INTERPRETACJA PIERWSZEJ ZASADY TERMODYNAMIKI DLA UKŁADÓW ZAMKNIĘTYCH I OTWARTYCH
|
|
- Katarzyna Borowska
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Polka Problemy Nauk Stoowanych, 05, Tom 3, Szczecn Prof WSTE dr hab nż Benedykt LITKE Wyżza Szkoła Technczno-Ekonomczna w Szczecne, Wydzał Tranortu Samochodowego Hgher School of Technology and Economc n Szczecn, Faculty of Motor Tranort INTERPRETACJA PIERWSZEJ ZASADY TERMODYNAMIKI DLA UKŁADÓW ZAMKNIĘTYCH I OTWARTYCH Strezczene Wtę cele: W racy rzedtawono nterretację erwzej zaady termodynamk dla układów zamknętych otwartych Oano analzę racy dla układu zamknętego układu otwartego Omówono roblem zmany energ wkutek wymany ubtancj oraz odano blan energ w układach otwartych Ponadto okazano orównane równań erwzej zaady termodynamk układu zamknętego z układem otwartym Materał metody: Materał tanową źródła z lteratury z zakreu termodynamk, na odtawe których wykonano oracowana włane W racy zatoowano metodę analzy teoretycznej Wynk: Rezultatem analzy jet oracowane odane wzorów oujących racę zarówno w układze zamknętym jak układze otwartym Ponadto oracowano o analtyczny dotyczący zmany energ wkutek wymany ubtancj Równeż oracowano analtyczne blan energ w układach otwartych Dla omawanych zagadneń odano nterretacją grafczną Wnoek: W zagadnenach termodynamk układ otwarty można traktować jak układ zamknęty, w którym uwzględna ę racę wykonaną na wymanę ubtancj Słowa kluczowe: Termodynamka, erwza zaada, układy zamknęty otwarty, raca, blan energ, nterretacja analtyczna grafczna (Otrzymano: 5005; Zrecenzowano: 0005; Zaakcetowano: 5005) INTERPRETATION OF THE FIRST PRINCIPLE OF THERMODYNAMICS FOR CLOSED AND OPEN SYSTEMS Abtract Introducton and am: The aer reent ome nterretaton of the frt law of thermodynamc for cloed and oen ytem It decrbe the analy of oeraton for the cloed and oen ytem Have been dcued the roblem of energy change a a reult of the exchange of ubtance and energy balance n oen ytem In addton, ha been hown the comaron of the equaton n the frt law of thermodynamc of cloed ytem wth an oen ytem Materal and method: Materal cover ome ource form the lterature n the feld of thermodynamc Bang on that materal ome own conderaton have been decrbed n the aer The method of theoretcal analy ha been hown n the aer Reult: The reult of the analy to develo and rovde model decrbng the work n both a cloed and an oen ytem Furthermore, an analytcal decrton for the energy change due to the exchange of ubtance ha been elaborated n th aer Alo ha been develoed analytcally energy balance n oen ytem For reented roblem have been gven a grahcal nterretaton Concluon: In ome thermodynamc roblem an oen ytem can be treated a a cloed ytem, whch take nto account the work done on the exchange of ubtance Keyword: Thermodynamc, the frt law, cloed and oen ytem, work, energy balance, analytcal and grahcal nterretaton (Receved: 5005; Reved: 0005; Acceted: 5005) B Ltke 05 Termodynamka / Thermodynamc
2 B Ltke Blan energ Perwza zaada termodynamk dotyczy blanu energ w układze Zmana całkowtej (ogólnej) energ układu E c wynka z zależnośc: 34 Ec = Ed E w, () gdze E d to energa dotarczona (dorowadzona), E w energa wyrowadzona Gdy układ jet w tane utalonym, tzn E d = E w, zmana energ układu E c = 0 Oznacza to, że energa układu jet tała (E c = cont) W układach termodynamcznych toowane ą trzy ooby zmany energ układu: rzez wykonane racy L c, rzez wymanę ceła Q w wynku rzeływu czynnka termodynamcznego tzn rzez wymanę energ zawartej w ubtancj E Blan energ układu można węc zaać w otac: Ec = Q Lc + E () Zmana energ w układach zamknętych odbywa ę za omocą dwóch erwzych oobów, natomat w układach otwartych mogą zachodzć wzytke rodzaje wymany energ Ceło Q energa ubtancj E dorowadzone do układu rzyjęto oznaczać jako dodatne Praca dorowadzona do układu (n w celu naędu rężark) oznaczana jet jako ujemna W ytuacjach odwrotnych znak ą rzecwne (Ry ) E (+) Q (+) Układ termodynamczny L (-) L (+) Q (-) E (-) Ry Oznaczene znaków algebracznych ozczególnych rodzajów energ Źródło: Oracowane włane Autora Fg Algebrac gn markng the dfferent tye of energy Source: Elaboraton of the Author Perwza zaada termodynamk dla układów zamknętych Energa całkowta E c układu zamknętego, jako obektu w rzetrzen, kłada ę z energ wewnętrznej U, knetycznej E k otencjalnej E Fakt ten można zaać w otac: Ec = U + Ek + E (3) Energa knetyczna zależna jet od rędkośc a otencjalna od wyokośc ołożena układu Przyrot energ całkowtej Ec = U + Ek + E (4) Zmana energ całkowtej może natąć rzez wymanę ceła Q jak równeż racy całkowtej L c
3 Interretacja erwzej zaady termodynamk dla układów zamknętych otwartych E = Q L (5) c Znak ( ) wynka z założena, że raca dorowadzana jet ujemna Praca całkowta L c wykonana w celu zmany energ układu obejmuje race zamenone na różne rodzaje energ, wytęujące w zależnośc (3): c Lc = L + Lk + L (6) Praca oznaczona rzez L zmena energę wewnętrzną U, natomat race L k L ą równoważne zmanom energ knetycznej otencjalnej układu Po odtawenu do (5) zależnośc (4) (6) otrzymano: U + Ek + E = Q (L + Lk + L ) (7) Termodynamka ne zajmuje ę zmanam energ mechancznej układu Zakłada ę, że węc Zależność (5) rzyjmuje otateczne otać: E k = 0 E = 0, (8) L k = 0 L = 0 (9) U = Q L (0) Równane (8) rzedtawa blan energ w układze termodynamcznym zamknętym zotało nazwane erwzą zaadą termodynamk Dla elementarnej rzemany mamy: W odneenu do m = kg ubtancj (czynnka) otrzymamy: du = dq dl () du = dq dl () Na odtawe zależnośc (8) można formułować natęujące otac defncj erwzej zaady termodynamk Defncja W układze zamknętym zawerającym cało rote zmana energ wewnętrznej równa jet ume algebracznej racy ceła wymenonych z otoczenem, jeżel ne berze ę od uwagę zman energ knetycznej otencjalnej Defncja Układ zamknęty może zmenać woją energę wewnętrzną tylko dwoma oobam: rzez wymanę ceła albo rzez wymanę racy z otoczenem Defncja 3 Ceło dorowadzone z zewnątrz do neruchomego układu zamknętego może być zużywane na zwękzene jego energ wewnętrznej jak równeż na wykonane racy Oznacza to, że ne można otrzymać racy ne wykorzytując ceła lub energ wewnętrznej układu, czyl ne tneje tzw eretuum moble I rodzaju Energa wewnętrzna układu zależy wyłączne od jego tanu a ne od rodzaju rzeman za omocą których ten tan oągnęto Energa wewnętrzna jet węc funkcją tanu 35
4 B Ltke 3 Praca układu zamknętego Przykładem układu zamknętego może być cylnder z ruchomym tłokem, w którym zamknęty jet gaz o cśnenu (Ry ) F R R o S o dl L - V dv V V Ry Schemat układu zamknętego Źródło: Oracowane włane Autora Fg Schema of a cloed ytem Source: Elaboraton of the Author Po odhamowanu tłoka, od naorem gazu, okonując oór R, natą jego rzeunęce w rawo wykonane racy L W tym czae zachodz rozrężane gazu Zgodne z defncją racy mamy: L = Fx x (3) W odneenu do układu termodynamcznego rzedtawonego na ryunku ła czynna F wywołana jet cśnenem gazu Elementarna raca według ryunku wyno: Chwlowa ła dzałająca na tłok o owerzchn A jet równa węc chwlowa raca Iloczyn A ds rzedtawa elementarną objętość kokową dv Zależność (4) rzyjme otać: Praca wykonana w czae całkowtego koku tłoka dl = FdS (4) F = A, (5) dl = A d (6) dl = dv (7) L = dv (8) 36
5 Interretacja erwzej zaady termodynamk dla układów zamknętych otwartych Praca elementarna wykonana rzez kg czynnka (gazu) wyno a w rzyadku rzemany kończonej dl = dv (9) l = dv (0) Pole od krzywą rzemany rzedtawa racę nazywa ę racą bezwzględną Po odtawenu wyrażena (9) do zależnośc () różnczkowe równane erwzej zaady termodynamk rzedtawa ę natęująco a o całkowanu du = dq dv () u u = q dv () W owyżzym rzykładze ne uwzględnono cśnena o anującego o drugej trone tłoka tj rzecwcśnena Jeżel na zewnątrz tłoka anuje cśnene 0, wówcza należy uwzględnć racę tego cśnena Praca otoczena (rzecwcśnena) ma otać: dl0 = RdS = 0A0dS = 0dV 0 (3) Praca wykonana rzez czynnk termodynamczny bez uwzględnena cśnena otoczena nazywa ę racą bezwzględną, a raca bezwzględna zmnejzona o racę otoczena nazywana jet racą użyteczną Praca użyteczna oana jet wzorem: dl u = (F R)dS = (A 0A 0)dS = dv 0dV0 = dl dl 0 (4) Dla rzemany kończonej (ełnego koku tłoka) odowadającej objętośc kokowej V oraz gdy 0 jet cśnenem tałym n barometrycznym V 0 = V (5) L = L L = dv dv = dv (V V ) = L V u Na ryunku 3 okazano ola racy użytecznej L u otoczena L 0 Ouje to zwązek: Lu + L0 = L (6) W warunkach rzeczywtych, wykonywanu racy towarzyzy tarce Sła tarca owtająca mędzy elementam trącym jet kerowana rzecwne do kerunku ruchu Praca tarca L f odbywa ę koztem racy czynnej, tj bezwzględnej lub użytecznej Praca zmnejzona o racę tarca nazywana jet racą efektywną L e Gdy L 0 = 0, wówcza Praca tarca zamena ę na ceło: Le = Lu L f (7) L e = L L f (8) L f = Q f (9) 37
6 B Ltke 0 L u Lo V V V Ry 3 Pola racy użytecznej L u komrej otoczena L 0 Źródło: Oracowane włane Autora Fg 3 Feld of a ueful work L u and envronment comreon L 0 Source: Elaboraton of the Author Ceło wytworzone wkutek racy tarca ulega rozrozenu z tego owodu ne jet możlwa jego onowna zamana na racę Zjawko rozrazana ceła tarca nazywa ę dyyacją energ Jet to zjawko neodwracalne Przemany termodynamczne, którym towarzyzy tarce ą neodwracalne Wzytke rzemany rzeczywte ą neodwracalne a raca uzykana w takej rzemane jet mnejza od odwracalnej (teoretycznej), tzn bez trat tarca Równane (7) taje ę nerównoścą 4 Perwza zaada termodynamk dla układów otwartych dl < dv (30) W układze otwartym zmana jego energ może natąć rzez wymanę ceła Q racy L c z otoczenem (tak jak w układze zamknętym) oraz w wynku wymany ubtancj o określonej energ E, jak okazano na ryunku 4 zgodne z odaną wcześnej zależnoścą () E S L t E S Q Ry 4 Źródła energ w układze otwartym Źródło: Oracowane włane Autora Fg 4 Energy ource n an oen ytem Source: Elaboraton of the Author Zmana całkowtej energ układu otwartego według zależnośc () wyno: Ec = Q Lc + E (3) Praca całkowta L c obejmuje race wykonane w celu zmany energ mechancznej tj knetycznej otencjalnej całego układu oraz na zmanę energ wewnątrz układu Zatem Lc = Lt + Lk + L (3) 38
7 Interretacja erwzej zaady termodynamk dla układów zamknętych otwartych W układach termodynamcznych otwartych, tak jak w układach zamknętych (), rzy rozatrywanu rzeman termodynamcznych, ne berze ę od uwagę zman energ mechancznej układu, tzn E k = 0 E = 0 (8), węc równeż L k = 0 L = 0 (9) Wzory (4) (3) ulegną urozczenu, oneważ oraz Zależność () rzyjme otać: a dla bardzo małych zman E c = U (33) L c = L t (34) U = Q L + E, (35) t t du = dq dl + de (36) Równana (35) (36) rzedtawają blan energ w układze otwartym Praca L t nazywa ę racą technczną 5 Praca układu otwartego Układem otwartym wykonującym racę technczną L t może być n tłokowy lnk arowy, do którego dorowadzana jet cyklczne ara o dużej energ, a odrowadzana ara o małej energ Ta różnca energ zamenana jet na racę, wykonywaną rzez tłok Dolot wylot ary natęuje w odowednch fazach racy lnka, rzez zawory dolotowy wylotowy (Ry 5) Jeden obeg (cykl) racy kłada ę z klku faz Faza Naełnane cylndra czynnkem roboczym o wyokm tałym cśnenu Praca naełnana jet dodatna, gdyż mazyna wykonuje w tym czae racę: Ln = V, (37) gdze V odowada rzeunęcu tłoka z ozycj 0 do, tj do chwl zamknęca zaworu dolotowego Pracę naełnana rzedtawa ole b--d-0-b Faza Rozrężane czynnka (zawory dolotowy wylotowy ą zamknęte) Praca rozrężana ma otać: L = dv (38) Slnk wykonuje racę na zewnątrz węc jet ona dodatna Objętość V odowada wewnętrznemu zwrotnemu ołożenu tłoka Pracę rozrężana (bezwzględną) rzedtawa ole --c-d- Faza 3 Faza wyerana rozrężonego czynnka rzez zawór wylotowy rzy tałym cśnenu tłok owraca do zewnętrznego zwrotnego ołożena tzn do oczątku obegu, wyerając czynnk o objętośc V Praca wyerana ma otać: L w = V (39) 39
8 B Ltke Ry 5 Schemat lnka arowego tłokowego ól racy Źródło: Oracowane włane Autora Fg 5 Schema of a ton team engne and feld of work Source: Elaboraton of the Author Do uunęca czynnka z cylndra koneczne jet dorowadzene racy dlatego ma ona wartość ujemną Pole racy wyerana ogranczają unkty -c-0-a- Całkowta raca wykonana w czae jednego obegu wyno: L = L + L + L (40) t n w Po odtawenu wyrażeń odowadających fazom, otrzymujemy: L = V + dv V (4) t W układze -V (Ry 5) racę technczną L t rzedtawa ole b---a-b Wykonując odowedne rzekztałcena uzykuje ę otateczny wzór na racę technczną: t Praca czynnka o mae m = kg ma otać: Dla rzemany elementarnej L = V d (4) t l = vd (43) dlt = vd (44) Z zależnośc (4) (4) oraz ryunku 5 wynka, że racę technczną wyznacza ę rzez całkowane rzemany według zmennej (zamana zmennych układu wółrzędnych -V) 40
9 Interretacja erwzej zaady termodynamk dla układów zamknętych otwartych W układze otwartym racującym cyklczne w warunkach tałego cśnena otoczena, cśnene otoczena 0 anujące o rawej trone tłoka ne zmena wartośc racy techncznej L t Praca L = V (45) 0 0 wykonana odcza ruchu tłoka w rawo, odzykwana jet w uwe owrotnym Z tego owodu w równanu (4) ne wytęuje cśnene otoczena 0 6 Zmana energ wkutek wymany ubtancj W wynku wymany ubtancj natęuje zmana energ wewnątrz układu Czynnk termodynamczny doływający jak ouzczający układ oada określoną energę wewnętrzną, knetyczną otencjalną W odneenu do kg czynnka, n gazu można naać, że eg = u + ek + e, (46) a dla may dm deg = egdm = u + ek + e )dm (47) Aby wtłoczyć czynnk do układu należy, według ryunku 6, rzeunąć tłok o cężarze G na wyokość dh, węc mu być wykonana raca dl = G dh (48) Przeunęcu tłoka dh odowada zwękzene objętośc cylndra o dv Sła cężkośc G jet równa arcu czynnka węc G = A, (49) dl = A dh = dv = vdm (50) Przyrot energ układu w wynku doływu ubtancj wyno: Po odtawenu do (5) wyrażeń (47) (50) otrzymujemy: de = deg dl (5) de = (u + ek + e )dm ( v)dm = (u + v + ek + e )dm (5) Na ryunku 6 okazano zmanę tanu układu Wyrażene u + v = (53) nazwano entalą oczynkową Entala oczynkowa kłada ę z energ wewnętrznej dotarczonej do układu w ubtancj oraz z racy zużytej na wtłoczene tej ubtancj do układu Na odtawe wyrażeń (5) (53): de = ( + ek + e )dm = dic (54) I c jet entalą całkowtą, gdyż uwzględna energę knetyczną otencjalną czynnka Gdy określona jet lość ubtancj rzyrot energ układu: E = ( + ek + e ) m = I c (55) Jeżel ubtancja jet dorowadzana odrowadzana w welu mejcach (56) de = ( + e + e )dm = di k c 4
10 B Ltke = 0 o G h dh E +de h de g Ry 6 Wzrot energ wewnątrz układu otwartego Źródło: Oracowane włane Autora Fg 6 The ncreae of energy wthn an oen ytem Source: Elaboraton of the Author W urządzenach termodynamcznych, lość arametry czynnków doływających odływających rzeważne ne ulegają zmane rzez określony okre racy, wówcza: (57) E = ( + e + e ) m = I k c Gdy jet jeden doływ jeden odływ czynnka w jednakowych loścach tzn dm =dm =dm: a dla m 7 Blan energ w układach otwartych di c = [( + ek + e ) ( + ek + e )]dm, (58) I c = [( + ek + e ) ( + ek + e )] m (59) Po odtawenu do zależnośc (36) wyrażeń na racę technczną, dlt = V d (60) energę wneoną rzez czynnk do układu, de = di c (6) zmana energ układu otwartego rzedtawa ę natęująco: du dq Vd di = + + c (6) Równane (6) jet najogólnejzą otacą blanu energ dla układu otwartego nazywa ę erwzą zaadą termodynamk dla układu otwartego Dla określonej lośc ubtancj wymenanej w układze touje ę wzór: U = Q Lt + I c (63) 4
11 Interretacja erwzej zaady termodynamk dla układów zamknętych otwartych W układze otwartym racującym rzy utalonych warunkach tzn gdy lość energ dorowadzanej odrowadzanej w układze ne zmena ę, zmana energ wewnętrznej du=0 Wówcza dq dl t + dic = 0 (64) tąd lub gdyż dl dq di t = + c (65) Jeżel w układze jet jeden doływ jeden odływ o tałych arametrach ubtancj, to dlt = dq + (dic di c) (66) Entala czynnka wyływającego z układu ma znak mnu Po całkowanu (66) mamy: L = Q + (I I ) (67) t c c I I = Q L (68) c c t W odneenu do kg rzeływającego czynnka mamy: c c t Wyjaśnene do całkowana wzoru (66): Zatem = q l = q + v d (69) di c = Ic (70) di = dm (7) c c c c c c c dm = dm = (m m ) = m = I (7) oneważ na oczątku rzemany (tan ) maa m = 0 W urządzenach energetycznych ne zawze uwzględna ę energę knetyczną e k czynnka, a w rzyadku gazów rzeważne omja ę zmanę energ otencjalnej e Wówcza brana jet od uwagę tylko entala oczynkowa Poneważ wówcza zależność (56) rzyjmuje otać: e k = 0 oraz e = 0, (73) dm = d I (74) a równane erwzej zaady termodynamk dla układów otwartych (6) ulegne zmane du = dq + V d + d I (75) Dla utalonych warunków równane (68) rzyjmuje otać: a równane (69) I I = Q Lt = Q Vd, + (76) 43
12 B Ltke W otac różnczkowej Praca technczna dla m = kg = q lt = q vd + (77) d = dq + v d = dq dl t (78) L t = Q + I I (79) lt = q + (80) 8 Porównane równań erwzej zaady termodynamk układu zamknętego z układem otwartym Entalę oczynkową w równanu (80) można zatąć, zgodne z równanem (67), wyrażenem u + v Otrzymamy wówcza: Po uorządkowanu otrzymujemy: l = q + [(u + v ) (u + v )] (8) t l = q + (u u ) + v v (8) t Wyrażene q + (u u ) według () rzedtawa racę bezwzględną zamknętym Można węc naać lub t l w układze l = l + v v = dv + v v (83) t L = L + V V = dv + V V (84) Powyżze zależnośc wykazują, że układ otwarty można traktować jak układ zamknęty, w którym uwzględna ę racę wykonaną na wymanę ubtancj Zależność (84) jet zgodna z równanem (4), które zotało oracowane na odtawe rzebegu racy lnka arowego rzedtawonego na ryunku 5 9 Wnoek W zagadnenach termodynamk układ otwarty można traktować jak układ zamknęty, w którym uwzględna ę racę wykonaną na wymanę ubtancj Lteratura [] Ochęduzko S: Termodynamka toowana WNT, Warzawa 974 [] Stanzewk B: Termodynamka PWN, Warzawa 986 [3] Szargut J: Termodynamka PWN, Warzawa 000 [4] Wśnewk S: Termodynamka technczna WNT, Warzawa
PRZEMIANY GAZÓW DOSKONAŁYCH I PÓŁDOSKONAŁYCH
Polka Problemy Nauk Stoowanych, 07, om 6, 083 096 Szczecin Prof WSE dr hab inż Benedykt LIKE Wyżza Szkoła echniczno-ekonomiczna w Szczecinie, Wydział ranortu Samochodowego Higher School of echnology and
Bardziej szczegółowoWykład 9. Silnik Stirlinga (R. Stirling, 1816)
Wykład 9 Maszyny celne c.d. Entala Entala reakcj chemcznych Entala rzeman azowych Procesy odwracalne neodwracalne Entroa ykl arnot W. Domnk Wydzał Fzyk UW Termodynamka 06/07 /0 Slnk Strlnga (R. Strlng,
Bardziej szczegółowoZADANIE 9.5. p p T. Dla dwuatomowego gazu doskonałego wykładnik izentropy = 1,4 (patrz tablica 1). Temperaturę spiętrzenia obliczymy następująco
ZADANIE 9.5. Do dyszy Bendemanna o rzekroju wylotowym A = mm doływa owetrze o cśnenu =,85 MPa temeraturze t = C, z rędkoścą w = 5 m/s. Cśnene owetrza w rzestrzen, do której wyływa owetrze z dyszy wynos
Bardziej szczegółowoPAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W PILE INSTYTUT POLITECHNICZNY. Zakład Budowy i Eksploatacji Maszyn PRACOWNIA TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ INSTRUKCJA
PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W PILE INSTYTUT POLITECHNICZNY Zakład Budowy Eksploatacj Maszyn PRACOWNIA TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ INSTRUKCJA Temat ćwczena: PRAKTYCZNA REALIZACJA PRZEMIANY ADIABATYCZNEJ.
Bardziej szczegółowo3 BADANIE WYDAJNOŚCI SPRĘŻARKI TŁOKOWEJ. 1. Wprowadzenie
3 BADANIE WYDAJNOŚCI SPRĘŻARKI TŁOKOWEJ. Wprowadzene Sprężarka jet podtawowym przykładem otwartego układu termodynamcznego. Jej zadanem jet medzy nnym podwyżzene cśnena gazu w celu: uzykane czynnka napędowego
Bardziej szczegółowoZmiana entropii w przemianach odwracalnych
Wykład 4 Zmana entrop w przemanach odwracalnych: przemany obegu Carnota, spręŝane gazu półdoskonałego ze schładzanem, zobaryczne wytwarzane przegrzewane pary techncznej rzemany zentropowe gazu doskonałego
Bardziej szczegółowoDoświadczenie Joule a i jego konsekwencje Ciepło, pojemność cieplna sens i obliczanie Praca sens i obliczanie
Perwsza zasada termodynamk 2.2.. Dośwadczene Joule a jego konsekwencje 2.2.2. eło, ojemność celna sens oblczane 2.2.3. Praca sens oblczane 2.2.4. Energa wewnętrzna oraz entala 2.2.5. Konsekwencje I zasady
Bardziej szczegółowoV. TERMODYNAMIKA KLASYCZNA
46. ERMODYNAMIKA KLASYCZNA. ERMODYNAMIKA KLASYCZNA ermodynamka jako nauka powstała w XIX w. Prawa termodynamk są wynkem obserwacj welu rzeczywstych procesów- są to prawa fenomenologczne modelu rzeczywstośc..
Bardziej szczegółowoWykład Turbina parowa kondensacyjna
Wykład 9 Maszyny ceplne turbna parowa Entropa Równane Claususa-Clapeyrona granca równowag az Dośwadczena W. Domnk Wydzał Fzyk UW ermodynamka 08/09 /5 urbna parowa kondensacyjna W. Domnk Wydzał Fzyk UW
Bardziej szczegółowoPodstawy termodynamiki
Podstawy termodynamk Temperatura cepło Praca jaką wykonuje gaz I zasada termodynamk Przemany gazowe zotermczna zobaryczna zochoryczna adabatyczna Co to jest temperatura? 40 39 38 Temperatura (K) 8 7 6
Bardziej szczegółowoWykład 8. Silnik Stirlinga (R. Stirling, 1816)
Wykład 8 Maszyny ceplne c.d. Rozkład Maxwella -wstęp Entalpa Entalpa reakcj chemcznych Entalpa przeman azowych Procesy odwracalne neodwracalne Entropa W. Domnk Wydzał Fzyk UW Termodynamka 018/019 1/6 Slnk
Bardziej szczegółowoJacek Hunicz. Modelowanie silników spalinowych
Jacek Huncz Modelowane slnków salnowych Poltechnka Lubelska Lubln 04 . Wrowadzene Modelowane matematyczne jest narzędzem badawczym coraz częścej wykorzystywanym do analzy rocesów fzycznych chemcznych zachodzących
Bardziej szczegółowoBlok 7: Zasada zachowania energii mechanicznej. Zderzenia
Blok 7 Zaada zachowana energ echancznej. Zderzena I. Sły zachowawcze nezachowawcze Słą zachowawczą nazyway łę która wzdłuż dowolnego zaknętego toru wykonuje pracę równą zeru. Słą zachowawczą nazyway łę
Bardziej szczegółowoTERMODYNAMIKA TECHNICZNA I CHEMICZNA
TRMODYNAMIKA TCHNICZNA I CHMICZNA Część IV TRMODYNAMIKA ROZTWORÓW TRMODYNAMIKA ROZTWORÓW FUGATYWNOŚCI I AKTYWNOŚCI a) Wrowadzene Potencjał chemczny - rzyomnene de G n na odstawe tego, że otencjał termodynamczny
Bardziej szczegółowoEKONOMIA MENEDŻERSKA. Wykład 3 Funkcje produkcji 1 FUNKCJE PRODUKCJI. ANALIZA KOSZTÓW I KORZYŚCI SKALI. MINIMALIZACJA KOSZTÓW PRODUKCJI.
EONOMIA MENEDŻERSA Wykład 3 Funkcje rodukcj 1 FUNCJE PRODUCJI. ANAIZA OSZTÓW I ORZYŚCI SAI. MINIMAIZACJA OSZTÓW PRODUCJI. 1. FUNCJE PRODUCJI: JEDNO- I WIEOCZYNNIOWE Funkcja rodukcj określa zależność zdolnośc
Bardziej szczegółowoTermodynamika Techniczna dla MWT, Rozdział 14. AJ Wojtowicz IF UMK. 5.2. Generacja entropii; transfer ciepła przy skończonej róŝnicy temperatur
ermodynamka echnczna dla MW, Rozdzał 4. AJ Wojtowcz IF UMK Rozdzał 4. Zmana entrop w przemanach odwracalnych.. rzemany obegu Carnota.. SpręŜane gazu półdoskonałego ze schładzanem.3. Izobaryczne wytwarzane
Bardziej szczegółowoWydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Pojazdów LABORATORIUM TERMODYNAMIKI. Wykres indykatorowy silnika spalinowego
Wydział Samochodów i Mazyn Roboczych Intytut Pojazdów LABORATORIUM TERMODYNAMIKI Wykre indykatorowy ilnika alinowego Oracowanie Dr inż. Ewa Fudalej-Kotrzewa Warzawa, wrzeień 016 SPIS TREŚCI Wykre indykatorowy...
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA i ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN i URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH.
POLITECHIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ IŻYIERII ŚRODOWISKA EERGETYKI ISTYTUT MASZY URZĄDZEŃ EERGETYCZYCH Turbna arowa II Laboratoru oarów azyn celnych (PM 8) Oracował: dr nż. Grzegorz Wcak Srawdzł: dr
Bardziej szczegółowoParametry stanu w przemianie izobarycznej zmieniają się według zależności
Przyad szzegóne rzemany otroowej /6 5.4. Przemana zobaryzna Przemana rzy stałym śnen, zy zobaryzna jest rzemaną otroową o wyładn m = 0, gdyż m = 0 == onst. Przemana ta zahodz, gdy ogrzewa sę gaz zamnęty
Bardziej szczegółowoXLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP WSTĘPNY Zadanie teoretyczne
XLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP WSTĘPNY Zadane teoretyczne Rozwąż dowolne rzez sebe wybrane dwa sośród odanych nże zadań: ZADANIE T Nazwa zadana: Protony antyrotony A. Cząstk o mase równe mase rotonu, ale
Bardziej szczegółowoINDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA. - Prąd powstający w wyniku indukcji elektro-magnetycznej.
INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA Indukcja - elektromagnetyczna Powstawane prądu elektrycznego w zamknętym, przewodzącym obwodze na skutek zmany strumena ndukcj magnetycznej przez powerzchnę ogranczoną tym obwodem.
Bardziej szczegółowoDr inż. Andrzej Tatarek. Siłownie cieplne
Dr nż. Andrzej Tatarek Słowne ceplne Wykład 2 Podstawowe przemany energetyczne Jednostkowe zużyce cepła energ chemcznej palwa w elektrown parowej 2 Podstawowe przemany Proces przetwarzana energ elektrycznej
Bardziej szczegółowo1. Definicje podstawowe. Rys Profile prędkości w rurze. A przepływ laminarny, B - przepływ burzliwy. Liczba Reynoldsa
. Defncje odstaoe Rys... Profle rędkośc rurze. rzeły lamnarny, B - rzeły burzly. Lczba Reynoldsa D Re [m /s] - sółczynnk lekośc knematycznej Re 3 - rzeły lamnarny Re - rzeły burzly Średna rędkość masoa
Bardziej szczegółowoDla dzielnej X (dividend) i dzielnika D 0 (divisor) liczby Q oraz R takie, Ŝe
zelene ekwencyjne zelene la dzelnej X (dvdend) dzelnka (dvor) lczby Q oraz R take, Ŝe X=Q R, R < nazywa ę lorazem Q (uotent) reztą R (remander) z dzelena X rzez. Równane dzelena moŝe meć rozwązana ełnające
Bardziej szczegółowoRys. 1. Temperatura punktu rosy na wykresie p-t dla wody.
Powetrze wlotne. Defncje odstawowe Powetrze wlotne jest roztwore (lub eszanną) owetrza sucheo wody w ostac: a) ary rzerzanej lub b) ary nasyconej suchej lub c) ary nasyconej suchej ły cekłej lub lodowej.
Bardziej szczegółowoD. II ZASADA TERMODYNAMIKI
. Hofman, Wykłady z Chem fzycznej I, Wydzał Chemczny PW, kerunek: echnologa chemczna, sem. 2017/2018 WYKŁAD D,E D. II zasada termodynamk E. Konsekwencje zasad termodynamk D. II ZAADA ERMODYNAMIKI D.1.
Bardziej szczegółowoKwantowa natura promieniowania elektromagnetycznego
Efekt Comptona. Kwantowa natura promenowana elektromagnetycznego Zadane 1. Foton jest rozpraszany na swobodnym elektrone. Wyznaczyć zmanę długośc fal fotonu w wynku rozproszena. Poneważ układ foton swobodny
Bardziej szczegółowoWykład Mikroskopowa interpretacja ciepła i pracy Entropia
Wykład 7 5.13 Mkroskopowa nterpretacja cepła pracy. 5.14 Entropa 5.15 Funkcja rozdzału 6 II zasada termodynamk 6.1 Sformułowane Claususa oraz Kelvna-Plancka II zasady termodynamk 6.2 Procesy odwracalne
Bardziej szczegółowoWydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Pojazdów Zakład Silników Spalinowych LABORATORIUM TERMODYNAMIKI
Wydział Samochodów i Mazyn Roboczych Intytut Pojazdów Zakład Silników Salinowych LABORATORIUM TERMODYNAMIKI ilnika alinowego Oracowanie Dr inż. Ewa Fudalej-Kotrzewa Warzawa, litoad 017 SPIS TREŚCI... Cel
Bardziej szczegółowoF - wypadkowa sił działających na cząstkę.
PRAWA ZACHOWAIA Podstawowe termny Cała tworzące uład mechanczny oddzałują mędzy sobą z całam nenależącym do uładu za omocą: Sł wewnętrznych Sł zewnętrznych - Sł dzałających na dane cało ze strony nnych
Bardziej szczegółowoZachowanie energii. W Y K Ł A D VI. 7-1 Zasada zachowania energii mechanicznej.
Wykład z zyk. Potr Posmykewcz 56 W Y K Ł A D VI Zachowane energ. Energę potencjalną układu moŝna zdenować w następujący sposób: praca wykonana nad układem przez wewnętrzne sły zachowawcze jest równa zmnejszenu
Bardziej szczegółowoBada zaleŝno. nie zaleŝą. od ilości substancji. Funkcja stanu to taka wielkość. a mały y 10 cm, to: = F2 F 1 = 0,01 F 2.
Zagadnena. Parametry stanu. Cśnene, słua ceczy (gazu) o wysokośc. Prawo rcmedesa.. emeratura. 4. Knetyczna teora w zastosowanu do gazu doskonałego.. Równane gazu doskonałego, zasady termodynamk (zerowa,
Bardziej szczegółowoPraca i energia. x jest. x i W Y K Ł A D 5. 6-1 Praca i energia kinetyczna. Ruch jednowymiarowy pod działaniem stałych sił.
ykład z fzyk. Pot Pomykewcz 40 Y K Ł A D 5 Pa enega. Pa enega odgywają waŝną olę zaówno w fzyce jak w codzennym Ŝycu. fzyce ła wykonuje konketną pacę, jeŝel dzała ona na pzedmot ma kładową wzdłuŝ pzemezczena
Bardziej szczegółowoα i = n i /n β i = V i /V α i = β i γ i = m i /m
Ćwczene nr 2 Stechometra reakcj zgazowana A. Część perwsza: powtórzene koncentracje stężena 1. Stężene Stężene jest stosunkem lośc substancj rozpuszczonej do całkowtej lośc rozpuszczalnka. Sposoby wyrażena
Bardziej szczegółowoTadeusz Hofman, WYKŁADY Z CHEMII FIZYCZNEJ I dla chemików
T. Hofman, Wykłady z Chem fzycznej I, Wydzał Chemczny PW, kerunek: Technologa chemczna, sem.3 2016/2017 Tadeusz Hofman, WYKŁADY Z CHEMII FIZYCZNEJ I dla chemków Adres nternetowy: http://hof.ch.pw.edu.pl/chf1.htm,
Bardziej szczegółowoWykład 10 Teoria kinetyczna i termodynamika
Wykład 0 Teora knetyczna termodynamka Prawa gazów doskonałych Z dośwadczeń wynka, że przy dostateczne małych gęstoścach, wszystke gazy, nezależne od składu chemcznego wykazują podobne zachowana: w stałej
Bardziej szczegółowoEnergia potencjalna jest energią zgromadzoną w układzie. Energia potencjalna może być zmieniona w inną formę energii (na przykład energię kinetyczną)
1 Enega potencjalna jest enegą zgomadzoną w układze. Enega potencjalna może być zmenona w nną omę eneg (na pzykład enegę knetyczną) może być wykozystana do wykonana pacy. Sumę eneg potencjalnej knetycznej
Bardziej szczegółowoSiła jest przyczyną przyspieszenia. Siła jest wektorem. Siła wypadkowa jest sumą wektorową działających sił.
1 Sła jest przyczyną przyspeszena. Sła jest wektorem. Sła wypadkowa jest sumą wektorową dzałających sł. Sr Isaac Newton (164-177) Jeśl na cało ne dzała żadna sła lub sły dzałające równoważą sę, to cało
Bardziej szczegółowo5. Regulacja częstotliwościowa prędkości obrotowej silnika indukcyjnego klatkowego
5. Regulacja czętotlwoścowa pędkośc obotowej lnka ndukcyjnego klatkowego 5.1 Zaada egulacj czętotlwoścowej - waunk optymalzacj tatycznej; 5.2 Regulacja kalana pędkośc obotowej ( U/f); 5.3 Regulacja wektoowa
Bardziej szczegółowoDzielenie. Dzielenie pozycyjne
zelene ozycyjne zelene dzelene całkowte: dzelna (dvdend), dzelnk 0 (dvor) Iloraz (uotent) rezta R (remander) z dzelena to lczby take, e R, R rozw zana (,R ) oraz (,R ) take, e R, rzy tym R R, R, R oraz
Bardziej szczegółowoWykłady z termodynamiki i fizyki statystycznej. Semestr letni 2009/2010 Ewa Gudowska-Nowak, IFUJ, p.441 a
Wykłady z termodynamk fzyk statystycznej. Semestr letn 2009/2010 Ewa Gudowska-Nowak, IFUJ, p.441 a gudowska@th.f.uj.edu.pl Zalecane podręcznk: 1.Termodynamka R. Hołyst, A. Ponewersk, A. Cach 2. Podstay
Bardziej szczegółowoĆwiczenie - Fale ciśnieniowe w gazach
MIERNICTWO CIEPLNO - PRZE- PŁYWOWE - LABORATORIUM Ćwiczenie - Fale ciśnieniowe w gazach Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jet zaoznanie ię ze zjawikami rzeływu nieutalonego w rzewodach, wyznaczenie rędkości
Bardziej szczegółowo11. O ROZWIĄZYWANIU ZADAŃ
. O ROZWIĄZYWANIU ZADAŃ Oberwowanym w realnym świecie zjawikom rzyiuje ię rote modele idee. Idee te z lezą lub gorzą recyzją odzwierciedlają zjawika świata realnego zjawika fizykalne. Treści zadań rachunkowych
Bardziej szczegółowoDiagnostyka silnika o zapłonie samoczynnym na podstawie wykresu indykatorowego
Wydzał Saochodów Mazyn Roboczych Inyu Pojazdów ABORAORIUM POKŁADOWEJ DIAGNOSYKI POJAZDÓW Dagnoya lna o załone aoczynny na odawe wyreu ndyaorowego Oracowane Dr nż. Ewa Fudalej-Korzewa Warzawa, wrzeeń 01
Bardziej szczegółowoWYBRANE ZAGADNIENIA Z DYNAMIKI GAZÓW
JB emetr II / WYBNE ZGDNIENI Z DYNIKI GZÓW Porzedno omwlśmy zgdnen rzeływu łynów neścślwych, które dorowdzły n do równń Ner- Stoke oujące ruch łynu ścślwego neścślwego orz nne dl tłej gętośc: Euler, Bernoull
Bardziej szczegółowoELEKTROCHEMIA. ( i = i ) Wykład II b. Nadnapięcie Równanie Buttlera-Volmera Równania Tafela. Wykład II. Równowaga dynamiczna i prąd wymiany
Wykład II ELEKTROCHEMIA Wykład II b Nadnapęce Równane Buttlera-Volmera Równana Tafela Równowaga dynamczna prąd wymany Jeśl układ jest rozwarty przez elektrolzer ne płyne prąd, to ne oznacza wcale, że na
Bardziej szczegółowo2. PRAKTYCZ A REALIZACJA PRZEMIA Y ADIABATYCZ EJ
. PRAKTYCZ A REALIZACJA PRZEMIA Y ADIABATYCZ EJ. Wroadzene Przemana jest adabatyczna, jeśl dla każdych dóch stanó l, leżących na tej rzemane Q - 0. Z tej defncj ynka, że aby zrealzoać yżej ymenony roces,
Bardziej szczegółowoRUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego.
RUCH OBROTOWY Można opsać ruch obrotowy ze stałym przyspeszenem ε poprzez analogę do ruchu postępowego jednostajne zmennego. Ruch postępowy a const. v v at s s v t at Ruch obrotowy const. t t t Dla ruchu
Bardziej szczegółowoZarządzanie ryzykiem w przedsiębiorstwie i jego wpływ na analizę opłacalności przedsięwzięć inwestycyjnych
dr nż Andrze Chylńsk Katedra Bankowośc Fnansów Wyższa Szkoła Menedżerska w Warszawe Zarządzane ryzykem w rzedsęborstwe ego wływ na analzę ołacalnośc rzedsęwzęć nwestycynych w w w e - f n a n s e c o m
Bardziej szczegółowoZaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych
Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,
Bardziej szczegółowo10. FALE, ELEMENTY TERMODYNAMIKI I HYDRODY- NAMIKI.
0. FALE, ELEMENY ERMODYNAMIKI I HYDRODY- NAMIKI. 0.9. Podstawy termodynamiki i raw gazowych. Podstawowe ojęcia Gaz doskonały: - cząsteczki są unktami materialnymi, - nie oddziałują ze sobą siłami międzycząsteczkowymi,
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PRZYRZĄDÓW I UKŁADÓW MOCY. Ćwiczenie 3 B. Stany dynamiczne Przetwornica impulsowa
90-924 Łódź, ul. Wólczańka 221/223, bud. B18 tel. (0)42 631 26 28 fak (0)42 636 03 27 e-mal ecretary@dmc.p.lodz.pl http://www.dmc.p.lodz.pl ABORATORIM PRZYRZĄDÓW I KŁADÓW MOCY Ćwczene 3 B Stany dynamczne
Bardziej szczegółowoWykład 13. Rozkład kanoniczny Boltzmanna Rozkład Maxwella-Boltzmanna III Zasada Termodynamiki. Rozkład Boltzmanna!!!
Wykład 13 Rozkład kanonczny Boltzmanna Rozkład Maxwella-Boltzmanna III Zasada Termodynamk W. Domnk Wydzał Fzyk UW Termodynamka 2018/2019 1/30 Rozkład Boltzmanna!!! termostat T E n układ P n exp E n Z warunku
Bardziej szczegółowoI. Elementy analizy matematycznej
WSTAWKA MATEMATYCZNA I. Elementy analzy matematycznej Pochodna funkcj f(x) Pochodna funkcj podaje nam prędkość zman funkcj: df f (x + x) f (x) f '(x) = = lm x 0 (1) dx x Pochodna funkcj podaje nam zarazem
Bardziej szczegółowoInstrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych. Sterowanie dławieniowe-równoległe prędkością ruchu odbiornika hydraulicznego
Intrukcja o ćwiczeń laboratoryjnych Sterowanie ławieniowe-równoległe rękością ruchu obiornika hyraulicznego Wtę teoretyczny Niniejza intrukcja oświęcona jet terowaniu ławieniowemu równoległemu jenemu ze
Bardziej szczegółowoKalorymetria paliw gazowych
Katedra Termodynamiki, Teorii Maszyn i Urządzeń Cielnych W9/K2 Miernictwo energetyczne laboratorium Kalorymetria aliw gazowych Instrukcja do ćwiczenia nr 7 Oracowała: dr inż. Elżbieta Wróblewska Wrocław,
Bardziej szczegółowo2 PRAKTYCZNA REALIZACJA PRZEMIANY ADIABATYCZNEJ. 2.1 Wprowadzenie
RAKTYCZNA REALIZACJA RZEMIANY ADIABATYCZNEJ. Wprowadzene rzeana jest adabatyczna, jeśl dla każdych dwóch stanów l, leżących na tej przeane Q - 0. Z tej defncj wynka, że aby zrealzować wyżej wyenony proces,
Bardziej szczegółowoProjekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE
Inormatyka Podstawy Programowana 06/07 Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE 6. Równana algebraczne. Poszukujemy rozwązana, czyl chcemy określć perwastk rzeczywste równana:
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA POZNAŃSKA ZAKŁAD CHEMII FIZYCZNEJ ĆWICZENIA PRACOWNI CHEMII FIZYCZNEJ
WPŁYW SIŁY JONOWEJ ROZTWORU N STŁĄ SZYKOŚI REKJI WSTĘP Rozpatrzmy reakcję przebegającą w roztworze mędzy jonam oraz : k + D (1) Gdy reakcja ta zachodz przez równowagę wstępną, w układze występuje produkt
Bardziej szczegółowoWykład 2. Przemiany termodynamiczne
Wykład Przemiany termodynamiczne Przemiany odwracalne: Przemiany nieodwracalne:. izobaryczna = const 7. dławienie. izotermiczna = const 8. mieszanie. izochoryczna = const 9. tarcie 4. adiabatyczna = const
Bardziej szczegółowoBILANS ENERGETYCZNY POMIESZCZENIA ZE STRUKTURALNYM, FUNKCJONUJĄCYM W CYKLU DOBOWYM, MAGAZYNEM CIEPŁA Z MATERIAŁEM FAZOWO-ZMIENNYM
RYSZARD WNUK BILANS ENERGETYCZNY POMIESZCZENIA ZE STRUKTURALNYM, FUNKCJONUJĄCYM W CYKLU DOBOWYM, MAGAZYNEM CIEPŁA Z MATERIAŁEM FAZOWO-ZMIENNYM ENERGY BALANCE OF THE ROOM EQUIPPED WITH PCM PLASTER BOARD
Bardziej szczegółowoNowa metoda wyprowadzenia praktycznych równań transportu membranowego Kedem-Katchalsky ego
Nowa metoda wyrowadzenia raktycznych równań tranortu membranowego Kedem-Katchalky ego MARIA ARZYŃSKA Technikum Kztałtowania Środowika, Piotrków Trybunalki Strezczenie W racy zaroonowany zotał oryginalny
Bardziej szczegółowoKINEMATYKA MANIPULATORÓW
KIEMK MIULOÓW WOWDEIE. Manpulator obot można podzelć na zęść terująą mehanzną. Część mehanzna nazywana jet manpulatorem. punktu wdzena Mehank ta zęść jet najbardzej ntereująa. Manpulator zaadnzo można
Bardziej szczegółowoAUTOMATYKA I STEROWANIE W CHŁODNICTWIE, KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWIE L3 STEROWANIE INWERTEROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W TRYBIE PD ORAZ PID
ĆWICZENIE LABORAORYJNE AUOMAYKA I SEROWANIE W CHŁODNICWIE, KLIMAYZACJI I OGRZEWNICWIE L3 SEROWANIE INWEREROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W RYBIE PD ORAZ PID Wersja: 03-09-30 -- 3.. Cel ćwczena Celem ćwczena
Bardziej szczegółowoWykład 4. Skręcanie nieskrępowane prętów o przekroju cienkościennym otwartym i zamkniętym. Pręt o przekroju cienkościennym otwartym
Wykład 4. Skręane nekrępowane prętów o przekroju enkośennym otwartym zamknętym. Pręt o przekroju enkośennym otwartym la przekroju pręta pokazanego na ryunku przyjmjmy funkje naprężeń Prandtla, która tylko
Bardziej szczegółowoPrzykład 3.1. Wyznaczenie zmiany odległości między punktami ramy trójprzegubowej
Przykład Wyznaczene zmany odegłośc mędzy unktam ramy trójrzegubowej Poecene: Korzystając ze wzoru axwea-ohra wyznaczyć zmanę odegłośc mędzy unktam w onższym układze Przyjąć da wszystkch rętów EI = const
Bardziej szczegółowoMechanika cieczy. Ciecz jako ośrodek ciągły. 1. Cząsteczki cieczy nie są związane w położeniach równowagi mogą przemieszczać się na duże odległości.
Mecanika cieczy Ciecz jako ośrodek ciągły. Cząsteczki cieczy nie są związane w ołożeniac równowagi mogą rzemieszczać się na duże odległości.. Cząsteczki cieczy oddziałują ze sobą, lecz oddziaływania te
Bardziej szczegółowoTemperatura i ciepło E=E K +E P +U. Q=c m T=c m(t K -T P ) Q=c przem m. Fizyka 1 Wróbel Wojciech
emeratura i cieło E=E K +E P +U Energia wewnętrzna [J] - ieło jest energią rzekazywaną między układem a jego otoczeniem na skutek istniejącej między nimi różnicy temeratur na sosób cielny rzez chaotyczne
Bardziej szczegółowoMoment siły (z ang. torque, inna nazwa moment obrotowy)
Moment sły (z ang. torque, nna nazwa moment obrotowy) Sły zmenają ruch translacyjny odpowednkem sły w ruchu obrotowym jest moment sły. Tak jak sła powoduje przyspeszene, tak moment sły powoduje przyspeszene
Bardziej szczegółowoMateriały pomocnicze do ćwiczeń z przedmiotu: Termodynamika techniczna
Materiały omocnicze do ćwiczeń z rzedmiotu: Termodynamika techniczna Materiały omocnicze do rzedmiotu Termodynamika techniczna. Sis treści Sis treści... 3 Gaz jako czynnik termodynamiczny... 5. Prawa
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie silnika indukcyjnego klatkowego
Ćwiczenie 4 Wydział Geoinżynierii, Górnictwa i Geologii LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie ilnika indukcyjnego klatkowego Oracował: Grzegorz Wiśniewki Zagadnienia do rzygotowania Rodzaje ilników
Bardziej szczegółowo= T. = dt. Q = T (d - to nie jest różniczka, tylko wyrażenie różniczkowe); z I zasady termodynamiki: przy stałej objętości. = dt.
ieło właściwe gazów definicja emiryczna: Q = (na jednostkę masy) T ojemność cielna = m ieło właściwe zależy od rocesu: Q rzy stałym ciśnieniu = T dq = dt rzy stałej objętości Q = T (d - to nie jest różniczka,
Bardziej szczegółowoStany materii. Masa i rozmiary cząstek. Masa i rozmiary cząstek. m n mol. n = Gaz doskonały. N A = 6.022x10 23
Stany materii Masa i rozmiary cząstek Masą atomową ierwiastka chemicznego nazywamy stosunek masy atomu tego ierwiastka do masy / atomu węgla C ( C - izoto węgla o liczbie masowej ). Masą cząsteczkową nazywamy
Bardziej szczegółowoTERMODYNAMIKA. Termodynamika jest to dział nauk przyrodniczych zajmujący się własnościami
TERMODYNAMIKA Termodynamika jest to dział nauk rzyrodniczych zajmujący się własnościami energetycznymi ciał. Przy badaniu i objaśnianiu własności układów fizycznych termodynamika osługuje się ojęciami
Bardziej szczegółowoZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU: PODSTAWY DYNAMIKI BRYŁY SZTYWNEJ
ZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU: PODSTAWY DYNAMIKI BYŁY SZTYWNEJ 1. Welkośc w uchu obotowym. Moment pędu moment sły 3. Zasada zachowana momentu pędu 4. uch obotowy były sztywnej względem ustalonej os -II
Bardziej szczegółowoGazy wilgotne i suszenie
Gazy wilgotne i uzenie Teoria gazów wilgotnych dotyczy gazów, które w ąiedztwie cieczy wchłaniają ary cieczy i tają ię wilgotne. Zmiana warunków owoduje, że część ary ulega kroleniu. Najbardziej tyowym
Bardziej szczegółowoP 1, P 2 - wektory sił wewnętrznych w punktach powierzchni F wokół punktu A
TEORI STNU NPRĘŻENI. WEKTOR NPRĘŻENI r x P P P P, P - wektory sł wewnętrznych w unktach owerzchn wokół unktu P P r, P - suma sł wewnętrznych na owerzchn P P P P średna gęstość sł wewnętrznych na owerzchn
Bardziej szczegółowoDoświadczenie Joule a i jego konsekwencje Ciepło, pojemność cieplna sens i obliczanie Praca sens i obliczanie
Pierwsza zasada termodynamiki 2.2.1. Doświadczenie Joule a i jego konsekwencje 2.2.2. ieło, ojemność cielna sens i obliczanie 2.2.3. Praca sens i obliczanie 2.2.4. Energia wewnętrzna oraz entalia 2.2.5.
Bardziej szczegółowoMETODY HODOWLANE - zagadnienia
METODY HODOWLANE METODY HODOWLANE - zagadnena 1. Matematyczne podtawy metod odowlanyc. Wartość cecy loścowej defncje parametrów genetycznyc 3. Metody zacowana parametrów genetycznyc 4. Wartość odowlana
Bardziej szczegółowoDOBÓR SERWOSILNIKA POSUWU. Rysunek 1 przedstawia schemat kinematyczny napędu jednej osi urządzenia.
DOBÓR SERWOSILNIKA POSUWU Rysunek 1 rzedstawa schemat knematyczny naędu jednej os urządzena. Rys. 1. Schemat knematyczny serwonaędu: rzełożene rzekładn asowej, S skok śruby ocągowej, F sła orzeczna, F
Bardziej szczegółowoWYZNACZENIE DYSYPACJI KINETYCZNEJ ENERGII TURBULENCJI PRZY UŻYCIU PRAWA -5/3. E c = E k + E p + E w
Metrologa... - "W y z n ac z an e d y s y p ac z p raw a -5 / " WYZNACZENIE DYSYPACJI KINETYCZNEJ ENERGII TRBLENCJI PRZY ŻYCI PRAWA -5/. WPROWADZENIE Energa przepływaącego płyn E c dem E p dem E c E k
Bardziej szczegółowoBadanie turbiny parowej
Badane trbny arowej Instrkcja do ćwczena nr Badane aszyn - laborator Oracował: dr nŝ. Andrzej Tatarek Zakład Mernctwa Ochrony Atosfery Wrocław, kweceń 009 r. . Cel zakres ćwczena Cele ćwczena jest rzerowadzene
Bardziej szczegółowoPOLE MAGNETYCZNE W PRÓŻNI - CD. Zjawisko indukcji elektromagnetycznej polega na powstawaniu prądu elektrycznego w
POL AGNTYCZN W PRÓŻNI - CD Indukcja elektomagnetyczna Zjawsko ndukcj elektomagnetycznej polega na powstawanu pądu elektycznego w zamknętym obwodze wskutek zmany stumena wektoa ndukcj magnetycznej. Np.
Bardziej szczegółowoTERMODYNAMIKA TECHNICZNA I CHEMICZNA
TRMODYNAMIKA TCHNICZNA I CHMICZNA Część IV TRMODYNAMIKA ROZTWORÓW TRMODYNAMIKA ROZTWORÓW FUGATYWNOŚCI I AKTYWNOŚCI a) Wrowadzene Potenjał hemzny - rzyomnene de G n na odstawe tego, że otenjał termodynamzny
Bardziej szczegółowoKryteria samorzutności procesów fizyko-chemicznych
Kytea samozutnośc ocesów fzyko-chemcznych 2.5.1. Samozutność ównowaga 2.5.2. Sens ojęce ental swobodnej 2.5.3. Sens ojęce eneg swobodnej 2.5.4. Oblczane zman ental oaz eneg swobodnych KRYERIA SAMORZUNOŚCI
Bardziej szczegółowo[ ] 1. Zabezpieczenia instalacji ogrzewań wodnych systemu zamkniętego. 1. 2. Przeponowe naczynie wzbiorcze. ν dm [1.4] 1. 1. Zawory bezpieczeństwa
. Zabezieczenia instalacji ogrzewań wodnych systemu zamkniętego Zabezieczenia te wykonuje się zgodnie z PN - B - 0244 Zabezieczenie instalacji ogrzewań wodnych systemu zamkniętego z naczyniami wzbiorczymi
Bardziej szczegółowoRodzaje pracy mechanicznej
Rodzaje pracy mechanicznej. Praca bezwzględna Jest to praca przekazana przez czynnik termodynamiczny na wewnętrzną stronę denka tłoka. Podczas beztarciowej przemiany kwazystatycznej praca przekazana oczeniu
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA WARSZAWSKA
POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydzał Saochodów Mazyn Roboczych INSTYTUT POJAZDÓW Laboraoru Terodynak Ćwczene nr: 9 BADANIA SPRĘŻARKI TŁOKOWEJ oracował: dr hab. nż. Por Orlńk CEL ĆWICZENIA Cel ćwczena obejuje
Bardziej szczegółowoMECHANIKA 2 MOMENT BEZWŁADNOŚCI. Wykład Nr 10. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA Wykład Nr 10 MOMENT BEZWŁADNOŚCI Prowadzący: dr Krzysztof Polko Defncja momentu bezwładnośc Momentem bezwładnośc punktu materalnego względem płaszczyzny, os lub beguna nazywamy loczyn masy punktu
Bardziej szczegółowoZaawansowane metody numeryczne
Wykład 9. jej modyfkacje. Oznaczena Będzemy rozpatrywać zagadnene rozwązana następującego układu n równań lnowych z n newadomym x 1... x n : a 11 x 1 + a 12 x 2 +... + a 1n x n = b 1 a 21 x 1 + a 22 x
Bardziej szczegółowoWykład Mikro- i makrostany oraz prawdopodobie
Wykład 6 5.5 Mkro- makrostany oraz prawdopodobeństwo termodynamczne cd. 5.6 Modele fzyczne 5.7 Aproksymacja Strlna 5.8 Statystyka Boseo-Enstena 5.10 Statystyka Fermeo-Draca 5.10 Statystyka Maxwell a-boltzmann
Bardziej szczegółowoReprezentacje grup symetrii. g s
erezentace ru ymetr Teora rerezentac dea: oeracom ymetr rzyać oeratory dzałaące w rzetrzen func zwązać z nm funce, tóre oeratory te rzerowadzaą w ebe odobne a zb. untów odcza oerac ymetr rozważmy rzeztałcene
Bardziej szczegółowoBadanie energetyczne płaskiego kolektora słonecznego
Katedra Slnów Salnowych Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI Badane energetyczne łasego oletora słonecznego - 1 - rowadzene yorzystane energ celnej romenowana słonecznego do celów ogrzewana, chłodzena oraz
Bardziej szczegółowoII zasada termodynamiki
TERMODYNAMIKA: DRUGA ZAADA TERMODYNAMIKI ą rocesy zgodne z zasadą zachowania energii, tóre nigdy nie wystęują w rzyrodzie. Przyład: długois leżący na stole Druga zasada termodynamii odowiada na ytanie,
Bardziej szczegółowoTERMODYNAMIKA PROCESOWA I TECHNICZNA
ERMODYNAMIKA PROCESOWA I ECHNICZNA Wykład II Podstawowe definicje cd. Podstawowe idealizacje termodynamiczne I i II Zasada termodynamiki Proste rzemiany termodynamiczne Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny
Bardziej szczegółowoW technice często interesuje nas szybkość wykonywania pracy przez dane urządzenie. W tym celu wprowadzamy pojęcie mocy.
.. Moc Wykład 5 Informatyka 0/ W technice często interesuje nas szybkość wykonywania racy rzez dane urządzenie. W tym celu wrowadzamy ojęcie mocy. Moc (chwilową) definiujemy jako racę wykonaną w jednostce
Bardziej szczegółowoWydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Pojazdów LABORATORIUM POKŁADOWEJ DIAGNOSTYKI POJAZDÓW
Wydzał Samochodów Maszyn Roboczych Instytut Pojazdów LABORATORIUM POKŁADOWEJ DIAGNOSTYKI POJAZDÓW Dagnostyka slnka spalnowego o zapłone samoczynnym na podstawe wykresu ndykatorowego Opracowane Dr nż. Ewa
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA GDAŃSKA
POLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I AUTOMATYKI KATEDRA ENERGOELEKTRONIKI I MASZYN ELEKTRYCZNYCH LABORATORIUM MASZYNY ELEKTRYCZNE ĆWICZENIE (MI) MASZYNY INDUKCYJNE/ASYNCHRONICZNE TRÓJFAZOWE BADANIE
Bardziej szczegółowoFUGATYWNOŚCI I AKTYWNOŚCI
TRMODYNAMIKA TCHNICZNA I CHMICZNA Część VI TRMODYNAMIKA ROZTWORÓW TRMODYNAMIKA ROZTWORÓW FUGATYWNOŚCI I AKTYWNOŚCI a) Wrowadzene Potenjał hemzny - rzyomnene G n de,t, n j G na odstawe tego, że otenjał
Bardziej szczegółowoSZEREGOWY SYSTEM HYDRAULICZNY
LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie N 1 SZEREGOWY SYSTEM HYDRAULICZNY 1. Cel ćwiczenia Sporządzenie wykreu Ancony na podtawie obliczeń i porównanie zmierzonych wyokości ciśnień piezometrycznych z obliczonymi..
Bardziej szczegółowo