Dźwięk w muzyce europejskiej

Transkrypt

1 Podstawowe pojęcia Rozchodzenie się dźwięku akustyka - dział fizyki zajmujący się falami dźwiękowymi fala dźwiękowa (akustyczna) - dowolna fala podłużna rozchodząca się w ośrodku sprężystym dźwięk - wrażenie słuchowe wytworzone przez falę akustyczną ton - sinusoidalna fala dźwiękowa o ściśle określonej częstotliwości, amplitudzie i fazie dźwięk słyszalny - dźwięk o częstotliwości i amplitudzie rejestrowalny dla ucha przeciętnego człowieka rozdzielczość czasowa słuchu - minimalny odstęp czasowy pomiędzy dwoma następującymi po sobie dźwiękami, pozwalający na odebranie ich jako osobnych (człowiek: ~50 ms) propagacja w zależności od ośrodka ciała ciekłe i lotne - fala polegająca na przemieszczaniu się zagęszczeń i rozrzedzeń ośrodka (wyłącznie fala podłużna z powodu braku sprężystości postaci ośrodka) ciała stałe - fala polegająca na rozchodzeniu się naprężeń lub odkształceń mechanicznych (fala podłużna lub poprzeczna w związku ze sprężystością postaci ośrodka) opis propagacji fal akustycznych zasada superpozycji zasada Huygensa-Fresnela równanie falowe Fizyka ogólna 3 fizyka falowa i optyka W. Drozdowski 1 Fizyka ogólna 3 fizyka falowa i optyka W. Drozdowski 2 Rozchodzenie się dźwięku Dźwięk w muzyce europejskiej zjawiska zachodzące z udziałem fal dźwiękowych odbicie załamanie dyfrakcja interferencja odbicie od powierzchni gładkich pogłos - odbita fala akustyczna powracająca do obserwatora z opóźnieniem krótszym niż ~0.1 s (dwukrotna rozdzielczość czasowa słuchu) echo odbita fala akustyczna powracająca do obserwatora z opóźnieniem dłuższym niż ~0.1 s wysokość dźwięku - częstotliwość tonu podstawowego strój używany od 1939 r.: a 1 / 440 Hz dźwięk A 2 A 1 A a a 1 a 2 a 3 a 4 częstotliwość (Hz) półton - najmniejsza stosowana odległość dźwięków, odpowiadająca stosunkowi ich częstotliwości równemu cały ton - odległość dźwięków odpowiadająca stosunkowi ich częstotliwości równemu Fizyka ogólna 3 fizyka falowa i optyka W. Drozdowski 3 Fizyka ogólna 3 fizyka falowa i optyka W. Drozdowski 4 1

2 Dźwięk w muzyce europejskiej Natężenie dźwięku skala - podstawowy zestaw dźwięków muzycznych oktawa razkreślna natężenie I - stosunek mocy P fali akustycznej (inaczej szybkości przenoszenia energii) do pola powierzchni S, na którą pada fala dźwięk c 1 d 1 e 1 f 1 g 1 a 1 h 1 c 2 częstotliwość (Hz) widmo dźwięku - funkcja I = I(ν) lub I = I(ω) charakteryzująca rozkład poszczególnych częstotliwości w dźwięku złożonym (dźwięki muzyczne - widmo dyskretne, szumy - widmo ciągłe) punktowe źródło izotropowe Fizyka ogólna 3 fizyka falowa i optyka W. Drozdowski 5 Fizyka ogólna 3 fizyka falowa i optyka W. Drozdowski 6 Prawo Webera-Fechnera Głośność dźwięku prawo fenomenologiczne opisujące reakcję zmysłu ludzkiego na zmianę fizycznej miary danego bodźca, dotyczące m.in. wzroku słuchu węchu odczuwania temperatury odpowiedź układu biologicznego (wrażenie w) zależy nie od bezwzględnej wielkości bodźca b, a od jego względnej zmiany dolny próg słyszalności - minimalne natężenie I 0 dźwięku o częstotliwości 1 khz, przy którym w uchu ludzkim pojawia się wrażenie słuchowe głośność β dźwięku o natężeniu I wzrost natężenia dźwięku o czynnik 10 - wzrost głośności o 10 db Fizyka ogólna 3 fizyka falowa i optyka W. Drozdowski 7 Fizyka ogólna 3 fizyka falowa i optyka W. Drozdowski 8 2

3 Barwa dźwięku subiektywna cecha umożliwiająca odróżnianie dźwięków o tej samej wysokości i głośności, pochodzących z różnych źródeł (np. wydawanych przez różne instrumenty muzyczne) czynniki kształtujące barwę dźwięku sposób wzbudzania widmo (zawartość tonów harmonicznych, wzajemne stosunki ich amplitud, obecność obszarów rezonansowych, tzw. formantów) pierwsza odnotowana próba wyznaczenia prędkości dźwięku w powietrzu - pomiar czasu między błyskiem a hukiem wystrzału z odległego działa, wynik c 450 m/s (M. Mersenne, Harmonie universelle, 1636 r.) wybrane narzędzia pomiarowe dwa odległe mikrofony i oscyloskop mikrofon, głośnik i oscyloskop (figury Lissajous) rura Quinckego rura Kundta wygodna, przybliżona wartość prędkości dźwięku w powietrzu dynamika (zmienność w czasie) Fizyka ogólna 3 fizyka falowa i optyka W. Drozdowski 9 Fizyka ogólna 3 fizyka falowa i optyka W. Drozdowski 10 wzór Newtona-Laplace a wzór Poissona dla przemiany adiabatycznej gazu doskonałego c - prędkość dźwięku w ośrodku, ρ - gęstość ośrodka, K - moduł sprężystości objętościowej (miara odporności ośrodka na zmianę objętości pod wpływem zmiany ciśnienia) sposób wyznaczenia modułu sprężystości Fizyka ogólna 3 fizyka falowa i optyka W. Drozdowski 11 Fizyka ogólna 3 fizyka falowa i optyka W. Drozdowski 12 3

4 temperatura pokojowa, różne ośrodki prędkość dźwięku w gazie doskonałym ośrodek c (m/s) diament żelazo 5130 guma 1600 woda 1493 rtęć 1450 alkohol metylowy 1143 wodór 1286 hel 972 powietrze Fizyka ogólna 3 fizyka falowa i optyka W. Drozdowski 13 Fizyka ogólna 3 fizyka falowa i optyka W. Drozdowski 14 Rezonans akustyczny powietrze, przybliżona zależność od temperatury zjawisko wzrostu amplitudy drgań źródła dźwięku (np. struny) zachodzące przy ściśle określonych wartościach częstości (tzw. rezonansowych) przykłady rezonans dwóch kamertonów T ( C) c (m/s) instrumenty muzyczne fale stojące w strunach i piszczałkach pudła rezonansowe rura Quinckego rura Kundta Fizyka ogólna 3 fizyka falowa i optyka W. Drozdowski 15 Fizyka ogólna 3 fizyka falowa i optyka W. Drozdowski 16 4

5 Drgania rezonansowe struny warunek powstania fali stojącej Drgania rezonansowe powietrza w piszczałce piszczałka obustronnie otwarta częstotliwości rezonansowe piszczałka jednostronnie otwarta pierwsza harmoniczna (mod podstawowy) - drganie o najniższej częstości rezonansowej szereg harmoniczny - zbiór wszystkich możliwych drgań własnych Fizyka ogólna 3 fizyka falowa i optyka W. Drozdowski 17 Fizyka ogólna 3 fizyka falowa i optyka W. Drozdowski 18 Chordofony i aerofony dopasowanie rozmiarów do zakresu długości emitowanych fal dźwiękowych Rura Quinckego rura z wodą (w części niewypełnionej) - rezonator typu piszczałki jednostronnie otwartej regulacja poziomu wody w rurze za pośrednictwem naczynia rezonans przy zgodności częstości drgań kamertonu z jedną z częstości drgań własnych słupa powietrza Fizyka ogólna 3 fizyka falowa i optyka W. Drozdowski 19 Fizyka ogólna 3 fizyka falowa i optyka W. Drozdowski 20 5

6 Rura Kundta Cymatyka wzbudzanie drgań pręta poprzez pocieranie zwilżonym suknem regulacja długości rury przy pomocy tłoczka rezonans przy zgodności częstości drgań pręta z jedną z częstości drgań własnych słupa powietrza w rurze nagromadzenie okruchów korka w węzłach (brak drgań) badanie wpływu fal akustycznych na kształt substancji (najczęściej sypkich ciał stałych) ścisły związek z rezonansem akustycznym spektakularny przykład: figury Chladniego (zbieranie się drobin w węzłach fali stojącej wytworzonej w drgającej płytce sprężystej) Fizyka ogólna 3 fizyka falowa i optyka W. Drozdowski 21 Fizyka ogólna 3 fizyka falowa i optyka W. Drozdowski 22 zmiana odbieranej częstotliwości dźwięku spowodowana ruchem źródła dźwięku i/lub obserwatora rys historyczny Doppler (1842 r.) - obserwacja zmiany barwy światła gwiazd w układzie podwójnym, opis niepełny Buys-Ballot (1845 r.) - weryfikacja doświadczalna dla fali akustycznej (lokomotywa ciągnąca wagon z trębaczami), upamiętniona przez BBC przypadek nr 1a: źródło fali o częstotliwości ν zbliża się z prędkością u do nieruchomego obserwatora zmiana odległości źródło - obserwator s w czasie pojedynczego okresu T długość λ fali odbieranej przez obserwatora częstotliwość ν rejestrowana przez obserwatora Fizeau (1848 r.) niezależna obserwacja dla fal elektromagnetycznych Fizyka ogólna 3 fizyka falowa i optyka W. Drozdowski 23 Fizyka ogólna 3 fizyka falowa i optyka W. Drozdowski 24 6

7 przypadek nr 1a: źródło fali o częstotliwości ν zbliża się z prędkością u do nieruchomego obserwatora przypadek nr 2a: obserwator zbliża się z prędkością w do nieruchomego źródła dźwięku o częstotliwości ν przypadek nr 1b: źródło fali o częstotliwości ν oddala się z prędkością u od nieruchomego obserwatora przypadek nr 2b: obserwator oddala się z prędkością w od nieruchomego źródła dźwięku o częstotliwości ν Fizyka ogólna 3 fizyka falowa i optyka W. Drozdowski 25 Fizyka ogólna 3 fizyka falowa i optyka W. Drozdowski 26 przypadek nr 1a - uzupełnienie powstawanie fali uderzeniowej tworzącej tzw. stożek Macha dla fal elektromagnetycznych u > c niemożliwe, lecz dla fal akustycznych owszem (np. samoloty naddźwiękowe) liczba Macha - stosunek prędkości źródła dźwięku do prędkości dźwięku w danym ośrodku samoloty naddźwiękowe i pociski - grom uderzeniowy Fizyka ogólna 3 fizyka falowa i optyka W. Drozdowski 27 Fizyka ogólna 3 fizyka falowa i optyka W. Drozdowski 28 7

8 Infradźwięki, ultradźwięki i hiperdźwięki Infradźwięki zakres czułości ucha ludzkiego: 16 Hz - 20 khz infradźwięki - dźwięki o częstotliwości niższej niż 16 Hz ultradźwięki - dźwięki o częstotliwości w zakresie 20 khz - 1 GHz hiperdźwięki - dźwięki o częstotliwości wyższej niż 1 GHz źródła naturalne burze, trąby powietrzne, silne wiatry wodospady, fale morskie wybuchy wulkanów, trzęsienia ziemi komunikowanie się zwierząt (m.in. aligatory, hipopotamy, orki, żyrafy) sztuczne transport lotniczy i ciężki transport drogowy elektrownie wiatrowe wieże wiertnicze i rurociągi duży zasięg (słabe tłumienie, ekrany akustyczne mało skuteczne) prawdopodobny negatywny wpływ na organizm człowieka Fizyka ogólna 3 fizyka falowa i optyka W. Drozdowski 29 Fizyka ogólna 3 fizyka falowa i optyka W. Drozdowski 30 Ultradźwięki Ultradźwięki źródła naturalne echolokacja zwierząt (m.in. delfiny, nietoperze) sztuczne syrena mechaniczna gwizdek Janovsky ego-pohlmana elektrostrykcja (odkształcanie materiału w polu elektrycznym) magnetostrykcja (odkształcanie materiału ferromagnetycznego w polu magnetycznym) wyładowania w płynach detekcja najczęściej z wykorzystaniem efektu piezoelektrycznego (powstawanie różnicy potencjałów na przeciwległych ścianach kryształu pod wpływem fali uderzeniowej) zastosowania medycyna obrazowanie (USG) litotrypsja (kruszenie kamieni) fizykoterapia zabiegi kosmetyczne lokacja (dalmierz, sonar, USID) mikroskopia akustyczna defektoskopia zgrzewanie ultradźwiękowe oczyszczanie drobnych obiektów w łaźni ultradźwiękowej sonochemia Fizyka ogólna 3 fizyka falowa i optyka W. Drozdowski 31 Fizyka ogólna 3 fizyka falowa i optyka W. Drozdowski 32 8