Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki
|
|
- Władysława Zalewska
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Politechia Warszawsa Wydział Samochodów i Maszy Roboczych Istytut Podstaw Budowy Maszy Załad Mechaii Teoria maszy i podstawy automatyi semestr zimowy 206/207 dr iż. Sebastia Korcza
2 Wyład 6 Dyamia maszy. Reducja mas i sił. Rówaie ruchu maszyy. Licecja: tylo do eduacyjego użytu studetów Politechii Warszawsiej TMiPA, Wyład 6, Sebastia Korcza, tylo do użytu eduacyjego studetów PW 2
3 Dyamia maszy Etapy pracy maszyy prędość ątowa rozruch ruch ustaloy wybieg czas TMiPA, Wyład 6, Sebastia Korcza, tylo do użytu eduacyjego studetów PW 3
4 Reducja mas i sił Idea reducji ẍ (t )=F (x, x 2,...,t) ẍ 2 (t )=F 2 (x, x 2,...,t)... ẍ (t )=F (x, x 2,...,t ) +wiązaia + ograiczeia uład o wielu stopiach swobody TMiPA, Wyład 6, Sebastia Korcza, tylo do użytu eduacyjego studetów PW 4
5 Reducja mas i sił Idea reducji uład o jedym stopiu swobody m r F r (t ) x r lub M r φ r uład o wielu stopiach swobody TMiPA, Wyład 6, Sebastia Korcza, tylo do użytu eduacyjego studetów PW 5
6 Reducja mas Eergia ietycza Całowita eergia ietycza uładu E (m i, I i, v i,ω i ) TMiPA, Wyład 6, Sebastia Korcza, tylo do użytu eduacyjego studetów PW 6
7 Reducja mas Eergia ietycza E = 2 m r v r 2 m r F r (t ) x r Całowita eergia ietycza uładu E (m i, I i, v i, ω i ) masa zreduowaa v r = dx r(t ) dt TMiPA, Wyład 6, Sebastia Korcza, tylo do użytu eduacyjego studetów PW 7
8 Reducja mas Eergia ietycza E = 2 m r v r 2 m r F r (t ) x r Całowita eergia ietycza uładu E (m i, I i, v i, ω i ) lub masa zreduowaa v r = dx r(t ) dt M r E = 2 ω r 2 φ r zreduoway momet bezwładości ω r = d φ r dt TMiPA, Wyład 6, Sebastia Korcza, tylo do użytu eduacyjego studetów PW 8
9 Reducja sił Moc uładu Całowita moc uładu P(F i, M i,ω i, v i,...) TMiPA, Wyład 6, Sebastia Korcza, tylo do użytu eduacyjego studetów PW 9
10 Reducja sił Moc uładu P=F r v r m r F r (t ) x r Całowita moc uładu P(F i, M i,ω i, v i,...) siła zreduowaa v r = dx r(t ) dt TMiPA, Wyład 6, Sebastia Korcza, tylo do użytu eduacyjego studetów PW 0
11 Reducja sił Moc uładu P=F r v r m r F r (t ) x r Całowita moc uładu P(F i, M i,ω i, v i,...) lub siła zreduowaa v r = dx r(t ) dt M r P=M r ω r φ r momet zreduoway ω r = d φ r dt TMiPA, Wyład 6, Sebastia Korcza, tylo do użytu eduacyjego studetów PW
12 Reducja mas Eergia ietycza E = 2 m i v i 2 + j= 2 I j ω j 2 -elemetów w ruchu postępowym -elemetów w ruchu obrotowym TMiPA, Wyład 6, Sebastia Korcza, tylo do użytu eduacyjego studetów PW 2
13 Reducja mas Eergia ietycza E = 2 m i v i 2 + j= 2 I j ω j 2 -elemetów w ruchu postępowym -elemetów w ruchu obrotowym 2 m r v r 2 = 2 m i v i 2 + j= 2 I j ω j TMiPA, Wyład 6, Sebastia Korcza, tylo do użytu eduacyjego studetów PW 3
14 Reducja mas Eergia ietycza E = 2 m i v i 2 + j= 2 I j ω j 2 -elemetów w ruchu postępowym -elemetów w ruchu obrotowym 2 m r v r 2 = 2 m i v i 2 + j= 2 I j ω j 2 m r = 2 v m i i 2 v + r j= 2 ω I j j 2 v r TMiPA, Wyład 6, Sebastia Korcza, tylo do użytu eduacyjego studetów PW 4
15 Reducja mas Eergia ietycza E = 2 m i v i 2 + j= 2 I j ω j 2 -elemetów w ruchu postępowym -elemetów w ruchu obrotowym 2 m r v r 2 = 2 m i v i 2 + j= 2 I j ω j 2 2 ω r 2 = 2 m i v i 2 + j= 2 I j ω j 2 m r = 2 v m i i 2 v + r j= 2 ω I j j 2 v r TMiPA, Wyład 6, Sebastia Korcza, tylo do użytu eduacyjego studetów PW 5
16 Reducja mas Eergia ietycza E = 2 m i v i 2 + j= 2 I j ω j 2 -elemetów w ruchu postępowym -elemetów w ruchu obrotowym 2 m r v r 2 = 2 m i v i 2 + j= 2 I j ω j 2 2 ω r 2 = 2 m i v i 2 + j= 2 I j ω j 2 m r = 2 v m i i 2 v + r j= 2 ω I j j 2 v r = 2 v m i i 2 ω + r j= 2 ω I j j 2 ω r TMiPA, Wyład 6, Sebastia Korcza, tylo do użytu eduacyjego studetów PW 6
17 Reducja mas Eergia ietycza E = 2 m i v i 2 + j= 2 I j ω j 2 -elemetów w ruchu postępowym -elemetów w ruchu obrotowym 2 m r v r 2 = 2 m i v i 2 + j= 2 I j ω j 2 2 ω r 2 = 2 m i v i 2 + j= 2 I j ω j 2 m r = 2 v m i i 2 v + r j= 2 ω I j j 2 v r = 2 v m i i 2 ω + r j= 2 ω I j j 2 ω r v r, ω r dowolie wybrae TMiPA, Wyład 6, Sebastia Korcza, tylo do użytu eduacyjego studetów PW 7
18 Reducja sił Praca sił i mometów dw = P i ds i cos α i + j= M j d φ j -elemetów w ruchu postępowym -elemetów w ruchu obrotowym TMiPA, Wyład 6, Sebastia Korcza, tylo do użytu eduacyjego studetów PW 8
19 Reducja sił Praca sił i mometów dw = P i ds i cos α i + j= M j d φ j -elemetów w ruchu postępowym -elemetów w ruchu obrotowym P r ds r = P i ds i cos α i + j= M j d φ j TMiPA, Wyład 6, Sebastia Korcza, tylo do użytu eduacyjego studetów PW 9
20 Reducja sił Praca sił i mometów dw = P i ds i cos α i + j= M j d φ j -elemetów w ruchu postępowym -elemetów w ruchu obrotowym P r ds r = P r = P i ds i P i ds i cos α i + j= ds r cos α i + j= M j d φ j M j d φ j ds r TMiPA, Wyład 6, Sebastia Korcza, tylo do użytu eduacyjego studetów PW 20
21 Reducja sił Praca sił i mometów dw = P i ds i cos α i + j= M j d φ j -elemetów w ruchu postępowym -elemetów w ruchu obrotowym P r ds r = P r = P r = P i ds i P i ds i cos α i + j= ds r cos α i + P i v i dt j= v r dt cos α i+ j= M j d φ j M j d φ j ds r M j ω j dt v r dt TMiPA, Wyład 6, Sebastia Korcza, tylo do użytu eduacyjego studetów PW 2
22 Reducja sił Praca sił i mometów dw = P i ds i cos α i + j= M j d φ j -elemetów w ruchu postępowym -elemetów w ruchu obrotowym P r ds r = P r = P r = P i ds i P i ds i cos α i + j= ds r cos α i + P i v i dt j= v r dt cos α i+ j= M j d φ j M j d φ j ds r M j ω j dt v r dt P r = P i v i v r cos α i + j= M j ω j v r TMiPA, Wyład 6, Sebastia Korcza, tylo do użytu eduacyjego studetów PW 22
23 Reducja sił Praca sił i mometów dw = P i ds i cos α i + j= M j d φ j -elemetów w ruchu postępowym -elemetów w ruchu obrotowym P r ds r = P r = P r = P i ds i P i ds i cos α i + j= ds r cos α i + P i v i dt j= v r dt cos α i+ j= M j d φ j M r d φ r = M j d φ j ds r M j ω j dt v r dt M r = M r = P i P i ds i cos α i + j= ds i d φ r cos α i + j= P i v i dt ω r dt cos α i+ j= M j d φ j M j d φ j d φ r M j ω j dt ω r dt P r = P i v i v r cos α i + j= M j ω j v r M r = P i v i ω r cos α i + j= M j ω j ω r TMiPA, Wyład 6, Sebastia Korcza, tylo do użytu eduacyjego studetów PW 23
24 Reducja mas i mometów bezwładości m r = 2 v m i i 2 v + r j= 2 ω I j j v r 2 = 2 v m i i 2 ω + r j= I j ω j 2 ω r 2 Reducja sił i mometów sił P r = P i v i v r cos α i + j= M j ω j v r M r = P i v i ω r cos α i + j= M j ω j ω r TMiPA, Wyład 6, Sebastia Korcza, tylo do użytu eduacyjego studetów PW 24
25 Rówaie ruchu maszyy dla ruchu postępowego m F v TMiPA, Wyład 6, Sebastia Korcza, tylo do użytu eduacyjego studetów PW 25
26 Rówaie ruchu maszyy dla ruchu postępowego m F v de =dw d ( 2 m ) v2 =F dx 2 dmv 2 +mvdv=f dx 2 dmv2 +m(t ) dx(t ) dv(t )=F (t )dx dt dm v 2 dv +m =F (t ) dx 2 dt dm(t ) v(t ) dv(t ) +m =F dt 2 dt if m=cost. m dv = P o r m ẍ=f (t ) dt TMiPA, Wyład 6, Sebastia Korcza, tylo do użytu eduacyjego studetów PW 26
27 Rówaie ruchu maszyy dla ruchu obrotowego M φ I de =dw d( I ω2 ) =M d φ di ω 2 +I d ω(t ) =M (t ) d φ 2 dt di ω d ω +I =M dt 2 dt if I=cost. I d ω =M (t ) o r I φ =M (t ) dt TMiPA, Wyład 6, Sebastia Korcza, tylo do użytu eduacyjego studetów PW 27
28 Reducja mas i sił Koło toczące się bez poślizgu M r O Dae: m masa oła, I O momet bezwładości względem putu O, r promień oła, M momet apędzający TMiPA, Wyład 6, Sebastia Korcza, tylo do użytu eduacyjego studetów PW 28
29 Reducja mas i sił Koło toczące się bez poślizgu M r O v ω Dae: m masa oła, I O momet bezwładości względem putu O, r promień oła, M momet apędzający. v prędość liiowa środa oła, ω prędość ątowa oła TMiPA, Wyład 6, Sebastia Korcza, tylo do użytu eduacyjego studetów PW 29
30 Reducja mas i sił Koło toczące się bez poślizgu M r O v ω Dae: m masa oła, I O momet bezwładości względem putu O, r promień oła, M momet apędzający. v prędość liiowa środa oła, ω prędość ątowa oła. T = 2 m v2 + 2 I O ω 2 ale v=ω r P=M ω T = 2 m v2 + 2 I O v 2 r 2 = 2 ( m+ I O r 2 ) v2 = 2 m r v 2 P=M v r = M r v=f r v m r =m+ I O r 2 =cost. m r dv dt =F r F r = M r TMiPA, Wyład 6, Sebastia Korcza, tylo do użytu eduacyjego studetów PW 30
31 Reducja mas i sił m masa całowita m r masa zreduowaa m 2 masa całowita m r2 masa zreduowaa m m 2 m r m r TMiPA, Wyład 6, Sebastia Korcza, tylo do użytu eduacyjego studetów PW 3
32 Reducja mas i sił Przyład Zbadajmy proces rozruchu wciągari bębowej sładającej się z: silia eletryczego (EM) geerującego momet będący fucją prędości ątowej wału silia ω według zależości: M=A-Bω, gdzie A i B są daymi stałymi parametrami; momet bezwładości wału wyjściowego silia wyosi I m ; przeładi dwustopiowej (redutora) o zadaych mometach bezwładości ół I, I 2, I 3, I 4 i mometach bezwładości wałów wyoszących I s ; przełożeia przeładi zadae są jao i =ω 2 /ω oraz i 2 =ω 4 /ω 3 ; bęba o średicy D i momecie bezwładości Id ; łożysowaie bęba geeruje stały momet oporów toczeia M f ; rówi pochyłej o ącie α względem poziomu; obietu wciągaego o ciężarze G; tarcie między obietem a rówią opisae jest modelem tarcia suchego ze współczyiiem μ TMiPA, Wyład 6, Sebastia Korcza, tylo do użytu eduacyjego studetów PW 32
33 Reducja mas i sił Przyład M TMiPA, Wyład 6, Sebastia Korcza, tylo do użytu eduacyjego studetów PW 33
34 Reducja mas i sił Przyład M ω ω 2 ω 3 V ω TMiPA, Wyład 6, Sebastia Korcza, tylo do użytu eduacyjego studetów PW 34
35 Reducja mas i sił Przyład Kiematya przeładi M ω ω 2 ω 3 V ω TMiPA, Wyład 6, Sebastia Korcza, tylo do użytu eduacyjego studetów PW 35
36 Reducja mas i sił Przyład Kiematya przeładi M ω ω 2 ω =i ω 2 =ω i ω 3 ω 2 =i 2 ω 3 =ω 2 i 2 =ω i i 2 ω 2 v= D 2 ω 3= D 2 ω i i 2 ω 3 V ω TMiPA, Wyład 6, Sebastia Korcza, tylo do użytu eduacyjego studetów PW 36
37 Reducja mas i sił Przyład M ω ω 2 ω 3 V ω 3 Zreduoway momet bezwładości = TMiPA, Wyład 6, Sebastia Korcza, tylo do użytu eduacyjego studetów PW 37
38 M ω Reducja mas i sił Przyład Moc uładu ω 2 ω 3 ω 3 P V TMiPA, Wyład 6, Sebastia Korcza, tylo do użytu eduacyjego studetów PW 38
39 M ω Reducja mas i sił Przyład Moc uładu ω 2 ω 3 ω 3 P V N =M s ω M f ω 3 P v TMiPA, Wyład 6, Sebastia Korcza, tylo do użytu eduacyjego studetów PW 39
40 Reducja mas i sił Przyład P G α P= TMiPA, Wyład 6, Sebastia Korcza, tylo do użytu eduacyjego studetów PW 40
41 Reducja mas i sił Przyład P P G α P= TMiPA, Wyład 6, Sebastia Korcza, tylo do użytu eduacyjego studetów PW 4
42 Reducja mas i sił Przyład P P G α N G T P= TMiPA, Wyład 6, Sebastia Korcza, tylo do użytu eduacyjego studetów PW 42
43 Reducja mas i sił Przyład Momet zreduoway M r = M D M P zreduoway momet apędowy (czyy) zreduoway momet oporów (biery) TMiPA, Wyład 6, Sebastia Korcza, tylo do użytu eduacyjego studetów PW 43
44 Reducja mas i sił Przyład M r Rozruch maszyy ω (t ) d ω dt =M r M r = A B ω M P TMiPA, Wyład 6, Sebastia Korcza, tylo do użytu eduacyjego studetów PW 44
45 M r Reducja mas i sił Przyład Rozruch maszyy ω (t ) d ω dt d ω dt =M r + B ω = A M P M r = A B ω M P TMiPA, Wyład 6, Sebastia Korcza, tylo do użytu eduacyjego studetów PW 45
46 M r Reducja mas i sił Przyład Rozruch maszyy ω (t ) rozwiązaie ogóle d ω dt =M r d ω + B ω dt I = A M P r rozwiązaie szczególe M r = A B ω M P TMiPA, Wyład 6, Sebastia Korcza, tylo do użytu eduacyjego studetów PW 46
47 M r Reducja mas i sił Przyład Rozruch maszyy ω (t ) rozwiązaie ogóle ω g =E e d ω dt =M r d ω + B ω dt I = A M P r B t rozwiązaie szczególe M r = A B ω M P TMiPA, Wyład 6, Sebastia Korcza, tylo do użytu eduacyjego studetów PW 47
48 M r Reducja mas i sił Przyład Rozruch maszyy ω (t ) rozwiązaie ogóle ω g =E e d ω dt =M r d ω + B ω dt I = A M P r B t rozwiązaie szczególe ω p =F M r = A B ω M P TMiPA, Wyład 6, Sebastia Korcza, tylo do użytu eduacyjego studetów PW 48
49 M r Reducja mas i sił Przyład Rozruch maszyy ω (t ) rozwiązaie ogóle ω g =E e d ω dt =M r d ω + B ω dt I = A M P r B t rozwiązaie szczególe warue początowy ω (t=0)=0 ω p =F M r = A B ω M P TMiPA, Wyład 6, Sebastia Korcza, tylo do użytu eduacyjego studetów PW 49
50 M r Reducja mas i sił Przyład Rozruch maszyy ω (t ) rozwiązaie ogóle ω g =E e d ω dt =M r d ω + B ω dt I = A M P r B t rozwiązaie szczególe warue początowy ω (t=0)=0 ω p =F M r = A B ω M P ω = A M ( P e B t) B TMiPA, Wyład 6, Sebastia Korcza, tylo do użytu eduacyjego studetów PW 50
51 Reducja mas i sił Przyład Rozruch maszyy ω = A M P B ( e t) B ω t TMiPA, Wyład 6, Sebastia Korcza, tylo do użytu eduacyjego studetów PW 5
52 Reducja mas i sił Przyład Rozruch maszyy ω (t )= A M P B ( e B t) ω (t ) t prędość ruchu ustaloego ω max = A M P B TMiPA, Wyład 6, Sebastia Korcza, tylo do użytu eduacyjego studetów PW 52
53 Reducja mas i sił Przyład Rozruch maszyy ω = A M P B ( e t) B ω t prędość ruchu ustaloego ω max = A M P B czas rozruchu (95% mas.) 0,95ω max = A M P B ( e B t 95) TMiPA, Wyład 6, Sebastia Korcza, tylo do użytu eduacyjego studetów PW 53
54 Reducja mas i sił Przyład Rozruch maszyy ω = A M P B ( e t) B ω t prędość ruchu ustaloego ω max = A M P B czas rozruchu (95% mas.) 0,95ω max = A M P B ( e B t 95) t 95 3 B TMiPA, Wyład 6, Sebastia Korcza, tylo do użytu eduacyjego studetów PW 54
55 Reducja mas i sił Przyład Rozruch maszyy ω = A M P B ( e t) B v= D 2 ω i i TMiPA, Wyład 6, Sebastia Korcza, tylo do użytu eduacyjego studetów PW 55
56 Reducja mas i sił Przyład 2 F I s I 3 M I I 2 opór powietrza proporcjoaly do prędości m I w r bra poślizgu a ołach TMiPA, Wyład 6, Sebastia Korcza, tylo do użytu eduacyjego studetów PW 56
57 TMiPA, Wyład 6, Sebastia Korcza, tylo do użytu eduacyjego studetów PW 57
Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki
Politechia Warszawsa Wydział Samochodów i Maszy Roboczych Istytut Podstaw Budowy Maszy Załad Mechaii http://www.ipbm.simr.pw.edu.pl/ Teoria maszy i podstawy automatyi semestr zimowy 07/08 dr iż. Sebastia
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki Zbiór zadań dla studentów II roku AiR oraz MiBM
Aademia GórniczoHutnicza im. St. Staszica w Kraowie Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyi Katedra Automatyzacji Procesów Podstawy Automatyi Zbiór zadań dla studentów II rou AiR oraz MiBM Tomasz Łuomsi
Bardziej szczegółowoWykład 9. Fizyka 1 (Informatyka - EEIiA 2006/07)
Wyład 9 Fizya 1 (Informatya - EEIiA 006/07) 9 11 006 c Mariusz Krasińsi 006 Spis treści 1 Ruch drgający. Dlaczego właśnie harmoniczny? 1 Drgania harmoniczne proste 1.1 Zależność między wychyleniem, prędością
Bardziej szczegółowo9.0. Sprzęgła i hamulce 9.1. Sprzęgła
odstawy Kostrucji Maszy - projetowaie 9.0. Sprzęgła i hamulce 9.1. Sprzęgła Sprzęgło - podzespół ostrucyjy służący do przeazywaia eergii ruchu orotowego między wałami ez zamierzoej zmiay jej parametrów
Bardziej szczegółowov = v i e i v 1 ] T v = = v 1 v n v n ] a r +q = a a r 3q =
v U = e i,..., e n ) v = n v i e i i= e i i v T v = = v v n v v v v n 3q q q q r q = r 3q = E = E q E 3q E q = k q rq 3 k 3q r 3q 3 r q = k q rq 3 = kq 4 3 ) 4 q d b d c d d X d ± = d r = x y T d ± r ±
Bardziej szczegółowobędzie momentem Twierdzenie Steinera
Wykład z fizyki, Piotr Posmykiewicz. Niech 90 oznacza moment bezwładności względem osi przechodzącej przez środek masy ciała o masie i niech będzie momentem bezwładności tego ciała względem osi równoległej
Bardziej szczegółowoWyznaczenie prędkości pojazdu na podstawie długości śladów hamowania pozostawionych na drodze
Podstawy analizy wypadów drogowych Instrucja do ćwiczenia 1 Wyznaczenie prędości pojazdu na podstawie długości śladów hamowania pozostawionych na drodze Spis treści 1. CEL ĆWICZENIA... 3. WPROWADZENIE...
Bardziej szczegółowoWyższe momenty zmiennej losowej
Wyższe momety zmieej losowej Deiicja: Mometem m rzędu azywamy wartość oczeiwaą ucji h( dla dysretej zm. losowej oraz ucji h( dla ciągłej zm. losowej: m E P m E ( d Deiicja: Mometem cetralym µ rzędu dla
Bardziej szczegółowon k n k ( ) k ) P r s r s m n m n r s r s x y x y M. Przybycień Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka
Wyższe momety zmieej losowej Deiicja: Mometem m rzędu azywamy wartość oczeiwaą ucji h() dla dysretej zm. losowej oraz ucji h() dla ciągłej zm. losowej: m E P m E ( ) d Deiicja: Mometem cetralym µ rzędu
Bardziej szczegółowoRuch obrotowy bryły sztywnej. Bryła sztywna - ciało, w którym odległości między poszczególnymi punktami ciała są stałe
Ruch obrotowy bryły sztywnej Bryła sztywna - ciało, w którym odległości między poszczególnymi punktami ciała są stałe Ruch obrotowy ruch po okręgu P, t 1 P 1, t 1 θ 1 θ Ruch obrotowy ruch po okręgu P,
Bardziej szczegółowov = v i e i v 1 ] T v =
v U = e i,..., e n ) v = n v i e i i= e i i v T v = = v v n v n U v v v +q 3q +q +q b c d XY X +q Y 3q r +q = r 3q = r +q = r +q = r 3q = r +q = E = E +q + E 3q + E +q = k q r+q 3 + k 3q r 3q 3 b V = kq
Bardziej szczegółowoMetody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice
Metody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice Mariusz Przybycień Wydział Fizyi i Informatyi Stosowanej Aademia Górniczo-Hutnicza Wyład 12 M. Przybycień (WFiIS AGH Metody Lagrange a i Hamiltona... Wyład 12
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 1 V. Ruch obrotowy 1 (!)
Podstawy fizyki sezon 1 V. Ruch obrotowy 1 (!) Agnieszka Obłąkowska-Mucha WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Kinematyka ruchu
Bardziej szczegółowov = v i e i v 1 ] T v = = v 1 v n v n [ ] U [x y z] T (X,Y,Z)
v U = e i,..., e n ) v = n v i e i i= e i i U = {X i } i=,n v T v = = v v n v n U x y z T X,Y,Z) v v v = 2 T A, ) b = 3 4 T B, ) c = + b b d = b c c d d 2 + 3b e b c = 5 3 T b d = 5 T c c = 34 d = 26 d
Bardziej szczegółowoDRGANIA MECHANICZNE. materiały uzupełniające do ćwiczeń. Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych studia inżynierskie
DRGANIA MECHANICZNE ateriały uzupełniające do ćwiczeń Wydział Saochodów i Maszyn Roboczych studia inżyniersie prowadzący: gr inż. Sebastian Korcza część 5 płaszczyzna fazowa Poniższe ateriały tylo dla
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki
Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki http://www.ipbm.simr.pw.edu.pl/ Teoria maszyn i podstawy automatyki semestr zimowy 2017/2018
Bardziej szczegółowoBryła sztywna. Fizyka I (B+C) Wykład XXIII: Przypomnienie: statyka
Bryła sztywna Fizyka I (B+C) Wykład XXIII: Przypomnienie: statyka Moment bezwładności Prawa ruchu Energia ruchu obrotowego Porównanie ruchu obrotowego z ruchem postępowym Przypomnienie Równowaga bryły
Bardziej szczegółowoKoła rowerowe kreślą fraktale
26 FOTON 114, Jesień 2011 Koła rowerowe reślą fratale Mare Berezowsi Politechnia Śląsa Od Redacji: Fratalom poświęcamy ostatnio dużo uwagi. W Fotonach 111 i 112 uazały się na ten temat artyuły Marcina
Bardziej szczegółowoPRZYKŁADY ROZWIAZAŃ STACJONARNEGO RÓWNANIA SCHRӦDINGERA. Ruch cząstki nieograniczony z klasycznego punktu widzenia. mamy do rozwiązania równanie 0,,
PRZYKŁADY ROZWIAZAŃ STACJONARNEGO RÓWNANIA SCHRӦDINGERA Ruch cząstki ieograiczoy z klasyczego puktu widzeia W tym przypadku V = cost, przejmiemy V ( x ) = 0, cząstka porusza się wzdłuż osi x. Rozwiązujemy
Bardziej szczegółowoWAHADŁO SPRĘŻYNOWE. POMIAR POLA ELIPSY ENERGII.
ĆWICZENIE 3. WAHADŁO SPRĘŻYNOWE. POMIAR POLA ELIPSY ENERGII. 1. Oscylator harmoniczny. Wprowadzenie Oscylatorem harmonicznym nazywamy punt materialny, na tóry,działa siła sierowana do pewnego centrum,
Bardziej szczegółowo1. K 5 Ruch postępowy i obrotowy ciała sztywnego
1. K 5 Ruch postępowy i obrotowy ciała sztywnego Zadanie 1 Koło napędowe o promieniu r 1 =1m przekładni ciernej wprawia w ruch koło o promieniu r =0,5m z przyspieszeniem 1 =0, t. Po jakim czasie prędkość
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 15. Rozdział 8: Drgania samowzbudne
WYKŁAD 5 Rozdział 8: Drgania samowzbudne 8.. Istota uładów i drgań samowzbudnych W tym wyładzie omówimy właściwości drgań samowzbudnych [,4], odróżniając je od poznanych wcześniej drgań swobodnych, wymuszonych
Bardziej szczegółowoZasady dynamiki Isaak Newton (1686 r.)
Zasady dynamiki Isaak Newton (1686 r.) I (zasada bezwładności) Istnieje taki układ odniesienia, w którym ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym, jeśli nie działają
Bardziej szczegółowoMECHANIKA II. Dynamika ruchu obrotowego bryły sztywnej
MECHANIKA II. Dynamika ruchu obrotowego bryły sztywnej Daniel Lewandowski Politechnika Wrocławska, Wydział Mechaniczny, Katedra Mechaniki i Inżynierii Materiałowej http://kmim.wm.pwr.edu.pl/lewandowski/
Bardziej szczegółowoKoła rowerowe malują fraktale
Koła rowerowe malują fratale Mare Berezowsi Politechnia Śląsa Rozważmy urządzenie sładającego się z n ół o różnych rozmiarach, obracających się z różnymi prędościami. Na obręczy danego oła, obracającego
Bardziej szczegółowoNr 2. Laboratorium Maszyny CNC. Politechnika Poznańska Instytut Technologii Mechanicznej
Politechnia Poznańsa Instytut Technologii Mechanicznej Laboratorium Maszyny CNC Nr 2 Badania symulacyjne napędów obrabiare sterowanych numerycznie Opracował: Dr inż. Wojciech Ptaszyńsi Poznań, 3 stycznia
Bardziej szczegółowoNapęd pojęcia podstawowe
Napęd pojęcia podstawowe Równanie ruchu obrotowego (bryły sztywnej) moment - prędkość kątowa Energia kinetyczna Praca E W k Fl Fr d de k dw d ( ) Równanie ruchu obrotowego (bryły sztywnej) d ( ) d d d
Bardziej szczegółowoĆ wiczenie 17 BADANIE SILNIKA TRÓJFAZOWEGO KLATKOWEGO ZASILANEGO Z PRZEMIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI
Ć wiczeie 7 BADANIE SILNIKA TRÓJFAZOWEGO KLATKOWEGO ZASILANEGO Z RZEIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI Wiadomości ogóle Rozwój apędów elektryczych jest ściśle związay z rozwojem eergoelektroiki Współcześie a ogół
Bardziej szczegółowoZadania do rozdziału 5
Zadania do rozdziału 5 Zad.5.1. Udowodnij, że stosując równię pochyłą o dającym się zmieniać ącie nachylenia α można wyznaczyć współczynni tarcia statycznego µ o. ozwiązanie: W czasie zsuwania się po równi
Bardziej szczegółowoDynamika układów mechanicznych. dr hab. inż. Krzysztof Patan
Dynamika układów mechanicznych dr hab. inż. Krzysztof Patan Wprowadzenie Modele układów mechanicznych opisują ruch ciał sztywnych obserwowany względem przyjętego układu odniesienia Ruch ciała w przestrzeni
Bardziej szczegółowoPolitechnika Wrocławska Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych. Materiał ilustracyjny do przedmiotu. Maszyny elektryczne P OL
Politechika Wrocławska stytut aszy, Napędów i Pomiarów Elektryczych D A S Z YN EL EK ateriał ilustracyjy do przedmiotu TR C Y A KŁ ELEKTROTECHNKA A Z N Y C Z H Prowadzący: * (Cz. 4) * aszyy elektrycze
Bardziej szczegółowoZadanie 1. Podaj model matematyczny układu jak na rysunku: a) w postaci transmitancji, b) w postaci równań stanu (równań różniczkowych).
Zadanie Podaj model matematyczny uładu ja na ryunu: a w potaci tranmitancji, b w potaci równań tanu równań różniczowych. a ranmitancja operatorowa LC C b ównania tanu uładu di dt i A B du c u c dt i u
Bardziej szczegółowoXLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP WSTĘPNY Zadanie doświadczalne
XLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP WSTĘPNY Zadanie doświadczalne ZADANIE D Nazwa zadania: Prędość chwilowa uli Zaproponuj metodę pomiaru prędości chwilowej stalowej uli poruszającej się po zadanym torze. Wyorzystaj
Bardziej szczegółowoDRGANIA MECHANICZNE. materiały uzupełniające do ćwiczeń. Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych studia inżynierskie
DRGANIA MECHANICZNE ateriały uzupełniające do ćwiczeń Wydział Saochodów i Maszyn Roboczych studia inżyniersie prowadzący: gr inż. Sebastian Korcza część 6 ułady dysretne o wielu stopniach swobody Poniższe
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 1 VII. Ruch drgający
Podstawy fizyki sezon 1 VII. Ruch drgający Agnieszka Obłąkowska-Mucha WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Ruch skutkiem działania
Bardziej szczegółowoDrgania harmoniczne. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Drgania haroniczne Projet współfinansowany przez Unię Europejsą w raach Europejsiego Funduszu Społecznego Drgania haroniczne O oscylatorze haroniczny ożey ówić wtedy, iedy siła haująca działa proporcjonalnie
Bardziej szczegółowoProjekt nr 4. Dynamika ujęcie klasyczne
Projekt nr 4 Dynamika POLITECHNIKA POZNAŃSKA WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA INSTYTUT KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH ZAKŁAD MECHANIKI BUDOWLI Projekt nr 4 Dynamika ujęcie klasyczne Konrad Kaczmarek
Bardziej szczegółowoNapęd pojęcia podstawowe
Napęd pojęcia podstawowe Równanie ruchu obrotowego (bryły sztywnej) suma momentów działających na bryłę - prędkość kątowa J moment bezwładności d dt ( J ) d dt J d dt dj dt J d dt dj d Równanie ruchu obrotowego
Bardziej szczegółowoRuch drgajacy. Drgania harmoniczne. Drgania harmoniczne... Drgania harmoniczne... Notatki. Notatki. Notatki. Notatki. dr inż.
Ruch drgajacy dr inż. Ireneusz Owczarek CNMiF PŁ ireneusz.owczarek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczarek 1 dr inż. Ireneusz Owczarek Ruch drgajacy Drgania harmoniczne Drgania oscylacje to cykliczna
Bardziej szczegółowoRUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ
RUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ Wykład 6 2016/2017, zima 1 MOMENT PĘDU I ENERGIA KINETYCZNA W RUCHU PUNKTU MATERIALNEGO PO OKRĘGU Definicja momentu pędu L=mrv=mr 2 ω L=Iω I= mr 2 p L r ω Moment
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 1 II. DYNAMIKA
Podstawy fizyki sezon 1 II. DYNAMIKA Agnieszka Obłąkowska-Mucha WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Kinematyka a dynamika Kinematyka
Bardziej szczegółowoRUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ
RUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ Wykład 7 2012/2013, zima 1 MOMENT PĘDU I ENERGIA KINETYCZNA W RUCHU PUNKTU MATERIALNEGO PO OKRĘGU Definicja momentu pędu L=mrv=mr 2 ω L=Iω I= mr 2 p L r ω Moment
Bardziej szczegółowoWYZNACZENIE WSPÓŁCZYNNIKA OPORU TOCZENIA I WSPÓŁCZYNNIKA OPORU POWIETRZA
Cel ćwiczenia WYZNACZENIE WSPÓŁCZYNNIKA OPORU TOCZENIA I WSPÓŁCZYNNIKA OPORU POWIETRZA Celem cwiczenia jest wyznaczenie współczynników oporu powietrza c x i oporu toczenia f samochodu metodą wybiegu. Wprowadzenie
Bardziej szczegółowoInstalacje i Urządzenia Elektryczne Automatyki Przemysłowej. Modernizacja systemu chłodzenia Ciągu Technologicznego-II część elektroenergetyczna
stalacje i Urządzeia Eletrycze Automatyi Przemysłowej Moderizacja systemu chłodzeia Ciągu echologiczego- część eletroeergetycza Wyoali: Sebastia Marczyci Maciej Wasiuta Wydział Eletryczy Politechii Szczecińsiej
Bardziej szczegółowoBRYŁA SZTYWNA. Zestaw foliogramów. Opracowała Lucja Duda II Liceum Ogólnokształcące w Pabianicach
BRYŁA SZTYWNA Zestaw fologamów Opacowała Lucja Duda II Lceum Ogólokształcące w Pabacach Pabace 003 Byłą sztywą azywamy cało, któe e defomuje sę pod wpływem sł zewętzych. Poszczególe częśc były sztywej
Bardziej szczegółowoDynamika Newtonowska trzy zasady dynamiki
Dynamika Newtonowska trzy zasady dynamiki I. Zasada bezwładności Gdy działające siły równoważą się ciało fizyczne pozostaje w spoczynku lubporusza się ruchem prostoliniowym ze stałą prędkością. II. Zasada
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 1 ZASADY ELEKTROMECHANICZNEGO PRZETWARZANIA ENERGII
WYKŁAD 1 ZASADY ELEKTROMECHANICZNEGO PRZETWARZANIA ENERGII 1.1. Zasada zachowania energii. Puntem wyjściowym dla analizy przetwarzania energii i mocy w pewnym przedziale czasu t jest zasada zachowania
Bardziej szczegółowoWyznaczanie współczynnika tarcia tocznego za pomocą wahadła nachylnego
POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA KATEDRA ZARZĄDZANIA PRODUKCJĄ Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: FIZYKA Kod przedmiotu: KS0137; KN0137; LS0137; LN0137 Ćwiczenie Nr 4 Wyznaczanie współczynnika tarcia
Bardziej szczegółowoDobór silnika serwonapędu. (silnik krokowy)
Dobór silnika serwonapędu (silnik krokowy) Dane wejściowe napędu: Masa całkowita stolika i przedmiotu obrabianego: m = 40 kg Współczynnik tarcia prowadnic = 0.05 Współczynnik sprawności przekładni śrubowo
Bardziej szczegółowoZasada zachowania energii
Zasada zachowania energii Fizyka I (Mechanika) Wykład VI: Praca, siły zachowawcze i energia potencjalna Energia kinetyczna i zasada zachowania energii Zderzenia elastyczne Układ środka masy Praca i energia
Bardziej szczegółowoFizyka 1- Mechanika. Wykład 9 1.XII Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów
Fizyka 1- Mechanika Wykład 9 1.X.016 Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów szef@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~szef/ Moment bezwładności - koło Krążek wokół osi symetrii: M dm
Bardziej szczegółowoMechanika analityczna. Małe drgania układów zachowawczych
Mechanika analityczna. Małe drgania układów zachowawczych. Drgania swobodne układów o jednym stopniu swobody.. Wprowadzenie teoretyczne Załóżmy, że układ materialny o jednym stopniu swobody i więzach idealnych,
Bardziej szczegółowoWykład 3 : Podstawowe prawa, twierdzenia i reguły Teorii Obwodów
OBWODY SYNAŁY Wyład 3 : Podstawowe prawa, twierdzeia i reguły Teorii Obwodów 3. PODSTAWOWE PAWA TWEDZENA TEO OBWODÓW 3.. SCHEMAT DEOWY OBWOD Schematem ideowym obwodu (siecią) azywamy graficze przedstawieie
Bardziej szczegółowoRównania różniczkowe opisujące ruch fotela z pilotem:
. Katapultowanie pilota z samolotu Równania różniczkowe opisujące ruch fotela z pilotem: gdzie D - siłą ciągu, Cd współczynnik aerodynamiczny ciągu, m - masa pilota i fotela, g przys. ziemskie, ρ - gęstość
Bardziej szczegółowoPolitechnika Wrocławska Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych. Materiał ilustracyjny do przedmiotu. Maszyny elektryczne P OL
Politechika Wrocławska stytut aszy, Napędów i Pomiarów Elektryczych D A S Z YN EL EK ateriał ilustracyjy do przedmiotu TR C Y A KŁ ELEKTROTECHNKA A Z N Y C Z H Prowadzący: * (Cz. 4) * aszyy elektrycze
Bardziej szczegółowoMECHANIKA II. Dynamika układu punktów materialnych
MECHANIKA II. Dynamika układu punktów materialnych Daniel Lewandowski Politechnika Wrocławska, Wydział Mechaniczny, Katedra Mechaniki i Inżynierii Materiałowej http://kmim.wm.pwr.edu.pl/lewandowski/ daniel.lewandowski@pwr.edu.pl
Bardziej szczegółowoMECHANIKA 2 Wykład 7 Dynamiczne równania ruchu
MECHANIKA 2 Wykład 7 Dynamiczne równania ruchu Prowadzący: dr Krzysztof Polko Dynamiczne równania ruchu Druga zasada dynamiki zapisana w postaci: Jest dynamicznym wektorowym równaniem ruchu. Dynamiczne
Bardziej szczegółowoPrzenośnik taśmowy Dynamika
Przeośik taśmowy obliczeia dyamiki Katedra Maszy Góriczych, Przeróbczych i Trasportowych AGH Przeośik taśmowy Dyamika Dr iż. Piotr Kuliowski pk@imir.agh.edu.pl tel. (1617) 3 74 B- parter p.6 kosultacje:
Bardziej szczegółowoZasady dynamiki Newtona
Zasady dynamiki Newtona Każde ciało trwa w stanie spoczynku lub porusza się ruchem prostoliniowym i jednostajnym, jeśli siły przyłożone nie zmuszają ciała do zmiany tego stanu Jeżeli na ciało nie działa
Bardziej szczegółowo( ) O k k k. A k. P k. r k. M O r 1. -P n W. P 1 P k. Rys. 3.21. Redukcja dowolnego przestrzennego układu sił
3.7.. Reducja dowolego uładu sił do sił i par sił Dowolm uładem sił będiem awać uład sił o liiach diałaia dowolie romiescoch w prestrei. tm pucie ajmiem się sprowadeiem (reducją) taiego uładu sił do ajprostsej
Bardziej szczegółowoFIZYKA. Wstęp cz.2. Dr inż. Zbigniew Szklarski. Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok
Wstęp cz. IZYKA Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-, pok.3 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Zastosowanie rachunku różniczkowego w fizyce V t s V s t V ds PRZYKŁAD:
Bardziej szczegółowoELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA
UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ INSTYTUT EKSPLOATACJI MASZYN I TRANSPORTU ZAKŁAD STEROWANIA ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA ĆWICZENIE: E20 BADANIE UKŁADU
Bardziej szczegółowoDwumian Newtona. Agnieszka Dąbrowska i Maciej Nieszporski 8 stycznia 2011
Dwumia Newtoa Agiesza Dąbrowsa i Maciej Nieszporsi 8 styczia Wstęp Wzory srócoego możeia, tóre pozaliśmy w gimazjum (x + y x + y (x + y x + xy + y (x + y 3 x 3 + 3x y + 3xy + y 3 x 3 + y 3 + 3xy(x + y
Bardziej szczegółowoĄ Ą Ł Ś ÓŁ Ł ć ć ź ÓŁ ć ć Ś ć ć Ą ć ć ć ź ć ć ć ć ć Ą Ó ÓŁ ć ć Ł Ł ź Ś ć ć ć ć Ł Ł ć ć Ł Ł Ł ć Ó ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć Ź Ż ź Ł ć Ż Ć Ż Ś Ż ć ć ć ć Ł Ż Ś ć Ś ź ć ź ć ć ć ź ć Ś Ź ŚĆ ź ć ć Ś Ś
Bardziej szczegółowoÓŁ Ą Ś Ą Ł Ś Ó Ą Ł ź ź Ą ż ż ż ż ż Ę Ę ź Ą ż Ę Ń Ę ż ż ź ż ż Ń ż Ą ż ć ż ć ć ć ć ż ć ć ć ć ż Ł Ę Ą ć ć ć ć ć ć ć ć ć ź ć ź Ę ć ź ć ż ć ć ć ż ź ć ć ć ć ż ź ż ż ć ż ż ć ż Ę Ą ć Ł ź ż ż Ł Ó ÓŁ ć Ą ć Ą ż ż
Bardziej szczegółowoć ź ź Ł ź ź ź Ś ć ć Ę ÓŁ ź Ń ź ź ź ć ć Ń ć ć ć Ń ź Ę Ś Ń ć ć ć ź ć ć ć ć ć ć ź Ś Ę ź ź Ż ć ź ź ć ź Ń ź ć ć ć ź ź Ł Ń ć Ń Ń ź Ś Ń Ę Ę Ę ź ć ć Ę ź Ń Ł Ę ź ź Ń Ę Ę Ł Ł Ś Ś ć ć Ł ź ć ć Ł Ó Ż Ś Ł Ó ź Ę Ń
Bardziej szczegółowoŁ ś Ł Ą ś Ź Ł ś Ł ś ź ś ę ÓŁ ÓŁ ź ź ś ś ę ę ź ć ś ś ę ć ę ś ę ś ź ę ś ę ś ś ś ę ę ć ę ś Ł ę ę ę Ę Ą ś ś ś Ł ś ę ś Ł Ń Ł Ń ę ś ś ę Ż Ż ś Ż ś ś Ż ś ź ś ś ź ś ę ś ę Ń ę ę ę ś ę ś ę ś ź ś Ł ś ś ś ś ę ś ś
Bardziej szczegółowoĄ Ł Ł Ł Ś ż ź ź Ł Ś Ą Ł Ś Ś Ł Ó ż Ł Ś Ą ć ć ż ż Ą ż ć ż ż ć ć ć Ś ć ż Ś ż ż Ą ć ż ż ć ć ć ć ż ż Ś ć ż ż ÓŁ ż ż ż Ł Ł Ś Ó ć ż Ł ż ż ż ż ż Ć Ó Ó ż ż Ó Ł Ł ż Ą ż ż ż ż ż ż ż ż ż ć ż ż ć ż ż ż ć ż ż ż Ł ć
Bardziej szczegółowoŃ ÓŁ Ł Ś Ł Ł Ś ÓŁ Ł Ś Ń ÓŁ Ł Ń Ź ę Ą ę ę ę ę ę ę Ź ę ć ć ę ę ę ę ę Ź ć ę ę ę ć ć ę ę ę Ł ę ę ę Ł Ł ę ę ę ę ę ź ę ę ę ę ź ę ć ę ć ć ę ę ź ź ę ć ę ę ź Ź ę ź ę ę ć Ź Ą ć ć ć ę ę ę ę ę Ź ź ę ć Ł ź ę ę Ź Ę
Bardziej szczegółowoŁ ÓŁ Ł Ą Ś Ą Ą Ś Ś ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć Ę ć ń ć ć ć ć ć ć ć ń ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć Ą ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ń ń ć Ś ń ć ń ć ń ć ć Ś ć Ż Ś Ś ń Ł Ń ń ć ć ć ć Ś ń
Bardziej szczegółowoŁ Ń Ś ś ę ę ś ś ś ś ę ę ę ę ś ś ę ś ę ś ę ś ś ć Ą ś ę ś ś ę ś ę ś ś Ń ś ś ś ś ś ś ę ę ę ę ś ś ę ć ś ś ę ś ę ś ę ę ś ę ś Ą ę ś ę ś ś ś ś ę ś ś ę ę ś ś ę ś ś ś ę ę ę ś ś ś ę ś ę ś ę ć ś ś ę ś ę ę Ą ę ę ę
Bardziej szczegółowoEgzamin z fizyki Informatyka Stosowana
Egzamin z fizyki Informatyka Stosowana 1) Dwie kulki odległe od siebie o d=8m wystrzelono w tym samym momencie czasu z prędkościami v 1 =4m/s i v 2 =8m/s, jak pokazano na rysunku. v 1 8 m v 2 α a) kulka
Bardziej szczegółowoSTEROWANIE STRUKTUR DYNAMICZNYCH. Zastosowanie sterowania typu Sky-hook w układach redukcji drgań
STEROWANIE STRUKTUR DYNAMICZNYCH Zastosowanie sterowania typu Sy-hoo w uładach reducji drgań gr inż. Łuasz Jastrzębsi Katedra Autoatyzacji Procesów - Aadeia Górniczo-Hutnicza Kraów, 20 LISTOPADA 2013 Plan
Bardziej szczegółowoĆwiczenia rachunkowe TEST ZGODNOŚCI χ 2 PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA
Aaliza iepewości pomiarowych w esperymetach fizyczych Ćwiczeia rachuowe TEST ZGODNOŚCI χ PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA UWAGA: Na stroie, z tórej pobrałaś/pobrałeś istrucję zajduje się gotowy do załadowaia arusz
Bardziej szczegółowoOBLICZANIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH W POWŁOKACH ZBIORNIKÓW OSIOWO SYMETRYCZNYCH
OBLICZANIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH W POWŁOKACH ZBIORNIKÓW OSIOWO SYMETRYCZNYCH Sporządził: Bartosz Pregłowski Grupa : II Rok akadem: 2004/2005 OBLICZANIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH W POWŁOKACH ZBIORNIKÓW OSIOWO SYMETRYCZNYCH
Bardziej szczegółowoMateriały pomocnicze 5 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej
Materiały pomocnicze 5 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej 1. Wielkości dynamiczne w ruchu postępowym. a. Masa ciała jest: - wielkością skalarną, której wielkość jest niezmienna
Bardziej szczegółowoZasada zachowania energii
Zasada zachowania energii Fizyka I (B+C) Wykład XIV: Praca, siły zachowawcze i energia potencjalna Energia kinetyczna i zasada zachowania energii Zderzenia elastyczne dr P F n Θ F F t Praca i energia Praca
Bardziej szczegółowoDynamika manipulatora. Robert Muszyński Janusz Jakubiak Instytut Cybernetyki Technicznej Politechnika Wrocławska. Podstawy robotyki wykład VI
Podstawy robotyki Wykład VI Robert Muszyński Janusz Jakubiak Instytut Cybernetyki Technicznej Politechnika Wrocławska Dynamika opisuje sposób zachowania się manipulatora poddanego wymuszeniu w postaci
Bardziej szczegółowoAnaliza Matematyczna Ćwiczenia. J. de Lucas
Aalza Matematycza Ćwczea J. de Lucas Zadae. Oblczyć grace astępujących fucj a lm y 3,y 0,0 b lm y 3 y ++y,y 0,0 +y c lm,y 0,0 + 4 y 4 y d lm y,y 0,0 3 y 3 e lm,y 0,0 +y 4 +y 4 f lm,y 0,0 4 y 6 +y 3 g lm,y
Bardziej szczegółowoFizyka 11. Janusz Andrzejewski
Fizyka 11 Ruch okresowy Każdy ruch powtarzający się w regularnych odstępach czasu nazywa się ruchem okresowym lub drganiami. Drgania tłumione ruch stopniowo zanika, a na skutek tarcia energia mechaniczna
Bardziej szczegółowoWydział Inżynierii Środowiska; kierunek Inż. Środowiska. Lista 2. do kursu Fizyka. Rok. ak. 2012/13 sem. letni
Wydział Inżynierii Środowiska; kierunek Inż. Środowiska Lista 2. do kursu Fizyka. Rok. ak. 2012/13 sem. letni Tabele wzorów matematycznych i fizycznych oraz obszerniejsze listy zadań do kursu są dostępne
Bardziej szczegółowoFunkcja generująca rozkład (p-two)
Fucja geerująca rozład (p-wo Defiicja: Fucją geerującą rozład (prawdopodobieńswo (FGP dla zmieej losowej przyjmującej warości całowie ieujeme, azywamy: [ ] g E P Twierdzeie: (o jedozaczości Jeśli i są
Bardziej szczegółowoMetody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice
Metody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice Mariusz Przybycień Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej Akademia Górniczo-Hutnicza Wykład 8 M. Przybycień (WFiIS AGH) Metody Lagrange a i Hamiltona... Wykład
Bardziej szczegółowoS ścianki naczynia w jednostce czasu przekazywany
FIZYKA STATYSTYCZNA W ramach fizyki statystycznej przyjmuje się, że każde ciało składa się z dużej liczby bardzo małych cząstek, nazywanych cząsteczkami. Cząsteczki te znajdują się w ciągłym chaotycznym
Bardziej szczegółowoWykład 2 - zagadnienie dwóch ciał (od praw Keplera do prawa powszechnego ciążenia i z powrotem..)
Wykład 2 - zagadnienie dwóch ciał (od praw Keplera do prawa powszechnego ciążenia i z powrotem..) 24.02.2014 Prawa Keplera Na podstawie obserwacji zgromadzonych przez Tycho Brahe (głównie obserwacji Marsa)
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE NR 3 OBLICZANIE UKŁADÓW STATYCZNIE NIEWYZNACZALNYCH METODĄ SIŁ OD OSIADANIA PODPÓR I TEMPERATURY
zęść OLIZNIE UKŁÓW STTYZNIE NIEWYZNZLNYH METOĄ SIŁ 1 POLITEHNIK POZNŃSK INSTYTUT KONSTRUKJI UOWLNYH ZKŁ MEHNIKI UOWLI ĆWIZENIE NR 3 OLIZNIE UKŁÓW STTYZNIE NIEWYZNZLNYH METOĄ SIŁ O OSINI POPÓR I TEMPERTURY
Bardziej szczegółowoPlan wykładu. Ruch drgajacy. Drgania harmoniczne... Drgania harmoniczne. Oscylator harmoniczny Przykłady zastosowań. dr inż.
Plan wykładu Ruch drgajacy 1 Przykłady zastosowań dr inż. Ireneusz Owczarek CMF PŁ ireneusz.owczarek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczarek 01/13 Drgania wymuszone 3 Drgania zachodzace w tym samym kierunku
Bardziej szczegółowomechanika analityczna 1 nierelatywistyczna L.D.Landau, E.M.Lifszyc Krótki kurs fizyki teoretycznej
mechanika analityczna 1 nierelatywistyczna L.D.Landau, E.M.Lifszyc Krótki kurs fizyki teoretycznej ver-28.06.07 współrzędne uogólnione punkt materialny... wektor wodzący: prędkość: przyspieszenie: liczba
Bardziej szczegółowoFIZYKA STATYSTYCZNA. d dp. jest sumaryczną zmianą pędu cząsteczek zachodzącą na powierzchni S w
FIZYKA STATYSTYCZNA W ramach fizyki statystycznej przyjmuje się, że każde ciało składa się z dużej liczby bardzo małych cząstek, nazywanych cząsteczkami. Cząsteczki te znajdują się w ciągłym chaotycznym
Bardziej szczegółowoPodstawy robotyki wykład VI. Dynamika manipulatora
Podstawy robotyki Wykład VI Robert Muszyński Janusz Jakubiak Instytut Informatyki, Automatyki i Robotyki Politechnika Wrocławska Dynamika opisuje sposób zachowania się manipulatora poddanego wymuszeniu
Bardziej szczegółowou t 1 v u(x,t) - odkształcenie, v - prędkość rozchodzenia się odkształceń (charakterystyczna dla danego ośrodka) Drgania sieci krystalicznej FONONY
Drgaia sieci krystaliczej FONONY 1. model klasyczy (iekwatowy) a) model ośrodka ciągłego (model Debye a) - przypadek jedowymiarowy - drgaia struy drgaia mogą być podłuże (guma, sprężya) i dwie prostopadłe
Bardziej szczegółowoZasady dynamiki Newtona. Ilość ruchu, stan ruchu danego ciała opisuje pęd
Zasady dynamiki Newtona Ilość ruchu, stan ruchu danego ciała opisuje pęd Zasady dynamiki Newtona I Każde ciało trwa w stanie spoczynku lub porusza się ruchem prostoliniowym i jednostajnym, jeśli siły przyłożone
Bardziej szczegółowo