Układ sterowania górniczego wielosilnikowego przenośnika taśmowego

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Układ sterowania górniczego wielosilnikowego przenośnika taśmowego"

Transkrypt

1 dr ż. ARIAN HYLA Poltechka Śląska Katedra Eergoelektrok, Napędu Elektryczego Robotyk Układ sterowaa górczego weloslkowego przeośka taśmowego W artykule przedstawoo kocepcję realzację praktyczą układu sterowaa weloslkowego przeośka taśmowego przezaczoego do trasportu uro b- ku w kopalach górctwa podzemego [], [2], [3]. Układ apędowy składa sę z czterech slków o mocy 500 kw każdy apęcu zaslaa 000 V zaslaych z falowków apęcowych apędzających przeośk taśmowy o długośc 00 m. Przedstawoo specyfcze wymagaa zwązae z eksploatacją układu oraz sposób realzacj sterowaa przeośka. Zaprezetowao system łączośc pomędzy poszczególym elemetam układu. Omówoo procedury sterowaa częstotlwoścą apęca zaslającego slków w trakce rozruchu przeośka oraz procedury wyrówywaa mometów obcążea w trakce pracy z zadaą prędkoścą posuwu taśmy.. WSTĘP Do odstawy urobku w górctwe podzemym odkrywkowym powszeche stosuje sę przeośk taśmowe. Szacuje sę, że w kopalach zastalowaych jest klka tysęcy sztuk przeośków o łączej mocy zastalowaej apędów rzędu klkuset W [2]. Zastosowae eergoelektroczych przekształtków do zaslaa układów apędowych przeośków pozwala a zmejszee ch eergochłoośc, a owoczese mkroprocesorowe systemy sterowaa wpływają a poprawę waruków eksploatacyjych. Umożlwają róweż stosukowo prostą budowę systemów pozwalających a motorowae a powerzch pracy urządzeń zastalowaych w podzemach kopal. W artykule przedstawoo jedo z rozwązań mkroprocesorowego sterowaa pracą weloslkowego przeośka taśmowego do trasportu urobku przezaczoego do pracy w górctwe podzemym. Rys.. Układ apędowy weloslkowego przeośka taśmowego

2 Nr 5(47) AJ UKŁAD NAPĘDOWY Obektem sterowaa jest weloslkowy przeośk taśmowy do trasportu urobku w kopal węgla kameego. Układ apędowy składa sę z czterech slków dukcyjych 3-fazowych z wrkem jedoklatkowym o mocy 500 kw każdy apęcu zaslaa 000 V, obudowy przecwwybuchowej produkowaych przez frmę Damel [6]. Slk umeszczoo param a wspólych wałach w początkowej częśc przeośka. Odległość pomędzy osam wałów wyos 4 m. Każdy z slków zaslay jest z opracowaego przez frmę ENEL-PC przemeka częstotlwośc typu FNTKa-640/ kw [7], umeszczoego w ogoszczelej obudowe falowka PCO-/500/c produkowaego przez frmę Carboautomatyka S.A. [5]. Falowk pracują z wykorzystaem modulacj wektorowej. Na rys. przedstawoo schemat rozmeszczea slków zespołu apędowego weloslkowego przeośka taśmowego. 3. UKŁAD NAPĘDOWY Na rys. 2 przedstawoo uproszczoy schemat podstawowego układu sterowaa zespołem apędowym przeośka taśmowego. Rys. 2. Schemat podstawowego układu sterowaa zespołu apędowego weloslkowego przeośka taśmowego Bezpośrede sterowae każdego z slków układu apędowego realzowae jest przez zaslae z falowków apęcowych. Zadaa częstotlwość pracy slka przekazywaa jest do falowka ze współpracującego z m sterowka lokalego S-S4. Prędkość przesuwu taśmy przeośka zadawaa jest do jedego ze sterowków lokalych z układu adrzędego SN. Układ sterowaa adrzędego wyposażoy jest w port szeregowy umożlwający przekazae zadaej prędkośc przesuwu taśmy do jedego, dowole wybraego sterowka lokalego z możlwoścą odczytu parametrów pracy wszystkch apędów. Połączee ze sterowkem adrzędym zrealzowao z wykorzystaem łącza RS-485 w wykoau skrobezpeczym. Z założea sterowae pracą przeośka powo sę odbywać także bez wykorzystaa łączośc z układem adrzędym. W takm przypadku prędkość przesuwu taśmy zadawaa jest do dowole wybraego sterowka lokalego poprzez łącze prądowe 4-20 ma. Sterowk lokale powy samoczye dostosować sę do aktualego trybu zadawaa prędkośc. ożlwość pracy z wykorzystaem łącza prądowego w zastępstwe łącza szeregowego wprowadza zacze ograczea w komukacj szeregowej. W celu zapewea detyczej pracy układu sterowaa, ezależe od sposobu przekazywaa prędkośc posuwu taśmy, jedyą wartoścą przesyłaą z układu adrzędego do sterowka lokalego poprzez łącze szeregowe może być zadaa prędkość posuwu taśmy. W zwązku z tym sterowk lokaly wyposażoo w jedo dwustaowe wejśce cyfrowe, przez które układ adrzędy przekazuje sygał startu lub zatrzymaa przeośka oraz dwa wyjśca cyfrowe z formacją zwrotą. Jedo z wyjść służy do potwerdzea stau pracy lub zatrzymaa apędu, druge do sygalzacj awar układu apędowego. Sterowk lokale komukują sę pomędzy sobą za pomocą wydzeloej sec trasmsj szeregowej. Zarządzae dostępem do łącza realzuje sterowk lokaly, który aktuale otrzymuje zadaą wartość posuwu taśmy z układu adrzędego. Połączee pomędzy sterowkam lokalym zrealzowao w topolog perścea z wykorzystaem łącz śwatłowodowych. Każdy ze sterowków lokalych komukuje sę także, poprzez łącze szeregowe, ze swom falowkem. W zwązku z umeszczeem sterowka lokalego wraz z falowkem w jedej obudowe ogoszczelej łącze to wykoao jako stadardowe łącze RS SYSTE ŁĄCZNOŚCI Komukacja pomędzy sterowkem lokalym a układem adrzędym realzowaa jest przez port szeregowy UART z wykorzystaem protokołu

3 30 ECHANIZACJA I AUTOATYZACJA GÓRNICTWA ODBUS a zasadze dostępu typu master-slave. Urządzeem master jest sterowk adrzędy. Podobe rozwązao komukację pomędzy sterowkem lokalym a falowkem, przy czym urządzeem master jest w takm przypadku sterowk lokaly. Komukacja pomędzy sterowkam lokalym wymagała opracowaa specjalego protokołu łączośc wykorzystującego port UART, opartego o model dostępu typu multmaster z rywalzacją o dostęp do łącza. Po cjalzacj systemu realzowaa jest procedura rywalzacj o dostęp do łącza. W jej wyku jede ze sterowków lokalych przejmuje kotrolę ad zarządzaem dostępem do łącza zostaje wybray urządzeem typu master. Pozostałe sterowk ozaczae są jako slave. W przypadku przesłaa ze sterowka adrzędego prędkośc posuwu taśmy do jedego z urządzeń ozaczoych jako slave astępuje poowa cjalzacja procedury rywalzacyjej. Kostrukcja protokołu łączośc zapewa, że urządzeem typu master zostae urządzee, które otrzymało wartość zadaą prędkośc posuwu taśmy z systemu adrzędego. Sterowk lokale zbudowao w oparcu o mkroprocesor jedoukładowy Htach H8/3048. Procesor wyposażoy jest w dwa ezależe sprzętowe porty UART. W zwązku z tym, w celu mplemetacj trzech rozdzelych systemów trasmsj koecze było podzelee jedego z łączy szeregowych. Zdecydowao sę a podzał łącza obsługującego trasmsje pomędzy sterowkam lokalym oraz pomędzy sterowkem lokalym a falowkem. Łączość w podzeloym łączu zrealzowao a zasadze welodostępu z podzałem czasu, przy czym zarządzae czasem dostępu realzowae jest przez aktuale urządzee master a podstawe opracowaego protokołu łączośc. W przedstawoym rozwązau ależało uwzględć róweż stay awaryje polegające a pracy bez jedego, dowolego z apędów. W przypadku awar lub odłączea zaslaa jedego ze sterowków lokalych, aktualy sterowk master wyklucza z procedur dostępu do łącza eaktywy sterowk. a to a celu wyelmowae epotrzebych opóźeń zwązaych z realzacją komukacj z eaktywym sterowkem. Koecza jest jedak możlwość wzowea łączośc z wykluczoym sterowkem w celu przywrócea do pracy odstawoego apędu. Procedury te realzowae są bezobsługowo poprzez opracoway protokół łączośc. 5. STANY PRACY PRZENOŚNIKA Układ sterowaa przeośkem taśmowym rozróża klka staów pracy: - sta gotowośc: wszystke slk zatrzymae, układ gotowy do załączea, - sta pracy: slk pracują, posuw taśmy z zadaą prędkoścą, - sta zatrzymaa techologczego slk pracują, obżae prędkośc apędów aż do zatrzymaa, - sta zatrzymaa awaryjego atychmastowe wyłączee wszystkch apędów. Dodatkowo, w zależośc od przyczyy powodującej wyłączee, dla stau zatrzymaa awaryjego rozróżoo stay wyłączea awar. Sta wyłączea pozwala a poowe uruchomee przeośka za pomocą stadardowej procedury startowej, atomast sta awar wymaga gerecj obsług za pomocą specjalego klucza umożlwającego skasowae stau awaryjego. Wyłączee apędów może być realzowae ze sterowka adrzędego w zwązku z procesem techologczym, jak róweż z dowolego sterowka lokalego w efekce zadzałaa jakegokolwek zabezpeczea awaryjego. Nezależe od sterowka, w którym zadzałało zabezpeczee wyłączae są wszystke slk układu apędowego przeośka. Na wyśwetlaczu LCD każdego z przemeków wyśwetlaa jest formacja o przyczye mejscu wystąpea awar. 6. STEROWANIE PRĘDKOŚCI SILNIKÓW Umeszczee dwóch slków a wspólym wale, jak róweż ewelka odległość pomędzy obydwoma zespołam apędowym skutkująca pomjale małą sprężystoścą taśmy ośej przeośka a tym odcku, awet przy ewelkch różcach przebegów charakterystyk slków prowadz do erówomerego obcążea mometem każdego z apędów. W skrajym przypadku może doprowadzć do sytuacj, w której jede z slków stają sę slkam apędowym, a e staową ch obcążee. Poprawa praca zespołu apędowego przeośka wymaga ezależego sterowaa częstotlwoścą apęca zaslającego każdy z slków, w zależośc od chwlowego rozkładu mometów obcążea w całym układze apędowym. W zrealzowaym rozwązau sterowk lokaly otrzymując ze sterowka adrzędego zadaą wartość prędkośc przesuwu taśmy zostaje urządzeem typu master, przejmując zarządzae zarówo systemem komukacyjym, jak sterowaem częstotl-

4 Nr 5(47) AJ = = () Rys. 3. Wyrówywae mometów obcążea slków zespołu apędowego przeośka w trakce pracy ustaloej woścą apęca zaslaa każdego z slków. Dzęk opracowaemu protokołow łączośc każdy ze sterowków lokalych posada pełe formacje o stae pracy pozostałych apędów, jedak to aktualy sterowk master, a podstawe zadaej prędkośc przesuwu taśmy oraz formacj o obcążeu każdego z apędów decyduje o częstotlwośc pracy każdego z przemeków. Podczas rozruchu przeośka realzowaa jest procedura adążego zadawaa częstotlwośc przez aktualy sterowk master do każdego z apędów, począwszy od częstotlwośc startowej do częstotlwośc pracy ustaloej. W celu mmalzacj erówomerośc obcążeń poszczególych apędów wykających z edetyczych charakterystyk, zmay częstotlwośc zadaej mogą odbywać sę z astawalym krokem, a kolejy krok wykoyway jest po osągęcu przez wszystke slk zadaego progu. W trakce pracy przeośka z prędkoścą ustaloą realzowae są procedury wyrówywaa mometów obcążea poszczególych slków. Sta tak możlwy jest do uzyskaa poprzez ewelke, rzędu setych częśc Hz, korekty częstotlwośc apęć zaslających slk. Na rys. 3 przedstawoo deę wyrówywaa mometów obcążea slków zespołu apędowego przeośka w trakce pracy z ustaloą prędkoścą przesuwu taśmy dla edetyczych charakterystyk każdego z slków. W chwl zakończea procedury rozruchu wszystke apędy zaslae są apęcem o detyczej częstotlwośc, w efekce czego ch charakterystyk mechacze zbegają sę w pukce o pulsacj w 0. Przyjmując, że prędkość posuwu taśmy odpowada pulsacj w poszczególe slk zostaą obcążoe mometam -4, przy czym sumaryczy momet obcążea wyese sumaryczy momet obcążea, momet rozwjay przez -ty slk, lczba aktuale pracujących slków. Charakterystyk slków, pulsację w oraz wartośc mometów rozwjaych przez poszczególe slk w chwl zakończea procedury rozruchowej ozaczoo a rys. 3 lam cągłym. Realzacja procedury wyrówywaa mometów rozpoczya sę od wyzaczea slka, którego momet obcążea odbega ajbardzej od wartośc mometów rozwjaych przez pozostałe slk a podstawe zależośc D k = max = - = (2) k umer slka o ajwększej odchyłce mometu od średej wartośc mometów rozwjaych przez pracujących slków. Dla wyzaczoego w te sposób slka korygowaa jest częstotlwość apęca zaslaa skutkująca przesuęcem jego charakterystyk mechaczej o wartość D w = w -w ' (3) 0k 0 0k D w 0k przesuęce charakterystyk mechaczej k-tego slka zwązae ze zmaą częstotlwośc apęca zaslającego, ' 0k w owa wartość pulsacj prędkośc sychroczej k-tego slka. Przesuęce charakterystyk k-tego slka, przy ezmeoym sumaryczym momece obcążea skutkuje zmaą rozkładu mometów poszczególych slków, przy czym = = ' (4) = ' momet rozwjay przez -ty slk po zmae częstotlwośc zaslaa k-tego slka, a prędkość posuwu taśmy zostae ustaloa a owej wartośc w '.

5 32 ECHANIZACJA I AUTOATYZACJA GÓRNICTWA Na rys. 5 przedstawoo układ falowka PCO- /500/c z zabudowaym sterowkem lokalym, zaslającego pojedyczy slk zespołu apędowego przeośka przystosoway do pracy w warukach górctwa podzemego. 7. PODSUOWANIE Rys. 4. Wydealzoway efekt dzałaa procedury wyrówywaa mometów obcążea slków zespołu apędowego Na rys. 3 zmay stau pracy zespołu apędowego wywołae zmaą częstotlwośc zaslaa slka r przedstawoo za pomocą l przerywaych. W procedurze wyrówywaa mometów obcążea przyjęto krok zmay częstotlwośc apęca zaslającego o wartośc 0,0 Hz, powodujący praktycze ezauważale zmay prędkośc posuwu taśmy przeośka. Taka wartość kroku zma częstotlwośc pozwala róweż a uzyskae wystarczająco małych zma rozkładu mometów obcążea pozwalających uzyskać zbeżość algorytmu sterowaa bez oscylacj. Wymaga jedak zastosowaa falowka pozwalającego a zadawae częstotlwośc z taką rozdzelczoścą oraz stablośc częstotlwośc wyjścowej z dokładoścą co ajmej rząd wększą. Na rys. 4 przedstawoo wydealzoway efekt dzałaa procedury wyrówywaa mometów obcążea slków zespołu apędowego dla przypadku, gdy '' = = = = (5) momet rozwjay przez każdy z slków przy prędkośc posuwu taśmy odpowadającej pulsacj w ''. Teoretycze wyzaczee wartośc korekcj częstotlwośc zaslającej każdy z apędów możlwe jest przy dokładej zajomośc rzeczywstych charakterystyk każdego z slków. W układze praktyczym e jest jedak możlwe deale wyzaczee charakterystyk wraz z uwzględeem zma spowodowaych p. agrzewaem sę uzwojeń slków. Z tego względu zdecydowao sę a realzację teracyjej procedury wyrówywaa mometów obcążea, a za sta rówowag obcążeń przyjęto sta, w którym żada z wartośc wyzaczoych a podstawe zależośc (4) e przekracza zadaego progu Przedstawoy w artykule układ sterowaa weloslkowym zespołem apędowym przeośka taśmowego został uruchomoy wdrożoy w jedej z kopalń węgla kameego. Opracoway a potrzeby systemu sterowaa protokół komukacyjy wykorzystyway w procedurach łączośc pomędzy sterowkam lokalym pozwolł a pełą kotrolę ad wszystkm elemetam systemu apędowego oraz realzację procedur wyrówywaa mometów obcążea poszczególych slków zespołu apędowego poprzez ezależe sterowae częstotlwoścą apęca zaslającego każdego z slków. Rys. 5. Praktycza realzacja falowka PCO-/500/c zaslającego pojedyczy slk zespołu Leratura. Atoak J.: Budowa przeośków taśmowych zapewająca eergooszczędą odstawę urobku węglowego. echazacja Automatyzacja Górctwa 200, r. 2. Atoak J.: Górcze przeośk taśmowe o zmejszoej eergochłoośc. aszyy Dźwgowo-Trasportowe 200, r Atoak J.: Przeośk taśmowe. Wprowadzee do teor oblczea. Glwce 2007, Wyd. Pol. Śl. 4. Atoak J.: Przeośk taśmowe w górctwe podzemym odkrywkowym. Glwce 2004, Wyd. Pol. Śl. 5. Przemek ogoszczely typu PCO-35/ dokumetacja techczoruchowa, Tychy 2005, PKSA Carboautomatyka.. 6. Damel S.A.: Slk dukcyje trójfazowe budowy przecwwybuchowej SG(2,3) 450-4, Karta katalogowa K Dąbrowa Górcza 2008, Dąbrowska Fabryka aszy Elektryczych DAEL S.A. 7. ENEL-PC: Falowk FNTKa-640/ kW dokumetacja techczo-ruchowa. Glwce 2008, Eel-PC. Recezet: dr hab. ż. Potr Gawor, prof. zw. Pol. Śl.

Układ sterowania górniczego wielosilnikowego przenośnika taśmowego

Układ sterowania górniczego wielosilnikowego przenośnika taśmowego dr ż. ARIAN HYLA Poltechka Śląska Katedra Eergoelektrok, Napędu Elektryczego Robotyk Układ sterowaa górczego weloslkowego przeośka taśmowego W artykule przedstawoo kocepcję realzację praktyczą układu sterowaa

Bardziej szczegółowo

Pomiary parametrów napięć i prądów przemiennych

Pomiary parametrów napięć i prądów przemiennych Ćwczee r 3 Pomary parametrów apęć prądów przemeych Cel ćwczea: zapozae z pomaram wartośc uteczej, średej, współczyków kształtu, szczytu, zekształceń oraz mocy czyej, berej, pozorej współczyka cosϕ w obwodach

Bardziej szczegółowo

Planowanie eksperymentu pomiarowego I

Planowanie eksperymentu pomiarowego I POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Plaowae eksperymetu pomarowego I Laboratorum merctwa (M 0) Opracował: dr ż. Grzegorz Wcak

Bardziej szczegółowo

Podstawy analizy niepewności pomiarowych (I Pracownia Fizyki)

Podstawy analizy niepewności pomiarowych (I Pracownia Fizyki) Podstawy aalzy epewośc pomarowych (I Pracowa Fzyk) Potr Cygak Zakład Fzyk Naostruktur Naotecholog Istytut Fzyk UJ Pok. 47 Tel. 0-663-5838 e-mal: potr.cygak@uj.edu.pl Potr Cygak 008 Co to jest błąd pomarowy?

Bardziej szczegółowo

STANDARYZACJA PRZEPROWADZANIA NAPRAW JAKO ETAP WDROŻENIA TOTAL PRODUCTIVE MAINTENANCE W PRZEMYŚLE WYDOBYWCZYM

STANDARYZACJA PRZEPROWADZANIA NAPRAW JAKO ETAP WDROŻENIA TOTAL PRODUCTIVE MAINTENANCE W PRZEMYŚLE WYDOBYWCZYM STANDARYZACJA PRZEPROWADZANIA NAPRAW JAKO ETAP WDROŻENIA TOTAL PRODUCTIVE MAINTENANCE W PRZEMYŚLE WYDOBYWCZYM Edward CHLEBUS, Joaa HELMAN, Mara ROSIENKIEWICZ, Paweł STEFANIAK Streszczee: Nejszy artykuł

Bardziej szczegółowo

STATYKA. Cel statyki. Prof. Edmund Wittbrodt

STATYKA. Cel statyki. Prof. Edmund Wittbrodt STATYKA Cel statyk Celem statyk jest zastąpee dowolego układu sł ym, rówoważym układem sł, w tym układem złożoym z jedej tylko sły jedej pary sł (redukcja do sły mometu główego) lub zbadae waruków, jake

Bardziej szczegółowo

TARCIE CIĘGIEN O POWIERZCHNIĘ WALCOWĄ WZÓR EULERA

TARCIE CIĘGIEN O POWIERZCHNIĘ WALCOWĄ WZÓR EULERA Ćwczee 8 TARCIE CIĘGIEN O POWIERZCHNIĘ WALCOWĄ WZÓR EULERA 8.. Cel ćwczea Celem ćwczea jest wyzaczee statyczego współczyka tarca pomędzy walcową powerzchą cała a opasującą je lą. Poadto a drodze eksperymetalej

Bardziej szczegółowo

Badania Maszyn CNC. Nr 2

Badania Maszyn CNC. Nr 2 Poltechka Pozańska Istytut Techolog Mechaczej Laboratorum Badaa Maszy CNC Nr 2 Badae dokładośc pozycjoowaa os obrotowych sterowaych umerycze Opracował: Dr. Wojcech Ptaszy sk Mgr. Krzysztof Netter Pozań,

Bardziej szczegółowo

Statystyczna analiza miesięcznych zmian współczynnika szkodowości kredytów hipotecznych

Statystyczna analiza miesięcznych zmian współczynnika szkodowości kredytów hipotecznych dr Ewa Wycka Wyższa Szkoła Bakowa w Gdańsku Wtold Komorowsk, Rafał Gatowsk TZ SKOK S.A. Statystycza aalza mesęczych zma współczyka szkodowośc kredytów hpoteczych Wskaźk szkodowośc jest marą obcążea kwoty/lczby

Bardziej szczegółowo

Korekta do instrukcji obsługi , , ,

Korekta do instrukcji obsługi , , , Techka apędowa \ Automatyka apędowa \ Itegracja systemów \ Serwsy Korekta do strukcj obsług 19373201, 19372809, 19373600, 19374003 Mechatroczy układ apędowy MOVIGEAR MGF..4/XT Wersja ze zwększoym mometem

Bardziej szczegółowo

Urządzenia wejścia-wyjścia

Urządzenia wejścia-wyjścia Urządzea wejśca-wyjśca Urządzea wejśca-wyjśca Darusz Wawrzyak Pla wykładu Klasyfkacja ń wejśca-wyjśca Struktura mechazmu wejśca-wyjśca (sprzętu oprogramowaa) Iterakcja jedostk cetralej z am wejścawyjśca

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE WARTOŚCI ENERGII ROZPRASZANEJ PODCZAS ZDERZENIA CIAŁ

WYZNACZANIE WARTOŚCI ENERGII ROZPRASZANEJ PODCZAS ZDERZENIA CIAŁ 9 Cel ćwczea Ćwczee 9 WYZNACZANIE WARTOŚCI ENERGII ROZPRASZANE PODCZAS ZDERZENIA CIAŁ Celem ćwczea jest wyzaczee wartośc eerg rozpraszaej podczas zderzea cał oraz współczyka restytucj charakteryzującego

Bardziej szczegółowo

08 Model planowania sieci dostaw 1Po_2Pr_KT+KM

08 Model planowania sieci dostaw 1Po_2Pr_KT+KM Nr Tytuł: Autor: 08 Model plaowaa sec dostaw 1Po_2Pr_KT+KM Potr SAWICKI Zakład Systeów Trasportowych WIT PP potr.sawck@put.poza.pl potr.sawck.pracowk.put.poza.pl www.facebook.co/potr.sawck.put Przedot:

Bardziej szczegółowo

TMM-2 Analiza kinematyki manipulatora metodą analityczną

TMM-2 Analiza kinematyki manipulatora metodą analityczną Opracował: dr ż. Przemysław Szumńsk Laboratorum Teor Mechazmów Automatyka Robotyka, Mechatroka TMM- Aalza kematyk mapulatora metodą aaltyczą Celem ćwczea jest zapozae sę ze sposobem aalzy kematyk mechazmu

Bardziej szczegółowo

POPULACJA I PRÓBA. Próba reprezentatywna. Dr Adam Michczyński - METODY ANALIZY DANYCH POMIAROWYCH 5 1

POPULACJA I PRÓBA. Próba reprezentatywna. Dr Adam Michczyński - METODY ANALIZY DANYCH POMIAROWYCH 5 1 POPULACJA I PRÓBA POPULACJĄ w statystyce matematyczej azywamy zbór wszystkch elemetów (zdarzeń elemetarych charakteryzujących sę badaą cechą opsywaą zmeą losową. Zbadae całej populacj (przeprowadzee tzw.

Bardziej szczegółowo

D P. Rys. 1 Schemat hydrauliczny obliczeń filtracji przez zaporę ziemną z drenażem

D P. Rys. 1 Schemat hydrauliczny obliczeń filtracji przez zaporę ziemną z drenażem Kostrukcje budowle zeme OBLICZENIA WSPÓŁCZYNNIKA STATECZNOŚCI SKAPY ODWODNEJ METODĄ FELLENIUSA DLA ZAPOY ZIEMNEJ BEZ ELEMENTÓW USZCZELNIAJĄCYCH Z DENAŻEM Zapora zema posadowoa a podłożu przepuszczalym

Bardziej szczegółowo

OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B

OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B W przypadku gdy e występuje statystyczy rozrzut wyków (wszystke pomary dają te sam wyk epewość pomaru wyzaczamy w y sposób. Główą przyczyą epewośc pomaru jest epewość

Bardziej szczegółowo

SOWA - ENERGOOSZCZĘDNE OŚWIETLENIE ULICZNE METODYKA

SOWA - ENERGOOSZCZĘDNE OŚWIETLENIE ULICZNE METODYKA Załączk r do Regulamu I kokursu GIS PROGRAM PRIORYTETOWY: SOWA - ENERGOOSZCZĘDNE OŚWIETLENIE ULICZNE METODYKA. Cel opracowaa Celem opracowaa jest spója metodyka oblczaa efektu ograczaa emsj gazów ceplaraych,

Bardziej szczegółowo

SPRZEDAŻ PONIŻEJ KOSZTU WŁASNEGO W PRZEDSIĘBIORSTWIE WIELOASORTYMENTOWYM

SPRZEDAŻ PONIŻEJ KOSZTU WŁASNEGO W PRZEDSIĘBIORSTWIE WIELOASORTYMENTOWYM ACTA UNIVERSITATIS WRATISLAVIENSIS No 37 PRZEGLĄD PRAWA I ADMINISTRACJI LXXX WROCŁAW 009 ANNA ĆWIĄKAŁA-MAŁYS WIOLETTA NOWAK Uwersytet Wrocławsk SPRZEDAŻ PONIŻEJ KOSZTU WŁASNEGO W PRZEDSIĘBIORSTWIE WIELOASORTYMENTOWYM

Bardziej szczegółowo

Centralna Izba Pomiarów Telekomunikacyjnych (P-12) Komputerowe stanowisko do wzorcowania generatorów podstawy czasu w częstościomierzach cyfrowych

Centralna Izba Pomiarów Telekomunikacyjnych (P-12) Komputerowe stanowisko do wzorcowania generatorów podstawy czasu w częstościomierzach cyfrowych Cetrala Izba Pomarów Telekomukacyjych (P-1) Komputerowe staowsko do wzorcowaa geeratorów podstawy czasu w częstoścomerzach cyrowych Praca r 1300045 Warszawa, grudzeń 005 Komputerowe staowsko do wzorcowaa

Bardziej szczegółowo

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania MODELOWANIE I PODSTAWY IDENTYFIKACJI

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania MODELOWANIE I PODSTAWY IDENTYFIKACJI Poltechka Gdańska Wydzał Elektrotechk Automatyk Katedra Iżyer Systemów Sterowaa MODELOWANIE I PODSAWY IDENYFIKACI Wybrae zagadea z optymalzacj. Materały pomoccze do zajęć ćwczeowych 5 Opracowae: Kazmerz

Bardziej szczegółowo

Laboratorium z Biomechatroniki Ćwiczenie 3 Wyznaczanie położenia środka masy ciała człowieka za pomocą dźwigni jednostronnej

Laboratorium z Biomechatroniki Ćwiczenie 3 Wyznaczanie położenia środka masy ciała człowieka za pomocą dźwigni jednostronnej Wydzał: Mechaczy Techologczy Keruek: Grupa dzekańska: Semestr: perwszy Dzeń laboratorum: Godza: Laboratorum z Bomechatrok Ćwczee 3 Wyzaczae położea środka masy cała człoweka za pomocą dźwg jedostroej 1.

Bardziej szczegółowo

POLSKA FEDERACJA STOWARZYSZEŃ RZECZOZNAWCÓW MAJĄTKOWYCH POWSZECHNE KRAJOWE ZASADY WYCENY (PKZW) KRAJOWY STANDARD WYCENY SPECJALISTYCZNY NR 4 KSWS 4

POLSKA FEDERACJA STOWARZYSZEŃ RZECZOZNAWCÓW MAJĄTKOWYCH POWSZECHNE KRAJOWE ZASADY WYCENY (PKZW) KRAJOWY STANDARD WYCENY SPECJALISTYCZNY NR 4 KSWS 4 POZECHNE KRAJOE ZAADY YCENY (PKZ) KRAJOY TANDARD YCENY PECJALITYCZNY NR 4 K 4 YCENA ŁUŻEBNOŚCI PRZEYŁU I OKREŚLANIE KOTY YNAGRODZENIA ZA BEZUMONE KORZYTANIE Z NIERUCHOMOŚCI PRZY INETYCJACH LINIOYCH 1.

Bardziej szczegółowo

GEODEZJA INŻYNIERYJNA SEMESTR 6 STUDIA NIESTACJONARNE

GEODEZJA INŻYNIERYJNA SEMESTR 6 STUDIA NIESTACJONARNE GEODEZJ INŻNIERJN SEMESTR 6 STUDI NIESTCJONRNE CZNNIKI WPŁWJĄCE N GEOMETRIĘ UDNKU/OIEKTU Zmaę geometr budyku mogą powodować m.: czyk atmosferycze, erówomere osadae płyty fudametowej mogące skutkować wychyleem

Bardziej szczegółowo

Prawdopodobieństwo i statystyka r.

Prawdopodobieństwo i statystyka r. Zadae. W ure zajduje sę 5 kul, z których 5 jest bałych czarych. Losujemy bez zwracaa kolejo po jedej kul. Kończymy losowae w momece, kedy wycągęte zostaą wszystke czare kule. Oblcz wartość oczekwaą lczby

Bardziej szczegółowo

N ( µ, σ ). Wyznacz estymatory parametrów µ i. Y które są niezależnymi zmiennymi losowymi.

N ( µ, σ ). Wyznacz estymatory parametrów µ i. Y które są niezależnymi zmiennymi losowymi. 3 Metody estymacj N ( µ, σ ) Wyzacz estymatory parametrów µ 3 Populacja geerala ma rozład ormaly mometów wyorzystując perwszy momet zwyły drug momet cetraly z prób σ metodą 3 Zmea losowa ma rozład geometryczy

Bardziej szczegółowo

W zadaniu nie ma polecenia wyznaczania estymatora nieobciążonego o minimalnej wariancji. σ σ σ σ σ = =

W zadaniu nie ma polecenia wyznaczania estymatora nieobciążonego o minimalnej wariancji. σ σ σ σ σ = = 4. Na podstawe erówośc Cramera Rao wyzacz dole ograczee dla waracj eobcążoego estymatora waracj σ w rozkładze ormalym N(0, σ ). W zadau e ma polecea wyzaczaa estymatora eobcążoego o mmalej waracj dla σ,

Bardziej szczegółowo

METODY KOMPUTEROWE 1

METODY KOMPUTEROWE 1 MTODY KOMPUTROW WIADOMOŚCI WSTĘPN MTODA ULRA Mcał PŁOTKOWIAK Adam ŁODYGOWSKI Kosultacje aukowe dr z. Wtold Kąkol Pozań 00/00 MTODY KOMPUTROW WIADOMOŚCI WSTĘPN Metod umercze MN pozwalają a ormułowae matematczc

Bardziej szczegółowo

POLSKA FEDERACJA STOWARZYSZEŃ RZECZOZNAWCÓW MAJĄTKOWYCH POWSZECHNE KRAJOWE ZASADY WYCENY (PKZW) KRAJOWY STANDARD WYCENY SPECJALISTYCZNY NR 4 KSWS 4

POLSKA FEDERACJA STOWARZYSZEŃ RZECZOZNAWCÓW MAJĄTKOWYCH POWSZECHNE KRAJOWE ZASADY WYCENY (PKZW) KRAJOWY STANDARD WYCENY SPECJALISTYCZNY NR 4 KSWS 4 POZECHNE KRAJOE ZAADY YCENY (PKZ) KRAJOY TANDARD YCENY PECJALITYCZNY NR 4 K 4 INETYCJE LINIOE - ŁUŻEBNOŚĆ PRZEYŁU I BEZUMONE KORZYTANIE Z NIERUCHOMOŚCI 1. PROADZENIE 1.1. Nejszy stadard przedstawa reguły

Bardziej szczegółowo

Sterowanie impedancyjne teoria i podstawy realizacji

Sterowanie impedancyjne teoria i podstawy realizacji Sterowae mpedacyje teora podstawy realzacj Edward Jezers, Grzegorz Graos Spotae Kosorcjum RobREx Pozań, 6 weta 013 r. POLITECHNIKA ŁÓDKA Pla wystąpea 1. Impedacja admtacja eletrycza (Przypade wymuszeń

Bardziej szczegółowo

Olejowe śrubowe sprężarki powietrza. Seria R55-75kW

Olejowe śrubowe sprężarki powietrza. Seria R55-75kW Olejowe śrubowe sprężark powetrza Sera R55-75kW Nowy pozom ezawodośc, efektywośc wydajośc Śrubowe sprężark powetrza ser R frmy Igersoll Rad to połączee ajlepszych, sprawdzoych kostrukcj techolog z owym,

Bardziej szczegółowo

PŁASKA GEOMETRIA MAS. Środek ciężkości figury płaskiej

PŁASKA GEOMETRIA MAS. Środek ciężkości figury płaskiej PŁAKA GEOMETRIA MA Środek cężkośc fgury płaskej Mometam statyczym M x M y fgury płaskej względem os x lub y (rys. 7.1) azywamy gracę algebraczej sumy loczyów elemetarych pól d przez ch odległośc od os,

Bardziej szczegółowo

O pewnej metodzie oceny jakości napędu przekształtnikowego

O pewnej metodzie oceny jakości napędu przekształtnikowego Jacek GROCHOWALSKI Poltechka Szczecńska, Istytut Elektrotechk O pewej metodze ocey jakośc apędu przeksztatkowego Streszczee. W artykule przedstawoo sposób wyzaczaa przestrzeej sy magetomotoryczej (SMM)

Bardziej szczegółowo

Falowniki serii 650G. Napędy AC Ogólnego Zastosowania 0.25 kw - 7.5 kw

Falowniki serii 650G. Napędy AC Ogólnego Zastosowania 0.25 kw - 7.5 kw Falowniki serii 650G Napędy AC Ogólnego Zastosowania 0.25 kw - 7.5 kw AC650G Napędy AC Ogólnego zastosowania Zakres : 0,25 kw 7,5 kw Napędy AC650G idealnie nadają się do zastosowań wymagających dokładnego

Bardziej szczegółowo

W zadaniu nie ma polecenia wyznaczania estymatora nieobciążonego o minimalnej wariancji. σ σ σ σ σ = =

W zadaniu nie ma polecenia wyznaczania estymatora nieobciążonego o minimalnej wariancji. σ σ σ σ σ = = 4. Na podstawe erówośc Cramera Rao wyzacz dole ograczee dla waracj eobcążoego estymatora waracj σ w rozkładze ormalym N(0, σ. W zadau e ma polecea wyzaczaa estymatora eobcążoego o mmalej waracj dla σ,

Bardziej szczegółowo

Wyrażanie niepewności pomiaru

Wyrażanie niepewności pomiaru Wyrażae epewośc pomaru Adrzej Kubaczyk Wydzał Fzyk, Poltechka Warszawska Warszawa, 05 Iformacje wstępe Każdy pomar welkośc fzyczej dokoyway jest ze skończoą dokładoścą, co ozacza, że wyk tego pomaru dokoyway

Bardziej szczegółowo

Projekt 3 Analiza masowa

Projekt 3 Analiza masowa Wydzał Mechaczy Eergetyk Lotctwa Poltechk Warszawskej - Zakład Saolotów Śgłowców Projekt 3 Aalza asowa Nejszy projekt składa sę z dwóch częśc. Perwsza polega projekce wstępy wętrza kaby (kadłuba). Druga

Bardziej szczegółowo

OBLICZANIE GEOMETRYCZNYCH MOMENTÓW BEZWŁADNOŚCI FIGUR PŁASKICH, TWIERDZENIE STEINERA LABORATORIUM RACHUNKOWE

OBLICZANIE GEOMETRYCZNYCH MOMENTÓW BEZWŁADNOŚCI FIGUR PŁASKICH, TWIERDZENIE STEINERA LABORATORIUM RACHUNKOWE OBLICZNIE GEOMETRYCZNYCH MOMENTÓW BEZWŁDNOŚCI FIGUR PŁSKICH, TWIERDZENIE STEINER LBORTORIUM RCHUNKOWE Prz oblczeach wtrzmałoścowch dotczącch ektórch przpadków obcążea (p. zgae) potrzeba jest zajomość pewch

Bardziej szczegółowo

Jego zależy od wysokości i częstotliwości wypłat kuponów odsetkowych, ceny wykupu, oczekiwanej stopy zwrotu oraz zapłaconej ceny za obligację.

Jego zależy od wysokości i częstotliwości wypłat kuponów odsetkowych, ceny wykupu, oczekiwanej stopy zwrotu oraz zapłaconej ceny za obligację. Wrażlwość oblgacj Jedym z czyków ryzyka westowaa w oblgacje jest zmeość rykowych stóp procetowych. Iżyera fasowa dyspouje metodam pozwalającym zabezpeczyć portfel przed egatywym skutkam zma stóp procetowych.

Bardziej szczegółowo

BQR FMECA/FMEA. czujnik DI CPU DO zawór. Rys. 1. Schemat rozpatrywanego systemu zabezpieczeniowego PE

BQR FMECA/FMEA. czujnik DI CPU DO zawór. Rys. 1. Schemat rozpatrywanego systemu zabezpieczeniowego PE BQR FMECA/FMEA Przed rozpoczęcem aalzy ależy przeprowadzć dekompozycję systemu a podsystemy elemety. W efekce dekompozycj uzyskuje sę klka pozomów: pozom systemu, pozomy podsystemów oraz pozom elemetów.

Bardziej szczegółowo

Zależność kosztów produkcji węgla w kopalni węgla brunatnego Konin od poziomu jego sprzedaży

Zależność kosztów produkcji węgla w kopalni węgla brunatnego Konin od poziomu jego sprzedaży Gawlk L., Kasztelewcz Z., 2005 Zależość kosztów produkcj węgla w kopal węgla bruatego Ko od pozomu jego sprzedaży. Prace aukowe Istytutu Górctwa Poltechk Wrocławskej r 2. Wyd. Ofcya Wydawcza Poltechk Wrocławskej,

Bardziej szczegółowo

06 Model planowania sieci dostaw 1Po_1Pr_KT+KM

06 Model planowania sieci dostaw 1Po_1Pr_KT+KM Nr Tytuł: Autor: 06 Model plaowaa sec dostaw 1Po_1Pr_KT+KM Potr SAWICKI Zakład Systeów Trasportowych WIT PP potr.sawck@put.poza.pl potr.sawck.pracowk.put.poza.pl www.facebook.co/potr.sawck.put Przedot:

Bardziej szczegółowo

Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 70 Politechniki Wrocławskiej Nr 70

Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 70 Politechniki Wrocławskiej Nr 70 Prace Naukowe Istytutu Maszy, Napędów Poarów Elektryczych Nr 7 Poltechk Wrocławskej Nr 7 Studa Materały Nr 34 4 Krzysztof DRÓŻDŻ* estyacja, fltr Kalaa, układ dwuasowy, tłuee drgań PORÓWNANIE JAKOŚCI ESYMACJI

Bardziej szczegółowo

Generator liczb pseudolosowych oparty na ciągu rekurencyjnym Fibonacciego. Liczby pseudolosowe generowane są na podstawie poniższej formuły

Generator liczb pseudolosowych oparty na ciągu rekurencyjnym Fibonacciego. Liczby pseudolosowe generowane są na podstawie poniższej formuły Zadae Symulacja maszyy wykoującej losowaa dla zadaego przez kleta lośc rodzaju zakładów LOTTO. Zadae 2 Symulacja gry w ruletkę. Zadae 3 Symulacja maszyy dwu- lub węcej rameego badyty. UWAGI do zadań -3

Bardziej szczegółowo

Różniczkowanie funkcji rzeczywistych wielu zmiennych. Matematyka Studium doktoranckie KAE SGH Semestr letni 2008/2009 R. Łochowski

Różniczkowanie funkcji rzeczywistych wielu zmiennych. Matematyka Studium doktoranckie KAE SGH Semestr letni 2008/2009 R. Łochowski Różczkowae fukcj rzeczywstych welu zmeych rzeczywstych Matematyka Studum doktoracke KAE SGH Semestr let 8/9 R. Łochowsk Pochoda fukcj jedej zmeej e spojrzee Nech f : ( α, β ) R, α, β R, α < β Fukcja f

Bardziej szczegółowo

FINANSE II. Model jednowskaźnikowy Sharpe a.

FINANSE II. Model jednowskaźnikowy Sharpe a. ODELE RYNKU KAPITAŁOWEGO odel jedowskaźkowy Sharpe a. odel ryku kaptałowego - CAP (Captal Asset Prcg odel odel wycey aktywów kaptałowych). odel APT (Arbtrage Prcg Theory Teora artrażu ceowego). odel jedowskaźkowy

Bardziej szczegółowo

Pomiary bezpośrednie i pośrednie obarczone błędem przypadkowym

Pomiary bezpośrednie i pośrednie obarczone błędem przypadkowym Pomary bezpośrede pośrede obarczoe błędem przypadkowym I. Szacowae wartośc przyblŝoej graczego błędu przypadkowego a przykładze bezpośredego pomaru apęca elem ćwczea jest oszacowae wartośc przyblŝoej graczego

Bardziej szczegółowo

Sprawdzenie stateczności skarpy wykopu pod składowisko odpadów komunalnych

Sprawdzenie stateczności skarpy wykopu pod składowisko odpadów komunalnych Sprawdzee stateczośc skarpy wykopu pod składowsko odpadów koualych Ustalee wartośc współczyka stateczośc wykoae zostae uproszczoą etodą Bshopa, w oparcu o poższą forułę: [ W s( α )] ( φ ) ( φ ) W ta F

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA LABORATORIUM Metrologia techniczna i systemy pomiarowe.

INSTRUKCJA LABORATORIUM Metrologia techniczna i systemy pomiarowe. INSTRUKCJA LABORATORIUM Metrologa techcza sstem pomarowe. MTSP pomar MTSP 00 Autor: dr ż. Potr Wcślok Stroa / 5 Cel Celem ćwczea jest wkorzstae w praktce pojęć: mezurad, estmata, błąd pomaru, wk pomaru,

Bardziej szczegółowo

3.0 FALOWNIKI ASTRAADA DRV

3.0 FALOWNIKI ASTRAADA DRV ASTOR KATALOG PRZEMIENNIKÓW CZĘSTOTLIWOŚCI - ASTRAADA DRV 3.0 FALOWNIKI ASTRAADA DRV INFORMACJE OGÓLNE O FALOWNIKACH ASTRAADA DRV 3.1 FALOWNIKI ASTRAADA DRV 3.2 2015-06-05 3.2-1 KATALOG PRZEMIENNIKÓW CZĘSTOTLIWOŚCI

Bardziej szczegółowo

Nadzór Linii Produkcyjnych. Jacek Pszczółka AiR 187735

Nadzór Linii Produkcyjnych. Jacek Pszczółka AiR 187735 Nadzór Linii Produkcyjnych Jacek Pszczółka AiR 187735 Linia Produkcyjna Linia produkcyjna albo linia montażowa zespół stanowisk roboczych (maszynowych, ręcznych lub mieszanych) ugrupowanych według kolejności

Bardziej szczegółowo

UOGÓLNIONA ANALIZA WRAŻLIWOŚCI ZYSKU W PRZEDSIĘBIORSTWIE PRODUKUJĄCYM N-ASORTYMENTÓW. 1. Wprowadzenie

UOGÓLNIONA ANALIZA WRAŻLIWOŚCI ZYSKU W PRZEDSIĘBIORSTWIE PRODUKUJĄCYM N-ASORTYMENTÓW. 1. Wprowadzenie B A D A N I A O P E R A C Y J N E I D E C Y J E Nr 2 2007 Aa ĆWIĄKAŁA-MAŁYS*, Woletta NOWAK* UOGÓLNIONA ANALIA WRAŻLIWOŚCI YSKU W PREDSIĘBIORSTWIE PRODUKUJĄCYM N-ASORTYMENTÓW Przedstawoo ajważejsze elemety

Bardziej szczegółowo

f f x f, f, f / / / METODA RÓŻNIC SKOŃCZONYCH niech N = 2 (2 równania różniczkowe zwyczajne liniowe I-rz.) lub jedno II-rzędu

f f x f, f, f / / / METODA RÓŻNIC SKOŃCZONYCH niech N = 2 (2 równania różniczkowe zwyczajne liniowe I-rz.) lub jedno II-rzędu METODA RÓŻIC SKOŃCZOYCH (omówee a przykładze rówań lowych) ech ( rówaa różczkowe zwyczaje lowe I-rz.) lub jedo II-rzędu f / / p( x) f / + q( x) f + r( x) a x b, f ( a) α, f ( b) β dea: a satce argumetu

Bardziej szczegółowo

ZARYS METODY OCENY TRWAŁOSCI I NIEZAWODNOSCI OBIEKTU Z UWZGLEDNIENIEM CZYNNIKA LUDZKIEGO I PŁASZCZYZNY LICZB ZESPOLONYCH

ZARYS METODY OCENY TRWAŁOSCI I NIEZAWODNOSCI OBIEKTU Z UWZGLEDNIENIEM CZYNNIKA LUDZKIEGO I PŁASZCZYZNY LICZB ZESPOLONYCH Zdzsław IDZIASZEK 1 Mechatrocs ad Avato Faculty Mltary Uversty of Techology, 00-908 Warsaw 49, Kalskego street r zdzaszek@wat.edu.pl Norbert GRZESIK Avato Faculty Polsh Ar Force Academy, 08-51 Dębl, Dywzjou

Bardziej szczegółowo

Analiza właściwości rezonansowych kaskad cewek ze względu na zwiększanie odległości przesyłu

Analiza właściwości rezonansowych kaskad cewek ze względu na zwiększanie odległości przesyłu Zbgew KACZMARCZYK 1, Krysta FRANIA 1, Krzysztof BODZEK 1, Adam RUSZCZYK Poltechka Śląska, Katedra Eergoelektrok, Napędu Elektryczego Robotyk (1), Korporacyje Cetrum Badawcze ABB () do:1015199/4801814 Aalza

Bardziej szczegółowo

ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE

ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE ZT.. Zagadee trasportowe w postac tablcy Z m puktów (odpowedo A,...,A m ) wysyłamy edorody produkt w loścach a,...,a m do puktów odboru (odpowedo B,...,B ), gdze est odberay w

Bardziej szczegółowo

BRYŁA SZTYWNA. Zestaw foliogramów. Opracowała Lucja Duda II Liceum Ogólnokształcące w Pabianicach

BRYŁA SZTYWNA. Zestaw foliogramów. Opracowała Lucja Duda II Liceum Ogólnokształcące w Pabianicach BRYŁA SZTYWNA Zestaw fologamów Opacowała Lucja Duda II Lceum Ogólokształcące w Pabacach Pabace 003 Byłą sztywą azywamy cało, któe e defomuje sę pod wpływem sł zewętzych. Poszczególe częśc były sztywej

Bardziej szczegółowo

Agenda. Politechnika Poznańska WMRiT ZST. Piotr Sawicki Optymalizacja w transporcie 1. Kluczowe elementy wykładu

Agenda. Politechnika Poznańska WMRiT ZST. Piotr Sawicki Optymalizacja w transporcie 1. Kluczowe elementy wykładu Poltechka Pozańska WMRT ZST Tytuł: 05 Lokalzaca obektów. Model PoPr Zastosowae prograowaa lowego Autor: Potr SAWICKI Zakład Systeów Trasportowych WMRT PP potr.sawck@put.poza.pl www.put.poza.pl/~potr.sawck

Bardziej szczegółowo

KALIBRACJA NIE ZAWSZE PROSTA

KALIBRACJA NIE ZAWSZE PROSTA KALIBRACJA NIE ZAWSZE PROSTA Potr Koeczka Katedra Chem Aaltyczej Wydzał Chemczy Poltechka Gdańska S w S C -? C w Sygał - astępstwo kosekwecja przeprowadzoego pomaru główy obekt zateresowań aaltyka. Cel

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1. ), gdzie 1. Zmienna losowa X ma rozkład logarytmiczno-normalny LN (, . EX (A) 0,91 (B) 0,86 (C) 1,82 (D) 1,95 (E) 0,84

Zadanie 1. ), gdzie 1. Zmienna losowa X ma rozkład logarytmiczno-normalny LN (, . EX (A) 0,91 (B) 0,86 (C) 1,82 (D) 1,95 (E) 0,84 Zadae. Zmea losowa X ma rozkład logarytmczo-ormaly LN (, ), gdze E ( X e X e) 4. Wyzacz. EX (A) 0,9 (B) 0,86 (C),8 (D),95 (E) 0,84 Zadae. Nech X, X,, X0, Y, Y,, Y0 będą ezależym zmeym losowym. Zmee X,

Bardziej szczegółowo

Statystyczne charakterystyki liczbowe szeregu

Statystyczne charakterystyki liczbowe szeregu Statystycze charakterystyk lczbowe szeregu Aalzę badaej zmeej moża uzyskać posługując sę parametram opsowym aczej azywaym statystyczym charakterystykam lczbowym szeregu. Sytetycza charakterystyka zborowośc

Bardziej szczegółowo

Podstawowe zadanie statystyki. Statystyczna interpretacja wyników eksperymentu. Zalety statystyki II. Zalety statystyki

Podstawowe zadanie statystyki. Statystyczna interpretacja wyników eksperymentu. Zalety statystyki II. Zalety statystyki tatystycza terpretacja wyków eksperymetu Małgorzata Jakubowska Katedra Chem Aaltyczej Wydzał IŜyer Materałowej Ceramk AGH Podstawowe zadae statystyk tatystyka to uwersale łatwo dostępe arzędze, które pomaga

Bardziej szczegółowo

1. Relacja preferencji

1. Relacja preferencji dr Mchał Koopczyńsk EKONOMIA MATEMATYCZNA Wykłady, 2, 3 (a podstawe skryptu r 65) Relaca preferec koszyk towarów: przestrzeń towarów: R + = { x R x 0} x = ( x,, x ) X X R+ x 0 x 0 =, 2,, x~y xf y x y x

Bardziej szczegółowo

Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 76/ Jacek Przybyłka Dąbrowska Fabryka Maszyn Elektrycznych DAMEL S.A.

Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 76/ Jacek Przybyłka Dąbrowska Fabryka Maszyn Elektrycznych DAMEL S.A. Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 76/2007 47 Jacek Przybyłka Dąbrowska Fabryka Maszyn Elektrycznych DAMEL S.A., Dąbrowa Górnicza NOWOCZESNE UKŁADY NAPĘDOWE PRODUKCJI DFME DAMEL S.A. PRZEZNACZONE

Bardziej szczegółowo

BADANIE UKŁADÓW ZAWIERAJĄCYCH WZMACNIACZE OPERACYJNE

BADANIE UKŁADÓW ZAWIERAJĄCYCH WZMACNIACZE OPERACYJNE ADANI UKŁADÓW ZAWIAJĄCYCH WZMACNIACZ OPACYJN CL ĆWICZNIA: Pozae zasady dzałaa wzmacacza operacyjego w zakrese skch częstotlwośc. Aalza kładów zawerających wzmacacze operacyje pracjące w zakrese lowym elowym.

Bardziej szczegółowo

PRZEMIENNIKI CZĘSTOTLIWOŚCI W DWUSIL- NIKOWYM NAPĘDZIE WAŁU TAŚMOCIĄGU PO- WIERZCHNIOWEGO

PRZEMIENNIKI CZĘSTOTLIWOŚCI W DWUSIL- NIKOWYM NAPĘDZIE WAŁU TAŚMOCIĄGU PO- WIERZCHNIOWEGO PRZEMIENNIKI CZĘSTOTLIWOŚCI W DWUSIL- NIKOWYM NAPĘDZIE WAŁU TAŚMOCIĄGU PO- WIERZCHNIOWEGO BERNARD SZYMAŃSKI, JERZY SZYMAŃSKI Politechnika Warszawska, Politechnika Radomska szymansb@isep.pw.edu.pl, j.szymanski@pr.radom.pl

Bardziej szczegółowo

KONCEPCJA WIELOKRYTERIALNEGO WSPOMAGANIA DOBORU WARTOŚCI PROGOWEJ W BIOMETRYCZNYM SYSTEMIE UWIERZYTELNIANIA. Adrian Kapczyński Maciej Wolny

KONCEPCJA WIELOKRYTERIALNEGO WSPOMAGANIA DOBORU WARTOŚCI PROGOWEJ W BIOMETRYCZNYM SYSTEMIE UWIERZYTELNIANIA. Adrian Kapczyński Maciej Wolny KONCEPCJA WIELOKRYTERIALNEGO WSPOMAGANIA DOBORU WARTOŚCI PROGOWEJ W BIOMETRYCZNYM SYSTEMIE UWIERZYTELNIANIA Adra Kapczyńsk Macej Woly Wprowadzee Rozwój całego spektrum coraz doskoalszych środków formatyczych

Bardziej szczegółowo

Monika Jeziorska - Pąpka Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu

Monika Jeziorska - Pąpka Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu DYNAMICZNE MODELE EKONOMERYCZNE X Ogólopolske Semarum Naukowe, 4 6 wrześa 2007 w oruu Katedra Ekoometr Statystyk, Uwersytet Mkołaja Koperka w oruu Moka Jezorska - Pąpka Uwersytet Mkołaja Koperka w oruu

Bardziej szczegółowo

będą niezależnymi zmiennymi losowymi o tym samym 2 x

będą niezależnymi zmiennymi losowymi o tym samym 2 x Prawdopodobeństwo statystyka 8.0.007 r. Zadae. Nech,,, rozkładze z gęstoścą Oblczyć m E max będą ezależym zmeym losowym o tym samym { },,, { },,, gdy x > f ( x) = x. 0 gdy x 8 8 Prawdopodobeństwo statystyka

Bardziej szczegółowo

Modele wartości pieniądza w czasie

Modele wartości pieniądza w czasie Joaa Ceślak, Paula Bawej Modele wartośc peądza w czase Podstawowe pojęca ozaczea Kaptał (ag. prcpal), kaptał początkowy, wartośd początkowa westycj - peądze jake zostały wpłacoe a początku westycj (a początku

Bardziej szczegółowo

BADANIE STATYSTYCZNEJ CZYSTOŚCI POMIARÓW

BADANIE STATYSTYCZNEJ CZYSTOŚCI POMIARÓW INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII RODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW OLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA RACOWNIA DETEKCJI ROMIENIOWANIA JĄDROWEGO Ć W I C Z E N I E N R J-6 BADANIE STATYSTYCZNEJ CZYSTOŚCI OMIARÓW

Bardziej szczegółowo

Strona: 1 1. CEL ĆWICZENIA

Strona: 1 1. CEL ĆWICZENIA Katedra Podstaw Sstemów Techczch - Podstaw metrolog - Ćwczee 4. Wzaczae charakterstk regulacjej slka prądu stałego Stroa:. CEL ĆWICZENIA Celem ćwczea jest pozae zasad dzałaa udow slka prądu stałego, zadae

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA STOSOWANA W INŻYNIERII CHEMICZNEJ

MATEMATYKA STOSOWANA W INŻYNIERII CHEMICZNEJ MATEMATYKA STOSOWANA W INŻYNIERII CHEMICZNEJ Wykład Układy rówań metody aaltycze Metody umerycze rozwązywaa rówań lczbowych Prof. Ato Kozoł, Wydzał Chemczy Poltechk Wrocławskej ROZWIĄZYWANIE UKŁADÓW RÓWNAŃ

Bardziej szczegółowo

Powinowactwo chemiczne Definicja oraz sens potencjału chemicznego, aktywność Termodynamiczne funkcje mieszania

Powinowactwo chemiczne Definicja oraz sens potencjału chemicznego, aktywność Termodynamiczne funkcje mieszania ermdyamka układów rzeczywstych 2.7.1. Pwwactw chemcze 2.7.2. Defcja raz ses tecjału chemczeg aktywść 2.7.3. ermdyamcze fukcje meszaa 2.7.4. Klasyfkacja rztwrów Waruk ztermcz-zchrycze ) ( V F F j V V d

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie oporu naczyniowego kapilary w przepływie laminarnym.

Wyznaczanie oporu naczyniowego kapilary w przepływie laminarnym. Wyzaczae oporu aczyowego kaplary w przepływe lamarym. I. Przebeg ćwczea. 1. Zamkąć zawór odcający przewody elastycze a astępe otworzyć zawór otwerający dopływ wody do przewodu kaplarego. 2. Ustawć zawór

Bardziej szczegółowo

MODELE OBIEKTÓW W 3-D3 część

MODELE OBIEKTÓW W 3-D3 część WYKŁAD 5 MODELE OBIEKTÓW W -D część la wykładu: Kocepcja krzywej sklejaej Jedorode krzywe B-sklejae ejedorode krzywe B-sklejae owerzche Bezera, B-sklejae URBS 1. Kocepcja krzywej sklejaej Istotą z praktyczego

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD IV. - gałąź opadajaca poniżej pkt. Kw (Q w > Q) dh dt gdzie: Q W zmienny odpływ wyrównany ze zbiornika Q zmienny dopływ do zbiornika

WYKŁAD IV. - gałąź opadajaca poniżej pkt. Kw (Q w > Q) dh dt gdzie: Q W zmienny odpływ wyrównany ze zbiornika Q zmienny dopływ do zbiornika WYKŁAD IV Aalza przejśca fal powodzowej Odpływ ze zborka może być: - kotroloway: regulacja wydatku urządzeń zrzutowych a stały przepływ sekudowy (Q odp =cost.) przy pomocy zamkęć ruchomych. - ekotroloway:

Bardziej szczegółowo

WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH

WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH Metrologa Wspomagana Komputerowo - Zegrze, 9-22 05.997 WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH dr nż. Jan Ryszard Jask, dr nż. Elgusz Pawłowsk POLITECHNIKA lubelska

Bardziej szczegółowo

Ć wiczenie 17 BADANIE SILNIKA TRÓJFAZOWEGO KLATKOWEGO ZASILANEGO Z PRZEMIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI

Ć wiczenie 17 BADANIE SILNIKA TRÓJFAZOWEGO KLATKOWEGO ZASILANEGO Z PRZEMIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI Ć wiczeie 7 BADANIE SILNIKA TRÓJFAZOWEGO KLATKOWEGO ZASILANEGO Z RZEIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI Wiadomości ogóle Rozwój apędów elektryczych jest ściśle związay z rozwojem eergoelektroiki Współcześie a ogół

Bardziej szczegółowo

OFERTA TECHNICZNA. Silnik 60 kw zintegrowany z przemiennikiem WYDANIE 2 czestotliwosci STRONA 1/4

OFERTA TECHNICZNA. Silnik 60 kw zintegrowany z przemiennikiem WYDANIE 2 czestotliwosci STRONA 1/4 czestotliwosci STRONA 1/4 1. Opis techniczny silnika. 1. 1. Wstęp. Silnik przeznaczony jest do napędu posuwu kombajnów dużej wydajności. Przystosowany jest do pracy w podziemnych częściach kopalń, w których

Bardziej szczegółowo

5. OPTYMALIZACJA NIELINIOWA

5. OPTYMALIZACJA NIELINIOWA 5. OPTYMALIZACJA NIELINIOWA Zdarza sę dość często, że zależośc występujące w aalzowaych procesach (p. ospodarczych) mają charakter elowy. Dlateo też, oprócz lowych zadań decyzyjych, formułujemy także elowe

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 2 ESTYMACJA PUNKTOWA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 2 ESTYMACJA PUNKTOWA STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD ESTYMACJA PUNKTOWA Nech - ezay parametr rozkładu cechy X. Wartość parametru będzemy estymować (przyblżać) a podstawe elemetowej próby. - wyberamy statystykę U o rozkładze

Bardziej szczegółowo

teorii optymalizacji

teorii optymalizacji Poltechka Gdańska Wydzał Oceaotechk Okrętowctwa St. II stop. se. I Podstawy teor optyalzac wykład 7 M. H. Ghae Ma 5 Podstawy teor optyalzac Oceaotechka II stop. se. I 5 Podstawy teor optyalzac Oceaotechka

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 7-8

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 7-8 Stasław Cchock Natala Nehreecka Zajęca 7-8 . Testowae łączej stotośc wyraych regresorów. Założea klasyczego modelu regresj lowej 3. Własośc estymatora MNK w KMRL Wartość oczekwaa eocążoość estymatora Waracja

Bardziej szczegółowo

Statyczna próba skręcania metali (wyznaczanie modułu sprężystości poprzecznej)

Statyczna próba skręcania metali (wyznaczanie modułu sprężystości poprzecznej) Istytut Mechak Iżyer Oblczeowej Wydzał Mechaczy Techologczy Poltechka Śląska www.mo.polsl.pl fb.com/mopolsl twtter.com/mopolsl LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW Statycza próba skręcaa metal (wyzaczae

Bardziej szczegółowo

Instrukcja obsługi. MOVITRAC B Złącze komunikacyjne FSC11B Moduł analogowy FIO11B. Wydanie 11/ / PL

Instrukcja obsługi. MOVITRAC B Złącze komunikacyjne FSC11B Moduł analogowy FIO11B. Wydanie 11/ / PL Motoreduktory \ rzekłade przemysłowe \ Elektroka apędowa \ Automatyka apędowa \ Serwsy MOVITRAC B Złącze komukacyje FSC11B Moduł aalogowy FIO11B Wydae 11/2006 11557141 / L Istrukcja obsług SEW-EURODRIVE

Bardziej szczegółowo

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ INSTYTUT EKSPLOATACJI MASZYN I TRANSPORTU ZAKŁAD STEROWANIA ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA ĆWICZENIE: E20 BADANIE UKŁADU

Bardziej szczegółowo

05 Klasyfikacja modeli planowania sieci dostaw Model: 1Po_1Pr_KT

05 Klasyfikacja modeli planowania sieci dostaw Model: 1Po_1Pr_KT Nr Tytuł: Autor: 05 Klasyfkacja odel plaowaa sec dostaw Model: 1Po_1Pr_KT Potr SAWICKI Zakład Systeów Trasportowych WIT PP potr.sawck@put.poza.pl potr.sawck.pracowk.put.poza.pl www.facebook.co/potr.sawck.put

Bardziej szczegółowo

Autokalibracja systemów WIM, a korekta temperaturowa wyników ważenia Pomiary Automatyka Kontrola, vol. 53 nr 9bis pp , 2007.

Autokalibracja systemów WIM, a korekta temperaturowa wyników ważenia Pomiary Automatyka Kontrola, vol. 53 nr 9bis pp , 2007. Autokalbracja systemów WIM, a korekta temperaturowa wyków ważea Pomary Automatyka Kotrola, vol. 5 r 9bs pp. 546 549, 7. Potr Buros (buros@agh.edu.pl) AGH Uversty of Scece ad Techology, Departmet of Measuremet

Bardziej szczegółowo

Niepewności pomiarów. DR Andrzej Bąk

Niepewności pomiarów. DR Andrzej Bąk Nepewośc pomarów DR Adrzej Bąk Defcje Błąd pomar - różca mędz wkem pomar a wartoścą merzoej welkośc fzczej. Bwa też azwa błędem bezwzględm pomar. Poeważ wartość welkośc merzoej wartość prawdzwa jest w

Bardziej szczegółowo

J. Wyrwał, Wykłady z mechaniki materiałów METODA SIŁ Wprowadzenie

J. Wyrwał, Wykłady z mechaniki materiałów METODA SIŁ Wprowadzenie J. Wyrwał Wykłady z mechak materałów.. ETODA SIŁ... Wprowadzee etoda sł est prostą metodą rozwązywaa (obczaa reakc podporowych oraz wyzaczaa sł przekroowych) statycze ewyzaczaych (zewętrze wewętrze) układów

Bardziej szczegółowo

POMIAR WSPÓŁCZYNNIKA POCHŁANIANIA PROMIENIOWANIA γ

POMIAR WSPÓŁCZYNNIKA POCHŁANIANIA PROMIENIOWANIA γ Ćwczee 56 POMIAR WSPÓŁCZYNNIKA POCHŁANIANIA PROMIENIOWANIA γ 56.. Wadomośc ogóle Rozpatrzmy wąską skolmowaą wązkę prome γ o atężeu I 0, padającą a płytkę substacj o grubośc x (rys. 56.). Natężee promeowaa

Bardziej szczegółowo

wyniki serii n pomiarów ( i = 1,..., n) Stosując metodę największej wiarygodności możemy wykazać, że estymator wariancji 2 i=

wyniki serii n pomiarów ( i = 1,..., n) Stosując metodę największej wiarygodności możemy wykazać, że estymator wariancji 2 i= ESTYMATOR WARIANCJI I DYSPERSJI Ozaczmy: µ wartość oczekwaa rozkładu gauowkego wyków pomarów (wartość prawdzwa merzoej welkośc σ dyperja rozkładu wyków pomarów wyk er pomarów (,..., Stoując metodę ajwękzej

Bardziej szczegółowo

Podstawy opracowania wyników pomiarowych, analiza błędów

Podstawy opracowania wyników pomiarowych, analiza błędów Podstawy opracowaa wyków pomarowych, aalza błędów I Pracowa Fzycza IF UJ Grzegorz Zuzel Lteratura I Pracowa fzycza Pod redakcją Adrzeja Magery Istytut Fzyk UJ Kraków 2006 Wstęp do aalzy błędu pomarowego

Bardziej szczegółowo

Przenośniki Układy napędowe

Przenośniki Układy napędowe Przenośniki układy napędowe Katedra Maszyn Górniczych, Przeróbczych i Transportowych AGH Przenośniki Układy napędowe Dr inż. Piotr Kulinowski pk@imir.agh.edu.pl tel. (12617) 30 74 B-2 parter p.6 konsultacje:

Bardziej szczegółowo

Urządzenia wejścia-wyjścia

Urządzenia wejścia-wyjścia Urządzena wejśca-wyjśca Klasyfkacja urządzeń wejśca-wyjśca. Struktura mechanzmu wejśca-wyjśca (sprzętu oprogramowana). Interakcja jednostk centralnej z urządzenam wejśca-wyjśca: odpytywane, sterowane przerwanam,

Bardziej szczegółowo

Analiza danych pomiarowych

Analiza danych pomiarowych Materały pomoccze dla studetów Wydzału Chem UW Opracowała Ageszka Korgul. Aalza daych pomarowych wersja trzeca, uzupełoa Lteratura, Wstęp 3 R OZDZIAŁ SPRAWOZDANIE Z DOŚWIADCZENIA FIZYCZNEGO 4 Stałe elemety

Bardziej szczegółowo

Softstart z hamulcem MCI 25B

Softstart z hamulcem MCI 25B MCI 25B softstart z hamulcem stałoprądowym przeznaczony jest to kontroli silników indukcyjnych klatkowych nawet do mocy 15kW. Zarówno czas rozbiegu, moment początkowy jak i moment hamujący jest płynnie

Bardziej szczegółowo

Elementy arytmetyki komputerowej

Elementy arytmetyki komputerowej Elemety arytmetyk komputerowej cz. I Elemety systemów lczbowych /materał pomocczy do wykładu Iformatyka sem II/ Sps treśc. Wprowadzee.... Wstępe uwag o systemach lczbowych... 3. Przegląd wybraych systemów

Bardziej szczegółowo

Metody Informatyki Stosowanej

Metody Informatyki Stosowanej Polska Akadema Nauk Oddzał w Gdańsku Komsja Iformatyk Metody Iformatyk Stosowaej Nr /00 (3) Szczec 00 Metody Iformatyk Stosowaej Kwartalk Komsj Iformatyk Polskej Akadem Nauk Oddzał w Gdańsku Komtet Naukowy:

Bardziej szczegółowo