(1) Najprostszym, najnaturalniejszym wektorem jest więc położenie w czasoprzestrzeni
|
|
- Agata Murawska
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Wykład4 Planoałe na poprzedni ykładzie zakońzyć kineaykę i poiedzieć parę słó o ekorah zasoprzesrzeni ale nie zdążyłe ię eraz od ego zazynay. Wekory pełnej zasoprzesrzeni są o zeroekory ransforująe się jak 4 spółrzędne : z z y y W duyiaroej podprzesrzeni ekory będą iały die spółrzędne jedną zasoą drugą przesrzenną. Jeśli nueruje się spółrzędne przesrzenne indekse z y zaias zaias zaias edy spółrzędnej zasoej przypisuje się indeks 0. Nie należy się dziić gdy zaias zas będzie oznazany niekiedy 0. Najprosszy najnauralniejszy ekore jes ię położenie zasoprzesrzeni o spółrzędnyh. albo 0 Inny ażny ekore jes ekor ałego przyrosu ekora odząego. Jes o ekor syzny do linii śiaa. Jes o szzególnie ozyise zapisie aierzoy. Skoro L gdzie L oboiązuje osobno dla i dla o po odjęiu sronai dosaniey L zyli L Lierę L ożna kojarzyć i z Lorenze i ze słoe linioy
2 Wekor syzny do linii krzyej geoerii euklidesoej pełni ażną rolę badaniu krzyyh. Wekor jakiegoś przyrosu jes o yle nieygodny że jes akih ekoró iele. No bo połóka ekora infiniezyalnego przyrosu eż jes ekore syzny e. Dobrze jes brać ekory o sandardoej długośi. W geoerii dzielą przez nieziennik y dosajey jednoskoy ekor syzny y y y W zasoprzesrzeni eż będzie ygodnie użyać ekora unoroanego. Znay nieziennik ię unoroany ekore syzny jes: eraz zbliżenie punkó i zniejszenie przyrosó już nie zienia naszego ekora bo lizniki rosną ak jak ianoniki Przyrosy na linii śiaa iążą się z prędkośią hiloą ząski:. Wsaiają do ekora syznego ay: Sens ekora polega na y że jego spółrzędne układzie U yrażają się przez spółrzędne układzie U za pooą ej saej aierzy spółzynnikó kóra pozala przelizyć spółrzędne zasoprzesrzenne zdarzenia. Z saej konsrukji naszego ekora idać że ak jes. No bo ekor podzieliliśy przez skalar. Gdyby śia był Galileuszoy o TEŻ byłyby ni zeroekory syzne do linii śiaa ylko aierz ransforaji byłaby oiupinkę inna 0 G a nie L Inny byłby eż unoroany ekor syzny :
3 u u G 0 u Spradźy jeszze u Gu G 0 Niebae użyezność yh ekoró sanie się jasna. W doyhzasoyh naszyh rozażaniah ysępoały iała sobodne od kóryh yagaliśy ylko by ożna było ih linie śiaa dzielić na segeny rónej długośi i lizyć lizbę yh segenó. Naura yh iał była zupełnie obojęna. Ziązki iędzy ynikai akiego lizenia yknięć na zegarah jednej rodziny zajenie nieruhoyh zegaró z ynikai dla drugiej rodziny zaare są e zorah ransforaji Lorenza i ego o z nih ynika. Ze zględu na niezależność od harakeru zegaró e realne fizyzne łasnośi przypisujey saej zasoprzesrzeni i óiy że r. Lorenza zy zór na dodaanie prędkośi harakeryzują saą zasoprzesrzeń. Ogół yh łasnośi nazya się eż geoerią zasoprzesrzeni albo bardziej radyyjnie kineayką. Można by badać iele jeszze iekayh łasnośi zyso kineayznyh złaszza po rozszerzeniu na ruhy kolejnyh układó z prędkośiai kóre nie są spółlinioe. Można się zasanaiać nad harakere zian jakie obrazie iała roziągłego yołuje jego ruh przy paięaniu o y że śiało jakie danej hili rejesrujey zosało ysłane z różnyh punkó iała nieo różnyh hilah. Byłoby ię przesadą poiedzenie że zgłębiliśy już kineaykę relayisyzną ale przynajniej rozuiey dlazego prędkośi nie dodają się zyzajnie a szzególnośi dlazego hoćby nie ie jak się sarać nie da się przekrozyć ruhu prędkośi. Jednak już e skrone poząki pozalają na zajęie się y o ineresuje nas najbardziej a ianoiie podsaai dynaiki. W szzególnośi hey zrozuieć zy
4 jes asa zy jes pęd zy jes energia. W dalszej kolejnośi zehey zrozuieć zy jes siła i skąd się biorą rónania Neona. Drogoskaze nieal jedyny konsrukji yh pojęć będzie nazelna zasada syerii. Nieusannie będziey podkreślali że zasoprzesrzeni żaden kierunek nie jes z naury rzezy yróżniony a rozaie różne układy inerjalne są szyskie na rónyh praah. Zduieająe jes jak iele daje się dzięki eu zrozuieć. Próbują zrozuieć jak geoeria zasoprzesrzeni yusza akie a nie inne praa oddziałyań zyli praa dynaiki będziey rozażali rónolegle da ożlie śiay: en pradziy z nieziennikie i en iluzoryzny z nieziennikie. Śia Einseina i śia Galileusza-Neona. W ielu ypadkah gdy ogranizyć się do ałyh prędkośi przeidyania yh dóh eorii nieiele różnią się od siebie. Są jednak probley nae dla ruhó z prędkośiai nieielkii gdzie bez eorii relayisyznej błąkay się jak e gle. Jeden z nih o zbadany na ćizeniah proble pohodzenia siły agneyznej. Bez skróenia Lorenza przeód neuralny jedny układzie LAB pozosaałby neuralny akże układzie spozynkoy elekronu nie byłoby ię poodu pojaienia się siły działająej na en elekron. Bardziej dosłonie siła agneyzna praie Apera jes proporjonalna do sałej zasoprzesrzennej C. 0 ε 0 µ C Drugi zagadnienie jes uniersalność zasady zahoania energii. W raah ehaniki Neona nie idać iejsa na akie pojęie jak energia. Zreszą zasada zahoania energii zosała odkrya dobre 00 la po Neonie. I o nie przez fizykó a razej przez prakykó inżynier Ruford lekarz Mayer pioar Joule dosrzegająyh ją prakye gdyż ona napradę oboiązuje śiśle podzas gdy zasady Neona są ylko przybliżone. Zobazyy zreszą że praie zahoania energii eż ysąpi sała C i o ianoniku ię położenie jej rónej 0 byłoby absurde. 4
5 W radyyjny podejśiu do ehaniki po zbadaniu najprosszyh ruhó prosolinioyh jako kolejny sopień ajenizenia rozaża się ruhy jednosajnie przyspieszone. Wyaga o jednak nayhiasoego yjaśnienia od zego zależy przyspieszenie zy jes asa zy jes siła. O kłopoah z klarony objaśnienie yh pojęć już spoinałe. Ruh jednosajnie przyspieszony zaś eorii relayisyznej nie jes ale aki prosy. Nieskońzenie prossze do śisłego opisu i do analizy pojęć podsaoyh są inne oddziałyania niż roziągłe zasie przyspieszanie. Są o ZDERZE- NIA. Na ysarzą na poząek zderzenia najprossze polegająe na sklejeniu dóh iał jedno lub rozpadzie jednego da. Mogłoby się ydaać na pierszy rzu oka że proesy akiego sklejania zy rozpadu o jakiś argines arginesu rozaiyh pradziyh proesó fizyznyh. Nae gdyby o był argines o nioski jakie ożna ysnuć z badania akiego arginesu jeśli są ineresująe o są ineresująe! Ale ja poie ięej! Wysłuhaliśie Pańso ykładu inaugurayjnego. Profesor Pokorski óił że synonie oddziałyania jes yiana zyli kolejno eisja i absorpja przez obieky oddziałująe innyh ząsek zanyh bozonai pośredniząyi kóryi są foon gluon bozon W bozon Z Higgs no i graion. Są przypuszzalnie jakieś jeszze ale dla nas na y eapie ażne jes o iż szyskie proesy ak zy inazej ukane są z giganyznyh sekenji przekszałeń jednego iała da a poe dóh iał jedno. Jak zęso e yiany zahodzą jaki pły na oe yiany a odległość ząsek oddziałująyh zy ih zględna prędkość sanoi przedio badań spółzesnej eorii ząsek eleenarnyh na ego rodzaju łasnośi nie będą jeszze porzebne. Linie śiaa ząsek uzesniząyh aki sklejeniu sa półprosyi. Ih harakerysyka do zasu sklejenia lub ej rzeiej po proesie sklejenia sproadza się do ego saego o opis ząsek sobodnyh. Tu szysko jes prose. Wyobrażay sobie akże że oe harakerysyki zyli prędkośi y 5
6 zy inny układzie inerjalny dla ząsek poząkoyh są znane. Jak biegnie półprosa będąa linią śiaa ząski posałej skuek sklejenia dóh poząkoyh? Oo jes yzanie! Rozaży da idenyzne iała leąe na pros siebie z rónyi o do arośi prędkośiai: i -. Przyjijy że iała e zlepiają się jedno. Jaka będzie końoa prędkość iała? Bez ahania każdy odpoie: 0. Nie jes u porzebna żadna fizyka żadna iedza poza peną ogólną ozyisą zasadą syerii: kierunek z praa na leo nie jes ani lepszy ani gorszy od kierunku z lea na prao. Ciało końoe usi spozyać. A eraz rozaży e sae iała gdy iało z praej już nie spozya a jes ruhu z prędkośią. Ciało z leej pędzi z prędkośią dodanią na yle dużą by do zderzenia doszło akże edy gdy >0 zyli gdy iało nuer da uieka przed zderzenie. Co eraz? Isnieje i za hilę go znajdziey układ odniesienia nazijy go CM leąy z prędkośią zględe naszego układu kóry się doyhzas posługialiśy nazijy go układe LAB. Układ CM definiujey jako en kóry prędkośi iał są róne o do arośi i przeine. Zasada zględnośi ni ięej nie jes porzebne ói że y poyślany przez nas układzie CM ak sao jak o iało iejse LAB przy pierszy zderzeniu syeryzne zderzenie doproadzić usi do zarzyania zlepionyh iał! To ozyise. Skoro ak o prędkość iała końoego LAB usi pokryać się z ylizoną przez nas prędkośią saego CM oznazaną radyyjnie. Dlaego ożey napisać dla podkreślenia że yznazona prędkość będzie po prosu prędkośią końoą noego iała. O układzie CM będziey ogli zaponieć. Na zegarah oego układu ni nie będziey odzyyać. Wysarzy sa fak że akie zegary ogłyby być. To reguła zasosoaniah STW z kórą już się zeknęliśy. 6
7 Skoro układzie CM prędkośi iał są i a sa układ a prędkość o: oraz 4 Wysarzy roziązać poyższy układ rónań zględe i a prędkość iała po zderzeniu będzie yrażona przez i. Ni ięej nie jes porzebne!!!!!!!!!! A przeież nie zająknąłe się o jakiś pędzie jakiejś energii. Wale yi spraai się nie zajoałe poyższy arykule ale eż nie a zaiaru brać jakihś zoró zy noyh zasad od jakiegokoliek auora! Oo o noej eorii! Nie ylko nie będę korzysał z pojęia pędu zy asy zy pra zahoania ale przeinie układoi rónań 4 nada forę kóra nayhias pozoli zinerpreoać je jako praa zahoania i dosrze o jes pęde o asą a o energią!!!. Dla osiągnięia ego elu przydany będzie duekor syzny przed hilą poznany. W układzie kóry ząski poruszają się syeryznie ih duekory są: u u Sua yh duekoró ynosi u u W układzie kóry ząski poruszają się syeryznie yznazenie ekora u dla rzeiej ząski poszło na dzieinnie łao. Ponóży eraz poyższe rónanie przez aierz L. Zaieni na ona spółrzędne ekoró syznyh układzie syeryzny na spółrzędne 0 doolny układzie kóry prędkośi ząsek oznazyliśy:. 7
8 8 u u Poyższe da rónania algebraizne niosą ę saą inforaję o rónania od kóryh zazęliśy. Gdy hey znać ysarzy podzielić sronai poyższe da rónania sronai. Po praej sronie zosanie saiukie po leej zaś ułaek pięroy zaierająy yłąznie dane poząkoe. Osiągnęliśy o o o przeażnie fizye hodzi. Odpoiedzieć na pyanie o będzie gdy ie o jes ześniej. Czasai oże nae dość zęso roziązać hey zadanie odrone: iey o było później a hey odorzyć o było ześniej. Roziązaliśy relayisyzny proble zderzeń nie zająknąszy się nae o o jes asa pęd energia!!!!!! Jaki ziązek dla prędkośi dosalibyśy sosują zory Galileusza? To ozyisa ozyisość: G G G u u u Zadanie o zderzeniu zlepiająyh się jednakoyh kul każdy uzeń roziązałby sosują prao zahoania pędu ynikająe jak źle uzą rzekoo z praa akji reakji. Nieh i będzie! Sosują o prao i nie słyszą o zasadzie zględnośi i jej śisłyh konsekenjah przypisują iało poząkoy asy uzeń napisałby da praa zahoania: asy i pędu: Wynik na prędkość końoą jes u aki jak z naszyh rozażań dla przypadku Galileuszoego ale jeśli prędkośi są duże ynik jes inny a y go
9 ay! Oznaza o iż klasyzne praa zahoania asy i klasyzna zależność pędu od prędkośi już nie oboiązują. Jeśli skuek uoy zy porónania z zore znay i y asę spólną dla jednakoyh iał poząkoyh i jeśli oznazyy ożey rónania 7 i 8 zapisać posai: 9 0 Rónania poyższe ają posać rónośi su yrażeń idenyznie zbudoanyh dla każdej z ząsek. Po jednej sronie są ząski poząkoe po drugiej sronie końoe. To łaśnie ay na yśli óią że są o praa zahoania. Badają zderzenie dóh iał różnyh dosaje się analogizne zory z asai i zaias i. Gdy iała są różne ale po zderzeniu się sklejają jedno o jasne jes iż obserują proes układzie odniesienia kóry iało końoe spozya zaobserujey na ogół różne prędkośi poząkke: i. W ej syuaji ożey ozyiśie dobrać na iele sposobó die lizby i ak by składoe przesrzenne duprędkośi się suoały do zera: W przypadku nierelayisyzny sosunek as o z definiji lizba bezyiaroa róna sosunkoi prędkośi jakie rzeba nadać iało by po sklejeniu się spozyały. Inuiyjnie odpoiada o ielkośi iała. Dużeu ysarzy nadać ałą prędkość by zarzyało leąe na pros iało ałe. W eorii relayisyznej ni ądrego byśy nie uzyskali definiują ak sosunek as rzeba definioać go jako odroność składoyh duprędkośi. 9
10 0 Dzięki akiej definiji 0 a zae 0 Mnożą sronai przez L i oznazają ożey rónanie poyższe zapisać jako Nierudno eż zrozuieć np. yobrażają sobie że iało kóre nazyaliśy doyhzas po hili rozpada się na da iała i 4 ożsae albo różne od iał i iż praa zahoania zaierać będą po leej i praej sronie suy ielkośi odnosząe się odpoiednio do szyskih iał poząkoyh i do szyskih iał końoyh To o należy yodrębnić i zapaięać o srukura zahoująyh się ielkośi ih zależność od prędkośi. Z zoru 0 jasno ynika iż pęde należy nazyać od ego oenu ielkość gdyż o ona spełnia prao zahoania! Ma ę przyjeną łasność że dla ałyh prędkośi gdy jes znikoo ałe sproadza się do ielkośi znanej z klasyznej fizyki. Dlaego łaśnie nazyay ją pęde. Gdy yjdzie się z duyiaroej zasoprzesrzeni do pełnej zasoprzesrzeni kórej przesrzeń zegaró jes rójyiaroa zienną zasępuje ekor rójyiaroy. Pęd zaias jedną lizbą saje się rójekore: p r r r
11 Ziana yrażenia na pęd jaką proadza STW jes isona dla iał szybkih dla fizyki nierelayisyznej a nieielkie znazenie. Zupełnie inazej a się spraa z odyfikają klasyznego praa zahoania asy. Zaias relaji nie zaierająej prędkośi dosajey rónanie ikłająe kadra prędkośi! Wielkość rośnie ze zrose kadrau prędkośi. Podejrzeay iż a a ielkość oś spólnego z energią. Waro sobie przyponieć że klasyzna ehanika opara na zasadzie zględnośi z geoerią Galileusza a prao zahoania pędu i asy prao zahoania energii jes jej obe. To że niekóre siły byają poenjalne o proadzi do ierdzenia iż sua energii kineyznyh i poenjalnyh układu jes ielkośią sałą o zupełnie inna bajka. Nie a zasady kóra by zabraniała isnienia ehanie sił niezahoazyh np. arie. W fizye prao zahoania energii pojaiło się 50 la po Neonie i nie ehanie a erodynaie. Nie zosało yyślone a yuszone przez dośiadzenie. Pojaienie się eorii Einseina praa zahoania energii przy kóry poza zasadą zględnośi nizego innego się nie zakłada jes ało doenianą eleenarny nauzaniu fizyki reelają. Młodzież szkolna a i dorośli uażają zasadę zahoania energii za ozyisą jedynie przez o że jes o slogan poarzany dziesiąki i seki razy. Bez szzególnej eorii zględnośi nie ożna jednak zrozuieć nijak uniersalnośi zasady zahoania energii akże doenie nieielkih prędkośi. Tak ię STW a doniosłe znazenie nie ylko dla śiaa ielkih prędkośi ale dla fizyki ogólnośi! Aby poiązać rónanie 9 z prae zahoania energii rozłóży zaho- aną ielkość C na arość spozynkoą i przyros C C C C C C C Pojaił się lizniku ilozyn a ianoniku da składniki kóre dla ałyh prędkośi ałyh porónaniu z ale niekonieznie ałyh z nasze-
12 go ludzkiego punku idzenia; prędkość poisku zględe karabinu jes poyższy znazeniu eż znikoa suują się do. Ponieaż o a ielkość raz ze sałą hodzi do śisłego praa zahoania usiy ę ielkość nazać energią kineyzną T: T C C C C graniy nierelay. Skoro ielkość C podlega prau zahoania o po podzieleniu jej przez C dosaniey ielkość eż podlegająą prau zahoania. Ponieaż jes ona suą składnika sałego dla danej ząski i energii kineyznej nazya się ją po prosu energią: E T C C C Energia kineyzna dla układó akroskopoyh zykle spoykanyh jes radykalnie niejsza niż energia spozynkoa. Na przykład energia spozynkoa saohodu o asie ony ynosi 0 0 J. Gdyby szyskie polskie elekronie o oy MW użyć do rozpędzenia ego saohodu ak by energia kineyzna zrónała się ze spozynkoą yagałoby o ok. 00 la rozpędzania. Jeżeli ogólny praie zahoania przeniesiey na jedną sronę składniki z energiai kineyznyi a na drugą yrażenia z energiai spozynkoyi dosaniey bilans: kon T poz. T kon C poz. poz. kon 4 To jes o słynne! Tyle ynosi energia spozynkoa zana eż energią enęrzną iała. W przeiieńsie do fizyki klasyznej gdzie energia e- 8 Ponieaż jes nauralne oznazać lierą E energię ałkoia iała ruhu ię dla uniknięia szelkih nieporozuień poinien słynny zór Einseina sybol 0 ieku być zapisyany jako o energia enęrzna zyli spozynkoa jes jak pokazaliśy róna przedsaić różnyh posaiah np. E 0. Boie. Energię ałkoią ożna E p 4 T. Gdy
13 nęrzna była doeną erodynaiki i gdzie była ona niedookreślona rejesroać i oblizać ożna było ylko ziany energii enęrznej eraz jes określona jednoznaznie i hodzi doenę ehaniki. Gdy ay garanje że iała końoe są idenyzne i idenyzny sanie z iałai poząkoyi poyższe rónanie yraża prao zahoania energii kineyznej z. zderzenie sprężyse. Jeśli energia kineyzna aleje jak przy zderzeniu kul z plaseliny zór 4 ói na że asy końoe usiały zrosnąć. Obeność ałej ielkośi C ianoniku pooduje że przy uiarkoanej zianie energii jak dla kul plaselinoyh zy dla reakji heiznyh ysarzy bardzo bardzo nieielka proenoo ziana asy by szysko się zgadzało. Ta ziana asy jes ak ała że na adze jej się nie zauaży ale ona jes! Różniy asy się nie zaży ale zianę sanu zros eperaury zauażyy. Podobnie przy reakji heiznej. Weźy dla przykładu reakję H Cl HCl HCl Nie jes o proes kóry jakikoliek sposób dałby się opisać rónaniai Neona jednak prędkośi są ałe i hielibyśy opisać je nierelayisyzny praai zahoania. Skąd je brać? Złaszza jeśli jedyny uzasadnienie praa zahoania pędu iało by być prao ruhu Neona połązeniu z jego zasadą akji i reakji. Tu yraźnie ujania się porzeba yproadzania praa zahoania pędu proesie nauzania pros dla zderzeń z ykorzysanie zasady zględnośi ersji Galileuszoej przynajniej. Wraz z aki yproadzenie pojai się prao zahoania asy doskonale prakye heii spełnione. A skąd ziąć prao zahoania energii? W y proesie przyjie ono posać: T T T Q HCl HCl H TCl ząska spozya dany układzie zaróno jej prędkość jej pęd jej energia kineyzna są róne zero. A arość energii ej spozyająej ząski edług każdego ze zoró yhodzi. Gdy zobazyie zór E popularny ekśie paięajie że o zasadzie z lenisa np. gazey nie porafią na ogół drukoać indeksó przy lierah albo dla uhonoroania penej radyji opuszzono skaźnizek 0.
14 gdzie Q iepło reakji. Sao o iepło rzeba albo zierzyć albo ylizyć raah heii kanoej ale że jakieś ono jes a akże o że i ięej zainesujey energie poząkoe o yle ięej odnajdziey energiah końoyh jes nijak do udoodnienia raah klasyznej ehaniki. Jedyną napradę jedyną fundaenalną przyzyną isnienia ego praa jes zaara e zorze geoeria zasoprzesrzeni kóra sosoana konsekennie doproadziła nas do zoru 4. Nae gdybyśy jeszze nie znali sopnia ałośi C sojąego ianoniku i sopnia ałośi ziany suy as reagenó o oznazają iloraz nieznanyh znikoyh ielkośi sybole Q ielibyśy prao zahoania energii posai użyeznej heii. Dynaika Neona jes bezsilna jeśli hodzi o yproadzenie poyższego zoru. O relayisyzny harakerze praa zahoania energii śiadzy o iż rónaniu 4 nie da się przejść do graniy C 0. Dohodziy do niosku że nae energia obszarze fizyki nierelayisyznej i jej prao zahoania jes konepe ałkoiie relayisyzny. A jaki jes ziązek z bobą? Wzór 6 E0 9 0 dżulkg 5 skazuje jak poorny zapas energii drzeie nieinny kilograie aerii. Jak ją ydobyć jak przekszałić na energię kineyzną dająą się zaprzą do pray albo do zniszzenia o inna spraa. Hisoryznie rzez ujują laah rzydziesyh ubiegłego ieku fizyy iedzieli że ożlie są przekszałenia jąder aooyh. W peny oenie zorienoano się że ożliy jes szzególnośi rozpad jądra uranu na da lżejsze jądra i dodakoo da lub rzy neurony. Wiedziano z poiaró as aooyh że sua as jąder końoyh i as końoyh neuronó jes niejsza o ok. 0% od asy rozpadająego się jądra. 0% o inazej 000 o zniejsza ykładnik e zo- rze 5 z 6 do ale 9 0 dżula z kilograa uranu o i ak ogronie dużo. 4
15 To yle ile ynosi energia praie biliona! poiskó z kałasznikoa! pisoleoyh! Sraszna jeśli hodzi o zabijanie oa poęga oże być zbaienie ludzkośi najbliższyh dziesięioleiah jako jedyne napradę obfie źródło energii. Ropa ęgiel gaz zieny dość szybko się yzerpują. Jeśli Czyelniku jeseś łody Toi nuko gdy dorosną oże już nie ysarzyć! A obe akiej perspekyy już niedługo już dla Ciebie kopalne suroe energeyzne zazną jak szalone drożeć. Opróz rozpadu iężkih jąder rónież niekóre proesy synezy np. deuer ry -> hel neuron harakeryzują się znazną obniżką końoej asy zanej kiedyś asą spozynkoą produkó końoyh. To ozyiśie proes zahodząy bobie odoroej. Reakji ej jeszze nie uiey proadzić sposób konroloany nie gałony. Do zasu opanoania ego probleu należy ykorzysyać i rozbudoyać bardziej konenjonalną energeykę oparą na uranie i eenualnie orze. Obay jakie żyią społezeńsa obe energeyki jądroej są a rażenie szuznie podnieane przez korporaje zerpiąe ogrone zyski z energeyki konenjonalnej. Szkodliość ej osaniej dla środoiska a akże lizba ofiar ały proesie ydobyania ęgla hoiażby przelizeniu na jednoskę uzyskanej energii elekryznej są ielokronie groźniejsze od szkód i ofiar energeyki jądroej łąznie z Czarnobyle ozyiśie. Gdyby przyjąć że kaasrofa Czarnobylu będąa ynikie yjąkoego zbiegu okoliznośi nie a praa się poórzyć ożnaby określić energeykę jądroą jako nieskońzenie bezpiezniejszą i bardziej ekologizną od konenjonalnej. W rakie koreky ego arykułu ogłoszono bardzo poażny rapor doyząy skukó kaasrofy zarnobylskiej. Głóną ezą raporu jes o iż fakyzne złe skuki okazują się radykalnie niejsze od ego o się przez szyskie e laa głosiło środkah asoego przekazu. To bardzo podbudouje pogląd o niezykłej przeadze ekologiznej energeyki jądroej nad energeyką ęgla i ropy. 5
7. Szczególna teoria względności. Wybór i opracowanie zadań : Barbara Kościelska Więcej zadań z tej tematyki znajduje się w II części skryptu.
7 Szzególna eoria względnośi Wybór i opraowanie zadań 7-79: Barbara Kośielska Więej zadań z ej emayki znajduje się w II zęśi skrypu 7 Czy można znaleźć aki układ odniesienia w kórym Chrzes Polski i Biwa
Szkoła z przyszłością. szkolenie współfinansowane przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Szkoła z przyszłośią szkolenie współfinansowane przez Unię Europejską w ramah Europejskiego Funduszu Społeznego Narodowe Cenrum Badań Jądrowyh, ul. Andrzeja Sołana 7, 05-400 Owok-Świerk ĆWICZENIE a L A
Wykład 3: Kinematyka - względność ruchów. dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 3: Kinemayka - względność ruhów dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl hp://layer.ui.agh.edu.pl/z.szklarski/ Wzgledność ruhów Każdy ruh opisujemy względem jakiegoś układu odniesienia W hwili
Fizykochemiczne podstawy inżynierii procesowej
Fizykohemizne odtay inżynierii roeoej Wykład III Prote rzemiany termodynamizne Prote rzemiany termodynamizne Sośród bardzo ielu możliyh rzemian termodynamiznyh zzególną rolę odgryają rzemiany ełniająe
Wykład 4: Względność ruchów. dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 4: Względność ruhów dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl hp://layer.ui.agh.edu.pl/z.szklarski/ Wzgledność ruhów Każdy ruh opisujemy względem jakiegoś układu odniesienia W hwili 0 rusza samohód
Fotometria. F. obiektywna = radiometria: Jaka ENERGIA dopływa ze źródła. F. subiektywna: Jak JASNO świeci to źródło? (w ocenie przeciętnego człowieka)
Fotoetria F. obiektyna = raioetria: Jaka NRGIA opłya ze źróła F. subiektyna: Jak JASNO śiei to źróło? ( oenie przeiętnego złoieka) Potrzebujey kilku efiniji: efinija Gęstość spektralna (io) o proienioania
Elementy mechaniki relatywistycznej
Podstawy Proesów i Konstrukji Inżynierskih Elementy mehaniki relatywistyznej 1 Czym zajmuje się teoria względnośi? Teoria względnośi to pomiary zdarzeń ustalenia, gdzie i kiedy one zahodzą, a także jaka
Zasada zachowania pędu i krętu 5
Zasada zachowania pęd i krę 5 Wprowadzenie Zasada zachowania pęd pnk aerialnego Jeżeli w przedziale, sa sił działających na pnk aerialny kład pnków aerialnych jes równa zer, o pęd pnk aerialnego kład pnków
ELEMENTY SZCZEGÓLNEJ TEORII WZGLĘDNOŚCI. I. Zasada względności: Wszystkie prawa przyrody są takie same we wszystkich
ELEMENTY SZCZEGÓLNEJ TEORII WZGLĘDNOŚCI Postulaty Einsteina (95 r) I Zasada względnośi: Wszystkie prawa przyrody są takie same we wszystkih inerjalnyh układah odniesienia lub : Równania wyrażająe prawa
Fizyka 1- Mechanika. Wykład 3 19.X Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów
Fizyka - Mechanika Wykład 3 9.X.07 Zygunt Szefliński Środowiskowe Laboratoriu Ciężkich Jonów szef@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~szef/ Stałe przyspieszenie Przyspieszenie charakteryzuje się ziana prędkości
u (1.2) T Pierwsza zasada termodynamiki w formie różniczkowej ma postać (1.3)
obl_en_wew_enal-2.do Oblizanie energii wewnęrznej i enalii 1. Energia wewnęrzna subsanji rosej Właśiwa energia wewnęrzna, u[j/kg] jes funkją sanu. Sąd dla subsanji rosej jes ona funkją dwóh niezależnyh
Metoda wyprowadzania licznych dynamik w Szczególnej Teorii Względności
Metoda wyrowadzania liznyh dynaik w Szzególnej Teorii Względnośi Karol Szostek, Roan Szostek Politehnika Rzeszowska, Katedra Terodynaiki i Mehaniki Płynów, Rzeszów, Polska kszostek@rz.edu.l Politehnika
FIZYKA R.Resnick & D. Halliday
FIZYKA R.Resnick & D. Halliday rozwiązania zadań (część IV) Jacek Izdebski 5 stycznia 2002 roku Zadanie 1 We wnętrzu zakniętego wagonu kolejowego znajduje się aratka wraz z zapase pocisków. Aratka strzela
cx siła z jaką element tłumiący działa na to ciało.
Drgania układu o jedny sopniu swobody Rozparzy układ składający się z ciała o asie połączonego z nierucoy podłoże za poocą eleenu sprężysego o współczynniku szywności k oraz eleenu łuiącego o współczynniku
ψ przedstawia zależność
Ruch falowy 4-4 Ruch falowy Ruch falowy polega na rozchodzeniu się zaburzenia (odkszałcenia) w ośrodku sprężysym Wielkość zaburzenia jes, podobnie jak w przypadku drgań, funkcją czasu () Zaburzenie rozchodzi
Fig. 1. Interferometr A. A. Michelsona.
Efek Sagnaa dr Janusz. Kępka Wsęp. Jednym z najbardziej reklamowanyh eksperymenów był i jes eksperymen lbera brahama Mihelsona zapoząkowany w 88, i nasępnie powarzany po roku 880 we współpray z Ewardem
Elementy szczególnej teorii względności
Elementy szzególnej teorii względnośi Podstawowe założenia szzególnej teorii względnośi: Albert Einstein 195 Prawa fizyzne są takie same dla wszystkih obserwatorów któryh kłady odniesienia porszają się
I. KINEMATYKA I DYNAMIKA
piagoras.d.pl I. KINEMATYKA I DYNAMIKA KINEMATYKA: Położenie ciała w przesrzeni można określić jedynie względem jakiegoś innego ciała lub układu ciał zwanego układem odniesienia. Ruch i spoczynek są względne
5 k. EKSTRAKCJA. faza dolna CH3COOH np. woda
5 k. ESTRACJA Zagadnienia teoretyzne Prao podziału Nernsta. Stała podziału i stężenioy stosunek podziału. Czynniki płyająe na stałą podziału (rodzaj układu, temperatura, substanja). Zależność spółzynnika
Szczególna Teoria Eteru
Szzególna Teoria eru FRAGMNTY KSIĄŻKI Karol Szoek Roman Szoek wydanie I Rzezów wrzeień 5 Szzególna Teoria eru www.e.om.l Coyrigh by Karol Szoek and Roman Szoek Wzelkie rawa zarzeżone. Cała kiążka oraz
Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów. Etap szkolny 5 listopada 2013 Czas 90 minut
Wojewódzki Konkurs Maemayczny dla uczniów gimnazjów. Eap szkolny 5 lisopada 2013 Czas 90 minu ZADANIA ZAMKNIĘTE Zadanie 1. (1 punk) Liczby A = 0, 99, B = 0, 99 2, C = 0, 99 3, D = 0, 99, E=0, 99 1 usawiono
Transformacja Galileusza ( )
Tansfomaja Galileusza (564-64) z z y y Zasada względnośi Galileusza: pawa mehaniki są jednakowe we wszyskih inejalnyh układah odniesienia. F F a a Uwaga: newonowskie dodawanie pędkośi: u u S S, S S Poblem
Całka nieoznaczona Andrzej Musielak Str 1. Całka nieoznaczona
Całka nieoznaczona Andrzej Musielak Sr Całka nieoznaczona Całkowanie o operacja odwrona do liczenia pochodnych, zn.: f()d = F () F () = f() Z definicji oraz z abeli pochodnych funkcji elemenarnych od razu
, gdzie b 4c 0 oraz n, m ( 2). 2 2 b b b b b c b x bx c x x c x x
Meody aeaycze w echologii aeriałów Uwaga: Proszę paięać, że a zajęciach obowiązuje akże zajoość oówioych w aeriałach przykładów!!! CAŁKOWANIE FUNKCJI WYMIERNYCH Fukcją wyierą azyway fukcję posaci P ( )
Zasada zachowania pędu
Zasada zachowania pędu Fizyka I (B+C) Wykład XIII: Zasada zachowania pędu Zasada zachowania oentu pędu Ruch ciał o ziennej asie Zasada zachowania pędu Układ izolowany Każde ciało oże w dowolny sposób oddziaływać
Elementy dynamiki relatywistycznej r r
Elementy dynamiki relatywistyznej r r F ma - nieaktualne r r d p F - nadal aktualne dt ale pod warunkiem, że r r m r p γ m gdzie m - masa spozynkowa. Możliwa interpretaja: r r m p m gdzie masa zależy od
Mechanika relatywistyczna
Mehanika relatywistyzna Konepja eteru Eter kosmizny miał być speyfiznym ośrodkiem, wypełniająym ałą przestrzeń, który miał być nośnikiem fal świetlnyh (później w ogóle pola elektromagnetyznego). W XIX
Powstanie i rola Szczególnej Teorii Względności (STW)
Powsanie i rola Szzególnej Teorii Względnośi (STW Co znał Einsein przed 905 rokiem? Równania Maxwella, Problem eeru (doświadzenie Mihelsona Morleya?, Aberaje świała, Wlezenia eeru Fresnela, Znał praę orenza
ODPOWIEDZI I SCHEMAT PUNKTOWANIA POZIOM ROZSZERZONY
1 ODPOWIEDZI I SCHEMAT PUNKTOWANIA POZIOM OZSZEZONY 1. ozwiązania poszczególnych zadań i poleceń oceniane są na podsawie punkowych kryeriów oceny.. Podczas oceniania rozwiązań zdających, prosiy o zwrócenie
Ć W I C Z E N I E N R C-4
INSYU FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I ECHNOOGII AERIAŁÓW POIECHNIKA CZĘSOCHOWSKA PRACOWNIA FIZYKI CZĄSECZKOWEJ I CIEPŁA Ć W I C Z E N I E N R C-4 WYZNACZANIE CIEPŁA OPNIENIA ODU Ćizenie C-4: Wyznazanie
Wstęp do szczególnej teorii względności.
Wsęp do szzególne eorii względnośi. o o nam szzególna eoria względnośi?? Drogi Uzni! omiaą aspeky nakowe akie ak na przykład fale elekromagneyzne, ząski elemenarne, asrofizyka, mehanika kwanowa, fizyka
MECHANIKA RELATYWISTYCZNA
MCHANIKA RLATYWISTYCZNA MCHANIKA RLATYWISTYCZNA (SZCZGÓLNA TORIA WZGLĘDNOŚCI TRANSFORMACJA LORNTZA WSPÓŁRZĘDNYCH CZĄSTKI (93r. Rys.. S y y S z z z Układy S i S są inerjalnymi kładami odniesienia z ( m
Fizyka Procesów Klimatycznych Wykład 9 proste modele klimatu
Fizyka Procesów Kliaycznych Wykład 9 prose odele kliau prof. dr hab. Szyon Malinowski Insyu Geofizyki, Wydział Fizyki Uniwersye Warszawski alina@igf.fuw.edu.pl dr hab. Krzyszof Markowicz Insyu Geofizyki,
Oryginalna metoda wyprowadzania transformacji dla kinematyk z uniwersalnym układem odniesienia
Oryginalna meoda wyprowadzania ransformaji dla kinemayk z uniwersalnym układem odniesienia Roman Szosek Poliehnika Rzeszowska Kaedra Meod Ilośiowyh Rzeszów Polska rszosek@prz.edu.pl Sreszzenie: Arykuł
LOKALNA ANALIZA CZĘSTOTLIWOŚCIOWA SYGNAŁÓW. 1. Definicja 2. Okna 3. Transformacja Gabora. Spis treści
LOKALNA ANALIZA CZĘSOLIWOŚCIOWA SYGNAŁÓW. Deinicja. Okna 3. ransormacja Gabora Spis reści Analiza czasoo-częsoliościoa sygnału moy Ampliuda.. andrzej 35_m.av -. 3 4 5 6 7 8 9 D 4. 3.5 D 3. DW D3 D4.5..5
fizyka Pierwszy próbny egzamin w trzeciej klasie gimnazjum część matematyczno-przyrodnicza Przedmioty przyrodnicze Karty pracy
fizyka Pierwszy próbny egzain w trzeciej klasie ginazju część ateatyczno-przyrodnicza Przedioty przyrodnicze Karty pracy opyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o., Warszawa 2013 Pierwszy
Ekonometryczne modele nieliniowe
Ekonoeryczne odele nieliniowe Wykład 4 NMNK, MNW, eody radienowe Lieraura W. Greene Econoeric Analysis, rozdz. 7. sr. -4 J. Hailon 994 ie Series Analysis, sr. 33 5 Chun-Min Kuan 7 Inroducion o Econoeric
Ćw. 5. Badanie ruchu wahadła sprężynowego sprawdzenie wzoru na okres drgań
KAEDRA FIZYKI SOSOWANEJ PRACOWNIA 5 FIZYKI Ćw. 5. Badanie ruchu wahadła sprężynowego sprawdzenie wzoru na ores drgań Wprowadzenie Ruch drgający naeży do najbardziej rozpowszechnionych ruchów w przyrodzie.
Fale elektromagnetyczne spektrum
Fale elekroagneyczne spekru w próżni wszyskie fale e- rozchodzą się z prędkością c 3. 8 /s Jaes Clerk Mawell (w połowie XIX w.) wykazał, że świało jes falą elekroagneyczną rozprzesrzeniającą się falą ziennego
1.12. CAŁKA MOHRA Geometryczna postać całki MOHRA. Rys. 1
.. CAŁA OHRA Całka OHRA yraża ziązek między przemieszczeniem (ydłużeniem, ugięciem, obrotem) a obciążeniem (siłą, momentem, obciążeniem ciągłym). Służy ona do yznaczania przemieszczeń statycznie yznaczanych
Zasada pędu i popędu, krętu i pokrętu, energii i pracy oraz d Alemberta bryły w ruchu postępowym, obrotowym i płaskim
Zasada pędu i popędu, kręu i pokręu, energii i pracy oraz d Alembera bryły w ruchu posępowym, obroowym i płaskim Ruch posępowy bryły Pęd ciała w ruchu posępowym obliczamy, jak dla punku maerialnego, skupiając
KĄCIK ZADAŃ Drugi stopień olimpiady fizycznej na Ukrainie (rok 2000)
KĄCIK ZADAŃ Drugi stopień oipiady fizycznej na Ukrainie (rok 000) Jadwiga Saach Redakcja prezentuje trzy przykładowe zadania z drugiego stopnia oipiady fizycznej na Ukrainie (rok 000) Zadania z tej oipiady
Powtórzenie na kolokwium nr 4. Dynamika punktu materialnego
Powtórzenie na olowiu nr 4 Dynaia puntu aterialnego 1 zadanie dynaii: znany jest ruh, szuay siły go wywołująej. Znane funje opisująe trajetorię ruhu różnizujey i podstawiay do równań ruhu. 2 zadanie dynaii:
Ruch płaski. Bryła w ruchu płaskim. (płaszczyzna kierująca) Punkty bryły o jednakowych prędkościach i przyspieszeniach. Prof.
Ruch płaski Ruchem płaskim nazywamy ruch, podczas kórego wszyskie punky ciała poruszają się w płaszczyznach równoległych do pewnej nieruchomej płaszczyzny, zwanej płaszczyzną kierującą. Punky bryły o jednakowych
Pęd ciała. ! F wyp. v) dt. = m a! = m d! v dt = d(m! = d! p dt. ! dt. Definicja:! p = m v! [kg m s ]
Pęd ciała Definicja: p = v [kg s ] II zasada dynaiki Newtona w oryginalny sforułowaniu: F wyp = a = d v = d( v) = d p F wyp = d p Jeżeli ciało zienia swój pęd to na ciało działa niezerowa siła wypadkowa.
O ciężarkach na bloczku z uwzględnieniem masy nici
46 FOTON 3, ato O ciężarkach na bloczku z uwzględnienie asy nici Mariusz Tarnopolski Student fizyki IF UJ Rozważy klasyczne zadanie szkolne z dwoa ciężarkai zawieszonyi na nici przerzuconej przez bloczek,
PRZYKŁAD ZASTOSOWANIA METODY ODPORNEJ W MODELOWANIU FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH WSTĘP
Agnieszka Ora Uniersye Śląski Kaoicach e-mail: agaora@pocza.one.pl, aora@ux.mah.us.edu.pl PRZYKŁAD ZASTOSOWANIA METODY ODPORNEJ W MODELOWANIU FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH Sreszczenie: ZałoŜenia, na kórych
Część I. MECHANIKA. Wykład KINEMATYKA PUNKTU MATERIALNEGO. Ruch jednowymiarowy Ruch na płaszczyźnie i w przestrzeni.
Część I. MECHANIKA Wykład.. KINEMATYKA PUNKTU MATERIALNEGO Ruch jednowymiarowy Ruch na płaszczyźnie i w przesrzeni 1 KINEMATYKA PUNKTU MATERIALNEGO KINEMATYKA zajmuje się opisem ruchu ciał bez rozparywania
KONSPEKT ZAJĘĆ EDUKACYJNYCH
KONSPEK ZAJĘĆ EDUKACYJNYCH Część organizayjna: Opraowała: grupa d. korelaji aeayzno - izyznej Przedio: aeayka Klaa: I ehniku - pozio podawowy Cza rwania: 45 in. Daa: Część eryoryzna Dział prograowy: Planieria
2.5. Ciepło właściwe gazów doskonałych
Gazy dosonałe i ółdosonałe /3.. ieło właśiwe gazów dosonałyh Definija ieła właśiwego: es o ilość ieła orzebna do ogrzania jednosi asy subsanji o. W odniesieniu do g ieło właśiwe ilograowe; wyraża się w
Ćwiczenia 3 ( ) Współczynnik przyrostu naturalnego. Koncepcja ludności zastojowej i ustabilizowanej. Prawo Lotki.
Ćwiczenia 3 (22.04.2013) Współczynnik przyrosu nauralnego. Koncepcja ludności zasojowej i usabilizowanej. Prawo Loki. Współczynnik przyrosu nauralnego r = U Z L gdzie: U - urodzenia w roku Z - zgony w
Metoda wyprowadzania licznych dynamik w Szczególnej Teorii Względności
Metoda wyrowadzania liznyh dynaik w Szzególnej Teorii Względnośi Roan Szostek Politehnika Rzeszowska, Katedra Metod Ilośiowyh, Rzeszów, Polska rszostek@rz.edu.l Streszzenie: W artykule okazałe swoją nowatorską
PORÓWNANIE WPŁYWU WYBRANYCH PARAMETRÓW CIĄGNIKA ROLNICZEGO NA JEGO DRGANIA
Inżynieria Rolnicza (90)/007 PORÓWNANIE WPŁYWU WYBRANYCH PARAMETRÓW CIĄGNIKA ROLNICZEGO NA JEGO DRGANIA Instytut Inżynierii Rolniczej, Akadeia Rolnicza w Poznaniu Streszczenie. Drgania ciągnika, szczególnie
Wykład 30 Szczególne przekształcenie Lorentza
Wykład Szzególne przekształenie Lorentza Szzególnym przekształeniem Lorentza (właśiwym, zahowująym kierunek zasu) nazywa się przekształenie między dwoma inerjalnymi układami odniesienia K i K w przypadku
* *.* * tel. (0-44) 7363 ł 00, fax «(44) 7363 J l NI : 768-171-75-7. Pytanie nr 1. Odpowiedź. Pytanie nr 2
. STRATEGIA SPÓJNOSCI "Dotacje Innoacje" "Inestujemy Waszą przyszłość" G INA OPOCZNO ul. Staromiej 6, 26-300_~..- tel. (0-44) 7363 ł 00, fax «(44) 7363 J l Opoczno, 14 maja 2014 r. NI : 768-171-75-7 OiFE.042.
C d u. Po podstawieniu prądu z pierwszego równania do równania drugiego i uporządkowaniu składników lewej strony uzyskuje się:
Zadanie. Obliczyć przebieg napięcia na pojemności C w sanie przejściowym przebiegającym przy nasępującej sekwencji działania łączników: ) łączniki Si S są oware dla < 0, ) łącznik S zamyka się w chwili
3.5. Transformacja Lorentza
3.5. Transformaja Lorenza Informayka 0/ Rozważmy wa inerjalne kłay oniesienia: Waka S i porszająy się wzglęem niego kła Jaka S. Przyjmijmy, że w hwili 0 poząki ob kłaów pokrywają się, osie są o siebie
Belki na podłożu sprężystym
Belki na podłożu sprężystym podłoże inkleroskie, rónanie różniczkoe ugięcia belki, linie płyoe M-Q-, belki półnieskończone, sposób Bleicha, przykład obliczenioy odłoże inkleroskie Założenia Winklera spółpracy
Scenariusz lekcji. I. Cele lekcji
Scenariusz lekcji I. Cele lekcji 1) Wiadoości Uczeń wie: jakie są skutki wzajenych oddziaływań iędzy ciałai, jaka jest treść I zasady dynaiki Newtona, jaka jest treść zasady bezwładności, co to jest bezwładność,
Prowadzisz lub będziesz prowadzić działalność gospodarczą? Przeczytaj koniecznie!
Prowadzisz lub będziesz prowadzić działalność gospodarczą? Przeczyaj koniecznie! Jeseś osobą prowadzącą pozarolniczą działalność, jeśli: prowadzisz pozarolniczą działalność gospodarczą na podsawie przepisów
Przemieszczeniem ciała nazywamy zmianę jego położenia
1 Przemieszczeniem ciała nazywamy zmianę jego położenia + 0 k k 0 Przemieszczenie jes wekorem. W przypadku jednowymiarowym możliwy jes ylko jeden kierunek, a zwro określamy poprzez znak. Przyjmujemy, że
POLITECHNIKA RZESZOWSKA LABORATORIUM FIZYKI CIAŁA STAŁEGO
POLECHNA RZESZOWSA LABORAORM FZY CAŁA SAŁEGO Badanie spranośi i harakerysyk odułu Peliera Wproadzenie do probleayki ćizenia Zjaisko Peliera Zjaisko Peliera jes jedny ze zjaisk eroelekryznyh, odrony do
Eksploracja danych. KLASYFIKACJA I REGRESJA cz. 1. Wojciech Waloszek. Teresa Zawadzka.
Eksploracja danych KLASYFIKACJA I REGRESJA cz. 1 Wojciech Waloszek wowal@ei.pg.gda.pl Teresa Zawadzka egra@ei.pg.gda.pl Kaedra Inżyrii Oprogramowania Wydział Elekroniki, Telekomunikacji i Informayki Poliechnika
MODEL ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA ARKUSZA II. Zdający może rozwiązać zadania każdą poprawną metodą. Otrzymuje wtedy maksymalną liczbę punktów.
MODEL ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA ARKUSZA II Zdający może roziązać każdą popraną metodą. Otrzymuje tedy maksymalną liczbę punktó. Numer Wykonanie rysunku T R Q Zadanie. Samochód....4.6 Narysoanie sił
Zginanie ze ściskaniem
Zginanie ze ściskaniem sformułoanie probemu przkład roziązań przkład obiczenioe Sformułoanie probemu W probemach tego tpu nie można stosoać zasad zesztnienia - konstrukcję naeż rozpatrać konfiguracji odkształconej
ROZPORZ DZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia
RZPRZDZNI MINISTRA GSPDARKI 1) Projek z dia w srawie szzegóowego zakresu obowizku uzyskaia i rzedsawieia do uorzeia wiadew eekywoi eergeyzej i uiszzaia oay zaszej rzez rzedsibiorswa eergeyze srzedaje eergi
Nara -Japonia. Yokohama, Japan, September 2014
Nara -Japonia Yokohaa, Japan, Septeber 4 -7 (Jaroszewicz slajdów Zasady zachowania, zderzenia ciał Praca, oc i energia echaniczna Zasada zachowania energii Zasada zachowania pędu Zasada zachowania oentu
Szczególna teoria względności i jej konsekwencje
W-7 (Jaroszewiz) slajdy Na odsawie rezenaji rof. J. Ruowsiego Szzególna eoria względnośi i jej onsewenje Szzególna eoria względnośi Konsewenje wyniająe z ransformaji Lorenza: względność równozesnośi dylaaja
DYNAMIKA KONSTRUKCJI
10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 1 10. 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10.1. Wprowadzenie Ogólne równanie dynamiki zapisujemy w posaci: M d C d Kd =P (10.1) Zapis powyższy oznacza, że równanie musi być spełnione w każdej
Uwagi do rozwiązań zadań domowych - archiwalne
Uwagi do rozwiązań zadań doowyh - arhiwalne ROK AKADEMICKI 07/08 Zad. nr 8 [08.0.8] Przeiana nie była izohorą. Wykładnik oliroy ożna było oblizyć z równania z z Zad. nr 6 [07..9] Końową eeraurę rzeiany
RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD 13
RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD 13 Geomeria różniczkowa Geomeria różniczkowa o dział maemayki, w kórym do badania obieków geomerycznych wykorzysuje się meody opare na rachunku różniczkowym. Obieky geomeryczne
14. Teoria względności
. Teoria wzglęnośi.. Prękość w ukłaah inerjalnyh. Y Z Z Y V V V X X Wzglęe ukłau O unkt aterialny a szybkość x t' Natoiast wzglęe ukłau O a szybkość x t. Skoro x γ (x t ) to x γ (x t ) Natoiast x' x' t
Silniki cieplne i rekurencje
6 FOTO 33, Lao 6 Silniki cieplne i rekurencje Jakub Mielczarek Insyu Fizyki UJ Chciałbym Pańswu zaprezenować zagadnienie, kóre pozwala, rozważając emaykę sprawności układu silników cieplnych, zapoznać
WIELOFUNKCYJNY SYSTEM PRECYZYJNEGO POZYCJONOWANIA SATELITARNEGO ASG-EUPOS
GŁÓWN URĄD GEODEJI I KRTOGRFII DEPRTMENT GEODEJI KRTOGRFII I SSTEMÓW INFORMCJI GEOGRFICNEJ WIELOFUNKCJN SSTEM PRECJNEGO POCJONOWNI STELITRNEGO SG-EUPOS PRELICENI I TRNSFORMCJE WSPÓŁRĘDNCH Oracoał: Leszek
Wykład 9. Stateczność prętów. Wyboczenie sprężyste
Wykład 9. Stateczność prętó. Wyoczenie sprężyste 1. Siła ytyczna pręta podpartego soodnie Dla pręta jak na rysunku 9.1 eźmiemy pod uagę możliość ygięcia się pręta z osi podczas ściskania. jest modułem
II.1. Zagadnienia wstępne.
II.1. Zagadnienia wsępne. Arysoeles ze Sagiry wyraźnie łączy ruch z czasem: A jes niemożliwe, żeby zaczął się albo usał ruch, gdyż jak powiedzieliśmy ruch jes wieczny, a ak samo i czas, bo czas jes albo
KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM Fizyka Poziom rozszerzony
KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Fizyka Pozio rozszerzony Marzec 019 1.1. Poprawne rozwiązanie: Skalując oś czasu, trzeba ieć na względzie, że przyrosty czasu dla kolejnych położeń są wszędzie takie sae i
Kombinowanie prognoz. - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz. - podstawowe metody kombinowania prognoz
Noaki do wykładu 005 Kombinowanie prognoz - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz - podsawowe meody kombinowania prognoz - przykłady kombinowania prognoz gospodarki polskiej - zalecenia
v! są zupełnie niezależne.
Zasada ekwiartyji energii 7-7. Zasada ekwiartyji energii ównowaga termizna układów Zerowa zasada termodynamiki Jeżeli układy A i B oraz A i są arami w równowadze termiznej, to również układy B i są w równowadze
Dynamika relatywistyczna, czasoprzestrzeń
Kuala Lupur, Malesia, Febuary 4 W-8 (Jarszewiz) 3 slajdów Na pdstawie prezentaji prf. J. Rutkwskieg Dynaika relatywistyzna, zasprzestrzeń Siła relatywistyzna Pęd relatywistyzny Energia relatywistyzna:
Sprawujesz osobistą opiekę nad dzieckiem? Przeczytaj koniecznie!
Sprawujesz osobisą opiekę nad dzieckiem? Przeczyaj koniecznie! Czy z yułu sprawowania osobisej opieki nad dzieckiem podlegasz ubezpieczeniom społecznym i zdrowonemu Od 1 września 2013 r. osoba sprawująca
1.11. RÓWNANIE RÓŻNICZKOWE OSI UGIĘTEJ
.. RÓWNANIE RÓŻNICZKOWE OSI UGIĘTEJ od płem obciążenia prostolinioa oś podłużna belki staje się krzolinioa. Zakrzioną oś belki nazam linią ugięcia (osią ugiętą), przemieszczenie pionoe ( x) tej osi nazam
Gr.A, Zad.1. Gr.A, Zad.2 U CC R C1 R C2. U wy T 1 T 2. U we T 3 T 4 U EE
Niekóre z zadań dają się rozwiązać niemal w pamięci, pamięaj jednak, że warunkiem uzyskania różnej od zera liczby punków za każde zadanie, jes przedsawienie, oprócz samego wyniku, akże rozwiązania, wyjaśniającego
Podwaliny szczególnej teorii względności
W-6 (Jarosewi) 7 slajdów Na podsawie preenaji prof. J. Rukowskiego Podwalin sególnej eorii wględnośi asada wględnośi Galileusa ekspermen Mihelsona i Morle a ransformaja Lorena pierwsa spreność współesnej
Gaz doskonały w ujęciu teorii kinetycznej; ciśnienie gazu
Wykład 5 Gaz doskonały w ujęciu teorii kinetycznej; ciśnienie gazu Prędkość średnia kwadratowa cząsteczek gazu doskonałego Rozkład Maxwella prędkości cząsteczek gazu doskonałego Średnia energia kinetyczna
Transformacja Galileusza ( )
Tansfomaja Galileusza (564-64) z z y y Zasada względnośi Galileusza: pawa mehaniki są jednakowe we wszyskih inejalnyh układah odniesienia. F F a a Uwaga: newonowskie dodawanie pędkośi: u u S S, S S Poblem
Wiesław Jażdżyński 4 października INSTRUKCJA I MATERIAŁY POMOCNICZE Ćwiczenie Przedmiot: Elektromechaniczne Układy Napędowe
Wiesła Jażdżyński 4 października 2017 INSTRUKCJA I MATERIAŁY POMOCNICZE Ćiczenie Przedmio: Elekromechaniczne Układy Napędoe MPS Tema: Dynamika maszyny prądu sałego Zakres ćiczenia: 1. Pomiary do idenyfikacji
5. Równania Maxwella. 5.1 Równania Maxwella 5.2 Transformacja pól 5.3 Fala elektromagnetyczna
5 Równania Maxwella 5 Równania Maxwella 5 Transformaja pól 53 ala eleromagnezna 86 5 Równania Maxwella Wśród poazanh uprzednio równań Maxwella znajduje się prawo Ampere a j Jedna można pozać, że posać
i j k Oprac. W. Salejda, L. Bujkiewicz, G.Harań, K. Kluczyk, M. Mulak, J. Szatkowski. Wrocław, 1 października 2015
WM-E; kier. MBM, lisa za. nr. p. (z kary przemiou): Rozwiązywanie zaań z zakresu: ransformacji ukłaów współrzęnych, rachunku wekorowego i różniczkowo-całkowego o kursu Fizyka.6, r. ak. 05/6; po koniec
MECHANIKA BUDOWLI 12
Olga Koacz, Kzysztof Kawczyk, Ada Łodygowski, Michał Płotkowiak, Agnieszka Świtek, Kzysztof Tye Konsultace naukowe: of. d hab. JERZY RAKOWSKI Poznań /3 MECHANIKA BUDOWLI. DRGANIA WYMUSZONE, NIETŁUMIONE
KLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI
Egzain aturalny aj 009 FIZYKA I ASTRONOMIA POZIOM PODSTAWOWY KLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI Zadanie 1. Wyznaczenie wartości prędkości i przyspieszenia ciała wykorzystując równanie ruchu. Wartość prędkości
Kinetyczna teoria gazów. Zjawiska transportu : dyfuzja transport masy transport energii przewodnictwo cieplne transport pędu lepkość
Kieycza eoria gazów Zjawiska rasporu : dyfuzja raspor masy raspor eergii przewodicwo cieple raspor pędu lepkość Zjawiska rasporu - dyfuzja syuacja począkowa brak rówowagi proces wyrówywaia koceracji -
Wyznaczanie gęstości cieczy i ciał stałych za pomocą wagi hydrostatycznej FIZYKA. Ćwiczenie Nr 3 KATEDRA ZARZĄDZANIA PRODUKCJĄ
POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA KATEDRA ZARZĄDZANIA PRODUKCJĄ Instrukcja o zajęć laboratoryjnych z przemiotu: FIZYKA Ko przemiotu: KS07; KN07; LS07; LN07 Ćiczenie Nr Wyznaczanie gęstości cieczy i ciał stałych
PORADNIK INWESTORA I PROJEKTANTA UKŁADÓW WYSOKOSPRAWNEJ DUŻEJ KOGENERACJI
P O L I T E C H N I K A Ś L Ą S K A WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI INSTYTUT TECHNIKI CIEPLNEJ GLIWICE, KONARSKIEGO 22 TEL. +48 32 237 16 61, FAX +48 32 237 28 72 PORADNIK INWESTORA I PROJEKTANTA
Początki fizyki współczesnej
Pozątki fizyki współzesnej 1 Plan 1.1. Promieniowanie iała doskonale zarnego 1.. Foton 1.3. Efekt fotoelektryzny 1.4. Efekt Comptona 1 Trohę historii Gustav Kirhhoff (184-1887) W 1859 rozpozyna się droga
Matematyka A, kolokwium, 15 maja 2013 rozwia. ciem rozwia
Maemayka A kolokwium maja rozwia zania Należy przeczyać CA LE zadanie PRZED rozpocze ciem rozwia zywania go!. Niech M. p. Dowieść że dla każdej pary liczb ca lkowiych a b isnieje aka para liczb wymiernych
Sformułowanie Schrödingera mechaniki kwantowej. Fizyka II, lato
Sformułowanie Schrödingera mechaniki kwanowej Fizyka II, lao 018 1 Wprowadzenie Posać funkcji falowej dla fali de Broglie a, sin sin k 1 Jes o przypadek jednowymiarowy Posać a zosała określona meodą zgadywania.
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z FIZYKI WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA UCZNIÓW KLAS I
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z FIZYKI WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA UCZNIÓW KLAS I Wymagania konieczne ocena dopuszczająca wie że długość i odległość mierzymy w milimerach cenymerach merach lub kilomerach
REAKCJE CHEMICZNE. syntezy. analizy. wymiany AB A + B. rodzaje reakcji chemicznych reakcje: H 2 SO NaOH A + B AB 2 H 2 + O 2 = 2H 2 O
REAKCJE CHEMICZNE rodzaje reakji hemiznyh reakje: 1. syntezy. analizy 3. wymiany 4. substytuji 5. addyji 6. eliminaji 7. polimeryzaji reakja hemizna to każdy proes w wyniku którego następuje zrywanie i/lub
Zjawiska transportu 22-1
Zjawiska transport - Zjawiska transport Zjawiska transport są zjawiskai, które występją jeżeli kład terodynaiczny nie jest w stanie równowagi: i v! const - w kładzie występje akroskopowy przepływ gaz lb