Sterowanie impedancyjne teoria i podstawy realizacji

Transkrypt

1 Sterowae mpedacyje teora podstawy realzacj Edward Jezers, Grzegorz Graos Spotae Kosorcjum RobREx Pozań, 6 weta 013 r. POLITECHNIKA ŁÓDKA

2 Pla wystąpea 1. Impedacja admtacja eletrycza (Przypade wymuszeń susodalych; deale rzeczywste źródła apęcowe prądowe; mpedacja admtacja operatorowa). Eletrycze aalog podstawowych lowych elemetów mechaczych (Podobeństwa pomędzy dyamczym uładam mechaczym eletryczym; aaloga prędość-prąd; aaloga prędość-apęce) 3. Podstawy sterowaa mpedacyjego (Sterowae pozomem źródła jego mpedacją/admtacją; mpedacja łańcucha ematyczego robota; sterowae mpedacyje łańcucha ematyczego) 4. Sterowae mpedacyje jao eodzowe uzupełee sterowaa pozycyjego pozycyjo-słowego. 5. Realzacje sterowaa mpedacyjego apędów robotów

3 Impedacja admtacja eletrycza (1) Impedacja eletrycza jest marą oporu pozorego dwójów zawerających elemety posadające zdolość gromadzea eerg. Pojęce mpedacj jest zwązae z lowym uładam eletryczym podlegającym pobudzeom susodale zmeym. Jeżel częstotlwość pobudzaa uładu jest stała w czase, to quas-ustaloe przebeg czasowe wszystch prądów apęć w obwodze lowym mają róweż charater susodaly. u( t ) U m s( u t ) ( t ) Im s( t ) Do jedozaczego odwzorowywaa tach przebegów mogą być stosowae dwuelemetowe wetory, jeda wygodejsze jest użyce lczb zespoloych. Um Im u( ) exp( ju ) ( ) exp( j ) Prawo Ohma dla staów quas-ustaloych: u( ) ( )( ) ( ) R jx( ) ( )e R rezystacja, X reatacja j( ) 3

4 Impedacja admtacja eletrycza () Twerdzee Theea; Źródła apęcowe deale rzeczywste, a a ) b) mpedacja źródła. ( ) s ( ) ( ) ( u) o ( ) e s ( ) ( u) o ( ) Twerdzee Nortoa; Źródło prądowe deale rzeczywste, a admtacja a) b) źródła. ( ) ( ) ( u) Y o ( ) s ( ) Y s ( ) ( u) Y o ( ) Admtacja dwója (odutacja +susceptacja): Y( ) 1 ( ) G jb( ) 4

5 t L e Aaloge pomędzy uładam eletryczym mechaczym Oscylacyje ułady lowe: C ut 1 LC ( t p e ω m ) u( t )( t ) m p m ( t ) d z(t ) dt f ( t z(t ) 0 Moc chwlowa w uładach eletryczych mechaczych: )( t Isteją dwe możlwośc zdefowaa tych aalog, borąc pod uwagę podobeństwo powyższych wzorów: aaloga prędość-prąd, aaloga prędość-apęce. f t m t ) 5

6 dx t) ( t) dt Aaloga prędość-prąd dq dt ( E 1 m E L 1 L przepływ mea lub parametr mechaczy mea lub parametr eletryczy Prędość (t) Sła f(t) Masa m Współczy sprężystośc Prąd (t) Napęce u(t) Iducyjość L Odwrotość pojemośc 1 / C 6

7 Podstawowe relacje: Aaloga prędość-apęce e( t) Bl( t); f ( t) Bl( t) Welośc mechacze Welośc eletrycze f Iercja d ( t) m dt E 1 m ( t) E J d dt 1 J Pojemość du ( t) C dt 1 E Cu Elastyczość ( t) df c dt E 1 cf ( t) E d c dt 1 c Iducyjość u( t) L E 1 L d dt 7

8 8 Aaloga prędość-apęce - ułady rówoważe () f 1 f f 1 m 1 m m u 1 u u 1 C 1 C C C C 1 u C u L 1 L L 3 f 1 3 m f m 1 m

9 a Sterowae mpedacją Sterowae mpedacyje Def.: Sterowae mpedacyje to otrolowae przeazywaa eerg do odbora przez zmay e tylo pozomu źródła ale róweż jego mpedacj (lub admtacj). b Sterowae admtacją o o s Sterowae Sterowae. e s u o s o Y s u o Yo pozomem apęca pozomem prądu Przyłady uładów eletroczych, w tórych wyorzystywae jest atywe oddzaływae a właścwośc mpedacyje źródła: trazystory polowe, tórych sterowae polega a zmae odutacj aału; trójstaowa brama logcza z wejścem strobującym. 9

10 Impedacja admtacja w robotyce Pojęca mpedacj admtacj w robotyce mogą być rozumae jao bezpośrede przeesee pojęć eletryczych.. Uwag: mapulator jest dyamczym obetem elowym, moża mówć jedye o loalej mpedacj lub admtacj mechaczej (zachodz potrzeba learyzacj lub dośwadczalego wyzaczea parametrów) mapulator jest obetem operującym w przestrze, ależy posługwać sę pojęcam macerzy mpedacj (admtacj). defcja tych pojęć zależy od wyboru aalog pomędzy uładam mechaczym a eletryczym. Rówaa defcyje mpedacj admtacj oparte o trasformaty wetorów prędośc artezjańsch efetora uogóloych sł, przy stosowau aalog prędość-apęce: x x f x f Y x x x 10

11 Problemy występujące przy sterowau pozycyjo-słowym Przy pratyczych realzacjach sterowaa hybrydowego mogą wystąpć olzje mechacze lub establośc otatu efetora z elemetam otoczea. Podstawowe przyczyy: edoładośc w oszacowau położea efetora względem elemetów otoczea, zmaa właścwośc dyamczych mapulatora po dojścu efetora do sztywej powerzch, opóźea czasowe w torze regulacj. a b c X X X 11

12 Pasywe sterowae podate (1) Wszyste te eprawdłowośc mają mejsze zacze w mapulatorach, tóre charateryzują sę zmejszoą podatoścą łańcucha ematyczego. x Podatość w -tym eruu:, przy x 0 x 0. f Sztywość w -tym eruu: 1 Pasywe elemety pośrede służące do otrolowaego powęszaa podatośc łańcucha ematyczego (elastycze przeład, tłum): Y Y Modele do aalzy staów przejścowych: a p (t) m f (t) b f c m o X 1 X 1 1 Y b C G (t) u p (t) L Co 1 Y 1 X 1 X 1

13 Pasywe sterowae podate () Elemety podate mogą być taże umeszczae bezpośredo w zespołach apędowych. Przyłady słowów z szeregowym elemetam podatym frmy Yobotcs: a) eletryczy b) hydraulczy przełada śrubowo-tocza sl zespół spręży wyjśce 13

14 Od sterowaa pozycyjego do sterowaa mpedacyjego robotów Impedacja wyjścowa robota Sterowae pozycyje Pasywe sterowae podate Sterowae mpedacyje Sterowae słowe Blo sterowaa Sterowae mpedacyje = atywe sterowae podate; wpływae a ompoety mpedacj źródeł apędu. 14

15 astosowae sterowaa mpedacyjego w robotyce Obszary zastosowań: testowae właścwośc otoczea robota; wspóla realzacja operacj przez grupę robotów; roboty dwuręcze; roboty rehabltacyje; roboty usługowe współpracujące z człoweem; roboty roczące, begające saczące. maa mpedacj powoduje zmaę częstotlwośc aturalych oscylacj łańcucha ematyczego zachowae płyośc ruchów. Przyład aplacj - RABBIT (Cheallerau, Abba ; 003): a b 15

16 Realzacja sterowaa mpedacyjego robotów Realzacja sterowaa mpedacyjego robotów polega a odpowedm sterowau zespołów apędowych. Najprostsze jest sterowae mpedacyje apędów, tóre charateryzują sę aturalą podatoścą. Dobrym przyładem są słow peumatycze lub męśe peumatycze. Wówczas możemy mówć o parametryczej regulacj mpedacj zespołu apędowego. Sterowae mpedacyje apędów eletryczych jest zacze trudejsze. Do jego realzacj trzeba stosować uład regulacj sztywośc apędu (zwyle z slem PMDC lub PMAC). Mus o w trybe o-le przetwarzać formacje o atualej prędośc ruchu obrotowego sla wytwarzaym momece apędowym oraz odpowedo geerować fale PWM zaslające poszczególe uzwojea fazowe sla. 16

17 Dyama apędu peumatyczego m d dt x f ( t ) p 1 A 1 p A f fr p p 1 p1v V 1 1 pv V RT1m V 1 RT V 1 m Przyblżoe właścwośc spręży peumatyczych w otoczeu ustaloego putu pracy: f x) f ( )( x x ) p( po 1o o o d( p p ) 1o o 1o Wzrost pozomu cśea powoduje usztywee apędu oraz wzrost tarca. meae są jedocześe dwa spośród trzech ompoetów mpedacj apędu. may sztywośc mają dość ograczoy zares. 17 o

18 Sterowae mpedacyje apędów eletryczych (1) Idea metody wywodz sę z aalzy uładów zbudowaych w oparcu o wzmacacze operacyje. a ) u + - b ) o o u u o + - o o u o R a ) b ) u s s u o o u, u, R Y s s 0 0 Sterowae apęcowo ułady z WO o wyjścach a) apęcowym; b) prądowym. a ) b ) u + - o u o o u + - R c o u o o c R R Uład o wyjścu apęcowo-prądowym przełączaym a) soowo; b) w sposób płyy 18

19 Sterowae mpedacyje apędów eletryczych () + u o u sp u o o u - u sp Sumator wagowy o o e s u s Y s a ) 0, 0 s 0 b) 0, 0 s + +E u o Ilustracja przepływu prądu do obcążea, powodującego straty mocy w WO. u - u sp -E Sumator wagowy o o 19

20 Sterowae mpedacyje apędów eletryczych (3) Cel sterowaa Sterow adrzędy os robota estaw trazystorów łączowych pożądaa mpedacja pożąday pozom Sterow mpedacyjy T1 D1 T D T3 D3 U ~ Prostow u p C p A T4 D4 B T5 D5 C D T6 6 Jedosta logcza a ( t ) PM AC b ( t ) c ( t ) prądy fazowe położee wra prędość Jedosta pomarowa astosowae metody modulacj szeroośc mpulsów zmejsza straty eerg źródła. Przeształt oraz sterow wprowadzają opóźea czasowe, spowalające szybość zma mpedacj apędu w porówau do uładów parametryczej regulacj mpedacj. 0

21 Uwag ogóle 1. W robotyce wygodym jest posługwae sę pojęcam mpedacj oraz admtacj przeesoym z obszaru żyer eletryczej.. Sterowae mpedacyje może być rozumae jao sta pośred pomędzy sterowaem pozycyjym a słowym. Pozwala a łagodą trazycję pomędzy tym dwoma lasyczym sposobam sterowaa efetora robota.. 3. Natura dowodła, że sterowae mpedacyje jest eodzowe, zapewa bezpeczeństwo ruchu zwęsza efetywość eergetyczą chodu/begu. 4. Realzacja pożądaej mpedacj apędu peumatyczego jest stosuowo prosta, jeda powoduje duże straty eerg. 5. Realzacja sterowaa mpedacyjego robotów wyposażoych w apędy eletrycze sprowadza sę do otrolowaa w czase rzeczywstym relacj prędość-momet apędowy sla. 1