ROZDZIAŁ 3. Elektrotechnika podstawowa 41

Transkrypt

1 Eletrotechia podstawowa 4 OZDZAŁ 3 Elemety obwodów prądu stałego Na początu objaśioo owecje strzałowaia prądu i apięcia w elemetach obwodu oraz przypomiao prawa fizycze dotyczące obwodów eletryczych. odstawowymi elemetami obwodów prądu stałego są ideale ódła apięciowe i prądowe oraz rezystory liiowe i rożego rodzaju rezystory ieliiowe. Cechy elemetów są wyrażae aalityczie wzorami, albo graficzie poprzez charaterystyi statycze prądowo-apięciowe lub apięciowo-prądowe. Dla rezystorów ieliiowych defiiuje się pojęcia rezystacji statyczej i dyamiczej. ałęzie obwodu pełią role geeratorów ( wydajiów ) bądź odbioriów mocy eletryczej, zależie od zwrotów prądu i apięcia względem zacisów. Trzeba to mieć a uwadze przy sporządzaiu bilasu mocy obwodu. stotych iformacji dostarcza aaliza prostych uładów, utworzoych z idealych elemetów, a miaowicie: rzeczywistego ódła apięciowego i rzeczywistego ódła prądowego (charaterystyi, sprawość, dopasowaie), ódeł powstałych z połączeia ilu ódeł (parametry ódeł zastępczych), liii zasilającej odbiori (spade apięcia, strata mocy), dzielia apięcia i dzielia prądu (reguły podziału). Możliwe są zamiay rzeczywistych ódeł apięciowego a prądowe albo prądowego a apięciowe, przy czym jest to zabiegi czysto obliczeiowe, dotyczące rówoważości wielości zacisowych (apięć oraz prądów a zacisach).

2 4 Eletrotechia podstawowa Ozaczeia wielości występujących w rozdziale 3 C e E w i i ge i odb ge odb z l L p p ge p odb ge odb p % dy L s w S t u u ge u odb ge odb u % x γ η pojemość eletrycza apięcie ódłowe stałe apięcie ódłowe odutacja (przewodość eletrycza) odutacja wewętrza ódła prądowego prąd prąd geeratorowy prąd odbioriowy prąd stały stały prąd geeratorowy stały prąd odbioriowy prąd zwarcia gałęzi atywej (ódła) prąd ódłowy zmiaa (przyrost) prądu długość przewodu iducyjość moc moc geeratorowa moc odbioriowa stała moc stała moc geeratorowa stała moc odbioriowa strata mocy w ódle lub liii prądu stałego procetowa strata mocy w liii prądu stałego rezystacja (opór eletryczy) rezystacja dyamicza (różiczowa) rezystacja liii rezystacja statycza rezystacja wewętrza ódła apięciowego pole przeroju przewodu liii czas apięcie apięcie geeratorowe apięcie odbioriowe apięcie stałe stałe apięcie geeratorowe stałe apięcie odbioriowe apięcie stau jałowego zmiaa (przyrost) apięcia; spade apięcia w liii prądu stałego procetowy spade apięcia w liii prądu stałego odległość (od początu liii) przewodość właściwa (odutywość) przewodu sprawość Literatura do rozdziału 3 [], [], [4], [6]

3 3. Elemety obwodów prądu stałego 43 Wyład V. ELEMENTY KŁADÓW OBWODÓW ELEKTYCZNYCH odstawowe elemety fucjoale i schemat obwodu eletryczego Obwód eletryczy jest zbiorem elemetów, połączoych ze sobą przewodami w tai sposób, że możliwy jest przepływ prądu eletryczego. Obwody eletrycze moża przedstawiać a dwa sposoby w tzw. ujęciach: zacisowym i sieciowym. Elemetami obwodu w ujęciu zacisowym są strutury o oreśloej liczbie zacisów: dwójii, trójii, czwórii, wielobieguii, wielowrotii. Właściwości elemetów obwodu są opisywae przez zależości między ich wielościami zacisowymi, tj. prądami i apięciami wybraych par zacisów. Strutury wewętrze elemetów obwodu mają zaczeie drugorzęde, mówiąc poglądowo: staowią czare srzyi. Elemetami obwodu w ujęciu sieciowym są strutury tworzoe w oreśloy sposób z elemetów podstawowych, tórymi są: ideale ódła apięciowe, ideale ódła prądowe, rezystacje, pojemości i iducyjości. Źródła to główy czyi motoryczy w obwodzie (wymuszający ruch ładuów eletryczych). ezystacje to elemety rozpraszające eergię. ojemości i iducyjości to elemety magazyujące eergię (w polu eletryczym odesatorów oraz w polu magetyczym cewe iducyjych). Termiy: dwójii i trójii, występują rówież w ujęciu sieciowym jao azwy uładów o i 3 zacisach. Wymieioe elemety podstawowe to ajprostsze dwójii. ówaia wiążące apięcie i prąd elemetów podstawowych: rezystacji, pojemości C i iducyjości L (defiicja iducyjości będzie podaa późiej), są astępujące: i u u = i i C du = C dt C dil = L dt Stałe wartości parametrów, C i L zamioują elemety liiowe. Obiety zbudowae z elemetów supioych, liiowych i stacjoarych tworzą lasę uładów SLS, tórych badaiu poświęcoa jest zasadicza część teorii obwodów. Odwzorowaiem strutury połączeń elemetów występujących w obwodzie eletryczym jest schemat eletryczy (rys. obo). Elemety przedstawia się używając ustaloych ormami symboli graficzych i literowych. Liie między elemetami tratuje się jao połączeia bezoporowe o ile ie symbolizują umowie jaichś elemetów, opisaych symbolami literowymi lub daymi liczbowymi (uproszczeie wyższego stopia). i C C u C Obwód z połączoymi szeregowo: ódłem apięciowym e(t) i elemetami pasywymi, L, C Elemety atywe i pasywe. Strzałowaie geeratorowe i odbioriowe Elemety obwodu dzielą się a atywe i pasywe. Ogólie, przez atywość bądź pasywość elemetu rozumie się jego zdolość bądź iezdolość do wydaia eergii eletryczej więszej od pobraej w przeszłości. Chodzi o bilas eergii elemetu względem reszty obwodu w długim przedziale czasu. odział elemetów obwodu eletryczego a atywe i pasywe ie przesądza więc o tym, czy w pewej chwili day elemet wydaje eergię eletryczą do obwodu, czy też ją z iego pobiera. W oreśloej sytuacji, elemet atywy może z obwodu eergię pobierać, a elemet pasywy (ie ażdy, co prawda, i tylo w ograiczoym czasie) może zwracać do obwodu eergię wcześiej z iego pobraą. Elemety magazyujące ie mogą jeda dostarczyć do obwodu eergii więszej od tej, jaą wcześiej z iego przejęły, więc zalicza się je do elemetów pasywych. Źródła wytwarzają eergię eletryczą poprzez zamiaę a ią różego rodzaju ieeletryczych ośiów eergii ewetualie eergii eletryczej o iych parametrach. Źródła czerpią eergię z otoczeia i oddają do obwodu, ale w oreśloych ofiguracjach mogą też eergię z obwodu eletryczego pobierać a oddawać do otoczeia (procesy przemia eergii przebiegają wtedy w prze- i L L u L u L L C e(t)

4 44 Wyład V ciwym ieruu, ale ie muszą być zwierciadlaym odbiciem cylu wytwarzaia eergii eletryczej). Jeśli ta odwrota sytuacja jest ormalym staem pracy elemetu atywego, to wtedy azywa się go odbioriiem atywym. rzejmowaie eergii ruchu ładuów zachodzi w rezystacjach, gdzie jest oa w całości rozpraszaa po zamiaie a ciepło (wyłączając z rozważań procesy eletrochemicze, w tórych zasadicza część pobraej eergii powięsza eergię chemiczą elemetu), oraz w pojemościach, gdzie pobraa eergia gromadzi się w polu eletryczym, i w iducyjościach, gdzie gromadzi się w polu magetyczym. Eergia zmagazyowaa w pojemości lub iducyjości uczesticzy czyie w dalszych przemiaach, stosowie do zmia zachodzących w obwodzie. ola geeratora ( wydajia ) bądź odbioria mocy eletryczej, przypisaa elemetowi lub uładowi, zajduje wyraz w odpowiedim strzałowaiu prądu i apięcia a zacisach. Jeśli poprzez zacisi moc jest wydawaa do obwodu, to stosuje się strzałowaie geeratorowe (rys. a), jeśli atomiast moc jest poprzez zacisi pobieraa, to stosuje się strzałowaie odbioriowe (rys. b). Formalie, ażdy elemet obwodu może być odbioriiem lub geeratorem eergii (mocy) eletryczej. Zależy to jedyie od owecji strzałowaia prądu i apięcia: geeratorowego o zgodych zwrotach tych wielości, albo odbioriowego o zwrotach przeciwych. Jeśli zastosowae strzałowaie ie odpowiada rzeczywistej sytuacji, to iloczy wielości zacisowych ma ujemą wartość, a więc moc (odpowiedio wydawaa lub oddawaa) jest ujema. Elemety strutury obwodów eletryczych. rawa Kirchhoffa Struturę geometryczą obwodów eletryczych opisuje się (w ujęciu sieciowym) za pomocą taich termiów, ja: gałąź, węzeł, rodzaj połączeia, oczo. oieważ są to pojęcia zae z fizyi, wystarczy rótie przypomieie. ałąź jest elemetem dwuońcówowym (dwuzacisowym). W środu jej może się zajdować dowola liczba różych elemetów podstawowych. ałąź jest dwójiiem. Najprostszymi gałęziami są rezystacje, pojemości i iducyjości oraz ideale ódło apięciowe. deale ódło prądowe ie tworzy samo gałęzi (bo przy prądzie ódłowym rówym zero staowi przerwę w obwodzie). Węzeł jest eletryczym połączeiem ońcówe więcej iż dwóch gałęzi. rądy tych gałęzi spełiają (prądowe) prawo Kirchhoffa. Mówi oo, że suma algebraicza prądów zbiegających się w dowolym węźle obwodu jest rówa zeru. Moża to wyrazić wzorem ogólym dla wartości chwilowych: i i 3 i i 5 i 4 a) b) = eerator mocy i =, (3.) gdzie prądy dopływające są pisae zwyczajowo ze zaiem +, a odpływające ze zaiem ; idesy: liczba gałęzi zbiegających się w węźle, r gałęzi zbiegającej się w węźle (,..., ). rzyład. ówaie prądów w węźle przedstawioym obo a rysuu, wyraża się astępująco: i i + i3 i4 + i5 =. Szeregowe połączeie gałęzi cechuje się tym, że w ażdej z gałęzi płyie te sam prąd, a apięcia występujące a poszczególych gałęziach dodają się. ówoległe połączeie gałęzi cechuje się tym, że ażda z gałęzi jest pod tym samym apięciem, a prądy płyące w poszczególych gałęziach dodają się. Kombiacje połączeń szeregowych i rówoległych oreśla się jao mieszae połączeia gałęzi. Oczo jest utworzoą przez gałęzie, zamiętą drogą dla prądu, przy czym usuięcie tórejolwie z gałęzi powoduje przerwaie tej drogi. Napięcia występujące a elemetach gałęzi tworzących i ge p ge u ge i odb Odbiori mocy p odb u odb

5 3. Elemety obwodów prądu stałego 45 oczo spełiają (apięciowe) prawo Kirchhoffa. Mówi oo, że suma algebraicza apięć ódłowych i odbioriowych w dowolym oczu obwodu jest rówa zeru. Moża to wyrazić wzorem dla wartości chwilowych: i L e i i 3 u u 3 u 3 i 5 = + e u =, (3.) = gdzie apięcia ódeł są strzałowae geeratorowo, a elemetów pasywych odbioriowo (względem założoych zwrotów prądów); sumowaie apięć jest zgode z przyjętym zwrotem obiegu ocza, tz. apięcia zwrócoe zgodie ze zwrotem obiegu ocza są pisae ze zaiem +, a zwrócoe przeciwie do zwrotu obiegu ocza ze zaiem ; idesy: liczba gałęzi tworzących oczo, r gałęzi wchodzącej w sład ocza (,..., ). rzyład. ówaie apięć w oczu przedstawioym obo a rysuu, wyraża się astępująco: e + e + u + u + u u u = Obwód eletryczy musi zawierać co ajmiej jedo oczo. Obwód zawierający jedo oczo azywa się obwodem ierozgałęzioym, a zawierający więcej iż jedo oczo obwodem rozgałęzioym lub siecią eletryczą. Bilas mocy obwodu eletryczego (zasada Tellegea) Ze spełieia w obwodzie obu praw Kirchhoffa wyia zasada Tellegea. Mówi oa, że moce oddawae i moce pobierae przez wszystie elemety obwodu muszą się bilasować. Moża to wyrazić wzorem ogólym dla wartości chwilowych: L 3 u 5 L 5 u 4 C 3 C 5 i 4 4 e 4 u. ge i. ge = u. odb i. odb, (3.3a) gdzie elemety, stosowie do ich charateru, strzałuje się geeratorowo bądź odbioriowo, a wielości ich dotyczące umieszcza, odpowiedio, po lewej lub prawej stroie rówaia (owecja mieszaa); idesy: liczba elemetów występujących się w obwodzie, r elemetu (,..., ). Dla ujedoliceia procedury sporządzaia bilasu mocy przyjmuje się często tę samą owecję strzałowaia prądu i apięcia ażdego elemetu, co powoduje, że moce elemetów o różym charaterze mają róże zai, ale bilas mocy wyraża się prościej. Jeśli wszystie elemety obwodu są tratowae jao pasywe (owecja odbioriowa), to bilas mocy zapisuje się astępująco: = = u i. (3.3b). odb. odb = Jeśli wszystie elemety obwodu są tratowae jao atywe (owecja geeratorowa), to bilas mocy przyjmuje postać: u i. (3.3c). ge. ge = Elemetami mogą być całe gałęzie oraz ódła prądowe ie wchodzące w sład gałęzi. ojęcie obwodu prądu stałego Obwód eletryczy, w tórym wartości prądu wszystich elemetów i wartości apięcia a wszystich elemetach są iezmiee w czasie, a przy tym ie są wszystie rówe zeru, azywa się obwodem prądu stałego. Jest to ścisła defiicja tego pojęcia i w tym rozumieiu będzie oo tu używae.

6 46 Wyład V Warto zazaczyć, że ieformalie używa się pojęcia obwodu prądu stałego taże w szerszym zaczeiu, obejmującym dodatowo, oprócz staów ustaloych, stay przejściowe uładów zawierających pojemości i iducyjości, przy wymuszeiach stałoprądowych. Oreśleie sta przejściowy obwodu prądu stałego zawiera jeda sprzeczość termiologiczą, poieważ obwód prądu stałego zajduje się zawsze w staie ustaloym (poprawie sformułowaym oreśleiem jest w tym wypadu sta przejściowy obwodu ze ódłami stałoprądowymi ). rądy i apięcia elemetów obwodu prądu stałego są zatem stałe, tj. iezmiee w czasie, co zazacza się pisząc symbole wielimi literami:,. Wszystie elemety obwodu prądu stałego zajdują się w staie stacjoarym. ojemości i iducyjości, odwzorowujące oreśloe właściwości strutury przestrzeej badaego obietu, ie mają wpływu a sta pracy obwodu prądu stałego. Eergia zaumulowaa w elemetach uładu jest wyiiem procesów przejściowych, poprzedzających osiągięcie stau ustaloego przedmiotu atualych rozważań. W staie ustaloym ie płyą prądy ładowaia pojemości (rys. a) i ie występują apięcia a iducyjo- a) i C = C (rozwarcie) ściach (rys. b). Nie ma więc potrzeby umieszczaia tych elemetów a schematach obwodów prądu stałego (pojemość staowi tu przerwę, a iducyjość zwarcie (zwarcie) b) L ońców). Jedyymi elemetami pasywymi, występującymi a schematach tych obwodów, są u L = rezystacje. odstawowe elemety gałęzi obwodów prądu stałego Omawiae obwody prądu stałego będą się sładać z gałęzi, zbudowaych z rezystacji (odutacji) oraz idealych ódeł prądu stałego apięciowych (o stałej wartości apięcia) i prądowych (o stałej wartości prądu). Zae będą przy tym relacje, jaie zachodzą między wartościami apięcia i prądu tych elemetów. Zależość od azywa się charaterystyą statyczą prądowo-apięciową () elemetu, a zależość od jego charaterystyą statyczą apięciowo-prądową (). rzydome statycza ozacza, że chodzi o wielości stałe w czasie. Aalogicze zależości dla wielości zmieych w czasie (u, i pisae małymi literami): u(i) lub i(u), dotyczące tych samych obietów fizyczych, mogą się zaczie różić od charaterysty statyczych. Obo przedstawioo symbole oraz charaterystyi statycze prądowo-apię- a) b) ciowe idealych ódeł: apięciowego (rys. a) i prądowego (rys. b), oraz rezystorów: liiowego (rys. c) i ieliiowego E E (rys. d). Napięcie i prąd są tu strzałowae w ormaly sposób: przy ódłach c) d) zgodie (geeratorowo), przy rezystorach przeciwie (odbioriowo). Źró- dła: apięciowe przy < i prądowe przy <, stają się odbioriami atywymi. Charaterystya () rezystora liiowego jest fucją liiową =, gdzie rezystacja. oazaa wyżej charaterystya rezystora ieliiowego (jedozacza iesymetrycza) jest fucją ieliiową. Charaterystyi elemetów ieliiowych ie zawsze są fucjami (przyładowe wyresy a rysuu obo).

7 3. Elemety obwodów prądu stałego 47 ezystacja statycza i dyamicza. Obwód ieliiowy prądu stałego oszczególym putom (, ) ieliiowych, ie zawierających pętli histerezy, charaterysty statyczych rezystorów (rys. obo) moża przyporządować wartości rezystacji statyczej s i rezystacji dyamiczej (różiczowej) dy : s =, d dy =. (3.4a, b) d W przypadu rezystorów liiowych rezystacja statycza i rezystacja dyamicza, oreśloe jw., zaczą to samo i mają tę samą wartość (rezystacji) w ażdym pucie charaterystyi. ezystacja statycza rezystorów (fizyczych, rzeczywistych) ma wartości dodatie, atomiast rezystacja dyamicza może przyjmować rówież wartości ujeme. Mówi się w związu z tym o dodatim dla dy >, i ujemym dla dy <, achyleiu charaterystyi w oreśloych przedziałach wartości prądu i apięcia. Dla ustaloych (quasi-ustaloych) zmia apięcia i prądu, zachodzących w otoczeiu ustaloych wartości o i o (rys. obo) i mieszczących się w zaresie ujemego achyleia charaterystyi (), moża podać przybliżoą zależość liiową =, (3.5) gdzie jest rezystacją ujemego oporu elemetu w ograiczoym zaresie zmia i. Obwód prądu stałego zawierający przyajmiej jede rezystor ieliiowy azywa się obwodem ieliiowym prądu stałego. Obwód prądu stałego ie zawierający rezystorów ieliiowych jest obwodem liiowym prądu stałego. Zasadicza część teorii obwodów eletryczych dotyczy uładów zbudowaych z elemetów supioych, liiowych i stacjoarych. Jeżeli ie zazacza się wyraźie, że tóryś z waruów SLS ie jest spełioy, ozacza to a ogół, że rozważay elemet lub uład jest lasy SLS. rzy prądzie stałym warue stacjoarości (iezmieości parametrów) jest spełioy w sposób oczywisty. rawa Kirchhoffa dla obwodów prądu stałego odae wcześiej prawa dla wartości chwilowych prądów i apięć w obwodzie eletryczym obowiązują w obwodzie prądu stałego dla wartości ustaloych. Zostaą zapisae atuale formuły. (prądowe) prawo Kirchhoffa wyraża się wzorem: ( dy <) 3 ( s ) ( dy >) 5 4 (apięciowe) prawo Kirchhoffa wyraża się wzorami: ( s ) =, (3.6) gdzie prądy dopływające są pisae zwyczajowo ze zaiem +, a odpływające ze zaiem ; idesy: liczba gałęzi zbiegających się w węźle, r gałęzi zbiegającej się w węźle (,..., ). rzyład. ówaie prądów w węźle przedstawioym obo a rysuu, wyraża się astępująco: E = lub = E = = (3.7a, b) gdzie apięcia ódeł są strzałowae geeratorowo, a a rezystorach odbioriowo (względem zwrotu prądów gałęzi); sumowaie apięć jest zgode z przyjętym zwrotem obiegu ocza, tz.:

8 48 Wyład V a) apięcia zwrócoe zgodie ze zwrotem obiegu ocza są pisae ze zaiem +, a zwrócoe przeciwie do zwrotu obiegu ocza ze zaiem ; b) wyrażeia są pisae po przeciwej iż E stroie rówaia ze zaiem +, gdy prądy w obiegaych gałęziach są zwrócoe zgodie ze zwrotem obiegu, a ze zaiem, gdy są zwrócoe przeciwie; idesy: liczba gałęzi tworzących oczo, r gałęzi wchodzącej w sład ocza (,..., ). rzyład. ówaie apięć w oczu przedstawioym obo a rysuu, wyraża się astępująco: E + E lub = = E E4 Moce wydawae i pobierae przez gałęzie w obwodzie prądu stałego Od owecji strzałowaia prądu i apięcia elemetów bądź gałęzi zależy tylo formalie, czy są oe odbioriami, czy geeratorami mocy eletryczej. Jeśli przyjęte strzałowaie ie odpowiada rzeczywistej sytuacji, to moc (odpowiedio wydawaa lub oddawaa) jest ujema, co wsazuje a przeciwy ierue jej przepływu. Zostaie to poazae a przyładzie gałęzi atywych dwuelemetowych E, oraz, : a ) zgode zwroty E i a ) przeciwe zwroty E i (-) E (-) E E (- z ) odb ge ge odb odb ge E z odb ge ge odb = = ( E ) = ( E ) = E ; = ge odb = ( E) = ( E) = E E gałąź jest geeratorem, gdy E > czyli < = z, E a odbioriiem, gdy E > czyli > = z, gdzie z prąd zwarcia gałęzi. rzyład. W gałęzi o rozważaej postaci: = 4 Ω, E = 6 V, = A. rąd zwarcia gałęzi ma wartość z = E / =,5 A > z ; gałąź jest odbioriiem; odb = E = V, odb = odb = 4 W albo odb = E = 6 = 4 W. ( ) ( ) odb = odb = E + = E + = E + > ; ge = = ( E ) = ( E + ) = E ge gałąź ie może być geeratorem (przy założoym zwrocie ie jest E możliwe spełieie waruu E + < czyli < = z, gdzie z prąd zwarcia gałęzi). rzyład. W gałęzi o rozważaej postaci: = 4 Ω, E = 6 V, = A. ałąź jest odbioriiem; odb = E + = 4 V, odb = odb = 8 W albo odb = E + = + 6 = 8 W. E < 4 4 E 4

9 3. Elemety obwodów prądu stałego 49 b ) zgode zwroty i (-) ge ge odb odb ge odb = = ( ) = ( ) = ; = ge odb = ( ) = ( ) = gałąź jest geeratorem, gdy > czyli < =, a odbioriiem, gdy > czyli > =, gdzie apięcie stau jałowego gałęzi. rzyład. W gałęzi o rozważaej postaci: = S, = 3 A, = V. Napięcie stau jałowego gałęzi ma wartość = / = 3 V < ; gałąź jest geeratorem; ge = = A, ge W. ge = ge = W albo = = 6 4 = b ) przeciwe zwroty i (-) odb (- ) ge ge odb ( ) ( ) odb = odb = + = + = + > ; ge = = ( ) = ( + ) = ge gałąź ie może być geeratorem (przy założoym zwrocie ie jest możliwe spełieie waruu + < czyli < =, gdzie apięcie stau jałowego gałęzi). rzyład. W gałęzi o rozważaej postaci: = S, = 3 A, = V. ałąź jest odbioriiem; odb = + = 5 A, odb = odb = W odb W. albo = + = = < Bilas mocy obwodu prądu stałego Zasada Tellegea (bilasowaia się mocy w obwodzie eletryczym), podaa wcześiej dla wartości chwilowych prądów i apięć w obwodzie eletryczym, obowiązuje w obwodzie prądu stałego dla wartości ustaloych. Zostaą zapisae atuale formuły. Bilas mocy obwodu prądu stałego wyraża się astępująco:. ge. ge =, (3.8a) gdzie ódła strzałuje się geeratorowo i wielości ich dotyczące umieszcza po lewej stroie rówaia, a wielości dotyczące rezystacji gałęziowych umieszcza po prawej stroie (owecja mieszaa); idesy: liczba elemetów występujących się w obwodzie, r elemetu (,..., ). Jeśli wszystie elemety obwodu są tratowae jao pasywe (owecja odbioriowa) albo atywe (owecja geeratorowa), to bilas mocy przyjmuje postaci: = = lub =, (3.8b, c). odb. odb. ge. ge gdzie wszystie elemety obwodu strzałuje się ta samo odbioriowo bądź geeratorowo; idesy: liczba elemetów występujących się w obwodzie, r elemetu (,..., ). Elemetami mogą być całe gałęzie oraz ódła prądowe ie wchodzące w sład gałęzi.

10 5 Wyład V rzyład. Na schemacie obwodu prądu stałego podao wartości parametrów i prądów gałęziowych (wartości prądów są wyiiem rozwiązaia obwodu, uzysaego jedą z metod objaśioych dalej). o wyzaczeiu wartości apięć a elemetach, zostaie sporządzoy a dwa sposoby bilas mocy obwodu.. Bilas mocy obwodu przy mieszaej owecji strzałowaia prądów i apięć elemetów względiając zwroty prądów zazaczoe a daym schemacie (rys. a), dorysowao apięcia: a ódłach w owecji geeratorowej, oraz a rezystorach w owecji odbioriowej (rys. b). Wartość apięcia a ódle prądowym jest sumą apięć (o właściwym zwrocie) a gałęziach tworzących dowolą drogę między węzłami, do tórych jest przyłączoe to ódło, p. a dwóch górych gałęziach ( + 6 = 7 V) albo a dwóch środowych (3 + 4 = 7 V). Wartości sum po lewej i prawej stroie rówaia (3.8a) wyoszą: = = 6 + ( 3) W,. ge. ge. ge =. odb = = W, tz. moce się bilasują ge =.. odb.. Bilas mocy obwodu przy odbioriowej owecji strzałowaia prądów i apięć ażdego z elemetów Zwroty apięć wszystich elemetów obwodu przyjęto przeciwe do zwrotów prądu (rys. c). Wartość sumy w rówaiu (3.8b) wyosi: =. odb. odb. odb = = + ( 6) ( 7) 3 = W, tz. moce się bilasują.. odb = a) b) c) Ω A A 6 V 3 V Ω A 4 A 3 A A Ω Ω A A 6 V V A 6 V V Ω 3 V Ω A 4 A 3 V 3 A 4 V 7 V Ω A A 6 V A V 6 V V Ω 3 V Ω A 4 A 3 V 3 A 4 V 7 V