Elementy dynamiki relatywistycznej r r

Transkrypt

1 Elementy dynamiki relatywistyznej r r F ma - nieaktualne r r d p F - nadal aktualne dt ale pod warunkiem, że r r m r p γ m gdzie m - masa spozynkowa. Możliwa interpretaja: r r m p m gdzie masa zależy od prędkośi m γ m. S r S Oba wzory deiniują ten sam pęd relatywistyzny p r. m p r r x x

2 S S r Praa i energia r r r r p p ( t) ( t) m r Układ odniesienia związany z ząstką nie jest inerjalny. Jest to taki układ, który ały zas jest inerjalny i w hwili t ma taką samą prędkość jak ząstka. Pozwala nam to prowadzić oblizenia w ramah szzególnej teorii względnośi Praa (wykonana podzas rozpędzania ząstki od prędkośi do ): W x x Fdx W x x dp dt dx x x S układ inerjalny lokalnie styzny Wykonują podobne oblizenia jak w mehanie Newtona, ale stosują wzór na pęd relatywistyzny otrzymujemy:

3 m W Deiniujemy energię relatywistyzną: 3 d E m m m m Jest to energia ząstki o masie m i prędkośi. Przyjmują deiniję masy zależnej od prędkośi m m otrzymujemy słynny wzór Einsteina Em który ma ogromne znazenie dla nauki i tehniki. Zauważmy, że w spozynku E m - energia spozynkowa Oznaza to, że ząstka w spozynku ma ogromną energię.

4 Można to zaobserwować np. w zjawisku anihilaji ząstki i antyząstki (masa spozynkowa obu ząstek znika i zamienia się energię promieniowania elektromagnetyznego). Jest to wykorzystywane w medyynie (tomograia PET). Energia kinetyzna (w klasyznym rozumieniu, jako energia wynikająa z ruhu ząstki): E k E m Równoważny (do Em ) wzór na energię ałkowitą E p + m 4 Ważna uwaga: prawa zahowania energii ałkowitej i ałkowitego pędu pozostają słuszne w szzególnej teorii względnośi.

5 . Energia jądrowa Zastosowania tehnizne bezpośrednie wykorzystanie wzoru E m istota sprawy: masa jądra atomu {Σ (mas protonów) + Σ (mas neutronów)} deekt masy: m Mj. a. mp mn energia wiązania: dla jąder trwałyh 4 np. dla jądra helu He m M j E b ( m) E < m < b 8. He mp mn,45 kg < E b m 5m e 5 MeV podzas syntezy (tzw. uzji) wydziela się E +5 MeV w przyrodzie źródło energii Słońa i gwiazd w tehnie (wojskowej) tzw. bomba wodorowa możliwe wykorzystanie pokojowe elektrownia termojądrowa (w dalekiej przyszłośi)

6 Inne podejśie: nie synteza, lez rozszzepienie jądra atomowego Niektóre jądra iężkie mają nadwyżkę masy m >, E b > i dlatego są nietrwałe. 35 Naturalny izotop uranu 9 U rozpada się samorzutnie, ale nie to wykorzystujemy. Reakja rozszzepienia: 36 9 U ma ogromną nadwyżkę masy ( U) Ba+ Kr + ( ) + E U+ n n m m p 35m e Istotny jest lawinowy wzrost lizby neutronów (reakja łańuhowa). Uzysk energii: z g uranu kwh (tyle samo ze spalenia 5 kg węgla). I zastosowanie militarne: bomba atomowa USA 945 I zastosowanie pokojowe: elektrownia jądrowa ZSRR 954 I atomowa łódź podwodna, Nautilus, USA, zwodowany 954 I atomowy lodołamaz, Lenin, ZSRR, zwodowany 957

7 . Projektowanie i konstrukja akeleratorów LHC największy na świeie obwód 7 km elektromagnes waży więej niż wieża Eila detektor ząstek ma rozmiary 6-piętrowego budynku prędkość ząstek:,9999 temperatura w punkie zderzenia: razy większa niż w środku Słońa temperatura w układzie hłodzenia < K źródło: Siene and Tehnology Failities Counil

8 3. Radar poliyjny wykorzystuje relatywistyzny eekt Dopplera a) zasada klasyznego eektu Dopplera > >, tutaj prędkość ali dźwiękowej

9 b) zasada pomiaru radarem + tutaj prędkość ali elektromagnetyznej (prędkość światła) > > > > > +

10 4. GPS Global Positioning System wasność Departamentu Obrony USA korzystanie darmowe. minimum 4 satelity, naprawdę 3, w odlegośi okoo km (źródo Internet) pierwsze odbiorniki GPS (źródo Internet)

11 wspózesne odbiorniki GPS (źródo Internet) Preyzyjne dziaanie systemu wymaga stosowania szzególnej i ogólnej teorii względnośi Einsteina.