Przedmiot, cel i zasady prognozowania

Transkrypt

1

2 Przedmio, cel i zasady prognozowania Wsęp 1. Prognozowanie gospodarcze podsawowe pojęcia i problemy 2. Meody prognozowania. Meody heurysyczne 3. Sandardy i zasady prognozowania 4. Weryfikacja i rafność prognoz podsawy eoreyczne 5. Wsępna analiza danych Bibliografia

3 Wsęp Nauka o formułowaniu prognoz worzy zbiór zasad i sandardów powszechnie wykorzysywanych do określenia (wyznaczenia) ego, co nieznane. Może o doyczyć zarówno warunków gospodarowania w kolejnym roku kalendarzowym, wielkości zaporzebowania na nowo wprowadzane owary, przyszłego poziomu cen produków na rynku, wolumenu zawarych ransakcji, jak i efeków oddziaływania reklamy, prowadzonej poliyki gospodarczej czy sanu koniunkury na rynku. O ym, jak aka wiedza jes doceniana w warunkach gospodarki rynkowej, niech świadczy presiż i uznanie będące udziałem największych firm doradczych i najbardziej znanych ośrodków prognosycznych. Wiedza o kszałowaniu się zjawisk gospodarczych w przyszłości opara jes na ogół na ich doychczasowym zachowaniu się. Wykorzysujemy w ym celu dobrze znaną regułę mówiącą, że przyszłość jes podobna do przeszłości. Badając warianowo efeky oddziaływania różnych czynników rynkowych lub planowanych działań przedsiębiorswa, korzysamy z kolei ze związków korelacyjnych zachodzących między cechami podmioów gospodarczych lub między zmiennymi opisującymi ich zachowanie się. Zakładając lub sprawdzając, że dosrzeżone zależności są sabilne w próbie, wnioskujemy, że przez analogię będą dobrze sprawdzały się w przyszłości lub dla innych podobnych obieków. Na począek zapoznamy się z podsawowymi pojęciami i problemami związanymi z prognozowaniem. W drugim emacie przedsawione zosaną najważniejsze meody prognozowania i ich klasyfikacje. Z rzeciego emau dowiemy się, że isnieje spisany zbiór zasad i sandardów, kórymi powinien posługiwać się każdy prognosyk w rakcie poszczególnych eapów procesu prognozowania. Nasępnie poznamy podsawy eoreyczne związane z weryfikacją rafności prognozy i dowiemy się, co sprzyja dobrym prognozom. Na koniec zajmiemy się przygoowaniem porównywalnych danych umożliwiających podjęcie zadania prognosycznego w syuacji, gdy wymagają ego dosępne dane.

4 1. Prognozowanie gospodarcze podsawowe pojęcia i problemy Prognozowaniem gospodarczym (predykcją ekonomiczną) nazywamy formułowanie sądów (jakościowych i ilościowych) o kszałowaniu się pewnych cech w obiekach gospodarczych lub o wysępowaniu zjawisk gospodarczych w określonych momenach lub okresach czasu. Niekórzy auorzy podkreślają, że prognoza powinna odnosić się jedynie do przyszłości (Czerwiński 1992, s. 220), a przynajmniej do ego, co nieznane na podsawie ego, co znane 1. Owszem, aki jes rezula budowy prognoz, ale prognozowanie jes złożonym procesem, w kórym wyznaczanie prognoz na przeszłość sanowi regułę, a nie wyjąek. To właśnie ocena sprawdzalności prognoz ex pos (po fakcie, czyli po zajściu zdarzenia) przez ich zrealizowane błędy deerminuje wybór meody prognozowania. Dla prognozowania ex ane (przed fakem, czyli przed wysąpieniem zjawiska) zarezerwujemy ermin projekcja. Na ym kursie ograniczymy się jedynie do prognozowania ilościowych aspeków gospodarowania, pomijając prognozy o charakerze jakościowym (ypu: dana cecha wysąpi w badanym obiekcie lub nie, czy wysąpi zdarzenie a, b lub c w danym okresie czasu). Prognozy akie mogą mieć charaker punkowy, gdy ich efekem jes pojedyncza liczba lub przedziałowy, kiedy podajemy zakres prawdopodobnej realizacji prognozy. W przeciwieńswie do wróżek i fałszywych proroków nie będziemy naomias zajmować się przewidywaniem, czy badany obiek (na przykład klien wróżki lub współwyznawca) odniesie sukces (mająkowy, zawodowy, uczuciowy czy wiekuisy), chociaż w kręgu naszego zaineresowania możemy umieścić prognozy doyczące prawdopodobieńswa wzrosu ceny akcji lub szans pracownika na orzymanie podwyżki. Z korzysaniem z wyników procesu prognozowania mamy sale do czynienia. I nie doyczy o ylko prognoz pogody podawanych po wiadomościach przez najpopularniejszych synopyków w kraju, a o syuacje z codziennego życia ekonomicznego. Udając się do sklepu na zakupy z określoną kwoą pieniędzy, zaciągając kredy w obcej walucie, decydując się na sudia wyższe, organizując posezonową wyprzedaż kolekcji, zarudniając osobę na sanowisku prezesa banku czy kupując akcje na giełdzie, świadomie lub nieświadomie formułujemy prognozy i dokonujemy ich wyboru. Nieważne czy przedmioem prognoz są koszy codziennych zakupów, przyszłe ray kredyowo-odsekowe, korzyści finansowe płynące z wykszałcenia, przychody ze sprzedaży, czy wymierne korzyści finansowe, jakie może przynieść akcjonariuszom nowy prezes, a inwesorom nabye akcje spółki. We wszyskich ych syuacjach wysępują podobne przesłanki do formułowania ocen ilościowych, a zaem można zasosować podobne podejście do ich rozwiązywania. Jakie są e wspólne elemeny w prognozowaniu zjawisk gospodarczych? Zacznijmy od przesłanek prognozowania, czyli od określenia celów, dla kórych duże przedsiębiorswa worzą komórki zajmujące się ylko prognozowaniem przyszłej syuacji finansowej firmy, a decydenci podejmując ryzykowne decyzje inwesycyjne są goowi słono płacić za porady i eksperyzy. U podsaw ych zachowań leżą nie ylko wymogi prawa, akie jak przepisy doyczące podawania do publicznej wiadomości planów finansowych spółek giełdowych i ich zmian. Równie ważne, jeśli nie ważniejsze, są wewnęrzne moywy akiego posępowania, w ym konieczność podejmowania decyzji częso w bardzo skomplikowanych syuacjach bizneso- 1 Cieślak (1996: 14 15) nazywa akie działanie przewidywaniem, rezerwując nazwę prognozowanie jedynie do meod korzysających z aparau naukowego i ścisłego rozumowania. 4

5 wych. Podmioy gospodarcze funkcjonują bowiem w środowisku przepełnionym niepewnością. W szczególności doyczy ona przyszłej syuacji ekonomicznej firmy: przychodów ze sprzedaży, koszów działalności, cen produków i maeriałów do produkcji czy wreszcie zaporzebowania na wywarzane produky. Sąd biorą się działania opare na jasno określonych zasadach (j. regułach prognozowania), prowadzące do porządkowania ooczenia i kszałowania uproszczonego obrazu rzeczywisości. Modele decyzyjne, kóre emu służą, wymagają zarówno paramerów pozyskanych za pomocą meod saysycznych, jak i prosych prognoz danych wejściowych, kóre warunkują wynik procesu podejmowania decyzji. Doyczy o zarówno unikalnych syuacji wysępujących w planowaniu sraegicznym, jak i powarzalnych decyzji w codziennych działaniach operacyjnych firmy. Wykorzysanie modeli ekonomerycznych w formułowaniu akich prognoz pozwala ponado udzielać odpowiedzi warunkowych ypu co by było, gdyby. Pomagają one przy wyborze warianu działania spośród kilku możliwych. Oparcie decyzji na przejrzysych regułach ilościowych sprzyja sprawności funkcjonowania przedsiębiorswa i worzy pozyywny obraz w oczach inwesorów. Również prowadząc na mniejszą skalę działalność gospodarczą, saramy się śledzić nie ylko zmiany w przepisach, ale również dokładnie obserwujemy rynek, na kórym działamy, sarając się zmniejszyć obszar niepewności. Określenie charakeru rendu i zmian sezonowych sprzedaży poszczególnych owarów i ich cen może bowiem sanowić o sukcesie czy przerwaniu na lokalnym rynku. Podsumowując, prognozowanie koniunkury w gospodarce, endencji na rynku i własnych działań ma na celu zamianę niepewności w funkcjonowaniu firmy na formalnie opisane syuacje ryzyka. Modele prognosyczne korzysające z doychczas zdobyych doświadczeń empirycznych mogą wyznaczać prawdopodobieńswa wysąpienia ych zjawisk lub określać przecięne efeky planowanych przez firmę działań. Bez wąpienia zaem prognozy spełniają ważne funkcje informacyjne (wyjaśniające). Informują nas o przyszłych prawdopodobnych sanach sysemów gospodarczych czy konsekwencjach podjęych decyzji. Funkcje informacyjne prognozy związane są z celami, dla kórych dokonuje się projekcji. Jeżeli są o cele badawcze, o wedy zadaniem prognozy jes wszechsronne rozpoznanie przyszłości i ukazanie wielu możliwych jej wersji (prognozy warianowe), w ym wskazanie ej najbardziej prawdopodobnej. Analizy ypu co by było, gdyby są chęnie wykorzysywane przez decydenów do symulacji efeków poliyki gospodarczej. W prakyce prognoza jes niekiedy jedynym źródłem wiedzy o nieznanych paramerach rachunku ekonomicznego. Wiedza a sama w sobie nie jes celem prognozowania gospodarczego. Prognoza ma na ogół przygoować lub wspomagać inne działanie najczęściej podjęcie jednej z wielu możliwych decyzji w przedsiębiorswie. Taką funkcję prognoz nazywamy preparacyjną, czyli przygoowującą i wspomagającą podjęcie ej decyzji. Prognoza może również pełnić funkcję osrzegawczą, gdy zwraca uwagę na niekorzysne dla odbiorcy kszałowanie się zjawiska. Osrzeżenie o niekorzysnym rozwoju syuacji jes wówczas zachęą do podjęcia dodakowych działań, kóre mogą zapobiec kaasrofie. Bardzo częso prognozy pełnią również funkcję akywizująca, czyli pobudzającą do podejmowania działań sprzyjających realizacji prognozy (w przypadku zdarzeń korzysnych) lub zachęcającą do podjęcia czynności przeciwdziałających realizacji prognozy (w przypadku zdarzeń niekorzysnych). Niekiedy samo ogłoszenie prognozy w przypadku jej dużej wiarygodności sprzyja jej realizacji. Mówimy wówczas o samospełniających się przepowiedniach, kóre są skrajnym przypadkiem przejawiania się akywizującej funkcji prognoz. Ich przeciwieńswem są samouniceswiające się przepowiednie, kóre z chwilą ujrzenia świała dziennego auomaycznie wywołują działania zapobiegające realizacji prognozy. Mniej popularne, ale niekiedy równie użyeczne są ak zwane prognozy konrfakyczne. Pokazują one prawdopodobne przeszłe sany przedsiębiorswa lub gospodarki w przypadku wysąpienia syuacji, kóre nie mia- 5

6 ły miejsca w rzeczywisości. Służą one uzasadnieniu poprawności podjęych decyzji lub obrazują rozmiary ryzyka, na jakie narażony był decyden w syuacji niekorzysnego ukszałowania się czynników zewnęrznych. Jedną z przesłanek prognozowania jes horyzon prognozy. Horyzonem prognozy nazywamy najdalszy okres, dla kórego formułujemy prognozę właściwą. Wybór horyzonu prognozy jes kluczową sprawą z punku widzenia możliwości zasosowania prognoz w decyzjach gospodarczych. Rozróżniamy na ogół prognozy króko-, średnio- i długookresowe 2. Za prognozę krókookresową uważa się prognozę na aki okres, w kórym zachodzą ylko zmiany ilościowe. Prognoza długookresowa doyczy horyzonu prognozy, w kórym mogą zachodzić zarówno zmiany ilościowe, jak i jakościowe. Prognoza średniookresowa jes czymś pomiędzy wymienionymi syuacjami. Wyróżnia ją o, że zmiany ilościowe przeważają nad wysępującymi śladowo zmianami jakościowymi. Oczywiście podział en jes umowny i nie określa precyzyjnie okresów, dla kórych można go sosować. Dla porównania na rynku kapiału fizycznego zmiany do roku o zmiany krókookresowe, powyżej roku do 5 la o zmiany średniookresowe, a powyżej 5 la długookresowe, ale już na rynku akcyjnym, charakeryzującym się dużą zmiennością warunków gospodarowania, prognozy powyżej roku można uznać za długookresowe. Zmiany w rakcie kolejnej sesji giełdowej na noowaniach ciągłych doyczą w ym przypadku bardzo krókiego okresu. Nawe dla sabilnego inwesora giełdowego ydzień może przynieść informacje, kóre wpłyną na jego decyzje, choć warde informacje o wynikach finansowych, kóre mogą zweryfikować sposób spojrzenia na kondycję spółek, podawane są miesięcznie i kwaralnie (średni okres). Tak naprawdę jednak dopiero wyniki roczne i wielolenie plany resrukuryzacji spółek można rakować jako znaczącą informację o zmianie warunków ich funkcjonowania w długim okresie. W prakyce prognozy doyczące ego samego horyzonu prognozy możemy nazwać króko-, średnio- lub długookresowymi w zależności od przedmiou, celu i podmiou prognozy. Przykład 1 W grudniu 2006 roku dokonano prognozy doyczącej syuacji finansowej pewnego przedsiębiorswa na nasępny rok, wykorzysując w ym celu dane miesięczne z poprzedniego roku. Prognoza doyczyła wielkości produkcji, popyu na produkowane owary, przepływów finansowych, zarudnienia i wielkości imporu. Dokonamy klasyfikacji ej prognozy. Ponieważ horyzon prognozy wynosi rok, o prognozę ę zaliczymy do średniookresowych, gdyż w ym okresie można dokonać zmiany części aparau produkcyjnego. Na podsawie danych miesięcznych uzyskamy 12 wyprognozowanych warości dla każdej z kaegorii. Jes o więc prognoza wielookresowa. Ponieważ wszyskie prognozowane wielkości są mierzalne i wyrażone w jednoskach fizycznych, o prognozę zaliczymy do ilościowych, ale może być o prognoza zarówno punkowa, jak i przedziałowa (nie mamy dokładnej informacji na en ema). Można byłoby za cel prognozy podać rozpoznanie prawdopodobnej syuacji finansowej i w ej syuacji byłaby o prognoza badawcza, ale może akże pełnić rolę prognozy osrzegawczej, pasywnej lub akywizującej (w zależności od orzymanego rezulau). Ważną rolę w procesie prognozowania spełnia prognosyk (synopyk) osoba lub grupa osób formułująca prognozy. Dobrze, jeśli prognosyk w procesie formułowania prognoz jes niezależny od decydenów i niepowiązany z konkreną syuacją decyzyjną (np. nie jes beneficjenem planowanych działań). W akiej roli dobrze wypadają niezależne insyucje audyorskie albo niezależni doradcy. Z drugiej srony dobra znajomość maerii prognozowania i konieczność zachowania poufności w dosępie do informacji sprzyjają powodzeniu całego procesu. Warunki e spełniają pracownicy lub e komórki funkcjonujące w firmie, kóre w sposób ciągły 2 Podział w ej klasyfikacji przyjęo za Cieślak, 1996: 26. 6

7 i profesjonalny zajmują się analizowaniem danych i projekowaniem rozwoju firmy. Pracownicy pozosają jednak w sosunkach zależności z decydenami (zarządem, dyrekcją lub właścicielami firmy), co ogranicza niezależność ich poglądów i obiekywizm ich ocen. Ważne jes zaem znalezienie konsensusu między niezależnością podmiou wykonującego prognozy a dobrą znajomością przedmiou analizy i dosępem do odpowiednich danych. W ym miejscu waro jeszcze rozróżnić ypowe eksperckie prognozowanie ooczenia rynkowego firmy od projekowania jej działalności przez planowanie gospodarcze. Te pierwsze prognozy, częso wykonywane na zamówienie lub oficjalnie publikowane, mogą doyczyć uznanych kaegorii rynkowych i powinny być formułowane z zachowaniem obiekywizmu. Planowanie gospodarcze jes z kolei czynnością celową czynioną na porzeby konkrenego przedsiębiorswa. Plan ma bowiem zmobilizować jego wykonawców, zaprezenować poencjalnym inwesorom ambine zamiary bez ujawniania wszyskich szczegółów konkurenom. A więc z naury rzeczy jes subiekywną oceną przyszłości. Prognozowanie wynika wówczas z założenia, że podejmowane działania mogą kszałować przedmio analizy na przykład zmieniać kierunki rozwoju firmy, wpływać na zachowania konkurencji i syuację na rynku. Z kolei eksper powinien wyrażać opinie i osądy w sposób niezależny od osób i podmioów podejmujących decyzje i nie mieć wpływu ani na prognozowaną rzeczywisość, ani na decydenów. Ta niezależność nie ylko może wpływać na formułowanie poprawnych ocen doyczących przyszłości, ale sanowi warunek konieczny ich wiarygodności. Służy emu również jawne formułowanie zasosowanych meod prognozowania, kóre można poddać saysycznej ocenie i weryfikacji. W planowaniu regułą jes podawanie do wiadomości ylko wyników prognoz finansowych i projekcji makroekonomicznych, a ukrywanie wykorzysywanych w planie szczegółowych założeń doyczących funkcjonowania firmy. Oczywiście obie wymienione syuacje prognosyczne nie wysępują w czysej formie. Zawsze isnieją jacyś odbiorcy prognoz, więc eksperci nie są komplenie niezależni od ocen ooczenia i własnych przekonań. Zupełnie obiekywne prognozy słabo spełniają funkcje społeczne (np. osrzegawczą). Niekóre wyniki akich prognoz mogą być ponado społecznie nieakcepowane, a zby sformalizowane prognozy po prosu słabo się sprzedają. Częso o sami eksperci decydują się nie pokazywać całego warszau wykorzysywanego do worzenia prognoz, więc nie można go w pełni zweryfikować. Z kolei planisa uzależniający wszyskie prognozy jedynie od inencji i celów przedsiębiorswa szybko sraci wiarygodność, czyniąc z planu bezwarościowy dokumen nieakcepowany przez jego wykonawców. Poszukiwanie złoego środka jes konieczne w nieusannym przeargu między odbiorcami prognoz a ich wykonawcami. Reasumując, w prognozowaniu formułujemy sądy na ema ego, jaka jes lub jaka będzie rzeczywisość, a w planowaniu, jaka powinna ona być. Inencja sojąca za planisą może powodować, że plan jako subiekywna prognoza nie będzie spełniał wielu funkcji, kóre wiążemy z procesem prognozowania. 7

8 2. Meody prognozowania. Meody heurysyczne Isnieje wiele sposobów przejścia od posiadanych, czyli znanych informacji do prognozy. Te sposoby nazywamy meodami prognozowania. Według Czerwińskiego i Guzik (1980) meody obejmują kolejno przeworzenie informacji o przeszłości zjawiska, a nasępnie sposób przejścia od informacji przeworzonej do prognozy. O ym pierwszym echnicznym elemencie meody prognozowania powiemy więcej w osanim emacie ego modułu. Ten drugi elemen, zwany regułą prognozowania, zajmuje najwięcej miejsca w dyskusjach na ema wyboru odpowiednich meod. Dane zjawisko można prognozować za pomocą różnych reguł prognozowania, korzysając z odpowiedniego przepisu generującego prognozę. Na przykład prognozę zmiennej można przyjąć na poziomie osaniej dosępnej w próbie informacji o ej zmiennej aką meodę nazywamy naiwną. Informacje z kilku osanich okresów można uśredniać, co daje regułę średniej ruchomej. Niekóre z ych formuł (wzór na meodę naiwną, średnią ruchomą k-okresowa) są dobrze znane i powszechnie sosowane. Na ogół nie rzeba ich więc przyaczać przy prezenacji wyników prognozy. Na podsawie meod podsawowych konsruować można różne modyfikacje przydane w określonej syuacji (np. meoda Hola z muliplikaywnym rendem). Jes u miejsce na inwencję prognosyka i wórcze wykorzysanie znajomości meod podsawowych. Wówczas należy wyraźnie określić regułę, za pomocą kórej uzyskano prognozę. Sanowi o o wiarygodności badania i daje okazję do odworzenia wyników procesu prognozowania. Formułę wyliczenia prognozy nazywamy predykaorem i zapisujemy za pomocą wzoru 3 : * y f(...). Predykaor jes zaem maemayczną funkcją, kóra może dosarczać punkową prognozę zmiennej, gdy prognoza przyjmuje określoną pojedynczą warość (jak powyżej). Predykaor może również wyznaczać prognozę przedziałową, gdy podaje przedział liczbowy realizacji prognozy z określonym poziomem prawdopodobieńswa, zwanym poziomem ufności prognozy 1 α: * P{ y ( y * D, y * G )} 1. Do najpopularniejszych predykaorów należą formuły opare na saysycznej analizie regresji: y f( x, x2,..., x, )). 1 k Zmienne objaśniające x 1, x 2,, x k z akiej regresji nazywamy predykorami zmiennej prognozowanej. Predykaorem jes w ym modelu warunkowa warość oczekiwana, czyli regresja zmiennej prognozowanej (objaśnianej) względem zmiennych objaśniających: * y E( y x1, x2,...) dla 1, 2,..., T. 3 Porójny znak równości oznacza, że w ym miejscu ożsamościowo definiujemy predykaor y* określony za pomocą funkcji f( ). 8

9 Prognozę z modelu ekonomerycznego można rakować jako prognozę według warości oczekiwanej. Reguła dosarczania prognoz oparych na warości oczekiwanej rozkładu daje prognozę nieobciążoną, czyli sysemaycznie poprawną. Oznacza o, że przecięnie rzecz biorąc nie mylimy się ani in plus ani in minus w ocenie zjawiska. Prognozy orzymane w en sposób obarczone są pewnym błędem, czyli różnią się od przyszłej realizacji zmiennej. Należy oczekiwać, że powarzanie procesu prognozowania danego zjawiska w ych samych warunkach da średni błąd orzymanych prognoz równy zero. Regułę ę można sosować przy założeniu, że model rafnie opisujący przeszłość będzie równie dobrze opisywał kszałowanie się zmiennej w przyszłości. Jes o założenie dość mocne. W rzeczywisości rudno jes mówić o wielokronym prognozowaniu zjawiska w ych samych warunkach. Na wyniki akiej prognozy wpływ mają również nieypowe warości predykorów w okresie próby. Prognoza przedziałowa wymaga na ogół zdefiniowania rozkładu zmiennej losowej ε w modelu. Prognozę punkową według warości oczekiwanej możemy sosować, jeżeli zdefiniujemy jedynie pierwszy momen cenralny rozkładu zmiennej losowej (j. warość oczekiwaną). Chcąc wyznaczyć prognozę na podsawie predykaora według pozosałych reguł, musimy określić więcej paramerów rozkładu. I ak możemy wyróżnić nasępujące reguły prognozowania: Według dominany (mody) rozkładu prognoz (prognoza najbardziej prawdopodobna): y { y D : P ( y D ) P ( y 0 )} dla 1, 2,..., T. 0 gdzie P ( y ) oznacza prawdopodobieńswo, z jakim zmienna prognozowana y 0 D przyjmie dowolną warość y, a y najbardziej prawdopodobna warość zmiennej y. Jeżeli ineresuje nas prognoza najbardziej prawdopodobna, o należy posłużyć się ą regułą. Według mediany rozkładu prognoz (prognoza według warości środkowej rozkładu): y { y M : P ( y M y 0 ) 0,5 P ( y M y 0 ) 0,5} dla 1, 2,..., T, gdzie M y warość zmiennej y równa medianie. Ta prognoza dzieli zbiór możliwych warości prognoz na dwie części. Równie prawdopodobne są warości prognoz mniejsze i większe od mediany. Meoda a jes bardziej odporna na wysępowanie nieypowych obserwacji w okresie próby. Minimalizacji sray: y { y S : W ( y S ) W ( y 0 )} dla 1, 2,..., T. Zasada a polega na przyporządkowaniu błędowi prognozy określonej sray S W ( y ) i wyborze akiej prognozy zmiennej, z kórą związana jes najmniejsza sraa. W szczególności meoda bazująca na minimalizacji sumy kwadraów resz, czyli MNK może być uważana za ego ypu prognozę, jeśli pojedynczą sraę zdefiniujemy jako kwadra reszy. Również dla reguły dominany minimalizujemy funkcję D D sra: S max P { y y, kóra przyjmuje warość najmniejszą dla y. } 0 y Opisanych powyżej meod możemy użyć również do wyboru prognozy na podsawie zbioru konkurencyjnych prognoz. Przedsawia o poniższy przykład. 9

10 Przykład 2 Agencja Reuers regularnie pya o zdanie na emay gospodarcze analiyków rynkowych (przede wszyskim głównych ekonomisów największych banków komercyjnych). Spośród uzyskanych za pomocą owych ankie odpowiedzi na en ema prezenuje średnią, medianę, najmniejszą i największą warość. Oo przykładowe odpowiedzi 16 niezależnych eksperów polskiego rynku finansowego na ema decyzji o zmianie sóp procenowych na bieżącym i najbliższym posiedzeniu Rady Poliyki Pieniężnej: Sopa referencyjna Syczeń Luy Wzrośnie o 200 punków bazowych 1 0 Wzrośnie o 100 punków bazowych 0 1 Wzrośnie o 50 punków bazowych 2 2 Wzrośnie o 25 punków bazowych 3 7 Bez zmian 6 3 Spadnie o 25 punków bazowych 1 1 Spadnie o 50 punków bazowych 2 1 Spadnie o 100 punków bazowych 1 0 Spadnie o 150 punków bazowych 0 1 Uwaga: punk bazowy w skrócie bp (ang. base poin) o 0,01 punku procenowego. W abelce podano liczbę wybranych warianów poszczególnych odpowiedzi. Ponieważ pojedynczych ocen serwis na ogół nie publikuje, syneyczna informacja o wysokości przewidywanej zmiany sopy ujawniana zaineresowanym mogłaby wyglądać nasępująco: Sopa referencyjna Syczeń Luy Średnia 9,375 9,375 Mediana 0 25 Max Min Wynika z niej, że sopy procenowe w syczniu i luym według przewidywań analiyków wzrosną przecięnie o yle samo (o ok. 9 bp). Na ogół przyjęlibyśmy, że ak mała zmiana jes mało prawdopodobna w ocenie eksperów, ponieważ jes prawie znikoma (sopy banku cenralnego zmieniają się o wielokroność 25 bp). Warość średnia nie odróżnia obydwóch prognoz w wysarczającym sopniu. Więcej informacji niesie mediana. Mówi ona, że przynajmniej połowa analiyków wypowiedziała się, że w syczniu sopy nie wzrosną oraz że w luym nie wzrosną o więcej niż 25 bp. Podobnie bardziej jednoznaczną informację uzyskalibyśmy, gdyby Reuer eliminował przed wyliczeniem średniej informacje nieypowe, na przykład odrzucał skrajne prognozy (najmniejszą i największą). Zwróćmy uwagę, że aki zabieg nie zmieniłby warości mediany. Czyelnikowi zosawiamy sprawdzenie, że prognoza według warości oczekiwanej na syczeń wciąż byłaby na znikomym poziomie, a na luy przekroczyłaby poziom graniczny 12,5 bp, co mogłoby świadczyć o nieznacznej przewadze poglądów o minimalnym wzroście sóp procenowych w luym. Różne są klasyfikacje meod prognozowania. Do najważniejszych należy wyróżnianie meod prognozowania według rodzaju szeregu, kóry prognozujemy. W prakyce do najczęściej sosowanych z ych meod zaliczamy meody prognozowania szeregów czasowych. Ze względu na o, że można w nich używać specjalnych narzędzi konsrukcji prognozy, zyskały one w osanich laach pewną odrębność i dużą popularność. Do najprężniej rozwijających się współcześnie meod w ej klasie nale- 10

11 żą modele szeregów niesacjonarnych. Wiele meod dla szeregów czasowych dopiero osanio znajduje zasosowanie w prognozowaniu szeregów przesrzennych i przesrzenno-czasowych. Mówi się o wykorzysaniu auokorelacji w szeregach przesrzennych czy niesacjonarności w szeregach przesrzenno-czasowych. Są o nadal meody słabo poznane i złożone obliczeniowo. Drugi z omawianych podziałów doyczy sosowanych reguł prognozowania wynikających z przesłanek formułowanych przez prognosyka. Ze względu na przesłanki prognozowania meody możemy podzielić na dwie klasy: meody niesrukuralne, czyli opisujące zjawisko przez odkrywanie zw. procesu generującego dane, czyli saysycznej reprezenacji szeregu czasowego, generującej warości prognoz odpowiadające cechom saysycznym prognozowanego szeregu, do ej grupy zaliczamy przede wszyskim meody mechaniczne, meody srukuralne, wykorzysujące mechanizm opisu zjawiska za pomocą czynników mających nań wpływ, na przykład przez formułowanie zależności przyczynowo-skukowych; w ej klasie meod dominują meody opare na modelowaniu ekonomerycznym. W podejściu niesrukuralnym przyjmuje się, że w przeszłości prognozowanej zmiennej zawara jes informacja o mechanizmie, kóry generuje przyszłe warości zmiennej. Sprawdzając funkcjonowanie mechanizmu w przeszłości, weryfikujemy skueczność odwarzania przez niego zmienności szeregu. Takie posępowanie nazywamy również mechanicznym, gdyż nie uwzględnia ono żadnych meryorycznych przesłanek przebiegu procesu. Aby odkryć i powierdzić kszałowanie się procesu według określonego mechanizmu, należy korzysać z dość licznej próby. Do meod niesrukuralnych zaliczamy modele (meody) naiwne oraz modele wyrównywania wykładniczego, modele endencji rozwojowej. Tę klasę meod sosujemy najczęściej do prognozowania szeregów czasowych, w kórych za pomocą modelu najławiej opisać wewnęrzny mechanizm generujący przyszłe warości, pod warunkiem, że przeszłe warości prognozowanej zmiennej wpływają na przyszłe jej realizacje. Mówimy wówczas, że akie procesy charakeryzuje duża inercja zachowań. Można je opisać na przykład za pomocą modelu auoregresyjnego. W podejściu srukuralnym insrumenem prognozowania jes model srukuralny (najczęściej model ekonomeryczny), czyli aki, kóry odzwierciedla pewną eorię, opisuje mechanizm generujący dane zjawisko przez czynniki srukuralne. Zmienność czynników objaśniających kszałowanie się danego zjawiska w przeszłości deerminuje jego przyszłe realizacje. Regułą w ej klasie meod jes esymacja paramerów modelu na podsawie próby. Pod warunkiem zgodności ocen paramerów z eorią ekonomiczną lub założeniami eoreycznymi modelu dokonujemy prognoz danego zjawiska. W przypadku prognozowania na podsawie modeli ekonomerycznych prognozę nazwiemy ex pos, jeżeli opara będzie na znanych warościach zmiennych egzogenicznych, a ex ane, jeżeli warości e musiały zosać uprzednio wyprognozowane, czyli były nieznane. Różnicę między ymi klasami meod obrazuje przykład rozwijający analizę odpowiedzi specjalisów na ankieę Reuera. Przykład 3 Na rozwinięym rynku finansowym analiycy są w sanie w sposób nieobciążony przewidzieć zachowania władz monearnych. Zaem kluczem do prognozowania działań władz monearnych jes odkrycie sposobu generowania prognoz przez analiyków. Zajmijmy się prognozowaniem prawdopodobieńswa wzrosu sóp procenowych w marcu na podsawie prognoz analiyków w syczniu i luym. W ym celu możemy użyć zarówno meod niesrukuralnych, jak i srukuralnych. 11

12 Niech p będzie zmienną z przedziału (0,1), oznaczającą prawdopodobieńswo wzrosu sóp procenowych w miesiącu. Wówczas możemy wyznaczyć nasępującą regułę prognozowania: * k p N, gdzie k oznacza liczbę pozyywnych odpowiedzi analiyków na pyanie, że sopy wzrosną w miesiącu, a N liczbę ankieowanych analiyków. Bez przeprowadzenia kolejnej ankiey nie umiemy jednak zasosować ej reguły dla prognozowania na przyszłość. Możemy przyjąć jednak, że ci spośród ankieowanych analiyków, kórzy odpowiedzieli wierdząco w danym miesiącu, odpowiedzą ak samo za miesiąc (meoda naiwna) k + 1 = k. Moglibyśmy ławo sprawdzić, czy a meoda sprawdziła się w luym i zasosować ją dla marca na podsawie odpowiedzi udzielonych w luym. Takie myślenie byłoby jednak zby naiwne i mogłoby oznaczać, że część analiyków cały czas generuje akie same prognozy (ich opinie nie byłyby więc nieobciążone). Jeżeli uznamy, że sopy procenowe nie będą bez końca rosnąć, o lepszą regułą mogłaby okazać się nasępująca reguła dla każdego z k analiyków oddzielnie: * y,k 1 0 dla dla y y 1, k 1, k 1 0 i lub y 2, k y 2, k 0, 1 gdzie y,k oznacza odpowiedź k-ego analiyka na pyanie o podwyżkę sóp procenowych w miesiącu. Odpowiedź 1 oznacza podwyżkę, 0 brak podwyżki. k 1 Reguła a oznacza, że analiyk oczekuje podwyżek najwyżej dwa miesiące z rzędu. Aby obliczyć prognozę liczby odpowiedzi pozyywnych, sumujemy odpowiedzi 16 * * ( k y, k) i dzielimy je przez sałą liczbę ankieowanych osób (N k = N). Obydwie e meody (naiwną i indywidualną) nazywamy meodami niesrukuralnymi i mechanicznymi. Jednak drugiej z nich nie możemy sprawdzić, dysponując ylko odpowiedziami z dwóch miesięcy. Ta druga reguła wymaga więc większej liczby okresów do przeprowadzenia jej weryfikacji. Meody srukuralne moglibyśmy wprowadzić do ego modelu, dołączając do niego zmienną opisującą zachowanie władz monearnych. Na przykład można o uczynić w nasępujący sposób: ( ) ( ) * p f( p 1, I 1, ), gdzie f( ) oznacza funkcję regresji, I 1 oznacza zmienną zerojedynkową (binarną) przyjmującą warość 1, jeżeli w osanim miesiącu sopy wzrosły i 0, jeżeli nie wzrosły, ε o składnik losowy, a znaki (+) ponad zmiennymi oznaczają dodani kierunek wpływu predykorów na zmienną prognozowaną. Dla ak określonych predykorów powsałby jednak problem z określeniem ich wpływu w okresie w syuacji, gdyby prognozy analiyków sprawdziły się w okresie 1. Wówczas bowiem zrealizowanie podwyżki zmniejszałoby szansę jej wysąpienia w nasępnym okresie, czego nie wyraża en model. Właściwa modyfikacja w syuacji, gdy sopy nie rosną bez końca (j. są generowane przez sacjonarny proces) mogłaby przyjąć aką posać: 12

13 * ( ) ( ) ( ) p f( p 1, I 1, p 1I 1, ). Zrealizowanie się oczekiwań doyczących wzrosu sóp procenowych obniża wówczas prawdopodobieńswo wysąpienia kolejnej podwyżki w nasępnym miesiącu (znak minus nad zmienną inerakcyjną p 1 I 1, kóra jes iloczynem zmiennej binarnej i prawdopodobieńswa). Oprócz esymacji paramerów akiego modelu na wysarczająco długiej próbie, meoda aka wymagałaby saysycznego sprawdzenia jej poprawności w okresie ex pos. Generuje ona prognozy według bardziej ogólnej i określonej w sposób jawny eoreycznej reguły posępowania analiyków niż meody niesrukuralne. Paramery modelu srukuralnego są ak określane, aby dawały w okresie próby warości prawdopodobieńsw zbliżone do obserwowanych odpowiedzi na ankiey. Dla meod mechanicznych nie jes o dominującą zasadą. Odpowiedzi analiyków na ankieę sanowią jednocześnie przykład innej klasy niemaemaycznych meod prognozowania, zwanych meodami heurysycznymi. Znane są one również jako meody wórczego rozwiązywania problemów. Wobec ograniczonej liczby danych empirycznych lub zby dużej ilości informacji, kórą należy wziąć pod uwagę, meody e w dużej mierze opierają się na inuicji, wyobraźni czy eż zdrowym rozsądku. Wykorzysywane są różne echniki pozyskiwania informacji. Oprócz ankiey są o bezpośrednie wypowiedzi i opinie eksperów oraz meoda panelowa, zwana burzą mózgów. Prognozowanie heurysyczne jes wynikiem świadomego wymyślania warianów przyszłości oraz zbierania, obserwowania i łączenia informacji doyczących ineresującego nas fragmenu rzeczywisości. Na podsawie zebranych opinii usala się możliwe wariany i wybiera najbardziej prawdopodobny. W en sposób uzyskujemy uśrednioną grupową opinię doyczącą prawdopodobnych przyszłych zjawisk czy wydarzeń. Sosowanie ej meody opiera się na założeniu, że opinie dużej liczby obserwaorów lub uczesników gry rynkowej są adekwane dla opinii ogółu, a rafność sądu grupowego jes większa niż indywidualnego. Najbardziej popularną meodą heurysyczną jes meoda delficka. Polega ona na wykorzysaniu opinii dużej liczby eksperów, ich doświadczenia i inuicji. Poprawność polegania na opinii eksperów i niezależnych obserwaorów jes powierdzona empirycznie. Z doświadczenia wiemy bowiem, że opinia ekspera bywa częso bardziej rafna niż prognoza na podsawie niejednego formalnego modelu. Ponado z uwagi na koszy pozyskiwania opinii u dużej grupy osób, jak również z uwagi na długi czas rwania zbierania akich informacji, preferuje się zebranie panelu eksperów w jednym miejscu i czasie. Meoda delficka opiera się na badaniu opinii eksperów posiadających podobną wiedzę, sposób myślenia czy osobowość, ale pracujących niezależnie od siebie, komunikujących się przez ankiey. Oczywiście, aby prognoza była rafna, należy zadbać, aby grono eksperów było odpowiednio dobrane. Grupa powinna być liczna i w miarę możliwości reprezenować różna poglądy. Eksperci powinni worzyć grupę uniwersalną, posiadać wiedzę na ema prognozowanego zjawiska, ale akże wszechsronną wiedzę ogólną. Meoda delficka jes meodą ankieową z pyaniami zamknięymi. Tym samym zapewnia anonimowość, gdyż albo ankiey dosarczane są drogą korespondencji, albo osoby je wypełniające robią o niezależnie, w odizolowaniu. Prognozowanie analogowe jes alernaywą dla podejścia srukuralnego, gdyż ideą ej meody jes konsruowanie prognoz danego zjawiska na podsawie informacji o zjawiskach innego rodzaju wysępujących w innych obiekach. Nie zakłada się u, w przeciwieńswie do meod srukuralnych, że usalona zależność czy związek jes niezmienny w czasie. Do meod analogowych zaliczamy: meodę analogii bio- 13

14 logicznych, przesrzennych, hisorycznych i przesrzenno-czasowych. Zakłada się w nich, że podobieńswo rozważanych obieków deerminuje podobne ich zachowanie. Z uwagi na mało formalne posępowanie nie będziemy się ymi meodami szczegółowo zajmować. 14

15 3. Sandardy i zasady prognozowania Proces przewidywania przyszłości opary na naukowych podsawach wymaga formułowania reguł i zasad, jakimi należy się kierować, sosując meody prognozowania. W przeciwnym razie na podsawie ych samych informacji za każdym razem można byłoby uzyskać inny wynik prognozy, a prognozowanie byłoby w większym sopniu czynnością przypadkową niż naukową. Sosowanie ych zasad służy nie ylko sformalizowaniu meod prognozowania, ale przede wszyskim są empiryczne dowody, że prognozy worzone za pomocą ych reguł są dokładniejsze, mniej obciążone, ale akże mniej koszowne i bardziej odpowiednie do prognozowanej syuacji, wiarygodne i użyeczne. Zbiór zasad ewoluował od sadium dobrych obyczajów do dobrze określonych sandardów i procedur 4. Całkiem niedawno zosały one zebrane, spisane i poddane naukowej dyskusji w czasopiśmie Journal of Forecasing. Publikacja z 2001 roku o nazwie Sandardy i prakyka prognozowania określa zesaw 139 zasad poprawnego posępowania w rakcie realizacji procesu prognosycznego uporządkowanych w 16 kaegorii odpowiadających różnym eapom procesu budowy i wykorzysania prognoz. W zamyśle jej auora J. Scoa Armsronga poszczególne zasady odnoszą się do różnych aspeków i eapów prognozowania i nie sposób sosować wszyskich na raz. Duża ich liczba wynika raczej ze złożoności syuacji, jakie można napokać, formułując prognozę, niż z faku, że prognozowanie jes bardzo sformalizowaną dziedziną nauki. Sandardy mają za zadanie wskazać prognozującemu właściwą meodę posępowania, a decydenom korzysającym z prognoz pomóc w ocenie jakości procesu prognozowania (a nie ylko jego wyników). Kilka z ych zasad pokażemy na le poszczególnych eapów prognozowania. Bazują one na zdroworozsądkowym posępowaniu, doświadczeniu eksperów lub na bogaym maeriale empirycznym. Prognozowanie o złożony i powarzalny proces decyzyjny, w kórym można uwzględnić pewne podsawowe eapy 5. Należy je realizować w nasępującej kolejności: Eap 1. Sformułowanie zadania prognosycznego Na ym eapie określamy obiek lub zjawisko, kórego prognozowanie doyczy, formułujemy cel prognozy, możliwości jego realizacji i wykorzysania wyników, niekiedy określamy horyzon oraz wymaganą dokładność prognozy. Jedna z reguł doyczących ego eapu mówi o ym, że przed wykonaniem prognozy należy opisać, w jaki sposób decyzja, kórą wspomagamy prognozą, może zmieniać się w zależności od wyniku ej prognozy. Zdrowy rozsądek wskazuje, że jeśli prognoza nie ma wpływu na decyzję, o nie waro jej sosować, chyba że prognoza ma charaker rozrywkowy (jak na przykład prognozy wyników wyborów po zamknięciu lokali wyborczych). Eap 2. Sformułowanie przesłanek prognozy Formułujemy u sposób parzenia na zjawisko przez mechanizm czarnej skrzynki (ak zwany proces generujący dane) albo przez czynniki je kszałujące (mające wpływ na obiek) 6. Na ym eapie eksperci radzą rozkładać problem na czynniki pierwsze, w ym: znajdować wszyskie czynniki sprzyjające rozwojowi lub zanikaniu zjawiska, wspierające lub hamujące jego rozwój, 4 Zapewne z czasem zbiór ych sandardów sanie się ogólnie przyjęą meodyką posępowania w konsrukcji i wykorzysaniu prognoz. 5 Eapy wyróżniono za Armsrong (2001). 6 Dobrze, jak nasz wybór dominującej meody prognozowania jes usalony z odbiorcami prognoz. 15

16 prognozować zmienną na podsawie prognoz jej składowych, wyróżniać wszyskie zależności przyczynowo-skukowe i ich złożenia, j. wielopoziomowe łańcuchy przyczynowe, dekomponować proces na rend i odchylenia od niego. Eap 3. Pozyskanie porzebnych do prognozowania informacji Eap en składa się ze zidenyfikowania źródeł danych, zebrania odpowiednich danych i ich przygoowania. Możliwie pełne, porzebne i najbardziej akualne dane powinny: pochodzić z wiarygodnych i ogólnie uznanych źródeł, być zebrane według ej samej meodyki, być wsępnie przeworzone, czyli oczyszczone z błędów, zmian meodologicznych, zmian sysemaycznych i jednorazowych oraz wpływu inflacji, poddane odpowiednim ransformacjom (np. logarymy lub sopy zmian oryginalnych wielkości), odpowiednio zagregowane, a na koniec zaprezenowane na wykresie, kóry umożliwi rozpoznanie charakeru ich przebiegu. Omówimy niekóre z ych czynności w osanim emacie ego modułu. Eap 4. Dokonanie wyboru predykorów i meod prognozowania Zaleca się raczej sosowanie prognoz oparych na modelach ilościowych i przyczynowych zamias na mechanicznych, jakościowych i naiwnych ujęć. Sandardem jes: dopasowywanie meod do syuacji prognosycznej, porównywanie wyników prognoz ex ane na podsawie różnych meod w jak najbardziej podobnych syuacjach prognosycznych, ocenianie sopnia akcepacji i zrozumienia wykorzysanych meod przez odbiorców. Eap 5. Zasosowanie (określonych w poprzednim eapie) meod prognozowania Na ym eapie najrudniejsze jes pogodzenie różnych przeciwsawnych porzeb. Z jednej srony użye modele prognosyczne powinny być możliwie prose, a z drugiej powinny być realisyczną reprezenacją rzeczywisości (czyli wysarczająco złożone). Należy brać pod uwagę planowane duże zmiany syuacji gospodarczej, ale w syuacji dużej niepewności (np. co do danych) należy zachować konserwaywną posawę (małe zmiany). Niekóre z wykorzysywanych u zasad są specyficzne w określonych grupach meod. Na przykład w meodach heurysycznych zaleca się dobieranie eksperów z różnych związanych z prognozą dziedzin i wielokrone proszenie ich o podanie na piśmie opinii na określony ema. W meodach ilościowych zaleca się: sarannie dopasowywać model do horyzonu prognozy i charakeru danych, rozwijać model przez głębsze rozpoznanie eorii, a nie lepsze dopasowanie danych do modelu, zwracać większą uwagę na najnowsze okresy lub obieky najbardziej zbliżone do badanego, częso uakualniać model, łączyć różnorodne podejścia w jednej prognozie. Eap 6. Ocena dokładności prognozy, czyli analiza błędów prognoz (błędów ex pos, gdy prognoza wygaśnie lub oczekiwanych błędów w przypadku prognoz ex ane) Regułą w prognozowaniu na ym eapie jes: porównywanie jakości uzasadnionych eoreycznie prognoz, esowanie hipoez doyczących jawnych założeń wybranej meody prognozowania, projekowanie syuacji, w kórej porównujemy prognozy w sposób zbliżony do syuacji, kórą chcemy prognozować i do syuacji, w kórej podejmowana będzie na podsawie ej prognozy decyzja ekonomiczna, 16

17 opisywanie poencjalnych przyczyn obciążeń prognozy, wynikających z wybranej meody prognozowania oraz użyych danych, udosępnianie danych oraz pełnego opisu meod w celu umożliwienia replikacji wyników prognoz przez zaineresowane osoby, ocenianie zasadności poczynionych założeń, wyjaśnianie znaczenia zasosowanych meod, używanie rozszerzeń zarówno zakresu ewaluacji, jak i użyych meod w celu powierdzenia, że sposoby esowania prognoz i uzyskane meody są wysarczające w bardziej ogólnych syuacjach, wybór ważnych kryeriów sprawdzenia prognozy przed wyliczeniem prognoz i ich zasosowanie dla wszyskich meod, wybór przynajmniej kilku miar dokładności prognozy, sosowanie nieobciążonych miar błędów, odpornych na nieypowe obserwacje i odpowiednich do danej syuacji i charakeru porównań, wykorzysanie błędów predykcyjnych (zw. błędów spoza próby), wykorzysanie błędów ex pos (w obrębie próby), aby poznać ich przyczyny, unikanie niekórych miar dopasowania (jak współczynnik deerminacji) w porównywaniu prognoz dla szeregów czasowych, dokonywanie porównań meod dla długich okresów prognoz przeprowadzanie analizy koszów i korzyści alernaywnych meod. Eap 7. Wykorzysanie prognoz Aby dobrze i zgodnie z założonym celem wykorzysać prognozy, należy po pierwsze w prosy i zrozumiały sposób je przedsawić (wraz z wyjaśnieniem zasosowanych meod i założeń) oraz zaprezenować prognozy przedziałowe i scenariuszowe, jeśli o możliwe. Prognosyk, kóry zdobywa doświadczenie, wykorzysując procedury prognozowania, jednocześnie adapuje je i rozwija. A zaem prognozowanie o nieusanny proces uczenia się na własnych błędach i dososowywania narzędzi do wnioskowania na przyszłość. Jak wspomniano wcześniej, na kursie będziemy zajmować się głównie prognozami ilościowymi, dlaego ineresować nas będą głównie reguły maemayczno-saysyczne, w ym również e opare na specjalnie budowanych modelach saysyczno-ekonomicznych. Do budowy i esymacji ych osanich modeli sosujemy wszyskie znane zasady konsrukcji i esymacji modelu ekonomerycznego, akie jak założenia konsrukcji esymaorów, warunki sosowania meod esymacji czy zasada inerpreacji paramerów modelu (zasada ceeris paribus) 7. W prognozowaniu korzysamy ponado z zasady o sałości relacji określonej przez model, przy czym w odróżnieniu od esymacji zasadę ę rozciągamy również na okresy wybiegające w przyszłość, j. poza próbę, dla kórej dokonaliśmy esymacji. W poszukiwaniu odpowiednich meod prognozowania nie możemy sosować ylko kryeriów ilościowych, kórych omówienie znajduje się w czwarym emacie ego modułu. Sosowany model powinniśmy dososować do rozważanego problemu. I ak, gdy naszym celem jes określenie ceny wybranego arykułu w osiedlowym sklepie w nasępnym dniu, wygodnie posłużyć się meodami możliwie prosymi, akimi jak meoda naiwna. Nie ma nic niepoprawnego w wierdzeniu, że cena juro będzie aka sama jak dzisiaj. Co więcej, wydaje się o zdroworozsądkowym podejściem w syuacji, gdy inflacja jes niska, a rynek konkurencyjny. Jeżeli naomias naszym zadaniem jes określenie budżeu firmy na kolejny rok, o prognoza w myśl zasady będzie ak jak było z dużym prawdopodobieńswem doprowadzi firmę do uray rynku, klienów, przewagi konkurencyjnej, a może nawe do bankrucwa. Dla ak złożonego zagadnienia jak budże firmy czy pańswa należy wykorzysywać modele srukuralne, kóre umożliwią sformułowanie prognoz warunkowych w powiązaniu z większością ważnych aspeków funkcjonowania przedsiębiorswa. 7 Przypomnijmy, że oznacza ona inerpreację poszczególnych paramerów przez ocenę efeków zmian pojedynczych zmiennych objaśniających przy założeniu, że pozosałe czynniki nie ulegną zmianie (w szczególności nie zmienią się warości pozosałych zmiennych objaśniających). 17

18 Taki wielorównaniowe model nigdy nie znajdzie zasosowania w prognozie cen na nasępny dzień, chociażby dlaego, że jego zbudowanie zajęłoby więcej czasu niż jes o możliwe. To właśnie mamy na myśli, mówiąc o modelu odpowiednim, o czym nie należy zapominać, poświęcając czas na formułowanie własnych częso bardzo złożonych i pomysłowych modeli prognozowania. 18

19 4. Weryfikacja i rafność prognoz podsawy eoreyczne Celem prognosy jes rafne określenie ego, jak dane zjawisko będzie kszałowało się w czasie. Od ego zależy powodzenie prognosy, wiarygodność, a akże możliwość uzyskania kolejnych zamówień lub podrzymania współpracy. Podobnie jak w innych dziedzinach życia najlepiej uczyć się ego fachu na własnych błędach. Dlaego popularne powiedzenie mówi: Jeśli już musisz prognozować, o rób o częso. Formułując ilościowe prognozy różnych zmiennych gospodarczych, nie możemy ocenić ich rafności dopóki nie będziemy mieć informacji o realizacji zmiennej prognozowanej. Ponieważ prognoza doyczy przyszłości, nie umiemy jej ocenić dopóki a przyszłość się nie zrealizuje. Nie mając możliwości oceny, czy i o ile się mylimy, prognosa częso poszukuje innych informacji zasępczych. Takimi są właśnie prognozy wygasłe. Prognozy wygasłe o prognozy dokonywane na okres, dla kórych znamy już warości (realizacje) zmiennej prognozowanej. Prognozy akie są sformułowane na podsawie informacji pochodzących z okresów wcześniejszych. Nazywamy je również prognozami ex pos 8. Chociaż prognozowanie docelowo doyczy ego, co nieznane lub jeszcze niepoznane, o w procesie poszukiwania najlepszych meod prognozowania wykonuje się seki prognoz zmiennej dla ych okresów lub dla ych obieków, dla kórych warości znamy w momencie prognozowania. Dzięki emu możemy esować różne meody i wskazać wśród nich meodę uznaną za najlepszą i za jej pomocą dokonać prognoz na przyszłość. Przewidywania doyczące ych obserwacji, kórych warości jeszcze nie znamy, czyli prognozy ex ane (inaczej prognozy właściwe), są osaecznym rezulaem analizy wyników prognozowania i wyboru najlepszego narzędzia do przewidywania danego zjawiska. Sam wybór odpowiedniego modelu prognozowania ex ane jes kwesią ilościowej oceny zrealizowanych błędów prognoz wygasłych, a znajomość i zasosowanie odpowiednich echnik prognozowania można uczynić bardzo użyeczną szuką inwencji i dedukcji. W zasadzie wybierając najlepszą prognozę, zajmujemy się przede wszyskim jej błędami w okresie ex pos. Sprawdzając, jak duże błędy niosło zasosowanie określonej meody w okresie ex pos, spodziewamy się, że a sama meoda da podobne wyniki przy jej wykorzysaniu do prognozy właściwej (w okresie ex ane). Czymże jes zaem błąd prognozy ex pos, czyli zrealizowany błąd prognozy? Błąd prognozy ex pos (zrealizowany błąd prognozy) e definiujemy jako różnicę między warością empiryczną (rzeczywisą) zmiennej y a jej warością prognozowaną (czyli prognozą) y* : E = y y*. Zauważmy, że dodani błąd prognozy oznacza prognozę niedoszacowaną, gdyż: e > 0 y* < y, 8 W meodach srukuralnych waro brać pod uwagę rozróżnienie między obydwoma pojęciami. Gdy zmienna objaśniana nie jes znana, ale znane są zmienne objaśniające, o aką prognozę nazywamy wciąż prognozą ex pos, a określenie prognoza wygasła rezerwujemy ylko dla przypadku, gdy możemy wyznaczyć błędy prognozy ex pos por. dyskusja u Gajdy (2001: 143 i nas.). 19

20 a ujemy błąd prognozy prognozę przeszacowaną, gdyż: e < 0 y* > y. Orzymaną warość błędu nazywamy dopuszczalną, jeżeli warość bezwzględna z błędu (moduł błędu e ) jes mniejsza od poziomu z góry określonego przez prognosyka lub odbiorcę prognoz. Prognozę możemy również nazywać dopuszczalną, gdy prawdopodobieńswo jej realizacji jes co najmniej równe z góry zadanemu. O ile błąd prognozy ex pos po upływie czasu lub przeprowadzeniu dokładnego badania możemy policzyć, o prawdopodobieńswo realizacji konkrenej prognozy jes wielkością subiekywną. Czasem saramy się je częściowo obiekywizować przez sosowanie meod saysycznych, konsruując prognozy przedziałowe, lub przez opisywanie prawdopodobieńswa zdarzenia za pomocą czynników sprzyjających lub urudniających zrealizowanie danego zdarzenia (modele probiowe i logiowe). Prognozowanie w okresie ex ane jes jednak ylko formułowaniem prawdopodobnych zdań o przyszłości. Nie umiemy powiedzieć, czy zrealizowanie prognozy jes powierdzeniem rafnego określenia prawdopodobieńswa jej realizacji, mimo że po upływie czasu hipoezy badawcze zmieniają się w zdania logiczne, kóre mogą być albo prawdziwe albo fałszywe. Oczywiście realizacja prognozy, kóra była mało prawdopodobna w okresie jej formułowania, jes ważnym argumenem za ym, aby podważyć zasadność meody prognozowania. Jak mówi zasada wiarygodności, mało prawdopodobne zdarzenia realizują się sosunkowo rzadko. Isnieje jednak ryzyko wysąpienia mało prawdopodobnych zdarzeń (w ekonomerii zwane poziomem isoności). Zby częsa realizacja zdarzeń mało prawdopodobnych jes sprzeczna z częsościową definicją prawdopodobieńswa. Jednak osaecznie prognozę weryfikuje się ylko przez pomiar jej błędów ex pos (j. błędów wygasłych). Chociaż saramy się unikać błędów w prognozowaniu, o ich popełnianie jes nieodłącznym elemenem procesu prognozowania. Niska dokładność meod prognozowania powinna skłaniać do szukania przyczyn błędów i ich eliminowania. W modelach srukuralnych możemy wskazać ex pos, kóre przyczyny spowodowały niską rafność prognozy, w modelach niesrukuralnych na ogół należy szukać meody, kóra lepiej się sprawdzała ex pos. Zwracanie uwagi na źródła błędów sprzyja ulepszaniu procesu prognozowania, choć całkowia eliminacja błędów w prognozowaniu nie jes możliwa. Z błędami prognozy należy się zaem oswoić i poddawać je częsej analizie. Są jednak czynniki, kóre sprzyjają generowaniu rafnych prognoz. Waro mieć świadomość ich isnienia już na eapie projekowania zadania prognosycznego. Elemeny sprzyjające dobrym, czyli rafnym prognozom, o: Króki horyzon czasowy Ławiej na ogół określać wysąpienie zjawisk w krókim okresie od momenu formułowania prognozy, czyli o krókim horyzoncie. Realizacja prognoz długookresowych poddana jes silniejszemu oddziaływaniu ych samych czynników oraz oddziaływaniu większej liczby czynników. Tak zreszą definiowaliśmy długi okres w ym module (możliwość wysąpienia zmian jakościowych w prognozowanym zjawisku). Niekóre cechy prognozowanego procesu Duża inercja zachowań podmioów gospodarczych oznacza powolne zmiany prognozowanych zmiennych. Sprzyja o lepszej przewidywalności kszałowania się zmiennych w przyszłości. Sysemy gospodarcze, kóre zachowują się w sposób sabilny na ogół nie są poddane zmianom jakościowym, kóre najrudniej przewidzieć. 20