XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP I Zadania teoretyczne
|
|
|
- Sławomir Lewicki
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 XXX OLIPIADA FIZYCZNA TAP I Zadana teoretczne Nazwa zadana ZADANI T1 Na odstawe wsółczesnch badań wadomo że jądro atomowe może znajdować sę tlo w stanach o oreślonch energach odobne ja dobrze znan atom wodoru. Dsonując wnam rozraszana wąz rotonów na jądrach ( rs.1) sróbuj oreślć uład ozomów energettcznch tego jądra. Proton w wązce mają energe 88 ev. Przjmujem że ażd roton ulega tlo jednemu zderzenu że energa wązana atomów w naśwetlanej róbce ( tarcz ) jest znedbwalne mała. Schemat esermentu w uroszczenu rzedstawono na rsunu 2. rs. 1
2 rs.2 ROZWIĄZANI ZADANIA T1 Wadomo że jeżel tarcza jądrowa jest bombardowana cząstam jądrowm to w oreślonch warunach w zależnośc od rodzaju tarcz oraz od energ rodzaju adającch cząste może zajść reacja jądrowa. W szczególnośc gd cząsta ewmtowana w wnu reacj jest taa sama ja cząsta bombardująca tarczę roces ta nazwam rozroszenem. W naszm rzadu ( zgodne ze schematem esermetru rs. 2 ) tarcza z magnezu bombardowana jest monoenergetczną wązą rotonów od oreślonm ątem rejestrowane są roton rozroszone. Zgodne z warunam zadana rozraszane rotonów na jądrach magnezu można zasać nastęująco : gdze * oznacza stan udzon Przjmujem że obserwowan roton owstaje w wnu jednorotnego rozraszana na jądrze magnezu co wna z założena że roton ulega tlo jednemu zderzenu. ożna rzjąć że zderzene zachodz z jądrem swobodnm ozostającm w socznu. Założene tae jest uzasadnone tm że zarówno energa wązana atomów magnezu ja ch energa zwązana z ruchem celnm są zanedbwalne małe w orównanu z energą netczną rotonów. Wrowadżm oznaczena: ( 1 ) wsażn - dotcz welośc charaterzującch adające roton wsażn - roton rozroszone wsażn - jądra magnezu - ęd energa netczna m - masa rotonu - masa jądra magnezu - energa udzena jądra magnezu. Padając na tarczę roton rz zderzenu rozrasza se rzeazuje ewną część energ netcznej jądru magnezu tóre uzsuje energę netczną ewentualne energę udzena co zgodne z zasadą zachowana energ można zasać : + + ( 2 )
3 Rozraszane jest elastczne jeżel całowta energa netczna uładu( tj. ocsu jądra tarcz ) jest taa sama rzed zderzenem ja o zderzenu a jądro magnezu ozostaje w nezmenonm wewnętrznm stane energetcznm w jam bło rzed zderzenem. ( arosoowm rzładem zderzena srężstego jest zderzene srężste dwóch ul blardowch w tórm żadna z ul ne ulega zmanom trwałm ). Rozraszane jest neelastczne jeżel uderzone jądro rzechodz do stanu udzonego zaś całowta energa netczna uładu zmnejsza se o wartość energ udzena oddanej jądru uderzonemu. Im wższ ozom energetczn osagne udzone jądro tm mnejsza będze energa netczna uładu o zderzenu. Stąd wna że energa netczna rotonów rozroszonch jest najwęsza dla rozroszena elastcznego ( tzn. gd jądro ozostaje w stane odstawowm ) maleje wraz ze wzrostem energ udzena. Na odstawe wzoru ( 2 ) można wznaczć wartość energ udzena jao różncę energ netcznej adającego rotonu sum energ netcznej rozroszonego rotonu jądra magnezu : ( ) + nerga netczna jądra odrzutu o reacj jest weloścą małą trudną do zmerzena można ją wznaczć orzstając z zasad zachowana ędu w rocese rozraszana. Przjmujem uład wsółrzednch (rs. onżej) ( 3 ) x θ Kerune ruchu bombardującch rotonów nech będze zgodn z erunem os. Zgodne z zasadą zachowana ędu mam : + oraz x x Wadow ęd o zderzenu mus bć serowan wzdłuż os a ęd orzeczne muszą sę równoważć.
4 Z onfguracj rzedstawonej na rsunu wna że Zatem : x snϑ x snϑ + 2 x ( ) + ( ) nerge netczne cząste są znaczne mnejsze od ch energ socznowch zatem orzstając z nerelatwstcznch zwązów mędz ędem a energą netczną otrzmujem g m 2 2m m ( ) Jest to wzór na energę netczną uzsaną rzez jądro magnezu w zderzenu z rotonem. nerga ta zależ ne tlo od energ netcznej adającego rozroszonego rotonu ąta rozroszena ale równeż od stosunu mas rotonu jądra. Uwzględnając (3) (4) otrzmujem wzór na energę udzena jądra : ( 4 ) m m 2m ( 5 ) Znajomość energ rotonów rozroszonch od ątem θ ozwala na wznaczene energ udzena bobmardowanego jądra a tm samm ołożena ozomu energetcznego udzonego jądra. Rozroszonm rotonom o masmalnej energ towarzsz emsja jądra w stane odstawowm co zgodne z zależnoścą ( 2 ) odowada zerowej energ udzena. Stąd m m 2m o cos ϑ Jeżel obserwujem la gru energetcznch rozroszonch rotonów o energach netcznch sełnającch warune ( 6 )
5 to ażdej grue rotonów odowada oreślona energa udzena Położene -tego ozomu energetcznego równe -tej energ udzena wnos 1 m 1 + m 2m Korzstając z warunu ( 6 ) otrzmam m 2m ( ) ( ) Zauważam że jeżel stosune mas : mas rotonu do mas jądra tarcz dąż do zera wówczas oznacza to że w rozraszanu rotonów na cężch jądrach energa udzena jądra W charaterzująca ołożene -tego ozomu energetcznego jest z dobrm rzblżenem równa różnc energ netcznej rotonu adającego rozroszonego. ( Wąże sę to z fatem że energa odrzutu cężego jądra jest zanedbwalne mała ). Zgodne z uroszczonm schematem esermentu rzedstawonm na rs.2 monoenergetczna wąza rotonów o energ 88eV ada rostoadle na tarczę wonaną z magnezu a rozroszone roton rejestrowane są rzez detetor umeszczon od ątem ϑ 6. Uładem detecjnm jest na ogół uład lcznów wraz z uładam eletroncznm ( n. uład oncdencjne analzator weloanałowe t. ) umożlwając dentfację omar energ cząste. Każda cząsta rzechodząca rzez detetor jest ostateczne zarejstrowana w weloanałowm analzatorze energ jao jedno zlczene w anale odowadającm oreślonemu rzedzałow energ. I ta w anale o numerze N rejestrowane są wszste cząst o energ zawartej w rzedzale energ : N N + S ( 7 ) gdze N - mnmalna energa cząst rejestrowanej w anale N S rzedzału. - szeroość nerga N zależ od wsalowana analzatora a zerowemu anałow ne mus odowadać zerowa energa cząst. Jeżel wem że energa cząste N rejestrowanch w anale o numerze równa jest N wówczas cząstom rejestrowanm w anale o numerze N odowada energa N N + ( N N ) S Po wsalowanu analzatora numer anału szeroość anału defnuje rzedzał energ cząste rejestrowanch w danm anale a lczba zlczeń w oszczególnch ( 8 )
6 anałach równa jest lczbe rejestrowanch cząste w oszczególnch rzedzałach energ. Rsune 1 rzedstawa wn naszego esermentu rozraszana rotonów na jądrach magnezu zarejstrowane w weloanałowm analzatorze energ. Na os odcętch odłożon jest numer anału ( szeroość ażdego anału S 27 5eV ) a na os rzędnch odłożona jest lczba zlczeń. Punt wresu odają lczbę zlczeń w olejnch anałach od numeru anału N 155 do N 322. Na wrese obeserwujem wrażne masma. Najwęszą lczbę zlczeń mam dla anału N 322. Jest to anał odowadając najwęszej energ rotonów z czego wnosujem że w anale tm rejestrowane są roton rozroszone elastczne. ożna wznaczć energę rotonów rozroszonch elastczne sełna warune ( 6 ) sąd o rostch rzeształcenach otrzmam : tóra 2m m + m + + m ( 9 ) Przjmujem masę jądra magnezu Z warunów zadana 8 8eV 26m. 1 ϑ 6 2 Wstawając owższe dane do równana ( 9 ) mam Rozwazując to równane otrzmujem wartość energ rotonów rozroszonch elastczne : 7 845eV. Pozwala nam to na wsalowane analzatora. Dla anału N 322 energa rejestrowanch rotonów wnos 322 N 7 845eV. Stąd zgodne z wzorem ( 8 ) możem nasać : ( N 322) ( N 322) ) [ ev ] n S 275 ( 1 ) Znając ołożena olejnch masmów rejestrowanch rotonów w anałach N 259 N 22 N 185 oraz N 17 możem na odstawe wzoru ( 1 ) wznaczć energę rotonów eV : 2 5 4eV 3 4 7eV eV
7 Natomast ołożene olejnch ozomów energetcznch wznaczam ze wzoru ( 7 ). Po wstawenu do ( 7 ) danch lczbowch otrzmujem równane w ostac : ( ) ev ( ) 2 ( 11 ) Stąd o odstawenu olejnch wartośc energ rotonów ołożene olejnch ozomów energetcznch magnezu eV eV 3 4 9eV eV wznaczam Błąd wznaczena energ rotonu równ jest szeroośc anału tj. 275eV.W naszm rzadu dochodz neewność odcztana z rsunu numeru anału dla tórego wstęuje masmum zlczeń ( neewność odcztu 2 anał ). Bład wznaczena energ rotonów rzenos se na błąd wznaczena ołożena ozomów energetcznch. Zauważm że obserwowane masma mają ewną szeroość to znacz że energa rotonów rozroszonch dla danej energ udzena jądra jest rozmta. Wna to zarówno ze statstcznego charateru detecj rotonów w lcznu ja równeż z naturalnej szeroośc samego ozomu. Proton rejestrowane w analzatorze oza masmum stanową tło mogą to bc n. roton tóre uległ dodatowemu zderzenu. Zadane to oazało sę bardzo trudne dla olmczów jao zadane do wboru bło wberane rzado. Nelczn ucznowe rozwazując to zadane najwęsz łoot mel z orawnm wsalowanem energ rotonów rozroszonch. W sformułowanu zadana zabrało nestet odreślena fatu że zerowemu anałow analzatora ne odowada zerowa energa rotonów. Źródło: Autorz : Andrzej Nadoln Krstna Pnewsa Wdawnctwo : WSP 1986 r Komtet Oregow Olmad Fzcznej w Szczecne
XLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP WSTĘPNY Zadanie teoretyczne
XLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP WSTĘPNY Zadane teoretyczne Rozwąż dowolne rzez sebe wybrane dwa sośród odanych nże zadań: ZADANIE T Nazwa zadana: Protony antyrotony A. Cząstk o mase równe mase rotonu, ale
Proces narodzin i śmierci
Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do
F - wypadkowa sił działających na cząstkę.
PRAWA ZACHOWAIA Podstawowe termny Cała tworzące uład mechanczny oddzałują mędzy sobą z całam nenależącym do uładu za omocą: Sł wewnętrznych Sł zewnętrznych - Sł dzałających na dane cało ze strony nnych
SELEKCJA: JAK JEDNA POPULACJA (STRATEGIA) WYPIERA INNĄ
W stronę bolog: dnama oulacj Martn. owa Evolutonar Dnamcs elna Press 6 SELEKCJ: JK JED POPULCJ (STRTEGI) WYPIER IĄ Model determnstczn ( a ) ( b ) : Dodając stronam mam a b czl średne dostosowane (ftness).
Rys I EA III. Rys x, y w odniesieniu do całej konstrukcji (rys. 9.15):
M. Gminia MECHAIA OSRUCJI RĘOWYCH W UJĘCIU MACIERZOWYM Zadanie. Wznaczć sił wewnętrzne dla ład prętów dwprzegbowch o schemacie statcznm i obciąŝeni przedstawionm na rsn.. Do rozwiązania zadania zastosować
Badanie energetyczne płaskiego kolektora słonecznego
Katedra Slnów Salnowych Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI Badane energetyczne łasego oletora słonecznego - 1 - rowadzene yorzystane energ celnej romenowana słonecznego do celów ogrzewana, chłodzena oraz
Reprezentacje grup symetrii. g s
erezentace ru ymetr Teora rerezentac dea: oeracom ymetr rzyać oeratory dzałaące w rzetrzen func zwązać z nm funce, tóre oeratory te rzerowadzaą w ebe odobne a zb. untów odcza oerac ymetr rozważmy rzeztałcene
exp jest proporcjonalne do czynnika Boltzmanna exp(-e kbt (szerokość przerwy energetycznej między pasmami) g /k B
Koncentracja nośnów ładunu w półprzewodnu W półprzewodnu bez domesz swobodne nośn ładunu (eletrony w paśme przewodnctwa, dzury w paśme walencyjnym) powstają tylo w wynu wzbudzena eletronów z pasma walencyjnego
OGÓLNE PODSTAWY SPEKTROSKOPII
WYKŁAD 8 OGÓLNE PODSTAWY SPEKTROSKOPII E E0 sn( ωt kx) ; k π ; ω πν ; λ T ν E (m c 4 p c ) / E +, dla fotonu m 0 p c p hk Rozkład energ w stane równowag: ROZKŁAD BOLTZMANA!!!!! P(E) e E / kt N E N E/
Wykład 21: Studnie i bariery cz.1.
Wyład : Studnie i bariery cz.. Dr inż. Zbigniew Szlarsi Katedra Eletronii, paw. C-, po.3 szla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szlarsi/ 3.6.8 Wydział Informatyi, Eletronii i Równanie Schrödingera
Kompresja fraktalna obrazów. obraz. 1. Kopiarka wielokrotnie redukująca 1.1. Zasada działania ania najprostszej kopiarki
Kompresa fratalna obraów. Kopara welorotne reuuąca.. Zasaa ałana ana naprostse opar Koncepca opar welorotne reuuące Naprosts prła opar. Moel matematcn obrau opara cęś ęścowa. obra weścow opara obra wścow
ZESTAW ZADAŃ Z INFORMATYKI
(Wpsue zdaąc przed rozpoczęcem prac) KOD ZDAJĄCEGO ZESTAW ZADAŃ Z INFORMATYKI CZĘŚĆ II (dla pozomu rozszerzonego) GRUDZIEŃ ROK 004 Czas prac 50 mnut Instrukca dla zdaącego. Proszę sprawdzć, cz zestaw zadań
3. Kinematyka podstawowe pojęcia i wielkości
3. Kinematya odstawowe ojęcia i wielości Kinematya zajmuje się oisem ruchu ciał. Ruch ciała oisujemy w ten sosób, że odajemy ołożenie tego ciała w ażdej chwili względem wybranego uładu wsółrzędnych. Porawny
Kwantowa natura promieniowania elektromagnetycznego
Efekt Comptona. Kwantowa natura promenowana elektromagnetycznego Zadane 1. Foton jest rozpraszany na swobodnym elektrone. Wyznaczyć zmanę długośc fal fotonu w wynku rozproszena. Poneważ układ foton swobodny
RUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego.
RUCH OBROTOWY Można opsać ruch obrotowy ze stałym przyspeszenem ε poprzez analogę do ruchu postępowego jednostajne zmennego. Ruch postępowy a const. v v at s s v t at Ruch obrotowy const. t t t Dla ruchu
PODSTAWOWE MIERNIKI DYNAMIKI ZJAWISK
PODSTAWOWE MIERNIKI DYNAMIKI ZJAWISK Założena Nech oznacza ozom (warość) badanego zjawska (zmennej) w kolejnch momenach czasu T0, gdze T 0 0,1,..., n 1 oznacza worz szereg czasow. zbór numerów czasu. Cąg
Anna Grych Test z budowy atomu i wiązań chemicznych
Anna Grych Test z budowy atomu i wiązań chemicznych 1. Uzupełnij tabelkę wpisując odpowiednie dane: Nazwa atomu Liczba nukleonów protonów neutronów elektronów X -... 4 2 Y -... 88 138 Z -... 238 92 W -...
1. Zmienne i dane wejściowe Algorytmu Rozdziału Obciążeń
ZAŁĄCZNIK nr Zasada dzałana Algorytmu Rozdzału Obcążeń. Zmenne dane wejścowe Algorytmu Rozdzału Obcążeń.. Zmennym podlegającym optymalzacj w procese rozdzału obcążeń są welośc energ delarowane przez Jednost
TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCIACH
1 Olga Kopac, Adam Łodygows, Wojcech Pawłows, Mchał Płotowa, Krystof Tymber Konsultacje nauowe: prof. dr hab. JERZY RAKOWSKI Ponań 2002/2003 MECHANIKA BUDOWI 7 ACH TWIERDZENIE BETTIEGO (o wajemnośc prac)
WikiWS For Business Sharks
WkWS For Busness Sharks Ops zadana konkursowego Zadane Opracowane algorytmu automatyczne przetwarzającego zdjęce odręczne narysowanego dagramu na tablcy lub kartce do postac wektorowej zapsanej w formace
Analiza Matematyczna Ćwiczenia. J. de Lucas
Aalza Matematycza Ćwczea J. de Lucas Zadae. Oblczyć grace astępujących fucj a lm y 3,y 0,0 b lm y 3 y ++y,y 0,0 +y c lm,y 0,0 + 4 y 4 y d lm y,y 0,0 3 y 3 e lm,y 0,0 +y 4 +y 4 f lm,y 0,0 4 y 6 +y 3 g lm,y
XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne
XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadane dośwadczalne ZADANIE D Nazwa zadana: Maszyna analogowa. Dane są:. doda półprzewodnkowa (krzemowa) 2. opornk dekadowy (- 5 Ω ), 3. woltomerz cyfrowy, 4. źródło napęca
Rozwiązywanie belek prostych i przegubowych wyznaczanie reakcji i wykresów sił przekrojowych 6
ozwiązwanie beek prostch i przegubowch wznaczanie reakcji i wkresów sił przekrojowch 6 Obciążenie beki mogą stanowić sił skupione, moment skupione oraz obciążenia ciągłe q rs. 6.. s. 6. rzed przstąpieniem
Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE
Inormatyka Podstawy Programowana 06/07 Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE 6. Równana algebraczne. Poszukujemy rozwązana, czyl chcemy określć perwastk rzeczywste równana:
EKONOMIA MENEDŻERSKA. Wykład 3 Funkcje produkcji 1 FUNKCJE PRODUKCJI. ANALIZA KOSZTÓW I KORZYŚCI SKALI. MINIMALIZACJA KOSZTÓW PRODUKCJI.
EONOMIA MENEDŻERSA Wykład 3 Funkcje rodukcj 1 FUNCJE PRODUCJI. ANAIZA OSZTÓW I ORZYŚCI SAI. MINIMAIZACJA OSZTÓW PRODUCJI. 1. FUNCJE PRODUCJI: JEDNO- I WIEOCZYNNIOWE Funkcja rodukcj określa zależność zdolnośc
STATYSTYKA MATEMATYCZNA
STATYSTYKA MATEMATYCZNA. Wkład wstępn. Teora prawdopodobeństwa element kombnatork. Zmenne losowe ch rozkład 3. Populacje prób danch, estmacja parametrów 4. Testowane hpotez statstcznch 5. Test parametrczne
= σ σ. 5. CML Capital Market Line, Rynkowa Linia Kapitału
5 CML Catal Market Lne, ynkowa Lna Katału Zbór ortolo o nalny odchylenu standardowy zbór eektywny ozważy ortolo złożone ze wszystkch aktywów stnejących na rynku Załóży, że jest ch N A * P H P Q P 3 * B
RUCH DRGAJĄCY. Ruch harmoniczny. dt A zatem równanie różniczkowe ruchu oscylatora ma postać:
RUCH DRGAJĄCY Ruch haroniczny Ruch, tóry owtarza się w regularnych odstęach czasu, nazyway ruche oresowy (eriodyczny). Szczególny rzyadie ruchu oresowego jest ruch haroniczny: zależność rzeieszczenia od
Macierze hamiltonianu kp
Macere halonanu p acer H a, dla wranego, war 44 lu 88 jeśl were jao u n r uncje s>; X>, Y>, Z>, cl uncje ransorujące sę według repreenacj grp weora alowego Γ j. worące aę aej repreenacj - o ora najardej
2012-10-11. Definicje ogólne
0-0- Defncje ogólne Logstyka nauka o przepływe surowców produktów gotowych rodowód wojskowy Utrzyywane zapasów koszty zwązane.n. z zarożene kaptału Brak w dostawach koszty zwązane.n. z przestoje w produkcj
W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np.
Wykład 7 Uwaga: W praktyce często zdarza sę, że wynk obu prób możemy traktować jako wynk pomarów na tym samym elemence populacj np. wynk x przed wynk y po operacj dla tego samego osobnka. Należy wówczas
Współczynnik korelacji liniowej oraz funkcja regresji liniowej dwóch zmiennych
Współcznnk korelacj lnowej oraz funkcja regresj lnowej dwóch zmennch S S r, cov współcznnk determnacj R r Współcznnk ndetermnacj ϕ r Zarówno współcznnk determnacj jak ndetermnacj po przemnożenu przez 00
BADANIA OPERACYJNE. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. dr Adam Sojda
BADANIA OPERACYJNE Podejmowane decyzj w warunkach nepewnośc dr Adam Sojda Teora podejmowana decyzj gry z naturą Wynk dzałana zależy ne tylko od tego, jaką podejmujemy decyzję, ale równeż od tego, jak wystąp
Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych
Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,
METODY KOMPUTEROWE 1
MTODY KOMPUTROW WIADOMOŚCI WSTĘPN MTODA ULRA Mcał PŁOTKOWIAK Adam ŁODYGOWSKI Kosultacje aukowe dr z. Wtold Kąkol Pozań 00/00 MTODY KOMPUTROW WIADOMOŚCI WSTĘPN Metod umercze MN pozwalają a ormułowae matematczc
Rekonstrukcja zderzenia dwóch samochodów osobowych podstawowe zasady i praktyka ich stosowania
Mrosław Gdlews esze Jeoł Reonstrucja zderzena dwóch saochodów osobowch podstawowe zasad prata ch stosowana treszczene RóŜnorodność złoŝoność wpadów drogowch polegającch na zderzenu dwóch saochodów sprawają,
max Wydział Elektroniki studia I st. Elektronika III r. EZI Technika optymalizacji Dr inż. Ewa Szlachcic
Zadane rograowana lnowego PL dla ogranczeń neszoścowch rz ogranczenach: a f c A b d =n, d c=n, d A =[ n], d b =, Postać anonczna zadana PL a c X : A b, Postać anonczna acerzowa zadana PL a Lczba zennch
) będą niezależnymi zmiennymi losowymi o tym samym rozkładzie normalnym z następującymi parametrami: nieznaną wartością 1 4
Zadane. Nech ( X, Y ),( X, Y ), K,( X, Y n n ) będą nezależnym zmennym losowym o tym samym rozkładze normalnym z następującym parametram: neznaną wartoścą oczekwaną EX = EY = m, warancją VarX = VarY =
aij - wygrana gracza I bij - wygrana gracza II
M.Mszczsk KBO UŁ, Badana operacjne I (cz.) (wkład B 7) GRY KONFLIKTOWE GRY -OSOBOWE O SUMIE WYPŁT ZERO I. DEFINICJE TWIERDZENI Konflktowe gr dwuosobowe opsuje macerz wpłat ( a ) [ ] mxn j,b j gdze: aj
Metody symulacji w nanostrukturach (III - IS)
Metody symulacj w nanostrukturach (III - IS) W. Jaskólsk - modelowane nanostruktur węglowych Cz.I wprowadzene do mechank kwantowej Nektóre przyczyny konecznośc pojawena sę kwantowej teor fzycznej (fzyka
Elementy Fizyki Jądrowej
Elementy Fzyk Jądrowej Wykład własnośc jąder atomowych deuter 1 1 H - wodór 1 H - deuter 3 1 H - tryt m d = 1875 MeV < m p + m p = 1878 MeV m 3 MeV słabo zwązany układ dwóch nukleonów Energa wązana E B
Zmienna losowa. M. Przybycień Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka
Zmienna losowa ozszerzenie znaczenia funcji zmiennej rzeczwistej na przpadi, ied zmienna niezależna nie jest liczbą rzeczwistą: odległość to funcja par puntów, obwód trójąta, to funcja oreślona na zbiorze
Wstęp do Sztucznej Inteligencji: Laboratorium Sterownik rozmyty
Wstęp do Sztucznej Inteligencji: Laboratorium Sterowni rozmt Zbior rozmte pozwalają w sposób usstematzowan modelować pojęcia niepreczjne, jaimi ludzie posługują się na co dzień. Przładem może bć wrażenie
Zadania do rozdziału 10.
Zadania do rozdziału 0. Zad.0.. Jaką wsokość musi mieć pionowe zwierciadło ab osoba o wzroście.80 m mogła się w nim zobaczć cała. Załóżm, że ocz znajdują się 0 cm poniżej czubka głow. Ab prawidłowo rozwiązać
Budowa atomu Poziom: podstawowy Zadanie 1. (1 pkt.)
Budowa atomu Poziom: podstawowy Zadanie 1. (1 pkt.) Zadanie 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Punkty Atomy pewnego pierwiastka w stanie podstawowym mają następującą konfigurację elektronów walencyjnych: 2s 2 2p 3 (
termodynamika fenomenologiczna p, VT V, teoria kinetyczno-molekularna <v 2 > termodynamika statystyczna n(v) to jest długi czas, zachodzi
fzka statstczna stan makroskopow układ - skończon obszar przestrzenn (w szczególnośc zolowan) termodnamka fenomenologczna p, VT V, teora knetczno-molekularna termodnamka statstczna n(v) stan makroskopow
Przykłady: zderzenia ciał
Strona 1 z 5 Przykłady: zderzenia ciał Zderzenie, to proces w którym na uczestniczące w nim ciała działają wielkie siły, ale w stosunkowo krótkim czasie. Wynikają z tego ważne dla praktycznej analizy wnioski
Zadania powtórkowe do egzaminu maturalnego z chemii Budowa atomu, układ okresowy i promieniotwórczość
strona 1/11 Zadania powtórkowe do egzaminu maturalnego z chemii Budowa atomu, układ okresowy i promieniotwórczość Monika Gałkiewicz Zad. 1 () Przedstaw pełną konfigurację elektronową atomu pierwiastka
A. ROZLICZENIE KOSZTÓW CENTRALNEGO OGRZEWANIA CHARAKTERYSTYKA KOSZTÓW DOSTAWY CIEPŁA
REGULAMIN ndywdualnego rozlczena osztów energ ceplnej dostarczonej na potrzeby centralnego ogrzewana cepłej wody meszań w zasobach Spółdzeln Meszanowej Lębora. POSTANOIENIA OGÓLNE Regulamn oreśla zasady:
1. Definicje podstawowe. Rys Profile prędkości w rurze. A przepływ laminarny, B - przepływ burzliwy. Liczba Reynoldsa
. Defncje odstaoe Rys... Profle rędkośc rurze. rzeły lamnarny, B - rzeły burzly. Lczba Reynoldsa D Re [m /s] - sółczynnk lekośc knematycznej Re 3 - rzeły lamnarny Re - rzeły burzly Średna rędkość masoa
TERMODYNAMIKA TECHNICZNA I CHEMICZNA
TRMODYNAMIKA TCHNICZNA I CHMICZNA Część IV TRMODYNAMIKA ROZTWORÓW TRMODYNAMIKA ROZTWORÓW FUGATYWNOŚCI I AKTYWNOŚCI a) Wrowadzene Potencjał chemczny - rzyomnene de G n na odstawe tego, że otencjał termodynamczny
Zasady wyznaczania minimalnej wartości środków pobieranych przez uczestników od osób zlecających zawarcie transakcji na rynku terminowym
Załązn nr 3 Do zzegółowyh Zasad rowadzena Rozlzeń Transa rzez KDW_CC Zasady wyznazana mnmalne wartoś środów oberanyh rzez uzestnów od osób zleaąyh zaware transa na rynu termnowym 1. Metodologa wyznazana
Metody numeryczne. Wykład nr 2. dr hab. Piotr Fronczak
Metod numerczne Wład nr dr hab. Piotr Froncza Przbliżone rozwiązwanie równań nieliniowch Jedno równanie z jedną niewiadomą Szuam pierwiastów rzeczwistch równania =. zwle jest uncją nieliniową zatem orzstam
Tabela 9.1. Moc akustyczna niektórych źródeł hałasu.
Ćwczene 9 POMIAR POIOMU DŹWIĘKU 43 9.. Podstawy teoretyczne Dźwę jest zjawsem zycznym olegającym na drganu ośroda srężystego. Drgana rozchodzą sę w ostac al. Rozchodzene sę al dźwęowej olega na owstanu
Ćw. 5. Wyznaczanie współczynnika sprężystości przy pomocy wahadła sprężynowego
5 KATEDRA FIZYKI STOSOWANEJ PRACOWNIA FIZYKI Ćw. 5. Wyznaczane współczynna sprężystośc przy pomocy wahadła sprężynowego Wprowadzene Ruch drgający należy do najbardzej rozpowszechnonych ruchów w przyrodze.
f x f y f, jest 4, mianowicie f = f xx f xy f yx
Zestaw 14 Pochodne wŝszch rzędów Niech będzie dana funkcja x f określona w pewnm obszarze D Przpuśćm Ŝe f x istnieją pochodne cząstkowe tej funkcji x x Pochodne cząstkowe tch pochodnch jeŝeli istnieją
Stany materii. Masa i rozmiary cząstek. Masa i rozmiary cząstek. m n mol. n = Gaz doskonały. N A = 6.022x10 23
Stany materii Masa i rozmiary cząstek Masą atomową ierwiastka chemicznego nazywamy stosunek masy atomu tego ierwiastka do masy / atomu węgla C ( C - izoto węgla o liczbie masowej ). Masą cząsteczkową nazywamy
FUNKCJE DWÓCH ZMIENNYCH
FUNKCJE DWÓCH MIENNYCH De. JeŜel kaŝdemu puktow (, ) ze zoru E płaszczz XY przporządkujem pewą lczę rzeczwstą z, to mówm, Ŝe a zorze E określoa została ukcja z (, ). Gd zór E e jest wraźe poda, sprawdzam
Rozkłady statystyczne w fizyce jądrowej
UNIWERSYTET SZCZECIŃSKI INSTYTUT FIZYKI ZAKŁAD FIZYKI CIAŁA STAŁEGO Ćwczene laboratoryjne Rozłady statystyczne w fzyce jądrowej SZCZECIN 005 WSTĘP Różne neontrolowane zaburzena zewnętrzne (wahana temperatury,
Fizyka 1- Mechanika. Wykład 7 16.XI Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów
zyka - Mechanka Wykład 7 6.XI.07 Zygunt Szeflńsk Środowskowe Laboratoru Cężkch Jonów szef@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~szef/ Zasada zachowana pędu Układ zolowany Każde cało oże w dowolny sposób oddzaływać
Parametry zmiennej losowej
Eonometra Ćwczena Powtórzene wadomośc ze statysty SS EK Defncja Zmenną losową X nazywamy funcję odwzorowującą przestrzeń zdarzeń elementarnych w zbór lczb rzeczywstych, taą że przecwobraz dowolnego zboru
Uniwersalny sumator kodu naturalnego (NB) i uzupełnieniowego U2. dopełnienie arytmetyczne (1 x) negacja logiczna x logiczna funkcja nadmiaru: v = c k
Unweraln uator odu naturalnego (NB) uzupełnenowego U2 X X ulp dopełnene artetzne ( ) negaja logzna logzna funja nadaru: v. odejowane dodawane dopełnena (negaj) odjena oraz 2 2 2 2 C 2 Welopozjn uator odów
A - liczba nukleonów w jądrze (protonów i neutronów razem) Z liczba protonów A-Z liczba neutronów
Włodzimierz Wolczyński 40 FIZYKA JĄDROWA A - liczba nukleonów w jądrze (protonów i neutronów razem) Z liczba protonów A-Z liczba neutronów O nazwie pierwiastka decyduje liczba porządkowa Z, a więc ilość
SKRYPT Z MATEMATYKI. Wstęp do matematyki. Rafał Filipów Piotr Szuca
Publikacja współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego SKRYPT Z MATEMATYKI Wstęp do matematki Rafał Filipów Piotr Szuca Publikacja współfinansowana przez Unię Europejską
I..ROZWIĄZANIE DŹWIGARA DANEGO OD DANEGO OBCIĄŻENIA
METO IŁ uład przetrzenn przład dźwgar załaan w plane OZWIĄZNIE ŹWIG ZŁMNEGO W PLNIE METOĄ IŁ I OLIZENIE PZEMIEZZENI an jet dźwgar załaan w plane. ozwązać go etodą ł porządzć wre ł przerojowch doonać ontrol
N ( µ, σ ). Wyznacz estymatory parametrów µ i. Y które są niezależnymi zmiennymi losowymi.
3 Metody estymacj N ( µ, σ ) Wyzacz estymatory parametrów µ 3 Populacja geerala ma rozład ormaly mometów wyorzystując perwszy momet zwyły drug momet cetraly z prób σ metodą 3 Zmea losowa ma rozład geometryczy
EFEKTYWNA STOPA PROCENTOWA O RÓWNOWAŻNA STPOPA PROCENTOWA
EFEKTYWNA STOPA PROCENTOWA O RÓWNOWAŻNA STPOPA PROCENTOWA Nekedy zachodz koneczność zany okesu kapt. z ównoczesny zachowane efektów opocentowane. Dzeje sę tak w nektóych zagadnenach ateatyk fnansowej np.
W-23 (Jaroszewicz) 20 slajdów Na podstawie prezentacji prof. J. Rutkowskiego
Bangkok, Thailand, March 011 W-3 (Jaroszewicz) 0 slajdów Na odstawie rezentacji rof. J. Rutkowskiego Fizyka kwantowa fale rawdoodobieństwa funkcja falowa aczki falowe materii zasada nieoznaczoności równanie
1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ
Ćwczene nr 1 cz.3 Dyfuzja pary wodnej zachodz w kerunku od środowska o wyższej temperaturze do środowska chłodnejszego. Para wodna dyfundująca przez przegrody budowlane w okrese zmowym napotyka na coraz
Pokazać, że wyżej zdefiniowana struktura algebraiczna jest przestrzenią wektorową nad ciałem
Zestaw zadań : Przestrzene wektorowe. () Wykazać, że V = C ze zwykłym dodawanem jako dodawanem wektorów operacją mnożena przez skalar : C C C, (z, v) z v := z v jest przestrzeną lnową nad całem lczb zespolonych
(M2) Dynamika 1. ŚRODEK MASY. T. Środek ciężkości i środek masy
(MD) MECHANIKA - Dynamka T. Środek cężkośc środek masy (M) Dynamka T: Środek cężkośc środek masy robert.szczotka(at)gmal.com Fzyka astronoma, Lceum 01/014 1 (MD) MECHANIKA - Dynamka T. Środek cężkośc środek
MODELOWANIE UKŁADÓW MECHANICZNYCH Z NIEPEWNYMI PARAMETRAMI
Smlaca Andrze POWNUK Katedra Mecan Teoretczne Wdzał Bdownctwa Poltecna Śląsa w Glwcac MODELOWANIE UKŁADÓW MECHANICZNYCH Z NIEPEWNYMI PARAMETRAMI Streszczene. Wszste parametr ładów mecancznc są znane z
SYSTEMY ROZMYTO-NEURONOWE REALIZUJĄCE RÓŻNE SPOSOBY ROZMYTEGO WNIOSKOWANIA
POLIECHIK CZĘSOCHOWSK KEDR IŻYIERII KOMPUEROWEJ PRC DOKORSK SYSEMY ROZMYO-EUROOWE RELIZUJĄCE RÓŻE SPOSOY ROZMYEGO WIOSKOWI Roert owc Promotor: dr h. ż. Dut Rutows rof. dzw. P.Cz. Częstochow 999 eszm chcłm
Indukcja matematyczna
Iducja matematycza Twerdzee. zasada ducj matematyczej Nech T ozacza pewą tezę o lczbe aturalej. Jeżel dla pewej lczby aturalej 0 teza T 0 jest prawdzwa dla ażdej lczby aturalej 0 z prawdzwośc tezy T wya
Rozwiązywanie belek prostych i przegubowych wyznaczanie reakcji i wykresów sił przekrojowych 4-5
ozwiązwanie beek prostch i przegubowch wznaczanie reakcji i wkresów sił przekrojowch - Obciążenie beki mogą stanowić sił skupione, moment skupione oraz obciążenia ciągłe q rs... s.. rzed przstąpieniem
25. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE PIERWSZEGO RZĘDU. y +y tgx=sinx
5. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE PIERWSZEGO RZĘDU 5.1. Pojęcia wstępne. Klasfikacja równań i rozwiązań Rozróżniam dwa zasadnicze tp równań różniczkowch: równania różniczkowe zwczajne i równania różniczkowe cząstkowe.
Energia potencjalna jest energią zgromadzoną w układzie. Energia potencjalna może być zmieniona w inną formę energii (na przykład energię kinetyczną)
1 Enega potencjalna jest enegą zgomadzoną w układze. Enega potencjalna może być zmenona w nną omę eneg (na pzykład enegę knetyczną) może być wykozystana do wykonana pacy. Sumę eneg potencjalnej knetycznej
W-24 (Jaroszewicz) 22 slajdy Na podstawie prezentacji prof. J. Rutkowskiego. Cząstka w studni potencjału. przykłady efektu tunelowego
Kyongju, Kora, April 999 W-4 (Jaroszwicz) slajdy Na podstawi przntacji prof. J. Rutowsigo Fizya wantowa 3 Cząsta w studni potncjału sończona studnia potncjału barira potncjału barira potncjału o sończonj
ZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU: PODSTAWY DYNAMIKI BRYŁY SZTYWNEJ
ZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU: PODSTAWY DYNAMIKI BYŁY SZTYWNEJ 1. Welkośc w uchu obotowym. Moment pędu moment sły 3. Zasada zachowana momentu pędu 4. uch obotowy były sztywnej względem ustalonej os -II
Prawdopodobieństwo i statystyka r.
Prawdopodobeństwo statystya.05.00 r. Zadane Zmenna losowa X ma rozład wyładnczy o wartośc oczewanej, a zmenna losowa Y rozład wyładnczy o wartośc oczewanej. Obe zmenne są nezależne. Oblcz E( Y X + Y =
MECHANIKA BUDOWLI 13
1 Oga Kopacz, Adam Łodygos, Krzysztof ymper, chał Płotoa, Wocech Pałos Konsutace nauoe: prof. dr hab. JERZY RAKOWSKI Poznań 00/00 ECHANIKA BUDOWLI 1 Ugęca bee drgaących. Wzory transformacyne bee o cągłym
Fizyka cząstek elementarnych
ykład XI Rozpraszane głęboko neelastyczne partonowy model protonu Jak już było wspomnane współczesna teora kwarkowej budowy hadronów ma dwojake pochodzene statyczne dynamczne. Koncepcja kwarków była z
CZĘŚĆ 6. MODEL REGRESJI, TREND LINIOWY ESTYMACJA, WNIOSKOWANIE
CZĘŚĆ 6. MODEL REGRESJI, TREND LINIOWY ESTYMACJA, WNIOSKOWANIE Zadane 1. Na podstawe obserwacj dotczącch welkośc powerzchn ekspozcjnej (cecha X w m kw.) oraz welkośc dzennego obrotu punktu sprzedaż płtek
Relaksacja. Chem. Fiz. TCH II/19 1
Relasaja Relasaja oznaza powrót uładu do stanu równowagi po zaburzeniu równowagi pierwotnej jaimś bodźem (wielośią zewnętrzną zmieniająą swoją wartość soowo, np. stężenie jednego z reagentów, iśnienie
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Zajęca 4 1. Interpretacja parametrów przy zmennych zerojedynkowych Zmenne 0-1 Interpretacja przy zmennej 0 1 w modelu lnowym względem zmennych objaśnających Interpretacja
Ż ż Ł ż ż ż Ż Ś ż ż ż Ł Ż Ż ć ż Ż Ż Ż Ń Ż Ź ż Ź Ź ż Ż ż ż Ż Ł Ż Ł Ż ż Ż ż Ż Ż Ń Ą Ż Ń Ż Ń ć ż Ż ź Ś ć Ł Ł Ź Ż Ż ż Ł ż Ż Ł Ż Ł ź ć ż Ż Ż ż ż Ó ż Ł Ż ć Ż Ż Ę Ż Ż Ż ż Ż ż ż Ś ż Ż ż ż ź Ż Ń ć Ż ż Ż Ż ż ż ż
Ł Ł Ś ź ń ź ź ź Ś Ł Ę Ę Ś ż Ś ń Ą Ś Ą Ł ż ż ń ż ć ż ż ż ź ż ć ź Ę Ę ń ć ż Ł ń ż ż ż Ś ż Ś ż ż ż ż ż ż ż ń ń ż ż ż ć ż ń ż ń ź ż ć ż ż ć ń ż Ę Ę ć ń Ę ż ż ń ń ź Ę ź ż ń ż ń ź ż ż ż ń ż ż ż ż ż ż ż ż ń ń
Ś Ł Ą Ś Ś ź Ś ń ż ż Ó ż ż Ś Ł ż ń ń ń ż ń Ś ń ć ŚĘ Ó Ł Ę Ł Ś Ę Ę ń ń ń ń ń Ź ń ń ń ń ń ż ń ń ń ń ń Ę ż ż ć Ść ń ń ż Ń ż ż ń ń Ś Ą ń Ś ń ń ż Ó ż Ź ń ż ń Ś Ń Ó ż Ł ż Ą ź ź Ś Ł ć Ś ć ż ź ż ć ć Ę Ó Ś Ó ż ż
Ł Ł Ś Ę ź ń ź ź Ś Ę Ę Ś Ą Ś Ę Ż Ł ń Ę Ś ć ć ń ć ń ń ń ź ń Ę ź ń ń ń ź ź Ś ź ź ć ń ń ń ń Ś ć Ś ń ń Ś ź ń Ę ń Ś ź ź ź ź ź Ę Ę Ę Ś ń Ś ć ń ń ń ń ń ń Ę ń ń ń ń ć ń ń ń ń ć ń Ś ć Ł ń ń ń ć ń ć ź ń ź ć ń ń ć
Wrocław 2003 STATECZNOŚĆ. STATYKA 2 - projekt 1 zadanie 2
Wrocław 00 STATECZNOŚĆ STATYKA - projet zadanie . Treść zadania Dla ray o scheacie statyczny ja na rysunu poniżej należy : - Sprawdzić czy uład jest statycznie niezienny - Wyznaczyć siły osiowe w prętach
; -1 x 1 spełnia powyższe warunki. Ale
Funkcje uwkłane Przkła.ozważm równane np. nech. Ptane Cz la owolneo [ ] stneje tak że? Nech. Wówczas unkcja - spełna powższe warunk. Ale spełna je także unkcja [ ] Q. Dokłaając warunek cąłośc unkcj [ ]
Młodzieżowe Uniwersytety Matematyczne. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego REGUŁA GULDINA
Młodzieżowe Uniwerstet Matematczne Projekt współfinansowan przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu połecznego REGUŁA GULDINA dr Bronisław Pabich Rzeszów marca 1 Projekt realizowan przez Uniwerstet
Ćw. 5. Badanie ruchu wahadła sprężynowego sprawdzenie wzoru na okres drgań
KAEDRA FIZYKI SOSOWANEJ PRACOWNIA 5 FIZYKI Ćw. 5. Badanie ruchu wahadła sprężynowego sprawdzenie wzoru na ores drgań Wprowadzenie Ruch drgający naeży do najbardziej rozpowszechnionych ruchów w przyrodzie.
Fizyka promieniowania jonizującego. Zygmunt Szefliński
Fizyka promieniowania jonizującego Zygmunt Szefliński 1 Wykład 3 Ogólne własności jąder atomowych (masy ładunki, izotopy, izobary, izotony izomery). 2 Liczba atomowa i masowa Liczba nukleonów (protonów
Kier. MTR Programowanie w MATLABie Laboratorium Ćw. 12
Ker. MTR Programowane w MATLABe Laboratorum Ćw. Analza statystyczna grafczna danych pomarowych. Wprowadzene MATLAB dysponuje weloma funcjam umożlwającym przeprowadzene analzy statystycznej pomarów, czy
jednoznacznie wyznaczają wymiary wszystkich reprezentacji grup punktowych, a związki ortogonalności jednoznacznie wyznaczają ich charaktery
Reprezentacje grup puntowych związi pomiędzy h i n a jednoznacznie wyznaczają wymiary wszystich reprezentacji grup puntowych, a związi ortogonalności jednoznacznie wyznaczają ich charatery oznaczenia:
Fizyka współczesna. Jądro atomowe podstawy Odkrycie jądra atomowego: 1911, Rutherford Rozpraszanie cząstek alfa na cienkich warstwach metalu
Odkrycie jądra atomowego: 9, Rutherford Rozpraszanie cząstek alfa na cienkich warstwach metalu Tor ruchu rozproszonych cząstek (fakt, że część cząstek rozprasza się pod bardzo dużym kątem) wskazuje na
Foton, kwant światła. w klasycznym opisie świata, światło jest falą sinusoidalną o częstości n równej: c gdzie: c prędkość światła, długość fali św.
Foton, kwant światła Wielkość fizyczna jest skwantowana jeśli istnieje w pewnych minimalnych (elementarnych) porcjach lub ich całkowitych wielokrotnościach w klasycznym opisie świata, światło jest falą