WSPOMAGANIE PROJEKTOWANIA STRUKTURY CZASOWEJ PROCESÓW RYNKU ENERGII ELEKTRYCZNEJ
|
|
- Dorota Agata Pietrzyk
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 WSPOMAGANIE POJEKTOWANIA STUKTUY ZASOWEJ POESÓW YNKU ENEGII ELEKTYZNEJ Maruz Kaleta, Kaml Smolra, Eugenuz Toczyłow Słowa luczowe: harmonogramowane, womagane decyzj, rojetowane rynów Strezczene. W racy zotał rzedtawony roblem rojetowana trutur czaowych dla roceów decyzyjnych mających mejce na rynu energ eletrycznej. ozoczęto od wazana głównych rzyczynóre owodują, że roblem ten jet omlowanym, weloryteralnym częto nerecyzyjne zdefnowanym zagadnenem harmonogramowana. Natęne zaroonowano metodyę dzałań mających na celu womagane rojetanta roceów rynowych, oartą o różnorodne, welorotne owtarzane rocey wyorzytujące narzędza z dzedzny nformaty, otymalzacjeor decyzj oraz ymulacj roceów rynowych. Przedtawono równeż metody ozwalające na doładne wyodrębnene zdefnowane rozważanego odroblemu oraz za rezentację rozwązań. 1. WSTĘP Blanowane złożonych ytemów rynowych zazwyczaj ne odbywa e w jednej faze, rzy wyorzytanu ojedynczego, rotego mechanzmu blanowana. Secyfa rynu energ eletrycznej wymaga zatoowana welu rozłożonych w czae roceów wyorzytujących różnorodne metody blanowana [1]. Koneczność zaewnena bezeczeńtwa energetycznego raju, w ołączenu z nedetermntycznym zaotrzebowanem odborców, złożoną dynamą jednote wytwórczych, ogranczonym zaobam oraz omlowaną truturą ogranczeń techncznych rawają, że ryne mu być blanowany w welu roach, oczynając od zgrubnych rogramów racy znanych z dużym wyrzedzenem (rogramów rocznych, meęcznych), orzez mechanzmy blanowana w rótm horyzonce (ryne dna natęnego, ryne dna beżącego), a ończąc na drobnych oretach zwązanych z odchylenam od rzyjętych wcześnej rogramów (ryne czau rzeczywtego). W racy rozważamy roblem ja najlezego zalanowana trutury czaowej rynowych roceów blanowana. Trudnośc zwązane z rojetowanem roceów blanowana wynają zarówno z dużej lczby owązanych rzeływem danych roceów wytęujących na różnych egmentach rynu, ja z fatu tnena welu, częto nerecyzyjnych, ryterów oceny rozwązań. Powoduje to, że roblem ten jet trudny do bezośrednej analzy dla rojetanta. W racy rzedtawamy metody narzędza womagające rojetanta roceów rynowych. Metody te można ogruować w natęujących ategorach: 1) modelowane danych oujących truturę roceów ewnego rodzaju języ oujący warant roceów; 2) rerezentację grafczną roceów, uazującą w czytelny oób truturę roceów oywaną w welu wymarach; 3) modele otymalzacyjne dla ewnych odroblemów rojetowana trutury roceów; 4) ymulacja warantów roceów. Metody womagana ą uerunowane na tworzene roozycj harmonogramów roceów rzy ewnym bogatym zborze ryterów oceny rozwązań. Krytera te dotyczą możlwośc realzacj ndywdualnych otrzeb uczetnówach ja zaewnene odowednch oen czaowych na rocey rzygotowana ofert, analzy beżących wynów blanowana, możlwośc doblanowywana ja najblżej chwl dotawy energ. Z drugej trony rytera zaewnają też odowedną jaość roceów z untu wdzena ytemu, rzy zachowanu warunów bezeczeńtwa dążenu do mnmalzacj umarycznych oztów blanowana ytemu. Wyn racy ą odtawą do oracowana nformatycznego ytemu womagającego rocey rojetowana roceów rynowych n. rzez oeratora rajowego ytemu eletroenergetycznego. Autorzy lczą, że uzyane wyn będą warcem odcza rojetowana zman roceów rynowych w Polce ozwolą na właścwą ocenę różnych roozycj, w tym wrowadzena rynu dna beżącego rynu czau rzeczywtego, a w efece umożlwą wdrożene efetywnej trutury roceów, równeż doaowanej do otrzeb uczetnów rynu. 2. HAMONOGAMOWANIE POESÓW YNKOWYH Womagane rojetowana trutury czaowej roceów rynowych jet złożonym zagadnenem. Wyna to z jednej trony ze złożonej trutury rynów dużej lczby roceów na różnych egmentach o bardzo zróżncowanej czętotlwośc dzałana horyzonce lanowana, realzowanych rzez różne odmoty owązanych omlowanym zależnoścam. Utrudna to jednoznaczne zdefnowane roblemu oraz za rerezentację rozwązań, a taże
2 znaczne omluje modele otymalzacyjne. Kolejnym totnym roblemem jet duża lczba otencjalnych ryterów oceny rozwązań, częto nerecyzyjne zdefnowanych, ja n. bezeczeńtwo. Komluje to orównywane ocenę otencjalnych rozwązań zarówno rzez narzędza womagające decyzję ja rzez amego rojetanta. Dodatowo, wartość częśc z totnych ryterów oraz netóre cechy tworzonych rozwązań, mogą zotać oreślone doero w ute analzy dzałającego mechanzmu rynowego bądź jego ymulacj Sewencja dzałań W zwązu ze złożonoścą roblemu, oraz jego weloryteralnym nejednoznacznym charaterem zarojetowane właścwej trutury roceów rynowych wymaga wyonana welu złożonych zadań, tóre częto muzą być owtarzane welorotne. Z tych amych owodów oraz ze względów ratycznych w węzośc rzyadów rojetowane trutury czaowej ne dotyczy całego rynu, a jedyne jego fragmentu. Może też ono rzebegać na różnym ozome doładnośc n. w erwzym odejścu lanowane jet umejcowene w czae całych egmentów rynu, a w olejnych uzczegóławane ą harmonogramy roceów należących do olejnych egmentów bądź nnych fragmentów rynu. Proonowany cyl dzałań zwązanych z rojetowanem analzą trutury roceów rynowych zotał rzedtawony na y. 1. y. 1. Sewencja dzałań rowadząca do uzyana rojetu trutury roceów rynowych W celu tworzena weryfacj trutury roceów rynowych oerator ownen wyonać natęujące czynnośc: Wydzelene odroblemu oreślene jego owązań z reztą rynu Zdefnowane wymagań ryterów oceny Generacja olejnych roozycj rozwązań ch ocena rzez rojetanta z wyorzytanem metod wzualzacj harmonogramów Symulacja tworzonych rozwązań w celu oceny ch właścwośc Ewentualne rzedefnowane ryterów, wrowadzene nowych wymagań oraz retrycj ozuwane nowych rozwązań. Iteracyjne owtarzane roceów owroty mogą meć mejce w różnych fazach rojetowana. N. odcza ymulacj można eerymentalne zmenać netóre arametry tworzonej wcześnej trutury roceów, w celu uzyana lezych wynów. Zmany te mogą zotać natęne wrowadzone do modelu otymalzacj jao dodatowe wymagana. Jeżel ymulacja da zadowalające można zrezygnować z onownej otymalzacj uznać dotrojoną odcza ymulacj truturę, jao otateczny wyn roceu rojetowana. 3. OPIS POESÓW YNKOWYH Dobre zdefnowane onretnego roblemu rojetowana trutury czaowej roceów rynowych wymaga formalzowana ujednolcena oobu modelowana trutur roceów rynowych. W tym celu zotał tworzony oncecyjny model danych łużący do rerezentowana roceów rynowych oraz zależnośc zachodzących omędzy nm [3]. Model ma otać herarchcznej trutury la. Wzyte obety wyorzytywane odcza modelowana trutury roceów rynowych tanową generalzację abtracyjnej lay odtawowej Proce, tóra oada dwe abtracyjne lay ochodne: Proce elementarny Proce złożony. Procey elementarne odowadają ojedynczym roceom rynowym, do tórych należą: Ono ładana ofert, Blanowane, Publacja wynów blanowana, Przetwarzane danych o trone uczetna rynu, Udotęnane rognoz zaotrzebowana. Z ole Proce złożony to agregat Proceów elementarnych, z tórego dzedzczą obety lay yl Horyzont roceów rynowych rerezentujące ozczególne egmenty bądź nne wydzelone fragmenty rynu.
3 B Każdy roce rynowy jet oywany rzez rzedzał czau, w jam ma on mejce, zwany horyzontem trwana, ore czau, jaego dotyczą rzetwarzane rzez nego dane, zwany horyzontem lanowana oraz dane wejścowe wyjścowe tego roceu. Przy założenu cągłych horyzontów wytarczy odać ocząte onec wymenonych wyżej rzedzałów. Tae odejśce może znaczne uroścć rojetowane trutury roceów. Można wtedy tratować elementarne rocey rynowe jao czarne rzyn owtarzalne umejcowone w czae moduły rzetwarzające dane, bez onecznośc analzowana omlowanych mechanzmów decyzyjnych zachodzących w ch wnętrzu. W celu modelowana danych wytęujących na wyjścach wejścach roceów roonujemy wyorzytane Oen Mult-commodty Maret Data Model M 3 [6]óry jet unweralnym elatycznym narzędzem ozwalającym na rerezentowane wymanę danych dotyczących zeroego zareu złożonych ytemów rynowych. 4. EPEZENTAJA STUKTUY PO- ESÓW Aby umożlwć efetywne wyorzytane narzędz womagana decyzj rzez rojetanta nezbędne jet tworzene wygodnego oraz czytelnego oobu rerezentacj roonowanych rozwązań. Harmonogram roceów rynowych można wygodne rzedtawać na tzw. łazczyźne czaowej, na tórej oś ozoma odowada czaow trwana roceów, natomat oś onowa nformuje o horyzonce lanowana, jaego te rocey dotyczą. Proce rynowy rerezentowany jet jao rotoąt na taej łazczyźneóry nformuje zarówno o jego horyzonce trwana ja horyzonce lanowana, co znaczne ułatwa analzę weryfację harmonogramu. Ta oób rezentacj ozwala zybo ocenćóre rocey rzez ja cza ą atywne oraz wazaćóre z nch ę orywają. Znaczne ułatwona jet równeż analza harmonogramów z untu wdzena etaów lanowana. Można łatwo twerdzć fat orywana ę horyzontów oblczeń różnych roceów oraz zbadać rzez horyzonty lanowana jach roceów rynowych rzechodz dany eta w jaej olejnośc ma to mejce. Pozwala to m.n. na oreślene, w jam tonu olejność ta jet zachowana dla różnych etaów, a tym amym n. na zbadane ymetr harmonogramu. Przyładowa rerezentacja grafczna trutury roceów rynowych zotała rzedtawona na y DB tb zb hb h t ob y. 2. Przyładowa rerezentacja trutury roceów rynowych W rzyadu omlowanego harmonogramu z dużą lczbą roceów, chemat roceów może tać ę neczytelny. Dzeje ę ta główne za rawą roceów o zblżonym horyzonce lanowana odbywających ę równolegle. Obecność tach roceów owoduje naładane ę na ebe obetów na harmonograme tym amym zmnejzene jego czytelnośc. zęto utecznym rozwązanem tego roblemu jet rezentacja harmonogramu z eretywy oreślonego odmotu, n. oeratora rynu bądź oreślonej ategor uczetnów. Pozwala to na omnęce częśc roceówóre ne ą totne z untu wdzena danego odmotu. Procey równoległe o zblżonych horyzontach czaowych ojawają ę zazwyczaj na ute wyonywana odobnych czynnośc rzez różnych uczetnów rynu, zatem ojrzene z untu wdzena tylo jednego z nch ozwala częto na elmnację orywających ę obetów. 5. OPTYMALIZAJA POESÓW YN- KOWYH 5.1. Modelowane Formalzacja roblemu rojetowana trutury czaowej roceów ozwala na tworzene narzędz womagających racę rojetanta orzez generację DB
4 roozycj harmonogramów ełnających zdefnowane rzez nego wymagana oraz otymalnych, w ene Pareto [4], względem zdefnowanych ryterów oceny. W tym celu zdefnowano nową laę roblemów harmonogramowana w otac weloryteralnych dyretno-cągłych model rogramowana mezanego. Zmenne decyzyjne odowadają czaom rozoczęca (t, ) zaończena (t, ) horyzontów trwana oraz lanowana wzytch roceówóre mogą meć mejce na rynu. Dodatowo dla ażdego roceu wrowadzono zmenną bnarną v oreślającą, czy jet on wyorzytywany w fnalnym harmonograme. Ogranczena (1)-(8) rzedtawają luczowe warun uwzględnane w modelach. Szczegółowy o model znajduje ę w racy [3]. x, y ( 2 v v j ) M + Lj x y j (1) (, j) r ( x, y) ( x, y) {( t L ( t t, ),( ),( t v v, ),( U ),( xy j + M (2 v ),( ),( = v j, j) K v j, j) W + v ) I, ),( v j ) ),(, )} ), ( (2) ( (3) ( = h (4) S + M 1 v ) S, ( (5) M 1 v ) S, v t ( (6) = h 1 (7) 5.2. Defnowane wymagań t, S,, U v (8) Duża różnorodność ytemów rynowych wymuza, aby model generujący roozycje umożlwał łatwe wrowadzane warunów ecyfcznych dla danego rynu. Węzość wymagań można zaać rzy omocy tzw. relacj orzedzana (1), oznaczanej dalej, jao r(,)óra oreśla mnmalny maymalny odtę omędzy oczątem bądź ońcem horyzontu trwana lub lanowana dla wybranych roceów. elacja ta jet dość unweralna można ją toować zarówno dla oreślena wymagań dotyczących różnych horyzontów jednego roceu, n. czau trwana roceu r(t,t ) bądź wyrzedzena horyzontu lanowana w tounu do horyzontu trwana r(t, ); ja do oreślana zależnośc omędzy różnym roceam I I I uwzględnając zarówno olejność rzeływu danych ja wymagane odtęy czaowe omędzy ch rzetwarzanem. Dodatowo rojetant może oreślćóre z roceów ą omlementarne mogą wytąć tylo razem (2) oraz wytąene tórych roceów warunowane jet rzez wytąene nnych roceów (3). Projetant oreśla równeż założony ore lanowana dla ozczególnych egmentów, natomat model zaewna, że umaryczny horyzont lanowana wzytch roceów w danym egmence jet wytarczająco dług (4) oraz cągły (5)-(7). Można równeż oreślć mnmalne maymalne czay rozoczęca zaończena dla horyzontów trwana lanowana ozczególnych roceów (8) Krytera oceny Problem rojetowana trutury czaowej roceów rynowych, jet zagadnenem weloryteralnym, w tórym ne można oreślć jednej unweralnej mary jaośc uzyanego rozwązana [2], a ozczególne rytera częto ą rzeczne ze obą. Dodatowym roblemem jet fat, że wele ryterów oceny, ja n. ozty blanowana bądź bezeczeńtwo można oreślć jedyne badając dzałające mechanzmy blanowana bądź rzerowadzając ymulacje. W taej ytuacj można zatoować zatęcze rytera, tórych wartość można wyznaczyć na odtawe zmennych modelu oraz tóre, zgodne z wedzą rojetanta, mogą być orelowane z wartoścą orygnalnych ryterów. Tyowo rytera zatęcze mogą dotyczyć czętotlwośc roceów, długośc ch horyzontów lanowana, czau rzeznaczonego na dzałane uczetnów rynu. W rozważanym modelu może zotać wyorzytana duża lczba różnorodnych ryterów, w zależnośc od ecyf rojetowanego rynu. W racy [1] oazano, że można łatwo do nego wrowadzć m.n. natęujące rytera: za trwana roceów Symetra roceów Odtę od czau rzeczywtego Odtę omędzy roceam ąednm Lczba roceów w neożądanych oreach Uzyane w ten oób zadane jet rozwązywane rzy omocy metodolog untu odneena [2], w tórej decydent oreśla ożądane wartośc wzytch ryterów unt aracj, a ytem womagana decyzj roonuje rozwązane Pareto-otymalne najbardzej do nch zblżone. Analzując uzywane wyn oraz możlwe do uzyana wartośc ryterów decydent zazwyczaj zmena unt aracj, dążąc w
5 lu teracjach do uzyana atyfacjonującego rozwązana. 6. SYMULAJA POESÓW YNKO- WYH Ja zotało wcześnej zaznaczone, część ryterów wyorzytywanych w tracje otymalzacj jet jedyne ewnym rzyblżenem rzeczywśce ntereujących rojetanta właścwoścórych wartość może zotać oreślona jedyne na odtawe badań dzałającego ytemu bądź ymulacj. Ze względów ratycznych, bezeczeńtwa, oztów oraz czau, dużo orzytnejze jet rzerowadzene ymulacj omuterowej. Jedna tworzene w ełn funcjonalnego ymulatora roceów rynowych ne jet łatwym zadanem. Trzeba uwzględnć dzałane dużej lczby rozłożonych w czae roceów wływających na ebe na wzajem orzez rzeyłane omędzy nm dane. Zazwyczaj ymulacja mu być rzerowadzona w dużo zerzym onteśce nż wydzelony do rojetowana odroblem ta, aby można było właścwe oreślć zachowane tworzonego rozwązana zanurzonego w ozotałych mechanzmach danego rynu. Należy, węc umeć zaymulować dzałane węzośc mechanzmów rynowychóre ą zazwyczaj bardzo złożonym roceam [5] oraz zynchronzować te ymulacje omędzy obą. Netrywalnym zadanem jet równeż właścwe zarojetowane rzebegu badań, oreślene ofert ładanych rzez uczetnów, zman rognozy zaotrzebowana, otencjalnych awar nnych zdarzeń. Aby ymulator mógł być wyorzytany do oceny różnych trutur roceów rynowych mu on umożlwać łatwe zmany uładu owązań omędzy roceam, lczby wytąeń ozczególnych roceów oraz ch odtawowych arametrów tach ja n. długość horyzontu lanowana. Potrzebna jet równeż możlwość zmany trutury ytemu rynowego n. toolog ec rzeyłowej oraz odłączonych do nej odmotów, a taże mechanzmów dzałana ozczególnych elementów rynu, n. model matematycznych wyorzytywanych odcza blanowana ozczególnych egmentów. Pozwol to na rzetetowane właścwośc badanej trutury roceów rynowych dla zróżncowanych ytemów rynowych. Ze względu na złożoną truturę owązań omędzy roceam rynowymóra może ulegać czętym znaczącym zmanom, oraz możlwość toowana zamenne różnych warantów ozczególnych mechanzmów blanowana nezwyle totny taje ę roblem ynchronzacj omędzy ozczególnym modułam ymulatora oraz zdefnowana odowednch nterfejów języa omunacj. W tym celu może zotać wyorzytany model danych rynu M 3 [6]óry ozwala na bardzo elatyczne modelowane oraz wymanę zeroego zareu danych rynowych, w zczególnośc na rynu energ eletrycznej. Przy jego omocy w otac lów XML można m.n. zaać dane dotyczące: ec rzeyłowej, odmotów obecnych na rynu, ładanych ofert, rognoz zaotrzebowana, wynów roceów blanowana, tanu rynu, a taże trutury czaowej. Na y. 3 zotała rzedtawona trutura modułów oraz obeg doumentów dla tworzonego ytemu ymulującego dzałane rynów dana beżącego (DB) oraz rynów czau rzeczywtego () energ eletrycznej. y. 3. Schemat modułów ytemu obeg doumentów ymulatora rynu energ
6 Środowo łada ę z narzędz womagających zarojetowane eerymentu oraz narzędz realzujących roce oblczenowy. Narzędza womagające zotały zobrazowane w lewej częśc ryunu jao generatory zborów danych wejścowych. Główne blo realzujące roce oblczenowy dotyczą budowy model matematycznych blanowana ch rozwązana. Perwzy blo o nazwe "Budowa modelu mat." tworzy model blanowana DB na odtawe dotarczonych w doumentach nformacj. Natęne utworzony model jet rozwązywany w olejnym blou "DB" z wyorzytanem aetu otymalzacyjnego. W wynu owtają m.n. rogramy będące wynem rzyjętych ofert rzyrotoworeducyjnych. Poneważ roce DB może być uruchamany welorotne, wygenerowane rogramy mogą być erowane na wejśce olejnego roceu DB. Programy te, o zmane wantu czau, ą równeż danym wejścowym dla drugego blou budowy modelu matematycznego. W blou tym jet budowany model matematyczny. Zbudowany model otymalzacyjny jet rozwązywany w olejnym blou "". Ponowne, ze względu na welorotną realzację roceu rogramy wyjścowe roceu tają ę danym wejścowym dla natęnego roceu. Wływ ozotałych egmentów rynu uwzględnany jet w ymulacj orzez rogramy oczątoweóre nformują o tane zblanowana ytemu wynającego z dzałana wcześnejzych egmentów rynu, tach ja ryn dna natęnego, gełda energ, egment ontratów dwutronnych. Są one uzywane w wynu rozwązana zadana blanowana rynu zblżonego do wyorzytywanego na DB z ocjonalnym zaburzenem rognozy zaotrzebowana (n. nedozacowanem). W celu generacj rogramów oczątowych można wyorzytać odowedno arametryzowany moduł blanowana DB. Wyorzytując tworzony ymulator można badać tae cechy mechanzmów rynowych ja n. średne ozty blanowana rynu dla różnych cenaruzy rognoz zaotrzebowana oraz nnych zman zachodzących w yteme eletroenergetycznym. Możlwe jet równeż badane ozomu bezeczeńtwa zaewnanego rzez ozczególne mechanzmy. W tym celu analzuje ę welość rezerw gorących mocy, tóre ozotały na rynu w czae rzeczywtym 1. Jaość mechanzmu blanowana można równeż ocenać analzując lość rezerw nezbędną do aloowana rzez oeratora na ozczególnych egmentach rynu. Dobrze zarojetowane mechanzmy mogą 1 ezerwy te rozumemy, jao różncę omędzy rzeczywtym zaotrzebowanem, a maymalnym mnmalnym możlwoścam generacj uruchomonych jednote. ozwolć na zmnejzene onecznej do zaewnena bezeczeńtwa lośc rezerw, a tym amym na zmnejzene oztów zwęzene elatycznośc ytemu. 7. PZYKŁAD ZASTOSOWANIA Jao rzyład zatoowana zaroonowanej metody można rozważyć zagadnene rojetowana trutury czaowej rynów dna beżącego dna natęnego energ eletrycznej. W wynu zatoowana modelu otymalzacj z ryteram wymenonym w unce 5 otrzymano truturę roceów rzedtawoną na y. 4. Zacenone rotoąty rerezentują rocey blanowana rynu rzez oeratora, zaś ute rzetwarzane danych rzez uczetnów Horyzont lanowana Dzeń n-1 11 noc 11 Horyzont trwana Dzeń n y. 4. Harmonogram roceów uzyany w rocee otymalzacj Jedna ymulacja oazała, że tae rozwązane ma wele wad. Generuje ono wyoe ozty blanowana uśrednone w dłużzym oree czau oraz ne zaewna wymaganego ozomu bezeczeńtwa, a zagwarantowane wyonalnośc rogramów racy wymaga aloowana rzez oeratora dużej lośc rezerw. Wyonując welorotne ymulacje rzy zmennych arametrach roceów rynowych twerdzono, że dużo leze wyn daje rozwązane rzedtawone na y. 5. Wymagane jet dodane tzw. załad horyzontów lanowana roceów DBóra zaewna, że uwzględnają one odcza lanowana odowedno dług ore czau, w zwązu z czym zmnejza ę ryzyo zbytnego doaowana do loalnego zaburzena w rognoze zaotrzebowana. Odowedno wcześne mogą zotać równeż odjęte ewentualne otem orygowane decyzje dotyczące rozruchów odtaweń jednote. Otrzymana w ten oób trutura może zotać oddana onownej otymalzacj, z 9 11
7 wymuzoną odowedno dużą załadą roceów DB, bądź zotać uznana za rozwązana ońcowe, jeśl ełna ona wzyte oczewana rojetanta. Dzeń n+1 Dzeń n ODN DN ODB DB ODB y. 5. Harmonogram zmenony w rocee ymulacj 8. PODSUMOWANIE Właścwa trutura czaowa roceów rynowych ma obo mechanzmów blanowana bardzo totny DB ODB DB ODB DB wływ na jaość roceów rynowych. Projetowane trutur roceów rynowych jet zadanem złożonym ze względu na różnorodność mnogość zależnośc omędzy roceam oraz nerecyzyjne nejednoznaczne rytera oceny. Nejednoznaczność ta, w ołączenu z roblemam z recyzyjnym zdefnowanem zaem roblemu, utrudna równeż znaczne nformatyczne womagane tego roceu. Powoduje to, że rojetowane ne może ę odbywać w ramach jednej teracj, a nawet w ramach ojedynczego roceu. Koneczne jet welorotne owtarzane różnorodnych roceów decyzyjnych oraz badań ymulacj ołączone z lcznym owrotam oraz zmanam dotrajanem ryterów, wymagań oraz arametrów roblemu. Dodatowym roblemem może być zależność ewnych arametrów jaoścowych roceów rynowych od mechanzmów blanowana, rozmarów rynurutury ec rzeyłowej, charateryty uczetnów t. W racy zotała rzedtawona ogólna metodya rojetowana trutur roceów rynowych oarta o różnorodne rocey owtarzane welorotne rzez rojetanta. Obejmują one dzałana zwązane z modelowanem roblemu, otymalzacją, odrywanem referencjrojenem arametrów, ymulacją, analzą oceną rozwązań. Zaroonowano równeż rozwązana ozwalające na jednoznaczny za roblemu rojetowana trutury czaowej rynów oraz wygodną rerezentację harmonogramów roceów rynowych. Stworzona metodya dobrze auje do złożonych, rozrozonych ytemów rynowych, tach ja ryne energ eletrycznej. LITEATUA [1] Kaleta M., Smolra K., Toczyłow E.: Otymalzacja trutury roceów rynowych dla rynów czau rzeczywtego (w: Sterowane automatyzacja: atualne roblemy ch rozwązana; wyd.: Aademca Ofcyna Wydawncza EXIT) [2] Ogrycza W.: Weloryteralna otymalzacja lnowa dyretna: modele referencj zatoowana do womagana decyzj, Wyd. Unwerytetu Warzawego, Warzawa, [3] Smolra K.: Analza mechanzmów blanowana na rynach czau rzeczywtego, ozrawa Dotora, Poltechna Warzawa, Warzawa [4] Steuer. E.: Multle rtera Otmzaton: Theory, omutaton, and Alcaton, John Wley and Son, New Yor [5] Toczyłow E.: Otymalzacja roceów rynowych rzy ogranczenach, Aademca Ofcyna Wydawncza EXIT, Warzawa [6] htt:// trona domowa tandardu M 3. SUPPOTING THE DESIGN OF TIME STUTUE OF POESSES ON ENEGY MAKETS Key word: chedulng, decon uort, maret develoment
8 Summary. The roblem of degnng tme tructure of the decon rocee on energy maret analyed. Frt, we how the man reaon whch caue that degn of the bet chedule of the decon rocee a comlcated, mult-crtera chedulng roblem. Next, a methodology rooed to uort the maret degner. The bet chedule calculated a a attern of varou, reeated rocee, baed on otmzaton method, decon uort theory, maret rocee mulaton and comuter cence. Some method whch facltate earatng and defnng ub-roblem a well a rereentng oble oluton n a convenent way are reented. Maruz Kaleta, adunt w Intytuce Automaty Informaty Stoowanej PW, ecjalność: badana oeracyjne, nformatyczne ytemy zarządzana, rojetowane mechanzmów rynowych, mechanzmy aloacj oztów dytrybucj dóbr, e-mal: maleta@a.w.edu.l Kaml Smolra, dr nż, IAIS PW, ecjalność: badana oeracyjne, ytemy czau rzeczywtego, mechanzmy rynowe, e-mal: K.Smolra@a.w.edu.l Eugenuz Toczyłow, rofeor, Kerown Załadu Badań Oeracyjnych Sytemów Zarządzana w IAIS PW, ecjalność: badana oeracyjne ytemowe, metody truturalne otymalzacj, nformatyczne ytemy zarządzana, rojetowane onurencyjnych efetywnych mechanzmów rynowych, e-mal: E.Toczylow@a.w.edu.l
OPTYMALIZACJA STRUKTURY PROCESÓW RYNKOWYCH
OPTYMALIZACJA STRUKTURY PROCESÓW RYNKOWYCH Maruz KALETA, Kaml SMOLIRA, Eugenuz TOCZYŁOWSKI Intytut Automaty Informaty Stoowanej Poltechn Warzawej Strezczene: W racy rzedtawono roozycję weloryteralnego
Bardziej szczegółowoReprezentacje grup symetrii. g s
erezentace ru ymetr Teora rerezentac dea: oeracom ymetr rzyać oeratory dzałaące w rzetrzen func zwązać z nm funce, tóre oeratory te rzerowadzaą w ebe odobne a zb. untów odcza oerac ymetr rozważmy rzeztałcene
Bardziej szczegółowoF - wypadkowa sił działających na cząstkę.
PRAWA ZACHOWAIA Podstawowe termny Cała tworzące uład mechanczny oddzałują mędzy sobą z całam nenależącym do uładu za omocą: Sł wewnętrznych Sł zewnętrznych - Sł dzałających na dane cało ze strony nnych
Bardziej szczegółowoEKONOMIA MENEDŻERSKA. Wykład 3 Funkcje produkcji 1 FUNKCJE PRODUKCJI. ANALIZA KOSZTÓW I KORZYŚCI SKALI. MINIMALIZACJA KOSZTÓW PRODUKCJI.
EONOMIA MENEDŻERSA Wykład 3 Funkcje rodukcj 1 FUNCJE PRODUCJI. ANAIZA OSZTÓW I ORZYŚCI SAI. MINIMAIZACJA OSZTÓW PRODUCJI. 1. FUNCJE PRODUCJI: JEDNO- I WIEOCZYNNIOWE Funkcja rodukcj określa zależność zdolnośc
Bardziej szczegółowoBadanie energetyczne płaskiego kolektora słonecznego
Katedra Slnów Salnowych Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI Badane energetyczne łasego oletora słonecznego - 1 - rowadzene yorzystane energ celnej romenowana słonecznego do celów ogrzewana, chłodzena oraz
Bardziej szczegółowo1. Wstępna geometria skrzyżowania (wariant 1a)
. Wtępna geometra rzyżowana (warant a) 2. Strutura erunowa ruchu 3. Warun geometryczne Srzyżowane et zloalzowane w śródmeścu o newelm ruchu pezych. Pochylene podłużne na wlotach nr 3 ne przeracza 0,5%,
Bardziej szczegółowoZasady wyznaczania minimalnej wartości środków pobieranych przez uczestników od osób zlecających zawarcie transakcji na rynku terminowym
Załązn nr 3 Do zzegółowyh Zasad rowadzena Rozlzeń Transa rzez KDW_CC Zasady wyznazana mnmalne wartoś środów oberanyh rzez uzestnów od osób zleaąyh zaware transa na rynu termnowym 1. Metodologa wyznazana
Bardziej szczegółowoAUTOMATYKA I STEROWANIE LABORATORIUM (Opracował: T. Żabiński, PRz 2009)
AUTOMATYKA I STEROWANIE LABORATORIUM (Oracował: T. Żabińi, PRz 009) Ćw. Serwomechanizm z modułem rzemiezczenia liniowego 1. Na odtawie ztałtu odowiedzi oowych uładu, oreśl ty terowania (rądowy, naięciowy)
Bardziej szczegółowoDo Szczegółowych Zasad Prowadzenia Rozliczeń Transakcji przez KDPW_CCP
Załączni nr Do Szczegółowych Zasad Prowadzenia Rozliczeń Transacji rzez KDPW_CCP Wyliczanie deozytów zabezieczających dla rynu asowego (ozycje w acjach i obligacjach) 1. Definicje Ileroć w niniejszych
Bardziej szczegółowoZarządzanie ryzykiem w przedsiębiorstwie i jego wpływ na analizę opłacalności przedsięwzięć inwestycyjnych
dr nż Andrze Chylńsk Katedra Bankowośc Fnansów Wyższa Szkoła Menedżerska w Warszawe Zarządzane ryzykem w rzedsęborstwe ego wływ na analzę ołacalnośc rzedsęwzęć nwestycynych w w w e - f n a n s e c o m
Bardziej szczegółowoProces narodzin i śmierci
Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do
Bardziej szczegółowoDla dzielnej X (dividend) i dzielnika D 0 (divisor) liczby Q oraz R takie, Ŝe
zelene ekwencyjne zelene la dzelnej X (dvdend) dzelnka (dvor) lczby Q oraz R take, Ŝe X=Q R, R < nazywa ę lorazem Q (uotent) reztą R (remander) z dzelena X rzez. Równane dzelena moŝe meć rozwązana ełnające
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA. Zmienna losowa skokowa i jej rozkład
STATYSTYKA Wnosowane statystyczne to proces myślowy polegający na formułowanu sądów o całośc przy dysponowanu o nej ogranczoną lczbą nformacj Zmenna losowa soowa jej rozład Zmenną losową jest welość, tóra
Bardziej szczegółowomax Wydział Elektroniki studia I st. Elektronika III r. EZI Technika optymalizacji Dr inż. Ewa Szlachcic
Zadane rograowana lnowego PL dla ogranczeń neszoścowch rz ogranczenach: a f c A b d =n, d c=n, d A =[ n], d b =, Postać anonczna zadana PL a c X : A b, Postać anonczna acerzowa zadana PL a Lczba zennch
Bardziej szczegółowoStatystyczne metody przetwarzania danych
Artfcal Intellgence Krzysztof Ślot, 2008 Statystyczne metody rzetwarzana danych Klasyfkacja mnmalnoodległoścowa Krzysztof Ślot Instytut Informatyk Stosowanej Poltechnka Łódzka Artfcal Intellgence Krzysztof
Bardziej szczegółowoPattern Classification
attern Classfcaton All materals n these sldes were taken from attern Classfcaton nd ed by R. O. Duda,. E. Hart and D. G. Stork, John Wley & Sons, 000 wth the permsson of the authors and the publsher Chapter
Bardziej szczegółowoMinimalizacja globalna. Algorytmy genetyczne i ewolucyjne.
Mnmalzacja globalna Algorytmy genetyczne ewolucyjne. Lnearyzacja nelnowego operatora g prowadz do przyblżonych metod rozwązywana zagadnena odwrotnego. Wynk takej nwersj jest slne uzależnony od wyboru modelu
Bardziej szczegółowoINTERPRETACJA PIERWSZEJ ZASADY TERMODYNAMIKI DLA UKŁADÓW ZAMKNIĘTYCH I OTWARTYCH
Polka Problemy Nauk Stoowanych, 05, Tom 3, 33 44 Szczecn Prof WSTE dr hab nż Benedykt LITKE Wyżza Szkoła Technczno-Ekonomczna w Szczecne, Wydzał Tranortu Samochodowego Hgher School of Technology and Economc
Bardziej szczegółowoPOLITYKA DYWIDENDY. Podstawowy dylemat: ile zysku przeznaczyć na dywidendy, a ile zatrzymać w firmie i przeznaczyć na potrzeby jej dalszego rozwoju?
POLITYKA DYWIDENDY Treść wyładu politya dywidendy jao element trategii formy wypłaty dywidendy teorie polityi politya dywidendowa polich półe Polityę dywidendą oreśla ię jao decyzje roztrzygające o tym,
Bardziej szczegółowoUchwała Nr 75/14. Zarządu KDPW_CCP S.A. z dnia 16 września 2014 r. w sprawie zmiany Szczegółowych Zasad Prowadzenia Rozliczeń Transakcji (obrót
Uchwała Nr 75/14 Zarządu KDPW_CCP S.A. z dnia 16 września 2014 r. w srawie zmiany Szczegółowych Zasad Prowadzenia Rozliczeń Transacji (obrót zorganizowany) Na odstawie 2 ust. 1 i 4 Regulaminu rozliczeń
Bardziej szczegółowoPARAMETRY ELEKTRYCZNE CYFROWYCH ELEMENTÓW PÓŁPRZEWODNIKOWYCH
ARAMETRY ELEKTRYZNE YFROWYH ELEMENTÓW ÓŁRZEWODNIKOWYH SZYBKOŚĆ DZIAŁANIA wyrażona maksymalną częsolwoścą racy max MO OBIERANA WSÓŁZYNNIK DOBROI D OBIĄŻALNOŚĆ ELEMENTÓW N MAKSYMALNA LIZBA WEJŚĆ M ODORNOŚĆ
Bardziej szczegółowoHEURYSTYCZNE PODEJCIE DO OPTYMALIZACJI ZDOLNOCI PRODUKCYJNEJ
HEURYSYCZNE PODEJCIE DO OPYMALIZACJI ZDOLNOCI PRODUKCYJNEJ Przemyław Korytow Wydzał Informaty Poltechn Szczecej l. ołnera 49, 7-20 Szczecn, porytow@w.p.pl Problem optymalzacj zdolnoc prodcyjnej zotał potawony
Bardziej szczegółowoZAŁĄCZNIK NR 1C KARTA USŁUGI Utrzymanie Systemu Kopii Zapasowych (USKZ)
Załącznk nr 1C do Umowy nr.. z dna.2014 r. ZAŁĄCZNIK NR 1C KARTA USŁUGI Utrzymane Systemu Kop Zapasowych (USKZ) 1 INFORMACJE DOTYCZĄCE USŁUGI 1.1 CEL USŁUGI: W ramach Usług Usługodawca zobowązany jest
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 1 BADANIE WYBRANYCH PROCEDUR I STRATEGII EKSPLOATACYJNYCH
ĆWICNI BADANI WYBANYCH POCDU I STATGII KSPLOATACYJNYCH Cel ćwczena: - lustracja zagadneń zwązanych z zarządzanem esploatacją; - lustracja zależnośc mędzy dagnostyą nezawodnoścą a efetem procesu esploatacj.
Bardziej szczegółowoKier. MTR Programowanie w MATLABie Laboratorium Ćw. 12
Ker. MTR Programowane w MATLABe Laboratorum Ćw. Analza statystyczna grafczna danych pomarowych. Wprowadzene MATLAB dysponuje weloma funcjam umożlwającym przeprowadzene analzy statystycznej pomarów, czy
Bardziej szczegółowoRozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB
Rozwązywane zadań optymalzacj w środowsku programu MATLAB Zagadnene optymalzacj polega na znajdowanu najlepszego, względem ustalonego kryterum, rozwązana należącego do zboru rozwązań dopuszczalnych. Standardowe
Bardziej szczegółowoMinimalizacja globalna, algorytmy genetyczne i zastosowanie w geotechnice
Mnmalzacja globalna, algorytmy genetyczne zastosowane w geotechnce Metoda sejsmczna Metoda geoelektryczna Podstawowy podzał ZAGADNIENIE PROSTE (ang. forward problem) model + parametry modelu dane (ośrodek,
Bardziej szczegółowoDotyczy: opinii PKPP lewiatan do projektow dwoch rozporzqdzen z 27 marca 2012 (pismo P-PAA/137/622/2012)
30/04! 2012 PON 13: 30! t FAX 22 55 99 910 PKPP Lewatan _..~._. _., _. _ :. _._..... _.. ~._..:.l._.... _. '. _-'-'-'"." -.-.---.. ----.---.-.~.....----------.. LEWATAN Pol~ka KonfederacJa Pracodawcow
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE DOMINACJI ZE WZGLĘDU NA RYZYKO DO PORZĄDKOWANIA WARIANTÓW W ZAGADNIENIACH DWUKRYTERIALNYCH PRZY NIEPORÓWNYWALNOŚCI KRYTERIÓW
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 04 Sera: ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE z 68 Nr ol 905 Macej WOLNY Poltechna Śląsa Wydzał Organzacj Zarządzana WYKORZYSTANIE DOMINACJI ZE WZGLĘDU NA RYZYKO DO PORZĄDKOWANIA
Bardziej szczegółowoModelowanie i obliczenia techniczne. Metody numeryczne w modelowaniu: Optymalizacja
Modelowane oblczena technczne Metody numeryczne w modelowanu: Optymalzacja Zadane optymalzacj Optymalzacja to ulepszane lub poprawa jakośc danego rozwązana, projektu, opracowana. Celem optymalzacj jest
Bardziej szczegółowoBADANIA OPERACYJNE. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. dr Adam Sojda
BADANIA OPERACYJNE Podejmowane decyzj w warunkach nepewnośc dr Adam Sojda Teora podejmowana decyzj gry z naturą Wynk dzałana zależy ne tylko od tego, jaką podejmujemy decyzję, ale równeż od tego, jak wystąp
Bardziej szczegółowoWybrane modele ubezpieczeń wielostanowych na przykładzie PHI
Ogólnoola Konferencja Nauowa Zagadnienia Atuarialne eoria i rata Wbrane modele ubezieczeń wielotanowch na rzładzie PH Anna Woł Uniwertet Eonomiczn we Wrocławiu Warzawa, dn.9-.6.8 Plan rezentacji:. Wrowadzenie
Bardziej szczegółowoParametry zmiennej losowej
Eonometra Ćwczena Powtórzene wadomośc ze statysty SS EK Defncja Zmenną losową X nazywamy funcję odwzorowującą przestrzeń zdarzeń elementarnych w zbór lczb rzeczywstych, taą że przecwobraz dowolnego zboru
Bardziej szczegółowoProjektowanie niezawodnej komunikacji dla systemów infrastruktury krytycznej
Projetowane nezawodnej ounacj dla yteów nfratrutury rytycznej Mroław Hajder Januz olbuz Toaz Pardela Wyżza Szoła Inforaty Zarządzana Rzezów Pola Wyżza Szoła Euroeja.. Józefa Tchnera raów Pola Abtract.
Bardziej szczegółowoXXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP I Zadania teoretyczne
XXX OLIPIADA FIZYCZNA TAP I Zadana teoretczne Nazwa zadana ZADANI T1 Na odstawe wsółczesnch badań wadomo że jądro atomowe może znajdować sę tlo w stanach o oreślonch energach odobne ja dobrze znan atom
Bardziej szczegółowoĆw. 5. Wyznaczanie współczynnika sprężystości przy pomocy wahadła sprężynowego
5 KATEDRA FIZYKI STOSOWANEJ PRACOWNIA FIZYKI Ćw. 5. Wyznaczane współczynna sprężystośc przy pomocy wahadła sprężynowego Wprowadzene Ruch drgający należy do najbardzej rozpowszechnonych ruchów w przyrodze.
Bardziej szczegółowoKody Huffmana oraz entropia przestrzeni produktowej. Zuzanna Kalicińska. 1 maja 2004
Kody uffmana oraz entroia rzestrzeni rodutowej Zuzanna Kalicińsa maja 4 Otymalny od bezrefisowy Definicja. Kod nad alfabetem { 0, }, w tórym rerezentacja żadnego znau nie jest refisem rerezentacji innego
Bardziej szczegółowoBayesowskie testowanie modeli tobitowych w analizie spłaty kredytów detalicznych
Jerzy Marzec, Katedra Ekonometr Badań Oeracyjnych, Unwersytet Ekonomczny w Krakowe 1 Bayesowske testowane model tobtowych w analze słaty kredytów detalcznych Wstę Podstawowym narzędzem wsomagającym racę
Bardziej szczegółowoOdczyt kodów felg samochodowych w procesie produkcyjnym
Odczyt odów felg samochodowych w procese producyjnym Jace Dunaj Przemysłowy Instytut Automaty Pomarów PIAP Streszczene: W artyule przedstawono sposób realzacj odczytu odów felg samochodowych. Opracowane
Bardziej szczegółowoSTRATEGIE SEMI-KOOPERATYWNE W GRACH RÓŻNICZKOWYCH MODELUJĄCYCH PROBLEMY DUOPOLU
Studa Eonoczne. Zezyty auowe Unwerytetu Eonocznego w Katowcach ISS 083-86 r 4 05 Inforatya Eonoetra 3 Joanna Zwerzchowa Unwerytet Mołaja Koerna w Torunu Wydzał Mateaty Inforaty Katedra elnowej Analzy Mateatycznej
Bardziej szczegółowoUrządzenia wejścia-wyjścia
Urządzena wejśca-wyjśca Klasyfkacja urządzeń wejśca-wyjśca. Struktura mechanzmu wejśca-wyjśca (sprzętu oprogramowana). Interakcja jednostk centralnej z urządzenam wejśca-wyjśca: odpytywane, sterowane przerwanam,
Bardziej szczegółowoDOSTOSOWANIE METOD BADANIA ROZBIEŻNOŚCI DESENI PRÓBEK DO PERCEPCJI CZŁOWIEKA
STUDIA INFORMATICA 2008 Volume 29 Number 3A (78) Potr KARNASIEWICZ Katolck Unwerytet Lubelk Jana Pawła II, Katedra Analzy Obrazów DOSTOSOWANIE METOD BADANIA ROZBIEŻNOŚCI DESENI PRÓBEK DO PERCEPCJI CZŁOWIEKA
Bardziej szczegółowoEUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2015/2016. Zadania z elektroniki na zawody III stopnia Rozwiązania
EUOELEKTA Oólnopola Olpada Wedzy Eletrycznej Eletroncznej o zolny 5/6 Zadana z eletron na zawody III topna ozwązana Intrcja dla zdająceo. za trwana zawodów: nt.. Zawody III topna polea na rozwązan 6 zadań
Bardziej szczegółowoMETODA USTALANIA WSPÓŁCZYNNIKA DYNAMICZNEGO WYKORZYSTANIA ŁADOWNOŚCI POJAZDU
Stansław Bogdanowcz Poltechna Warszawsa Wydzał Transportu Załad Logsty Systemów Transportowych METODA USTALANIA WSPÓŁCZYNNIKA DYNAMICZNEGO WYKORZYSTANIA ŁADOWNOŚCI POJAZDU Streszczene: Ogólna podstawa
Bardziej szczegółowoTYPOWE OPERATORY KRZYŻOWANIA OBLICZENIA EWOLUCYJNE FUNKCJE TESTOWE F. RASTRIGINA F. ACKLEYA ... 3. ( x) = x i 30 -30. minimum globalne.
FUNKCJE TESTOWE OBLICENIA EWOLUCJNE FITNESS F. START COMPUTATION FITNESS F. COMPUTATION INITIAL SUBPOPULATION SENDING CHROM. TO COMPUTERS chromoome EVOLUTIONAR OPERATORS AND RECEIVING FITNESS F. wykład
Bardziej szczegółowoPolitechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania
Poltechnka Poznańka Wydzał Budowy Mazyn Zarządzana Rozprawa doktorka Mgr nż. Jacek DIAKN Identyfkacja tanu utalonego model ymulacyjnych ytemów produkcyjnych Promotor: Prof. dr hab. nż Zenoba WEISS POZNAŃ
Bardziej szczegółowoBADANIE WYBRANYCH PROCEDUR I STRATEGII EKSPLOATACYJNYCH
AKŁAD KSPLOATACJI SYSTMÓW LKTONICNYCH INSTYTUT SYSTMÓW LKTONICNYCH WYDIAŁ LKTONIKI WOJSKOWA AKADMIA TCHNICNA ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Bardziej szczegółowoMIKROEKONOMIA Prof. nadzw. dr hab. Jacek Prokop jproko@sgh.waw.pl
MIKROEKONOMIA Prof. nadzw. dr hab. Jacek Proko roko@sgh.waw.l Statyka dynamka olgoolstyczne struktury rynku. Modele krótkookresowe konkurenc cenowe w olgoolu.. Model ogranczonych mocy rodukcynych ako wyaśnene
Bardziej szczegółowoNieliniowe zadanie optymalizacji bez ograniczeń numeryczne metody iteracyjne optymalizacji
Nelnowe zadane optymalzacj bez ogranczeń numeryczne metody teracyjne optymalzacj mn R n f ( ) = f Algorytmy poszuwana mnmum loalnego zadana programowana nelnowego: Bez ogranczeń Z ogranczenam Algorytmy
Bardziej szczegółowo1. Zmienne i dane wejściowe Algorytmu Rozdziału Obciążeń
ZAŁĄCZNIK nr Zasada dzałana Algorytmu Rozdzału Obcążeń. Zmenne dane wejścowe Algorytmu Rozdzału Obcążeń.. Zmennym podlegającym optymalzacj w procese rozdzału obcążeń są welośc energ delarowane przez Jednost
Bardziej szczegółowoZaawansowane metody numeryczne
Wykład 9. jej modyfkacje. Oznaczena Będzemy rozpatrywać zagadnene rozwązana następującego układu n równań lnowych z n newadomym x 1... x n : a 11 x 1 + a 12 x 2 +... + a 1n x n = b 1 a 21 x 1 + a 22 x
Bardziej szczegółowoWikiWS For Business Sharks
WkWS For Busness Sharks Ops zadana konkursowego Zadane Opracowane algorytmu automatyczne przetwarzającego zdjęce odręczne narysowanego dagramu na tablcy lub kartce do postac wektorowej zapsanej w formace
Bardziej szczegółowoVII. Wprowadzenie do optymalizacji niezawodności systemu elektroenergetycznego (J. Paska) =, (7.1) =. (7.2)
VII. Wrowadzene do otymalzac nezawodnośc ytemu elektroenergetycznego Ogólne formułowane zagadnena otymalzac nezawodnośc ytemu elektroenergetycznego Przełanek raconalnego kztałtowana ozomu nezawodnośc należy
Bardziej szczegółowoSystem M/M/1/L. λ = H 0 µ 1 λ 0 H 1 µ 2 λ 1 H 2 µ 3 λ 2 µ L+1 λ L H L+1. Jeli załoymy, e λ. i dla i = 1, 2,, L+1 oraz
System M/M// System ten w odrónenu do wczenej omawanych systemów osada kolejk. Jednak jest ona ogranczona, jej maksymalna ojemno jest wartoc skoczon
Bardziej szczegółowoKURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1
KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej
Bardziej szczegółowoDiagnostyka silnika o zapłonie samoczynnym na podstawie wykresu indykatorowego
Wydzał Saochodów Mazyn Roboczych Inyu Pojazdów ABORAORIUM POKŁADOWEJ DIAGNOSYKI POJAZDÓW Dagnoya lna o załone aoczynny na odawe wyreu ndyaorowego Oracowane Dr nż. Ewa Fudalej-Korzewa Warzawa, wrzeeń 01
Bardziej szczegółowoOkreślanie kosztów utrzymania wielorodzinnego budynku mieszkalnego
BUCOŃ Robert 1 TOMCZAK Mchał 1 Oreślane osztów utrzymana welorodznnego budynu meszalnego WSTĘP Obecny sposób utrzymana budynów meszalnych ne zapewna właścwego pozomu ch utrzymana [1,7]. Wyna to z z dwóch
Bardziej szczegółowoOPTYMALIZACJA KOSZTÓW PRZEBUDOWY PORTFELA JAKO ZADANIE TRANSPORTOWE. 1. Problem badawczy
B A D A N I A O P E R A C Y J N E I D E C Y Z J E Nr 2 2004 Krzysztof PIASECKI* OPTYALIZACJA KOSZTÓW PRZEBUDOWY PORTFELA JAKO ZADANIE TRANSPORTOWE Wszyste oszty generowane przez prowze malerse są włączone
Bardziej szczegółowoEugeniusz Rosołowski. Komputerowe metody analizy elektromagnetycznych stanów przejściowych
Eugenusz Rosołows Komputerowe metody analzy eletromagnetycznych stanów przejścowych Ocyna Wydawncza Poltechn Wrocławsej Wrocław 9 Opnodawcy Jan IŻYKOWSKI Paweł SOWA Opracowane redacyjne Mara IZBIKA Koreta
Bardziej szczegółowoUdoskonalona metoda obliczania mocy traconej w tranzystorach wzmacniacza klasy AB
Julusz MDZELEWSK Wydzał Eletron Techn nformacyjnych, nstytut Radoeletron, oltechna Warszawsa do:0.599/48.05.09.36 dosonalona metoda oblczana mocy traconej w tranzystorach wzmacnacza lasy AB Streszczene.
Bardziej szczegółowo± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości
Podstawowe pojęca procesu pomarowego kreślene jakośc poznana rzeczywstośc Δ zmerzone rzeczywste 17 9 Zalety stosowana elektrycznych przyrządów 1/ 1. możlwość budowy czujnków zamenających werne każdą welkość
Bardziej szczegółowoVII. Dane i systemy testowe do obliczeń niezawodnościowych (J. Paska)
Zbieranie i obróba informacji statystycznej o niezawodności obietów eletroenergetycznych Informacje o niezawodności urządzeń mogą być uzysiwane albo na odstawie secjalnych badań niezawodności albo na odstawie
Bardziej szczegółowoLaboratorium ochrony danych
Laboratorum ochrony danych Ćwczene nr Temat ćwczena: Cała skończone rozszerzone Cel dydaktyczny: Opanowane programowej metody konstruowana cał skończonych rozszerzonych GF(pm), poznane ch własnośc oraz
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki
Politechnia dańsa Wydział Eletrotechnii i Automatyi Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Podstawy Automatyi Transmitancyjne schematy bloowe i zasady ich rzeształcania Materiały omocnicze do ćwiczeń termin
Bardziej szczegółowoIdea metody LINIE PIERWIASTKOWE EVANSA. Idea metody. Przykład. 1 s1,2 k
LINIE PIERWIASTKOWE EVANSA Idea metody Definicja linii pierwiatowych. Silni terowany napięciowo. PRz Idea metody Atualne zatoowanie metody linii pierwiatowych: amotrojenie w regulatorach przemyłowych (automatyczne
Bardziej szczegółowoStatystyka Opisowa 2014 część 2. Katarzyna Lubnauer
Statystyka Opsowa 2014 część 2 Katarzyna Lubnauer Lteratura: 1. Statystyka w Zarządzanu Admr D. Aczel 2. Statystyka Opsowa od Podstaw Ewa Waslewska 3. Statystyka, Lucjan Kowalsk. 4. Statystyka opsowa,
Bardziej szczegółowoKINEMATYKA MANIPULATORÓW
KIEMK MIULOÓW WOWDEIE. Manpulator obot można podzelć na zęść terująą mehanzną. Część mehanzna nazywana jet manpulatorem. punktu wdzena Mehank ta zęść jet najbardzej ntereująa. Manpulator zaadnzo można
Bardziej szczegółowoEkSPLOATACYjNE badania STANU zdatności TURbiNOWEgO SiLNikA OdRzUTOWEgO
PRACE instytutu LOTNiCTWA 3,. 70-84, Warzawa 0 EkSPLOATACYjNE badania STANU zdatności TURbiNOWEgO SiLNikA OdRzUTOWEgO Karol GolaK, PaWeł lindstedt Intytut Techniczny Wojk Lotniczych Strezczenie Artykuł
Bardziej szczegółowoProjekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE
Inormatyka Podstawy Programowana 06/07 Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE 6. Równana algebraczne. Poszukujemy rozwązana, czyl chcemy określć perwastk rzeczywste równana:
Bardziej szczegółowoZestaw zadań 4: Przestrzenie wektorowe i podprzestrzenie. Liniowa niezależność. Sumy i sumy proste podprzestrzeni.
Zestaw zadań : Przestrzene wektorowe podprzestrzene. Lnowa nezależność. Sumy sumy proste podprzestrzen. () Wykazać, że V = C ze zwykłym dodawanem jako dodawanem wektorów operacją mnożena przez skalar :
Bardziej szczegółowoNowoczesne technk nformatyczne - Ćwczene 2: PERCEPTRON str. 2 Potencjał membranowy u wyznaczany jest klasyczne: gdze: w waga -tego wejśca neuronu b ba
Nowoczesne technk nformatyczne - Ćwczene 2: PERCEPTRON str. 1 Ćwczene 2: Perceptron WYMAGANIA 1. Sztuczne sec neuronowe budowa oraz ops matematyczny perceptronu (funkcje przejśca perceptronu), uczene perceptronu
Bardziej szczegółowo6. Inteligentne regulatory rozmyte dla serwomechanizmów
6. Inteligentne regulatory rozmyte dla serwomechanizmów Pojęcie regulatorów inteligentnych, w onteście niniejszego rozdziału, oreśla ułady sterowania owstałe rzy użyciu techni wywodzących się z ludzich
Bardziej szczegółowoReferat E: ZABEZPIECZENIA OD SKUTKÓW ZWARĆ WIELKOPRĄDOWYCH W POLACH ROZDZIELNI SN
str.e-1 Referat E: ZABEZPECZENA OD SKUTKÓW ZWARĆ WELKOPRĄDOWYCH W POLACH ROZDZELN SN 1. Wstęp Dobór aw jest cągle bardzo ważnym elementem prawdłowośc dzałana eletroenergetycznej automaty zabezpeczenowej
Bardziej szczegółowoA. ROZLICZENIE KOSZTÓW CENTRALNEGO OGRZEWANIA CHARAKTERYSTYKA KOSZTÓW DOSTAWY CIEPŁA
REGULAMIN ndywdualnego rozlczena osztów energ ceplnej dostarczonej na potrzeby centralnego ogrzewana cepłej wody meszań w zasobach Spółdzeln Meszanowej Lębora. POSTANOIENIA OGÓLNE Regulamn oreśla zasady:
Bardziej szczegółowoJ. Buśkiewicz Wstęp do teorii mechanizmów 1
J. Buśkewcz Wstęp do teor mechanzmów 1 Sps treśc Wstęp do teor mechanzmów maszyn... 1 Cel zakres przedmotu... 1 Pojęca wstępne - Symbolka... 2 Węzły... 3 Węzy... 5 Stopeń ruchlwośc... 6 Stopeń ruchlwośc
Bardziej szczegółowoMETODY HODOWLANE - zagadnienia
METODY HODOWLANE METODY HODOWLANE - zagadnena 1. Matematyczne podtawy metod odowlanyc. Wartość cecy loścowej defncje parametrów genetycznyc 3. Metody zacowana parametrów genetycznyc 4. Wartość odowlana
Bardziej szczegółowoAnaliza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)
Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA i ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN i URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH.
POLITECHIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ IŻYIERII ŚRODOWISKA EERGETYKI ISTYTUT MASZY URZĄDZEŃ EERGETYCZYCH Turbna arowa II Laboratoru oarów azyn celnych (PM 8) Oracował: dr nż. Grzegorz Wcak Srawdzł: dr
Bardziej szczegółowoKoszty wytwarzania, przesyłania i dystrybucji energii elektrycznej (J. Paska)
ozty wytwarzana, przeyłana dytrybucj energ eletrycznej (J. Paa) 1. ozty połeczne energ eletrycznej Sładn oztu Tablca 1. Obzary wytępowana ładnów połecznego oztu energ eletrycznej Pozywane palwa Przetwarzane
Bardziej szczegółowoROZWIĄZYWANIE DWUWYMIAROWYCH USTALONYCH ZAGADNIEŃ PRZEWODZENIA CIEPŁA PRZY POMOCY ARKUSZA KALKULACYJNEGO
OZWIĄZYWAIE DWUWYMIAOWYCH USALOYCH ZAGADIEŃ PZEWODZEIA CIEPŁA PZY POMOCY AKUSZA KALKULACYJEGO OPIS MEODY Do rozwązana ustalonego pola temperatury wyorzystana est metoda blansów elementarnych. W metodze
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa r.
. Sprawdź, tóre z ponższych zależnośc są prawdzwe: () = n n a s v d v d d v v d () n n m ) ( n m ) ( v a d s ) m ( = + & & () + = = + = )! ( ) ( δ Odpowedź: A. tylo () B. tylo () C. tylo () oraz () D.
Bardziej szczegółowodr inż. ADAM HEYDUK dr inż. JAROSŁAW JOOSTBERENS Politechnika Śląska, Gliwice
dr nż. ADA HEYDUK dr nż. JAOSŁAW JOOSBEENS Poltechna Śląsa, Glwce etody oblczana prądów zwarcowych masymalnych nezbędnych do doboru aparatury łączenowej w oddzałowych secach opalnanych według norm europejsej
Bardziej szczegółowoKURS STATYSTYKA. Lekcja 4 Nieparametryczne testy istotności ZADANIE DOMOWE. Strona 1
KURS STATYSTYKA Lecja 4 Nearametrycze testy stotośc ZADANIE DOMOWE www.etraez.l Stroa 1 Część 1: TEST Zazacz orawą odowedź (tylo jeda jest rawdzwa). Pytae 1 W testach earametryczych a) Oblczamy statystyę
Bardziej szczegółowoexp jest proporcjonalne do czynnika Boltzmanna exp(-e kbt (szerokość przerwy energetycznej między pasmami) g /k B
Koncentracja nośnów ładunu w półprzewodnu W półprzewodnu bez domesz swobodne nośn ładunu (eletrony w paśme przewodnctwa, dzury w paśme walencyjnym) powstają tylo w wynu wzbudzena eletronów z pasma walencyjnego
Bardziej szczegółowoTRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE
POLITHNIKA RZSZOWSKA Katedra Podstaw lektronk Instrkcja Nr4 F 00/003 sem. letn TRANZYSTOR IPOLARNY HARAKTRYSTYKI STATYZN elem ćwczena jest pomar charakterystyk statycznych tranzystora bpolarnego npn lb
Bardziej szczegółowoPrawdopodobieństwo i statystyka r.
Prawdopodobeństwo statystya.05.00 r. Zadane Zmenna losowa X ma rozład wyładnczy o wartośc oczewanej, a zmenna losowa Y rozład wyładnczy o wartośc oczewanej. Obe zmenne są nezależne. Oblcz E( Y X + Y =
Bardziej szczegółowoRODO final countdown - nowa jakość w ochronie danych osobowych
RODO fnal countdown - nowa jakość w ochrone danych osobowych TEMAT WYSTĄPIENIA: Ocena wprowadzana obowązków RODO w JST PRELEGENT Arkadusz ŚPIEWAKOWSKI PRELEGENT VIOLETTA DĄBROWSKA członek SIODO WSPÓŁAUTOR
Bardziej szczegółowoModel oceny ryzyka w działalności firmy logistycznej - uwagi metodyczne
Magdalena OSIŃSKA Unwersytet Mkołaja Kopernka w Torunu Model oceny ryzyka w dzałalnośc frmy logstycznej - uwag metodyczne WSTĘP Logstyka w cągu ostatnch 2. lat stała sę bardzo rozbudowaną dzedzną dzałalnośc
Bardziej szczegółowoMODYFIKACJA KOSZTOWA ALGORYTMU JOHNSONA DO SZEREGOWANIA ZADAŃ BUDOWLANYCH
MODYFICJ OSZTOW LGORYTMU JOHNSON DO SZEREGOWNI ZDŃ UDOWLNYCH Michał RZEMIŃSI, Paweł NOW a a Wydział Inżynierii Lądowej, Załad Inżynierii Producji i Zarządzania w udownictwie, ul. rmii Ludowej 6, -67 Warszawa
Bardziej szczegółowoSZTUCZNA INTELIGENCJA
SZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 15. ALGORYTMY GENETYCZNE Częstochowa 014 Dr hab. nż. Grzegorz Dudek Wydzał Elektryczny Poltechnka Częstochowska TERMINOLOGIA allele wartośc, waranty genów, chromosom - (naczej
Bardziej szczegółowoPraktyki zawodowe technik żywienia i usług gastronomicznych Załącznik nr 2
raktyki zawodowe technik żywienia i usług gastronomicznych Załącznik nr 2 1. ezieczeństwo i organizacja racy w zakładzie gastronomicznym 2. zynności związane z rodukcją gastronomiczną 3. lanowanie i wykonywanie
Bardziej szczegółowoPROBLEMY DOBORU ALGORYTMÓW STEROWANIA UKŁADÓW NAPDOWYCH WSPÓŁCZESNYCH DWIGÓW OSOBOWYCH
Krzysztof Kolano, Jan Kolano Poltechna Lubelsa, Lubln PROBLEMY DOBORU ALGORYMÓW SEROWAIA UKŁADÓW APDOWYCH WSPÓŁCZESYCH DWIGÓW OSOBOWYCH HE CHOOSIG OF OPIMAL COROL ROUIE FOR MODER ELEVAOR SYSEMS Abstract:
Bardziej szczegółowoZa: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch
Za: Stansław Latoś, Nwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwczena z geodezj II [red.] J. eluch 6.1. Ogólne zasady nwelacj trygonometrycznej. Wprowadzene Nwelacja trygonometryczna, zwana równeż trygonometrycznym
Bardziej szczegółowo5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA
. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA Defncja grafu Pod pojęcem grafu G rozumemy następującą dwójkę uporządkowaną (defncja grafu Berge a): (.) G W,U gdze: W zbór werzchołków grafu, U zbór łuków grafu, U W W,
Bardziej szczegółowoRozkłady statystyczne w fizyce jądrowej
UNIWERSYTET SZCZECIŃSKI INSTYTUT FIZYKI ZAKŁAD FIZYKI CIAŁA STAŁEGO Ćwczene laboratoryjne Rozłady statystyczne w fzyce jądrowej SZCZECIN 005 WSTĘP Różne neontrolowane zaburzena zewnętrzne (wahana temperatury,
Bardziej szczegółowoINSTYTUT FIZYKI JĄDROWEJ im. Henryka Niewodniczańskiego Polskiej Akademii Nauk ul. Radzikowskiego 152, Kraków, Poland.
NSTYTUT FZYK JĄDROWEJ im. Henryka Niewodniczańkiego olkiej Akademii Nauk ul. Radzikowkiego 5, 3-34 Kraków, oland. www.ifj.edu.l/reort/003.html Kraków, grudzień 003 Raort Nr 934/E OTYMALZACJA ARAMETRÓW
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE OPTYMALIZOWANYCH PROCEDUR DIAGNOSTYCZNO-OBSŁUGOWYCH
ZAKŁA KSPLOATACJI SYSTMÓW LKTRONICZNYCH INSTYTUT SYSTMÓW LKTRONICZNYCH WYZIAŁ LKTRONIKI WOJSKOWA AKAMIA TCHNICZNA ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Bardziej szczegółowoPrzykład modelowania cybernetycznego bardziej złożonych systemów biologicznych przepływ krwi. Najpierw przypomnienie kilku elementarnych faktów
Przyład modelu rążenia rwi Modelowanie (z pomocą uperomputerów) proceu przepływu rwi w naczyniach apilarnych Wyład nr 1 z uru Biocybernetyi dla Inżynierii Biomedycznej prowadzonego przez Prof. Ryzarda
Bardziej szczegółowoDywersyfikacja portfela poprzez inwestycje alternatywne. Prowadzący: Jerzy Nikorowski, Superfund TFI.
Dywersyfkacja ortfela orzez nwestycje alternatywne. Prowadzący: Jerzy Nkorowsk, Suerfund TFI. Część I. 1) Czym jest dywersyfkacja Jest to technka zarządzana ryzykem nwestycyjnym, która zakłada osadane
Bardziej szczegółowo