SYMULACJA NUMERYCZNA JAMY SKURCZOWEJ W KRZEPNĄCYM ODLEWIE STALIWNYM

Transkrypt

1 3/4 Achies of Foundy, Yea 00, Volume, 4 Achiwum Odlewnictwa, Rok 00, Rocnik, N 4 PAN Katowice PL ISSN SYULACJA NUERYCZNA JAY SKURCZOWEJ W KRZEPNĄCY ODLEWIE STALIWNY L. SOWA 1 Instytut echaniki i Podstaw Konstukcji asyn, Politechnika Cęstochowska ul. Dąbowskiego 73, 4-01 Cęstochowa, POLSKA STRESZCZENIE W pacy sfomułowano model matematycny i numeycny pocesu kepnięcia odlewu o kstałcie cyldycnym uwględnieniem pocesu wypełniania wnęki fomy ciekłym metalem, asilania odlewu pe nadlew podcas jego kepnięcia oa powstawania i alegania jamy skucowej. Oceniano kstałt i głębokość alegania jamy skucowej w ależności od własności temofiycnych nadlewu. Dążono do otymanie odlewu be wad pochodenia skucowego. Uwględniono wajemną ależność jawisk cieplnych i dynamicnych. Pola pędkości otymano owiąania ównań Naiea-Stokesa i ównania ciągłości pepływu, natomiast pola tempeatuy owiąania ównania pewodnictwa ciepła cłonem konwekcyjnym. Założono mianę paametów temofiycnych w funkcji tempeatuy. Postawione adanie owiąano metodą elementów skońconych. Key wods: solidification, mould fillg, shkage caity, numeical simulation 1. WPROWADZENIE Wieda o łożonych jawiskach fiycnych, wykoystana do symulacji pocesu wytwoenia odlewu w fomie odlewnicej (wypełnianie wnęki fomy, kepnięcie i stygniecie metalu), wymaga ciągłych badań uupełniających i doskonalenia w akesie modelowania matematycnego oa pojektowania efektywnych algoytmów ich owiąania. W pacy opis pocesu kepnięcia, uwględniający jawiska cieplne i pepływowe, jest sfomułowany na guncie teoii pocesów odlewnicych, ujmującej temodynamikę i mechanikę płynów uwględnieniem seoko oumianych metod numeycnych. Dokonano analiy kepnięcia, okeślając pola pędkości i tempeatuy 1 d ż., sowa@imipkm.pc.cest.pl

2 46 w układie nadlew-odlew-kokila, py dopowadeniu metalu od dołu - centalnie. Podkeślono olę uchów fay ciekłej w ketyce kepnięcia odlewu, co było na ogół pomijane w dotychcasowych oważaniach i obliceniach. Analiowano jawiska cieplne i pepływowe achodące we wnęce fomy, podcas jej wypełniania ciekłym metalem, oa po jego akońceniu, do momentu całkowitego akepnięcia oważanego układu nadlew-odlew. Po wypełnieniu kokili ciekłym metalem, uwględniono w obliceniach numeycnych poces twoenia się jamy skucowej, będącej efektem miany objętości odlewu podcas jego kepnięcia. Oceniano jej kstałt i głębokość alegania w ależności od własności temofiycnych nadlewu. Dążono do otymanie odlewu be wad pochodenia skucowego.. ODELOWANIE KRZEPNIĘCIA ODLEWU OSIOWO-SYETRYCZNEGO Z UWZGLĘDNIENIE RUCHÓW JEGO FAZY CIEKŁEJ odelowanie kepnięcia odlewu uwględnieniem pocesu wypełniania kokili ciekłym metalem i uchów konwekcyjnych po jego akońceniu opiea się na owiąywaniu następującego układu ównań óżnickowych [,3,7,9,10]: - ównań Naiea-Stokesa i ównania ciągłości pepływu: µ µ p d = ρ dt p + ρgβ d dt ( ) = ρ, (1) + + () - ównania pewodnictwa ciepła cłonem konwekcyjnym: λ + λ + λ = ρcef + t +, (3) gdie: ρ - gęstość [kg/m 3 ], p - ciśnienie [N/m ],, - współędne pędkości pepływu metalu [m/s], - tempeatua [K], µ - współcynnik lepkości dynamicnej [Ns/m ], g - pyspiesenie iemskie [m/s ], β - objętościowy współcynnik osealności cieplnej [1/K], - tempeatua stanu natualnego = [K], c ef - efektywne ciepło właściwe stefy dwufaowej [J/(kgK)], λ - współcynnik pewodenia ciepła [W/(mK)],, - współędne wektoa położenia [m], t - cas [s],

3 47 a - tempeatua otocenia [K], - pomień [m], międy fomą i otoceniem [W/m K]. α - współcynnik wymiany ciepła Dodatkowym ałożeniem było pyjęcie miany gęstości tylko wa tempeatuą ρ = ρ( ). W pyjętym układie ównań, źódło ciepła nie występuje jawnie w ównaniu pewodnictwa, lec najduje się w efektywnym cieple właściwym [1,7-10]. Układ ównań (1-3) uupełniono odpowiednimi waunkami pocątkowymi i begowymi. Waunki pocątkowe pyjęto dla pól pędkości i tempeatuy [8,9]. Waunki begowe ałożono na wskaanych powiechniach (ys.1) [3,7-10]. Tak postawione adanie owiąano metodą elementów skońconych [po. np. 1-3,8-10]. Γ t = n Γ φ d n Γ t = n ΓG t n = 0 = 0 = 0 h n Γ AL Ω A Γ G n Γ Ω h n h AL = n Γ d d 1 o, h o Ω L Ω LS Γ Go Ω S h o Γ1 1 n Γ1 1 =, =, φ d 1 φ d o Γ 1 1 λ Γ = α ( ). Γ a t Γ1 1 φ d Rys.1. Waunki begowe, schemat i identyfikacja podobsaów oważanego układu Fig.1. Bounday conditions, scheme and identification of sub-egions of the consideed egion

4 48 3. OBLICZENIA NUERYCZNE Oblicenia wykonano dla układu odlew - kokila - otocenie o pekoju podłużnym pokaanym na ys.1. Wymiay istotnych dla obliceń elementów tego układu wynosiły: d =0.6[m], d =0.[m], =0.13[m], d =0.0[m], h =0.5[m], o dn 1 ho =0.07[m], hn =0.15[m]. Wymiay nadlewu dobano w opaciu o alecenia awate w pacy [6]. Własności temofiycne dla stopu staliwnego alewanego do kokili żeliwnej acepnięto liteatuy [1]. Pyjęto liową mianę gęstości ( ρ ) i współcynnika pewodenia ciepła ( λ ) w pediale tempeatu L S. Zmianę współcynnika lepkości dynamicnej ( µ ) tempeatuą okeślono według ależności podanej w [5]. Zalewano metal pegany o tempeatue = 1850 [K] pędkością = 0.1[m/s] do fomy o tempeatue pocątkowej ciepła międy fomą i otoceniem = 350 [K]. Założono współcynnik wymiany α = 100[W/m K], oa współcynniki pewodenia ciepła pokycia ochonnego: λ = 5 i = 0. 1, 0.67[W/(mK)]. Poostałe tempeatuy wynosiły: G o L =1810[K], λ S =1760[K], a =300[K], A = 350 [K]. Analiowano jawiska cieplne i pepływowe achodące we wnęce fomy, podcas jej wypełniania ciekłym metalem, oa po jego akońceniu, do momentu całkowitego akepnięcia odlewu. Po wypełnienia wnęki kokili uwględniano w obliceniach numeycnych poces twoenia się jamy skucowej. Dla oważanego staliwa, pyjęto wielkość skucu podcas kepnięcia ( ε S ) ówną 3.9% [6]. W kolejnych kokach casu spawdano objętość pyosłej fay stałej, co powoliło oblicyć pyost objętości jamy skucowej, któego objawem było obniżanie się poiomu ciekłego metalu w nadlewie. Uyskano w ten sposób kstałt i głębokość alegania jamy skucowej. Wybane wyniki, licnie pepowadonych symulacji numeycnych, pedstawiono na poniżsych ysunkach w postaci pól pędkości i tempeatuy. Badano wpływ uchu metalu na ketykę kepnięcia odlewu oa na umiejscowienie i głębokość alegania jamy skucowej (ys.-3). 4. UWAGI I WNIOSKI Pepowadone symulacje numeycne oa sposteżenia awate w pacy [4] powalają stwiedić, że na otymanie odlewu staliwnego be wad pochodenia skucowego koystny wpływ ma mała tensywność stygnięcia układu odlew-nadlew. Natomiast tensywny odbió ciepła pe nadlew oa byt sybkie wypełnianie wnęki fomy powadi do wydłużenia się jamy skucowej i cęsto do jej alegania w gónej cęści odlewu. Zapoponowany model kepnięcia, uwględniający poces wypełniania wnęki fomy odlewnicej i uchy konwekcyjne metalu, powala na ściślejsą ocenę waunków odlewania i identyfikację położenia jamy skucowej.

5 49 a) b) Rys.. Pole pędkości (a) i pole tempeatuy (b) po casie t = 160s, λ = [W/(mK)] Fig.. Velocity field (a) and tempeatue field (b) afte time t = 160s a) b) Rys.3. Pole pędkości i obsa jamy skucowej: a) t = 170s, λ = [W/(mK)], b) t = 69s, λ = 0. 1 [W/(mK)] Fig.3. Velocity field and shkage caity aea: a) t = 170s, λ = [W/(mK)], b) t = 69s, λ = 0. 1 [W/(mK)]

6 50 LITERATURA [1] Bokota A., Pakitny R.: Elastic-plastic states solidifyg castg. Achies echanics, 1991, ol. 43, n -3, s [] Dantig J. A.: odellg liquid-solid phase changes with melt conection. Int. J. fo Num. eth. Engg., 1989, ol. 8, s [3] Dhatt G., Gao D..: A Fite element simulation of metal flow moulds. Int. J. fo Num. eth. Engg., 1990, ol. 30, s [4] Gadowski A.: Numeycna symulacja pocesu powstawania pola poowatości w odlewach staliwnych. Acta etallugica Sloaca, 001, ol. 7, s [5] Hiai.: Estimation of iscosities of liquid alloys. ISIJ Intenational, 1993, ol. 33, n, s [6] Longa W.: Kepnięcie odlewów. Wyd. Śląsk., Katowice [7] ishima S., Sekely J.: The modellg of fluid flow and heat tansfe mould fillg. ISIJ Intenational, 1989, ol. 9, n 4, s [8] ochnacki B., Suchy J.: odelowanie i symulacja kepnięcia odlewów. PWN, W-wa [9] Pakitny R., Sowa L.: Numeical simulation of solidification of a castg takg to account fluid flow and heat tansfe phenomena. The axisymmetical poblem. Jounal of Theoetical and Applied echanics, 001, ol. 39, n 4, s [10] Pakitny R., Sowa L.: odelowanie numeycne jamy skucowej w odlewach staliwnych. Acta etallugica Sloaca, 00, ol. 8, n 1, s Paca wykonana ostała w amach gantu n 7 T07A fansowanego pe KBN NUERICAL SIULATION OF THE SHRINKAGE CAVITY WITHIN SOLIDIFYING STEEL CASTING SUARY In the pape, mathematical and numeical models of the solidification of a cyldical shaped castg, with takg to account the pocess of the mould caity fillg with molten metal, has been poposed. The feedg of the castg by a ise head dug solidification and shkage caity distibution has also been taken to consideation. The shape and deep of shkage caity distibution dependg on themophysical popeties of a ise head wee estimated. One aims the pape to obta a castg without shkage defect. Velocity fields wee obtaed by solg the Naie-Stokes equations and the contuity equation, while the themal fields wee obtaed by solg the conduction equation contag the conection tem. The changes the themophysical paametes, with espect to tempeatue, wee taken to account. The poblem was soled by the fite element method. Recenowała Pof. Ewa ajchak