Analiza kinematyczna mechanizmów. Środki obrotu

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Analiza kinematyczna mechanizmów. Środki obrotu"

Stanisław Adamczyk
5 lat temu
Przeglądów:

1 Analiza kinemayczna mechanizmów Środki obrou

2 Meody określania środków obrou w mechanizmach S S 34 4 S 12 S 14 Środki obrou: rwałe (S 12, S 14, S 23, S 34 ) rwałe sałe (S 12, S 14 ) Ile jes środków obrou?

3 Meody określania środków obrou w mechanizmach v SK S K v SL S L v SK v SL = 0

4 Meody określania środków obrou w mechanizmach 3 S 34 Ile jes środków obrou? S 23 2 S 12 S 14 4 n = 4 i = 6 1 Środki obrou: rwałe (S 12, S 14, S 23, S 34 ) chwilowe (S 13, S 24 ) S 12 S 13 S 14 S 23 S 24 S 34

5 Meody określania środków obrou w mechanizmach z parami obroowymi Twierdzenie o 3 środkach obrou: Jeżeli 3 człony k, l i m układu kinemaycznego są w ruchu płaskim, o środki obrou S KM, S KL, S LM leżą na jednej prosej.

6 Meody określania środków obrou w mechanizmach z parami obroowymi S 24 n = 4 i = n(n1)/2 = 6 S S 34 4 S 12 S 14 S 12 S 13 S 14 S 23 S 24 S 34 Człony: 2, 4, 1 S 12 S 24 S 14 S 23 S 34 Człony: 2, 4, 3 1 S 13 Człony: 1, 3, 2 S 12 S 13 S 23 S 14 S 34 Człony: 1, 3, 4

7 Meody określania środków obrou w mechanizmach z parami posępowymi n = 4 i = n(n1)/2 = 6 3 S 34 Człony: 2, 4, 1 S 12 S 24 S 14 S 23 S 34 S 23 Człony: 2, 4, S 24 S 12 S 14 Człony: 1, 3, 2 S 12 S 13 S 14 S 23 S 24 S 34 1 S 13 S 12 S 13 S 23 S 14 S 34 Człony: 1, 3, 4

8 Zapis srukury łańcucha kinemaycznego: Schema kinemayczny Schema srukuralny Graf srukury Macierz srukury Zapis konurowy B C E F G A D C F E I I 2 D A B I I I I G 4 0 I A D G A B B C E D C E F G F 5 3 F D G C 4 2 A B E 1 0 K 1 = 0 A 1 B 2 C 3 D 0 K 1 = 0 D 3 C 2 E 4 F 5 G 0 K 1 = 0 A 1 B 2 E 4 F 5 G 0

9 Meody określania środków obrou w mechanizmach meoda grafów

10 Meody określania środków obrou w mechanizmach

11 Meody określania środków obrou w mechanizmach v A = w 2 x AS 12 v B = w 2 x BS 12 a w 2 = v A /AS 12 w 2 = v B /BS 12 w 2 b g a = v A /AS 12 = w 2 g b = v B /BS 12 = w 2 a = b

12 Meody określania środków obrou w mechanizmach v 23 S 12 S 13 S 23 Człony: 1, 2, 3 S 23 S 12 S 13

13 Meody określania środków obrou w mechanizmach 3 S 01 S 02 S 03 S 12 S 13 2 S V 12 = 0 w p. syku środek obrou S 13

14 Wykorzysanie środków obrou w analizie kinemaycznej mechanizmów określanie kierunków ruchu, określanie kierunków prędkości, określanie prędkości liniowych i kąowych.

15 Określanie kierunków ruchu mechanizmu: F F 1 F S 14 1 S 13

16 Określanie kierunków prędkości: Kierunek prędkości v K =? Rozwiązanie: wyznaczyć środki obrou, w szczególności S 02

17 Określanie kierunków prędkości: v K v M M v B Kierunek: v K v B v M

18 Określanie prędkości przy użyciu środków obrou K v K B 2 A 1 v B w 2 S 12 3 C 4 v C Dane: w 2 Szukane: v B, v C, v K, w 3 Wyznaczyć niezbędne środki obrou: S 12, S 13 v B = w 2 AB v B = w 3 BS 13 w 3 = v B /BS 13 v C = w 3 CS 13 v K = w 3 KS 13 w 3 S 13

19 Analiza kinemayczna wyznaczanie prędkości i przyśpieszeń w mechanizmach

20 Człony mechanizmu w ruchu płaskim złożonym Inerpreacja ruchu złożonego członu za pomocą środka obrou

21 Człony mechanizmu w ruchu płaskim złożonym Inerpreacja ruchu złożonego członu jako sumy ranslacji i roacji

22 Związki pomiędzy prędkościami dwóch punków na członie v C = v B + v CB v CB = w 2 CB

23 kv KB K kv KC v K C Dane: w 2 Szukane: v B, v C, v K, w 3, w 4 B 2 w 2 1 A v B v C 3 kv BA kv CB kv CD kv CB kv KB w 3 D 4 w 4 v CB v B = v A + v BA v A = 0 v BA = w 2 BA v B = v BA = w 2 v C = v B + v CB v C = v D + v CD v D = 0 BA kv CD p v v B v K v CB v CD = v C kvkc DBCK ~ v K = v B + v KB v K = v C + v KC w 3 = v CB /BC w 4 = v CD /CD Dbck

24 Związki pomiędzy prędkościami dwóch punków na dwóch członach v C = v B + v CB

25 kv CB Dane: w 2 Szukane: v B, v C, v K, w 3, w 4 kv BA =kv B A w B v CB C K v C kv CD v K v B = v A + v BA v A = 0 v BA = w 2 BA v B = v BA = w 2 BA 1 4 D w 4 kv CD p v v B v CD = v C v C = v B + v CB v C = v D + v CD v D = 0 w 4 = v CD /CD w 3 = w 4 v B v CB v K v K = v D + v KD v K = v C + v KC kv CB DDCK ~ Ddck

26 Związki pomiędzy przyspieszeniami dwóch punków na członie a c = a B + a CB a CB = a CBn + a CB a C = a B + a CBn + a CB a CB = e 2 x CB

27 Związki pomiędzy przyspieszeniami dwóch punków na dwóch członach a c = a B + a CB a CB = a CBn + a CB + a CB C a C = a B + a CBn + a CB + a CB C a CBn = v CB2 / r a CB = dv CB / d a CBC = 2w 1 x v CB

28 B kv BA 2 a BAn = a B 1 w 2 3 A v B w 3 e 3 kv CB ka CB a n CB a C 4 C a CB ka C kv C Dane: w 2 = cons, e 2 = 0 Szukane: v B, v C, w 3, a B, a C, e 3 v C v B = v A + v BA v A = 0 v BA = w 2 BA v B = v BA = w 2 v C = v B + v CB w 3 = v CB /CB BA kv C p v v C kv CB v B v CB a CB ka CB a C a n CB p a ka C a B = a BA n a B = a A + a BAn + a BA a A = 0 a BAn = w 22 BA a BA = e 2 BA =0 a C = a B + a CBn + a CB a CBn = w 32 CB a CB = e 3 CB e 3 = a CB /CB

29 Analiza kinemayczna przykład v C =V CD v CB v B kv CD kv CB w 4 w 3 v CB v C =v CD v B v B = v A + v BA v A = 0 v B = v BA = v w v C = v B + v CB v C = v D + v CD v D = 0 w 3 = v CB /CB w 4 = v CD /CD p v

30 Analiza kinemayczna przykład ka CD ka CB a B = a BA c a CB n ka CB w 4 e 4 a CD n a CB n v BA w 3 e 3 a BA c ka CD a CD n a C p a a CB a B = a A + a BAn + a BA + a BA C a A = 0 a BA = dv BA /d=0, bo v BA =v w =cons. a BAn = v BA2 /r = 0, bo r a BAC = 2w 3 x v BA a B = a BA C a C = a B + a CBn + a CB a CBn = w 32 CB a C = a D + a CDn + a CD a D = 0 a CDn = w 42 CD a CD e 3 = a CB /CB e 4 = a CD /CD

Podobne dokumenty

Z poprzedniego wykładu:

Z poprzedniego wykładu: Człon: Ciało stałe posiadające możliwość poruszania się względem innych członów Para kinematyczna: klasy I, II, III, IV i V (względem liczby stopni swobody) Niższe i wyższe pary