Obliczanie długości krzywej przejściowej dla taboru z wychylnym pudłem

Transkrypt

1 Obicznie długości krzywej rzejściowej d tboru z wychynym udłem Wiee krjów m duże doświdczeni w eksotcji tboru z wychynym udłem. Posk, chcąc dołączyć do tych krjów, od ewnego czsu rowdzi studi i rzygotowuje rojekty modernizcji inii koejowych, żeby umożiwić jzdę tego tyu tboru. Powstło wiee rc, trktujących o kinemtyce jzdy o odcinkch krzywoiniowych ociągu z wychynym udłem, jednk większość z nich odchodzi do zgdnieni w sosób czysto teoretyczny. Artykuł ten m n ceu rzedstwienie rktycznego sosobu obiczni długości krzywej rzejściowej, z unktu widzeni rojektnt. Obiczjąc rmetry ukłdu krzyw rzejściow łuk, njczęściej mmy do czynieni z sytucją, gdzie neży zewnić, n rojektownym ukłdzie, bezieczny ruch ociągów towrowych orz sżerskich z tborem ksycznym i z wychynym udłem. W iterturze często odwne są wzory n wyicznie rędkości mksymnej n łuku tyu d tboru ksycznego orz v mx 4. 5 R, (1) v mx R, () d tboru z wychynym udłem. Wzory te nie mją zbyt dużego rktycznego zstosowni, oniewż nie uwzgędniją możiwości jzdy o łuku ociągów towrowych. Poz tym, w istniejących ukłdch, złożenie mksymnej rzechyłki ociąg z sobą konieczność wydłużeni krzywych rzejściowych, ztem wymusz tkże rzesunięcie łuku w nie. Oczywiście ociąg to z sobą tkże zminę romieni łuku. Dtego te wzory nie decydują o możiwej mksymnej rędkości otencjnej n łuku kołowym. O mksymnej rędkości n istniejącym łuku decyduje ztem długość łuku i długości krzywych rzejściowych. Bezkrytyczne stosownie tych wzorów może rowdzić do błędnych wyników. Projektując ukłd krzyw rzejściow łuk, d trzech rodzjów ociągów jw., owinno się njierw obiczyć rzechyłkę d tboru ksycznego, ze znnej nierówności: 11.8 v 11.8 mx t 153 h v R. (3) t R

2 Rys.1. Ide doboru rzechyłki Przyjęt rzechyłk h 0 owinn sełnić nierówność (3), e nie musi być tk dobrn, by znjdowć się możiwie bisko środk tego rzedziłu. N rysunku 1 okzno ideę doboru rzechyłki h 0, którą symboizuje ini rzerywn. Górn ciągł ini symboizuje otymną rzechyłkę d ociągów sżerskich, don ini ciągł d ociągów towrowych. Te inie są odowiednio rzesunięte, uwzgędnijąc uszczne rzysieszeni boczne (inie ciągłe grube). Lini rzerywn owinn zneźć się omiędzy tym inimi, rzy czym górnym ogrniczeniem owinn być ini symboizując uszczną rzechyłkę d ociągów towrowych. Jeśi jest znne nowne obciążenie inii ociągmi towrowymi i sżerskimi, możn tę rzechyłkę zotymizowć tk, żeby ob toki szynowe zużywły się w jednkowym stoniu. D tkiego ukłdu (R, v mx, v t, h 0 ) możn wyiczyć otrzebną długość krzywej rzejściowej ze wzorów: v 0 mx 1, gdzie (4) 3.6ψ 0 vmx h0, (5) 1.96R 153 h v 0 ub 3.6 mx f h0 vmx h0vmx ( ) d wrunków trudnych) (6) gdzie 0 rzeczywiste rzysieszenie boczne n łuku rzy rędkości v mx. Przyjęt długość krzywej rzejściowej owinn sełnić wszystkie te wrunki: ks Mx 1, ). (7) ( Tk zrojektowny ukłd neży srwdzić od wzgędem możiwości rowdzeni ociągów z wychynym udłem z rędkością v wych. Pojwijące się w tkim ukłdzie rmetry kinemtyczne, rzedstwi rys.. W nizie złożono, że rzysieszenie obrotu ndwozi c 0 0. D wygody nizy rzyjęto rmetr:

3 x ξ, (8) gdzie: x bieżące miejsce n krzywej rzejściowej, długość krzywej rzejściowej. Prmetr ξ, jk widć, jest bezwymirowy i rzyjmuje wrtości z zkresu <0,1>. Z wykresu widć tkże, że ξ. (9) m Rys.. Prmetry kinemtyczne n ukłdzie krzyw rzejściow - łuk N odcinku (0, ξ ) wystęuje ruch ociągu bez wychyeni udł. Przechył nstęuje o osiągnięciu ewnej, okreśonej z góry, wrtości rzysieszeni bocznego. Od tego miejsc zczyn być niezerow różnic między rzysieszeniem, jkiego doznje wózek wgonu (czrn ini n wykresie), rzysieszeniem, jkiego doznje ndwozie (czerwon ini). Różnic t ste owiększ się n odcinku (ξ,1), ntomist d ξ>1 (łuk), m stłą wrtość m - 0. To zmniejszenie rzysieszeni bocznego ndwozi reizowne jest rzez wychył udł, który d młych kątów ( 0 0-8º), z wystrczjącą dokłdnością możn obiczyć ze wzoru: g g m 0 0. (10)

4 Mksymny kąt rzechyłu zeżny jest od konstrukcji wgonu i zzwyczj wynosi 8º. Prędkość obrotu udł jest stł, gdyż złożono c 0 0, i możn ją obiczyć z jednego z dwóch wzorów: υ ψ υ 0 0 0, (11) m υ v 0 wyvh 0 υ. (1) 3.6(1 ξ ) Wygodniejszy jest drugi wzór, z którego możn wyiczyć minimną otrzebną długość krzywej rzejściowej: υ 0v wych. (13) 3.6(1 ξ ) υ Koejnymi wrunkmi są równni d odcink (0, ξ ): ψ v m wych ψ, (14) f h v o wych 3.6 f. (15) Po rzeksztłcenich otrzymujemy: ψ v m wych 3.6ψ, (16) f h0 vwych. (17) 3.6 f Pozostje jeszcze srwdzić d ξ>1, czy m m mx. Osttecznie neży rzyjąć długość krzywej rzejściowej: ks ψ f υ Mx(,,,,, ). (18)

5 Przykłd obiczeniowy: Zrojektowć ukłd krzyw rzejściow łuk d możiwości rowdzeni ruchu ociągów towrowych orz sżerskich z tborem ksycznym i z wychynym udłem. W obiczenich rzyjąć nstęujące dne: R1400m, v t 10km/h, t 0.m/s, v ks v mx 160km/h, s 0.6m/s, v wych 00km/h, f 8mm/s, Ψ 0.5m/s 3. Przechyłkę i boczne rzysieszeni obiczono w utorskim rogrmie RiLb (rys.3 i 4). Progrm wyicz, d zdnych rmetrów kinemtycznych, otymną rzechyłkę orz wymgną długość krzywej rzejściowej. N rysunku 4 okzny jest rzebieg zmienności rzysieszeni bocznego w zeżności od rędkości. Możn tkże uzyskć wykresy d rzyrostu rzysieszeni, rędkości odnoszeni koł, niedoboru rzechyłki i rędkości rzyrostu niedoboru rzechyłki. Progrm ozw n wyiczenie otrzebnej długości krzywej rzejściowej d tboru z wychynym ndwoziem, e w tym rzykłdzie wykonmy obiczeni krok o kroku. Rys.3. Obiczenie wymgnej rzechyłki w rogrmie RiLb

6 Rys.4. Prmetry kinemtyczne n nizownym łuku (wydruk z rogrmu RiLb) Z obiczeń w rogrmie RiLb wynik, że h 0 15mm, m m/s, m/s. Dodtkowo zkłdmy, że ndwozie zczyn się wychyć o osiągnięciu rzysieszeni bocznego, dziłjącego n wózek 0.60m/s i kąt rzechyłu m być tki, żeby n łuku wózek doznwł rzysieszeni m/s (rzydek njbrdziej niekorzystny). Włściwie, teoretycznie rzecz biorąc, możn uzyskć brdziej niekorzystny rzydek, tj. gdy udło zcznie się wychyć rzy wrtości rzysieszeni bocznego większej od wrtości, jką chcemy osiągnąć n łuku. W rktyce jednk się tkiego rzydku nie bierze od uwgę. D wychynego udł rzyjęto: υ º/s, 8º, f 35mm/s, Ψ 0.5m/s 3, m mx 1.8m/s. Neży miętć, żeby rzy rojektowniu rozwżyć njbrdziej niekorzystny rzydek, czyi gdy 0. Ozncz to włączenie rzechyni udł w njóźniejszym momencie. Poszczegóne wyiczeni d krzywej rzejściowej są nstęujące: ξ

7 ψ m, f m, rd 4.616º < 8º, 9.81 (czyi nie trzeb korygowć dnych oczątkowych), υ m, 3.6 (1-0.43) m < 1.38m / s 1.8m / s, ks 00m. Mx(00,154.4,198.4,5.7) Przyjęto ztem długość krzywej rzejściowej 6m. W tym rzykłdzie długość krzywej rzejściowej otrzebnej d ocigu z wychynym udłem wyszł większ niz d tboru ksycznego. Wystrczy jednk ozwoić n zwiększenie rędkości obrotu udł do.3º/s, by okzło się, ze długość wcześniejsz wystrcz. Wiee zrzdów koejowych uszcz.5 ub 3º/s, więc nie jest to wrtość rzekrczjąc grnice bezieczeństw, czy komfortu jzdy. Robert Wojtczk Litertur: [1] J. Biiński Zgdnieni teoretyczne dynmiki ociągów z rzechynym ndwoziem, TTS 6/00 [] J. Biiński Pociągi z rzechynym udłem rozwój konstrukcji, TTS 7-8/00 [3] W. Koc Grniczne rędkości jzdy tboru z wychynymi ndwozimi n łukch inii koejowych, Probemy Koejnictw Zeszyt 100 kontkt z utorem: robert.wojtczk@w. rib@o.