Model matematyczny i symulacyjny bezłożyskowego silnika z magnesami trwałymi

Transkrypt

1 odel tetycny syulacyjny bełożyskowego slnka gne trwały Krystof Falkowsk, acej Henel, Paulna aurek Wojskowa Akadea Techncna Strescene: Wypożene pokładowe współcesnych statków powetrnych konstruowane jest w technolog ore Electrc Arcraft. Technologa ta akłada stosowane węksej lcby systeów wykorystujących układy elektrycne, w celu redukcj sy nstalacj pokładowych ora węksena podatnośc obsługowej neawodnośc. W odpowed na te tendencje opracowano w Zakłade Awonk Ubrojena otncego Wojskowej Akade Techncnej lotncy układ wykonawcy bełożyskowy slnke elektrycny gne trwały. W artykule predstawony ostane odel tetycny slnka wynk badań syulacyjnych etodą eleentów skońconych. Słowa klucowe: slnk elektrycny, aktywne awesene gnetycne, ore electrc arcraft 1. Wprowadene Obecne, w dedne lotncych napędów elektrycnych obserwuje sę dynacny rowój, który jest wynke pojawena sę nowych technolog terałów. Zany te są równeż wąane realacją koncepcj ore Electrc Arcraft (EA), która akłada wykorystane w systech pokładowych węksej lcby urądeń elektrycnych. Koncepcja ta aowocowała opracowane upełne nowych urądeń systeów wypożena pokładowego. Perwse wank na ten tet pojawły sę w latach 7. XX weku pod nawą All-Electrc Arcraft (AEA) [1]. Koncepcja ta akładała astąpene wsystkch systeów pokładowych statku powetrnego układa elektrycny. Roważano w nej.n. ożlwośc astąpena slnków odrutowych slnka elektrycny, roserene funkcj prądncororusnka do obsług aktywnych łożysk gnetycnych. Koncepcja ta oferowała ogrone ożlwośc w akrese rekonfguracj slnka płatowca ora poprawene warunków ch użytkowana wynkających e nejsena sy, rosnącej neawodnośc urądeń, łatwejsej konserwacj, nejsena kostów użytkowana, a pre to wrostu bepeceństwa lotu. Jednak tak daleko dące any w akrese wypożena trudno było wówcas realować. W wąku ty ałożono, że tylko cęść systeów będe korystała energ elektrycnej, a odyfkowaną koncepcję naywano ore Electrc Arcraft. W artykule predstawona ostane konstrukcja, wynk analy tetycnej ora badana syulacyjne etodą eleentów skońcony (ES) bełożyskowego slnka elektrycnego gne trwały. Slnke bełożyskowy określay synę elektrycną, w której pole gnetycne wytwara opróc oentu obrotowego sły lewtacj gnetycnej. W slnku tak klasycne łożyska kulkowe astąpone ostały aktywny awesene gnetycny. Ty y, wyelnowane ostały sły tarca ędy wrnke, a statore slnka. Dęk teu usunęto negatywne cechy eksploatacyjne takego układu, tj. nagrewane używane sę eleentów trących, srowane, wydelane cepła hałasu. Dodatkowo, e wględu na beżność konstrukcj slnków elektrycnych łożyska gnetycny w proponowany rowąanu połącono cechy obu układów, otryując bełożyskowy slnk elektrycny. Jedyny ograncene, które oże w tak układe wystąpć, jest wysoka teperatura, która wpływ na właścwośc gnetycne terałów. Obecne dostępne są terały gnetycne, które achowują swoje właścwośc do teperatury około 4 C. Na rys. 1 predstawono stanowsko laboratoryjne slnke bełożyskowy. Składa sę on płyty ontażowej, cujnków poarowych ora bełożyskowego slnka elektrycnego. W predstawony rowąanu astosowano konstrukcję odułową, która ułatwa wykonywane badań slnka. Do poaru paraetrów ruchu wrnka wykorystano wroprądowe cujnk położena ora cujnk położena kątowego. Rys. 1. Stanowsko do badana slnka bełożyskowego gne trwały Fg. 1. The lab-stand of the bearngless otor wth pernent gnets 45 Poary Autotyka Robotyka /1

2 Zadncy eleente stanowska jest bełożyskowy slnk elektrycny gne trwały, który składa sę e statora (rys. ) ora wrnka (rys. 3). Na rys. predstawono wdok statora slnka dwufaowego, w którego konstrukcj ożna wyróżnć dwe grupy uwojeń. Perwsa grupa to uwojena odpowedalne a uyskane lewtacj wrnka, które onacono N N. Drugą grupę uwojeń stanową uwojena slnkowe (N N), których adane jest wywołane ruchu obrotowego wrnka (oentu obrotowego). Układ sterowana enając wartość prądu w uwojenu N powoduje węksene struena w jednej scelne, a nejsane w drugej. Ty y każdy nabegunnków generuje nną wartość sły pre to sła wypadkowa jest różna od era. Na rys. 4 predstawono wdok gnesów trwałych naklejonych na powerchn wrnka ora pojedyncych gnesów. Pojedyncy begun wrnka składa sę 65 stuk gnesów neodyowych o wyarach 1,5 1 kerunke gnesowana wdłuż wyaru 1. Rys. 4. Pojedyncy begun wrnka (a) gnesy trwałe (b) Fg. 4. The gnetc pole on the rotor surface (a) and the pernent gnets (b) Rys.. Stator slnka bełożyskowego anacony uwojena robocy Fg.. The stator of the bearngless otor wth the wndngs Natoast na rys. 3 predstawono wdok wrnka slnka, który składa sę cterech begunów gne trwały ora beżn poarowej cujnków wroprądowych. agnesy trwałe roescone są na obwode wrnka w tak sposób, aby uyskać odpowedn rokład begunów na jego powerchn, co apewna uyskane dwóch par begunów. W analowany slnku bełożyskowy wektor sły prycągana ędy wrnke, a statore generowany jest pre dany begun. Zjawsko to oże eć arówno poytywny, jak negatywny skutek. Jeżel wrnk preeśc położena środkowego, wówcas powstaje nerównoważene sł proenowych, a wypadkowa sła gnetycna będe różna od era. Wektor sły będe wrował rae wrnke. W klasycny slnku sła ta jest źródłe drgań hałasu ora powoduje uskodena łożysk. Dlatego wykorystane lewtacj gnetycnej nacąco popraw neawodność slnka. Rys. 3. Konstrukcja wrnka slnka na gnech trwałych [3] Fg. 3. The constructon of the rotor wth pernent gnets [3] agnesy trwałe wytwarają pole gnetycne, w wynku którego powstaje sła prycągana ędy wrnke, a statore slnka. Jeżel wrnk slnka najduje sę w położenu centralny to scelny 1 3 (rys. 5) są równe. W scelnach powetrnych Struene gnetycne generowane pre gnesy są równe co do wartośc, ale o precwnych nakach (rys. 9b). Generowane sły gnetycne ją dokładne tę ą wartość (rys. 9a). Natoast, jeżel wrnk ne będe najdował sę w położenu centralny wówcas sły wypadkowe dałające na nego będą różne od era. Rys. 5. Zada generowana sły gnetycnej w bełożyskowy slnku elektrycny [3] Fg. 5. The rule of the generaton of the gnetc force n the bearngless otor [3] Na rys. 5 predstawono ropływ struen gnetycnych w bełożyskowy slnku elektrycny gne trwały. W układe ty występują struene od uwojeń statora Φ, Φ ora strueń od gnesów trwałych Φ. Położene kątowe wrnka ωt wynos. Struene gnetycne w scelne powetrnej w os x w punkce 3 odejują sę, natoast w punkce 1 dodają. Ty y wartość sły gnetycnej, która jest /1 Poary Autotyka Robotyka 451

3 proporcjonalna do wartośc struen w tych ejscach scelny odpowedno sę węksa lub nejsa. Tak węc, dokonując poaru położena wrnka wględe nabegunnków slnka ożna tak enać wartość prądu w cewce Na, w tak sposób, aby wrnk awse ajował stałe położene. Strueń od gnesów trwałych Φ wruje synchroncne wrnke, natoast strueń Φs wruje dwa ray sybcej nż wrnk. Ruch ten ne jest synchroncny obrote wrnka.. odel tetycny slnka Ze wględu na połącene funkcj awesena gnetycnego slnka elektrycnego w jedny urądenu, slnk bełożyskowy ożna ropatrywać jako podporę lub napęd elektrycny. Ruch wrnka w płascyźne slnka opny jest pre równane równowag sł oentów: d x Fex + G x d y F (1) ey + G y dω J gde: x, y preescene wrnka w kerunku os Ox Oy; ω prędkość kątowa wrnka; Fex, Fey, sła elektrognetycna dałająca w kerunku os Ox Oy; oent sły elektrognetycnej; wrnka; J oent bewładnośc dałający w kerunku os O; Gx, Gy sła ewnętrna dałająca na wrnk odpowedno w kerunku os Ox Oy; o oent obcążający slnk elektrycny. Sły wytrącające wrnk położena nonalnego obejują składowe deternstycne (radalne sły obcążające wrnk, sły grawtacj tp.) ora składowe stochastycne sł ewnętrnych pryłożonych do wrnka w płascyźne slnka elektrycnego. Wartość sły gnetycnej ostane wynacona jako pochodna energ gnetycnej E wględe welkośc preescena wrnka wdłuż os Ox Oy: E Fex x E F () ey y Natoast oent sły elektrognetycnej jest równy pochodnej ocy P wględe prędkośc kątowej wrnka ω: P ω Energa gnetycna E ora oc obwodu gnetycnego P opne są równana (4). E T (3) P u (4) gde: wektor prądu (1 4), cer ndukcyjnośc (4 4). Uwględnając ależnośc prądu ora ndukcyjnośc własnej wajenej uwojeń dla dwufaowego slnka bełożyskowego równana (4) opne są następujący ależnośca []: E T P Uwojena cewek statora slnka dwufaowego predstawone ostały na rys.. Napęce prądu elektrycnego pryłożone do cewek slnka N, N, N N jest suą spadków napęca na pedancj cewk ora sły elektrootorycnej wąanej ruche wrnka w polu gnetycny ora aną wartośc kerunku w uwojenach cewk slnka. Uwględnając ależnośc na pedancję cewek napęce to opsuje ależność (6). Poneważ locyn ndukcyjnośc ora prądu określa wartość generowanego struena gnetycnego ψ skojaronego pre cewkę o N wojach, wartość spadku napęca na pedancj cewek slnka elektrycnego wynos: u r Opróc spadku napęca na pedancj cewk, generowana jest sła elektrootorycna wywołana ruche w polu gnetycny. Wrnk lewtujący gnetycne wykonuje ruch obrotowy wokół os O ora postępowy w kerunku os Ox Oy. Sła elektrootorycna und ndukowana w cewkach slnka elektrycnego jest równa: natoast strueń gnetycny ψ jest równy: ψ ψ ψ ψ ψ [ u u u u ] u r R + jωψ R u nd R R s Rs dψ d d + 4a 4b a b (5) (6) (7) (8) (9) 45 Poary Autotyka Robotyka /1

4 Uwględnając cer ndukcyjnośc w wyrażenu na słę elektrootorycną und ora fakt, że w cery ndukcyjnośc występują wyrażena określające preescena x y w kerunku os Ox Oy. Ze wględu na to, że wrnk slnka bełożyskowego ena swoje położene, to wyrażena cery ndukcyjnośc ne są stałe. Dlatego locyn pochodnej po case cery ndukcyjnośc wektora prądu opny jest równane: d dx dy dy dx gde: stała ndukcyjna. dx dy dy dx (1) Dokonując prekstałceń podstaweń równań (6) (1) uyskujey ostatecną postać równana opsującego napęce prądu elektrycnego dla poscególnych cewek slnka bełożyskowego: R R u x y R s y x Rs + jω dx + dy d x y d y x d d s s (11) + W slnku bełożyskowy występują dwa układy współrędnych: układ neruchoy wąany e statore slnka Oxy ora ruchoy wąany wrnke slnka Odq. Do dalsej analy pryjęto, że ruch wrnka w kerunku precwny do ruchu wskaówek egara onaca dodatną wartość preescena kątowego. Wajene położene układów współrędnych ora uwojena slnka predstawono na rys.6. Prądy prepływające pre uwojena slnkowe N N, wytwarające słę gnetycną, opne są równana (1), gde ω onaca echancną prędkość kątową, θ/ onaca kąt obrotu w ruchoy układe współrędnych, a Ie apltudę prądu wypadkowego powstałego w uwojenach slnka []. (1) gde: I e I p + I q (13) I 1 q θ tan I p Natoast prepływający pre uwojena stator N N prąd onacono odpowedno,, odpowedno. Uwględnając ależnośc (1) (13) odel slnka opny równane (1) w postac cerowej pryje następującą postać: gde: I A I I cos t 3. Wynk syulacj e e e I sn t e x y A J ϕ ( ω + θ / ) ( ω + θ / ) G x + Gy o (14) cos( ωt + θ ) I e sn( ωt + θ ) ( ) ( ) ( ) ( ) sn ωt + θ I e cos ωt + θ ψ sn ωt ψ cos ωt e e Rys. 7. Pole generowane pre uwojena awesena gnetycnego: a) uwojene N, b) uwojene N Fg. 7. The feld generated by wngs of the actve gnetc bearng: a) the wndng N, b) the wngdng N Rys. 6. Wajene położene układów współrędnych w slnku bełożyskowy [3] Fg. 6. The recprocal poston of the sets of co-ordnates n the bearng less engne [3] W rach badań syulacyjnych wynacono rokład ndukcj gnetycnej w obwode gnetycny slnka. Analę preprowadono oddelne dla każdej grupy cewek. Na rys. 7 predstawony jest rokład ndukcj gne- /1 Poary Autotyka Robotyka 453

5 tycnej, której źródłe są uwojena odpowadające a lewtację N ora uwojena slnkowe N. Korystając preprowadonej analy osacowano ejsca karbów gnetycnych ora akresy dopuscalnych wartośc ndukcj gnetycnej. W następny etape preprowadono badana rokładu pola gnetycnego w funkcj scelny powetrnej dla różnych wartośc prądów sterujących. Badana preprowadono dla prądu sterującego lewtacją wrnka o wartośc A (rys. 8a) 5 A (rys. 8b). Dla perwsego prypadku źródłe struena gnetycnego są tylko gnesy. W następny prypadku dodatkowo, enono słę wypadkową pre wygenerowane dodatkowej składowej prądu o wartośc 5 A. Dla nonalnego położena wrnka pry erowy prąde składowe ndukcj gnetycnej ją tę ą wartość, ale precwne wroty (rys. 9b). Gęstość sły gnetycnej na nabegunnkach posada tą wartość, stąd sła wypadkowa jest równa ero (rys. 9a). Jeżel w uwojenu N popłyne prąd, to kerunek ndukcj gnetycnej ne en sę, ane ulegne tylko jej wartość (rys. 1b), a ty y rokład gęstośc sły gnetycnej. Poneważ jedna sła wrośne,a druga leje, to wystąp sła wypadkowa, która presune wrnk (rys. 1a). Rys. 8. oduł ndukcj gnetycnej w scelne powetrnej dla x : a) prąd A, b) prąd 5 A Fg. 8. The odule of the gnetc nducton n the ar-gap: x : a) the current A, b) the current 5 A. W dalsej cęśc preprowadono analę rokładu ndukcj gnetycnej na precwległych nabegunnkach. Dla powerchn ęba wynacono gęstość sły gnetycnej ora wartość ndukcj gnetycnej. Poar ten wykonano dla dwu precwległych położeń, podobne jak we wceśnejsy rodale, analę wykonano w scelne 1 3 (rys. 5). Rys. 1. Charakterystyka gęstośc sły ndukcj gnetycnej w scelne powetrnej dla x 5 A. Fg. 1. The characterstc of the densty force and the gnetc nducton n the ar-gap for x, 5 A. Wykonując kolejne analy dla różnych wartośc prądu sterującego dla różnych sceln powetrnych ożna wynacyć charakterystykę statycną bełożyskowego slnka elektrycnego (rys. 11). Z charakterystyk statycnej ostały odcytane dopuscalne wartośc sły nośnej, stywność prądowa preescenowa slnka bełożyskowego. Rys. 11. Wykres sły gnetycnej Fg. 11. The characterstc of the gnetc force 4. Podsuowane Rys. 9. Charakterystyka gęstośc sły ndukcj gnetycnej w scelne powetrnej dla: x, A Fg. 9. The characterstc of the densty force and the gnetc nducton n the ar-gap for x and A Prowadone obecne w Wojskowej Akade Techncnej prace badawce stanową odpowedź na tendencje panujące w rowoju lotncych napędów elektrycnych. Nowa konstrukcja slnka elektrycnego ukerunkowana jest na elnację eleentów ograncających sybkość dałana takch układów, jak równeż poprawę ch paraetrów 454 Poary Autotyka Robotyka /1

6 pracy ora warunków eksploatacj (elnacja sł tarca, chłodene, uproscene konstrukcj tp.). Poprawę sybkośc dałana uyskuje sę popre roserene jego pas prenosena. Dodatkowo predstawone rowąana elnują lub ograncają wpływ eleentów nelnowych takch, jak strefa necułośc, hsterea. Opróc poprawy paraetrów techncnych astosowane nowych rowąań poprawa bepeceństwo neawodność konstrukcj lotncych. Uwaga Zawarte w artykule wynk są efekte realacj pracy naukowej fnansowanej e środków na naukę w latach 9 1 jako projekt badawcy własny nr O N Bblografa 1. Botten S.., Whtley CH.R., Kng A.D.: Flght control actuaton Technology for Next-Generaton All- Electrc Arcraft, Technology Revew Journal, llennu Issue,.. Chba A., Fukao T., Ichkawa O., Osh.,Takeoto., Dorrell D.: agnetc Bearngs and Bearngless Drves, Elsever s Scence Technology Rghts Departent n Oxford, UK, Henel.: The robust controller for the bearngless electrc otor wth pernent gnets, The 7 th Internatonal Conference "echatronc Systes and aterals", Kowno, thuana, 11. The thetcal and sulaton odel of the bearngless otor wth pernent gnets Abstract: The arborne systes of the newest arcrafts are desgned n the ore electrc arcraft (EA) technology. Ths technology ke an assupton of the use ore electrcal eleents n onboard systes to reduce weght, easer ntanablty and ore dependablty. The EA technology s pleented n arcraft control and actuaton systes, too. In the ltary Unversty of Technology was desgned the new constructon of the otor wth pernent gnets. The paper are presented the thetcal odel of the otor and the sulaton results. dr nż. Krystof Falkowsk Absolwent Wojskowej Akade Techncnej. W 1999 r. uyskał stopeń naukowy doktora nauk techncnych. W swojej pracy naukowej, ajuje sę probletyką aweseń łożysk gnetycnych ora bełożyskowych slnków elektrycnych. Jest autore współautore onograf welu artykułów pośwęconych probletyce techncnego wykorystana jawska lewtacj gnetycnej. Zajuje sę organacją pracown aweseń gnetycnych w aboratoru slnków lotncych WAT. e-l:krystof.falkowsk@wat.edu.pl dr nż. acej Henel Absolwent Wojskowej Akade Techncnej (1997), od 1998 r. pracownk naukowo-dydaktycny, doktor nauk techncnych (4) w dyscyplne: echanka specjalnośc: systey sterowana. Zajuje sę agadnena teor sterowana ora lotncych systeów sterowana, układów wykonawcych ora systeów poarowych. e-l: acej.henel@wat.edu.pl gr nż. Paulna aurek Absolwentka WAT (11) specjalnośc awonka, obecne asystent naukowo-dydaktycny. Zajuje sę agadnena wąany nowy etoda sterowana ora probletyką lotncych układów wykonawcych. e-l: Paulna.aurek@wat.edu.pl Keywords: electrc otor, actve gnetc bearng, ore electrc arcraft /1 Poary Autotyka Robotyka 455