Akustyka. Fale akustyczne = fale dźwiękowe = fale mechaniczne, polegające na drganiach cząstek ośrodka.

Transkrypt

1 Akustyka Fale akustycze ale dźwiękowe ale mechaicze, polegające a drgaiach cząstek ośrodka. Cząstka mała, myślowo wyodrębioa część ośrodka, p. w gazie prostopadłościa o ustaloych wymiarach w pręcie prostopadłościa lub walec o ustaloej liczbie atomów Fale dźwiękowe są podłuże i poprzecze w ciałach stałych tylko podłuże w gazach i cieczach Zakresy częstotliwości do 0 Hz iradźwięki Hz dźwięki słyszale powyżej 0000 Hz ultradźwięki powyżej 10 9 Hz - hiperdźwięki Góre ograiczeie w gazach 10 9 Hz w kryształach 10 1 Hz w cieczach Hz

2 metoda pomiaru: s v, (Fracja 1738 r.) t Prędkość dźwięku wyik: 333 s m ; przekroczeie bariery dźwięku: Chuck Yeager, 1947 r., samolot odrzutowy X-1. Obliczeia teoretycze: Newto 1687 r., z przemiay izotermiczej Laplace 180 r., z przemiay adiabatyczej p ρ 0 v - iestety, błędie 0 κ p ρ 0 v - OK. 0 Pierre Simo de Laplace ( ) (źródło: Iteret)

3 Wytwarzaie dźwięków Źródłem dźwięku jest układ drgający, który przekazuje swoje drgaia otaczającemu ośrodkowi. W układzie tym powstaje ala stojąca - określoa przez kształt i rozmiary układu v - określoa przez materiał i aprężeia w układzie v częstotliwość W ośrodku powstają drgaia wymuszoe o tych samych częstotliwościach ale biegące. Uwaga: v i w ośrodku a ogół są ie! Typowe źródła dźwięków a) strua zamocowaa a obu końcach a a a 3 a

4 Dopuszczale długości al stojących Dopuszczale częstotliwości Prędkość ali w struie stąd a v v a F µ F µ częstotliwość podstawowa > 1,... - alikwoty (z j. łacińskiego: podzieliki), 3 4 Wiosek: częstotliwość podstawowa jest odwrotie proporcjoala do rozmiarów układu drgającego.

5 Widmo dźwięku jest to zbiór składowych harmoiczych dźwięku złożoego. Widmem azywamy też graicze przedstawieie tego zbioru (zależość amplitudy od częstotliwości) A A widmo dźwięku emitowaego przez struę skrzypiec widmo dźwięku emitowaego przez struę ortepiau

6 b) słup powietrza zamkięty w istrumecie lub iym urządzeiu przykład: piszczałka otwarta a a Podobie jak dla struy a v

7 iy przykład: piszczałka jedostroie zamkięta a 1 4 a a ogólie ( 1) 4 4a 1 v 1 v 4a c) membray teoria jest matematyczie skomplikowaa

8 Subiektywe i obiektywe cechy dźwięku Dźwięk słyszay ludzkim uchem składa się z a ogół z pewej liczby dźwięków prostych (toów). Przypisujemy mu pewe cechy subiektywe, które są związae z właściwościami izyczymi. cechy subiektywe cechy obiektywe wysokość częstotliwość podstawowa barwa widmo głośość atężeie Kluczową sprawą jest wyzaczeie widma. Służy do tego aaliza ourierowska.

9 Twierdzeie Fouriera Jeżeli daa jest ukcja g ( t) Fouriera który jest do iej zbieży, tz. przy czym współczyiki Fouriera: T a g t cos T Jea Baptiste Joseph Fourier ( ) (źródło: Iteret), ciągła i okresowa o okresie T, to moża przedstawić ją w postaci szeregu s N 1, N N ( t) a + a cos( ω t) + b si( ω t) s N ( t) g( t) N, ( ) ( ω t) dt, b g( t) si( ω t) dt 0 T, T 0 ω π T

10 Przykład widmo

11 A 1 Twierdzeie Fouriera ma duże zaczeie pozawcze: rozumiemy dlaczego ucho ludzkie rozpozaje zajome głosy możemy stosować aszą wiedzę o alach i drgaiach harmoiczych do wszelkich drgań i al Twierdzeie Fouriera ma rówież waże zastosowaia techicze: teleoia komórkowa techologia MP3

12 Natężeie dźwięku I Głośość i atężeie dźwięku jest proporcjoale do kwadratu amplitudy ciśieia ( p ) ie zależy od częstotliwości W [ I ] m Fakty zaobserwowae: odczuwaa uchem głośość zależy od częstotliwości atężeia 10x większego ucho ie odczuwa jako dźwięku 10x głośiejszego Wykres słyszalości: p 0

13 Psychoizycze prawo Webera-Fechera: miarą odczuwaej głośości dźwięku β jest logarytm stosuku atężeia obiektywego do progu słyszalości I β k log I 1 W gdzie I 0 10 m k 1 skala w belach k 10 skala w decybelach (db) β jest rówież azywae poziomem atężeia Skala głośości jedostka: 1 o Jeżeli wzorcowe źródło o częstotliwości 1000 Hz daje dźwięk o poziomie atężeia db, to jego głośość wyosi oów. Jeżeli badamy iezae źródło, to regulujemy źródło wzorcowe tak, aby odczuwaly poziom głośości z obu źródeł był jedakowy. Liczba db źródła wzorcowego liczba oów źródła badaego. HAŁAS SZKODZI: 55 db powoduje iepokój, agresję, kłopoty z zasypiaiem; 75 db trwałe ubytki słuchu 10 db możliwe pękięcie błoy bębekowej ieduży, ale stały hałas ieodwracale uszkodzeie słuchu, upośledzeie pracy mózgu. 0

14 Iradźwięki i ultradźwięki Iradźwięki wytwarzae przez ciała o dużych rozmiarach lub przy ruchach dużych mas powietrza w przyrodzie wiatr haly, alowaie morza w techice dmuchawy, turbiy, wetylatory, młoty peumatycze Iradźwięki działają szkodliwie a orgaizm człowieka (depresja) Ultradźwięki - wytwarzae przez drgaia ciał o małych rozmiarach lub małych słupów powietrza Krótka historia ultradźwięków: 1818 pierwsze wytworzeie przy pomocy specjalej syrey, Cagard de la Tour 1883 wyzaczeie graicy słyszalości, Galto 1917 wykorzystaie zjawiska piezoelektryczego w krysztale kwarcu do wytwarzaia i detekcji ultradźwięków, Lagevi Zjawisko piezoelektrycze odkrył Piotr Curie w 1883 r. Kryształ kwarcu, odpowiedio wycięty, podday ściskaiu lub rozciągaiu, idukuje a powierzchiach ładuek elektryczy d d

15 Odwrote zjawisko piezoelektrycze polega a tym, że przyłożeie pola elektryczego powoduje odkształceie. Jeżeli pole będzie harmoiczie zmiee, to wymusi drgaia harmoicze z taką samą częstotliwością. Jeżeli dla pewej częstotliwości powstaie ala stojąca taka, że d, to kryształ v v staie się silym źródłem drgań o częstości. d Prostoliiowe rozchodzeie się ultradźwięków przyczya liczych zastosowań: 1. w przyrodzie ietoperze i deliy do echolokacji i komuikacji. w maryarce i w badaiach oceaograiczych pomiar głębokości morza, wykrywaie obiektów 3. deektoskopia ultradźwiękowa 4. wytwarzaie emulsji iemieszalych substacji 5. sterylizacja żywości 6. spawaie ultradźwiękowe 7. w medycyie USG, kruszeie kamiei erkowych, badaie układu krążeia 8. holograia akustycza 9. soochemia 10. soolumiescecja

16 Eekt Dopplera dla ali akustyczej polega a zmiaie obserwowaej częstości dźwięku, względem zaej częstości źródła, wskutek ruchu źródła lub obserwatora względem ośrodka. c Z O u<0 u>0 v>0 v<0 Dae:, c, u, v (tutaj c prędkość dźwięku względem powietrza) Szukae: Ozaczeia: Z źródło, O obserwator. Jeżeli ie ma ruchu Z ai O, to c, T I. Z ieruchome, O zbliża się do Z u 0, v > 0 prędkość względa ali i obserwatora jest większa od c c + v c + v c c v 1 + c

17 II. O ieruchomy, Z zbliża się do O u > 0, v 0 źródło dogaia impulsy, ala się skraca ut c ( ut ) ( ct ut ) ( c u) T ( c u) III. Z i O zbliżają się do siebie u 0, v 0 c + v c c c u c c u c c + v u Wzory te są słusze dla prędkości źródła i obserwatora miejszych od prędkości dźwięku.