MATEMATYKA FINANSOWA. Zadanie 1 Od jakiej kwoty otrzymano 15 zł odsetek za okres 2 miesięcy przy stopie procentowej 18% w skali roku.
|
|
- Bartosz Sadowski
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 MATEMATYA FIASWA Rachuek osetek postych Wykozystyway w okesie kótki o 1 oku Wzó oóly * * t Wzó pzy uwzlęieiu oiesieia czasoweo t * * t * T p. w pzypaku okesu zieeo t * * 360 Zaaie 1 jakiej kwoty otzyao 15 zł osetek za okes iesięcy pzy stopie pocetowej 18% w skali oku. 15 t 60 18% 0,18 t * * T t * T ,18* Zaaie Pzy jakiej stopie pocetowej pzypaa zł osetek o kwoty 00 zł za 30 i t * * t T t * T 30 00* 360 0, % 1
2 Wzó a kapitał końcowy *(1 + t * T Wzó a kapitał końcowy, y oosiy się o okesów oczych * (1 + * Zaaie 3 Wpłacoo o baku kwotę 850 zł wkła te jest opocetoway w stopy pocetowej 1% w skali oku. Jaki bęzie sta kota w wóch latach 1% 0, *(1 + 0,1* 1088 Zaaie Po ilu latach kapitał początkowy w wysokości 750 zł złoŝoy a 11% powoi się % 0,11 * * (1 + * + * * * * * *0,11 Wzó a osetki pzy eulaych kwotach wpłat * * * *9 * *1 * * ( *[ + ( ] * zie : kwota wpłaty stopa pocetowa ilość wpłat częstotliwość wpłat Wzó a kapitał końcowy + * Zaaie 5 Jaką wielkość aleŝy wpłacać pzez 3 kwatały, aby zoazić waz z osetkai kwotę 1500 zł, ocza stopa pocetowa wosi 10%
3 % 0,1 + * * ( + 1 * + * * *( ,1*3* ( * Zaaie 6 Wyzaczyć watość lokaty zł po upływie oku, jeŝeli w piewszych 5 iesiącach stopa pocetowa wyosiła 1% a w kolejych sieiu 10% ti * i S ti 1 5*0,1 + 7 *0,1 0,108 10,8% *(1 + * 10000*(1 + 0,108* Zaaie 7 upujesz uzązeie za zł zapłatę ooczoo o 5 i pzy stopie pocetowej, 7% jaką kwotę zapłacisz eulując zobowiązaie t % 0,7 t *(1 + * T 10000*(1 + 0,7 * ,5 360 Zaaie 8 Ulokowałeś 100 zł a 6 lat, stopa opocetowaia zieiała się, co lata i wyosiła opowieio 17%, 15%, 13% jaką kwotę yspoujesz powyŝej wyieioy okesie utzyywaia lokaty 3
4 ti * i *0,17 + *0,15 + *0,13 S 0,15 15% ti 6 6 *(1 + * 100*(1 + 0,15* Zaaie 9 Pzez ile kwatałów powio się wpłacać kwotę po 50 zł aby sta kota pzy opocetowaiu 35% w skali oku wyiósł 91,5 zł * ( + 1 * + * * * * ( * * * * 50 *0,35* 17,5 b + * + 17, ,5 1 b + a ac (17,5 b a + * * + * * * *0,35* + 50*8* 91,5* *17,5*( ,5 Zaaie 10 Ulokowao w baku kwotę 600 zł w iu 5 aca oiala stopa pocetowa 36%, jaką kwotę pobieze lokato awca w iu 9 aja teo saeo aja, jeśli osetki ie są kapitalizowae zień iesiąc iesiące i i *30+ 6 i t * (1 + * T 600 *(1 + 0,36 * 6 638, 360 Zaaie 11 Ile powio się tzyać kapitał, aby wzósł o, co ajiej,5 az, ale ie więcej iŝ 3 azy pzy oczej stopie pocetowej 1%
5 3 *(1 + *,5 1+ *,5 * 1,5 1,5 0,1 10,71,5 : *(1 + * 3 1+ * 3 * 0,1 1,8 ( 10,71;1,8 : Zaaie 1 Po koiec kaŝeo z 5 kolejych iesięcy wpłacay a achuek bakowy 500 zł pzy opocetowaiu, 10% jaką kwotę bęziey yspoować a koiec 5 iesiąca % * ( + 1 * + * 500*0,1 5(5 + 1 * *5 56,5 1 Rachuek opocetowaia skłaaeo Zaaie 1 Ulokowałeś 100 zł a 6 lat, stopa opocetowaia ziejszała się, co lata i wyosiła opowieio 17,15,13. Jaką kwotą yspoujesz po wyŝej wyieioy okesie lokaty w pzypaku? a kapitalizacji oczej b opocetowaia ciąłeo a 5
6 6 * ( *(1 + 0,17 136,89 *(1 + 0,15 181,0 *(1 + 0,13 136,89 181,0 31,16 b Zaaie Chcesz ulokować 1000 zł a lata, cztey baki ofeują poiŝsze wauki la lokat Bak A opocetowaie poste, 0%, kapitalizacja a koiec okesu Bak B opocetowaie oiale 19%, kapitalizacja kwatala Bak C opocetowaie ektywe 0,5% Bak D opocetowaie oiale 18,5%, kapitalizacja ciąła tóy z baków ofeuje ajlepsze wauki. Dla kaŝeo z baków zaleźć opocetowaie ektywe. A : B : * (1 + * 1000*(1 + 0,* 100 * * (1 + 0, *(1 + * 19,5 C : D : * ( *(1 + 0,05 * e * 1000* e 1000* e 0,37 *0,185 17,73 15,05 6
7 ajkozystiej ulokować pieiąze w baku C A : B : (1 + 0,19 (1 + 0,039 0,39% C : D : ,5% e e 0,185 0,183 18,3% 0,03 0,3% < pzy zastosowaiu achuku osetek postych > pzy zastosowaiu kapitalizacji -azy (zieej, iesięczej lub kwatalej > pzy zastosowaiu kapitalizacji ciąłej Zaaie 3 Wpłacasz pewą kwotę a achuek o stopie opocetowaia oialeo 18% i kapitalizacji półoczej. Po jaki czasie kwota a achuku bęzie wukotie większa * (1 + * (1 + (1 + (1 + 01,8 * lo lo1,09 *,06 * 0,18 lo lo(1 + 0,18 lo *lo(1 + lo 0,18 lo(1 + : 7
8 Zaaie Ilość pieięzy złoŝoych a achuku wzasta po półtoa oku o 50% pzy kapitalizacji iesięczej. Jaka była by stopa oiala i ektywa 1,5 1,5 (1 + 1,5 ( ,5 (1 + 1 ( 18 * (1 + *(1 + * 1,5* ,5 * 0,733 7,33% (1 + 0,733 (1 + 1 * 1 * : 0,31 31% Zaaie 5 Wpłacasz 100 zł a 5 lat. Jaka stopa ektyweo opocetowaia zapewi powojeie oszczęości pzy kapitalizacji kwatalej (1 + (1 + (1 + * (1 + * (1 + * 5* 0 : 0 * * : ( 0 * 0,108 1,08% (1 + 0,108 (1 + 0,18 1,8% Zaaie 6 Pewie kapitał złoŝoo a pocet skłaay, kapitalizacja osetek astępuje, co kwatał a ektywa ocza stopa pocetowa jest ówa 33%. Ile wyosi zoa stopa pocetowa a ile oiala stopa 8
9 ( ( ( (1 + ( + 1 * (0, * 0,955 9,55% 0,955 0, ,389% Zaaie 7 a achuku uieszczasz 100 zł, kapitalizacja kwatala, stopa opocetowaia ektyweo 15%. Pieiąze wycofujesz po 8 iesiącach. Jaką kwotę otzyasz ( ( ( (1 + ( + 1 * (0, * 0,1 1,% *(1 + 0,1 100*(1 + 0,1 100*(1 + * 8 * 1,67 109,77 Zaaie 8 Po 3 latach a achuku jest 1000 zł. Jaką kwotę wpłacoo pzy oialej stopie pocetowej, 16% jeŝeli kapitalizacja była? a ocza b ciąła a b (1 + * ( (1 + 0, ,65 9
10 10 Rachuek opocetowaia skłaaeo Zaaie 1 Wyzaczyć oialą stopę pocetową la kapitału w wysokości 000 zł, któy po wóch latach pzyiósł 500 zł osetek pzy oczej stopie kapitalizacji. Zaaie Wpłacasz 500 zł a 5 lat, jaka stopa opocetowaia ektyweo zapewi powojeie Twoich oszczęości pzy kapitalizacji tyoiowej. 0,8 3*0,16 * * * e e e e 11,8% 0, : (1 : (
11 (1 + * ( ( 1+ * 5*5 (1 + * * *5 0,138 13,8% (1 + 0,138 5 (1 + 5 * : : * 0,186 1,86% Zaaie 3 Bak zieił opocetowaie z 0% a %. Rówocześie wyłuŝył kapitalizacje z kwatału a pół oku. Czy pawziwa jest ifoacja baku, Ŝe ziaa ta ie pooszy sytuacji jeo klietów. (1 + 0,0 (1 + 0,155 1,55% 0, (1 + 0,31 3,1% Stopa ektywa w ui pzypaku pzy stopie oialej % i kapitalizacji półoczej jest wyŝsza iŝ w pzypaku piewszy, tak więc sytuacja klieta ie została pooszoa. Dyskoto halowe i ateatycze Zaaie W jaki okesie czasu stopa yskotowa wyosząca 0% i stopa pocetowa 5% są sobie ówowaŝe D H D M , 1 0,5 5 1 Tylko la okesu 1 oku stopy te są sobie ówowaŝe PowyŜej jeeo oku D H > D M 11
12 PowyŜej jeeo oku D H < D M Zaaie 5 Bak ofeuje 17% opocetowaie oszczęości w skali oku pzy kapitalizacji kwatalej. Jaka co ajiej powia być stopa yskotowa w skali oku zakupu papieów watościowych, aby etowość tej opeacji była wyŝsza o etowości lokaty bakowej? (1 + 0,17 (1 + 0, ,11% > 1+ * 0,1811 > 1+ 0,1811*1 > 0,1533 > 15,33% Zaaie 6 Jaka jest stopa pocetowa (etowość oaz stopa yskotowa zakupu za 900 papieów watościowych o oiale 1000 zł i teiie jeo wykupu za 5 iesięcy? 1 * *1 * 1 * * 1
13 ,9 0,1 5 0,16 0, * 0,03 0,666 6,66% 1 0,03* 5 1 0,1 0,16 0,03,03% Zaaie 7 Za ile ajiej powiieeś kupić papie watościowy o oiale zł i teiie wykupu 15 i, aby osiąąć etowość 5% 1+ * ,5* ,07 Zaaie 8 MoŜliwy jest zakup papieu watościoweo pzy stopie yskotowej 5% lub etowości 30%. a ile i pze teie wykupu ta ua oŝliwość jest kozystiejsza. Poszę wyzaczyć yskoto halowe i ateatycze la okesu 10 i pzy watości oialej 100 zł ,67 oku 0,5 0,3 0 i D D D D H H M M * * *0,5* 8, * 1+ * 10 0,3* 100 * 360 9, ,3* Dla okesu < 0 wybó jest kozysty 13
14 Zaaie 9 Wyzaczyć stopę yskotową, jeŝeli yskoto halowe weksla o watości oialej 100 zyskotowaeo a 30 i pze teie wykupu wyosi D H DH * * * * 360 0,09,09% Zaaie 10 Fia otzyała ofetę zakupu śoka twałeo pzy atychiastowej zapłacie otówką 000 zł albo pzy zapłacie 800 za wa lata. Fia a oŝliwość uzyskaia keytu bakoweo a okes lat opocetowaeo 1% w skali oku pzy kapitalizacji kwatalej. Jaką ecyzję powio pojąć kieowictwo tej fiy? 0,1 * 00( ,33 0,1 DH1 800 * * 119, ,1* 0,1 DH 603,33* * 1781,5 1+ 0,1* Fia powia zapłacić za wa lata kwotę 800 zł. Moel at ówych pzy kapitalizacji oczej z ołu (bez wypzezeia i z óy z (wypzezeie Zaaie 1 Jaka bęzie watość 500 zł po latach pzy kwatalych atach z ołu oaz óy, jeŝeli oiala stopa pocetowa wyosi 3%, a osetki kapitalizowae są kwatalie W 500 3% (1 + W * 0,3 * ( ,315 0,3 (1 + 0,3 5318,315*( ,78 1
15 Zaaie Cea saochou wyosi zł, jakiej ówej wysokości wkłay woszoe a koiec kolejych iesięcy pozwolą zoazić w ciąu lat iezbęy fuusz a jeo zakup. Bak stosuje iesięczą kapitalizację pzy iesięczej stopie pocetowej wyoszącej % (1 + W 0,0 (1 + W * * *1 (1 + 0,0 W 0,0 1150,51 Zaaie 3 Pzy jaki okes czasu aleŝy wpłacać z óy stałą kwotę 100 zł pzy oczej stopie pocetowej % i kapitalizacji oczej, aby uzbieać okłaie 500 zł (1 + W (1 + * * W (1 + (1 + : W (1 + * (1 + W (1 + * + 1 (1 + W (1 + * lo( + 1 lo(1 + W (1 + * lo( + 1 W (1 + lo(1 + lo 500*0, lo( + 1 lo 100(1 + 0, 1 0,939 3,166 lo(1 + 0, lo1, 0,093 15
16 Zaaie Pzez 5 lat bęziey otzyywać oczie 500 zł oblicz ile wate są te pieiąze obecie jeśli: a płatości występują bez wypzezeia b płatości występują z wypzezeie Zakłaa się, Ŝe oiala stopa pocetowa wyosić bęzie 5%, a kapitalizacja a iejsce jee az w oku a (1 + W (1 + 0, ,5 (1 + ( ,515 5 (1 + 0,5 (1 + ( ,39 (1 + 0, ,515 13,66 103,515(1 + 0,5 519, ,83 b W ( 1+ 1 Wpłaty iezoe 1. apitalizacja osetek jest częstsza iŝ wpłaty a oel at ówych pzy kapitalizacji oczej z ołu bez wypzezeia b oel at ówych pzy kapitalizacji oczej z óy z wypzezeie 16
17 (1 + W (1 + kapitalizacja śóocza ( 1+ kapitalizacja ciąła e okes wpat okes kapitalizacji p. okes wpłat co kwatał a okes kapitalizacji co iesiąc czyli 3/1 3 okes wpłat co ok a okes kapitalizacji co pół oku czyli 1/0,5 * Zaaie 5 a koiec kaŝeo półocza wpłacao a koto kwotę 500 zł, wyzaczyć pzyszłą watość suy wkłaów oszczęościowych po latach, jeŝeli bak stosuje kapitalizacje kwatalą pzy oczej stopie pocetowej 16% (1 + W 0,16 0,08 ( ,08 (1 + 0,0816 8,16% * * 8 (1 + 0, , ,15 0,08 lateo Ŝe wpłaty są półocze i oczą stopę pocetową aleŝy pozielić pzez Zaaie 6 Wpłacasz 300 zł co pół oku pzy stopie pocetowej 10% jaką kwotę otzyasz po 3 latach jeŝeli bak stosuje kapitalizację ciąłą wpłaty okoywae są bez wypzezeia (z ołu 17
18 (1 + W 0,1 0,05 e e 0,05 0,051 5,1% * 3* 6 (1 + 0, , ,7 Zaaie 1 Zwacasz zł pzy stopie pocetowej % łu spłacisz z ołu w 8 iesięczych ówych atach. Wyzacz kwotę aty jeŝeli kapitalizacja osetek jest: a ziea b iesięcza a wpłaty iezoe b wpłaty zoe (1 + W (1 + % ,0 30 (1 + 0,0019,019% 30 * 8*1 8 * (1 + (1 + W W W (1 + * ( W 116,3 8 (1 + 0,0019 0,0019 % W 1165,107 (1 + 0,0 0,0 8 *1 1 18
19 Zaaie Lokujesz zł a 10 lat, stopa opocetowaia 17%, stopa iflacji 1%. apitalizacja a końcu oku. Jaką oialą oaz ealą kwotę bęziesz yskotować po poay okesie lub 10000(1 + 0,17 (1 + 0, (1 + 0, i 1+ 0,17 0, ,1 (1 + (1 + (1 + i ( (1 + 0, ,8 10 Zaaie 3 Lokujesz pzez 10 lat po 100 zł a a początku kaŝeo oku b a końcu kaŝeo oku pocetowaie wyosi 5%, iflacja 3,5%. apitalizacja a końcu oku. Jaką ealą kwotę bęziesz yspoować po ty okesie a b (1 + W (1 + (1 + (1 + i (1 + i (1 + 0, (1 + 0,05 0,05 10 (1 + 0,035 (1 + W (1 + (1 + i ,1 19
20 (1 + W (1 + (1 + i (1 + 0, ,05 (1 + 0,035 (1 + i (1 + W (1 + i 8917,3 Szybsze ozwiązaie popuktu b to wyik z popuktu a pozielić pzez (1+ Zaaie Ile powio się ulokować w baku, aby óc kupić za 5 lat ieszkaie o obecej watości zł, stopa pocetowa la oszczęości ofeowaa pzez bak wyosi 16%, stopa iflacji (wzost ce ieszkaia ówa jest 9%, kapitalizacja az w oku (1 + 0,09 (1 + (1 + (1 + i 9317, 5 (1 + 0, , 9317, Zaaie 1 Spozązić pla aotyzacji keytu w wysokości zł opocetowaeo a 16% keyt te a być spłacoy w 6 ówych kwotach płatości uiszczaych a końcu oku A S(1 + (1 + A 90000(1 + 0,16 oleje lata Dłu a początku okesu 6 0,16 (1 + 0,16 6 5,1 Rata kapitałowa Rata osetkowa wota płatości Dłu a koiec okesu , ,1 7997, , , ,97 5,1 6835, , , ,31 5,1 5855, , ,1 8776,93 5,1 3907, , ,9 673, 5,1 1055, ,7 1056,3 3368,91 5,1 0 Σ 56550,3 Rata osetkowa Dłu a początku okesu * stopa pocetowa wota płatości Rata kapitałowa + ata osetkowa Dłu a koiec okesu Dłu a początku okesu ata kapitałowa 0
21 Zaaie Pewie pzesiębioca zaciąął keyt w wysokości 000 zł opocetowaie oiale keytu 36% w skali oku keyt te aleŝy spłacić w ciąu lat w atach kapitałowych o stałej wysokości płatych a koiec kaŝeo oku. Dokoać aotyzacji keytu T S T oleje lata Dłu a początku okesu Rata kapitałowa Rata osetkowa wota płatości Σ 1800 Rata osetkowa Dłu a początku okesu * stopa pocetowa wota płatości Rata kapitałowa + ata osetkowa Dłu a koiec okesu Dłu a początku okesu ata kapitałowa Dłu a koiec okesu Zaaie 3 eyt w wysokości zł a zostać spłacoy w ówych oczych atach kapitałowych. Stopa pocetowa 1%. apitalizacja osetek iesięcza. Ustaloo Ŝe okes spłaty keytu ozpoczya się po upływie lat o oetu jeo zaciąięcia. Spozązić pla aotyzacji teo łuu jeŝeli kaecję objęte są spłaty a kapitału i osetek b saeo kapitału (1 + 0,1 1 (1 + 1,93% 1 S S( 1+ c c Wzó oóly a spłatę keytu pzy zastosowaiu kaecji Wzó oóly a spłatę keytu pzy zastosowaiu kaecji w pzypaku spłat c* c S c S(1 + lub Sc S(1 + S c 10000(1 + 0,193 Sc T 1309,87 T 330,7 1309,87 1
22 iezoych a oleje lata Dłu a początku okesu Rata kapitałowa Rata osetkowa wota płatości Dłu a koiec okesu , ,87 330,7 197,3 57, ,0 9907,0 330,7 179,17 781,6 660, ,93 330,7 986,11 88,58 330, ,7 330,7 93, ,57 0 Σ 930,61 Rata osetkowa Dłu a początku okesu * stopa pocetowa wota płatości Rata kapitałowa + ata osetkowa Dłu a koiec okesu Dłu a początku okesu ata kapitałowa b T T S oleje lata Dłu a początku okesu Rata kapitałowa Rata osetkowa wota płatości , , ,50 36, ,5 873,5 0 Σ 6718,5 Rata osetkowa Dłu a początku okesu * stopa pocetowa wota płatości Rata kapitałowa + ata osetkowa Dłu a koiec okesu Dłu a początku okesu ata kapitałowa Dłu a koiec okesu Zaaie Po 3 leti okesie kaecji obejujący tylko aty kapitałowe łu w wysokości zł aleŝy spłacać w jeakowych kwotach płatości po zł, bak stosuje kapitalizację oczą pzy oczej stopie pocetowej 10%. UłoŜyć pla spłaty łuu
23 A S(1 + A (1 + S 1,1 1,1 [(1 + ] A * S * (1, ,375* (1,1 0,375*1,1 0,375 1,1 0,375 1,1 0,375 1,1 0,375 0,75 1,3636 lo1,1 lo1,3636 lo1,3636 lo1,1 (1 + (1 + (1 + 1,1 1,1 0,375 1,1 *0,1 0,375*1,1 (0,1 0,375 *( 0,75 : lo 3,5 : S * 0,1 * 0,1 *(1 + * * 0,1 oleje lata Dłu a początku okesu Rata kapitałowa Rata osetkowa wota płatości , , ,73 W okesie 6,5 stopę pocetową aleŝy pozielić / Rata osetkowa Dłu a początku okesu * stopa pocetowa wota płatości Rata kapitałowa + ata osetkowa Dłu a koiec okesu Dłu a początku okesu ata kapitałowa Dłu a koiec okesu Zaaie 5 tóy z baków ofeuje lepsze wauki o zaciąięcia keytu jeŝeli w piewszy baku stopa opocetowaia keytu wyosi 0% a osetki tzeba płacić co kwatał w ui baku oiala stopa pocetowa wyosi % a osetki aleŝy płacić co pół oku ( 1+ bak 1 0, (1 + 1,55% 3
24 bak Lepsze wauki o zaciąięcia keytu ofeuje bak 1 Zaaie 6 0, (1 + 3,1% Bak uziela keytów w. stopy 0% pzy iesięczy poboze osetek. liet chciałby zaciąąć keyt w wysokości 5000 zł a okes 1 iesięcy spłacając o jeoazowo waz z osetkai a koiec jeo twaia. JeŜeli bak zaakceptuje popozycję klieta to, jakie powia być stopa teo keytu, aby jeo koszt ie obieał o staaowo uzielaych. Ile powiie zwócić po upływie oku keytobioca * e 100* e 100* e 100* e 100* e 100* e 100* e 100* e * *0,17 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,9 * e * e * e * e *0,15 0,3 0,3 0,3 * e * e 5,96 *0,13 0,6
ELEMENTY MATEMATYKI FINANSOWEJ. Wprowadzenie
ELEMENTY MATEMATYI FINANSOWEJ Wpowadzeie Pieiądz ma okeśloą watość, któa ulega zmiaie w zależości od czasu, w jakim zostaje o postawioy do aszej dyspozycji. Watość tej samej omialie kwoty będzie ia dziś
Bardziej szczegółowoWartość pieniądza w czasie (Value of money in time)
WRTOŚĆ PIENIĄDZ W CZSIE FINNSE I ROBERT ŚLEPCZUK Watość pieiądza w czasie (Value of oey i tie - futue value - watość pzyszła, PV - peset value - watość bieżąca, - stopa pocetowa, - ilość kapitalizacji
Bardziej szczegółowo500 1,1. b) jeŝeli w kolejnych latach stopy procentowe wynoszą odpowiednio 10%, 9% i 8%, wówczas wartość obecna jest równa: - 1 -
Zdyskotowae pzepływy pieięŝe - Pzepływy pieięŝe płatości ozłoŝoe w czasie - Pzepływy występujące w kilku óŝych okesach ie są poówywale z uwagi a zmiaę watość pieiądza w czasie - śeby poówywać pzepływy
Bardziej szczegółowoWARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE
WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE Czyiki wpływające a zmiaę watości pieiądza w czasie:. Spadek siły abywczej. 2. Możliwość iwestowaia. 3. Występowaie yzyka. 4. Pefeowaie bieżącej kosumpcji pzez człowieka. Watość
Bardziej szczegółowoPodstawowe zasady udzielania i spłaty kredytów
Podstawowe zasady udzielaia i spłaty kedytów Klasyfikacja kedytów. Wg czasu: kótkoteiowe (do oku), śedioteiowe ( do 5 lat), długoteiowe (powyżej 5 lat).. Wg pzediotu kedytowaia: iwestycyje, obotowe. 3.
Bardziej szczegółowoWARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE
WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE. PODSTAWOWE POJĘCIA Pieiądz, podobie jak ie doba (toway i usługi)) zieia swoją watość w czasie, co jest astępstwe zachodzących w sposób ciągły pocesów gospodaczych. Ziaie oże
Bardziej szczegółowoSpłata długów. Rozliczenia związane z zadłużeniem
płata długów Rozliczeia związae z zadłużeiem Źódła fiasowaia Źódła fiasowaia Kapitał własy wkład właściciela, wpłaty udziałowców, opłaty za akcje, wkład zeczowy, apot. Kapitał obcy kedyty, pożyczki, ie
Bardziej szczegółowoPODSTAWY MATEMATYKI FINANSOWEJ
PODSTAWY MATEMATYKI INANSOWEJ WZORY I POJĘCIA PODSTAWOWE ODSETKI, A STOPA PROCENTOWA KREDYTU (5) ODSETKI OD KREDYTU KWOTA KREDYTU R R- rocza stopa oprocetowaia kredytu t - okres trwaia kredytu w diach
Bardziej szczegółowoMETODY ILOŚCIOWE Matematyka finansowa wykłady 1-2-3
Dwusemestale studium podyplomowe ANALITYK FINANSOWY METODY ILOŚCIOWE Matematyka fiasowa wykłady --3 d Kzysztof Piotek Kateda Iwestycji Fiasowych i Zaządzaia Ryzykiem Uiwesytet Ekoomiczy we Wocławiu Metody
Bardziej szczegółowoRys.. Cash flow wypływów. Rys.. Cash flow: wypływów (strzałki skierowane w dół) i wpływów (strzałki skierowane w górę).
3 WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE Ziea watość pieiądza w czasie to ieodłączy atybut pieiądza właściwy ie tylko aszy czaso W teoii fiasów, okesowe płatości azywa się stuieie pieiędzy, pzepływe pieiędzy lub z
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ
WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ LABORATORIUM RACHUNEK EKONOMICZNY W ELEKTROENERGETYCE INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA
Bardziej szczegółowoco wskazuje, że ciąg (P n ) jest ciągiem arytmetycznym o różnicy K 0 r. Pierwszy wyraz tego ciągu a więc P 1 z uwagi na wzór (3) ma postać P
WIADOMOŚCI WSTĘPNE Odsetki powstają w wyiku odjęcia od kwoty teaźiejszej K kwoty początkowej K 0, zate Z = K K 0. Z ekooiczego puktu widzeia właściciel kapitału K 0 otzyuje odsetki jako zapłatę od baku
Bardziej szczegółowoWartość przyszła FV. Zmienna wartość pieniądza w czasie. złotówka w garści jest warta więcej niŝ złotówka spodziewana w przyszłości
Zmiea wartość pieiądza w czasie Zmiea wartość pieiądza w czasie Zmiea wartość pieiądza w czasie jeda z podstawowych prawidłowości wykorzystywaych w fiasach polegająca a tym, Ŝe: złotówka w garści jest
Bardziej szczegółowoCo wpływa na zmianę wartości pieniądza? WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE. dr Adam Nosowski
Fiase osobiste, ed. E. BogackaKisiel, PWN 202 ANALITYKA GOSPODARCZA d Ada Nosowski WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE z wykozystaie ateiałów autostwa: pof. d hab. Kzysztofa Jajugi, d Doiika Bacha PIENIĄDZ postzegaie
Bardziej szczegółowoArytmetyka finansowa Wykład 1 Dr Wioletta Nowak
Aytmetyka fiasowa Wykład D Wioletta Nowak Sylabus Watość ieiądza jako fukcja czasu. Oocetowaie lokaty. aitalizacja osta, złożoa z dołu i z góy, ciągła. aitalizacja zgoda i iezgoda. Rówoważość oocetowaia.
Bardziej szczegółowoSystem finansowy gospodarki
System fiasowy gospodarki Zajęcia r 5 Matematyka fiasowa Wartość pieiądza w czasie 1 złoty posiaday dzisiaj jest wart więcej iż 1 złoty posiaday w przyszłości, p. za rok. Powody: Suma posiadaa dzisiaj
Bardziej szczegółowoElementy matematyki finansowej
Elmty matmatyki fiasowj RZEDMIIOT : EFEKTYWNOŚĆ SYSTEMÓW IINFORMATYCZNYCH Elmty matmatyki fiasowj Wykład: Elmty Matmatyki Fiasowj la Wykładu Tmat: Elmty matmatyki fiasowj Zaczi czasu w oci fktywości iwstycji
Bardziej szczegółowoŹródła finansowania i ich koszt
Źódła fiasowaia i ich koszt Kapitalizacja i dyskoto: k K K0 (1 ) ; 1 ; k 0 k log k0 log 1 efektywa stopa pocetowa; 1 1 Stałe płatości (ety): ef m m ; K o K 1 (1 ) (pzy płatościach częstszych iż ocze) 1
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa 06.10.2008 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLVII Egzamin dla Aktuariuszy z 6 października 2008 r.
Komisja Egzamiacyja dla Aktuariuszy XLVII Egzami dla Aktuariuszy z 6 paździerika 2008 r. Część I Matematyka fiasowa WERSJA TESTU A Imię i azwisko osoby egzamiowaej:... Czas egzamiu: 00 miut . Kredytobiorca
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa 08.10.2007 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLIII Egzamin dla Aktuariuszy z 8 października 2007 r.
Matematyka fiasowa 08.10.2007 r. Komisja Egzamiacyja dla Aktuariuszy XLIII Egzami dla Aktuariuszy z 8 paździerika 2007 r. Część I Matematyka fiasowa WERSJA TESTU A Imię i azwisko osoby egzamiowaej:...
Bardziej szczegółowoStruktura czasowa stóp procentowych (term structure of interest rates)
Struktura czasowa stóp procetowych (term structure of iterest rates) Wysokość rykowych stóp procetowych Na ryku istieje wiele różorodych stóp procetowych. Poziom rykowej stopy procetowej (lub omialej stopy,
Bardziej szczegółowoUniwersytet Technologiczno- Humanistyczny w Radomiu Radom 2013
Uiwesytet Techologiczo- Huistyczy w Rdoiu Rdo 3 Podstwy tetyki fisowej D Zbigiew Śleszyński ted Bizesu i Fisów Międzyodowych Wydził kooiczy tudi podyploowe OWOCZ UŁUGI BIZOW Teść wykłdu: Powtók z tetyki
Bardziej szczegółowoZmiana wartości pieniądza
Ziaa watości piiądza w czasi topa dyskotowa Wydatki i fkty astępują w óży czasi, tzba więc uwzględić fakt, ż watość piiądza ziia się w czasi, więc taka saa sua piiędzy będzi iała ią watość w óży czasi.
Bardziej szczegółowokartki od 27 do 32 włącznie kap. - kapitalizacja, zał. - założenie, załóżmy, zakładając, st. proc. - stopa procentowa, (...
katki od 7 do 3 włączie kap. - kapitalizacja, zał. - założeie, załóży, zakładając, st. poc. - stopa pocetowa, (...) - uciętę watość pzez okesów st. poc. zgodie z odele kap. złożoej z dołu zgodej. Zał.
Bardziej szczegółowoProcent składany wiadomości podstawowe
Procet składay wiadomości podstawowe Barbara Domysławska I Liceum Ogólokształcące w Olecku Procet prosty to rodzaj oprocetowaia polegający a tym, że odsetki doliczae do złożoego wkładu ie podlegają dalszemu
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA FINANSOWA - PROCENT SKŁADANY 2. PROCENT SKŁADANY
2. PROCENT SŁADANY Zasada procetu składaego polega a tym, iż liczymy odsetki za day okres i doliczamy do kapitału podstawowego. Odsetki za astępy okres liczymy od powiększoej w te sposób podstawy. Czyli
Bardziej szczegółowo1. Jaką kwotę zgromadzimy po 3 latach na lokacie bankowej jeśli roczna NSP wynosi 4%, pierwsza wpłata wynosi 300 zl i jest dokonana na poczatku
1. Jaką kwotę zgromadzimy po 3 latach na lokacie bankowej jeśli roczna NSP wynosi 4%, pierwsza wpłata wynosi 300 zl i jest dokonana na poczatku miesiąca a każda następna miesięczna wpłata jest (a) Większa
Bardziej szczegółowoStrategie finansowe przedsiębiorstwa
Strategie fiasowe przedsiębiorstwa Grzegorz Michalski 2 Różice między fiasami a rachukowością Rachukowość to opowiadaie [sprawozdaie] JAK BYŁO i JAK JEST Fiase zajmują się Obecą oceą tego co BĘDZIE w PRZYSZŁOŚCI
Bardziej szczegółowoSystem finansowy gospodarki. Zajęcia nr 6 Matematyka finansowa
System finansowy gospodarki Zajęcia nr 6 Matematyka finansowa Rachunek rentowy (annuitetowy) Mianem rachunku rentowego określa się regularne płatności w stałych odstępach czasu przy założeniu stałej stopy
Bardziej szczegółowoWERSJA TESTU A. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LX Egzamin dla Aktuariuszy z 28 maja 2012 r. Część I. Matematyka finansowa
Matematyka fiasowa 8.05.0 r. Komisja Egzamiacyja dla Aktuariuszy LX Egzami dla Aktuariuszy z 8 maja 0 r. Część I Matematyka fiasowa WERJA EU A Imię i azwisko osoby egzamiowaej:... Czas egzamiu: 00 miut
Bardziej szczegółowoMatematyka I dla DSM zbiór zadań
I Sumowanie skończone W zadaniach -4 obliczyć podaną sumę. Matematyka I dla DSM zbiór zadań do użytku wewnętrznego dr Leszek Rudak Uniwersytet Warszawski Wydział Zarządzania. 5 i. i= 4 i 3. i= 5 ( ) i
Bardziej szczegółowoKomisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXVI Egzamin dla Aktuariuszy z 10 października 2005 r. Część I. Matematyka finansowa
Komisja Egzamiacyja dla Aktuariuszy XXXVI Egzami dla Aktuariuszy z 0 paździerika 2005 r. Część I Matematyka fiasowa Imię i azwisko osoby egzamiowaej:... Czas egzamiu: 00 miut . Niech dur() ozacza duratio
Bardziej szczegółowoWynik finansowy transakcji w momencie jej zawierania jest nieznany z uwagi na zmienność ceny przedmiotu transakcji, czyli instrumentu bazowego
.Istmety ochoe otaty temiowe azywae sa istmetami ochoymi (eivatives. otat temiowy zobowiazje wie stoy o zeowazeia w zyszłosci ewej tasacji a wczesiej staloych waach. Jea stoa otatów (abywca - te, co je
Bardziej szczegółowo20. Model atomu wodoru według Bohra.
Model atou wodou według Boha Wybó i opacowaie zadań Jadwiga Mechlińska-Dewko Więcej zadań a te teat zajdziesz w II części skyptu Opieając się a teoii Boha zaleźć: a/ poień -tej obity elektou w atoie wodou,
Bardziej szczegółowoZadania do wykładu Matematyka bankowa 2
Zadania do wykładu Matematyka bankowa 2 Dorota Klim Instytut Matematyki i Informatyki, PWSZ w Płocku E-mail address: klimdr@math.uni.ldz.pl http://math.uni.lodz.pl/ klimdr/ Bibliografia [1] M. Podgórska,
Bardziej szczegółowoLicz i zarabiaj matematyka na usługach rynku finansowego
Licz i zarabiaj matematyka na usługach rynku finansowego Przedstawiony zestaw zadań jest przeznaczony dla uczniów szkół ponadgimnazjalnych i ma na celu ukazanie praktycznej strony matematyki, jej zastosowania
Bardziej szczegółowoZadania do wykładu Matematyka bankowa 2
Zadania do wykładu Matematyka bankowa 2 Dorota Klim Department of Nonlinear Analysis, Faculty of Mathematics and Computer Science, University of Łódź, Banacha 22, 90-238 Łódź, Poland E-mail address: klimdr@math.uni.ldz.pl
Bardziej szczegółowoSystem finansowy gospodarki
System fasowy gospodark Zajęca r 6 Matematyka fasowa c.d. Rachuek retowy (autetowy) Maem rachuku retowego określa sę regulare płatośc w stałych odstępach czasu przy założeu stałej stopy procetowej. Przykłady
Bardziej szczegółowon liczba lat m liczba okresów kapitalizacji w ciągu roku ile razy doliczane są odsetki do kwoty kapitału
pst valu watość biŝąca watość jdostki piięŝj lub pzpływów fiasowych (wpływów lub wydatków, któ zostaą zalizowa/otzya w pzyszłych oksach wyaŝoa w dzisijszj sil abywczj jdostk piięŝych. Watość ta jst ijsza
Bardziej szczegółowoZastosowanie matematyki w finansach i bankowości
Zastosowanie matematyki w finansach i bankowości Maciej Wolny I. Kalkulacja wartości pieniądza w czasie... 1 II. Nominalna, efektywna i realna stopa procentowa... 4 III. Spłata kredytów w równych i różnych
Bardziej szczegółowoRozważymy nieskończony strumień płatności i obliczymy jego wartość teraźniejszą.
Renty wieczyste Rozważyy nieskończony stuień płatności i obliczyy jego watość teaźniejszą Najpiew ozważy entę wieczystą polegającą na wypłacie jp co ok Jeśli piewsza płatność jest w chwili, to ówiy o encie
Bardziej szczegółowoNOMINALNA STOPA PROCENTOWA stopa oprocentowania przyjęta w okresie bazowym; nie uwzględnia skutków kapitalizacji odsetek
Symbole: nominalna stopa pocentowa ( od stu ) n ilość okesów (lat, miesięcy, kwatałów etc.) m ilość podokesów (np. stopa pocentowa podana jest w skali oku; kapitalizacja miesięczna m=12) d stopa dyskontowa
Bardziej szczegółowoRozważymy nieskończony strumień płatności i obliczymy jego wartość teraźniejszą.
Renty wieczyste Rozważyy nieskończony stuień płatności i obliczyy jego watość teaźniejszą Najpiew ozważy entę wieczystą polegającą na wypłacie jp co ok Jeśli piewsza płatność jest w chwili to ówiy o encie
Bardziej szczegółowoINSTRUMENTY DŁUŻNE. Rodzaje ryzyka inwestowania w obligacje Duracja i wypukłość obligacji Wrażliwość wyceny obligacji
INSTRUMENTY ŁUŻNE Rozaje yzyka iwesowaia w obligacje uacja i wypukłość obligacji Ważliwość wycey obligacji Ryzyko iwesycji w obligacje Ryzyko eiwesycyje możliwość uzyskaia iskiej sopy zwou z wypłacoych
Bardziej szczegółowoWskaźniki efektywności Sharpe a, Treynora, Jensena, Information Ratio, Sortino
Ćwiczenia 5 Pojęcie benchmarku, tracking error Wskaźniki efektywności Sharpe a, Treynora, Jensena, Information Ratio, Sortino Renata Karkowska, Wydział Zarządzania UW 1 Współczynnik Sharpe a Renata Karkowska,
Bardziej szczegółowoZajęcia 1. Pojęcia: - Kapitalizacja powiększenie kapitału o odsetki, które zostały przez ten kapitał wygenerowane
Zajęcia 1 Pojęcia: - Procent setna część całości; w matematyce finansowej korzyści płynące z użytkowania kapitału (pojęcie używane zamiennie z terminem: odsetki) - Kapitalizacja powiększenie kapitału o
Bardziej szczegółowoElementy matematyki finansowej w programie Maxima
Maxima-03_windows.wxm 1 / 8 Elementy matematyki finansowej w programie Maxima 1 Wartość pieniądza w czasie Umiejętność przenoszenia kwot pieniędzy w czasie, a więc obliczanie ich wartości na dany moment,
Bardziej szczegółowoAkademia Młodego Ekonomisty Matematyka finansowa dla liderów Albert Tomaszewski Grupy 1-2 Zadanie 1.
Grupy 1-2 Zadanie 1. Sprawdźcie ofertę dowolnych 5 banków i wybierzcie najlepszą ofertę oszczędnościową (lokatę lub konto oszczędnościowe). Obliczcie, jaki zwrot przyniesie założenie jednej takiej lokaty
Bardziej szczegółowoGranice ciągów liczbowych
Granice ciągów liczbowych Obliczyć z definicji granicę ciągu o wyrazie, gdzie jest pewną stałą liczbą. Definicja: granicą ciągu jest liczba, jeśli Sprawdzamy, czy i kiedy granica rozpatrywanego ciągu wynosi
Bardziej szczegółowoZadania do wykładu Matematyka bankowa 1 i 2
Zadania do wykładu Matematyka bankowa 1 i 2 Dorota Klim Department of Nonlinear Analysis, Faculty of Mathematics and Computer Science, University of Łódź, Banacha 22, 90-238 Łódź, Poland E-mail address:
Bardziej szczegółowoProcent prosty Def.: Procent prosty Zad. 1. Zad. 2. Zad. 3
Procent prosty Zakładając konto w banku, decydujesz się na określone oprocentowanie tego rachunku. Zależy ono między innymi od czasu, w jakim zobowiązujesz się nie naruszać stanu konta, czyli tzw. lokaty
Bardziej szczegółowoANALIZA BRYTYJSKIEGO RYNKU RENT HIPOTECZNYCH EQUITY RELEASE ORAZ KALKULACJA ŚWIADCZEŃ DLA POLSKICH ROZWIĄZAŃ Z WYKORZYSTANIEM RACHUNKU RENT ŻYCIOWYCH
Batosz Lawędziak Uiwesytet Ekoomiczy w Katowicach Wydział Ekoomii Kateda Metod Statystyczo-Matematyczych w Ekoomii batoszlaw@ue.katowice.pl ANALIZA BRYTYJSKIEGO RYNKU RENT HIPOTECZNYCH EQUITY RELEASE ORAZ
Bardziej szczegółowozaliczenie na ocenę z elementarnej matematyki finansowej I rok MF, 21 czerwca 2012 godz. 8:15 czas trwania 120 min.
zaliczenie na ocenę z elementarnej matematyki finansowej I rok MF, 21 czerwca 2012 godz. 8:15 czas trwania 120 min. Imię nazwisko:... numer indeksu:... nr zadania zad.1 zad.2 zad.3 zad.4 zad.5 zad.6 zad.7
Bardziej szczegółowoWspółpraca przedsiębiorstwa z bankiem dr Robert Zajkowski Katedra Bankowości UMCS w Lublinie
Współpaca pzedsębostwa z bake d Robet Zajkowsk ateda Bakowośc UMC w Luble www.obet.zajkowsk.ucs.lubl.pl obet.zajkowsk@ucs.lubl.pl Gaść foacj [] osultacje: czwatek :00-4:0 pok. 707 Pzeoszee osoba za osobę
Bardziej szczegółowoMateriał powtarzany w II etapie. II 4. Ciągi
Materiał powtarzay w II etapie II. Ciągi 3 1, dla parzystych 1. Wyzacz sześć początkowych wyrazów ciągu a = { +1, dla ieparzystych. Które wyrazy ciągu a = są rówe 1? 3. Pomiędzy liczby 7 i 5 wstaw 5 liczb
Bardziej szczegółowoWARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE c.d. (WACC + Spłata kredytu)
WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE c.d. (WACC + Spłata kredytu) PYTANIA KONTROLNE Co oznacza pojęcie kapitalizacja odsetek? Co oznacza pojęcie wartość przyszła i bieżąca? Jakimi symbolami we wzorach oznaczamy
Bardziej szczegółowo[1 ] M. Podgórska, J. Klimkowska, Matematyka finansowa, PWN
LITERATURA: [1 ] M. Podgórska, J. Klimkowska, Matematyka finansowa, PWN [2 ] E. Smaga, Arytmetyka finansowa, PWN [3 ] M. Sobczyk, Matematyka finansowa, Placet [4 ] M. Szałański, Podstawy matematyki finansowej,
Bardziej szczegółowoSystem finansowy gospodarki. Zajęcia nr 5 Matematyka finansowa
System finansowy gospodarki Zajęcia nr 5 Matematyka finansowa Wartość pieniądza w czasie 1 złoty posiadany dzisiaj jest wart więcej niż 1 złoty posiadany w przyszłości, np. za rok. Powody: Suma posiadana
Bardziej szczegółowomgr Katarzyna Niewińska; Wydział Zarządzania UW Ćwiczenia 3
Ćwiczenia 3 Rachunek rentowy Jako rachunek rentowy traktuje się regularne płatności płacone w stałych przedziałach czasu przy czym towarzyszy temu stała stopa procentowa. Wykorzystanie: renty; płatności
Bardziej szczegółowoArkusz kalkulacyjny MS EXCEL ĆWICZENIA 3. Zadanie 1 Amortyzacja środków trwałych
Arkusz kalkulacyjny MS EXCEL ĆWICZENIA 3 Uwaga! Każde ćwiczenie rozpoczynamy od stworzenia w katalogu Moje dokumenty swojego własnego katalogu roboczego, w którym będziecie Państwo zapisywać swoje pliki.
Bardziej szczegółowoArkusz kalkulacyjny MS EXCEL ĆWICZENIA 3
Arkusz kalkulacyjny MS EXCEL ĆWICZENIA 3 Uwaga! Każde ćwiczenie rozpoczynamy od stworzenia w katalogu Moje dokumenty swojego własnego katalogu roboczego, w którym będziecie Państwo zapisywać swoje pliki.
Bardziej szczegółowoĆwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1
Ćwiczenia ZPI 1 W banku A oprocentowanie lokat 4% przy kapitalizacji kwartalnej. W banku B oprocentowanie lokat 4,5% przy kapitalizacji miesięcznej. W banku A ulokowano kwotę 1000 zł. Jaki kapitał należy
Bardziej szczegółowoDefinicje i charakteryzacja mierników efektywności finansowych:
Defiicje i chaakteyzacja mieików efektywości fiasowych: Iwestycja fiasowa akład dający iwestoowi możliwości uzyskaia w pzyszłości dodatich pzepływów fiasowych Mieiki efektywości iwestycji fiasowych:. Stopą
Bardziej szczegółowoZADANIE 1. NAJWIEKSZY INTERNETOWY ZBIÓR ZADAŃ Z MATEMATYKI
ZADANIE 1 Na budowę domu możesz zaciagn ać pożyczkę w wysokości 63450 e. Do wyboru sa dwa warianty spłaty: I w każdym miesiacu spłacasz równe raty, każda w wysokości 2% pożyczonej kwoty. II pierwsza rata
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa 15.12.2008 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 grudnia 2008 r.
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XLVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 grudnia 2008 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1
Bardziej szczegółowoProcent prosty Gdy znamy kapitał początkowy i stopę procentową
cet psty Gdy zay aptał pczątwy stpę pcetwą F = + I aptał ńcwy, pczątwy, dset I = I = stpa pcetwa (w stsuu czy) F = ( + ) aledaze dsetwe 360/360, 365/365, 360/365, 365/360 es wyaży w latach (dla óżych esów
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa 13.12.2010 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LV Egzamin dla Aktuariuszy z 13 grudnia 2010 r. Część I
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LV Egzamin dla Aktuariuszy z 13 grudnia 2010 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1. Pan
Bardziej szczegółowoWARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE WPROWADZENIE
WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE WPROWADZENIE PYTANIA KONTROLNE Różnica pomiędzy: inwestycją, projektem inwestycyjnym, przedsięwzięciem inwestycyjnym Rodzaje inwestycji ze względu na cel Wartość pieniądza w
Bardziej szczegółowoZajęcia 8 - Równoważność warunków oprocentowania
Zajęcia 8 - Równoważność warunków oprocentowania Zadanie 1 Mając roczną stopę oprocentowania prostego 18% wyznaczyć równoważną stopę: 1. miesięczną. 2. tygodniową. 3. 2-letnią. Uzasadnić wyniki. Czy czas
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa. Ćwiczenia ZPI. Ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1
Matematyka finansowa Ćwiczenia ZPI 1 Zadanie 1. Procent składany W banku A oprocentowanie lokat 4% przy kapitalizacji kwartalnej. W banku B oprocentowanie lokat 4,5% przy kapitalizacji miesięcznej. W banku
Bardziej szczegółowoAKADEMIA INWESTORA INDYWIDUALNEGO CZĘŚĆ II. AKCJE.
uma Pzedsiębiocy /6 Lipiec 205. AKAEMIA INWESTORA INYWIUALNEGO CZĘŚĆ II. AKCJE. WYCENA AKCJI Wycena akcji jest elementem analizy fundamentalnej akcji. Następuje po analizie egionu, gospodaki i banży, w
Bardziej szczegółowoFunkcje w MS Excel. Arkadiusz Banasik arkadiusz.banasik@polsl.pl
Funkcje w MS Excel Arkadiusz Banasik arkadiusz.banasik@polsl.pl Plan prezentacji Wprowadzenie Funkcje matematyczne Funkcje logiczne Funkcje finansowe Podsumowanie 2/27 Wprowadzenie Funkcje: Są elementami
Bardziej szczegółowomgr Katarzyna Niewińska; Wydział Zarządzania UW Ćwiczenia 2
Ćwiczenia 2 Wartość pieniądza w czasie Zmienna wartość pieniądza w czasie jest pojęciem, które pozwala porównać wartość różnych sum pieniężnych otrzymanych w różnych okresach czasu. Czy 1000 PLN otrzymane
Bardziej szczegółowoEgzamin dla Aktuariuszy z 16 listopada 1996 r.
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy Egzamin dla Aktuariuszy z 16 listopada 1996 r. Część I Matematyka finansowa Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:.... Czas egzaminu: l OO minut Ośrodek Doskonalenia
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa 26.05.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXVII Egzamin dla Aktuariuszy z 26 maja 2014 r. Część I
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXVII Egzamin dla Aktuariuszy z 26 maja 2014 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1. Przyjmijmy
Bardziej szczegółowoWykład. Inwestycja. Inwestycje. Inwestowanie. Działalność inwestycyjna. Inwestycja
Iwestycja Wykład Celowo wydatkowae środki firmy skierowae a powiększeie jej dochodów w przyszłości. Iwestycje w wyiku użycia środków fiasowych tworzą lub powiększają majątek rzeczowy, majątek fiasowy i
Bardziej szczegółowoModel klasyczny gospodarki otwartej
Model klasyczny gospodaki otwatej Do tej poy ozpatywaliśmy model sztucznie zakładający, iż gospodaka danego kaju jest gospodaką zamkniętą. A zatem bak było międzynaodowych pzepływów dób i kapitału. Jeżeli
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXIV Egzamin dla Aktuariuszy z 17 czerwca 2013 r.
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXIV Egzamin dla Aktuariuszy z 17 czerwca 2013 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 0 minut 1 1. Rozważamy
Bardziej szczegółowoEFEKTYWNA STOPA PROCENTOWA O RÓWNOWAŻNA STPOPA PROCENTOWA
EFEKTYWNA STOPA PROCENTOWA O RÓWNOWAŻNA STPOPA PROCENTOWA Nekedy zachodz koneczność zany okesu kapt. z ównoczesny zachowane efektów opocentowane. Dzeje sę tak w nektóych zagadnenach ateatyk fnansowej np.
Bardziej szczegółowoMatematyka podstawowa V. Ciągi
Matematyka podstawowa V Ciągi Teoria ciąg arytmetyczny - pierwszy wyraz ciągu - różnica Kolejny wyraz ciągu arytmetycznego powstaje przez dodanie do poprzedniego różnicy. = + Np. =2,=3 :2,5,8,11 = 4,=2
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa 15.06.2015 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXXI Egzamin dla Aktuariuszy z 15 czerwca 2015 r.
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXXI Egzamin dla Aktuariuszy z 1 czerwca 201 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1. Pracownik
Bardziej szczegółowoRyzyko walutowe. Kursy walutowe spot i forward. Teorie kursów walutowych
Ryzyko walutowe. Kusy walutowe spot i owa. eoie kusów walutowych Postawowe pojęcia Deinicja yzyka walutowego - schemat z piewszego wykłau. Zazązanie yzykiem walutowym obejmuje wybó instumentów (aktywów)
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa 11.10.2004 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXIII Egzamin dla Aktuariuszy - 11 października 2004 r.
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XXXIII Egzamin dla Aktuariuszy - 11 października 2004 r. Część I Matematyka finansowa Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... WERSJA TESTU Czas egzaminu: 100 minut
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa 10.12.2012 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXII Egzamin dla Aktuariuszy z 10 grudnia 2012 r.
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXII Egzamin dla Aktuariuszy z 10 grudnia 2012 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1.
Bardziej szczegółowo1% wartości transakcji + 60 zł
Procet.. Wysokość prowizji, którą kliet płaci w pewym biurze maklerskim przy każdej zawieraej trasakcji kupa lub sprzedaży akcji jest uzależioa od wartości trasakcji: Wartość trasakcji do 500 zł od 500.0
Bardziej szczegółowoINFLACJA
INFLACJA Zadanie 1 i. Nakłady na pewne działania z pewnym roku wzrosły o 10%, a inflacja roczna (w tym roku) wyniosła 5%. O ile, realnie wzrosły nakłady? A jeżeli nakłady wzrosły o 30%, a inflacja roczny
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa 04.04.2011 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LVI Egzamin dla Aktuariuszy z 4 kwietnia 2011 r. Część I
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LVI Egzamin dla Aktuariuszy z 4 kwietnia 2011 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1.
Bardziej szczegółowoEgzamin XXVII dla Aktuariuszy z 12 października 2002 r.
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy Egzamin XXVII dla Aktuariuszy z 12 października 2002 r. Część I Matematyka finansowa Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut Ośrodek Doskonalenia
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa 8.12.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXIX Egzamin dla Aktuariuszy z 8 grudnia 2014 r. Część I
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXIX Egzamin dla Aktuariuszy z 8 grudnia 2014 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1.
Bardziej szczegółowoINDEKS FINANSISTY. Monika Skrzydłowska. PWSZ w Chełmie. październik Projekt dofinansowała Fundacja mbanku
INDEKS FINANSISTY Monika Skrzydłowska PWSZ w Chełmie październik 2017 Projekt dofinansowała Fundacja mbanku Monika Skrzydłowska (PWSZ w Chełmie) INDEKS FINANSISTY październik 2017 1 / 19 Spis treści 1
Bardziej szczegółowoI N F O R M A C J A O SYTUACJI FINANSOWEJ GMINY NA DZIEŃ 30 WRZEŚNIA 2005 ROKU
I N F O R M A C J A O SYTUACJI FINANSOWEJ GMINY NA DZIEŃ 30 WRZEŚNIA 2005 ROKU Na dzień 30 września 2005 roku zadłużenie gminy Rawicz z tytułu podpisanych umów pożyczek wynosi 7.125.000 zł. W czwartym
Bardziej szczegółowoWartość przyszła pieniądza
O koszcie kredytu nie można mówić jedynie na podstawie wysokości płaconych odsetek. Dla pożyczającego pieniądze najważniejszą kwestią jest kwota, jaką będzie musiał zapłacić za korzystanie z cudzych środków
Bardziej szczegółowoArytmetyka finansowa Wykład 6 Dr Wioletta Nowak
Aytmetya finansowa Wyład 6 Wioletta Nowa Ryne apitałowy zez yne apitałowy ozumie się ogół tansacji upna-spzedaży, tóych pzedmiotem są instumenty finansowe o oesie wyupu dłuższym niż o. Śodi uzysane z emisji
Bardziej szczegółowoDariusz Wardowski Katedra Analizy Nieliniowej. Bankowość i metody statystyczne w biznesie - zadania i przykłady część II
Wydział Matematyki i Informatyki Uniwersytetu Łódzkiego w Łodzi Dariusz Wardowski Katedra Analizy Nieliniowej Bankowość i metody statystyczne w biznesie - zadania i przykłady część II Łódź 2008 Rozdział
Bardziej szczegółowoMatematyka Finansowa. Wykład. Maciej Wolny
Matematyka Fasowa Wykład Macej Woly macej.woly@polsl.pl Ageda Ogazacja zajęć, wpowadzee, podstawowe pojęca. Teoa fukcj peądza w czase. Rozlczea zwązae ze spłatą długów. Ocea opłacalośc westycj. Lteatua.
Bardziej szczegółowoPraktyczne Seminarium Inwestowania w Nieruchomości
Praktyczne Seminarium Inwestowania w Nieruchomości Kalkulator finansowy 10BII pierwsze kroki www.edukacjainwestowania.pl Kalkulator finansowy 10BII, oprócz typowych funkcji matematycznych i statystycznych,
Bardziej szczegółowoGEOMETRIA PŁASZCZYZNY
GEOMETRIA PŁASZCZYZNY. Oblicz pole tapezu ównoamiennego, któego podstawy mają długość cm i 0 cm, a pzekątne są do siebie postopadłe.. Dany jest kwadat ABCD. Punkty E i F są śodkami boków BC i CD. Wiedząc,
Bardziej szczegółowoMODELE MATEMATYCZNE W UBEZPIECZENIACH. 1. Renty
MODELE MATEMATYCZNE W UBEZPIECZENIACH WYKŁAD 2: RENTY. PRZEPŁYWY PIENIĘŻNE. TRWANIE ŻYCIA 1. Rety Retą azywamy pewie ciąg płatości. Na razie będziemy je rozpatrywać bez żadego związku z czasem życiem człowieka.
Bardziej szczegółowoEgzamin dla Aktuariuszy z 6 grudnia 2003 r.
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy Egzamin dla Aktuariuszy z 6 grudnia 2003 r. Część I Matematyka finansowa Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut Ośrodek Doskonalenia Kadr
Bardziej szczegółowoWartość pieniądza w czasie (time value of money)
Opracował Marcin Reszka Doradca Inwestycyjny nr 335 marcin@reszka.edu.pl Zeszyt I Wartość pieniądza w czasie (time value of money) Wszystkie prawa zastrzeżone. Nie zezwala się na kopiowania bez pisemnej
Bardziej szczegółowo