Nadpłynność i nadprzewodnictwo

Transkrypt

1 Nadpłynność i nadprzewodnictwo Krzysztof Byczuk Instytut Fizyki Teoretycznej, Wydział Fizyki, Uniwersytet Warszawski 13 marzec byczuk

2 Tarcie, opór, dysypacja... pomaga... przeszkadza...

3 Opory ruchu pochłaniaja energiȩ opór elektryczny R [Ω = V/A] lepkość η [P a s]

4 Dwa nadprzypadki w przyrodzie nadpłynność η = 0 [P a s] nadprzewodnictwo R = 0 [Ω]

5 Nadpłynność ciekłego helu drugi pierwiastek, 2 4He płynny poniżej T c = 4, 2 K płynny w T = 0 K (!) inaczej płynny poniżej T λ = 2, 1 K nowa faza termodynamiczna

6 Nadpłynność - grupa zjawisk poniżej T λ przepływ bezlepki, η = 0 przepływ przez kapilary

7 Nadpłynność - grupa zjawisk poniżej T λ - cd. przepływ bezlepki, η = 0 pełzanie

8 Nadpłynność - grupa zjawisk poniżej T λ - cd. efekt termomechaniczny efekt fontannowy

9 Nadpłynność - grupa zjawisk poniżej T λ - cd. efekt Andronikashviliego idealny przewodnik ciepła

10 Nadpłynność - grupa zjawisk poniżej T λ - cd. kwantowanie kra żenia κ = v d l = h m n, gdzie n = 0, 1, 2,... h m 10 7 [m 2 /s]

11 Nadpłynność - model dwucieczowy współistnienie cieczy normalnej i nadpłynnej j = j n + j s j n = n n v n j s = n s v s ciecz nadpłynna ma zerowa : lepkość, entropiȩ i rotacjȩ prȩdkości (wirowość) v s = 0 nadpłynność = idealna ciecz + kwantyzacja kra żenia

12 Nadprzewodnictwo przewodników idealny przewodnik, R = 0 [Ω] nowa faza termodynamiczna

13 Nadprzewodniki

14 R = 0 - konsekwencje strumień pola magnetycznego Φ = B d s = BS prawo Kirchhoffa na SEM S db dt = RI + LdI dt jeśli R = 0 to S db dt = LdI dt czyli d dt (BS + LI) = 0 SB + LI = const - całkowity strumień stały w czasie

15 R = 0 - konsekwencje SB + LI = const - całkowity strumień stały w czasie

16 Efekt Meissnera-Ochsenfelda Φ = 0 w nadprzewodniku! elektrodynamika do poprawki...

17 Idealny przewodnik R = 0 vs nadprzewodnik Φ = const w idealnym metalu Φ = 0 w nadprzewodniku! indukcja magnetyczna znika B = µ 0 H + M = 0 superpra dy indukuja magnetyzacjȩ

18 Kwantyzacja strumienia magnetycznego Φ = h 2e n, h 2e = [W b] gdzie n = 0, 1, 2,... nadprzewodnik = idealny przewodnik + kwantyzacja strumienia

19 Dwa rodzaje nadprzewodników pokazy lewitacji

20 Nadpłynność vs nadprzewodnictwo η = 0 i R = 0 - brak mechanizmu dysypacji κ = n h m i Φ = n h 2e - kwantowa spójność - bliźniacze zjawiska w płynach neutralnych i naładowanych elektrycznie - dlaczego?

21 Blokada mechanizmu dysypacji relacja dyspersji E( p) cza stek oddziałuja cych ɛ( p) = p2 2m

22 Pary Coopera w nadprzewodniku relacja dyspersji E( p) cza stek oddziałuja cych ɛ( p) = p2 2m E( p) = (ɛ( p) ɛ F ) energia wia zania pary E b = 2ɛ 0 e 1/g

23 Kwantowa spójność - funkcja falowa - układ wielu cza stek N ma funkcjȩ falowa Ψ( r 1,..., r N ) - prawdopodobieśtwo P ( r 1,..., r N ) = Ψ( r 1,..., r N ) 2 r 1... r N - identyczne cza stki sa nierozróżnialne

24 Kondensacja do jednej funkcji falowej - N 0 (gdzie N 0 /N 1) kondensuje do tego samego stanu Ψ( r 1,..., r N0 ) = Φ( r 1 ) Φ( r N0 ) - wszystkie Φ( r i ) sa identyczne (nierozróżnialność) - jedna funkcja falowa dla całego kondensatu Ψ 0 ( r) = N 0 e iθ( r) Φ( r) - każda cza stka w kondensacie ma identyczna fazȩ θ( r) z = x + iy = z (cos θ + i sin θ) = e iθ z, tan θ = y/x, i = 1

25 Kwantowa spójność - jedna funkcja falowa - jedna funkcja falowa dla całego kondensatu Ψ 0 ( r) = N 0 e iθ( r) Φ( r) - każda cza stka w kondensacie ma identyczna fazȩ θ( r) - makroskopowa spójność kwantowa - światło lasera, kondensaty Bosego-Einsteina, nadpłynny 4 2He, nadpłynny 3 2He, nadprzewodniki, skondensowane magnony, ekscytony,...

26 Pary Coopera - kondensat BCS taniec Coopera tai chi BCS

27 Kwantyzacja kra żenia i strumienia kwantowanie kra żenia κ = v d l = h m n, gdzie n = 0, 1, 2,... h m 10 7 [m 2 /s] Ψ 0 ( r) = N 0 e iθ( r) Φ( r) v = m θ( r) κ = v d l = m θ, gdzie θ = 2πn i = h/2π z = x + iy = z (cos θ + i sin θ) = e iθ z, tan θ = y/x, i = 1

28 Podsumowanie: nadpłynność i nadprzewodnictwo η = 0 i R = 0 - brak mechanizmu dysypacji κ = n h m i Φ = n h 2e - kwantowa spójność - bliźniacze zjawiska w płynach neutralnych i naładowanych - mechanika kwantowa w skali makroskopowej Autor oświadcza, że nie wykonał żadnego rysunku, wszystkie pochodza z WWW