Referat E: ZABEZPIECZENIA OD SKUTKÓW ZWARĆ WIELKOPRĄDOWYCH W POLACH ROZDZIELNI SN

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Referat E: ZABEZPIECZENIA OD SKUTKÓW ZWARĆ WIELKOPRĄDOWYCH W POLACH ROZDZIELNI SN"

Transkrypt

1 str.e-1 Referat E: ZABEZPECZENA OD SKUTKÓW ZWARĆ WELKOPRĄDOWYCH W POLACH ROZDZELN SN 1. Wstęp Dobór aw jest cągle bardzo ważnym elementem prawdłowośc dzałana eletroenergetycznej automaty zabezpeczenowej (EAZ). Można spotać sę z opną, że znacząca węszość jej błędnych zadzałań, szczególne dotycząca elmnacj elementów systemu eletroenergetycznego dotnętych załócenem, jest zwązana z błędam doonanym podczas oblczana lub wprowadzana aw. Zjawso to wydaje sę narastać w marę rozwoju cyfrowych onstrucj urządzeń EAZ poneważ pratyczne neogranczone możlwośc powstawana różnych opcj zabezpeczeń, własnej onfguracj ryterów, wejść wyjść, powodują znaczne zwęszene lczby aw. W netórych urządzenach dochodz ona już do luset. Zagadnene doboru aw dla lasycznych zabezpeczeń eletromechancznych lub statycznych analogowych w polach rozdzeln średnego napęca (SN) wydaję sę od dawna opracowane w lteraturze znajdują sę odpowedne zależnośc [1,2,3], tóre jedna, gdy dobrze przyjrzeć sę oblczenom wyonywanym w różnych załadach energetycznych, są nterpretowane w różny lub bardzo uproszczony sposób. Ostatno powstaje zwyczaj, że awy oblcza sę nawet awa w zabezpeczenu cyfrowym dla strony perwotnej wprowadzając równeż przeładne przeładnów prądowych napęcowych. Spotya sę nadzwyczaj często taże awę w rotnośc prądu znamonowego zabezpeczena. Nastawy po strone perwotnej lepej oddają relacje wartośc awy do parametrów zwarcowych sec lub jej obcążena. Z drugej strony podczas badań esploatacyjnych rzeczywsty prąd rozruchowy, jao podstawowy parametr zabezpeczeń nadprądowych, jest zależny od dwóch aw. Problemy powstają przy zabezpeczenach zemnozwarcowych, gdze trzeba uwzględnć błędy prądowe przeładnów są one podawane dla strony wtórnej. Równeż w zabezpeczenach odległoścowych uwzględnane przeładn mpedancyjnej jest łopotlwe. W nnejszym referace wzory dotyczą strony wtórnej przeładnów, ale wdać, że ocenę zasęgu zabezpeczeń zwarcowych należy prowadzć dla aw perwotnych (rys. 4-6). Dla przecętnego eletrya przelczane aw tzw. wtórnych na perwotne lub odwrotne ne stanow problemu. Dobrym zwyczajem jest podawane w artach aw zabezpeczeń wartośc oblczonych ta dla strony wtórnej, ja perwotnej, co wylucza wszele pomył. 2. Podstawowe zabezpeczena W polach rozdzeln SN stosowane są ępujące zabezpeczena, tórych weloścam pomarowym są prądy fazowe: - od sutów przecążeń (pola transformatora zaslającego potrzeb własnych, pole bater ondensatorów równoległych - BKR) - nadprądowe zwłoczne od sutów zwarć mędzyfazowych (wszyste pola z wyjątem pomaru napęca), - zwarcowe edyś nazywane bezzwłocznym, a w żargone techncznym odseczą (wszyste pola z wyjątem pola pomaru napęca, ale w netórych z możlwoścą odstawena lub uruchomena na rót czas po zamnęcu wyłączna). Prądy fazowe mogą być wyorzystywane jeszcze w bloadach erunowych, tóre coraz częścej będą występować w zwązu z rozwojem źródeł odnawalnych. Źródła te z puntu wedzena zabezpeczeń są zagrożenem dla wybórczośc, omplują ułady. Doprowadzają do uładów sec, tóre mogą być slasyfowane jao dwu- lub welostronne zaslane. Na szczęśce przeważne występuje ogromna różnca pomędzy mocą zwarcową od

2 str.e-2 systemu eletroenergetycznego źródła loalnego. Autor nnejszego referatu przewduje, że beztrose przyłączane źródeł do sec SN. a nawet nn (mroźródła), stane sę w przyszłośc powodem dodatowych zagrożeń awar. W Polsce było już la awar zwązanych z pracą loalnego źródła na wydzeloną seć, szczególne nn, ale załady dystrybucyjne ne chwalą sę tym łopotam. W polu BKR pownno być jeszcze zanstalowane zabezpeczene od sutów zwarć wewnętrznych w bater zaslane weloścą pomarową z przeładna w połączenu pomędzy gwazdam podzelonej bater. Wymenone zabezpeczena reagują na welośc eletryczne - oprócz nch są zabezpeczena neeletryczne (gazowo-przepływowe) - w transformatorach dławach. Przy omawanu aw przyjęto, że w energetyce zawodowej stosowane są przede wszystm zabezpeczena o charaterystyce nezależnej, nazywane też ewentualne dwustopnowym - jeśl zabezpeczene zwłoczne zwarcowe opsywać jednym wyresem czasu zadzałana w funcj merzonego prądu. 3. Uład sec Uład sec, tóry jest przedstawony na rys.1, ma stotne znaczene przy doborze aw. W Polsce w zasadze sec SN pracują promenowo, jeśl jao element zaslający przyjąć transformator przyłączony do sec o napęcu 110 V, a rzado o nnej wartośc. Tylo w wyjątowych przypadach lub podczas przełączeń pojawają sę w tym znaczenu sec dwustronne zaslane. Pewne odstępstwo od tego stwerdzena powodują coraz częścej spotyane tzw. eletrowne loalne o newelej mocy wodne, watrowe lub opalane bogazem. Powodują one oneczność stosowana zabezpeczeń od sutów zwarć mędzyfazowych z bloadą erunową. A T1 B C Z4 Z1 Z6 Z3 Z2 T2 Z5 110 V SN - wyłączn z zabezpeczenem Rys.1. Uład sec średnego napęca W Polsce częste są przypad, edy lne odchodzące z szyn zaslanych transformatorem 110 V/SN są prowadzone do rozdzeln secowych (w sróce RS), co na rys.1 przedstawa stacja C. Tae rozgałęzena wpływają na dobór aw zabezpeczeń, szczególne z puntu wdzena uzysana seletywnośc dzałana. Ostatno coraz częścej pojawają sę łączn w głęb sec taże wyposażone w zabezpeczena. ch wpływ na dobór aw jest ta sam, ja RS-ów, co ne zawsze jest dostrzegane prowadz do brau seletywnośc. Zagadnene będze poruszone w dalszej częśc referatu.

3 str.e-3 4. Podstawowe zależnośc dotyczące prądów zwarć mędzyfazowych Będą one podane dla sec jednostronne zaslanych, bez uwzględnena wpływu ewentualnych eletrown loalnych. Do oblczeń aw zabezpeczeń nadprądowych od sutów zwać mędzyfazowych używa sę dwóch prądów zwarcowych: - mnmalny prąd zwarca mn, - masymalny prąd zwarca max. Najlepej, jeśl mnmalną masymalną wartość prądu zwarcowego w punce zabezpeczenowym oblczają programy zwarcowe. Ne zawsze jest to prąd zwarcowy może to być jego część płynąca przez analzowany punt, jeśl w sec jest źródło loalne. Zabezpeczenowcy są przyzwyczajen, że w sec SN prąd zwarca może płynąć tylo od strony systemu 110 V. Coraz częścej jest naczej. Jao masymalną wartość prądu zwarcowego przyjmuje sę wartość prądu zwarca trójfazowego przy masymalnej mocy zwarcowej od strony systemu. Wartość mnmalna jest lczona dla zwarca dwufazowego przy mnmalnej mocy zwarcowej. Jeśl ne dysponuje sę wynam z programu zwarcowego, można sorzystać z podanych w dalszej częśc rozdzału wsazówe. Dla potrzeb sprawdzana czułośc zabezpeczeń mnmalny prąd zwarca, tóry występuje przy zwarcu dwufazowym, można oblczać wg uproszczonej zależnośc: U n m n (1) 2 * Z m ax w tórej: U n nomnalne napęce przewodowe sec, Z max masymalna mpedancja pętl zwarcowej, tórą oblcza sę dla mejsca najwęszego wymaganego zasęgu zabezpeczena nadprądowego oraz przy uwzględnenu najwęszej mpedancj od strony systemu eletroenergetycznego. Jeśl przez punt zabezpeczenowy zaslana jest lna promenowa o welu odgałęzenach, to należy prąd oblczać dla odgałęzena o najwęszej mpedancj. Masymalną zastępczą mpedancję systemu eletroenergetycznego należy oblczać wg wzoru: 2 1,1 U n Z s m ax (2) S w tórym: S moc zwarcowa dla warantu zaslana o najmnejszej mocy zwarcowej. Podczas oblczana Z max należy wząć pod uwagę to, że szyny SN są zaslane tylo poprzez jeden transformator (przeważne ta jest, bo ne dopuszcza sę do trwałej równoległej pracy transformatorów 110 V/SN). Masymalny prąd zwarca, tóry występuje przy zwarcu trójfazowym, można oblczać wg zależnośc: 1,1* U n (3) max 3Z mn w tórej: Z mn mnmalna mpedancja pętl zwarcowej, oblczana przy odpowednm warance mocy zwarcowej uładu zaslana, w tym równeż lczby pracujących równolegle transformatorów. 5. Zabezpeczena dla pola lnowego 5.1. Rodzaje zabezpeczeń automaty

4 str.e-4 W polach lnowych należy zastosować przynajmnej ępujące zabezpeczena od sutów zwarć mędzyfazowych: - nadprądowe zwłoczne nazywane czasem neprawdłowo przecążenowym (ln ne zabezpecza sę od sutów przecążeń), - zwarcowe nazywane edyś bezzwłocznym. Ne ma sensu stosowane w lnach SN zabezpeczeń odległoścowych, chocaż pojedyncze rozwązana sprzed ludzesęcu lat są jeszcze spotyane. Oprócz tego w polach lnowych mogą być: - zabezpeczena nadprądowe dzałające przy załączenu ln na zwarce, - automatya SPZ w lnach napowetrznych napowetrzno ablowych, pobudzana przy wyłączanu ln przez zabezpeczena nadprądowe (ne wszyste ne we wszystch oolcznoścach) zabezpeczena zemnozwarcowe, - bloada zabezpeczena szyn zborczych wychodząca po zadzałanu bezzwłocznego oddzelnego stopna nadprądowego oznaczana ZS lub ZSZ w zależnośc od producenta (omawana będze w oddzelnym podrozdzale), - pobudzene automaty loalnej rezerwy wyłącznowej wyprowadzane w przypadu zadzałana netórych zabezpeczeń na wyłączene ln, - bloada erunowa poszczególnych elementów nadprądowych, w tym równeż ZS. Obecne wszyste zabezpeczena nadprądowe (równeż w nnych polach nż lnowe) są przyłączane wg schematu na rys.2 elementy pomarowe prądowe znajdują we wszystch fazach, czyl stosowany jest uład pełnej gwazdy przeładnów. Kedyś ze względów oszczędnoścowych stosowano uład nepełnej gwazdy, czyl elementy pomarowe w dwóch fazach. Było to z puntu wdzena wyrywana zwarć zupełne wystarczające. Uład pełnej gwazdy w urządzenach SN rozpowszechnł sę, edy weszły termnale polowe, tóre zostały wyorzystane równeż do celów pomarowych do celów ruchowych potrzebny jest pomar prądów w trzech fazach. Rys.2. Sposób przyłączana zabezpeczeń nadprądowych od sutów zwarć mędzyfazowych w polach SN.

5 str.e Zabezpeczene nadprądowe zwłoczne od sutów zwarć mędzyfazowych Korzystając z podstawowych pozycj z dzedzny eletroenergetycznej automaty zabezpeczenowej, jam są pozycje [1-3], formułuje sę wzór: a dla s =1: b r s max (4.a) p br max p (4.b) gdze: awa prądowa zabezpeczena, b współczynn bezpeczeństwa, tóry można przyjmować równy 1,1-1,2, s - współczynn schematowy, r współczynn samorozruchu slnów zaslanych z zabezpeczanego odcna sec, zależne od udzału obcążena slnowego w ogólnym obcążenu, zares jego wartośc to 1-4, max prąd najwęszego obcążena zabezpeczanego odcna ln. We wzorze dotyczącym awy zabezpeczena zwłocznego od sutów zwarć mędzyfazowych pochodzącym sprzed ludzesęcu lat po jego lewej strone występowało pojęce prądu rozruchowego oznaczane r, ale autorzy rozumel pod tym pojęcem wartość awczą zabezpeczena. Różnca pomędzy wartoścą rozruchową awczą jest w zasadze uchybem bezwzględnym uwzględnanym we współczynnu bezpeczeństwa. Dla zabezpeczeń cyfrowych uchyb ten jest newel rzędu 1,5 3 %.. Zabezpeczena eletromechanczne statyczne analogowe mały lasę o wele gorszą nż współczesne cyfrowe. W nnejszym opracowanu wszyste zależnośc dotyczące aw oznaczane będą ndesem. Współczynn schematowy był wprowadzany we wzorach dotyczących aw ze względu na spotyany jeszcze wówczas tzw. rzyżowy uład przeładnów prądowych (w [1] psze sę o przypadu zaslana przeaźnów różncą prądów dwóch faz). Współcześne stosuje sę w rozdzelnach we wszystch polach uład pełnej lub, coraz rzadzej, nepełnej gwazdy, gdze współczynn schematowy ma wartość 1. W tej sytuacj będze on usunęty z wszystch zależnośc (4). Współczynn bezpeczeństwa uwzględna oprócz wspomnanych uchybów zabezpeczena równeż uchyby przeładnów prądowych. Wobec poprawy lasy zabezpeczeń cyfrowych wobec analogowych proponuje sę przyjmować go na pozome 1,1 1,15, a ne 1,2. Prąd najwęszego obcążena ln w założenach do wzorów (21) ne uwzględna dwóch stanów neustalonych ne zwązanych ze zwarcam: - rozruchu slnów, - udaru prądu magnesującego transformatorów SN/nN zaslanych z zabezpeczanej ln. W pratyce w welu przypadach podczas doboru omawanej awy wcale ne analzuje obcążena, poneważ jest ono słabo rozpoznane, ale awę przyjmuje wg znamonowego prądu wtórnego przeładnów prądowych, co jest znaczącym uproszczenem może, szczególne w lnach o dużej długośc, obnżać czułość nawet ponżej wymaganej wartośc. Jeśl jedna neznane są parametry odboru, np. tuż po oddanu ln do użytu, wygodne jest przyjąć awę wg uproszczonej zależnośc: ( 1,1 1,2)* n2 (22) w tórej: n2 znamonowy prąd wtórny przeładnów prądowych współpracujących z zabezpeczenem.

6 str.e-6 W ocene dopuszczalnego obcążena pola można wząć pod uwagę nne elementy np. przerój przewodów ln lub prąd znamonowy wyłączna przelczone na stronę wtórną przeładnów prądowych. Węszość zabezpeczeń cyfrowych posada wbudowane różnego rodzaju rejestratory lub pamęta estremalne wartośc mocy czy prądów. Wsazane byłoby sorzystane z ch usług dla oceny masymalnego obcążena. W welu systemach zabezpeczeń cyfrowych można zarejestrować prąd podczas załączana ln, prąd podczas wyłączana ln spowodowany zadzałanem tóregoś z zabezpeczeń (pratyczne prąd zwarcowy), masymalna moc średna czynna berna 15- mnutowa. Tylo ten ostatn parametr jest zwązany z rzeczywstym obcążenem, ale zależność pomędzy nm a chwlowym prądem obcążena jest zależna od charateru odborów słabo znana. W zasadze do analzy aw trzeba byłoby przyjąć wartość prądu mogącą spowodować zadzałane zabezpeczena czyl pojawającą sę w przedzale lu seund, a taej analzy prądów fazowych ne prowadz sę. Można przyjąć jao wyjścową moc pozorną 15-mnutową oblczyć na tej podstawe wartość masymalnego prądu obcążena we wzorach (21) przyjąć współczynn bezpeczeństwa ooło 2. Ta oblczona wartość ne pownna być węsza od wynającej ze wzoru (2). Jeśl jest węsza, należy w szczególny sposób przeanalzować poprawność aw meć śwadomość, że może ąpć przecążene przeładnów prądowych. Drug warune, ja mus spełnać to zabezpeczene, to odpowedna czułość, tórą należy sprawdzć wg zależnośc: m n (5) c w tórej: mn mnmalny prąd zwarca na ońcu ln (w pratyce należy przyjmować prąd zwarca dwufazowego na ońcu odgałęzena ln o najwęszej mpedancj od szyn zborczych przy uwzględnenu zaslana tylo jednym transformatorem lub mnmalnej mocy zwarcowej na szynach), c współczynn czułośc, tóry należy przyjmować 1,5 dla zabezpeczeń podstawowych, a 1,2 dla zabezpeczeń rezerwowych. Dla fragmentu systemu przedstawonego na rys.1 zabezpeczene Z1 jest podstawowe dla ln BC rezerwowe dla wszystch ln zaslanych z szyn C. Nastawa opóźnena czasowego tego zabezpeczena pownna być o czas stopnowana Δt węsza nż taego samego zabezpeczena w zaslanym tą lną RS-e (szyny C) przynajmnej o taą samą wartość węsza od awy czasowej zabezpeczena zwarcowego. Wsazane jest, aby jedna tą awę przyjmować ne mnejszą nż 0,7 s (są nne podejśca do tego zalecena mogą być właścwe dla danego uładu ln czy parametrów odborców). Czas to stopnowana należy przyjmować: - dla zabezpeczeń eletromechancznych statycznych analogowych 0,5 s, - dla cyfrowych, w tym termnal sterownów polowych 0,3 s. W drugm przypadu może to być taże 0,4-0,5 s, ale prowadz do nepotrzebnego wydłużana czasów zabezpeczeń w polu transformatora 110 V/SN. Reguła doboru czasów dotyczy całego cągu zabezpeczeń nadprądowych zwłocznych w stronę źródła, równeż po strone 110 V RS-ów oraz łącznów w głęb sec. Jeśl lczba zabezpeczeń w szeregowym uładze zwęsza sę, to awa może osągnąć czasy nebezpeczne dla urządzeń, szczególne transformatorów 110 V/SN. Spotya sę zalecene, że po strone 110 V zabezpeczene nadprądowe zwłoczne pownno meć awę ne

7 str.e-7 dłuższą nż 3 s. Reguła doboru czasów dla uładu promenowego sec jest poazana na rys.3. Rys.3. Zasada doboru czasów zabezpeczeń nadprądowych zwłocznych dla uładu promenowego sec (bez źródeł loalnych) Zabezpeczene nadprądowe zwarcowe Jest to zabezpeczene awane na rót czas rzędu 0,05-0,3 se dla ochrony urządzeń rozdzeln przed sutam zwarć blsch, poneważ właśne podczas nch ępuje przepływ najwęszych prądów zwarcowych. Drugą funcją tego zabezpeczena może być nedopuszczene do zadzałana zabezpeczeń podnapęcowych slnów zaslanych z szyn zborczych stacj tae było początowo uzasadnene dla ch stosowana. Zasęg zabezpeczena mus być mnejszy, nż odległość do ępnego zabezpeczena nadprądowego zanstalowanego w RS-e lub łącznu w głęb sec wyposażonym w zabezpeczena, czy nawet u dużego odborcy. Wg [1] zabezpeczene pownno sę awać na wartość prądu: b m ax gdze: b współczynn bezpeczeństwa przyjmowany w grancach od 1,2 do 1,6, mnejsze wartośc należy stosować przy zabezpeczenach z opóźnenam czasowym w grancach 0,2-0,3 s, węsze dla zabezpeczeń szybch z awam 0,05-0,1 s, max masymalny prąd zwarca na szynach zborczych przed ępnym zabezpeczenem nadprądowym. (6)

8 str.e-8 Uważa sę równeż, że długość ln objęta zabezpeczenem pownna stanowć przynajmnej 20 % jej całowtej długośc. Zależność (6) jest dobrze czytelna tylo wówczas, jeśl zabezpeczana lna zasla nną rozdzelnę, w tórej jest równeż zanstalowane zabezpeczene nadprądowe. W nnej sytuacj trudnej oreślć jego parametry. Sprawdzene zasęgu dla zwarca trójfazowego wyonać można analzując zależność: Z s ZT Z L b Z s ZT Z L (7) w tórej: Z S zastępcza mpedancja systemu eletroenergetycznego (w pratyce reatancja) oblczona na podstawe mocy zwarcowej na szynach 110 V, Z T mpedancja transformatora 110 V/SN (jeśl analzowany jest zasęg mnmalny, a stacja jest dwutransformatorowa jednego), Z L mpedancja analzowanej ln. W pratyce najlepej można uzysać wyn tego równana wyonując odpowedn wyres w programe EXCEL jao zmenną przyjmując stawając pytane: przy jaej wartośc równane jest spełnone? Jao Z L należy wstawć mpedancję wynającą z długośc ln do RS-u lub tzw. trzonu ln. Prawdłowy dobór awy zabezpeczena zwarcowego (>>) poazany jest na rys.4. Lna 15 V o długośc 10 m wyonana przewodam AFL-6 70 mm 2 zasla RS wyposażony w zabezpeczena nadprądowe zwłoczne. mpedancję transformatora systemu przyjęto 2. Pozomą lną zaznaczono awę >> w stacj zaslającej. Wdać, że mnmalny zasęg zabezpeczena wynos ooło 4,2 m, a masymalny 6,1 m. Można awę neco zwęszyć uład będze dzałać prawdłowo. Rys. 4. Prawdłowy dobór awy zabezpeczena >>.

9 str.e-9 Na rys. 5 poazano sytuację, edy ne można dobrać prawdłowo awy taa sama lna ja w poprzednm przyładze ma długość 2 m. Wdać, że doberając awę >> ja w poprzednm przyładze ze współczynnem bezpeczeństwa 1,4 prosta 1 zabezpeczene będze dzałało prawdłowo przy zwarcach trójfazowych (zasęg L max ), natomast dla zwarć dwufazowych ne będze dzałało nawet na początu ln. W taej sytuacj można awę zmnejszyć do 2 wówczas zabezpeczene >> będze dla zwarć trójfazowych obejmowało zasęgem całą lnę, a dla dwufazowych ooło 0,7 m. Przy zwarcach trójfazowych na początu ln odchodzących z RS-u groz neseletywne wy wyłączene w stacj zaslającej. Zwarca trójfazowe są bardzo rzade wystąpene ch na samym początu ln RS jest mało prawdopodobne. Stąd mając śwadomość możlwych neprawdłowych zadzałań, uład można dopuścć do pracy. Rys.5. Dobór awy >> do przyjęca Najgorsza sytuacja jest w przyładze na rys.6. Lna ma też długość 2 m, ale jest lną ablową 240 mm 2 Al. Przy zastosowanu zależnośc (7) nawet ze współczynnem 1,2, zabezpeczene >> ne zadzała w żadnej sytuacj (prosta pozoma 1 ). Jeśl zmnejszyć współczynn do nezalecanej wartośc 1, dalej przy zwarcach dwufazowych zabezpeczene ngdy ne zadzała. Dopero dobór awy ponżej masymalnego prądu zwarca na szynach RS zagwarantuje dzałane zabezpeczena podczas zwarć na początu ln na długośc ooło 900 m. Oczywśce podczas zwarć trójfazowych w lnach odchodzących z RS-u ne będze seletywnośc. Powstaje zapytane: co jest ważnejsze czy seletywność czy ochrona przed sutam zwarć początowego odcna ln? Żeby uzysać seletywność, ne należy

10 str.e-10 stosować >> lub awć jego opóźnene wg zależnośc zasad dla zabezpeczeń zwłocznych, co ne ma sensu. Zostaje ne uruchamane tego zabezpeczena pozostawene na początu ln tylo >T. Dopuszczene do tego rozwązana zależy od czasu trwana zwarca, rodzaju przewodów na początu ln wartośc prądu zwarcowego. Zdanem autora nnejszego referatu lepej w tach lnach stosować >> awać ta, aby było nm objęte przynajmnej m tej ln podczas zwarć dwufazowych. Uszodzene początowego odcna ln spowoduje węsze szody nż neseletywne dzałane. W zabezpeczenach ln RS-u pownen zostać zarejestrowany rozruch, co pozwol na dentyfację ln zwartej ręczne odstawene. Dobrym wyjścem, ale drogm, jest dostosowane przewodów na początu ln do wytrzymałośc ceplnej przewodów. Problem zaczyna narastać w netórych obszarach raju z powodu wzrostu mocy zwarcowej na szynach SN powodowanym beztrosm przyłączanem źródeł loalnych do tych sec. Rys.6. Dobór awy >> dla ln o małej mpedancj. Obserwacje autora wsazują na to, że zabezpeczena >> są awane na zbyt małe wartośc często obejmują zasęgem całą lnę SN, szczególne jeśl jest to lna ablowa. Metoda doboru jest czasem ępująca: 40 lat temu melśmy taą awę, węc nech pozostane dalej. Jeśl w dalszej częśc ln ne ma zabezpeczeń >T, jest to sytuacja ne grożąca żadnym onsewencjam. Problem pojawa sę w lnach napowetrznych, jeśl mają być zastosowane łączn w głęb sec. Podejśce netórych projetantów jest ępujące: Doberam awy łączna, węc ne nteresują mne awy zabezpeczeń w polu zaslającym lnę. Bra analzy zasęgu zabezpeczena >> w polu zaslającym może prowadzć do brau seletywnośc ta jest najczęścej. Z ole przeprowadzene tej analzy

11 str.e-11 wymusza wymanę zabezpeczena >T w polu zaslającym, a czasem nawet przeładnów prądowych. Szczególne zdarza sę to, jeśl pole zaslające jest jeszcze wyposażone w zabezpeczena eletromechanczne lub statyczne analogowe. Zabezpeczena cyfrowe mają znaczne węsze górne zaresy aw. nstalując łączn w głęb sec ne należy ch umejscawać zbyt blso szyn zborczych zaslających lnę, poneważ będą problemy z zachowanem seletywnośc. Bardzo orentacyjne mnmalna odległość dla przewodów AFL 70 mm 2 wynos 4-5 m. Możlwa jest też analza awy zabezpeczena zwarcowego z puntu wdzena unana nadmernych obnżeń napęca na szynach zborczych stacj, poneważ jest w marę obetywna. Za [1] podać można ępujące zależnośc do oblczeń: - najperw należy wyznaczyć mpedancję Z Lmn stanowącą część mpedancj ln, za tórą zwarce ne spowoduje nadmernego obnżene napęca, Z L mn (8) Z Z Z s T L mn w tórej przyjmuje sę współczynn oreślający dopuszczalne względne obnżene napęca na szynach zborczych, przy czym wartość ten może być w grancach 0,5-0,7. - na podstawe tej mpedancj można oblczyć mnmalną wartość prądu rozruchowego, dla tórej zabezpeczene nadprądowe zwarcowe spełn swoją funcję wg wzoru: r Z s U L Z T Z L mn (9) Powyższą analzę prowadz sę tylo dla zwarć trójfazowych, poneważ zabezpeczena podnapęcowe dzałają przy obnżenu sę wszystch napęć przewodowych Zmana aw zabezpeczeń od sutów zwarć mędzyfazowych po operacyjnym zamnęcu wyłączna Jeśl po awenu zabezpeczeń od sutów zwarć mędzyfazowych po zamnęcu wyłączna ln ępuje zadzałane jednego z zabezpeczeń pommo pewnośc, że na ln ne ma zwarca, należy uważać, że specyfa obcążena powoduje udar prądu o czase trwana wartośc wystarczającej do zadzałana. Zjawso to może być spowodowane udarem prądu magnesującego jednocześne załączanej dużej lczby transformatorów SN/nn lub rozruchem dużej lczby slnów. Podejrzewa sę, że w odborach bytowo-omunalnych po dłuższym brau napęca w ln, przyczyną taego udaru może być natychmastowe jednoczesne załączene dużej lczby agregatów w lodówach lmatyzatorach. W zależnośc od producenta mogą być stosowane różne środ zapobegające zbędnemu dzałanu zabezpeczeń nadprądowych w taej sytuacj. Jeśl w ln wystąp to zjawso należy przeanalzować raporty z zadzałana zabezpeczeń przede wszystch sprawdzć, czy zadzałało zabezpeczene zwarcowe, czy zwłoczne. Można sorzystać z możlwośc zmany aw po operacyjnym zamnęcu wyłączna. Z rejestratora zdarzeń należy odczytać wartość prądu, tóry płynął przez punt zabezpeczenowy w momence otwerana wyłączna. Dla zabezpeczena, tóre zadzałało, należy zwęszyć awę prądową powyżej wartośc odczytanej z raportów (rejestratora zdarzeń lub załóceń). Można zwęszać awę czasową, ale należy meć śwadomość, że w przypadu załączena ln na zwarce może być utracona seletywność dzałana zabezpeczeń może zadzałać zabezpeczene w polu łączna szyn (Z3 na rys.1) lub w polu transformatora (Z4 lu Z5 na rys.1). Bezpecznejsze w tej sytuacj jest zwęszane awy

12 str.e-12 prądowej, przy czym wsazane jest ponowne sprawdzene czułośc dzałana na ońcu strefy objętej jego dzałanem. Tae rozwązane jest w systeme CZP. Poneważ przeważa pogląd, że zjawso jest spowodowane udarem prądu magnesującego, można uruchomć bloadę od pojawena sę drugej harmoncznej, ta jest w termnalach Elomtech-u czy ABB. W rozwązanu Elomtech-u bloada ma cztery awy nazwy lub omentarze w orągłych nawasach pochodzą od autora artyułu, a ops jest uzysany dzę uprzejmośc frmy dla potrzeb nnejszego szolena. a) Wartość pobudzena (wartość awcza) [%] udzał 2. harmoncznej w prądze przeroczene tej wartośc atywuje bloadę wybranych stopn nadprądowych. b) Próg dolny [n] mnmalny prąd, przy tórym bloada dzała (wyrażony w rotnośc prądu znamonowego zabezpeczena). c) Próg górny [n] po przeroczenu tego progu bloada jest gnorowana, d) Dzałane seletywne: 1 przeroczene zawartośc 2. harmoncznej w danej faze blouje zabezpeczene nadprądowe tylo w tej faze, 0 - przeroczene zawartośc 2. harmoncznej w dowolnej faze blouje zabezpeczene nadprądowe we wszystch fazach (czyl dzałane neseletywne). Dodatowo można wybrać, tóre stopne zabezpeczena nadprądowego będą powązane z modułem bloady od 2. harmoncznej, czyl dla ażdego z czterech stopn nadprądowych można ndywdualne włączyć lub wyłączyć bloowane od 2. harmoncznej (parametry Stablzacja od 2. Harm. ) Domyślna progowa awa zawartośc 2. harmoncznej to 15% dzałane neseletywne. Nestety bra jest dośwadczeń z doboru aw. Autor artyułu awał tą bloadę la lat temu, ale w specyfcznej sec ażda z ln zaslała w uładze normalnym tylo jeden transformator SN/nN o mocy rzędu 630 VA. Nastawony został udzał 20 % od lu lat spełna swoje zadane. Zdanem autora można zalecć wstępne la zasad: a) Ne bloować elementów nadprądowo-logcznego zabezpeczena szyn zborczych, ne są znane zbędne jego zadzałana m. n. dlatego, że ja jest rozruch w polu SN transformatora 110 V/SN, to taże jest rozruch bloady w polu lnowym. b) Próg dolny ne pownen być mnejszy nż najmnejsza awa zabezpeczeń nadprądowych. c) Próg górny ne pownen być węszy nż prąd wynający z sumy prądów znamonowych transformatorów zabezpeczanej ln razy 4-8 (współczynn prądu magnesującego, przy czym m węsza awa czasowa zabezpeczena, tym współczynn może być mnejszy. Ta opna jest słuszna, jeśl zabloowane ma zostać zadzałane zabezpeczena, jeśl zabloowany ma być rozruch, to współczynn pownen być węszy. 6. Nastawy zabezpeczeń w polu łączna szyn Zabezpeczene zwłoczne od sutów zwarć mędzyfazowych w tym polu jest rezerwowym dla zabezpeczeń tego samego rodzaju w polach lnowych. Poneważ najwęsze obcążene robocze pola łączna szyn wąże sę z najwęszym obcążenem secj, awę zabezpeczena zwłocznego od sutów zwarć mędzyfazowych należy lczyć ze wzoru: b m ax (10a) gdze: p

13 str.e-13 max najwęsze obcążene robocze secj, w pratyce można przyjmować prąd znamonowy transformatora ze współczynnem przecążalnośc rzędu 1,2 1,5. Opóźnene tego zabezpeczena pownno być o 0,5 s węsze od najwęszej awy czasowej zabezpeczeń zwłocznych od sutów zwarć mędzyfazowych w polach odpływowych. Czułość można sprawdzć wg wzoru (5) ze współczynnem czułośc 1,2. Jednaże przy brau czułośc ne wdać środa, tóry mógłby ją zwęszyć. Zabezpeczene zwarcowe w polu łączna służy jao ochrona przed załączenem secj na zwarce na szynach zborczych. Jest atywne tylo przez oreślony czas po operacyjnym zamnęcu wyłączna (rzędu 5-10 s jest to taże parametrem). Stąd jego awa pownna spełnać zależność: S m n (11) c w tórej: S mn mnmalny prąd zwarcowy na szynach zborczych, c współczynn czułośc, tóry należy przyjmować przynajmnej równy 2. Ta oblczona wartość oczywśce mus być węsza od oblczonej ze wzoru (10), ale w pratyce jest to zawsze spełnone. Opóźnene czasowe tego zabezpeczena pownno być w grancach od 0,05 do 0,3 s, ale zalecane są wartośc 0,1 0,2 se. 7. Nastawy zabezpeczeń w polu potrzeb własnych Zabezpeczene zwłoczne od sutów zwarć mędzyfazowych pownno być awane wg zależnośc: bn (12) p w tórej: n prąd znamonowy transformatora potrzeb własnych, b należy przyjąć 1,2. W sec z zolowanym puntem neutralnym transformator jest obcążony wyłączne potrzebam własnym czyl do oblczeń należy przyjmować prąd znamonowy oblczony na podstawe mocy znamonowej potrzeb własnych. W sec uzemonej przez rezystor zwarca dozemne są utrzymywane bardzo róto ne ma potrzeby uwzględnana obcążena prądem zemnozwarcowym w oblczanu prądu znamonowego. Przeważne jedna stosuje sę bloadę zabezpeczena od sutów zwarć mędzyfazowych od prądu rezystora. W sec ompensowanej do oblczana prądu znamonowego transformatora potrzeb własnych, jeśl ne ma możlwośc wprowadzena bloady tego zabezpeczena od sładowej zerowej prądu (bloada >/o), należy wząć pod uwagę moc znamonową uzwojena perwotnego lub sumę mocy potrzeb własnych mocy ompensacj ze względu na możlwość lugodznnej pracy dława. W warunach polsch jest to możlwość hpotetyczna, poneważ dąży sę do wyłączana zwarć dozemnych jednaże zabezpeczena od sutów zwarć dozemnych w secach ompensowanych ne są rezerwowane ne pobudzają LRW, stąd zwarce może być przez jaś czas utrzymywane, np. w przypadu uszodzena zabezpeczena w polu lnowym. Jeśl jest możlwość wprowadzena bloady >/o, a jest to rozwązane bardzo pożądane często stosowane, to we wzorze (12) należy przyjąć prąd wynający z mocy potrzeb własnych (najczęścej 100 VA, ewentualne 315 VA). Druga zależność, jaą pownna spełnać ta awa jest ępująca:

14 str.e-14 m n pw (13) c a w nej: mnpw mnmalny prąd zwarca za transformatorem, c współczynn czułośc, tóry należy przyjmować przynajmnej równy 2. Oblczając mnmalny prąd zwarca za transformatorem zmnpw należy we worze na jego reatancję przyjąć moc znamonową potrzeb własnych. Jeśl awę oblczono dla sumy mocy ompensacj potrzeb własnych, to mogą być problemy ze spełnenem warunu czułośc. W sec ompensowanej uzemonej przez rezystor należy pamętać o uruchamanu bloady tego zabezpeczena od rozruchu zabezpeczena zerowoprądowego. Bra tej bloady w sec ompensowanej prowadzć może do wyłączana pola potrzeb własnych podczas zwarca dozemnego doprowadzena do pracy sec z zolowanym puntem neutralnym. W secach uzemonych przez rezystor bra bloady może ne być ta groźny, ze względu na przeważne szybe dzałane zabezpeczeń od sutów zwarć dozemnych w lnach (0,2 0,4 se), ale równeż należy zadbać o newyłączane pola potrzeb własnych podczas zwarć dozemnych. Opóźnene czasowe zabezpeczena zwłocznego od sutów zwarć mędzyfazowych należy doberać w grancach od 0,5 do 1,5 seundy, ale w rozdzelnach dwusecyjnych przynajmnej o 0,5 seundy mnejsze nż tego samego zabezpeczena w polu łączna szyn. Zabezpeczene zwarcowe transformatora pola potrzeb własnych zabezpecza transformator przed sutam zwarć wewnętrznych na wyprowadzenach. Nastawę należy doberać jao najwęszą wartość uzysaną z ponższych zależnośc: ' bnpw (14) p '' b m ax p a dodatowo w sec o punce neutralnym uzemonym przez rezystor: 1 b ( R npw) 3 (16) p w tórych: npw+ prąd znamonowy transformatora wynający z sumy mocy ompensacj potrzeb własnych, R prąd znamonowy rezystora, npw prąd znamonowy transformatora wynający z mocy potrzeb własnych, max masymalny prąd zwarcowy na szynach za transformatorem przy uwzględnenu tylo mocy potrzeb własnych, b współczynn bezpeczeństwa uwzględnający udar prądu magnesującego przy załączanu transformatora na beg jałowy ( b = 4-8), b współczynn bezpeczeństwa dla odstrojena tego zabezpeczena od zabezpeczeń bezzwłocznych znajdujących sę za transformatorem (przeważne są to bezpeczn lub łączn nstalacyjne nsego napęca), przyjmować 1,3 1,6, b współczynn bezpeczeństwa (1,1-1,2). Współczynn b może przyjmować bardzo różne wartośc jeśl w tym polu jest zabezpeczene cyfrowe posada rejestrator załóceń uruchamany równeż przy zamyanu (15)

15 str.e-15 wyłączna, to można wyonać la załączeń transformatora potrzeb własnych oreślć parametry udaru prądu magnesującego. Opóźnene czasowe tego zabezpeczena pownno być rótsze od 0,7 seundy, ale zalecane wartośc to zares 0,1 0,3 s. 8. Nastawy zabezpeczeń w polu BKR Sposób doboru aw tych zabezpeczeń slne zależy od sposobu oreślana wartośc ryteralnej. W [8] oreślono wpływ wyższych harmoncznych na dzałane zabezpeczeń nadprądowych opartych na pomarze wartośc masymalnych może tutaj występować zjawso zadzałań zbędnych. Przy wyborze jao ryterum harmoncznej podstawowej w przypadu slnych odształceń napęca można spodzewać sę przecążena bater wyższym harmoncznym. Najlepszym ryterum jest pomar wartośc sutecznej prądu, tóra najlepej charateryzuje energę prądu przemennego. Zasady doboru aw podane ponżej oparte zostały na pozycjach [1,9], a ne ja w e wszystch pozostałych zabezpeczenach na podstawe własnych dośwadczeń analz. Stąd należy do tych zasad podchodzć z ostrożnoścą. Dla zabezpeczena nadprądowego zwłocznego awę można doberać ze wzoru: bn (17) p a czułość sprawdzać wg zależnośc: c m n (18) w tórej: mn najmnejszy prąd zwarca dwufazowego na zacsach bater. Opóźnene czasowe wyna z zachowana seletywnośc zabezpeczeń w rozdzeln SN pownno być o 0,5 s mnejsze od aw zabezpeczeń nadprądowych zwłocznych w polu łączna polu transformatora zaslającego. Wartośc aw zabezpeczeń od sutów przecążeń wynają z tego, że dopuszczalna przecążalność napęcowa bater wynos 10 %, a prądowa 30 %. Zabezpeczene nadprądowe od sutów przecążeń awa sę wg zależnośc 1, 3n (19) z opóźnenem czasowym lu seund. Zabezpeczene nadnapęcowe awć należy wg zależnośc: U 1, 1U n u (20) równeż z opóźnenem czasowym lu seund. Zabezpeczene od sutów zwarć wewnętrznych bater dzałające na zasadze pomaru asymetr prądów można awać na wartość: bu max (21) gdze: b współczynn bezpeczeństwa, zalecana wartość 2. umax najwęsza wartość prądu uchybowego neuszodzonej bater ondensatorów w A oreślana z zależnośc:

16 str.e-16 Qn 3 u max 1, 45 * 10 (22.a) U n lub lepej Qn 3 u max 2, 9 * 10 (23.b) U n w tórej: Q n moc znamonowa bater. Prąd w połączenu puntów gwazdowych bater ondensatorów spowodowany zwarcem b zwje w jednej z jednoste oblcza sę wg wzoru: 3M z n (24) n b 6MN 6 N 5 b gdze: M lczba jednoste ondensatorowych łączonych w grupy, N lczba grup jednoste łączonych szeregowo w bater, n lczba grup zwje łączonych szeregowo w jednostce, b lczba zwartych zwje w jednostce, przyjmuje sę b=n/2. Najmnejszy prąd w połączenu puntów gwazdowych bater ondensatorów wynos: g mn z u. (25) Czułość zabezpeczene sprawdza sę wg wzoru: g mn c (26) pownna być ona węsza od 1,5. Opóźnene czasowe należy przyjmować w grancach 0,1 0,2 s. 9. Nastawy zabezpeczeń w polu strony SN transformatora zaslającego Zabezpeczene nadprądowe od sutów przecążeń transformatora należy awać wg zależnośc: bn (27) p gdze: b współczynn bezpeczeństwa (możlwe mały w grancach 1,05-1,1), p współczynn powrotu, jeśl zabezpeczene ma możlwość jego awana, należy doberać wartość możlwe dużą, n prąd znamonowy zabezpeczanego transformatora. Zabezpeczene nadprądowe zwłoczne od sutów zwarć zewnętrznych należy awać wg zależnośc: br m ax (28) p w tórej: max prąd najwęszego spodzewanego obcążena transformatora, przy dwóch transformatorach pracujących równolegle zaleca sę przyjmować sumę ch mocy znamonowych lub sumę obcążeń obu secj, r współczynn samorozruchu slnów w transformatorach zaslających obety bytowoomunalne można go przyjmować równy 1, węszy od 1 wsazane jest stosować tylo w

17 str.e-17 wyjątowych przypadach zaslana obetów przemysłowych, gdze może wystąpć udar prądu spowodowany tym zjawsem. Czułość należy sprawdzać wg wzoru (5) przyjmując jao mn prąd zwarca dwufazowego na ońcu ln o najwęszej mpedancj, dla tórej zabezpeczene ma być zabezpeczenem rezerwowym. Zalecany współczynn czułośc wynos 1,5, ale w żadnym przypadu ne pownen być mnejszy od 1,2. W Polsce nerzado te warun w długch cągach SN w obszarach o mnejszej gęstośc sec stacj 110 V/SN ne są spełnone. Stąd oneczność stosowana LRW dla pól lnowych. Opóźnene czasowe tego zabezpeczena pownno być o Δt (0,3-0,5 s) dłuższe nż awa tych samych zabezpeczeń w polach odpływowych łączna szyn zborczych. Zabezpeczene zwarcowe w tym polu należy stosować z najwyższą ostrożnoścą w zasadze ne jest wymagane. Neprzemyślane uruchomene tego zabezpeczena może prowadzć do zbędnego wyłączena całej secj podczas zwarca w ln. Zalecć je można w rzadm przypadu brau zabezpeczena szyn zborczych wówczas jego awę należy doberać wg ępnego puntu. W nnych przypadach może stanowć rezerwę dla zabezpeczena zwarcowego w polu łączna szyn (pamętając, że w tym polu zabezpeczene uruchamane jest tylo na la seund po operacyjnym zamnęcu wyłączna) lub zabezpeczeń zwarcowych w polach lnowych. Zasęg tego zabezpeczena wynający z awy prądowej z odpowednm współczynnem bezpeczeństwa ne może być węszy od zasęgu dowolnego zabezpeczena zwarcowego w polach odpływowych, poneważ prowadzłoby to do neseletywnych wyłączeń. Opóźnene tego zabezpeczena mus być o 0,5 s węsze od awy w polu łączna szyn polach odpływowych oraz awy zabezpeczena szyn zborczych. 12. Zabezpeczene szyn zborczych Zasada dzałana W secach SN stosowane jest nadprądowo-logczne zabezpeczene szyn zborczych, tóre czasem nazywa sę sracanem czasu dzałana zabezpeczeń podczas zwarć ma szynach zborczych. Druga nazwa wąże sę z tym, że prawdzwe zabezpeczene szyn dzała na zasadze badana sumy prądów w odpływach, tóra w warunach bezzwarcowych pownna być zblżona do zera. Podstawowa zasada zabezpeczena nadprądowo-logcznego poazana jest na rys.7. Elementy zabezpeczena szyn zborczych znajdują sę: - w polach strony SN transformatorów 110 V/SN elementy rozruchowe, - w polach odpływowych, wyprowadzene bloady (ne ma jej w polu pomaru napęca). Jeśl zwarce jest mejscu 1, ąp rozruch elementu ZS> w polu transformatora zaczyna odlczać czas do zadzałana. Nastawa czasu pownna być róta, rzędu 0,1-0,15 s. Jeśl producent jest pewen dostatecznej szybośc przesyłu odboru sygnałów, może być nawet 0,05 s. Następuje równeż bezzwłoczne zadzałane elementu ZS w polu odpływowym jest z nego wysyłany sygnał bloady do pola TR. Wysłane sygnału bloady oznacza, że w polu odpływowym płyne taże prąd zwarcowy, węc zwarce jest za jego przeładnam prądowym pownno zadzałać zabezpeczene odpływu. Jeśl zwarce jest w mejscu 2, to sygnał bloady ne jest wysyłany ZS w polu Tr odlczy czas oraz wyłączy wyłączn we własnym polu. W tym mejscu wdać, że zagrożenem dla dzałana zabezpeczena jest: a) wyprowadzene zbędnego sygnału bloady przy zwarcu w mejscu 2, co spowoduje, że zabezpeczene pommo zwarca na szynach ne zadzała zadzała zabezpeczene nadprądowe zwłoczne w polu TR, ale z czasem znaczne dłuższym nż ZS (przeważne ooło 2s).

18 str.e-18 b) bra wyprowadzena bloady przy zwarcu 1, co powoduje zbędne wyłączene całej secj przy zwarcu w odpływe. Obydwe sytuacje w pratyce są możlwe. Sytuacja a może sę zdarzyć przy stnenu w ln źródła loalnego, tóre będze zaslać mejsce zwarca. Dobór awy lub sposobu wyjśca z sytuacj przedstawony jest w oddzelnym referace. Sytuacja b zdarzała sę w przypadu błędów w projece lub połączenach na stacj. Dotychczas sygnał bloady jest przesyłany styowo na napęcu stałym stacj, ale można sę spodzewać przesyłu przez omputerową seć loalną. Sytuacja sę ompluje, jeśl w stacj jest łączn szyn to w stane załączonym (rys.8). Wówczas jest potrzeba, aby przy zaslanu przez TR1: - podczas zwarca w secj 2 wyłączył sę łączn szyn, - podczas zwarca w secj 1 wyłączył sę TR1. Przyład rozwązana jest na rys.8. W łącznu szyn jest element rozruchowy bloujący. a) jeśl zwarce jest w mejscu 1, a łączn szyn zamnęty, to bloada jest wysyłana do TR SP, poneważ zwarce jest w odpływe, ZS ne zadzała, b) jeśl zwarce jest w mejscu 2, łączn szyn otwarty, ale zaslane z TR1, to ne ma bloady, poneważ prąd zwarcowy przez łączn an przez odpływy ne płyne, dzała ZS przy TR1, c) podczas zwarca w mejscu 3 przy załączonym łącznu szyn pole odpływowe blouje łączn szyn, a łączn szyn blouje TR1, d) przy zwarcu w mejscu 4 przy załączonym łącznu szyn wysyła on bloadę do TR1, a węc zadzała ZS w łącznu szyn. nne rozwązane jest przedstawone na tys. 9. Zaproponował je ooło 20 lat temu pan E. Kubra jest stosowane w systeme CZP. Polega ono na tym, że bloady są erowane tylo do pola TR. Z pola SP łączna szyn do pola TR jest przesyłany sygnał o przepływe przez to pole prądu zwarcowego. Decyzja o mejscu wyłączena jest podejmowana w polu TR erowana do SP lub pola własnego. Dzę temu łatwo uzysać przy zamnętym łącznu dwa stopne czasowe zabezpeczena szyn: podstawowy dzałający na SP rezerwowy dzałający na TR. Wydaje sę, że jest to rozwązane bardzej przejrzyste, bo wszele decyzje są podejmowane w tym jednym polu jest to pole zaslające.

19 str.e-19 Rys.7. Podstawowa zasada dzałana nadprądowo-logcznego zabezpeczena szyn zborczych. Rys. 8. Zabezpeczene szyn zborczych w stacj z łącznem szyn wersja 1

20 str.e-20 Rys. 9. Zabezpeczene szyn zborczych w stacj z łącznem szyn wersja 2 Nastawy prądowe T w polu strony SN transformatora oraz S polu łączna szyn zborczych należy doberać z zależnośc, aby z dostateczną czułoścą reagowały na wszyste zwarca na szynach zborczych, czyl: T S m n (29) c gdze: mn mnmalny prąd zwarca dwufazowego na szynach zborczych, cz współczynn czułośc, tóry należy przyjmować ne mnejszy nż 2, - przeładna przeładnów prądowych odpowedno w polu transformatora lub polu łączna szyn. Nastawa pownna spełnać równeż warune (5) albo być węsza od awy zabezpeczena nadprądowego zwłocznego w tym polu. Nastawę czasową zabezpeczena szyn zborczych należy doberać możlwe małą na le pozwalają jego parametry w danym rozwązanu. Poneważ zwyle zabezpeczene posada dwa stopne podstawowy rezerwowy, to stopeń rezerwowy należy awać o 0,5 seundy węcej nż podstawowy, przy czym jeśl wyłączn w polach SN transformatorów łączna szyn mają czasy własne ne węsze nż 0,1 s, to odstęp czasowy pomędzy stopnem podstawowym rezerwowym zaleca sę zmnejszyć do 0,3 se. Stopeń podstawowy zaleca sę awać na 0,1-0,15 s. Autor ne zaleca awy rótszej nż 0,1 s, ale jeśl taa wartość sprawdzła sę w esploatacj ne było zadzałań zbędnych, to ne ma przecwwsazań, aby ją stosować. Nastawy prądowe elementów bloady zabezpeczena szyn zborczych w polach odpływowych należy doberać przede wszystm w ten sposób, aby bloada ne występowała przy przepływe prądów obcążena była pewna, jeśl zwarce jest poza szynam zborczym. Stąd należy zachować dwe zasady: zs (30)

21 str.e-21 zs T b L T w tórych: zs awa elementu bloady zabezpeczena szyn zborczych w polach odpływowych, > - awa zabezpeczena nadprądowego zwłocznego w danym polu odpływowym, T przyjęta awa prądowa zabezpeczena szyn zborczych w polu transformatora, T - przeładna przeładnów prądowych w polu transformatora, L - przeładna przeładnów prądowych w polu odpływowym, b współczynn bezpeczeństwa, proponuje sę wartość 1,2 1,4. Zachowując zasadę wynającą ze wzorów (30, 31) otrzymuje sę warune węszej czułośc elementów bloujących rozruch zabezpeczena szyn zborczych od elementów powodujących sam rozruch. Ma to uchronć to zabezpeczene przed zadzałanam zbędnym, tóre powodują pozbawene napęca całej secj rozdzeln. Ne ma problemu z jaby naturalnym spełnenem zależnośc (30,31), poneważ przy zblżonych wartoścach awonych w zabezpeczenach, wartość po strone perwotnej w polu transformatora jest zawsze węsza od tych polach odpływowych ze względu na nne przeładne przeładnów prądowych. W polu transformatora są one zawsze znaczne węsze. (31) Lteratura [1] Żydanowcz J.: Eletroenergetyczna automatya zabezpeczenowa, t.-, WNT, Warszawa, 1979, 1985, 1987 [2] Żydanowcz J., Namotewcz M.: Automatya zabezpeczenowa w eletroenergetyce. WNT, Warszawa, [3] Wnler W., Wsznews A.: Automatya zabezpeczenowa w systemach eletroenergetycznych. WNT, Warszawa, [4] Pawłows A., Trybus A.: Zabezpeczena zemnozwarcowe. Ośrode Wdrażana Postępu Techncznego w Energetyce. Belso-Bała, [5] PN-E-05115: nstalacje eletroenergetyczne prądu przemennego o napęcu wyższym od 1 V. [6] PN-EC : nstalacje eletryczne w obetach budowlanych. Ochrona dla zapewnena bezpeczeństwa. Ochrona przed przepęcam. Ochrona nstalacj nsego napęca przez przejścowym przepęcam uszodzenam przy dozemenach w secach wysoego napęca [7] Kłuse J.: Nastawena zabezpeczeń zemnozwarcowych nadmarowoprądowych pól funcyjnych w rozdzelnach SN zaslających sec terenowe uzemone przez rezystor. Automatya Eletroenergetyczna nr 4/1998, ss [8] Lorenc J., Marszałewcz K., Andruszewcz J.: Nowe spojrzene na zagadnene zabezpeczana bater ondensatorów SN. Automatya Eletroenergetyczna nr 3/1995, ss [9] Wyrzyowsa S.: Pomary automatya w eletroenergetycznych secach przemysłowych. Projetowane. WNT, Warszawa, 1988.

dr inż. ADAM HEYDUK dr inż. JAROSŁAW JOOSTBERENS Politechnika Śląska, Gliwice

dr inż. ADAM HEYDUK dr inż. JAROSŁAW JOOSTBERENS Politechnika Śląska, Gliwice dr nż. ADA HEYDUK dr nż. JAOSŁAW JOOSBEENS Poltechna Śląsa, Glwce etody oblczana prądów zwarcowych masymalnych nezbędnych do doboru aparatury łączenowej w oddzałowych secach opalnanych według norm europejsej

Bardziej szczegółowo

Ćw. 5. Wyznaczanie współczynnika sprężystości przy pomocy wahadła sprężynowego

Ćw. 5. Wyznaczanie współczynnika sprężystości przy pomocy wahadła sprężynowego 5 KATEDRA FIZYKI STOSOWANEJ PRACOWNIA FIZYKI Ćw. 5. Wyznaczane współczynna sprężystośc przy pomocy wahadła sprężynowego Wprowadzene Ruch drgający należy do najbardzej rozpowszechnonych ruchów w przyrodze.

Bardziej szczegółowo

Udoskonalona metoda obliczania mocy traconej w tranzystorach wzmacniacza klasy AB

Udoskonalona metoda obliczania mocy traconej w tranzystorach wzmacniacza klasy AB Julusz MDZELEWSK Wydzał Eletron Techn nformacyjnych, nstytut Radoeletron, oltechna Warszawsa do:0.599/48.05.09.36 dosonalona metoda oblczana mocy traconej w tranzystorach wzmacnacza lasy AB Streszczene.

Bardziej szczegółowo

ZASADY DOBORU NASTAW ZABEZPIECZEŃ W POLACH ROZDZIELNI SN

ZASADY DOBORU NASTAW ZABEZPIECZEŃ W POLACH ROZDZIELNI SN dr nż. Wtold Hoppel dr hab.nż. Józef Lorenc ZASADY DOBORU NASTAW ZABEZPECZEŃ W POLACH ROZDZELN SN 1. Wstęp Dobór aw jest cągle bardzo ważnym elementem prawdłowośc dzałana eletroenergetycznej automaty zabezpeczenowej

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA. Zmienna losowa skokowa i jej rozkład

STATYSTYKA. Zmienna losowa skokowa i jej rozkład STATYSTYKA Wnosowane statystyczne to proces myślowy polegający na formułowanu sądów o całośc przy dysponowanu o nej ogranczoną lczbą nformacj Zmenna losowa soowa jej rozład Zmenną losową jest welość, tóra

Bardziej szczegółowo

Opracować model przekaźnika różnicowego do zabezpieczania transformatora dwuuzwojeniowego. Przeprowadzić analizę działania przekaźnika.

Opracować model przekaźnika różnicowego do zabezpieczania transformatora dwuuzwojeniowego. Przeprowadzić analizę działania przekaźnika. PRZKŁAD C4 Opracować model przeaźna różncowego do zabezpeczana transformatora dwuuzwojenowego. Przeprowadzć analzę dzałana przeaźna. Model fragmentu sec eletrycznej wraz z zabezpeczenem różncowym transformatora

Bardziej szczegółowo

Parametry zmiennej losowej

Parametry zmiennej losowej Eonometra Ćwczena Powtórzene wadomośc ze statysty SS EK Defncja Zmenną losową X nazywamy funcję odwzorowującą przestrzeń zdarzeń elementarnych w zbór lczb rzeczywstych, taą że przecwobraz dowolnego zboru

Bardziej szczegółowo

Eugeniusz Rosołowski. Komputerowe metody analizy elektromagnetycznych stanów przejściowych

Eugeniusz Rosołowski. Komputerowe metody analizy elektromagnetycznych stanów przejściowych Eugenusz Rosołows Komputerowe metody analzy eletromagnetycznych stanów przejścowych Ocyna Wydawncza Poltechn Wrocławsej Wrocław 9 Opnodawcy Jan IŻYKOWSKI Paweł SOWA Opracowane redacyjne Mara IZBIKA Koreta

Bardziej szczegółowo

Dobór nastawień zabezpieczeń nadprądowych

Dobór nastawień zabezpieczeń nadprądowych Dobó nastaweń zabezpeczeń nadpądowych 1. Wstęp Zabezpeczena nadpądowe stanową podstawową gupę uządzeo zabezpeczających od sutów zwad mędzyfazowych w secach śednego nsego napęca. Celem dwczena jest poznane

Bardziej szczegółowo

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadane dośwadczalne ZADANIE D Nazwa zadana: Maszyna analogowa. Dane są:. doda półprzewodnkowa (krzemowa) 2. opornk dekadowy (- 5 Ω ), 3. woltomerz cyfrowy, 4. źródło napęca

Bardziej szczegółowo

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe

Bardziej szczegółowo

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch Za: Stansław Latoś, Nwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwczena z geodezj II [red.] J. eluch 6.1. Ogólne zasady nwelacj trygonometrycznej. Wprowadzene Nwelacja trygonometryczna, zwana równeż trygonometrycznym

Bardziej szczegółowo

Zestaw przezbrojeniowy na inne rodzaje gazu. 1 Dysza 2 Podkładka 3 Uszczelka

Zestaw przezbrojeniowy na inne rodzaje gazu. 1 Dysza 2 Podkładka 3 Uszczelka Zestaw przezbrojenowy na nne rodzaje gazu 8 719 002 262 0 1 Dysza 2 Podkładka 3 Uszczelka PL (06.04) SM Sps treśc Sps treśc Wskazówk dotyczące bezpeczeństwa 3 Objaśnene symbol 3 1 Ustawena nstalacj gazowej

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa r.

Matematyka finansowa r. . Sprawdź, tóre z ponższych zależnośc są prawdzwe: () = n n a s v d v d d v v d () n n m ) ( n m ) ( v a d s ) m ( = + & & () + = = + = )! ( ) ( δ Odpowedź: A. tylo () B. tylo () C. tylo () oraz () D.

Bardziej szczegółowo

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne ś POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA PROWADZĄCY: mgr nż. Łukasz Amanowcz Systemy Ochrony Powetrza Ćwczena Laboratoryjne 2 TEMAT ĆWICZENIA: Oznaczane lczbowego rozkładu lnowych projekcyjnych

Bardziej szczegółowo

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2010, Oeconomica 280 (59), 13 20

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2010, Oeconomica 280 (59), 13 20 FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Fola Pomer. Unv. Technol. Stetn. 2010, Oeconomca 280 (59), 13 20 Iwona Bą, Agnesza Sompolsa-Rzechuła LOGITOWA ANALIZA OSÓB UZALEŻNIONYCH OD ŚRODKÓW

Bardziej szczegółowo

DOBÓR NASTAW ZABEZPIECZEŃ NADPRĄDOWYCH ZWARCIOWYCH DLA LINII ŚREDNIEGO NAPIĘCIA

DOBÓR NASTAW ZABEZPIECZEŃ NADPRĄDOWYCH ZWARCIOWYCH DLA LINII ŚREDNIEGO NAPIĘCIA dr inż. Witold HOPPEL DOBÓR NASTAW ZABEZPECZEŃ NADPRĄDOWYCH ZWARCOWYCH DLA LN ŚREDNEGO NAPĘCA 1. Wprowadzenie W liniach SN od sutów zwarć międzyfazowych (tylo taich załóceń dotyczy artyuł) stosuje się

Bardziej szczegółowo

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,

Bardziej szczegółowo

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Wprowadzene Nnejsza ulotka adresowana jest zarówno do osób dopero ubegających

Bardziej szczegółowo

Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE

Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE Inormatyka Podstawy Programowana 06/07 Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE 6. Równana algebraczne. Poszukujemy rozwązana, czyl chcemy określć perwastk rzeczywste równana:

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ

LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSTRUKCJA LABORATORYJNA Temat ćwczena: BADANIE POPRAWNOŚCI OPISU STANU TERMICZNEGO POWIETRZA PRZEZ RÓWNANIE

Bardziej szczegółowo

1. Zmienne i dane wejściowe Algorytmu Rozdziału Obciążeń

1. Zmienne i dane wejściowe Algorytmu Rozdziału Obciążeń ZAŁĄCZNIK nr Zasada dzałana Algorytmu Rozdzału Obcążeń. Zmenne dane wejścowe Algorytmu Rozdzału Obcążeń.. Zmennym podlegającym optymalzacj w procese rozdzału obcążeń są welośc energ delarowane przez Jednost

Bardziej szczegółowo

KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA

KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA Krzysztof Serżęga Wyższa Szkoła Informatyk Zarządzana w Rzeszowe Streszczene Artykuł porusza temat zwązany

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.

Bardziej szczegółowo

Część 1 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI 1 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI Twierdzenie Bettiego (o wzajemności prac)

Część 1 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI 1 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI Twierdzenie Bettiego (o wzajemności prac) Część 1 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI 1 7. 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI 7.1. Twerdzene Bettego (o wzajemnośc prac) Nech na dowolny uład ramowy statyczne wyznaczalny lub newyznaczalny, ale o nepodatnych

Bardziej szczegółowo

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości Podstawowe pojęca procesu pomarowego kreślene jakośc poznana rzeczywstośc Δ zmerzone rzeczywste 17 9 Zalety stosowana elektrycznych przyrządów 1/ 1. możlwość budowy czujnków zamenających werne każdą welkość

Bardziej szczegółowo

Jakość cieplna obudowy budynków - doświadczenia z ekspertyz

Jakość cieplna obudowy budynków - doświadczenia z ekspertyz dr nż. Robert Geryło Jakość ceplna obudowy budynków - dośwadczena z ekspertyz Wdocznym efektem występowana znaczących mostków ceplnych w obudowe budynku, występującym na ogół przy nedostosowanu ntensywnośc

Bardziej szczegółowo

SYSTEMY UCZĄCE SIĘ WYKŁAD 5. LINIOWE METODY KLASYFIKACJI. Dr hab. inż. Grzegorz Dudek Wydział Elektryczny Politechnika Częstochowska.

SYSTEMY UCZĄCE SIĘ WYKŁAD 5. LINIOWE METODY KLASYFIKACJI. Dr hab. inż. Grzegorz Dudek Wydział Elektryczny Politechnika Częstochowska. SYSEMY UCZĄCE SIĘ WYKŁAD 5. LINIOWE MEODY KLASYFIKACJI Częstochowa 4 Dr hab. nż. Grzegorz Dude Wydzał Eletryczny Poltechna Częstochowsa FUNKCJE FISHEROWSKA DYSKRYMINACYJNE DYSKRYMINACJA I MASZYNA LINIOWA

Bardziej szczegółowo

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO 3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STŁEGO I PRZEMIENNEGO 3.1. Cel zakres ćwczena Celem ćwczena jest zapoznane sę z podstawowym właścwoścam łuku elektrycznego palącego sę swobodne, w powetrzu o cśnentmosferycznym.

Bardziej szczegółowo

TRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE

TRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE POLITHNIKA RZSZOWSKA Katedra Podstaw lektronk Instrkcja Nr4 F 00/003 sem. letn TRANZYSTOR IPOLARNY HARAKTRYSTYKI STATYZN elem ćwczena jest pomar charakterystyk statycznych tranzystora bpolarnego npn lb

Bardziej szczegółowo

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMY SŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju

Bardziej szczegółowo

exp jest proporcjonalne do czynnika Boltzmanna exp(-e kbt (szerokość przerwy energetycznej między pasmami) g /k B

exp jest proporcjonalne do czynnika Boltzmanna exp(-e kbt (szerokość przerwy energetycznej między pasmami) g /k B Koncentracja nośnów ładunu w półprzewodnu W półprzewodnu bez domesz swobodne nośn ładunu (eletrony w paśme przewodnctwa, dzury w paśme walencyjnym) powstają tylo w wynu wzbudzena eletronów z pasma walencyjnego

Bardziej szczegółowo

Odczyt kodów felg samochodowych w procesie produkcyjnym

Odczyt kodów felg samochodowych w procesie produkcyjnym Odczyt odów felg samochodowych w procese producyjnym Jace Dunaj Przemysłowy Instytut Automaty Pomarów PIAP Streszczene: W artyule przedstawono sposób realzacj odczytu odów felg samochodowych. Opracowane

Bardziej szczegółowo

1. Komfort cieplny pomieszczeń

1. Komfort cieplny pomieszczeń 1. Komfort ceplny pomeszczeń Przy określanu warunków panuących w pomeszczenu używa sę zwykle dwóch poęć: mkroklmat komfort ceplny. Przez poęce mkroklmatu wnętrz rozume sę zespół wszystkch parametrów fzycznych

Bardziej szczegółowo

WikiWS For Business Sharks

WikiWS For Business Sharks WkWS For Busness Sharks Ops zadana konkursowego Zadane Opracowane algorytmu automatyczne przetwarzającego zdjęce odręczne narysowanego dagramu na tablcy lub kartce do postac wektorowej zapsanej w formace

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 1 BADANIE WYBRANYCH PROCEDUR I STRATEGII EKSPLOATACYJNYCH

ĆWICZENIE 1 BADANIE WYBRANYCH PROCEDUR I STRATEGII EKSPLOATACYJNYCH ĆWICNI BADANI WYBANYCH POCDU I STATGII KSPLOATACYJNYCH Cel ćwczena: - lustracja zagadneń zwązanych z zarządzanem esploatacją; - lustracja zależnośc mędzy dagnostyą nezawodnoścą a efetem procesu esploatacj.

Bardziej szczegółowo

Oligopol dynamiczny. Rozpatrzmy model sekwencyjnej konkurencji ilościowej jako gra jednokrotna z pełną i doskonalej informacją

Oligopol dynamiczny. Rozpatrzmy model sekwencyjnej konkurencji ilościowej jako gra jednokrotna z pełną i doskonalej informacją Olgopol dynamczny Rozpatrzmy model sekwencyjnej konkurencj loścowej jako gra jednokrotna z pełną doskonalej nformacją (1934) Dwa okresy: t=0, 1 tzn. frma 2 podejmując decyzję zna decyzję frmy 1 Q=q 1 +q

Bardziej szczegółowo

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja) Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz

Bardziej szczegółowo

VIESMANN VITOTRONIC 100. Dane techniczne Numer katalog. i ceny: patrz cennik odpowiedniego kotła grzewczego VITOTRONIC 100

VIESMANN VITOTRONIC 100. Dane techniczne Numer katalog. i ceny: patrz cennik odpowiedniego kotła grzewczego VITOTRONIC 100 VIESMANN VITOTRONIC 100 Cyfrowy regulator obegu kotła Numer katalog. ceny: patrz cennk odpowednego kotła grzewczego Mejsce przechowywana: teczka Vtotec, rejestr 18 VITOTRONIC 100 Typ GC1 Do eksploatacj

Bardziej szczegółowo

N ( µ, σ ). Wyznacz estymatory parametrów µ i. Y które są niezależnymi zmiennymi losowymi.

N ( µ, σ ). Wyznacz estymatory parametrów µ i. Y które są niezależnymi zmiennymi losowymi. 3 Metody estymacj N ( µ, σ ) Wyzacz estymatory parametrów µ 3 Populacja geerala ma rozład ormaly mometów wyorzystując perwszy momet zwyły drug momet cetraly z prób σ metodą 3 Zmea losowa ma rozład geometryczy

Bardziej szczegółowo

ANALIZA JEDNOSTKOWYCH STRAT CIEPŁA W SYSTEMIE RUR PREIZOLOWANYCH

ANALIZA JEDNOSTKOWYCH STRAT CIEPŁA W SYSTEMIE RUR PREIZOLOWANYCH ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI RZESZOWSKIEJ Nr 83 Budownctwo Inżynera Środowska z. 59 (4/1) 01 Bożena BABIARZ Barbara ZIĘBA Poltechnka Rzeszowska ANALIZA JEDNOSTKOWYCH STRAT CIEPŁA W SYSTEMIE RUR PREIZOLOWANYCH

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej

Bardziej szczegółowo

Kier. MTR Programowanie w MATLABie Laboratorium Ćw. 12

Kier. MTR Programowanie w MATLABie Laboratorium Ćw. 12 Ker. MTR Programowane w MATLABe Laboratorum Ćw. Analza statystyczna grafczna danych pomarowych. Wprowadzene MATLAB dysponuje weloma funcjam umożlwającym przeprowadzene analzy statystycznej pomarów, czy

Bardziej szczegółowo

ROZWIĄZYWANIE DWUWYMIAROWYCH USTALONYCH ZAGADNIEŃ PRZEWODZENIA CIEPŁA PRZY POMOCY ARKUSZA KALKULACYJNEGO

ROZWIĄZYWANIE DWUWYMIAROWYCH USTALONYCH ZAGADNIEŃ PRZEWODZENIA CIEPŁA PRZY POMOCY ARKUSZA KALKULACYJNEGO OZWIĄZYWAIE DWUWYMIAOWYCH USALOYCH ZAGADIEŃ PZEWODZEIA CIEPŁA PZY POMOCY AKUSZA KALKULACYJEGO OPIS MEODY Do rozwązana ustalonego pola temperatury wyorzystana est metoda blansów elementarnych. W metodze

Bardziej szczegółowo

PROBLEMY BADANIA NIEZAWODNOŚCI SIŁOWNI TRANSPORTOWYCH OBIEKTÓW OCEANOTECHNICZNYCH

PROBLEMY BADANIA NIEZAWODNOŚCI SIŁOWNI TRANSPORTOWYCH OBIEKTÓW OCEANOTECHNICZNYCH Zbgnew MATUSZAK POBLEMY BADAIA IEZAWODOŚCI SIŁOWI TASPOTOWYCH OBIEKTÓW OCEAOTECHICZYCH Streszczene W artyule przedstawono problemy występujące podczas badana nezawodnośc słown orętowych pływających obetów

Bardziej szczegółowo

Michal Strzeszewski Piotr Wereszczynski. poradnik. Norma PN-EN 12831. Nowa metoda. obliczania projektowego. obciazenia cieplnego

Michal Strzeszewski Piotr Wereszczynski. poradnik. Norma PN-EN 12831. Nowa metoda. obliczania projektowego. obciazenia cieplnego Mchal Strzeszewsk Potr Wereszczynsk Norma PN-EN 12831 Nowa metoda oblczana projektowego. obcazena ceplnego poradnk Mchał Strzeszewsk Potr Wereszczyńsk Norma PN EN 12831 Nowa metoda oblczana projektowego

Bardziej szczegółowo

Reakcja systemu elektroenergetycznego na deficyt mocy czynnej problematyka węzła bilansującego

Reakcja systemu elektroenergetycznego na deficyt mocy czynnej problematyka węzła bilansującego Mare WANCERZ, Potr MILLER Poltechna Lubelsa, Katedra Sec Eletrycznych Zabezpeczeń do:10.15199/48.015.03.30 Reacja systemu eletroenergetycznego na defcyt mocy czynnej problematya węzła blansującego Streszczene.

Bardziej szczegółowo

Instrukcja instalacji i obsługi Gazowy przepływowy ogrzewacz wody WRDP 11-2 G... WRDP 14-2 G...

Instrukcja instalacji i obsługi Gazowy przepływowy ogrzewacz wody WRDP 11-2 G... WRDP 14-2 G... Instrukcja nstalacj obsług Gazowy przepływowy ogrzewacz wody MaxPower WRDP 11-2 G... WRDP 14-2 G... PL (05.11) JS Sps treśc Sps treśc Wskazówk dotyczące bezpeczeństwa 3 Objaśnena symbol 3 1 Informacje

Bardziej szczegółowo

Instrukcja instalacji systemu. Moduzone Z11 Moduzone Z20 B Moduzone Z30

Instrukcja instalacji systemu. Moduzone Z11 Moduzone Z20 B Moduzone Z30 Instrukcja nstalacj systemu Moduzone Z11 Moduzone Z20 B Moduzone Z30 SPIS TREŚCI INTRUKCJA 1 Instrukcja... 2 1.1 Uwag dotyczące dokumentacj...2 1.2 Dołączone dokumenty...2 1.3 Objaśnene symbol...2 1.4

Bardziej szczegółowo

Prawdopodobieństwo i statystyka r.

Prawdopodobieństwo i statystyka r. Prawdopodobeństwo statystya.05.00 r. Zadane Zmenna losowa X ma rozład wyładnczy o wartośc oczewanej, a zmenna losowa Y rozład wyładnczy o wartośc oczewanej. Obe zmenne są nezależne. Oblcz E( Y X + Y =

Bardziej szczegółowo

ZASADY WYZNACZANIA DEPOZYTÓW ZABEZPIECZAJĄCYCH PO WPROWADZENIU DO OBROTU OPCJI W RELACJI KLIENT-BIURO MAKLERSKIE

ZASADY WYZNACZANIA DEPOZYTÓW ZABEZPIECZAJĄCYCH PO WPROWADZENIU DO OBROTU OPCJI W RELACJI KLIENT-BIURO MAKLERSKIE Zasady wyznazana depozytów zabezpezaąyh po wprowadzenu do obrotu op w rela lent-buro malerse ZAADY WYZNACZANIA DEPOZYTÓW ZABEZPIECZAJĄCYCH PO WPROWADZENIU DO OBROTU OPCJI W RELACJI KLIENT-BIURO MAKLERKIE

Bardziej szczegółowo

Zaawansowane metody numeryczne

Zaawansowane metody numeryczne Wykład 9. jej modyfkacje. Oznaczena Będzemy rozpatrywać zagadnene rozwązana następującego układu n równań lnowych z n newadomym x 1... x n : a 11 x 1 + a 12 x 2 +... + a 1n x n = b 1 a 21 x 1 + a 22 x

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH 1 Test zgodnośc χ 2 Hpoteza zerowa H 0 ( Cecha X populacj ma rozkład o dystrybuance F). Hpoteza alternatywna H1( Cecha X populacj

Bardziej szczegółowo

WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH

WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH Metrologa Wspomagana Komputerowo - Zegrze, 9-22 05.997 WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH dr nż. Jan Ryszard Jask, dr nż. Elgusz Pawłowsk POLITECHNIKA lubelska

Bardziej szczegółowo

Badanie energetyczne płaskiego kolektora słonecznego

Badanie energetyczne płaskiego kolektora słonecznego Katedra Slnów Salnowych Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI Badane energetyczne łasego oletora słonecznego - 1 - rowadzene yorzystane energ celnej romenowana słonecznego do celów ogrzewana, chłodzena oraz

Bardziej szczegółowo

5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA

5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA . OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA Defncja grafu Pod pojęcem grafu G rozumemy następującą dwójkę uporządkowaną (defncja grafu Berge a): (.) G W,U gdze: W zbór werzchołków grafu, U zbór łuków grafu, U W W,

Bardziej szczegółowo

EUROSTER 2006/2006TX

EUROSTER 2006/2006TX 1 EUROSTER 2006/2006TX 1. CHARAKTERYSTYKA URZĄDZENIA Dwe temperatury nastawy: komfortowa ekonomczna Przewdzany do pracy w nstalacjach grzewczych klmatyzacyjnych Podtrzymane pamęc EEPROM Zakres pomaru temperatury:

Bardziej szczegółowo

A. ROZLICZENIE KOSZTÓW CENTRALNEGO OGRZEWANIA CHARAKTERYSTYKA KOSZTÓW DOSTAWY CIEPŁA

A. ROZLICZENIE KOSZTÓW CENTRALNEGO OGRZEWANIA CHARAKTERYSTYKA KOSZTÓW DOSTAWY CIEPŁA REGULAMIN ndywdualnego rozlczena osztów energ ceplnej dostarczonej na potrzeby centralnego ogrzewana cepłej wody meszań w zasobach Spółdzeln Meszanowej Lębora. POSTANOIENIA OGÓLNE Regulamn oreśla zasady:

Bardziej szczegółowo

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru Pomary fzyczne - dokonywane tylko ze skończoną dokładnoścą. Powodem - nedoskonałość przyrządów pomarowych neprecyzyjność naszych zmysłów borących udzał w obserwacjach. Podawane samego tylko wynku pomaru

Bardziej szczegółowo

Katedra Energetyki. Laboratorium Elektrotechniki OCHRONA PRZECIWPORAŻENIOWA. Temat ćwiczenia: I ZABEZPIECZENIA URZĄDZEŃ ELEKTRYCZNYCH

Katedra Energetyki. Laboratorium Elektrotechniki OCHRONA PRZECIWPORAŻENIOWA. Temat ćwiczenia: I ZABEZPIECZENIA URZĄDZEŃ ELEKTRYCZNYCH Katedra Energetyi Laboratorium Eletrotechnii Temat ćwiczenia: OCHRONA PRZECIWPORAŻENIOWA I ZABEZPIECZENIA URZĄDZEŃ ELEKTRYCZNYCH I. Sprawdzanie suteczności zerowania L1 L2 L3 PE N R 0 MZC-300 M 3~ I Z

Bardziej szczegółowo

dy dx stąd w przybliżeniu: y

dy dx stąd w przybliżeniu: y Przykłady do funkcj nelnowych funkcj Törnqusta Proszę sprawdzć uzasadnć, które z podanych zdań są prawdzwe, a które fałszywe: Przykład 1. Mesęczne wydatk na warzywa (y, w jednostkach penężnych, jp) w zależnośc

Bardziej szczegółowo

MODEL ROZMYTY WYBORU SAMOCHODU W NAJWYŻSZYM STOPNIU SPEŁNIAJĄCEGO PREFERENCJE KLIENTA

MODEL ROZMYTY WYBORU SAMOCHODU W NAJWYŻSZYM STOPNIU SPEŁNIAJĄCEGO PREFERENCJE KLIENTA ZESZYTY NAUKWE PLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2013 Sera: RGANIZACJA I ZARZĄDZANIE z. 64 Nr ol. 1894 Dorota GAWRŃSKA Poltechna Śląsa Wydzał rganzacj Zarządzana Instytut Eono Inforaty MDEL RZMYTY WYBRU SAMCHDU W NAJWYŻSZYM

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Zajęca 4 1. Interpretacja parametrów przy zmennych zerojedynkowych Zmenne 0-1 Interpretacja przy zmennej 0 1 w modelu lnowym względem zmennych objaśnających Interpretacja

Bardziej szczegółowo

Metody Numeryczne 2017/2018

Metody Numeryczne 2017/2018 Metody Numeryczne 7/8 Inormatya Stosowana II ro Inżynera Oblczenowa II ro Wyład 7 Równana nelnowe Problemy z analtycznym rozwązanem równań typu: cos ln 3 lub uładów równań ja na przyład: y yz. 3z y y.

Bardziej szczegółowo

Michał Strzeszewski Piotr Wereszczyński. Norma PN EN 12831. Nowa metoda. obliczania projektowego obciążenia cieplnego. Poradnik

Michał Strzeszewski Piotr Wereszczyński. Norma PN EN 12831. Nowa metoda. obliczania projektowego obciążenia cieplnego. Poradnik Mchał Strzeszewsk Potr Wereszczyńsk Norma PN EN 12831 Nowa metoda oblczana projektowego obcążena ceplnego Poradnk Mchał Strzeszewsk Potr Wereszczyńsk Norma PN EN 12831 Nowa metoda oblczana projektowego

Bardziej szczegółowo

BADANIE WYBRANYCH PROCEDUR I STRATEGII EKSPLOATACYJNYCH

BADANIE WYBRANYCH PROCEDUR I STRATEGII EKSPLOATACYJNYCH AKŁAD KSPLOATACJI SYSTMÓW LKTONICNYCH INSTYTUT SYSTMÓW LKTONICNYCH WYDIAŁ LKTONIKI WOJSKOWA AKADMIA TCHNICNA ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Bardziej szczegółowo

Sprawozdanie powinno zawierać:

Sprawozdanie powinno zawierać: Sprawozdane pownno zawerać: 1. wypełnoną stronę tytułową (gotowa do ćw. nr 0 na strone drugej, do pozostałych ćwczeń zameszczona na strone 3), 2. krótk ops celu dośwadczena, 3. krótk ops metody pomaru,

Bardziej szczegółowo

Zestaw zadań 4: Przestrzenie wektorowe i podprzestrzenie. Liniowa niezależność. Sumy i sumy proste podprzestrzeni.

Zestaw zadań 4: Przestrzenie wektorowe i podprzestrzenie. Liniowa niezależność. Sumy i sumy proste podprzestrzeni. Zestaw zadań : Przestrzene wektorowe podprzestrzene. Lnowa nezależność. Sumy sumy proste podprzestrzen. () Wykazać, że V = C ze zwykłym dodawanem jako dodawanem wektorów operacją mnożena przez skalar :

Bardziej szczegółowo

BADANIA OPERACYJNE. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. dr Adam Sojda

BADANIA OPERACYJNE. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. dr Adam Sojda BADANIA OPERACYJNE Podejmowane decyzj w warunkach nepewnośc dr Adam Sojda Teora podejmowana decyzj gry z naturą Wynk dzałana zależy ne tylko od tego, jaką podejmujemy decyzję, ale równeż od tego, jak wystąp

Bardziej szczegółowo

MODYFIKACJA KOSZTOWA ALGORYTMU JOHNSONA DO SZEREGOWANIA ZADAŃ BUDOWLANYCH

MODYFIKACJA KOSZTOWA ALGORYTMU JOHNSONA DO SZEREGOWANIA ZADAŃ BUDOWLANYCH MODYFICJ OSZTOW LGORYTMU JOHNSON DO SZEREGOWNI ZDŃ UDOWLNYCH Michał RZEMIŃSI, Paweł NOW a a Wydział Inżynierii Lądowej, Załad Inżynierii Producji i Zarządzania w udownictwie, ul. rmii Ludowej 6, -67 Warszawa

Bardziej szczegółowo

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Ewa Szymank Katedra Teor Ekonom Akadema Ekonomczna w Krakowe ul. Rakowcka 27, 31-510 Kraków STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Abstrakt Artykuł przedstawa wynk badań konkurencyjnośc

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji 14 wiosna

Regulamin promocji 14 wiosna promocja_14_wosna strona 1/5 Regulamn promocj 14 wosna 1. Organzatorem promocj 14 wosna, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 lutego 2014 do 30

Bardziej szczegółowo

3.1. ODZIAŁYWANIE DŹWIĘKÓW NA CZŁOWIEKA I OTOCZENIE

3.1. ODZIAŁYWANIE DŹWIĘKÓW NA CZŁOWIEKA I OTOCZENIE 3. KRYTERIA OCENY HAŁASU I DRGAŃ Hałas to każdy dźwęk nepożądany, przeszkadzający, nezależne od jego natury, kontekstu znaczena. Podobne rzecz sę ma z drganam. Oba te zjawska oddzałują nekorzystne na człoweka

Bardziej szczegółowo

Minister Edukacji Narodowej Pani Katarzyna HALL Ministerstwo Edukacji Narodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 Warszawa Dnia 03 czerwca 2009 r.

Minister Edukacji Narodowej Pani Katarzyna HALL Ministerstwo Edukacji Narodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 Warszawa Dnia 03 czerwca 2009 r. Mnster Edukacj arodowej Pan Katarzyna HALL Mnsterstwo Edukacj arodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 arszawa Dna 03 czerwca 2009 r. TEMAT: Propozycja zmany art. 30a ustawy Karta auczycela w forme lstu otwartego

Bardziej szczegółowo

Komfort Master A716 Ogrzewanie + wentylacja + oświetlenie

Komfort Master A716 Ogrzewanie + wentylacja + oświetlenie Komfort Master A716 Ogrzewane + wentylacja + ośwetlene Instrukcja użytkowana Uwag wstępne Drog klence, Dzękujemy za wybrane urządzena Bath&Sun 3w1, które z pewnoścą przynese C satysfakcje. Gwarantujemy,

Bardziej szczegółowo

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np.

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np. Wykład 7 Uwaga: W praktyce często zdarza sę, że wynk obu prób możemy traktować jako wynk pomarów na tym samym elemence populacj np. wynk x przed wynk y po operacj dla tego samego osobnka. Należy wówczas

Bardziej szczegółowo

1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ

1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ Ćwczene nr 1 cz.3 Dyfuzja pary wodnej zachodz w kerunku od środowska o wyższej temperaturze do środowska chłodnejszego. Para wodna dyfundująca przez przegrody budowlane w okrese zmowym napotyka na coraz

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Interpretacja parametrów przy zmennych objaśnających cągłych Semelastyczność 2. Zastosowane modelu potęgowego Model potęgowy 3. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne

Bardziej szczegółowo

Proste modele ze złożonym zachowaniem czyli o chaosie

Proste modele ze złożonym zachowaniem czyli o chaosie Proste modele ze złożonym zachowanem czyl o chaose 29 kwetna 2014 Komputer jest narzędzem coraz częścej stosowanym przez naukowców do ukazywana skrzętne ukrywanych przez naturę tajemnc. Symulacja, obok

Bardziej szczegółowo

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP I Zadania teoretyczne

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP I Zadania teoretyczne XXX OLIPIADA FIZYCZNA TAP I Zadana teoretczne Nazwa zadana ZADANI T1 Na odstawe wsółczesnch badań wadomo że jądro atomowe może znajdować sę tlo w stanach o oreślonch energach odobne ja dobrze znan atom

Bardziej szczegółowo

Instrukcja obsługi SYSTEM REJESTRACJI TEMPERATURY I WILGOTNOŚCI TRS

Instrukcja obsługi SYSTEM REJESTRACJI TEMPERATURY I WILGOTNOŚCI TRS Wspomagamy procesy automatyzacj od 1986 r. Instrukcja obsług SYSTEM REJESTRACJI TEMPERATURY I WILGOTNOŚCI TRS Instrukcja montażu uruchomena Przed rozpoczęcem użytkowana oprogramowana należy dokładne zapoznać

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie procedur modelowania ekonometrycznego w procesach programowania i oceny efektywności inwestycji w elektroenergetyce

Zastosowanie procedur modelowania ekonometrycznego w procesach programowania i oceny efektywności inwestycji w elektroenergetyce Waldemar KAMRAT Poltechna Gdańsa Katedra Eletroenergety Zastosowane procedur modelowana eonometrycznego w procesach programowana oceny efetywnośc nwestyc w eletroenergetyce Streszczene. W pracy przedstawono

Bardziej szczegółowo

METODA USTALANIA WSPÓŁCZYNNIKA DYNAMICZNEGO WYKORZYSTANIA ŁADOWNOŚCI POJAZDU

METODA USTALANIA WSPÓŁCZYNNIKA DYNAMICZNEGO WYKORZYSTANIA ŁADOWNOŚCI POJAZDU Stansław Bogdanowcz Poltechna Warszawsa Wydzał Transportu Załad Logsty Systemów Transportowych METODA USTALANIA WSPÓŁCZYNNIKA DYNAMICZNEGO WYKORZYSTANIA ŁADOWNOŚCI POJAZDU Streszczene: Ogólna podstawa

Bardziej szczegółowo

Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 3. Analiza obwodów RLC przy wymuszeniach sinusoidalnych w stanie ustalonym

Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 3. Analiza obwodów RLC przy wymuszeniach sinusoidalnych w stanie ustalonym ĆWCZENE 3 Analza obwodów C przy wymszenach snsodalnych w stane stalonym 1. CE ĆWCZENA Celem ćwczena jest praktyczno-analtyczna ocena obwodów elektrycznych przy wymszenach snsodalne zmennych.. PODSAWY EOEYCZNE

Bardziej szczegółowo

Lista 6. Kamil Matuszewski 26 listopada 2015

Lista 6. Kamil Matuszewski 26 listopada 2015 Lsta 6 Kaml Matuszews 6 lstopada 5 4 5 6 7 8 9 4 5 X X X X X X X X X X X D X X N Gdze X-spsae, D-Delarowae, N-edelarowae. Zadae Zadae jest westą odpowedego pomalowaa. Weźmy sobe szachowcę x, poumerujmy

Bardziej szczegółowo

Urządzenia wejścia-wyjścia

Urządzenia wejścia-wyjścia Urządzena wejśca-wyjśca Klasyfkacja urządzeń wejśca-wyjśca. Struktura mechanzmu wejśca-wyjśca (sprzętu oprogramowana). Interakcja jednostk centralnej z urządzenam wejśca-wyjśca: odpytywane, sterowane przerwanam,

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie symulatora ChemCad do modelowania złożonych układów reakcyjnych procesów petrochemicznych

Zastosowanie symulatora ChemCad do modelowania złożonych układów reakcyjnych procesów petrochemicznych NAFTA-GAZ styczeń 2011 ROK LXVII Anna Rembesa-Śmszek Instytut Nafty Gazu, Kraków Andrzej Wyczesany Poltechnka Krakowska, Kraków Zastosowane symulatora ChemCad do modelowana złożonych układów reakcyjnych

Bardziej szczegółowo

Metody analizy obwodów

Metody analizy obwodów Metody analzy obwodów Metoda praw Krchhoffa, która jest podstawą dla pozostałych metod Metoda transfguracj, oparte na przekształcenach analzowanego obwodu na obwód równoważny Metoda superpozycj Metoda

Bardziej szczegółowo

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ], STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:

Bardziej szczegółowo

WYZNACZENIE ROZKŁADU TEMPERATUR STANU USTALONEGO W MODELU 2D PRZY UŻYCIU PROGRMU EXCEL

WYZNACZENIE ROZKŁADU TEMPERATUR STANU USTALONEGO W MODELU 2D PRZY UŻYCIU PROGRMU EXCEL Zeszyty robemowe Maszyny Eetryczne Nr /203 (98) 233 Andrze ałas BOBRME KOMEL, Katowce WYZNACZENIE ROZKŁADU TEMERATUR STANU USTALONEGO W MODELU 2D RZY UŻYCIU ROGRMU EXCEL SOLVING STEADY STATE TEMERATURE

Bardziej szczegółowo

Proces narodzin i śmierci

Proces narodzin i śmierci Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do

Bardziej szczegółowo

Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4

Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4 St ł Cchock Stansław C h k Natala Nehrebecka Zajęca 4 1. Interpretacja parametrów przy zmennych zerojedynkowych Zmenne 0 1 Interpretacja przy zmennej 0 1 w modelu lnowym względem zmennych objaśnających

Bardziej szczegółowo

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4. Modele weloczynnkowe Analza Zarządzane Portfelem cz. 4 Ogólne model weloczynnkowy można zapsać jako: (,...,,..., ) P f F F F = n Dr Katarzyna Kuzak lub (,...,,..., ) f F F F = n Modele weloczynnkowe Można

Bardziej szczegółowo

Sieci średnich napięć : automatyka zabezpieczeniowa i ochrona od porażeń / Witold Hoppel. Warszawa, Spis treści

Sieci średnich napięć : automatyka zabezpieczeniowa i ochrona od porażeń / Witold Hoppel. Warszawa, Spis treści Sieci średnich napięć : automatyka zabezpieczeniowa i ochrona od porażeń / Witold Hoppel. Warszawa, 2017 Spis treści Wykaz ważniejszych oznaczeń Spis tablic XIII XVII 1. Wstęp 1 2. Definicje 3 2.1. Wyjaśnienia

Bardziej szczegółowo

ELEKTROCHEMIA. ( i = i ) Wykład II b. Nadnapięcie Równanie Buttlera-Volmera Równania Tafela. Wykład II. Równowaga dynamiczna i prąd wymiany

ELEKTROCHEMIA. ( i = i ) Wykład II b. Nadnapięcie Równanie Buttlera-Volmera Równania Tafela. Wykład II. Równowaga dynamiczna i prąd wymiany Wykład II ELEKTROCHEMIA Wykład II b Nadnapęce Równane Buttlera-Volmera Równana Tafela Równowaga dynamczna prąd wymany Jeśl układ jest rozwarty przez elektrolzer ne płyne prąd, to ne oznacza wcale, że na

Bardziej szczegółowo

Diagonalizacja macierzy kwadratowej

Diagonalizacja macierzy kwadratowej Dagonalzacja macerzy kwadratowej Dana jest macerz A nân. Jej wartośc własne wektory własne spełnają równane Ax x dla,..., n Każde z równań własnych osobno można zapsać w postac: a a an x x a a an x x an

Bardziej szczegółowo

Gazowe podgrzewacze wody CELSIUS

Gazowe podgrzewacze wody CELSIUS Gazowe podgrzewacze wody CELSIUS WT 14 AM1 E23 WT 14 AM1 E31 (04.07) JS Sps treśc Sps treśc Wskazówk dotyczące bezpeczeństwa 3 Objaśnene symbol 3 1 Specyfkacje urządzena 4 1.1 Deklaracja zgodnośc z odpowednm

Bardziej szczegółowo

Współczynnik przenikania ciepła U v. 4.00

Współczynnik przenikania ciepła U v. 4.00 Współczynnk przenkana cepła U v. 4.00 1 WYMAGANIA Maksymalne wartośc współczynnków przenkana cepła U dla ścan, stropów, stropodachów, oken drzw balkonowych podano w załącznku do Rozporządzena Mnstra Infrastruktury

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do Sieci Neuronowych Sieci rekurencyjne

Wprowadzenie do Sieci Neuronowych Sieci rekurencyjne Wprowadzene do Sec Neuronowych Sec rekurencyjne M. Czoków, J. Persa 2010-12-07 1 Powtórzene Konstrukcja autoasocjatora Hopfelda 1.1 Konstrukcja Danych jest m obrazów wzorcowych ξ 1..ξ m, gdze każdy pojedynczy

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA. Ops teoretyczny do ćwczena zameszczony jest na strone www.wtc.wat.edu.pl w dzale DYDAKTYKA FIZYKA ĆWICZENIA LABORATORYJNE.. Ops układu pomarowego

Bardziej szczegółowo