KINEMATYKA MANIPULATORÓW

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "KINEMATYKA MANIPULATORÓW"

Patryk Kaczor
8 lat temu
Przeglądów:

1 KIEMK MIULOÓW WOWDEIE. Manpulator obot można podzelć na zęść terująą mehanzną. Część mehanzna nazywana jet manpulatorem. punktu wdzena Mehank ta zęść jet najbardzej ntereująa. Manpulator zaadnzo można podzelć na dwe zęś: na złony na pary knematyzne. ary knematyzne można podzelć na: pary knematyzne obrotowe pary przeuwne (pryzmatyzne).. ozyja orentaja Żeby znaleźć położene jednego złonu manpulatora względem drugego należy określć pozyję orentaję. obydwoma złonam zwązujemy lokalne układy wpółrzędnyh. ozyja zwązana jet bezpośredno z położenem jednego układu względem drugego. Orentaja zaś określa pod jakm kątem dany układ jet obróony względem drugego. 3. Knematyka manpulatora Knematyka jet nauką, która zajmuje ę badanem ruhu bez uwzględnana ł wywołująyh ten ruh. adane ą zmany położena, prędkoś przypezeń każdego złonu, a o za tym dze każdego punktu leżąego na danym złone (w zzególnoś hwytaka). Lzbą topn wobody nazywamy lzbę nezależnyh zmennyh położena, które należy podać w elu jednoznaznego określena położena wzytkh kładowyh manpulatora. 4. rote zadane knematyk rote zadane knematyk jet to zadane tatyzno-geometryzne polegająe na oblzanu pozyj orentaj złonu robozego manpulatora. Mają dane wzytke wpółrzędne konfgurayjne należy oblzyć pozyję danego punktu zwązanego z robotem (w zzególnoś hwytaka) względem globalnego układu wpółrzędnyh. adane to zaem traktujemy jako zadane odwzorowana opu położena manpulatora w przetrzen wpółrzędnyh konfgurayjnyh na op w przetrzen wpółrzędnyh kartezjańkh. 5 Odwrotne zadane knematyk Dane ą pozyja orentaja złonu robozego manpulatora, należy oblzyć wzytke możlwe zbory wpółrzędnyh konfgurayjnyh, umożlwająe uzykane zadanyh pozyj orentaj. Jet to zadane trudnejze ze względu na welokrotność rozwązań nelnowość.

. ozyja orentaja Żeby znaleźć położene jednego złonu manpulatora względem drugego należy określć pozyję orentaję. obydwoma złonam zwązujemy lokalne układy wpółrzędnyh.

2 KIEMK MIULOÓW ODWOOWIE ESUIĘĆ I OOÓW. Odwzorowane przeunęć układów wpółrzędnyh {} {} OG y.. ołożene punktu danego w układze {} względem układu {}. Układy {} {} ą równoległe. Dany jet wektor położena pozątku układu {} względem układu {}: p xog OG p yog. pzog Dane jet równeż położene wybranego punktu w układze {}: p x p y. pz ołożene tego punktu względem układu {} dane jet natępująym równanem wektorowym: W rezultae uzykamy: + OG. p x + pxog p y + p yog. pz + pzog

Dany jet wektor położena pozątku układu {} względem układu {}: p xog OG p yog.

3 . Odwzorowane obrotów układów wpółrzędnyh. y.. ołożene punktu danego w układze {} względem układu {}. Układy {} {} mają wpólny pozątek. ałóżmy, że układ {} oraz {} mają wpólny pozątek. Dana jet maerz obrotu układu {} względem układu {}: [ ]. Elementy przedtawonej maerzy tanową lozyny kalarne pozzególnyh werorów. Otrzymalśmy zatem maerz onuów kerunkowyh. ołożene wybranego punktu danego w układze {} względem układu {} jet zatem dana natępująym rahunkem maerzowym:. Uwaga. auważmy, że zahodz zależność: {} {}

Dana jet maerz obrotu układu {} względem układu {}: [ ]. Elementy przedtawonej maerzy tanową lozyny kalarne pozzególnyh werorów.

4 3. Uogólnony przypadek odwzorowywana układów. {} {} OG y.3. ołożene punktu danego w układze {} względem układu {}. Układy {} {} ne ą równoległe ne mają wpólnego pozątku. W praktye potrzebujemy uwzględnena obu przypadków: położena orentaj równoześne. ozpatrywany przypadek będze opany przez natępująe równane: + OG owyżze równane można zapać w protzej pota:, zyl: OG Maerz: OG zwana jet przekztałenem jednorodnym (lub maerzą przekztałena jednorodnego).

W praktye potrzebujemy uwzględnena obu przypadków: położena orentaj równoześne.

5 rzykład Dane ą: Wpółrzędna punktu: [ ] Wpółrzędne środka układu {} wzgl. układu {}: [ ] OG Kąt obrotu pomędzy oam x x : 3 Maerz rotaj w powyżzym przypadku wyno: ( ) ( ) + o 9 o 9 o o oneważ OG zatem: ( ) ( ) o 9 o 9 o o Wpółrzędne punktu wynozą: OG {} {}

przypadku wyno: ( ) ( ) + o 9 o 9 o o oneważ OG zatem: ( ) ( ) +.866.5.

6 KIEMK MIULOÓW LOKLE UKŁD WSÓŁĘDCH ary nżzego rzędu take pary obrotowe, któryh względny ruh opują dwe wpółpraująe ze obą powerzhne.. odzaje par. Welkoś harakterytyzne oś { } złon oś {-} z złon - y y O z x O x d a - kąt kręena złonu; kąt pomędzy oą - a oą, merzony zgodne z a - regułą prawej dłon w kerunku -tego elementu (wokół protej a - ), długość złonu; prota obutronne protopadła do o złonów, d odunęe złonu; odległość a - od a wzdłuż o. kąt konfguraj złonów połązena ruhomego; kąt zawarty mędzy przedłużenem a - oraz a merzony wokół o połązena.

Welkoś harakterytyzne oś { } złon oś {-} z złon - y y O z x O x d a - kąt kręena złonu; kąt pomędzy oą - a oą, merzony zgodne z a -

7 3. erwzy otatn złon w łańuhu a,, a n,, n a a n, d,,,, d n n n według powyżzej konwenj, według powyżzej konwenj, ara para obrotowa: dowolna; d ara para potępowa: d dowolne;. 4. rzywązywane układów wpółrzędnyh do złonów a) ośredne złony łańuha pokrywa ę z oą {} (para obrotowa). ozątek układu {} jet uytuowany w meju przeęa o {} z protopadłą do nej a. pokrywa ę z a kerowana jet z do +. Gdy a, Wartość kąta jet normalną do płazzyzny merzona jet wokół o + jet zgodne z prawokrętnym układem wpółrzędnyh. a) erwzy otatn złon (reguła prawej dłon). Oś określona Układ {} przywązany jet z bazą byłoby najlepej, jakby oś pokrywała ę z (a,, d para obrotowa, para przeuwna). Dla n-tej pary obrotowej kerunek jet wzdłuż o le a pozątek {} leży w punke n n n n przeęa z oą połązena n, gdy d n.

pokrywa ę z a kerowana jet z do +. Gdy a, Wartość kąta jet normalną do płazzyzny merzona jet wokół o + jet zgodne z prawokrętnym układem wpółrzędnyh. a) erwzy otatn złon (reguła prawej dłon).

8 5. eaumują. a odległość od o do, wzdłuż o, + kąt pomędzy oam wokół, + d odległość od o do, wzdłuż, kąt mędzy oam, wokół. UWG!!! awze a. 6. lgorytm potępowana.. dentyfkuj oe połązeń wyobraź obe (lub naryuj) odzweredlająe je prote,. najdź protą obutronne protopadłą do nh lub punkt h przeęa. W punke h przeęa lub punke przeęa -tej o z protą obutronne protopadłą przyjmj pozątek układu wpółrzędnyh złonu, 3. Wyberz oś w o -tego połązena, 4. Wyberz oś wzdłuż protej obutronne protopadłej lub jeśl oe przenają ę, przyjmj jako normalną do płazzyzny zawerająej te dwe oe, 5. Wyberz oś Ŷ tak, aby uzupełnała prawokrętny układ wpółrzędnyh, 6. rzyjmj, że układ {} pokrywa ę z układem {}, gdy zmenna perwzego połązena jet równa zero. Wyberz dowolne uytuowana układu {} zwrot o, tak aby powodować zerowane ę możlwe najwękzej lzby parametrów.

W punke h przeęa lub punke przeęa -tej o z protą obutronne protopadłą przyjmj pozątek układu wpółrzędnyh złonu, 3. Wyberz oś w o -tego połązena, 4.

9 7. ranformaja układów ołożene układu {} względem układu poprzednego { } można opać za pomoą równana maerzowego:. Maerz nazywana jet potozne maerzą Denavta-Hartenberga (maerzą DH; maerzą 4x4) ma potać: d d a, gdze: o ; n ; o ; n ołożene układu {} względem układu {} zwązanego z podłożem opane jet zależnośą:, gdze:.

Maerz nazywana jet potozne maerzą Denavta-Hartenberga (maerzą DH; maerzą 4x4)

Podobne dokumenty

ZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU: PODSTAWY DYNAMIKI BRYŁY SZTYWNEJ

ZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU: PODSTAWY DYNAMIKI BYŁY SZTYWNEJ 1. Welkośc w uchu obotowym. Moment pędu moment sły 3. Zasada zachowana momentu pędu 4. uch obotowy były sztywnej względem ustalonej os -II