NORMALiZACJA ZMIENNYCH W SKALI PRZEDZIAŁOWEJ I ILORAZOWEJ W REFERENCYJNYM SYSTEMIE GRANICZNYM
|
|
- Józef Rogowski
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 PRZEGLĄD STATYSTYCZNY R. XLIV - ZESZ\'T DANUTA STRAHL, MAREK WALESIAK NORMALZACJA ZMIENNYCH W SKALI PRZEDZIAŁOWEJ I ILORAZOWEJ W REFERENCYJNYM SYSTEMIE GRANICZNYM l. WPROWADZENIE Przy stosowanu metod porządkowana lnowego zachodz potrzeba ujednolcena charakteru zmennych czyl nadana m jednoltej preferencj oraz transformacj normalzacyjnej. Formuły normalzacyjne muszą być staranne doberane ze względu na rodzaj skal pomaru. Jak wadomo w teor pomaru wyróżna sę cztery podstawowe skale pomaru: nomnalną, porządkową, przedzałową lorazową. Na wartoścach poszczególnych skal, ze względu na dopuszczalne przekształcene, można wyznaczać następujące relacje: a) skala nomnalna - relacje: równośc, różnośc, b) skala porządkowa relacje: równośc, różnośc, wększośc, mnejszośc, c) skala przedzałowa - relacje: równośc, różnośc, mnejszośc, wększośc, równośc różnc przedzałów, d) skala lorazowa relacje: rownośc, różnośc, mnejszośc, wększośc, rownośc różnc przedzałów, rownośc stosunków mędzy poszczególnym wartoścam skal. Wykonywane operacj arytmetycznych dodawana odejmowana jest dopuszczalne na wartoścach skal przedzałowej. Skala lorazowa dopuszcza ponadto wykonywane na wartoścach skal operacj dzelena mnożena. Jedną dopuszczalną operacją empryczną na wartoścach skal nomnalnej porządkowej jest zlczane zdarzeń. Pamętając, że dopuszczalnym przekształcenam są te, które ne naruszają zasobu nformacj zawartej dla merzonej zmennej zaleca me stosować następujące formuły normalzacyjne (por. [5]): - dla skal przedzałowej - standaryzację lub untaryzację zerowaną; - dla skal lorazowej - przekształcena lorazowe: Dla porządku warto przypomneć, kedy zmenna jest merzona na wymenonych skalach. Otóż zmenna jest merzona na skal lorazowej, jeśl zbór jej możlwych wartośc zawera se w zborze R+ (stneje dla nej absolutny - naturalny - punkt zerowy, który oznacza zupełny brak welkośc merzonej zmennej) wartośc te można uporządkować jednoznaczne na os lczbowej z podanem stałej
2 ~._._~ ~ 70 Danuta Slrahl, Marek Walesak..'" ~*,.. ~_~. ~._.. _.. ~~ ~.. ~~.w_~_" ~ (ale dowolnej) jednostk. Jako przykłady można podać: welkość sprzedaży, welkość produkcj, wartość udzelonych kredytów, przychody ze sprzedaży, kaptał własny banku. Z kole zmenna je..c:;t merzona na skal przedzałowej, gdy zbór możlwych jej wartośc (z umownym punktem zerowym) zawera se w zborze R wartośc te można uporządkować jednoznaczne na os lczbowej z podanem stałej (ale dowolnej) jednostk. Jako przykłady można podać: rentowność banku, wynk fnansowy, zyskowność aktywów, efektywność aktywów netto. Lteratura przedmotu zna wele formuł normalzacyjnych. Jednak rezultaty ch praktycznego wykorzystana wskazują na koneczność rozwjana modyfkacj procedur normalzacyjnych w celu WZlllOcnena ch własnośc dagnostycznych. Jedną z takch modyfkacj jest zastosowane formuł normalzacyjnych w tzw. referencyjnym systeme grancznym. Pomysł ten został przedstawony w pracy [4], ale był on ogranczony do normalzacj wykorzystującej tylko przekształcena lorazowe. Artykuł rozszerza to podejśce o formułę normalzacyjną zwaną untaryzacją zerowaną, a węc pokazuje możlwość normalzacj zmennych w warunkach szczególnych, zarówno dla skal lorazowej jak przedzałowej. Owe warunk szczególne wążą se z sytuacją, w której pojawają sę w ocene obektów określone ogranczena, normy, zalecena wpływające na ocenę obektu. Właśne zbór tych zaleceń, ogranczeń tworzy tzw. referencyjny system granczny (por. [4]) pozwalający wyróżnć obekty wyraźne gorsze ne spełnające zadanych czy zalecanych ogranczeń. 2. UNłTARYZACJA ZMIENNYCH W GRANICZNYM SYSTEMIE REFERENCYJNYM Wśród zmennych merzonych na skal przedzałowej lorazowej wyróżnać będzemy: L Stymulanty: l. Stymulanty bez progu veta (oznaczone symbolem SI)' których wartośc należą do zboru R+. Przykładam zmennych stymulant bez progu veta są: suma blansowa banku, przychody ze sprzedaży; 2. Stymulanty z progem veta xjj (oznaczane symbolem S2)' których wartośc należą do zboru R. Przykładam zmennych stymulant z progem veta są: zyskowność aktywów dla której zalecany próg mnmalny wynos 1 % (ro) = 1 %), współczynnk wypłacalnośc banków z mnmalnym progem ustalonym przez Bank Rozrachunków Mędzynarodowych (BIS) na pozome 8%; II. Destymulanty, których wartośc należą do zboru R+: L Destymulanty bez progu veta oznaczane symbolem Dl' Trzeba tu zaznaczyć, że destymulanty pownny na ogół posadać próg veta; 2. Destymulanty z progem veta (x~j) oznaczone symbolem D 2 Przykładam są tutaj znlenne dentyfkujące pozom zaneczyszczeń środowska z zadanym normam, udzał tzw. "złych długów" czy też kredytów "trudnych" w portfelu kredytowym banku z progem veta (w stablnych gospodarkach rynkowych ustalonym na pozome 5%);
3 ~ n_._~"~.~ _. Normalzacja zmennych w skal przedzałowej lorazowej w referencyjnym systeme grancznym 71 _, ~.,",~ ~> _. _._" _._.'_ _ " ' ' " ' ~ " III. Nomnanty, których wartośc należą do zboru R+: l. Nomnanty oznaczone symbolem NI z wartoścą nomnalną x':j; 2. Nomnanty z zalecanym przedzałem wartośc (oznaczane symbolem NJ ogranczonym progam veta x~~ x~; 3. Nomnanty (oznaczone symbolem N 3 ) z określoną wartoścą nomnalną x':j dopuszczalnym przedzałem wartośc ogranczonym progam veta x:. x:,. Przykładem zmennej zalczanej do perwszego rodzaju może być lcba dec przypadająca na loo mejsc w przedszkolu (dla której x~. = 100). Przykładem zmennych należących do drugego rodzaju nomnant są: relacja należnośc do zobowązań, której wartośc pownny znaleźć sę w przedzale od 50% do 150% (stąd x~~ = 50% x~ = 150%); relacja zobowązań ogółem do aktywów ogółem, dla której x~~ = 0,57 x:. = 0,67. Przykładem zmennych nateżąhch do trzecego rodzaju nomnant jest relacja zobowązań długookresowych do kaptału własnego, dla której zadowalający pozom wynos 0,5, grance dopuszczalne od 0,40 do 1,00 (stąd x':j = 0,50; x~ = 0,40 x~; = 1,00). Tak węc referencyjny system granczny tworzy wektor:. {xs,. Xl),. xn,. XN'E[XN~. xnj. xn, = XN v xn} (1) OJ' OJ ' OJ ' OJ Oj' Oj,OJ Oj ll' W zależnośc od rodzaju zmennych zasady untaryzacj zerowanej w referencyjnym systeme grancznym są następujące: L Stymulanty 1. jes I z.. =,,'... ".,..,,',-_O' -,-'.-... (2) 'J max {Xj} - mn {Xj}, gdze: Xu - Zjj - wartość j-tej zmennej w -tym obekce, znormalzowana wartość j-tej zmennej w -tym obekce. 2. jes 2 x(; mn fxj} max fxj} - mn {Xj} dla X ~ x S ' - Ij:? Oj (3) ;._-.-_._--_..,_. "".. _~----". max{xj} - mn {x j } j j dla S Xj < Xoj
4 ~. 72 Danuta Slrahl, Marek Walesak II. Oestymulanty l. jed ł max {Xu} - Xj max {Xj} =m~t;;j' (4) max {Xj} - Xj... ". max {Xj} - mn {Xj} ; mn {xj} max {Xj} Xj mn {xj} (5) lu. Nomnanty l. JEN ł Xj - max {Xj} -_o. max{xj} - mn {xj} dla dla X) =X~ (6) mn {xj} - Xj max {xj} - mn {Xy} X max {xj} max {xj} mn {xj} dla x Ij < xn Oj dla XN~ &. X &. xn Oj -..;;;:. Ij -..;;;:. Oj (7) mn {xj} I Xj max {xj} - mn {Xj} dla 2 Xj > X~2
5 Normalzacja zmennych 1\1 skal przedzalowej lorazowej w referencyjnym systeme fl:ramcl~n 73 Xj - max {Xj} max {XJ mn {Xj} X} - mn {Xj} ; max {Xj} - mn {Xj} Zj = dla Xj = x~ (8) max {xj} xj - dla Xo' < X ::;; X 3 ; N N 2 max{xj} - mn {Xj} ~ Ij Oj mn{x;j}-xj max{x;j} -mn{xj} dla Jeżel ZjE[-1; l]. normalzacja zmennych ma służyć metodom porządkowana obektów, to należy zaproponować marę syntetyczną, która może stanowć kryterum porządkowana. Marę agregatową pozwalającą na kwantyfkację stanu obektu budujemy w opa~ rcu o sumę znormalzowanych wartośc zmennych: (9) Z uwag na własnośc formuł normalzacyjnych (2-8) wartośc mary syntetycznej zawarte są w przedzale [-1; l]. Referencyjny system granczny pozwala wyróżnć obekty wyraźne gorsze, ne spełnające sformułowanych zaleceń, czy też progów mnmalnej satysfakcj oceny. Stąd zdefnujemy teraz progowq wartość mary agntgatowej, która jednocześne określ mnmalny pozom satysfakcj oceny obektu. Można teraz ustalć równeż próg veta dla wartośc mary agregatowej S o postac: l m So = L Zol' (10) mj=1
6 74 Danuta Strahl. Marek JValesak gdze: o ~J - mn {Xj) max {Xj} mn {xj} o max {xj} - xc! max{xj} - mn {xj} dla jesl dla jed} dla jed 2 (11) 1 dla jen l l dla jen 2 dla jen 3 Możemy przyjąć założene, że obekt Al ( = 1,..., n) otrzyma pozytywną akcepta (przynos mnmum satysfakcj w ocene), jeżel: (12) cję Wprowadzene referencyjnego systemu grancznego ma ogromne znaczene w zastosowanach praktycznych. Wszelke oceny bazujące na marach syntetycznych, jeżel ne wprowadzają progu mnmalnej satysfakcj okazują sę bardzo często zbyt "mękke" w 'Systeme oceny. Wszelke rankng budowane nawet w oparcu o marę agregatową, której wartośc należą do przedzału [O; 1] ne sygnalzują na le zblżene sę do zera jest dopuszczalne. Stąd też należy sądzć, że w welu systemach oceny granczny system referencyjny staje sę nesłychane ważny. 3. PRZYKŁAD Oceną objęto 14 banków w Polsce. Z uwag na lustracyjny charakter przykładu oraz ogranczone możlwośc dostępu do nformacj (wykorzystano ratng Gazety Bankowej nr 26 z dna 25 czerwca 1995 r.) wybrano do oceny następujące mernk: XI - udzał należnośc neregularnych w kredytach, X 2 - X 3 - X 4 X s - X 6 - X 7 - rentowność netto, stopa zwrotu z kaptału, zwrot na aktywach, współczynnk wypłacalnośc, płynność banku, fundusze podstawowe banku.
7 _._~ ~ ~ _~ ~- _..~~---- "'~ --._~ _ '" 4~ ---_._.-. ~ 8 Bank Depozytowo-Kredytowy SA... _~.,,-,---,-... _,.. --_...-._..._... -"._._~,,--_. 30,4 111,3 44,3..._..._-._-_.- 3,8 --~... 23,7 73,4 158,9 9 Bank Gdalsk SA 27,9 16,1 411,9 4,1 34,1 68, : ,8 10 Polsk Bank Inwestycyjny SA 0,4 2,0 13,3..--_..,.. 0,4 13,6 -_._ 73,0 -_._- 105,9 II PKO BP 15,9 2,11 19,2 0,7 9,5.-~..._.._ ,3 668,6 12 PEKAO SA 68,6 2,0 6,7 0,2 14,2 64,0 617, '- 13 BISE SA 24,5 3,1 2,1 0,6 85,1 171,0 21,9 -- ~.~ ' _. -_.,._._- Invest Bank SA 4,4 1,9 _.._....,,_...-.,----_ ,2 0,7 8,6 126,0 : 21,5 ~~-._---_. -~~_.~~.- Normalzacja zmennych IV skal przedzaloli'f>j j lorazowej l' referencyjnym systeme grancznym 7S Chcąc przyblżyć zakres merytoryczny nektórych mernków trzeba wspomneć, że przez należnośc ne regulowane należy rozmeć wszystke kredyty, w przypadku których kaptał bądź odsetk są spłacone netermnowo (według Gazety Bankowej do oblczena tego wskaźnka brana była wartość tych należnośc wraz z odsetkam). Płynność banku (beżąca) według metodolog NBP jest stosunkem aktywów w okrese zapadalnośc do 3 mesęcy do pasywów o takm samym okrese wymagalnośc. Rentowność netto pozwala ocenć le zysku netto (po opodatkowanu) wypracował bank na każde 100 zł ponesonych kosztów. Z kole stopa zwrotu z kaptału nformuje, jak jest zysk z tytułu zanwestowanego kaptału banku. Zwrot na aktywach (relacja zysku netto do aktywów ogółem) nformuje le zysku wypracowują wszystke aktywa banku. Wartośc perwotne znormalzowane zmennych podano w tab Według przyjętej przez nas klasyfkacj ustalone prog veta są następujące: Lp. XfED2(X~' = 5%) X2ES2(X~2 = O) X3ES2(X~3 = 10%) X4ES 2 (X!l= 1%) XsES2(X~S = 8%) X6EN2(X~~ = 90%; x~ = 120%) Tabela l Wartośc zmennych charakteryzujących wybrane bank... ".,... -_.._-,,-----_..~ Mernk <.. '_7~' Nazwa banku - XI X 2 Xl X 6 X 7 ~:tl:~ Bank Przemysłowo-Handlowy SA 24,2 27,9 72,8 89,0 o...:...._". _.'._.'".. ~..._",".. ~.,.. ' _.._._0.-_- _. --_...:..- f-._- 291,7 2 Bank Śląsk SA 47,3 20,2 97,2 4,6 14,8._---..._._. 69,0 295,7 3 Bank Zachodn SA 33,3 24,1 55,5 4,6. 19,1 90,0 207, ' '- - 4 Powszechny Bank Kredytowy SA 29,4 16,7 75,6 3,2 20,6 70,0 195,6 1---_._._._--, f---' 5 Powszechny Bank Gospodarczy SA 6,8 16,5 73,2 1,8 18,0 70,0 121, _-_ Welkopolsk Bank Kredytowy SA 25,1 11,5 77,0 2,5 10,6 102,0 82, Pomorsk Bank Kredytowy SA 35,2 12,8 41,9 2,8 15,5 64,7 156,0,.,~-~~~ Ź ród 1 <>: Gazeta 8ankowa nr 26 z dn. 25 czerwca 1995 t. '-10;0-0>- - 8,0 Prog 5,0,_---= l0~ L.
8 Znormalzowane wartośc zmt."rmych charakteryzujących wybrane bank Tabela 2 Nazwa banku Mernk Lp. I XI X 2 X J I X 4 X s X 6 X 7 I 1 Bank Przemysłowo-Handlowy SA -0,349 I 0,743 l 0,092-0,766 0,436 2 Bank Śląsk SA -0,688 0,724 l 0,846 0,088-0,953 0,442 I 3 Bank Zachodn SA -0, ,864 0,562 0,846 0, ,310 4 Powszechny Bank Kredytowy SA -0,425 0,598 0,773 0,577 0,163 : -0,944 0,293 5 Powszechny Bank Gospodarczy SA -0,094 0,591 0,748 0,308 0,130-0,944 0,181 6 Welkopolsk Bank Kredytowy SA -0,362 0,412 0,788 0,442 0, ,123 I 7 Pomorsk Bank Kredytowy SA -0,510 0,459 0,419 0,500 0,097-0,993 0,233 c--' 8 Bank Depozytowo-Kredytowy SA -0,440 0,656 0,444 0,692 0, ,912 0,238! 1 9 Bank Gdańsk SA -0,403 0,577 0,492 0,750 0,334!-0,960 0,342 I 10 Polsk Bank Inwestycyjny SA l 0,072 0,1l8-0,962 0,073-0,916 0,158 I 1l PKO BP -0,227 0,100 0,180-0,904! 0, ,979 I 12 PEKAO SA -l 0,072-0, , ,923 I 13 I 81SE SA -0,353 0,111 -I -0,923 I -1 I 0, lnvesl Bank SA 0,941 0,068 0,085-0,904 0,008-0,579 0,032 Prog znormalzowane 0,933 Ż ród l u: óhll'zcila wlasn~. 0,083 l 0,154 1 O! Lp. I. Warlośc mary agregatowej dla poszczególnych banków Nazwa Banku Wartość Lp. mary (9) I. Bank Zachodn SA 0, Welkopolsk Bank Kredytowy SA Bank Przemysłowo-Handlowy SA Nazwa Banku Bank Depozytowo-Kredytowy SA Tabela 3 Wartość mary (9) 0,126 0, Pomorsk Bank Kredytowy SA 0,059 0, lnvest Bank SA -0, Bank Sląsk SA 0, Polsk Bank Inwestycyjny SA -0, Bank Gdańsk SA 0, PKO BP -0, Powszechny Bank Kredytowy SA Powszechny Bank Gospodarczy SA Ź t ó d ł o: obil'l'.cli.. wlasne. 0, BISE SA -0,305 0, PEKAO SA -0,41I [761
9 Normalzacja zmennych w skal przedzalolvej lorazowej IV referencyjnym systeme grancznym 77 Prog veta przyjęto za pracam [1] [2], a także w wynku własnych refleksj. Wartość progową dla mary syntetycznej oblczona na podstawe znormalzowanych progów wynos: 0, , , So = = 0, Zatem bank dla których S ~ 0,310 uzyskały ocenę pozytywną. Wartość mar agregatowych polczona na podstawe mary (9) dla poszczególnych banków zawera tab. 3. Akadema Ekonomczna we Wrocfawu LITERATURA [I] Bereza S., Zarządzane ryzykem hankowym, Zwązek Banków Polskch, Warszawa [2} Palterson R., Poradnk kredytowy dla hankowców, TWJGGER, Warszawa [3) Strahl D., Metody programowana rozwoju spoleczno-gospodarczego, PWE, Warszawa [4) Strahl D., Walesak M., Normalzacja zmennych w grancznym systeme referencyjnym, Zeszyt nr 3 Sekcj Klasylkacj Analzy Danych PTS pl. "Klasyl1kacja analza danych --- teora zastosowana". Jelena Góra - Wrocław - Kraków [5] Walesak M., S(1).ly.~lyczlla analza welowymarowa w badanuich marketngowych, Prace Naukowe Akadem Ekonomcznej we Wrocławu 1993 nr 654. Sera, Monograle opracowana nr 101. Praca wplyoęla do Rodakcj w CZ.'fWCU 1996 r. NORMALISATION OF VARIABLES ON A RANGE AND QUOTIENT SCALE IN A REFERENCE BOUNDARY SYSTEM Summar)' Ths paper s an ahempt at a detaled examnalon oj" normalsalon, whch dsc10ses the problem of lhe reference boundary system. The latler s comprehended as a sel or restrclons or recommendatons whch, n lhe operalon of normulsaton, enables lhe denllcalon of dstncuy worse objects that undermne certan eslablshed boundares or recommended vajues of vańables. A specal case or the object-model s the boundary model whch declares so-caued veto thresholds for varable values, or recomrnended values thal mply a mrumum satsfacton level n lhe assessment of objects. Objecl Al ( = I,..., n) wll receve a poslve acceplance (provde a mrumurn of assessment satsfaclon) f: where: SI s an aggregale rneasure permttng lhe quanljcaton of the state of the object, and s a sum or values or nornlajsed varabies; s" the veto threshold ror the value ol" aggregale value.
METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównanie obiektów przy ocenie wielokryterialnej. Ranking obiektów.
Opracowane: Dorota Mszczyńska METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównane obektów przy ocene welokryteralnej. Rankng obektów. Porównane wybranych obektów (warantów decyzyjnych) ze względu na różne cechy (krytera)
Bardziej szczegółowoProcedura normalizacji
Metody Badań w Geograf Społeczno Ekonomcznej Procedura normalzacj Budowane macerzy danych geografcznych mgr Marcn Semczuk Zakład Przedsęborczośc Gospodark Przestrzennej Instytut Geograf Unwersytet Pedagogczny
Bardziej szczegółowoAnaliza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009
Mara Konopka Katedra Ekonomk Organzacj Przedsęborstw Szkoła Główna Gospodarstwa Wejskego w Warszawe Analza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009 Wstęp Polska prywatyzacja
Bardziej szczegółowoANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ
METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XVI/3, 2015, str. 248 257 ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ Sławomr
Bardziej szczegółowoModele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.
Modele weloczynnkowe Analza Zarządzane Portfelem cz. 4 Ogólne model weloczynnkowy można zapsać jako: (,...,,..., ) P f F F F = n Dr Katarzyna Kuzak lub (,...,,..., ) f F F F = n Modele weloczynnkowe Można
Bardziej szczegółowoAnaliza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A
Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe
Bardziej szczegółowoKONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE
Adranna Mastalerz-Kodzs Unwersytet Ekonomczny w Katowcach KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE Wprowadzene W dzałalnośc nstytucj fnansowych, takch
Bardziej szczegółowo2012-10-11. Definicje ogólne
0-0- Defncje ogólne Logstyka nauka o przepływe surowców produktów gotowych rodowód wojskowy Utrzyywane zapasów koszty zwązane.n. z zarożene kaptału Brak w dostawach koszty zwązane.n. z przestoje w produkcj
Bardziej szczegółowoBADANIA OPERACYJNE. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. dr Adam Sojda
BADANIA OPERACYJNE Podejmowane decyzj w warunkach nepewnośc dr Adam Sojda Teora podejmowana decyzj gry z naturą Wynk dzałana zależy ne tylko od tego, jaką podejmujemy decyzję, ale równeż od tego, jak wystąp
Bardziej szczegółowoZaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych
Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,
Bardziej szczegółowoSZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW
SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.
Bardziej szczegółowoZapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie.
Zaps nformacj, systemy pozycyjne 1 Lteratura Jerzy Grębosz, Symfona C++ standard. Harvey M. Detl, Paul J. Detl, Arkana C++. Programowane. Zaps nformacj w komputerach Wszystke elementy danych przetwarzane
Bardziej szczegółowoPortfele zawierające walor pozbawiony ryzyka. Elementy teorii rynku kapitałowego
Portel nwestycyjny ćwczena Na podst. Wtold Jurek: Konstrukcja analza rozdzał 5 dr chał Konopczyńsk Portele zawerające walor pozbawony ryzyka. lementy teor rynku kaptałowego 1. Pożyczane penędzy amy dwa
Bardziej szczegółowoBarometr Finansów Banków (BaFiB) propozycja badania koniunktury w sektorze bankowym
Jacek Batóg Uniwersytet Szczeciński Barometr Finansów Banków (BaFiB) propozycja badania koniunktury w sektorze bankowym Jednym z ważniejszych elementów każdej gospodarki jest system bankowy. Znaczenie
Bardziej szczegółowo± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości
Podstawowe pojęca procesu pomarowego kreślene jakośc poznana rzeczywstośc Δ zmerzone rzeczywste 17 9 Zalety stosowana elektrycznych przyrządów 1/ 1. możlwość budowy czujnków zamenających werne każdą welkość
Bardziej szczegółowoWPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO
Walenty OWIECZKO WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI A IEPEWOŚĆ WYIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO STRESZCZEIE W artykule przedstaono ynk analzy nepenośc pomaru ybranych cech obektu obrazu cyfroego. Wyznaczono
Bardziej szczegółowoW praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np.
Wykład 7 Uwaga: W praktyce często zdarza sę, że wynk obu prób możemy traktować jako wynk pomarów na tym samym elemence populacj np. wynk x przed wynk y po operacj dla tego samego osobnka. Należy wówczas
Bardziej szczegółowoPropozycja modyfikacji klasycznego podejścia do analizy gospodarności
Jacek Batóg Unwersytet Szczecńsk Propozycja modyfkacj klasycznego podejśca do analzy gospodarnośc Przedsęborstwa dysponujące dentycznym zasobam czynnków produkcj oraz dzałające w dentycznych warunkach
Bardziej szczegółowoAnaliza i diagnoza sytuacji finansowej wybranych branż notowanych na Warszawskiej Giełdzie Papierów Wartościowych w latach
Jacek Batóg Unwersytet Szczecńsk Analza dagnoza sytuacj fnansowej wybranych branż notowanych na Warszawskej Gełdze Paperów Wartoścowych w latach 997-998 W artykule podjęta została próba analzy dagnozy
Bardziej szczegółowoI. Elementy analizy matematycznej
WSTAWKA MATEMATYCZNA I. Elementy analzy matematycznej Pochodna funkcj f(x) Pochodna funkcj podaje nam prędkość zman funkcj: df f (x + x) f (x) f '(x) = = lm x 0 (1) dx x Pochodna funkcj podaje nam zarazem
Bardziej szczegółowoProjekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE
Inormatyka Podstawy Programowana 06/07 Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE 6. Równana algebraczne. Poszukujemy rozwązana, czyl chcemy określć perwastk rzeczywste równana:
Bardziej szczegółowoLaboratorium ochrony danych
Laboratorum ochrony danych Ćwczene nr Temat ćwczena: Cała skończone rozszerzone Cel dydaktyczny: Opanowane programowej metody konstruowana cał skończonych rozszerzonych GF(pm), poznane ch własnośc oraz
Bardziej szczegółowoOPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE OPTIMAL INVESTMENT STRATEGY FUNDAMENTAL ANALYSIS
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Sera: ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE z. 68 Nr kol. 1905 Adranna MASTALERZ-KODZIS Unwersytet Ekonomczny w Katowcach OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE
Bardziej szczegółowo) będą niezależnymi zmiennymi losowymi o tym samym rozkładzie normalnym z następującymi parametrami: nieznaną wartością 1 4
Zadane. Nech ( X, Y ),( X, Y ), K,( X, Y n n ) będą nezależnym zmennym losowym o tym samym rozkładze normalnym z następującym parametram: neznaną wartoścą oczekwaną EX = EY = m, warancją VarX = VarY =
Bardziej szczegółowoZastosowanie wielowymiarowej analizy porównawczej w doborze spó³ek do portfela inwestycyjnego Zastosowanie wielowymiarowej analizy porównawczej...
Adam Waszkowsk * Adam Waszkowsk Zastosowane welowymarowej analzy porównawczej w doborze spó³ek do portfela nwestycyjnego Zastosowane welowymarowej analzy porównawczej... Wstêp Na warszawskej Ge³dze Paperów
Bardziej szczegółowoKształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu
PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMY SŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju
Bardziej szczegółowoNatalia Nehrebecka. Wykład 2
Natala Nehrebecka Wykład . Model lnowy Postad modelu lnowego Zaps macerzowy modelu lnowego. Estymacja modelu Wartośd teoretyczna (dopasowana) Reszty 3. MNK przypadek jednej zmennej . Model lnowy Postad
Bardziej szczegółowoAnaliza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)
Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz
Bardziej szczegółowoSystem Przeciwdziałania Powstawaniu Bezrobocia na Terenach Słabo Zurbanizowanych SPRAWOZDANIE Z BADAŃ Autor: Joanna Wójcik
Opracowane w ramach projektu System Przecwdzałana Powstawanu Bezroboca na Terenach Słabo Zurbanzowanych ze środków Europejskego Funduszu Społecznego w ramach Incjatywy Wspólnotowej EQUAL PARTNERSTWO NA
Bardziej szczegółowoPRZESTRZENNE ZRÓŻNICOWANIE WYBRANYCH WSKAŹNIKÓW POZIOMU ŻYCIA MIESZKAŃCÓW MIAST ŚREDNIEJ WIELKOŚCI A SYSTEM LOGISTYCZNY MIASTA 1
METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XI/2, 2010, str. 102 111 PRZESTRZENNE ZRÓŻNICOWANIE WYBRANYCH WSKAŹNIKÓW POZIOMU ŻYCIA MIESZKAŃCÓW MIAST ŚREDNIEJ WIELKOŚCI A SYSTEM LOGISTYCZNY MIASTA 1
Bardziej szczegółowoSTATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],
STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE METOD WAP DO OCENY POZIOMU PRZESTRZENNEGO ZRÓŻNICOWANIA ROZWOJU ROLNICTWA W POLSCE
Inżynera Rolncza 1(126)/2011 ZASTOSOWANIE METOD WAP DO OCENY POZIOMU PRZESTRZENNEGO ZRÓŻNICOWANIA ROZWOJU ROLNICTWA W POLSCE Katedra Zastosowań Matematyk Informatyk, Unwersytet Przyrodnczy w Lublne w Lublne
Bardziej szczegółowoZestaw zadań 4: Przestrzenie wektorowe i podprzestrzenie. Liniowa niezależność. Sumy i sumy proste podprzestrzeni.
Zestaw zadań : Przestrzene wektorowe podprzestrzene. Lnowa nezależność. Sumy sumy proste podprzestrzen. () Wykazać, że V = C ze zwykłym dodawanem jako dodawanem wektorów operacją mnożena przez skalar :
Bardziej szczegółowoProces narodzin i śmierci
Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH
STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH 1 Test zgodnośc χ 2 Hpoteza zerowa H 0 ( Cecha X populacj ma rozkład o dystrybuance F). Hpoteza alternatywna H1( Cecha X populacj
Bardziej szczegółowoNatalia Nehrebecka. Zajęcia 4
St ł Cchock Stansław C h k Natala Nehrebecka Zajęca 4 1. Interpretacja parametrów przy zmennych zerojedynkowych Zmenne 0 1 Interpretacja przy zmennej 0 1 w modelu lnowym względem zmennych objaśnających
Bardziej szczegółowoOKRESOWA EMERYTURA KAPITAŁOWA ZE ŚRODKÓW ZGROMADZONYCH W OFE
OKRESOWA EMERYTURA KAPITAŁOWA ZE ŚRODKÓW ZGROMADZONYCH W OFE Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Warunk nabywana prawa do okresowej emerytury kaptałowej ze środków zgromadzonych w otwartym
Bardziej szczegółowoModelowanie i obliczenia techniczne. Metody numeryczne w modelowaniu: Optymalizacja
Modelowane oblczena technczne Metody numeryczne w modelowanu: Optymalzacja Zadane optymalzacj Optymalzacja to ulepszane lub poprawa jakośc danego rozwązana, projektu, opracowana. Celem optymalzacj jest
Bardziej szczegółowoNatalia Nehrebecka. Zajęcia 3
St ł Cchock Stansław C h k Natala Nehrebecka Zajęca 3 1. Dobroć dopasowana równana regresj. Współczynnk determnacj R Dk Dekompozycja warancj zmennej zależnej ż Współczynnk determnacj R. Zmenne cągłe a
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Zastosowane modelu potęgowego Model potęgowy Przekształcene Boxa-Coxa 2. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne 3. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych
Bardziej szczegółowoKURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1
KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej
Bardziej szczegółowoTeoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru
Pomary fzyczne - dokonywane tylko ze skończoną dokładnoścą. Powodem - nedoskonałość przyrządów pomarowych neprecyzyjność naszych zmysłów borących udzał w obserwacjach. Podawane samego tylko wynku pomaru
Bardziej szczegółowoBadanie współzależności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej
Badane współzależnośc dwóch cech loścowych X Y. Analza korelacj prostej Kody znaków: żółte wyróżnene nowe pojęce czerwony uwaga kursywa komentarz 1 Zagadnena 1. Zwązek determnstyczny (funkcyjny) a korelacyjny.
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Zajęca 4 1. Interpretacja parametrów przy zmennych zerojedynkowych Zmenne 0-1 Interpretacja przy zmennej 0 1 w modelu lnowym względem zmennych objaśnających Interpretacja
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka Katarzyna Rosiak-Lada. Zajęcia 3
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Katarzyna Rosak-Lada Zajęca 3 1. Dobrod dopasowana równana regresj. Współczynnk determnacj R 2 Dekompozycja warancj zmennej zależnej Współczynnk determnacj R 2 2. Zmenne
Bardziej szczegółowoRozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB
Rozwązywane zadań optymalzacj w środowsku programu MATLAB Zagadnene optymalzacj polega na znajdowanu najlepszego, względem ustalonego kryterum, rozwązana należącego do zboru rozwązań dopuszczalnych. Standardowe
Bardziej szczegółowoStatystyka. Zmienne losowe
Statystyka Zmenne losowe Zmenna losowa Zmenna losowa jest funkcją, w której każdej wartośc R odpowada pewen podzbór zboru będący zdarzenem losowym. Zmenna losowa powstaje poprzez przyporządkowane każdemu
Bardziej szczegółowoAnaliza danych. Analiza danych wielowymiarowych. Regresja liniowa. Dyskryminacja liniowa. PARA ZMIENNYCH LOSOWYCH
Analza danych Analza danych welowymarowych. Regresja lnowa. Dyskrymnacja lnowa. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ PARA ZMIENNYCH LOSOWYCH Parę zmennych losowych X, Y możemy
Bardziej szczegółowoBadanie optymalnego poziomu kapitału i zatrudnienia w polskich przedsiębiorstwach - ocena i klasyfikacja
Jacek Batóg Unwersytet Szczecńsk Badane optymalnego pozomu kaptału zatrudnena w polskch przedsęborstwach - ocena klasyfkacja Prowadząc dzałalność gospodarczą przedsęborstwa kerują sę jedną z dwóch zasad
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Zastosowane modelu potęgowego Przekształcene Boxa-Coxa 2. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne 3. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych 1. Zastosowane
Bardziej szczegółowoB A N K S P Ó Ł D Z I E L C Z Y w Niedrzwicy Dużej
B A N K S P Ó Ł D Z I E L C Z Y w Niedrzwicy Dużej Analiza wyników ekonomiczno-finansowych Banku Spółdzielczego w Niedrzwicy Dużej na dzień 31.12.2009 roku ` Niedrzwica Duża, 2009 1. Rozmiar działalności
Bardziej szczegółowoAnaliza wyników ekonomiczno-finansowych Banku Spółdzielczego w Niedrzwicy Dużej na dzień roku Niedrzwica Duża, 2011
BANKSPÓŁDZIELCZY wniedrzwicydużej Analiza wyników ekonomiczno-finansowych Banku Spółdzielczego w Niedrzwicy Dużej na dzień 31.12.2010 roku ` Niedrzwica Duża, 2011 1. Rozmiar działalności banku spółdzielczego
Bardziej szczegółowoHipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ
WERYFIKACJA HIPOTEZY O ISTOTNOŚCI OCEN PARAMETRÓW STRUKTURALNYCH MODELU Hpoezy o sonośc oszacowao paramerów zmennych objaśnających Tesowane sonośc paramerów zmennych objaśnających sprowadza sę do nasępującego
Bardziej szczegółowoProste modele ze złożonym zachowaniem czyli o chaosie
Proste modele ze złożonym zachowanem czyl o chaose 29 kwetna 2014 Komputer jest narzędzem coraz częścej stosowanym przez naukowców do ukazywana skrzętne ukrywanych przez naturę tajemnc. Symulacja, obok
Bardziej szczegółowoZjawiska masowe takie, które mogą wystąpid nieograniczoną ilośd razy. Wyrazów Obcych)
Statystyka - nauka zajmująca sę metodam badana przedmotów zjawsk w ch masowych przejawach ch loścową lub jakoścową analzą z punktu wdzena nauk, do której zakresu należą.
Bardziej szczegółowoWyniki Grupy Kapitałowej GETIN Holding za I kwartał 2010 roku
Wyniki Grupy Kapitałowej GETIN Holding za I kwartał 2010 roku Prezentacja niezaudytowanych wyników finansowych dla inwestorów i analityków Warszawa, 14 maja 2010 roku Podstawowe dane finansowe GETIN Holding
Bardziej szczegółowoBADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20
Darusz Letkowsk Unwersytet Łódzk BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG0 Wprowadzene Teora wyboru efektywnego portfela nwestycyjnego zaproponowana przez H. Markowtza oraz jej rozwnęca
Bardziej szczegółowoWPROWADZENIE DO TEORII DECYZJI STATYSTYCZNYCH
Ćwczene nr 1 Statystyczne metody wspomagana decyzj Teora decyzj statystycznych WPROWADZENIE DO TEORII DECYZJI STATYSTYCZNYCH Problem decyzyjny decyzja pocągająca za sobą korzyść lub stratę. Proces decyzyjny
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Interpretacja parametrów przy zmennych objaśnających cągłych Semelastyczność 2. Zastosowane modelu potęgowego Model potęgowy 3. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne
Bardziej szczegółowoProblemy jednoczesnego testowania wielu hipotez statystycznych i ich zastosowania w analizie mikromacierzy DNA
Problemy jednoczesnego testowana welu hpotez statystycznych ch zastosowana w analze mkromacerzy DNA Konrad Furmańczyk Katedra Zastosowań Matematyk SGGW Plan referatu Testowane w analze mkromacerzy DNA
Bardziej szczegółowoWYSZCZEGÓLNIENIE. za okres sprawozdawczy od... do... Stan na ostatni dzień okresu sprawozdawczego. 1 Ol. 1.1 Kapitał (fundusz) podstawowy
Dziennik Ustaw Nr 110-6722 - Poz. 1270 Załącznik do rozporządzenia Rady Ministrów z dnia 21 grudnia 1999 r. (poz. 1270) SPRAWOZDANIE MIESIĘCZNE MRF-01 O STANIE KAPITAŁU NETTO, STOPIE ZABEZPIECZENIA, POZIOMIE
Bardziej szczegółowoAnaliza wyników ekonomiczno-finansowych Banku Spółdzielczego w Niedrzwicy Dużej na dzień roku
Analiza wyników ekonomiczno-finansowych Banku Spółdzielczego w Niedrzwicy Dużej na dzień 31.12.211 roku Niedrzwica Duża, 212 ` 1. Rozmiar działalności Banku Spółdzielczego mierzony wartością sumy bilansowej,
Bardziej szczegółowoGRUPA PEKAO S.A. Wyniki finansowe po 1 kwartale 2006 r.
GRUPA PEKAO S.A. Wyniki finansowe po 1 kwartale 2006 r. Zorientowani na trwały wzrost Warszawa, 12 maja 2006 r. AGENDA Warunki makroekonomiczne Skonsolidowane wyniki pierwszego kwartału 3 TRENDY W POLSKIEJ
Bardziej szczegółowo3.1. ODZIAŁYWANIE DŹWIĘKÓW NA CZŁOWIEKA I OTOCZENIE
3. KRYTERIA OCENY HAŁASU I DRGAŃ Hałas to każdy dźwęk nepożądany, przeszkadzający, nezależne od jego natury, kontekstu znaczena. Podobne rzecz sę ma z drganam. Oba te zjawska oddzałują nekorzystne na człoweka
Bardziej szczegółowo8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych
dr nż. Zbgnew Tarapata: Optymalzacja decyzj nwestycyjnych, cz.ii 8. Optymalzacja decyzj nwestycyjnych W rozdzale 8, część I przedstawono elementarne nformacje dotyczące metod oceny decyzj nwestycyjnych.
Bardziej szczegółowoStatystyka Opisowa 2014 część 2. Katarzyna Lubnauer
Statystyka Opsowa 2014 część 2 Katarzyna Lubnauer Lteratura: 1. Statystyka w Zarządzanu Admr D. Aczel 2. Statystyka Opsowa od Podstaw Ewa Waslewska 3. Statystyka, Lucjan Kowalsk. 4. Statystyka opsowa,
Bardziej szczegółowowniedrzwicydużej Analiza wyników ekonomiczno-finansowych Banku Spółdzielczego w Niedrzwicy Dużej na dzień roku
BANKSPÓŁDZIELCZY wniedrzwicydużej Analiza wyników ekonomiczno-finansowych Banku Spółdzielczego w Niedrzwicy Dużej na dzień 31.12.2011 roku Niedrzwica Duża, 2012 ` 1. Rozmiar działalności banku spółdzielczego
Bardziej szczegółowoTeoria i praktyka. Wyższa Szkoła Turystyki i Ekologii. Fizyka. WSTiE Sucha Beskidzka Fizyka
Nepewośc pomarowe. Teora praktka. Prowadząc: Dr ż. Adrzej Skoczeń Wższa Szkoła Turstk Ekolog Wdzał Iformatk, rok I Fzka 014 03 30 WSTE Sucha Beskdzka Fzka 1 Iformacje teoretcze zameszczoe a slajdach tej
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013
ZESZYTY NAUKOWE NSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANE MASOWEGO MOMENTU BEZWŁADNOŚC WZGLĘDEM OS PODŁUŻNEJ DLA SAMOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWE WZORÓW DOŚWADCZALNYCH 1. Wstęp
Bardziej szczegółowoZadane 1: Wyznacz średne ruchome 3-okresowe z następujących danych obrazujących zużyce energ elektrycznej [kwh] w pewnym zakładze w mesącach styczeń - lpec 1998 r.: 400; 410; 430; 40; 400; 380; 370. Zadane
Bardziej szczegółowoD Archiwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla studentów
Kraków 01.10.2015 D Archwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla studentów Procedura Archwzacj Prac Dyplomowych jest realzowana zgodne z zarządzenem nr 71/2015 Rektora Unwersytetu Rolnczego m. H. Kołłątaja
Bardziej szczegółowoForum Akcjonariat Prezentacja
Forum Akcjonariat Prezentacja 1 Zastrzeżenie Niniejsza prezentacja została opracowana wyłącznie w celu informacyjnym na potrzeby klientów i akcjonariuszy PKO BP SA oraz analityków rynku i nie może być
Bardziej szczegółowoPattern Classification
attern Classfcaton All materals n these sldes were taken from attern Classfcaton nd ed by R. O. Duda,. E. Hart and D. G. Stork, John Wley & Sons, 000 wth the permsson of the authors and the publsher Chapter
Bardziej szczegółowoMETODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW. dr hab. inż. Mariusz B. Bogacki
Metody Planowana Eksperymentów Rozdzał 1. Strona 1 z 14 METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW dr hab. nż. Marusz B. Bogack Marusz.Bogack@put.poznan.pl www.fct.put.poznan.pl/cv23.htm Marusz B. Bogack 1 Metody
Bardziej szczegółowoAnaliza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem
WARSZTATY 2003 z cyklu Zagrożena naturalne w górnctwe Mat. Symp. str. 461 466 Elżbeta PILECKA, Małgorzata SZCZEPAŃSKA Instytut Gospodark Surowcam Mneralnym Energą PAN, Kraków Analza ryzyka jako nstrument
Bardziej szczegółowoAnaliza empiryczna struktury handlu międzynarodowego. Zajęcia z TWM dr Leszek Wincenciak
Analza empryczna struktury handlu mędzynarodowego Zajęca z TWM dr Leszek Wncencak 15.12.2014 Uwag ogólne Celem zajęć jest przedstawene dwóch zagadneń: analzy służącej określanu specyfk struktury przewag
Bardziej szczegółowoKURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1
KURS STATYSTYKA Lekcja 1 Statystyka opsowa ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 W statystyce opsowej mamy pełne nformacje
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012
ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW (88)/01 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANIE ASOWEGO OENTU BEZWŁADNOŚCI WZGLĘDE OSI PIONOWEJ DLA SAOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWIE WZORU EPIRYCZNEGO 1. Wstęp asowy moment
Bardziej szczegółowoRachunek niepewności pomiaru opracowanie danych pomiarowych
Rachunek nepewnośc pomaru opracowane danych pomarowych Mędzynarodowa Norma Oceny Nepewnośc Pomaru (Gude to Epresson of Uncertanty n Measurements - Mędzynarodowa Organzacja Normalzacyjna ISO) http://physcs.nst./gov/uncertanty
Bardziej szczegółowowniedrzwicydużej Analiza wyników ekonomiczno-finansowych Banku Spółdzielczego w Niedrzwicy Dużej na dzień roku
BANKSPÓŁDZIELCZY wniedrzwicydużej Analiza wyników ekonomiczno-finansowych Banku Spółdzielczego w Niedrzwicy Dużej na dzień 31.12.2012 roku Niedrzwica Duża, 2013 ` 1. Rozmiar działalności Banku Spółdzielczego
Bardziej szczegółowoRozkład dwupunktowy. Rozkład dwupunktowy. Rozkład dwupunktowy x i p i 0 1-p 1 p suma 1
Rozkład dwupunktowy Zmenna losowa przyjmuje tylko dwe wartośc: wartość 1 z prawdopodobeństwem p wartość 0 z prawdopodobeństwem 1- p x p 0 1-p 1 p suma 1 Rozkład dwupunktowy Funkcja rozkładu prawdopodobeństwa
Bardziej szczegółowoMIARA ZRÓŻNICOWANIA WYPOSAŻENIA GOSPODARSTW ROLNYCH W TECHNICZNE ŚRODKI PRODUKCJI
METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/1, 2012, str. 204 211 MIARA ZRÓŻNICOWANIA WYPOSAŻENIA GOSPODARSTW ROLNYCH W TECHNICZNE ŚRODKI PRODUKCJI Janna Szewczyk Katedra Statystyk Matematycznej,
Bardziej szczegółowowniedrzwicydużej Analiza wyników ekonomiczno-finansowych Banku Spółdzielczego w Niedrzwicy Dużej na dzień roku
BANKSPÓŁDZIELCZY wniedrzwicydużej Analiza wyników ekonomiczno-finansowych Banku Spółdzielczego w Niedrzwicy Dużej na dzień 31.12.2013 roku Niedrzwica Duża, 2014 ` 1. Rozmiar działalności Banku Spółdzielczego
Bardziej szczegółowoWarszawa, dnia 25 kwietnia 2017 r. Poz. 832 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ZDROWIA 1) z dnia 12 kwietnia 2017 r.
DZIENNIK USTAW RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Warszawa, dnia 25 kwietnia 2017 r. Poz. 832 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ZDROWIA 1) z dnia 12 kwietnia 2017 r. w sprawie wskaźników ekonomiczno-finansowych niezbędnych
Bardziej szczegółowoSystem finansowy gospodarki
System fasowy gospodark Zajęca r 7 Krzywa retowośc, zadaa (mat. f.), marża w hadlu, NPV IRR, Ustawa o kredyce kosumeckm, fukcje fasowe Excela Krzywa retowośc (dochodowośc) Yeld Curve Krzywa ta jest grafczym
Bardziej szczegółowoAkademia Młodego Ekonomisty
Akademia Młodego Ekonomisty Analiza wskaźnikowa przedsiębiorstwa Jak ocenić pozycję finansową firmy? dr Waldemar Rogowski Szkoła Główna Handlowa w Warszawie 29 marca 2011 r. Główne grupy wskaźników Płynności
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA REGIONALNA
ЕЗЮМЕ В,. Т (,,.),. В, 2010. щ,. В -,. STATYSTYKA REGIONALNA Paweł DYKAS Zróżncowane rozwoju powatów w woj. małopolskm W artykule podjęto próbę analzy rozwoju ekonomcznego powatów w woj. małopolskm, wykorzystując
Bardziej szczegółowoInformacja o działalności Banku Millennium w roku 2004
INFORMACJA PRASOWA strona: 1 Warszawa, 20 stycznia 2005 Informacja o działalności Banku Millennium w roku 20 Warszawa, 20.01.2005 Zarząd Banku Millennium informuje, iż w roku 20 (od 1 stycznia do 31 grudnia
Bardziej szczegółowoInformacja o Systemie Ochrony Zrzeszenia BPS według stanu na 31 marca 2019 r.
Informacja o Systemie Ochrony Zrzeszenia BPS według stanu na 31 marca 2019 r. sporządzona na podstawie danych sprawozdawczych uczestników Systemu Ochrony Zrzeszenia BPS I. Informacja o sytuacji finansowej
Bardziej szczegółowoDiagonalizacja macierzy kwadratowej
Dagonalzacja macerzy kwadratowej Dana jest macerz A nân. Jej wartośc własne wektory własne spełnają równane Ax x dla,..., n Każde z równań własnych osobno można zapsać w postac: a a an x x a a an x x an
Bardziej szczegółowoPODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH
PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Wprowadzene Nnejsza ulotka adresowana jest zarówno do osób dopero ubegających
Bardziej szczegółowoPlan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup
Jednoczynnkowa Analza Waranc (ANOVA) Wykład 11 Przypomnene: wykłady zadana kursu były zaczerpnęte z podręcznków: Statystyka dla studentów kerunków techncznych przyrodnczych, J. Koronack, J. Melnczuk, WNT
Bardziej szczegółowoO PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH
Mateusz Baryła Unwersytet Ekonomczny w Krakowe O PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH Wprowadzene
Bardziej szczegółowoOcena sytuacji ekonomiczno-finansowej Zespołu Opieki Zdrowotnej w Skarżysku-Kamiennej Szpital Powiatowy im. Marii Skłodowskiej-Curie za 2016 rok
Załącznik nr 1.. do Uchwały Nr Rady Powiatu Skarżyskiego z dnia Ocena sytuacji ekonomiczno-finansowej Zespołu Opieki Zdrowotnej w Skarżysku-Kamiennej Szpital Powiatowy im. Marii Skłodowskiej-Curie za 2016
Bardziej szczegółowoOKRESOWA EMERYTURA KAPITAŁOWA ZE ŚRODKÓW ZGROMADZONYCH W OFE
OKRESOWA EMERYTURA KAPITAŁOWA ZE ŚRODKÓW ZGROMADZONYCH W OFE Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Warunk nabywana prawa do okresowej emerytury kaptałowej ze środków zgromadzonych w otwartym
Bardziej szczegółowoKOLEJNY REKORD POBITY
Warszawa, 12 maja 2006 r. Informacja prasowa KOLEJNY REKORD POBITY Skonsolidowane wyniki finansowe Banku BPH po I kwartale 2006 roku według MSSF w mln zł Ikw06 Ikw.06/Ikw.05 zysk brutto 363 42% zysk netto
Bardziej szczegółowoGRUPA PEKAO S.A. Wyniki finansowe po 2 kwartale 2007 r. Kolejny rekordowy kwartał, pełna gotowość do integracji. Warszawa, 3 sierpnia 2007 r.
GRUPA PEKAO S.A. Wyniki finansowe po 2 kwartale 2007 r. Kolejny rekordowy kwartał, pełna gotowość do integracji Warszawa, 3 sierpnia 2007 r. WYNIKI FINANSOWE PO 1 PÓŁROCZU 2007 R. 1H07 1H06 Zmiana Zysk
Bardziej szczegółowoPROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE
PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE Janusz Wątroba, StatSoft Polska Sp. z o.o. W nemal wszystkch dzedznach badań emprycznych mamy do czynena ze złożonoścą zjawsk procesów.
Bardziej szczegółowoERRATA DO TREŚCI PROSPEKTU EMISYJNEGO ALIOR BANK S.A. Z SIEDZIBĄ W WARSZAWIE sporządzonego w formie zestawu dokumentów obejmującego Dokument
ERRATA DO TREŚCI PROSPEKTU EMISYJNEGO ALIOR BANK S.A. Z SIEDZIBĄ W WARSZAWIE sporządzonego w formie zestawu dokumentów obejmującego Dokument Podsumowujący Dokument Rejestracyjny Dokument Ofertowy ZATWIERDZONEGO
Bardziej szczegółowoKomputerowe generatory liczb losowych
. Perwszy generator Komputerowe generatory lczb losowych 2. Przykłady zastosowań 3. Jak generuje sę lczby losowe przy pomocy komputera. Perwszy generator lczb losowych L. H. C. Tppet - 927 Ksąż ążka -
Bardziej szczegółowo