ZESZYTY NAUKOWE NR 5(77) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Stabilizacja kursu statku w oparciu o uproszczony komputerowy model dynamiki
|
|
- Ksawery Kruk
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 ISSN ZESZYTY NAUKOWE NR 5(77 AKADEII ORSKIEJ W SZCZECINIE OBSŁUGIWANIE ASZYN I URZĄDZEŃ OKRĘTOWYCH OiUO 25 Pior Borkowski, Zenon Zwierzewicz Sabilizacja kursu saku w oparciu o uproszczony kompuerowy model dynamiki Słowa kluczowe: serowanie sakiem, model kompuerowy, zbiory rozmye W arykule przedsawiono sysem sabilizacji kursu saku, działający w oparciu o sporządzony w pracy, kompuerowy model jego dynamiki. Ujęcie akie narzuca nowy, oryginalny sposób konsrukcji algorymu serowania z wykorzysaniem eorii zbiorów rozmyych. Ze względu na wsępny charaker badań w kompuerowym modelu saku nie uwzględniono dynamiki maszyny serowej. Działanie algorymu zosało sprawdzone symulacyjnie oraz dokonano porównania z regulaorm LQR. Ship Course Sabilizaion Based on a Simplified Compuer Dynamics odel Key words: ship conrol, compuer model, fuzzy ses This aricle describes a ship course sabilizaion sysem. I is based on he compuer-borne dynamical model. Such an approach, which uses also he fuzzy ses heory, forms a new and original way of consrucing a conrol algorihm. The compuer ship model is simplified, i.e. i does no ake ino accoun he dynamics of he seering gear. The algorihm qualiy has been verified via simulaions and compared o he LQR regulaor. 97
2 Pior Borkowski, Zenon Zwierzewicz Wsęp Typową prakyką w celu zaprojekowania układu serowania jes zbudowanie maemaycznego modelu obieku (lub procesu, na bazie kórego dokonuje się synezy układu serowania (regulaor, algorym. To podejście zazwyczaj się sprawdza, jednakże pod warunkiem, że znamy ów model oraz że jego paramery nie zmieniają się w czasie. Jednak w przypadku wysoce złożonych obieków uzyskanie wysarczająco dokładnego modelu jes prakycznie niemożliwe. Nie chodzi przy ym ylko o kwesię nieznanych paramerów lub posaci pewnych funkcji wysępujących w modelu, ale o podsawową posać jego srukury, w szczególności doyczy o sysemów nieliniowych. Częso w ej syuacji algorym serowania uzyskiwany jes na podsawie liniowego modelu obieku, co w konsekwencji pogarsza jakość serowania. W akich syuacjach rudną do przecenienia rolę zaczyna odgrywać kompuer, zwłaszcza w połączeniu z meodami szucznej ineligencji AI (arificial inelligence. W obecnych czasach, nie ylko z przyczyn ekonomicznych, należy liczyć się z rosnącymi wymaganiami doyczącymi dokładności serowania ruchem saku w różnych zadaniach []. Odnosi się o w szczególności do orów wodnych o inensywnym ruchu i ograniczonej głębokości, cieśnin, kanałów, a akże do prowadzenia saku na bezpiecznej rajekorii w syuacji kolizyjnej na owarych akwenach. W akich syuacjach można mówić o serowaniu wzdłuż zadanej rajekorii, w kórym o procesie do serowania wykorzysywane są informacje z nowoczesnych sysemów nawigacyjnych (np. GPS. Szczególnym przypadkiem kierowania wzdłuż zadanej rajekorii jes sabilizacja kursu, i chociaż jes o jedno z ławiejszych zadań auomaycznego serowania sakiem, o jednak ze względu na fak, że właśnie saek jes obiekem o dużym sopniu złożoności (nieliniowość, niepewność wynikła zarówno z niedokładności modelu jak i z zakłóceń zewnęrznych ec. problem en nie jes błahy. W arykule przedsawiono kompuerowy model saku, kóry na obecnym eapie zbudowany jes w oparciu o zbiór sygnałów zebranych z nieliniowego modelu maemaycznego, nie uwzględniającego dynamiki maszyny serowej. Jednak w osaecznej wersji (nie uproszczonej sygnały będą mogły być rejesrowane z obieku, co powinno ograniczyć rozbieżność pomiędzy modelowym a rzeczywisym sanem. Na bazie ego modelu i eorii zbiorów rozmyych sporządzony zosał algorym sabilizacji kursu saku. Ominięo w en sposób rudności, z jakimi mamy do czynienia przy klasycznych konsrukcjach algorymów serowania w przypadku złożonego modelu obieku, uzyskując jednocześnie porównywalną jakość serowania. Działanie algorymu zosało sprawdzone symulacyjnie oraz porównane z pracą regulaora LQR. 98
3 Sabilizacja kursu saku w oparciu o uproszczony kompuerowy model dynamiki. Opis sysemu sabilizacji kursu saku Ideę omawianego sysemu sabilizacji kursu saku przedsawiono na rysunku. Rys.. Srukura sysemu sabilizacji kursu saku Fig.. Sysem of ship course sabilizaion srucure Objaśnienie wielkości na rysunku : y = [r, ψ] wyjście z obieku (prędkość kąowa, odchyłka kursowa, x z = ψ z wielkość zadana (kurs zadany, u = δ zmienna serująca (wychylenie płewy serowej, R y, Ψ, Tab y ( y Ψ ] wekor bazy danych dla wyjścia y. [, y.. Baza danych W ej części omówiono budowę i proces worzenia rzech macierzy R, Ψ, Tab (składających się na bazę danych, skonsruowanych na podsawie zbioru sygnałów wejściowych (wychylenie seru, prędkość kąowa, odchyłka kursowa oraz wyjściowych (prędkość kąowa, odchyłka kursowa. Warości macierzy R, Ψ (przy użyciu liniowej inerpolacji worzą kompuerowy model dynamiki ruchu saku. Warości macierzy Tab będą zaś porzebne do ego, aby proces serowania mógł odbywać się na bieżąco (on line. W macierzy R (rys. 2 zapisane są warości prędkości kąowej po jednej jednosce czasowej (, zaś w macierzy Ψ (rys. 2 odchyłka kursowa po jednej jednosce czasowej (kurs jes usalony na. Są one zbudowane w aki sposób, że poszczególne wiersze odpowiadają różniącym się o jednoskę ( r warościom począkowym prędkości kąowej, od minimalnej (r min po maksymalną (r = r min usalana przez konsrukorów saku. Podobnie kolumny odpowiadają różnym warościom wychylenia płewy serowej. W ym miejscu należy zaznaczyć, że w pracy nie uwzględniono dynamiki maszyny serowej, zaem począkowe wychylenie płewy serowej nie jes brane pod uwagę. Oczywiście w przypadku, gdy sygnały rejesrowane będą z wyjścia obieku, powinno 99
4 Pior Borkowski, Zenon Zwierzewicz odbywać się o przy jak najmniejszych zakłóceniach i akich samych warunkach pływania (prędkość saku, san morza, rodzaj akwenu, głębokość wody, san załadowania saku, zanurzenie ec., co odpowiada syuacji usalonych paramerów w modelu maemaycznym. r( r ( ( min, δ r min rmin, δmin+ δ K r rmin, δmin+ n δ = δ r = ( rmin+ r, δ r min ( rmin+ r, δmin+ δ K r( rmin+ r, δmin+ n δ = δ R ( ( ( K r r, δ r min r, δmin+ δ K r r, δmin+ n δ = δ ψ ( r ( ( min, δ ψ min rmin, δmin+ δ K ψ rmin, δmin+ n δ = δ ψ = ( rmin+ r, δ ψ min ( rmin+ r, δmin+ δ K ψ ( rmin+ r, δmin+ n δ = δ Ψ ( ( ( K ψ r, δ ψ min r, δmin+ δ K ψ r, δmin+ n δ = δ Rys. 2. Budowa macierzy R i Ψ Fig. 2. Srucure of marixes R and Ψ Definicja. Niech i N, n N, K, ni N oraz n n, K, n i n. Wówczas przez wekor [ rn, ( i,, K n i + ψ n,, n i ( + i ] K należy rozumieć odpowiednio prędkość kąową i odchyłkę kursową obieku po i jednoskach czasowych przy ciągu decyzji serujących: δ ( = δ + n δ δ ( + = δ + n δ, K, δ ( ( i = δ + n δ min, min 2 + min i. Wykorzysując liniową inerpolację, dynamikę saku można eraz opisać nasępująco (dla n N oraz n n : r n ( + = r ( ( r r( r r ceil, δmin + n δ r r r( r floor r r floor, δmin + n δ + r ( r r floor, δmin + n δ (
5 Sabilizacja kursu saku w oparciu o uproszczony kompuerowy model dynamiki ψ n ( + = ψ r r r ceil ( ( r(, δ n δ r floor min + ψ, δmin + n δ r r r( r floor + ψ ( + ψ r( r r floor, δmin + n δ (2 Definicja 2. Niech k N. Domknięym obszarem k-ym (O k będziemy nazywać dwuwymiarowy zbiór (pierwsza współrzędna elemenu zbioru odpowiada możliwej prędkości kąowej, druga zaś odchyłce kursowej zawarej od π do π warości począkowych, dla kórych isnieje ciąg decyzji serujących doprowadzający do obszaru zerowego (O w nie więcej niż k jednosek czasowych: O k [ ] ( r ψ : r ( + i ; ψ ( + i = n, K, ni i k, O N n, K, n i n, K, n gdzie: r ψ r, r π, zakres zmiennych, (, min π O ( r ψ : r r { ψ ψ } = obszar zerowy,, ( O ( O r ψ dodanie warości usalone arbiralnie ( r musi ( O, ( O być ak dobrane, aby isniało i N akie, że r O r + i r. i ( = min ( O ( Definicja. Przez k należy rozumieć najmniejszą liczbę nauralną, dla kórej zachodzi: O k = r r π, π (4 min, Do procesu serowania prócz zmiennych R i Ψ porzebna będzie jeszcze jedna macierz Tab (rys.. Jej wiersze, podobnie jak poprzednich odpowiadają warościom prędkości kąowej, jeżeli zaś chodzi o kolumny, o w nieparzysych zapisana jes dolna ( ψ min ( r,ok, w parzysych górna ( ψ ( r,ok granica odchyłki kursowej dla danych obszarów (def.. Jeżeli dla danej prędkości kąowej obszar nie isnieje o umownie obie granice przyjmują warość (zabieg echniczny. W syuacji, gdy dolna granica jes większa od górnej, należy rozumieć o w aki sposób, że odchyłka kursowa może przyjmować warości od
6 Pior Borkowski, Zenon Zwierzewicz π do ψ ( r,ok oraz od ψ min ( r,ok do π. Jeżeli, zaś odchyłka kursowa może być dowolna, o wpisywana jes warość. Algorym worzenia macierzy Tab przedsawiony jes na rysunku 4. obszar zerowy ( O ψ min( r ( min, O = ψ rmin, O = ψ min( r ( min + r, O = ψ rmin + r, O = ψ min( r(, = ( ( (, = O O ψ O ψ r ( O O ψ O ψ min( r(, = ( ( (, = O O ψ O ψ r ( O O ψ O ψ min( r (, O = ψ r, O = ψ min( rmin, O ψ ( rmin, O ψ min( rmin + r, O ψ ( rmin + r, O ψ min( r, O ψ ( r, O obszar pierwszy ( O ( O K K K Rys.. Budowa macierzy Tab Fig.. Srucure of he marix Tab k Zauważmy jeszcze, że z dynamiki obieku wynika: ψ = ψ, ψ = ψ (5 min( r, Ok ( r, Ok ( r, Ok min( r, Ok dla rmin( O r r k ( Ok, gdzie k k oraz k N. ożna zaem, aby r r ograniczyć czas worzenia macierzy Tab, obciąć min pierwszych r wierszy w macierzy R ( r powinna być ak dobrana, aby zachodziło r min + i r = dla i N. Wszyskie rzy poznane macierze worzą blok, kóry uaj umownie nazwano bazą danych. 2
7 Sabilizacja kursu saku w oparciu o uproszczony kompuerowy model dynamiki Rys. 4. Algorym worzenia macierzy Tab Fig. 4. Algorihm of creaing he marix Tab.2. Regulaor Regulaor omawianego sysemu sabilizacji kursu saku nie jes zaprojekowany na podsawie klasycznego modelu maemaycznego (w posaci równań sanu, lecz regulacja wychyleniem płewy serowej opiera się na warościach pobieranych z bazy danych.
8 Pior Borkowski, Zenon Zwierzewicz Dla wyjścia z obieku (saek y = [ r(, ψ ( ], czyli bieżącej prędkości kąowej oraz odchyłki kursowej, pobierane są z bazy danych wekory R y, Ψ y : r r r floor, δmin ψ (, r r( (, ψ r( r r floor, δmin r ψ r ceil, δ min r ( ; r r( r r floor, δ min + n δ r ceil, δ min, K,, K, ( ; ψ r( r r floor, δ min + n δ r ceil, δ min + n δ r ceil, δ min + n δ (6 Nasępnie korzysając z liniowej inerpolacji wyznaczane są warości prędkości kąowej oraz odchyłki kursowej po jednej jednosce czasowej (dla wychylenia płewy serowej od δ min do δ co δ. Po ej czynności należy usalić do jakich obszarów należy wekor [ rn ( +, ψ n ( + ] dla poszczególnych n. Warości macierzy Tab, kóre będą do ego porzebne pobierane są na bieżąco z bazy danych (na rys. T ab( R. Proces en opisuje y, Ψ y algorym przedsawiony na rysunku 6. W celu przyśpieszenia pracy programu (serowanie odbywa się przecież w rybie on line, warość począkowa k powinna być wczyywana z informacji [ r( ; ψ ( ] Ok (dla =, k niech będzie równe k. Poprzednie działania doprowadziły do wygenerowania wekora K = [ k, k, K, k ], minimalnych indeksów obszarów, możliwych do n osiągnięcia przez wyjście obieku, w zależności od wychylenia płewy serowej. Oczywiście jes o informacja nieprecyzyjna, rozmya [4], w związku z czym należałoby eraz określić funkcję przynależności dla poszczególnych wychyleń płewy serowej, rafienia przez wyjście obieku do obszaru O min { K}. Jej definicję przedsawiono na rysunku 5, gdzie m ( m rozumiemy jako najmniejszy (największy indeks i, dla kórego zachodzi wychylenia płewy serowej dokonujemy według wzoru: min k i { K} = min. Wyboru 4
9 Sabilizacja kursu saku w oparciu o uproszczony kompuerowy model dynamiki δ = δ δmin δ δ µ δ min µ ( δ ( δ dδ dδ δ = min + ( m + m min 2 δ (7 Rys. 5. Funkcja przynależności wyjścia obieku do obszaru O min{k} Fig. 5. Funcion of objec membership o he area O min{k} Rys. 6. Algorym weryfikujący do jakiego obszaru należy wekor [ rn ( +, ψ n ( + ] Fig. 6. Algorihm verifying o which area he vecor [ r ( +, ψ ( + ] belongs n n 5
10 Pior Borkowski, Zenon Zwierzewicz 2. Opis przeprowadzonych symulacji Symulacje ruchu saku, wykonane za pomocą programu alab/simulink [5, 6], były opare na nieliniowym modelu de Wi-Oppe go [, 8] (jako obiekcie rzeczywisym posaci: x& x x& x& 2 x& x& = x cos x 5 = x 5 4 = ax = fx 4 5 = r x 4 = x sin x bx r 4 Wx x sin x x4 + cu + S + x cos x gdzie (x, x 2 = (x, y współrzędne karezjańskie (położenie saku, x = ψ kurs (odchyłka kursowa, x 4 = r prędkość kąowa, x 5 prędkość wzdłużna, x 6 prędkość boczna, u = δ wychylenie płewy serowej, S współczynnik reprezenujący siłę naporu śruby, a, b, c, f, W, r, r współczynniki określone na podsawie badań modelowych (różne dla różnych ypów saków oraz warunków pływania odel en posłużył również do wygenerowania bazy danych. Za współczynniki przyjęo paramery m.s. Compass Island [8]. Wówczas maksymalna prędkość kąowa i ką wychylenia płewy serowej są równe odpowiednio r =,9 [rad/s] i δ =,6 [rad]. Ponado auorzy usalili: r (O =, [rad/s], ψ (O =,2 [rad], r =,2 [rad/s], δ =,2 [rad], = [s]. Po uworzeniu macierzy R, Ψ, Tab okazało się, że k = 28, czyli saek wróci na zadany kurs w nie więcej niż 28 sekund, o ile nie nasąpią nowe zakłócenia. W celu sprawdzenia poprawnego działania opisanego sysemu porównano go z liniowo-kwadraowym regulaorem LQR [] sporządzonym na podsawie modelu Nomoo [] oraz kwadraowego kryerium jakości serowania posaci: (8 J = 2 2 ( + λδ ψ d (9 6
11 Sabilizacja kursu saku w oparciu o uproszczony kompuerowy model dynamiki gdzie współczynnik λ inerpreuje się jako kompromis między odchyłką kursową, a wychyleniem seru, uaj arbiralnie przyjęo λ =. W pierwszym doświadczeniu zbadano czas porzebny na doarcie do obszaru zerowego (prędkość kąowa i odchyłka kursowa bliska zeru, czyli sprowadzenia saku na kurs zadany (ψ z, dla przykładowych warości począkowych (prędkości kąowej i odchyłki kursowej. Wyniki zgromadzono w abeli. Jak się okazało, we wszyskich przypadkach regulaor LQR działał wolniej niż sysem zaproponowany w niniejszej pracy. Tabela Rezulay porównania czasu sprowadzenia na kurs zadany przez regulaor LQR oraz regulaor opisywany Comparison of imes of reurning o he prese course by boh LQR regulaor and he described one r [rad/s],9,,,,,55,55,2 ψ [rad] π π/2, π/ 9π/ π,, LQR 262, 22,4 75,6 5, 27 55,7 22,8 4,2 czas [s] regulaor omawian y
12 Pior Borkowski, Zenon Zwierzewicz Rys. 7. Odpowiedź na skokową zmianę kursu zadanego: regulaora LQR (linia przerywana, echnik zaproponowanych w pracy (linia ciągła Fig. 7. Response o a sep change of he prese course: LQR regulaor (dashed line, described regulaor (solid line Kolejne doświadczenie polegało na porównaniu dwóch rajekorii ruchu saku w przypadku skokowej zmiany kursu zadanego z na 6. Jedną z nich orzymano za pomocą regulaora LQR (na rysunku 7 linia przerywana, drugą zaś przy użyciu echnik opisanych w ym arykule (na rysunku 7 linia ciągła. Ze względu na o, iż układ z regulaorem LQR jes dobrze wysrojony, w obydwu syuacjach jakość serowania jes wysoka (brak przeregulowań, oscylacji, jednak ławo się przekonać (rys. 7, że w drugim przypadku saek szybciej wchodzi na kurs zadany (krószy okres przejściowy. Podsumowanie Przeprowadzone symulacje wskazują zaley zaproponowanej meody, niemniej jednak należy liczyć się z fakem, że w syuacji, gdy mielibyśmy do czynienia z rzeczywisym obiekem, a nie jego wyidealizowanym modelem (model W-O, należałoby uwzględnić w konsrukcji algorymu dynamikę maszyny serowej, jak również rozwiązać problem rejesracji porzebnych danych w obecności zakłóceń oraz dla różnych warunków pływania. Wydaje się, że w konekście proponowanego podejścia możliwe jes rozszerzenie zesawu echnik oraz zadań serowania, kóre można u rozparywać. W szczególności zaś wzbogacenie algorymu o adapację, jak również zasosowanie ich do układu prowadzącego saek wzdłuż zadanej rajekorii (akże w konekście sysemów anykolizyjnych. 8
13 Sabilizacja kursu saku w oparciu o uproszczony kompuerowy model dynamiki Lieraura. De Wi C., Oppe J., Opimal Collision Avoidance in Unconfined Waers, Journal of he Insiue of Navigaion, Vol. 26, no , s Kaczorek T., Teoria serowania, PWN, Warszawa 98.. Lisowski J., Saek jako obiek serowania auomaycznego, Wydawnicwo orskie, Gdańsk Piega A., odelowanie i serowanie rozmye, Exi, Warszawa Simulink Dinamic Sysem Simulaion for ATLAB, Using SIULINK version 5, The ah Works Inc. 6. Using ATLAB version 6.5 The ah Works Inc. 7. Zwierzewicz Z., On he Ship Trajecory Tracking LQG Conroller Design, rd arine Technology Conference, ODRA '99, Ocober, Szczecin 999, s Zwierzewicz Z., Borkowski P., Adapacyjny sysem sabilizacji kursu saku. Zeszyy Naukowe Akademii orskiej w Szczecinie, nr 2(74, Szczecin 24, s Zwierzewicz Z., Kijewska., Borkowski P., Serowanie ineligenne fuzja nowoczesnej eorii serowania oraz meod szucznej ineligencji. VIII Sesja Naukowa Informayki w Szczecinie, 2, s Recenzenci dr hab. inż. Adam Łozowicki, prof. PS prof. dr hab. inż. Serguei Guerman-Galkine Adresy Auorów mgr Pior Borkowski Poliechnika Szczecińska Wydział Informayki Insyu Szucznej Ineligencji i eod aemaycznych ul. Żołnierska 49, 7-2 Szczecin dr hab. Zenon Zwierzewicz, prof. nadzw. A Akademia orska w Szczecinie Insyu aemayki, Fizyki i Chemii ul. Wały Chrobrego -2, 7-5 Szczecin Wpłynęło do redakcji w syczniu 25 r. 9
ZESZYTY NAUKOWE NR 2 (74) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Adaptacyjny układ stabilizacji kursu statku. An Adaptive System of Ship Course Stabilization
ISSN 9-69 Zenon Zwierzewicz, ior Borkowski ZESZYY NAUKOWE NR 74 AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE EXLO-SHI 4 Adapacyjny układ sabilizacji kursu saku Słowa kluczowe: serowanie adapacyjne, idenyfikacja modelu,
Bardziej szczegółowoDYNAMIKA KONSTRUKCJI
10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 1 10. 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10.1. Wprowadzenie Ogólne równanie dynamiki zapisujemy w posaci: M d C d Kd =P (10.1) Zapis powyższy oznacza, że równanie musi być spełnione w każdej
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki
Poliechnika Gdańska Wydział Elekroechniki i Auomayki Kaedra Inżynierii Sysemów Serowania Podsawy Auomayki Repeyorium z Podsaw auomayki Zadania do ćwiczeń ermin T15 Opracowanie: Kazimierz Duzinkiewicz,
Bardziej szczegółowoRegulatory. Zadania regulatorów. Regulator
Regulaory Regulaor Urządzenie, kórego podsawowym zadaniem jes na podsawie sygnału uchybu (odchyłki regulacji) ukszałowanie sygnału serującego umożliwiającego uzyskanie pożądanego przebiegu wielkości regulowanej
Bardziej szczegółowo2.1 Zagadnienie Cauchy ego dla równania jednorodnego. = f(x, t) dla x R, t > 0, (2.1)
Wykład 2 Sruna nieograniczona 2.1 Zagadnienie Cauchy ego dla równania jednorodnego Równanie gań sruny jednowymiarowej zapisać można w posaci 1 2 u c 2 2 u = f(x, ) dla x R, >, (2.1) 2 x2 gdzie u(x, ) oznacza
Bardziej szczegółowoWskazówki projektowe do obliczania nośności i maksymalnego zanurzenia statku rybackiego na wstępnym etapie projektowania
CEPOWSKI omasz 1 Wskazówki projekowe do obliczania nośności i maksymalnego zanurzenia saku rybackiego na wsępnym eapie projekowania WSĘP Celem podjęych badań było opracowanie wskazówek projekowych do wyznaczania
Bardziej szczegółowoBadanie funktorów logicznych TTL - ćwiczenie 1
adanie funkorów logicznych TTL - ćwiczenie 1 1. Cel ćwiczenia Zapoznanie się z podsawowymi srukurami funkorów logicznych realizowanych w echnice TTL (Transisor Transisor Logic), ich podsawowymi paramerami
Bardziej szczegółowoC d u. Po podstawieniu prądu z pierwszego równania do równania drugiego i uporządkowaniu składników lewej strony uzyskuje się:
Zadanie. Obliczyć przebieg napięcia na pojemności C w sanie przejściowym przebiegającym przy nasępującej sekwencji działania łączników: ) łączniki Si S są oware dla < 0, ) łącznik S zamyka się w chwili
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE KASKADOWEGO REGULATORA ROZMYTEGO W UKŁADZIE STEROWANIA MASZYNĄ PRĄDU STAŁEGO
Prace Naukowe Insyu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elekrycznych Nr 64 Polechniki Wrocławskiej Nr 64 Sudia i Maeriały Nr 30 200 Rober ŁUKOWSKI* maszyna prądu sałego, serowanie kaskadowe, regulaor PI, regulaor
Bardziej szczegółowoE k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny
E k o n o m e r i a S r o n a Nieliniowy model ekonomeryczny Jednorównaniowy model ekonomeryczny ma posać = f( X, X,, X k, ε ) gdzie: zmienna objaśniana, X, X,, X k zmienne objaśniające, ε - składnik losowy,
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE UCZENIA ZE WZMOCNIENIEM W UKŁADACH STEROWANIA RUCHEM STATKU
Andrzej Rak Akademia Morska w Gdyni ZASTOSOWANIE UCZENIA ZE WZMOCNIENIEM W UKŁADACH STEROWANIA RUCHEM STATKU W arykule przedsawiono ideę zasosowania algorymów uczenia ze wzmocnieniem do wyznaczania rajekorii
Bardziej szczegółowoRuch płaski. Bryła w ruchu płaskim. (płaszczyzna kierująca) Punkty bryły o jednakowych prędkościach i przyspieszeniach. Prof.
Ruch płaski Ruchem płaskim nazywamy ruch, podczas kórego wszyskie punky ciała poruszają się w płaszczyznach równoległych do pewnej nieruchomej płaszczyzny, zwanej płaszczyzną kierującą. Punky bryły o jednakowych
Bardziej szczegółowoPROGRAMOWY GENERATOR PROCESÓW STOCHASTYCZNYCH LEVY EGO
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 69 Elecrical Engineering 0 Janusz WALCZAK* Seweryn MAZURKIEWICZ* PROGRAMOWY GENERATOR PROCESÓW STOCHASTYCZNYCH LEVY EGO W arykule opisano meodę generacji
Bardziej szczegółowoANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1
ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1 mgr inż. Żanea Pruska Maeriał opracowany na podsawie lieraury przedmiou. Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X,
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1
PROGNOZOWANIE I SYMULACJE mgr Żanea Pruska Ćwiczenia 2 Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X, wyrażona w ysiącach wyprodukowanych i dosarczonych szuk firmie Bea,
Bardziej szczegółowoPOZYCJONOWANIE I NADĄŻANIE MINIROBOTA MOBILNEGO M.R.K
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 37, s. 97-104, Gliwice 2009 POZYCJONOWANIE I NADĄŻANIE MINIROBOTA MOBILNEGO M.R.K MARIUSZ GIERGIEL, PIOTR MAŁKA Kaedra Roboyki i Mecharoniki, Akademia Górniczo-Hunicza
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 4 Badanie stanów nieustalonych w obwodach RL, RC i RLC przy wymuszeniu stałym
ĆWIZENIE 4 Badanie sanów nieusalonych w obwodach, i przy wymuszeniu sałym. el ćwiczenia Zapoznanie się z rozpływem prądów, rozkładem w sanach nieusalonych w obwodach szeregowych, i Zapoznanie się ze sposobami
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA I. 2. Kinematyka punktu materialnego. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA I. Kinemayka punku maerialnego Kaedra Opyki i Fooniki Wydział Podsawowych Problemów Techniki Poliechnika Wrocławska hp://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.hml Miejsce konsulacji: pokój
Bardziej szczegółowoCałka nieoznaczona Andrzej Musielak Str 1. Całka nieoznaczona
Całka nieoznaczona Andrzej Musielak Sr Całka nieoznaczona Całkowanie o operacja odwrona do liczenia pochodnych, zn.: f()d = F () F () = f() Z definicji oraz z abeli pochodnych funkcji elemenarnych od razu
Bardziej szczegółowoWykład 5 Elementy teorii układów liniowych stacjonarnych odpowiedź na dowolne wymuszenie
Wykład 5 Elemeny eorii układów liniowych sacjonarnych odpowiedź na dowolne wymuszenie Prowadzący: dr inż. Tomasz Sikorski Insyu Podsaw Elekroechniki i Elekroechnologii Wydział Elekryczny Poliechnika Wrocławska
Bardziej szczegółowoVII. ZAGADNIENIA DYNAMIKI
Konderla P. Meoda Elemenów Skończonych, eoria i zasosowania 47 VII. ZAGADNIENIA DYNAMIKI. Równanie ruchu dla zagadnienia dynamicznego Q, (7.) gdzie M NxN macierz mas, C NxN macierz łumienia, K NxN macierz
Bardziej szczegółowoDobór przekroju żyły powrotnej w kablach elektroenergetycznych
Dobór przekroju żyły powronej w kablach elekroenergeycznych Franciszek pyra, ZPBE Energopomiar Elekryka, Gliwice Marian Urbańczyk, Insyu Fizyki Poliechnika Śląska, Gliwice. Wsęp Zagadnienie poprawnego
Bardziej szczegółowo4.2. Obliczanie przewodów grzejnych metodą dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego
4.. Obliczanie przewodów grzejnych meodą dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego Meodą częściej sosowaną w prakyce projekowej niż poprzednia, jes meoda dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego. W
Bardziej szczegółowoKURS EKONOMETRIA. Lekcja 1 Wprowadzenie do modelowania ekonometrycznego ZADANIE DOMOWE. Strona 1
KURS EKONOMETRIA Lekcja 1 Wprowadzenie do modelowania ekonomerycznego ZADANIE DOMOWE www.erapez.pl Srona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowiedź (ylko jedna jes prawdziwa). Pyanie 1 Kóre z poniższych
Bardziej szczegółowoTeoria sterowania 1 Temat ćwiczenia nr 7a: Synteza parametryczna układów regulacji.
eoria serowania ema ćwiczenia nr 7a: Syneza parameryczna uładów regulacji. Celem ćwiczenia jes orecja zadanego uładu regulacji wyorzysując nasępujące meody: ryerium ampliudy rezonansowej, meodę ZiegleraNicholsa
Bardziej szczegółowoRównania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych.
Równania różniczkowe. Lisa nr 2. Lieraura: N.M. Mawiejew, Meody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza Maemayczna w Zadaniach, część II 1. Znaleźć ogólną posać
Bardziej szczegółowoWykład 4 Metoda Klasyczna część III
Teoria Obwodów Wykład 4 Meoda Klasyczna część III Prowadzący: dr inż. Tomasz Sikorski Insyu Podsaw Elekroechniki i Elekroechnologii Wydział Elekryczny Poliechnika Wrocławska D-, 5/8 el: (7) 3 6 fax: (7)
Bardziej szczegółowoψ przedstawia zależność
Ruch falowy 4-4 Ruch falowy Ruch falowy polega na rozchodzeniu się zaburzenia (odkszałcenia) w ośrodku sprężysym Wielkość zaburzenia jes, podobnie jak w przypadku drgań, funkcją czasu () Zaburzenie rozchodzi
Bardziej szczegółowoWNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE
Wnioskowanie saysyczne w ekonomerycznej analizie procesu produkcyjnego / WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE W EKONOMETRYCZNEJ ANAIZIE PROCESU PRODUKCYJNEGO Maeriał pomocniczy: proszę przejrzeć srony www.cyf-kr.edu.pl/~eomazur/zadl4.hml
Bardziej szczegółowoIdentyfikacja modelu przedziałowego kąta elewacji orientowanego ogniwa słonecznego
Krzyszof OPRZĘDKIEWICZ, Wiold GŁOWACZ, Mieczysław ZACZYK, Janusz ENEA, Łukasz WIĘCKOWSKI Akademia Górniczo-Hunicza, Wydział Elekroechniki, Auomayki, Informayki i Inżynierii Biomedycznej, Kaedra Auomayki
Bardziej szczegółowoRys.1. Podstawowa klasyfikacja sygnałów
Kaedra Podsaw Sysemów echnicznych - Podsawy merologii - Ćwiczenie 1. Podsawowe rodzaje i ocena sygnałów Srona: 1 1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jes zapoznanie się z podsawowymi rodzajami sygnałów, ich
Bardziej szczegółowoANALIZA BIPOLARNEGO DYNAMICZNEGO MODELU DIAGNOSTYCZNEGO MONITOROWANIA WYPOSAśENIA ELEKTRYCZNEGO SAMOCHODU
LOGITRANS - VII KONFERENCJA NAUKOWO-TECHNICZNA LOGISTYKA, SYSTEMY TRANSPORTOWE, BEZPIECZEŃSTWO W TRANSPORCIE Radosław GAD 1 Moniorowanie diagnosyczne, model dynamiczny, diagnosyka pojazdowa ANALIZA BIPOLARNEGO
Bardziej szczegółowodr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Instytut Technik Innowacyjnych EMAG
dr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Insyu Technik Innowacyjnych EMAG Wykorzysanie opycznej meody pomiaru sężenia pyłu do wspomagania oceny paramerów wpływających na możliwość zaisnienia wybuchu osiadłego pyłu węglowego
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH
SaSof Polska, el. 12 428 43 00, 601 41 41 51, info@sasof.pl, www.sasof.pl WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH Joanna Maych, Krajowy Depozy Papierów
Bardziej szczegółowo2. Wprowadzenie. Obiekt
POLITECHNIKA WARSZAWSKA Insyu Elekroenergeyki, Zakład Elekrowni i Gospodarki Elekroenergeycznej Bezpieczeńswo elekroenergeyczne i niezawodność zasilania laoraorium opracował: prof. dr ha. inż. Józef Paska,
Bardziej szczegółowoUkłady sekwencyjne asynchroniczne Zadania projektowe
Układy sekwencyjne asynchroniczne Zadania projekowe Zadanie Zaprojekować układ dwusopniowej sygnalizacji opycznej informującej operaora procesu o przekroczeniu przez konrolowany paramer warości granicznej.
Bardziej szczegółowoZastosowanie predykcji sygnału odchylenia regulacyjnego do centralnej regulacji mocy czynnej i częstotliwości w systemie elektroenergetycznym
INSTYTUT AUTOMATYKI SYSTEMÓW ENERGETYCZNYCH Zasosowanie predykcji sygnału odchylenia regulacyjnego do cenralnej regulacji mocy czynnej i częsoliwości w sysemie elekroenergeycznym Prof. dr hab. inż. Tadeusz
Bardziej szczegółowoPAlab_4 Wyznaczanie charakterystyk częstotliwościowych
PAlab_4 Wyznaczanie charakerysyk częsoliwościowych Ćwiczenie ma na celu przedsawienie prakycznych meod wyznaczania charakerysyk częsoliwościowych elemenów dynamicznych. 1. Wprowadzenie Jedną z podsawowych
Bardziej szczegółowoPOWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE
Anea Kłodzińska, Poliechnika Koszalińska, Zakład Ekonomerii POWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE Sopy procenowe w analizach ekonomicznych Sopy procenowe
Bardziej szczegółowoPodstawowe wyidealizowane elementy obwodu elektrycznego Rezystor ( ) = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( τ ) i t i t u ( ) u t u t i ( ) i t. dowolny.
Tema. Opracował: esław Dereń Kaedra Teorii Sygnałów Insyu Telekomunikacji Teleinformayki i Akusyki Poliechnika Wrocławska Prawa auorskie zasrzeżone Podsawowe wyidealizowane elemeny obwodu elekrycznego
Bardziej szczegółowoRÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD 13
RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD 13 Geomeria różniczkowa Geomeria różniczkowa o dział maemayki, w kórym do badania obieków geomerycznych wykorzysuje się meody opare na rachunku różniczkowym. Obieky geomeryczne
Bardziej szczegółowoROCZNIKI INŻYNIERII BUDOWLANEJ ZESZYT 7/2007 Komisja Inżynierii Budowlanej Oddział Polskiej Akademii Nauk w Katowicach
ROZNIKI INŻYNIERII BUDOWLANEJ ZESZYT 7/007 Komisja Inżynierii Budowlanej Oddział Polskiej Akademii Nauk w Kaowicach WYZNAZANIE PARAMETRÓW FUNKJI PEŁZANIA DREWNA W UJĘIU LOSOWYM * Kamil PAWLIK Poliechnika
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PODSTAWY ELEKTRONIKI Badanie Bramki X-OR
LORTORIUM PODSTWY ELEKTRONIKI adanie ramki X-OR 1.1 Wsęp eoreyczny. ramka XOR ramka a realizuje funkcję logiczną zwaną po angielsku EXLUSIVE-OR (WYŁĄZNIE LU). Polska nazwa brzmi LO. Funkcję EX-OR zapisuje
Bardziej szczegółowoRozruch silnika prądu stałego
Rozruch silnika prądu sałego 1. Model silnika prądu sałego (SPS) 1.1 Układ równań modelu SPS Układ równań modelu silnika prądu sałego d ua = Ra ia + La ia + ea d równanie obwodu wornika d uf = Rf if +
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL AUTOR: ŻANETA PRUSKA
1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: mgr inż. ŻANETA PRUSKA DODATEK SOLVER 2 Sprawdzić czy w zakładce Dane znajduję się Solver 1. Kliknij przycisk Microsof Office, a nasępnie kliknij przycisk Opcje
Bardziej szczegółowoPOMIAR PARAMETRÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH METODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZETWARZANIA SYGNAŁU
Pomiar paramerów sygnałów napięciowych. POMIAR PARAMERÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH MEODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZEWARZANIA SYGNAŁU Cel ćwiczenia Poznanie warunków prawidłowego wyznaczania elemenarnych paramerów
Bardziej szczegółowoPROPOZYCJA NOWEJ METODY OKREŚLANIA ZUŻYCIA TECHNICZNEGO BUDYNKÓW
Udosępnione na prawach rękopisu, 8.04.014r. Publikacja: Knyziak P., "Propozycja nowej meody określania zuzycia echnicznego budynków" (Proposal Of New Mehod For Calculaing he echnical Deerioraion Of Buildings),
Bardziej szczegółowoy 1 y 2 = f 2 (t, y 1, y 2,..., y n )... y n = f n (t, y 1, y 2,..., y n ) f 1 (t, y 1, y 2,..., y n ) y = f(t, y),, f(t, y) =
Uk lady równań różniczkowych Pojȩcia wsȩpne Uk ladem równań różniczkowych nazywamy uk lad posaci y = f (, y, y 2,, y n ) y 2 = f 2 (, y, y 2,, y n ) y n = f n (, y, y 2,, y n ) () funkcje f j, j =, 2,,
Bardziej szczegółowoPolitechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych
Poliechnika Częsochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informayki Sprawozdanie #2 z przedmiou: Prognozowanie w sysemach mulimedialnych Andrzej Siwczyński Andrzej Rezler Informayka Rok V, Grupa IO II
Bardziej szczegółowoTemat: Weryfikacja nienaruszalności bezpieczeństwa SIL struktury sprzętowej realizującej funkcje bezpieczeństwa
1 Lab3: Bezpieczeńswo funkcjonalne i ochrona informacji Tema: Weryfikacja nienaruszalności bezpieczeńswa SIL srukury sprzęowej realizującej funkcje bezpieczeńswa Kryeria probabilisyczne bezpieczeńswa funkcjonalnego
Bardziej szczegółowoOPTYMALNE REGUŁY WYDATKOWE W PROWADZENIU POLITYKI FISKALNEJ
Sudia Ekonomiczne. Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Ekonomicznego w Kaowicach ISSN 2083-8611 Nr 331 2017 Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Ekonomii Kaedra Meod Saysyczno-Maemaycznych w Ekonomii agnieszka.przybylska-mazur@ue.kaowice.pl
Bardziej szczegółowoPRZEKSZTAŁTNIK PRĄDU JAKO STEROWNIK W UKŁADACH NAPĘDOWYCH Z SILNIKAMI INDUKCYJNYMI
Zeszyy Problemowe Maszyny Elekryczne Nr 79/2008 127 Marcin Morawiec Arkadiusz Lewicki Zbigniew Krzemiński Poliechnika Gdańska Gdańsk PRZEKSZTAŁTNIK PRĄDU JAKO STEROWNIK W UKŁADACH NAPĘDOWYCH Z SILNIKAMI
Bardziej szczegółowoMetody badania wpływu zmian kursu walutowego na wskaźnik inflacji
Agnieszka Przybylska-Mazur * Meody badania wpływu zmian kursu waluowego na wskaźnik inflacji Wsęp Do oceny łącznego efeku przenoszenia zmian czynników zewnęrznych, akich jak zmiany cen zewnęrznych (szoki
Bardziej szczegółowoEwa Dziawgo Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Analiza wrażliwości modelu wyceny opcji złożonych
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 7 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu
Bardziej szczegółowoROLA REGUŁ POLITYKI PIENIĘŻNEJ I FISKALNEJ W PROWADZENIU POLITYKI MAKROEKONOMICZNEJ
Sudia Ekonomiczne. Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Ekonomicznego w Kaowicach ISSN 2083-8611 Nr 246 2015 Współczesne Finanse 3 Agnieszka Przybylska-Mazur Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Ekonomii Kaedra
Bardziej szczegółowoz graniczną technologią
STUDIA OECOOMICA POSAIESIA 23, vol., no. (25) Uniwersye Ekonomiczny w Poznaniu, Wydział Informayki i Gospodarki Elekronicznej, Kaedra Ekonomii Maemaycznej emil.panek@ue.poznan.pl iesacjonarny model von
Bardziej szczegółowo1.2.1 Ogólny algorytm podejmowania decyzji... 18. 1.2.2 Algorytm postępowania diagnostycznego... 23. 1.2.3 Analiza decyzyjna... 27
3 Spis reści Spis reści... 3 Użye oznaczenia... 7 Wsęp i założenia pracy... 9 1. Akualny san wiedzy medycznej i echnicznej związanej zagadnieniami analizy decyzyjnej w chorobach górnego odcinka przewodu
Bardziej szczegółowolicencjat Pytania teoretyczne:
Plan wykładu: 1. Wiadomości ogólne. 2. Model ekonomeryczny i jego elemeny 3. Meody doboru zmiennych do modelu ekonomerycznego. 4. Szacownie paramerów srukuralnych MNK. Weryfikacja modelu KMNK 6. Prognozowanie
Bardziej szczegółowoII.1. Zagadnienia wstępne.
II.1. Zagadnienia wsępne. Arysoeles ze Sagiry wyraźnie łączy ruch z czasem: A jes niemożliwe, żeby zaczął się albo usał ruch, gdyż jak powiedzieliśmy ruch jes wieczny, a ak samo i czas, bo czas jes albo
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika
Bardziej szczegółowoWPŁYW PARAMETRÓW SIECI DYSTRYBUCYJNEJ ŚREDNIEGO NAPIĘCIA NA STANY PRZEJŚCIOWE GENERATORÓW ŹRÓDEŁ ROZPROSZONYCH ANALIZA WRAŻLIWOŚCI
Zeszyy Problemowe Maszyny Elekryczne Nr 92/2011 181 Dominik Szuser, Adrian Nocoń Poliechnika Śląska, Insyu Elekroniki i Informayki WPŁYW PARAMETRÓW SIECI DYSTRYBUCYJNEJ ŚREDNIEGO NAPIĘCIA NA STANY PRZEJŚCIOWE
Bardziej szczegółowoESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI
METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/3, 202, sr. 253 26 ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków
Bardziej szczegółowoDOBÓR PRZEKROJU ŻYŁY POWROTNEJ W KABLACH ELEKTROENERGETYCZNYCH
Franciszek SPYRA ZPBE Energopomiar Elekryka, Gliwice Marian URBAŃCZYK Insyu Fizyki Poliechnika Śląska, Gliwice DOBÓR PRZEKROJU ŻYŁY POWROTNEJ W KABLACH ELEKTROENERGETYCZNYCH. Wsęp Zagadnienie poprawnego
Bardziej szczegółowoPrognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD
Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Kaarzyna Halicka Poliechnika Białosocka, Wydział Zarządzania, Kaedra Informayki Gospodarczej i Logisyki, e-mail: k.halicka@pb.edu.pl Jusyna Godlewska
Bardziej szczegółowoWyznaczanie charakterystyk częstotliwościowych
Wyznaczanie charakerysyk częsoliwościowych Ćwiczenie ma na celu przedsawienie prakycznych meod wyznaczania charakerysyk częsoliwościowych elemenów dynamicznych. 1. Wprowadzenie Jedną z podsawowych meod
Bardziej szczegółowoSilniki cieplne i rekurencje
6 FOTO 33, Lao 6 Silniki cieplne i rekurencje Jakub Mielczarek Insyu Fizyki UJ Chciałbym Pańswu zaprezenować zagadnienie, kóre pozwala, rozważając emaykę sprawności układu silników cieplnych, zapoznać
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA i ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN i URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH
POLIECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA i ENERGEYKI INSYU MASZYN i URZĄDZEŃ ENERGEYCZNYCH IDENYFIKACJA PARAMERÓW RANSMIANCJI Laboraorium auomayki (A ) Opracował: Sprawdził: Zawierdził:
Bardziej szczegółowoSzeregi Fouriera. Powyższe współczynniki można wyznaczyć analitycznie z następujących zależności:
Trygonomeryczny szereg Fouriera Szeregi Fouriera Każdy okresowy sygnał x() o pulsacji podsawowej ω, spełniający warunki Dirichlea:. całkowalny w okresie: gdzie T jes okresem funkcji x(), 2. posiadający
Bardziej szczegółowoInstrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego. Badanie liczników
Insrukcja do ćwiczenia laboraoryjnego Badanie liczników Opracował: mgr inż. Andrzej Biedka Wymagania, znajomość zagadnień: 3. 4. Budowa licznika cyfrowego. zielnik częsoliwości, różnice między licznikiem
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE TESTU OSTERBERGA DO STATYCZNYCH OBCIĄŻEŃ PRÓBNYCH PALI
Prof. dr hab.inż. Zygmun MEYER Poliechnika zczecińska, Kaedra Geoechniki Dr inż. Mariusz KOWALÓW, adres e-mail m.kowalow@gco-consul.com Geoechnical Consuling Office zczecin WYKORZYAIE EU OERERGA DO AYCZYCH
Bardziej szczegółowoWYKŁAD FIZYKAIIIB 2000 Drgania tłumione
YKŁD FIZYKIIIB Drgania łumione (gasnące, zanikające). F siła łumienia; r F r b& b współczynnik łumienia [ Nm s] m & F m & && & k m b m F r k b& opis różnych zjawisk izycznych Niech Ce p p p p 4 ± Trzy
Bardziej szczegółowoMariusz Plich. Spis treści:
Spis reści: Modele wielorównaniowe - mnożniki i symulacje. Podsawowe pojęcia i klasyfikacje. Czynniki modelowania i sposoby wykorzysania modelu 3. ypy i posacie modeli wielorównaniowych 4. Przykłady modeli
Bardziej szczegółowoRównoległy algorytm analizy sygnału na podstawie niewielkiej liczby próbek
Nauka Zezwala się na korzysanie z arykułu na warunkach licencji Creaive Commons Uznanie auorswa 3.0 Równoległy algorym analizy sygnału na podsawie niewielkiej liczby próbek Pior Kardasz Wydział Elekryczny,
Bardziej szczegółowo( ) ( ) ( τ) ( t) = 0
Obliczanie wraŝliwości w dziedzinie czasu... 1 OBLICZANIE WRAśLIWOŚCI W DZIEDZINIE CZASU Meoda układu dołączonego do obliczenia wraŝliwości układu dynamicznego w dziedzinie czasu. Wyznaczane będą zmiany
Bardziej szczegółowoANALIZA ODPOWIEDZI UKŁADÓW KONSTRUKCYJNYCH NA WYMUSZENIE W POSTACI SIŁY O DOWOLNYM PRZEBIEGU CZASOWYM
Budownicwo Mariusz Poński ANALIZA ODPOWIEDZI UKŁADÓW KONSTRUKCYJNYCH NA WYMUSZENIE W POSTACI SIŁY O DOWOLNYM PRZEBIEGU CZASOWYM Wprowadzenie Coraz większe ograniczenia czasowe podczas wykonywania projeków
Bardziej szczegółowoĆw. S-II.2 CHARAKTERYSTYKI SKOKOWE ELEMENTÓW AUTOMATYKI
Dr inż. Michał Chłędowski PODSAWY AUOMAYKI I ROBOYKI LABORAORIUM Ćw. S-II. CHARAKERYSYKI SKOKOWE ELEMENÓW AUOMAYKI Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jes zapoznanie się z pojęciem charakerysyki skokowej h(),
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE TEORII MASOWEJ OBSŁUGI DO MODELOWANIA SYSTEMÓW TRANSPORTOWYCH
Pior KISIELEWSKI, Łukasz SOBOTA ZASTOSOWANIE TEORII MASOWEJ OBSŁUGI DO MODELOWANIA SYSTEMÓW TRANSPORTOWYCH W arykule przedsawiono zasosowanie eorii masowej obsługi do analizy i modelowania wybranych sysemów
Bardziej szczegółowoSpis treści ZASTOSOWANIE PAKIETU MATLAB W OBLICZENIACH ZAGADNIEŃ ELEKTRYCZNYCH I41
Ćwiczenie I4 Poliechnika Białosocka Wydział Elekryczny Kaedra Elekroechniki Teoreycznej i Merologii Spis reści Insrukcja do pracowni specjalisycznej INFORMTYK Kod zajęć ESC 9 Tyuł ćwiczenia ZSTOSOWNIE
Bardziej szczegółowoPORÓWNANIE WŁAŚCIWOŚCI DYNAMICZNYCH NAPĘDU ELEKTRYCZNEGO Z KLASYCZNYM I PREDYKCYJNYM REGULATOREM PRĄDU
Prace Naukowe Insyuu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elekrycznych Nr 64 Poliechniki Wrocławskiej Nr 64 Sudia i Maeriały Nr 3 2 Pior J. SERKIES*, Krzyszof SZABAT* serowanie predykcyjne, regulaor prądu, częsoliwość
Bardziej szczegółowoOBLICZANIE TERMINU REALIZACJI PRZEDSIĘWZIĘĆ BUDOWLANYCH METODĄ CCPM NA PODSTAWIE MULTIPLIKATYWNEGO MODELU CZASU TRWANIA CZYNNOŚCI
Dane bibliograficzne o arykule: hp://mieczyslaw_polonski.users.sggw.pl/mppublikacje Mieczysław POŁOŃSKI 1 OBLICZANIE TERMIN REALIZACJI PRZEDSIĘWZIĘĆ BDOWLANYCH METODĄ CCPM NA PODSTAWIE MLTIPLIKATYWNEGO
Bardziej szczegółowoIMPLEMENTACJA WYBRANYCH METOD ANALIZY STANÓW NIEUSTALONYCH W ŚRODOWISKU MATHCAD
Pior Jankowski Akademia Morska w Gdyni IMPLEMENTACJA WYBRANYCH METOD ANALIZY STANÓW NIEUSTALONYCH W ŚRODOWISKU MATHCAD W arykule przedsawiono możliwości (oraz ograniczenia) środowiska Mahcad do analizy
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK
1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE 2 hp://www.oucome-seo.pl/excel2.xls DODATEK SOLVER WERSJE EXCELA 5.0, 95, 97, 2000, 2002/XP i 2003. 3 Dodaek Solver jes dosępny w menu Narzędzia. Jeżeli Solver nie jes dosępny
Bardziej szczegółowoTeoria kolejek w zastosowaniu do opisu procesu transportowego
Jolana śak 1 Wydział Transporu Poliechniki Warszawskiej Teoria kolejek w zasosowaniu do opisu procesu ransporowego WPROWADZENIE Opisując rzeczywisy proces ransporowy rudno wyobrazić sobie sieć ransporową
Bardziej szczegółowoMatematyka ubezpieczeń majątkowych r. ma złożony rozkład Poissona. W tabeli poniżej podano rozkład prawdopodobieństwa ( )
Zadanie. Zmienna losowa: X = Y +... + Y N ma złożony rozkład Poissona. W abeli poniżej podano rozkład prawdopodobieńswa składnika sumy Y. W ejże abeli podano akże obliczone dla k = 0... 4 prawdopodobieńswa
Bardziej szczegółowoPolitechnika Wrocławska Wydział Elektroniki, Katedra K-4. Klucze analogowe. Wrocław 2017
Poliechnika Wrocławska Klucze analogowe Wrocław 2017 Poliechnika Wrocławska Pojęcia podsawowe Podsawą realizacji układów impulsowych oraz cyfrowych jes wykorzysanie wielkosygnałowej pacy elemenów akywnych,
Bardziej szczegółowoDynamiczne formy pełzania i relaksacji (odprężenia) górotworu
Henryk FILCEK Akademia Górniczo-Hunicza, Kraków Dynamiczne formy pełzania i relaksacji (odprężenia) góroworu Sreszczenie W pracy podano rozważania na ema możliwości wzbogacenia reologicznego równania konsyuywnego
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE NR 43 U R I (1)
ĆWCZENE N 43 POMY OPO METODĄ TECHNCZNĄ Cel ćwiczenia: wyznaczenie warości oporu oporników poprzez pomiary naężania prądu płynącego przez opornik oraz napięcia na oporniku Wsęp W celu wyznaczenia warości
Bardziej szczegółowoPREDYKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WYKORZYSTANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WYBRANE MODELE EKONOMETRYCZNE I PERCEPTRON WIELOWARSTWOWY
B A D A N I A O P E R A C J N E I D E C Z J E Nr 2004 Aleksandra MAUSZEWSKA Doroa WIKOWSKA PREDKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WKORZSANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WBRANE MODELE EKONOMERCZNE I PERCEPRON WIELOWARSWOW
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE RACHUNKU WARIACYJNEGO DO ANALIZY WAHAŃ PRODUKCJI W PRZEDSIĘBIORSTWACH
STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36, T. 1 Sefan Grzesiak * WYKORZYSTANIE RACHUNKU WARIACYJNEGO DO ANALIZY WAHAŃ PRODUKCJI W PRZEDSIĘBIORSTWACH STRESZCZENIE W arykule podjęo problem
Bardziej szczegółowoBadania trakcyjne samochodu.
Uniwersye Technologiczno-Humanisyczny im. Kazimierza Pułaskiego w Radomiu Wydział Mechaniczny Insyu Eksploaacji Pojazdów i Maszyn Budowa samochodów i eoria ruchu Insrukcja do ćwiczenia Badania rakcyjne
Bardziej szczegółowoWyzwania praktyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH
Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wyzwania prakyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH Wsęp Od zaproponowania przez Engla w 1982 roku jednowymiarowego modelu klasy ARCH, modele
Bardziej szczegółowoUWARUNKOWANIA DIAGNOSTYCZNE STEROWANIA PROCESEM EKSPLOATACJI OKRĘTOWYCH SILNIKÓW GŁÓWNYCH
UWARUNKOWANIA DIAGNOSTYCZNE STEROWANIA PROCESEM EKSPLOATACJI OKRĘTOWYCH SILNIKÓW GŁÓWNYCH Jacek Rudnicki Poliechnika Gdańska ul. Naruowicza 11/12, 8-233 Gdańsk el.: +48 58 3472973 e-mail:jacekrud@pg.edu.pl
Bardziej szczegółowoZastosowanie technologii SDF do lokalizowania źródeł emisji BPSK i QPSK
Jan M. KELNER, Cezary ZIÓŁKOWSKI Wojskowa Akademia Techniczna, Wydział Elekroniki, Insyu Telekomunikacji doi:1.15199/48.15.3.14 Zasosowanie echnologii SDF do lokalizowania źródeł emisji BPSK i QPSK Sreszczenie.
Bardziej szczegółowoWitold Orzeszko Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu
Bardziej szczegółowoPobieranie próby. Rozkład χ 2
Graficzne przedsawianie próby Hisogram Esymaory przykład Próby z rozkładów cząskowych Próby ze skończonej populacji Próby z rozkładu normalnego Rozkład χ Pobieranie próby. Rozkład χ Posać i własności Znaczenie
Bardziej szczegółowoKombinowanie prognoz. - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz. - podstawowe metody kombinowania prognoz
Noaki do wykładu 005 Kombinowanie prognoz - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz - podsawowe meody kombinowania prognoz - przykłady kombinowania prognoz gospodarki polskiej - zalecenia
Bardziej szczegółowoOcena płynności wybranymi metodami szacowania osadu 1
Bogdan Ludwiczak Wprowadzenie Ocena płynności wybranymi meodami szacowania osadu W ubiegłym roku zaszły znaczące zmiany doyczące pomiaru i zarządzania ryzykiem bankowym. Są one konsekwencją nowowprowadzonych
Bardziej szczegółowoTEORIA PRZEKSZTAŁTNIKÓW. Kurs elementarny Zakres przedmiotu: ( 7 dwugodzinnych wykładów :) W4. Złożone i specjalne układy przekształtników sieciowych
EORA PRZEKSZAŁNKÓW W1. Wiadomości wsępne W. Przekszałniki sieciowe 1 W3. Przekszałniki sieciowe Kurs elemenarny Zakres przedmiou: ( 7 dwugodzinnych wykładów :) W4. Złożone i specjalne układy przekszałników
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA
DODATEK A POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY KATEDRA AUTOMATYKI I ELEKTRONIKI ĆWICZENIE NR 1 CHARAKTERYSTYKI CZASOWE I CZĘSTOTLIWOŚCIOWE PROSTYCH UKŁADÓW DYNAMICZNYCH PRACOWNIA SPECJALISTYCZNA
Bardziej szczegółowoZastosowanie sztucznych sieci neuronowych do prognozowania szeregów czasowych
dr Joanna Perzyńska adiunk w Kaedrze Zasosowań Maemayki w Ekonomii Wydział Ekonomiczny Zachodniopomorski Uniwersye Technologiczny w Szczecinie Zasosowanie szucznych sieci neuronowych do prognozowania szeregów
Bardziej szczegółowo