E2. BADANIE OBWODÓW PRĄDU PRZEMIENNEGO

Transkrypt

1 E. BADANE OBWODÓW PĄDU PZEMENNEGO ks opracowały: Jadwga Szydłowska Bożna Janowska-Dmoch Badać będzmy charakrysyk obwodów zawrających różn układy lmnów akch jak: opornk, cwka kondnsaor, połączonych z sobą szrgowo a zaslanych napęcm zmnnym snusodaln. W obwodach zaslanych zmnną snusodaln słą lkromooryczną zawrających ylko opornk omow naężn prądu js, zgodn z prawm Ohma, wpros proporcjonaln do przyłożongo napęca. Obcność w obwodz dodakowo oporu pojmnoścowgo, lub ndukcyjngo, lub obu na raz powoduj, ż prąd js przsunęy w faz względm przyłożongo napęca, a jgo ampluda zmna sę wraz z zmaną częsolwośc. l lm ćwczna js: wyznaczn przsunęć fazowych mędzy prądm napęcm w obwodach, zaslanych napęcm zmnnym snusodaln w funkcj częsośc; zbadan własnośc flrujących obwodów zaslanych napęcm zmnnym snusodaln. Wymagana Prąd lkryczny zmnny snusodaln: sła lkromooryczna, poncjał, napęc, naężn, opór omowy, ndukcyjny pojmnoścowy, zawada. Prawo Ohma prawa Krchhoffa. Prawo ndukcj Faradaya, SEM ndukcj. Szrgow obwody, zaslan napęcm zmnnym snusodaln. Przsunęca fazow w obwodach,. Zjawsko rzonansu. Flry. raura D. Hallday,. snck, Fzyka, om, PWN E.M. Purcll, Elkryczność magnyzm, Kurs brkljowsk om,pwn. D. Hallday,. snck, J. Walkr, Podsawy fzyk, om, PWN K. Zbońsk, aboraorum z fzyk, br. Ops układu część oryczna Obwód zaslany napęcm zmnnym snusodaln. Na ysunku przdsawono schma obwodu, gdz oznaczna: opornk (opornk dkadowy), ndukcyjność cwk, pojmność kondnsaora, zmnn snusodaln napęc zaslana, U wyj napęc podawan na oscyloskop. Zgodn z prawm Krchhoffa napęc podan na cały układ rozkłada sę na poszczgóln lmny ak, ż: U wyj ysunk

2 U U U, U U d, U d Q () gdz: U, U U są napęcam na opornku, cwc kondnsaorz, naężnm prądu w obwodz, Q ładunkm zgromadzonym na kondnsaorz. Podsawając odpowdn spadk napęć orzymuj sę: d Q () d Napęc zaslana ma posać snusodalną wyraża sę wzorm = cos, (ysunk ),co można (dla uławna oblczń) zapsać jako lczbę zspoloną (ysunk 3): (cos sn ) m ysunk. Przdsawn zalżnośc napęca oraz prądu jako funkcj snusodalnj. Jśl >, prąd wyprzdza napęc cos(+) ysunk 3. Przdsawn zalżnośc napęca oraz prądu jako funkcj zspolonj. cos() Przdsawa sę ją jako punk na płaszczyźn zspolonj, -m jj część rzczywsa js waroścą (w ym przypadku) napęca (ysunk 3) W równanu () poszukujmy warośc prądu. Zakładamy, ż prąd zmna sę z a samą częsoścą co napęc zaslana, al js przsunęy w faz o ką, a wc = cos(+można go równż zapsać jako lczbę zspoloną: gdz ( ) (cos( ) sn( )) Dla założonj warośc prądu orzymuj sę: Q d d d oraz. Podsawn powyższgo do wzoru () daj:

3 Dzląc sronam przz orzymujmy: (3) Wyrażn o ma srukurę podobną do prawa Ohma, gdy zapszmy: Z Z g Z Z Z Z m oraz gdy (4) Ẑ nazywa sę zawadą zspoloną js ona sumą częśc rzczywsj j. oporu omowgo częśc urojonj będącj oporm urojonym cwk X = kondnsaora X = - /. ównan (3) można przpsać jako: Z Ponważ po prawj sron mamy ylko lczbę rzczywsą, lwa srona mus z być rzczywsa, wc = czyl: g, a ampluda prądu (bz częśc fazowj) wynos: ) cos( lub oraz Z (5) Prąd w obwodz js proporcjonalny do napęca U wyj na oporz, kór js podan na jdn z kanałów oscyloskopu. ) cos( ) cos( U U wyj wyj (6) Przbg go napęca (a węc prądu ) js wykrślony na kran oscyloskopu w posac snusody podobnj do j z ysunku z jdnoczsnym wykrślnm snusodalngo napęca zaslającgo. Oba wykrsy są przsunę względm sb o ką (ysunk )

4 możmy zmrzyć jgo wlkość. Jżl / >, prąd wyprzdza napęc. Sosunk ampludy napęca mrzongo do ampludy napęca zaslającgo wynos U wyj (7) Maksmum zalżnośc (7) osąga sę, gdy manownk saj sę mnmalny, a węc gdy częsość = /. Js o punk rzonansowy. Wówczas zawada js mnmalna, Z, brak js przsunęca mędzy prądm napęcm, =, oraz ampluda prądu js maksymalna, Obwód zaslany napęcm zmnnym snusodaln. Na rysunku obok przdsawono schma obwodu sosowango do pomarów przsunęć fazowych. Oznaczna na schmac: opór (opornk dkadowy), ndukcyjność cwk, zmnn snusodaln napęc zaslana, U wyj napęc podawan na oscyloskop. W ym przypadku prąd ką przsunęca (g) oblcza sę z wzoru (5) podsawając, czyl U wyj cos( ), g (8) Sosunk ampludy napęca mrzongo do ampludy napęca zaslającgo oblcza sę z zalżnośc (6): U wyj (9) U wyj Dla maljących częsośc,. Przy dużych częsoścach, U wyj Możmy bzpośrdno na kran oscyloskopu mrzyć warośc napęć przsunęć fazowych mędzy sygnałam wjścowym wyjścowym. Obwód zaslany napęcm zmnnym snusodaln. Na rysunku przdsawono obok schma obwodu sosowango do pomarów przsunęć fazowych. Oznaczna na schmac: opór (opornk dkadowy), pojmność (kondnsaor dkadowy), zmnn snusodaln napęc zaslana, U wyj napęc podawan na oscyloskop. W ym U wyj

5 przypadku prąd ką przsunęca (g) oblcza sę z wzoru (5) podsawając, czyl cos( ), g () Sosunk ampludy napęca mrzongo do ampludy napęca zaslającgo oblcza sę z zalżnośc (6): U wyj () U wyj Dla maljących częsośc,. Przy dużych częsoścach, U wyj Możmy bzpośrdno na kran oscyloskopu mrzyć warośc napęć przsunęć fazowych mędzy sygnałam wjścowym wyjścowym. Obwód zaslany napęcm zmnnym snusodaln. Na rysunku obok przdsawono schma obwodu sosowango do pomarów przsunęć fazowych. Oznaczna na schmac: opór (opornk dkadowy), - ndukcyjność cwk, pojmność (kondnsaor dkadowy), zmnn snusodaln napęc zaslana, U wyj napęc podawan na oscyloskop. Prąd ką przsunęca (g) opsany js wzorm (5): U cos (5) gdz przsunęr fazow js : g U wyj Możmy bzpośrdno na kran oscyloskopu mrzyć warośc przsunęca fazowgo mędzy sygnałam wjścowym (żóły) wyjścowym (zlony). Wykonan ćwczna Wynk wszyskch pomarów muszą być zapsan w sprawozdanu, oparzon odpowdnm jdnoskam podpsan przz asysna. Układ pomarowy.

6 Układ pomarowy składa sę z nasępujących przyrządów: gnraora sygnału snusodalngo z rgulacją częsolwośc, kondnsaora dkadowgo, opornka dkadowgo, cwk ndukcyjnych, płyk monażowj oraz oscyloskopu cyfrowgo DSO36A. Napęc z gnraora js podan na kanał oscyloskopu jdnoczśn js podan na płykę monażową. Sygnał wyjścowy z płyk monażowj js podany na kanał oscyloskopu. Obwód zaslany napęcm zmnnym snusodaln. Wyznaczan przsunęć fazowych: a) Wybramy jdną z dosępnych cwk. Na płyc monażowj łączymy obwód. Na opornku dkadowym usawamy opór = 5 k. b) Po sprawdznu obwodu przz asysna włącznu zaslana na kran oscyloskopu pownny być wdoczn sygnały z gnraora opornka w posac płnych przbgów snusodalnych (co najmnj jdna snusoda). Zmnjszn lub powększn sygnału rgulujmy pokręłam wzmocnna obu kanałów, a szrokość wykrsów pokręłm podsawy czasu. Z Mnu oscyloskopu wybramy funkcj porzbn przy wykonywanu pomarów.. Pomar częsolwośc : Nacskamy przycsk Masur, z mnu wybramy sourc H, a nasępn Tm/3 klawsz Frq. zęsolwość sygnału wyśwla sę na dol kranu.. Przsunęc fazow pomar przsunęca czasowgo sygnałów X: Opóźnn mędzy sygnałam mrzyć będzmy auomayczn ręczn. Pomar auomayczny: nacskamy klawsz Masur, na kran pojawa sę mnu, nacskamy klawsz Tm w pozycj Tm/3, mnu zmna sę w Tm/3, po ponownym nacśnęcu mnu zmna sę w Tm3/3 wybramy Dlay. Na dol kranu wyśwla sę na różowo rzula pomaru opóźnna X jdngo sygnału względm druggo. Pomar ręczny: nacskamy klawsz ursors, z nowgo mnu, wybramy mod Manual, sourc H, yp Tm. Na kran pojawają sę dw nbsk, ponow ln. Są o zw. kursory. Wcśnęc klawsza ura pozwala zmnać położn jdnj z ln przz obró pokręła. Usawamy kursor A w maksmum sygnału np. żółgo. Po wcśnęcu klawsza urb obró pokręła zmna położn drugj ln, co pozwala usawć kursor B w maksmum druggo sygnału. W prawym górnym rogu kranu oscyloskopu wyśwla sę nformacja o położnu obu kursorów w skal czasu o różncy ch położń X. Przy pomarz ręcznym musmy zwrócć uwagę czy sygnał wyjścowy (zlony) opóźna sę, a wdy X<, czy wyprzdza sygnał wjścowy, a wdy X>. 3. Mrzymy opóźnna mdzy sygnałam dla częsolwośc 5 Hz, Hz, dalj co Hz do 7 Hz, Hz 5 Hz. Propozycja zapsu wynków: Typ obwodu:... =..., =... wka: np. lwa zęsolwość Auom. X ęczn X [jdnoska] [jdnoska] [jdnoska] =... (X) =... (X) =...

7 gdz (X) są npwnoścam pomarowym wynkającym z rozrzuu wyśwlanych wynków. Własnośc flrując obwodu a) Warość oporu na opornku dkadowym zmnamy na 5. b) Z mnu Masur wybramy lar ponown sourc H w pozycj Tm przycskamy klawsz Frq, a w pozycj Volag wybramy Vrms. Na dol kranu wyśwl sę częsolwość warość skuczna napęca sygnału wjścowgo U wj. Analogczn wybramy dla sygnału wyjścowgo U wyj na kanal Masur sourc H Volag Vrms. c) Mrzymy napęca obu sygnałów dla częsolwośc 5 Hz, Hz, dalj co Hz do 7 Hz, Hz 5 Hz. Propozycja zapsu wynków: Typ obwodu:... =..., =... wka: np. lwa zęsolwość Napęc U wj Napęc U wyj [jdnoska] [jdnoska] [jdnoska] =... U =... U =... gdz U są npwnoścam pomarowym wynkającym z rozrzuu wyśwlanych wynków. Obwód zaslany napęcm zmnnym snusodaln. Wyznaczan przsunęć fazowych: a) Na płyc monażowj łączymy obwód. Na opornku dkadowym usawamy opór np. = 5, a na kondnsaorz dkadowym pojmność np. = F. b) Po sprawdznu obwodu przz asysna włącznu zaslana usawamy pomar częsolwośc sygnału auomayczngo opóźnna czasowgo sygnałów X. c) Mrzymy przsunęca fazow obu sygnałów dla częsolwośc 5,,, 3, 5, 7,, 5 Hz. Propozycja zapsu wynków: Typ obwodu:... =..., =... =..., =... zęsolwość Auom. X ęczn X [jdnoska] [jdnoska] [jdnoska] =... (X) =... (X) =...

8 gdz (X) są npwnoścam pomarowym wynkającym z rozrzuu wyśwlanych wynków. Własnośc flrując obwodu a) Podobn jak wczśnj dla flru usawamy na oscyloskop funkcję pomaru napęca na obu kanałach. b) Na opornku dkadowym usawamy opór np. = 3, a na kondnsaorz dkadowym pojmność np. = F. c) Mrzymy napęca skuczn obu sygnałów dla częsolwośc 5 Hz, Hz, Hz, 3 Hz, 5 Hz, 7 Hz, Hz, Hz, 5 Hz. Propozycja zapsu wynków: Typ obwodu:... =..., =... =..., =... zęsolwość Napęc U wj Napęc U wyj [jdnoska] [jdnoska] [jdnoska] =... U =... U =... gdz U są npwnoścam pomarowym wynkającym z rozrzuu wyśwlanych wynków. Obwód zaslany napęcm zmnnym snusodaln. a) Łączymy obwód. Wybramy ę samą cwkę, kórą badalśmy w obwodz. Gdy wybramy cwkę po lwj sron, o na opornku dkadowym usawamy opór np. = 4 k, a na kondnsaorz dkadowym pojmność = 4 F. Dla prawj cwk na opornku dkadowym usawamy np. opór = 5 k, a na kondnsaorz dkadowym pojmność =,7 F. b) Mrzymy opóźnn czasow sygnałów X dla lwj cwk co Hz aż do Hz, a dalj co 5 Hz do 5 Hz, albo dla prawj cwk od Hz co 5 Hz do 3 Hz co Hz do Hz. c) Wyznaczan częsolwośc rzonansowj obwodu : wcskamy przycsk Man/Dlayd pojawa sę mnu. Klawszm TmBas zmnamy ryb Y-T na XY, czyl ak, w kórym sygnał wjścowy js podany na okładk odchylana pozomgo oscyloskopu, a sygnał wyjścowy na okładk odchylana ponowgo. Zmnamy częsolwość sygnału wjścowgo obsrwujmy zmany krzywj na kran. Gdy częsolwość js równa częsolwośc rzonansowj obwodu na kran obsrwujmy odcnk ln prosj. Propozycja zapsu wynków: Typ obwodu:... wka:... rz =... =..., =... =..., =...

9 zęsolwość Auom. X ęczn X [jdnoska] [jdnoska] [jdnoska] =... (X) =... (X) =... gdz (X) są npwnoścam pomarowym wynkającym z rozrzuu wyśwlanych wynków. Opracowan wynków Obwód zaslany napęcm zmnnym snusodaln. Wyznaczan przsunęć fazowych: a) Dla każdj różncy położń kursorów X oblczamy przsunęc fazow prądu względm przyłożongo napęca wdług wzoru: = X oraz g. b) Błąd wyznaczamy modą propagacj npwnośc pomarowych. c) Wyznaczamy błąd (g) modą propagacj npwnośc pomarowych. d) Na paprz mlmrowym sporządzamy wykrs g w funkcj częsośc =, zaznaczając błędy pomarow. Wykrs można sporządzć wykorzysując programy kompurow. Zgodn z wzorm (8) będz o lna prosa z współczynnkam A = / B = ) Modą najmnjszych kwadraów (rgrsj lnowj) wyznaczamy współczynnk A prosj najlpj dopasowanj do punków pomarowych. Nanosmy ę prosą na wykrs. Wyznaczamy równż błąd A. f) Z nachylna prosj wyznaczamy ndukcyjność cwk błąd. Własnośc flrując obwodu a) Na paprz mlmrowym sporządzamy wykrs lorazu zmrzonych napęć U wyj / w funkcj częsośc =, zaznaczając błędy pomarow. Wykrs można sporządzć wykorzysując programy kompurow. b) Korzysając z wyznaczonj ndukcyjnośc cwk oblczamy warośc U wyj / z wzoru U wyj (9):, dla mrzonych częsośc nanosmy na n sam wykrs. Obwód zaslany napęcm zmnnym snusodaln. Wyznaczan przsunęć fazowych: a) Dla każdj różncy położń kursorów X oblczamy przsunęc fazow prądu względm przyłożongo napęca wdług wzoru: = X oraz g. b) Błąd wyznaczamy modą propagacj npwnośc pomarowych. c) Wyznaczamy błąd (g) modą propagacj npwnośc pomarowych.

10 g) Na paprz mlmrowym sporządzamy wykrs g w funkcj odwronośc częsośc / = /, zaznaczając błędy pomarow. Wykrs można sporządzć wykorzysując programy kompurow. Zgodn z wzorm () będz o lna prosa z współczynnkam A = / B = d) Modą najmnjszych kwadraów (rgrsj lnowj) wyznaczamy współczynnk A (B = ) prosj najlpj dopasowanj do punków pomarowych. Nanosmy ę prosą na wykrs. Wyznaczamy równż błąd A. ) Z nachylna prosj wyznaczamy pojmność kondnsaora porównujmy ją z nasawoną waroścą. Wyznaczamy błąd zmrzonj pojmnośc. Własnośc flrując obwodu a) Na paprz mlmrowym sporządzamy wykrs lorazu zmrzonych napęć U wyj / w funkcj częsośc =, zaznaczając błędy pomarow. Wykrs można sporządzć wykorzysując programy kompurow. U b) Oblczamy warośc U wyj / wyj z wzoru (): dla mrzonych częsośc nanosmy na n sam wykrs. Obwód zaslany napęcm zmnnym snusodaln. Wyznaczan przsunęć fazowych: a) Dla każdj różncy położń kursorów X oblczamy przsunęc fazow prądu względm przyłożongo napęca wdług wzoru: = X oraz g. b) Błąd wyznaczamy modą propagacj npwnośc pomarowych. c) Wyznaczamy błąd (g) modą propagacj npwnośc pomarowych. d) Na paprz mlmrowym sporządzamy wykrs g w funkcj częsośc =, zaznaczając błędy pomarow. Wykrs można sporządzć wykorzysując programy kompurow. ) Oblczamy warośc g z wzoru (5) g dla zasosowanych, nanosmy j na wykrs. Wnosk. Próbujmy ocnć: czy w grancach błędów dośwadczalnych zmrzon przbg funkcj g () są zgodn z przbgam orycznym. kóry z flrów js flrm górnoprzpusowym wskazać charakrysyczn zakrsy częsośc (a akż częsolwośc). kóry z flrów js flrm dolnoprzpusowym wskazać charakrysyczn zakrsy częsośc (a akż częsolwośc).