ROZWIĄZYWANIE DWUWYMIAROWYCH USTALONYCH ZAGADNIEŃ PRZEWODZENIA CIEPŁA PRZY POMOCY ARKUSZA KALKULACYJNEGO

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "ROZWIĄZYWANIE DWUWYMIAROWYCH USTALONYCH ZAGADNIEŃ PRZEWODZENIA CIEPŁA PRZY POMOCY ARKUSZA KALKULACYJNEGO"

Izabela Brzozowska
6 lat temu
Przeglądów:

1 OZWIĄZYWAIE DWUWYMIAOWYCH USALOYCH ZAGADIEŃ PZEWODZEIA CIEPŁA PZY POMOCY AKUSZA KALKULACYJEGO OPIS MEODY Do rozwązana ustalonego pola temperatury wyorzystana est metoda blansów elementarnych. W metodze te doonue sę dysretyzac przestrzen poprzez doonane podzału różncowego obszaru na elementy omór blansowe. Dla artezańsego uładu współrzędnych obszaru płasego (dwuwymarowego) omóram tym mogą być prostoąty o boach x, y. W te metodze weloścą fzyczną podlegaącą blansowanu est energa. S y x x S S ( ) Opory przewodzena cepła S S 2λ y 2λ y Opory ceplne w połączenu szeregowym sumuą sę przewodność wyraża zależność: y 2λ 2λ Przewodność est średną harmonczną z oporów ceplnychblans energ przy uwzględnenu dzałana obętoścowego źródła cepła q v wyraża dla omór równane:

2 q V y tóre po prostych przeształcenach prowadz do zwązu mędzy temperaturam: qv 0 y W obszarze ednorodnym (λdem) bezźródłowym, dla sat wadratowe ( x y) temperatura w węźle est średną arytmetyczną z temperatur w węzłach sąsednch. WAUKI BZEGOWE B B B I rodzau (znana temperatura B na brzegu) gdze B B 2λ y x y B 2λ ( ) B II rodzau (znana gęstość strumena cepła q na brzegu) q y B III rodzau (onwecyna wymana cepła z płynem o temperaturze 0, przy współczynnu wnana cepła ) 2

B gdze 0 0 B B 0 ( ) 0 y 2λ y 0 IV rodzau W przypadu styu dealnego (bra oporów ceplnych) dwu obszarów różnących sę współczynnam przewodzena cepła est uwzględnony we wzorach, gdy ch powerzchna styu

3 B gdze 0 0 B B 0 ( ) 0 y 2λ y 0 IV rodzau W przypadu styu dealnego (bra oporów ceplnych) dwu obszarów różnących sę współczynnam przewodzena cepła est uwzględnony we wzorach, gdy ch powerzchna styu porywa sę z grancą omóre. Można to zapewnć przez dobór welośc rou przy podzale różncowym. PZYGOOWAIE AKUSZA DO OBLICZEŃ worzy sę soroszyt grupuący arusze o nazwach: gdze oblczane są temperatury w omórach obszaru ewentualne rysowany wyres powerzchnowy pola temperatury, Wdoczna powyże formuła est sopowana adaptacyne do wszystch omóre obszaru q tóry zawera dane o wydanośc źródeł cepła w poszczególnych omórach, gdze znaduą sę dane dotyczące współczynna przewodzena cepła w poszczególnych omórach rozważanego obszaru (współczynn ten może być funcą temperatury), l tóry zawera przewodnośc ceplne pomędzy daną omórą, a omórą sąsaduącą z lewe strony, g tóry zawera przewodnośc ceplne pomędzy daną omórą, a omórą sąsaduącą od góry, 3

4 p tóry zawera przewodnośc ceplne pomędzy daną omórą, a omórą sąsaduącą z prawe strony, d tóry zawera przewodnośc ceplne pomędzy daną omórą, a omórą sąsaduącą od dołu. Ustawa sę teracyny tryb oblczeń W menu programu Excel: narzędza-opce-przelczane należy ustawć opce: terace (podać lczbę terac) ręczny tryb oblczeń. Przeprowadza sę olene cyle teracyne (obemuące taą samą lczbę terac) notue wartośc strumena cepła dla wybranego brzegu. Wyznacza sę loraz cągu dla przyrostów wartośc strumena p, : Drogą oblczeń oreśla sę lczbę cyl teracynych po wyonanu tórych p można uznać za stały Oblcza sę przyblżene wartośc doładne strumena cepła dla wybranego brzegu: p 4

uładu scalonego a na rysunu t o Zadany strumeń cepła dostarczonego: 250 W/m dane do oblczeń: t o 3 mm

5 Przyład oblczenowy I W celu zlustrowana prezentowane metody rozwązano przy pomocy arusza alulacynego ustalone zagadnene przewodzena cepła w płasm przerou radatora stosowanego do chłodzena eletroncznego uładu scalonego a na rysunu t o Zadany strumeń cepła dostarczonego: 250 W/m dane do oblczeń: t o 3 mm t C 00 W/m 2 K ΔxΔy0,25mm (Lczba omóre blansowych 7040) λ 200 W/mK zolaca zolaca 26 mm 2 mm q dem 5

6 Przyład oblczenowy II t 0 Zadana temperatura na brzegu: t b 60 0 C t 0 3 mm dane do oblczeń t C 00 W/m 2 K ΔxΔy0,25mm λ 200 W/mK zolaca t b 26 mm 6

Podobne dokumenty

WYZNACZENIE ROZKŁADU TEMPERATUR STANU USTALONEGO W MODELU 2D PRZY UŻYCIU PROGRMU EXCEL

WYZNACZENIE ROZKŁADU TEMPERATUR STANU USTALONEGO W MODELU 2D PRZY UŻYCIU PROGRMU EXCEL Zeszyty robemowe Maszyny Eetryczne Nr /203 (98) 233 Andrze ałas BOBRME KOMEL, Katowce WYZNACZENIE ROZKŁADU TEMERATUR STANU USTALONEGO W MODELU 2D RZY UŻYCIU ROGRMU EXCEL SOLVING STEADY STATE TEMERATURE