AKUSTYKA. Matura 2007

Transkrypt

1 Matura 007 AKUSTYKA Zadanie 3. Wózek (1 pkt) Wózek z nadajnikiem fal ultradźwiękowych, spoczywający w chwili t = 0, zaczyna oddalać się od nieruchomego odbiornika ruchem jednostajnie przyspieszonym. odbiornik nadajnik u 0 x 3.1 ( pkt) Napisz, jakim ruchem i w którą stronę powinien poruszać się nieinercjalny układ odniesienia, aby opisywany w tym układzie wózek pozostawał w spoczynku. 3. (3 pkt) W tabeli przedstawiono wyniki pomiarów częstotliwości odbieranej przez odbiornik, położenia oraz wartości prędkości dla poruszającego się wózka, dokonanych za pomocą automatycznego układu pomiarowego. Przyjmij, że wartość prędkości ultradźwięków w powietrzu wynosi 330 m/s. f, Hz x, m 0 0,1 0,4 0,9 1,6,5 u, m/s 0 0,4 0,8 1,,0 Uzupełnij tabelę wykonując niezbędne obliczenia 3.3 (3 pkt) Narysuj wykres zależności u od x, obliczając i uzupełniając brakujące wartości w tabeli. f, Hz x, m 0 0,1 0,4 0,9 1,6,5 x, m u, m/s 0 0,4 0,8 1, 1,6,0 u, (m/s) 3.4 ( pkt) Wyprowadź zależność matematyczną pozwalającą obliczyć wartość przyspieszenia wózka. Przyjmij, że dane są tylko położenie x i prędkość u ź wózka. 3.5 ( pkt) Oblicz wartość przyspieszenia wózka. 1

2 Matura 01 (maj) Zadanie 4. Dźwięki w powietrzu (9 pkt) Dwa głośniki G1 i G są podłączone do tego samego generatora sygnału harmonicznego (sinusoidalnego) o częstotliwości 00 Hz. Głośniki ustawiono w odległości 1,7 m od siebie, a mikrofon w punkcie B jak na rysunku. Zestaw znajduje się w powietrzu, w którym prędkość dźwięku wynosi 340 m/s. Głośniki i mikrofon są bardzo małe. Zadanie 4.1 (3 pkt) Wykaż, wykonując obliczenia, że efektem nałożenia na siebie fal dźwiękowych w B jest ich wzmocnienie. 4,5 m G1 B 1,7 m 4,83 m G Zadanie 4. (1 pkt) W punkcie B natężenie dźwięku jest duże. W którym kierunku należy przesunąć mikrofon, aby na jak najkrótszej drodze przejść do punktu, gdzie natężenie dźwięku jest małe? Narysuj strzałkę od B we właściwym kierunku. Informacja do zadań Przesunięto mikrofon i okazało się, że w nowym położeniu C natężenie dźwięku jest znacznie mniejsze niż w B. Zadanie 4.3 ( pkt) Zmieniono biegunowość przyłączenia głośnika G do generatora. Po tej zmianie, gdy membrana G1 porusza się w przód, membrana G cofa się i odwrotnie. Opisz zmianę natężenia dźwięku w punktach B i C i podaj jej przyczynę. Zadanie 4.4 ( pkt) Wybierz poprawne zakończenie poniższego zdania, podkreślając właściwe wyrażenie. Gdy zwiększono częstotliwość sygnału generatora, odległość od punktu, w którym dźwięk jest wzmocniony, do najbliższego punktu, w którym jest osłabiony wzrosła zmalała nie zmieniła się. Uzasadnij swój wybór. Zadanie 4.5 (1 pkt) Wybierz poprawne zakończenie poniższego zdania, podkreślając właściwe wyrażenie. Gdy zwiększono odległość między głośnikami G1 i G, odległość od punktu, w którym dźwięk jest wzmocniony, do najbliższego punktu, w którym jest osłabiony wzrosła zmalała nie zmieniła się. Matura 01 (czerwiec) Zadanie 6. Prędkość dźwięku (11 pkt) Zadanie 6.1 ( pkt) Fale świetlne i dźwiękowe mogą rozchodzić się w powietrzu. a) Wybierz i zapisz w odpowiednich miejscach tabeli, jaki to jest rodzaj fali:

3 I elektromagnetyczna/sprężysta, II podłużna/poprzeczna. Fala I II światło dźwięk b) Uzupełnij poniższe zdanie, wpisując tylko fale świetlne lub tylko fale dźwiękowe lub fale świetlne i dźwiękowe (oba rodzaje fal). Spolaryzować można... Informacja do zadań 6. i 6.3 Wartość prędkości dźwięku w powietrzu można wyznaczyć posługując się zestawem jak na rysunku. Mikrofony rejestrują dźwięk kamertonu drgającego z częstotliwością 440 Hz. Komputer wyświetla sygnał odbierany przez mikrofony, które położone są w odległościach 57 cm i 74 cm od kamertonu. Widok ekranu komputera pokazano poniżej. sygnał (jedn. umowne) t, ms Zadanie 6. ( pkt) Wiedząc, że prędkość dźwięku w powietrzu jest większa od 00 m/s, oblicz na podstawie podanych informacji wartość tej prędkości. Zadanie 6.3 ( pkt) a) Oblicz stosunek amplitud sygnałów przedstawionych na ekranie komputera oraz stosunek odległości mikrofonów od kamertonu. b) Mikrofony użyte w doświadczeniu mają jednakową czułość, a amplituda wytwarzanego przez nie sygnału elektrycznego jest proporcjonalna do amplitudy fali dźwiękowej. Na podstawie tych informacji oraz poprzednich obliczeń wybierz prawidłowe z poniższych twierdzeń i je podkreśl. Uzasadnij swój wybór. 3

4 Amplituda sygnału dźwiękowego jest odwrotnie proporcjonalna do odległości od ódła dźwięku. Amplituda sygnału dźwiękowego jest odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości od ódła dźwięku. Zadanie 6.4 ( pkt) Natężenie fali definiujemy jako iloraz jej mocy przez jednostkową powierzchnię prostopadłą do kierunku rozchodzenia się fali. Ponieważ w miarę oddalania się fali dźwiękowej od ódła ta sama energia fali rozkłada się na coraz większą powierzchnię sfery, więc natężenie fali maleje. Pochłanianie dźwięku w ośrodku (powietrzu) można pominąć. Uzupełnij dwa zdania z wykropkowanymi lukami, wpisując w każdym z nich jedno z poniższych uzupełnień. proporcjonalne do proporcjonalne do kwadratu proporcjonalne do pierwiastka z odwrotnie proporcjonalne do odwrotnie proporcjonalne do kwadratu odwrotnie proporcjonalne do pierwiastka z Natężenie fali dźwiękowej jest... odległości od ódła dźwięku. Natężenie fali dźwiękowej jest... amplitudy fali. Informacja do zadań Zastosowany podczas pomiarów kamerton zamocowany jest na drewnianym pudełku, jak na rysunku poniżej. Zadanie 6.5 (1 pkt) Wyjaśnij rolę, jaką pełni pudełko kamertonu. Zadanie 6.6 ( pkt) Otwór w pudełku zasłonięto kawałkiem twardego kartonu. Uzupełnij trzy poniższe zdania, wpisując wzrosła/wzrósł lub zmalała/zmalał, lub nie zmieniła się/nie zmienił się. Częstotliwość... Głośność... Czas trwania drgań (do wygaśnięcia)... 4

5 Matura 014 Zadanie 7. Dźwięki w powietrzu (8 pkt) W poniższych zadaniach przyjmujemy, że nie ma wiatru (powietrze jest nieruchome względem ziemi), a rozpatrywane ruchy zachodzą wzdłuż prostej, na której leżą zarówno ódło, jak i odbiornik dźwięku. Zadanie 7.1 (3 pkt) Podkreśl poprawne uzupełnienia zdań 1 i. 1. Jeżeli ódło dźwięku o stałej częstotliwości oddala się ruchem jednostajnym od nieruchomego odbiornika, to częstotliwość odbierana przez odbiornik jest (stała / rosnąca /malejąca) i (większa od / mniejsza od / równa) częstotliwości dźwięku emitowanego przez ódło.. Częstotliwość dźwięku syreny karetki docierającego do ucha przechodnia jest (większa / mniejsza) wtedy, gdy przechodzień biegnie do stojącej karetki, niż wtedy, gdy karetka zbliża się z prędkością o tej samej wartości do stojącego przechodnia. Powołując się na odpowiednie wzory, uzasadnij wybór dokonany w zdaniu. Zadanie 7. ( pkt) Podczas mgły buczek (syrena) nieruchomego statku wysyła sygnały dźwiękowe o częstotliwości 3000 Hz. Rybak znajdujący się na kutrze płynącym w stronę statku odbiera sygnał o częstotliwości 3050 Hz. Oblicz wartość prędkości, z jaką porusza się kuter. Prędkość dźwięku w powietrzu wynosi 330 m/s. Zadanie 7.3 (3 pkt) Natężenie dźwięku to średnia moc fali przypadająca na jednostkę pola powierzchni. Syrena alarmowa emituje dźwięk o mocy 10 W. Oblicz natężenie dźwięku w odległości 5 km od syreny, zakładając, że dźwięk ten rozchodzi się jednakowo we wszystkich kierunkach. Czy dźwięk ten będzie słyszalny w tej odległości, jeśli niezbędny do tego poziom natężenia wynosi 30 db? Napisz odpowiedź i ją uzasadnij. Dane są wzory na pole powierzchni kuli S = 4πr i objętość kuli V = πr3. 5