WIELOFUNKCYJNY SYSTEM PRECYZYJNEGO POZYCJONOWANIA SATELITARNEGO ASG-EUPOS

Transkrypt

1 GŁÓWN URĄD GEODEJI I KRTOGRFII DEPRTMENT GEODEJI KRTOGRFII I SSTEMÓW INFORMCJI GEOGRFICNEJ WIELOFUNKCJN SSTEM PRECJNEGO POCJONOWNI STELITRNEGO SG-EUPOS PRELICENI I TRNSFORMCJE WSPÓŁRĘDNCH Oracoał: Leszek Jaorski Werfikacja: Jarosła os Projek sółfinansoan rzez Unię Euroejską Euroejski Fundusz Rozoju Regionalnego Rerodukoanie koioanie foografoanie skanoanie części lub całości maeriału bez zgod Głónego Geode Kraju jes zabronione

2 Wsę Układ sółrzędnch sosoane geodezji saeliarnej są globalne i geocenrczne. Nie mogą bć inne jeżeli uzględni się fak że ruch saelió odnosi się do środka mas iemi. drugiej sron mam klasczne omiar geodezjne z naur rzecz realizoane lokalnie a częso rażone rónież lokalnch układach sółrzędnch. Preczjne określenie zajemnch zależności międz różnmi układami i rodzajami sółrzędnch sanoi odsao arunek inegracji różnch echnik omiaroch sosoanch geodezji. Całość zagadnień ziązanch z kładem odzielona zosała na nasęujące części: 1. Ssem i układ sółrzędnch. Transformacje 3. Odzoroania 4. Przeliczenia sółrzędnch międz układem 1965 i układami lokalnmi a układem 000 (199. SSTEM I UKŁD WSPÓŁRĘDNCH Pojęcia ssemu i układu sółrzędnch rakoane są częso miennie i chociaż są ze sobą ściśle oiązane o odnoszą się do różnch zagadnień. Ssem Wsółrzędnch Jes o zesół sałch i definicji niezbędn do jednorodnego oracoania danch geodezjnch. W ramach ssemu sółrzędnch określona jes geomeria iemi ( dochczasoch ssemach jes o elisoida obrooa ale może bć rónież elisoida rójosioa lub inna oierzchnia orienacja układu sółrzędnch sała graiacji rędkość śiała skala czasu i. Rodzaj i arość sałch zależ od rodzaju ssemu i echnik omiaroch dla jakich zosał zdefinioan. Inne sałe zdefinioane zosał dla ssemó globalnch GRS1980 (Geodeic Reference Ssem 1980 i WGS84 (World Geodeic Ssem 1984 a inne dla Ssemu odniesienia krajó socjaliscznch 194. Układ Wsółrzędnch Geodezjnch godnie z Polską Normą jes o układ sółrzędnch kórm ołożenie unkó rzesrzeni zdefinioano orzez odoiedni dobór oierzchni odniesienia sosobu rzuoania rodzaju sółrzędnch oraz ocząku układu. Porónując obdie definicje można rzjąć że układ sółrzędnch geodezjnch jes fizczną realizacją ssemu sółrzędnch. akże że akich realizacji (układó może bć ramach ssemu ięcej niż jedna. Wbre ozorom rakce geodezjnej skam się ciągle z różnmi układami ego samego ssemu sółrzędnch. W Ssemie Wsokości Normalnch oboiązującm Polsce mam układ sokości KRONSTDT 60 i KRONSTDT 86. Dla układu sółrzędnch geodezjnch ziązanch z ssemem odniesienia 194 mam kolejne realizacje Jednoliej Sieci sronomiczno Geodezjnej z kórch odzą się ańsoe układ sółrzędnch łaskich: Oracoanie JSG z kórego osał układ 1965 sosoan do dnia dzisiejszego Oracoanie PPOG81 z kórego osał układ Oracoanie JSG 1983 W rzadku ssemu ITRS (Inernaional Terresial Reference Ssem mam kolejne realizacje układu ITRF (Inernaional Terresrial Reference Frame ITRF94 ITRF96 ITRF000 i akualn ITRF005. Nae układ WGS84 nie jes sał i ciągu osanich la bł dukronie modfikoan. Kolejne realizacje nazane są (NIM TR8350. WGS 84 (G730 i WGS 84 (G873 od numer godnia GPS dla kórego roadzono modfikacje układu sółrzędnch. Wszelkie raa zasrzeżone Głón Geodea Kraju

3 Rodzaje sółrzędnch sosoanch geodezji Definiując różne układ sółrzędnch ojaiło się kilka ich rodzajó kóre należ ussemazoać. e zględu na zakres informacji rzenoszonch rzez sółrzędne unkó możem je odzielić na rz odsaoe gru: Układ geodezjnch sółrzędnch rzesrzennch: karezjańskich lub elisoidalnch Lh. Posają omiarach saeliarnch i zaierają informacje geomerczne o ołożeniu unku. Wsokość h oznacza sokość elisoidalną a nie sokość normalną H z nielacji. Układ geodezjnch sółrzędnch łaskich: rosokąnch a akże biegunoch. Posają niku klascznch omiaró geodezjnch lub odzoroania określonmi formułami maemacznmi sółrzędnch elisoid na łaszczzną. Układ sokości: Polsce sosujem sokości normalne H znaczone z omiaró nielacjnch. unku idzenia rakki geodezjne bardziej ineresujące od odziału sółrzędnch na rodzaje są zależności międz nimi. Przejście ze sółrzędnch geodezjnch elisoidalnch Lh do sółrzędnch karezjańskich określona jes zorami ( N h cos cosl ( N h cos sin L ( N h sin e N sin Wielkość N sęująca e zorach jes romieniem krzizn ierszego erkału. a N 1 e * sin Gd chcem konać zamianę odroną ze sółrzędnch karezjańskich do sółrzędnch geodezjnch elisoidalnch Lh zor rzjmują osać gl Ce g g R R 1 e g h R C 1 e g 1 g Szerokość geograficzna oższch zorach jes znaczana ieracjnie aż do osiągnięcia zakładanej dokładności. Paramer R i C zdefinioane są nasęująco: ( N h R cos a b C b ależność międz sokością elisoidalną h a sokością normalną H określona jes zorem h H N h oznacza sokość geodezjną (elisoidalną unku H oznacza sokość normalną unku N o odsę quasi-geoid od elisoid odniesienia Wszelkie raa zasrzeżone Głón Geodea Kraju 3

4 Jes o zór określan jako zór na nielację GPS. Gdzie znając sokość elisoidalną h z omiaró GPS oraz odsę quasi geoid od elisoid odniesienia N z modelu można znaczć sokość normalną unku H. Przeliczenie sółrzędnch geodezjnch L na sółrzędne łaskie realizuje się rzez odzoroanie sółrzędnch. ODWOROWNI W karografii znane są seki jeżeli nie siące różnch rodzajó odzoroań mającch zasosoanie do różnch celó. W geodezji jednak dominującą ozcję zajmuje odzoroanie Gaussa Krügera nazane krajach anglosaskich Traverse Mercaor. Jes o konforemne orzeczne alcoe odzoroanie oierzchni elisoid na łaszczznę. e zględu na charaker odzoroania oierzchnia iemi dzielona jes na as ołudnikoe o szerokości od do nae kilkunasu soni. W Polsce en rodzaj odzoroania sosoan bł układzie 194 asach 3 i 6 sonioch oraz noch układach ańsoch na elisoidzie GRS (jeden as 1 sonio i 000 (4 as 3 sonioe. Drugim rodzajem odzoroania sosoanm Polsce jes odzoroanie quasi sereograficzne (Roussilhe a zasosoane układach 1965 (sref I II III i IV oraz GUGIK 80. Każde z ch odzoroań roadza odmiennch charaker deformacji odzoroaczch co ma znaczenie rz ransformacji sółrzędnch międz układami. TRNSFORMCJE Transformacją zgodnie z Polską Normą nazam oerację maemaczną olegającą na rzeliczeniu sółrzędnch unkó z jednego układu sółrzędnch geodezjnch na inn układ sółrzędnch geodezjnch. Układem sółrzędnch geodezjnch może bć układ sółrzędnch geodezjnch rzesrzennch jak i układ sółrzędnch geodezjnch łaskich rosokąnch. W zależności od rodzaju sółrzędnch będziem mieli do cznienia z ransformacją rzesrzenną lub ransformacją łaską. Idąc dalej możem analizoać ransformacje konforemne (linioe oraz ransformacje ielomianoe ższch soni. Głón obszar zasosoań ransformacji ielomianoch ziązan bł z rzeliczaniem sółrzędnch łaskich zrealizoanch różnch odzoroaniach ale ramach jednego ssemu sółrzędnch geodezjnch. Przkładem mogą bć m zględzie bezośrednie formuł rzeliczenioe międz sółrzędnmi łaskimi układzie 194 i 1965 znaczanmi z ch samch sółrzędnch geodezjnch L na elisoidzie Krasoskiego. W okresie gd obliczenia konano ręcznie lub na liczdłach mechanicznch sałe sółcznniki ielomianu bł znacznie godniejsze sosoaniu od formuł odzoroaczch zaierającch rozinięcia funkcji rgonomercznch. Prz rzeliczaniu osno międz różnmi układami sółrzędnch unikano sosoania ransformacji ielomianoch. W m obszarze dominują ransformacje linioe ransformacje konforemne: 7 arameroa rzesrzenna ransformacja Helmera międz układami sółrzędnch geodezjnch rzesrzennch 4 arameroa łaska ransformacja linioa międz układami sółrzędnch łaskich rosokąnch. 7 arameroa ransformacja rzesrzenna Helmera Ten rodzaj ransformacji jes odsaoą meodą rzejścia międz rzesrzennmi układami sółrzędnch sosoanmi echnikach saeliarnch. Wmaga osiadania rzesrzennch Wszelkie raa zasrzeżone Głón Geodea Kraju 4

5 Wszelkie raa zasrzeżone Głón Geodea Kraju 5 sółrzędnch unku (karezjańskich lub geodezjnch Lh co ograniczało jej sosoanie rzadku klascznch sieci geodezjnch rozdzielonch na osnoę oziomą i sokościoą. Wzór definiując ransformacje 7 arameroą ma nasęującą osać: ω θ ω κ θ κ S gdzie : ekor ranslacji międz środkami układó merach S różnica skal międz układami ω θ κ różnice orienacji karezjańskich osi międz układami. Jes o osać ransformacji znana od nazą ransformacji ursh Wolfa. Przjmuje się niej uroszczoną macierz obroó zakładająca nieielkie arości kąó obroó okół osi (rzędu ojednczch sekund. W rzadku gd różnice orienacji układó rzesrzennch są iększe należ sosoać ełną macierz. Przkładem zasosoania ransformacji 7 arameroej są aramer rzeliczenia sółrzędnch z noch układó ańsoch na elisoidzie GRS80 EUREF89 ( do sarch układó ańsoch na elisoidzie Krasoskiego ( Rónież rz rzejściu międz kolejnmi realizacjami układó ITRF sosoane są zor na ransformację 7 arameroą. Odmianą ego rodzaju ransformacji jes uzględnienie zmian arameró czasie dla układó ITRF mam ed aramer ransformacji znaczone z zależności: ( ( ( 0 0 P P P ( P aramer ransformacji na zadaną eokę ( 0 P aramer ransformacji na eokę odniesienia 0 eoka odniesienia eoka omiaru 4 arameroa łaska ransformacja konforemna (ransformacja rzez odobieńso Ogólna osać zoru na konforemna ransformację łaską 4 arameroą ma osać: D C arcg m α sółrzędne unkó układzie ieronm i órnm D C sółcznniki liczboe

6 Wsółcznniki C i D oższch rónaniach odoiadają ekoroi ranslacji międz układem ieronm i órnm. Naomias sółcznniki i ozalają znaczć sółcznnik zmian skali ( m oraz ką skręcenia osi układu sółrzędnch (α. Ten rodzaj ransformacji jes jednm douszczonm do sosoania rz rzeliczaniu sółrzędnch międz układami 000 i 199 a układem 1965 lub układami lokalnmi. Warunkiem odsaom sosoania ransformacji rzez odobieńso jes konieczność zajemnej zgodności odzoroań układó sółrzędnch łaskich. Należ sarać się razić sółrzędne układzie ieronm i órnm odzoroaniu ożsamm nie lko na oziomie rodzaju (Gauss Krüger quasi sereograficzne ale rónież sałch odzoroania. W rzadku gd nie znam rodzaju odzoroania zasosoanego jednm z układó sosoalność ransformacji rzez oinoaco oinna bć ograniczona do nieielkich obszaró. PRELICENI SOU MIĘD UKŁDEM 1965 I UKŁDMI LOKLNMI UKŁDEM 000 (199 Prace ziązane z rzeniesieniem zasobu geodezjno-karograficznego z układó ziązanch z elisoidą Krasoskiego (1965 układu lokalne do noch układó ańsoch zrealizoanch na elisoidzie GRS80 sanoią ażn elemen działalności służb geodezjnej. Wnika o z Rozorządzenia Rad minisró z dnia 8 siernia 000 roku zakazującego korzsania układu 1965 i układó lokalnch o 31 grudnia 009 roku. Dosęne dane oraz zalecane sosob konania rzeliczeń z układu 1965 do układu 000 dla oszczególnch części zasobu geodezjno-karograficznego odano abeli oniżej. DNE UKŁD 1965 UKŁD 000 OSNOW II KLS OSNOW III KLS WSPÓŁRĘDNE KTLOG. WSPÓŁRĘDNE KTLOG. DNE POMIROWE (WRÓWNNIE OS. POMIR GPS (WRÓWNNIE OS. TRNSFORMCJ WRÓWNNIE OSERW. PRELICENIE WSPÓŁ. OLICENIE PRMETRÓW TRNSFORMCJI OSNOW POMIROWE WSPÓŁRĘDNE KTLOG. PRELICENIE PUNKT GRNICNE WSPÓŁRĘDNE KTLOG. PRELICENIE MP WEKTOROWE PLIKI DGN (DF INNE PRETWORENIE NUM. MP RSTROWE I NLOGOWE (EWENT. SKNOWNIE KLIRCJ I WPSOWNIE W RMKI RKUS Można zaem rozarać da sosob konania rzeliczeń: Ponone rónanie osno nom układzie Transformacje sieci z układu 1965 lub lokalnego do układu 000 (199. Paramer ransformacji oinn bć znaczone na odsaie unkó osno odsaoej oraz zerfikoanej osno II klas. Do erfikacji można korzsać echnikę saeliarną GNSS. Piersze roziązanie jes z oczisch zględó najlesze jednak częso niemożlie do konania. Może o nikać ze zględó ekonomicznch lub braku maeriałó omiaroch kóre sanoił odsaę ieronego rónania. Wszelkie raa zasrzeżone Głón Geodea Kraju 6

7 Transformacje sieci z układu 1965 lub lokalnego do układu 000 (199. Podsaoą adą ransformacji jes fak rzeniesienia deformacji i błędó układu ieronego do układu órnego. W omaianm rzadku mam suację kórej układ órn ( charakerzuje się znacznie ższą dokładnością oraz jednorodnością sółrzędnch unkó niż układ ieron (1965 lub układ lokalne. Jak zosało cześniej somniane jedną douszczalną meodą rzeliczenia sółrzędnch jes zgodnie z Insrukcją Techniczną G konforemna ransformacja 4 arameroa (rzez oinoaco z usunięciem odchłek na unkach łącznch meodą Hausbranda. Poszczególne ea rac jakie oinn bć konane rzedsaiają się nasęująco: [1] [] [3] [4] ( ( L 194 ( L EUREF89 ( GK ( Pełna rocedura rzeliczeń z układu 1965 do układu 000 składa się z czerech krokó: dóch ransformacji i dóch odzoroań: Krok [1] Odzoroanie sółrzędnch łaskich układzie 1965 do sółrzędnch geograficznch L na elisoidzie Krasoskiego. Dla sref I IV jes o odzoroanie quasi sereograficzne dla sref V odzoroanie Gaussa Krügera Krok [] 7 arameroa ransformacja Helmera sółrzędnch rzesrzennch (LH z układu 194 (elisoida Krasoskiego do układu EUREF89 (elisoida GRS1980. Do ego celu sarcz korzsać aramer ransformacji znaczone dla całej Polski z sieci POLREF. Krok [3] Odzoroanie sółrzędnch geograficznch L na elisoidzie GRS1980 na sółrzędne łaskie odzoroaniu Gaussa Krügera dla sałch układu 000 (199. e zględu na dokładność ransformacji 7 arameroej akie sółrzędne mogą różnić się od sółrzędnch układzie 000 (róźnice nie oinn rzekraczać 1m Krok [4] Konforemna ransformacja łaska 4 arameroa z usunięciem odchłek na unkach łącznch meodą Hausbranda. W niku orzmam sółrzędne dososoane do układu ańsoego 000 (199. łąd ransformacji znaczon z odchłek na unkach łącznch rzjmoan jes jako błąd ołożenia unku: [ VV ] [ VV ] m n V odchłki sółrzędnch dla unkó łącznch V n liczba unkó łącznch. łąd ransformacji nie oinien rzekraczać ±0.05m. Ponieaż rakcie omaianej rocedur rzeliczenioej sółrzędne ierone zosają rażone układzie zgodnm z układem órnm nie ma eorecznie ograniczeń oierzchnioch jej sosoania. Dośiadczenia rakczne skazują jednak że obszar en nie oinien rzekraczać 0 30 km rozciągłości. Prz iększch obszarach lokalne deformacje układu 1965 oodoać będą błed średnie ransformacji ożej douszczalnej arości. Werfikacja oraności rzeliczenia zasobu z układu 1965 do układu 000 może bć zrealizoana z korzsaniem serisó POGEO i NWGEO ssemu SG-EUPOS Rerodukoanie koioanie foografoanie skanoanie części lub całości maeriału bez zgod Głónego Geode Kraju jes zabronione Wszelkie raa zasrzeżone Głón Geodea Kraju 7