Szacowanie wartości rynkowej piłkarskich kart zawodniczych przy wykorzystaniu modeli ekonometrycznych

Transkrypt

1 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO nr 803 Fnanse, Rynk Fnansowe, Ubezpeczena nr 66 (2014) s Szacowane wartośc rynkowej płkarskch kart zawodnczych przy wykorzystanu model ekonometrycznych Sebastan Majewsk *1 Streszczene: Celem artykułu jest zastosowane modelowana ekonometrycznego do opsana wartośc karty zawodnczej w zależnośc od charakterystyk jakośc gry zawodnka oraz wartośc klubu. Realzacja tak postawonego problemu wymaga przeprowadzena studów lteraturowych wyszukana proponowanych model wyceny, a następne podana własnej propozycj oszacowana model. W zwązku z powyższym postawono hpotezę, że aktywność sportowa zawodnka, w zależnośc od pozycj, na której występuje na bosku, stotne statystyczne wpływa na wartość rynkową jego karty zawodnczej. Dodatkowym założenem, jake poczynono w badanu, jest założene o konecznośc szacowana model w grupach uwzględnających funkcje zawodnków w grze (napastncy, pomocncy, obrońcy bramkarze). Do realzacj celu wykorzystano lnowe lnearyzowane modele ekonometryczne oraz przestrzenną bazę danych opsującą wszystkch zawodnków reprezentujących wszystke kluby nemecke, występujące w Bundesldze w sezone 2013/2014. Wynkem przeprowadzonych analz jest wskazane zmennych slne wpływających na wartość rynkową kart zwodnczych (w przenośn zawodnków) oraz lepszej postac analtycznej modelu, z punktu wdzena mar dobroc dopasowana. Tekst nawązuje do badań prowadzonych w Europe od 1999 roku wskazuje nowe możlwośc wykorzystana popularnych narzędz, jakm są potęgowe modele ekonometryczne. Jest równeż przyczynkem do dalszych badań nad polepszanem własnośc model. Słowa kluczowe: przemysł płkarsk, wycena kart zawodnczych, modele przestrzenne Wprowadzene Football jest jedną z najpopularnejszych dyscypln sportowych na całym śwece. W wększośc krajów Ameryk Łacńskej, Afryk a nawet Azj płka nożna jest sportem narodowym. Nkogo węc obecne ne dzw, że sumy transferów mędzy klubam czy kontraktów zawodnczych sęgają bardzo wysokch kwot (Frck 2007). Wydatk transferowe poszczególnych klubów w beżącym sezone 2013/2014 sęgają już prawe 180 mlonów euro (AS Monaco a wpływy z tego tytułu w nektórych przypadkach przekroczyły 150 mlonów euro (Anży Machaczkała). Najbardzej aktywnym są kluby z lg: angelskej, włoskej, francuskej hszpańskej. * dr hab. Sebastan Majewsk, Katedra Ubezpeczeń Rynków Kaptałowych, Unwersytet Szczecńsk, ul A. Mckewcza 64, Szczecn, e-mal: Sebastan.Majewsk@wnez.pl.

2 664 Sebastan Majewsk Tak wzrost przepływów fnansowych spowodował wzrost zapotrzebowana na analzy wsperające procesy decyzyjne. Nkłe do nedawna zanteresowane naukowców ekonomką sportu spowodowane było pewnym obektywnym przyczynam. Do najważnejszych w tym przypadku należy zalczyć: brak nformacj o kwotach transferów kontraktów zawodnczych oraz czynnkach je determnujących czy sztywne regulacje prawne płkarskego rynku pracy, które zostały zmenone prawem Bosmana w 1995 roku (Mkołajczyk 2011). Celem artykułu jest zbudowane model ekonometrycznych opsujących wartość karty zawodnczej w zależnośc od charakterystyk opsujących jakość gry zawodnka oraz wartośc klubu. Realzacja tak postawonego problemu będze wymagać przeprowadzena studów lteraturowych celem wyszukana proponowanych model wyceny, a następne podane własnej propozycj oszacowane model. W zwązku z powyższym postawono hpotezę, że aktywność sportowa zawodnka, w zależnośc od pozycj, na której występuje na bosku, stotne statystyczne wpływa na jego wartość rynkową (wartość karty zawodnczej). W proponowanym podejścu zakłada sę, że ne można konstruować jednego, unwersalnego modelu ekonometrycznego szacującego wartość rynkową, za to należy budować modele w oparcu o homogenczne grupy wynkające z zadań pełnonych przez zawodnka w czase gry. Stąd zaproponowano modele dla czterech grup (napastnków, pomocnków, obrońców bramkarzy a ch weryfkację przeprowadzono w oparcu o dane dotyczące wszystkch zawodnków występujących w nemeckej Bundesldze w sezone 2013/2014. Wykorzystano dane udostępnone przez portal transfermarkt.de. 1. Zarys metodologczny wyceny kart zawodnczych Dynamczny rozwój rynku transferowego w sezone 2013/2014 spowodował zaangażowane ogromnego kaptału. W skal wszystkch lg śwatowych suma wydatków transferowych na ten sezon przekroczyła 3,69 mlarda euro. Brak lmtów w zaweranu transakcj kartam zawodnczym skutkuje ponadprzecętnym wzrostem cen, co według nektórych (Mchele Platn prezydent UEFA) jest dzałanem neracjonalnym. W ostatnm okrese take dzałana dotyczą przede wszystkm klubów angelskch hszpańskch. Dwa rekordowe transfery dotyczą Realu Madryt zakupu dwóch zawodnków, których kwota odstępnego przekracza 90 mlonów euro (Chrstano Ronaldo 94 Gareth Bale 91). Dla klubów oznacza to ne tylko nabyce praw do zawodnka, ale równeż pojawene sę nowego elementu majątku, który należy choćby z punktu wdzena kontrol wewnętrznej szacować. Skutkem takego wzrostu znaczena praw do zawodnków stało sę poszukwane modelu ch wyceny. W lteraturze można odnaleźć następujące modele wyceny: Model Carmchaela, Forresta, Smmonsa (1999) : F = X β + Y γ + Z δ + e.

3 Szacowane wartośc rynkowej płkarskch kart zawodnczych przy wykorzystanu Model Gerrarda Dobsona (2000): F α B + u. = 0 + α1x + α 2Y + α 3 Model wyceny praw do zawodnka Lucfory, Smmonsa (2003): ln( F ) Z + e = α 0 + α1x1 + α 2 X 2 + α 3 X 3 + α 4 Model DCF (przy założenu, że wartość zawodnka jest funkcją wartośc całego zespołu [Trequattrn, Lombard, Nappo 2012]). Drzewa trójmanowe modele wyceny opcj jako narzędze wyceny zawodnków (Turnau, Clark, Vney 2005). Zestaw zmennych wykorzystywanych w modelach ekonometrycznych jest następujący: F wartość transferu, X wektor merzalnych cech wskaźnka produktywnośc płkarza, Y wektor pozostałych cech płkarza, Z wektor reprezentujący cechy klubu kupującego zawodnka, B wektor cech klubu kupującego, ln(f ) logarytm naturalny dochodów zwązanych z występam zawodnka, X 1 wektor cech stanowących o dośwadczenu zawodnka, X 2 wektor zmennych zwązanych z występam zawodnka, X 3 wektor cech opsujących reputację zawodnka, wektor cech opsujących jakość klubu sprzedającego. Z Jak można zauważyć, wększość model ekonometrycznych skupa sę na lnowej postac analtycznej, zupełne pomjając możlwość występowana regresj nelnowej mędzy zmennym. Proponowany model ekonometryczny opsywać będze zależność mędzy wartoścą rynkową karty zawodnczej, a dośwadczenam zawodnka, na które składać sę będą: lczba występów lgowych (X 1 lczba strzelonych bramek (X 2 lczba asyst (X 3 lczba otrzymanych kartek (w podzale na żółte, czerwone w efekce dwóch żółtych oraz czerwone) (X 4 lczba meczów rozpoczętych w perwszym składze (X 5 lczba meczów rozegranych po wejścu z ławk rezerwowych (X 6 pozycja klubu w ldze (X 7 wartość rynkowa klubu (X 8 zmenna zerojedynkowa opsująca dośwadczena klubu w rozgrywkach europejskch (X 9 ).

4 666 Sebastan Majewsk W odróżnenu od dotychczasowych model zaproponowane podejśce uwzględna możlwość zmany postac analtycznej modelu na wykładnczy lub potęgowy w celu zapewnena lepszego dopasowana modelu do danych rzeczywstych. Odmenność proponowanego modelowana polega na tym, że odbędze sę ono w czterech jednorodnych grupach: napastnków, pomocnków, obrońców, bramkarzy. W ten sposób otrzymane zostaną cztery modele opsujące wycenę zawodnka. Take podejśce jest zasadne o tyle, że każda z tych grup pełn nne funkcje na bosku, naczej zatem ocenana jest przydatność poszczególnych płkarzy dla klubu, co oczywśce mus w prosty sposób przekładać sę na wartość samego zawodnka. 2. Przestrzenne modele wyceny badane empryczne na przykładze Bundeslg W artykule zaproponowane modelowane ekonometryczne oparto na danych z okresu tzw. okna transferowego, czyl czasu, gdy występuje przerwa w rozgrywkach lgowych, spowodowana mędzy nnym warunkam meteorologcznym. Za próbę będącą podstawą do weryfkacj modelu ekonometrycznego przyjęto zborowość zawodnków ze wszystkch klubów Bundeslg. Dane zostały uporządkowane w oparcu o stronę nternetową transfermarkt.de na dzeń roku. Zgodne z podanym wcześnej założenem modelowana w czterech jednorodnych grupach, podzelono zborowość na cztery grupy, które zawerały odpowedno: 87, 195, zawodnków. Ze względu na fakt, że zmenne objaśnające mają w wększośc przypadków charakter zmennej skokowej mogą przyjmować wartość 0, rozpatrzono równeż modele lnowe porównano je z potęgowym przy wykorzystanu kryterów: nformacyjnego Akake a, bayessowskego Schwartza oraz Hannana-Qunna. W tabel 1 zawarto oszacowana parametrów statystyk model ekonometrycznych w grupe zawodnków występujących w ln ataku, tzw. napastnków, według wartośc otrzymanych w połowe sezonu 2013/2014. Na podstawe nformacj zwartych w tabel 1 dokonano wyboru modelu 2, który po transformacj przyjme postać modelu potęgowego o następującym równanu: 0,895 1, 330 Y jk 0,978 2k 9k =.

5 Szacowane wartośc rynkowej płkarskch kart zawodnczych przy wykorzystanu Tabela 1 Modele ekonometryczne oszacowane w grupe napastnków Bundeslg w połowe sezonu 2013/2014 Model lnowy (1) dla logarytmu zmennej wartość rynkowa karty zawodnczej zmenna współczynnk błąd standardowy statystyka t-studenta wartość p Stała 2,012 0,637 3,158 0,00278 logarytm (X 2 ) 0,586 0,121 4,863 0,00001 logarytm (X 8 ) 0,596 0,149 4,004 0,00022 Skorygowany R 2 0, Kryterum AIC 104,5317 Kryterum BIC 110,2678 Kryterum HQC 106,7160 Se 0, Model lnowy (2) dla logarytmu zmennej wartość rynkowa karty zawodnczej Zmenna współczynnk błąd standardowy statystyka t-studenta wartość p Stała 0,022 0,249 0,090 0,92958 logarytm (X 2 ) 0,895 0,169 5,286 0,00015 logarytm (X 9 ) 1,330 0,393 3,381 0,00491 Skorygowany R 2 0, Kryterum AIC 24,45466 Kryterum BIC 26,77243 Kryterum HQC 24,57335 Se 0, Model lnowy (3) zmennej wartość rynkowa karty zawodnczej Zmenna współczynnk błąd standardowy statystyka t-studenta wartość p Stała 0,703 0,594 1,185 0,23939 X 2 1,381 0,157 8,771 <0,00001 X 5 0,482 0,155 3,115 0,00253 X 9 1,898 0,510 3,724 0,00036 Skorygowany R 2 0, Kryterum AIC 481,0685 Kryterum BIC 490,9321 Kryterum HQC 485,0402 Se 0, Źródło: oblczena własne. Dla tak wyspecyfkowanego modelu skorygowany współczynnk determnacj wynos ponad 81%, co dla model przestrzennych jest wynkem bardzo dobrym. Statystyczna stotność parametrów strukturalnych modelu (poza stałą modelu) umożlwa następujące nterpretacje ekonomczne: Każda strzelona przez napastnka bramka w ofcjalnych rozgrywkach (w tym wypadku wzrost o 1%) powoduje wzrost wartośc jego karty zawodnczej o 0,895% przy zachowanu zasady ceters parbus. Podobne w przypadku dośwadczena zespołu w rozgrywkach Lg Mstrzów Lg Europejskej, pojawane sę tego dośwadczena, szczególne w meczach najbardzej prestżowych, powoduje wzrost wartośc karty zawodnczej o 1,33% ceters parbus.

6 668 Sebastan Majewsk Kolejne oszacowana dotyczyły danych w grupe zawodnków występujących w pomocy, czyl odpowadających za założena taktyczne w zespole. Szacunk dotyczące modelowana ekonometrycznego zawarte zostały w tabel 2. Tabela 2 Modele ekonometryczne oszacowane w grupe pomocnków Bundeslg w połowe sezonu 2013/2014 Model lnowy (4) dla logarytmu zmennej wartość rynkowa karty zawodnczej zmenna współczynnk błąd standardowy statystyka t-studenta wartość p Stała 3,334 0,532 6,265 <0,00001 logarytm (X 2 ) 0,220 0,129 1,708 0,09293 logarytm (X 3 ) 0,333 0,147 2,271 0,02685 logarytm (X 8 ) 0,977 0,117 8,377 <0,00001 Skorygowany R 2 0, Kryterum AIC 132,9970 Kryterum BIC 141,5056 Kryterum HQC 136,3377 Se 0, Model lnowy (5) dla zmennej artość rynkowa karty zawodnczej Zmenna współczynnk błąd standardowy statystyka t-studenta wartość p Stała 3,800 0,739 5,141 <0,00001 X 1 0,247 0,081 3,063 0,00252 X 2 0,563 0,257 2,188 0,02994 X 3 0,746 0,285 2,615 0,00964 X 4 2,981 1,398 2,132 0,03433 X 6 0,352 0,141 2,500 0,01328 X 8 0,051 0,003 15,394 <0,00001 Skorygowany R 2 0, Kryterum AIC 1177,490 Kryterum BIC 1200,401 Kryterum HQC 1186,766 Se 4, Źródło: oblczena własne. Na podstawe nformacj zwartych w tabel 2 należałoby dokonać wyboru modelu 5, który przyjme postać o następującym równanu: Y jk = 3,8 + 0,247 X1k + 0,563 X 2k + 0,746 3k + 2,981 X 4k 0,352 6k + 0, 051 X 8k Jak można zauważyć, wybór modelu 5 ne jest jednoznaczny (różnca w wartośc współczynnków determnacj jest rzędu 5 p.p.). Wydaje sę zatem, że w równym stopnu można wykorzystywać równeż model potęgowy (4 który z kole będze meć postać: Y jk 0,220 0,333 0,977 0,036 2k 3k 8k =. Decydująca zatem może być nterpretacja otrzymanych parametrów strukturalnych rozpatrywanych model sprawdzene ch koncydencj wartośc z rzeczywstoścą. W ten

7 Szacowane wartośc rynkowej płkarskch kart zawodnczych przy wykorzystanu sposób otrzymuje sę nterpretację jednej zmennej, której znaczene zdaje sę rozmjać z logką. I tak dla zmennej X 4k oszacowany parametr można znterpretować jako wzrost lczby otrzymanych czerwonych kartek w następstwe neprzepsowej gry w meczu o 1%, co skutkuje wzrostem wartośc karty zawodnczej o 2,981 mln euro. Take sformułowane zaburza proces logcznego pojmowana gry far, co dyskwalfkuje model z punktu wdzena jego wartośc poznawczej modelu. Wobec powyższego należy przyjąć model potęgowy parametrów, którego nterpretacje są następujące: jeżel lczba strzelonych bramek przez zawodnka wzrośne o 1%, należy sę spodzewać wzrostu wartośc jego karty zawodnczej o 22% ceters parbus, jeżel lczba asyst wzrośne o 1%, należy sę spodzewać wzrostu wartośc jego karty zawodnczej o 33,3% ceters parbus, jeżel wartość rynkowa klubu płkarskego wzrośne o 1%, należy sę spodzewać wzrostu wartośc karty zawodnczej zawodnka, występującego w ln pomocy o 97,7% przy założenu, że pozostałe czynnk ne ulegną zmane. W tabel 3 przedstawono nformacje dotyczące oszacowanych model ekonometrycznych dla zawodnków reprezentujących grupę obrońców, czyl zawodnków odpowedzalnych za grę defensywną zespołu. Można sę spodzewać, że zmenne, które będą najważnejsze, będą spełnały to kryterum. Tabela 3 Modele ekonometryczne oszacowane w grupe obrońców Bundeslg w połowe sezonu 2013/2014 Model lnowy (6) dla logarytmu zmennej wartość rynkowa karty zawodnczej zmenna współczynnk błąd standardowy statystyka t-studenta wartość p Stała 4,140 0,448 9,248 <0,00001 logarytm (X 1 ) 0,676 0,077 8,801 <0,00001 logarytm (X 8 ) 0,784 0,093 8,441 <0,00001 Skorygowany R 2 0, Kryterum AIC 332,8934 Kryterum BIC 341,7396 Kryterum HQC 336,4882 Se 0, Model lnowy (7) dla zmennej wartość rynkowa karty zawodnczej Zmenna współczynnk błąd standardowy statystyka t-studenta wartość p Stała 1,870 0,531 3,5246 0,00055 X 1 0,218 0,045 4,7999 <0,00001 X 4 4,175 1,402 2,9783 0,00333 X 8 0,029 0,003 11,1784 <0,00001 Skorygowany R 2 0, Kryterum AIC 937,2172 Kryterum BIC 949,8304 Kryterum HQC 942,3343 Se 3, Źródło: oblczena własne.

8 670 Sebastan Majewsk Dzęk uzyskanym oszacowanom ustalono, że lepszym modelem w tym przypadku był model potęgowy, w którym zmennym objaśnającym były: dośwadczene zawodnka oraz wartość rynkowa klubu, w którym występuje. I tak przyjęty model ma postać: 0,676 0, 784 Y jk 0,016 1 k 8k =. Dzęk uzyskanu stotnych statystyczne parametrów strukturalnych modelu można dokonać nterpretacj uzyskanych wynków, które dowodzą, że wzrost dośwadczena zawodnka merzony loścą występów w meczach ofcjalnych o 1% powoduje, że wartość rynkowa tego zawodnka wzrasta o 0,676% przy założenu, że pozostałe czynnk ne ulegną zmane. Podobne w przypadku wartośc rynkowej całego klubu, jej wzrost o 1% powoduje wzrost wartośc karty zawodnczej zawodnka w nm występującego w ln obrony o 0,784% ceters parbus. Ostatną analzowaną grupą zawodnków byl bramkarze. Wynk oszacowań model ekonometrycznych w tej grupe przestawono w tabel 4. Tabela 4 Modele ekonometryczne oszacowane w grupe bramkarzy Bundeslg w połowe sezonu 2013/2014 Model lnowy (8) dla logarytmu zmennej wartość rynkowa karty zawodnczej zmenna współczynnk błąd standardowy statystyka t-studenta wartość p Stała 5,656 0,910 6,216 <0,00001 logarytm (X 1 ) 1,175 0,168 6,972 <0,00001 logarytm (X 8 ) 0,859 0,207 4,149 0,00032 Skorygowany R 2 0, Kryterum AIC 70,40948 Kryterum BIC 74,51137 Kryterum HQC 71,69414 Se 0, Model lnowy (9) dla zmennej wartość rynkowa karty zawodnczej Zmenna współczynnk błąd standardowy statystyka t-studenta wartość p Stała 1,575 0,619 2,544 0,01354 X 1 0,433 0,060 7,272 <0,00001 X 8 0,015 0,004 4,046 0,00015 Skorygowany R 2 0, Kryterum AIC 323,8265 Kryterum BIC 330,2559 Kryterum HQC 326,3552 Se 3, Źródło: oblczena własne. Okazało sę, że równeż w przypadku bramkarzy lepsze oszacowana uzyskuje sę wykorzystując model potęgowy (blsko 74% dopasowane względem 53%). Jednakże w obu tych przypadkach wskazywane są te same zmenne objaśnające jako najlepsze dla szaco-

9 Szacowane wartośc rynkowej płkarskch kart zawodnczych przy wykorzystanu wana hpotetycznej wartośc rynkowej zawodnka. Otrzymany model potęgowy ma następującą postać analtyczną: Y jk 1,175 0,859 0,003 X1 k 8k =. Otrzymane wynk śwadczą o tym, że: wzrost dośwadczena zawodnka, merzony lczbą występów na bosku w ofcjalnych meczach o 1%, skutkuje wzrostem wartośc karty zwodnczej o 1,175% ceters parbus, wzrost wartośc klubu, w którym występuje zawodnk o 1%, skutkuje wzrostem wartośc karty zawodnczej o 0,859% przy założenu, że pozostałe czynnk ne ulegną zmane. Oszacowane modele ekonometryczne śwadczą, że można wyspecyfkować zmenne, które w sposób znaczący wpływają na kształtowane sę wartośc karty zawodnczej, która jest składnkem majątku przedsęborstwa, jakm jest klub płkarsk. Dzęk przeprowadzonym estymacjom można dokonać weryfkacj teoretycznych model, mających służyć szacowanu wartośc zawodnka. Wartoścą dodaną przeprowadzonego badana na przykładze zawodnków występujących w Bundesldze w sezone 2013/2014 jest wskazane na koneczność szacowana model w homogencznych podgrupach, wówczas bowem otrzyma sę spójny model o wysokm stopnu dopasowana do danych rzeczywstych. Dla porównana, gdyby oszacować całoścowy model ekonometryczny, bez uwzględnana homogencznych grup zawodnków, wówczas małby on następującą postać: Y jk 0,253 0,272 0,977 0,036 2k 3k 2k =. Dla tak oszacowanego modelu skorygowany współczynnk determnacj wynósł 0,64, odchylene resztowe 0,61, a wszystke parametry strukturalne były statystyczne stotne. Należałoby sę w tym mejscu zastanowć, na czym polega w takm raze przewaga model szacowanych w grupach zawodnków, ustalonych według zadań pełnonych w grze, nad modelem traktującym wszystkch zawodnków jednakowo. W zasadze tylko jeden model (dla zawodnków występujących w ln obrony) posadł wyraźne gorsze parametry od modelu całoścowego, jeden model posadał zblżone parametry (dla pomocnków a dwa modele odnotowały wyraźne lepsze oszacowana. Modele szacowane w grupach wyróżnały sę cecham ndywdualnym: zmennym lub charakterystycznym ocenam parametrów. Można je ująć następująco: w grupe napastnków ważną zmenną była lczba strzelonych bramek, a zmenną charakterystyczną dośwadczene w klubowych rozgrywkach europejskch; w grupe pomocnków, oprócz lczby strzelonych bramek, pojawły sę asysty (zmenna objaśnana była bardzej wrażlwa na zmany wartośc tej zmennej a także pojawła sę wartość klubu, który reprezentuje zawodnk;

10 672 Sebastan Majewsk w grupe obrońców bramkarzy za zmenne stotne statystyczne uznano dośwadczene w grze wartość klubu. Zestawając te nformacje z modelem całoścowym, można wywnoskować, że stosowane takego podejśca margnalzuje specyfkę poszczególnych grup. Ewdentnym przykładem braku logk modelu całoścowego wydaje sę być fakt stosowana do wyceny karty zawodnczej bramkarza takch zmennych, jak lczba strzelonych bramek czy asyst. Oczywśce take sytuacje mogą meć mejsce na bosku, ale są to raczej zdarzena ncydentalne, ne wynkające bezpośredno z funkcj pełnonych przez zawodnka na bosku. Zatem wydaje sę być uzasadnone przyjęce propozycj szacowana ndywdualnych model w zaproponowanych grupach. Uwag końcowe Zaprezentowane podejśce zastosowana modelu potęgowego do szacowana wartośc rynkowej karty zawodnczej przypomna neco to zaproponowane przez Lucforę Smmonsa (Lucfora, Smmons 2003) w kontekśce stosowana modelu nelnowego. Oba podejśca różn natomast moment możlwośc oszacowana wartośc rynkowej w zaprezentowanym można ją szacować w dowolnym momence, natomast w przypadku modelu wykładnczego tylko w momence pojawena sę propozycj transakcj kupna/sprzedaży lub spekulacj o kerunkach transferu. Przeprowadzona analza pozwolła wyspecyfkować najbardzej stotne zmenne objaśnające dla rynku nemeckego. Dzęk obserwacjom szacunkom dokonanym w jednorodnych grupach zawodnków, z punktu wdzena funkcj pełnonych w trakce gry, można dostrzec zmenne unwersalne oraz charakterystyczne dla badanych grup. W wynku przeprowadzena porównana modelu całoścowego z modelam ndywdulanym można wnoskować, że podejśce ndywdualne umożlwa obserwowane specyfk grup. Wynk badań potwerdzły możlwośc wykorzystana nelnowych model ekonometrycznych do szacowana wartośc kart zawodnczych są przyczynkem do prowadzena badań na nnych rynkach w celu potwerdzena podobeństw (lg: angelska, włoska, francuska, hszpańska) lub w celu wskazana nnych zmennych, mogących w sposób znaczący wpływać na szacunk (lg: rosyjska, polska, rumuńska, bułgarska). Lteratura Carmchael F., Forrest D., Smmons R. (1999 The Labor Market n Assocaton Football: Who Gets Transferred and For How Much?, Bulletn of Economc Research, no. 51. Frck B. (2007 The Football Players Labor Market: Emprcal Evdence from the Major European Leagues, Scottsh Journal of Poltcal Economy, vol. 54, no. 3. Gerrard B., Dobson S. (2000 The determnaton of transfer fees n Englsh nonleague football, Appled Economcs, vol. 32, no. 9. Kesenne S. (2007 The Pecular Internatonal Economcs of Professonal Football n Europe, Scottsh Journal of Poltcal Economy, vol. 54, no. 3.

11 Szacowane wartośc rynkowej płkarskch kart zawodnczych przy wykorzystanu Lucfora C, Smmons R. (2003 Superstar Effects n Sport. Evdence From Italan Soccer, Journal of Sports Economcs, vol. 4, no. 1. Mkołajczyk A. (2011 Rynek transferowy w płce nożnej. Dośwadczena europejske, Studa Gdańske. Wzje rzeczywstość, t. VIII. Trequattrn R., Lombard R., Nappo F. (2012 The evaluaton of the economc value of longlastng professonal football player performance rghts, WSEAS Transactons on Busness and Economcs, ssue 4, vol. 9. Turnau R., Clark E., Vney H. (2005 An Opton Prcng Framework for Valuaton of Football Players, Revew of Fnancal Economcs no. 14. ESTIMATION OF MARKET VALUE OF FOOTBALL PLAYERS PERFORMANCE RIGHTS USING ECONOMETRIC MODELS Abstract: The purpose of ths artcle s to apply econometrc modelng to descrbe football player performance rght, dependng on the characterstcs of the qualty of the football player and market value of the club. The mplementaton of such a problem requres: a study of lterature for proposed valuaton models and then presentng author s proposals and estmatng models. Accordngly, t was hypotheszed that a player s functon on the feld durng a game sgnfcantly affects ts market value of players performance rghts. Another assumpton that has been made n the research s the assumpton about the necessty of estmatng models n homogenous groups takng nto account the features of the players n the game (forwards, mdfelders, defenders and goalkeepers ). To acheve the goal, lnear and lnearzed econometrc models were used,and spatal database descrbng all the players representng all German clubs, occurrng n the Bundeslga season 2013/2014. The result of the analyzes s dentfyng varables, whch have strongly nfluence on the market value of the football player performance rghts (footballers) and better analytcal functon of the model n terms of goodness of ft. The text refers to studes conducted n Europe snce 1999 and ndcates new possbltes for the use of common tools spatal econometrc models. It s also a contrbuton to further research on the models propertes. Keywords: football ndustry, football player performance rghts valuaton, spatal models Cytowane Majewsk S. (2014 Szacowane wartośc rynkowej płkarskch kart zawodnczych przy wykorzystanu model ekonometrycznych, Zeszyty Naukowe Unwersytetu Szczecńskego nr 803, Fnanse, Rynk Fnansowe, Ubezpeczena nr 66, Wydawnctwo Naukowe Unwersytetu Szczecńskego, Szczecn, s ; pl/frfu.

12