Temat B. Wykład nr. Nr indeksu. Nazwisko, imię (studenta) 1 a b c 2 a b c d 3 a b c d e 4 5 a b

Transkrypt

1 Wykład nr Nr ndeksu Nazwsko, mę (studenta). Temat B Egzamn ze statystyk Studa Lcencjacke Stacjonarne Termn I /czerwec 20 Zad 1 a c 2 a c d 3 a c d e 4 5 a Pkt Razem

2 Uwaga: Przy rozwązywanu zadań, jeśl to koneczne, należy przyjąć pozom stotnośc 0,01 współczynnk ufnośc 0,99 Zadane 1 Ponższe zestawena prezentują dane dotyczące umeralnośc dzec w weku do 5 lat (lcza dzec, które zmarły na 1000 w weku 0-5 lat) oraz pozomu PKB na meszkańca (w $) dla krajów Ameryk Połudnowej oraz 45 krajów Afryk (statystyk z lat ). Ameryka Płd Statystyk opsowe Afryka Umeralność dzec PKB per capta Statystyk opsowe Umeralność dzec PKB per capta Średna, ,76 Średna 82, ,07 Percentyl 25 7, ,80 Percentyl 25 62,36 253,30 Percentyl 50 11, ,22 Percentyl 50 69,60 372,96 Percentyl 75 14, ,00 Percentyl , ,17 Odchylene standardowe 9, ,52 Odchylene standardowe 38, ,85 Współczynnk asymetr 1,78,97 Współczynnk asymetr 0,21 2,90 (klasyczny) (klasyczny) Wykorzystując podane nformacje oraz dokonując stosownych olczeń: a) Dokonaj porównana pozomu PKB per capta w analzowanych krajach oydwu kontynentów korzystając z mar tendencj centralnej [2p] ) Oceń wszechstronne (lczowo słowne) zróżncowane umeralnośc dzec w krajach Afryk. Borąc pod uwagę mary klasyczne odpowedz na pytane, na którym kontynence, w Afryce czy Ameryce Płd., występuje wększe zróżncowane krajów pod względem umeralnośc nemowląt? [4p] 1

3 c) Na podstawe współczynnka klasycznego oraz wykresu krzywej lczenośc oceń asymetrę pozomu PKB per capta w krajach afrykańskch. (Do naszkcowana wykresu wykorzystać nformację, że najnższy pozom PKB per capta w analzowanych krajach afrykańskch wynosł 120$, a najwyższy 8700$.) [2p] Zadane 2 Dla tych samych krajów Ameryk Połudnowej (zo. zad.1) oszacowano lnową funkcję regresj spożyca alkoholu (Y- w ltrach na 1 meszkańca) względem pozomu PKB per capta (X- w tysącach dolarów, 1000$). Uzyskano: Oszacowane parametru Błąd standardowy oceny Wyraz wolny 6,583 0,985 Współczynnk regresj 0,34 0,10 = 1 ( y ˆ ) 2 = 22,37 ( yˆ y) 2 = 17, 11 ( ) 2 2 y y = 39, 48 ( x x) = 98, 36 y = 1 = 1 a) Zapsz postać oszacowanej funkcj regresj znterpretuj oszacowana jej parametrów strukturalnych [2p] = 1 ) Na podstawe oszacowanej funkcj dokonaj prognozy pozomu spożyca alkoholu w kraju, w którym PKB per capta wynos 6 tys. $. Olcz standardowy łąd dla tej prognozy (wykorzystać dane z tael z zad.1) [3p] 2

4 c) Oceń słę kerunek zależnośc mędzy pozomem PKB oraz pozomem spożyca alkoholu. [1p] d) Czy wynk z punktu 2c) daje statystyczne podstawy do uznana, że korelacja pomędzy adanym cecham w populacj stotne różn sę od zera? (Zapsz zweryfkuj odpowedną hpotezę) [3p] Zadane 3 W 3 rundze Europejskego Sondażu Społecznego (ESS)zadano pytane, le czasu respondenc przeznaczal na czytane gazet w cągu tygodna. Otrzymane wynk dla losowej próy dla Polsk losowej próy dla Rosj przedstawono w następującej tael: średn czas pośwęcany na lczeność warancja kraj czytane gazet tygodnowo [w mn] próy Polska 23, Rosja 25, a) Czy na podstawe wynków adana można twerdzć, że w populacj generalnej w Polsce przeznacza sę średno mnej czasu nż w Rosj na czytane gazet tygodnowo? (Należy zweryfkować odpowedną hpotezę). [3p] 3

5 ) Podaj ocenę punktową średnego tygodnowego czasu pośwęconego na czytane gazet w Polsce [1p] c) Oszacuj przedzałowo średn tygodnowy czas pośwęcany na czytane gazet w Polsce. [2p] d) Badając rozkład czasu pośwęcanego na czytane w Polsce przyjęto, że może yć on opsany funkcją gęstośc rozkładu normalnego o parametrze σ wynoszącym 30 mnut. W celu sprawdzena tego przypuszczena dane z adana pogrupowano w 10 przedzałów zastosowano test zgodnośc chkwadrat. Olczono, że = 17,024. Zapsać hpotezy zweryfkować powyższe 10 2 ( n ˆ n ) = 1 nˆ przypuszczene. [2p] 4

6 e) Ile wynos - w powyższym teśce - wartość teoretyczna lczy osó wśród respondentów z Polsk uczestnczących w adanu, które przeznaczają na czytane mnej nż 40 mn w tygodnu? [2p] Zadane 4 Zadano kaloryczność porcj keau w losowo wyranych punktach gastronomcznych w Warszawe ze względu na rodzaj użytego męsa. Wynk zawera ponższa taela: Grupa j wyróżnona ze względu na Oserwacje Średna dla grupy j Suma zróżncowana w grupe j rodzaj męsa Baranna 186;181;176; ,75 866,75 Weprzowna 191;9;175; , ,75 Kurczak 94;106;102; ,75 676,75 Średna kaloryczność dla wszystkch porcj keau wynosła 147,25. Zweryfkuj hpotezę o raku wpływu użytego męsa na średną kaloryczność potrawy. [4p] Zadane 5 a) Ponższa taela przedstawa kształtowane sę przecętnych wydatków na towary konsumpcyjne, przypadające na jedną osoę w Polsce w latach Przecętne wydatk przypadające na jedną osoę Rodzaj dór w cągu roku: Żywność ,3% Odzeż ouwe ,3% Dora trwałego użytku ,2% Zmany wolumenu (lośc) w % Olcz o le procent zmenła sę średna cena kuponych towarów konsumpcyjnych łączne w latach ? [3p] 5

7 ) Dane w tael ponżej przedstawają przecętne wydatk na dora trwałego użytku (w zł na osoę) w kolejnych kwartałach lat : Wyznacz znterpretuj średne tempo zman analzowanych wydatków w okrese od IV kwartału 2006r do IV kwartału 2007r. [2 p] BRUDNOPIS 6