Metody symulacji w nanotechnologii - ćwiczenia

Transkrypt

1 Moy symulacj w nanochnolog - ćwczna Ćwczna w laboraorum kompurowym Prakyczn zasosowan moy casngo wązana o numrycznych oblczń pasm nrgycznych wybranych srukur grafnowych Ćwczn : Jnowymarowy łańcuch aomowy. Konsrukcja orbalu molkularngo macrzy hamlonanu Ćwczn js rachunkow. Zajmujmy sę ukłam zbuowanym jak na ponższym rysunku. Aomy rprznowan są przz czarn punky a wązana przz łącząc j krsk. Wlkość a o sała sc. Zakłaamy jn ( orbal na każym aom oznaczmy go choć moż zalżć o 3 współrzęnych przsrznnych symbolczn przypsujmy mu zalżność ylko o gyż ylko w ym krunku łańcuch js proyczny. Zakłaamy skończoną lczbę węzłów w łańcuchu N. -na o orbal aomowy cnrowany na n-ym aom w łańcuchu (lcząc o począku łańcucha. Tworzymy orbal molkularny (krysalczny spłnający wrzn Blocha jako kna ( r ( na N n Enrga a właścw warość śrna nrg w san opsywanym funkcją czyl u lmn macrzowy hamlonanu H bęz równa E H. Ponważ każa js sumą wlu χ zam sosując przyblżn najblższych sąsaów (parz wykła zn. zakłaając ż rożn o zra o o (najblższy sąsa są ylko la j= oraz j różnącym sę

2 oraz kłaąc H (skalowan nrg osanmy osaczn E k k H H 2cos( k ( zn. jno pasmo E(k. Nalży wyprowazć wzór ( narysować go w owolnym program grafcznym znrprować. Ćwczn 2: Łańcuch jnowymarowy ak jak w ćwcznu al z komórką lmnarną 2 razy wększą (wa aomy w komórc Cl ćwczna: ( wyprowazn wzorów na lmny macrzow hamlonanu (2 zrozumn ż powsaną wa pasma nrgyczn równoważn wynkow ćwczna (3 pokazać ż pasma nrgyczn można uzyskać z rzulaów ćwczna poprzz złożn pasma o 2-kron mnjszj srfy Brllouna (=2a. Tym razm mamy łańcuch jnowymarowy z woma aomam w komórc lmnarnj Macrz hamlonanu ma wymar 2 2 ( bo wa aomy w komórc lmnarnj zakłaając ż lmny agonalny kłazmy = macrz H ma posać: H ( k ( k Wmo nrg js ak samo choć raz formaln złożon z 2 pasm (bo w warośc własn H. Ważn js aby zauważyć różncę w wlkośc srfy Brllouna. Macrz można zagonalzować ręczn lub już na ym ap napsać program kóry bęz albo wczyywał macrz hamlonanu albo ją konsruował wywoływał procurę agonalzacyjną. Ćwczn 3: Konsrukcja macrzy H la klkuaomowj molkuły węgla np. la molkuły C4 H = =234 - jako agonaln lmny macrzow H 2 = H 2 = H 23 = H 32 = H 34 = H 43 = [ = -2.7 V ] wszysk pozosał H kl = ; u H n zalży o k Ćwczn 4: Konsrukcja macrzy H la najprosszj wsęg grafnowj ypu folowgo Nalży najprw ponumrować węzły w wybranj komórc lmnarnj w sąsnch komórkach

3 ( ( H k k Ćwczn 5: Konsrukcja macrzy H la najprosszj wsęg grafnowj ypu zygzak Nalży najprw ponumrować węzły w wybranj komórc lmnarnj w sąsnch komórkach ( ( ( ( k k k k H Ćwczn 6: Konsrukcja macrzy H la nanorurk (33.

4 A macrz H (wymar = 2:... ( ( ( ( ( ( ( ( k k k k k k k k Ćwczn zalcznow Buowa sowan uruchomn programu kompurowgo pozwalającgo oblczać srukurę nrgyczną owolnych ukłaów grafnowych proycznych nproycznych Ogólna srukura programu pownna być nasępująca Okrślna lczby węzłów (aomów węgla w komórc lmnarnj N = mh fncj wązań wwnąrz komórk lmnarnj (lczba lmnów kór H j = fncj połączń pomęzy komórkam lmnarnym ((k lub [+k] pęl po waroścach k (w srf Brllouna - agonalzacj macrzy H la każgo k wybraną moą w zalżnośc o wybrango języka programowana lub paku oblcznowgo możlwośc symulacj sły wązana ( w różnych obszarach możlwośc moyfkacj komórk lmnarnj poprzz oawan lub ojmowan węzłów zapsu anych o plku; wykonan wykrsów pasm nrgycznych(w ramach kou lub wykorzysując zwnęrzn narzęza grafczn w oparcu o an zapsan o plku Sunc mają prawo wybrać język programowana (Forran C C++ Csharp Malab Phyon. Mogą korzysać z goowych bblok zawrających procury o agonalzacj. Na zalczn konczn js wykazan sę znajomoścą kou oraz uruchomn programu la wybranych srukur (np. nanorurka (66 nanorurka (5 nanowsęga gra fnowa zygzak z jnym brzgm moyfkowanym przz oan zw. węzłów Klna.

5 Sany rzonansow cząsk w nanosrukurach Przsawamy raz rzy zaana oycząc sanów rzonansowych przznaczon o wykonana w czas ćwczń w laboraorum kompurowym pracy własnj. Są o zaana o wyboru przz prowazącgo la anj grupy sunów lub w anym cyklu kszałcna. (Każy sun wykonuj ylko jno z nch. Zaana polgają na przprowaznu wsępnych przygoowań analycznych (na paprz przygoowanu programu o oblczń grafcznj prznacj wynków. Sun sam cyuj o wyborz używango języka programowana śroowska w kórym chc pracować. Ćwczn 7: Sany rzonansow symryczngo ukłau sun wóch barr Ukła skłaa sę z rzch warsw półprzwonkowych. Zachowan lkronu w ym ukłaz molowan js jnowymarowym poncjałm ypu prosokąn barry suna: gz Hamlonan js nasępujący: Nalży rozwązać równan Schrongra la nrg z zakrsu o o w sposób analogczny o przsawongo na wykłaz w rozzal Sany rzonansow ukłau suna barra. Nalży wykorzysać symrę ukłau ponważ ukła n zmna sę przy nwrsj gęsość prawopoobńswa pownna być funkcją parzysą zn.. Sam funkcj mogą być parzys lub nparzys. Wykorzysan symr polga na znajowanu ozln parzysych nparzysych rozwązań. Zakłaamy zam opown zwązk męzy współczynnkam wysępującym w funkcj z lwj prawj srony. Zmnjsza o lczbę nwaomych czyn problm nco ławjszym. Wynk nalży przsawć w posac grafcznj z szczgólnym uwzglęnnm rzonansowgo charakru rozwązań poobn jak w rozzal Sany rzonansow ukłau suna barra. Ml wzan własn pomysły oycząc sposobu przsawna wynków. Program ma zapwnać możlwość zmany paramrów fzycznych ukłau oyczących poncjału masy fkywnj lkronu.

6 Ćwczn 8: Sany rzonansow w symrycznj srukurz warswowj molowanj poncjałm analycznym Srukura poobna jak w poprznm zaanu molowana js cągłym poncjałm gz są nujmnym paramram rzczywsym. Przyjmujmy hamlonan w posac Zaan polga na zasosowanu moy sablzacj o znalzna sanów rzonansowych w zakrs nrg o asympoy poncjału (pozom nrg równy ; o maksymalnj warośc poncjału (wysokośc barry sanów zwązanych w zakrs nrgycznym pomęzy mnmum poncjału a zrm (pozomm asympoycznym. Nalży wykorzysać symrę ukłau ( poszukując ozln rozwązań parzysych nparzysych. Dla sanów parzysych sosujmy bazę funkcj parzysych a la sanów nparzysych bazę funkcj nparzysych Warośc paramrów w obywu przypakach usalamy ak aby worzyły cąg gomryczny. Zaajmy ylko warośc. Prz przysąpnm o programowana nalży wyprowazć wzory na lmny macrzow. Waro przy ym zwrócć uwagę na nasępując zalżnośc ( są lmnam knycznj częśc macrzy hamlonanu.

7 Nalży zalżnośc wykorzysać przy wyprowazanu wzorów a nasępn przy konsruowanu programu ak aby unknąć wlokrongo oblczana ych samych lmnów macrzowych. W szczgólnośc lmny macrzy mogą być oblczon raz a przy zman warośc ylko mnożon przz opown czynnk. Do rozwązana równana nalży użyć goowj procury kórą można znalźć np. w bbloc LAPACK. Wśró anych wjścowych o programu mają znalźć sę an charakryzując ukła: paramry poncjału masa fkywna lkronu oraz an oycząc moy zn. używanj bazy: lczba funkcj bazowych wykłank. Wynk pownny być przsawon grafczn w posac grafu sablzacyjngo (Rys. 39 w wykłaz hsogramu przsawającgo gęsość prwasków orzymanych w poblżu pozomu rzonansowgo wraz z opasowaną krzywa Lornza (Rys. 4. Osacznym wynkm mają być warośc położna pozomu rzonansowgo jgo szrokośc uzyskan z opasowana proflu Lornza. Ćwczn 9: Sany rzonansow w sfryczn symrycznj kropc kwanowj Rozważana u sfryczn symryczna kropka kwanowa js kulką z jngo półprzwonka ooczoną sfryczną warswą ruggo zaopona w maral worzącym nskończon ooczn. Ozaływan j srukury na znajujący sę w nj lkron molujmy sfryczn symrycznym poncjałm gz są paramram o rzczywsych waroścach oanch. Problm choć w zasaz rójwymarowy sprowaza sę o zaganna raalngo (zalżngo ylko o współrzęnj z hamlonanm gz js waroścą momnu pęu cząsk; Zaan polga na zasosowanu moy obrou zspolongo współrzęnych o znalzna sanów rzonansowych lkronu w kropc w zakrs nrg o asympoy poncjału (pozom nrg równy o maksymalnj warośc poncjału (wysokośc barry. Nalży zasosować bazę funkcj

8 gz js ak samo la wszyskch funkcj a paramry worzą cąg gomryczny zaany przz poan skrajnych lmnów:. Prz przysąpnm o psana programu nalży przygoować wzory na lmny macrzow oraz Zwróćmy uwagę na o ż lmny n zalżą o kąa obrou Poobn zalżność o częśc knycznj macrzy hamlonanu a sę wyłączyć w posac sałgo czynnka Oblczan lmnów bęz można w program wyłączyć poza pęlę w kórj zmnamy N a sę go zrobć la częśc poncjalnj macrzy hamlonanu Uwaga: wszysk wysępując u całk sprowazają sę o całk ypu Do rozwązana uogólnongo problmu własngo nalży użyć opownj procury z bblok LAPACK. Dan wjścow o programu muszą zawrać paramry poncjału masę fkywną lkronu lczbę okrślającą warość momnu pęu lkronu oraz an oycząc bazy funkcyjnj: lczbę funkcj ch paramry. Wynk pownny być przsawon w posac grafcznj j. w posac -rajkor (parz rys. 42. Osacznym wynkm js opymalna warość zspolonj nrg rzonansu.

9 Zasosowan moy granu prosgo o numrycznych oblczń okszałcń w jnowymarowym łańcuchu aomów Ćwczn : Implmnacja moy granu prosgo la prosj funkcj w posac analycznj Napsz program o oblczń moą granu prosgo oraz wyznacz mnmum funkcj 2 2 wuwymarowj funkcj: f(y y -8y+ 8 la kórj gran (wkor pochonych cząskowych można w prosy sposób polczyć analyczn. Ćwczn : Implmnacja moy granu prosgo la funkcj wlowymarowj Napsz program o oblczń moą granu prosgo owolnj funkcj N-wymarowj (N<= zfnowanj przz użykownka. Rozparz wa warany: A. gran można wyznaczyć analyczn B. gran wyznaczony numryczn np.: f f(... f(2... n lm h k 2 Ćwczn zalcznow n f f f... n f ( 2... k h... n f ( h... k... n f ( 2... k... n f ( 2... k... n 2 Buowa sowan uruchomn programu kompurowgo pozwalającgo oblczać położna aomów mnmalzując nrgę okszałcń w jnowymarowym łańcuchu aomów 2 Wykorzysaj moę granu prosgo oraz napsz programu znajujący mnmum nrg okszałcń la jnowymarowgo łańcucha N aomów w posac: N j j j jn E A j j gz koljn oznaczają położna aomów j ługość wązana męzy aomm oraz j A j sała słowa zwązana z rozcąganm/ścskanm wązań męzyaomowych. Ponższy rysunk pokazuj przykłaowy forma anych wjścowych la łańcucha gz rozaj aomów koowany js za pomocą koloru (czrwony zlony nbsk ang. R Grn Blu. Poan są ż ługośc wązań opowaając m sał słow. Poobn jak la prawzwych marałów półprzwonkowych (np. InAs możlw są wązana pomęzy aomam okrślongo koloru (rozaju j. B-G oraz B-R.

10 Uwaga: położna krańcowych aomów ( oraz N- n zmnają sę (są zamrożon w czas mnmalzacj!!! Wynk programu pownny być zaprznowan w posac położń koljnych aomów oraz okszałcna na każym aom z wnęrza łańcucha: 2... la ( N Program pownn równż poać łączną lczbę racj a akż wypsać ługośc wkora granu warośc nrg okszałcń la każj z racj. Sunc mają prawo wybrać język programowana (Forran C C++ C# Malab Phyon.. Na zalczn konczn js wykazan sę znajomoścą kou oraz uruchomn programu la wybranych srukur (anych wjścowych.

11 Molowan właścwośc lkrycznych mchancznych bonanoukłaów Ćwczn 2: PDB VMD wzualzacja kompurowa nanoukłaów. Poznan bazy PDB... Owórz sronę WWW Pron Daa Bank opowz (w sprawozanu na nasępując pyana.. Il srukur zponowano w nu ćwczń w pb?..2 Il srukur przsrznnych nanorurk (nanoubs znajuj sę w baz pb?..3 Wymń przynajmnj 3 organzmy la kórych znan są w pb srukury 3-D hmoglobn. Przy ych organzmach poaj koy ych bałk...4 Il bałk znajuj sę w pb łączących sę z słowm bochnologa...5 Jaka bocząsczka js molkułą msąca w nu ćwczń..6 Ścągnj na lokalny folr roboczy plk w formac pb z srukurą 2AHJ lub owolną srukurą fbrony (albo fragmnu fbrony. 2. Poznan śroowska grafczngo VMD. 2. Znajź w Inrnc ops programu Vsual Molcular Dynamcs zapoznaj sę pobżn z ym opsm. Okrśl jaka js akualn najnowsza wrsja jak ma wymagana sprzęow. 2.2 Uruchom program vm (polcn po sysmm Wnows pownn być zansalowany na PKV jśl korzysasz z prywango nobooka zarjsruj sę ścągnj plk nsalacyjny zansaluj u sb najnowszą wrsję. 2.3 Korzysając z wskazówk nsrukora wczyaj (Loa molcul zapsan uprzno bałko. Zapoznaj sę z załanm myszy jak obracać cząsczką skalować ją przsuwać na kran (R T S z klawaury barzo pomaga + mysz. Zmrz olgłość pomęzy wybranym aomam. 3. Wzualzacja bałka. 3. Wypróbuj przynajmnj 4 opcj rprznowana bałka 4 opcj kolorowana bałka. 3.2 Zapoznaj sę z mchanzmm slkcj amnokwasów zaznaczana kolorm wybranych rsuów. 3.3 Zaznacz rypofany (Trp na czrwono w rprznacj lcorc. 3.4 Zapoznaj sę z sposobm zachowana rprznacj grafcznj w plku oraz 3.5 mchanzmm zmany koloru ła okna roboczgo. 4. Buowa molu nanorurk programm VMD.. Skorzysaj z Inrnu by zapoznać sę z grafcznym rprznacjam nanorurk węglowych..2 Skorzysaj z Inrnu by znalźć współrzęn owolnj nanorurk w formac rozpoznawanym przz VMD lub ArgusLab. Ścągnj współrzęn o roboczgo folru..3 Korzysając z poznanych programów wzualzacyjnych opracuj własną najpęknjszą: wzualzację nanorurk. Ocnana bęz syka jasność przkazu nformacj srukuralnj.

12 Zachowaj n rysunk w akm formac byś mógł go przsłać na własn kono malow wsawć późnj o okumnu sprawozana z j częśc ćwczń (forma *.oc lub *oc..4 Wskazówk: (a Nanorurk Quckm movs: zob.: hp:// (b Gnraor nanorurk kopować noankm zapsać oupu z nazwą *.pb wczyać o VMD lub Arguslaba (vrsja. zała hp:// (c _ Poznać plugn o VMD nanoub bulr: hp:// 5. Sprawozan (-2 sr z ćwczna 2 zawra: A. Opowz na pyana B. Pękny własny rysunk nanorurk wykonany programm VMD. Moż o być np. projk okłak ksążk. Ml wzany ops rysunku: jak cchy nanomrału Auor chcał wyksponować. Ćwczn 3: Molowan kwanow lków srukura poncjały lkrosayczn. Zapoznan sę z programm ArgusLab.. Wyszukaj w Inrnc najnowszą wrsję programu (lc. aka. armowa ArgusLab. Zansaluj ją na własnym kompurz na PK ArgusLAb js zansalowany lokaln.2 Zapoznaj sę w rozwjalnym Mnu śroowskm o buowy cząsczk ( bulr sposobm pomaru olgłośc aom-aom pomaru kąów w molkul..3 Zbuuj molkułę woy..4 Zopymalzuj srukurę woy korzysając z mo (hamlonanów AM PM3 MNDO. W osobnym oblcznu znajź opymalna gomr ma mchank molkularnj ( obcęg. Zanouj uzyskan kąy H-O-H ługośc wązań O-H. Zsaw an w abl. Porównaj wynk z wynkam ośwaczalnym (wkpa. Ocń kóra moa oblczń kwanowych js najlpsza. Wybrz opcj wzualzacj orbal HOMO LUMO la woy np. w moz AM. Wybrz opcję oblczana gęsośc lkronowj. Oblcz poncjał lkrosayczny (AM w cząsczc woy zmapuj go na gęsość lkronową. Zwróć uwagę na rprznacj warośc MEP przy pomocy skal barw. 2. Buowa molu lku. 2. Wyszukaj (np. w wkp wzór srukuralny aspryny. 2.2 Zbuuj mol przsrznny (ArgusLab czasczk 2.3 Zopymalzuj gomrę aspryny moą MM AM zanouj nrgę (cpło worzna z moy AM.

13 2.4 Oblcz objrzyj rzu poncjału lkrosayczngo (rozkła łaunku na gęsość lkronową w aspryn. 3. Oblczna poncjału orsyjngo la aspryny w Arguslab. 3. Wybrz grupę amnoacylową okrśl ką orsyjny jak ma a grupa wzglęm prścna fnylowgo. Zmnając n ką co 3 sopn w zakrs 36 wykonaj 2 oblczń nrg zaanych konformrów (uwaga n bęz o raz płna opymalzacja gomr ylko oblczn nrg w pojynczym punkc la zaango konformru. 3.2 Wykonaj wykrs funkcj Enrga (kcal/mol vs. ką orsyjny (g. Dla jakgo kąa nrga a ma mnmum? Porównaj wynk z kolgam. Być moż wynk sę różną? Dlaczgo? 4. Pobżn zapoznan sę z programm NAMD (uoral nrnowy nsrukcja lokalna naa o ćwczna Sprawozan ( sr. z ćwczna 3 zawra: A. Tablkę z wynkam opymalzacj gomr cząsczk woy (MM AM.PM3 MNDO p B. Wykrs poncjału orsyjngo aspryny. C. Uzyskaną nrgę najnższgo konformru aspryny. Ćwczn 4: Baan nanomchank (wyrzymałośc bomarału nanokompozyowgo Sunc wykonują analzują wynk rozcągana bałk moą SMD. Buowa molu fragmnu bałka (włókno chruścka Jak zbaać wpływ śroowska na wyrzymałość nanomarału (fosforylacja jony wapna? sunc samozln w oparcu o poan wzory przygoowują opown npuy skrypy oblcznow (3 rozaj wykonują wsępn krók oblczna mnmalzacj nrg molowgo bałka (bęz o fragmn włókna proukowango przz oway poobn o jwabnków wyrzymałość sal kvlaru (programy VMD NAMD.. Część wykonywana na lokalnym Wnows w PKV (lub pracown COK. Przygouj plk wykonywaln oraz npuy wg osobnj nsrukcj. Skonsuluj sosowan paramry prękośc SMD sałą słową sprężyny wrualnj z prowazącym zajęca. 2. Wykonaj na kompurz lokalnym oblczna D (mnmalzacja kwlbracja woy D (MDkwlbracja ukłau 3. Zapoznaj sę z sposobm ralzacj oblczń na wskazanym klasrz oblcznowym. Wsaw zaan z oblcznam D2 (SMD o koljk. Zwróć uwagę na o czy obran paramry k_smd Vl są obr ralsyczn. Przy błęach przygoowanu anych oblczna mogą zakończyć sę zby szybko. Konroluj plk wynkowy. Moż być konczn powarzan oblczna D2 klka razy. Naucz sę sprawzać saus zaana usuwać zaan z koljk. Naucz sę przsyłać wynk z klasra na kompur lokalny (własn kono. 4. Napsz skryp (lub skorzysaj z goowgo np. auorswa r L.Ppłowskgo o wyobyca z plku *.ou nformacj o rozcągnęcu bałka sły opowzalnj za o rozcągnęc. 5. Przygouj opown wykrs: wymagan mnmaln: Sła vs czas. Zabaj o poprawn jnosk na wykrs. 6. Sporząź krók (-2 sr. sprawozan z ćwczna 4 zawrając nformacj o głównych paramrach symulacj n wykrs. Pf przślj o zalczna na kono wskazan przz Insrukora. Ocnana bęz poprawność wykonana oblczń.