cz.2 dr inż. Zbigniew Szklarski

Transkrypt

1 Wykład 1: Prąd sały cz. dr nż. Zbgnew Szklarsk hp://layer.uc.agh.edu.pl/z.szklarsk/

2 Pasma energeyczne pasma energeyczne Felx Bloch zblżane sę aomów do sebe powoduje rozszczepene pojedynczych pozomów energeycznych elekronów Srukura pasmowa sodu Srukura pasmowa damenu Wydzał Informayk, Elekronk

3 Prędkość ruchu elekronu jes rzędu 10 5 m/s, a rozmary aomu wynoszą m, o elekron walencyjny znajduje sę w danym węźle w czase Δ = s, co powoduje, że szerokość pozomu energeycznego elekronu walencyjnego ΔE jes w przyblżenu równa ΔE= h/ Δ 1 ev W budowe pasm udzał borą ylko elekrony zewnęrzne, naomas chmury elekronowe wewnęrznych powłok elekronowych aomów już sę ne przykrywają sany elekronów wewnęrznych aomów kryszału pozosają w zasadze ake same jak w aomach zolowanych. Elekrony walencyjne należą do wszyskch aomów równocześne Wydzał Informayk, Elekronk 3

4 Przy szerokośc pasma rzędu 1 ev odległośc mędzy pozomam wynoszą około 10 ev, co wskazuje, że ne ma możlwośc dośwadczalnego ch rozróżnena. O akej grupe pozomów mówmy jako o paśme dozwolonym uważając, że elekrony w ym paśme mają cągły rozkład energ. Pasma e są rozdzelone pasmam wzbrononym.? Półprzewodnk E g [ev] Półprzewodnk E g [ev] arsenek ndu InAs 0,36 sarczek kadmu CdS,4 german Ge 0,67 selenek cynku ZnSe,7 krzem S 1,11 węglk krzemu SC,86 arsenek galu GaAs 1,43 sarczek cynku ZnS 3,6 selenek kadmu CdSe 1,73 damen C 5,5 fosforek galu GaP,6

5 Przewodncwo elekryczne w półprzewodnkach Półprzewodnk samosne (np. Ge, S IV grupa, wązana kowalencyjne) W emperaurze 0 K przewodncwo jes zerowe wszyske sany w paśme przewodncwa są puse. Dla germanu E g = 0,67 ev dla krzemu E g = 1,14 ev Przy wzrośce emperaury elekrony są ermczne wzbudzane Wydzał Informayk, Elekronk 5

6 Półprzewodnk domeszkowe domeszka donorowa Domeszka As daje dodakowy, swobodny elekron do pasma przewodncwa. Energa jonzacj donoru E d = 0,049 ev Dzury powsałe na pozome donorowym są zlokalzowane przy aomach domeszek ne borą udzału w przewodncwe Wydzał Informayk, Elekronk 6

7 domeszka akceporowa Bor jes domeszką akceporową w krzeme, gdyż może zabrać elekron z pasma walencyjnego pozosawając dodaną dzurę. Aby zjonzować akcepor, musmy dosarczyć energ elekronow z pasma walencyjnego, kóry przejdze wówczas do akcepora. W ym przypadku, energa jonzacj E a = 0,045 ev. Dzury w paśme walencyjnym są nośnkam prądu elekrycznego Wydzał Informayk, Elekronk 7

8 Przykładowe warośc energ jonzacj [ev]: Energa 0,01 ev 116 K. Domeszka w Ge S Donorowa: As 0,17 0,049 Sb 0,0096 0,039 Akceporowa: Ga 0,0108 0,065 In 0,011 0,16 Przewodncwo 1 ne mv uchlwość V u E skoro j = nev u o = ne (T) = n(t)e(t) Wydzał Informayk, Elekronk 8

9 E g n( T) n e kt 0 e ( n h h ne e ) gdze n h n e są o odpowedno koncenracje dzur (h) elekronów (n) [1/m 3 ]. n T T Wydzał Informayk, Elekronk 9

10 Sła elekromooryczna (SEM) opór wewnęrzny + - praca mech. slnk el. a b E, B energa ceplna pec DC energa chemczna Źródło Źródło SEM wykonuje pracę nad nośnkam ładunku przemeszczając je z obszaru o małej energ poencjalnej (begun - źródła) do obszaru o wyższej energ (begun + źródła). W obwodze zewnęrznym pole elekryczne powoduje przepływ nośnków od beguna + do -. praca źródła: dw d dw d d praca baer = energ ermcznej w d Wydzał Informayk, Elekronk 10

11 Elekron zderzając sę, rac nadwyżkę energ jaką uzyskał od pola E. Energa kneyczna elekronu jes sała, węc sracona energa zamena sę w cepło. d d SEM jes energą przekazaną przez baerę, przypadającą na jednoskę poruszającego sę ładunku. ozparując rzeczywsą baerę, o oporze wewnęrznym r: Napęce na zacskach źródła U ab = - r Moc źródła: P dw d U ab b r a Wydzał Informayk, Elekronk 11

12 b a b a r + - V a ε r V b V a a r opór wewnęrzny źródła V b +ε - r - =V b opór obcążena dla źródła doskonałego mamy ( r ) r Wydzał Informayk, Elekronk 1

13 Wyznaczane oporu wewnęrznego ognwa (źródła SEM). A U ε v 0 V ε/r = zwarca Założena: V >> wówczas V 0 oraz A 0 Czyl U = = r + U U = - r sąd r Wydzał Informayk, Elekronk 13

14 Moc użyeczna źródła Moc obcążena P cał = P + P r P = węc ( r skoro P ) r P P r = r P r ( r ) r Moc całkowa P cał r r r P r P c P r r 3r Wydzał Informayk, Elekronk 14

15 Dla jakej warośc oporu zewnęrznego, moc użyeczna osąga warość maksymalną? P ( r ) dp d ( r ) r 4 ( r ) r 0 r P Sprawność ognwa P P cał 4 0,5 P r P c 3 P Wydzał Informayk, Elekronk 15

16 Prawa Krchhoffa ( ) Perwsze prawo n ou = Druge prawo 1 1 = = Wydzał Informayk, Elekronk 16

17 Zadane Wydzał Informayk, Elekronk 17

18 Opór zasępczy połączene równoległe połączene szeregowe Z I prawa Krchhoffa: Z II prawa Krchhoffa: z 1 z = z = ( ) z = Wydzał Informayk, Elekronk 18

19 Obwód C a b C Przełącznk znajduje sę w pozycj a) - ładowane kondensaora C. Zmana energ źródła dającego ładunek d dw zr d d d d C energa ceplna energa zgromadzona na kondensaorze Elemenarne cepło wydzelane na Zmana energ kondensaora dw d dw C d C Wydzał Informayk, Elekronk 19

20 d d d C d d C d : d d d C d d d d C C lub bezpośredno z II prawa Krchhoffa: C 0 d d 1 0 d C d C Wydzał Informayk, Elekronk 0

21 d d 1 C ( ) C 1 0 =C 0 e C rozwązanem ego równana jes funkcja: d d C 1 e C 0 =/ C e C Przełącznk w pozycj b) - rozładowane kondensaora C a b C Wydzał Informayk, Elekronk 1

22 II prawo Krchhoffa: 0 czyl C 0 d d C ozwązanem równana różnczkowego: jes funkcja: d d 1 C C C d C ( ) 0e C e C C e e 0 =C d C 0 0 =/ Wydzał Informayk, Elekronk

23 Cyklczny proces ładowana rozładowana kondensaora: 0 =C 0 0 =+/ 0,5 0 = Sała czasowa 0 =-/ = C = ( ) C(1 e 1 ) 0,63 C Wydzał Informayk, Elekronk 3