Ćw. S-II.2 CHARAKTERYSTYKI SKOKOWE ELEMENTÓW AUTOMATYKI
|
|
- Konrad Nowak
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Dr inż. Michał Chłędowski PODSAWY AUOMAYKI I ROBOYKI LABORAORIUM Ćw. S-II. CHARAKERYSYKI SKOKOWE ELEMENÓW AUOMAYKI Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jes zapoznanie się z pojęciem charakerysyki skokowej h(), prakycznym sposobem jej orzymywania oraz możliwościami wykorzysania do idenyfikacji paramerów badanych elemenów. Dodakowym celem jes zapoznanie się z meodami symulacji działania elemenów auomayki, w ym przypadku poprzez graficzne przedsawianie charakerysyk skokowych wykorzysując programy Malab lub SciLab. Program ćwiczenia 1. Cześć doświadczalna Należy zarejesrować wykresy charakerysyk skokowych rzech ermopar: 1 ermopara ypu J (żelazo-konsanan) w osłonie, ermopara ypu J bez osłony, 3 ermopara lonicza (do pomiaru emperaury głowicy silnika loniczego).. Opracowanie wyników Dla każdej ermopary należy napisać G(s) wyznaczajśc uprzednio z orzymanych wykresów charakerysyk skokowych warości współczynników wysępujących w ych ransformaach, Narysować wykresy charakerysyk skokowych elemenów auomayki opisanych w/w ransformaami korzysając z dosępnego oprogramowania. Przeanalizować wpływ paramerów na przebieg h(). Podsawy eoreyczne Analiza i syneza układów serowania auomaycznego opiera się na wykorzysaniu charakerysyk dynamicznych. Charakerysyki e opisują zachowanie się układu serowania jako całości lub poszczególnych jego elemenów w sanach dynamicznych, j. podczas rwania procesów przejściowych. Rozróżniamy dwa rodzaje charakerysyk dynamicznych: 1) charakerysyki czasowe, 1
2 ) charakerysyki częsoliwościowe. Charakerysyka czasowa Jes o przebieg w czasie odpowiedzi y() układu (elemenu) dynamicznego (rys..1) na określone wymuszenie x(), zwane ypowym wymuszeniem. Rys..1. Ilusracja definicji charakerysyki czasowej W celu badania właściwości dynamicznych elemenów należy rozwiązać równanie różniczkowe lub jakimś pośrednim sposobem przebadać jego rozwiązanie. Możliwe o jes pod warunkiem, że znana jes wielkość wejściowa x() jako funkcja czasu. W warunkach rzeczywisych przy pracy układu serowania wielkość wejściowa każdego elemenu jes właściwie przypadkową funkcją czasu. Dlaego do badania elemenów przyjmuje się kilka ypowych (sandardowych) sygnałów odzwierciedlających różne sany zbioru wejściowych sygnałów przypadkowych. Sygnały wejściowe nazywają się wymuszeniami, a sygnały wyjściowe powsające w wyniku ich oddziaływania - odpowiedzią na e wymuszenia. ypowe wymuszenia przed abela.1. abela.1. ypowe wymuszenia Lp. Nazwa Wykres 1 Skok jednoskowy (funkcja Heaviside'a) x() f() F(s) 1() 1 s 1 a a s a1() 1() Wymuszenie skokowe 3 Funkcja Diraca (wymuszenie impulsowe) 0 () 0 ( ) przy 0 przy 0 F(s) = 1 4 Wymuszenie narasajśce prędkości) liniowo (skok a 5 Wymuszenie paraboliczne (skok przyśpieszenia) a a s x a a a s3
3 Charakerysyki skokowe Najczęściej sosowanym wymuszeniem jes wymuszenie skokowe. Wymuszenie o osiąga skokowo w chwili = 0 warość a = cons i dalej pozosaje sałe. Znaczy o, że x() = a przy 0 i x() = 0 przy < 0. Częso dla funkcji skokowej używa się oznaczenia x =a 1 Funkcja 1() nazywa się jednoskową funkcją skokową lub króko skokiem jednoskowym. Jeśli ampliuda skoku jes różna od jedności i wynosi a, o akie wymuszenie nazywamy wymuszeniem skokowym (abela.1). Powsawanie skokowego sygnału wejściowego jes bardzo ypowe. W urządzeniach elekrycznych i elekromechanicznych sygnał skokowy oznacza przyłączenie napięcia sałego na wejście elemenu np. napięcia zasilania. W miernikach podanie na zaciski wejściowe mierzonej wielkości oznacza podanie wymuszenia skokowego. W rezulacie akiego wymuszenia miernik przejdzie do nowego sanu równowagi. Proces przechodzenia do nowego sanu równowagi przy wymuszeniu skokowym opisuje się rozwiązaniem równania różniczkowego przy x() = a 1(). Proces en czyli odpowiedź skokowa (lub charakerysyka skokowa) - o odpowiedź elemenu lub układu na skokowe wymuszenie wejściowe. ransformaa Laplace'a wymuszenia skokowego ma posać: 1 a L [a 1 ]=a =. s s Odpowiedzi skokowe podsawowych elemenów auomayki Odpowiedzią y() na wymuszenie x() nazywamy przebieg w czasie wielkości wyjściowej y nasępujący po wprowadzeniu sygnału wejściowego x(). Z definicji ransmiancji m m Y s bm s b m 1 s 1... b o M s G s = = = X s a n s n b n 1 s n 1... a o N s mamy Y s =G s X s = M s X s. N s Ogólnie, odpowiedź y() jes oryginałem ransformay Y(s) Odpowiedź skokowa układu lub elemenu - jes o odpowiedź na funkcję skokową x() = a 1(). Charakeryzuje ona przejście układu z jednego sanu równowagi lub sanu usalonego do drugiego. Jeśli równanie liniowe układu słuszne jes dla małych odchyleń, o wielkość a funkcji skokowej powinna być mała. Dla układów liniowych zwykle przyjmuje się a = 1. Odpowiedź układu na jednoskowe wymuszenie skokowe przyjęo oznaczać jako h(). W celu określenia odpowiedzi skokowej układu lub elemenu liniowego należy rozwiązać równanie niejednorodne układu (parz równanie 1.1 w ćw. 1) przy założeniu, że na wejście podamy wymuszenie skokowe x() = 1(). Wówczas za y() możemy podsawić h() i orzymamy n an n 1 d h d h d h dh +a n 1 n a +a 1 +a o h= n d1() d 1() d m 1() bo 1()+b1 +b +...+b m m Rozwiązanie równania (.1) jes równoważne określeniu oryginału ransmiancji 3 (.1)
4 1 M s 1 H s =G s = s N s s skąd n h = L 1 [H s ]=c o ci e s (.) i i =1 gdzie: c o= M 0 bo = N 0 a o si - pierwiaski równania charakerysycznego. Wyrażenie (.) jes słuszne ylko wedy, gdy wielomian N(s) nie ma pierwiasków wielokronych ani pierwiaska równego zero. Odpowiedź skokowa h(), charakeryzująca proces usalania wielkości wyjściowej przy n skokowej zmianie wielkości wejściowej składa się z dwóch składowych: co i ci e s i. Druga i=1 składowa przedsawia sobą całkę równania jednorodnego (.1), zn. składową przejściową procesu usalania. Składowa a jes nazywana uchybem dynamicznym. W układzie lub elemencie sabilnym składowa przejściowa dąży do zera z upływem czasu, zn. że n lim c i e s =0 i (.3) i =1 Składowa c o= M 0 bo = o szczególne rozwiązanie równania niejednorodnego N 0 a o (.1), zn. usalona warość wielkości wyjściowej. Do ej warości wielkość wyjściowa dąży w miarę zanikania składowej przejściowej czyli uchybu dynamicznego. Rys..3. Przykładowe charakerysyki skokowe 4
5 Odpowiedź skokowa w ogólnym przypadku (rys..3) charakeryzuje się czasem regulacji r, wielkością przekroczeń Δh1, Δh i ich liczbą. Δh1 nazywa się przeregulowaniem. Czas regulacji o czas, po upływie kórego odpowiedź skokowa pozosaje w granicach 0.95 co < h() < 1.05 co. Prakycznie można uważać, że w czasie r wielkość wyjściowa osiąga swoją warość usaloną. eoreyczny czas usalania w układzie liniowym dąży do nieskończoności zgodnie z wyrażeniem (.3). Przeregulowanie - o przekroczenie przez wielkość wyjściową swojej warości usalonej w procesie usalania. Przeregulowania zwykle są określane jako odchylenia procenowe od warości co i w ej posaci oznaczane jako χ. Rozparzymy odpowiedzi skokowe podsawowych członów przyjmując wymuszenie skokowe o ampliudzie równej a ( x()=a1()). Człon wzmacniający Odpowiedź skokowa członu wzmacniającego h =k a 1 przedsawia sobą funkcją skokową zwiększoną k razy w sosunku do wejściowej. Człon o sałym opóźnieniu τ Odpowiedź skokowa będzie funkcją skokową przesunięą wzdłuż osi czasu o wielkość τ, zn. h =k 1 a 1 Rys..4. Charakerysyka skokowa członu wzmacniającego (proporcjonalnego) i członu wzmacniającego z opóźnieniem Człon inercyjny ransmiancja i wzór na charakerysykę skokową elemenu inercyjnego I-go rzędu mają posać s k s = ; x s 1 k =ka 1 e s 1 s G s = y h = L 1 [ ] Odpowiedź skokową członu można orzymać niejednorodnego opisującego człon inercyjny (.5). dh h =k a 1 (.4) akże z rozwiązania równania (.5) Odpowiedź skokowa posiada dwie składowe: ka i - ka e-/. Druga składowa o całka 5
6 jednorodnego równania (.5), zn. składowa przejściowa procesu usalania (uchyb dynamiczny). Jak widać, uchyb dynamiczny zmniejsza się z upływem czasu według zależności wykładniczej. Składowa ka jes rozwiązaniem szczególnym równania pełnego (.5). Przedsawia ona warość usaloną, do kórej dąży wielkość wyjściowa w miarę zanikania składowej przejściowej. Zauważmy, że rozwiązanie równania (.5) we współrzędnych h i jes funkcją wykładniczą. Na rys..5 przedsawiono krzywe h() dla rzech warości (1 < < 3 ). Jak widać z krzywych, czas rwania procesu przejściowego (usalenia wielkości wyjściowej) jes ym mniejszy, im mniejsza jes sała czasowa. Przy = 0 funkcja wykładnicza zamienia się w funkcją skokową ka1(), a człon inercyjny saje się członem wzmacniającym. Odpowiedź skokowa członu inercyjnego nie ma przeregulowania, a czas regulacji równy jes w przybliżeniu 3 4 sałym czasowym, zn. r =3 4. Rys..5. Odpowiedzi skokowe członu inercyjnego przy rożnych sałych czasowych Rys..6. Sposoby wyznaczania sałej czasowej z wykresu charakerysyki skokowej członu inercyjnego 6
7 Odpowiedź skokową elemenu inercyjnego (jak i innych) można orzymać eksperymenalnie przykładając na wejście rzeczywisego elemenu inercyjnego sygnał skokowy. Zarejesrowany przebieg zmian wielkości wyjściowej będzie właśnie odpowiedzią skokową. Z zapisu eksperymenalnego h() można określić paramery k i odpowiedzi skokowej. W celu określenia przeprowadza się syczną do h() przy = 0 (rys..6). Syczna a odcina na asympocie krzywej wykładniczej (prosa ka) sałą czasową. Jeżeli począek procesu na zapisie (oscylogramie) rudno jes usalić, o syczną można poprowadzić z dowolnego punku krzywej wykładniczej przenosząc w en punk począek układu współrzędnych. Człon całkujący Równanie członu ca_kującego przy wymuszeniu skokowym x() = a1() ma posać dy =ka 1 (.6) Odpowiedź skokowa opisana jes wzorem h = ka=ka 0 i przedsawia równanie linii prosej. Wielkość wyjściowa nieprzerwanie wzrasa liniowo przy sałej warości wielkości wejściowej. Jes o nauralne ponieważ człon en nie posiada równowagi saycznej. Pojęcie czasu regulacji nie ma uaj sensu. Człon drugiego rzędu Odpowiedź skokową orzymuje się jako rozwiązanie równania d h dh h =k 1 przy zerowych warunkach począkowych lub jako oryginał z wyrażenia 1 k 1 H s =G s =. s s s 1 s W zależności od warości ζ orzymujemy nasępujące przypadki i związane z nimi wyrażenia odpowiedzi skokowej: 1. ζ > 1, oba pierwiaski są liczbami ujemnymi rzeczywisymi (ypowy człon inercyjny drugiego rzędu) [ h =k 1 gdzie: r r r r e 1 e r r 1 r r 1 1 ] (.7) r 1= 1, r = 1.. ζ < 1, oba pierwiaski są liczbami zespolonymi sprzężonymi; w ym przypadku człon nazywa się oscylacyjnym a charakerysyka skokowa ma posać [ h =k 1 gdzie: r = 1, =arcg e r r. 7 sin r ] (.8)
8 3. ζ = 0 - przypadek kryyczny (oscylacje niegasnące) [ ] h =k 1 1 e (.9) W celu orzymania równania (.9) należy się posłużyć wzorem rozkładu funkcji wymiernej dla pierwiasków wielokronych lub szukać rozwiązania równania d h1 dh 1 h1 =0 (.10) w posaci h 1 =c 1 e c e gdzie c1 i c - sałe. Wyrażεnie (.9) orzymuje się akże drogą przekszałcenia granicznego z (.7) lub (.8) przy ζ 1. Przy ζ < 1 (pierwiaski zespolone sprzężone) proces przejściowy jes oscylacyjnie gasnący (jak na rys..3). Przy ζ > 1 proces jes aperiodyczny i przebiega bez oscylacji (jak krzywa na rys..3). Na rys..7 przedsawiono przebiegi charakerysyk skokowych członu opisanego równaniem (.10) dla nasępujących danych: = 4, ζ = 0; 0,5; 1,;-0,07. Czyelnikowi pozosawimy dopasowanie poszczególnych krzywych do poszczególnych warości ζ. Rys..7. Charakerysyki skokowe członu o równaniu (.10) ermoelemen (ermopara) jako elemen auomayki Dwa przewody z różnych meali zespawane na jednym końcu worzą ermoelemen. Jeżeli spoina pomiarowa ma inną emperaurę nić wolne końce w ermoelemencie powsaje siła ermoelekryczna. Jeżeli emperaura wolnych końców jes sała i znana, warość powsającej siły ermoelekrycznej jes miarę emperaury spoiny pomiarowej. Czujniki ermoelekryczne zwane 8
9 poocznie ermoparami są elemenami pomiarowymi częso wykorzysywanymi w układach auomaycznej regulacji. Mierzą różnicę emperaur pomiędzy gorącym i zimnymi końcami ermopary. Wielkością wyjściową jes siła ermoelekryczna mierzona miliwolomierzem. Charakeryzują się dużym zakresem pomiarowym, dobrą liniowością charakerysyk i dokładnością. ermopary wykonywane są z różnymi ypami osłon, zależnie od środowiska i emperaury pracy. Osłony z żelaza, żeliwa i sali są sosowane do 350 C, mosiądz i sale nierdzewne do 800 C, specjalne sale żaroodporne do 100 C i osłony ceramiczne do 00 C. Coraz częściej sosowane są obecnie specjalne czujniki płaszczowe, w kórych ermoelemen w izolacji z lenku magnezu jes zaprasowany w osłonie salowej o średnicy mm. Czujniki e mają bardzo małą bezwładność cieplną i dają się wyginać. W urządzeniach laboraoryjnych sosuje się częso ermoelemeny bez osłony. Przewody kompensacyjne służą do przedłużenia ermoelemenu od głowicy czujnika (zimnych końców), w kórej wysępują duże wahania emperaury do miejsca, w kórym urzymuje się sałą emperaurę odniesienia. Przewody kompensacyjne, zwłaszcza w zakresie 0 00 C, mają aką samą charakerysykę ermoelekryczną jak ermoelemen z kórym współpracują, ale są ańsze. Najczęściej sosowanym i najańszym układem ermomeru ermoelekrycznego jes układ odchyłowy. Schema akiego układu przedsawia rys..8. Jego wskazania są prawidłowe wówczas, gdy rezysancja obwodu zewnęrznego miernika jes równa warości znamionowej, podanej na mierniku. Warość ę dopasowuje się przez odpowiednie nasawienie rezysora wyrównawczego Rk. Rys..8. ermomer ermoelekryczny w układzie odchyłowym; ermoelemen, 1 spoina pomiarowa, przewody kompensacyjne, 3 wolne końce, 4 przewody łączeniowe, z - emperaura odniesienia (zimnych końców), g emperaura mierzona (złącza pomiarowego gorących końców), Rk - rezysor kompensacyjny, mv - miliwolomierz Właściwości dynamiczne ermoelemenu bez osłony lub w osłonie o małej bezwładności cieplnej (np. ermopary płaszczowe) opisuje się równaniem charakerysycznym dla elemenu inercyjnego I-go rzędu. W przypadku masywnej osłony konieczne jes uwzględnienie sałej czasowej obudowy, kóra w ym przypadku jes dominująca. Własności dynamiczne akiej ermopary opisuje się przy pomocy równania charakerysycznego dla elemenu inercyjnego II-go rzędu. W celu uproszczenia opisu częso sosuje się opis własności dynamicznych ermopary w obudowie w posaci opisu dla elemenu inercyjnego I-go rzędu z opóźnieniem. Przykładowe charakerysyki ermopar przedsawia rys..9. Krzywa 1 charakerysyczna jes dla ermopar o małej sałej czasowej (małej bezwładności np. dla ermopar płaszczowych lub ermopar bez osłony). Krzywa odpowiada charakerysyce skokowej ermopary w masywnej osłonie. Współczynnik wzmocnienia k określamy jako sosunek sygnału wyjściowego w sanie usalonym do ampliudy sygnału wejściowego. San usalony symbolizować będziemy znakiem 9
10 Rys..9. Przykładowe charakerysyki skokowe ermopar nieskończoności. Współczynnik wzmocnie k wyznaczymy ze wzoru k= h ( ) [mv ]. a [ oc ] Inerpreacja fizyczna współczynnik wzmocnienia ermoelemenu pokazuje o ile wzrośnie warość sygnału wyjściowego (w ym przypadku napięcia) przy wzroście ampliudy sygnału wejściowego o jedną jednoskę (w ym przypadku o 1 sopień). ransmiancję ermopary 1 zapiszemy w posaci ransmiancji elemenu inercyjnego I-go sopnia czyli G1 ( s)= k 1+ 1 s ransmiancją ermopary można w sposób przybliżony zapisać nasępująco G (s )= 10 k e τ s. 1+ s
11 Prakyczna realizacja ćwiczenia Część doświadczalna Badaniu podlegać będą rzy ermopary: 1, i 3. Schema sanowiska do rejesracji charakerysyk skokowych ermopar przedsawiony jes na rys..10 a rzeczywisy wygląd prezenuje foo.1. Wymuszenie skokowe, kóre dla ermopar ma posać różnicy emperaur pomiędzy zimnymi i gorącym końcami ermopary, będziemy realizowali w nasępujący sposób: Rys..10. Schema sanowiska laboraoryjnego do rejesracji charakerysyk skokowych ermopar W kolbie znajdującej się w płaszczu grzewczym mamy wrzącą wodę. emperaurę wrzenia wody przyjmujemy równą 100 C. Zimne końce mają emperaurę równą emperaurze ooczenia. Warość emperaury ooczenia odczyujemy z ermomeru cieczowego wiszącego w laboraorium na filarze. Po energicznym zanurzeniu badanej ermopary do wrzącej wody będziemy przyjmowali, że podaliśmy na nią emperaurowe wymuszenie skokowe, kórego ampliuda wynosi 100 C emperaura ooczenia. Końce ermopary podłączymy do rejesraora X-. Sposób podłączenia, wskazane zakresy pomiarowe i ogólnie, obsługa echniczna rejesraora zosanie omówiona przez prowadzącego bezpośrednio przed realizacją ćwiczenia. Należy zarejesrować dwie pary charakerysyk (dwa razy po dwa wykresy). W jednym układzie współrzędnych należy zarejesrować charakerysyki skokowe ermopar 1 i. Są o ermopary wykonane z ej samej pary meali (Fe-Kons). Pierwsza jes w osłonie, druga - bez osłony. Należy porównać właściwości merologiczne ych ermopar i wyciągnąć wnioski. W drugim układzie współrzędnych należy zarejesrować wykresy charakerysyk skokowych ermopar 1 i 3. Mają one zbliżone właściwości cieplne (sałe czasowe) naomias inny współczynnik nachylenia charakerysyki. Poziom sygnału wyjściowego w sanie usalonym dla ych ermopar będzie inny. 11
12 Foo.1. Foografia sanowiska do rejesrowania charakerysyk skokowych Część obliczeniowa Cześć obliczeniowa w ym ćwiczeniu sprowadzać się będzie do dwóch zadań: 1. Idenyfikacji badanych ermopar jako elemenów auomayki, czyli napisania dla każdej z badanych ermopar ich ransmiancji operaorowych.. Sworzenia modeli ych ermopar i narysowanie wykresów charakerysyk skokowych uzyskanych na podsawie ych modeli. Ad. 1. Na podsawie charakerysyki skokowej ermopary 1 zapisanej w pierwszej parze wykresów oraz na podsawie charakerysyk skokowych ermopar i 3 zapisanych jako druga para wykresów można przypisać każdej ermoparze nasępujące posacie ransmiancji operaorowych: G1 (s)= k1 k k3 e τ s ;G (s)= ; G 3 (s)= s 1+ s 1+ 3 s Wykorzysując meody przedsawione na rys..6 i.9 należy określić liczbowe paramery badanych ermopar: k1, k, k3, 1,, 3, τ i napisać wyżej przedsawione ransmiancje operaorowe wsawiając wyznaczone paramery. Przeanalizować wykresy oraz ransmiancje operaorowe i wyciągnąć rozsądne wnioski. 1
13 Ad.. a część sprawozdania ma za zadanie poćwiczenie problemów symulacji elemenów auomayki z wykorzysaniem programu symulacyjnego: Malab lub SciLab. Zadanie sprowadza się do narysowania charakerysyk skokowych elemenów o ransmiancjach G1(s), G(s), G3(s). Można o zrobić na wiele sposobów. Jednym z nich jes poniższy schema, przy pomocy kórego zosały uzyskane wykresy na rys..7 z wykorzysaniem programu SciLab. Rys..11. Schema blokowy układu w programie SciLab (xcos) do rysowania charakerysyk skokowych 13
POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA i ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN i URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH
POLIECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA i ENERGEYKI INSYU MASZYN i URZĄDZEŃ ENERGEYCZNYCH IDENYFIKACJA PARAMERÓW RANSMIANCJI Laboraorium auomayki (A ) Opracował: Sprawdził: Zawierdził:
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki
Poliechnika Gdańska Wydział Elekroechniki i Auomayki Kaedra Inżynierii Sysemów Serowania Podsawy Auomayki Repeyorium z Podsaw auomayki Zadania do ćwiczeń ermin T15 Opracowanie: Kazimierz Duzinkiewicz,
Bardziej szczegółowoPodstawowe człony dynamiczne
Podsawowe człony dynamiczne charakerysyki czasowe. Człon proporcjonalny = 2. Człony całkujący idealny 3. Człon inercyjny = = + 4. Człony całkujący rzeczywisy () = + 5. Człon różniczkujący rzeczywisy ()
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 4 Badanie stanów nieustalonych w obwodach RL, RC i RLC przy wymuszeniu stałym
ĆWIZENIE 4 Badanie sanów nieusalonych w obwodach, i przy wymuszeniu sałym. el ćwiczenia Zapoznanie się z rozpływem prądów, rozkładem w sanach nieusalonych w obwodach szeregowych, i Zapoznanie się ze sposobami
Bardziej szczegółowoBADANIE DYNAMICZNYCH WŁAŚCIWOŚCI PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH
BADANIE DYNAMICZNYCH WŁAŚCIWOŚCI PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jes poznanie właściwości przyrządów i przeworników pomiarowych związanych ze sanami przejściowymi powsającymi po
Bardziej szczegółowoWykład 4 Metoda Klasyczna część III
Teoria Obwodów Wykład 4 Meoda Klasyczna część III Prowadzący: dr inż. Tomasz Sikorski Insyu Podsaw Elekroechniki i Elekroechnologii Wydział Elekryczny Poliechnika Wrocławska D-, 5/8 el: (7) 3 6 fax: (7)
Bardziej szczegółowoBADANIE WŁAŚCIWOŚCI DYNAMICZNYCH REZYSTANCYJNYCH CZUJNIKÓW TEMPERATURY
BADANIE WŁAŚCIWOŚCI DYNAMICZNYCH REZYSANCYJNYCH CZUJNIKÓW EMPERAURY. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jes eksperymenalne wyznaczenie charakerysyk dynamicznych czujników ermomerycznych w różnych ośrodkach
Bardziej szczegółowoRegulatory. Zadania regulatorów. Regulator
Regulaory Regulaor Urządzenie, kórego podsawowym zadaniem jes na podsawie sygnału uchybu (odchyłki regulacji) ukszałowanie sygnału serującego umożliwiającego uzyskanie pożądanego przebiegu wielkości regulowanej
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 7 WYZNACZANIE LOGARYTMICZNEGO DEKREMENTU TŁUMIENIA ORAZ WSPÓŁCZYNNIKA OPORU OŚRODKA. Wprowadzenie
ĆWICZENIE 7 WYZNACZIE LOGARYTMICZNEGO DEKREMENTU TŁUMIENIA ORAZ WSPÓŁCZYNNIKA OPORU OŚRODKA Wprowadzenie Ciało drgające w rzeczywisym ośrodku z upływem czasu zmniejsza ampliudę drgań maleje energia mechaniczna
Bardziej szczegółowoC d u. Po podstawieniu prądu z pierwszego równania do równania drugiego i uporządkowaniu składników lewej strony uzyskuje się:
Zadanie. Obliczyć przebieg napięcia na pojemności C w sanie przejściowym przebiegającym przy nasępującej sekwencji działania łączników: ) łączniki Si S są oware dla < 0, ) łącznik S zamyka się w chwili
Bardziej szczegółowoψ przedstawia zależność
Ruch falowy 4-4 Ruch falowy Ruch falowy polega na rozchodzeniu się zaburzenia (odkszałcenia) w ośrodku sprężysym Wielkość zaburzenia jes, podobnie jak w przypadku drgań, funkcją czasu () Zaburzenie rozchodzi
Bardziej szczegółowoDYNAMIKA KONSTRUKCJI
10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 1 10. 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10.1. Wprowadzenie Ogólne równanie dynamiki zapisujemy w posaci: M d C d Kd =P (10.1) Zapis powyższy oznacza, że równanie musi być spełnione w każdej
Bardziej szczegółowo4.2. Obliczanie przewodów grzejnych metodą dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego
4.. Obliczanie przewodów grzejnych meodą dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego Meodą częściej sosowaną w prakyce projekowej niż poprzednia, jes meoda dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego. W
Bardziej szczegółowoWykład 5 Elementy teorii układów liniowych stacjonarnych odpowiedź na dowolne wymuszenie
Wykład 5 Elemeny eorii układów liniowych sacjonarnych odpowiedź na dowolne wymuszenie Prowadzący: dr inż. Tomasz Sikorski Insyu Podsaw Elekroechniki i Elekroechnologii Wydział Elekryczny Poliechnika Wrocławska
Bardziej szczegółowoBadanie funktorów logicznych TTL - ćwiczenie 1
adanie funkorów logicznych TTL - ćwiczenie 1 1. Cel ćwiczenia Zapoznanie się z podsawowymi srukurami funkorów logicznych realizowanych w echnice TTL (Transisor Transisor Logic), ich podsawowymi paramerami
Bardziej szczegółowoWYKŁAD FIZYKAIIIB 2000 Drgania tłumione
YKŁD FIZYKIIIB Drgania łumione (gasnące, zanikające). F siła łumienia; r F r b& b współczynnik łumienia [ Nm s] m & F m & && & k m b m F r k b& opis różnych zjawisk izycznych Niech Ce p p p p 4 ± Trzy
Bardziej szczegółowoUkłady sekwencyjne asynchroniczne Zadania projektowe
Układy sekwencyjne asynchroniczne Zadania projekowe Zadanie Zaprojekować układ dwusopniowej sygnalizacji opycznej informującej operaora procesu o przekroczeniu przez konrolowany paramer warości granicznej.
Bardziej szczegółowo2.1 Zagadnienie Cauchy ego dla równania jednorodnego. = f(x, t) dla x R, t > 0, (2.1)
Wykład 2 Sruna nieograniczona 2.1 Zagadnienie Cauchy ego dla równania jednorodnego Równanie gań sruny jednowymiarowej zapisać można w posaci 1 2 u c 2 2 u = f(x, ) dla x R, >, (2.1) 2 x2 gdzie u(x, ) oznacza
Bardziej szczegółowoPodstawowe wyidealizowane elementy obwodu elektrycznego Rezystor ( ) = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( τ ) i t i t u ( ) u t u t i ( ) i t. dowolny.
Tema. Opracował: esław Dereń Kaedra Teorii Sygnałów Insyu Telekomunikacji Teleinformayki i Akusyki Poliechnika Wrocławska Prawa auorskie zasrzeżone Podsawowe wyidealizowane elemeny obwodu elekrycznego
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PODSTAW ELEKTRONIKI PROSTOWNIKI
ZESPÓŁ LABORATORIÓW TELEMATYKI TRANSPORTU ZAKŁAD TELEKOMUNIKJI W TRANSPORCIE WYDZIAŁ TRANSPORTU POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ LABORATORIUM PODSTAW ELEKTRONIKI INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 5 PROSTOWNIKI DO UŻYTKU
Bardziej szczegółowo( 3 ) Kondensator o pojemności C naładowany do różnicy potencjałów U posiada ładunek: q = C U. ( 4 ) Eliminując U z równania (3) i (4) otrzymamy: =
ROZŁADOWANIE KONDENSATORA I. el ćwiczenia: wyznaczenie zależności napięcia (i/lub prądu I ) rozładowania kondensaora w funkcji czasu : = (), wyznaczanie sałej czasowej τ =. II. Przyrządy: III. Lieraura:
Bardziej szczegółowoBADANIE ZABEZPIECZEŃ CYFROWYCH NA PRZYKŁADZIE PRZEKAŹNIKA KIERUNKOWEGO MiCOM P Przeznaczenie i zastosowanie przekaźników kierunkowych
Ćwiczenie 6 BADANIE ZABEZPIECZEŃ CYFROWYCH NA PRZYKŁADZIE PRZEKAŹNIKA KIERNKOWEGO MiCOM P127 1. Przeznaczenie i zasosowanie przekaźników kierunkowych Przekaźniki kierunkowe, zwane eż kąowymi, przeznaczone
Bardziej szczegółowoPobieranie próby. Rozkład χ 2
Graficzne przedsawianie próby Hisogram Esymaory przykład Próby z rozkładów cząskowych Próby ze skończonej populacji Próby z rozkładu normalnego Rozkład χ Pobieranie próby. Rozkład χ Posać i własności Znaczenie
Bardziej szczegółowoCałka nieoznaczona Andrzej Musielak Str 1. Całka nieoznaczona
Całka nieoznaczona Andrzej Musielak Sr Całka nieoznaczona Całkowanie o operacja odwrona do liczenia pochodnych, zn.: f()d = F () F () = f() Z definicji oraz z abeli pochodnych funkcji elemenarnych od razu
Bardziej szczegółowoRównania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych.
Równania różniczkowe. Lisa nr 2. Lieraura: N.M. Mawiejew, Meody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza Maemayczna w Zadaniach, część II 1. Znaleźć ogólną posać
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ
INSTTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WDZIAŁ INŻNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSTRUKCJA LABORATORJNA Tema ćwiczenia: WZNACZANIE WSPÓŁCZNNIKA PRZEWODZENIA CIEPŁA CIAŁ STAŁCH METODĄ STANU UPORZĄDKOWANEGO
Bardziej szczegółowoDobór przekroju żyły powrotnej w kablach elektroenergetycznych
Dobór przekroju żyły powronej w kablach elekroenergeycznych Franciszek pyra, ZPBE Energopomiar Elekryka, Gliwice Marian Urbańczyk, Insyu Fizyki Poliechnika Śląska, Gliwice. Wsęp Zagadnienie poprawnego
Bardziej szczegółowoDrgania elektromagnetyczne obwodu LCR
Ćwiczenie 61 Drgania elekromagneyczne obwodu LCR Cel ćwiczenia Obserwacja drgań łumionych i przebiegów aperiodycznych w obwodzie LCR. Pomiar i inerpreacja paramerów opisujących obserwowane przebiegi napięcia
Bardziej szczegółowoANALIZA HARMONICZNA RZECZYWISTYCH PRZEBIEGÓW DRGAŃ
Ćwiczenie 8 ANALIZA HARMONICZNA RZECZYWISTYCH PRZEBIEGÓW DRGAŃ. Cel ćwiczenia Analiza złożonego przebiegu drgań maszyny i wyznaczenie częsoliwości składowych harmonicznych ego przebiegu.. Wprowadzenie
Bardziej szczegółowoPAlab_4 Wyznaczanie charakterystyk częstotliwościowych
PAlab_4 Wyznaczanie charakerysyk częsoliwościowych Ćwiczenie ma na celu przedsawienie prakycznych meod wyznaczania charakerysyk częsoliwościowych elemenów dynamicznych. 1. Wprowadzenie Jedną z podsawowych
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE WZMACNIACZY OPERACYJNYCH DO LINIOWEGO PRZEKSZTAŁCANIA SYGNAŁÓW. Politechnika Wrocławska
Poliechnika Wrocławska Insyu elekomunikacji, eleinformayki i Akusyki Zakład kładów Elekronicznych Insrukcja do ćwiczenia laboraoryjnego ZASOSOWANIE WZMACNIACZY OPEACYJNYCH DO LINIOWEGO PZEKSZAŁCANIA SYGNAŁÓW
Bardziej szczegółowoGr.A, Zad.1. Gr.A, Zad.2 U CC R C1 R C2. U wy T 1 T 2. U we T 3 T 4 U EE
Niekóre z zadań dają się rozwiązać niemal w pamięci, pamięaj jednak, że warunkiem uzyskania różnej od zera liczby punków za każde zadanie, jes przedsawienie, oprócz samego wyniku, akże rozwiązania, wyjaśniającego
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA WROCŁAWSKA, WYDZIAŁ PPT I-21 LABORATORIUM Z PODSTAW ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI 2 Ćwiczenie nr 8. Generatory przebiegów elektrycznych
Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jes zapoznanie sudenów z podsawowymi właściwościami ów przebiegów elekrycznych o jes źródeł małej mocy generujących przebiegi elekryczne. Przewidywane jes również (w miarę
Bardziej szczegółowoUkłady zasilania tranzystorów. Punkt pracy tranzystora Tranzystor bipolarny. Punkt pracy tranzystora Tranzystor unipolarny
kłady zasilania ranzysorów Wrocław 28 Punk pracy ranzysora Punk pracy ranzysora Tranzysor unipolarny SS GS p GS S S opuszczalny oszar pracy (safe operaing condiions SOA) P max Zniekszałcenia nieliniowe
Bardziej szczegółowoPodstawy elektrotechniki
Wydział Mechaniczno-Energeyczny Podsawy elekroechniki Prof. dr hab. inż. Juliusz B. Gajewski, prof. zw. PWr Wybrzeże S. Wyspiańskiego 27, 50-370 Wrocław Bud. A4 Sara kołownia, pokój 359 Tel.: 71 320 3201
Bardziej szczegółowoSilniki cieplne i rekurencje
6 FOTO 33, Lao 6 Silniki cieplne i rekurencje Jakub Mielczarek Insyu Fizyki UJ Chciałbym Pańswu zaprezenować zagadnienie, kóre pozwala, rozważając emaykę sprawności układu silników cieplnych, zapoznać
Bardziej szczegółowoWyznaczanie charakterystyk częstotliwościowych
Wyznaczanie charakerysyk częsoliwościowych Ćwiczenie ma na celu przedsawienie prakycznych meod wyznaczania charakerysyk częsoliwościowych elemenów dynamicznych. 1. Wprowadzenie Jedną z podsawowych meod
Bardziej szczegółowoSprawność pompy ciepła w funkcji temperatury górnego źródła ciepła
POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA Wydział Budownicwa i Inżynierii Środowiska Kaedra Ciepłownicwa, Ogrzewnicwa i Wenylacji Insrukcja do zajęć laboraoryjnych Ćwiczenie nr 6 Laboraorium z przedmiou Alernaywne źródła
Bardziej szczegółowoTeoria sterowania 1 Temat ćwiczenia nr 7a: Synteza parametryczna układów regulacji.
eoria serowania ema ćwiczenia nr 7a: Syneza parameryczna uładów regulacji. Celem ćwiczenia jes orecja zadanego uładu regulacji wyorzysując nasępujące meody: ryerium ampliudy rezonansowej, meodę ZiegleraNicholsa
Bardziej szczegółowoLista nr Znaleźć rozwiązania ogólne następujących równań różniczkowych: a) y = y t,
RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE ZWYCZAJNE B Lisa nr 1 1. Napisać równanie różniczkowe, jakie spełnia napięcie u = u() na okładkach kondensaora w obwodzie zawierającym połączone szeregowo oporność R i pojemność C,
Bardziej szczegółowoDynamiczne formy pełzania i relaksacji (odprężenia) górotworu
Henryk FILCEK Akademia Górniczo-Hunicza, Kraków Dynamiczne formy pełzania i relaksacji (odprężenia) góroworu Sreszczenie W pracy podano rozważania na ema możliwości wzbogacenia reologicznego równania konsyuywnego
Bardziej szczegółowoPROJEKT nr 1 Projekt spawanego węzła kratownicy. Sporządził: Andrzej Wölk
PROJEKT nr 1 Projek spawanego węzła kraownicy Sporządził: Andrzej Wölk Projek pojedynczego węzła spawnego kraownicy Siły: 1 = 10 3 = -10 Kąy: α = 5 o β = 75 o γ = 75 o Schema węzła kraownicy Dane: Grubość
Bardziej szczegółowoRÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD 13
RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD 13 Geomeria różniczkowa Geomeria różniczkowa o dział maemayki, w kórym do badania obieków geomerycznych wykorzysuje się meody opare na rachunku różniczkowym. Obieky geomeryczne
Bardziej szczegółowoRuch płaski. Bryła w ruchu płaskim. (płaszczyzna kierująca) Punkty bryły o jednakowych prędkościach i przyspieszeniach. Prof.
Ruch płaski Ruchem płaskim nazywamy ruch, podczas kórego wszyskie punky ciała poruszają się w płaszczyznach równoległych do pewnej nieruchomej płaszczyzny, zwanej płaszczyzną kierującą. Punky bryły o jednakowych
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM Z ELEKTRONIKI
LABORAORIM Z ELEKRONIKI PROSOWNIKI Józef Boksa WA 01 1. PROSOWANIKI...3 1.1. CEL ĆWICZENIA...3 1.. WPROWADZENIE...3 1..1. Prosowanie...3 1.3. PROSOWNIKI NAPIĘCIA...3 1.4. SCHEMAY BLOKOWE KŁADÓW POMIAROWYCH...5
Bardziej szczegółowoĆwiczenie XII: PRAWO PODZIAŁU NERNSTA
Ćwiczenie XII: PRAWO PODZIAŁU NERNSTA opracowanie: Wojciech Solarski Wprowadzenie Prawo podziału sformułowane przez Walera H. Nensa opisuje układ rójskładnikowy, z czego dwa składniki o rozpuszczalniki
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 6 WŁASNOŚCI DYNAMICZNE DIOD
1. Cel ćwiczenia Ćwiczenie 6 WŁASNOŚCI DYNAMICZNE DIOD Celem ćwiczenia jes poznanie własności dynamicznych diod półprzewodnikowych. Obejmuje ono zbadanie sanów przejściowych podczas procesu przełączania
Bardziej szczegółowoDOBÓR PRZEKROJU ŻYŁY POWROTNEJ W KABLACH ELEKTROENERGETYCZNYCH
Franciszek SPYRA ZPBE Energopomiar Elekryka, Gliwice Marian URBAŃCZYK Insyu Fizyki Poliechnika Śląska, Gliwice DOBÓR PRZEKROJU ŻYŁY POWROTNEJ W KABLACH ELEKTROENERGETYCZNYCH. Wsęp Zagadnienie poprawnego
Bardziej szczegółowoE k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny
E k o n o m e r i a S r o n a Nieliniowy model ekonomeryczny Jednorównaniowy model ekonomeryczny ma posać = f( X, X,, X k, ε ) gdzie: zmienna objaśniana, X, X,, X k zmienne objaśniające, ε - składnik losowy,
Bardziej szczegółowoPodstawy Elektroniki dla Elektrotechniki
AGH Kaedra Elekroniki Podsawy Elekroniki dla Elekroechniki Klucze Insrukcja do ćwiczeń symulacyjnych (5a) Insrukcja do ćwiczeń sprzęowych (5b) Ćwiczenie 5a, 5b 2015 r. 1 1. Wsęp. Celem ćwiczenia jes ugrunowanie
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE NR 43 U R I (1)
ĆWCZENE N 43 POMY OPO METODĄ TECHNCZNĄ Cel ćwiczenia: wyznaczenie warości oporu oporników poprzez pomiary naężania prądu płynącego przez opornik oraz napięcia na oporniku Wsęp W celu wyznaczenia warości
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 119. Tabela II. Część P19. Wyznaczanie okresu drgań masy zawieszonej na sprężynie. Nr wierzchołka 0 1 2 3 4 5 6 7 8
2012 Kaedra Fizyki SGGW Nazwisko... Daa... Nr na liście... Imię... Wydział... Dzień yg.... Godzina... Ruch harmoniczny prosy masy na sprężynie Tabela I: Część X19. Wyznaczanie sałej sprężyny Położenie
Bardziej szczegółowoE5. KONDENSATOR W OBWODZIE PRĄDU STAŁEGO
E5. KONDENSATOR W OBWODZIE PRĄDU STAŁEGO Marek Pękała i Jadwiga Szydłowska Procesy rozładowania kondensaora i drgania relaksacyjne w obwodach RC należą do szerokiej klasy procesów relaksacyjnych. Procesy
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PODSTAWY ELEKTRONIKI Badanie Bramki X-OR
LORTORIUM PODSTWY ELEKTRONIKI adanie ramki X-OR 1.1 Wsęp eoreyczny. ramka XOR ramka a realizuje funkcję logiczną zwaną po angielsku EXLUSIVE-OR (WYŁĄZNIE LU). Polska nazwa brzmi LO. Funkcję EX-OR zapisuje
Bardziej szczegółowoCHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE
CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE Do opisu członów i układów automatyki stosuje się, oprócz transmitancji operatorowej (), tzw. transmitancję widmową. Transmitancję widmową () wyznaczyć można na podstawie
Bardziej szczegółowoPolitechnika Poznańska, Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów Wykłady 5,6, str. 1
Poliechnika Poznańska, Kaedra Serowania i Inżynierii Sysemów Wykłady 5,6, sr. 1 18. Klasyfikacja UR ze wzgl. na posać sygn. wejściowego a) regulacja sałowarościowa y () = cons b) regulacja programowa c)
Bardziej szczegółowoKatedra Automatyzacji Laboratorium Podstaw Automatyzacji Produkcji Laboratorium Podstaw Automatyzacji
Katedra Automatyzacji Laboratorium Podstaw Automatyzacji Produkcji Laboratorium Podstaw Automatyzacji Opracowanie: mgr inż. Krystian Łygas, inż. Wojciech Danilczuk Na podstawie materiałów Prof. dr hab.
Bardziej szczegółowoWYBRANE DZIAŁY ANALIZY MATEMATYCZNEJ. Wykład VII Przekształcenie Fouriera.
7. Całka Fouriera w posaci rzeczywisej. Wykład VII Przekszałcenie Fouriera. Doychczas rozparywaliśmy szeregi Fouriera funkcji w ograniczonym przedziale [ l, l] lub [ ] Teraz pokażemy analogicznie przedsawienie
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 1 Odpowiedzi czasowe układów dynamicznych
Ćwiczenie nr 1 Odpowiedzi czasowe układów dynamicznych 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z metodą wyznaczania odpowiedzi skokowych oraz impulsowych podstawowych obiektów regulacji.
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA
DODATEK A POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY KATEDRA AUTOMATYKI I ELEKTRONIKI ĆWICZENIE NR 1 CHARAKTERYSTYKI CZASOWE I CZĘSTOTLIWOŚCIOWE PROSTYCH UKŁADÓW DYNAMICZNYCH PRACOWNIA SPECJALISTYCZNA
Bardziej szczegółowoPOMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH. Cel ćwiczenia. Program ćwiczenia
Pomiary częsoliwości i przesunięcia fazowego sygnałów okresowych POMIARY CZĘSOLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH Cel ćwiczenia Poznanie podsawowych meod pomiaru częsoliwości i przesunięcia
Bardziej szczegółowoZasada pędu i popędu, krętu i pokrętu, energii i pracy oraz d Alemberta bryły w ruchu postępowym, obrotowym i płaskim
Zasada pędu i popędu, kręu i pokręu, energii i pracy oraz d Alembera bryły w ruchu posępowym, obroowym i płaskim Ruch posępowy bryły Pęd ciała w ruchu posępowym obliczamy, jak dla punku maerialnego, skupiając
Bardziej szczegółowoPOMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH
Program ćwiczeń: Pomiary częsoliwości i przesunięcia fazowego sygnałów okresowych POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jes poznanie: podsawowych
Bardziej szczegółowoKombinowanie prognoz. - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz. - podstawowe metody kombinowania prognoz
Noaki do wykładu 005 Kombinowanie prognoz - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz - podsawowe meody kombinowania prognoz - przykłady kombinowania prognoz gospodarki polskiej - zalecenia
Bardziej szczegółowo2. Wprowadzenie. Obiekt
POLITECHNIKA WARSZAWSKA Insyu Elekroenergeyki, Zakład Elekrowni i Gospodarki Elekroenergeycznej Bezpieczeńswo elekroenergeyczne i niezawodność zasilania laoraorium opracował: prof. dr ha. inż. Józef Paska,
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA UŻYTKOWANIA OSCYLOSKOPU TYPU HP 54603
ZAŁĄCZNIK NR 1 INSTRUKCJA UŻYTKOWANIA OSCYLOSKOPU TYPU HP 5463 Do rejesracji przebiegów czasowych i charakerysyk służy oscyloskop cyfrowy. Drukarka przyłączona do oscyloskopu umożliwia wydrukowanie zarejesrowanych
Bardziej szczegółowoRys.1. Podstawowa klasyfikacja sygnałów
Kaedra Podsaw Sysemów echnicznych - Podsawy merologii - Ćwiczenie 1. Podsawowe rodzaje i ocena sygnałów Srona: 1 1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jes zapoznanie się z podsawowymi rodzajami sygnałów, ich
Bardziej szczegółowo20. Wyznaczanie ciepła właściwego lodu c pl i ciepła topnienia lodu L
20. Wyznaczanie ciepła właściwego lodu c pl i ciepła opnienia lodu L I. Wprowadzenie 1. Ciepło właściwe lodu i ciepło opnienia lodu wyznaczymy meodą kalorymeryczną sporządzając odpowiedni bilans cieplny.
Bardziej szczegółowo9. Napęd elektryczny test
9. Napęd elekryczny es 9. omen silnika prądu sałego opisany jes związkiem: a. b. I c. I d. I 9.. omen obciążenia mechanicznego silnika o charakerze czynnym: a. działa zawsze przeciwnie do kierunku prędkości
Bardziej szczegółowoParametry czasowe analogowego sygnału elektrycznego. Czas trwania ujemnej części sygnału (t u. Pole dodatnie S 1. Pole ujemne S 2.
POLIECHNIK WROCŁWSK, WYDZIŁ PP I- LBORORIUM Z PODSW ELEKROECHNIKI I ELEKRONIKI Ćwiczenie nr 9. Pomiary podsawowych paramerów przebiegów elekrycznych Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jes zapoznanie ćwiczących
Bardziej szczegółowoTRANZYSTOROWO-REZYSTANCYJNY UKŁAD KOMPENSACJI WPŁYWU TEMPERATURY WOLNYCH KOŃCÓW TERMOPARY
Oleksandra HOTRA Oksana BOYKO TRANZYSTOROWO-REZYSTANCYJNY UKŁAD KOMPENSACJI WPŁYWU TEMPERATURY WOLNYCH KOŃCÓW TERMOPARY STRESZCZENIE Przedsawiono układ kompensacji emperaury wolnych końców ermopary z wykorzysaniem
Bardziej szczegółowoAnaliza właściwości dynamicznych wybranych podstawowych członów automatyki niecałkowitych rzędów
Mirosław uf, Arur Nowocień, Daniel Pieruszczak Analiza właściwości dynamicznych wybranych podsawowych członów auomayki niecałkowiych rzędów JE: 97 DO: 10.4136/aes.018.443 Daa zgłoszenia: 19.11.018 Daa
Bardziej szczegółowoPytania na EGZAMIN INŻYNIERSKI z Inżynierii Procesowej na kierunku TŻiŻCz, UP P-ń 2014/15
Pyania na EGZAMIN INŻYNIERSKI z Inżynierii Procesowej na kierunku TŻiŻCz, UP P-ń 2014/15 1. Przez przewód o przekroju kołowym, o osi poziomej i zmiennej średnicy (D i d) odbywa się izoermiczny, ciągły
Bardziej szczegółowoPomiar współczynników sprężystości i lepkości skórki ogórka.
Pomiar współczynników sprężysości i lepkości skórki ogórka. Przyrządy. Uniwersalna maszyna wyrzymałościowa serownie esem i rejesracja wyników. Główną częścią maszyny wyrzymałościowej jes czujnik siły umieszczony
Bardziej szczegółowoKinematyka W Y K Ł A D I. Ruch jednowymiarowy. 2-1 Przemieszczenie, prędkość. x = x 2 - x x t
Wykład z fizyki. Pior Posmykiewicz W Y K Ł A D I Ruch jednowymiarowy Kinemayka Zaczniemy wykład z fizyki od badania przedmioów będących w ruchu. Dział fizyki, kóry zajmuje się badaniem ruchu ciał bez wnikania
Bardziej szczegółowoSzeregi Fouriera. Powyższe współczynniki można wyznaczyć analitycznie z następujących zależności:
Trygonomeryczny szereg Fouriera Szeregi Fouriera Każdy okresowy sygnał x() o pulsacji podsawowej ω, spełniający warunki Dirichlea:. całkowalny w okresie: gdzie T jes okresem funkcji x(), 2. posiadający
Bardziej szczegółowoTRANZYSTORY POLOWE JFET I MOSFET
POLTECHNKA RZEZOWKA Kaedra Podsaw Elekroiki srukcja Nr5 F 00/003 sem. lei TRANZYTORY POLOWE JFET MOFET Cel ćwiczeia: Pomiar podsawowych charakerysyk i wyzaczeie paramerów określających właściwości razysora
Bardziej szczegółowocx siła z jaką element tłumiący działa na to ciało.
Drgania układu o jedny sopniu swobody Rozparzy układ składający się z ciała o asie połączonego z nierucoy podłoże za poocą eleenu sprężysego o współczynniku szywności k oraz eleenu łuiącego o współczynniku
Bardziej szczegółowoĆwiczenie E-5 UKŁADY PROSTUJĄCE
KŁADY PROSJĄCE I. Cel ćwiczenia: pomiar podsawowych paramerów prosownika jedno- i dwupołówkowego oraz najprosszych filrów. II. Przyrządy: płyka monaŝowa, wolomierz magneoelekryczny, wolomierz elekrodynamiczny
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH
SaSof Polska, el. 12 428 43 00, 601 41 41 51, info@sasof.pl, www.sasof.pl WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH Joanna Maych, Krajowy Depozy Papierów
Bardziej szczegółowoIII. DOŚWIADCZALNE OKREŚLANIE WŁAŚCIWOŚCI UKŁADÓW POMIAROWYCH I REGULACYJNYCH
III. DOŚWIADCZALNE OKREŚLANIE WŁAŚCIWOŚCI UKŁADÓW POMIAROWYCH I REGULACYJNYCH Tak zwana identyfikacja charakteru i właściwości obiektu regulacji, a zwykle i całego układu pomiarowo-regulacyjnego, jest
Bardziej szczegółowoAkademia Morska w Szczecinie. Laboratorium paliw, olejów i smarów
Akademia Morska w Szczecinie Wydział Mechaniczny Kaedra Fizyki i Chemii Laboraorium paliw, olejów i smarów Ćwiczenie laboraoryjne Pomiar gęsości oraz wyznaczanie emperaurowego współczynnika gęsości produków
Bardziej szczegółowoWNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE
Wnioskowanie saysyczne w ekonomerycznej analizie procesu produkcyjnego / WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE W EKONOMETRYCZNEJ ANAIZIE PROCESU PRODUKCYJNEGO Maeriał pomocniczy: proszę przejrzeć srony www.cyf-kr.edu.pl/~eomazur/zadl4.hml
Bardziej szczegółowoPOMIAR PARAMETRÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH METODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZETWARZANIA SYGNAŁU
Pomiar paramerów sygnałów napięciowych. POMIAR PARAMERÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH MEODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZEWARZANIA SYGNAŁU Cel ćwiczenia Poznanie warunków prawidłowego wyznaczania elemenarnych paramerów
Bardziej szczegółowoInstrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego. Badanie liczników
Insrukcja do ćwiczenia laboraoryjnego Badanie liczników Opracował: mgr inż. Andrzej Biedka Wymagania, znajomość zagadnień: 3. 4. Budowa licznika cyfrowego. zielnik częsoliwości, różnice między licznikiem
Bardziej szczegółowoVII. ZAGADNIENIA DYNAMIKI
Konderla P. Meoda Elemenów Skończonych, eoria i zasosowania 47 VII. ZAGADNIENIA DYNAMIKI. Równanie ruchu dla zagadnienia dynamicznego Q, (7.) gdzie M NxN macierz mas, C NxN macierz łumienia, K NxN macierz
Bardziej szczegółowoimei 1. Cel ćwiczenia 2. Zagadnienia do przygotowania 3. Program ćwiczenia
CYFROWE PRZEWARZANIE SYGNAŁÓW Laboraorium Inżynieria Biomedyczna sudia sacjonarne pierwszego sopnia ema: Wyznaczanie podsawowych paramerów okresowych sygnałów deerminisycznych imei Insyu Merologii Elekroniki
Bardziej szczegółowoLINIA DŁUGA Konspekt do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu TECHNIKA CYFROWA
LINIA DŁUGA Z Z, τ e u u Z L l Konspek do ćwiczeń laboraoryjnych z przedmiou TECHNIKA CYFOWA SPIS TEŚCI. Definicja linii dłuiej... 3. Schema zasępczy linii dłuiej przedsawiony za pomocą elemenów o sałych
Bardziej szczegółowoKatedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego. Skręcalność właściwa sacharozy. opiekun ćwiczenia: dr A. Pietrzak
Kaedra Chemii Fizycznej Uniwersyeu Łódzkiego Skręcalność właściwa sacharozy opiekun ćwiczenia: dr A. Pierzak ćwiczenie nr 19 Zakres zagadnień obowiązujących do ćwiczenia 1. Akywność opyczna a srukura cząseczki.
Bardziej szczegółowo... nazwisko i imię ucznia klasa data
... nazwisko i imię ucznia klasa daa Liczba uzyskanych punków Ocena TEST SPRAWDZAJĄCY Z PRZYRZĄDÓW POMIAROWYCH W dniu dzisiejszym przysąpisz do esu pisemnego, kóry ma na celu sprawdzenie Twoich umiejęności
Bardziej szczegółowozestaw laboratoryjny (generator przebiegu prostokątnego + zasilacz + częstościomierz), oscyloskop 2-kanałowy z pamięcią, komputer z drukarką,
- Ćwiczenie 4. el ćwiczenia Zapoznanie się z budową i działaniem przerzunika asabilnego (muliwibraora) wykonanego w echnice dyskrenej oraz TTL a akże zapoznanie się z działaniem przerzunika T (zwanego
Bardziej szczegółowoĆwiczenia 3 ( ) Współczynnik przyrostu naturalnego. Koncepcja ludności zastojowej i ustabilizowanej. Prawo Lotki.
Ćwiczenia 3 (22.04.2013) Współczynnik przyrosu nauralnego. Koncepcja ludności zasojowej i usabilizowanej. Prawo Loki. Współczynnik przyrosu nauralnego r = U Z L gdzie: U - urodzenia w roku Z - zgony w
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 3 Badanie własności podstawowych liniowych członów automatyki opartych na biernych elementach elektrycznych
Ćwiczenie 3 Badanie własności podstawowych liniowych członów automatyki opartych na biernych elementach elektrycznych Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych własności członów liniowych
Bardziej szczegółowoAnaliza rynku projekt
Analiza rynku projek A. Układ projeku 1. Srona yułowa Tema Auor 2. Spis reści 3. Treść projeku 1 B. Treść projeku 1. Wsęp Po co? Na co? Dlaczego? Dlaczego robię badania? Jakimi meodami? Dla Kogo o jes
Bardziej szczegółowoSygnały zmienne w czasie
Sygnały zmienne w czasie a) b) c) A = A = a A = f(+) d) e) A d = A = A sinω / -A -A ys.. odzaje sygnałów: a)sały, b)zmienny, c)okresowy, d)przemienny, e)sinusoidalny Sygnały zmienne okresowe i ich charakerysyczne
Bardziej szczegółowoHigrostaty pomieszczeniowe
58 Higrosay pomieszczeniowe do wilgoności względnej QFA Higrosay z mikroprzełącznikiem ze sykiem przełączającym Elemen pomiarowy wilgoności w posaci paska wykonanego ze sabilizowanego worzywa szucznego
Bardziej szczegółowoy 1 y 2 = f 2 (t, y 1, y 2,..., y n )... y n = f n (t, y 1, y 2,..., y n ) f 1 (t, y 1, y 2,..., y n ) y = f(t, y),, f(t, y) =
Uk lady równań różniczkowych Pojȩcia wsȩpne Uk ladem równań różniczkowych nazywamy uk lad posaci y = f (, y, y 2,, y n ) y 2 = f 2 (, y, y 2,, y n ) y n = f n (, y, y 2,, y n ) () funkcje f j, j =, 2,,
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA I. 2. Kinematyka punktu materialnego. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA I. Kinemayka punku maerialnego Kaedra Opyki i Fooniki Wydział Podsawowych Problemów Techniki Poliechnika Wrocławska hp://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.hml Miejsce konsulacji: pokój
Bardziej szczegółowoANALIZA BIPOLARNEGO DYNAMICZNEGO MODELU DIAGNOSTYCZNEGO MONITOROWANIA WYPOSAśENIA ELEKTRYCZNEGO SAMOCHODU
LOGITRANS - VII KONFERENCJA NAUKOWO-TECHNICZNA LOGISTYKA, SYSTEMY TRANSPORTOWE, BEZPIECZEŃSTWO W TRANSPORCIE Radosław GAD 1 Moniorowanie diagnosyczne, model dynamiczny, diagnosyka pojazdowa ANALIZA BIPOLARNEGO
Bardziej szczegółowo13. Optyczne łącza analogowe
TELEKOMUNIKACJA OPTOFALOWA 13. Opyczne łącza analogowe Spis reści: 13.1. Wprowadzenie 13.. Łącza analogowe z bezpośrednią modulacją mocy 13.3. Łącza analogowe z modulacją zewnęrzną 13.4. Paramery łącz
Bardziej szczegółowo