WENTYLACJA PRZESTRZENI POTENCJALNIE ZAGROŻONYCH WYBUCHEM MIESZANIN GAZOWYCH
|
|
- Damian Kozak
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Ochron przeciwwybuchow Michł Świerżewski WENTYLACJA PRZESTRZENI POTENCJALNIE ZAGROŻONYCH WYBUCHEM MIESZANIN GAZOWYCH 1. Widomości ogólne Zgodnie z postnowienimi rozporządzeni Ministr Sprw Wewnętrznych i Adistrcji z dni 7 czerwc 2010 r. w sprwie ochrony przeciwpożrowej budynków, innych obiektów budowlnych i terenów (Dz. U. Nr 109/2010. poz. 719) [1] orz norm polskich PN-EN :2009 Atmosfery wybuchowe Część 10-1: Klsyfikcj przestrzeni Gzowe tmosfery wybuchowe [2] i PN-EN :2009 Atmosfery wybuchowe. Zpobiegnie wybuchowi i ochron przed wybuchem Część 1: Pojęci podstwowe i metodyk przestrzenie potencjlnie zgrożone wybuchem miesznin gzów i pr cieczy plnych z powietrzem [] klsyfikuje się do stref zgrożeni wybuchem 0, 1 i 2 wg kryteriów podnych w tblicy 1. Tblic 1. Klsyfikcj przestrzeni potencjlnie zgrożonych wybuchem do stref zgrożeni Typy stref potencjlnie zgrożonych wybuchem Stref 0 Kryteri klsyfikcji Miesznin wybuchow występuje stle, często lub przez długie okresy w normlnych wrunkch prcy urządzeń technologicznych Stref 1 Miesznin wybuchow może wystąpić w czsie normlnych wrunków prcy urządzeń technologicznych Wystąpienie mieszniny wybuchowej w normlnych wrunkch prcy jest mło prwdopodobne, jednk jeżeli wystąpi to utrzymuje się przez krótki okres Zstosownie środków ochronnych ogrniczjących niebezpieczeństwo powstwni miesznin wybuchowych przyczyni się do podniesieni poziomu bezpieczeństw przeciwwybuchowego orz umożliwi zkwlifikownie dnej przestrzeni potencjlnie zgrożonej wybuchem do strefy o niższym poziomie zgrożeni, np. do strefy 2 zmist do strefy 1. Gzy i pry emitowne do tmosfery otczjącej prturę i urządzeni technologiczne tworzą mieszniny z powietrzem o stężenich czynników plnych zmniejszjących się wrz z odległością od miejsc emisji. Jednym ze sposobów zpobiegni tworzeniu się i utrzymywniu miesznin wybuchowych jest wentylcj. Intensywność wietrzeni może mieć istotny wpływ n typ lub wymiry strefy zgrożonej wybuchem. [2 ] Rozmiry chmury plnego gzu lub pr cieczy plnej i czs utrzymywni się mieszniny wybuchowej po ustniu emisji mogą być ogrniczne przez wentylcję. 64
2 Ochron przeciwwybuchow Rozróżni się nstępujące główne rodzje wentylcji: wentylcję nturlną, wentylcję sztuczną ogólną, wentylcję sztuczną miejscową. Istnieją również przestrzenie niewentylowne. Wentylcj nturln jest wywoływn ruchmi nturlnymi powietrz pod wpływem różnic tempertur, ciśnień lub witru. N zewnątrz budynków wentylcj nturln jest często wystrczjąc do rozrzedzeni mieszniny czynników plnych z powietrzem i zpobiegni powstwniu miesznin wybuchowych. Wentylcj nturln może być również efektywn w budynkch, pod wrunkiem wykonni w ścinch i sufitch otworów o wystrczjących rozmirch. N zewnątrz budynków przy ocenie wietrzeni (wentylcji) zkłd się zzwyczj stłą imlną prędkość witru 0,5 m/s choć często przekrcz on 2 m/s. Przykłdem wentylcji nturlnej urządzeń technologicznych n zewnątrz budynków mogą być typowe dl przemysłu chemicznego i petrochemicznego instlcje n estkdch. Wentylcj sztuczn. Ruch powietrz przy wentylcji sztucznej uzyskiwny jest z pomocą wentyltorów nwiewnych i wyciągowych. Wentylcję sztuczną stosuje się njczęściej w pomieszczenich i przestrzenich przeznczonych n stły lub okresowy pobyt ludzi. Niekiedy wentylcj sztuczn stosown jest również n zewnątrz budynków, gdzie konieczne jest kompensownie niedosttecznie skutecznej wentylcji nturlnej. Wentylcj sztuczn może obejmowć cłe pomieszczenie lub jego frgmenty lbo poszczególne stnowisk prcy, wtedy mówi się o wentylcji miejscowej. Z pomocą wentylcji sztucznej możn uzyskiwć: ogrniczenie rozmirów strefy zgrożonej wybuchem, ogrniczenie czsu występowni mieszniny wybuchowej orz, co jest njwżniejsze, zpobiegć powstwniu i utrzymywniu się miesznin wybuchowych orz przekrczniu NDS (njwyższych dopuszczlnych stężeń). Wentylcj sztuczn przestrzeni potencjlnie zgrożonych wybuchem powinn spełnić nstępujące wrunki: kżde pomieszczenie powinno mieć osobną wentylcję wyciągową, kierunki odciągni i nwiewu powietrz powinny być zgodne z gęstością względną występujących czynników plnych przy występowniu pr cieczy plnych i gzów cięższych od powietrz, powietrze powinno być odciągne z nd podłogi pomieszczeni, zś nwiewne pod sufitem, przy występowniu gzów lżejszych od powietrz odwrotnie, powietrze do nwiewu powinno być czerpne z przestrzeni zewnętrznych niezgrożonych wybuchem, powietrze odciągne powinno być wydlne do przestrzeni zewnętrznych niezgrożonych wybuchem z innych przyczyn niż wyrzut znieczyszczonego powietrz, przestrzeń w miejscu wyrzutu znieczyszczonego powietrz powinn być klsyfikown do odpowiedniej strefy zgrożeni wybuchem, przy projektowniu wentylcji nleży brć pod uwgę stopień emisji czynników plnych, Nr 15 65
3 Ochron przeciwwybuchow w przestrzenich zgrożonych wybuchem przeznczonych n stły pobyt ludzi wentylcj podstwow powinn zpewnić utrzymnie stężeń czynników plnych n poziomie niższym od NDS, w przestrzenich zgrożonych wybuchem przeznczonych n stły pobyt ludzi wentylcj podstwow powinn być rezerwown wentylcją wryjną uruchą smoczynnie w rzie uszkodzeni wentylcji podstwowej i mnulnie z wnętrz i z zewnątrz pomieszczeni, w instlcjch wentylcji przewody wyciągowe z przestrzeni zgrożonych wybuchem nie powinny się łączyć z przewodmi z innych pomieszczeń, jeżeli przewiduje się, że dziłnie wentylcji w rzie powstni pożru w pomieszczeniu zgrożonym wybuchem mogłoby przyczynić się do jego rozprzestrzenieni, to nleży zstosowć urządzeni powodujące smoczynne unieruchomienie wentyltorów i sygnlizujące ich wyłączenie. 2. Stopnie wentylcji Efektywność wentylcji w zkresie ogrniczni rozprzestrzenini się i utrzymywni się mieszniny wybuchowej zleży od jej stopni, dostępności i budowy. N przykłd wentylcj może nie być wystrczjąc do zpobiegni tworzeniu się miesznin wybuchowych le może być dostteczn do ogrniczeni czsu jej utrzymywni się. Rozptruje się trzy stopnie wentylcji: ) wentylcję wysokiego stopni mogącą redukowć stężenie czynnik plnego w miejscu emisji, nie dopuszczjąc do jego stężeni w mieszninie z powietrzem przekrczjącego dolną grnicę wybuchowości, w pomieszczenich przeznczonych n stły pobyt ludzi NDS, b) wentylcję średniego stopni mogącą ogrniczć stężenie czynnik plnego poniżej dolnej grnicy wybuchowości mimo ciągłej emisji znieczyszczeń i nie dopuszczjącą do tworzeni mieszniny wybuchowej po ustniu emisji, c) wentylcję niskiego stopni któr nie może ogrniczć stężeni czynnik plnego w mieszninie z powietrzem w czsie trwni jego emisji orz nie może zpobiec utrzymywniu się mieszniny wybuchowej po ustniu emisji. ) b) c) V 0 V 0 źródło emisji V 0 Rys. 1. Ilustrcj stopni wentylcji 66 ) > V 0 wentylcj niskiego stopni, b) V 0 wentylcj średniego stopni, c) V < 0,1 m lub < 0,01V wentylcj niskiego stopni. z 0
4 Ochron przeciwwybuchow Określenie stopni wentylcji zleży od znjomości wielkości emisji znieczyszczeń, którą możn ustlić n podstwie szcunku lub obliczeń. Jeden ze sposobów oszcowni stopni wentylcji podny jest w polskiej normie PN-EN :2009. Sposób ten m liczne ogrniczeni i jego wyniki mogą być trktowne tylko jko orientcyjne. W celu urelnieni wyników obliczeń stosowny jest współczynnik bezpieczeństw, gwrntujący zchownie wystrczjącego mrginesu bezpieczeństw.. Obliczenie przypuszczlnej objętości mieszniny wybuchowej Pierwszym krokiem zmierzjącym do określeni stopni wentylcji w rozptrywnej przestrzeni o objętości V 0, np. pomieszczeni jest obliczenie hipotetycznej (przypuszczlnej) objętości tmosfery potencjlnie wybuchowej wokół źródł emisji, np. nieszczelnego połączeni kołnierzowego. N zewnątrz mieszniny wybuchowej o objętości będzie występowć miesznin, w której stężenie czynnik plnego będzie wynosić lbo 0,25 lbo 0,5 krotności dolnej grnicy wybuchowości w zleżności od przyjętego w równniu [1] współczynnik bezpieczeństw k, ozncz to, że poz grnicmi obliczonej objętości mieszniny wybuchowej stężenie czynnik plnego będzie zncznie poniżej dolnej grnicy wybuchowości. Objętość mieszniny, w której stężenie czynnik plnego będzie wyższe od dolnej grnicy wybuchowości będzie równe lub mniejsze od Vz. Oszcownie objętości mieszniny wybuchowej Vz m być jedynie pomocne do określeni wymgnego stopni wentylcji w nlizownej przestrzeni, nie m to bezpośredniego związku z rodzjem strefy potencjlnie zgrożonej wybuchem. Hipotetyczn objętość mieszniny wybuchowej wskzuje n możliwość powstni mieszniny wybuchowej wokół miejsc emisji czynnik plnego. Objętość tej mieszniny zzwyczj nie jest równ objętości rozptrywnej przestrzeni (pomieszczeni). Ksztłt hipotetycznej objętości mieszniny wybuchowej nie jest określony i uleg zom w zleżności od prmetrów wentylcji. W pomieszczeniu imln objętość przepływjącego powietrz, teoretycznie potrzebn do rozrzedzeni stężeni czynnik plnego w mieszninie z powietrzem do wrtości mniejszej od dolnej grnicy wybuchowości może być obliczon, przy określonej emisji znieczyszczeń, wg zleżności: (dv/dt) imln objętość powietrz przepływjącego w jednostce czsu przez rozptrywną przestrzeń [m /s], (dg/dt) mx mksymln ilość znieczyszczeń emitownych w jednostce czsu [kg/s], DGW doln grnic wybuchowości znieczyszczeń (gzu lub pry) [kg/m m ], k współczynnik bezpieczeństw stosowny do DGWm, zzwyczj: k = 0,25 przy emisji ciągłej i pierwotnej, k = 0,5 przy emisji wtórnej; T tempertur otoczeni [K]. mx m 29 (1) Nr 15 67
5 Ochron przeciwwybuchow Związek pomiędzy obliczoną imlną ilością przepływjącego czystego powietrz potrzebnego do rozrzedzeni stężeni czynnik plnego (dv/dt) poniżej dolnej grnicy wybuchowości i ktulną wydjnością wentylcji (lub wymgną wydjnością wentylcji) w rozptrywnej przestrzeni V wyrż się objętością V 0 k k (2) C objętość wymieninego czystego powietrz (liczby wy powietrz) w jednostce czsu (s-1) wyrżon wzorem [m /s]: dv/dt cłkowity przepływ czystego powietrz przez rozptrywną objętość pomieszczeni V cłkowit objętość wentylownej przestrzeni wokół źródł emisji [m 0 ] Wzór 2 jest włściwy w przypdku jednorodnej mieszniny przy źródle emisji i nieogrniczonym dostępie czystego powietrz. W prktyce tkie wrunki w zsdzie nie występują ze względu n rozmite przeszkody w przepływie powietrz uniemożliwijące skuteczną wentylcję różnych części pomieszczeń. Obniżon więc będzie ilość powietrz wentylcyjnego (wy powietrz) C przy źródle emisji w stosunku do obliczonej wg wzoru co może doprowdzić do zwiększeni objętości mieszniny wybuchowej przy źródle emisji. W celu urelnieni wyliczeń konieczne jest wprowdzenie współczynnik jkości wentylcji f we wzorze 2. Przewidywn objętość mieszniny wybuchowej w okolicy źródł emisji może być określon z pomocą nstępujących równń pod wrunkiem znjomości liczby wy powietrz wentylcji ogólnej. () z k (4) Współczynniki jkości wentylcji f koryguje jej wydjność w okresie prcy i skuteczność rozrzedzni mieszniny wybuchowej; wh się w grnicch od 1 stn idelny, do 5 wietrzenie ogrniczone. Wzór 4 może być stosowny w przypdku spełnieni nstępujących wrunków: 1., 2. f m s A f powierzchni podłogi w rozptrywnym pomieszczeniu lub powierzchni prze- kroju poziomego zmkniętej przestrzeni [m ]. 68
6 Ochron przeciwwybuchow Przestrzenie otwrte. W otwrtej przestrzeni nstępuje zncznie szybsz wy powietrz niż w przestrzenich zmkniętych (w pomieszczenich). Przy złożeniu prędkości witru 0,5 m/s nstępuje pond 100 wy powietrz w ciągu godziny, więc 0,0 wyy n sekundę. Możn ztem przyjąć we wzorze 4 do obliczeni w otwrtej przestrzeni wrtość C = 0,0. Objętość mieszniny wybuchowej (hipotetycznie) wyniesie: z 0,0 (dv/dt) imln objętość przepływjącego czystego powietrz [m /s]. Czs potrzebny do zmniejszeni stężeni czynnik plnego w mieszninie z powietrzem po przerwniu emisji znieczyszczeń od wrtości pierwotnej x 0 do wrtości niższej od dolnej grnicy wybuchowości możn obliczyć z zleżności: (5) ln m (6) t w sekundch, jeżeli jest przyjmown liczb wy C/s, f współczynnik jkości wentylcji, x powinno być przyjmowne w tych smych jednostkch co DGW (kg/m 0 ; V %). Wrtość czsu potrzebnego do zmniejszeni stężeni czynnik plnego w mieszninie z powietrzem po przerwniu emisji nie m wpływu n klsyfikcję pomieszczeń do stref zgrożeni wybuchem. Znjomość tego czsu jest dodtkową informcją do oceny konkretnego procesu lub sytucji. 4. Wpływ wentylcji n klsyfikcję przestrzeni zgrożonych wybuchem Wentylcj uwżn jest z wentylcję niskiego stopni, jeżeli objętość jest większ od objętości V 0 (rys. 1). N zewnątrz budynków wentylcj niskiego stopni w zsdzie nie występuje. Wyjątkiem mogą być, przy występowniu gzów cięższych od powietrz i pr cieczy plnych, doły, knły, studzienki i inne zgłębieni terenu. Gdy stopień wentylcji nie jest ni wysoki, ni niski uwżny jest z średni. Normlnie objętość Vz jest mniejsz lub równ objętości V0 (rys. 1b). Wentylcj uwżn z średnią powinn ogrniczć rozprzestrzeninie się i utrzymywnie się czynników plnych. Czs utrzymywni się mieszniny wybuchowej po ztrzymniu emisji czynnik plnego podobnie jk zliczenie przestrzeni do strefy 1 lub 2 zgrożeni wybuchem zleży od tego czy stopień emisji jest pierwotny, czy wtórny. Akceptowlny czs utrzymywni się mieszniny wybuchowej zleży od przewidywnej częstości i czsu trwni emisji czynnik plnego. Gdy objętość jest zncząco mniejsz od objętości zmkniętej przestrzeni dopuszczlne jest klsyfikownie tylko części zmkniętej przestrzeni do zgrożonych wybuchem. W niektórych przypdkch w zleżności od wymirów zmkniętej przestrzeni objętość może być równ zmkniętej objętości. W tkich przypdkch wszystkie zmknięte przestrzenie powinny być trktowne jko zgrożone wybuchem. Nr 15 69
7 Ochron przeciwwybuchow N zewnątrz budynków, z wyjątkiem gdy objętość jest brdzo mł lub gdy występuje znczące ogrniczenie przepływu powietrz, wentylcj powinn być trktown jko średni. Wentylcj może być trktown jko wysokiego stopni (rys. 1c) tylko wtedy, gdy oszcownie ryzyk wskzuje, że potencjlne szkody wywołne ngłym wzrostem tempertury lub ciśnieni powstłych w wyniku zpleni mieszniny wybuchowej o objętości będą nieznczne. Przy ocenie ryzyk nleży również brć pod uwgę wtórne skutki wybuchu. Wymienione skutki wybuchu mogą wystąpić tylko wówczs gdy objętość V jest mniejsz niż 0,1 m z lub 1% objętości V0 bez względu n to, któr z nich jest mniejsz. W tkiej sytucji objętość przestrzeni zgrożonej wybuchem powinn być przyjęt jko równ objętości. W prktyce wysoki stopień wentylcji powinien być przyjmowny tylko w przypdku wentylcji sztucznej miejscowej lub przy niewielkiej emisji czynnik plnego. Stłe źródło emisji czynników plnych powoduje zzwyczj zliczenie dnej przestrzeni do strefy 0 zgrożeni wybuchem, emisj okresow i długotrwł (pierwotn) powoduje zliczenie przestrzeni zgrożonej wybuchem do strefy 1 zgrożeni wybuchem, zś emisj mło prwdopodobn i krótkotrwł (wtórn) powoduje zliczenie przestrzeni do strefy 2 zgrożeni wybuchem w normlnych wrunkch prcy urządzeń technologicznych. Sprwnie dziłjąc i monitorown wentylcj sztuczn o wysokim stopniu wietrzeni może przyczynić się do zliczeni dnej przestrzeni do niższej strefy zgrożeni wybuchem, nwet do przestrzeni niezgrożonych (bezpiecznych). Tblic 2. Wpływ wentylcji n typ strefy zgrożonej wybuchem Stopień wentylcji Stopień emisji Ciągły Pierwotny Wtórny b Dobr Średni Słb Dobr Średni Słb (Stref 0 NE) niezgrożon (Stref 1 NE) niezgrożon ( NE) niezgrożon Wysoki Średni Niski (Stref 0 NE) (Stref 1 NE) ( NE) niezgrożon (Stref 0 NE) Stref 1 (Stref 1 NE) Dostępność wentylcji Stref 0 Stref 1 Stref 0 + Stref 1 + Stref 0 + Stref 1 Stref 1 + Dobr, średni lub słb Stref 0 Stref 1 lub Stref 0c Stref 1 i nwet stref 0 c + ozncz otoczenie strefą, ) stref 0 NE; stref 1 NE; stref 2 NE ozncz teoretyczną strefę o pomijlnych rozmirch w czsie stnu normlnego, b) wtórne źródło emisji może zmienić się w pierwotne lub ciągłe, dltego wymiry strefy 2 powinny być powiększone, c) Jeżeli stopień wentylcji jest tk niski, że miesznin wybuchow będzie się utrzymywć trwle, to nlizown przestrzeń powinn być zliczon do strefy 0. Dostępność wentylcji nturlnej zmkniętych przestrzeni nie może być trktown jko dobr. 70
8 Nr 15 Ochron przeciwwybuchow Wentylcj o niskim stopniu wietrzeni może spowodowć konieczność zliczeni dnej przestrzeni do wyższej strefy zgrożeni wybuchem. Dzieje się to wtedy, gdy stopień wietrzeni jest tk niski, że po ztrzymniu emisji znieczyszczeń rozrzedzenie mieszniny nstępuje tk powoli, że niebezpieczeństwo wybuchu trw dłużej niż przewidywne dl dnego stopni emisji. Znjomość objętości może być wykorzystn do oceny wentylcji wysokiego, średniego i niskiego stopni. Czs rozrzedzeni t może pomóc w ocenie stopni wentylcji koniecznego do dnej przestrzeni i odpowid określeniu stref 0, 1 i 2. Przy typowych szybkościch emisji przyjmownych przy klsyfikcji przestrzeni zgrożonych wybuchem często wentylcj nturln jest niewystrczjąc nwet w otwrtych przestrzenich. W dużych zmkniętych przestrzenich skuteczn wentylcj ogóln może być niewykonln. Znjomość objętości nie dje żdnych informcji o czsie występowni mieszniny wybuchowej po usunięciu źródł emisji. Dotyczy to średniego i niskiego stopni wentylcji. Wentylcj średniego stopni powinn powodowć rozrzedzenie mieszniny wybuchowej pozwljące n zliczenie dnej przestrzeni do strefy 1 lub 2 zgrożeni wybuchem. Czs rozrzedzeni mieszniny wybuchowej zleży od częstości emisji znieczyszczeń i jej intensywności. W dużych zmkniętych przestrzenich objętość mieszniny wybuchowej brdzo często jest mniejsz od objętości pomieszczeni. Wówczs do stref zgrożeni wybuchem klsyfikuje się tylko części tego pomieszczeni w sąsiedztwie źródeł emisji czynników plnych. Gdy objętość mieszniny jest zbliżon, równ lub większ od objętości pomieszczeni, to cłe pomieszczenie określ się jko zgrożone wybuchem. Przy występowniu wielokrotnych źródeł emisji w jednym pomieszczeniu nleży dl kżdego ze źródeł obliczyć wrtości (dv/dt) wg wzoru 1, nstępnie zsumo wć je. Dostępność wentylcji (wietrzeni) m wpływ n obecność lub tworzenie się mieszniny wybuchowej. Przy klsyfikowniu przestrzeni zgrożonych wybuchem trzeb brć pod uwgę zrówno dostępność, jk i stopień wentylcji. Rozróżni się trzy poziomy dostępności wentylcji: dobr wentylcj funkcjonuje w czsie normlnego stnu prcy urządzeń technologicznych, średni wentylcj prcuje stle w czsie normlnego stnu prcy urządzeń technologicznych, przerwy są rzdkie i krótkotrwłe, zł wentylcj nie osiąg dobrego lub średniego poziomu, jednk nie występują długotrwłe przerwy w jej dziłniu. Jeżeli dostępności wentylcji nie możn ocenić nwet jko złą, wówczs pomieszczenie uwż się z niewentylowne. Jeżeli stosowne są ciągłe pomiry stężeń czynników plnych w mieszninie z powietrzem i odpowiednie blokdy uniemożliwijące emisję znieczyszczeń w rzie ztrzymni wentylcji, np. ztrzymnie procesu, to nie m potrzeby zmienini pierwotnej klsyfikcji do stref zgrożeni wybuchem przyjętej przy prcującej wentylcji, dostępność wentylcji może być ocenin jko dobr. Przy ocenie dostępności wentylcji sztucznej trzeb brć pod uwgę jej niezwodność. W wentylcji niezwodnej w przypdku przerwy w prcy wentyltor podstwowego nstępuje smoczynne złączenie wentyltor rezerwowego. 71
9 Ochron przeciwwybuchow 5. Przykłd obliczeni przypuszczlnej objętości mieszniny wybuchowej Chrkterystyk emisji: Mterił plny propn Źródło emisji wlew knistr Rodzj emisji pierwotn Współczynnik bezpieczeństw 0,25 Szybkość emisji 0,005 kg/s Doln grnic wybuchowości 0,09 kg/m (2,1% objętościowych) Chrkterystyk wentylcji Pomieszczenie wewnątrz budynku Liczb wy powietrz C 20/h (5,6 10- s) Współczynnik jkości wentylcji f 1 Tempertur otoczeni 5 C (08 K) Współczynnik cieplny 1,05 Minimln szybkość przepływu czystego powietrz mx m 0, ,25 0, m s Przypuszczln objętość mieszniny wybuchowej z 1 0,6 5,6 10 Czs trwni mieszniny wybuchowej po ustniu emisji 2,1 0,25 ln Przypuszczln objętość mieszniny wybuchowej jest znczn. Stopień wentylcji oceni się jko średni. Ze względu n krótki czs trwni mieszniny wybuchowej po ustniu emisji nie jest konieczne zliczenie nlizownej przestrzeni do strefy zgrożeni wybuchem 0, jednk pod wrunkiem, że sytucj tk nie będzie występowć często. 6. Litertur [1] Rozporządzeni Ministr Sprw Wewnętrznych i Adistrcji z dni 7 czerwc 2010 r. w sprwie ochrony przeciwpożrowej budynków, innych obiektów budowlnych i terenów (Dz. U. Nr 109/2010. poz. 719). [2] PN-EN :2009 Atmosfery wybuchowe Część 10-1: Klsyfikcj przestrzeni Gzowe tmosfery wybuchowe. [] PN-EN :2009 Atmosfery wybuchowe. Zpobiegnie wybuchowi i ochron przed wybuchem Część 1: Pojęci podstwowe i metodyk. 72
Grażyna Nowicka, Waldemar Nowicki BADANIE RÓWNOWAG KWASOWO-ZASADOWYCH W ROZTWORACH ELEKTROLITÓW AMFOTERYCZNYCH
Ćwiczenie Grżyn Nowick, Wldemr Nowicki BDNIE RÓWNOWG WSOWO-ZSDOWYC W ROZTWORC ELETROLITÓW MFOTERYCZNYC Zgdnieni: ktywność i współczynnik ktywności skłdnik roztworu. ktywność jonów i ktywność elektrolitu.
Bardziej szczegółowoMateriały pomocnicze do ćwiczeń z przedmiotu: Ogrzewnictwo, wentylacja i klimatyzacja II. Klimatyzacja
Mteriły pomocnicze do ćwiczeń z przedmiotu: Orzewnictwo, wentylcj i klimtyzcj II. Klimtyzcj Rozdził 1 Podstwowe włsności powietrz jko nośnik ciepł mr inż. Anieszk Sdłowsk-Słę Mteriły pomocnicze do klimtyzcji.
Bardziej szczegółowoZastosowanie multimetrów cyfrowych do pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych
Zstosownie multimetrów cyfrowych do pomiru podstwowych wielkości elektrycznych Cel ćwiczeni Celem ćwiczeni jest zpoznnie się z możliwościmi pomirowymi współczesnych multimetrów cyfrowych orz sposobmi wykorzystni
Bardziej szczegółowoMXZ INVERTER SERIA. Jedna jednostka zewnętrzna może obsługiwać do 8 pomieszczeń. Ograniczenie poboru prądu. Efektywność energetyczna: klasa A
INVERTER SERIA MXZ Typoszereg MXZ gwrntuje cicy, wysokowydjny i elstyczny system, spełnijący wszystkie wymgni w zkresie klimtyzcji powietrz. 6 MXZ-2C30VA MXZ-2C40VA MXZ-2C52VA MXZ-3C54VA MXZ-3C68VA MXZ-4C71VA
Bardziej szczegółowoROZPORZĄDZENIE MINISTRA INFRASTRUKTURY 1) z dnia 16 grudnia 2004 r.
Typ/orgn wydjący Rozporządzenie/Minister Infrstruktury Tytuł w sprwie szczegółowych wrunków i trybu wydwni zezwoleń n przejzdy pojzdów nienormtywnych Skrócony opis pojzdy nienormtywne Dt wydni 16 grudni
Bardziej szczegółowoProsta metoda sprawdzania fundamentów ze względu na przebicie
Konstrkcje Elementy Mteriły Prost metod sprwdzni fndmentów ze względ n przebicie Prof dr b inż Micł Knff, Szkoł Główn Gospodrstw Wiejskiego w Wrszwie, dr inż Piotr Knyzik, Politecnik Wrszwsk 1 Wprowdzenie
Bardziej szczegółowoNowy system wsparcia rodzin z dziećmi
o Nowy system wsprci rodzin z dziećmi Projekt współfinnsowny ze środków Unii Europejskiej w rmch Europejskiego Funduszu Społecznego Brbr Kowlczyk Cele systemu wsprci rodzin z dziećmi dobro dzieci potrzebujących
Bardziej szczegółowoAparatura sterująca i sygnalizacyjna Czujniki indukcyjne zbliżeniowe LSI
Aprtur sterując i sygnlizcyjn Czujniki indukcyjne zbliżeniowe LSI Czujnik indukcyjny zbliżeniowy prcuje n zsdzie tłumionego oscyltor LC: jeżeli w obszr dziłni dostnie się metl, to z ukłdu zostje pobrn
Bardziej szczegółowoRealizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych,
Klsyczn Metod Njmniejszych Kwdrtów (KMNK) Postć ć modelu jest liniow względem prmetrów (lbo nleży dokonć doprowdzeni postci modelu do liniowości względem prmetrów), Zmienne objśnijące są wielkościmi nielosowymi,
Bardziej szczegółowo2. Tensometria mechaniczna
. Tensometri mechniczn Wstęp Tensometr jk wskzywłby jego nzw to urządzenie służące do pomiru nprężeń. Jk jednk widomo, nprężeni nie są wielkościmi mierzlnymi i stnowią jedynie brdzo wygodne pojęcie mechniki
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa 10.03.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXVI Egzamin dla Aktuariuszy z 10 marca 2014 r. Część I
Mtemtyk finnsow.03.2014 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LXVI Egzmin dl Akturiuszy z mrc 2014 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoby egzminownej:... Czs egzminu: 0 minut 1 Mtemtyk
Bardziej szczegółowoRekuperator to urządzenie
Rekupertor to urządzenie będące sercem cłego systemu wentylcji mechnicznej. Skłd się z zintegrownej obudowy, w której znjdują się dw wentyltory, w nszym przypdku energooszczędne. Jeden z nich służy do
Bardziej szczegółowosymbol dodatkowy element graficzny kolorystyka typografia
Identyfikcj wizuln Fundcji n rzecz Nuki Polskiej 1/00 Elementy podstwowe symbol dodtkowy element grficzny kolorystyk typogrfi Identyfikcj wizuln Fundcji n rzecz Nuki Polskiej 1/01 Elementy podstwowe /
Bardziej szczegółowoMateriały szkoleniowe DRGANIA MECHANICZNE ZAGROŻENIA I PROFILAKTYKA. Serwis internetowy BEZPIECZNIEJ CIOP-PIB
Mteriły szkoleniowe DRGANIA MECHANICZNE ZAGROŻENIA I PROFILAKTYKA Serwis internetowy BEZPIECZNIEJ CIOP-PIB 1. Wprowdzenie Drgnimi nzywne są procesy, w których chrkterystyczne dl nich wielkości fizyczne
Bardziej szczegółowoz dnia 20 czerwca 2005 r. zmieniające rozporządzenie w sprawie kryteriów bilansowości złóż kopalin Dz. U. Nr 116, poz. 978 z dnia 29 czerwca 2005 r.
Rozporządzenie Ministr Środowisk 1) z dni 20 czerwc 2005 r. zmienijące rozporządzenie w sprwie kryteriów bilnsowości złóż koplin Dz. U. Nr 116, poz. 978 z dni 29 czerwc 2005 r.) N podstwie rt. 50 ust.
Bardziej szczegółowosystem identyfikacji wizualnej forma podstawowa karta A03 część A znak marki
krt A03 część A znk mrki form podstwow Znk mrki Portu Lotniczego Olsztyn-Mzury stnowi połączenie znku grficznego (tzw. logo) z zpisem grficznym (tzw. logotypem). Służy do projektowni elementów symboliki
Bardziej szczegółowoKONKURS MATEMATYCZNY dla uczniów gimnazjów w roku szkolnym 2012/13. Propozycja punktowania rozwiązań zadań
KONKURS MATEMATYCZNY dl uczniów gimnzjów w roku szkolnym 0/ II etp zwodów (rejonowy) 0 listopd 0 r. Propozycj punktowni rozwiązń zdń Uwg: Z kżde poprwne rozwiąznie inne niż przewidzine w propozycji punktowni
Bardziej szczegółowoKomisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 marca 2010 r. Część I Matematyka finansowa
Mtemtyk finnsow 15.0.010 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LII Egzmin dl Akturiuszy z 15 mrc 010 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoy egzminownej:... Czs egzminu: 100 minut 1
Bardziej szczegółowoWektor kolumnowy m wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze n=1 Wektor wierszowy n wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze m=1
Rchunek mcierzowy Mcierzą A nzywmy funkcję 2-zmiennych, któr prze liczb nturlnych (i,j) gdzie i = 1,2,3,4.,m; j = 1,2,3,4,n przyporządkowuje dokłdnie jeden element ij. 11 21 A = m1 12 22 m2 1n 2n mn Wymirem
Bardziej szczegółowoWykład 2. Granice, ciągłość, pochodna funkcji i jej interpretacja geometryczna
1 Wykłd Grnice, ciągłość, pocodn unkcji i jej interpretcj geometryczn.1 Grnic unkcji. Grnic lewostronn i grnic prwostronn unkcji Deinicj.1 Mówimy, że liczb g jest grnicą lewostronną unkcji w punkcie =,
Bardziej szczegółowoBADANIE ZALEŻNOŚCI PRZENIKALNOŚCI MAGNETYCZNEJ
ADANIE ZAEŻNOŚCI PRZENIKANOŚCI MAGNETYCZNEJ FERRIMAGNETYKÓW OD TEMPERATURY 1. Teori Włściwości mgnetyczne sstncji chrkteryzje współczynnik przeniklności mgnetycznej. Dl próżni ten współczynnik jest równy
Bardziej szczegółowoAnkieta przeprowadzona wśród mieszkaoców
Ankiet przeprowdzon wśród mieszkoców 1. Co to jest isk emisj? Niewielk i w zncznym ogrniczeniu emisj związków chemicznych szkodliwych dl środowisk. Młe zużycie, tylko wg potrze. Nisk emisj to emisj pyłów
Bardziej szczegółowoUkład elektrohydrauliczny do badania siłowników teleskopowych i tłokowych
TDUSZ KRT TOMSZ PRZKŁD Ukłd elektrohydruliczny do bdni siłowników teleskopowych i tłokowych Wprowdzenie Polsk Norm PN-72/M-73202 Npędy i sterowni hydruliczne. Cylindry hydruliczne. Ogólne wymgni i bdni
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ
Ćwiczenie 9 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ 9.. Opis teoretyczny Soczewką seryczną nzywmy przezroczystą bryłę ogrniczoną dwom powierzchnimi serycznymi o promienich R i
Bardziej szczegółowoXB Płytowy, lutowany wymiennik ciepła
Opis / zstosownie XB jest płytowym, lutownym miedzią wymiennikiem ciepł przeznczonym do stosowni w ukłdch ciepłowniczych (tj. klimtyzcj, ogrzewnie, ciepł wod użytkow). Lutowne płytowe wymienniki ciepł
Bardziej szczegółowoKomisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LIX Egzamin dla Aktuariuszy z 12 marca 2012 r. Część I Matematyka finansowa
Mtemtyk finnsow 12.03.2012 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LIX Egzmin dl Akturiuszy z 12 mrc 2012 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoby egzminownej:... Czs egzminu: 100 minut
Bardziej szczegółowoR + v 10 R0, 9 k v k. a k v k + v 10 a 10. k=1. Z pierwszego równania otrzymuję R 32475, 21083. Dalej mam: (R 9P + (k 1)P )v k + v 10 a 10
Zdnie. Zkłd ubezpieczeń n życie plnuje zbudownie portfel ubezpieczeniowego przy nstępujących złożenich: ozwiąznie. Przez P k będę oznczł wrtość portfel n koniec k-tego roku. Szukm P 0 tkie by spełnił:
Bardziej szczegółowoFizyka. Kurs przygotowawczy. na studia inżynierskie. mgr Kamila Haule
Fizyk Kurs przygotowwczy n studi inżynierskie mgr Kmil Hule Dzień 3 Lbortorium Pomir dlczego mierzymy? Pomir jest nieodłączną częścią nuki. Stopień znjomości rzeczy często wiąże się ze sposobem ich pomiru.
Bardziej szczegółowoKarta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu innowacyjnego testującego składanego w trybie konkursowym w ramach PO KL
Złącznik nr 5 Krt oceny merytorycznej Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu innowcyjnego testującego skłdnego w trybie konkursowym w rmch PO KL NR WNIOSKU KSI: WND-POKL. INSTYTUCJA PRZYJMUJĄCA
Bardziej szczegółowoZawór regulacyjny ZK210 z wielostopniową dyszą promieniową
Zwór regulcyjny z wielostopniową dyszą promieniową Zwór regulcyjny Opis Zwór regulcyjny służący do prcy przy wysokich ciśnienich różnicowych. Stosowny jest między innymi, w instlcjch przemysłowych i elektrownich,
Bardziej szczegółowoUproszczone kryteria obciążeń projektowych dla konwencjonalnych bardzo lekkich samolotów A1 Ogólne
Uproszczone kryteri obciążeń projektowych dl konwencjonlnych brdzo lekkich smolotów A1 Ogólne () Kryteri obciążeń projektowych w niniejszym Dodtku są ztwierdzone jko równowżne kryteriom w 321 do 459 niniejszego
Bardziej szczegółowoWyk lad 1 Podstawowe wiadomości o macierzach
Wyk ld 1 Podstwowe widomości o mcierzch Oznczeni: N {1 2 3 } - zbiór liczb nturlnych N 0 {0 1 2 } R - ci lo liczb rzeczywistych n i 1 + 2 + + n i1 1 Określenie mcierzy Niech m i n bed dowolnymi liczbmi
Bardziej szczegółowoWykład 6 Dyfrakcja Fresnela i Fraunhofera
Wykłd 6 Dyfrkcj Fresnel i Frunhofer Zjwisko dyfrkcji (ugięci) świtł odkrył Grimldi (XVII w). Poleg ono n uginniu się promieni świetlnych przechodzących w pobliżu przeszkody (np. brzeg szczeliny). Wyjśnienie
Bardziej szczegółowoULTRADŹWIĘKOWE BADANIE ODLEWÓW STALIWNYCH WYMAGANIA NORMY EN 12680-1
Dr inż. MAREK ŚLIWOWSKI NDTEST Sp. z o.o. Wrszw WSTĘP W rmch prc Komitetu Technicznego CEN/TC 190 Wyroy odlewne we współprcy z CEN/TC 190/WG4.10 Wdy wewnętrzne oprcowywne są nstępujące normy wyrou: EN
Bardziej szczegółowoWYŻSZA SZKOŁA INFORMATYKI STOSOWANEJ I ZARZĄDZANIA
Mteriły do wykłdu MATEMATYKA DYSKRETNA dl studiów zocznych cz. Progrm wykłdu: KOMBINATORYKA:. Notcj i podstwowe pojęci. Zlicznie funkcji. Permutcje. Podziory zioru. Podziory k-elementowe. Ziory z powtórzenimi
Bardziej szczegółowoPropozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy)
Propozycj przedmiotowego systemu ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Proponujemy, by omwijąc dne zgdnienie progrmowe lub rozwiązując zdnie, nuczyciel określł do jkiego zkresu
Bardziej szczegółowoPodstawy Techniki Cyfrowej Układy komutacyjne
Podstwy Techniki Cyfrowej Ukłdy komutcyjne Ukłdy kombincyjne, umożliwijące przełącznie (komutcję) sygnłów cyfrowych, nzyw się ukłdmi ukłdmi komutcyjnymi. Do podstwowych ukłdów komutcyjnych zlicz się multipleksery
Bardziej szczegółowoOznaczenia: K wymagania konieczne; P wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające; D wymagania dopełniające; W wymagania wykraczające
Wymgni edukcyjne z mtemtyki ls 2 b lo Zkres podstwowy Oznczeni: wymgni konieczne; wymgni podstwowe; R wymgni rozszerzjące; D wymgni dopełnijące; W wymgni wykrczjące Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci
Bardziej szczegółowoZaoszczędź przestrzeń dzięki zastosowaniu sprężyn falistych TRUWAVE z drutu płaskiego
Sprężyny fliste Zoszczędź przestrzeń dzięki zstosowniu sprężyn flistych TRUWAVE z drutu płskiego Sprężyny TruWve z drutu płskiego umożliwiją zoszczędzenie do 50% przestrzeni w kierunku osiowym w twoim
Bardziej szczegółowoTemat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia
ln wynikowy kls 2c i 2e - Jolnt jąk Mtemtyk 2. dl liceum ogólnoksztłcącego, liceum profilownego i technikum. sztłcenie ogólne w zkresie podstwowym rok szkolny 2015/2016 Wymgni edukcyjne określjące oceny:
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA. - Jak rozwiązywać zadania wysoko punktowane?
INSTRUKCJA - Jk rozwiązywć zdni wysoko punktowne? Mturzysto! Zdni wysoko punktowne to tkie, z które możesz zdobyć 4 lub więcej punktów. Zdni z dużą ilość punktów nie zwsze są trudniejsze, często ich punktcj
Bardziej szczegółowoRozwiązania maj 2017r. Zadania zamknięte
Rozwiązni mj 2017r. Zdni zmknięte Zd 1. 5 16 5 2 5 2 Zd 2. 5 2 27 2 23 2 2 2 2 Zd 3. 2log 3 2log 5log 3 log 5 log 9 log 25log Zd. 120% 8910 1,2 8910 2,2 8910 $%, 050 Zd 5. Njłtwiej jest zuwżyć że dl 1
Bardziej szczegółowoZaokrąglanie i zapisywanie wyników obliczeń przybliżonych
Edwrd Musił Oddził Gdński SEP Zokrąglnie i zpisywnie wyników obliczeń przybliżonych Inżynier wykonuje nieml wyłącznie obliczeni przybliżone i powinien mieć nieustnnie n względzie dokłdność, jką chce uzyskć
Bardziej szczegółowoCZĘŚĆ 7 Przepisy dotyczące warunków przewozu, załadunku, rozładunku oraz manipulowania ładunkiem
CZĘŚĆ 7 Przepisy dotyczące wrunków przewozu, złdunku, rozłdunku orz mnipulowni łdunkiem DZIAŁ 7. PRZEPISY OGÓLNE 7.. W odniesieniu do trnsportu towrów niebezpiecznych wymgne jest obowiązkowe uŝycie określonego
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY OD ROKU SZKOLNEGO 2014/2015 MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY ROZWIĄZANIA ZADAŃ I SCHEMATY PUNKTOWANIA (A1, A2, A3, A4, A6, A7)
EGZAMIN MATURALNY OD ROKU SZKOLNEGO 01/015 MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY ROZWIĄZANIA ZADAŃ I SCHEMATY PUNKTOWANIA (A1, A, A, A, A6, A7) GRUDZIEŃ 01 Klucz odpowiedzi do zdń zmkniętych Nr zdni 1 5 Odpowiedź
Bardziej szczegółowoMATeMAtyka 3 inf. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Dorota Ponczek, Karolina Wej
Dorot Ponczek, Krolin Wej MATeMAtyk 3 inf Przedmiotowy system ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych Zkres podstwowy i rozszerzony Wyróżnione zostły nstępujące wymgni progrmowe: konieczne (K), podstwowe
Bardziej szczegółowoTransformatory sterujące ST, DTZ, transformatory wielouzwojeniowe UTI, uniwersalne zasilacze AING
sterujące ST, DTZ, trnsformtory wielouzwojeniowe UTI, uniwerslne zsilcze AING Wszystkie trnsformtory są budowne i sprwdzne zgodnie z njnowszymi przepismi normy IEC/EN 61558. Dltego w zleżności od wykonni
Bardziej szczegółowoTemat I. Warunku współpracy betonu i zbrojenia w konstrukcjach żelbetowych. Wymagania. Beton. Zbrojenie
Dr inż. Zigniew PLEWAKO Ćwiczeni z konstrukcji żeletowych. Temt I Temt I. Wrunku współprcy etonu i zrojeni w konstrukcjch żeletowych. Wymgni. Beton Zdnie: Przeniesienie sił ściskjących, sclenie i zpewnienie
Bardziej szczegółowoWSTĘP CHARAKTERYSTYKA WZORNICTWA
Annls of Wrsw University of Life Sciences SGGW Forestry nd Wood Technology No 74, 2011: 199-205 (Ann. WULS-SGGW, Forestry nd Wood Technology 74, 2011 Chrkterystyk ozdobnych drewninych posdzek w Muzeum
Bardziej szczegółowoOchrona przed przepięciami w sieciach ISDN
OGANICZANIE PZEPIĘĆ W YEMACH PZEYŁ YGNAŁÓW Ochron przed przepięcimi w siecich IDN Andrzej ow Wstęp Wzrost zpotrzeowni n usługi odiegjące od klsycznego przekzu telefonicznego spowodowł gwłtowny rozwój sieci
Bardziej szczegółowoSZTUCZNA INTELIGENCJA
SZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 9. ZBIORY ROZMYTE Częstochow 204 Dr hb. inż. Grzegorz Dudek Wydził Elektryczny Politechnik Częstochowsk ZBIORY ROZMYTE Klsyczne pojęcie zbioru związne jest z logiką dwuwrtościową
Bardziej szczegółowoMatematyka II. Bezpieczeństwo jądrowe i ochrona radiologiczna Semestr letni 2018/2019 Wykład 1
Mtemtyk II Bezpieczeństwo jądrowe i ochron rdiologiczn Semestr letni 2018/2019 Wykłd 1 Zsdy współprcy przypomnienie Wykłdy są nieobowiązkowe, le Egzmin: pytni teoretyczne z łtwymi ćwiczenimi (będzie list)
Bardziej szczegółowoĆwiczenia laboratoryjne z przedmiotu : Napędy Hydrauliczne i Pneumatyczne
Lbortorium nr 11 Temt: Elementy elektropneumtycznych ukłdów sterowni 1. Cel ćwiczeni: Opnownie umiejętności identyfikcji elementów elektropneumtycznych n podstwie osprzętu FESTO Didctic. W dużej ilości
Bardziej szczegółowoDZIENNIK URZĘDOWY WOJEWÓDZTWA PODKARPACKIEGO. Póz. 2919 DECYZJA NR OKR-4210-38(14)/2014/404/XII/EŚ PREZESA URZĘDU REGULACJI ENERGETYKI
DZIENNIK URZĘDOWY WOJEWÓDZTWA PODKARPACKIEGO, dlll 10 listopd 2014 r. Elektronicznie podpisn Jnusz Włdysłw Olech Póz. 2919 Dt: 2014-11-10 14:08:59 DECYZJA NR OKR-4210-38(14)/2014/404/XII/EŚ PREZESA URZĘDU
Bardziej szczegółowoAlgorytmy graficzne. Filtry wektorowe. Filtracja obrazów kolorowych
Algorytmy grficzne Filtry wektorowe. Filtrcj orzów kolorowych Filtrcj orzów kolorowych Metody filtrcji orzów kolorowych możn podzielić n dwie podstwowe klsy: Metody komponentowe (component-wise). Cechą
Bardziej szczegółowoVI. Rachunek całkowy. 1. Całka nieoznaczona
VI. Rchunek cłkowy. Cłk nieoznczon Niech F : I R i f : I R będą funkcjmi określonymi n pewnym przedzile I R. Definicj. Funkcję F nzywmy funkcją pierwotną funkcji f n przedzile I, gdy F (x) = f(x) dl x
Bardziej szczegółowoDZIAŁANIE III.6 ROZWÓJ MIKRO- I MAŁYCH PRZEDSIĘBIORSTW
DZIAŁANIE III.6 ROZWÓJ MIKRO- I MAŁYCH PRZEDSIĘBIORSTW 1 Nzw progrmu opercyjnego Regionlny Progrm Opercyjny Województw Łódzkiego n lt 2007-2013. 2 Numer i nzw osi priorytetowej Oś priorytetow III: Gospodrk,
Bardziej szczegółowo1 Definicja całki oznaczonej
Definicj cłki oznczonej Niech dn będzie funkcj y = g(x) ciągł w przedzile [, b]. Przedził [, b] podzielimy n n podprzedziłów punktmi = x < x < x
Bardziej szczegółowoUszczelnienie przepływowe w maszyn przepływowych oraz sposób diagnozowania uszczelnienia przepływowego zwłaszcza w maszyn przepływowych
Uszczelnienie przepływowe w mszyn przepływowych orz sposób dignozowni uszczelnieni przepływowego zwłszcz w mszyn przepływowych Przedmiotem wynlzku jest uszczelnienie przepływowe mszyn przepływowych orz
Bardziej szczegółowozałącznik nr 3 do uchwały nr V-38-11 Rady Miejskiej w Andrychowie z dnia 24 lutego 2011 r.
złącznik nr 3 do uchwły nr V-38-11 Rdy Miejskiej w Andrychowie z dni 24 lutego 2011 r. ROZSTRZYGNIĘCIE O SPOSOBIE ROZPATRZENIA UWAG WNIESIONYCH DO WYŁOŻONEGO DO PUBLICZNEGO WGLĄDU PROJEKTU ZMIANY MIEJSCOWEGO
Bardziej szczegółowousuwa niewymierność z mianownika wyrażenia typu
Wymgni edukcyjne n poszczególne oceny z mtemtyki Kls pierwsz zkres podstwowy. LICZBY RZECZYWISTE podje przykłdy liczb: nturlnych, cłkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych orz przyporządkowuje
Bardziej szczegółowoWiedza i doświadczenie ZBUD - Twoja pewność wyboru! PRZECIĄGARKI I WCIAGARKI LINOWE PRZECIĄGARKI I WCIĄGARKI LINOWE
ZKŁD UDOWY URZĄDZEŃ DŹWIGNIOWYH tel 1 00 tel 1 0 fx 1 mrketing@zbud.com.pl PRZEIĄGRKI I WIĄGRKI LINOWE zbud@zbud.com.pl ul.zbieñsk -00 Dąbrow Trnowsk 017 Wiedz i doświdczenie ZUD - Twoj pewność wyboru!
Bardziej szczegółowoKOMENTARZ do nowelizowanej Umowy europejskiej dotyczącej międzynarodowego przewozu drogowego towarów niebezpiecznych (ADR)
PRZEWÓZ DROGOWY TOWARÓW NIEBEZPIECZNYCH KOMENTARZ do nowelizownej Umowy europejskiej dotyczącej międzynrodowego przewozu drogowego towrów niebezpiecznych (ADR) Wrszw, 2005 r. Autor - Krzysztof Grzegorczyk
Bardziej szczegółowof(x)dx (1.7) b f(x)dx = F (x) = F (b) F (a) (1.2)
Cłk oznczon Cłkę oznczoną będziemy zpisywli jko f(x)dx (.) z fnkcji f(x), któr jest ogrniczon w przedzile domkniętym [, b]. Jk obliczyć cłkę oznczoną? Obliczmy njpierw cłkę nieoznczoną z fnkcji f(x), co
Bardziej szczegółowoZADANIA ZAMKNIĘTE. Zadanie 1 (1p). Ile wynosi 0,5% kwoty 120 mln zł? A. 6 mln zł B. 6 tys. zł C. 600 tys. zł D. 60 tys. zł
TRZECI SEMESTR LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO DLA DOROSŁYCH PRACA KONTROLNA Z MATEMATYKI ROZSZERZONEJ O TEMACIE: Liczby rzeczywiste i wyrżeni lgebriczne Niniejsz prc kontroln skłd się z zdń zmkniętych ( zdń)
Bardziej szczegółowoO PEWNYCH MODELACH DECYZJI FINANSOWYCH
DECYZJE nr 1 czerwiec 2004 37 O PEWNYCH MODELACH DECYZJI FINANSOWYCH Krzysztof Jjug Akdemi Ekonomiczn we Wrocłwiu Wprowdzenie modele teorii finnsów Teori finnsów, zwn również ekonomią finnsową, jest jednym
Bardziej szczegółowoOCHRONA PRZECIWPOśAROWA TABORU KOLEJOWEGO WYMAGANIA PRZECIWPOśAROWE DLA MATERIAŁÓW I KOMPONENTÓW
Ktedr Technicznego Zbezpieczeni Okrętów Lbortorium Bdń Cech PoŜrowych Mteriłów OCHRONA PRZECIWPOśAROWA TABORU KOLEJOWEGO WYMAGANIA PRZECIWPOśAROWE DLA MATERIAŁÓW I KOMPONENTÓW Metody bdń 1 pren 45545-2:
Bardziej szczegółowoPakiet aplikacyjny. Specjalista ds. rozliczeń i administracji [Pomorze] ADM/2011/01
Pkiet plikcyjny Stnowisko: Nr referencyjny: Specjlist ds. rozliczeń i dministrcji [Pomorze] ADM/2011/01 Niniejszy pkiet zwier informcje, które musisz posidć zgłszjąc swoją kndydturę. Zwier on: List do
Bardziej szczegółowoODŻELAZIACZE i ODMANGANIACZE AUTOMATYCZNE
ODŻELAZIACZE i ODMANGANIACZE AUTOMATYCZNE Firm OTAGO jest uznnym producentem wielu rodzjów filtrów do uzdtnini wody pitnej, kotłowej, technologicznej. Specjlizujemy się w wytwrzniu urządzeń do oczyszczni
Bardziej szczegółowo4. Składkę ubezpieczeniową zaokrągla się do pełnych złotych.
. Stwki tryfowe n dwunstomiesięczny okres ubezpieczeni, dl kżdego z rodzjów ubezpieczeń, określone są w kolejnych częścich tryfy. 2. Stwki podne w poszczególnych tbelch są stwkmi minimlnymi, z zstrzeżeniem
Bardziej szczegółowoROZPORZĄDZENIE MINISTRA INFRASTRUKTURY 1) z dnia 6 października 2003 r.
Rodzj ktu / Orgn wydjący Rozporządzenie / Minister Infrstruktury Tytuł w sprwie szczegółowych wrunków i sposobu trnsportu zwierząt Skrócony opis trnsport zwierząt Dt i miejsce wydni wydni 6 pździernik
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GRANULOMETRYCZNEJ SUROWCÓW I PRODUKTÓW
1 ĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GANULOMETYCZNEJ SUOWCÓW I PODUKTÓW 1. Cel zkres ćwczen Celem ćwczen jest opnowne przez studentów metody oceny mterłu sypkego pod względem loścowej zwrtośc frkcj
Bardziej szczegółowoKodowanie liczb. Kodowanie stałopozycyjne liczb całkowitych. Niech liczba całkowita a ma w systemie dwójkowym postać: Kod prosty
Kodownie licz Kodownie stłopozycyjne licz cłkowitych Niech licz cłkowit m w systemie dwójkowym postć: nn 0 Wtedy może yć on przedstwion w postci ( n+)-itowej przy pomocy trzech niżej zdefiniownych kodów
Bardziej szczegółowomgr inż. Aleksander Demczuk
ZAGROŻENIE WYBUCHEM mgr inż. Aleksander Demczuk mł. bryg. w stanie spocz. Czy tylko po??? ZAPEWNENIE BEZPIECZEŃSTWA POKÓJ KRYZYS WOJNA REAGOWANIE PRZYGOTOWANIE zdarzenie - miejscowe zagrożenie - katastrofa
Bardziej szczegółowoPrzedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II LO
I Postnowieni ogólne Przedmiotowy system ocenini z mtemtyki wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Kls II LO 1. Wrunkiem uzyskni pozytywnej oceny semestrlnej z mtemtyki jest: ) zliczenie
Bardziej szczegółowoZadania. I. Podzielność liczb całkowitych
Zdni I. Podzielność liczb cłkowitych. Pewn liczb sześciocyfrow kończy się cyfrą 5. Jeśli tę cyfrę przestwimy n miejsce pierwsze ze strony lewej to otrzymmy nową liczbę cztery rzy większą od poprzedniej.
Bardziej szczegółowoProducent stalowych konstrukcji wsporczych dla potrzeb oœwietlenia, energetyki i trakcji
Producent stlowych konstrukcji wsporczych dl potrzeb oœwietleni, energetyki i trkcji LCZEGO STL? Stl to doskonùy mteriù konstrukcyjny: plstyczny, wytrzymùy, trwùy, ndjàcy siæ do powtórnego przetworzeni.
Bardziej szczegółowoKatalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć
Ktlog wymgń progrmowych n poszczególne stopnie szkolne Mtemtyk. Poznć, zrozumieć Ksztłcenie w zkresie podstwowym. Kls 2 Poniżej podjemy umiejętności, jkie powinien zdobyć uczeń z kżdego dziłu, by uzyskć
Bardziej szczegółowoROZPORZĄDZENIE MINISTRA EDUKACJI NARODOWEJ 1) z dnia 7 lutego 2012 r. w sprawie ramowych planów nauczania w szkołach publicznych
Dz.U.2012.204 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA EDUKACJI NARODOWEJ 1) z dni 7 lutego 2012 r. w sprwie rmowych plnów nuczni w szkołch publicznych (Dz. U. z dni 22 lutego 2012 r.) N podstwie rt. 22 ust. 2 pkt 1 ustwy
Bardziej szczegółowowersja podstawowa (gradient)
księg znku wersj podstwow (grdient) Logo RAKU FILM w wersji podstwowej może występowć w dwóch wrintch, n jsnym (domyślnie - biłe tło) orz n ciemnym (domyślnie - czrne tło). Nleży unikć stosowni logo n
Bardziej szczegółowoKSIĘGA ZNAKU. Znak posiada swój obszar ochronny i w jego obrębie nie mogą się znajdować żadne elementy, nie związane ze znakiem.
KSIĘGA ZNAKU KSIĘGA ZNAKU Poniżej przedstwion jest chrkterystyk znku 7 lt Uniwersytetu Łódzkiego. Wszystkie proporcje i sposób rozmieszczeni poszczególnych elementów są ściśle określone. Wprowdznie jkichkolwiek
Bardziej szczegółowoTECHNICAL GRZEGORZ Tlę:GOS
DYSTRYBUTOR TECHNICAL GRZEGORZ Tlę:GOS TECHNIKA NAPĘDU I TRANSMISJI MOCY 62-600 Koło, ul. Toruńsk 212 tel. 0-63/ 27 25 478 / fx. 0-63/ 26 16 258 www.technicl.pl b iuro@techni cl.pl Sklep internetowy www.sklep.technicl.pl
Bardziej szczegółowoMateriały diagnostyczne z matematyki poziom podstawowy
Mteriły dignostyczne z mtemtyki poziom podstwowy czerwiec 0 Klucz odpowiedzi do zdń zmkniętych orz schemt ocenini Mteriły dignostyczne przygotowł Agt Siwik we współprcy z nuczycielmi mtemtyki szkół pondgimnzjlnych:
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 42 Wyznaczanie ogniskowych soczewek
Ćwiczenie 4 Wyzncznie ogniskowych soczewek Wstęp teoretyczny: Krzyszto Rębils. utorem ćwiczeni w Prcowni izycznej Zkłdu izyki Uniwersytetu Rolniczego w Krkowie jest Józe Zpłotny. ZJWISK ZŁMNI ŚWITŁ Świtło,
Bardziej szczegółowoOd lewej: piramida Chefrena, Wielki Sfinks, piramida Cheopsa.
1. Pirmidiotologi. W obfitej literturze przedmiotu podje się, że pirmid Ceops, lub też z ngielsk Wielk Pirmid (te Gret Pyrmid), zwier w swej konstrukcji pełną i szczegółową istorię rodzju ludzkiego od
Bardziej szczegółowo1.2. Istotne zidentyfikowane zastosowania substancji lub mieszaniny oraz zastosowania odradzane
8882 HIGH GEL REENTERABLE ENCAPSULANT Krt chrkterystyki Prw torskie, 2016, 3M Compny Wszystkie prw zstrzeżone. Kopiownie i/lb pobiernie tych informcji w cel włściwego i bezpiecznego korzystni z prodktów
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY. JĘZYK MATEMATYKI oblicz wrtość bezwzględną liczby rzeczywistej stosuje interpretcję geometryczną wrtości bezwzględnej liczby
Bardziej szczegółowoPrzeguby precyzyjne KTR z łożyskowaniem ślizgowym lub igiełkowym
Przeguy precyzyjne KTR z łożyskowniem ślizgowym lu igiełkowym Przeguy KTR, to pod względem technicznym, wysokojkościowe elementy do łączeni dwóch włów, o dopuszczlnej wielkości kąt prcy dl pojedynczego
Bardziej szczegółowoRównania i nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą
50 REPETYTORIUM 31 Równni i nierówności kwdrtowe z jedną niewidomą Równnie wielominowe to równość dwóch wyrżeń lgebricznych Kżd liczb, któr po podstwieniu w miejscu niewidomej w równniu o jednej niewidomej
Bardziej szczegółowoNormy PN-EN 288 (już wycofane) i ich zmodyfikowane
Technologie Wyrne spekty dń szczelności (LT) spwnych kotłów grzewczych w fzie ich produkcji Brdzo istotnym zgdnieniem w procesie produkcyjnym kotłów centrlnego ogrzewni jest ich szczelność. Produkcj kotłów
Bardziej szczegółowoWEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać:
WEKTORY Wśród wielkości fizycznych występujących w fizyce możn wyróżnić sklry i wektory. Aby określić wielkość sklrną, wystrczy podć tylko jedną liczbę. Wielkościmi tkimi są ms, czs, tempertur, objętość
Bardziej szczegółowoKatedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego. Energia aktywacji jodowania acetonu. opracowała dr B. Nowicka, aktualizacja D.
Ktedr Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego Energi ktywcji jodowni cetonu oprcowł dr B. Nowick, ktulizcj D. Wliszewski ćwiczenie nr 8 Zkres zgdnień obowiązujących do ćwiczeni 1. Cząsteczkowość i rzędowość
Bardziej szczegółowoI POCHODNA - INTERPRETACJA GEOMETRYCZNA
I ROK GOSPODARKA PRZESTRZENNA semestr I POCHODNA - INTERPRETACJA GEOMETRYCZNA Przpomnijm definicję ilorzu róŝnicowego : Definicj (ilorzu róŝnicowego) : Ilorzem róŝnicowm funkcji f : (,b) R odpowidjącm
Bardziej szczegółowoAlgebra macierzowa. Akademia Morska w Gdyni Katedra Automatyki Okrętowej Teoria sterowania. Mirosław Tomera 1. ELEMENTARNA TEORIA MACIERZOWA
kdemi Morsk w Gdyni Ktedr utomtyki Okrętowej Teori sterowni lger mcierzow Mirosłw Tomer. ELEMENTRN TEORI MCIERZOW W nowoczesnej teorii sterowni rdzo często istnieje potrze zstosowni notcji mcierzowej uprszczjącej
Bardziej szczegółowoWymagania na ocenę dopuszczającą z matematyki klasa II Matematyka - Babiański, Chańko-Nowa Era nr prog. DKOS 4015-99/02
Wymgni n ocenę dopuszczjącą z mtemtyki kls II Mtemtyk - Bbiński, Chńko-Now Er nr prog. DKOS 4015-99/02 Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci uczni WIELOMIANY 1. Stopień i współczynniki wielominu 2. Dodwnie
Bardziej szczegółowoRównania nieliniowe. x i 1
MN 08 Równni nieliniowe Wprowdzenie Podstwowe pytni 1. Pytnie: Czy komputer umie rozwiązywć równni nieliniowe f(x) = 0? Odpowiedź (uczciw): nie. 2. P: To jk on to robi? O: Dokłdnie tk, jk przy cłkowniu
Bardziej szczegółowoSCHEMAT PUNKTOWANIA. Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki dla uczniów gimnazjów. Rok szkolny 2012/2013. Etap rejonowy
SCHEMAT UNKTOWANIA Wojewódzki Konkurs rzedmiotowy z Mtemtyki dl uczniów gimnzjów Rok szkolny 0/03 Etp rejonowy rzy punktowniu zdń otwrtych nleży stosowć nstępujące ogólne reguły: Ocenimy rozwiązni zdń
Bardziej szczegółowoPrzetworniki Elektromaszynowe st. n. st. sem. V (zima) 2018/2019
Kolokwium główne Wrint A Przetworniki lektromszynowe st. n. st. sem. V (zim 018/019 Trnsormtor Trnsormtor trójzowy m nstępujące dne znmionowe: S 00 kva 50 Hz HV / LV 15 ±x5% / 0,4 kv poł. Dyn Pondto widomo,
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI POZIOM PODSTAWOWY Arkusz I Instrukcj dl zdjącego 1. Sprwdź, czy rkusz egzmincyjny zwier 8 stron (zdni 1 3). Ewentulny brk zgłoś przewodniczącemu zespołu ndzorującego
Bardziej szczegółowoSPLYDRO pompa ciepła powietrze / woda typu split
Inteligentne połączenie inwerterowej pompy ciepł przeznczonej do ogrzewni i chłodzeni z wieżą hydruliczną Hydro Tower SPLYDRO pomp ciepł powietrze / wod typu split ROZWIĄZANIE NA MIARĘ PRZYSZŁOŚCI - POŁĄCZENIE
Bardziej szczegółowo