2. Funktory TTL cz.2

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "2. Funktory TTL cz.2"

Transkrypt

1 2. Funktory TTL z Funktory z otwrtym kolektorem (O.. open olletor) ysunek poniżej przedstwi odnośny frgment płyty zołowej modelu. Shemt wewnętrzny pojedynzej rmki NAND z otwrtym kolektorem (O..) przedstwi poniższy rysunek: + E = + 5 V O.. 1 4kOhm 2 4,6kOhm T1 T2 F = * D2 D3 T4 4 1kOhm Shemt połązonyh rmek NAND: O.. i rmki stndrdowej przedstwi rysunek: + E = + 5 V + E = + 5 V + E = + 5 V I O.. 1 4kOhm 2 4,6kOhm 1 4kOhm 2 4,6kOhm 3 13Ohm T1 I wel T1 T3 T2 T2 D1 T4 Stn L d D2 D3 D2 D3 T4 4 1kOhm p 4 1kOhm Brmk O.. Brmk stndrdow Zewnętrzn rezystnj nie może yć dowoln. O jej minimlnej wrtośi deyduje wielkość prądu, jki może wpłynąć do rmki w stnie L (rys. 1.14), o mksymlnej zs nrstni zoz n wyjśiu rmki po podniu n wejśie przeiegu prostokątnego TTL. 1

2 ys.1.14 ozpływ prądów dl rmki O. w stnie L. Oszownie minimlnej wrtośi zewnętrznej rezystnji (rozpływ prdów w stnie niskim). W stnie L n wyjśiu (npięie od do,4 V) rmk (poprzez trnzystor T4) przejmuje prąd z rezystnji orz prądy z wejść n rmek (mx ilość rmek = 1). Mksymlny prąd n wejśiu kżdej z rmek (B1 Bn) I we (dl U we = V) wynosi około,22 ma. Mksymlny prąd I wyl jki może przejąć rmk O.. n wyjśiu w stnie niskim wynosi około 8 ma (jest to prąd I 3 zmierzony dl U wymx =,4 V w punkie dl rmki stndrdowej TTL). A ztem w stnie L : I 3 n I welmx [ma] + I [ma] I 3 n,2 [ma] + I [ma] ; n = 1 rmek ; I 3 = 8 ma (dl U wylmx ) 8 [ma] 1,2 [ma] + 4,6 [V] 6 [ma],76 [kω] (E,4 [V]) ; E = 5 V Oszownie mksymlnej wrtośi rezystnji. Ogrnizeniem mksymlnej wrtośi rezystnji stnowi zyt długi zs nrstni zoz n wyjśiu rmki po podniu n wejśie przeiegu prostokątnego TTL o wysokiej zęstotliwośi (od około 1 khz). zs nrstni wynik z oenośi nieuniknionej pojemnośi psożytnizej p (wyjśiow, wejśiowe, montż). Pojemność t jest, przy przejśiu n wyjśiu rmki ze stnu L H, łdowni poprzez rezystnję. Przykłdowo, gdy = 1 kω, to przy pojemnośi psożytnizej wynosząej tylko 3 pf otrzymmy stłą zsową ż 3 ns, wię zs o rząd większy od stndrdowego zsu propgji. Nleży zuwżyć, że przy przejśiu H L pojemność p jest rozłdowywn przez dolny trnzystor (T4) n wyjśiu rmki B. zs ten (t phl ) jest identyzny jk dl rmki z wyjśiem ktywnym Włsnośi dynmizne rmki O. Zdowljąy zs t plh możn uzyskć, jeśli ędzie odpowiednio młe. Ogrnizeniem jest tu mksymln wrtość prądu I wy wpływjąego do rmki w stnie L. (Olizeni wg rys. 1.14). Musi yć zhowne npięie U wy mx, które wynosi,4v. Dlsze zmniejsznie skr zs t phl, le poziom 2

3 npięi w stnie L degeneruje się. N rys przedstwiono ukłd pomirowy do dni włsnośi dynmiznyh rmek O. orz orientyjne przeiegi U wy dl różnyh rezystnji otwrtego kolektor.! Zoserwowć włsnośi dynmizne rmki z otwrtym kolektorem, z podłązoną n wyjśiu rmką! stndrdową (negtor). Dorć optymlne, wyznzyć wrtość pojemnośi psożytnizej p. ys Shemt do pomirów dynmiznyh rmki O. ), sposó klkulji stłej zsowej T ), przeiegi dl różnyh wrtośi ), d), e). I5 zł., I6 wył., I7 wył., połąz G6 z G9. Genertor: Stndrd TTL: Amplitude: ustwić HiLev: +5 V, LoLev: V, f = 5 khz do G5. Osyloskop: H1 do G5, H2 do G6 (sond iern). Zoserwowć przeiegi dl różnyh wrtośi (potenjometr P5). Zoserwowć prmi przeiegi n osyloskopie: -)H1 wyjśie z genertor (G5), H2 wyjśie z rmki O.. (G6 sond iern). Zuwżyć zminę ksztłtu przeiegu dl H2 - G6, tkże stłe poziomy przy wrtośih grniznyh dl H2 dl ) i ). Ustwić P5 tk, y uzyskć przeieg jk n rys. 1.15d. Wrtość U wy mx =,4V sprwdzić przy pomoy kursorów (mplitud). Ay zmierzyć wrtość optymlną opt WYŁĄZYĆ ZASILANIE, multimetr (funkj pomiru rezystnji) dołązyć do B+ i B13. Terz złązyć zsilnie i zwiększyć y uzyskć przeieg jk n rys Posiłkują się kursormi wyznzyć zs T. Ponownie WYŁĄZYĆ ZASILANIE i zmierzyć wrtość. -t T Przy nrośie eksponenjlnym (L H) wrtość funkji 1- e dl t=t wynosi 1-e -1 o stnowi 63% wrtośi mksymlnej. Wyniki pomirów umieśić w poniższej teli. opt [kω] T [ns] [kω] p ' T ' [pf] p = p - os [pf] os 16pF 3

4 1.2.2 Funkje logizne dl rmek O. Bezpośrednie łązenie wyjść rmek określone jest nzwą ilozynu montżowego. Ih zwrte wyjśi ędą w stnie L, jeśli hoć jeden funktor typu O. ędzie w tym stnie.! Określić jk funkj logizn powstje przy zwriu wyjść dwóh 2 - wejśiowyh rmek NAND O.. (rys. 1.16). I5, I6 zł. Ay zdć funkje logizne, nleży njpierw stworzyć telkę wszystkih kominji zmiennyh wejśiowyh:,,,d nie według kodu inrnego, lez według kodu Gry, o pozwoli nm n minimlizję liz przełązeń (m to znzenie podzs minimlizji funkji). Kod Gry posid tę włsność, że pomiędzy kolejnymi wrtośimi kodu zmin występuje tylko n jednym iie. Stny logizne n G6 nleży określić multimetrem (M1: zkres 2V, do B13, Ө do BM). Wyniki zpisć od rzu do teli Krnugh. Zminy stnów wejść,,, d dokonywć podłązją stny logizne 1 i do B7, B8, B9, B1. d d wyjśie F (,,,d) ys Shemt ukłdu dl określeni funkji logiznej ilozynu montżowego. Zsyntezowć funkję logizną F n wyjśiu grupują ( pokrywją ): ) zer (postć koniunkyjn) lu ) jedynki (postć dysjunkyjn) (tk y uzyskć njprostszą funkję) i doprowdzić do posti minimlnej. Jkie funktory zstępuje ilozyn montżowy? Uwg: Jeśli grupujemy zer w teli, to funkję logizną zpisujemy w posti ilozynu sum. W skłd sum whodzą zmienne wejśiowe, które w oręie grupy mj stłą wrtość (jeżeli te zmienne w pokrytyh wierszh i kolumnh są 1 to ih wrtość w formule funkji nleży znegowć ). Otrzymny wzór dwukrotnie negujemy i przeksztłmy do posti minimlnej korzystją z prw de Morgn. Prw de Morgn: 4

5 1.3 Funktory z wejśiem Shmidt ysunek poniżej przedstwi odnośny frgment płyty zołowej modelu. Funktory z wejśiem Shmidt stosujemy wszędzie tm, gdzie: - mmy do zynieni z powolnymi zminmi npięć n wejśih, - hemy wyeliminowć zkłóeni. Orientyjn hrkterystyk przejśiow rmki Shmidt m postć (rys. 1.17). U wy U wyh stndrd 1/2 UwyH stndrd U T- U we U T+ U HIST! Zmierzyć sttyzne wrtośi U T-, U T+ orz podć U HIST = U T+ - U T- (szerokość tzw. strefy histerezy). I8 zł., M1: woltomierz zkres 2V, do B11, Ө do BM. M2: woltomierz zkres 2V, do B12, Ө do BM. Pomirów dokonć regulują P6 (I8 zł.). U T- [V] U T+ [V] U HIST [V] Wrtośi tyh npięć możemy tkże zmierzyć osyloskopem podją n wejśie np. przeieg sinusoidlny (rys. 1.18). 5

6 +5 V V V ys Przeiegi n wyjśiu rmki Shmidt w odpowiedzi n sygnł sinusoidlny.! Zmierzyć npięie progowe i podć wrtośi npięć U T-, U T+ n podstwie nlizy przeiegów zsowyh. Uwg: 1. Ustwić P6 n środek zkresu (~2,5V), I8 zł. Ustwić przeieg sinusoidlny n genertorze: Amplitude: ustwić HiLev: +5 V, LoLev: V, zęstotliwość f = 1 khz. Sprwdzić jego prmetry n osyloskopie - knł H1, oupling D. 2. Podłązyć kel z genertor n wejśie G7 rmki Shmidt i równoześnie n wejśie H1 osyloskopu. Do osyloskopu (knł H2) podłązyć wyjśie rmki G8. 3. Zmierzyć z pomoą funkji ursor poziomy U we, przy któryh nstępuje zmin stnów n wyjśiu rmki. Wyniki znotowć i porównć z poprzednimi. U T- [V] U T+ [V] U HIST [V] Brmki z wejśiem Shmidt stosowne są stndrdowo n wejśih krt systemów mikroproesorowyh przede wszystkim dl sygnłów synhronizująyh, poniewż przeiegi n mgistrli są zęsto zkłóne z różnyh przyzyn. Zkłóny sygnł jest wytwrzny w modelu przez dedykowny ukłd (rys. 1.2); zkłóony przeieg jest powtrzlny, o ułtwi oserwję n osyloskopie (rys. 1.2). 6

7 ys. 1.2 Ukłd symulująy zkłóeni () i jego przeiegi zsowe (). W kolejnym okresie genertor T ktywny poziom L występuje n jednym z wyjść dekoder 74LS42. Sterowne przez nie ufory typy O. mogą sprowdzć wyjśie w stn L (połązenie ezpośrednie) lu wytwrzć npięi U A /U B dzięki odpowiedniej wrtośi dzielników rezystnyjnyh. W okresh, gdy nie są wykorzystne odnośne wyjśi dekoder (, 1, 3) npięie przyjmuje stn H określony przez dzielnik / O. ezystnje / O przyjęto jko 1,5kΩ/3,6kΩ. Dje to stn H jko 5 =3,75V. 1,2 + 3,6 Ay uzyskć złożone poziomy U A /U B nleży posłużyć się zleżnośimi. 1 U A = U, + 1 U B 1 gdzie np: 1 znzą połązenie równoległe rezystnji. + 1 Zleżność dl 1 / 2 są identyzne, tylko w poniższym wzorze nleży podstwić w miejse U X wrtośi odpowiednie dl U A /U B. 1,2 = E U X - U X ( + 5.4U X = ) U X [kω]! Zoserwowć rekje n sygnł z zkłóenimi rmki stndrdowej i rmki z wejśiem Shmidt I7 zł., os.: knł H1 do G9 zoserwowć sm przeieg z zkłóenimi. Nstępnie dołązyć H2 njpierw do G11, potem do G1. Odrysowne przeiegi nleży nnieść n wspólny wykres (odniesiony do przeiegu n knle H1 z gnizd G9). Wymgne jest tkże ustwienie poziomu wyzwoleni (pokrętło Tiger Level ) pomiędzy U A U B. = U ,6 7

8 U A * X U B * Y * X V V V * Mogą występowć łędne impulsy typu X, Y lu o, w zleżnośi od rodziny i egzemplrz Porównć wykresy. W któryh okresh stn rmki stndrdowej zostł zkłóony? 8

1.2 Funktory z otwartym kolektorem (O.C)

1.2 Funktory z otwartym kolektorem (O.C) Wydział EAIiIB Laboratorium Katedra Metrologii i Elektroniki Podstaw Elektroniki Cyfrowej Wykonał zespół w składzie (nazwiska i imiona): Ćw. 4. Funktory TTL cz.2 Data wykonania: Grupa (godz.): Dzień tygodnia:

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie multimetrów cyfrowych do pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych

Zastosowanie multimetrów cyfrowych do pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych Zstosownie multimetrów cyfrowych do pomiru podstwowych wielkości elektrycznych Cel ćwiczeni Celem ćwiczeni jest zpoznnie się z możliwościmi pomirowymi współczesnych multimetrów cyfrowych orz sposobmi wykorzystni

Bardziej szczegółowo

EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2014/2015 Zadania dla grupy elektronicznej na zawody II stopnia

EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2014/2015 Zadania dla grupy elektronicznej na zawody II stopnia EOELEKTA Ogólnopolsk Olimpid Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej ok szkolny 204/205 Zdni dl grupy elektronicznej n zwody stopni Zdnie Dl diody półprzewodnikowej, której przeieg chrkterystyki prądowo-npięciowej

Bardziej szczegółowo

Semantyka i Weryfikacja Programów - Laboratorium 7

Semantyka i Weryfikacja Programów - Laboratorium 7 Semntyk i Weryfikj Progrmów - Lortorium 7 Weryfikj twierdzeń logiznyh Cel. Celem ćwizeni jest zpoznnie się z metodą utomtyznego dowodzeni twierdzeń, tzn. weryfikji, zy dne twierdzenie jest tutologią (twierdzenie

Bardziej szczegółowo

Algebra Boola i podstawy systemów liczbowych. Ćwiczenia z Teorii Układów Logicznych, dr inż. Ernest Jamro. 1. System dwójkowy reprezentacja binarna

Algebra Boola i podstawy systemów liczbowych. Ćwiczenia z Teorii Układów Logicznych, dr inż. Ernest Jamro. 1. System dwójkowy reprezentacja binarna lger Bool i podstwy systemów liczowych. Ćwiczeni z Teorii Ukłdów Logicznych, dr inż. Ernest Jmro. System dwójkowy reprezentcj inrn Ukłdy logiczne operują tylko n dwóch stnch ozncznymi jko zero (stn npięci

Bardziej szczegółowo

Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych,

Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych, Klsyczn Metod Njmniejszych Kwdrtów (KMNK) Postć ć modelu jest liniow względem prmetrów (lbo nleży dokonć doprowdzeni postci modelu do liniowości względem prmetrów), Zmienne objśnijące są wielkościmi nielosowymi,

Bardziej szczegółowo

Podstaw Elektroniki Cyfrowej Wykonał zespół w składzie (nazwiska i imiona): Dzień tygodnia:

Podstaw Elektroniki Cyfrowej Wykonał zespół w składzie (nazwiska i imiona): Dzień tygodnia: Wydział EAIiIB Katedra Laboratorium Metrologii i Elektroniki Podstaw Elektroniki Cyfrowej Wykonał zespół w składzie (nazwiska i imiona): Ćw. 5. Funktory CMOS cz.1 Data wykonania: Grupa (godz.): Dzień tygodnia:

Bardziej szczegółowo

FUNKCJA KWADRATOWA. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI DRUGIEGO STOPNIA.

FUNKCJA KWADRATOWA. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI DRUGIEGO STOPNIA. Oprownie: Elżiet Mlnowsk FUNKCJA KWADRATOWA. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI DRUGIEGO STOPNIA. Określeni podstwowe: Jeżeli kżdej lizie x z pewnego zioru lizowego X przporządkown jest dokłdnie jedn liz, to mówim,

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ Ćwiczenie 9 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ 9.. Opis teoretyczny Soczewką seryczną nzywmy przezroczystą bryłę ogrniczoną dwom powierzchnimi serycznymi o promienich R i

Bardziej szczegółowo

2.3.1. Iloczyn skalarny

2.3.1. Iloczyn skalarny 2.3.1. Ilon sklrn Ilonem sklrnm (sklrowm) dwóh wektorów i nwm sklr równ ilonowi modułów ou wektorów pre kosinus kąt wrtego międ nimi. α O Rs. 2.8. Ilustrj do definiji ilonu sklrnego Jeżeli kąt międ wektormi

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE STAŁEJ RÓWNOWAGI KWASOWO ZASADOWEJ W ROZTWORACH WODNYCH

WYZNACZANIE STAŁEJ RÓWNOWAGI KWASOWO ZASADOWEJ W ROZTWORACH WODNYCH Politehni Śląs WYDZIŁ CHEMICZNY KTEDR FIZYKOCHEMII I TECHNOLOGII POLIMERÓW WYZNCZNIE STŁEJ RÓWNOWGI KWSOWO ZSDOWEJ W ROZTWORCH WODNYCH Opieun: Miejse ćwizeni: Ktrzyn Kruiewiz Ktedr Fizyohemii i Tehnoii

Bardziej szczegółowo

1. Zestaw do oznaczania BZT i ChZT

1. Zestaw do oznaczania BZT i ChZT Sprw Nr RAP.272. 85. 2014 złąznik nr 6.1 do SIWZ PARAMETRY TECHNICZNE PRZEDMIOTU ZAMÓWIENIA Nzw i dres Wykonwy:... Nzw i typ (produent) oferownego urządzeni:... Nzw przedmiotu zmówieni : 1. Zestw do oznzni

Bardziej szczegółowo

Rozwiązania maj 2017r. Zadania zamknięte

Rozwiązania maj 2017r. Zadania zamknięte Rozwiązni mj 2017r. Zdni zmknięte Zd 1. 5 16 5 2 5 2 Zd 2. 5 2 27 2 23 2 2 2 2 Zd 3. 2log 3 2log 5log 3 log 5 log 9 log 25log Zd. 120% 8910 1,2 8910 2,2 8910 $%, 050 Zd 5. Njłtwiej jest zuwżyć że dl 1

Bardziej szczegółowo

a) b) Rys. 6.1. Schemat ideowo-konstrukcyjny układu do przykładu 6.1 a) i jego schemat blokowy

a) b) Rys. 6.1. Schemat ideowo-konstrukcyjny układu do przykładu 6.1 a) i jego schemat blokowy 04 6. Ztoownie metod hemtów lokowh do nliz włśiwośi ukłdów utomtki Shemt lokow ukłdu utomtki jet formą zpiu mtemtznego modelu dnego ukłdu, n podtwie której, wkorztują zd przedtwione rozdzile 3.7, możn

Bardziej szczegółowo

Elementy znajdujące się w opakowaniu mogą różnić się w zależności od kraju, w którym zakupiono urządzenie. Przewód zasilający do gniazdka ściennego

Elementy znajdujące się w opakowaniu mogą różnić się w zależności od kraju, w którym zakupiono urządzenie. Przewód zasilający do gniazdka ściennego Podręznik szykiej osługi Zznij tutj ADS-2100 Przed skonfigurowniem urządzeni zpoznj się z Przewodnikiem Bezpiezeństw Produktu urządzeni. Nstępnie zpoznj się z niniejszym Podręznikiem szykiej osługi w elu

Bardziej szczegółowo

3. Funktory CMOS cz.1

3. Funktory CMOS cz.1 3. Funktory CMOS cz.1 Druga charakterystyczna rodzina układów cyfrowych to układy CMOS. W jej ramach występuje zbliżony asortyment funktorów i przerzutników jak dla układów TTL (wejście standardowe i wejście

Bardziej szczegółowo

WYZNACZNIKI. . Gdybyśmy rozważali układ dwóch równań liniowych, powiedzmy: Takie układy w matematyce nazywa się macierzami. Przyjmijmy definicję:

WYZNACZNIKI. . Gdybyśmy rozważali układ dwóch równań liniowych, powiedzmy: Takie układy w matematyce nazywa się macierzami. Przyjmijmy definicję: YZNACZNIKI Do opisu pewnh oiektów nie wstrz użć liz. ie n przkłd, że do opisni sił nleż użć wektor. Sił to przeież nie tlko wielkość le i jej punkt przłożeni, zwrot orz kierunek dziłni. Zte jedną lizą

Bardziej szczegółowo

ZADANIA Z ZAKRESU SZKOŁY PODSTAWOWEJ, GIMNAZJUM I SZKOŁY ŚREDNIEJ

ZADANIA Z ZAKRESU SZKOŁY PODSTAWOWEJ, GIMNAZJUM I SZKOŁY ŚREDNIEJ ZADANIA Z ZAKRESU SZKOŁY PODSTAWOWEJ, GIMNAZJUM I SZKOŁY ŚREDNIEJ Nrsowć wkres funkji: f() = + Nrsowć wkres funkji: f() = + Nrsowć wkres funkji: f() = + + Dl jkih wrtośi A, B zhodzi równość: + +5+6 = A

Bardziej szczegółowo

PRZEŁĄCZNIK MIEJSC POMIAROWYCH PMP

PRZEŁĄCZNIK MIEJSC POMIAROWYCH PMP CZAKI THERMO-PRODUCT ul. 19 Kwietni 58 05-090 Rszyn-Ryie tel. (22) 7202302 fx. (22) 7202305 www.zki.pl hndlowy@zki.pl PRZEŁĄCZNIK MIEJSC POMIAROWYCH PMP-201-10 INSTRUKCJA OBSŁUGI GWARANCJA Spis treśi 1.

Bardziej szczegółowo

Grażyna Nowicka, Waldemar Nowicki BADANIE RÓWNOWAG KWASOWO-ZASADOWYCH W ROZTWORACH ELEKTROLITÓW AMFOTERYCZNYCH

Grażyna Nowicka, Waldemar Nowicki BADANIE RÓWNOWAG KWASOWO-ZASADOWYCH W ROZTWORACH ELEKTROLITÓW AMFOTERYCZNYCH Ćwiczenie Grżyn Nowick, Wldemr Nowicki BDNIE RÓWNOWG WSOWO-ZSDOWYC W ROZTWORC ELETROLITÓW MFOTERYCZNYC Zgdnieni: ktywność i współczynnik ktywności skłdnik roztworu. ktywność jonów i ktywność elektrolitu.

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia laboratoryjne z przedmiotu : Napędy Hydrauliczne i Pneumatyczne

Ćwiczenia laboratoryjne z przedmiotu : Napędy Hydrauliczne i Pneumatyczne Lbortorium nr 11 Temt: Elementy elektropneumtycznych ukłdów sterowni 1. Cel ćwiczeni: Opnownie umiejętności identyfikcji elementów elektropneumtycznych n podstwie osprzętu FESTO Didctic. W dużej ilości

Bardziej szczegółowo

SPLYDRO pompa ciepła powietrze / woda typu split

SPLYDRO pompa ciepła powietrze / woda typu split Inteligentne połączenie inwerterowej pompy ciepł przeznczonej do ogrzewni i chłodzeni z wieżą hydruliczną Hydro Tower SPLYDRO pomp ciepł powietrze / wod typu split ROZWIĄZANIE NA MIARĘ PRZYSZŁOŚCI - POŁĄCZENIE

Bardziej szczegółowo

BADANIE ZALEŻNOŚCI PRZENIKALNOŚCI MAGNETYCZNEJ

BADANIE ZALEŻNOŚCI PRZENIKALNOŚCI MAGNETYCZNEJ ADANIE ZAEŻNOŚCI PRZENIKANOŚCI MAGNETYCZNEJ FERRIMAGNETYKÓW OD TEMPERATURY 1. Teori Włściwości mgnetyczne sstncji chrkteryzje współczynnik przeniklności mgnetycznej. Dl próżni ten współczynnik jest równy

Bardziej szczegółowo

Wektor kolumnowy m wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze n=1 Wektor wierszowy n wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze m=1

Wektor kolumnowy m wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze n=1 Wektor wierszowy n wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze m=1 Rchunek mcierzowy Mcierzą A nzywmy funkcję 2-zmiennych, któr prze liczb nturlnych (i,j) gdzie i = 1,2,3,4.,m; j = 1,2,3,4,n przyporządkowuje dokłdnie jeden element ij. 11 21 A = m1 12 22 m2 1n 2n mn Wymirem

Bardziej szczegółowo

Elektroniczna aparatura w Laboratorium Metrologii, cz. I

Elektroniczna aparatura w Laboratorium Metrologii, cz. I Lortorium Metrologii I Politehnik Rzeszowsk Zkł Metrologii i Systemów Pomirowyh Lortorium Metrologii I Elektronizn prtur w Lortorium Metrologii, z. I Grup Nr ćwiz.... kierownik...... 4... Dt Oen I. Cel

Bardziej szczegółowo

G i m n a z j a l i s t ó w

G i m n a z j a l i s t ó w Ko³o Mtemtyzne G i m n z j l i s t ó w 1. Lizy,, spełniją wrunki: (1) ++ = 0, 1 () + + 1 + + 1 + = 1 4. Olizyć wrtość wyrżeni w = + + Rozwiąznie Stowrzyszenie n rzez Edukji Mtemtyznej Zestw 7 szkie rozwizń

Bardziej szczegółowo

Metoda superpozycji: Sesja poprawkowa. Wykład 1

Metoda superpozycji: Sesja poprawkowa. Wykład 1 Elektrotehnik wykłd Metod superpozyji: E i 8V, E i V Sesj poprwkow Wykłd Zdni Wykłd e d e d E U U E e d 0.77..087 0.7 0.9 0.9.7... Grup : d pkt, d pkt, dst 8 pkt Termin 0. Symole stosowne n shemth. Zsdy

Bardziej szczegółowo

Kodowanie liczb. Kodowanie stałopozycyjne liczb całkowitych. Niech liczba całkowita a ma w systemie dwójkowym postać: Kod prosty

Kodowanie liczb. Kodowanie stałopozycyjne liczb całkowitych. Niech liczba całkowita a ma w systemie dwójkowym postać: Kod prosty Kodownie licz Kodownie stłopozycyjne licz cłkowitych Niech licz cłkowit m w systemie dwójkowym postć: nn 0 Wtedy może yć on przedstwion w postci ( n+)-itowej przy pomocy trzech niżej zdefiniownych kodów

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ ĆWICZENIE 9 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ Opis kł pomirowego A) Wyzzie ogiskowej sozewki skpijąej z pomir oległośi przemiot i obrz o sozewki Szzególie proste, rówoześie

Bardziej szczegółowo

2. PODSTAWY STATYKI NA PŁASZCZYŹNIE

2. PODSTAWY STATYKI NA PŁASZCZYŹNIE M. DSTY STTYKI N ŁSZZYŹNIE. DSTY STTYKI N ŁSZZYŹNIE.. Zsdy dynmiki Newton Siłą nzywmy wektorową wielkość, któr jest mirą mechnicznego oddziływni n ciło ze strony innych cił. dlszej części ędziemy rozptrywć

Bardziej szczegółowo

XI. Rachunek całkowy funkcji wielu zmiennych. 1. Całka podwójna Całka podwójna po prostokącie. Oznaczenia:

XI. Rachunek całkowy funkcji wielu zmiennych. 1. Całka podwójna Całka podwójna po prostokącie. Oznaczenia: XI. Rhunek łkowy funkji wielu zmiennyh. 1. Cłk podwójn. 1.1. Cłk podwójn po prostokąie. Oznzeni: P = {(x, y) R 2 : x b, y d} = [, b] [, d] - prostokąt n płszzyźnie, f(x, y) - funkj określon i ogrnizon

Bardziej szczegółowo

Legenda. Optymalizacja wielopoziomowa Inne typy bramek logicznych System funkcjonalnie pełny

Legenda. Optymalizacja wielopoziomowa Inne typy bramek logicznych System funkcjonalnie pełny Dr Glin Criow Legend Optymlizcj wielopoziomow Inne typy brmek logicznych System funkcjonlnie pełny Optymlizcj ukłdów wielopoziomowych Ukłdy wielopoziomowe ukłdy zwierjące więcej niż dw poziomy logiczne.

Bardziej szczegółowo

2. Tensometria mechaniczna

2. Tensometria mechaniczna . Tensometri mechniczn Wstęp Tensometr jk wskzywłby jego nzw to urządzenie służące do pomiru nprężeń. Jk jednk widomo, nprężeni nie są wielkościmi mierzlnymi i stnowią jedynie brdzo wygodne pojęcie mechniki

Bardziej szczegółowo

1. Funktory TTL cz.1

1. Funktory TTL cz.1 1. Funktory TTL cz.1 Rodzina układów TTL stała się podstawą licznych aplikacji techniki cyfrowej. Obecnie produkowanych jest szereg jej wersji różniących się szybkością, poborem prądu czy przystosowanych

Bardziej szczegółowo

Wspomaganie obliczeń za pomocą programu MathCad

Wspomaganie obliczeń za pomocą programu MathCad Wprowdzenie do Mthcd' Oprcowł:M. Detk P. Stąpór Wspomgnie oliczeń z pomocą progrmu MthCd Definicj zmiennych e f g h 8 Przykłd dowolnego wyrŝeni Ay zdefinowc znienną e wyierz z klwitury kolejno: e: e f

Bardziej szczegółowo

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna.

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna. Rchunek rwdoodobieństw i sttystyk mtemtyczn. Zd 8. {(, : i } Zleżność tą możn rzedstwić w ostci nstęującej interretcji grficznej: Arkdiusz Kwosk Rfł Kukliński Informtyk sem.4 gr. Srwdźmy, czy odne zmienne

Bardziej szczegółowo

Wykład Indukcja elektromagnetyczna, energia pola magnetycznego

Wykład Indukcja elektromagnetyczna, energia pola magnetycznego Wykłd 3 3. ndukcj eektromgnetyczn, energi po mgnetycznego 3. ndukcyjność 3.. Trnsformtor Gdy dwie cewki są nwinięte n tym smym rdzeniu (często jedn n drugiej) to prąd zmienny w jednej wywołuje SEM indukcji

Bardziej szczegółowo

Instalacja nagrzewnicy wodnej TBLA

Instalacja nagrzewnicy wodnej TBLA Informcje ogólne Ngrzewnice do centrl GOLD są w trzech różnych wrintch wydjności. Ngrzewnice TBLA oferowne są w dwóch wrintch zbezpieczeń przeciw zmrzniu. Wrint stndrdowego zbezpieczeni orz wrint ze specjlnym

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 10.03.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXVI Egzamin dla Aktuariuszy z 10 marca 2014 r. Część I

Matematyka finansowa 10.03.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXVI Egzamin dla Aktuariuszy z 10 marca 2014 r. Część I Mtemtyk finnsow.03.2014 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LXVI Egzmin dl Akturiuszy z mrc 2014 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoby egzminownej:... Czs egzminu: 0 minut 1 Mtemtyk

Bardziej szczegółowo

Szkice rozwiązań zadań zawody rejonowe 2019

Szkice rozwiązań zadań zawody rejonowe 2019 XVI Śląski Konkurs Mtemtyzny Szkie rozwiązń zdń zwody rejonowe 9 Zdnie. Znjdź wszystkie lizy pierwsze p, dl któryh liz pp+ + też jest lizą pierwszą. Rozwiąznie Jeżeli p, to pp+ + 3 + i jest to liz złożon.

Bardziej szczegółowo

4. Funktory CMOS cz.2

4. Funktory CMOS cz.2 2.2 Funktor z wyjściem trójstanowym 4. Funktory CMOS cz.2 Fragment płyty czołowej modelu poniżej. We wszystkich pomiarach bramki z wyjściem trójstanowym zastosowano napięcie zasilające E C = 4.5 V. Oprócz

Bardziej szczegółowo

Semantyka i Weryfikacja Programów - Laboratorium 2 Działania na ułamkach, krotki i rekordy

Semantyka i Weryfikacja Programów - Laboratorium 2 Działania na ułamkach, krotki i rekordy Semntyk i Weryfikj Progrmów - Lortorium Dziłni n ułmkh, krotki i rekory Cz. I. Dziłni n ułmkh Prolem. Oprowć zestw funkji o ziłń rytmetyznyh n ułmkh zwykłyh posti q, gzie, są lizmi łkowitymi i 0. Rozwiąznie

Bardziej szczegółowo

STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI

STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI Ćwiczenie 1 Tworzenie nowego stylu n bzie istniejącego 1. Formtujemy jeden kpit tekstu i zznczmy go (stnowi on wzorzec). 2. Wybiermy Nrzędzi główne, rozwijmy okno Style (lub

Bardziej szczegółowo

Projektowanie i bezpieczeństwo

Projektowanie i bezpieczeństwo Projektownie i ezpieczeństwo Systemtyk Z Z-70.3-74 Możliwości Z Z-70.3-74 jest rdzo zróżnicowny. Zwier informcje zrówno n temt szkł jk i mocowń punktowych. Mocowni punktowe mogą yć montowne powyżej lu

Bardziej szczegółowo

f(x)dx (1.7) b f(x)dx = F (x) = F (b) F (a) (1.2)

f(x)dx (1.7) b f(x)dx = F (x) = F (b) F (a) (1.2) Cłk oznczon Cłkę oznczoną będziemy zpisywli jko f(x)dx (.) z fnkcji f(x), któr jest ogrniczon w przedzile domkniętym [, b]. Jk obliczyć cłkę oznczoną? Obliczmy njpierw cłkę nieoznczoną z fnkcji f(x), co

Bardziej szczegółowo

Wyrównanie sieci niwelacyjnej

Wyrównanie sieci niwelacyjnej 1. Wstęp Co to jest sieć niwelcyjn Po co ją się wyrównje Co chcemy osiągnąć 2. Metod pośrednicząc Wyrównnie sieci niwelcyjnej Metod pośrednicząc i metod grpow Mmy sieć skłdjącą się z szereg pnktów. Niektóre

Bardziej szczegółowo

1. Wstęp. Pojęcie grafu przepływowego. Niech pewien system liniowy będzie opisany układem liniowych równań algebraicznych

1. Wstęp. Pojęcie grafu przepływowego. Niech pewien system liniowy będzie opisany układem liniowych równań algebraicznych Owody i Ukłdy Anliz ukłdów z pomoą grfów przepływowy Mteriły Pomonize. Wstęp. Pojęie grfu przepływowego. Nie pewien system liniowy ędzie opisny ukłdem liniowy równń lgerizny x + x x + x gdzie: x, x - zmienne

Bardziej szczegółowo

Uszczelnienie przepływowe w maszyn przepływowych oraz sposób diagnozowania uszczelnienia przepływowego zwłaszcza w maszyn przepływowych

Uszczelnienie przepływowe w maszyn przepływowych oraz sposób diagnozowania uszczelnienia przepływowego zwłaszcza w maszyn przepływowych Uszczelnienie przepływowe w mszyn przepływowych orz sposób dignozowni uszczelnieni przepływowego zwłszcz w mszyn przepływowych Przedmiotem wynlzku jest uszczelnienie przepływowe mszyn przepływowych orz

Bardziej szczegółowo

Aparatura sterująca i sygnalizacyjna Czujniki indukcyjne zbliżeniowe LSI

Aparatura sterująca i sygnalizacyjna Czujniki indukcyjne zbliżeniowe LSI Aprtur sterując i sygnlizcyjn Czujniki indukcyjne zbliżeniowe LSI Czujnik indukcyjny zbliżeniowy prcuje n zsdzie tłumionego oscyltor LC: jeżeli w obszr dziłni dostnie się metl, to z ukłdu zostje pobrn

Bardziej szczegółowo

Metody generowania skończonych modeli zachowań systemów z czasem

Metody generowania skończonych modeli zachowań systemów z czasem Metody generowni skońzonyh modeli zhowń systemów z zsem Rozprw doktorsk npisn pod kierunkiem do. dr hb. Wojieh Penzk IPI PAN, 5.02.05 p./24 Cel pry Oprownie nowyh, efektywnyh metod generowni modeli bstrkyjnyh

Bardziej szczegółowo

H L. The Nobel Prize in Physics 2000 "for basic work on information and communication technology"

H L. The Nobel Prize in Physics 2000 for basic work on information and communication technology 2014 CYFROWE UKŁADY SCALONE Ukłdy nlogowe: przetwrznie npięć (lu prądów), których wrtości zwierją się w pewnym przedzile wrtości. WE ukłd nlogowy WY Ukłdy cyfrowe: przetwrznie sygnłów o dwóch wrtościch

Bardziej szczegółowo

Rozdzielacz suwakowy sterowany elektrycznie typ WE10

Rozdzielacz suwakowy sterowany elektrycznie typ WE10 Rozdzielcz suwkowy sterowny elektrycznie typ WE WN do,5 M do dm /min KR KLOGOW - INSRUKCJ OSŁUGI WK 499 78.4 ZSOSOWNIE Rozdzielcz suwkowy sterowny elektrycznie typ WE jest przeznczony do zminy kierunku

Bardziej szczegółowo

MXZ INVERTER SERIA. Jedna jednostka zewnętrzna może obsługiwać do 8 pomieszczeń. Ograniczenie poboru prądu. Efektywność energetyczna: klasa A

MXZ INVERTER SERIA. Jedna jednostka zewnętrzna może obsługiwać do 8 pomieszczeń. Ograniczenie poboru prądu. Efektywność energetyczna: klasa A INVERTER SERIA MXZ Typoszereg MXZ gwrntuje cicy, wysokowydjny i elstyczny system, spełnijący wszystkie wymgni w zkresie klimtyzcji powietrz. 6 MXZ-2C30VA MXZ-2C40VA MXZ-2C52VA MXZ-3C54VA MXZ-3C68VA MXZ-4C71VA

Bardziej szczegółowo

H. Dąbrowski, W. Rożek Próbna matura, grudzień 2014 r. CKE poziom rozszerzony 1. Zadanie 15 różne sposoby jego rozwiązania

H. Dąbrowski, W. Rożek Próbna matura, grudzień 2014 r. CKE poziom rozszerzony 1. Zadanie 15 różne sposoby jego rozwiązania H ąrowski, W Rożek Prón mtur, grudzień 014 r K poziom rozszerzony 1 Zdnie 15 różne sposoy jego rozwiązni Henryk ąrowski, Wldemr Rożek Zdnie 15 Punkt jest środkiem oku prostokąt, w którym Punkt leży n oku

Bardziej szczegółowo

ZADANIA OTWARTE. Są więc takie same. Trzeba jeszcze pokazać, że wynoszą one 2b, gdyż taka jest długość krawędzi dwudziestościanu.

ZADANIA OTWARTE. Są więc takie same. Trzeba jeszcze pokazać, że wynoszą one 2b, gdyż taka jest długość krawędzi dwudziestościanu. ZADANIA OTWARTE ZADANIE 1 DWUDZIESTOŚCIAN FOREMNY Wiemy, że z trzech złotych prostokątów możn skonstruowć dwudziestościn foremny. Wystrczy wykzć, że długości boków trójkąt ABC n rysunku obok są równe.

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie: Do czego służą wektory?

Wprowadzenie: Do czego służą wektory? Wprowdzenie: Do czego służą wektory? Mp połączeń smolotowych Isiget pokzuje skąd smoloty wyltują i dokąd doltują; pokzne jest to z pomocą strzłek strzłki te pokzują przemieszczenie: skąd dokąd jest dny

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 42 Wyznaczanie ogniskowych soczewek

Ćwiczenie 42 Wyznaczanie ogniskowych soczewek Ćwiczenie 4 Wyzncznie ogniskowych soczewek Wstęp teoretyczny: Krzyszto Rębils. utorem ćwiczeni w Prcowni izycznej Zkłdu izyki Uniwersytetu Rolniczego w Krkowie jest Józe Zpłotny. ZJWISK ZŁMNI ŚWITŁ Świtło,

Bardziej szczegółowo

Opis i analiza metod pomiaru prędkości kątowej. Prądnice tachometryczne.

Opis i analiza metod pomiaru prędkości kątowej. Prądnice tachometryczne. Opis i nliz metod pomiru prędkości kątowej. Prądnice tcometryczne. Prądnice tcometryczne są to młe prądnice elektryczne, któryc npięcie wyjściowe zwier informcję o prędkości obrotowej, w niektóryc przypdkc

Bardziej szczegółowo

KSZTAŁTOWANIE ŁUKOWO-KOŁOWEJ LINII ZĘBÓW W UZĘBIENIU CZOŁOWYM NA FREZARCE CNC

KSZTAŁTOWANIE ŁUKOWO-KOŁOWEJ LINII ZĘBÓW W UZĘBIENIU CZOŁOWYM NA FREZARCE CNC KOMISJA BUDOWY MASZYN PAN ODDZIAŁ W POZNANIU Vol. 8 nr Archiwum Technologii Mszyn i Automtyzcji 008 PIOTR FRĄCKOWIAK KSZTAŁTOWANIE ŁUKOWO-KOŁOWEJ LINII ZĘBÓW W UZĘBIENIU CZOŁOWYM NA FREZARCE CNC W rtykule

Bardziej szczegółowo

5. Zadania tekstowe.

5. Zadania tekstowe. 5. Zni tekstowe. Przykł. Kolrz połowę rogi pokonł ze śrenią prękością 0 km/, rugą połowę z prękością 50 km /. Wyzncz śrenią prękość kolrz n cłej trsie. nliz : pierwsz połow rogi rug połow rogi 0 km/ prękość

Bardziej szczegółowo

Równania i nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą

Równania i nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą 50 REPETYTORIUM 31 Równni i nierówności kwdrtowe z jedną niewidomą Równnie wielominowe to równość dwóch wyrżeń lgebricznych Kżd liczb, któr po podstwieniu w miejscu niewidomej w równniu o jednej niewidomej

Bardziej szczegółowo

Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych i schemat oceniania zadań otwartych

Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych i schemat oceniania zadań otwartych Klucz odpowiedzi do zdń zmkniętc i scemt ocenini zdń otwrtc Klucz odpowiedzi do zdń zmkniętc 4 7 9 0 4 7 9 0 D D D Scemt ocenini zdń otwrtc Zdnie (pkt) Rozwiąż nierówność x x 0 Oliczm wróżnik i miejsc

Bardziej szczegółowo

, 0 Informatyka w Zarządzaniu - test zaliczeniowy Zarządzanie III rok NS 7 Kwietnia 2013

, 0 Informatyka w Zarządzaniu - test zaliczeniowy Zarządzanie III rok NS 7 Kwietnia 2013 , 0 Informtyk w Zrzązniu - test zlizeniowy Zrząznie III rok NS 7 Kwietni 2013 imię i nzwisko... nr lumu... 1. Systemy Bk Offie. to m.in. Księgowość. to m.in. płe. to m.in. gospork mteriłow. to MS Exel

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY OD ROKU SZKOLNEGO 2014/2015 MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY ROZWIĄZANIA ZADAŃ I SCHEMATY PUNKTOWANIA (A1, A2, A3, A4, A6, A7)

EGZAMIN MATURALNY OD ROKU SZKOLNEGO 2014/2015 MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY ROZWIĄZANIA ZADAŃ I SCHEMATY PUNKTOWANIA (A1, A2, A3, A4, A6, A7) EGZAMIN MATURALNY OD ROKU SZKOLNEGO 01/015 MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY ROZWIĄZANIA ZADAŃ I SCHEMATY PUNKTOWANIA (A1, A, A, A, A6, A7) GRUDZIEŃ 01 Klucz odpowiedzi do zdń zmkniętych Nr zdni 1 5 Odpowiedź

Bardziej szczegółowo

Fizyka. Kurs przygotowawczy. na studia inżynierskie. mgr Kamila Haule

Fizyka. Kurs przygotowawczy. na studia inżynierskie. mgr Kamila Haule Fizyk Kurs przygotowwczy n studi inżynierskie mgr Kmil Hule Dzień 3 Lbortorium Pomir dlczego mierzymy? Pomir jest nieodłączną częścią nuki. Stopień znjomości rzeczy często wiąże się ze sposobem ich pomiru.

Bardziej szczegółowo

Rys Wyrównanie spostrzeżeń zawarunkowanych jednakowo dokładnych C. KRAKOWIANY

Rys Wyrównanie spostrzeżeń zawarunkowanych jednakowo dokładnych C. KRAKOWIANY Rys. 9.. Wyrównnie spostrzeżeń zwrunkownyh jednkowo dokłdnyh C. KRAKOWIANY 9.9. Informje wstępne o krkowinh Krkowin jest zespołem liz rozmieszzonyh w prostokątnej teli o k kolumnh i w wierszh, dl którego

Bardziej szczegółowo

DZIAŁ 2. Figury geometryczne

DZIAŁ 2. Figury geometryczne 1 kl. 6, Scenriusz lekcji Pole powierzchni bryły DZAŁ 2. Figury geometryczne Temt w podręczniku: Pole powierzchni bryły Temt jest przeznczony do relizcji podczs 2 godzin lekcyjnych. Zostł zplnowny jko

Bardziej szczegółowo

Metoda sił jest sposobem rozwiązywania układów statycznie niewyznaczalnych, czyli układów o nadliczbowych więzach (zewnętrznych i wewnętrznych).

Metoda sił jest sposobem rozwiązywania układów statycznie niewyznaczalnych, czyli układów o nadliczbowych więzach (zewnętrznych i wewnętrznych). Metod sił jest sposoem rozwiązywni ukłdów sttycznie niewyznczlnych, czyli ukłdów o ndliczowych więzch (zewnętrznych i wewnętrznych). Sprowdz się on do rozwiązni ukłdu sttycznie wyznczlnego (ukłd potwowy

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY BAZ DANYCH Wykład 3 2. Pojęcie Relacyjnej Bazy Danych

PODSTAWY BAZ DANYCH Wykład 3 2. Pojęcie Relacyjnej Bazy Danych PODSTAWY BAZ DANYCH Wykłd 3 2. Pojęcie Relcyjnej Bzy Dnych 2005/2006 Wykłd "Podstwy z dnych" 1 Rozkłdlno dlność schemtów w relcyjnych Przykłd. Relcj EGZ(U), U := { I, N, P, O }, gdzie I 10 10 11 N f f

Bardziej szczegółowo

KONKURS MATEMATYCZNY dla uczniów gimnazjów w roku szkolnym 2012/13. Propozycja punktowania rozwiązań zadań

KONKURS MATEMATYCZNY dla uczniów gimnazjów w roku szkolnym 2012/13. Propozycja punktowania rozwiązań zadań KONKURS MATEMATYCZNY dl uczniów gimnzjów w roku szkolnym 0/ II etp zwodów (rejonowy) 0 listopd 0 r. Propozycj punktowni rozwiązń zdń Uwg: Z kżde poprwne rozwiąznie inne niż przewidzine w propozycji punktowni

Bardziej szczegółowo

Zawór regulacyjny ZK210 z wielostopniową dyszą promieniową

Zawór regulacyjny ZK210 z wielostopniową dyszą promieniową Zwór regulcyjny z wielostopniową dyszą promieniową Zwór regulcyjny Opis Zwór regulcyjny służący do prcy przy wysokich ciśnienich różnicowych. Stosowny jest między innymi, w instlcjch przemysłowych i elektrownich,

Bardziej szczegółowo

Montaż żaluzji i rolet

Montaż żaluzji i rolet Montż żluzji i rolet Nrzędzi Uwg! W większośi przypdków śruby moująe są złązone do rolet i żluzji. NIEZBĘDNE NARZĘDZIA I MATERIAŁY Êrubokr t Êruby i ko ki poziomni wiertrk o ówek mirk linijk Zdejmownie

Bardziej szczegółowo

Zadania do rozdziału 7.

Zadania do rozdziału 7. Zdni do ozdziłu 7. Zd.7.. wiezchołkch kwdtu o okch umieszczono ednkowe łdunku. Jki łdunek o znku pzeciwnym tze umieścić w śodku kwdtu y sił wypdkow dziłąc n kżdy łdunek ył ówn zeu? ozwiąznie: ozptzmy siły

Bardziej szczegółowo

Wykład 2. Granice, ciągłość, pochodna funkcji i jej interpretacja geometryczna

Wykład 2. Granice, ciągłość, pochodna funkcji i jej interpretacja geometryczna 1 Wykłd Grnice, ciągłość, pocodn unkcji i jej interpretcj geometryczn.1 Grnic unkcji. Grnic lewostronn i grnic prwostronn unkcji Deinicj.1 Mówimy, że liczb g jest grnicą lewostronną unkcji w punkcie =,

Bardziej szczegółowo

zestaw DO ĆWICZEŃ z matematyki

zestaw DO ĆWICZEŃ z matematyki zestaw DO ĆWICZEŃ z mtemtyki poziom rozszerzony rozumownie i rgumentcj krty prcy ZESTAW I Zdnie 1. Wykż, że odcinek łączący środki dwóch dowolnych oków trójkąt jest równoległy do trzeciego oku i jest równy

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 7 CYFROWE UKŁADY SCALONE

WYKŁAD 7 CYFROWE UKŁADY SCALONE 65 KŁAD 7 CYFRO UKŁADY SCALONE Ukłdy nlogowe są przystosowne do przetwrzni npięć (lu prądów), których wrtości zwierją się w pewnym przedzile ukłd nlogowy wrtości Ukłdy cyfrowe służą do przetwrzni sygnłów

Bardziej szczegółowo

Programy współbieżne

Programy współbieżne Specyfikownie i weryfikownie Progrmy współieżne Mrek A. Bednrczyk, www.ipipn.gd.pl Litertur wiele prc dostępnych w Sieci np.: http://www.wikipedi.org/ Specyfikownie i weryfikcj progrmy współieżne PJP Prosty

Bardziej szczegółowo

Podstawy układów logicznych

Podstawy układów logicznych Podstwy ukłdów logicznych Prw logiki /9 Alger Boole Prw logiki WyrŜeni i funkcje logiczne Brmki logiczne Alger Boole /9 Alger Boole' Powszechnie stosowne ukłdy cyfrowe (logiczne) prcują w oprciu o tzw.

Bardziej szczegółowo

Sterownik swobodnie programowalny. Dokumentacja techniczna. Dokumentacja techniczna

Sterownik swobodnie programowalny. Dokumentacja techniczna. Dokumentacja techniczna Sterownik swobodnie progrmowlny Dokumentcj techniczn Dokumentcj techniczn Spis treści 1. Informcję ogólne... 2 2. Podstwowe prmetry... 2 3. Wejści / wyjści... 2 4. Schemt blokowy... 5 5. Łącz komunikcyjne...

Bardziej szczegółowo

Materiały pomocnicze do ćwiczeń z przedmiotu: Ogrzewnictwo, wentylacja i klimatyzacja II. Klimatyzacja

Materiały pomocnicze do ćwiczeń z przedmiotu: Ogrzewnictwo, wentylacja i klimatyzacja II. Klimatyzacja Mteriły pomocnicze do ćwiczeń z przedmiotu: Orzewnictwo, wentylcj i klimtyzcj II. Klimtyzcj Rozdził 1 Podstwowe włsności powietrz jko nośnik ciepł mr inż. Anieszk Sdłowsk-Słę Mteriły pomocnicze do klimtyzcji.

Bardziej szczegółowo

Lista 4 Deterministyczne i niedeterministyczne automaty

Lista 4 Deterministyczne i niedeterministyczne automaty Uniwersytet Zielonogórski Instytut Sterowni i Systemów Informtycznych Teoretyczne Podstwy Informtyki List 4 Deterministyczne i niedeterministyczne utomty Wprowdzenie Automt skończony jest modelem mtemtycznym

Bardziej szczegółowo

Zadania. I. Podzielność liczb całkowitych

Zadania. I. Podzielność liczb całkowitych Zdni I. Podzielność liczb cłkowitych. Pewn liczb sześciocyfrow kończy się cyfrą 5. Jeśli tę cyfrę przestwimy n miejsce pierwsze ze strony lewej to otrzymmy nową liczbę cztery rzy większą od poprzedniej.

Bardziej szczegółowo

Matematyczne Podstawy Informatyki

Matematyczne Podstawy Informatyki Mtemtyczne Podstwy Informtyki dr inż. Andrzej Grosser Instytut Informtyki Teoretycznej i Stosownej Politechnik Częstochowsk Rok kdemicki 2013/2014 Podstwowe pojęci teorii utomtów I Alfetem jest nzywny

Bardziej szczegółowo

Zacznij tutaj. Podręcznik szybkiej obsługi DCP-7055 / DCP-7060D DCP-7065DN OSTRZEŻENIE CAUTION UWAGA

Zacznij tutaj. Podręcznik szybkiej obsługi DCP-7055 / DCP-7060D DCP-7065DN OSTRZEŻENIE CAUTION UWAGA Podręznik szykiej osługi Zznij tutj DCP-7055 / DCP-7060D DCP-7065DN Przed skonfigurowniem urządzeni nleży przezytć roszurę Bezpiezeństwo i zgodność z prwem. Nstępnie, y prwidłowo skonfigurowć i zinstlowć

Bardziej szczegółowo

KONKURS MATEMATYCZNY. Model odpowiedzi i schematy punktowania

KONKURS MATEMATYCZNY. Model odpowiedzi i schematy punktowania KONKURS MATEMATYCZNY dl uczniów gimnzjów orz oddziłów gimnzjlnych województw mzowieckiego w roku szkolnym 2018/2019 Model odpowiedzi i schemty punktowni Z kżde poprwne i pełne rozwiąznie, inne niż przewidzine

Bardziej szczegółowo

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1 Złącznik 3 Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie konkursowego PO KL 1 NR WNIOSKU KSI: WND-POKL. INSTYTUCJA PRZYJMUJĄCA WNIOSEK:. NUMER KONKURSU 2/POKL/8.1.1/2010 TYTUŁ PROJEKTU:... SUMA KONTROLNA

Bardziej szczegółowo

Przetworniki Elektromaszynowe st. n. st. sem. V (zima) 2018/2019

Przetworniki Elektromaszynowe st. n. st. sem. V (zima) 2018/2019 Kolokwium główne Wrint A Przetworniki lektromszynowe st. n. st. sem. V (zim 018/019 Trnsormtor Trnsormtor trójzowy m nstępujące dne znmionowe: S 00 kva 50 Hz HV / LV 15 ±x5% / 0,4 kv poł. Dyn Pondto widomo,

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA. - Jak rozwiązywać zadania wysoko punktowane?

INSTRUKCJA. - Jak rozwiązywać zadania wysoko punktowane? INSTRUKCJA - Jk rozwiązywć zdni wysoko punktowne? Mturzysto! Zdni wysoko punktowne to tkie, z które możesz zdobyć 4 lub więcej punktów. Zdni z dużą ilość punktów nie zwsze są trudniejsze, często ich punktcj

Bardziej szczegółowo

O RELACJACH MIĘDZY GRUPĄ OBROTÓW, A GRUPĄ PERMUTACJI

O RELACJACH MIĘDZY GRUPĄ OBROTÓW, A GRUPĄ PERMUTACJI ZESZYTY NAUKOWE 7-45 Zenon GNIAZDOWSKI O RELACJACH MIĘDZY GRUPĄ OBROTÓW, A GRUPĄ PERMUTACJI Streszczenie W prcy omówiono grupę permutcji osi krtezjńskiego ukłdu odniesieni reprezentowną przez mcierze permutcji,

Bardziej szczegółowo

Układ elektrohydrauliczny do badania siłowników teleskopowych i tłokowych

Układ elektrohydrauliczny do badania siłowników teleskopowych i tłokowych TDUSZ KRT TOMSZ PRZKŁD Ukłd elektrohydruliczny do bdni siłowników teleskopowych i tłokowych Wprowdzenie Polsk Norm PN-72/M-73202 Npędy i sterowni hydruliczne. Cylindry hydruliczne. Ogólne wymgni i bdni

Bardziej szczegółowo

Wykład 6 Dyfrakcja Fresnela i Fraunhofera

Wykład 6 Dyfrakcja Fresnela i Fraunhofera Wykłd 6 Dyfrkcj Fresnel i Frunhofer Zjwisko dyfrkcji (ugięci) świtł odkrył Grimldi (XVII w). Poleg ono n uginniu się promieni świetlnych przechodzących w pobliżu przeszkody (np. brzeg szczeliny). Wyjśnienie

Bardziej szczegółowo

KOMPENDIUM MATURZYSTY Matematyka poziom podstawowy

KOMPENDIUM MATURZYSTY Matematyka poziom podstawowy KOMPENDIUM MATURZYSTY Mtemtyk poziom podstwowy Publikcj dystrybuown bezpłtnie Dostępn n stronie: Kompendium do pobrni n stronie: SPIS TREŚCI. Potęgi i pierwistki... W tym:. Wykorzystnie wzorów;. Przeksztłcnie

Bardziej szczegółowo

mgh. Praca ta jest zmagazynowana w postaci energii potencjalnej,

mgh. Praca ta jest zmagazynowana w postaci energii potencjalnej, Wykłd z fizyki. Piot Posmykiewicz 49 6-4 Enegi potencjln Cłkowit pc wykonn nd punktem mteilnym jest ówn zminie jego enegii kinetycznej. Często jednk, jesteśmy zinteesowni znlezieniem pcy jką sił wykonł

Bardziej szczegółowo

Uszczelnienie typ WGC

Uszczelnienie typ WGC Kod strony: XC319208 Uszczelnienie typ WGC Bezciśnieniowe przyłącz do budynków - SILIKON (-55 C - +230 C) - NBR (-20 C - +90 C) Tempertur prcy: EPDM (-30 C - +100 C) Mterił EPDM, NBR, SILIKON uszczelnijący:

Bardziej szczegółowo

Metoda kropli wosku Renferta

Metoda kropli wosku Renferta Metod kropli wosku Renfert Metod Renfert zwn jest tkże techniką K+B. Jej podstwowym złożeniem jest dążenie do prwidłowego odtworzeni powierzchni żujących zęów ocznych podczs rtykulcji. Celem jest uzysknie

Bardziej szczegółowo

Redukcja układów sił działających na bryły sztywne

Redukcja układów sił działających na bryły sztywne 1 Redukcj ukłdów sił dziłjących n bryły sztywne W zdnich tego rozdziłu wykorzystuje się zsdy redukcji ukłdów sił wykłdne w rmch mechniki ogólnej i powtórzone w tomie 1 podręcznik. Zdnie 1 Zredukowć ukłd

Bardziej szczegółowo

RÓWNOWAGA CHEMICZNA. Reakcje chemiczne: nieodwracalne ( praktycznie nieodwracalne???) reakcje wybuchowe, np. wybuch nitrogliceryny: 2 C H 2

RÓWNOWAGA CHEMICZNA. Reakcje chemiczne: nieodwracalne ( praktycznie nieodwracalne???) reakcje wybuchowe, np. wybuch nitrogliceryny: 2 C H 2 RÓWNOWG CHEMICZN N O 4 NO Rekje hemizne: nieowrlne ( rktyznie nieowrlne???) rekje wyuhowe, n. wyuh nitroglieryny: C 3 H 5 N 3 O 9 6 CO + 3 N + 5 H O + / O rekje rozu romieniotwórzego, n. roz urnu gy jeen

Bardziej szczegółowo

< f g = fg. f = e t f = e t. U nas: e t (α 1)t α 2 dt = 0 + (α 1)Γ(α 1)

< f g = fg. f = e t f = e t. U nas: e t (α 1)t α 2 dt = 0 + (α 1)Γ(α 1) Zdnie X,..., X 5 N(6, 5 ) Y,..., Y 6 N(7, 5 ) X N(6, 5 6 ) Ȳ N(7, 5 6 ) Przy złożeniu niezleżności zmiennych mmy: X Ȳ N(, ) po stndryzcji otrzymmy: Ȳ X N(, ) Pr(Ȳ X < ) = Pr(Ȳ X < ) = φ(, 3) = φ(, 3) =,

Bardziej szczegółowo

Nauki ścisłe priorytetem społeczeństwa opartego na wiedzy Zbiór scenariuszy Mój przedmiot matematyka

Nauki ścisłe priorytetem społeczeństwa opartego na wiedzy Zbiór scenariuszy Mój przedmiot matematyka Stron Wstęp Zbiór Mój przedmiot mtemtyk jest zestwem scenriuszy przeznczonych dl uczniów szczególnie zinteresownych mtemtyką. Scenriusze mogą być wykorzystywne przez nuczycieli zrówno n typowych zjęcich

Bardziej szczegółowo

Regulamin współpracy z pasażem www.zakupy.poradnikzdrowie.pl

Regulamin współpracy z pasażem www.zakupy.poradnikzdrowie.pl Regulmin współpry z psżem www.zkupy.pordnikzdrowie.pl 1 Definije 1 Murtor MURATOR Spółk Akyjn z siedzią w Wrszwie, 00-570 Wrszw, l. Wyzwoleni 14, NIP 526-00-08-745, wpisn do Krjowego Rejestru Sądowego

Bardziej szczegółowo