Fizyka. Kurs przygotowawczy. na studia inżynierskie. mgr Kamila Haule

Transkrypt

1 Fizyk Kurs przygotowwczy n studi inżynierskie mgr Kmil Hule

2 Dzień 3 Lbortorium

3 Pomir dlczego mierzymy? Pomir jest nieodłączną częścią nuki. Stopień znjomości rzeczy często wiąże się ze sposobem ich pomiru. Sprytne pomysły pozwoliły ludziom zmierzyć brdzo wielkie i brdzo młe odległości, przy wykorzystniu brdziej koncepcji niż skomplikownych przyrządów pomirowych. 3

4 Pomir dlczego mierzymy? 4

5 Pomir bezpośredni i pomir pośredni Jkie wielkości możemy zmierzyć bezpośrednio? objętość prędkość czs powierzchni gęstość długość ciśnienie ntężenie prądu ms tempertur moc przyspieszenie kąt 5

6 Czy wszystkie pomiry są równowżne? Zdnie 1: Mierzymy wzrost jednej osoby. Zdnie 2: Mierzymy czs przebiegu od jednej do drugiej ściny. 6

7 Niepewności pomirowe Co to jest? Prmetr związny z wynikiem pomiru chrkteryzujący rozrzut wyników, które możn w uzsdniony sposób przypisć wrtości mierzonej. Skąd się biorą? - ogrniczon dokłdność przyrządów pomirowych, - ogrniczon dokłdność zmysłów ludzkich, - brk możliwości zpewnieni doskonłych wrunków stosowlności prw fizycznych. 7

8 Szcownie niepewności pomirów bezpośrednich Długość dokłdność miry (linijk 1 mm, suwmirk 0.05 mm, śrub mikrometryczn 0.01 mm) + dokłdność metody (np. drżenie rąk, menisk, trudno dostępne miejsce) + czynnik ludzki (np. wyznczenie środk kulki czy plmki) Czs dokłdność stoper (0.01 s) + refleks mierzącego ( s) + dokłdność metody (np. przekznie informcji z pomocą głosu ok. 0.3 s) 8

9 Szcownie niepewności pomirów bezpośrednich Kąt podziłk kątow + dokłdność metody Mierniki cyfrowe zgodnie z instrukcją + poprwk, jeśli osttni cyfr jest niestbiln (uzgdnimy z prowdzącym zjęci) Mierniki nlogowe: kls przyrządu zkres 100 9

10 Niepewność mksymln pomiru pośredniego Zdnie 2: Mierzymy powierzchnię stołu b b S = b S = b + b 10

11 Niepewność mksymln pomiru pośredniego Zdnie 3: Mierzymy objętość stołu c b V = b c 11

12 Niepewność mksymln pomiru pośredniego Szcujemy niepewność wynikjącą z : c V = V b c = b c b

13 Niepewność mksymln pomiru pośredniego Szcujemy niepewność wynikjącą z c: c b c V = b c V = b c + c b

14 Niepewność mksymln pomiru pośredniego Szcujemy niepewność wynikjącą z b: c b b c V = b c V = b c + c b + b c 14

15 Zokrąglnie wyników pomirów Dlczego zokrąglmy liczby? - poniewż nie znmy dokłdnej wrtości, - poniewż nie d się wyrzić wrtości liczby bez błędu w systemie dziesiątkowym, - poniewż wystrczy nm zokrąglenie z pewną dokłdnością. Przykłdy: sin e Zokrągleni: sin e

16 Zokrąglnie wyników pomirów i niepewności Zczynmy od zokrągleni niepewności pomirowej do dwóch cyfr znczących. Niepewności zokrąglmy zwsze w górę. Jeśli trzeb, wynik przedstwimy w zpisie potęgowym lub z odpowiednim przedrostkiem. Wyniki zokrąglmy zgodnie z regułmi zokrąglni do tego smego miejsc dziesiętnego, co niepewność i przedstwimy w tkim smym zpisie potęgowym. Przykłd 1: Przykłd 2: wynik: 0, [m] niepewność: 0, [m] wynik: [J] niepewność: [J] Zokrąglmy wynik końcowy, nie wyniki pośrednich obliczeń! 16

17 Zpis wyników pomirów Zdnie 4: Zpisz wynik wrz z niepewnością pomirową wyrżony w metrch i w milimetrch: - Długości swojego telefonu - Przekątnej ekrnu swojego telefonu - Powierzchni swojego telefonu wynik pomiru ± niepewność pomiru z tą smą dokłdnością (liczbą miejsc po przecinku), mnożnikiem i jednostką!!! 17

18 Zokrąglnie - ćwiczeni 23

19 Niepewność względn Niepewność względn to stosunek niepewności bezwzględnej do wielkości mierzonej. Może być wyrżon w ułmku lub procentowo. δ x = x x Np. δ S δv = = S S V V W lbortorium uczelninym wynik z niepewnością względną < 10% dl pomirów mechnicznych orz < 20% dl pomirów ciepł jest zwykle stysfkcjonujący. 24

20 Odchylenie procentowe od wrtości nominlnej Odchylenie wskzuje o ile procent nsz wynik różni się od nominlnego / tblicowego. Pozwl oszcowć dokłdność nszej metody pomirowej. xtblicowe x pomirowe δ x% = 100% x tblicowe 25

21 Ile rzy zmierzyć, by wynik był wirygodny? Żeby zwiększyć dokłdność pomiru, zwykle wykonuje się nie pojedynczy pomir, le serię pomirową, zwykle zwierjącą co njmniej 10 pomirów. t s d [s] [cm] Żeby zwiększyć dokłdność pomiru czsu, jeśli jest to możliwe, mierzy się czs kilku interesujących ns zdrzeń, np. 10 potem wynik dzieli się przez tę liczbę. l t = 10 T [m] [s]

22 Wrtość średni Średni wżon stosown, gdy poszczególne elementy mją różną wgę, różne znczenie, np. gdy poszczególne pomiry są = = n i i n n n Średni rytmetyczn: różną wgę, różne znczenie, np. gdy poszczególne pomiry są obrczone różnymi niepewnościmi: = = = n i i n i i i n n n w w w w w w w w

23 Czy średni wystrczy? I seri pomirów: II seri pomirów: średni I seri 45 II seri

24 Odchylenie stndrdowe Odchylenie stndrdowe średniej jest mirą rozrzutu sttystycznego pojedynczych wyników wokół wrtości średniej. σ x = 1 n ( xi x) n i= 1 2 W której sytucji odchylenie stndrdowe będzie większe? Związek odchyleni stndrdowego z niepewnością mksymlną: I seri II seri 3σ x x

25 Ćwiczenie: Pomir powierzchni

26 Pomir powierzchni 1. Zmierz po 10 rzy kżdy z boków powierzchni. 2. Znotuj niepewność pomiru. 3. Oblicz średnią długość i b. 4. Oblicz średnią powierzchnię i jej niepewność mksymlną. 5. Oblicz niepewność względną powierzchni. 6. Oblicz odchyleni stndrdowe dl średnich boków i b. 7. Sprwdź relcję między odchyleniem stndrdowym niepewnością mksymlną. 31

27 Dziękuję Akdemi Morsk w Gdyni ul. Morsk Gdyni (+48) (+48) promocj@m.gdyni.pl fcebook.com/akdemi.morsk.w.gdyni