Analiza korelacji i regresji

Transkrypt

1 Analza korelacj regresj Zad. Pewen zakład produkcyjny zatrudna pracownków fzycznych. Ich wydajność pracy (Y w szt./h) oraz mesęczne wynagrodzene (X w tys. zł) przedstawa ponższa tabela: Pracownk y x A 0,9 B 4, C 4 D 0 0,7 E 6,3 a) Proszę sporządzć wykres rozrzutu wynagrodzena względem wydajnośc; b) Proszę ocenć słę kerunek zależnośc badanych cech. Zad. Przecętna wydajność pracy 00 pracownków zakładu W wynos 0 szt./h, a przecętny staż pracy kształtuje sę na pozome 0 mesęcy. Ponadto wadomo, że klasyczne współczynnk zmennośc obu cech są take same wynoszą 0%, a kowarancja mędzy nm jest równa 4. Proszę ocenć słę kerunek zależnośc obu cech. Zad. 3 Zmenna objaśnająca Y oraz zmenna kandydująca do rol objaśnających X, X, X 3 przyjmują następujące wartośc: Y t X t X t X 3t 8 0,6 7, , 4 0 0,8 4, Wyznaczyć współczynnk korelacj mędzy zmennym. dr nż. Aleksandra Czupryna-Nowak

2 Zad. 4 Badano w 0 frmach produkujących ten sam wyrób : X - produkcję w tys. sztuk, Y koszt tej produkcj w mln zł. Dane zestawono w tablcy korelacyjnej otrzymując : x 3 y W jakm stopnu koszt całkowty jest kształtowany przez pozom produkcj. Ile sztuk badanego wyrobu można wyprodukować za mln zł? Zad. Sprawdzć czy stneje zależność lnowa pomędzy lczbą samochodów zarejestrowanych w pewnych województwach, a lczbą wypadków drogowych znaleźć funkcję regresj. Lb. samochodów Lb. wypadków Zad. 6 Z populacj pobrano elementów. Na każdym z nch dokonano pomaru cechy X Y. Otrzymano następujące wynk: X Y Oblcz współczynnk korelacj, sprawdź jego stotność, wyznacz równane regresj, przedstaw na wykrese punkty empryczne lnę regresj. Omów wynk Zad. 7 W pęcu tyskch restauracjach lczba sprzedanych placków po węgersku (X), cena takego placka (Y) oraz lczba gośc (Z)w dnu kształtowała sę jak nżej: restauracja X Y Z I II 8 90 III IV 6 70 V a) Jak slne w jakm kerunku lczba gośc wpływa na lczbę sprzedanych placków? b) Jak slne w jakm kerunku cena placka wpływa na lczbę sprzedanych placków? c) Jak slne lczba gośc w restauracj wpływa na lczbę sprzedanych placków, jeśl wyelmnuje sę wpływ ceny placka? d) Jak slne cena placka wpływa na lczbę sprzedanych placków, jeśl wyelmnuje sę wpływ lczby gośc w restauracj? e) Jak slny jest łączny wpływ ceny placka lczby gośc na lość sprzedanych porcj? dr nż. Aleksandra Czupryna-Nowak

3 Zad. 8 49% wydatków na cele kulturalne jest wyjaśnane lczbą dzec w rodzne jest to zależność o nachylenu ujemnym. Z kole 64% tych wydatków jest wyjaśnane dochodem w rodzne na osobę ta zależność ma charakter dodatn. Natomast 36% dochodów na osobę jest wyjaśnane lczbą dzec w rodzne jest to zależność o nachylenu ujemnym. a) Proszę ocenć słę kerunek wpływu lczby dzec na wydatk na cele kulturalne, jeśl wyelmnuje sę wpływ dochodów na osobę. b) Proszę ocenć słę kerunek wpływu wpływ dochodów na osobę na wydatk na cele kulturalne, jeśl wyelmnuje sę lczby dzec. c) Proszę ocenć słę łącznego wpływu dochodu na osobę oraz lczby dzec na wydatk na cele kulturalne. Zad pracownków pewnej tyskej frmy zbadano ze względu na mejsce zameszkana (Zabrze czy nne masto?) oraz częstotlwość spóźneń do pracy (rzadko czy często?). Okazało sę, że spośród pracownków zameszkałych w Zabrzu rzadko spóźna sę do pracy 0 osób, a często 0 osób. Natomast wśród pracownków dojeżdżających z nnych mast rzadko spóźna sę 30 osób, a często 0. Jak slne częstotlwość spóźneń zależy od mejsca zameszkana? Zad. 0 W lpcu pewnego roku na studa zaoczne we WSH złożyło dokumenty 80 osób. Spośród kandydatów, którzy złożyl dokumenty na Socjologę, 6 osób deklaruje sę jako umysły humanstyczne, a 3 jako ścsłe. Na pozostałych kerunkach proporcje te kształtują sę następująco: Admnstracja: 0 umysłów humanstycznych 4 ścsłe, Zarządzane Marketng: 0 humanstycznych ścsłych, Informatyka Ekonometra: 6 ścsłych. Jak slne predyspozycje studenta wpływają na wybór kerunku? Zad. Wśród 7 osób deklarujących lewcowe poglądy poltyczne było w 004 r. zadowolonych z rządu premera B., 0 nezadowolonych, a osób ne mało zdana. Wśród 6 osób o poglądach prawcowych zadowolona była osoba, nezadowolonych 3, a ne mały zdana. Wśród osób o poglądach centrowych zadowolonych było osób, nezadowolonych, a osoba ne mała zdana. Natomast wśród 6 osób nenteresujących sę poltyką zadowolona była osoba, nezadowolonych, a 0 ne mało zdana. Jak slne preferencje poltyczne wpływały na zadowolene z rządu premera B.? Zad. Na podstawe danych dotyczących dochodów 00 losowo wybranych frm ( x w mln zł) oraz wydatków tych frm na cele charytatywne ( y w mln zł) uzyskano następujące nformacje: x =40,; y = 340 c xy = 3,; s x = 3,7; ( y ˆ y) = 96,66; ( y yˆ ) = 47,34; a) Zapsać funkcję regresj lnowej wydatków na cele charytatywne względem dochodów frm, znterpretować jej parametry. b) Ocenć stopeń dopasowana modelu do danych emprycznych. dr nż. Aleksandra Czupryna-Nowak 3

4 Zad. 3 Na podstawe 3-elementowej próby oblczono następujące wartośc: cov ( X ; Y ) ; S = 70; S = 9; x = ; y = 0 = X y Czy zależność lnową mędzy zmennym X Y (merzoną współczynnkem korelacj lnowej Pearsona) można uznać za statystyczne stotną? Zad. 4 Na podstawe ponższych danych wyznaczyć teoretyczne równana regresj dla zmennych x y oraz zależnośc odwrotnej: = 0,8 a = 90 x = 700 y = 8 r xy Zad. Przeprowadzono wśród 80 kandydatów na plotów obserwacje dotyczące czasu reakcj na dwa bodźce A (zmenna X) B (zmenna Y). Otrzymano, że średn czas reakcj na bodzec A wynósł 4,8 s., a na bodzec B 4,. Kowarancja pomędzy zmennym wynosła,06 sekundy. Odchylene standardowe dla bodźca B wynos, sekundy, a współczynnk korelacj pomędzy bodźcam wynósł 0,7. Jakego czasu reakcj na bodzec B będze można oczekwać od kandydata który zareagował na bodzec A po sekundach? Zad. 6 Zbadano 0 meszkań o powerzchn 6m pod względem lczby zameszkałych osób oraz zużyca wody. Otrzymano następujące wynk: Lczba osób (x ) Zużyce wody w m 3 (y ) Na podstawe powyższych danych oblcz znterpretuj: współczynnk korelacj, współczynnk determnacj współczynnk ndetermnacj, parametry lnowej funkcj regresj opsującej zależność zużyca wody od lczby osób zameszkującej meszkane. Zbadaj dobroć dopasowana danych emprycznych do otrzymanej funkcj regresj Zad. 7 Roczna lczba osób przekraczających grancę na przejścu w K. oraz roczna lość skonfskowanego tym osobom alkoholu przedstawała sę w latach następująco: rok lczba osób na przejścu (mln) lość skonfskowanego alkoholu (tys. l) Proszę sporządzć wykres rozrzutu lośc skonfskowanego alkoholu względem lczby osób przekraczających grancę oraz ocenć słę kerunek zależnośc obu cech dr nż. Aleksandra Czupryna-Nowak 4

5 Zad. 8 U studentów całkowte koszty studowana na I roku (w tys. zł), odległość mejsca zameszkana od uczeln (w km) lczba egzamnów poprawkowych kształtują sę następująco: koszty studów (X) 3,,8 3,6,9 3 odległość od uczeln (Y) lczba poprawek (Z) a) Jak slne lczba poprawek wpływa na koszty studowana? b) Jak slne odległość od uczeln wpływa na koszty studowana? Zad. 9 Ocenając dopasowane równana regresj wydajnośc robotnków pewnego zakładu (w szt./h) ch stażu pracy (w latach) otrzymano następujące składnk resztowe: Co można powedzeć o dopasowanu tego równana, jeśl przecętny pozom wydajnośc wynosł 40 szt./h z klasycznym współczynnkem zmennośc %? Zad. 0 Badając dzenny popyt na pwo (Y w ltrach) oraz jego cenę (X w zł) w 00 katowckch pubach otrzymano następujące równana regresj: y* = -6x + 80 x* = -0,04y + 9. a) Jakego popytu można sę spodzewać przy cene 4,0 zł? b) Jaką cenę należy ustalć, chcąc sprzedawać 80 ltrów pwa? c) Co można powedzeć o sle kerunku zależnośc mędzy ceną pwa a popytem na ne? d) Jak jest przecętny pozom badanych cech? Zad. Badając współzależność płac brutto (w tys. zł) wydajnośc pracy (w szt./godz.) 00 robotnków pewnego zakładu pracy uzyskano następujące wynk: płaca bruto (tys. zł) wydajność (szt./h) średna odchyle ne standar dowe x =,6 S(x) = 0, klasyczny współcz. zmennośc Vz (x) = y = 0 S(y)= Vz (y) = 60% kowa - rancj a cov(x,y) =,7 współcz. korelacj parametry równań regresj Współ. zbeżnośc odchylene standardo we reszt współcz. zmennośc resztowej r xy = a = a 0 = ϕ = Su(x)= Vu(y)= b = b 0 = Su(x)= Vu(x)= a) Oblczyć znterpretować brakujące mary. b) Jakego wynagrodzena może sę spodzewać robotnk pracujący z wydajnoścą 8 szt./godz.? c) Jakej wydajnośc należy oczekwać od robotnka zarabającego 00 zł? dr nż. Aleksandra Czupryna-Nowak

6 Zad. Sprzedaż dzenna X pewnego artykułu w tys szt jego cena Y w zł, w sklepach pewnej mejscowośc kształtowała sę następująco : X Y Jaka jest sła tej zależnośc le będze można sprzedać sztuk tego artykułu w cene 6 zł Zad. 3 Dla 3 sklepów tej samej branży oszacowano funkcję regresj kosztów handlowych y względem mesęcznych obrotów sklepowych x otrzymano następującą postać : Y = -0,04 x + 0,43, Wadomo ponadto, że y = 6,% x= 0,7 mln zł, V x = %, V y =3%. Wykorzystując powyższe dane oblcz współczynnk korelacj tych zmennych go znterpretuj. Zad. 4 Na podstawe obserwacj zmennych Z V oblczono: ( z z)( v v) = 30, ( z z) = 00, ( v v) = 60 = = oblcz współczynnk korelacj. =, z 440, v 0 Zad. Jednostkowy koszt produkcj oraz welkość produkcj pewnego dobra (w tys. sztuk) w konkurujących ze sobą pęcu frmach przedstawono w zestawenu: Welkość produkcj Jednostkowy koszt produkcj Wyznacz znterpretuj współczynnk korelacj lnowej Pearsona. Zad. 6 Fabryka mebl analzując kwartalną sprzedaż (w mln zł) oraz wydatk na reklamę (w tys. zł) uzyskała następujące nformacje: Kwartalne wydatk na reklamę (w tys. zł),8,3,6,4,8 3,0 3,4 3, 3,6 3,8 a) narysuj korelacyjny dagram rozrzutu, = = Welkość sprzedaży kwartalnej (w mln zł) = = dr nż. Aleksandra Czupryna-Nowak 6

7 b) oblcz współczynnk korelacj lnowej Pearsona, c) wyznacz rachunkowo grafczne obydwa równana regresj, d) oceń stopeń dopasowana funkcj regresj do danych emprycznych, e) oszacuj welkość sprzedaży kwartalnej, jeśl wydatk na reklamę będą kształtowały sę na pozome 4 tys. zł. Zad. 7 Pewne buro neruchomośc w Poznanu jest zanteresowane zbadanem zależnośc pomędzy powerzchną sprzedawanych przez nch meszkań (w m ) a ch ceną rynkową (w tys. zł). Uzyskany materał empryczny przedstawa ponższy szereg statystyczny: Powerzchna (w m ) Cena (w tys. zł) a) narysuj korelacyjny dagram rozrzutu, b) oblcz współczynnk korelacj lnowej Pearsona, c) wyznacz rachunkowo grafczne obydwa równana regresj, d) oceń stopeń dopasowana funkcj regresj do danych emprycznych, e) Nowy klent chce sprzedać meszkane o powerzchn 76 m. Oszacuj cenę rynkową tego meszkana. Zad. 8 W banku Z zbadano zależność mędzy stażem pracy zatrudnonych pracownków w latach (X) a wysokoścą ch zarobków w zł (Y). Uzyskano następujące nformacje: przecętny staż pracy wynosł lat, przecętny zarobek 00 zł. Współczynnk zmennośc stażu pracy wynosł 0%. Współczynnk zmennośc płac 30%. Z kole współczynnk korelacj pomędzy stażem pracy a wysokoścą płac 0,7. Na podstawe tych nformacj: a) wyznacz rachunkowo teoretyczne lne regresj, b) oszacuj wysokość płacy dla dzesęcoletnego stażu pracy, c) czy prawdą jest, ze staż pracy w 90% kształtuje zmenność zarobków zatrudnonych pracownków? dr nż. Aleksandra Czupryna-Nowak 7

8 Zad. 9 Badane dzałalnośc handlowej dostarczyły mn. następujących nformacj o powerzchn welkośc utargu: Powerzchna (w m kw.) Dzenny utarg (w tys. zł) 3, 4,8 4, 3,0,0 4, 6, 8,8 9,0 0,8 a) wyznacz parametry teoretycznej funkcj regresj lnowej w zależnośc od powerzchn oraz odchylene standardowe reszt modelu, b) sklep ma powerzchnę 0 m kw. Na podstawe wyznaczonego równana regresj oszacuj możlwy utarg tego sklepu. c) Sklep uzyskał dzenny w wysokośc 7 tys. zł. Określ powerzchnę sklepu. d) Współczynnk korelacj mędzy lczbą sprzedawców a utargem wynos 0,7. Która z cech w wększym stopnu wyjaśna welkość utargu: lczba sprzedawców czy powerzchna sklepu? Zad. 30 W zakładach odzeżowych przeprowadzono badana w celu ustalena zależnośc mędzy długoścą ser produkcj w tys. sztuk (X) a jednostkowym kosztem produkcj wyrobu w zł (Y). W rezultace otrzymano następujące teoretyczne równana regresj: yˆ = 60 70x xˆ =,7 0,003y a) podaj nterpretację współczynnków regresj, b) co można powedzeć o kerunku sle zależnośc mędzy tym cecham? c) W jakm procence zmenna X wyjaśna zmenną Y? d) Jak jest teoretyczny pozom kosztu jednostkowego przy ser o długośc 0 tys. sztuk? Zad. 3 Spółka zajmująca sę sprzedaż różnego rodzaju kserokoparek chce ustalć wpływ wydatków na reklamę własnego produktu (w tys. zł) na welkość sprzedaży (w mln zł). W tym celu zebrano nformacje dotyczące ostatnch pęcu lat (dane roczne): = x = 3, x = 30, y = 96 y = 870, x = 3. = = = Na podstawe tych nformacj: a) oblcz współczynnk korelacj lnowej Pearsona, b) wyznacz rachunkowo grafczne obydwa równana regresj, c) oszacuj dobroć dopasowana równana regresj opsującego zależność sprzedaży kserokoparek od wydatków ponoszonych na reklamę w tym przedsęborstwe, d) oszacuj wartość sprzedaży przyjmując, że wydatk na reklamę wynoszą 30 tys. zł roczne. = y dr nż. Aleksandra Czupryna-Nowak 8

9 Zad. 3 Właśccel autokomsu na terene Welkopolsk w celu zbadana jak kształtują sę ceny rynkowe samochodu Honda Cvc, wybrał losowo 0 ofert sprzedaży z województwa welkopolskego zameszczonych w codzennej prase. Dane dotyczące ceny samochodu w tys. zł (Y), weku samochodu w latach ( X ) oraz przebegu w tys. km ( X ) przedstawono w tablcy: Cena Wek Przebeg a) oblcz współczynnk korelacj prostej oraz cząstkowej, b) oblcz współczynnk korelacj welorakej, c) w jakm stopnu zmenność weku samochodu oraz jego przebegu determnuje zmany jego ceny rynkowej? d) Wyznacz równane regresj welorakej, e) Oceń czy model jest dopuszczalny, f) Oszacuj cenę rynkową 4-letnej Hondy Cvc o przebegu 0 tys. km. Zad. 33 Zbadano 30 rodzn zameszkałych w Poznanu ze względu na: mesęczne wydatk na artykuły żywnoścowe na osobę w tys. zł (Y), mesęczne dochody na osobę w tys. zł ( X ) oraz lczbę osób wchodzącą w skład rodzny ( X ). Na podstawe uzyskanych danych oszacowano następujące równane regresj: yˆ = 0,09 + 0,0x 0, 00x oraz współczynnk korelacj welorakej wynoszący 0,996. Korzystając z tych wynków: a) podaj nterpretacje współczynnków występujących w tym modelu, b) oblcz znterpretuj współczynnk determnacj, c) oszacuj le przecętne wydaje na artykuły żywnoścowe -osobowa rodzna, której mesęczny dochód na osobę wynos 800 zł? Zad. 34 Zborowość pracownków pewnego przedsęborstwa zbadano ze względu na następujące cechy: wynagrodzene (Y), staż pracy ( X ) wydajność pracy ( X ) uzyskano następujące wynk: r = 0, yx 96, r = 0, yx 900oraz r x = 0, 936 x. Na podstawe tych wynków: a) oblcz znterpretuj współczynnk korelacj cząstkowej, b) oblcz znterpretuj współczynnk korelacj welorakej, c) wyznacz macerz współczynnków korelacj. dr nż. Aleksandra Czupryna-Nowak 9

10 Zad. 3 Wynk egzamnów końcowych ze statystyk matematyk uzyskane przez grupę 0 studentów Poltechnk Śląskej w roku akademckm 003/004 były następujące: matematyka Db +db nd nd dst db bdb +dst db bdb statystyka Db bdb +dst nd dst +dst db +db db +db Oblcz słę współzależnośc mędzy ocenam uzyskanym z obydwu przedmotów wykorzystując współczynnk korelacj rang Spearmana. Zad. 36 Ponższe dane są losową próbą dochodów konsumentów ch wydatków na pewne dobra luksusowe: Dochód (w tys. zł/rok) Wydatk na dobra luksusowe (zł/mesąc) Oblcz znterpretuj współczynnk korelacj ran Spearmana. Zad. 37 Inwestor w oparcu o 30 obserwacj badał zależność ceny akcj y od ceny akcj x. Ustalł: - cena akcj x różnła sę średno o 4 zł w porównanu z ceną średną wynoszącą 0 zł. - średna cena akcj y wynosła 60 zł z odchylenem standardowym 0 zł. - kowarancja obu zmennych wynosła: -36. a) oszacuj znterpretuj parametry lnowego modelu regresj b) oblcz znterpretuj współczynnk korelacj lnowej współczynnk determnacj. Zad. 38 W analze lnowej regresj tygodnowego czasu pośwęcanego na naukę ( y godz.) względem czasu oglądana telewzj (x- godz.) dla 80 ucznów otrzymano: c yx = -,3; x = 8; y = 4; s x =; s y =,7; s e =,6. a) Oszacować parametry strukturalne funkcj regresj. b) Czy współczynnk regresj jest stotne ujemny ( przyjąć pozom stotnośc 0,0 ). c) Podać teoretyczny czas nauk osoby, której czas oglądana telewzj wynos 0 godz. oraz błąd tej prognozy. Zad. 39 Pewen analtyk bada współzależność zman cen dwóch walut. W oparcu o 30 obserwacj zbudował następujący model regresj lnowej opsujący zależność ceny waluty y od ceny waluty x: ŷ = x 00 R = 9,6% [,467] [ 8] a) Przeprowadź ocenę jakośc tego modelu z punktu wdzena kryterów możlwych do zastosowana przy podanych nformacjach. Przyjąć pozom stotnośc 0,0 przy weryfkacj stosownej hpotezy. b) Ile wynos krytyczny pozom stotnośc przy weryfkacj hpotezy o stotnośc współczynnka regresj? c) Przy jakm pozome nastąp zmana decyzj? dr nż. Aleksandra Czupryna-Nowak 0

11 Zad. 40 Docent J. twerdz, że zwększene opodatkowana najbogatszych obnża stopę bezroboca. W celu emprycznego potwerdzena tej tezy oszacował ponższy model regresj lnowej, posługując sę danym z krajów: $y = -0. x + ; gdze y jest stopą bezroboca w -tym kraju, a x stopą opodatkowana najbogatszych (obe welkośc w procentach). Odchylene standardowe reszt modelu wynos. a warancja cechy y:. Czy powyższa teora jest dobrze dopasowana do rzeczywstośc? Zad. 4 Estymując model regresj lnowej uzależnającego lczbę dzec urodzonych przez kobety (cecha y, w tys.) od lczby kobet w weku 0-4 lata (cecha x, w tys.) na podstawe danych przekrojowych (województwa, 99) otrzymano następujące wynk: x = 8, 7tys.; y = 3, tys.; S( x) = 4, 7tys.; S( y) =, 9tys.; rxy = 0, 97 Zapsz oszacowany model, podając nterpretację parametrów oraz wyznaczyć przewdywaną lczbę urodzeń dla 00 tys. kobet w weku 0-4 lata. Co można powedzeć o dopasowanu modelu do danych emprycznych? Zad. 4 Dla losowo wybranych 0 dn lpca oszacowano lnową funkcję regresj welkośc zamóweń na napoje chłodzące (y tys.ltrów) względem temperatury (x st.celsjusza) Otrzymano: Σx = 37; Σy = 86; Σx y = 806; Σx =999 a) Oszacować znterpretować parametry strukturalne tej funkcj regresj. b) Oblczyć teoretyczną welkość zamówena w dnu, w którym temperatura wynos stopn. Czy teoretyczna welkość zamówena różn sę od wartośc rzeczywstej wynoszącej 6 tys. ltrów? Czym jest ta różnca? Zad. 43 Na podstawe danych dla 8 spółek oszacowano lnowy model regresj średnch wartośc rynkowych (mln.zł.) spółek rynku równoległego względem ch wartośc ksęgowych (mln. zł): ŷ = 0,64 x +,78 Znane są ponadto: standardowy błąd współczynnka regresj = 0,7, suma kwadratów odchyleń ne wyjaśnanych regresją ( suma kwadratów reszt) = suma kwadratów odchyleń wyjaśnanych regresją = 833. Wyznaczyć znterpretować współczynnk determnacj. Zad. 44 Na podstawe danych dotyczących dochodów 00 losowo wybranych frm ( x w mln zł) oraz wydatków tych frm na cele charytatywne ( y w mln zł) uzyskano następujące nformacje: x =40,; y = 340 c xy = 3,; s x = 3,7; ( y ˆ y) = 96,66; ( y yˆ ) = 47,34; c) Zapsać funkcję regresj lnowej wydatków na cele charytatywne względem dochodów frm, znterpretować jej parametry. d) Ocenć stopeń dopasowana modelu do danych emprycznych. dr nż. Aleksandra Czupryna-Nowak

12 Zad. 4 Dla oszacowana funkcj regresj zysków (y w tys. zł.) względem wysokośc zborów pewnego produktu rolnego (x w kwntalach) wykorzystano dane dla frm ogrodnczych oblczono: s x =,8 s y =. x y a) Która z czterech podanych wartośc kowarancj jest poprawna dlaczego:,; -,; ; -. b) O le zmen sę welkość zysku jeśl wysokość zborów wzrośne o jednostkę? c) W jakm stopnu o zróżncowanu zysków decyduje zmenność wysokośc zborów. Zad. 46 Analza zwązku mędzy opłatam za dojazd z centrum masta na lotnsko (y- zł) oraz czasem dojazdu (x-mn) dla 0 losowo wybranych portów lotnczych dostarczyła m.n. następujących danych: * średn czas dojazdu na lotnsko wynosł 30 mn., a średna opłata 60 zł; * warancja czasu dojazdu była równa, mn, warancja opłat za dojazd 37, zł. * współczynnk korelacj lnowej wynosł 0,7; * suma kwadratów składnków resztowych wynosła 398,4 (zł). a) określ znterpretuj parametry lnowej funkcj regresj opłat za dojazd na lotnsko względem czasu dojazdu; b) oceń wpływ zmennych ne uwzględnonych w analze na różnce w welkośc opłat za dojazd na lotnsko. Lteratura:. Ostasewcz S., Rusnak Z., Sedlecka U., Statystyka. Elementy teor zadana, Wydawnctwo Akadem Ekonomcznej m. Oskara Langego, Wrocław Sobczyk M., Statystyka. Podstawy teoretyczne, przykłady, zadana, Wydawnctwo Unwersytetu Mar Cure-Skłodowskej, Lubln Balcerowcz-Szkutnk M., Szkutnk W., Podstawy statystyk w przykładach zadanach. Część I statystyka opsowa, ŚWSZ, Katowce 006. dr nż. Aleksandra Czupryna-Nowak