ZJAWISKA SZOKOWE W ROZWOJU GOSPODARCZYM WYBRANYCH KRAJÓW UNII EUROPEJSKIEJ

Anna Janiga-Ćmiel Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Zarządzania Kaedra Maemayki anna.janiga-cmiel@ue.kaowice.pl ZJAWISKA SZOKOWE W ROZWOJU GOSPODARCZYM WYBRANYCH KRAJÓW UNII EUROPEJSKIEJ Sreszczenie: Celem niniejszego arykułu jes zaprezenowanie analizy wzajemnych oddziaływań rozwoju gospodarczego wybranych pańsw Unii Europejskiej. Analiza wykonana zosanie na podsawie wielorównaniowego modelu rozwoju gospodarczego Polski oraz Niemiec. Przedsawioną analizę korelacji wykorzysano w celu zbadania isoności wysępowania efeku zarażania w dynamice równolegle realizowanych szeregów czasowych rozwoju gospodarczego. Słowa kluczowe: model GARCH, efek zarażania, rozwój gospodarczy. Wprowadzenie Ekonomiści przez całe laa zajmują się badaniem syuacji gospodarczej świaa, kóra może zosać niespodziewanie zachwiana. Poszukują odpowiedzi na pyania: w jaki sposób problemy jednego kraju są przyczyną kłopoów innych krajów, jak powsają i rozprzesrzeniają się zmiany koniunkuralne, jakie będą prognozy dalszego rozwoju. Czynniki wpływające na rozwój gospodarczy podlegają nieusannym modyfikacjom przy upływie czasu i sają się częso skukiem wahań akywności będącej mechanizmem flukuacji. Konsruowane na przesrzeni la różne posacie modeli badanego zagadnienia sanowiły opisy współzależności wysępujących w rozparywanym zagadnieniu. Modele e sanowiły obraz badanej rzeczywisości, bowiem [Huera de Soo, 2009]: Każda eoria cyklu określa inny dobór i inerpreację zdarzeń hisorycznych, co nadaje wielkie znaczenie wcześniejszemu usaleniu, za pomocą procedur meodologicznych innych niż pozyywisyczne, prawomocnych eorii umożliwiających rafną inerpreację rzeczywisości. Nie isnieje zaem żadne niezbie świadecwo hisoryczne,

Zjawiska szokowe w rozwoju gospodarczym 35 ym bardziej zaś świadecwo zdolne wykazać, że jakaś eoria jes poprawna lub nie. Powinniśmy być więc bardzo osrożni i pokorni w naszych nadziejach na empiryczne powierdzenie eorii. Musimy się co najwyżej zadowolić rozwijaniem spójnej logicznie eorii możliwie wolnej od błędów w łańcuchu argumenów logicznych i oparej na podsawowych zasadach ludzkiego działania. Dysponując aką eorią, możemy sprawdzić, czy dobrze pasuje ona do zdarzeń hisorycznych i pozwala inerpreować rzeczywise przypadki w sposób ogólniejszy, bardziej wyważony i poprawny niż inne, alernaywne eorie. Ekonomiści poszukują również przyczyn wysępowania kryzysów gospodarczych. Kryzys gospodarczy można rakować jako załamanie wzrosu gospodarczego, jako zdarzenie narasające bądź eż gwałowne, zagrażające różnym sferom życia gospodarczego i odnoszące się do okresowego spadku akywności życia gospodarczego. Odnosi się do fazy cyklu gospodarczego i charakeryzuje się wówczas nagłym oraz dużym zmniejszeniem produkcji, realnych dochodów społeczeńswa, wzrosem bezrobocia. Powinniśmy wobec powyższego zdobywać doświadczenia i przeciwdziałać negaywnym wpływom na san gospodarki, ponieważ: Kryzys o połączenie dwóch pojęć: zagrożenia i wezwania [Cydejko, 2009a]. Jednakże, mimo iż mechanizmy recesji dokładnie zbadano, nadal nie wiemy, w kórym momencie, w jakim okresie nasąpi owo załamanie w dalszym ciągu sanowi o problem dla badaczy. Należy zaem pamięać [Cydejko, 2009b]: w syuacji idealnej, o jakiej ekonomiści mówią od dawna, poliycy powinni symulować gospodarkę, kiedy jes w recesji, a osłabiać koniunkurę, kiedy jes jej boom. W prakyce poliycy jeszcze jakoś zbierają się do akcji, kiedy mają kryzys, ale bardzo rudno jes im działać na rzecz spowolnienia rozpędzonej koniunkury. To worzy cykl nierównowagi. 1. Efek zarażania Zjawiska szokowe w rozwoju gospodarczym definiujemy jako: syuację, w kórej ścierają się wzajemnie zjawiska ekonomiczne sanowiące przyczynę gwałownych zmian w rendach wyznaczających kierunki rozwoju gospodarczego. Zjawiska szokowe o momen, w kórym wysępuje zacieranie pamięci procesu rozwoju gospodarczego [ Czech-Rogosz, 2009]. Naomias: Isony wzros korelacji pomiędzy różnymi rynkami finansowymi spowodowany zjawiskami szokowymi nazywamy efekem zarażania [Fiszeder i Razik, 2003]. Zazwyczaj pojęcie zarażania sosowane jes w odniesieniu międzynarodowym, ponieważ: kryzys w jednym kraju prowadzi w jakiś sposób do wysąpienia kryzysu w drugim kraju [Czech-Rogosz, 2009]. Proces

36 Anna Janiga-Ćmiel aki charakeryzuje się przenoszeniem zakłóceń gospodarczych z jednej gospodarki do drugiej, uznając je za niezależne [Czech-Rogosz, 2009]. Uwzględniając laa doświadczeń zauważamy, że przebiegi różnych załamań gospodarczych charakeryzują się m.in. nierównomiernym przebiegiem, ponieważ recesja niekoniecznie obejmuje kraje sąsiadujące. Zasosowany w ekonomii ermin zarażanie zosał zapożyczony z epidemiologii. Sosujemy zaem sformułowania kraje zarażające się, nasępnie kraje będące źródłem choroby, zn. w posaci załamania gospodarczego. Ponado kraj zarażany o kraj mający problemy ekonomiczne. Należy zauważyć, że nie zawsze jeden kraj jes w sanie zarazić kryzysem pozosałe kraje i odwronie, ponieważ do zarażenia recesją między krajami dojdzie wówczas, gdy procesy zachodzące w jednym kraju są w sanie wpływać na paramery ekonomiczne gospodarki drugiego kraju. Zarażenie kryzysem jes w dużej mierze uzależnione od kondycji gospodarki narodowej jako całości oraz od wrażliwości na problemy w różnych sferach [Fiszeder, 2009]. W wielu pozycjach lieraurowych zarażanie odnoszone jes jednak ylko do rynków finansowych, podczas gdy procesy ransmisyjne obejmują zw. fundamenalne powiązania gospodarcze [Czech-Rogosz, 2003]. Dlaego Bank Świaowy proponuje kilka definicji zarażania, m.in. [www 1]: Zarażanie o międzynarodowa ransmisja szoków lub ogólne międzynarodowe oddziaływanie. Tak rozumiana ransmisja może doyczyć zarówno dobrych, jak i złych okresów i nie musi być uożsamiana z kryzysami; podczas kryzysów może być jednak bardziej wyraźna. W lieraurze znajdujemy wiele ciekawych meod pozwalających badać wysępowanie efeku zarażania [Fiszeder i Razik, 2003]. Najczęściej proponuje się analizę współczynników korelacji pomiędzy szeregami badanych zmiennych, uzyskując ważne informacje na ema kszałowania się współczynników korelacji w czasie oraz badania na podsawie isoności wzrosu współczynników korelacji w okresie kryzysu. Forbes i Rigobon zaproponowali wprowadzenie do badań skorygowanego współczynnika korelacji. Badacze Corsei, Pericoli, Sbracia zmodyfikowali es efeku zarażania, wprowadzając współczynnik współzależności uwzględniający czynnik globalny, a Klaassen [Forbes i Rigobon, 2002] wprowadził w badaniach esowanie sałości korelacji warunkowych na podsawie resz z jednorównaniowych modeli AR-GARCH. Chesnay i Jondeau badali korelacje bezwarunkowe na podsawie modelu MS-GARCH. Analizy przeprowadzane na bazie modeli jednorównaniowych GARCH zazwyczaj uwzględniały jedynie równania dla wariancji warunkowej i wprowadzenie dodakowej zmiennej objaśniającej w posaci opóźnionych kwadraów sóp zwrou lub indeksów z innych rynków. Naomias analizy z zasosowaniem wielorównaniowych modeli GARCH uwzględniały zarówno sandardowe posaci, jak i rozszerzone parameryzacje modeli [Fiszeder, 2009].

Zjawiska szokowe w rozwoju gospodarczym 37 2. Modelowanie procesu gospodarczego Rozwój gospodarczy charakeryzuje się nieprzewidywalnymi zmianami wzrosu i spadku wskaźników wpływających w zasadniczym sopniu na zmiany w dynamice rozwoju, koncenrujące się na nieregularnych wahaniach i cyklach o zróżnicowanych długościach, co eż przejawia się w nieprzewidywalnych zmianach wariancji w kolejnych laach. Należy zaem w modelach ująć kszałowanie się warości oczekiwanej rozparywanych procesów oraz kszałowanie się wariancji ych procesów, ich wzajemnych kowariancji. Do modelowania i prognozowania zmienności możemy zasosować modele klasy GARCH. W lieraurze znajdujemy dziesiąki możliwych modyfikacji i rozszerzeń modelu GARCH [Fiszeder, 2009] (Bollerslev, Chou i Kroner, Bera i Higgins, Engle i Nelson, Gourieroux, Osiewski i Pipień, Tsay, Bauwens, Lauren i Rombous, Weron, Brzeszczyński i Kelm, Doman, Fiszeder). Nie wiemy, kóre z prezenowanych i sosowanych przez badaczy posaci modeli są najbardziej użyeczne. Wielorównaniowe modele GARCH pozwalają dodakowo opisać kowariancje, kóre odpowiadają za opis wzajemnych relacji między badanymi zjawiskami. Należy zauważyć, że jednorównaniowe modele GARCH nie wyjaśniają przyczyn zmienności, a wielorównaniowe modele GARCH pozwalają na przeprowadzanie dodakowo analiz doyczących niekórych przyczyn zmienności. Modele GARCH służą do badania zmienności wariancji warunkowej i warunkowych kowariancji, co pozwala wykryć zjawiska szokowe i ich wpływ pozyywny lub negaywny na inne populacje, sanowią isony przyczynek w zakresie badania związku między czynnikami będącymi przyczyną i skukiem. Rozwój gospodarczy dla wybranych pańsw Unii Europejskiej zosanie przedsawiony z wykorzysaniem modelu ekonomerycznego co najmniej dwurównaniowego, gdzie w jednym z nich wyróżniona jes charakerysyka dynamiki warości oczekiwanych, a w drugim dynamika wariancji. Możemy zasosować jeden z modeli ARIMA(p,d,q) specyficzny dla opisu dynamiki sanów oczekiwanych w badanym zjawisku, a nasępnie model klasy GARCH, kórego zadaniem jes badanie dynamiki wariancji [Vronos, Dellaporas i Poliis, 2003]. Model ARIMA wyznaczony zosanie zgodnie z poniższą formułą: y p = i= 0 α y + β ( y y ) + γ. (1) i i d i= 1 i i i 1 q i= 1 i i Powyższy model będzie pełnił funkcję modelu (2) gdzie o san oczekiwany zjawiska w okresie : y = μ +. (2)

38 Anna Janiga-Ćmiel Wielowymiarowa zmienna Y [Franco i Zakoian, 2009] ma warunkowy rozkład zgodny z rozkładem zweryfikowanym, przy czym uwarunkowanie sanowią sany zmiennej Y z l okresów wcześniejszych, gdzie l = max(p,d,q). Y Y y 1, Y y 2,..., Y l ~ N ( μ, Σ ). (3) Analizowana zmienna Y jes N-wymiarową zmienną losową, przy czym N o liczba uwzględnionych krajów. Model ARIMA wykorzysany będzie do opisu dynamiki warości oczekiwanych wskaźników rozwoju gospodarczego, kóre scharakeryzowane będą z wykorzysaniem PKB dla wybranych pańsw. W dalszej części badania wariancję oznaczamy przez h ij, gdzie odpowiednio i, j o numery krajów, a numer badanego okresu: h l 2 ij, wik w jkσ ij, k= 1 =. (4) 2 W równaniu powyższym σ oznacza kowariancję między rozwojem gospodarczym i-ego i j-ego kraju w okresie, l = max(p,d,q). Składnik losowy ij, dla modelu (2) rozparujemy jako formułę warunkową ukszałowania go na podsawie sanów z okresów wcześniejszych. Uwarunkowania oznaczamy przez, zakładając, że: ~ (0, ). (5) Macierz jes macierzą symeryczną posaci =h,. Model kszałowania się korelacji przy upływie czasu przyjmujemy nasępująco [Fiszeder, 2009]:, =, +, +, + +, (6), =, +, +, + +, gdzie: współczynnik korelacji wielorakiej łącznego rozwoju gospodarczego badanych krajów,,,, wyrazy wolne w badanym modelu, sanowią relację sałego poziomu korelacji niezależnych zmiennych od upływu czasu i możemy je pominąć, ponieważ współczynniki e nie różnią się isonie od zera. Przez oznaczamy współczynnik korelacji dla =1, czyli w momencie rozpoczęcia badań. Jeżeli macierz jes macierzą diagonalną bądź zbliżoną do macierzy diagonalnej, kowariancje rozwojów gospodarczych są bliskie zera. Uwzględniamy więc elemeny diagonalne ej macierzy: h,, h,. (7)

Zjawiska szokowe w rozwoju gospodarczym 39 Nasępnie wyznaczamy macierz kowariancyjną współczynników korelacji dla pary:,,, (8) = h, 0 0 h, 1 1 h, 0 0 h,. (9) Zmiana współczynników,,, przy upływie czasu jes skukiem wysępowania efeku zarażania. Jeżeli obserwujemy wzros warości bezwzględnych współczynników,,,, o w najbliższych okresach możemy się spodziewać nasilenia wspomnianego efeku zarażania. Przejawia się o w ym, że jedna z gospodarek saje się w pewien sposób uzależniona od drugiej. Naomias jeżeli w kolejnych rozparywanych okresach obserwujemy spadek warości współczynnika korelacji,,,, o możemy się spodziewać, że w najbliższej przyszłości rozwoje gospodarcze jednego kraju i drugiego będą niezależne. Analizując rozwoje badanych współczynników, poszukujemy okresów ich wzrosu, ponieważ ich wzros jes skukiem i powierdzeniem wysępowania efeku zarażania. 3. Analiza efeku zarażania Wielowymiarowy szereg czasowy sanowiący podsawę analizy porównawczej rozwoju gospodarczego w poszczególnych krajach można scharakeryzować po pierwsze dynamiką sanów oczekiwanych, po drugie dynamiką wariancji i po rzecie dynamiką korelacji rozwojów gospodarczych poszczególnych krajów. W pracach Hamao, Masulis i Ng znajdujemy propozycję sosowania w badaniach zależności wielorównaniowych modeli GARCH. Modele e są przysosowane do opisu dynamiki wariancji, ale można również uwzględnić ich modyfikacje dla porzeb badań sanów oczekiwanych i korelacji. Zaproponowany model GARCH pozwoli na zbadanie jednego zagadnienia, zn. sanu oczekiwanego wariancji, korelacji. Aby zbadać i wykryć efek zarażania, należy posłużyć się grupą modeli, z kórych jeden opisze sany oczekiwane, drugi wariancję, a nasępny korelację. Orzymane posacie modeli będą sanowiły możliwość dokonania weryfikacji isoności efeku zarażania. W celu zweryfikowania isoności efeku zarażania wprowadza się jako współczynnik współzależności saysykę określoną za pomocą esymaora: =. (10)

40 Anna Janiga-Ćmiel Zmienne losowe, za pomocą kórych generujemy en esymaor, określone są wzorem: = ( ) (), = ( ) (), (11) = ( ) ( ). (12) Tes powyższy sosujemy, gdy obserwujemy wzros korelacji,,,, ponieważ wówczas mamy do czynienia ze wzrosem współzależności i niniejszy wzros informuje nas o możliwości wysępowania efeku zarażania. Badany okres hisoryczny dzielimy na dwa podokresy. Pierwszy z nich doyczy okresu, gdzie korelacja jes wyraźnie niższa i nie ulega zmianie, a drugi z podokresów odpowiada korelacji znacznie wyższej. Przez oznaczamy współczynnik korelacji z okresu, gdzie jes ona wyższa. Współczynnik sanowi ransformaę współczynnika korelacji doyczącego okresu, gdy warość korelacji była niższa. Transformaa sanowi podsawę podjęcia decyzji losowej. Przyjmujemy nasępujące hipoezy: : =, co oznacza niezmienniczość współzależności. Hipoezę weryfikujemy względem hipoezy alernaywnej: : >. (13) Hipoeza oznacza narasającą siłę współzależności, a ym samym wysępowanie efeku zarażania. W celu zweryfikowania isoności hipoezy obliczamy saysykę z: =. (14) Saysyka z ma rozkład zgodny z rozkładem normalnym o paramerach: (, Sandaryzujemy saysykę z i orzymujemy saysykę: =( ). (15) ) 3. (16) Saysyka a ma rozkład normalny sandaryzowany N(0,1). Dla zadanego poziomu isoności dokonujemy weryfikacji isoności hipoezy wobec hipoezy alernaywnej.

Zjawiska szokowe w rozwoju gospodarczym 41 4. Przykład empiryczny: Analiza wysępowania efeku zarażania w rozwoju gospodarczym Polski oraz Niemiec W niniejszej analizie badaniu poddano wybrane pańswa (Polska, Niemcy, Francja, Wielka Bryania, Belgia, Holandia). Przygoowano dane empiryczne, korzysając z danych publikowanych przez Główny Urząd Saysyczny oraz na sronie Eurosau dane o rocznym poziomie PKB [Hellwig, 1997]. Wskaźnik PKB [Yamarone, 2006] sanowi podsawową deerminanę zmian w rozwoju gospodarek i zarazem czynnik kszałujący wahania koniunkuralne. Jako okres analizy przyjęo laa od roku 2002 do roku 2013. Warości wskaźnika poziomu jednoskowego PKB Polski i krajów UE zaprezenowano we wcześniejszych publikacjach [Janiga-Ćmiel i in., 2010]. Nasępny eap badań rozpoczęo od wyznaczenia równań modelu rozwoju warości oczekiwanych PKB (2). W celu oszacowania odpowiedniego modelu wykorzysano model ARIMA(p, d, q). Zbadano dla każdego z krajów ilość opóźnień dla modelu ARIMA(p, d, q), a nasępnie wyznaczono modele poszczególnych rozwojów gospodarczych: Model rozwoju gospodarczego Polski ARIMA(2,2,2): = 0,24 0,12 +0,05( ) +0,04( ) +0,02 + 0,03 +. (17) Model rozwoju gospodarczego Niemiec ARIMA(1,2,2): = 0,54 0,32( ) +0,26( ) + 0,07 0,04 +. (18) Model rozwoju gospodarczego Francji ARIMA(2,1,2): = 0,48 + 0,12 + 0,25( ) + 0,12 0,11 +. (19) Model rozwoju gospodarczego Wielkiej Bryanii ARIMA(2,2,1): = 0,37 + 0,08 +0,19( ) 0,11( ) +0,14 +. (20) Model rozwoju gospodarczego Holandii ARIMA(1,2,2): = 0,37 + 0,09 + 0,12( ) +0,14( ) +0,04 0,03 +. (21) Model rozwoju gospodarczego Belgii ARIMA(1,2,2): = 0,31 0,04 + 0,11 ( ) +0,15( ) +0,03 + 0,03 +. (22)

42 Anna Janiga-Ćmiel Modele ARIMA zasosowano w celu zbadania kszałowania się dynamiki składników reszowych na le kszałowania się sanów oczekiwanych w zakresie rozwoju gospodarczego badanych krajów. Wykazano wcześniej, że składnik losowy jes obciążony auokorelacją. Jes również heeroskedasyczny, wysępują okresy pogrupowanej wariancji. Macierz składników reszowych dla badanego okresu ego modelu przedsawia się nasępująco: Tabela 1. Macierz składników reszowych Belgia 1 Francja Wielka Bryania Holandia Niemcy Polska 2 3 4 5 6 2,9985 3,7341 2,0537 1,1014 3,1755-1,2014 0,6045-2,5985 2,0628-2,9466-1,3045-0,1914-2,3215-0,0552 3,1919-1,0585 1,5888 0,7467-0,4595 0,6775 0,9701 1,2015-2,0979-1,4172-2,0555-1,5625-1,2699 0,2575-0,4879-0,4072-2,5875-0,0971-3,5281 1,3875-2,8912 0,5308-0,4595-1,2171-3,5645 3,1754-0,3245 0,3869 2,2005 1,7555-1,3608-0,0286-1,7712 3,2730 1,4025-0,8298 0,8610-0,2146 3,9921-0,1168 0,3385 1,0229-1,3790 0,2575-0,1845-1,2707 0,3385-0,8298 1,9628-3,1325 0,3055-0,3327 Zbadano, że przedsawione reszy spełniają wymóg sacjonarności, są o szeregi czasowe niewykazujące rendu. Dla przedsawionej macierzy składników losowych wyznaczono macierze współczynników korelacji. Macierze e uporządkowano według jednoski czasowej i swierdzono, że worzą one sały szereg macierzowy przy upływie czasu. Poniżej przedsawiono jedną spośród ych macierzy dla całości szeregu, a uzyskane wyniki zaprezenowano w abeli 2. Tabela 2. Macierz współczynników korelacji ------------- Polska Niemcy Francja Wielka Bryania Holandia Polska 1 Niemcy 0,91 1 Francja 0,8 0,85 1 Wielka Bryania 0,75 0,88 0,75 1 Holandia 0,62 0,64 0,7 0,63 1 Belgia 0,51 0,62 0,68 0,72 0,91 1 Belgia

Zjawiska szokowe w rozwoju gospodarczym 43 Przedsawiona macierz korelacji informuje o wysępowaniu współzależności w rozwojach gospodarczych w zakresie kszałowania się czynnika losowego. W laach 2002-2013 rozwoje gospodarcze wybranych krajów Unii Europejskiej były skorelowane. Wybrane kraje Unii Europejskiej charakeryzują się wysokim współczynnikiem korelacji. Rozwój gospodarczy Polski z ymi krajami jes obecnie silnie skorelowany. Silna korelacja wysępuje niezależnie od ego, że w Polsce w badanych laach nie wysępowały ujemne warości przyrosów PKB, jakie pojawiły się w przypadku krajów Unii Europejskiej. Silne skorelowanie czynników losowych może sanowić źródło zarażania w kszałowaniu się rozwojów gospodarczych. Warości wyznaczonych współczynników korelacji składników losowych w powyższej macierzy nie różnią się isonie od zera. Oznacza o, że w badanych krajach rozwój gospodarczy w zakresie makroekonomicznym realizowany jes w sposób zależny od rozwojów w innych krajach. Nasępnie oszacowano modele wariancji dla Polski i Niemiec, przy czym l = max(p,d,q) = 2. Oprócz modelu sanów oczekiwanych zbudowano model wariancji oraz model kszałowania się współzależności rozwoju gospodarczego pary wybranych pańsw Unii Europejskiej spośród badanych. Wyznaczono model Polski oraz Niemiec, orzymując odpowiednio: gdzie: h, =,, (23) h, =, +, =, + (0,91),,, =, (24) macierz akualnych współczynników korelacji rozwoju gospodarczego: = 1 0,91 0,91 1 (25) h, = (0,91),,. (26) Wyznaczona macierz wariancji przyjmuje nasępującą posać: = 3,36 0 1 0,91 0 6,39 0,91 1 3,36 0. (27) 0 6,39 Modele rozwoju współzależności w kszałowaniu się gospodarki Polski i Niemiec: = 0,12 + 0,14, + 0,24, + 0,11, 0,14, +0,12 +, = 0,25 + 0,21, + 0,32, + 0,17, 0,15, +0,11 +. (28)

44 Anna Janiga-Ćmiel Zaprezenowany model wielorównaniowy powierdza zmienność współczynników korelacji przy upływie czasu. W przypadku Polski i Niemiec obserwujemy wzros warości ych współczynników, co uzasadnia podjęcie analizy efeku zarażania. Zaprezenowany model zosanie w dalszej kolejności wykorzysany do przeprowadzenia esu saycznego służącego do wykrywania efeku zarażania. Podsawę weryfikacji isoności efeku zarażania deerminują niskie warości sałych poziomów korelacji dla badanych rozwojów gospodarczych, niezależne od upływu czasu: c j = 0, 12, c k = 0, 11. W kolejnym kroku analizy wyznaczono c pomocnicze paramery uwzględniane przy konsrukcji saysyki ϕ oraz ρ, wynoszą odpowiednio: =0,82, =0,7, = 0,03. Warości e w osaeczności dały podsawę wyznaczenia: = 0,1587 oraz = 0,828 >. Pozosałe z orzymanych warości uwzględnione zosaną dla porzeb weryfikacji hipoez na poziomie isoności α = 0, 05, = 0,563, = 2,728 oraz u α = 1, 96. Ponieważ u > uα, zaem hipoezę H 0 odrzucamy i przyjmujemy hipoezę H 1, co oznacza, że wysępuje efek zarażania. Podsumowanie W celu zbadania isoności i wysępowania efeku zarażania przedsawiono modele ARIMA oraz GARCH, prezenując dynamikę korelacji. Modele e wykorzysano do wyznaczenia saysyki dającej podsawę weryfikacji isoności wysępowania efeku zarażania. W pracy przedsawiono przedmioowy es i zweryfikowano isoność kszałowania się współzależności i ich narasania w przypadku gospodarki Polski i Niemiec. Lieraura Cydejko G. (2009a), 20 pyań do Jusina Yifu Lina, Forbes, nr 7. Cydejko G. (2009b), 20 pyań do Paula De Grauwe, Forbes, nr 1. Czech-Rogosz J. (2009), Koniunkura gospodarcza po składzie, Wydawnicwo C.H. Beck, Warszawa. Fiszeder P. (2009), Modele klasy GARCH w empirycznych badaniach finansowych, Wydawnicwo Naukowe Uniwersyeu Mikołaja Kopernika, Toruń. Fiszeder P., Razik W. (2003), Analiza efeku zarażania na przykładzie zależności pomiędzy indeksem WIG a indeksami wybranych rynków akcji na świecie, Aca Universiais Nicolai Copernici, Ekonomia XXXIII, Toruń.

Zjawiska szokowe w rozwoju gospodarczym 45 Forbes K., Rigobon R. (2002), No Conagion, Only Inerdependence: Measuring Sock Marke Co-movemens, Journal of Finance, No. 57. Franco Ch., Zakoian J.M. (2009), GARCH models. Srucure, saisical inference and financial applicaions, NY. Hellwig Z. (1997), Ekspansja gospodarcza Polski końca XX wieku, Wydawnicwo Wyższej Szkoły Bankowej, Poznań. Huera de Soo J. (2009), Pieniądz, kredy bankowy i cykle koniunkuralne, Insyu Ludwiga von Misesa, Warszawa. Janiga-Ćmiel A., Mika J., Pośpiech E., Przybycin Z., Trzęsiok J., Trzęsiok M. (2010), Meody i modele analiz ilościowych w ekonomii i zarządzaniu. Część 2, Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej im. Karola Adamieckiego, Kaowice. Vronos I.D., Dellaporas P., Poliis D.N. (2003), A full-facor Mulivariae GARCH model, Economerics Journal. Yamarone R. (2006), Wskaźniki ekonomiczne: przewodnik dla inwesora, Wydawnicwo Helion, Gliwice. [www 1] hp://www.worldbank.org. DETECTING SHOCKS IN THE ECONOMIC DEVELOPMENT DYNAMICS OF SELECTED COUNTRIES Summary: The sudy examines he developmen of Polish economy as well as he economies of seleced counries in he period from 2003 o 2013. Models based on he GDP growh in paricular counries were buil. A comparaive analysis of he developmen of economies in he counries concerned (he Unied Kingdom, Belgium, France, Poland, he Neherlands, Germany) is presened. A mulivariae GARCH model was buil. The heory of he consrucion of a mulivariae GARCH model and is esimaion mehod are discussed. The occurrence of a conagion effec can be analysed by means of various mehods, boh mahemaical and economeric. Analysis can also be carried ou aking ino accoun he mulivariae GARCH models. Key words: GARCH model, conagion effec, economic developmen.