ANALITYCZNO EKSPERYMENTALNY SPOSÓB OKREŚLANIA WSPÓŁCZYNNIKA OPORÓW RUCHU PRZY TARCIU TOCZNYM

Transkrypt

1 PROBLEY NIEKONWENCJONALNYCH UKŁADÓW ŁOŻYSKOWYCH Łódź, 4 aja 999 r. Janus usał chał Styp-Rekowsk Akadea Techncno-Rolnca, Wydał echancny Bydgosc ANALITYCZNO EKSPERYENTALNY SPOSÓB OKREŚLANIA WSPÓŁCZYNNIKA OPORÓW RUCHU PRZY TARCIU TOCZNY SŁOWA KLUCZOWE: tarce tocne, współcynnk oporów ruchu, łożysko tocne. STRESZCZENIE W artykule predstawono propoycję sposobu określena współcynnka oporów ruchu pry tarcu tocny. W aproponowany algoryte wykorystano prede wsystk teoretycne ależnośc akresu dynak lec połącono je wynka badań eksperyentalnych. Wynk takch dałań wydają sę achęcające, ty że odel dośwadcalny pownen być roserony o dalse welkośc ające wpływ na opory ruchu w łożysku tocny.. WPROWADZENIE Welkoścą charakteryującą poo oporów ruchu pry tarcu tocny jest współcynnk tarca tocnego chocaż spełna on analogcną rolę jak współcynnk tarca ślgowego (w prypadku tarca ślgowego) ne ożna go podobne traktować a należy odnosć do warunków pracy pary tocnej. Ze wględu na sybk rowój w dedne nżyner aterałowej stotne jest aby óc w arę prosty sposób określć (nawet pewny błęde) wartość współcynnka tarca tocnego dla konkretnych rowąań konstrukcyjnych, uwględnając także w ożlwe serok akrese warunk pracy. W nnejsej pracy predstawono propoycję rowąana powyżsego probleu. W proponowanej etode wykorystuje sę ależnośc akresu dynak lec wspoaga sę je wynka badań dośwadcalnych preprowadonych pre autorów [5, 6].. PRZYCZYNY OPORÓW RUCHU W ŁOŻYSKACH TOCZNYCH Poo stwerdonej łożonośc jawsk towarysących tarcu tocneu najstotnejse cynnk ające wpływ na poo oporów ruchu w łożyskach tocnych ostały dentykowane jako najstotnejse wyena sę najcęścej, np.[, 3]: - własnośc właścwośc tworywa jakch wykonano eleenty, 59

2 - stan warstwy werchnej, - geoetrę kontaktu preescających sę cał, - warunk pracy łożyska, - rodaj, lość edu sarującego ora sposób sarowana. Ze wględu na brak ożlwośc wyodrębnena wpływu poscególnych cynnków ne jest ożlwe dokładne określene udałów tych cynnków w całośc oporów ruchu tego powodu współcynnk tarca tocnego, stosowany jako ara poou oporów awera w sobe łącny wpływ powyżsych cynnków. W odelu Snare-Palgrena oent tarca w łożysku tocny t jest suą dwóch składowych. Perwsa nch, to opór wywołany obcążene ewnętrny, uwględnający geoetrę strey kontaktu eleentów tocnych beżna. Druga składowa, to oent oporu spowodowany obecnoścą saru ający charakter hydrodynacnych oporów w prypadku takej lośc saru, że występuje brodene w n eleentów tocnych. W odelu ty ne uwględnono oporów wywołanych sła bewładnośc 3, stanowący kolejny składnk obcążena eleentów łożyska a węc wewnętrnych oporów ruchu. Roserając węc oawany odel ożna ależność tę apsać w postac równana: t () które będe podstawą dalsych roważań służących opracowanu sposobu określena współcynnka oporów ruchu w łożyskach tocnych... OPORY WYWOŁANE OBCIĄŻENIE ZEWNĘTRZNY Rokład sł na poscególne eleenty tocne wewnątr łożyska jest nerównoerny wynka główne e wajenych relacj poędy składową poprecną F y osową F obcążena ewnętrnego. Ogólne, tę cęść oporów ruchu ożna apsać w postac: gde: lcba eleentów tocnych. () Rokład sł na poscególnych eleentach tocnych (w oawany prypadku są to kulk), uwględnający geoetrycne cechy strey kontaktu, predstawono na rys.. Z równana równowag sł wynka węc, że oent oporu ruchu na poscególnych kulkach ( ) a wartość (onacena wg. rys..): D R + d k (3) Poneważ ależnośc geoetrycnych wynka, że D d - d k / (4) węc łącne opory ruchu, wynkające oawanej w tej cęśc prycyny, ożna określć ależnośc : d +,5 R d k (5) 6

3 Ropatrując agadnene rokładu sł w łożysku uwględnene deoracj poscególnych kulek tocących sę w rowku beżn pod wpływe dałających na ne cąstkowych sł wewnętrnych (R ), suę tych sł określć ożna a poocą ależnośc [3]: R 3/ + R o R ε ε ( cosγ) R + ( cosγ) 3/ (6) w której R P a I P () ε cosα (7) ora π γ (8) Rys.. Rokład sł wewnętrnych w łożysku kulkowy jako skutek obcążena ewnętrnego Górna granca suy - o, onaca połowę lcby obcążonych kulek, którą to wartość ożna oblcyć ależnośc: ε (9) pry cy będe to awse lcba całkowta stanowąca aokrąglene w dół wynku otryanego powyżsej ależnośc. Jak już stwerdono wartość współcynnka oporów tocena ne jest stała lec ależy ędy nny od obcążena, w dalsych roważanach pryjęto węc, że współcynnk ten ena sę podobne jak obcążene eleentów łożyska (awse w akrese wartośc dodatnch), co ożna apsać: γ cos dla,... () Podstawając (6), (7) (8) do (5) ora uwględnając () otryujey ależność powalającą na określene łącnych oporów ruchu wywołanych obcążene ewnętrny uwględnającą geoetrę strey kontaktu. a ona postać: 6

4 d d k P + +,5 I ε ( cosγ) () ε cosα 3/ cos γ () Równane powyżse ujuje ależność oentu tarca ne tylko od cech geoetrycnych (d, d k, α) lec także obcążena (P y, I y, ε) ora postac konstrukcyjnej (, γ)... OPORY RUCHU WYWOŁANE OBECNOŚCIĄ SARU Sar dodawany do łożysk główne cele nejsena ch użyca a także nekorystny wpływ na dałane łożysk prycynając sę do węksena oporów ruchu jako skutku brodena eleentów tocnych w środku sarujący. Ta cęść oporów ruchu ( ) także ne jest stała co do wartośc lec ależy ędy nny od; - obcążena (jego wartośc kerunku), - właścwośc środka sarującego, - prędkośc obrotowej. Scególne duży wpływ ają dwa ostatne cynnk, do tego stopna, że ależność powalająca na określene wartośc tych oporów a nną orę dla (νn) > : nną dla (νn)< : /3 3 7 ( νn) d s () 3-5,6 sd (3) gde: s - współcynnk ależny od typu łożyska sposobu sarowana, ν - lepkość kneatycna środka sarującego, n - prędkość obrotowa łożyska..3. OENT OPORU POCHODZĄCY OD SIŁ BEZWŁADNOŚCI Sły bewładnośc w łożyskach tocnych to prede wsystk sły: odśrodkowe groskopowe. Powodują one dodatkowe obcążene poscególnych eleentów tocnych węksając ty say opory jake treba pokonać aby nadać ruch lub go podtryać. Stanową one węc kolejną składową oporów ruchu. Wartość dodatkowego obcążena kulek od sły odśrodkowej ożna oblcyć ależnośc: a oentu groskopowego równana: F o,5 k d ω (4) g Jω ω tsnα (5) Z powyżsych ależnośc wynka, że dodatkowe obcążene poscególnych eleentów tocnych a węc oent oporu ruchu pochodący od sł bewładnośc dla danego łoży- 6

5 ska ależy główne od prędkośc kątowych wrowana arówno espołu cęśc tocnych ω jak równeż pojedyncych eleentów tocnych ω t. W odnesenu do łożysk będących obekte anal wartośc obu wsponanych wyżej prędkośc są newelke a ate wartość tej składowej oporów ruchu jest ała w dalsych roważanach ten cłon - 3, równana () ne będe uwględnany. 3. DOŚWIADCZALNE OKREŚLENIE OPORÓW RUCHU TOCZNEGO W reultace preprowadonych dośwadceń opsanych w [5, 6] ależność wewnętrnych oporów ruchu od nektórych cech konstrukcyjnych łożysk tocnych opsano równane regresj w postac: ' 4 ( 56,43 383,6δ +,7P,993H+ 69,56δ,8P +,7H ) t (6) Równane to powala na określene relacj poędy opora ruchu, jako arę których pryjęto oent tarca ( t ), od welkośc repreentujących wsystke try cechy konstrukcyjne: - geoetrycne: współcynnk δ r /d k, - dynacne: napęce wstępne, P, - tworywowe: twardość beżn, H. Jak wykaały preprowadone badana ora oblcena statystycne wybór tych cech był słusny gdyż wsystke try cechy w stotny sposób wpływają na poo oporów ruchu. 4. ANALITYCZNE OKREŚLENIE WSPÓŁCZYNNIKA OPORÓW RUCHU TOCZNEGO Określene wartośc oporów ruchu korystając jedyne teoretycne opracowanych ależnośc oże być obarcone błęde wynkający dwóch podstawowych prycyn: - neuwględnene wsystkch cynnków ających wpływ na opory, - nedokładnoścą opsu wpływu poscególnych cynnków powodujących opory ruchu. Perwsa prycyn jest praktycne ne do unknęca gdyż ne a podstaw aby bór cynnków, ających wpływ na poo oporów ruchu tocnego, unać a doknęty. I będe on blżsy tego stanu ty odel będe dokładnejsy a uyskane a jego poocą wynk - bardej blżone do recywstych. Roserając węc bór analowanych cynnków ożna błąd jedyne nalować. Druga prycyn jest równeż praktycne ne do usunęca gdyż nając nawet prebeg wsystkch jawsk towarysących tarcu tocneu dokładne ch opsane loścowe jest bardo trudne lub wręc neożlwe, główne e wględu na wajene nterakcje poscególnych jawsk. Preprowadene badań dośwadcalnych powala na unknęce jedyne drugej prycyny gdyż perwsa nch dotycy także eksperyentu. oże jednak być on obarcony dodatkowo błęde wynkający nedoskonałośc pryrądów poarowych użytych w dośwadcenach. Z predstawonej analy wynka wnosek, że poytywny reultat ożna uyskać pre połącene reultatów obydwu typów badań cego prykład predstawono ponżej. Porównując równana () (6) uwględnając wsystke predstawone wyżej prekstałcena ałożena, otryano ależność: 63

6 3/ γ P + ( cosγ) cos d ε +,5 +,6 d ' d k I (7) 3-5 s t () ε cosα Po prekstałcenu, e wględu na sukany współcynnk oporów ruchu, otryano ależność powalającą na oblcene jego wartośc: Py + I y 3-5 () ε cosα ( ' -,6 d ) ε t 3/ d ( cosγ) cos +,5 + d k Powyżse równane predstawa ależność współcynnka oporów tocena od seregu stotnych cynnków. Wartość tego współcynnka ożna określć w żądanych warunkach pracy łożyska. Podstawając do ależnośc (8) konkretne wartośc występujących w nej welkośc oblcono wartość współcynnka oporów o, która wynosła,4. Porównując tę wartość dany lteraturowy dotycących łożysk typowych stwerdć treba, że jest ona dwukrotne węksa. Uwględnając cechy konstrukcyjne badanych łożysk ora ch warunk pracy porównując je łożyska typowy, wartość tę ożna jednak pryjąć jako prawdłową. s γ (8), -4 N P, N Rys.. Zależność oentu tarca od napęca wstępnego P : krywa teoretycna, krywa dośwadcalna Na rys.. predstawono estawene wartośc oporów ruchu oblconych w oparcu o predstawony powyżej tok oblceń wynaconych drogą eksperyentu dla różnych wartośc napęca wstępnego P. Krywe dośwadcalna analtycna różną sę ędy sobą (ok. 5 %). Tak charakter aobserwowanych an jest beżny cytowana lteraturowy [, 4] poo dużych różnc ędy cecha konstrukcyjny łożysk typowych a badany. 5. PODSUOWANIE Predstawony powyżej tok postępowana stanow prykład algorytu ożlwego do stosowana w celu określena wartośc oporów ruchu w łożyskach, scególne specjalnych. W odelu dośwadcalny bór ennych neależnych ożna roserać o kolejne cechy konstrukcyjne ające wpływ na opory ruchu w łożysku. Prycyn sę to newątplwe do węksena dokładnośc oblceń blżena otryanych wynków do wartośc recywstych. LITERATURA 64

7 [] Gatanu. D., Hagu G. D.: Workng le rgdty preloadng correlaton n angular ball bearng. Proceedngs o 5 th Internat. Congress on Trbology EUROTRIB 89, Helsnk 989, vol.5, pp [] Harrs T.A.: Rollng Bearngs Analyss. John Wlley & Sons Inc., New York 99. [3] Kreńsk-Freda H.: Łożyska tocne. PWN, Warsawa 985. [4] Potrykus J.: Energooscędne sarowane wysokoobrotowych łożysk tocnych. aterały Konerencyjne Postęp w rowoju łożysk tocnych ISKRA. Kelce 996, s [5] Styp-Rekowsk.: Geoetrycne cechy konstrukcyjne specjalnych łożysk tocnych a ch własnośc eksploatacyjne. ZN AGH nr 95, s. echanka t. 9,., Kraków 99, s. -. [6] Styp-Rekowsk.: Soe constructonal eatures versus eplotatonal propertes o specal rollng bearngs. Proceedngs o the Japan Internatonal Trbology Conerence. Nagoya, Japan 99, vol., pp ANALYTIC ALLY - EXPERIENTAL ETHOD OF DETERINING THE ROLLING FRICTION COEFFICIENT ABSTRACT The authors present the ethod o deternng rollng rcton coecent worked out on the bass o ther eperental research and, on other hand, on the bass o theoretcal analyss o ths proble. Synthess o both coponents akes t possble to calculate rollng rcton coecent by regardng the nluence o constructonal eatures,.e. the ateral, geoetrc, and dynac, as well as operatng condtons,.e. aal and radal outer load, nner dstrbuton o the load, and rotatonal speed, on the value o the coecent. In authors opnon, the algorth presented s the rst step n solvng ths ragent o the wde proble o the rollng rcton. Lted set o ndependent varables n eperental nvestgatons presented can be etended and then the deterned value o the coecent should be ore precse. Recenent: Jan Burcan 65