Procent prosty Gdy znamy kapitał początkowy i stopę procentową

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Procent prosty Gdy znamy kapitał początkowy i stopę procentową"

Weronika Krupa
8 lat temu
Przeglądów:

1 cet psty Gdy zay aptał pczątwy stpę pcetwą F = + I aptał ńcwy, pczątwy, dset I = I = stpa pcetwa (w stsuu czy) F = ( + ) aledaze dsetwe 360/360, 365/365, 360/365, 365/360 es wyaży w latach (dla óżych esów ótszych lub dłuższych ż ) F = ( + ) stpa pdeswa dset w czase wyaży w pdesach (półcze = 2, watał = 4, esąc = 2, tydzeń = 52 ) = stpy ówważe eżel w ty say czase d teg saeg aptału geeuą 2 te sae dset =, dla u = 2 =, gdze = stpa pzecęta w ese Gdy dyst wylczae est a pdstawe aptału ńcweg F stpy pcetwe pste wg: t zważay dyst pste zeczywste F = + F D = I = F = + dset płate z góy (p. płata, tóa pesza wtę pżycz, ustalaa a pdstawe welśc aptału d zwtu F stpy dysta d ) wg: D = Fd t ay tzw. dyst pste hadlwe = F D = F( d), ( d < aby D < F ) stpy ówważe w czase (dset=dyst dla te sae pżycz), czyl Fd = ~ d =, d ~ d = + ~ d = (es ówważśc stóp), z teg ( > 0 t d < )

dset =, dla u = 2 =, gdze = stpa pzecęta w ese Gdy dyst wylczae est a pdstawe aptału ńcweg F stpy pcetwe pste wg: t zważay dyst pste zeczywste F = + F D = I = F = + dset płate z góy (p.

2 zyład 2.5 Oblcz czą stpę zysu z westyc w 26-tygdwy b sabwy watśc ale zł abyty p cee 952,06 zł. D du: Zób zad. 2.4 a pdstawe zyład 2.6 zyład 2.7 decyza zdystwać wesel tee wyupu 90 d p stpe dysta 6%, czy wząć edyt a 90 d p stpe pcetwe 7%? zdystwać wesel tee wyupu 80 d p stpe dysta 6%, czy wząć edyt a 80 d p stpe pcetwe 7%? zyład 2.8 wesel Zapłata za dstawę twaów watśc 95 zł w pstac wesla pdpsaeg a suę 200 zł z tee wyupu lcz stpę dysta ówważą stpę pcetwą. Zad 2.7 Rzlcz pzetag a 3-tygdwe by sabwe watśc ale 50 l zł. Ofety F w l zł za 0000zł

zdystwać wesel tee wyupu 80 d p stpe dysta 6%, czy wząć edyt a 80 d p stpe pcetwe 7%? zyład 2.

3 cet sładay Rczy es aptalzac = ( + I = F = [ ( + ) ] F ) F =, Stpa pcetwaa czeg czas pcetwaa l( F / ) l( + ) = p. aptał pdw sę p l 2 70 = l( + ) Kaptalzaca pdeswa gdze stpa pdeswa, F ) = ( + ) = ( +, stpa ala. Kaptalzaca cągła F = l ( + ) = e c Stpa efetywa t stpa ówważa stpe pcetwaa sładaeg (w sal u): + = ( + ) ef Stpa pzecęta w ese ( + ) dyst sładae F = ( + ) = = F( + ) = F( + ) wzó Fshea: + = ( + )( f ) eal +

Kaptalzaca cągła F = l ( + ) = e c Stpa efetywa t stpa ówważa stpe pcetwaa sładaeg (w sal u): + = ( + )

4 zyład 3.7 watść ńcwa aptału Od 000 zł p 2 latach, aptalzaca cza, półcza watala, = 24% zyład 3.0 zyład 3. Czy ówważe są astępuące stpy pcetwaa sładaeg: watala 4 = 3,26%, dwuesęcza 6 = 2,26%? Jeśl e t pda stpy ówważe. zyład 3.4 zyład wg 3.20 Lata z aptalzacą czą, półczą watalą 0 tysęcy pcetwae () (2) (3) w leych latach wg stpy ale = 8,4%, = 6,25%, = 4,22%. Oblcz pzecętą stpę pcetwaa te laty czą, półczą watalą. zyład 3.26 zyład 3.28

Jeśl e t pda stpy ówważe. zyład 3.4 zyład wg 3.

5 Mdel watśc aptału w czase pzy stpe sładaeg pcetwaa czeg : K( t) = K( t )( + ) t t = K( t t t )( + ) a dla aptalzac cągłe ze stpą c ( ) ( ) ( ) c t t K t = K t e a dla t < atualzuey aptał pzez dystwae ( t t > 0 ): t K( t) = K( t )( + ) t t K( t ) = ( + ) t t zasada ówważśc aptałów: dtyczy watśc a ażdy et czasu, est zależa d dbu stpy pcetwe K( t ) ( ) K t /( t bwązue dla tzw. stpy ówważe = zyład ówważy cąg aptałów (pzepływów) zyład 4.9 Reta (autet) cąg płatśc R (tzw. at) dywaych w ówych dstępach czasu (tzw. esach bazwych) Typy: psta / ugóla (es bazwy = / es aptalzac dsete) czaswa / weczysta (sńcza / esńcza lczba at) płata z dłu (zwyła) / z góy (aty a ec / a pcząte esu) zwyłe = R ( + ) = Wycea et: = ( ) = R + dcze H esów = R ( + ) stałych atach:, płate z góy = R + ) ( ) H H + t + +, ( ) = R( + ) (, weczyste ) R = zyład 5.3, 5.4, blczae lczby at (5.7) stpy pcetwe (5.8) az et zeych atach (5.) Uwaga: Watść aptału wg zasady pcetwae psteg e że stawć ppaweg delu watśc aptału w czase p. pdzdzał 4.3.

6 4.7 ówważy cąg aptałów (pzepływów) zyład 4.9 Reta (autet) cąg płatśc R (tzw. at) dywaych w ówych dstępach czasu (tzw.

6 Zaaa ety ugóle stałe ace R stpe p (w sal esu aptalzac) typu I w ese bazwy la ( K ) aptalzac typu II w ese aptalzac la ( B ) at a ówważą etę pstą: pzez zaę stpy = ( + p) K ( + p) pzez zaę lczby wysśc at = K, R R = / ( ( + ) ) / / / = B, =, B zyład 5.4, 5.5 ( + ) R = R Zasada ówważśc długu K at R ( ze sty dłuża wezycela, s. 85 Scheaty spłaty długu: = I U a sua dsete aptału zyład , 6.6 R + stała ata R K ( ( + ) stała część aptałwa ) / B =,..., ) ety = (ata autetwa) U K = (aty aleące) dset w ede ace w ese stała część aptałwa ( + ) I = ( )( + ) beżąca spłata dsete spłata aptału w ede ace U I = K U = K Rzeczywsta (cza) stpa pcetwa t stpa ówważąca dług eg spłatę (aptały pzeazae pzez dłuża wezycela są ówważe) α Np. dystuąc a et t = 0 : Aα ( + ) = a α = 0 b β = 0 B ( + ) β β

6 R + stała ata R K ( ( + ) stała część aptałwa ) / B =,.

Podobne dokumenty

Spłata długów. Rozliczenia związane z zadłużeniem

Spłata długów. Rozliczenia związane z zadłużeniem płata długów Rozliczeia związae z zadłużeiem Źódła fiasowaia Źódła fiasowaia Kapitał własy wkład właściciela, wpłaty udziałowców, opłaty za akcje, wkład zeczowy, apot. Kapitał obcy kedyty, pożyczki, ie