Projekt 6 Usterzenie poziome - stateczność i sterowność

Transkrypt

1 Wydził ecniczny Energetyki i Lotnictw Politecniki Wrszwskiej - kłd molotów i Śmigłowców Projekt 6 Usterzenie poziome - stteczność i sterowność Projekt ztytułowny Usterzenie poziome - stteczność i sterowność obejmuje nstępujące etpy: wyznczenie brkującyc dnyc geometrycznyc usterzeni poziomego i wykonnie rysunku usterzeni wg scemtu pokznego n Rys. 6.. wyznczenie brkującyc crkterystyk erodynmicznyc: o współczynnik momentu pocyljącego smolotu bez usterzeni wysokości mb w funkcji współczynnik siły nośnej; o pocodnyc współczynnik siły nośnej n usterzeniu względem kt o ntrci orz względem kąt wycyleni steru wysokości ; pocodnyc współczynnik momentu zwisowego steru wysokości względem kt ntrci b orz względem kąt wycyleni steru wysokości b ; wyznczenie położeni punktów neutrlnyc stteczności i sterowności; ocen wywżeni smolotu w oprciu o zdne zpsy stteczności i ewentuln korekt projektu; wyznczenie grdientów sił i wycyleń steru wysokości. wyznczenie kąt zklinowni sttecznik poziomego orz kąt wycyleni steru wysokości potrzebnyc do równowgi; Obliczeni nleży wykonć korzystjąc z rportów EDU (Engineering ciences Dt Unit Poniżej zostnie przedstwion metodyk obliczeń z uwzględnieniem wykorzystni w/ w rportów. Rys. 6. cemt wymirowni usterzeni poziomego Tomsz Grbowski - teriły pomocnicze: Usterzenie poziome - stteczność i sterowność /

2 Wydził ecniczny Energetyki i Lotnictw Politecniki Wrszwskiej - kłd molotów i Śmigłowców Dne geometryczne usterzeni Wyznczenie dnyc geometrycznyc usterzeni poziomego możn wykonć w nstępujący sposób: oszcowć powierzcnię usterzeni n podstwie typowej, dl dnego typu smolotu, wrtości cecy objętościowej (możn to zrobić w oprciu o Pomoce do wymirowni usterzeń. leży również przyjąć typowe wrtości wydłużeni, wielkość steru wysokości szcujemy nlizując inne smoloty w tej smej klsie, co projektowny; w przypdku usterzeni płytowego, nleży oszcowć wymiry klpki wywżjącej, szczegółowe wymiry (Rys. 6. nleży określić n podstwie dnyc sttystycznyc, konsultując je z prowdzącym projekt. Uwg: wyznczone w tym punkcie dne geometryczne mogą nie spełnić kryteriów równowgi, stteczności, grdientów sił, itp. Po nlizie przedstwionej poniżej nleży skorygowć geometrię tk, by wszystkie kryteri były spełnione. oment pocyljący smolotu W celu wyznczeni momentu pocyljącego smolotu w konfigurcji bez usterzeni nleży wyznczyć brkujące crkterystyki momentu pocyljącego pocodzące od kdłub. leży je obliczyć korzystjąc z rportu A Dlej postępowć możn zgodnie z opisem projektu: oment podłużny smolotu. Obliczeni nleży wykonć dl jednego położeni środk ciężkości, przy złożeniu, że środek ten znjduje się w punkcie 5% A. Wynikiem tej części powinien być wykres współczynnik momentu pocyljącego w funkcji współczynnik siły nośnej. rkterystyki erodynmiczne usterzeni poziomego rkterystyki usterzeni poziomego, w tym pocodne współczynnik zwisowego nleży wyznczyć nstępująco:. podstwie W...5 obliczyć grdient współczynnik siły nośnej ( profilu usterzeni wysokości. Przyjąć liczby Reynolds Re odpowidjącą prędkości przelotowej smolotu, podstwie W... obliczyć grdient współczynnik siły nośnej, dl usterzeni wysokości.. podstwie...3 obliczyć grdient współczynnik siły nośnej dl profilu usterzeni wysokości z klpą, (. podstwie...6 obliczyć grdient współczynnik siły nośnej dl usterzeni o skończonym wydłużeniu i pełnej rozpiętości steru. podstwie F...7 przeliczyć otrzymne ze steru o pełnej rozpiętości n ster o częściowej rozpiętości. 3. podstwie rportów EDU (Dt-eet D. wyznczyć pocodne współczynników momentu zwisowego względem kt ntrci b i kąt wycyleni steru wysokości b. ożn skorzystć z przykłdu opisnego w rporcie leży sprwdzić ewentulne ogrniczeni stosowlności rportów opisne w.4... Poniżej znjduje się spis rportów D. dotyczącyc wyznczeni momentów zwisowyc: Tomsz Grbowski - teriły pomocnicze: Usterzenie poziome - stteczność i sterowność /

3 Wydził ecniczny Energetyki i Lotnictw Politecniki Wrszwskiej - kłd molotów i Śmigłowców.4.. Informcj o wykorzystniu rportów Dt-eet w celu obliczeni współczynników momentu zwisowego.4.. Pocodn współczynnik momentu zwisowego względem kąt ntrci w przepływie dwuwymirowym nieściśliwym.4.. Pocodn współczynnik momentu zwisowego względem wycyleni steru w przepływie dwuwymirowym, nieściśliwym.4..3 Wpływ odciążeni erodynmicznego n współczynnik momentu nwisowego profilu ze sterem.4..4 Wpływ odciążeni wewnętrznego (Irving n współczynnik momentu zwisowego w przepływie dwuwymirowym.4..5 Współczynniki przeliczeni momentu zwisowego n skończone wydłużenie.4..6 Przeliczenie współczynnik momentu zwisowego n zminę cięciwy steru odniesioną do cięciwy płt i zminę profilu w funkcji rozpiętości steru.4..7 Wpływ odciążeni nrożem n współczynniki momentu zwisowego.4..8 oment zwisowy spowodowny wycyleniem klpki.4..9 oment zwisowy - przykłd obliczeń steru z nrożem i noskiem odciążonym erodynmicznie Wynikiem tej części powinny być wyznczone wrtości pocodnyc współczynnik siły nośnej n usterzeniu względem kąt ntrci orz względem kąt wycyleni steru wysokości, tkże pocodne współczynnik zwisowego względem kąt ntrci b orz względem kąt wycyleni steru wysokości b. leży również podć wielkości odniesieni dl w/w wielkości: powierzcni usterzeni wysokości, powierzcni steru wysokości orz średni cięciw steru wysokości c. Punkty neutrlne stteczności Punkt neutrlny stteczności definiuje się jko punkt względem, którego współczynnik momentu pocyljącego jest stły, tzn. jest spełniony wrunek: m, (6. Rys. 6. Uproszczony ukłd sił dziłjącyc n smolot w locie Tomsz Grbowski - teriły pomocnicze: Usterzenie poziome - stteczność i sterowność 3/

4 Wydził ecniczny Energetyki i Lotnictw Politecniki Wrszwskiej - kłd molotów i Śmigłowców Równowgę momentów pocyljącyc możn zpisć równniem: ( P P Y (6. Po rozwinięciu sił erodynmicznyc równnie (6. przybierze postć: mb ρ (6.3 Współczynniki siły nośnej n płcie i usterzeniu możemy zpisć w nstępujący sposób: ( (6.4 K 3 δ δ, (6.5 δ wycylenie steru wysokości, δ K wycylenie klpki odciążjącej steru wysokości,,, 3 pocodne współczynnik siły nośnej n usterzeniu, odpowiednio względem kąt ntrci, wycylenie steru, wycyleni klpki. Do wyznczeni pocodnej momentu pocyljącego względem współczynnik siły nośnej potrzeb pocodnej współczynnik siły nośnej n usterzeniu względem współczynnik siły nośnej n płcie. ożn to zrobić wykorzystując zleżności: ( ( ( (6.6 Poniewż zkłdmy, że ster (drążek jest nierucomy (trzymny to możemy złożyć, że kąt wycyleni steru wysokości i kąt wycyleni klpki są stłe. Pocodn współczynnik siły nośnej n usterzeniu przybierze wtedy postć: ( (6.7 Różniczkując obustronnie równnie (6.3 otrzymmy: mb m ( (6.8 kłdjąc, że środek ciężkości jest punktem neutrlnym możemy zpisć ( ( mb m Położenie punktu neutrlnego stteczności (względem punktu A ¼ A z trzymnym sterem będzie miło więc postć: ( ( X X mb (6.9 Tomsz Grbowski - teriły pomocnicze: Usterzenie poziome - stteczność i sterowność 4/

5 Wydził ecniczny Energetyki i Lotnictw Politecniki Wrszwskiej - kłd molotów i Śmigłowców Do wyznczeni położeni punktu neutrlnego stteczności z puszczonym sterem przyjmuje się złożenie, że jest spełnion równowg momentów zwisowyc steru wysokości: b bδ b3δ K (6. b, b, b 3 pocodne współczynnik momentu zwisowego steru wysokości, odpowiednio względem kąt ntrci, wycylenie steru, wycyleni klpki Wycylenie steru będzie więc równe: b b3δ K δ (6. b przyjmując, że kąt wycyleni klpki δ K, otrzymmy kąt wycyleni steru: b δ (6. b tąd wykorzystując (6.5 otrzymmy wyrżenie n współczynnik siły nośnej n usterzeniu: b b ( (6.3 b b Podstwijąc (6.3 do (6.3, różniczkując obustronnie otrzymne równnie i dokonując podobnyc przeksztłceń jk dl przypdku z trzymnym sterem wzór n położenie punku neutrlnego z puszczony sterem będzie mił postć: mb ( X X (6.4 ( b ( (6.5 b Wynikiem tej części powinny być wyznczone położeni punktów neutrlnyc stteczności z trzymnym i z puszczonym sterem. leży pmiętć, że położeni wyznczone przy pomocy wzorów (6.9 i (6.4 są liczone względem punktu ¼ średniej cięciwy erodynmicznej. Dl ukłdu średniopłt wielkości te są stłe, dl ukłdów górno- i dolnopłt zmieniją się wrz z kątem ntrci. leży rozptrzeć njmniej korzystne, z punktu widzeni stteczności, przypdki. Punkty neutrlne sterowności Punkt neutrlny sterowności definiuje się jko punkt względem, którego współczynnik momentu pocyljącego jest stły względem współczynnik obciążeni, tzn. jest spełniony wrunek: m, (6.6 n Przyjmijmy ukłd, w którym siły erodynmiczne redukujemy do punktu neutrlnego stteczności Rys. 6.3 Tomsz Grbowski - teriły pomocnicze: Usterzenie poziome - stteczność i sterowność 5/

6 Wydził ecniczny Energetyki i Lotnictw Politecniki Wrszwskiej - kłd molotów i Śmigłowców Rys. 6.3 Ukłd sił zredukowny do punktu (punktu neutrlnego stteczności Przy złożeniu, że smolot wykonuje lot po łuku z prędkością kątową pocylni q, sum momentów pocyljącyc względem punktu jest równ: q ρ m, ρ ( ρ mq (6.7 Pocodn współczynnik momentu pocyljącego względem, prędkości kątowej pocylni zleży głównie od usterzeni wysokości i wynosi: mq, (6.8 A zleżności n rysunku: Rys. 6.4 ymetryczny ruc krzywoliniowy smolotu (W. Błżewicz Budow smolotów, Wrszw 979 y nq mg mω R (6.9 skąd: ω y R n (6. g wiedząc, że: ω R y (6. otrzymmy: g(n q ω y (6. Równnie (6.7 po podstwieniu (6. otrzym postć: g(n ρ m, nq( ρ mq (6.3 Po obustronnym zróżniczkowniu i przyrównniu do zer (zgodnie z definicją (6.6 otrzymmy: Tomsz Grbowski - teriły pomocnicze: Usterzenie poziome - stteczność i sterowność 6/

7 Wydził ecniczny Energetyki i Lotnictw Politecniki Wrszwskiej - kłd molotów i Śmigłowców Q( ρ g mq (6.4 W rezultcie położenie punktu neutrlnego sterowności (względem punktu neutrlnego stteczności będzie równe: g ρ mq (6.5 Q Rys. 6.4 Przykłdowe położenie punktów neutrlnyc stteczności i sterowności Podobną nlizę możn przeprowdzić dl przypdku ze sterem puszczonym. Wówczs pocodn zostnie zstąpion pocodną : mq mq mq (6.6 A Do wyznczenie punktu neutrlnego sterowności z puszczonym sterem możn ztem wykorzystć zleżność: g ρ mq (6.7 Q Wzory opisujące pocodne mq i mq są związkmi przybliżonymi. kłdją, że obrót odbyw się wokół punktu neutrlnego. W istocie środkiem obrotu jest środek msy smolotu, jednk jego odległość od punktu neutrlnego, w porównniu z odległością od usterzeni jest brdzo niewielk, co powoduje, że błąd jest nieznczny. Wynikiem tej części powinny być wyznczone położeni punktów neutrlnyc sterowności z trzymnym i z puszczonym sterem. leży pmiętć, że położeni wyznczone przy pomocy wzorów (6.5 i (6.7 są liczone względem punktów neutrlnyc stteczności odpowiednio z trzymnym i z puszczonym sterem. Typowe położeni punktów neutrlnyc stteczności i sterowności pokzuje Rys.6.4. Tomsz Grbowski - teriły pomocnicze: Usterzenie poziome - stteczność i sterowność 7/

8 Wydził ecniczny Energetyki i Lotnictw Politecniki Wrszwskiej - kłd molotów i Śmigłowców Punkty neutrlne dl usterzeni płytowego Przypdek usterzeni płytowego wymg innego podejści przy wyznczniu położeń punktów neutrlnyc stteczności i sterowności ze sterem puszczonym. Wzór (6.5 opisujący współczynnik siły nośnej n usterzeniu przybierze w przypdku usterzeni płytowego postć: δ 3δ K (6.8 δ K k δ δ K k przełożenie w ukłdzie sterowni klpką δ Wzór (6.8 możn wtedy zpisć nstępująco: δ ( k (6.9 3 Równnie momentów względem osi obrotu usterzeni będzie miło postć: m δ kδ Kc (6.3 odległość osi obrotu steru od środk erodynmicznego usterzeni wysokości (dodtni, gdy oś obrotu znjduje się z środkiem erodynmicznym, c średni cięciw erodynmiczn usterzeni wysokości, mδk pocodn współczynnik momentu pocyljącego usterzeni wysokości, obliczonego względem środk erodynmicznego usterzeni, względem kt wycyleni klpki; możn ją obliczyć według korzystjąc z rportów: F.8.., F...8, F.8.. Po podstwieniu (6.9 do równni (6.3 możemy otrzymć wycylenie usterzeni: δ ( k3 km δ k (6.3 - bezwymirow odległość osi obrotu usterzeni od środk c erodynmicznego usterzeni. Współczynnik siły nośnej n usterzeniu będzie wtedy równy: kmδ k (6.3 ( k k 3 jego pocodn względem współczynnik siły nośnej: km δ k ( (6.33 ( k3 km δ k Jeśli oznczymy km k f δ ( k k ( to wzór n położenie punktu neutrlnego stteczności z puszczonym sterem (6.4 przybierze postć: mδ k mδ k Tomsz Grbowski - teriły pomocnicze: Usterzenie poziome - stteczność i sterowność 8/

9 Wydził ecniczny Energetyki i Lotnictw Politecniki Wrszwskiej - kłd molotów i Śmigłowców mb ( f X X (6.35 ( f wzór n położenie punktu neutrlnego sterowności z puszczonym sterem (6.7 będzie mił postć nstępującą: ρ gmqf (6.36 Q Uwg: Przy wszystkic obliczenic nleży zwrócić szczególną uwgę n zgodność jednostek, w tym jednostek kątowyc. Ocen wywżeni smolotu grdienty sił i wycyleń steru wysokości Ocenę wywżeni smolotu dokonujemy w oprciu o kryterium wrtości grdientów sił i wycyleń steru wysokości. W tym celu nleży wyznczyć zpsy stteczności i sterowności, które możn obliczyć wykorzystując związki n: zps stteczności z trzymnym sterem: (6.37 zps stteczności z puszczonym sterem: (6.38 zps sterowności z trzymnym sterem: (6.39 zps sterowności z puszczonym sterem: (6.4 orz grdienty wycyleń steru wysokości i sił n sterownicy względem prędkości i przeciążeni ze wzorów: δ FD δ n 4mgc 3 ρ mgc ρ mg c b c f g deg m / s deg "g" m / s (6.4 (6.4 (6.43 FD c b mg c fg n (6.44 "g" m ms smolotu [kg], ρ gęstość powietrz [kg/m 3 ], prędkość smolotu [m/s], c średni cięciw erodynmiczn [m],, powierzcnie odpowiednio, usterzeni i steru wysokości [m ], c cięciw steru wysokości [m], rmię usterzeni wysokości (Rys. 6. [m], pocodn współczynnik siły nośnej n usterzeniu względem kąt wycyleni steru [/deg], Tomsz Grbowski - teriły pomocnicze: Usterzenie poziome - stteczność i sterowność 9/

10 Wydził ecniczny Energetyki i Lotnictw Politecniki Wrszwskiej - kłd molotów i Śmigłowców b pocodn współczynnik momentu zwisowego steru wysokości względem kąt wycyleni steru [/deg], f g stosunek przemieszczeni kątowego steru do liniowego przemieszczeni rączki drążk sterowego [rd/m] wielkość ujemn wynikjąc z konwencji znków wycyleń sterów i orgnów sterowni, F D sił n drążku sterowym [] Wynikiem tej części powinny być wrtości zpsów stteczności wyznczone dl skrjnyc położeń środków ciężkości. Jeżeli zminy położeni środk ciężkości związne są ze zncznymi zminmi msy smolotu, nleży wyznczyć również zpsy dl położeń pośrednic środk ciężkości smolotu. Obliczeni grdientów nleży przeprowdzić dl wszystkic crkterystycznyc punktów obwiedni obciążeń i określić ic mksymlne i minimlne wrtości. Ocenę wywżeni smolotu nleży dokonć wg kryterium wziętego z normy IL-F8587, które mówi, że grdient siły n drążku powinien spełnić nstępujący wrunek: Jeżeli: FD A (n (6.45 n z m "g" n z m mksymlny dopuszczlny współczynnik obciążeni, to A prmetr zleżny od rodzju sterownicy powinien mieć nstępujące wrtości: - dl drążk A min 93, A m 5 - dl wolntu A min 33, A m 37 Równowg smolotu Kolejnym etpem tego projektu jest wyznczenie kąt zklinowni sttecznik poziomego orz kąt wycyleni steru wysokości potrzebnyc do równowgi. W tym celu nleży skorzystć z równni (6.3 i dl prędkości przelotowej wyznczyć tkie zklinownie sttecznik poziomego, by wycylenie steru było równe zeru. stępnie nleży wyznczyć wrtości wycyleń steru wysokości potrzebne do równowgi dl skrjnyc położeń środk ciężkości w funkcji prędkości lotu. Podsumownie Jeżeli wyznczone wrtości grdientów nie spełniją podnego powyżej kryterium, nleży zproponowć zminy w projektownym smolocie prowdzące do poprwieni w/w wskźników. leży sprwdzić skorygowną konfigurcję dokonując powtórnyc obliczeń. Wynikiem końcowym powinien być rysunek usterzeni w pełni zwymirowny, z uwzględnieniem koniecznyc korekt. Tomsz Grbowski - teriły pomocnicze: Usterzenie poziome - stteczność i sterowność /