Zasady wyznaczania minimalnej wartości środków pobieranych przez uczestników od osób zlecających zawarcie transakcji na rynku terminowym

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Zasady wyznaczania minimalnej wartości środków pobieranych przez uczestników od osób zlecających zawarcie transakcji na rynku terminowym"

Transkrypt

1 Załązn nr 3 Do zzegółowyh Zasad rowadzena Rozlzeń Transa rzez KDW_CC Zasady wyznazana mnmalne wartoś środów oberanyh rzez uzestnów od osób zleaąyh zaware transa na rynu termnowym 1. Metodologa wyznazana wstęnyh deozytów zabezezaąyh rzez uzestna rozlzaąego KDW_CC douszza do wyorzystana w roese wylzana wstęnyh deozytów zabezezaąyh ortfele lentów nastęuąe metodologe : 1) Metodologa AN ; 2) Model ortfelowe Kalula Ryzya (MKR); 3) Inna metodologa, o uzysanu aeta KDW_CC Metodologa AN Wartość wstęnego deozytu zabezezaąego wymaganego od lenta uzestna rozlzaąego może być wyznazona rzy zastosowanu metodolog AN z wyorzystanem atualnyh arametrów ryzya oreślanyh rzez KDW_CC. KDW_CC udostęna stosowny zbór arametrów ryzya o namne raz w ągu dna lub o zaońzenu ses gełdowe. Nowy zbór arametrów ryzya obowązue do zasu udostęnena olenego zboru. Wartość wymaganego wstęnego deozytu zabezezaąego est wylzana na odstawe deozytu zabezezaąego zmanę eny transa rzysanyh do danego ortfela oraz wartoś netto ozy w oah. W rzyadu sładana rzez lenta nowyh zleeń zawara transa, wymagany wstęny deozyt zabezezaąy ownen uwzględnać namne orzystny efet h realza na wartość ortfela, wynaąy odowedno z realza wszysth ozeuąyh zleeń lenta, h zęśowe realza lub ałowtego brau realza. W rzyadu sładana rzez lenta zleena zawara transa srzedaży o rozlzanyh remum style, wartość wymaganego wstęnego deozytu zabezezaąego wylzonego rzy wyorzystanu metodolog AN może być omneszona o wartość rem oreśloną w tym zleenu. 1

2 1.2. Metodologa MKR arametry ryzya Model ortfelowe Kalula Ryzya (MKR) wyorzystue do wyznazana deozytów zabezezaąyh wyseyfowane rzez KDW_CC arametry, za omoą tóryh można oblzyć ryzyo ałego ortfela: a. ozom właśwego deozytu zabezezaąego dla dane lasy ( Z ), b. zmenność (volatlty) dane ser o w uęu roznym ( VO ),. wsółzynn redytowy dla dane lasy długh ozy w oah oraz ednoste ndesowyh (CRT ), d. arametr modyfuąy zmenność dla dane lasy o ( VM ), e. wartość arametru ogranzaąego wartość ryzya dla ozy w oah w senaruszu ( ATMT ), f. stoa wolna od ryzya waluty notowań oreślona dla dane ser o ( r ), g. ustalona rzez GW wartość rozne stoy dywdendy nstrumentu bazowego dla dane ser o, a w rzyadu o na ursy walut stoa wolna od ryzya waluty bazowe oreślona dla dane ser o (q), h. arametry zwęszaąe ozom właśwego deozytu zabezezaąego dla oszzególnyh tyów nstrumentów ohodnyh: ( B ( u B ) ednost ndesowe, ( B o) oe. fut ) ontraty termnowe, Do wylzana deozytu zabezezaąego wyorzystywane są równeż odstawowe zmenne wynaąe z zawara transa, tóre dotyzą: eny rozlzenowe ontratu, rem, lzby zawartyh ontratów, o:. lzba ozy w ontrae termnowym -te ser (lzba uemna oznaza rótą ozyę)( ),. ena rozlzenowa dla ontratów futures dla -te ser ontratu lub urs zamnęa dla -te ser ednoste ndesowyh( C ) enarusze ryzya W modelu MKR rzerowadza sę symulae za omoą 16 senaruszy srawdzaą a będze sę zmenała wartość ortfela od wływem zmany eny nstrumentu bazowego zmany zmennoś. 2

3 Rysune nr 1 Zares Nr Kerune zmany rawdoodobe senarusz enarusz zmennoś eny ństwo a [] [] [u] [w] 1 Zares onst, zmenność góra 0, Zares onst, zmenność dół 0, Zares 1/3 góra, zmenność góra 1/ Zares 1/3 góra, zmenność dół 1/ Zares 1/3 dół, zmenność góra -1/ Zares 1/3 dół, zmenność dół -1/ Zares 2/3 góra, zmenność góra 2/ Zares 2/3 góra, zmenność dół 2/ Zares 2/3 dół, zmenność góra -2/ Zares 2/3 dół, zmenność dół -2/ Zares 3/3 góra, zmenność góra 1, Zares 3/3 góra, zmenność dół 1, Zares 3/3 dół, zmenność góra -1, Zares 3/3 dół, zmenność dół -1, Zares 2 x góra, zmenność onst 2,00 0, Zares 2 x dół, zmenność onst -2,00 0,5 0 Wartość deozytu w danym senaruszu dla dane lasy nstrumentów (wyróżnone rzez ten sam nstrument bazowy) oblza sę ao sumę: n 1 (wzór nr 1) gdze: n est wartośą deozytu dla nstrumentu ohodnego ser w senaruszu, lzba ser w dane lase nstrumentów ohodnyh. 3

4 Zasady Korela ozom deozytu wylzony na ażdy z 16 senaruszy est untem wyśa do wyznazena deozytów na ortfel lenta. rzy zastosowanu metody ortfelowe alula ryzya ozyam sorelowanym mogą być ozye w nstrumentah ohodnyh oartyh na tym samym nstrumene bazowym (te same lasy) Wylzane deozytów w oszzególnyh senaruszah A. Kontraty Futures Wartość deozytu senaruszu oblzana est wg wzoru: dla danego ontratu termnowego -te ser w -tym C Z B u w (wzór nr 2) fut gdze: u w 0,0;0,0; 1 ; 1 ; 1 ; 1 ; 2 ; 2 ; 2 ; 2 ;1;1; 1; 1;2; ;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;0,5;0,5 B. ozye długe rozlzone w ednostah ndesowyh ozya długa rozlzona w ednostah ndesowyh stanow zabezezene dla nnyh ozy oartyh na tym samym nstrumene bazowym. Wartość tego zabezezena na zaońzene dna est równa lozynow ursu odnesena sorygowanego o możlwą ednodnową zmanę eny ednoste ndesowyh wsółzynna redytowego (CRT). Wartość zabezezena dla ednoste ndesowyh -te ser w -tym senaruszu est oblzana wg wzoru: C Z C B u w CRT (wzór nr 3) u C. ozya długa rozlzona w o una o srzedaży ozya długa rozlzona w oah una srzedaży stanow zabezezene dla nnyh ozy oartyh na tym samym nstrumene bazowym. Wartość tego zabezezena est wyznazona na odstawe modelu Blaa-holesa, osanego 4

5 wzorem równa wartoś rem oyne rzemnożone rzez wartość wsółzynna redytowego CRT. Wartość zabezezena wg wzoru: dla o -te ser w -tym senaruszu est oblzana CRT (wzór nr 4) CRT gdze: - wartość rem o una wyznazone w oaru o wzór nr 12 - wartość rem o srzedaży wyznazone w oaru o wzór nr 13 D. ozya róta rozlzona w Jednostah Indesowyh ozya róta w ednostah ndesowyh, dla tóre nastąło rozlzene fnansowe ma wartość deozytu oblzaną na odstawe beżąe wartoś rem oraz ryzya zmany eny ednost ndesowe. Wartość deozytu dla róte ozy w ednostah ndesowyh -te ser w - tym senaruszu est oblzana wg wzoru: C Z C B u w (wzór nr 5) u E. ozya róta rozlzona w oah una srzedaży Deozyt zabezezaąy wylzony na ozye róte w oah una srzedaży: (wzór nr 6) gdze: - wartość rem o una wyznazone w oaru o wzór nr 12 5

6 - wartość rem o srzedaży wyznazone w oaru o wzór nr 13 F. ozya róta nerozlzona w ednostah Indesowyh Na nerozlzone róte ozye w ednostah ndesowyh nalzany est deozyt zabezezaąy ednodnową zmanę wartoś ednost. Wartość deozytu dla róte ozy w ednostah ndesowyh -te ser w -tym senaruszu est oblzana wg wzoru: C Z B u w (wzór nr 7) u G. ozye róte nerozlzone w oah Na nerozlzone, róte ozye w oah nalzany est deozyt zabezezaąy w nastęuąy sosób: R (wzór nr 8) ( R ) gdze: ; - lozyn ursu rynowego o (odowedno una lub srzedaży) mnożna R R - wartość rem o una wyznazone w oaru o wzór nr 12 - wartość rem o srzedaży wyznazone w oaru o wzór nr 13 H. Zamyane ozy róth w oah ednostah ndesowyh W rzyadu, gdy nwestor osada w ortfelu róte ozye w ednostah ndesowyh lub w oah (rozlzone) zawarł transae una w tyh samyh serah ednoste ndesowyh lub o (ozye nerozlzone), saldo róth ozy rozlzonyh odlega zmneszenu o lość zamyanyh róth ozy. 6

7 r mn n ;0 (wzór nr 9) gdze: r - lzba ozy róth rozlzonyh w -te ser ednoste ndesowyh lub o n -lzba ozy długh nerozlzonyh w -te ser ednoste ndesowyh lub o Wartość 6. odlega nastęne odstawenu do odowedno wzoru nr 5 lub wzoru nr I. Zamyane ozy długh w oah ednostah ndesowyh W rzyadu, gdy nwestor osada w ortfelu długe ozye w oah lub ednostah ndesowyh (rozlzone) zawera transae srzedaży w tyh samyh serah o lub ednoste (ozye nerozlzone), to saldo ozy wyznazane est w oaru o wzory: a) aldo ozy róth nerozlzonyh r n mn ;0 (wzór nr 10) Wartość odlega nastęne odstawenu do wzorów odowedno (nr 7) lub (nr 8) b) aldo ozy długh rozlzonyh r max n ;0 (wzór nr 11) Wartość odlega nastęne odstawenu do wzorów odowedno (nr 2) lub (nr 3) r - lzba ozy długh rozlzonyh w -te ser ednoste ndesowyh lub o n - lzba ozy róth nerozlzonyh w -te ser ednoste ndesowyh lub o. 7

8 J Złożene zleena zauu o sutue owstanem zobowązana z tytułu rem równe lozynow lzby uowanyh o lub ednoste ndesowyh wartoś rem wynaąe z zawarte transa Model wyeny o - wylzane wartoś ryzya dla o Wartość teoretyzna o una m ' K e qt N rt d X e Nd V T (wzór 12) Wartość teoretyzna o srzedaży m X e rt N V ' qt T d K e N d (wzór 13) ' 2 K V ln r q X 2 d V T T (wzór 14) a) wartość teoretyzna rem o una -te ser w -tym senaruszu ( ), b) wartość teoretyzna rem o srzedaży -te ser w -tym senaruszu( ), ' ) K K (1 Z u B ) - urs nstrumentu bazowego w -tym senaruszu, d) ustalona rzez GW wartość rozne stoy dywdendy nstrumentu bazowego dla dane ser o (q), u 0 ;0; 1 ; 2 ; 2 ; 2 ;1;1; 1; 1;2; 2 e) 3 ; 1 3 ; 1 3 ; 1 3 ; , f) wsaźn zwęszaąy ozom ( Z )dla o ( B ), g) ozom właśwego deozytu zabezezaąego dla dane lasy ( Z ), h) urs zamnęa nstrumentu bazowego ( K ), ) urs wyonana o ( X ), ) mnożn (m), ) zas do wygaśnęa wyrażony ao zęść rou (loraz lzby dn ozostaąyh do wygaśnęa o lzby 365)_(T), o l) erune zmennoś 1 ; 1;1; 1;1; 1;1; 1;1; 1;1; 1;1; 1;0;0 o, 8

9 m) V max VO VM ;0,001 n) wyrażona w uęu roznym zmenność dane ser o( VO ), o) arametr modyfuąy zmenność dane lasy o( VM ), ) stoa wolna od ryzya ( r ), q) lzba Eulera( e), r) dystrybuanta standardowego rozładu normalnego ( N x), s) arametr ogranzaąy ryzyo w senaruszah 15 16(ATMT)., Uwaga t) Dla senaruszy wartoś arametru (ATMT). oraz są mnożone rzez wartość u) Dla nstrumentów ohodnyh do zasu zawara erwsze transa:. za enę rozlzenową dla ontratów termnowyh należy rzyąć.. lozyn ursu odnesena oreślonego rzez sółę rowadząą ryne mnożna, za urs zamnęa dla ednoste ndesowyh należy rzyąć urs odnesena oreślony rzez sółę rowadząą ryne, za urs zamnęa dla o należy rzyąć urs odnesena oreślony rzez sółę rowadząą ryne, 1.4. Wylzane deozytu dla lasy nstrumentów Wymagany deozyt dla lasy nstrumentów z uwzględnenem deozytu zabezezaąego dostawę wyznaza sę z wyorzystanem wzoru: 0 ; d mn (wzór nr 15) gdze: d - wartość deozytu dla dane lasy nstrumentów - wartość deozytów zabezezaąyh dostawę na lasę W stosunu do ozy w ontratah termnowyh, tóryh rozlzene nastęue orzez dostawę nstrumentu bazowego wymagany est welodnowy deozyt 9

10 zabezezaąy dostawę, tóry ne odlega orela. Deozyt wymagany est od lentów osadaąyh otwarte ozye znaduąe sę w orese dostawy t. od dna T (o zaońzenu ses) do dna T+4. U lentów osadaąyh ozye róte w orese dostawy deozyt ten est wymagany do momentu zabloowana aerów wartośowyh rzeznazonyh na rozlzene transa. d n 1 C Z B fut dd (wzór 16) gdze: ozyę) Z lzba ozy w nstrumene -te ser (lzba uemna oznaza rótą - ozom właśwego deozytu zabezezaąego dla dane lasy nstrumentów B fut - arametr zwęszaąy dla ontratów termnowyh C dd - ostatezna ena rozlzenowa ontratu - ndes dna, z tym że: y 1, 2, 3, - dla ozy długe dd 4 T; T n 4 T; T 3 - dla ozy róte dd 4 y T 4; 2. Oblzene wymaganego deozytu dla ortfela lenta-mkr Wartość deozytu oberanego od lenta rzez uzestna rozlzaąego est sumą wylzonego deozytu na ozome onta lenta (ortfela). g 1 (wzór nr 17) gdze: g - wartość deozytu na ortfel - lzba las wystęuąyh w ortfelu - wartość deozytu dla dane lasy nstrumentów 10

11 Oblzona we wzorze nr 17 wartość deozytu est mnmalną wartośą aą uzestn est zobowązany obrać od lenta ao zabezezene otwartyh rzez nego ozy w nstrumentah ohodnyh. 3. Metodologa wyznazana wstęnyh deozytów zabezezaąyh oraowana rzez uzestna rozlzaąego Uzestn rozlzaąy może zastosować nne zasady wyznazana zabezezena ozy swoh lentów, tóre różnć sę będą od metodolog AN oraz MKR. Zasady te muszą zostać zaaetowane rzez KDW_CC. 11

12 12

ZASADY WYZNACZANIA DEPOZYTÓW ZABEZPIECZAJĄCYCH PO WPROWADZENIU DO OBROTU OPCJI W RELACJI KLIENT-BIURO MAKLERSKIE

ZASADY WYZNACZANIA DEPOZYTÓW ZABEZPIECZAJĄCYCH PO WPROWADZENIU DO OBROTU OPCJI W RELACJI KLIENT-BIURO MAKLERSKIE Zasady wyznazana depozytów zabezpezaąyh po wprowadzenu do obrotu op w rela lent-buro malerse ZAADY WYZNACZANIA DEPOZYTÓW ZABEZPIECZAJĄCYCH PO WPROWADZENIU DO OBROTU OPCJI W RELACJI KLIENT-BIURO MAKLERKIE

Bardziej szczegółowo

Uchwała nr 13/13. Zarządu KDPW_CCP S.A. z dnia 22 maja 2013 roku. w sprawie zmiany Szczegółowych Zasad Prowadzenia Rozliczeń Transakcji przez KDPW_CCP

Uchwała nr 13/13. Zarządu KDPW_CCP S.A. z dnia 22 maja 2013 roku. w sprawie zmiany Szczegółowych Zasad Prowadzenia Rozliczeń Transakcji przez KDPW_CCP Uchwała nr 13/13 Zarządu KDPW_CCP S.A. z dna 22 maja 2013 rou w sprawe zmany Szczegółowych Zasad Prowadzena Rozlczeń Transacj przez KDPW_CCP Na podstawe 2 ust. 1 4 Regulamnu Rozlczeń Transacj (obrót zorganzowany)

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie ryzykiem w przedsiębiorstwie i jego wpływ na analizę opłacalności przedsięwzięć inwestycyjnych

Zarządzanie ryzykiem w przedsiębiorstwie i jego wpływ na analizę opłacalności przedsięwzięć inwestycyjnych dr nż Andrze Chylńsk Katedra Bankowośc Fnansów Wyższa Szkoła Menedżerska w Warszawe Zarządzane ryzykem w rzedsęborstwe ego wływ na analzę ołacalnośc rzedsęwzęć nwestycynych w w w e - f n a n s e c o m

Bardziej szczegółowo

Do Szczegółowych Zasad Prowadzenia Rozliczeń Transakcji przez KDPW_CCP

Do Szczegółowych Zasad Prowadzenia Rozliczeń Transakcji przez KDPW_CCP Załączni nr Do Szczegółowych Zasad Prowadzenia Rozliczeń Transacji rzez KDPW_CCP Wyliczanie deozytów zabezieczających dla rynu asowego (ozycje w acjach i obligacjach) 1. Definicje Ileroć w niniejszych

Bardziej szczegółowo

Uchwała Nr 75/14. Zarządu KDPW_CCP S.A. z dnia 16 września 2014 r. w sprawie zmiany Szczegółowych Zasad Prowadzenia Rozliczeń Transakcji (obrót

Uchwała Nr 75/14. Zarządu KDPW_CCP S.A. z dnia 16 września 2014 r. w sprawie zmiany Szczegółowych Zasad Prowadzenia Rozliczeń Transakcji (obrót Uchwała Nr 75/14 Zarządu KDPW_CCP S.A. z dnia 16 września 2014 r. w srawie zmiany Szczegółowych Zasad Prowadzenia Rozliczeń Transacji (obrót zorganizowany) Na odstawie 2 ust. 1 i 4 Regulaminu rozliczeń

Bardziej szczegółowo

Dywersyfikacja portfela poprzez inwestycje alternatywne. Prowadzący: Jerzy Nikorowski, Superfund TFI.

Dywersyfikacja portfela poprzez inwestycje alternatywne. Prowadzący: Jerzy Nikorowski, Superfund TFI. Dywersyfkacja ortfela orzez nwestycje alternatywne. Prowadzący: Jerzy Nkorowsk, Suerfund TFI. Część I. 1) Czym jest dywersyfkacja Jest to technka zarządzana ryzykem nwestycyjnym, która zakłada osadane

Bardziej szczegółowo

TERMODYNAMIKA II.A PROJEKT [WŁASNOŚCI PŁYNÓW ZŁOŻOWYCH - PODSTAWY] SPIS TREŚ CI. andrzej.magdziarz@agh.edu.pl. http://home.agh.edu.

TERMODYNAMIKA II.A PROJEKT [WŁASNOŚCI PŁYNÓW ZŁOŻOWYCH - PODSTAWY] SPIS TREŚ CI. andrzej.magdziarz@agh.edu.pl. http://home.agh.edu. TERMODYNAMIKA II.A PROJEKT [WŁASNOŚI PŁYNÓW ZŁOŻOWYH - PODSTAWY] andrzej.magdzarz@agh.edu.l htt://home.agh.edu.l/magdz erson 0.10 (005/09/0) SPIS TREŚ I 1. DWUFAZOWY UKŁAD GAZ-IEZ... 1.1. ILOŚĆ SUBSTANJI,

Bardziej szczegółowo

= σ σ. 5. CML Capital Market Line, Rynkowa Linia Kapitału

= σ σ. 5. CML Capital Market Line, Rynkowa Linia Kapitału 5 CML Catal Market Lne, ynkowa Lna Katału Zbór ortolo o nalny odchylenu standardowy zbór eektywny ozważy ortolo złożone ze wszystkch aktywów stnejących na rynku Załóży, że jest ch N A * P H P Q P 3 * B

Bardziej szczegółowo

Portfel złożony z wielu papierów wartościowych

Portfel złożony z wielu papierów wartościowych Portfel westycyy ćwczea Na odst. Wtold Jurek: Kostrukca aalza, rozdzał 4 dr Mchał Kooczyńsk Portfel złożoy z welu aerów wartoścowych. Zwrot ryzyko Ozaczea: w kwota ulokowaa rzez westora w aery wartoścowe

Bardziej szczegółowo

TERMODYNAMIKA TECHNICZNA I CHEMICZNA

TERMODYNAMIKA TECHNICZNA I CHEMICZNA TRMODYNAMIKA TCHNICZNA I CHMICZNA Część IV TRMODYNAMIKA ROZTWORÓW TRMODYNAMIKA ROZTWORÓW FUGATYWNOŚCI I AKTYWNOŚCI a) Wrowadzene Potenjał hemzny - rzyomnene de G n na odstawe tego, że otenjał termodynamzny

Bardziej szczegółowo

EKONOMIA MENEDŻERSKA. Wykład 3 Funkcje produkcji 1 FUNKCJE PRODUKCJI. ANALIZA KOSZTÓW I KORZYŚCI SKALI. MINIMALIZACJA KOSZTÓW PRODUKCJI.

EKONOMIA MENEDŻERSKA. Wykład 3 Funkcje produkcji 1 FUNKCJE PRODUKCJI. ANALIZA KOSZTÓW I KORZYŚCI SKALI. MINIMALIZACJA KOSZTÓW PRODUKCJI. EONOMIA MENEDŻERSA Wykład 3 Funkcje rodukcj 1 FUNCJE PRODUCJI. ANAIZA OSZTÓW I ORZYŚCI SAI. MINIMAIZACJA OSZTÓW PRODUCJI. 1. FUNCJE PRODUCJI: JEDNO- I WIEOCZYNNIOWE Funkcja rodukcj określa zależność zdolnośc

Bardziej szczegółowo

Proces decyzyjny: 1. Sformułuj jasno problem decyzyjny. 2. Wylicz wszystkie możliwe decyzje. 3. Zidentyfikuj wszystkie możliwe stany natury.

Proces decyzyjny: 1. Sformułuj jasno problem decyzyjny. 2. Wylicz wszystkie możliwe decyzje. 3. Zidentyfikuj wszystkie możliwe stany natury. Proces decyzyny: 1. Sformułu sno problem decyzyny. 2. Wylcz wszyste możlwe decyze. 3. Zdentyfu wszyste możlwe stny ntury. 4. Oreśl wypłtę dl wszystch możlwych sytuc, ( tzn. ombnc decyz / stn ntury ). 5.

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji 14 wiosna

Regulamin promocji 14 wiosna promocja_14_wosna strona 1/5 Regulamn promocj 14 wosna 1. Organzatorem promocj 14 wosna, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 lutego 2014 do 30

Bardziej szczegółowo

FUGATYWNOŚCI I AKTYWNOŚCI

FUGATYWNOŚCI I AKTYWNOŚCI TRMODYNAMIKA TCHNICZNA I CHMICZNA Część VI TRMODYNAMIKA ROZTWORÓW TRMODYNAMIKA ROZTWORÓW FUGATYWNOŚCI I AKTYWNOŚCI a) Wrowadzene Potenjał hemzny - rzyomnene G n de,t, n j G na odstawe tego, że otenjał

Bardziej szczegółowo

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XL Egzamin dla Aktuariuszy z 9 października 2006 r. Część I. Matematyka finansowa

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XL Egzamin dla Aktuariuszy z 9 października 2006 r. Część I. Matematyka finansowa Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XL Egzamin dla Aktuariuszy z 9 aździernika 006 r. Część I Matematyka finansowa Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 00 minut . Ile wynosi wartość

Bardziej szczegółowo

Wielokategorialne systemy uczące się i ich zastosowanie w bioinformatyce. Rafał Grodzicki

Wielokategorialne systemy uczące się i ich zastosowanie w bioinformatyce. Rafał Grodzicki Welokategoralne systemy uząe sę h zastosowane w bonformatye Rafał Grodzk Welokategoralny system uząy sę (multlabel learnng system) Zbór danyh weśowyh: d X = R Zbór klas (kategor): { 2 } =...Q Zbór uząy:

Bardziej szczegółowo

Wycena papierów wartościowych - instrumenty pochodne

Wycena papierów wartościowych - instrumenty pochodne Matematyka finansowa - 8 Wycena papierów wartościowych - instrumenty pochodne W ujęciu probabilistycznym cena akcji w momencie t jest zmienną losową P t o pewnym (zwykle nieznanym) rozkładzie prawdopodobieństwa,

Bardziej szczegółowo

Ł ś ą ś ż ą Ż ż ż ó ó ó ó ś ą ą Ś ą ą ó ą ś Ż ą ż ż ż ą ą Ś ą ą ą ż ś ą ó ą Ę ą ą ś ą ą ó ś ą ś Ą ż ż ą ą Ś ą Ż ą ż Ł ó ą ś ą ó ó Ę ą ą Ś ą ą ó ą ą ż ś ą ą Ę ż Ąą ą ś ą ą ą ą ś Ż ó ą ą ż ż ą ą Ś ą Ę ó

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA KOSZTÓW PRZEBUDOWY PORTFELA JAKO ZADANIE TRANSPORTOWE. 1. Problem badawczy

OPTYMALIZACJA KOSZTÓW PRZEBUDOWY PORTFELA JAKO ZADANIE TRANSPORTOWE. 1. Problem badawczy B A D A N I A O P E R A C Y J N E I D E C Y Z J E Nr 2 2004 Krzysztof PIASECKI* OPTYALIZACJA KOSZTÓW PRZEBUDOWY PORTFELA JAKO ZADANIE TRANSPORTOWE Wszyste oszty generowane przez prowze malerse są włączone

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji zimowa piętnastka

Regulamin promocji zimowa piętnastka zmowa pętnastka strona 1/5 Regulamn promocj zmowa pętnastka 1. Organzatorem promocj zmowa pętnastka, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 grudna

Bardziej szczegółowo

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4. Modele weloczynnkowe Analza Zarządzane Portfelem cz. 4 Ogólne model weloczynnkowy można zapsać jako: (,...,,..., ) P f F F F = n Dr Katarzyna Kuzak lub (,...,,..., ) f F F F = n Modele weloczynnkowe Można

Bardziej szczegółowo

Ł Ą ż ż Ę ż Ó Ł ź ż ż Ś ż Ę Ę Ś Ą ć ż Ź Ś Ę Ś ĄÓ Ę Ź ż Ń ć ć ć ć ż ć ć Ę Ś ż ż ć ć ć Ę ć ż Ć Ś ć ć Ś ć ć ż ż ż Ź Ś ż ć ć ć ć ć ć Ś ć Ę ż Ę ć Ó ć ć ć ć Ę ć ć ć Ę Ś ż ć Ę Ź ć Ę Ć Ź ż ż Ś Ę ź ć Ź ż ć Ą ć

Bardziej szczegółowo

1 LWM. Defektoskopia ultradźwiękowa. Sprawozdanie powinno zawierać:

1 LWM. Defektoskopia ultradźwiękowa. Sprawozdanie powinno zawierać: L Defetosoia ultraźwięowa Srawozanie owinno zawierać:. Króti ois aaratury i metoy.. Rysune słua z zwymiarowanym ołożeniem wa. L Elastootya ynii baań elastootycznych Rzą izochromy m Siła na ońcu źwigni

Bardziej szczegółowo

SELEKCJA: JAK JEDNA POPULACJA (STRATEGIA) WYPIERA INNĄ

SELEKCJA: JAK JEDNA POPULACJA (STRATEGIA) WYPIERA INNĄ W stronę bolog: dnama oulacj Martn. owa Evolutonar Dnamcs elna Press 6 SELEKCJ: JK JED POPULCJ (STRTEGI) WYPIER IĄ Model determnstczn ( a ) ( b ) : Dodając stronam mam a b czl średne dostosowane (ftness).

Bardziej szczegółowo

Proces narodzin i śmierci

Proces narodzin i śmierci Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do

Bardziej szczegółowo

r. Komunikat TFI PZU SA w sprawie zmiany statutu PZU Funduszu Inwestycyjnego Otwartego Parasolowego

r. Komunikat TFI PZU SA w sprawie zmiany statutu PZU Funduszu Inwestycyjnego Otwartego Parasolowego 02.07.2018 r. Komunkat TFI PZU SA w sprawe zmany statutu PZU Funduszu Inwestycyjnego Otwartego Parasolowego Towarzystwo Funduszy Inwestycyjnych PZU Spółka Akcyjna, dzałając na podstawe art. 24 ust. 5 ustawy

Bardziej szczegółowo

MIKROEKONOMIA Prof. nadzw. dr hab. Jacek Prokop jproko@sgh.waw.pl

MIKROEKONOMIA Prof. nadzw. dr hab. Jacek Prokop jproko@sgh.waw.pl MIKROEKONOMIA Prof. nadzw. dr hab. Jacek Proko roko@sgh.waw.l Statyka dynamka olgoolstyczne struktury rynku. Modele krótkookresowe konkurenc cenowe w olgoolu.. Model ogranczonych mocy rodukcynych ako wyaśnene

Bardziej szczegółowo

Rozkłady zmiennych losowych

Rozkłady zmiennych losowych ZIP 007/008 (zaoczne) Rozłady zmiennych losowych I. X zmienna losowa soowa. Rozład zero jedynowy X rzybiera dwie wartości: i 0 Jeśli P(X ), to (X ) q P gdyż P(X ) P(X ) Rozład zmiennej losowej jest rozładem

Bardziej szczegółowo

Ę Ą Ę Ł Ł Ę ż Ł ż Ą ż ż ż ć ż ć Ł ż Ę Ą Ę Ł ż Ó ć ŚĆ Ś Ś Ń ż ż Ż Ć Ń Ę Ę ÓĘ ć ż ż Ó Ę Ó ć ć ż ż ż ż ż Ą ć Ł ż Ó ć ć Ł Ś ć Ż Ź Ś ć ć ż Ę ż ć ć ż ć Ą ż Ś Ł Ł ż ć ż ć Ą ż ć Ś ż ż ż ć ć ć ć Ć ż ć ż ć ż ż ż

Bardziej szczegółowo

Ó Ć Ó Ż Ó Ó Ó Ó Ż Ó Ę Ę Ę Ó Ź Ź Ę Ź Ź Ó Ź Ż Ó Ó Ę Ó Ń Ą Ó Ą Ź Ź Ó Ę Ź Ó Ż Ń Ź Ż Ż Ź Ę Ż Ł Ó Ź Ó Ń Ż Ę Ó Ź Ó Ż Ó Ć Ę Ó Ó Ó Ć Ż Ę Ę Ó ÓĘ Ż Ź Ż Ę Ó Ź Ź Ą Ó Ę Ź Ó Ź Ł Ń Ę Ę Ń Ó Ó Ę Ó Ó Ź Ż Ó Ó Ź Ź Ó Ó Ż Ó

Bardziej szczegółowo

Krzysztof Borowski Zastosowanie metody wideł cenowych w analizie technicznej

Krzysztof Borowski Zastosowanie metody wideł cenowych w analizie technicznej Krzysztof Borowsk Zastosowane metody wdeł cenowych w analze technczne Wprowadzene Metoda wdeł cenowych została perwszy raz ogłoszona przez Alana Andrewsa 1 w roku 1960. Trzy lne wchodzące w skład metody

Bardziej szczegółowo

Ę ĘŃ ć Ą Ś ć ć ć ć ć ć Ń Ł ć Ń Ą ć ć Ę ć Ń ć Ń ć ź Ę Ń ć Ę ć ć ć ć ź ć ć ć ć ć ĄĄ Ę Ą ź ć Ą ć ć ź ź Ń Ą Ą Ę Ę Ę ć źć Ń Ą Ń ć Ł ź ź ć ć Ł ć Ę ć Ń Ń ź Ę ź ć Ę Ś Ń ć Ą Ń Ń Ń Ą Ą ź Ą Ę Ł ć Ń Ń ć ź Ń Ą Ę Ę

Bardziej szczegółowo

ZADANIE 9.5. p p T. Dla dwuatomowego gazu doskonałego wykładnik izentropy = 1,4 (patrz tablica 1). Temperaturę spiętrzenia obliczymy następująco

ZADANIE 9.5. p p T. Dla dwuatomowego gazu doskonałego wykładnik izentropy = 1,4 (patrz tablica 1). Temperaturę spiętrzenia obliczymy następująco ZADANIE 9.5. Do dyszy Bendemanna o rzekroju wylotowym A = mm doływa owetrze o cśnenu =,85 MPa temeraturze t = C, z rędkoścą w = 5 m/s. Cśnene owetrza w rzestrzen, do której wyływa owetrze z dyszy wynos

Bardziej szczegółowo

koszt kapitału D/S L dźwignia finansowa σ EBIT zysku operacyjnego EBIT firmy. Firmy Modele struktury kapitału Rys. 8.3. Krzywa kosztów kapitału.

koszt kapitału D/S L dźwignia finansowa σ EBIT zysku operacyjnego EBIT firmy. Firmy Modele struktury kapitału Rys. 8.3. Krzywa kosztów kapitału. Modele strutury apitału oszt apitału Optymalna strutura apitału dźwignia finansowa / Rys. 8.3. Krzywa osztów apitału. Założenia wspólne modeli MM Modigliani i Miller w swoich rozważaniach ograniczyli się

Bardziej szczegółowo

Ż Ź Ą Ó Ś Ó Ś Ó Ś Ż Ó Ś Ó ć Ź ć ć ń ć ć Ż Ż ĄĄ ć Ź ć Ó ć ń ń ń ń ń Ś ń Ź Ś ń ń Ó Ó ć Ó Ź ć Ż ć Ó Ż Ó Ż Ó ć Ź Ś Ś Ą Ć ń ć Ż ń Ó ć Ś Ś Ć Ś Ź ć ń ć ń Ż ń Ś Ż ń ń Ó Ó Ś Ś Ąń ń ń Ż Ż Ś ń Ą Ą Ś ć ń Ś Ó ć Ó Ż

Bardziej szczegółowo

Badanie energetyczne płaskiego kolektora słonecznego

Badanie energetyczne płaskiego kolektora słonecznego Katedra Slnów Salnowych Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI Badane energetyczne łasego oletora słonecznego - 1 - rowadzene yorzystane energ celnej romenowana słonecznego do celów ogrzewana, chłodzena oraz

Bardziej szczegółowo

Sieć kątowa metoda spostrzeżeń pośredniczących. Układ równań obserwacyjnych

Sieć kątowa metoda spostrzeżeń pośredniczących. Układ równań obserwacyjnych Seć kątowa etoda spostrzeżeń pośrednząyh Układ równań obserwayjnyh rzyrosty współrzędnyh X = X X X X = X X Y = Y Y X Y = Y Y Długość odnka X ' ' ' ' x y Współzynnk kerunkowe x y * B * x y x y gdze - odpowedn

Bardziej szczegółowo

BADANIE STATYSTYCZNEJ CZYSTOŚCI POMIARÓW

BADANIE STATYSTYCZNEJ CZYSTOŚCI POMIARÓW INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII RODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW OLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA RACOWNIA DETEKCJI ROMIENIOWANIA JĄDROWEGO Ć W I C Z E N I E N R J-6 BADANIE STATYSTYCZNEJ CZYSTOŚCI OMIARÓW

Bardziej szczegółowo

PODSTAWOWE MIERNIKI DYNAMIKI ZJAWISK

PODSTAWOWE MIERNIKI DYNAMIKI ZJAWISK PODSTAWOWE MIERNIKI DYNAMIKI ZJAWISK Założena Nech oznacza ozom (warość) badanego zjawska (zmennej) w kolejnch momenach czasu T0, gdze T 0 0,1,..., n 1 oznacza worz szereg czasow. zbór numerów czasu. Cąg

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa i ubezpieczeniowa - 8 Wycena papierów wartościowych

Matematyka finansowa i ubezpieczeniowa - 8 Wycena papierów wartościowych Matematyka finansowa i ubezpieczeniowa - 8 Wycena papierów wartościowych W ujęciu probabilistycznym cena akcji w momencie t jest zmienną losową P t o pewnym (zwykle nieznanym) rozkładzie prawdopodobieństwa,

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji karnaval 2016

Regulamin promocji karnaval 2016 karnaval 2016 strona 1/5 Regulamn promocj karnaval 2016 1. Organzatorem promocj karnaval 2016, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 20 styczna 2016

Bardziej szczegółowo

- ---Ą

- ---Ą Ą ż ą ą ą Ą ó ą ł ą ł Ąą ż ś Ę ÓŁ Ę Ó ŁĄ ŁŚĆ ł ż ł ż ó ł Ó Ć Ą Ł ŁÓ ŁŚ Ą ż Ó ŁÓ Ę ś ś ł ż ł Ą ęś Ą ń ź ć ą ą ę ń ż ąń ę ę ć óź ŁĄ ą ł ę ę ł ę ń Ą Ęł ą Ł ł ł ż ó ą ł ęę ĘĘ ęć ó ą ń ł ą Ą ęś ł ś ÓŁ Ą ę ę

Bardziej szczegółowo

Podstawowe algorytmy indeksów giełdowych

Podstawowe algorytmy indeksów giełdowych Podsawowe algorymy ndeksów gełdowych Wersja 1.1 San na 25-11-13 Podsawowe algorymy ndeksów gełdowych Wersja 1.1 San na 2013-11-25 Sps reśc I. Algorymy oblczana warośc ndeksów gełdowych...3 1. Warość beżąca

Bardziej szczegółowo

Ż ż Ł ż ż ż Ż Ś ż ż ż Ł Ż Ż ć ż Ż Ż Ż Ń Ż Ź ż Ź Ź ż Ż ż ż Ż Ł Ż Ł Ż ż Ż ż Ż Ż Ń Ą Ż Ń Ż Ń ć ż Ż ź Ś ć Ł Ł Ź Ż Ż ż Ł ż Ż Ł Ż Ł ź ć ż Ż Ż ż ż Ó ż Ł Ż ć Ż Ż Ę Ż Ż Ż ż Ż ż ż Ś ż Ż ż ż ź Ż Ń ć Ż ż Ż Ż ż ż ż

Bardziej szczegółowo

Ś Ł Ą Ś Ś ź Ś ń ż ż Ó ż ż Ś Ł ż ń ń ń ż ń Ś ń ć ŚĘ Ó Ł Ę Ł Ś Ę Ę ń ń ń ń ń Ź ń ń ń ń ń ż ń ń ń ń ń Ę ż ż ć Ść ń ń ż Ń ż ż ń ń Ś Ą ń Ś ń ń ż Ó ż Ź ń ż ń Ś Ń Ó ż Ł ż Ą ź ź Ś Ł ć Ś ć ż ź ż ć ć Ę Ó Ś Ó ż ż

Bardziej szczegółowo

Ł Ł Ś Ę ź ń ź ź Ś Ę Ę Ś Ą Ś Ę Ż Ł ń Ę Ś ć ć ń ć ń ń ń ź ń Ę ź ń ń ń ź ź Ś ź ź ć ń ń ń ń Ś ć Ś ń ń Ś ź ń Ę ń Ś ź ź ź ź ź Ę Ę Ę Ś ń Ś ć ń ń ń ń ń ń Ę ń ń ń ń ć ń ń ń ń ć ń Ś ć Ł ń ń ń ć ń ć ź ń ź ć ń ń ć

Bardziej szczegółowo

Ł Ł Ś ź ń ź ź ź Ś Ł Ę Ę Ś ż Ś ń Ą Ś Ą Ł ż ż ń ż ć ż ż ż ź ż ć ź Ę Ę ń ć ż Ł ń ż ż ż Ś ż Ś ż ż ż ż ż ż ż ń ń ż ż ż ć ż ń ż ń ź ż ć ż ż ć ń ż Ę Ę ć ń Ę ż ż ń ń ź Ę ź ż ń ż ń ź ż ż ż ń ż ż ż ż ż ż ż ż ń ń

Bardziej szczegółowo

Możliwości arbitrażu na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie z wykorzystaniem kontraktów terminowych

Możliwości arbitrażu na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie z wykorzystaniem kontraktów terminowych 1 Możliwości arbitrażu na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie z wyorzystaniem ontratów terminowych dr Krzysztof Pionte Katedra Inwestycji Finansowych i Ubezpieczeń Aademia Eonomiczna we Wrocławiu

Bardziej szczegółowo

ń ę ń ę ń ę ń ę ę ę ę ę ź ń ź Ś ę Ł ń ę ę ń ę ń ę ę ę ę ę ę ź ę ę Ż ę ŚĆ ę Ż ń ń ę ń ę ę ę ę ę ź ę ę Ś Ś Ś Ś ź ę ń ę ę Ź ń Ś Ś ę ń ę ę ę ę ę ź ń ŚĆ Ś ń ń ń Ą ń ę ę ŚĆ ę Ż ę ń ę ę ę ę ę ź ń Ś Ś ź Ś Ł ę

Bardziej szczegółowo

Prawdopodobieństwo i statystyka r.

Prawdopodobieństwo i statystyka r. Prawdopodobeństwo statystya.05.00 r. Zadane Zmenna losowa X ma rozład wyładnczy o wartośc oczewanej, a zmenna losowa Y rozład wyładnczy o wartośc oczewanej. Obe zmenne są nezależne. Oblcz E( Y X + Y =

Bardziej szczegółowo

( ) ( ) 2. Zadanie 1. są niezależnymi zmiennymi losowymi o. oraz. rozkładach normalnych, przy czym EX. i σ są nieznane. 1 Niech X

( ) ( ) 2. Zadanie 1. są niezależnymi zmiennymi losowymi o. oraz. rozkładach normalnych, przy czym EX. i σ są nieznane. 1 Niech X Prawdopodobeństwo statystyka.. r. Zadane. Zakładamy, że,,,,, 5 są nezależnym zmennym losowym o rozkładach normalnych, przy czym E = μ Var = σ dla =,,, oraz E = μ Var = 3σ dla =,, 5. Parametry μ, μ σ są

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Zastosowane modelu potęgowego Model potęgowy Przekształcene Boxa-Coxa 2. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne 3. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych

Bardziej szczegółowo

Ę Ę Ę Ó Ę Ę Ó Ź ć Ł Ś Ó Ó Ł Ł Ż ć ć Ż Ą Ż ć Ę Ę ź ć ź Ą Ę Ż ć Ł Ę ć Ż Ę Ę ć ć Ż Ż Ę Ż Ż ć Ó Ę Ę ć Ę ć Ę Ę Ż Ż Ż Ż ź Ż Ę Ę ź Ę ź Ę Ż ć ć Ą Ę Ę ć Ę ć ć Ź Ą Ę ć Ę Ą Ę Ę Ę ć ć ć ć Ć Ą Ą ć Ę ć Ż ć Ę ć ć ć Ą

Bardziej szczegółowo

ż ż ć ż Ż ż ż ć Ł ń ń ź ć ń Ś ż Ł ć ż Ź ż ń ż Ż Ś ć ź ż ć Ś ń ń ź ż ź ń Ś ń Ś ż ń ń ż ć ż ż Ą ć ń ń ń ć ż ć Ś ż Ć ć ż Ś Ś ć Ż ż Ś ć Ż Ż Ż Ą ń ń ć ń Ż ć ń ż Ż ń ż Ś ń Ś Ś ć Ż Ż Ć Ó Ż Ść ż Ż ż ż ń Ż Ż ć

Bardziej szczegółowo

ń ń ź ź ć ń ń Ą Ź ń Ą ĄĄ Ą ń ź Ł Ł ń ć Ó Ą Ą ń ń ć ń ć ź ć ć Ó ć Ó ć Ś ć Ó ń ć ć ć ź ć Ą Ó Ź Ź Ź Ą ź Ó Ą ń ń Ź Ó Ź Ń ć Ń ć ź ń ń ń ń ń ń Ń ń Ź ń Ź Ź Ź ń ń ń Ą Ź Ó ĄĄ ń Ą ń ń Ó Ń Ó Ó ń Ą Ó ź ń ź Ą Ó Ą ź

Bardziej szczegółowo

Ą Ą Ś Ż Ą ć Ź ć Ó Ś Ż Ź Ó ć Ś Ż ć Ś Ź Ó ć Ż Ż Ź Ż Ó Ź Ó Ż Ż Ż Ż Ż Ś Ź Ś ć ć ć Ź ć ć Ó Ó Ó Ś Ą ć ć Ź Ż Ż Ż Ż ź Ż ź Ó Ś Ą Ź Ż Ż ć Ź Ó Ż Ó Ś Ą Ś Ś Ź Ż Ś Ż Ż Ź Ó ć Ś Ś Ść Ś Ż Ź Ó Ś Ó Ź Ó Ż Ź Ó Ś Ś Ż Ź Ż Ś

Bardziej szczegółowo

Ę Ł ć Ą ż Ł Ł Ą Ó ż Ł Ś Ę Ś Ó Ł Ń Ą Ą Ł Ą ĄĄ ż ć Ś Ź ć ć Ł ć ć ć Ś Ó Ś Ś ć ć ć ć Ó ć ć ć Ś ż Ł Ą ż Ś ż Ł ć ć Ó ć ć Ą ć Ś ć ż ć ć Ś ć Ł Ń ć ć Ę ć ć ć Ó ć ć ć ć ć ć ź ć ć Ó ć ć ć ć ć ż ć ć ć ć Ł ć ć ć ć

Bardziej szczegółowo

Ą Ł Ą Ą ś ś ż Ż ś ś ś ść ś ś Ą ś Ż ś ć ż ś ś ż ś ż Ć Ł Ż ż Ź ć ĄĄ Ż Ą Ż Ą Ź Ż Ł Ł Ę ś ś ś ż Ą ś Ą ś Ą Ż Ą Ż Ą Ć Ż Ż ś Ż Ą Ć Ł Ł Ę ś ż Ż ć ś ś ś ś Ż Ć ż ż ś ś ż ś ś Ż Ż ś ś ś ś ś Ż ż Ż ś ś Ż Ę ż ś ż Ź Ę

Bardziej szczegółowo

Ż ź ź ź ź ź ć ć Ą Ą ć Ą ź ź ć Ż Ś ź ć ć Ę ć ź ź ć ź Ą ĄĄ Ń Ą Ń ć ć ć ć Ę ć Ń ć ć ć ć Ą ć ć ć ć ć Ń Ń ć ć ź ź ć Ę Ę ć Ą ć ć ć ć ć Ń Ę ć ć ć ć ć ć ć ć ć ź ć ź Ą ć ć ć Ń ć ć ć ć ź ć ć ć Ń Ń ć ź ź ć ź ź ć

Bardziej szczegółowo

Ę Ę Ę Ę Ę Ź Ą Ę Ą Ę Ą Ą Ę ć Ś ć Ę Ą ź Ą Ź ć Ę Ź Ę ć Ą Ę Ś Ę Ę Ź Ą Ę ć ź Ą Ź Ę ź Ę Ą Ś Ł Ą Ź Ę Ę Ę Ę ć Ę Ą Ę Ę Ą Ś Ą Ę ź ć Ę Ę Ę ź Ź ź Ą Ź Ę Ź ź Ź ć ć Ę Ę Ę Ą Ą Ą Ę ć Ę Ę ć Ę Ę Ą Ę Ą Ę Ę Ę Ą Ę Ś ć Ą ć ć

Bardziej szczegółowo

Ł Ą Ś Ą Ą ź ć ź Ł Ą ć ć ć ć ź Ś ć ć ć Ą Ł ć ź ć ć ć ć Ł ć ć ć ć ć Ł Ą ć Ś Ś Ż ć ź Ą ź ź ź ć ź ć ć ć ć ź ź ć ź ź ź Ś ź ź ć ć ć ć Ś ć ź ź ć ć Ą ź ź ź ź ź ć ć ć ć Ś ć ć ć Ś ć Ż Ł Ś Ł Ł Ł Ł Ż Ł Ś Ś ź ć Ą

Bardziej szczegółowo

A. ROZLICZENIE KOSZTÓW CENTRALNEGO OGRZEWANIA CHARAKTERYSTYKA KOSZTÓW DOSTAWY CIEPŁA

A. ROZLICZENIE KOSZTÓW CENTRALNEGO OGRZEWANIA CHARAKTERYSTYKA KOSZTÓW DOSTAWY CIEPŁA REGULAMIN ndywdualnego rozlczena osztów energ ceplnej dostarczonej na potrzeby centralnego ogrzewana cepłej wody meszań w zasobach Spółdzeln Meszanowej Lębora. POSTANOIENIA OGÓLNE Regulamn oreśla zasady:

Bardziej szczegółowo

Metody probabilistyczne Rozwiązania zadań

Metody probabilistyczne Rozwiązania zadań Metody robabilistyczne Rozwiązania zadań 6. Momenty zmiennych losowych 8.11.2018 Zadanie 1. Poaż, że jeśli X Bn, to EX n. Odowiedź: X rzyjmuje wartości w zbiorze {0, 1,..., n} z rawdoodobieństwami zadanymi

Bardziej szczegółowo

F - wypadkowa sił działających na cząstkę.

F - wypadkowa sił działających na cząstkę. PRAWA ZACHOWAIA Podstawowe termny Cała tworzące uład mechanczny oddzałują mędzy sobą z całam nenależącym do uładu za omocą: Sł wewnętrznych Sł zewnętrznych - Sł dzałających na dane cało ze strony nnych

Bardziej szczegółowo

Uchwała nr 8/15 Zarządu KDPW_CCP S.A. z dnia 19 czerwca 2015 roku. w sprawie zmiany Szczegółowych Zasad Prowadzenia Rozliczeń Transakcji (obrót

Uchwała nr 8/15 Zarządu KDPW_CCP S.A. z dnia 19 czerwca 2015 roku. w sprawie zmiany Szczegółowych Zasad Prowadzenia Rozliczeń Transakcji (obrót Uchwała r 8/15 Zarządu KDPW_CCP S.A. z da 19 czerwca 2015 rou w sprawe zmay Szczegółowych Zasad Prowadzea Rozlczeń Trasacj (obrót zorgazoway) Na podstawe 2 ust. 1 4 Regulamu Rozlczeń Trasacj (obrót zorgazoway)

Bardziej szczegółowo

Ś Ń ź Ś ź Ś Ś Ś Ś Ś Ś Ś Ą Ś Ż ż ż Ż ć ć ź ź ÓĆ ć Ż Ą ć Ż ż ć Ą Ł Ś Ń ć Ś Ą Ą ż Ż Ą ź Ą ź Ą ż Ś Ń Ł Ś Ś Ó Ą ż ż Ś Ń Ł Ś ż ź ź Ą ć ż ż ć ć ż ć ż Ą ż Ł ż ć ż ż Ż ż ż ż ć Ąć ż ż ż Ż Ż ż ż ć ż ć ż ż ż Ż ż ż

Bardziej szczegółowo

KINEMATYKA MANIPULATORÓW

KINEMATYKA MANIPULATORÓW KIEMK MIULOÓW WOWDEIE. Manpulator obot można podzelć na zęść terująą mehanzną. Część mehanzna nazywana jet manpulatorem. punktu wdzena Mehank ta zęść jet najbardzej ntereująa. Manpulator zaadnzo można

Bardziej szczegółowo

Ż Ą ŚĆ Ą I. WPROWADZENIE DO SPRAWOZDANIA FINANSOWEGO 1. Celem Fundaj jest podejmowanle, prowadzene wsperane njatyw kulturalnyh, edukayjnyh, ekologznyh, społeznyh, gosp odarzyh naukowyh, służąyhrozwojow

Bardziej szczegółowo

Wybrane rozkłady zmiennych losowych i ich charakterystyki

Wybrane rozkłady zmiennych losowych i ich charakterystyki Rozdział 1 Wybrane rozłady zmiennych losowych i ich charaterystyi 1.1 Wybrane rozłady zmiennych losowych typu soowego 1.1.1 Rozład równomierny Rozpatrzmy esperyment, tóry może sończyć się jednym z n możliwych

Bardziej szczegółowo

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2010, Oeconomica 280 (59), 13 20

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2010, Oeconomica 280 (59), 13 20 FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Fola Pomer. Unv. Technol. Stetn. 2010, Oeconomca 280 (59), 13 20 Iwona Bą, Agnesza Sompolsa-Rzechuła LOGITOWA ANALIZA OSÓB UZALEŻNIONYCH OD ŚRODKÓW

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE SYMULACJI STOCHASTYCZNEJ DO BADANIA WRAŻLIWOŚCI SKŁADU OPTYMALNYCH PORTFELI AKCJI

WYKORZYSTANIE SYMULACJI STOCHASTYCZNEJ DO BADANIA WRAŻLIWOŚCI SKŁADU OPTYMALNYCH PORTFELI AKCJI ZESZYTY AUKOWE UIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO R 768 FIASE, RYKI FIASOWE, UBEZPIECZEIA R 63 2013 IWOA KOARZEWSKA Unwersytet Łódzk WYKORZYSTAIE SYMULACJI STOCHASTYCZEJ DO BADAIA WRAŻLIWOŚCI SKŁADU OPTYMALYCH

Bardziej szczegółowo

Bayesowskie testowanie modeli tobitowych w analizie spłaty kredytów detalicznych

Bayesowskie testowanie modeli tobitowych w analizie spłaty kredytów detalicznych Jerzy Marzec, Katedra Ekonometr Badań Oeracyjnych, Unwersytet Ekonomczny w Krakowe 1 Bayesowske testowane model tobtowych w analze słaty kredytów detalcznych Wstę Podstawowym narzędzem wsomagającym racę

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE EKONOMETRYCZNYCH MODELI PROGNOSTYCZNYCH W TRANSAKCJACH PROPRIETARY TRADING

ZASTOSOWANIE EKONOMETRYCZNYCH MODELI PROGNOSTYCZNYCH W TRANSAKCJACH PROPRIETARY TRADING Mariusz KOZAKIEWICZ 1), Mare KWAS 1), Karolina MUCHA-KUŚ 2), Maciej SOŁTYSIK 2) 1) Szoła Główna Handlowa, 2) TAURON Polsa Energia SA ZASTOSOWANIE EKONOMETRYCZNYCH MODELI PROGNOSTYCZNYCH W TRANSAKCJACH

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa, rozkład normalny, Model wyceny aktywów kapitałowych, Forward, Futures

Matematyka finansowa, rozkład normalny, Model wyceny aktywów kapitałowych, Forward, Futures Matematyka finansowa, rozkład normalny, Model wyceny aktywów kapitałowych, Forward, Futures 1 Inwestor ma trzyletnią obligację o wartości nominalnej 2000 zł, oprocentowaną 8% rocznie, przy czym odsetki

Bardziej szczegółowo

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20 Darusz Letkowsk Unwersytet Łódzk BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG0 Wprowadzene Teora wyboru efektywnego portfela nwestycyjnego zaproponowana przez H. Markowtza oraz jej rozwnęca

Bardziej szczegółowo

1. Zmienne i dane wejściowe Algorytmu Rozdziału Obciążeń

1. Zmienne i dane wejściowe Algorytmu Rozdziału Obciążeń ZAŁĄCZNIK nr Zasada dzałana Algorytmu Rozdzału Obcążeń. Zmenne dane wejścowe Algorytmu Rozdzału Obcążeń.. Zmennym podlegającym optymalzacj w procese rozdzału obcążeń są welośc energ delarowane przez Jednost

Bardziej szczegółowo

BADANIA OPERACYJNE. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. dr Adam Sojda

BADANIA OPERACYJNE. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. dr Adam Sojda BADANIA OPERACYJNE Podejmowane decyzj w warunkach nepewnośc dr Adam Sojda Teora podejmowana decyzj gry z naturą Wynk dzałana zależy ne tylko od tego, jaką podejmujemy decyzję, ale równeż od tego, jak wystąp

Bardziej szczegółowo

Portfele zawierające walor pozbawiony ryzyka. Elementy teorii rynku kapitałowego

Portfele zawierające walor pozbawiony ryzyka. Elementy teorii rynku kapitałowego Portel nwestycyjny ćwczena Na podst. Wtold Jurek: Konstrukcja analza rozdzał 5 dr chał Konopczyńsk Portele zawerające walor pozbawony ryzyka. lementy teor rynku kaptałowego 1. Pożyczane penędzy amy dwa

Bardziej szczegółowo

XLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP WSTĘPNY Zadanie teoretyczne

XLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP WSTĘPNY Zadanie teoretyczne XLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP WSTĘPNY Zadane teoretyczne Rozwąż dowolne rzez sebe wybrane dwa sośród odanych nże zadań: ZADANIE T Nazwa zadana: Protony antyrotony A. Cząstk o mase równe mase rotonu, ale

Bardziej szczegółowo

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP I Zadania teoretyczne

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP I Zadania teoretyczne XXX OLIPIADA FIZYCZNA TAP I Zadana teoretczne Nazwa zadana ZADANI T1 Na odstawe wsółczesnch badań wadomo że jądro atomowe może znajdować sę tlo w stanach o oreślonch energach odobne ja dobrze znan atom

Bardziej szczegółowo