Fale dźwiękowe. Jak człowiek ocenia natężenie bodźców słuchowych? dr inż. Romuald Kędzierski

Transkrypt

1 Fale dźwiękowe Jak człowiek ocenia natężenie bodźców słuchowych? dr inż. Romuald Kędzierski

2 Podstawowe cechy dźwięku Ze wzrostem częstotliwości rośnie wysokość dźwięku Dźwięk o barwie złożonej składa się z pewnej liczby dźwięków prostych (tonów) Dźwięk silniejszy ma większą amplitudę fali

3 Natężenie dźwięku Założenia wyjściowe: fale akustyczne rozchodzące się w powietrzu padają prostopadle na powierzchnię o polu S w ciągu czasu t fala przekazuje na rozpatrywanej powierzchni energię E. Definicja: Iloraz energii przeniesionej przez falę dźwiękową w jednostce czasu przez jednostkową powierzchnię, ustawioną prostopadle do kierunku rozchodzenia się fali Natężenie dźwięku Uwaga: ucho ludzkie jest mało czułe na zmiany natężenia dźwięku, zmiana natężenia o ok. 30% nie powoduje, że dźwięk wydaje nam się cichszy lub głośniejszy.

4 Jak natężenie dźwięku zależy od odległości od jego źródła? Założenia wyjściowe: izotropowe, punktowe źródło dźwięku Z emituje fale akustyczne rozchodzące w powietrzu, moc akustyczna źródła wynosi P. Stąd: Wniosek: powierzchnia kuli Natężenie dźwięku jest odwrotnie proporcjonalne do kwadratu odległości od jego źródła!

5 Jak natężenie dźwięku zależy od amplitudy fali? Energia ruchu drgającego cząsteczki o masie m, amplitudzie A i częstości kątowej ω, wyraża się wzorem: Energię ruchu drgającego N cząsteczek można wyrazić następująco: Stąd: łączna masa cząsteczek Ponieważ fala w czasie t przebywa odległość l = v t, to t = l/v Stąd: objętość, jaką zajmuje N cząsteczek

6 Zgodnie z definicją gęstości: Stąd: Wniosek: Natężenie fali jest wprost proporcjonalne do kwadratu amplitudy fali. Uwaga: natężenie fali jest wielkością, której pomiar wartości jest trudny, znacznie łatwiejszy jest pomiar tzw. ciśnienia akustycznego.

7 Fala dźwiękowa w powietrzu Założenia wyjściowe: w powietrzu (wzdłuż osi X) rozchodzi się podłużna fala akustyczna o ustalonej częstotliwości i pewnej amplitudzie (tzw. ton), amplituda tej fali się nie zmienia (brak tłumienia), tzn. nie zależy od odległości od źródła tej fali, W obszarach zagęszczeń ciśnienie powietrza ma wyższą wartość niż w obszarach rozrzedzeń!

8 Podłużna fala dźwiękowa w powietrzu - amplituda ciśnienia akustycznego - ciśnienie atmosferyczne powietrza, gdy nie rozchodzi się w nim fala akustyczna Zmiany ciśnienia akustycznego, od odległości od źródła fal, opisuje równanie: Ciśnienie akustyczne najcichszego dźwięku, jaki jest w stanie usłyszeć człowiek o zdrowym słuchu wynosi około 0,00002 Pa czyli 20 μpa. Dźwięki powyżej 20 Pa wywołują już ból uszu.

9 Jak przeliczyć wartość ciśnienia akustycznego na natężenie dźwięku? Dla fali sinusoidalnej natężenie dźwięku wyraża się wzorem: Jak definiuje się poziom natężenia dźwięku? Jest to logarytmiczna miara natężenia dźwięku w stosunku do pewnej przyjętej wartości odniesienia, wyrażana jest w decybelach. db [decybel] - ciśnienie odniesienia próg słyszalności

10 Natężenie dźwięku a poziom jego natężenia Natężenie dźwięku Poziom natężenia dźwięku Wniosek: Jeżeli n jest liczbą całkowitą, to zmiana natężenia dźwięku o powoduje zmianę poziomu jego natężenia o

11 Ciśnienie akustyczne a poziom natężenia dźwięku?

12 Jak zależy czułość ucha od częstotliwości odbieranego dźwięku?

13

14 Zadanie 1. Ile razy zmieni się energia niesiona przez falę, jeżeli amplituda fali wzrośnie dwa razy, a jej częstotliwość zmaleje cztery razy? Zadanie 2. Ile razy zmieni się natężenie fali kulistej, jeżeli odległość od jej źródła wzrośnie z 0,5 metra do 2 metrów? Zadanie 3. Na ucho ludzkie, o powierzchni czynnej 10 cm 2, pada prostopadle fala akustyczna, której moc akustyczna wynosi W. Ile wynosi wartość natężenia padającej fali i poziom jej natężenia? Zadanie 4. Ile razy zmieni się natężenie fali akustycznej, jeżeli poziom jej natężenia zmalał o 60 decybeli?