Ćwiczenie nr 15 TEMAT: Badanie tłumienia dźwięku w wodzie. 1. Teoria

Transkrypt

1 1. Teoria Ćwiczenie nr 15 TEMAT: Badanie tłumienia dźwięku w wodzie. Molekularne procesy akustyczne występują jako oddziaływanie fali sprężystej przechodzącej przez ośrodek z jego drobinami. Oddziaływanie to polega na wymianie energii pomiędzy falą a poszczególnymi stopniami swobody drobin, co ilustruje rys. 15.1: Rys Schemat procesu tłumienia fali akustycznej [2]. W różnych zakresach częstości procesy molekularne w różnym stopniu wpływają na tłumienie (absorpcję) fali akustycznej. W niektórych zakresach częstości wpływ ten jest bardzo duży. Występuje wówczas charakterystyczne dla danego ośrodka maksimum tłumienia. Pojawia się także dyspersja prędkości rozchodzenia się fali (czy jej zależności od częstości). W klasycznym opisie zjawisk akustycznych nie bierze się po uwagę procesów molekularnych, które zachodzą przy zmianach stanu ośrodka, gdy przechodzi przez niego fala sprężysta. Tłumienie fal dźwiękowych w ośrodku opisuje tzw. amplitudowy współczynnik tłumienia α, wyrażający względny zanik amplitudy na jednostkę przebytej przez falę drogi: gdzie: A- amplituda fali sprężystej, da- zmiana amplitudy na drodze dx - oznacza, że amplituda fali maleje. da dx (15.1) A

2 Tłumienie fal dźwiękowych może być także opisane za pomocą tzw. energetycznego współczynnika tłumienia γ: 2 (15.2) W zakresie akustycznych zjawisk liniowych przyjmuje się, że natężenie fali jest równe liczbowo energii przepływającej przez jednostkę przekroju w jednostce czasu i jest ono proporcjonalne do kwadratu amplitudy. Jedynymi czynnikami wpływającymi na tłumienie dźwięku (w ujęciu klasycznym) są lepkość ośrodka oraz przewodnictwo cieplne. Wg Stokesa i Kirchhoffa tzw. klasyczny współczynnik tłumienia dźwięku α powinien być wprost proporcjonalny do kwadratu częstości fali akustycznej: (15.3) 3 c 3 c v c p gdzie: υ- częstość fali dźwiękowej, η- współczynnik lepkości, ρ- gęstość, c- prędkość dźwięku, χ- c p /c v, c p - ciepło właściwe przy stałym ciśnieniu, c v - ciepło właściwe przy stałej objętości. W cieczach i gazach spotykamy głównie relaksację termiczną i strukturalną (objętościową). Relaksacja termiczna- procesy związane z wymianą energii pomiędzy falą a poszczególnymi stopniami swobody ruchu cząsteczek (zewnętrznymi- translacyjnymi oraz wewnętrznymi- rotacyjnymi i oscylacyjnymi). Są one analogiczne do procesów aktywacji termicznej tych stopni swobody, polegających na uzyskiwaniu przyrostów energii kinetycznej poszczególnych cząsteczek na wskutek zmian temperatury [1, 2]. Relaksacja strukturalna- procesy związane z wymianą energii pomiędzy falą a cząsteczkami lub zespołami cząsteczek (asocjatami) w taki sposób, ze następuje zmiana struktury molekularnej (przegrupowania atomów), albo dysocjacja (rozpad) cząsteczek lub ich zespołów lub odwrotnie asocjacja (łączenie). 2

3 Jak rozchodzą się fale sprężyste w dużych zbiornikach wodnych? Zjawiska akustyczne w morzu, to szerokie widmo fal o częstościach od rzędu ułamków herca do kilkuset kiloherców. Natura środowiska morskiego wyznacza górną granicę tego widma. Silnie tłumione są fale o dużych częstościach, a więc fale krótkie. Środowisko morskie doskonale nadaje się do generacji fal akustycznych i przesyłania informacji za ich pomocą. Ze względu na komunikację podwodną i hydrolokację użyteczne pasmo częstości mieści się w granicach khz. W morzu można wytwarzać takie fale. Służą do tego celu przetworniki elektroakustyczne, wykorzystujące zjawiska piezoelektryczne lub magnetostrykcyjne. Stosuje się także impulsowe źródła akustyczne (podwodne eksplozje materiałów wybuchowych, sprężonych gazów, wyładowania elektryczne dużej mocy). W morzu istnieją także pola akustyczne zwane szumami własnymi. Pochodzą one z różnego rodzaju źródeł, zarówno naturalnych jak i sztucznych (działalność człowieka na morzu). W Bałtyku prowadzi się badania, obejmujące następujące zagadnienia [1, 2]: - charakter i zasięg rozchodzenia się dźwięków w morzu, - rozkład prędkości rozchodzenia się dźwięku wywołanego refrakcją i występowanie tzw. kanałów akustycznych, - rozpraszanie fal akustycznych w morzu i pogłos, tłumienie fal akustycznych w morzu, - dyspersja fal akustycznych i jej rola w przenoszeniu sygnałów, - szumy własne morza- ich natężenie i skład widmowy, - wykorzystanie fal akustycznych. Zauważono pewne prawidłowości w przebiegu zjawisk akustycznych we wszystkich morzach i oceanach. Jednak w każdym zbiorniku wodnym zjawiska te mają specyficzny charakter. Przebieg tych zjawisk zależy od głębokości akwenu, szerokości geograficznej, warunków klimatycznych, pór roku, zmian dobowych oraz czynników modyfikowanych przez człowieka. Na prędkość, tłumienie i kierunek rozchodzenia się wpływają niejednorodne własności sprężyste wody morskiej (powodowane zmianami temperatury, zasolenia, ciśnienia hydrostatycznego i ruchu mas wodnych), zmieniająca się zawartość ciał obcych w wodzie (np. pęcherzy powietrza), jak również organizmy żywe. Dźwięk w morzu jest tłumiony (zmniejsza się jego amplituda w miarę rozchodzenia się sygnału) wskutek absorpcji przez ośrodek. Mają na to wpływ głównie dwa czynniki. 3

4 Pierwszy to tzw. tłumienie klasyczne, gdzie lepkość środowiska odgrywa decydującą rolę. Drugi wiąże się z tzw. relaksacją strukturalną, gdzie główną rolę odgrywa oddziaływanie fali z drobinami rozpuszczonego w wodzie morskiej siarczanu magnezu MgSO 4. W praktyce do określenia współczynnika tłumienia dźwięku w wodzie morskiej używa się empirycznego wzoru wg W. W. Schulkina i Marsha [2]: 6 2 2,34S T 3,38 4 8, ,5410 p 2 2 (15.4) T T gdzie: υ T = 21, /(T+273) S zasolenie (PSU), T temperatura bezwzględna, υ częstość fali (khz), p - ciśnienie (atm.). Zależność (15.4) uwzględnia głębokość oraz temperaturę. W morzu głębokim, w przestrzeni otwartej natężenie fali dźwiękowej wytworzonej przez źródło bezkierunkowe, mierzone w pewnej odległości od tego źródła jest równe: 2R e J J0 (15.5) 2 R gdzie: J- natężenie w odległości R od źródła, J 0 - natężenie odniesienia w odległości R 0 = 1m. Jak widać z zależności (15.5), natężenie dźwięku maleje odwrotnie proporcjonalnie do kwadratu odległości do źródła oraz eksponencjalnie wskutek absorpcji w toni wodnej. Współczynnik absorpcji zależny jest od częstości fali dźwiękowej, od zasolenia, temperatury, a także ciśnienia hydrostatycznego. Poziom natężenia dźwięku określamy: J L 10lg db (15.6) J 00 mamy: Po uwzględnieniu, że natężenie dźwięku jest proporcjonalne do kwadratu amplitudy, 4

5 gdzie: A- amplituda fali akustycznej o natężeniu J, Zatem: A L 20lg (15.7) A A 00 - amplituda fali akustycznej odpowiadająca natężeniu poziomu odniesienia J 00, np.: 1 W/m lge R 20lgR L L (15.8) 0 e- podstawa logarytmów naturalnych. Na podstawie wzoru (15.8) wyznacza się współczynnik tłumienia dźwięku mierząc poziom natężenia fali w dwóch odległościach R 0 i R od źródła. Współczynnik tłumienia α wyrażamy w db/m lub db/km. Składnik wzoru (15.8), 20 lgr wynika z kulistego rozchodzenia się fali. Natomiast liniowa zależność poziomu natężenia L od R pozwala znaleźć współczynnik tłumienia z nachylenia prostej: 20lg 8, e 686 (15.9) gdzie: - współczynnik tłumienia w db/km. Przeprowadzone pomiary wykazały liniową zależność od głębokości (od ciśnienia hydrostatycznego): 0 ap (15.10) gdzie: 0 - współczynnik tłumienia w db/km dla ciśnienia odniesienia na poziomie morza, a- współczynnik ciśnieniowy tłumienia w db/(km at). 2. Przebieg ćwiczenia 1. Zanurzamy w wodzie (na głębokość l)wodoszczelny głośnik modulujący jednostajny sygnał o znanej wcześniej częstości. 5

6 2. W odległości R 0 = 1 m zanurzamy (na tę samą głębokość) wodoszczelny mikrofon podłączony do miernika natężenia dźwięku. Mierzymy natężenie dźwięku (pomiaru dokonujemy trzykrotnie). 3. Mierzymy natężenie dźwięku w różnych odległościach R (np. 2, 3, m itp.- około 4 odległości). 1. Omówienie wyników i wnioski 1. Wyniki natężenia dźwięku dla wszystkich prób przedstawić w postaci tabel i graficznie na wykresach z zaznaczeniem niepewności pomiarowych. 2. Wyliczyć współczynnik tłumienia α z wzoru Wyniki przedstawić w tabelach. 5. Niepewności pomiarowe i uwagi końcowe Oszacować niepewność pomiarową. 6. Literatura 1. Dera J., 2003,. Fizyka morza, PWN, W-wa. 2. Śliwiński A., Encyklopedia Fizyki Współczesnej, PWN, W-wa. 6