Procent prosty Def.: Procent prosty Zad. 1. Zad. 2. Zad. 3

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Procent prosty Def.: Procent prosty Zad. 1. Zad. 2. Zad. 3"

Transkrypt

1 Procent prosty Zakładając konto w banku, decydujesz się na określone oprocentowanie tego rachunku. Zależy ono między innymi od czasu, w jakim zobowiązujesz się nie naruszać stanu konta, czyli tzw. lokaty terminowej, oraz od sposobu kapitalizacji odsetek i od oprocentowania kapitału K w stosunku rocznym. Def.: Procent prosty to sposób oprocentowania wkładu pieniężnego K, polegający na tym, że dochód w postaci odsetek nie jest doliczany do wkładu i nie procentuje wraz z nim w następnym okresie oszczędzania. Zad. 1. Trzy banki podają różne informacje o stopie oprocentowania procentu prostego. W banku A oprocentowanie roczne jest równe 12%, w banku B oprocentowanie półroczne jest równe 6%, a w banku C oprocentowanie kwartalne to 4%. Czy oferty banków się różnią? Zad. 2. W banku A na procencie prostym stopa oprocentowania w stosunku rocznym jest równa 10%. W banku tym można wypłacić należne odsetki w każdej chwili. Wpłaciłeś do tego banku kwotę 1000 zł. Oblicz, jaką kwotę odsetek będziesz mógł wypłacić po upływie: a) jednego roku, b) pięciu miesięcy, c) osiemdziesięciu dni. Zad. 3. Wpłaciłeś do banku kwotę 100 zł, która będzie oprocentowana 5% w stosunku rocznym bez kapitalizacji odsetek. Po ilu latach podwoisz swój kapitał? Procent prosty 1z7

2 Zad. 4 Wpłaciłeś do banku kwotę 100 zł bez kapitalizacji odsetek i po upływie pięciu lat otrzymałeś 10 zł odsetek. Oblicz oprocentowanie kapitału w stosunku rocznym. Zad. 5 Wpłaciłeś do banku kwotę 100 zł, oprocentowaną 12% w stosunku rocznym, baz kapitalizacji odsetek. Oblicz kwotę dochodu, którą przyniesie Ci ta lokata po upływie: a) jednego dnia, b) jednego miesiąca, c) jednego kwartału. Zad. 6 Pan Zenek wpłacił do banku, na pewną ustaloną liczbę lat, kwotę 1800 zł na procent prosty, spodziewając się 360 zł odsetek. Po upływie roku bank podniósł oprocentowanie o 1% i okazało się, że za ten krótszy okres odsetki też wyniosły 360 zł. Oblicz, na ile lat wpłacił swoje pieniądze pan Zenek i jakie oprocentowanie zaproponował bank w momencie składania lokaty, jeżeli nie ma kapitalizowania odsetek. Zad.7. Oblicz, ile odsetek zapłaci dłużnik wierzycielowi za pożyczkę kwoty zł, zaciągniętą w dniu l marca, a spłaconą 30 czerwca (tego samego roku), wiedząc że wierzyciel zaproponował oprocentowanie 20% w stosunku rocznym. Zad.8. Zamówiony towar został dostarczony z opóźnieniem. Oblicz opłatę za zwłokę na rzecz odbiorcy towaru przy rocznej stopie odsetek 12% (rok ma 365 dni), gdy przeterminowane zobowiązania nadawcy trafiło do odbiorcy z opóźnieniem: a) 5 dni na kwotę zł, b) 12 dni na kwotę zł, c) 73 dni na kwotę zł. Wynik zaokrągli] do l gr. Zad.9. Oblicz, w ciągu ilu dni pożyczona kwota zł przyniosła wierzycielowi l 600 zł odsetek, przy oprocentowaniu 8% w stosunku rocznym (rok ma 365 dni). Zad.10. W czasie 40-godzinnego tygodnia pracy w zakładzie produkuje się pewną liczbę części samochodowych. O ile procent powinna wzrosnąć wydajność pracy, by można było wdrożyć 35-godzinny tydzień pracy i pracodawca nie poniósłby strat? Zad.11. Klient wpłacił do banku zł na dwa lata, wybierając opcją bez kapitalizacji odsetek. Po dwóch latach otrzymał zł. Oblicz, jakie było oprocentowanie tej lokaty w stosunku rocznym. Zad.12. Klient wpłacił do banku zł. Kwota ta była oprocentowana 8% w stosunku rocznym. Oblicz, ile wpłacający może otrzymać z banku po 6 miesiącach oszczędzania, gdy: a) nie musi odprowadzać do skarbu państwa 19% podatku od zysku, b) od odsetek odprowadzi podatek w wysokości 19%. Zad.13. Przedsiębiorca ma zapłacić zł podatku dochodowego. Oblicz, ile będzie musiał zapłacić, jeżeli odsetki za spóźnienie wynoszą 13,5% w stosunku rocznym, a należny podatek wpłaca do urzędu skarbowego z opóźnieniem (nie uwzględniamy kary za spóźnienie, wynik zaokrąglij do l złotego): a) 10 dni, b) 30 dni, c) dwóch lat. Procent prosty 2 z 7

3 Procent składany Uwaga. Kapitalizacja odsetek to dopisanie odsetek do kapitału po upływie określonego czasu, które wraz z kapitałem procentują w następnym okresie. Przykład Pan Piotr zamierza założyć lokatę, wpłacając do banku na okres jednego roku kwotę l 000 zł. Bank proponuje mu do wyboru trzy lokaty: lokata rodzaju 1. - oprocentowanie kapitału 6% w stosunku rocznym z kapitalizacją odsetek po roku, lokata rodzaju 2. - oprocentowanie kapitału 5,8% w stosunku rocznym z kapitalizacją odsetek co pół roku, lokata rodzaju 3. - oprocentowanie kapitału 5,6% w stosunku rocznym z kapitalizacją odsetek co kwartał. Oceń, która z lokat jest najkorzystniejsza dla pana Piotra. Lokata rodzaju 1. Lokata rodzaju 2. 1 (Oprocentowanie: 5,8% 2,9% co pół roku. Kapitalizacja odsetek co pół roku.) Lokata rodzaju 3. (Oprocentowanie: 5,6% 1,4% co kwartał. Kapitalizacja odsetek co kwartał.) Odp.: Najkorzystniejsza jest lokata rodzaju 1., bo l 060 > l 058,84 > l 057,19. Procent prosty 3 z 7

4 Zad. 14. Z okazji narodzin wnuka dziadkowie wpłacili na jego konto l 000 zł, które zostało oprocentowane 5% w stosunku rocznym z kapitalizacją odsetek po każdym roku. Jakie saldo będzie na lokacie bankowej, gdy wnuk skończy 18 lat? Zad. 15. Ulokowałeś 100 zł na rachunku bankowym na okres czterech lat z kapitalizacją odsetek po roku. W ciągu tego okresu nastąpiły zmiany rocznej stopy procentowej, które były odpowiednio równe: 5%, 4%, 3%, 2%. Jaka była wartość twojej lokaty na koniec okresu oszczędzania? Zad.16. Oblicz wartość lokaty rocznej równej 200 zł, po okresie oszczędzania trzech lat, z kapitalizacją odsetek po roku, jeżeli w tym okresie stopy procentowe były odpowiednio równe 6%, 3% i 5% i każdego roku bank odsyłał do Urzędu Skarbowego 20% od odsetek, jako podatek dochodowy. Oszczędzanie systematyczne Zwykle na emeryturę, na mieszkanie, na kształcenie dzieci oszczędza się systematycznie, wpłacając co miesiąc określoną kwotę. Jeżeli stopa procentowa jest stała i kapitalizacja odsetek następuje na koniec każdego miesiąca, to obliczenie końcowego kapitału jest w miarę proste. Przykład Procent prosty 4z7

5 Pracodawca postanowił dodatkowo ubezpieczyć swój ego pracownika w funduszu emerytalnym i wpłacał na początku każdego miesiąca 100 zł. Fundusz ten gwarantował stałe oprocentowanie w stosunku rocznym 6%. Kapitalizacja odsetek następowała na koniec każdego miesiąca. Oblicz, jaki kapitał był na koncie pracownika po dwudziestu latach. Rozwiązanie. Pierwsze 100 zł leżało na koncie przez 240 miesięcy, czyli po 20 latach wpłacania kapitał od pierwszych 100 zł był równy Odp.: Po dwudziestu latach na koncie pracownika była kwota ,11 zł. Zad. 17. Młode małżeństwo, Ania i Paweł, postanowiło odkładać na kupno mieszkania, wpłacając co miesiąc l 000 zł. Bank zaproponował stałe oprocentowanie 5% w stosunku rocznym z kapitalizacją odsetek co miesiąc. Oblicz, jaką kwotą będą dysponować po czterech latach oszczędzania. Kredyty Sytuacje życiowe zmuszaj ą nas często do zaciągania kredytów, które spłacamy zwykle w jednakowych ratach. Za uruchomienie kredytu płacimy bankowi pewną kwotę. Przykład Chcesz wziąć na trzy miesiące kredyt w wysokości l 000 zł, oprocentowany 12% w stosunku rocznym. Bank za gotowość i uruchomienie kredytu pobiera jednorazową opłatę w kwocie równej 2,5% wartości udzielanego kredytu. a) Jaką kwotą będziesz dysponował, gdy bank uruchomi kredyt? b) Oblicz wielkość raty R, którą będziesz spłacał kredyt, jeżeli chcesz, by raty były takiej samej wielkości. c) Oblicz koszt zaciągnięcia kredytu. Rozwiązanie: a) Ponieważ bank pobiera opłatę za gotowość i uruchomienie kredytu w kwocie 2,5% jego wartości, więc otrzymasz kwotę: 97,5% zł = 975 zł. b) Jeśli K 1, K 2, K 3 są wartościami kredytu K na koniec każdego z trzech miesięcy po wpłaceniu raty, wtedy 1 12 K1 K q R, gdzie K = 1 000zł, q 1 1, 01, Procent prosty 5 z 7

6 c) Koszt zaciągnięcia kredytu stanowią: 1 - koszt obsługi spłaconych rat 3R-K = 3-340, = 20,06, 2 - koszt uruchomienia kredytu 25 zł, zatem koszt zaciągnięcia kredytu jest równy 20, ,00 = 45,06. Odp.: a) Za uruchomienie kredytu bank pobrał opłatę 25 zł. b) Kredytobiorca spłacił kredyt w trzech równych ratach po 340,02 zł. c) Koszt zaciągnięcia kredytu 45,06 zł. Zad.18. Oblicz wysokość raty R w przypadku, gdybyś chciał wziąć na trzy miesiące kredyt w kwocie l 000 złotych, którego oprocentowanie w stosunku rocznym jest równe 24%. Zad.19. Kwotę 1000 zł złożono w banku przy stopie procentowej 10% w skali roku. Wyznacz kapitał wraz z odsetkami po 5 latach, jeśli odsetki są dopisywane po upływie każdego roku. Zad.20. Jaką kwotę będę mieć na koncie po upływie dwóch lat, jeżeli wpłacę do banku 1000 zł, przy oprocentowaniu kapitału równym 4% w stosunku rocznym, z kapitalizacją odsetek co kwartał? Zad.21. Liczba ludności miasta wzrosła w ciągu dwóch lat z do mieszkańców. Oblicz w procentach roczny przyrost ludności, zakładając, że był on w tym czasie stały. Zad.22. Odsetki od dwóch kredytów budowlanych o całkowitej wysokości zł wynoszą rocznie zł. Stopa procentowa jednego kredytu jest równa 9%, a drugiego 10,5%. Oblicz wysokość każdego z kredytów. Zad.23. Miasto M ma obecnie mieszkańców. W ciągu ubiegłych 10 lat średni roczny przyrost liczby jego mieszkańców wynosił 3%. Ilu było mieszkańców w mieście M przed 10 laty? Wynik podaj z dokładnością do 1. Zad.24. Miasto N ma obecnie mieszkańców. Z długoletnich obserwacji wynika, że średni roczny przyrost liczby jego mieszkańców wynosi 5%. Ilu mieszkańców będzie miało to miasto za 10 lat? Zad.25. Pewna instytucja zaciągnęła w banku pożyczkę w wysokości zł, oprocentowaną według ustalonej rocznej stopy procentowej. Po roku instytucja zwróciła zł, natomiast pozostałą sumę wraz z odsetkami pożyczyła na rok następny na tych samych warunkach. Z końcem drugiego roku instytucja zwróciła zł, czym całkowicie spłaciła zaciągnięty dług. Jaka była roczna stopa oprocentowania pożyczki? Zad. 26. Załóżmy, że decydujesz się wpłacić l 000 zł na konto oprocentowane 5% w stosunku rocznym: 1 z kapitalizacją odsetek po roku, 2 bez kapitalizacji odsetek. Oblicz, jaki będzie stan Twojego konta po upływie: a) roku, b) dwóch lat, c) czterech lat. Zad.27. Procent prosty 6 z 7

7 Bogaty dziadek, w dniu Twoich urodzin, wpłacił Ci na konto kwotę złotych, oprocentowaną w stosunku rocznym 3 % z kapitalizacj ą odsetek po roku. Czy w swo-je osiemnaste urodziny będziesz już milionerką (milionerem)? Zad.28. Kwotę 1000 zł wpłacono na konto do banku przy oprocentowaniu 10% w skali roku z półroczną kapitalizacją odsetek. Ile pieniędzy możemy się spodziewać na tym koncie po półtora roku, gdy we wskazanym okresie nie będziemy dokonywać żadnych operacji? Zad.29. Jaki dochód przyniesie Ci po trzech latach lokata zł, która jest oprocentowana w stosunku rocznym w wysokości 8%, a odsetki są kapitalizowane co kwartał? Zad.30. Załóżmy, że zł zostało wpłacone do banku na konto oprocentowane w wysokości 12% w stosunku rocznym z kapitalizacją odsetek co kwartał. Ile lat musi upłynąć, aby suma na koncie przekroczyła zł? Zad.31. Menedżer otrzymał propozycję pracy w dwóch różnych firmach A i B na okres 5 lat. W firmie A zaplanowano mu kontrakt z pensją zł rocznie i podwyżką płacy o zł po każdym roku. W firmie B zaproponowano mu zł rocznie i zwiększenie płacy o 10% po każdym przepracowanym roku w stosunku do płacy z poprzedniego roku. Która propozycja płacy była korzystniejsza? Zad.32. Pan Kowalski podpisał z firmą wydobywającą ropę naftową umowę o pracę, w myśl której między innymi: a) okresem zatrudnienia są dwa kolejne lata, b) w okresie zatrudnienia firma pokrywa wydatki na życie" pracownika, c) miesięczne wynagrodzenie wynosi 5000 zł, d) po każdym przepracowanym miesiącu pensja będzie przelewana na konto bankowe; oprocentowanie wkładu na koncie jest równe 1% w skali miesiąca, kapitalizacja odsetek następuje co miesiąc, e) kwotę zgromadzoną na koncie otrzyma po wygaśnięciu kontraktu. Ile pieniędzy zarobi pan Kowalski? Podaj wynik z dokładnością do 1000 zł. Zad.33. Wiedząc, że wartość oszczędności K n przy systematycznym wpłacaniu kwoty K przez n okresów, przy stałym czynniku procentowym q (stałej stopie procentowej p) we wszystkich n okresach, dana jest wzorem rozwiąż poniższe zadanie. Od chwili narodzin wnuka dziadek wpłaca co roku na jego konto 100 złotych, oprocentowane w stosunku rocznym 2% z kapitalizacją odsetek po roku. Ile pieniędzy będzie miał wnuk, gdy skończy 1 8 lat? Podaj wynik z dokładnością do l zł. Zad. 34. Każda złotówka wpłacona do pewnego banku na lokatę jest oprocentowana 4% w stosunku rocznym. Wartość t kapitału z każdej złotówki po t latach opisuje wzór f ( t) y0 (1 0,04), gdzie y 0 jest wartością kapitału początkowego. a) Oblicz kapitał zgromadzony po 5 latach, jeżeli kapitałem początkowym była kwota 800 zł. Wynik zaokrąglij do l gr. b) Oblicz, po ilu latach wpłacona kwota 800 zł podwoi swoją wartość. Zad.35. Student zawarł z bankiem umowę o pewną lokatę na okres dwóch lat. W umowie ustalono, iż bank zapłaci odsetki o 5% wyższe niż roczna inflacja. Po dwuletnim okresie oszczędzania bez kapitalizacji odsetek, student otrzymał kwotę 5 907,20 zł. Ile złotych złożył w banku student, jeżeli inflacja w pierwszym roku wyniosła 2,6% a w drugim roku 4,8%? Zad.36. Oprocentowanie lokat długoterminowych w pewnym banku jest równe p%. Oblicz kwotę K wpłaconą do banku, by po n latach otrzymać kwotę d odsetek, gdy. a) p = 2%, n = 2, d = 808 zł, b) p = 4%, n = 3, d = 3 745,92 zł. Procent prosty 7 z 7

Licz i zarabiaj matematyka na usługach rynku finansowego

Licz i zarabiaj matematyka na usługach rynku finansowego Licz i zarabiaj matematyka na usługach rynku finansowego Przedstawiony zestaw zadań jest przeznaczony dla uczniów szkół ponadgimnazjalnych i ma na celu ukazanie praktycznej strony matematyki, jej zastosowania

Bardziej szczegółowo

System finansowy gospodarki. Zajęcia nr 6 Matematyka finansowa

System finansowy gospodarki. Zajęcia nr 6 Matematyka finansowa System finansowy gospodarki Zajęcia nr 6 Matematyka finansowa Rachunek rentowy (annuitetowy) Mianem rachunku rentowego określa się regularne płatności w stałych odstępach czasu przy założeniu stałej stopy

Bardziej szczegółowo

Akademia Młodego Ekonomisty Matematyka finansowa dla liderów Albert Tomaszewski Grupy 1-2 Zadanie 1.

Akademia Młodego Ekonomisty Matematyka finansowa dla liderów Albert Tomaszewski Grupy 1-2 Zadanie 1. Grupy 1-2 Zadanie 1. Sprawdźcie ofertę dowolnych 5 banków i wybierzcie najlepszą ofertę oszczędnościową (lokatę lub konto oszczędnościowe). Obliczcie, jaki zwrot przyniesie założenie jednej takiej lokaty

Bardziej szczegółowo

ZESTAW ZADAŃ Konkurs Finanse w matematyce

ZESTAW ZADAŃ Konkurs Finanse w matematyce ZESTAW ZADAŃ Konkurs Finanse w matematyce 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Cena wymurowania pierwszego metra komina to 540zł. Każdy następny metr jest droższy o 90zł. Zatem wybudowanie komina o wysokości 20m

Bardziej szczegółowo

Zajęcia 1. Pojęcia: - Kapitalizacja powiększenie kapitału o odsetki, które zostały przez ten kapitał wygenerowane

Zajęcia 1. Pojęcia: - Kapitalizacja powiększenie kapitału o odsetki, które zostały przez ten kapitał wygenerowane Zajęcia 1 Pojęcia: - Procent setna część całości; w matematyce finansowej korzyści płynące z użytkowania kapitału (pojęcie używane zamiennie z terminem: odsetki) - Kapitalizacja powiększenie kapitału o

Bardziej szczegółowo

KARTA PRACY Z PROCENTÓW - nowa

KARTA PRACY Z PROCENTÓW - nowa KARTA PRACY Z PROCENTÓW - nowa ZADANIE 1. Zamień procenty na ułamki ( : 100 ) 25%= 50%= % % 62%= 16 % 138%= 11 % 2%= 33 % 2340%= 3 % 0,4%= 66 % 0,35%= % 1,05%= 1%= 2,3%= 4%= 27,4%= 16%= 0,004%= 28%= %

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1 Pierwsza rata, która stanowi 9% ceny roweru, jest równa 189 zł. Rower kosztuje: A. 1701 zł. B. 2100 zł. C. 1890 zł. D. 2091 zł.

Zadanie 1 Pierwsza rata, która stanowi 9% ceny roweru, jest równa 189 zł. Rower kosztuje: A. 1701 zł. B. 2100 zł. C. 1890 zł. D. 2091 zł. Zadanie 1 Pierwsza rata, która stanowi 9% ceny roweru, jest równa 189 zł. Rower kosztuje: A. 1701 zł. B. 2100 zł. C. 1890 zł. D. 2091 zł. Zadanie 2 Cena towaru bez podatku VAT jest równa 90 zł. Towar ten

Bardziej szczegółowo

1. Jaką kwotę zgromadzimy po 3 latach na lokacie bankowej jeśli roczna NSP wynosi 4%, pierwsza wpłata wynosi 300 zl i jest dokonana na poczatku

1. Jaką kwotę zgromadzimy po 3 latach na lokacie bankowej jeśli roczna NSP wynosi 4%, pierwsza wpłata wynosi 300 zl i jest dokonana na poczatku 1. Jaką kwotę zgromadzimy po 3 latach na lokacie bankowej jeśli roczna NSP wynosi 4%, pierwsza wpłata wynosi 300 zl i jest dokonana na poczatku miesiąca a każda następna miesięczna wpłata jest (a) Większa

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie matematyki w finansach i bankowości

Zastosowanie matematyki w finansach i bankowości Zastosowanie matematyki w finansach i bankowości Maciej Wolny I. Kalkulacja wartości pieniądza w czasie... 1 II. Nominalna, efektywna i realna stopa procentowa... 4 III. Spłata kredytów w równych i różnych

Bardziej szczegółowo

Akademia Młodego Ekonomisty

Akademia Młodego Ekonomisty Temat spotkania: Matematyka finansowa dla liderów Temat wykładu: Matematyka finansowa wokół nas Prowadzący: Szkoła Główna Handlowa w Warszawie 14 października 2014 r. Matematyka finansowa dla liderów Po

Bardziej szczegółowo

Dariusz Wardowski Katedra Analizy Nieliniowej. Bankowość i metody statystyczne w biznesie - zadania i przykłady

Dariusz Wardowski Katedra Analizy Nieliniowej. Bankowość i metody statystyczne w biznesie - zadania i przykłady Wydział Matematyki Uniwersytetu Łódzkiego w Łodzi Dariusz Wardowski Katedra Analizy Nieliniowej Bankowość i metody statystyczne w biznesie - zadania i przykłady Łódź 2006 Rozdział 1 Oprocentowanie lokaty

Bardziej szczegółowo

Rachunek rent. Pojęcie renty. Wartość początkowa i końcowa renty. Renty o stałych ratach. Renta o zmiennych ratach. Renta uogólniona.

Rachunek rent. Pojęcie renty. Wartość początkowa i końcowa renty. Renty o stałych ratach. Renta o zmiennych ratach. Renta uogólniona. Temat: Rachunek rent. Pojęcie renty. Wartość początkowa i końcowa renty. Renty o stałych ratach. Renta o zmiennych ratach. Renta uogólniona. Zadanie Przez 2 lata na koniec każdego miesiąca wpłacamy 200

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1. Oblicz: 65 % liczby 80, 28 % liczby 12,4, 4,6 % liczby 32 3

Zadanie 1. Oblicz: 65 % liczby 80, 28 % liczby 12,4, 4,6 % liczby 32 3 Zadanie 1. Oblicz: 65 % liczby 80, 28 % liczby 12,4, 4,6 % liczby 32 3 2. Odp.: 52; 3,472; 1 377/450 Zadanie 2. Oblicz: 40 % z 28 % liczby 38, 24,6 % z 15 % liczby 27,4. Odp.: 4,256; 1,01106 Zadanie 3.

Bardziej szczegółowo

Zajęcia 8 - Równoważność warunków oprocentowania

Zajęcia 8 - Równoważność warunków oprocentowania Zajęcia 8 - Równoważność warunków oprocentowania Zadanie 1 Mając roczną stopę oprocentowania prostego 18% wyznaczyć równoważną stopę: 1. miesięczną. 2. tygodniową. 3. 2-letnią. Uzasadnić wyniki. Czy czas

Bardziej szczegółowo

Arkusz kalkulacyjny MS EXCEL ĆWICZENIA 3

Arkusz kalkulacyjny MS EXCEL ĆWICZENIA 3 Arkusz kalkulacyjny MS EXCEL ĆWICZENIA 3 Uwaga! Każde ćwiczenie rozpoczynamy od stworzenia w katalogu Moje dokumenty swojego własnego katalogu roboczego, w którym będziecie Państwo zapisywać swoje pliki.

Bardziej szczegółowo

Wartość przyszła pieniądza

Wartość przyszła pieniądza O koszcie kredytu nie można mówić jedynie na podstawie wysokości płaconych odsetek. Dla pożyczającego pieniądze najważniejszą kwestią jest kwota, jaką będzie musiał zapłacić za korzystanie z cudzych środków

Bardziej szczegółowo

Zadania do wykładu Matematyka bankowa 2

Zadania do wykładu Matematyka bankowa 2 Zadania do wykładu Matematyka bankowa 2 Dorota Klim Department of Nonlinear Analysis, Faculty of Mathematics and Computer Science, University of Łódź, Banacha 22, 90-238 Łódź, Poland E-mail address: klimdr@math.uni.ldz.pl

Bardziej szczegółowo

Zadania do wykładu Matematyka bankowa 2

Zadania do wykładu Matematyka bankowa 2 Zadania do wykładu Matematyka bankowa 2 Dorota Klim Instytut Matematyki i Informatyki, PWSZ w Płocku E-mail address: klimdr@math.uni.ldz.pl http://math.uni.lodz.pl/ klimdr/ Bibliografia [1] M. Podgórska,

Bardziej szczegółowo

Zadania do wykładu Matematyka bankowa 1 i 2

Zadania do wykładu Matematyka bankowa 1 i 2 Zadania do wykładu Matematyka bankowa 1 i 2 Dorota Klim Department of Nonlinear Analysis, Faculty of Mathematics and Computer Science, University of Łódź, Banacha 22, 90-238 Łódź, Poland E-mail address:

Bardziej szczegółowo

Matematyka podstawowa V. Ciągi

Matematyka podstawowa V. Ciągi Matematyka podstawowa V Ciągi Teoria ciąg arytmetyczny - pierwszy wyraz ciągu - różnica Kolejny wyraz ciągu arytmetycznego powstaje przez dodanie do poprzedniego różnicy. = + Np. =2,=3 :2,5,8,11 = 4,=2

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 10.12.2012 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXII Egzamin dla Aktuariuszy z 10 grudnia 2012 r.

Matematyka finansowa 10.12.2012 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXII Egzamin dla Aktuariuszy z 10 grudnia 2012 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXII Egzamin dla Aktuariuszy z 10 grudnia 2012 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1.

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 11.10.2004 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXIII Egzamin dla Aktuariuszy - 11 października 2004 r.

Matematyka finansowa 11.10.2004 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXIII Egzamin dla Aktuariuszy - 11 października 2004 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XXXIII Egzamin dla Aktuariuszy - 11 października 2004 r. Część I Matematyka finansowa Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... WERSJA TESTU Czas egzaminu: 100 minut

Bardziej szczegółowo

zaliczenie na ocenę z elementarnej matematyki finansowej I rok MF, 21 czerwca 2012 godz. 8:15 czas trwania 120 min.

zaliczenie na ocenę z elementarnej matematyki finansowej I rok MF, 21 czerwca 2012 godz. 8:15 czas trwania 120 min. zaliczenie na ocenę z elementarnej matematyki finansowej I rok MF, 21 czerwca 2012 godz. 8:15 czas trwania 120 min. Imię nazwisko:... numer indeksu:... nr zadania zad.1 zad.2 zad.3 zad.4 zad.5 zad.6 zad.7

Bardziej szczegółowo

Dariusz Wardowski Katedra Analizy Nieliniowej. Bankowość i metody statystyczne w biznesie - zadania i przykłady część II

Dariusz Wardowski Katedra Analizy Nieliniowej. Bankowość i metody statystyczne w biznesie - zadania i przykłady część II Wydział Matematyki i Informatyki Uniwersytetu Łódzkiego w Łodzi Dariusz Wardowski Katedra Analizy Nieliniowej Bankowość i metody statystyczne w biznesie - zadania i przykłady część II Łódź 2008 Rozdział

Bardziej szczegółowo

USTAWA z dnia 17 lipca 1998 r. o pożyczkach i kredytach studenckich

USTAWA z dnia 17 lipca 1998 r. o pożyczkach i kredytach studenckich Kancelaria Sejmu s. 1/1 USTAWA z dnia 17 lipca 1998 r. o pożyczkach i kredytach studenckich Art. 1. 1. Prawo do otrzymania pożyczek i kredytów, zwanych dalej pożyczkami studenckimi i kredytami studenckimi,

Bardziej szczegółowo

TABELA OPROCENTOWANIA DEPOZYTÓW I KREDYTÓW

TABELA OPROCENTOWANIA DEPOZYTÓW I KREDYTÓW Załącznik Nr 1 do Uchwały Nr 01/III/2015 Zarządu Banku Spółdzielczego w Mszanie Dolnej z dnia 04 marca 2015r. Bank Spółdzielczy w Mszanie Dolnej TABELA OPROCENTOWANIA DEPOZYTÓW I KREDYTÓW W BANKU SPÓŁDZIELCZYM

Bardziej szczegółowo

TABELA OPROCENTOWANIA DEPOZYTÓW I KREDYTÓW

TABELA OPROCENTOWANIA DEPOZYTÓW I KREDYTÓW Załącznik Nr 1 do Uchwały Nr 02/III/2014 Zarządu Banku Spółdzielczego w Mszanie Dolnej z dnia 05-03-2014r. Bank Spółdzielczy w Mszanie Dolnej TABELA OPROCENTOWANIA DEPOZYTÓW I KREDYTÓW W BANKU SPÓŁDZIELCZYM

Bardziej szczegółowo

KOMUNIKAT z dnia 17.08.2015 r. dotyczący oprocentowania rachunków bankowych Meritum Banku

KOMUNIKAT z dnia 17.08.2015 r. dotyczący oprocentowania rachunków bankowych Meritum Banku KOMUNIKAT z dnia 17.08.2015 r. dotyczący oprocentowania rachunków bankowych I. Rachunki oszczędnościowo-rozliczeniowe i oszczędnościowe dla Klientów Indywidualnych Nazwa Konto z Gwarancją Konto Oszczędnościowe

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 15.06.2015 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXXI Egzamin dla Aktuariuszy z 15 czerwca 2015 r.

Matematyka finansowa 15.06.2015 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXXI Egzamin dla Aktuariuszy z 15 czerwca 2015 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXXI Egzamin dla Aktuariuszy z 1 czerwca 201 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1. Pracownik

Bardziej szczegółowo

TABELA OPROCENTOWANIA DEPOZYTÓW I KREDYTÓW

TABELA OPROCENTOWANIA DEPOZYTÓW I KREDYTÓW Załącznik do Uchwały Nr 05/VII/2015 Zarządu Banku Spółdzielczego w Mszanie Dolnej z dnia 29 lipca 2015 r. Bank Spółdzielczy w Mszanie Dolnej TABELA OPROCENTOWANIA DEPOZYTÓW I KREDYTÓW W BANKU SPÓŁDZIELCZYM

Bardziej szczegółowo

Ekonomiczny Uniwersytet Dziecięcy

Ekonomiczny Uniwersytet Dziecięcy Ekonomiczny Uniwersytet Dziecięcy Bank zaufanie na całe życie Czy warto powierzać pieniądze bankom? nna Chmielewska Miasto Bełchatów 24 listopada 2010 r. EKONOMICZNY UNIWERSYTET DZIECIĘCY Uniwersytet Dziecięcy,

Bardziej szczegółowo

2 n, dlannieparzystego. 2, dla n parzystego

2 n, dlannieparzystego. 2, dla n parzystego 1. a) Podaj pięć wyrazów ciągu: a n = n 2 +n, b n = { 1 2 n, dlannieparzystego 2, dla n parzystego b)którezwyrazówciągu b n =(n 2 1)(n 2 5n+6) sąrównezero? c)danyjestciąg a n =n 2 6n. Którewyrazyciągusąmniejszeod10?

Bardziej szczegółowo

USTAWA z dnia 5 grudnia 2002 r. o dopłatach do oprocentowania kredytów mieszkaniowych o stałej stopie procentowej. Rozdział 1 Przepisy ogólne

USTAWA z dnia 5 grudnia 2002 r. o dopłatach do oprocentowania kredytów mieszkaniowych o stałej stopie procentowej. Rozdział 1 Przepisy ogólne Kancelaria Sejmu s. 1/7 USTAWA z dnia 5 grudnia 2002 r. Opracowano na podstawie: Dz.U. 2002 r. Nr 230, poz. 1922. o dopłatach do oprocentowania kredytów mieszkaniowych o stałej stopie procentowej Rozdział

Bardziej szczegółowo

Konkurs wiedzy ekonomicznej

Konkurs wiedzy ekonomicznej POZIOMO: 1. zdolność pieniądza do przechowywania wartości 2. pośrednik giełdowy 3. stan rachunku lub konta 4. punkt wymiany walut 5. waluta zjednoczonej Europy 6. spadek cen kursu papierów wartościowych

Bardziej szczegółowo

USTAWA z dnia 5 grudnia 2002 r. o dopłatach do oprocentowania kredytów mieszkaniowych o stałej stopie procentowej. Rozdział 1 Przepisy ogólne

USTAWA z dnia 5 grudnia 2002 r. o dopłatach do oprocentowania kredytów mieszkaniowych o stałej stopie procentowej. Rozdział 1 Przepisy ogólne Kancelaria Sejmu s. 1/1 USTAWA z dnia 5 grudnia 2002 r. o dopłatach do oprocentowania kredytów mieszkaniowych o stałej stopie procentowej Opracowano na podstawie: z 2002 r. Nr 230, poz. 1922, z 2004 r.

Bardziej szczegółowo

Darmowa publikacja dostarczona przez ebooki24.org

Darmowa publikacja dostarczona przez ebooki24.org Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) Ten ebook zawiera darmowy fragment publikacji "Finanse dla każdego" Darmowa publikacja dostarczona przez ebooki24.org Copyright by Złote Myśli &, rok 2008 Autor: Tytuł:

Bardziej szczegółowo

Ustawa o pożyczkach i kredytach studenckich z dnia 17 lipca 1998 r. (Dz.U. Nr 108, poz. 685)

Ustawa o pożyczkach i kredytach studenckich z dnia 17 lipca 1998 r. (Dz.U. Nr 108, poz. 685) Data generacji: 2009-5-13 13:21 ID aktu: 25251 brzmienie od 2005-09-01 Ustawa o pożyczkach i kredytach studenckich z dnia 17 lipca 1998 r. (Dz.U. Nr 108, poz. 685) Art. 1. [Prawo do otrzymania pożyczki

Bardziej szczegółowo

Obowiązuje od 01.02.2016 r.

Obowiązuje od 01.02.2016 r. KONTA Konto osobiste konta 0,10% Brak kwoty minimalnej. zmienne obowiązuje od 18.05.2015 r. Miesięczna kapitalizacja odsetek. Odsetki za niedozwolone saldo debetowe oraz odsetki za przekroczenie limitu

Bardziej szczegółowo

Tabela oprocentowania dla konsumentów

Tabela oprocentowania dla konsumentów KONTA Konto osobiste konta 0,10% Brak kwoty minimalnej. zmienne obowiązuje od 18.05.2015 r. Miesięczna kapitalizacja odsetek. Odsetki za niedozwolone saldo debetowe - 4-krotność stopy kredytu lombardowego

Bardziej szczegółowo

Tabela oprocentowania dla konsumentów

Tabela oprocentowania dla konsumentów KONTA Konto Osobiste Oprocentowanie konta 0,10% Brak kwoty minimalnej. zmienne obowiązuje od 18.05.2015 r. Miesięczna kapitalizacja odsetek. Odsetki za niedozwolone saldo debetowe oraz odsetki za przekroczenie

Bardziej szczegółowo

Regulamin rachunków systematycznego oszczędzania Spółdzielczej Kasy Oszczędnościowo- Kredytowej Beskidy w Bielsku Białej

Regulamin rachunków systematycznego oszczędzania Spółdzielczej Kasy Oszczędnościowo- Kredytowej Beskidy w Bielsku Białej Załącznik do uchwały Zarządu nr 7/XIV/10 z dnia 31.05.2010r. Regulamin rachunków systematycznego oszczędzania Spółdzielczej Kasy Oszczędnościowo- Kredytowej Beskidy w Bielsku Białej Regulamin obowiązuje

Bardziej szczegółowo

B. Zobowiązania i rezerwy na zobowiązania

B. Zobowiązania i rezerwy na zobowiązania 1 Zadanie.2.1 - Sporządzanie Bilansu Przedsiębiorstwo X działające w formie spółki z ograniczoną odpowiedzialnością na koniec okresu sprawozdawczego (31.12.20A1) posiadało: środki pieniężne na rachunku

Bardziej szczegółowo

Portfele Comperii - wrzesień 2011

Portfele Comperii - wrzesień 2011 1 S t r o n a Portfele Comperii - wrzesień 2011 Czym są Portfele Comperii? Portfele Comperii (dawniej zwane Wskaźnikami Comperii ) to analiza ukazująca, jak w ostatnich kilku tygodniach (a także miesiąc

Bardziej szczegółowo

Akademia Młodego Ekonomisty

Akademia Młodego Ekonomisty Akademia Młodego Ekonomisty Matematyka finansowa wokół nas Michał Trzęsiok Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach 20 października 2014 r. Czym jest pieniądz? Pieniądz - dobro, które jest powszechnie akceptowane

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 05.12.2005 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXVII Egzamin dla Aktuariuszy z 5 grudnia 2005 r.

Matematyka finansowa 05.12.2005 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXVII Egzamin dla Aktuariuszy z 5 grudnia 2005 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XXXVII Egzamin dla Aktuariuszy z 5 grudnia 2005 r. Część I Matematyka finansowa Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... WERSJA TESTU A Czas egzaminu: 100 minut 1 1.

Bardziej szczegółowo

1. Co to jest lokata? 2. Rodzaje lokat bankowych 3. Lokata denominowana 4. Lokata inwestycyjna 5. Lokata negocjowana 6. Lokata nocna (overnight) 7.

1. Co to jest lokata? 2. Rodzaje lokat bankowych 3. Lokata denominowana 4. Lokata inwestycyjna 5. Lokata negocjowana 6. Lokata nocna (overnight) 7. Lokaty 1. Co to jest lokata? Spis treści 2. Rodzaje lokat bankowych 3. Lokata denominowana 4. Lokata inwestycyjna 5. Lokata negocjowana 6. Lokata nocna (overnight) 7. Lokata progresywna 8. Lokata rentierska

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 8.12.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXIX Egzamin dla Aktuariuszy z 8 grudnia 2014 r. Część I

Matematyka finansowa 8.12.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXIX Egzamin dla Aktuariuszy z 8 grudnia 2014 r. Część I Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXIX Egzamin dla Aktuariuszy z 8 grudnia 2014 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1.

Bardziej szczegółowo

Tabela oprocentowania dla konsumentów

Tabela oprocentowania dla konsumentów konta Konto osobiste konta 0,50% Brak kwoty minimalnej. zmienne obowiązuje od 12.08.2013 r. Miesięczna kapitalizacja odsetek. Odsetki za niedozwolone saldo debetowe - 4-krotność stopy kredytu lombardowego

Bardziej szczegółowo

Paulina Drozda WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE

Paulina Drozda WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE Paulina Drozda WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE Zmianą wartości pieniądza w czasie zajmują się FINANSE. Finanse to nie to samo co rachunkowość. Rachunkowość to opowiadanie JAK BYŁO i JAK JEST Finanse zajmują

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 03.10.2011 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 3 października 2011 r.

Matematyka finansowa 03.10.2011 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 3 października 2011 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 3 października 2011 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut

Bardziej szczegółowo

BANK SPÓŁDZIELCZY W NOWYM SĄCZU TABELA. OPROCENTOWANIA PRODUKTÓW BANKOWYCH dla klientów indywidualnych w Banku Spółdzielczym w Nowym Sączu

BANK SPÓŁDZIELCZY W NOWYM SĄCZU TABELA. OPROCENTOWANIA PRODUKTÓW BANKOWYCH dla klientów indywidualnych w Banku Spółdzielczym w Nowym Sączu Załącznik do Uchwały Nr 13 z dnia 05.03.2015 r. Zarządu Banku Spółdzielczego w Nowym Sączu BANK SPÓŁDZIELCZY W NOWYM SĄCZU TABELA OPROCENTOWANIA PRODUKTÓW BANKOWYCH dla klientów indywidualnych w Banku

Bardziej szczegółowo

Wartość pieniądza w czasie (time value of money)

Wartość pieniądza w czasie (time value of money) Opracował Marcin Reszka Doradca Inwestycyjny nr 335 marcin@reszka.edu.pl Zeszyt I Wartość pieniądza w czasie (time value of money) Wszystkie prawa zastrzeżone. Nie zezwala się na kopiowania bez pisemnej

Bardziej szczegółowo

Tabela oprocentowania dla konsumentów

Tabela oprocentowania dla konsumentów KONTA Konto osobiste konta 0,25% Brak kwoty minimalnej. zmienne obowiązuje od 16.12.2014 r. Miesięczna kapitalizacja odsetek. Odsetki za niedozwolone saldo debetowe - 4-krotność stopy kredytu lombardowego

Bardziej szczegółowo

lokata ze strukturą Czarne Złoto

lokata ze strukturą Czarne Złoto lokata ze strukturą Czarne Złoto Lokata ze strukturą Czarne Złoto jest produktem łączonym. Składa się z lokaty promocyjnej i produktu strukturyzowanego Czarne Złoto inwestycji w formie ubezpieczenia na

Bardziej szczegółowo

Funkcje w MS Excel. Arkadiusz Banasik arkadiusz.banasik@polsl.pl

Funkcje w MS Excel. Arkadiusz Banasik arkadiusz.banasik@polsl.pl Funkcje w MS Excel Arkadiusz Banasik arkadiusz.banasik@polsl.pl Plan prezentacji Wprowadzenie Funkcje matematyczne Funkcje logiczne Funkcje finansowe Podsumowanie 2/27 Wprowadzenie Funkcje: Są elementami

Bardziej szczegółowo

USTAWA z dnia 17 lipca 1998 r. o pożyczkach i kredytach studenckich

USTAWA z dnia 17 lipca 1998 r. o pożyczkach i kredytach studenckich Kancelaria Sejmu s. 1/7 USTAWA z dnia 17 lipca 1998 r. o pożyczkach i kredytach studenckich Art. 1. 1. Prawo do otrzymania pożyczek i kredytów, zwanych dalej pożyczkami studenckimi i kredytami studenckimi,

Bardziej szczegółowo

Elementy matematyki finansowej w programie Maxima

Elementy matematyki finansowej w programie Maxima Maxima-03_windows.wxm 1 / 8 Elementy matematyki finansowej w programie Maxima 1 Wartość pieniądza w czasie Umiejętność przenoszenia kwot pieniędzy w czasie, a więc obliczanie ich wartości na dany moment,

Bardziej szczegółowo

Praktyczne Seminarium Inwestowania w Nieruchomości

Praktyczne Seminarium Inwestowania w Nieruchomości Praktyczne Seminarium Inwestowania w Nieruchomości Kalkulator finansowy 10BII pierwsze kroki www.edukacjainwestowania.pl Kalkulator finansowy 10BII, oprócz typowych funkcji matematycznych i statystycznych,

Bardziej szczegółowo

MINISTERSTWO PRACY I POLITYKI SPOŁECZNEJ

MINISTERSTWO PRACY I POLITYKI SPOŁECZNEJ MINISTERSTWO PRACY I POLITYKI SPOŁECZNEJ DEPARTAMENT ANALIZ EKONOMICZNYCH I PROGNOZ ANALIZA ROZLICZNIE SKŁADEK EMERYTALNYCH WPŁACANYCH DO ZUS I OFE ZA OKRES LIPIEC 1999 CZERWIEC WARSZAWA, LISTOPAD r. Analiza

Bardziej szczegółowo

Formularz informacyjny dotyczący kredytu konsumenckiego okazjonalnego sporządzony na podstawie reprezentatywnego przykładu

Formularz informacyjny dotyczący kredytu konsumenckiego okazjonalnego sporządzony na podstawie reprezentatywnego przykładu Formularz informacyjny dotyczący kredytu konsumenckiego okazjonalnego sporządzony na podstawie reprezentatywnego przykładu Imię, nazwisko (nazwa) i adres (siedziba) kredytodawcy lub pośrednika kredytowego

Bardziej szczegółowo

Darmowa publikacja dostarczona przez PatBank.pl - bank banków

Darmowa publikacja dostarczona przez PatBank.pl - bank banków Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) Ten ebook zawiera darmowy fragment publikacji "Finanse dla każdego" Darmowa publikacja dostarczona przez PatBank.pl - bank banków Copyright by Złote Myśli &, rok 2008 Autor:

Bardziej szczegółowo

USTAWA. z dnia 17 lipca 1998 r. o pożyczkach i kredytach studenckich. (Dz. U. z dnia 21 sierpnia 1998 r.)

USTAWA. z dnia 17 lipca 1998 r. o pożyczkach i kredytach studenckich. (Dz. U. z dnia 21 sierpnia 1998 r.) Dz.U.1998.108.685 2000-07-15 zm. Dz.U.2000.48.550 art. 50 2004-07-01 zm. Dz.U.2004.146.1546 art. 314 2004-07-17 zm. Dz.U.2004.152.1598 art. 3 2005-02-24 zm. Dz.U.2005.23.187 art. 3 2005-09-01 zm. Dz.U.2005.164.1365

Bardziej szczegółowo

Komunikat Zarządu Banku Spółdzielczego Bank Rolników w Opolu z dnia

Komunikat Zarządu Banku Spółdzielczego Bank Rolników w Opolu z dnia I Komunikat Zarządu Banku Spółdzielczego Bank Rolników w Opolu z dnia 27 września 2012r. Zarząd Banku Spółdzielczego "Bank Rolników" w Opolu ustala następujące obowiązujące od 27 września 2012r. oprocentowanie

Bardziej szczegółowo

Cztery lokaty Zadanie Którą lokatę wybrać?

Cztery lokaty Zadanie Którą lokatę wybrać? Marian Maciocha Cztery lokaty Zadanie Którą lokatę wybrać? Chcemy ulokować 1000 zł na cztery miesiące i mamy do wyboru cztery propozycje: Propozycja 1: Lokata z oprocentowaniem 4% w skali roku. Odsetki

Bardziej szczegółowo

Tabela oprocentowania dla konsumentów

Tabela oprocentowania dla konsumentów KONTA Konto osobiste Tabela oprocentowania dla konsumentów konta 0,10% Brak kwoty minimalnej. zmienne obowiązuje od 18.05.2015 r. Miesięczna kapitalizacja odsetek. Odsetki za niedozwolone saldo debetowe

Bardziej szczegółowo

USTAWA z dnia 17 lipca 1998 r. o pożyczkach i kredytach studenckich

USTAWA z dnia 17 lipca 1998 r. o pożyczkach i kredytach studenckich Kancelaria Sejmu s. 1/8 USTAWA z dnia 17 lipca 1998 r. o pożyczkach i kredytach studenckich Art. 1. 1. Prawo do otrzymania pożyczek i kredytów, zwanych dalej pożyczkami studenckimi i kredytami studenckimi,

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO FINANSACH DLA NAUCZYCIELA

PRZEWODNIK PO FINANSACH DLA NAUCZYCIELA PRZEWODNIK PO FINANSACH DLA NAUCZYCIELA Lekcja 2, klasy IV-VI Jak działają banki? Materiały zostały objęte Patronatem: Lekcja 2 WPROWADZENIE MERYTORYCZNE: JAK DZIAŁAJĄ BANKI? Bank komercyjny jest to instytucja

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 26.05.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXVII Egzamin dla Aktuariuszy z 26 maja 2014 r. Część I

Matematyka finansowa 26.05.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXVII Egzamin dla Aktuariuszy z 26 maja 2014 r. Część I Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXVII Egzamin dla Aktuariuszy z 26 maja 2014 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1. Przyjmijmy

Bardziej szczegółowo

Zadania do wykładu Matematyka bankowa 1

Zadania do wykładu Matematyka bankowa 1 Zadania do wykładu Matematyka bankowa 1 Dorota Klim Department of Nonlinear Analysis, Faculty of Mathematics and Computer Science, University of Łódź, Banacha 22, 90-238 Łódź, Poland E-mail address: klimdr@math.uni.ldz.pl

Bardziej szczegółowo

Bank Spółdzielczy w Podegrodziu TABELA OPROCENTOWANIA PRODUKTÓW BANKOWYCH. Dla klientów indywidualnych. w Banku Spółdzielczym w Podegrodziu

Bank Spółdzielczy w Podegrodziu TABELA OPROCENTOWANIA PRODUKTÓW BANKOWYCH. Dla klientów indywidualnych. w Banku Spółdzielczym w Podegrodziu Załącznik nr 3 do Uchwały Nr 8/Z/2014 Zarządu BS w Podegrodziu z dnia 14.01.2014r Bank Spółdzielczy w Podegrodziu TABELA OPROCENTOWANIA PRODUKTÓW BANKOWYCH Dla klientów indywidualnych w Banku Spółdzielczym

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY MATEMATYKI FINANSOWEJ

PODSTAWY MATEMATYKI FINANSOWEJ PODSTAWY MATEMATYKI INANSOWEJ WZORY I POJĘCIA PODSTAWOWE ODSETKI, A STOPA PROCENTOWA KREDYTU (5) ODSETKI OD KREDYTU KWOTA KREDYTU R R- rocza stopa oprocetowaia kredytu t - okres trwaia kredytu w diach

Bardziej szczegółowo

mgr A. Piłat, mgr M. Małycha n 2 b n = (n 2 1)(n 2 5n+6)

mgr A. Piłat, mgr M. Małycha n 2 b n = (n 2 1)(n 2 5n+6) 1. a) Podaj pięć wyrazów ciągu: a n = n 2 +n, b n = n 2 { 1 (n+1)!, c n = 2, dla n nieparzystego n 2, dla n parzystego b)którezwyrazówciągusąrównezero: a n = 1+( 1)n 2n 1, b n = (n 2 1)(n 2 5n+) c)danyjestciąg

Bardziej szczegółowo

5,00 % 0,00 % 0,00 % 3,07 % 3,45 % 3,39 % ZAKUP podsumowanie najlepszych ofert. Strona 1 z 5. 211,97 zł 50,57 zł 154,07 zł.

5,00 % 0,00 % 0,00 % 3,07 % 3,45 % 3,39 % ZAKUP podsumowanie najlepszych ofert. Strona 1 z 5. 211,97 zł 50,57 zł 154,07 zł. Jakub Misiewicz email: jakubmisiewicz@homebrokerpl telefon: Oferta przygotowana dnia: 07012016 (12:48) ZAKUP podsumowanie najlepszych ofert Parametry: Waluta: PLN, Kwota: 300 000, Wartość nieruchomości:

Bardziej szczegółowo

Temat: Obliczenia w bankowości

Temat: Obliczenia w bankowości Spotkanie 13 Temat: Obliczenia w bankowości Plan zajęć 1. Burza mózgów. Uczniowie wypisują pojęcia, które kojarzą im się z bankiem i zastanawiają się nad tym, co one oznaczają. 2. Ze wszystkich wypisanych

Bardziej szczegółowo

Dz.U. 2002 Nr 230 poz. 1922 USTAWA. z dnia 5 grudnia 2002 r. o dopłatach do oprocentowania kredytów mieszkaniowych o stałej stopie procentowej

Dz.U. 2002 Nr 230 poz. 1922 USTAWA. z dnia 5 grudnia 2002 r. o dopłatach do oprocentowania kredytów mieszkaniowych o stałej stopie procentowej Dz.U. 2002 Nr 230 poz. 1922 USTAWA z dnia 5 grudnia 2002 r. Opracowano na podstawie: t.j. Dz. U. z 2014 r. poz. 711, z 2015 r. poz. 1582. o dopłatach do oprocentowania kredytów mieszkaniowych o stałej

Bardziej szczegółowo

Dz.U. 1998 Nr 108 poz. 685 USTAWA. z dnia 17 lipca 1998 r. o pożyczkach i kredytach studenckich

Dz.U. 1998 Nr 108 poz. 685 USTAWA. z dnia 17 lipca 1998 r. o pożyczkach i kredytach studenckich Kancelaria Sejmu s. 1/9 Dz.U. 1998 Nr 108 poz. 685 USTAWA z dnia 17 lipca 1998 r. o pożyczkach i kredytach studenckich Opracowano na podstawie: t.j. Dz. U. z 2014 r. poz. 1026, 1198. Art. 1. 1. Prawo do

Bardziej szczegółowo

b) PLN/szt. Jednostkowa marża na pokrycie kosztów stałych wynosi 6PLN na każdą sprzedają sztukę.

b) PLN/szt. Jednostkowa marża na pokrycie kosztów stałych wynosi 6PLN na każdą sprzedają sztukę. Poniżej znajdują się przykłady rozwiązań tylko niektórych, spośród prezentowanych na zajęciach, zadań. Wszystkie pochodzą z podręcznika autorstwa Kotowskiej, Sitko i Uziębło. Kolokwium swoim zakresem obejmuje

Bardziej szczegółowo

Indywidualne Konto Zabezpieczenia Emerytalnego. Twoja emerytura. Wyższa emerytura. Niższe podatki!

Indywidualne Konto Zabezpieczenia Emerytalnego. Twoja emerytura. Wyższa emerytura. Niższe podatki! Twoja emerytura Wyższa emerytura Niższe podatki! Indywidualne Konto Zabezpieczenia Emerytalnego to wyjątkowy program oszczędnościowy w formie ubezpieczenia na życie z ubezpieczeniowymi funduszami kapitałowymi,

Bardziej szczegółowo

System finansowy gospodarki. Zajęcia nr 7 Krzywa rentowności, zadania (mat. fin.), marża w handlu, NPV i IRR, obligacje

System finansowy gospodarki. Zajęcia nr 7 Krzywa rentowności, zadania (mat. fin.), marża w handlu, NPV i IRR, obligacje System finansowy gospodarki Zajęcia nr 7 Krzywa rentowności, zadania (mat. fin.), marża w handlu, NPV i IRR, obligacje Krzywa rentowności (dochodowości) Yield Curve Krzywa ta jest graficznym przedstawieniem

Bardziej szczegółowo

ZADANIA MATURALNE LICZBY RZECZYWISTE - POZIOM PODSTAWOWY. Opracowała mgr Danuta Brzezińska

ZADANIA MATURALNE LICZBY RZECZYWISTE - POZIOM PODSTAWOWY. Opracowała mgr Danuta Brzezińska ZADANIA MATURALNE LICZBY RZECZYWISTE - POZIOM PODSTAWOWY Zad1 ( 5 pkt) 1 0 8 1 2 11 5 4 Dane są liczby x 5, y 5 2 2 1 5 a) Wyznacz liczbę, której 60% jest równe x Wynik podaj z dokładnością do 0,01 b)

Bardziej szczegółowo

Warto mieć już w umowie kredytowej zagwarantowaną możliwość spłaty rat w walucie kredytu lub w złotych.

Warto mieć już w umowie kredytowej zagwarantowaną możliwość spłaty rat w walucie kredytu lub w złotych. Warto mieć już w umowie kredytowej zagwarantowaną możliwość spłaty rat w walucie kredytu lub w złotych. Na wyrażoną w złotych wartość raty kredytu walutowego ogromny wpływ ma bardzo ważny parametr, jakim

Bardziej szczegółowo

REGULAMIN RACHUNKÓW LOKAT TERMINOWYCH SPÓŁDZIELCZEJ KASY OSZCZĘDNOŚCIOWO- KREDYTOWEJ Kujawiak. I. Postanowienia ogólne

REGULAMIN RACHUNKÓW LOKAT TERMINOWYCH SPÓŁDZIELCZEJ KASY OSZCZĘDNOŚCIOWO- KREDYTOWEJ Kujawiak. I. Postanowienia ogólne REGULAMIN RACHUNKÓW LOKAT TERMINOWYCH SPÓŁDZIELCZEJ KASY OSZCZĘDNOŚCIOWO- KREDYTOWEJ Kujawiak I. Postanowienia ogólne 1 Regulamin określa zasady otwierania i prowadzenia rachunków lokat terminowych, zwanych

Bardziej szczegółowo

USTAWA z dnia 17 lipca 1998 r. o pożyczkach i kredytach studenckich

USTAWA z dnia 17 lipca 1998 r. o pożyczkach i kredytach studenckich Kancelaria Sejmu s. 1/8 USTAWA z dnia 17 lipca 1998 r. o pożyczkach i kredytach studenckich Art. 1. [1. Prawo do otrzymania pożyczek i kredytów, zwanych dalej pożyczkami studenckimi i kredytami studenckimi,

Bardziej szczegółowo

REGULAMIN RACHUNKÓW LOKAT TERMINOWYCH SPÓŁDZIELCZEJ KASY OSZCZĘDNOŚCIOWO- KREDTOWEJ IM. POWSTAŃCÓW ŚLĄSKICH. I. Postanowienia ogólne

REGULAMIN RACHUNKÓW LOKAT TERMINOWYCH SPÓŁDZIELCZEJ KASY OSZCZĘDNOŚCIOWO- KREDTOWEJ IM. POWSTAŃCÓW ŚLĄSKICH. I. Postanowienia ogólne REGULAMIN RACHUNKÓW LOKAT TERMINOWYCH SPÓŁDZIELCZEJ KASY OSZCZĘDNOŚCIOWO- KREDTOWEJ IM. POWSTAŃCÓW ŚLĄSKICH I. Postanowienia ogólne 1 Regulamin określa zasady otwierania i prowadzenia rachunków lokat terminowych,

Bardziej szczegółowo

Dz.U. 2002 Nr 230 poz. 1922 USTAWA. z dnia 5 grudnia 2002 r. Rozdział 1. Przepisy ogólne

Dz.U. 2002 Nr 230 poz. 1922 USTAWA. z dnia 5 grudnia 2002 r. Rozdział 1. Przepisy ogólne Kancelaria Sejmu s. 1/8 Dz.U. 2002 Nr 230 poz. 1922 USTAWA z dnia 5 grudnia 2002 r. o dopłatach do oprocentowania kredytów mieszkaniowych o stałej stopie procentowej Opracowano na podstawie: t.j. Dz. U.

Bardziej szczegółowo

Procent (od łac. per centum - na sto) to sposób wyrażenia liczby jako ułamka o mianowniku 100. Procent oznaczamy symbolem %.

Procent (od łac. per centum - na sto) to sposób wyrażenia liczby jako ułamka o mianowniku 100. Procent oznaczamy symbolem %. 1. Co to jest procent?... 1 2. Jak obliczyć procent podanej liczby?... 2 3. Jak znaleźć liczbę, której pewien procent znamy?... 7 4. Jak obliczyć, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba?... 12

Bardziej szczegółowo

Finansowanie inwestycji rzeczowych w gospodarce rynkowej Sporządzanie planu spłaty kredytu wykład 5. dla 5. roku HM zaoczne.

Finansowanie inwestycji rzeczowych w gospodarce rynkowej Sporządzanie planu spłaty kredytu wykład 5. dla 5. roku HM zaoczne. Finansowanie inwestycji rzeczowych w gospodarce rynkowej Sporządzanie planu spłaty kredytu wykład 5. dla 5. roku HM zaoczne dr Adam Salomon Finansowanie inwestycji rzeczowych w gospodarce rynkowej Podręcznik

Bardziej szczegółowo

2,00 % 5,00 % 0,00 % 2,99 % 2,57 % 3,20 % ZAKUP podsumowanie najlepszych ofert. Strona 1 z 5. 150,09 zł 204,98 zł 152,19 zł. 0,00 zł 0,00 zł 0,00 zł

2,00 % 5,00 % 0,00 % 2,99 % 2,57 % 3,20 % ZAKUP podsumowanie najlepszych ofert. Strona 1 z 5. 150,09 zł 204,98 zł 152,19 zł. 0,00 zł 0,00 zł 0,00 zł Jakub Misiewicz email: jakubmisiewicz@homebrokerpl telefon: Oferta przygotowana dnia:02092015 (23:33) ZAKUP podsumowanie najlepszych ofert Parametry: Waluta: PLN, Kwota: 300 000, Wartość nieruc homośc

Bardziej szczegółowo

5,00 % 0,00 % 0,00 % 2,58 % 3,28 % 3,27 % ZAKUP podsumowanie najlepszych ofert. Strona 1 z 5. 205,12 zł 152,99 zł 259,65 zł. 0,00 zł 0,00 zł 0,00 zł

5,00 % 0,00 % 0,00 % 2,58 % 3,28 % 3,27 % ZAKUP podsumowanie najlepszych ofert. Strona 1 z 5. 205,12 zł 152,99 zł 259,65 zł. 0,00 zł 0,00 zł 0,00 zł Jakub Misiewicz email: jakubmisiewicz@homebrokerpl telefon: Oferta przygotowana dnia: 06122015 (23:03) ZAKUP podsumowanie najlepszych ofert Parametry: Waluta: PLN, Kwota: 300 000, Wartość nieruchomości:

Bardziej szczegółowo

PROCENT SKŁADANY, OPROCENTOWANIE LOKAT I KREDYTÓW. HARALD KAJZER ZST NR2 im. Mariana Batko

PROCENT SKŁADANY, OPROCENTOWANIE LOKAT I KREDYTÓW. HARALD KAJZER ZST NR2 im. Mariana Batko , OPROCENTOWANIE LOAT I REDYTÓW HARALD AJZER ZST NR im. Mariana Batko Prześledźmy losy pewnego kapitału 1000 zł zdeponowanego w banku na lokacie terminowej oprocentowanej 5% w skali roku. o 1000 1 1000+0,05

Bardziej szczegółowo

5,00 % 0,00 % 0,00 % 2,57 % 3,33 % 3,09 % ZAKUP podsumowanie najlepszych ofert. Strona 1 z 5. 204,98 zł 153,48 zł 151,10 zł.

5,00 % 0,00 % 0,00 % 2,57 % 3,33 % 3,09 % ZAKUP podsumowanie najlepszych ofert. Strona 1 z 5. 204,98 zł 153,48 zł 151,10 zł. Jakub Misiewicz email: jakubmisiewicz@homebrokerpl telefon: Oferta przygotowana dnia:02092015 (23:28) ZAKUP podsumowanie najlepszych ofert Parametry: Waluta: PLN, Kwota: 300 000, Wartość nieruc homośc

Bardziej szczegółowo

koordynator: nauczyciele wspomagający: mgr Jadwiga Greszta mgr Magdalena Kosiorska mgr Iwona Pałka

koordynator: nauczyciele wspomagający: mgr Jadwiga Greszta mgr Magdalena Kosiorska mgr Iwona Pałka koordynator: mgr Jadwiga Greszta nauczyciele wspomagający: mgr Magdalena Kosiorska mgr Iwona Pałka Opracowanie słownictwa dotyczącego bankowości i finansów. Od Grosika do Złotówki rozwiązywanie łamigłówek

Bardziej szczegółowo

Planowanie finansów osobistych

Planowanie finansów osobistych Planowanie finansów osobistych Osoby, które planują znaczne wydatki w perspektywie najbliższych kilku czy kilkunastu lat, osoby pragnące zabezpieczyć się na przyszłość, a także wszyscy, którzy dysponują

Bardziej szczegółowo

1 2. Zamień procent na ułamek: a) 57 % 1 4. Zamień promil na ułamek: a) 74. 1 5. Zamień procent na promil: a) 21 %

1 2. Zamień procent na ułamek: a) 57 % 1 4. Zamień promil na ułamek: a) 74. 1 5. Zamień procent na promil: a) 21 % pitagoras.xon.pl II. OLIZENI PROENTOWE 00% 000 PROENT I PROMIL : Słowo procent pochodzi od łacińskiego wyrażenia pro centum - "na sto". Jeden procent zapisujemy symbolem % i oznacza to jedną setną część

Bardziej szczegółowo