EKONOMETRYCZNE BADANIE WP YWU SK ONNO CI LUDZKICH W PRZYPADKU DYSPONOWANIA WIEDZ A PRIORI O ICH NAT ENIU

Transkrypt

1 STUDIA I PRACE WYDZIAU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZDZANIA NR 31 Maruz Dozy Unwerytet Szczeck EKONOMETRYCZNE BADANIE WPYWU SKONNOCI LUDZKICH W PRZYPADKU DYSPONOWANIA WIEDZ A PRIORI O ICH NATENIU Strezczene W artykue omówone zotay pooby okreana wpywu konnoc udzkch na prawdowoc ekonomczne z wykorzytanem odpowednch mode ekonometrycznych. Podano defncj konnoc oraz przedtawone zotay metody umowajce pomar ocowych apektów konnoc udzkch. Przedtawono cztocow oraz trygonometryczn mar konnoc. Scharakteryzowano poób uwzgdnana wpywu konnoc udzkch na podtawe mode da danych przekrojowych da przypadków, w których badacz dyponuje wedz a pror o anazowanych konnocach. Przedykutowano te kay mode ekonometrycznych, w których okreane wpywu konnoc moe prowadz do poprawy truktury tochatycznej mode. W przykadze emprycznym okreony zota wpyw konnoc do paena paperoów oraz konnoc do po- ywana akohou na kztatowane wydatków na napoje akohoowe wyroby tytonowe w województwach w Poce w roku Sowa kuczowe: konnoc udzke, cztocowa mara konnoc, trygonometryczna mara konnoc, wedza a pror o konnocach, ekonometryczne badane wpywu konnoc udzkch Adre e-ma: maruz.dozyn@wnez.p.

2 38 METODY ILOCIOWE W EKONOMII Wprowadzene Majc do czynena ze zróncowanym obektam (oobam, zborowo- cam), mona podzewa odmennych reakcj na dentyczne bodce (warunk) o charakterze obektywnym. W weu przypadkach te ame okocznoc obektywne prowadz do nnych zachowa 1. Czto przyczyn tych rónc odmenne konnoc, które pewnego rodzaju ftram determnujcym reakcje oraz zachowana. Skonno mona zdefnowa jako nachyene potawy wzgdem czego ub kogo zwkzajce prawdopodobetwo okreonych zdarze 2. Spoób uwzgdnana wpywu konnoc udzkch na procey gopodarcze zaey w duej merze od tego, jakego rodzaju nformacjam na temat konnoc dyponuje badacz. Jee poadane nformacje a pror o badanych konno- cach, to zmenne wkazujce na wytpowane konnoc ub ch natene mona doczy bezporedno do zboru zmennych objanajcych modeu ekonometrycznego. Ceem artykuu jet zaprezentowane metod pomaru konnoc oraz pokazane poobu okreana ch wpywu z wykorzytanem mode ekonometrycznych. W artykue weryfkowana jet hpoteza o wpywe konnoc do poywana akohou paena paperoów na przectne wydatk na tego typu produkty w przekroju województw w Poce w 2004 roku. 1. Spooby okreana wpywu konnoc udzkch w przypadku dyponowana wedz a pror o konnocach Dany jet mode da danych przekrojowych, gdze = 1, 2,, n to koejne obekty: y k j x j u (1) j0 1 Za bodce (warunk obektywne) uznaje warunk zewntrzne, nepowzane ze truktur wewntrzn obektu. 2 J. Hozer, M. Dozy, Ekonometra konnoc, PWE, Warzawa 2004.

3 MARIUSZ DOSZY EKONOMETRYCZNE BADANIE WPYWU SKONNOCI LUDZKICH 39 gdze: y zmenna objanana, parametry trukturane modeu (j = 0, 1, 2,, k), j 0 wyraz wony, x zmenne objanajce o charakterze obektywnym (j = 1, 2,, k), j u kadnk oowy. Zmenne objanajce x j reprezentuj zewntrzne czynnk obektywne. S to zmenne bdce wyrazem totnych okocznoc zewntrznych, nezaenych bezporedno od wacwoc ( wewntrznej truktury ) anazowanych obektów. Obektem moe by ooba ub te zborowo udzka (udno gmny, powatu, województwa td.). Jee za obekt przyjmemy oob, to anazowane konnoc ndywduane. Je za obekt uznamy zborowo udzk, to anazowane konnoc zborowe 3. Jednym ze poobów uwzgdnana wpywu konnoc udzkch jet dodawane do zboru zmennych objanajcych ztucznych zmennych zerojedynkowych. Zaómy, to zmenna zero-jedynkowa zdefnowana natpujco: 1, 0, jee -ty obekt wykazuje konno, jee -ty obekt ne wykazuje konnoc (2) Je dyponujemy wedz a pror o wartocach przyjmowanych przez zmenn, to wpyw konnoc mona uwzgdn, wprowadzajc t zmenn do zboru zmennych objanajcych modeu ekonometrycznego: y k j x j k 1 j0 (3) gdze 0, 1,..., k, k 1 to parametry modeu, a to kadnk oowy. Zmenna nformuje o tym, czy dana konno wytpuje, natomat parametr k 1 pokazuje, jak jet wpyw tej konnoc. Wedza a pror o tym, 3 Da rozrónena tych przypadków przyjto natpujce oznaczena: jee obektem jet ooba, to toowany jet ndek, jee zborowo ndek.

4 40 METODY ILOCIOWE W EKONOMII czy -ty obekt wykazuje konno, moe pochodz z dodatkowych bada o charakterze ocjoogcznym, pychoogcznym, antropoogcznym td. Spoób ujca zmennej zaey od przyjtej potac anatycznej. W przypadku modeu potgowo-wykadnczego zmenn mona uwzgdn w natpujcy poób: y k j 0 x j exp k 1 (4) j1 gdze e to czynnk oowy. Po dodanu zmennej otrzymujemy wc mode potgowo-wykadnczy. Jee zmenna 0, to exp j1 1, a wc konno ne wpywa na warto zmennej objananej. Jee 1, to procentowy wpyw konnoc jet równy exp % k, ceter parbu. Modee ekonometryczne czto zacowane z wykorzytanem danych zagregowanych, w których obektam zborowoc. W przypadku danych zagregowanych konno moe by wyraona ne tyko zgodne z (2) jako zmenna zero-jedynkowa. Skonno -tej zborowoc mona wyznaczy za pomoc metody cztocowej oraz trygonometrycznej. Zgodne z metod cztocow natene konnoc to: m (5) n gdze: m czba oób wykazujcych okreon konno w -tej zborowoc (na przykad w -tym województwe), n czebno -tej zborowoc (na przykad czba udnoc województwa), = 1, 2,, N, gdze N to czba zborowoc (na przykad czba województw). Zgodne z metod trygonometryczn konno to nachyene, które mona zmerzy obczajc kt mdzy przecwprotoktn a odpowedn

5 MARIUSZ DOSZY EKONOMETRYCZNE BADANIE WPYWU SKONNOCI LUDZKICH 41 przyprotoktn (ryunek 1). Jedna przyprotoktna merzy frakcj zdarze w próbe, gdze wytpuje ntereujce na zdarzene, natomat druga przyprotoktna merzy frakcj zdarze w próbe, gdze ne wytpuje ntereujce na zdarzene 1. Ryunek 1. Trygonometryczna nterpretacja konnoc 1 Kt to trygonometryczna mara natena konnoc: tg 1 ródo: opracowane wane. (6) gdze frakcja zdarze (oób), wród których wytpuje konno (czto- cowa mara konnoc). Jee konno pozczegónych oób tworzcych dan, -t zborowo zdefnujemy zgodne z formu (2) jako zmenn zero-jedynkow, to konno -tej zborowoc mona wyznaczy jako m n n 1 (7) n gdze n to czebno -tej zborowoc. Po przyjcu funkcj potgowej otrzymujemy natpujc pota modeu: y k j k 1 0 x j e, = 1, 2,, N (8) j1

6 42 METODY ILOCIOWE W EKONOMII Parametr k 1 to eatyczno punktowa zmennej y wzgdem czto- cowej mary konnoc. 2. Ekonometryczna anaza wpywu konnoc do poywana wyrobów tytonowych napojów akohoowych w województwach w Poce w 2004 roku Wedz a pror wykorzytano do okreena wpywu konnoc do paena paperoów oraz konnoc do pca akohou na przectne wydatk na wyroby tytonowe napoje akohoowe w województwach w Poce w 2004 roku. Wedza a pror o kztatowanu wpomnanych konnoc zotaa zaczerpnta z pubkacj Stan zdrowa udnoc Pok w przekroju terytoranym w 2004 r. 4 Skonno do paena paperoów w -tym województwe zotaa wyznaczona jako frakcja doroych oób codzenne pacych paperoy, czy p m p / n, gdze m p to czba doroych oób codzenne pacych paperoy, a n to czba udnoc w -tym województwe w weku powyej 18 at. Skonno ta odno do (doroych) mezkaców województw. Jee dana ooba paa codzenne paperoy, to przyjmowano, konno wytpuje (warto zmennej zero-jedynkowej ygnazujcej wytpowane konnoc jet równa jeden). Je z koe ooba ne paa codzenne paperoów, to zao- ono, konno ne wytpuje (warto zmennej zero-jedynkowej ygnazujcej wytpowane konnoc wyno zero). Cztocowa mara konnoc do poywana akohou w -tym województwe to frakcja doroej udnoc tego województwa poywajca z okreon cztotwoc akoho. Skonno do poywana akohou w -tym województwe zotaa wyznaczona jako frakcja (doroych) oób pjcych akoho 1 4 razy w tygodnu ub czcej. Cztocowa mara konnoc do poywana akohou zotaa wc wyznaczona jako a ma / n, gdze m a to czba doroych oób pjcych akoho 1 4 razy w tygodnu ub czcej, a n to czba doroych oób w -tym województwe. Wartoc cztocowej mary omawanych konnoc zawera tabea Stan zdrowa udnoc Pok w przekroju terytoranym w 2004 r., GUS, Warzawa

7 MARIUSZ DOSZY EKONOMETRYCZNE BADANIE WPYWU SKONNOCI LUDZKICH 43 Tabea 1. Cztocowa mara konnoc do paena paperoów p oraz konnoc do poywana akohou a w województwach w Poce w 2004 roku Województwo Skonno do paena paperoów Skonno do poywana akohou Donoke 0,282 0,177 Kujawko-pomorke 0,282 0,135 Lubeke 0,255 0,157 Lubuke 0,281 0,158 ódzke 0,281 0,185 Maopoke 0,222 0,159 Mazowecke 0,241 0,179 Opoke 0,264 0,203 Podkarpacke 0,215 0,150 Podake 0,260 0,155 Pomorke 0,291 0,188 ke 0,281 0,198 wtokrzyke 0,229 0,128 Warmko-mazurke 0,284 0,132 Wekopoke 0,269 0,150 Zachodnopomorke 0,305 0,180 ródo: obczena wane na podtawe: Stan zdrowa udnoc Pok w przekroju terytoranym w 2004 r., GUS, Warzawa W 2004 roku najwkz konno do paena paperoów wykazywaa udno województwa zachodnopomorkego (0,305), z koe najmnejz udno województwa podkarpackego (0,215). Wartoc trygonometrycznej mary konnoc do paena paperoów w tych województwach zotay przedtawone na ryunkach 2 3.

8 44 METODY ILOCIOWE W EKONOMII Ryunek 2. Trygonometryczna mara konnoc do paena paperoów w województwe zachodnopomorkm w 2004 roku ( 66, 3 ) 1,0 1-0,5 0,0 0,0 0,5 1,0 ródo: opracowane wane. Ryunek 3. Trygonometryczna mara konnoc do paena paperoów w województwe podkarpackm w 2004 roku ( 74, 7 ) 1,0 1-0,5 0,0 0,0 0,5 1,0 ródo: opracowane wane. Najwkz konnoc do poywana akohou cechowaa udno województwa opokego (0,203), natomat najmnejz udno województwa wtokrzykego (0,128). Wartoc trygonometrycznej mary konnoc do poywana akohou w tych województwach przedtawaj ryunk 4 5.

9 MARIUSZ DOSZY EKONOMETRYCZNE BADANIE WPYWU SKONNOCI LUDZKICH 45 Ryunek 4. Trygonometryczna mara konnoc do poywana akohou w województwe opokm w 2004 roku ( 75, 7 ) 1,0 1-0,5 0,0 0,0 0,5 1,0 ródo: opracowane wane. Ryunek 5. Trygonometryczna mara konnoc do poywana akohou w województwe wtokrzykm w 2004 roku ( 81, 6 ) 1,0 1-0,5 0,0 0,0 0,5 1,0 ródo: opracowane wane. W ceu okreena wpywu konnoc do paena paperoów oraz konnoc do poywana akohou ozacowano modee, w których jako zmenn objanan y przyjto przectne meczne wydatk na napoje akohoowe wyroby tytonowe na oob w gopodartwach domowych (w z) w 2004 roku. Za zmenne objanajce reprezentujce zewntrzne czynnk obektywne przyjto:

10 46 METODY ILOCIOWE W EKONOMII x 4 przectny meczny dochód do dypozycj na oob w gopodartwach domowych (w z), x 5 wkank cen napojów akohoowych wyrobów tytonowych, x 6 udza udnoc mejkej (w %). Zmenne te zotay wybrane za pomoc metody Hewga ze zboru zmennych uwzgdnajcego ponadto take zmenne, jak: x 1 topa bezroboca rejetrowanego (w %), x 2 czba bezrobotnych na 1 ofert pracy, x 3 zatrudnen w warunkach zagroena (w %) 5. Zmenne y oraz x 4 zotay wyraone w cenach z 2009 roku. Kztatowane ogarytmów zmennej objananej n y na te zogarytmowanej cztocowej mary konnoc do paena paperoów n p oraz zogarytmowanej cztocowej mary konnoc do poywana akohou n a przedtawaj ryunk 6 7. Ryunek 6. Kztatowane ogarytmów zmennej objananej n y na te zogarytmowanej cztocowej mary konnoc do paena paperoów n p w województwach w Poce w 2004 roku 3,40 3,30 3,20 3,10 3,00 n(y) 2,90 2,80 2,70 2,60 2,50-1,80-1,60-1,40-1,20-1,00-0,80-0,60-0,40-0,20 0,00 n(p) ródo: opracowane wane. 5 Tak, a ne nny dobór zmennych objanajcych zota podyktowany mdzy nnym dotpnoc danych tatytycznych.

11 MARIUSZ DOSZY EKONOMETRYCZNE BADANIE WPYWU SKONNOCI LUDZKICH 47 Ryunek 7. Kztatowane ogarytmów zmennej objananej n y na te zogarytmowanej cztocowej mary konnoc do poywana akohou n a n(y) 3,40 3,30 3,20 3,10 3,00 2,90 2,80 2,70 2,60 2,50-2,50 w województwach w Poce w 2004 roku -2,00-1,50-1,00-0,50 0,00 n(a) ródo: opracowane wane. W ceu weryfkacj, czy wprowadzene do zboru zmennych objanajcych cztocowych mar konnoc wpywa na jako modeu, ozacowane zotay modee ze zmennym p a oraz modee bez tych zmennych 6 : n ˆ y 13,029 0,486 n x4 2,346 n x5 0,450 n x6 2,335 2,377 1,931 3,875 (9) n yˆ 0,066 0,676 n x 0,715n 0,236 n (10) 4 0,049 3,843 4,924 1,842 p a Wzytke oceny parametrów mode (9) (10), poza ocen wyrazu wonego modeu (10), totne tatytyczne przy pozome totnoc 0, 1. Mona zauway, wprowadzene do modeu zmennych n p n a powodowao, netotne tatytyczne okazay oceny parametrów przy zmennych n x 5 oraz n x 6. Ocena parametru przy n x 5 to punktowa eatyczno cenowa. W modeu (9) jet ona dodatna oraz doy dua, co jet nezgodne z tym, co wynka z teor ekonom. Dodane do zboru zmennych objanajcych cztocowych mar konnoc wyemnowao zmenn n x 5 ze zboru zmennych objanajcych. 6 W nawaach pod ocenam parametrów podawane wartoc tatytyk t-studenta.

12 48 METODY ILOCIOWE W EKONOMII Mona to tumaczy tym, konno do paena paperoów oraz poywana akohou przyczyna do wzrotu wydatków na tego typu produkty w takm topnu, wzrot cen ne jet w tane znechc nabywców do zwkzena konumpcj wyrobów tytonowych oraz napojów akohoowych. Dodane zmennych reprezentujcych natene konnoc emnuje te wpyw rónc w zachowanach wynkajcych z mejca zamezkana. Na podtawe modeu (10) mona twerdz, punktowa eatyczno dochodowa popytu na wyroby tytonowe napoje akohoowe wyno 0,676. Mona równe zauway, wkzy wpyw na anazowany rodzaj wydatków maa konno do paena paperoów. Naey w tym mejcu doda, nterpretacja parametrów przy zmennych merzcych natene konnoc jet probematyczna, ponewa zmenn obja- nan czne wydatk na napoje akohoowe wyroby tytonowe, natomat wpyw kadej konnoc rozpatrywany jet oddzene. Wpyw konnoc do paena paperoów prowadz do wzrotu wydatków na wyroby tytonowe, natomat wzrot konnoc do poywana akohou przyczyna do wzrotu wydatków na napoje akohoowe. Uwzgdnene zmennych w takej potac zotao podyktowane rodzajem dotpnych danych tatytycznych. Mode, w którym uwzgdnono wpyw konnoc, cechuje mnejz wartoc odchyena tandardowego rezt S e oraz wyz wartoc korygowanego wpóczynnka determnacj R. Na podtawe emprycznych po- 2 zomów totnoc tetu F, w przypadku kadego z rozwaanych mode, nae- ao odrzuc hpotez o netotnym wpywe uwzgdnonej kombnacj zmennych objanajcych (tabea 2). Tabea 2. Odchyene tandardowe rezt S 2 e, korygowany wpóczynnk determnacj R oraz empryczny pozom totnoc tetu F na totno zmennych objanajcych w modeu ze zmennym a oraz w modeu bez tych zmennych p Statytyka Mode bez zmennych p a Mode ze zmennym p a Se 0,062 0,054 2 R 0,819 0,863 p 0,000 0,000 emp ródo: obczena wane.

13 MARIUSZ DOSZY EKONOMETRYCZNE BADANIE WPYWU SKONNOCI LUDZKICH 49 Wartoc ogarytmu funkcj warygodnoc (LW) oraz wartoc kryterów nformacyjnych AIC, BIC, HQC kztatuj korzytnej w modeu ze zmennym p a (tabea 3). Tabea 3. Logarytm funkcj warygodnoc (LW) oraz wartoc kryterów nformacyjnych AIC, BIC, HQC w modeu ze zmennym p a oraz w modeu bez tych zmennych Kryterum Mode bez zmennych p a Mode ze zmennym p a LW 24,001 26,235 AIC 40,002 44,470 BIC 36,912 41,380 HQC 39,844 44,312 ródo: obczena wane. W przypadku kadego z ozacowanych mode ne byo podtaw do odrzucena hpotezy o zgodnoc rozkadu rezt z rozkadem normanym oraz hpotezy o homokedatycznoc rezt (pozom totnoc 0, 1) (tabea 4). Tabea 4. Empryczne pozomy totnoc tetu Doornka-Hanena na normano rozkadu rezt oraz tetu Whte a na homokedatyczno rezt w modeu ze zmennym p a oraz w modeu bez tych zmennych Statytyka Mode bez zmennych p a Mode ze zmennym p a Tet Doornka-Hanena 0,784 0,499 Tet Whte a 0,390 0,123 ródo: obczena wane.

14 50 METODY ILOCIOWE W EKONOMII Podumowane Reaumujc, naey twerdz, e w przypadku poadana wedzy a pror o kztatowanu anazowanych konnoc ch wpyw mona uwzgdn bezporedno, poprzez dodatne zmennych wkazujcych na wytpowane konnoc (ub ch natene) do zboru zmennych objanajcych. W omawanym przykadze dodane cztocowej mary konnoc do paena paperoów oraz cztocowej mary konnoc do poywana akohou przyczyno do poprawena topna dopaowana modeu do danych emprycznych oraz do korzytnejzych wanoc modeu z punktu wdzena wartoc kryterów nformacyjnych AIC, BIC oraz HQC. Uwzgdnene konnoc przyczyno równe do wyemnowana ze zboru zmennych objanajcych wkanka cen wyrobów tytonowych oraz napojów akohoowych, którego wpyw okaza dodatn oraz do duy, a wc nezgodny z teor ekonom. Moe to wkazywa na fakt, oddzaywane konnoc do paena paperoów oraz konnoc do poywana akohou powodowao, wpyw cen tego rodzaju produktów ne by totny tatytyczne (nabywcy by newraw na zmany cen). Lteratura Czerwk Z., Matematyka na uugach ekonom, WUE, Pozna Dozy M., Statytyczno-ekonometryczna anaza konnoc udzkch, Wydawnctwo Naukowe Unwerytetu Szczeckego, Szczecn Greene W., Econometrc Anay, Prentce Ha, Upper Sadde Rver Hozer J., Dozy M., Ekonometra konnoc, PWE, Warzawa Popper K.R., The Propenty Interpretaton of Probabty, Brth Journa for the Phoophy of Scence 1959, no. 10. Stan zdrowa udnoc Pok w przekroju terytoranym w 2004 r., GUS, Warzawa Woodrdge J.M., Econometrc Anay of Cro Secton and Pane Data, MIT, Cambrdge 2002.

15 MARIUSZ DOSZY EKONOMETRYCZNE BADANIE WPYWU SKONNOCI LUDZKICH 51 ECONOMETRIC ANALYSIS OF IMPACT OF HUMAN PROPENSITIES IN CASE OF A PRIORI KNOWLEDGE ABOUT THEIR INTENSITY Abtract In the artce were preented econometrc method of takng human propente nto account whe anayzng economc procee. Defnton of propenty and method that enabe meaurement of propente were propoed. Frequency and trgonometrc method of meaurng propente were decrbed. Pobte of appyng mpact of human propente by mean of econometrc mode for pata data n cae of a pror knowedge about propente were characterzed. In emprca exampe nfuence of propenty to conume tobacco and acohoc beverage n vovodehp n Poand n year 2004 wa etmated. Keyword: human propente, frequency meaure of propenty, trgonometrc meaure of propenty, a pror knowedge about propente, econometrc anay of mpact of human propente Kody JEL: C01, C18, D01 Tanated by Maruz Dozy

16 52 METODY ILOCIOWE W EKONOMII