TYPOWE OPERATORY KRZYŻOWANIA OBLICZENIA EWOLUCYJNE FUNKCJE TESTOWE F. RASTRIGINA F. ACKLEYA ( x) = x i minimum globalne.

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "TYPOWE OPERATORY KRZYŻOWANIA OBLICZENIA EWOLUCYJNE FUNKCJE TESTOWE F. RASTRIGINA F. ACKLEYA ... 3. ( x) = x i 30 -30. minimum globalne."

Transkrypt

1 FUNKCJE TESTOWE OBLICENIA EWOLUCJNE FITNESS F. START COMPUTATION FITNESS F. COMPUTATION INITIAL SUBPOPULATION SENDING CHROM. TO COMPUTERS chromoome EVOLUTIONAR OPERATORS AND RECEIVING FITNESS F. wykład 5 VALUE ftne f. value MIGRATION PHASE FITNESS F. communcaton COMPUTATION wth other SELECTION ubpopulaton F. RASTRIGINA - x mnmum globalne alne: x = 0, f (x) = -n n - l. zmennych) n 2 ( x) = co(8 ) = f x x ES TERMINATION CONDITION NO END 2 F. ACKLEA n n 2 f ( x) = 20exp 0.2 x exp co(2 π x) e n = n = -30 x 30 mnmum globalne alne: x = 0, f (x) = TPOWE OPERATOR KRŻOWANIA 5 Para rodzców para potomków wykle : 2 oobnk rodzcelke - 2 (przęż ężone) oobnk potomne. Pojedynczy oobnk potomny warant dwuoobnczy para oobnków w rodzcelkch; warant globalny jeden wodący n pomocnczych oobnków w rodzcelkch (po jednym dla każdego genu). Krzyżowane welooobncze: z weloma oobnkam potomnym; z jednym oobnkem potomnym. 6

2 OPERATOR KRŻOWANIA WMIENIAJĄCEGO Tworzą chromoomy potomne przez kładane ch z wartośc genów w chromoomów w rodzcelkch. Mogą być wykorzytywane zarówno przy kodo- wanu bnarnym, jak rzeczywtolczbowym. Ne dochodz do modyfkacj wartośc genów zawartych w chromoomach krzyżowanych oobnków w rodzcelkch (tylko ch przetaowane). 7 8 KRŻOWANIE JEDNOPUNKTOWE (prote) wybór r (z rozkładem jednotajnym) lczby c (punkt rozcęca) ca) ze zboru {, 2,..., n -} n - długość oobnka; Podzał chromoomów X X 2 poddawanych krzyżowanu na dwe częś ęśc ch klejane: = [X[,,..., X c, X2 c+,, X2 n]. X X c W werj z 2 oobnkam potomnym drug potomek: = [X[ 2,,..., X 2 c, X c+,, X n ] 9 0 KRŻOWANIE DWUPUNKTOWE wybór r 2 punktów w rozcęca ca c c 2 ; X X Podzał chromoomów X X 2 poddawanych krzyżo- wanu na 3 częś ęśc wymana środkowej częś ęśc: = [X[,,..., X c, X 2 c+,, X 2 c2, X c2+,, X n ] c W werj z 2 oobnkam potomnym drug potomek: = [X[ 2,,..., X 2 c, X c+,, X c2, X 2 c2+,, X 2 n ] c c = c 2 krzyżowane jednopunktowe KRŻOWANIE WIELOPUNKTOWE... 2

3 KRŻOWANIE RÓWNOMIERNER p e =0.5 Chromoom potomny: X jeśl wyloowano lczbę <p e ; = 2 X w przecwnym raze. X X wyloowano p e parametr krzyżowana (typowo p e =0.5) W werj z 2 oobnkam potomnym drug potomek: 2 X jeśl = X ; = X w przecwnym raze KRŻOWANIE DIAGONALNE Jet krzyżowanem welooobnczym. Tworzy r potomków w z rodzców w przy c = r - punktach krzyżowana. Oobnk potomne powtają w wynku kładana fragmentów w kodu po przekątnej. Dla 3 oobnków: = [X[,,..., X c, X 2 c+,, X 2 c2, X 3 c2+,, X 3 n ] = [X[ 2,,..., X 2 c, X 3 c+,, X 3 c2, X c2+,, X n ] W = [X[ 3,,..., X 3 c, X c+,, X c2, X 2 c2+,, X 2 n ] 5 X X 2 X 3 W W werj potomkem tylko potomek 6 OPERATOR KRŻOWANIA UŚREDNIAJĄCEGO Są pecyfczne dla kodowana rzeczywtolczbowego; Oddzałują na wartośc genów chromoomów poddawanych krzyżowanu; Wartośc każdego genu chromoomów potomnych ą lczbam zawerającym ę mędzy najwękzą najmnejzą wartoścą genu chromoomów rodzcelkch. 7 8

4 KRŻOWANIE ARTMETCNE X X generowane lczby loowej k z zakreu (0,) lub jej arbtralny wybór; uśrednane arytmetyczne wartośc genów chromoomów w rodzcelkch: = X + k (X 2 - X ) X 2 k= W werj z 2 oobnkam potomnym drug potomek: = X 2 + X - Rodzc 2 Potomek 2 Potomek Rodzc Lna krzyżowana k= X KRŻOWANIE HEURSTCNE X X 2 Ne jet krzyżowanem uśrednaju rednającym! Generowane lczby loowej k z zakreu (0,); Tworzy ę (makymalne) jednego potomka: = k (X 2 - X ) + X przy założenu, że f(x 2 ) f(x ) Może e utworzyć potomka, który ne jet dopuzczalny, wówcza: wcza: X 2 Potomek Rodzc 2 Lna krzyżowana» generuje ę nową lczbę loową tworzy nowego potomka;» Jeśl po założonej onej lczbe prób b ne utworzono oobnka dopuzczalnego, to ne tworzy ę potomka. Rodzc X 2 MUTACJA RÓWNOMIERNAR TPOWE OPERATOR MUTACJI 23 Loowy wybór r genu w chromoome. Przyjęce przez gen wartośc loowej (z rozkładem równomernym) z zakreu dopuzczalnego dla danej zmennej: = [X,..., X k,..., X n ], X k = left(k), rght(k) Szczególne użyteczna u we wczenej faze dzałana ana AE (gdy pożą żądane jet zeroke przezukwane obzaru pozukwań optmum). 24

5 MUTACJA NIERÓWNOMIERNA Funkcja Δ(t,y) przyjmuje wartośc z zakreu [0,y]; Należy y do grupy tzw. mutacj ze trojenem. Modyfkacja wartośc wybranego genu o wartość pewnej funkcj Δ(t,y): gdze: = [X,..., X k,..., X n ], X k =X k + Δ (t, (t, rght(k)-x k ) gdy wyloowano 0 X k =X k Δ (t, (t, X k - left(k) gdy wyloowano 25 Prawdopodobeńtwo, że Δ(t,y) jet blke zero wzrata ze wzrotem czau oblczeń y 0 Δ(t,y) (ne zależy y jednak od zachowana ę AE). Początkowa faza oblczeń k y 0 Δ(t,y) Pod konec dzałana ana AE k 26 MUTACJA BREGOWA MUTACJA GAUSSOWSKA Jet odmaną mutacj równomernej, r w której: X k = left(k) gdy wyloowano 0 X k = rght(k) gdy wyloowano Przyjęce przez wyloowany gen wartośc loowej (z rozkładem Gaua) o wartośc oczekwanej równej r wartośc przed zmaną: = [X,..., X k,..., X n ], X k = X k +N(0, N(0,σ) Szczególne użyteczna, u gdy rozwązane zane optymalne leży na brzegu obzaru dopuzczalnego lub bardzo blko tego brzegu) ISTOTNOŚĆ OPERATORÓW W AG przyjmuje ę częto, że krzyżowane jet operatorem perwzoplanowym,, podcza gdy mutacja ma za zadane zapewnać dopływ śweżej ej krw do populacj jet operatorem o mnejzym znaczenu. Wśród d badaczy uprawających programowane ewolucyjne twerdz ę, że krzyżowane jet operatorem zbędnym dnym,, zaś mutacja jet jedynym mechanzmem przezukwana. Potrzebny jet co najmnej jeden tak operator genetyczny, który gwarantuje pójno jność przetrzen genotypów - operatorem tym jet najczęś ęścej mutacja. 29 OPERATOR GENETCNE ADAPTUJĄ- CMI SIĘ PRAWDOPODOBIEŃSTWAMI Użyteczność wękzo kzośc operatorów w genetycznych ne jet jednakowa w każdej faze dzałana ana algorytmu. Mechanzm adaptacj: Prawdop.. operatorów w genetycznych, które częś ęścej prowadzą do lepzych oobnków w potomnych wzrata koztem operatorów mających gorze wynk. Należy y zadbać,, aby ne zablokować żadnego z operatorów (prawdopodobeńtwa ne pownny oąga gać zera) Skuteczność dzałana ana operatora - ocenana przez zewnętrzny proce montorujący który teruje prawdop.. operatorów. Należy y uwzględn dnć w algorytme korzyśc wynkające z dzałana ana pewnych operatorów w wdoczne dopero po klku pokolenach. 30

6 OPTMALIACJA WIELO- KRTERIALNA SFORMUŁOWANIE OWANIE ADANIA Wele praktycznych problemów w podejmowana decyzj, projektowana tp. trudno jet formułowa ować jako zadane optymalzacj funkcj celu zwracającej cej jedną wartość ść. amat jednego lczbowego kryterum oceny mu ę uwzględna dnać cały y ch zbór. Nerzadko jednoczena mnmalzacja tych kryterów w jet nemożlwa z powodu ch wzajemnej przecznośc c Formalne: Dany jet zbór r (wektor) m funkcj: f (x) = [f[ (x)...f m (x)]. Celem jet jednoczena mnmalzacja wzytkch kryterów f j (x). reguły y krytera ne ą ze obą zgodne (mnmalzacja względem jednego z nch może e powodować wzrot nnych). Rozwązane zane x jet zdomnowane wtedy tylko wtedy gdy tneje dopuzczalne rozwązane zane y ne gorze od x (dla wzytkch kryterów). Jeśl rozwązane zane ne jet zdomnowane przez żadne nne rozwązane zane dopuzczalne to nazywamy je rozwązanem zanem nezdomnowanym lub rozwązanem zanem paretooptymalnym. 33 Przykład: Gra na gełdze paperów w wartoścowych Cel: kupowane akcj charakteryzujących cych ę mnmalnym ryzykem jak makymalnym zykem. reguły ne ma takch akcj, które pełna nałyby oba krytera jednocześne. ne. Należy odrzucć akcje, dla których tneje co najmnej jedna nna charakteryzująca ca ę jednocześne ne mnejzym ryzykem wyżz zą rentownośc cą. Akcje, które pozotały po takej elekcj, ą równoprawnym rozwązanam zanam zadana jednoczenej mnmalzacj ryzyka wpółczynnka cena/zyk. 34 Cel: Inwetowane w akcje o jak najmnejzym ryzyku jak najmnejzej wartośc wpółczynnka cena/zyk. ryzyko ryzyko zbór akcj nezdomnowanych adane optymalzacj welokryteralnej polega na pozukwanu zboru P punktów nezdomnowanych. Szczególne przypadk: Pozukwane nezdomnowanego punktu; Pozukwane zboru punktów nezdomnowanych: dużo o trudnejze w ogólnym przypadku nemożlwe do rozwązana; zana; częto potyka ę uprozczene, polegające na znalezenu możlwe najwękzej ch lczby). cena/zyk cena/zyk 35 36

7 Metody optymalzacj welokryteralnej A-pror: - decyzja podejmowana przed rozpoczęcem optymalzacj (pojedynczy cel uzykany a pror). wykłe metody optymalzacj mogą być użyte... Interaktywne: - decyzja podejmowana podcza przezukwana. Wymagana nterakcja z użytkownkem... A-poteror: - znalezene zboru rozwązań nezdomnowanych, natępne podjęce decyzj co do wyboru rozwązana. Koneczne metody optymalzacj welokryteralnej Metody optymalzacj welokryteralnej alety Wady A-PRORI INTERAKTWNE A-POSTERIORI nk kozt oblczenowy prote w mplementacj łatwo dotępne oprogramowane wymagana (nerealtyczne) duża wedza o probleme wymagana analza wrażlwośc decydent nadzoruje proce optymalzacj decydent uczy ę problemu nezbędna ntenywna nterakcja z decydentem wynk zależny od wedzy decydenta preferencje ą określane po faze optymalzacj uzykujemy węcej, nż rozwązane koztowne oblczenowo potrzebna druga faza dla dokonana wyboru; oprogramowane ne jet tek powzechne. 38 Jedno z kryterów w może e być uznane za wodące ce. Rozwązana zana pozukuje ę toując c metody właścwe w dla problemów w z ogranczenam Wprowadzene funkcj agregującej cej. Argumenty wartośc pozczególnych kładnk adnków wektorowego wkaźnka jakośc. W wynku - zagregowany,, kalarny wkaźnk jakośc f (x),, będący b natępne przedmotem optymalzacj: [ ] f ( x) = ϕ f ( x),.. f ( x)] m ϕ - funkcja agregująca ależne od funkcj ϕ różne metody kalaryzacj, np.:. ważone umowane kryterów, 2. metoda punktu dealnego, 3. metoda punktu najgorzych oczekwań. 40 WAŻONE SUMOWANIE SKŁADNIK ADNIKÓW WEKTOROWEGO WSKAŹNIKA JAKOŚCI Najczęś ęścej toowana technka kalaryzacj. Funkcja agregująca ϕ jet lnowa w potac umy ważonej kładnk adnków w wektorowego wkaźnka jakośc. m ϕ [ f( x),.. fm( x)] ] = wk fk( x) k = Wycena pozczególnych elementów w wektorowego wkaźnka jakośc. Wzajemne proporcje korzyśc trat wynkają z przyję-tych wpółczynnk czynnków w wagowych w k. 4 METODA PUNKTU IDEALNEGO Decydent podaje punkt, zwany dealnym,, znajdujący ę poza obzarem dopuzczalnym. Punkt ten to dealne wartośc wektorowego wkaźnka jakośc. SKALARACJA AD. WIELOKRTERIALNEGO Sprowadzene do problemu jednokryteralnego poprzez wprowadzene dodatkowego kryterum, porządkuj dkują- cego punkty nezdomnowane.. Określene makymalnych dopuzczalnych war- tośc pozczególnych kładnk adnków Problem welokryteralny prowadza ę do zagadne- na znalezena dowolnego punktu dopuzczalnego. Można zaakceptować pogorzene jednego z kryterów o pewną welkość ść,, jeśl kompenują to korzyśc wynkające z poprawy wartośc nnych kryterów; adane optymalzacj welokryteralnej prowadza ę do znalezena rozwąza zań nezdomnowanych znajdujących ę najblżej punktu dealnego. Funkcja agregująca ma potać: [ ] ( ),.. ( )] ( ) ϕ f x f x = f x f mn( ϕ ) m - f punkt dealny - norma wektora. 42

8 Metryka eukldeowa: f 2 (x) obzar rozw. dopuzczalny nezdomnowane Metryka max: f 2 (x) obzar dopuzczalny rozw. nezdomnowane METODA PUNKTU NAJGORSCH OCEKIWAŃ Metoda dualna do metody punktu dealnego. W metodze tej makymalzuje ę odległość od tzw. punktu najgorzych oczekwań. max( ϕ ) punkt dealny rozwązane zadana po kalaryzacj f (x) punkt dealny rozwązane zadana po kalaryzacj Kztałty ty zborów w jednakowej wartośc zagregowanej funkcj celu: f (x) 43 MINIMA LOKALNE SKALARNEJ FUNKCJI CELU atoowane metody kalaryzacj może e prowadzć do funkcj celu poadającej węcej nż jedno mnmum. Wkazane jet wówcza w wcza zatoowane jednej z metod optymalzacj welomodalnej. 44 Ewolucyjne metody optymalzacj welokryteralnej wykle bazują na podejścu Pareto; Rozwązana zana pownny być równomerne rozmezczone na fronce Pareto; AE przetwarzają jednocześne ne wele rozwąza zań,, lecz problemem jet globalność elekcj; Należy y wprowadzć odpowedne mechanzmy (wpółczynnk zatłoczena, nzowane tp.) AE: oobnk A jet lepzy od oobnka B jeśl A ma wyżze przytoowane. tu: : oobnk A jet lepzy od oobnka B jeśl go domnuje. Popularne AE optymalzacj welokryteralnej: VEGA: Vector Evaluated Genetc Algorthm (Schaffer 985), HLGA: Hajela' and Ln' Weghtng-baed GA (992), FFGA: Foneca' and Flemng' Multobjectve GA (993), NPGA: The Nched Pareto GA (Horn, Nafplot, Goldberg 994), NSGA: The Nondomnated Sortng GA (Srnva( Srnva, Deb 994), SPEA: The Strength Pareto EA (tzler( tzler, Thele 999). SPEA2 (tzler,, 200) NSGA-II (Deb( nn, 2000) np. NSGA-II II: Sortowane: Sortuje oobnk w fronty. Cel: wybrać N najlepzych pośród 2 N oobnków Stouje ę crowdng dtance jako kryterum dodatkowe. Operatory: - mutacja równomernar - krzyżowane prote - elekcja bazująca na turnejowej Populacja rodzcelka N N front front 2 front 3 Sortowane domnacyjne Sortowane crowdng dtance Nowa populacja N Populacja potomna

9 Podzał na fronty: Crowdng dtance : Dotyczy oobnków w należą żących do tego amego frontu. 2 kryterum (mnmalzacja) Front 3 Jet to mara wolnej przetrzen wokół danego rozwązana zana (w( węcej=lepej). Skutkuje wyborem oobnków w znajdujących ę w mnej zatłoczonych rejonach. Front 2 Front (nezdomnowane) kryterum (mnmalzacja)

Na poprzednim wykładzie:

Na poprzednim wykładzie: ALGORYTMY EWOLUCYJNE FITNESS F. START COMPUTATION FITNESS F. COMPUTATION INITIAL SUBPOPULATION SENDING CHROM. TO COMPUTERS chromosome AND RECEIVING FITNESS F. wykład VALUE 3 fitness f. value FITNESS F.

Bardziej szczegółowo

SZTUCZNA INTELIGENCJA

SZTUCZNA INTELIGENCJA SZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 15. ALGORYTMY GENETYCZNE Częstochowa 014 Dr hab. nż. Grzegorz Dudek Wydzał Elektryczny Poltechnka Częstochowska TERMINOLOGIA allele wartośc, waranty genów, chromosom - (naczej

Bardziej szczegółowo

Algorytmy ewolucyjne (2)

Algorytmy ewolucyjne (2) Algorytmy ewolucyjne (2) zajecia.jakubw.pl/nai/ ALGORYTM GEETYCZY Cel: znaleźć makimum unkcji. Założenie: unkcja ta jet dodatnia. 1. Tworzymy oobników loowych. 2. Stoujemy operacje mutacji i krzyżowania

Bardziej szczegółowo

ALGORYTMY EWOLUCYJNE. INTELIGENTNE TECHNIKI KOMPUTEROWE wykład 011. Napór selekcyjny (selektywny nacisk. Superosobniki: SELEKCJA

ALGORYTMY EWOLUCYJNE. INTELIGENTNE TECHNIKI KOMPUTEROWE wykład 011. Napór selekcyjny (selektywny nacisk. Superosobniki: SELEKCJA INTELIGENTNE TECHNIKI KOMPUTEROWE wykład 0 ALGORYTMY EWOLUCYJNE 2 Dla danego problemu można określić wiele sposobów kodowania i zdefiniować szereg operatorów (np. zadanie komiwojażera). AE to rozwinięcie

Bardziej szczegółowo

1 Metody optymalizacji wielokryterialnej... 1 1.1 Ogólna charakterystyka problemu... 1 1.2 Tradycyjne metody optymalizacji wielokryterialnej...

1 Metody optymalizacji wielokryterialnej... 1 1.1 Ogólna charakterystyka problemu... 1 1.2 Tradycyjne metody optymalizacji wielokryterialnej... 1 Metody optymalzacj welokryteralnej.... 1 1.1 Ogólna charakterystyka problemu.... 1 1.2 Tradycyjne metody optymalzacj welokryteralnej.... 3 1.2.1 Metoda ważonych kryterów.... 3 1.2.2 Metoda optymalzacj

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM 4: Algorytmy ewolucyjne cz. 2 wpływ operatorów krzyżowania i mutacji na skuteczność poszukiwań AE

LABORATORIUM 4: Algorytmy ewolucyjne cz. 2 wpływ operatorów krzyżowania i mutacji na skuteczność poszukiwań AE Instytut Mechaniki i Inżynierii Obliczeniowej Wydział Mechaniczny Technologiczny, Politechnika Śląska www.imio.polsl.pl METODY HEURYSTYCZNE LABORATORIUM 4: Algorytmy ewolucyjne cz. 2 wpływ operatorów krzyżowania

Bardziej szczegółowo

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja) Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz

Bardziej szczegółowo

Rozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB

Rozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB Rozwązywane zadań optymalzacj w środowsku programu MATLAB Zagadnene optymalzacj polega na znajdowanu najlepszego, względem ustalonego kryterum, rozwązana należącego do zboru rozwązań dopuszczalnych. Standardowe

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA WARTOŚCI POLA MAGNETYCZNEGO W POBLIŻU LINII NAPOWIETRZNEJ Z WYKORZYSTANIEM ALGORYTMU GENETYCZNEGO

OPTYMALIZACJA WARTOŚCI POLA MAGNETYCZNEGO W POBLIŻU LINII NAPOWIETRZNEJ Z WYKORZYSTANIEM ALGORYTMU GENETYCZNEGO POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 81 Electrcal Engneerng 015 Mkołaj KSIĄŻKIEWICZ* OPTYMALIZACJA WARTOŚCI POLA MAGNETYCZNEGO W POLIŻU LINII NAPOWIETRZNEJ Z WYKORZYSTANIEM ALGORYTMU

Bardziej szczegółowo

Algorytmy ewolucyjne - algorytmy genetyczne. I. Karcz-Dulęba

Algorytmy ewolucyjne - algorytmy genetyczne. I. Karcz-Dulęba Algorytmy ewolucyjne - algorytmy genetyczne I. Karcz-Dulęba Algorytmy klasyczne a algorytmy ewolucyjne Przeszukiwanie przestrzeni przez jeden punkt bazowy Przeszukiwanie przestrzeni przez zbiór punktów

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.

Bardziej szczegółowo

KINEMATYKA MANIPULATORÓW

KINEMATYKA MANIPULATORÓW KIEMK MIULOÓW WOWDEIE. Manpulator obot można podzelć na zęść terująą mehanzną. Część mehanzna nazywana jet manpulatorem. punktu wdzena Mehank ta zęść jet najbardzej ntereująa. Manpulator zaadnzo można

Bardziej szczegółowo

Klasyfkator lnowy Wstęp Klasyfkator lnowy jest najprostszym możlwym klasyfkatorem. Zakłada on lnową separację lnowy podzał dwóch klas mędzy sobą. Przedstawa to ponższy rysunek: 5 4 3 1 0-1 - -3-4 -5-5

Bardziej szczegółowo

WikiWS For Business Sharks

WikiWS For Business Sharks WkWS For Busness Sharks Ops zadana konkursowego Zadane Opracowane algorytmu automatyczne przetwarzającego zdjęce odręczne narysowanego dagramu na tablcy lub kartce do postac wektorowej zapsanej w formace

Bardziej szczegółowo

Portfele zawierające walor pozbawiony ryzyka. Elementy teorii rynku kapitałowego

Portfele zawierające walor pozbawiony ryzyka. Elementy teorii rynku kapitałowego Portel nwestycyjny ćwczena Na podst. Wtold Jurek: Konstrukcja analza rozdzał 5 dr chał Konopczyńsk Portele zawerające walor pozbawony ryzyka. lementy teor rynku kaptałowego 1. Pożyczane penędzy amy dwa

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM 3: Wpływ operatorów krzyżowania na skuteczność poszukiwań AE

LABORATORIUM 3: Wpływ operatorów krzyżowania na skuteczność poszukiwań AE Instytut Mechaniki i Inżynierii Obliczeniowej Wydział Mechaniczny Technologiczny, Politechnika Śląska www.imio.polsl.pl OBLICZENIA EWOLUCYJNE LABORATORIUM 3: Wpływ operatorów krzyżowania na skuteczność

Bardziej szczegółowo

Algorytm genetyczny (genetic algorithm)-

Algorytm genetyczny (genetic algorithm)- Optymalizacja W praktyce inżynierskiej często zachodzi potrzeba znalezienia parametrów, dla których system/urządzenie będzie działać w sposób optymalny. Klasyczne podejście do optymalizacji: sformułowanie

Bardziej szczegółowo

ALGORYTMY GENETYCZNE ćwiczenia

ALGORYTMY GENETYCZNE ćwiczenia ćwiczenia Wykorzystaj algorytmy genetyczne do wyznaczenia minimum globalnego funkcji testowej: 1. Wylosuj dwuwymiarową tablicę 100x2 liczb 8-bitowych z zakresu [-100; +100] reprezentujących inicjalną populację

Bardziej szczegółowo

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,

Bardziej szczegółowo

ALHE Z11 Jarosław Arabas wykład 11

ALHE Z11 Jarosław Arabas wykład 11 ALHE Z11 Jarosław Arabas wykład 11 algorytm ewolucyjny inicjuj P 0 {x 1, x 2... x } t 0 while! stop for i 1: if a p c O t,i mutation crossover select P t, k else O t,i mutation select P t,1 P t 1 replacement

Bardziej szczegółowo

Algorytmy ewolucyjne optymalizacji wielokryterialnej sterowane preferencjami decydenta

Algorytmy ewolucyjne optymalizacji wielokryterialnej sterowane preferencjami decydenta Algorytmy ewolucyjne optymalizacji wielokryterialnej sterowane preferencjami decydenta Dr Janusz Miroforidis MGI Metro Group Information Technology Polska Sp. z o.o. listopad 2010 Wprowadzenie Plan prezentacji

Bardziej szczegółowo

Problem plecakowy (KNAPSACK PROBLEM).

Problem plecakowy (KNAPSACK PROBLEM). Problem plecakowy (KNAPSACK PROBLEM). Zagadnene optymalzac zwane problemem plecakowym swą nazwę wzęło z analog do sytuac praktyczne podobne do problemu pakowana plecaka. Chodz o to, by zapakować maksymalne

Bardziej szczegółowo

Algorytmy genetyczne w optymalizacji

Algorytmy genetyczne w optymalizacji Algorytmy genetyczne w optymalizacji Literatura 1. David E. Goldberg, Algorytmy genetyczne i ich zastosowania, WNT, Warszawa 1998; 2. Zbigniew Michalewicz, Algorytmy genetyczne + struktury danych = programy

Bardziej szczegółowo

OBLICZENIA EWOLUCYJNE

OBLICZENIA EWOLUCYJNE OBLICZENIA EWOLUCYJNE FITNESS F. START COMPUTATION FITNESS F. COMPUTATION INITIAL SUBPOPULATION SENDING CHROM. TO COMPUTERS chromosome AND RECEIVING FITNESS F. wykład VALUE 5fitness f. value EVOLUTIONARY

Bardziej szczegółowo

Algorytmy genetyczne

Algorytmy genetyczne 9 listopada 2010 y ewolucyjne - zbiór metod optymalizacji inspirowanych analogiami biologicznymi (ewolucja naturalna). Pojęcia odwzorowujące naturalne zjawiska: Osobnik Populacja Genotyp Fenotyp Gen Chromosom

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Kryteria oceniania odpowiedzi. Arkusz A II. Strona 1 z 5

MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Kryteria oceniania odpowiedzi. Arkusz A II. Strona 1 z 5 MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Krytera ocenana odpowedz Arkusz A II Strona 1 z 5 Odpowedz Pytane 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Odpowedź D C C A B 153 135 232 333 Zad. 10. (0-3) Dana jest funkcja postac. Korzystając

Bardziej szczegółowo

Algorytm Genetyczny. zastosowanie do procesów rozmieszczenia stacji raportujących w sieciach komórkowych

Algorytm Genetyczny. zastosowanie do procesów rozmieszczenia stacji raportujących w sieciach komórkowych Algorytm Genetyczny zastosowanie do procesów rozmieszczenia stacji raportujących w sieciach komórkowych Dlaczego Algorytmy Inspirowane Naturą? Rozwój nowych technologii: złożone problemy obliczeniowe w

Bardziej szczegółowo

Wykład IX Optymalizacja i minimalizacja funkcji

Wykład IX Optymalizacja i minimalizacja funkcji Wykład IX Optymalzacja mnmalzacja funkcj Postawene zadana podstawowe dee jego rozwązana Proste metody mnmalzacj Metody teracj z wykorzystanem perwszej pochodnej Metody teracj z wykorzystanem drugej pochodnej

Bardziej szczegółowo

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4. Modele weloczynnkowe Analza Zarządzane Portfelem cz. 4 Ogólne model weloczynnkowy można zapsać jako: (,...,,..., ) P f F F F = n Dr Katarzyna Kuzak lub (,...,,..., ) f F F F = n Modele weloczynnkowe Można

Bardziej szczegółowo

Algorytmy ewolucyjne 1

Algorytmy ewolucyjne 1 Algorytmy ewolucyjne 1 2 Zasady zaliczenia przedmiotu Prowadzący (wykład i pracownie specjalistyczną): Wojciech Kwedlo, pokój 205. Konsultacje dla studentów studiów dziennych: poniedziałek,środa, godz

Bardziej szczegółowo

Zadanie 5 - Algorytmy genetyczne (optymalizacja)

Zadanie 5 - Algorytmy genetyczne (optymalizacja) Zadanie 5 - Algorytmy genetyczne (optymalizacja) Marcin Pietrzykowski mpietrzykowski@wi.zut.edu.pl wersja 1.0 1 Cel Celem zadania jest zapoznanie się z Algorytmami Genetycznymi w celu rozwiązywanie zadania

Bardziej szczegółowo

Wielokryterialny Trójwymiarowy Problem Pakowania

Wielokryterialny Trójwymiarowy Problem Pakowania Łukasz Kacprzak, Jarosław Rudy, Domnk Żelazny Instytut Informatyk, Automatyk Robotyk, Poltechnka Wrocławska Welokryteralny Trójwymarowy Problem Pakowana 1. Wstęp Problemy pakowana należą do klasy NP-trudnych

Bardziej szczegółowo

METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównanie obiektów przy ocenie wielokryterialnej. Ranking obiektów.

METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównanie obiektów przy ocenie wielokryterialnej. Ranking obiektów. Opracowane: Dorota Mszczyńska METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównane obektów przy ocene welokryteralnej. Rankng obektów. Porównane wybranych obektów (warantów decyzyjnych) ze względu na różne cechy (krytera)

Bardziej szczegółowo

Zestaw zadań 4: Przestrzenie wektorowe i podprzestrzenie. Liniowa niezależność. Sumy i sumy proste podprzestrzeni.

Zestaw zadań 4: Przestrzenie wektorowe i podprzestrzenie. Liniowa niezależność. Sumy i sumy proste podprzestrzeni. Zestaw zadań : Przestrzene wektorowe podprzestrzene. Lnowa nezależność. Sumy sumy proste podprzestrzen. () Wykazać, że V = C ze zwykłym dodawanem jako dodawanem wektorów operacją mnożena przez skalar :

Bardziej szczegółowo

SCHEMAT ROZWIĄZANIA ZADANIA OPTYMALIZACJI PRZY POMOCY ALGORYTMU GENETYCZNEGO

SCHEMAT ROZWIĄZANIA ZADANIA OPTYMALIZACJI PRZY POMOCY ALGORYTMU GENETYCZNEGO SCHEMAT ROZWIĄZANIA ZADANIA OPTYMALIZACJI PRZY POMOCY ALGORYTMU GENETYCZNEGO. Rzeczywistość (istniejąca lub projektowana).. Model fizyczny. 3. Model matematyczny (optymalizacyjny): a. Zmienne projektowania

Bardziej szczegółowo

Algorytmy ewolucyjne NAZEWNICTWO

Algorytmy ewolucyjne NAZEWNICTWO Algorytmy ewolucyjne http://zajecia.jakubw.pl/nai NAZEWNICTWO Algorytmy ewolucyjne nazwa ogólna, obejmująca metody szczegółowe, jak np.: algorytmy genetyczne programowanie genetyczne strategie ewolucyjne

Bardziej szczegółowo

1. REFERENCE POINT METHOD APPLIED TO FIND SYMMETRICLY EFFECTIVE DECISIONS IN MULTICRITERIA MODELLING OF TWO-SIDE NEGOTIATIONS PROCESS

1. REFERENCE POINT METHOD APPLIED TO FIND SYMMETRICLY EFFECTIVE DECISIONS IN MULTICRITERIA MODELLING OF TWO-SIDE NEGOTIATIONS PROCESS Studa Materały Informatyk Stosowanej, Tom 5, Nr 3, 3 str. 9-8 ZASTOSOWANIE METODY PUNKTU ODNIESIENIA DO ZNAJDOWANIA DECYZJI SYMETRYCZNIE EFEKTYCHNYCH W MODELOWANIU WIELOKRYTERIALNYM PROCESU NEGOCJACJI

Bardziej szczegółowo

Zagadnienia do omówienia

Zagadnienia do omówienia Zarządzane produkcją dr nż. Marek Dudek Ul. Gramatyka 0, tel. 6798 http://www.produkcja.zarz.agh.edu.pl Zagadnena do omówena Zasady projektowana systemów produkcyjnych część (organzacja procesów w przestrzen)

Bardziej szczegółowo

WPROWADZENIE DO TEORII DECYZJI STATYSTYCZNYCH

WPROWADZENIE DO TEORII DECYZJI STATYSTYCZNYCH Ćwczene nr 1 Statystyczne metody wspomagana decyzj Teora decyzj statystycznych WPROWADZENIE DO TEORII DECYZJI STATYSTYCZNYCH Problem decyzyjny decyzja pocągająca za sobą korzyść lub stratę. Proces decyzyjny

Bardziej szczegółowo

Zadanie 2. Dany jest szereg rozdzielczy przedziałowy, wyznaczyć następujące miary: 0 5 5 wariancja, odchylenie standardowe

Zadanie 2. Dany jest szereg rozdzielczy przedziałowy, wyznaczyć następujące miary: 0 5 5 wariancja, odchylenie standardowe Zadane 1. Dany jet zereg przedzałowy, wyznaczyć natępujące mary: x n średna arytmetyczna 1 10 warancja, odchylene tandardowe 15 domnanta 3 0 medana 4 35 kurtoza 5 0 6 15 Zadane. Dany jet zereg rozdzelczy

Bardziej szczegółowo

Algorytmy genetyczne. Materiały do laboratorium PSI. Studia niestacjonarne

Algorytmy genetyczne. Materiały do laboratorium PSI. Studia niestacjonarne Algorytmy genetyczne Materiały do laboratorium PSI Studia niestacjonarne Podstawowy algorytm genetyczny (PAG) Schemat blokowy algorytmu genetycznego Znaczenia, pochodzących z biologii i genetyki, pojęć

Bardziej szczegółowo

ORGANIZACJA ZAJĘĆ OPTYMALIZACJA GLOBALNA WSTĘP PLAN WYKŁADU. Wykładowca dr inż. Agnieszka Bołtuć, pokój 304, e-mail: aboltuc@ii.uwb.edu.

ORGANIZACJA ZAJĘĆ OPTYMALIZACJA GLOBALNA WSTĘP PLAN WYKŁADU. Wykładowca dr inż. Agnieszka Bołtuć, pokój 304, e-mail: aboltuc@ii.uwb.edu. ORGANIZACJA ZAJĘĆ Wykładowca dr nż. Agneszka Bołtuć, pokój 304, e-mal: aboltuc@.uwb.edu.pl Lczba godzn forma zajęć: 15 godzn wykładu oraz 15 godzn laboratorum 15 godzn projektu Konsultacje: ponedzałk 9:30-11:00,

Bardziej szczegółowo

ALGORYTMY EWOLUCYJNE

ALGORYTMY EWOLUCYJNE 1 ALGORYTMY FITNESS F. START COMPUTATION FITNESS F. COMPUTATION EWOLUCYJNE INITIAL SUBPOPULATION SENDING CHROM. TO COMPUTERS chromosome AND RECEIVING FITNESS F. EVOLUTIONARY OPERATORS VALUE fitness f.

Bardziej szczegółowo

Algorytmy ewolucyjne. Łukasz Przybyłek Studenckie Koło Naukowe BRAINS

Algorytmy ewolucyjne. Łukasz Przybyłek Studenckie Koło Naukowe BRAINS Algorytmy ewolucyjne Łukasz Przybyłek Studenckie Koło Naukowe BRAINS 1 Wprowadzenie Algorytmy ewolucyjne ogólne algorytmy optymalizacji operujące na populacji rozwiązań, inspirowane biologicznymi zjawiskami,

Bardziej szczegółowo

METODY SZTUCZNEJ INTELIGENCJI algorytmy ewolucyjne

METODY SZTUCZNEJ INTELIGENCJI algorytmy ewolucyjne METODY SZTUCZNEJ INTELIGENCJI algorytmy ewolucyjne dr hab. inż. Andrzej Obuchowicz, prof. UZ Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych Uniwersytet Zielonogórski A. Obuchowicz: MSI - algorytmy ewolucyjne

Bardziej szczegółowo

Urządzenia wejścia-wyjścia

Urządzenia wejścia-wyjścia Urządzena wejśca-wyjśca Klasyfkacja urządzeń wejśca-wyjśca. Struktura mechanzmu wejśca-wyjśca (sprzętu oprogramowana). Interakcja jednostk centralnej z urządzenam wejśca-wyjśca: odpytywane, sterowane przerwanam,

Bardziej szczegółowo

8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych

8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych dr nż. Zbgnew Tarapata: Optymalzacja decyzj nwestycyjnych, cz.ii 8. Optymalzacja decyzj nwestycyjnych W rozdzale 8, część I przedstawono elementarne nformacje dotyczące metod oceny decyzj nwestycyjnych.

Bardziej szczegółowo

Algorytmy genetyczne

Algorytmy genetyczne Algorytmy genetyczne Motto: Zamiast pracowicie poszukiwać najlepszego rozwiązania problemu informatycznego lepiej pozwolić, żeby komputer sam sobie to rozwiązanie wyhodował! Algorytmy genetyczne służą

Bardziej szczegółowo

= σ σ. 5. CML Capital Market Line, Rynkowa Linia Kapitału

= σ σ. 5. CML Capital Market Line, Rynkowa Linia Kapitału 5 CML Catal Market Lne, ynkowa Lna Katału Zbór ortolo o nalny odchylenu standardowy zbór eektywny ozważy ortolo złożone ze wszystkch aktywów stnejących na rynku Załóży, że jest ch N A * P H P Q P 3 * B

Bardziej szczegółowo

Algorytmy ewolucyjne

Algorytmy ewolucyjne Algorytmy ewolucyjne Dr inż. Michał Bereta p. 144 / 10, Instytut Modelowania Komputerowego mbereta@pk.edu.pl beretam@torus.uck.pk.edu.pl www.michalbereta.pl Problemy świata rzeczywistego często wymagają

Bardziej szczegółowo

Algorytm FA. Zastosowanie w zadanich optymalizacji z ograniczeniami dla ciągłych dziedzin poszukiwań

Algorytm FA. Zastosowanie w zadanich optymalizacji z ograniczeniami dla ciągłych dziedzin poszukiwań Algorytm FA Metaheurystyczna metoda poszukwań (Xn-She Yang, 2008), nsprowana przez: zachowana społeczne zjawsko bolumnescencj robaczków śwetojańskch (śwetlków) Zastosowane w zadanch optymalzacj z ogranczenam

Bardziej szczegółowo

SZTUCZNA INTELIGENCJA

SZTUCZNA INTELIGENCJA SZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 13. PROBLEMY OPTYMALIZACYJNE Częstochowa 2014 Dr hab. inż. Grzegorz Dudek Wydział Elektryczny Politechnika Częstochowska PROBLEMY OPTYMALIZACYJNE Optymalizacja poszukiwanie

Bardziej szczegółowo

Algorytmy genetyczne. Dariusz Banasiak. Katedra Informatyki Technicznej Wydział Elektroniki

Algorytmy genetyczne. Dariusz Banasiak. Katedra Informatyki Technicznej Wydział Elektroniki Dariusz Banasiak Katedra Informatyki Technicznej Wydział Elektroniki Obliczenia ewolucyjne (EC evolutionary computing) lub algorytmy ewolucyjne (EA evolutionary algorithms) to ogólne określenia używane

Bardziej szczegółowo

1. OKREŚLENIE PARAMETRÓW GEOTECHNICZNYCH

1. OKREŚLENIE PARAMETRÓW GEOTECHNICZNYCH Projekt z fundamentowana: MUR OPOROWY (tuda mgr) POSADOWIENIE NA PALACH WG PN-83/B-02482. OKREŚLENIE PARAMETRÓW GEOTECHNICZNYCH grunt G π P d T/Nm P / P r grunt zayp. Tabl.II.. Zetawene parametrów geotechncznych.

Bardziej szczegółowo

MODEL OPTYMALIZACJI TRAS PRZEJAZDOWYCH JAKO NARZĘDZIE ZMNIEJSZENIA KOSZTÓW LOGISTYCZNYCH

MODEL OPTYMALIZACJI TRAS PRZEJAZDOWYCH JAKO NARZĘDZIE ZMNIEJSZENIA KOSZTÓW LOGISTYCZNYCH Małgorzata Baryła-Paśnik 1, Wiesław Piekarski 2, Andrzej Kuranc 3, Anna Piecak 4, Szymon Ignaciuk 5, Jacek Wawrzosek 6 Uniwersytet Przyrodniczy w Lublinie MODEL OPTYMALIZACJI TRAS PRZEJAZDOWYCH JAKO NARZĘDZIE

Bardziej szczegółowo

dy dx stąd w przybliżeniu: y

dy dx stąd w przybliżeniu: y Przykłady do funkcj nelnowych funkcj Törnqusta Proszę sprawdzć uzasadnć, które z podanych zdań są prawdzwe, a które fałszywe: Przykład 1. Mesęczne wydatk na warzywa (y, w jednostkach penężnych, jp) w zależnośc

Bardziej szczegółowo

Statyczna alokacja kanałów (FCA)

Statyczna alokacja kanałów (FCA) Przydzał kanałów 1 Zarys wykładu Wprowadzene Alokacja statyczna a alokacja dynamczna Statyczne metody alokacj kanałów Dynamczne metody alokacj kanałów Inne metody alokacj kanałów Alokacja w strukturach

Bardziej szczegółowo

ALGORYTMY IMMUNO- LOGICZNE

ALGORYTMY IMMUNO- LOGICZNE OBLICZENIA EWOLUCYJNE FITNESS F. START COMPUTATION FITNESS F. COMPUTATION INITIAL SUBGenration SENDING CHROM. TO COMPUTERS chromosome wykład AND RECEIVING FITNESS F. EVOLUTIONARY OPERATORS 7 VALUE fitness

Bardziej szczegółowo

Programowanie wielokryterialne

Programowanie wielokryterialne Prgramwane welkryteralne. Pdstawwe defncje znaczena. Matematyczny mdel sytuacj decyzyjnej Załóżmy, że decydent dknując wybru decyzj dpuszczalnej x = [ x,..., xn ] D keruje sę szeregem kryterów f,..., f.

Bardziej szczegółowo

OBLICZENIA EWOLUCYJNE

OBLICZENIA EWOLUCYJNE 1 OBLICZENIA EWOLUCYJNE FITNESS F. START COMPUTATION FITNESS F. COMPUTATION INITIAL SUBGenration SENDING CHROM. TO COMPUTERS chromosome AND RECEIVING FITNESS F. VALUE fitness f. value wykład 7 FITNESS

Bardziej szczegółowo

Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie.

Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie. Zaps nformacj, systemy pozycyjne 1 Lteratura Jerzy Grębosz, Symfona C++ standard. Harvey M. Detl, Paul J. Detl, Arkana C++. Programowane. Zaps nformacj w komputerach Wszystke elementy danych przetwarzane

Bardziej szczegółowo

Problemy jednoczesnego testowania wielu hipotez statystycznych i ich zastosowania w analizie mikromacierzy DNA

Problemy jednoczesnego testowania wielu hipotez statystycznych i ich zastosowania w analizie mikromacierzy DNA Problemy jednoczesnego testowana welu hpotez statystycznych ch zastosowana w analze mkromacerzy DNA Konrad Furmańczyk Katedra Zastosowań Matematyk SGGW Plan referatu Testowane w analze mkromacerzy DNA

Bardziej szczegółowo

METODY HODOWLANE - zagadnienia

METODY HODOWLANE - zagadnienia METODY HODOWLANE METODY HODOWLANE - zagadnena 1. Matematyczne podtawy metod odowlanyc. Wartość cecy loścowej defncje parametrów genetycznyc 3. Metody zacowana parametrów genetycznyc 4. Wartość odowlana

Bardziej szczegółowo

Obliczenia ewolucyjne - plan wykładu

Obliczenia ewolucyjne - plan wykładu Obliczenia ewolucyjne - plan wykładu Wprowadzenie Algorytmy genetyczne Programowanie genetyczne Programowanie ewolucyjne Strategie ewolucyjne Inne modele obliczeń ewolucyjnych Podsumowanie Ewolucja Ewolucja

Bardziej szczegółowo

Modyfikacje i ulepszenia standardowego algorytmu genetycznego

Modyfikacje i ulepszenia standardowego algorytmu genetycznego Modyfikacje i ulepszenia standardowego algorytmu genetycznego 1 2 Przypomnienie: pseudokod SGA t=0; initialize(p 0 ); while(!termination_condition(p t )) { evaluate(p t ); T t =selection(p t ); O t =crossover(t

Bardziej szczegółowo

Automatyczny dobór parametrów algorytmu genetycznego

Automatyczny dobór parametrów algorytmu genetycznego Automatyczny dobór parametrów algorytmu genetycznego Remigiusz Modrzejewski 22 grudnia 2008 Plan prezentacji Wstęp Atrakcyjność Pułapki Klasyfikacja Wstęp Atrakcyjność Pułapki Klasyfikacja Konstrukcja

Bardziej szczegółowo

1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ

1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ Ćwczene nr 1 cz.3 Dyfuzja pary wodnej zachodz w kerunku od środowska o wyższej temperaturze do środowska chłodnejszego. Para wodna dyfundująca przez przegrody budowlane w okrese zmowym napotyka na coraz

Bardziej szczegółowo

Laboratorium ochrony danych

Laboratorium ochrony danych Laboratorum ochrony danych Ćwczene nr Temat ćwczena: Cała skończone rozszerzone Cel dydaktyczny: Opanowane programowej metody konstruowana cał skończonych rozszerzonych GF(pm), poznane ch własnośc oraz

Bardziej szczegółowo

5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA

5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA . OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA Defncja grafu Pod pojęcem grafu G rozumemy następującą dwójkę uporządkowaną (defncja grafu Berge a): (.) G W,U gdze: W zbór werzchołków grafu, U zbór łuków grafu, U W W,

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA PROCESU PRZESIEWANIA W PRZESIEWACZACH WIELOPOKŁADOWYCH

OPTYMALIZACJA PROCESU PRZESIEWANIA W PRZESIEWACZACH WIELOPOKŁADOWYCH Prace Naukowe Instytutu Górnctwa Nr 136 Poltechnk Wrocławskej Nr 136 Studa Materały Nr 43 2013 Jerzy MALEWSKI* Marta BASZCZYŃSKA** przesewane, jakość produktów, optymalzacja OPTYMALIZACJA PROCESU PRZESIEWANIA

Bardziej szczegółowo

2012-10-11. Definicje ogólne

2012-10-11. Definicje ogólne 0-0- Defncje ogólne Logstyka nauka o przepływe surowców produktów gotowych rodowód wojskowy Utrzyywane zapasów koszty zwązane.n. z zarożene kaptału Brak w dostawach koszty zwązane.n. z przestoje w produkcj

Bardziej szczegółowo

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe

Bardziej szczegółowo

Sprawozdanie Skarbnika Hufca Za okres 24.09.2011-24.11.2013. Wprowadzenie

Sprawozdanie Skarbnika Hufca Za okres 24.09.2011-24.11.2013. Wprowadzenie Skarbnk Hufca ZHP Kraków Nowa Huta phm. Marek Balon HO Kraków, dn. 21.10.2013r. Sprawozdane Skarbnka Hufca Za okres 24.09.2011-24.11.2013 Wprowadzene W dnu 24.09.2011r. odbył sę Zjazd Sprawozdawczo-Wyborczy

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do Sieci Neuronowych Sieci rekurencyjne

Wprowadzenie do Sieci Neuronowych Sieci rekurencyjne Wprowadzene do Sec Neuronowych Sec rekurencyjne M. Czoków, J. Persa 2010-12-07 1 Powtórzene Konstrukcja autoasocjatora Hopfelda 1.1 Konstrukcja Danych jest m obrazów wzorcowych ξ 1..ξ m, gdze każdy pojedynczy

Bardziej szczegółowo

Zadanie na wykonanie Projektu Zespołowego

Zadanie na wykonanie Projektu Zespołowego Zadane na wykonane Projektu Zespołowego Celem projektu jest uzyskane następującego szeregu umejętnośc praktycznych: umejętnośc opracowana równoległych wersj algorytmów (na przykładze algorytmów algebry

Bardziej szczegółowo

Algorytmy ewolucyjne `

Algorytmy ewolucyjne ` Algorytmy ewolucyjne ` Wstęp Czym są algorytmy ewolucyjne? Rodzaje algorytmów ewolucyjnych Algorytmy genetyczne Strategie ewolucyjne Programowanie genetyczne Zarys historyczny Alan Turing, 1950 Nils Aall

Bardziej szczegółowo

Dotyczy: opinii PKPP lewiatan do projektow dwoch rozporzqdzen z 27 marca 2012 (pismo P-PAA/137/622/2012)

Dotyczy: opinii PKPP lewiatan do projektow dwoch rozporzqdzen z 27 marca 2012 (pismo P-PAA/137/622/2012) 30/04! 2012 PON 13: 30! t FAX 22 55 99 910 PKPP Lewatan _..~._. _., _. _ :. _._..... _.. ~._..:.l._.... _. '. _-'-'-'"." -.-.---.. ----.---.-.~.....----------.. LEWATAN Pol~ka KonfederacJa Pracodawcow

Bardziej szczegółowo

liniowym w przeciwnym przypadku mówimy o programowaniu nieliniowym.

liniowym w przeciwnym przypadku mówimy o programowaniu nieliniowym. =DGDQLHSROHJDMFHQDSRV]XNLZDQLXPDNV\PDOQHMOXEPLQLPDOQHMZDUWRFLIXQNFMLZLHOX ]PLHQQ\FKSU]\MHGQRF]HVQ\PVSHáQLHQLXSHZQHMLORFLQDáR*RQ\FKZDUXQNyZ UyZQDOXE QLHUyZQRFLQRVLQD]Z]DGDQLDRSW\PDOL]DF\MQHJROXE]DGDQLDSURJUDPRZDQLD

Bardziej szczegółowo

Nota 1. Polityka rachunkowości

Nota 1. Polityka rachunkowości Nota 1. Poltyka rachunkowośc Ops przyjętych zasad rachunkowośc a) Zasady ujawnana prezentacj nformacj w sprawozdanu fnansowym Sprawozdane fnansowe za okres od 01 styczna 2009 roku do 31 marca 2009 roku

Bardziej szczegółowo

Algorytmy ewolucyjne. wprowadzenie

Algorytmy ewolucyjne. wprowadzenie Algorytmy ewolucyjne wprowadzenie Gracjan Wilczewski, www.mat.uni.torun.pl/~gracjan Toruń, 2005 Historia Podstawowy algorytm genetyczny został wprowadzony przez Johna Hollanda (Uniwersytet Michigan) i

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie algorytmów genetycznych do optymalizacji modelu SVM procesu stalowniczego

Zastosowanie algorytmów genetycznych do optymalizacji modelu SVM procesu stalowniczego POLITECHIKA ŚLĄSKA Wydzał Inżyner Materałowej Metalurg Zakład Informatyk w Procesach Technologcznych Katedra Elektrotechnolog Kerunek: Zarządzane Inżynera Produkcj Specjalzacja: Informatyka w Zarządzanu

Bardziej szczegółowo

Zjawiska masowe takie, które mogą wystąpid nieograniczoną ilośd razy. Wyrazów Obcych)

Zjawiska masowe takie, które mogą wystąpid nieograniczoną ilośd razy. Wyrazów Obcych) Statystyka - nauka zajmująca sę metodam badana przedmotów zjawsk w ch masowych przejawach ch loścową lub jakoścową analzą z punktu wdzena nauk, do której zakresu należą.

Bardziej szczegółowo

Badania sondażowe. Braki danych Konstrukcja wag. Agnieszka Zięba. Zakład Badań Marketingowych Instytut Statystyki i Demografii Szkoła Główna Handlowa

Badania sondażowe. Braki danych Konstrukcja wag. Agnieszka Zięba. Zakład Badań Marketingowych Instytut Statystyki i Demografii Szkoła Główna Handlowa Badana sondażowe Brak danych Konstrukcja wag Agneszka Zęba Zakład Badań Marketngowych Instytut Statystyk Demograf Szkoła Główna Handlowa 1 Błędy braku odpowedz Całkowty brak odpowedz (UNIT nonresponse)

Bardziej szczegółowo

Prawdopodobieństwo i statystyka r.

Prawdopodobieństwo i statystyka r. Prawdopodobeństwo statystya.05.00 r. Zadane Zmenna losowa X ma rozład wyładnczy o wartośc oczewanej, a zmenna losowa Y rozład wyładnczy o wartośc oczewanej. Obe zmenne są nezależne. Oblcz E( Y X + Y =

Bardziej szczegółowo

Rozliczanie kosztów Proces rozliczania kosztów

Rozliczanie kosztów Proces rozliczania kosztów Rozlczane kosztów Proces rozlczana kosztów Koszty dzałalnośc jednostek gospodarczych są złoŝoną kategorą ekonomczną, ujmowaną weloprzekrojowo. W systeme rachunku kosztów odbywa sę transformacja jednych

Bardziej szczegółowo

WPŁYW POSTACI FUNKCJI JAKOŚCI ORAZ WAG KRYTERIÓW CZĄSTKOWYCH NA WYNIKI OPTYMALIZACJI ZDERZENIA METODĄ GENETYCZNĄ

WPŁYW POSTACI FUNKCJI JAKOŚCI ORAZ WAG KRYTERIÓW CZĄSTKOWYCH NA WYNIKI OPTYMALIZACJI ZDERZENIA METODĄ GENETYCZNĄ PIOTR KRZEMIEŃ *, ANDRZEJ GAJEK ** WPŁYW POSTACI FUNKCJI JAKOŚCI ORAZ WAG KRYTERIÓW CZĄSTKOWYCH NA WYNIKI OPTYMALIZACJI ZDERZENIA METODĄ GENETYCZNĄ THE INFLUENCE OF THE SHAPE OF THE QUALITY FUNCTION AND

Bardziej szczegółowo

Zestaw przezbrojeniowy na inne rodzaje gazu. 1 Dysza 2 Podkładka 3 Uszczelka

Zestaw przezbrojeniowy na inne rodzaje gazu. 1 Dysza 2 Podkładka 3 Uszczelka Zestaw przezbrojenowy na nne rodzaje gazu 8 719 002 262 0 1 Dysza 2 Podkładka 3 Uszczelka PL (06.04) SM Sps treśc Sps treśc Wskazówk dotyczące bezpeczeństwa 3 Objaśnene symbol 3 1 Ustawena nstalacj gazowej

Bardziej szczegółowo

ALGORYTMY GENETYCZNE (wykład + ćwiczenia)

ALGORYTMY GENETYCZNE (wykład + ćwiczenia) ALGORYTMY GENETYCZNE (wykład + ćwiczenia) Prof. dr hab. Krzysztof Dems Treści programowe: 1. Metody rozwiązywania problemów matematycznych i informatycznych.. Elementarny algorytm genetyczny: definicja

Bardziej szczegółowo

OBLICZENIA EWOLUCYJNE

OBLICZENIA EWOLUCYJNE BINARNIE CZY INACZEJ? OBLICZENIA EWOLUCYJNE FITNESS F. START COMPUTATION FITNESS F. COMPUTATION INITIAL SUBPOPULATION SENDING CHROM. TO COMPUTERS chromosome EVOLUTIONARY OPERATORS AND RECEIVING FITNESS

Bardziej szczegółowo

METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW. dr hab. inż. Mariusz B. Bogacki

METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW. dr hab. inż. Mariusz B. Bogacki Metody Planowana Eksperymentów Rozdzał 1. Strona 1 z 14 METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW dr hab. nż. Marusz B. Bogack Marusz.Bogack@put.poznan.pl www.fct.put.poznan.pl/cv23.htm Marusz B. Bogack 1 Metody

Bardziej szczegółowo

6. Klasyczny algorytm genetyczny. 1

6. Klasyczny algorytm genetyczny. 1 6. Klasyczny algorytm genetyczny. 1 Idea algorytmu genetycznego została zaczerpnięta z nauk przyrodniczych opisujących zjawiska doboru naturalnego i dziedziczenia. Mechanizmy te polegają na przetrwaniu

Bardziej szczegółowo

mgr inż. Wojciech Artichowicz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁACH OTWARTYCH

mgr inż. Wojciech Artichowicz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁACH OTWARTYCH Poltechnka Gdańska Wydzał Inżyner Lądowej Środowska Katedra ydrotechnk mgr nż. Wojcech Artchowcz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁAC OTWARTYC PRACA DOKTORSKA Promotor: prof. dr

Bardziej szczegółowo

Algorytmy genetyczne

Algorytmy genetyczne Politechnika Łódzka Katedra Informatyki Stosowanej Algorytmy genetyczne Wykład 2 Przygotował i prowadzi: Dr inż. Piotr Urbanek Powtórzenie Pytania: Jaki mechanizm jest stosowany w naturze do takiego modyfikowania

Bardziej szczegółowo

EKONOMIA MENEDŻERSKA. Wykład 3 Funkcje produkcji 1 FUNKCJE PRODUKCJI. ANALIZA KOSZTÓW I KORZYŚCI SKALI. MINIMALIZACJA KOSZTÓW PRODUKCJI.

EKONOMIA MENEDŻERSKA. Wykład 3 Funkcje produkcji 1 FUNKCJE PRODUKCJI. ANALIZA KOSZTÓW I KORZYŚCI SKALI. MINIMALIZACJA KOSZTÓW PRODUKCJI. EONOMIA MENEDŻERSA Wykład 3 Funkcje rodukcj 1 FUNCJE PRODUCJI. ANAIZA OSZTÓW I ORZYŚCI SAI. MINIMAIZACJA OSZTÓW PRODUCJI. 1. FUNCJE PRODUCJI: JEDNO- I WIEOCZYNNIOWE Funkcja rodukcj określa zależność zdolnośc

Bardziej szczegółowo

Odkrywanie algorytmów kwantowych za pomocą programowania genetycznego

Odkrywanie algorytmów kwantowych za pomocą programowania genetycznego Odkrywanie algorytmów kwantowych za pomocą programowania genetycznego Piotr Rybak Koło naukowe fizyków Migacz, Uniwersytet Wrocławski Piotr Rybak (Migacz UWr) Odkrywanie algorytmów kwantowych 1 / 17 Spis

Bardziej szczegółowo

( ) Elementy rachunku prawdopodobieństwa. f( x) 1 F (x) f(x) - gęstość rozkładu prawdopodobieństwa X f( x) - dystrybuanta rozkładu.

( ) Elementy rachunku prawdopodobieństwa. f( x) 1 F (x) f(x) - gęstość rozkładu prawdopodobieństwa X f( x) - dystrybuanta rozkładu. Elementy rchunku prwdopodoeństw f 0 f() - gęstość rozkłdu prwdopodoeństw X f d P< < = f( d ) F = f( tdt ) - dystryunt rozkłdu E( X) = tf( t) dt - wrtość średn D ( X) = E( X ) E( X) - wrncj = f () F ()

Bardziej szczegółowo

Proste modele ze złożonym zachowaniem czyli o chaosie

Proste modele ze złożonym zachowaniem czyli o chaosie Proste modele ze złożonym zachowanem czyl o chaose 29 kwetna 2014 Komputer jest narzędzem coraz częścej stosowanym przez naukowców do ukazywana skrzętne ukrywanych przez naturę tajemnc. Symulacja, obok

Bardziej szczegółowo

Propozycja modyfikacji klasycznego podejścia do analizy gospodarności

Propozycja modyfikacji klasycznego podejścia do analizy gospodarności Jacek Batóg Unwersytet Szczecńsk Propozycja modyfkacj klasycznego podejśca do analzy gospodarnośc Przedsęborstwa dysponujące dentycznym zasobam czynnków produkcj oraz dzałające w dentycznych warunkach

Bardziej szczegółowo

( ) ( ) 2. Zadanie 1. są niezależnymi zmiennymi losowymi o. oraz. rozkładach normalnych, przy czym EX. i σ są nieznane. 1 Niech X

( ) ( ) 2. Zadanie 1. są niezależnymi zmiennymi losowymi o. oraz. rozkładach normalnych, przy czym EX. i σ są nieznane. 1 Niech X Prawdopodobeństwo statystyka.. r. Zadane. Zakładamy, że,,,,, 5 są nezależnym zmennym losowym o rozkładach normalnych, przy czym E = μ Var = σ dla =,,, oraz E = μ Var = 3σ dla =,, 5. Parametry μ, μ σ są

Bardziej szczegółowo

Ą Ń ż ś ż ś Ż ż ść ż ż Ł ś śó ś Ź ź ż Ę Ą ś ż Ę ś ś żą Ź Ę Ń Ź ż Ę Ą ż Ź Ę Ź ś Ę ć ż Ń ż Ń Ą Ż ź ź ż Ę Ł ż ż ś źź ś ś ż ż ż ż ść ż Ę ż ż ż ś ż ś ż ż ś ż ż Ą ż Ń ś ż ż Ę ż ż ż Ę ś Ł ś ż ż ś ś ż ść

Bardziej szczegółowo