AN APPLICATION OF ARTIFICIAL NEURAL NETWORK TO EXHAUST EMISSION MODELLING FROM DIESEL ENGINE

Transkrypt

1 Journa of KONES Interna Cobuton Engne 5, vo. 1, 1- AN APPLICATION OF ARTIFICIAL NEURAL NETWORK TO EXHAUST EMISSION MODELLING FROM DIESEL ENGINE Krzyztof Brzozowk, Jacek Nowakowk Akadea Technczno-Huantyczna Wowa Beko-Baa te./fax: +48 (33) e-a: e-a: Abtract The paper preent an appcaton of artfca neura network to odeng eon fro Dee engne. In our tudy x ndependent engne contro varabe have been dentfed and ued. In order to found the reaton between engne contro paraeter and eon the rada artfca neura network (ANN) ha been apped. The ANN ha been traned on the bae of eaureent reut whoe cover a wde range of teady tate engne operatng condton. The accuracy of ANN output ha been copared wth cacuaton baed on power functon propoed n earer work. In the paper ha been hown that ANN gve better eon approxaton than power functon. A good correpondence of ANN predcton vaue ha been acheved ao n coparon to reut of addtona experent data. ZASTOSOWANIE SZTUCZNYCH SIECI NEURONOWYCH DO MODELOWANIA EMISJI Z SILNIKA O ZAPONIE SAMOCZYNNYM Strezczene Eja zwzków zkodwych pan z nka o zapone aoczynny. Przyjto ze paraetrów charakteryzujcych warunk pracy nka, w zaenoc od których przy uycu zapeentowanych ztucznych ec neuronowych okreano ej zwzków zkodwych zadyene pan. Zaproponowane ec wytrenowano na zborze ponad dykretnych danych poarowych rejetrowanych w cay pou pracy nka. Dokadno odpowedz ec porównano z obczena w oparcu o funkcje potgowe zaproponowane we wczenejzych pracach. W pracy pokazano, e potpowane z wykorzytane ztucznych ec neuronowych epej nadaje do aprokyacj ej zadyena n funkcje potgowe. Wykorzytujc ec neuronowe uzykano dobr dokadno odpowedz ec w porównanu z rezutata dodatkowych bada. 1. Wtp W zakree prac rozwojowych dotyczących nków panowych wykorzytuje ę odee ateatyczne o różnej trukturze. Oprócz ode kay CFD touje ę także odee teoretyczno-epryczne, wyagające okreśena zeregu paraetrów eprycznych. Modee take ą zczegóne przydatne w zagadnenach, w których cza obczeń odgrywa totną roę, tąd kuczową prawą bywa zapewnene efektywnośc nuerycznej odeu. Probe doykana równań takego odeu ze wzgędu na paraetry epryczne oże być rozwązany w poób opany w pracy [] gdze kaowana odeu dokonano poprzez odpowedno forułowane zadane optyazacj. Modee teoretyczno-epryczne, forułowane ą w oparcu o poadaną nforację badawczą, dotyczącą jednakże pewnych dykretnych tanów pracy nka. Pojawa ę zate probe aprokyacj danych 51

2 dykretnych, tak aby zapewnć dobre odwzorowane odeu da całego zakreu pracy nka. Kaa aprokyacj, a węc poób uogónena zarejetrowanych w wynku ekperyentu badawczego danych, będze wprot deternować poprawność wnokowana o zachowanu ę badanych wekośc w nnych tanach nka (da których ne wykonywano badań). W nnejzej pracy przedtawono etodę aprokyacj danych poarowych dotyczących ej zwązków zkodwych pan zadyena, uzykanych da pewnych dykretnych wartośc paraetrów reguacyjnych w turbodoładowany nku o zapłone aoczynny z recyrkuacją pan. Do aprokyacj wykorzytywać ożna różne potac funkcj, ae nezaeżne od ch potac probe nazacj średnego błędu kwadratowego aprokyacj prowadza ę do okreśena ch paraetrów [3]. We wcześnejzych pracach autorów [, 3, 8] wykorzytywano weoany funkcje potęgowe które zapewnały aprokyację w ujęcu gobany. Inny poób podejśca do aprokyacj wynków badań przedtawono w nnejzej pracy, gdze do aprokyacj wykorzytano ztuczne ec neuronowe z radaną funkcja aktywacj neuronu, zapewnając okany charakter aprokyacj. Przykład zatoowana ec neuronowej wykorzytanej do aprokyacj ej zwązków zkodwych z nka ZS ożna znaeźć np. w pracy [6], z koe w pracy [7] wykorzytano ec neuronowe do aprokyacj wynków odeowana proceu roboczego nka w pakece KIVA-ERC. W obu cytowanych pracach wykorzytano jednakże ec neuronowe o godanej funkcj aktywacj neuronu. Wynk aprokyacj da zaproponowanej potac ec neuronowej z radaną funkcją aktywacj porównano z wynka otrzyywany da wcześnej używanych funkcj potęgowych.. Op bada ekperyentanych Ekperyentaną dentyfkację ej zadyena pan w zaeżnośc od wybranych paraetrów reguacyjnych nka przeprowadzono na nku o zapłone aoczynny. Podtawowe dane technczne nka przedtawono w tabe 1. Tabea 1. Dane technczne nka Tabe 1. Engne pecfcaton Typ nka nk ZS z turboprężarką, chłodncą powetrza doładowującego recyrkuacją pan Budowa / Lczba cyndrów rzędowy / 4 Zawory na cynder 4 Średnca cyndra [] 79 Skok tłoka [] 86 Pojeność kokowa [c 3 ] 1668 Stopeń prężana 18,4 Moc akyana [kw] Moent obrotowy akyany [N] 55 przy 44 obr/n 165 przy 18 3 obr/n W pracy przyjęto, że eję kładnków pan takch jak: tenków azotu (NO x ), tenku węga (CO), węgowodorów (HC) zadyene (D) ożna przedtawć w zaeżnośc od paraetrów reguacyjnych nka. Jako paraetry reguacyjne przyjęto 6 wekośc: n - prędkość obrotowa nka, B -dawka pawa, w - kąt wyprzedzena wtryku, p - cśnene T - teperatura czynnka w koektorze dootowy oraz X EGR - topeń recyrkuacj pan. Do badań dentyfkacyjnych wyznaczono punkty poarowe w tak poób, aby badana objęły ożwe jak najzerzy obzar pracy nka. Wartośc prędkośc obrotowych 5

3 wyznaczono w oparcu o tet haownany ESC [5], dodatkowo uwzgędnając prędkość obrotową 1884 obr/n (ry. 1). N ax Moc nka N [% N ax ] rozzerzene tetu N=5%N ax n o tet ESC A B C prdko obrotowa Ry. 1. Zakre pracy nka w badanach Fg. 1. Engne operatng area nvetgated n h N=7%N ax W badanach uwzgędnono różne wartośc oentu obrotowego obcążając nk poprzez hauec dynaoetryczny oenta o wartoścach: 5%, 5%, 75% 1% akyanego oentu obrotowego nka przy danej prędkośc obrotowej. Da tak wyznaczonych dykretnych tanów pracy nka w każdy punkce zenano kąt wyprzedzena wtryku topeń recyrkuacj pan. Dykretne punkty poa pracy nka, w których przeprowadzono badana przedtawono cheatyczne na ry.. Ry.. Punkty poarowe w pou pracy nka Fg.. Meaureent pont n engne operatng area Identyfkacje ej zadyena pan przeprowadzono ogółe da 31 dykretnych punktów pracy nka w zaeżnośc od zadanych paraetrów reguacyjnych. Można proce badawczy opać natępująco: da j,1,..., ( 31) oraz zetawu paraetrów reguacyjnych odpowadająceu każdeu przypadkow, a węc: x n, B T, w, p, T, X EGR, (1) 53

4 gdze x - wektor zennych nezaeżnych (paraetrów reguacyjnych), da którego rejetrowano cztery wekośc F da 1,.., 4 tj. eję tenku węga, węgowodorów, tenków azotu oraz zadyene pan. Zatoowane otrzyanych wynków poarów w pracach zwązanych z odeowane ej z nka bądź w terowanu wyaga zdefnowana foruł okreśających pozczegóne wekośc jako cągłe funkcje paraetrów reguacyjnych, tj: F x F F, da 1,,3,4. () Tak forułowane zdane ożna wykonać poprzez zatoowane ztucznych ec neuronowych, wytrenowanych na otrzyanej w wynku poarów nforacj o ej zwązków zkodwych zadyenu pan. 3. Sforuowane zadana aprokyacj Aprokyacj funkcj dykretnych F dokonano etodą najnejzych kwadratów [4] nazując funkcjonały: j F x F da 1,, 3, 4 r 6, (3) wykorzytując ec neuronowe, oobno do predykcj każdej wekośc F z pojedynczy neurone na wartwe wyjścowej [9]. Scheat zatoowanych ec przedtawono na ry. 3. Ry. 3. Scheat zapeentowanej ec neuronowej Fg. 3. Artfca neura network peented Zadane aprokyacj z wykorzytane ztucznych ec neuronowych oże zotać forułowane w potac (ndek ponęto): F k x w ( x, t ( ) ), (4) gdze w - neznany wpółczynnk da,1,... k, - funkcje bazowe da,1,...k, k czba centrów, - czba danych dykretnych w zadanu uczena ec. Przyjęto, że funkcje bazowe ają potać funkcj Gaua 54

5 6 gdze x x 1 bazowej oraz ( ) x t ( ) (, ) exp x t, (5) 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ), T t n, B, ax j w 6 1 x, p t, T ( ), X EGR - -te centru funkcj. (6) W nnejzej pracy potanowono przyjować tą aą wartość wpółczynnka da każdego neuronu w pojedynczy zadanu aprokyacj wekośc F. Wpółczynnk ten oże zotać uzykany z wykorzytane procedury optyazacj opanej w pracy [1]. Rozwązane zadana aprokyacj ożna forułować w potac układu równań, które w zape acerzowy ają potać da B ( ), gdze b, b j,..., j,..., reduu. W ceu nazacj funkcjonału j F B W r (7) w,..., T W, F F x,... Fx w n T, r - wektor k ( ) r BW F w ( x, t ) F x, (8) j wykorzytano etodę Graa-Schdta [9] która pozwaa okreść q k najbardzej znaczących funkcj bazowych. Agoryt wyboru czby neuronów na wartwe ukrytej jet reazowany dopók ne jet pełnony warunek potac k 1, (9) 1 gdze - waga -tej funkcj bazowej, - wpółczynnk toerancj pełnający warunek 1. W pracy, wartość wpółczynnka toerancj jak wpółczynnka z równana (6) okreśono na podtawe [1]. W wynku uczena ec agoryte Graa-Schdta uzykano natępującą czbę neuronów q: da ec odwzorowywującej CO q= 35, da HC q=53, da NOx q = 3 oraz da zadyena D q = 34 [1]. Wynk aprokyacj porównano przy ty z wynka otrzyywany da natępującej potac funkcj aprokyacyjnej: F ( ) 1 1 ( ) j j ( ) x... x... x ( ) 6 6, da 1,, 3, 4. (1) a węc funkcj potęgowej weu zennych wykorzytanej edzy nny w pracach [, 3]. 55

6 4. Dokładność aprokyacj Przy wykorzytanu dykretnych danych poarowych, otrzyanych w wynku badań opanych w rozdzae, przeprowadzono porównane wynków aprokyacj uzykanych da funkcj potęgowych proponowanych w pracy ec neuronowych. Na ry. 4 przedtawono odwzorowane wartośc zarejetrowanych ekperyentane z ty otrzyywany po zatoowanu obu rodzajów aprokyacj. Ry. 3. Porównane wartoc uzykanych w wynku aprokyacj w odneenu do wartoc uzykanych w poarach Fg. 3. Coparon of approxated vaue and eaured n experent Podobne jak w pracy [3] ożna wprowadzć kryteru porównawcze obu poobów aprokyacj w potac: E 1 F x F F 1% j j. (11) 56

7 Wartość powyżzego wyrażena oznacza uę kwadratów błędów aprokyacj, odneoną do uy kwadratów wartośc poerzonych. Wynk porównana obu aprokyacj po zatoowanu kryteru (11) przedtawono w tabe. Tabea. Warto E (11) da aprokyacj ec neuronow funkcj potgow Tabe. Vaue of E (ee 11) for approxaton tak by ANN and power functon Kaa aprokyacj E [%] CO HC NO x D Funkcja potęgowa 35 5,7 1,6 6,3 Sec neuronowa,5,5,17,83 Porównując wynk aprokyacj przy zatoowanu obu potac funkcj wg kryteru (1), ożna twerdzć, że aprokyacja o charakterze okany uzykana po zatoowanu ec neuronowych pozwaa na epze odwzorowane wynków badań. Intereujące jet także porównane przydatnośc obu ka aprokyacj do predykcj ej zadyena da nowych danych poarowych. W ceu weryfkacj przydatnośc proponowanych ec neuronowych funkcj potęgowych do predykcj ej zwązków zkodwych zadyena pan zreazowano dodatkowe badana ekperyentane. Badana obejowały nne tany pracy nka nż te przedtawone na ry., da których eja zadyene obczone zotały w oparcu o proponowane ec funkcje potęgowe. Wartośc paraetrów reguacyjnych, da których wykonano badana przedtawono w Tabe 3. Tabea 3. Dane wykorzytane do oceny ec neuronowych funkcj potgowych Tabe 3. Data for vadaton of ANN and power functon perforance Opcja n M B w p T [obr/n] [N] [kg] [OWK] [hpa] [K] X EGR [%] A B C , D , E , F , Eja zwązków zkodwych pan zadyene uzykane da obu proponowanych etod po przyjęcu paraetrów reguacyjnych jak w Tabe 3, porównano z wynka ekperyentu. W Tabe 4 przedtawono wzgędny błąd procentowy obczonych wartośc w odneenu do obu etod rozważanych wekośc. funkcja potęgowa Tabea 4. Bd procentowy obcze na podtawe ec neuronowych funkcj potgowych Tabe 4. Percentage error for ANN output and cacuaton by power functon CO HC NO x D eć funkcja eć funkcja eć funkcja neuronowa potęgowa neuronowa potęgowa neuronowa potęgowa eć neuronowa A 3,8,,6 1,7 6,7,,5,7 B 4, 9,33 7,1 1, 4, 4,8 13,6 7,9 C 1,4 6, 6,7 4 1,, 6,9 9,9 D 9,7 1,7 15,9 3 6,7,6 55,8 4,8 E , 3,5 1,8 8,4 6 F 85 6,3,8 6,6 1,,3 73 6,4 57

8 Na podtawe wynków zetawonych w tabe 4 ożna przypuzczać, że da wytarczająco dużego zboru danych dykretnych otrzyanych na podtawe badań zatoowane ec neuronowych do aprokyacj ej zadyena pozwo na dobre odwzorowane tych wekośc w cały zakree pracy nka 5. Poduowane Przedtawone w pracy potępowane wykorzytujące ztuczne ec neuronowe do aprokyacj danych ekperyentanych o ej zwązków zkodwych zadyenu pan, pozwaa na epze odwzorowywane tych wekośc nż a to ejce po zatoowanu funkcj potęgowych. Jet to wynke okanego charakteru aprokyacj (wee funkcj bazowych) oraz zatoowanej funkcj wyuzena w potac funkcj Gaua. Zdoność odwzorowywana zan badanych wekośc w cały pou pracy nka, da ec wytrenowanych na ponad zborach uczących zarejetrowanych w wynku badań jet dobra w przypadku węgowodorów tenków azotu. Nenej jednak w przypadku tenku węga zadyena pan wkazane byłoby pozerzene badań dentyfkacyjnych ponowne wytrenowane ec, tak aby błąd predykcj tych wekośc zbżyć do pozou oągnętego w przypadku węgowodorów tenków azotu. Lteratura [1] Brzozowka L. Brzozowk K. Nowakowk J., An appcaton of artfca neura network to Dee engne odeng. IDAACS Workhop 5, Sofa, n pre. [] Brzozowk K. Nowakowk J., Appcaton of optaton to cang of the atheatca ode of the workng cyce of CI engne, The Archve of Mechanca Engneerng, Vo. L II, pp. 1-39, 5. [3] Brzozowk K. Nowakowk J. Wojcech S., Wyznaczane ej zwązków zkodwych pan zadyena w zaeżnośc od paraetrów pracy nka ZS. ZN OBR Boa, Zezyt 3, pp. 31-4, 4. [4] Chapra S.C. Canae R. P., Nuerca ethod for engneer. McGraw-H Hgher Educaton. New York,. [5] Drectve 1999/96/EC of the European Paraent and of the Counc of 13 Deceber 1999, Offca Journa of the European Counte. [6] Gao S. O., Ouadne M., Rachd A., Dee engne exhaut eon odeng ung artfca neura network. SAE paper [7] He Y. Rutand C. J., Appcaton of artfca neura network n engne odeng. Internatona Journa of Engne Reearch, Vo. 5, No. 4, pp.81-96, 4. [8] Nowakowk J., Zatoowane optyazacj do kaowana odeu cyku roboczego nka ZS. Czaopo Technczne, z.6-m, pp , 4. [9] Oowk S., Sec neuronowe w ujęcu agorytczny. WNT. Warzawa,