EkSPLOATACYjNE badania STANU zdatności TURbiNOWEgO SiLNikA OdRzUTOWEgO

Transkrypt

1 PRACE instytutu LOTNiCTWA 3, , Warzawa 0 EkSPLOATACYjNE badania STANU zdatności TURbiNOWEgO SiLNikA OdRzUTOWEgO Karol GolaK, PaWeł lindstedt Intytut Techniczny Wojk Lotniczych Strezczenie Artykuł rzedtawia odtawy teoretyczne nowej arametrycznej metody oceny tanu technicznego ilników odrzutowych w orównaniu z metodami dotychcza toowanymi. W tej nowej metodzie tan techniczny ilnika oiany jet rzez tylko jeden (w innych metodach ą to 4) komlekowy model (wiążący ze obą wejście ilnika w otaci ygnałów im z wyjściem ilnika ygnały n i 4 ) o takiej unikalnej właściwości, że jakość działania ilnika wyznaczona odcza rób naziemnych będzie też dotarczać wymaganą wiedzę o jego jakości w locie. Zmiany wytęujące w ilniku odrzutowym wytęujące odcza jego ekloatacji będą mogły być badane orzez orównywanie arametrów modelu wzorcowego z arametrami uzykanymi w wyniku ekerymentu (róby naziemnej)[]. Słowa kluczowe: ilnik turbinowy, tan zdatności, ygnał automatyki, trajektoria fazowa, ortret fazowy WStęP W ytemie ekloatacji ilników lotniczych wyróżnia ię dwie odtawowe działalności: użytkowanie i obługa techniczna (ry.). Z ryunku widać też, że w kład obługi wchodzą takie elementy jak: regulacja, diagnotyka i niezawodność odowiednio bazujące na odtawach automatyki, zaadach diagnotyki i teorii niezawodności [9, 0]. Potrzebna odowiednia wiedza teoretyczna z automatyki, diagnotyki i niezawodności (informacja) wrowadzana jet do ytemu i tam, zgodnie z zaadami cybernetyki rzemieniana w rzecz fizyczną (ozczędności materiałowe, energetyczne, a także czau [6, 3]). odowiednio (zgodnie z oiadaną wiedzą) wyregulowany ilnik zużywa ię w oób normalny, otymalny. Każda zaitniała zmiana tanu technicznego (zużycie) wyznaczona zgodnie z zaadami diagnotyki wymaga natychmiatowej odowiedniej obługi (regulacji) i odowiedniego uaktualnienia (zgodnie z teorią niezawodności) charakterytyk niezawodnościowych i tąd oobu użytkowania. Zatem komlekowa ocena zdatności ilnika to jednoczena ocena jego działania (charakterytyki tatyczne i dynamiczne), tanu technicznego (arametry zużycia, wyracowania reuru) i tanu niezawodnościowego (charakterytyki niezawodnościowe), a roblemy te (regulacji, diagnotyki i niezawodnościowe) wzajemnie ię rzelatają i uzuełniają. Praktyka ekloatacyjna okazuje, że zczególną uwagę rzywiązuje ię do roblemów regulacyjnych, bo

2 eksploatacyjne badania StaNu ZdatNoścI turbinowego SIlNIKa odrzutowego 7 to właśnie regulacja dzięki funkcjom wrażliwości arametrycznej daje wiedzę o tanie technicznym ilnika, a jego zmiany z jego tanem niezawodnościowym [, 0, 8]. ry.. Główne elementy cybernetycznego ytemu ekloatacji obiektów: t cza dynamiczny (newtonowki), q cza ekloatacyjny (bergonowki) Szczególną rolę do ełnienia ma też decydent (ry. ). Na odtawie obieranej informacji oleza on zorganizowanie ytemu (redundancja rośnie), a rzez to jego efektywność [6, 3].. eksploatacyjne badania SIlNIKa turbinowego turbinowy ilnik odrzutowy (ry., ry. 3) jet niejednorodnym, ze względu na właściwości fizyczne i komlikowanym obiektem technicznym, ze względu na zatoowane technologie rodukcji, remontu, użytkowania i obługiwania. Z tych owodów roce badania ekloatacyjnego ilnika, a natęnie roce regulacji jet trudny (dużo różnych unktów regulacji) i może być rowadzony tylko ściśle wg intrukcji oracowanej rzez roducenta ilnika i za omocą ecjalitycznego orzyrządowania technik regulacji ilnika (środków rzeznaczonych do wykonania wzytkich czynności obługowych: narzędzi obługowych, rzyrządów omiarowych, aaratury omiarowej, rejetratorów i komuterów).

3 7 Karol GolaK, PaWeł lindstedt ry.. Schemat kontrukcyjny ilnika odrzutowego: H, WI,,, 3, 4, 5 rzekroje ilnika []. ry. 3. Schemat funkcjonalny regulacji turbinowego ilnika odrzutowego gdzie: W wlot, S rężarka, KS komora alania, t turbina, d dyza, wylot,,,3,4,5 charakterytyczne rzekroje, n (N)- rędkość obrotowa, (Pc) ciśnienie za rężarką, m (dprob)- maowe natężenie rzeływu aliwa, 4 (Pc4) ciśnienie za turbiną, w dyzy ilnika Podcza badań rejetruje ię rzebiegi ygnałów automatyki (regulacji) ilnika: wyjściowe, wejściowe i towarzyzące. Zarejetrowanych ygnały automatyki lotniczego ilnika odrzutowego (K-5) rzedtawiono na ry. 4 [5, 6]. dodatkowo zakłada ię, że rzebieg dprob odowiada rzebiegowi ygnału m, ygnał P4 ygnałowi 4, ygnał N ygnałowi n, ygnał t4 ygnałowi t 4 i P ygnałowi. Gdzie: n rędkość obrotowa, ciśnienie za rężarką, m maowe natężenie rzeływu aliwa, 4 ciśnienie w dyzy ilnika, t 4 temeratura alin za turbiną, dss dźwignia terowania ilnikiem. Przebiegi ygnałów automatyki ilnika na różnych zakreach racy (z którymi wiąże ię cza oberwacji ygnałów) ą odtawą do oceny jego tanu zdatności.

4 eksploatacyjne badania StaNu ZdatNoścI turbinowego SIlNIKa odrzutowego 73 ry. 4. Przebiegi ygnałów ilnika (cza oberwacji ygnałów []) [6]. Metody analizy SyGNałóW automatyki (regulacji) SIlNIKa.. Metoda bezośrednia - wizualna Metoda ta olega na bezośredniej wzrokowej oberwacji i ocenie rzebiegów odtawowych ygnałów automatyki owiązanych z działaniem ilnika [4, 0]. W rozatrywanym rzyadku kolejno analizowane ą rzebiegi ygnałów rzedtawione na ry. 4. Podtawą metody ą zawczau zarejetrowane rzebiegi wzorcowe odtawowych ygnałów automatyki dla ilnika zdatnego i dla ilnika z utalonymi tyowymi uzkodzeniami. Itotą metody jet orównywanie (wzrokowe, bezośrednie) zarejetrowanych rzebiegów ygnałów z aktualnych badań ekloatacyjnych z rzebiegami ygnałów wzorcowych i z rzebiegami ygnałów dla tyowych uzkodzeń. W metodzie tej nie touje ię otrzebnego (wg zaad automatyki) zdeterminowanego badania relacji między ygnałami (n. n=f(m) itd.). trudności (wymagane ą rzebiegi ygnałów wzorcowych i dla tyowych uzkodzeń) jakie otyka ię odcza toowania tej metody dały aumt do ozukiwania nowych, lezych oobów analizy ygnałów automatyki (regulacji) ilnika []... Metoda bazująca na odowiedzi imulowej i kokowej ilnika Metoda ta olega na analizie odowiedzi imulowych i kokowych obliczonych z różnych modeli matematycznych (tranmitancji) ilnika oiujących relacje między odowiednio dobranymi (rzez ekerta) ygnałami [, 5, 7, ]. W rozatrywanym rzyadku bada ię relacje między natęującymi ygnałami: n=f(m ); n=f( 4 ); t 4 =f(m ); t 4 =f( 4 ); =f(n). Potrzebne charakterytyki wyznaczane ą z odowiednich tranmitncji wiążących rozatrywane ygnały automatyki: n () n t4 t4 G = G = G3 = G4 = m () ; () () ; () m () ; () ( ) ; G () n () ; 5 = 4 4

5 74 Karol GolaK, PaWeł lindstedt Z kolei ozukiwane tranmitancje wyznacza ię o urzednim utaleniu tranformaty zarejetrowanego ygnału automatyki na odtawie oryginału rzebiegu rozatrywanego ygnału automatyki dla różnych zakreów racy ilnika (obiekt łabonieliniowy zotał rowadzony do kilku obiektów liniowych). Szczególnie intereującą informacją może być relacja między ygnałami: wejścia n i wyjścia (rędkość obrotowa i ciśnienie za rężarką) [7, 8, 0]. Zależność ta może być wyznaczona z zarejetrowanych rzebiegów tych ygnałów i ozwoli ocenić tateczność (omaż) racy kanału gazodynamicznego ilnika. N. z rzebiegów rzedtawionych na ry., dla czau oberwacji [] można utalić, że tranformaty i n odowiednio wynozą []: lub w rzybliżeniu (rzyadek ): (3) lub (rzyadek ): a także (rzyadek 3): kp () = T ( + T + ) kn n () = T ( + )( T + ) e ()= n ()= e P ON k T TOP P W ierwzym rzyadku rzebiegi zotały oiane tranformatami odowiedzi kokowej dla członu dwuinercyjnego, w drugim tranformatami odowiedzi dla zeregowego ołączenia członu oóźniającego i inercyjnego a w trzecim rzyadku tranformatami odowiedzi równoległego ołączenia członu całkującego rzeczywitego i całkującego z oóźnieniem. Parametry kp, kn, ton, tzn, top, tzp wyznacza ię bezośrednio z ry. 4. Parametry te odowiednio wynozą: k P=0,9, kn=0,58, ton=7,5, tzn=4,, top=9,3, tzp=,0. ZP TON N ZN P kn n () = T ( + T + ) N N ZN + k T + kp T T T e ZP () = ( ( + ) + ZP OP ZP ( T TOP ) kn n T T T e ZN () = ( ( + ) + ZN ON ZN ( T TON ) ) ) () () (4) (5) (6) (7) (8)

6 eksploatacyjne badania StaNu ZdatNoścI turbinowego SIlNIKa odrzutowego 75 tranmitancje oiujące relacje między ygnałami Pc() i N() dla różnych rzybliżeń (rzyadki 3) wynozą []: G () () kp( TON + )( TZN + ) 5 () = = n () k ( T + )( T + ) N OP ZP (9) G 5 ( ) () kp n k e ( T ON + OP ) () = = () T T T ZN + N ZP + (0) G 53 ( ) () k () = = n () k jakość relacji między ygnałami i n (na co onownie zwraca ię uwagę) może być oceniona tylko na odtawie zdeterminowanych charakterytyk wyznaczanych z tranmitancji G 5(), G 5(), G 5(3). odowiedzi kokowe i imulowe ilnika wynaczane z tranmitancji (9), (0), () zotały rzedtawione na ry 5.[] T T P ZN N ZP e e ( TZP + TOP ) ( TZN + TON ) () ry. 5. a) odowiedź kokowa tranmitancji G 5() (); b) odowiedź imulowa tranmitancji G 5() (); c) odowiedź kokowa tranmitancji G 5() (); d) odowiedź imulowa tranmitancji G 5() (); e) odowiedź kokowa tranmitancji G 5(3) (); f) odowiedź imulowa tranmitancji G 5(3) ();

7 76 Karol GolaK, PaWeł lindstedt Z analizy wyznaczonych charakterytyk (ry. 5) wynika że badana relacja między ygnałami i n jet złożona. Wytęują tu długi cza utalania ię wartości ygnału. także efekt uderzenia (trzału) jet duży. Po wytąieniu zjawika uderzenia, ojawia ię niekorzytne zjawiko zmniejzenia wartości ygnału oniżej wartości utalonej (rzeadanie). Wzytko to ozwala formułować wnioek że badany ilnik jet wrażliwy na nietateczną racę (omaż). Metoda ta jet ściśle związana z charakterytykami dynamicznymi ilnika i ich jednoznaczną interretacją zgodną z zaadami automatyki układów liniowych [, 5, 7]. Wadą tej metody jet możliwość rozatrywania tylko kolejnych ar ygnałów i rzy założeniu, że układ może być rowadzony do układów liniowych..3. Metoda bazująca na trajektorii fazowej Metoda ta olega na wzechtronnej analizie w enie launowa trajektorii fazowej ilnika, która wiąże ygnały użytkowe (wyjściowe) z ygnałami otoczenia (wejściowe) i z ygnałami zailania energetycznego, które mogą być wyrażone rzez funkcje launowa. ogólnie rzecz biorąc trajektorie fazowe ozwalają yntetycznie analizować dynamikę roceu, tenże roce i jego otoczenie a także, gdy do badania tabilności będzie zatoowana druga metoda launowa jego tan energetyczny. Zaewne te fakty owodowały, że trajektorie fazowe wielokrotnie zotały zatoowane do badania tanu regulacji ilników lotniczych [3, 0, ]. Podtawą do wyznaczenia trajektorii fazowej jet równanie tanu: dx = ax + bu () dt dla układów automatycznej regulacji równanie to można rowadzić do otaci [0, 6]: de dt = f( e) gdzie - e ygnał wynikający z działania układu regulacji(ygnał wyjściowy) w jego otoczeniu (ygnał wejściowy). Podcza badania relacji między ygnałem wejściowym n i ygnałem wyjściowym układu regulacji ilnika zgodnie z (G 5 ) otrzymuje ię: e = n = (4) 0 (3) 0 gdzie dodatkowo całka równania różniczkowego urozczonego [0, 7]. Wtedy równanie tanu rzyjmuje otać: d( n) d( 0) = f( n) lub = f( 0) dt dt (5) Zatem trajektoria fazowa może bć wyznaczona bezośrednio z unormowanych rzebiegów rzejściowych i n (ry. 4). Przebiegi, n, n, d( n)/ dt, rzedtawiono na ry. 6, a unormowane rzebiegi n oraz d( n)/ dt na ry 7. bezośrednio z rzebiegów rzedtawionych na ry. 7 wynika trajektoria fazowa ry. 8. []

8 eksploatacyjne badania StaNu ZdatNoścI turbinowego SIlNIKa odrzutowego 77 ry. 6. Przebiegi ygnałów układu regulacji wyznaczone odcza róby ilnika w czaie [] ry. 7. Przebiegi yntetycznych ygnałów układu regulacji ilnika trajektoria fazowa (ry. 8) nie ełnia oczekiwań obługi technicznej ilnika. jet za mało komunikatywna. jej interretacja wymaga wyokich kwalifikacji z zakreu automatyki. Wiąże ona tylko ygnały: i n co nie daje dużego otęu w tounku do metody analizy ygnałów oartej na zdeterminowanych charakterytykach. trajektoria może jednakże być dodatkowo oiana i uzuełniona dodatkowymi informacjami wynikającymi z ekerymentu (róby ilnika).

9 78 Karol GolaK, PaWeł lindstedt ry. 8. trajektoria fazowa wyznaczona odcza róby ilnika w czaie [] Przebiegi ygnałów z ry. 6 zotały zmodyfikowane do wygodniejzej otaci (ry. 9). ry. 9. Względne rzebiegi ygnałów, n, n, d( n)/ dt Sygnał 0 zotał rowadzony wg wzoru (4) do otaci względnej (ry. 9). Natęnie o wrowadzeniu zmiennych tanu X i X : X = oraz X = (6) 0 0 oraz funkcji launowa V(X, X): V( X, X )= X + X (7)

10 eksploatacyjne badania StaNu ZdatNoścI turbinowego SIlNIKa odrzutowego 79 otatecznie otrzymuje ię ortret fazowy (ry. 0) ry. 0. Portret fazowy układu regulacji ilnika. V(X, X ) funkcja launowa Wartości funkcji launowa V, V, V3 dla kolejnych chwil czau t, t, t3, wyrażające ilościowo tan energetyczny układu w czaie ą wyznaczone na odtawie rzebiegu względnej wartości ygnału m (ry. 9). Portret fazowy daje ełną informację o ilniku. Można analizować ruch wektora tanu (n. od 50 do 5 i natęnie do 54). Natęnie można badać rzejścia trajektorii rzez ozczególne tany energetyczne, a także ocenić różnice między tanem

11 80 Karol GolaK, PaWeł lindstedt energetycznym, teoretycznym [V(X,X)], a faktycznym [V(dProb)]. Zatem otatecznie można twierdzić, że ortret fazowy (ry. 0) daje możliwość yntetycznej analizy roceu działania kanału gazodynamicznego ilnika lotniczego w otoczeniu z uwzględnieniem zailania energetycznego. Z wyznaczonego ortretu fazowego wynika brak wytarczającej łynności ilnika odcza rzechodzenia rzez różne tany energetyczne. 3. KoMPleKSoWa ParaMetrycZNa Metoda oceny StaNu regulacji turbinowego SIlNIKa odrzutowego 3.. Podtawy teoretyczne arametrycznej oceny tanu regulacji ilnika lotniczego odcza rób naziemnych odzwierciedlającej jego tan odcza lotu obecnie odcza oceny tanu regulacji ilnika lotniczego decydująca rolę odgrywają wkaźniki jakości rzebiegów ygnałów ilnika wyznaczone odcza rób naziemnych. Mają one jednak tę wadę, że z owodu zmiany otoczenia i zakłóceń częto nie odowiadają one wkaźnikom jakości odcza lotu. Powtała zatem konieczność uzuełniania wyznaczonych wkaźników jakości rzebiegów ygnałów wyznaczonych odcza rób naziemnych dodatkowym arametrem otencjałem regulacyjnym wyznaczonym z równania tanu, który wiąże tan jakości działania układu z jego tanem technicznym. [, 0] Zauważono także że roblem ten może być rozwiązany orzez rzetworzenie ygnałów na arametry układu takie jak wółczynniki wzmocnienia, tałe czaowe. uzykane arametry ozwalają ocenić wartość innych nieznanych arametrów jakie wytąią odcza lotu amolotu. Na ry. rzedtawiono urozczony chemat układu regulacji rędkości obrotowej ilnika. ry.. urozczony chemat układu regulacji ilnika lotniczego; k - wółczynnik wzmocnienia obiektu, t, t I tała czaowa ilnika, tała czaowa całkowania regulatora, w natawiana wartość ygnału użytkowego, u ygnał oddziaływania regulatora na obiekt, z zakłócenie, y ygnał użytkowy, x ygnał obudzający obiekt, e ygnał uchybu, zmienna zeolona do oceny jakości działania ilnika wyznacza ię tranmitancje układu otwartego H 0 (8), układu zamkniętego od wartości zadanej (róby naziemne) H W (9) i układu zamkniętego od zakłóceń (raca w locie) H Z (0) [0, ]: u k HO = = (8) z TT ( + ) H W y = = w I k TTI T k + + TT I = TTI k TI + k + (9)

12 eksploatacyjne badania StaNu ZdatNoścI turbinowego SIlNIKa odrzutowego 8 H Z y = = z k T T k + + TT T I = TTI k TI + k + Z orównania H W (9) i H Z (0) widać, że odowiedź imulowa od w jet owiązana z odowiedzią kokową od z. dalej widać, że wółczynnik wzmocnienia układu z róby naziemnej (9) można omnożyć rzez aktualną dla danej róby natawę regulatora T I iwten oób za omocą arametrów wyznaczonych odcza rób naziemnych otrzymać arametr T I (0) wytęujący w tranmitancji oiującej ilnik odcza lotu. T = T () I ta możliwość daje rzewagę arametrycznym metodom oceny tanu regulacji nad dotychczaowymi metodami bazującymi na wkaźnikach jakości rzebiegów ygnałów. [0, ] 3.. Teoretyczne odtawy do komlekowania modeli oceny tanu regulacji ilnika I W roceie oceny tanu regulacji ilnika (ry. i ) rozatrywane ą 4 odtawowe ygnały n rędkość obrotowa, ciśnienie za rężarką, m maowe natężenie rzeływu aliwa, 4 ciśnienie w dyzy ilnika. [, 0,, 0, ] do oceny jakości działania ilnika bada ię wzytkie relacje między głównymi ygnałami, które ą oiywane natęującymi tranmitancjami [, 0, ]: n n G () G = m = (3) m (4) G = 4 4 Gm = (5) m Zakłada ię, że itnieje możliwość rowadzenia modelu w otaci czterech tranmitancji do jednego komlekowego modelu o takiej ożądanej właściwości, że jakość działania ilnika wyznaczona odcza rób naziemnych będzie też dotarczać wymaganą wiedzę o jego jakości w locie. Po rugowaniu ygnałów wyjściowych Δn i Δt 4 z równań 5 otrzymuje ię: G = (6) G = m m (7) m m Natęnie ruguje ię ygnały wejściowe Δm i Δ i wtedy także z równań 5 otrzymuje ię: n G = n (8) G = n n (9) otatecznie tworzy ię model w otaci ilorazu tounku tranformat ygnałów wyjściowych do tounku tranformat ygnałów wejściowych: G n G 4 n4 Gkomlek ()= = (30) G G I m m 4 (0)

13 8 Karol GolaK, PaWeł lindstedt Po uwzględnieniu zależności (6) i (8) otrzymuje ię: n n m 4 Gkomlek()= = m Po zatoowaniu odwrotnego rzekztałcenia lalace a wyznacza ię: [4, 9] g () t = n m komlek Z zależności (3, 3) wynika, że itnieje jeden komlekowy model ilnika odowiadający 4 modelom klaycznym toowanym dotychcza w roceie oceny tanu regulacji ilnika. Model ten jet tranmitancją (3) lub zależnością lotu rzebiegów 4 i z odowiedzią imulową g komlek (t) od lotu rzebiegów n i m (3). Model lotu (3) jet trudny do rozwiązania. do dalzej analizy bardziej nadaje ię model (3). W rzyadku rzyjęcia modelu w otaci tranmitancji (3) można rzejść z rzetrzeni zmiennej do rzetrzeni czętotliwości ω rzez co uzykuje ię możliwość analizy ygnałów na odtawie gętości mocy wzajemnej i włanej ygnałów rejetrowanych odcza róby ilnika. Z zależności (3) można wyznaczyć argument tranmitancji G komlek (jω):[] Sn4 S 44 ArgGkomlek ( j ) = n m = n m = Arg 4 4 S (33) m S Natęnie można wyznaczyć kwadrat modułu tranmitancji G komlek (jω):[] Snn S n m A ( ) nn Gkomlek( j ) = = = S 4 A mm ( ) S mm gdzie: S- gętość widmowa mocy włanej bądź wzajemnej, A (ω) - kwadrat wzmocnienia amlitudowego; φ(ω) - rzeunięcie fazowe. Funkcję gętości widmowej mocy S ygnałów wyznacza ię na odtawie ich funkcji korelacji, względem których touje ię rzekztałcenia Fouriera. Zatem gdy znane ą rzebiegi n(t), 4 (t), (t) i m (t) to dla tych rzebiegów można bez trudności wyznaczyć funkcje korelacji włanej i wzajemnej, a natęnie ich gętości mocy włane i wzajemne. otatecznie można wyznaczyć kwadrat wzmocnienia amlitudowego ygnałów wejściowych A i kwadrat wzmocnienia amlitudowego ygnałów wyjściowych, których iloraz jet ozukiwanym komlekowym modelem ilnika, z którego wyznacza ię fi- mm ( ) A nn ( ) 4 4 zycznie interretowalne wzmocnienie amlitudowe G komlek (jω).w odobny oób bazując na gętości mocy wzajemnej ygnałów wyznacza ię rzeunięcie fazowe. [4, 9] 4 4 m m n m 4 (3) (3) (34)

14 eksploatacyjne badania StaNu ZdatNoścI turbinowego SIlNIKa odrzutowego komlekowa arametryczna analiza tanu regulacji ilnika na odtawie ekloatacyjnych badań ilnika k-5 Zarejetrowane rzebiegi ygnałów rzebiegi n(t), 4 (t), (t) i m (t) (ry. 3) zotały znormalizowane. Natęnie zotały omnożone rzez okno Hanninga, a natęnie zotała obliczona ich autokorelacja. otrzymane wykrey autokorelacji i korelacji wzajemnej zotał rzybliżone za omocą wielomianu o ogólnej otaci: R = z 4 + z 3 + z + z + z (35) yy () 4 Po rzybliżeniu z dokładnością r > 0,995 oianą wółczynnikiem determinacji otrzymano natęujące otaci funkcji autokorelacji []: 4 3 R nn () = 738, , 973, 09, + 08, (36) 3 0 R 4 4 R 4 3 ( ) = 7569, , 7904, 0870, + 036, ( ) = 7606, , , 04574, + 039, R mm 4 3 () = 7, , , , , 0394 R n4 () = 79670, , , 04796, + 038, (37) (38) (39) (40) R m ( ) = 79596, , , 0609, + 098, (4) W celu wyznaczenia mocy widmowej funkcji z uzykanych funkcji autokorelacji i korelacji wzajemnej touje ię dwutronną tranformatę Fouriera: j F{ Ryy}= Ryy () e d (4) tranformata wielomianu (36) o rzejściu z rzetrzeni jω w rzetrzeń zmiennej rzedtawia ię natęująco: 4 6 F{ Ryy}= z4 + z + z + z + z (43) Po odtawieniu arametrów i wzorów (38 4) do (34) i (35) otrzymujemy modele ilnika w otaci wzmocnienia amlitudowego G komlek (jω), a także rzeunięcia fazowego w ogólnej otaci: Gkomlek ( j ) i = , , 0000, , 00058, 0084, + 04, 096, + 093, (44) , , 0, , , , , 44, 0+ = n 4 m i Arg(,,, +,, , , 4 0, 98+ 0, 97 ) (45) , , 0, , , , , 43, 0+ Stan ilnika wyrażony jet za omocą 34 arametrów o konkretnej wartości. dla różnych rzebiegów otrzymuje ię różne wartości arametrów. Podcza kolejnych rób wg identycznego rogramu arametry te owinny zachować tałą wartość.

15 84 Karol GolaK, PaWeł lindstedt PodSuMoWaNIe otrzymany zotał komlekowy model do oceny tanu regulacji turbinowego ilnika odrzutowego. Model ten ozwala na obliczenie wzmocnienia amlitudowego G komlek (jω) i rzeunięcia fazowego, które mogą być interretowane fizycznie. Stan ilnika wyrażony jet za omocą 34 arametrów o konkretnej wartości, rzyjmujących różne wartości dla różnych rzebiegów. Parametry modelu teoretycznego można orównać z arametrami ekerymentalnym uzykanymi odcza rób naziemnych. bibliografia n m 4 [] antoniewicz j.: automatyka, Warzawa 973, WNt. [] balicki W., Szczecińki S.: diagnozowanie lotniczych ilników turbinowych, biblioteka Naukowa Intytutu lotnictwa, Warzawa 00. [3] batko W., Majkut l.: the hae trajectorie a the new diagnotic dicriminate of foundry machine and device uability, archive of Metallurgy and Material, vol 5(3), 007. [4] bolińki b., Stelmazczyk Z.: ekloatacja ilników turbinowych, WKł, Warzawa 98. [5] Kaczorek t.: teoria układów regulacji automatycznej, WNt, Warzawa 974. [6] lerner aj.: Zary cybernetyki, WNt, Warzawa 97. [7] lindtedt P.: Kanał rzeływowy turbinowego ilnika odrzutowego jako obiekt badań diagnotycznych, biuletyn Wat rok XlII nr 3 (487) marzec 993. [8] lindtedt P.: Metody identyfikacji układów automatycznej regulacji w roceie diagnozowania turbinowych ilników odrzutowych, Zagadnienia ekloatacji Mazyn z PaN, PWN 994. [9] lindtedt P.: reliability and it relation to regulation and diagnotic the machinery exloration ytem, journal of KoNbIN Vol. No /006, Wyd. ItWl, Warzawa 006. [0] lindtedt P.: Praktyczna diagnotyka mazyn i jej teoretyczne odtawy, Wydawnictwo Naukowe askon, Warzawa 00. [] lindtedt P., Golak K.: examination of oerational deendability demontrated by turbine reactive engine, journal of Konbin,3(4,5)00, Wyd. ItWl. Warzawa 00. [] lindtedt P., Golak K.: Premie for comrehenive arametric evaluation of the condition of turbojet engine regulation, journal of Konbin No 4(6)00, Wyd. ItWl. Warzawa 00. [3] Mynarki S.: elementy teorii ytemów i cybernetyki. PWN, Warzawa 974. [4] oiowki j.: Zary rachunku oeratorowego, WNt, Warzawa 98. [5] Pawlak Wl.: comuter imulation of tranient rocee in a turbojet engine, with ecial attention to amlitude of thermal hock in ome elected fault model of oeration, the archive of mechanical engineering Vol liv No [6] Pawlak Wl., Wiklik K., Morawki j.m.: Synteza i badanie układów terowania lotniczych ilników turbinowych metodami ymulacji komuterowej, biblioteka Naukowa Intytutu lotnictwa, Warzawa 996. [7] Pełczewki W.: teorie terowania, WNt, Warzawa 980. [8] Stanizewki r.: Sterowanie zeołów naędowych, WKł, Warzawa 988. [9] Szabatin j.: Podtawy teorii ygnałów, WKł, Warzawa 000. [0] Szczecińki S.: lotnicze ilniki turbinowe, MoN, Warzawa 965. [] Szevjakow: awtomatika awiacionnych i rakietnych iłowych utanowok, Mazinotrojenije, Mokwa 970. [] Szolińki Z.: badanie i rojektowanie układów regulacji, WNt, Warzawa 975.