Ćwiczenie Nr 5A: WYZNACZANIE LICZB PRZENOSZENIA Z POMIARÓW SIŁY ELEKTROMOTORYCZNEJ OGNIW STĘŻENIOWYCH
|
|
- Tadeusz Przybylski
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Ćwiczenie Nr 5A: WYZNACZANIE LICZB PRZENOSZENIA Z POMIARÓW SIŁY ELEKTROMOTORYCZNEJ OGNIW STĘŻENIOWYCH Ogniw stężeniowe zbudowne są z dwóch identycznych elektrod, znurzonych w roztworch tego smego elektrolitu, różniących się ktywnościmi jonów względem których elektrody są odwrclne (Rys.. Źródłem siły elektromotorycznej ( ogniw stężeniowych jest prc przeniesieni elektrolitu z roztworu o wyższej ktywności do roztworu o niższej ktywności. W zleżności od typu grnicy zetknięci dwóch roztworów elektrolitu rozróżnimy ogniw stężeniowe z przenoszeniem i bez przenoszeni jonów. Rys.. Ogniwo stężeniowe zbudowne z dwóch półogniw I-rodzju. Ogniw stężeniowe z przenoszeniem W ogniwie stężeniowym z przenoszeniem dochodzi do bezpośredniego zetknięci się obu roztworów różniących się ktywnościmi n porowtej difrgmie lub porowym zkończeniu klucz elektrolitycznego. Przeprowdźmy bilns mteriłowy wynikjący z przepływu łdunku frdy (96500 C w nstępującym ogniwie: Ag AgNO M AgNO Ag ( gdzie: > 00 Zkłd Chemii izycznej i Elektrochemii, Wydził Chemii Uniwersytetu Jgiellońskiego
2 Zgodnie ze wzorem Nernst wyższy potencjł będzie mił elektrod w półogniwie o wyższym stężeniu jonów Ag. Rekcje elektrodowe zchodzące w trkcie prcy ogniw możn zpisć nstępująco: ANODA (- Ag Ag ( e ( N nodzie (ujemny biegun ogniw, w wyniku rekcji utlenini powstje jeden mol jonów Ag. Przez grnicę rozdziłu cieczy przepływ t moli jonów srebr z roztworu o ktywności do roztworu o ktywności. Sumryczn zmin w obszrze nodowym wynosi ztem ( t moli = t- moli jonów Ag. W tym smym czsie t- moli jonów NO - migruje do tego obszru. Zchodzące zminy w przestrzeni nodowej przedstwiono w Tbeli. Tbel. Bilns mteriłowy w molch dl przestrzeni nodowej przy przepływie łdunku Typ jonu Efekt rekcji Efekt migrcji Zmin cłkowit Ag -t t - NO - 0 t - t - KATODA ( Ag ( e Ag ( N ktodzie (dodtni biegun ogniw wydziel się mol jonów srebr. Jednocześnie do obszru ktodowego wpływ t moli jonów Ag. Sumryczn zmin w przestrzeni ktodowej wynosi ztem (- t = -t- jonów Ag. Jednocześnie z tego obszru wypływ t- moli jonów NO -. Zchodzące zminy w przestrzeni ktodowej przedstwiono w Tbeli. Tbel. Bilns mteriłowy w molch dl przestrzeni ktodowej przy przepływie łdunku Typ jonu Efekt rekcji Efekt migrcji Zmin cłkowit Ag - t -t - NO - 0 -t - -t - W ogniwch stężeniowych z przenoszeniem oprócz rekcji chemicznej ogniw dochodzi tkże do przenoszeni elektrolitu poprzez porowtą difrgmę rozdzieljącą elektrolity o różnej ktywności. Sumryczny proces zchodzący w rozwżnym ogniwie będzie sumą rekcji ogniw orz procesów przenoszeni przez grnice zetknięci: 00 Zkłd Chemii izycznej i Elektrochemii, Wydził Chemii Uniwersytetu Jgiellońskiego
3 Efekt rekcji Ag Ag ( (4 ( Efekt migrcji t Ag t Ag (5 lub ( t Ag ( t Ag (6 t NO t NO (7 Sumryczny proces [ Ag NO ] t [ Ag NO ] w ogniwie t (8 Dl określonego ciśnieni i tempertury (p, T = const zminę entlpii swobodnej procesu w ogniwie glwnicznym (równnie 8, możn wyrzić jko sumę iloczynów potencjłów chemicznych (µ i i odpowiednich współczynników stechiometrycznych (n i : czyli G = µ (9 i n i i { µ ( Ag, µ ( Ag, µ ( NO, ( NO, } G = t (0 µ przy złożeniu, że t - m wrtość stłą w przedzile ktywności od do orz wobec zleżności: o ( Ag, = µ ln µ ( Ag o ( NO, = µ ln µ ( NO równnie (0 przybier postć: G = t ln = t ln ( Ztem sił elektromotoryczn tego ogniw wyrż się równniem: G t = = ln = ln t ln t ln (4 Z równni (4 wynik, że sił elektromotoryczn ogniw stężeniowego z przenoszeniem, tj. ogniw, w którym jony i cząsteczki rozpuszczlnik mogą swobodnie przechodzić przez difrgmę rozdzieljącą dw półogniw, przy tym uniemożliwijącą mechniczne miesznie się roztworów, skłd się z różnicy odpowiednich potencjłów elektrod orz potencjłu dyfuzyjnego (frgment równni 4 w nwisie kwdrtowym, występującego n grnicy zetknięci roztworów o różnych ktywnościch. Jeżeli przyjmiemy, że =, to przeksztłcjąc równnie (4, otrzymmy 00 Zkłd Chemii izycznej i Elektrochemii, Wydził Chemii Uniwersytetu Jgiellońskiego
4 z przen. = t ln (5 W ogólnym przypdku, gdy elektrolit dysocjuje n jonów, wśród których jest ktionów i - nionów, liczb elektronów biorących udził w rekcji elektrodowej wynosi z, równnie (5 przyjmuje postć lub z przen. z przen. = t ln (6 z = t ln (7 z w zleżności od tego, czy elektrody są odwrclne względem ktionów (równnie 6 czy nionów (równnie 7. Ogniw stężeniowe bez przenoszeni Jeżeli z wcześniej opisnego ukłdu wyeliminujemy potencjł dyfuzyjny, wówczs otrzymmy ogniwo stężeniowe bez przenoszeni, którego sił elektromotoryczn określon jest tylko przez różnicę potencjłów obu elektrod. Schemt tkiego ogniw zpisujemy nstępująco: gdzie: > M MA MA M (8 Sił elektromotoryczn ogniw (8 wynikjąc z równni (4 jest równ bez przen. = ln (9 Zgodnie z definicją średniej ktywności Jeżeli złożyć, że wówczs = ( ( (0 00 Zkłd Chemii izycznej i Elektrochemii, Wydził Chemii Uniwersytetu Jgiellońskiego 4
5 sił elektromotoryczn ogniw bez przenoszeni jest równ bez przen. = ln ( Potencjł dyfuzyjny eliminuje się z pomocą tzw. klucz elektrolitycznego, łączącego obydw roztwory. Klucz elektrolityczny jest rurką odpowiedniego ksztłtu, zmkniętą n obu końcch mteriłem porowtym i wypełnioną stężonym roztworem - wrtościowego elektrolitu, którego ktion i nion mją jednkowe lub brdzo zbliżone liczby przenoszeni (np. roztwory KCl, NH 4 NO. Jony w roztworze klucz występują w dużym ndmirze w stosunku do jonów w przestrzenich elektrodowych i w związku z tym prwie cłkowicie relizują trnsport łdunku przez obie grnice fz. Dzięki podobnym liczbom przenoszeni ktionów i nionów ob nowo powstłe potencjły dyfuzyjne są młe i przeciwnie skierowne tk, że wypdkowy potencjł dyfuzyjny możn pominąć. Inną metodą obniżeni potencjłu dyfuzyjnego jest dodwnie do ukłdu obojętnego elektrolitu, którego stężenie zncznie przekrcz stężenie jonów w obu roztworch. Wdą tej metody jest to, że ndmir elektrolitu obojętnego wpływ n ktywność jonów potencjłotwórczych. Z porównni równń (5 i ( wynik, że z pomirów siły elektromotorycznej tkich smych ogniw z przenoszeniem i bez przenoszeni możn wyznczć liczby przenoszeni jonów: z przen. t = (4 i t z zleżności bez przen. t = t (5 Zgdnieni do oprcowni. Sił elektromotoryczn ogniw.. Ogniw stężeniowe z przenoszeniem.. Ogniw stężeniowe bez przenoszeni. 4. Potencjł dyfuzyjny, jego zleżność od ruchliwości, łdunku i grdientu stężeń jonów. 5. Liczby przenoszeni definicj i metody wyznczni. 00 Zkłd Chemii izycznej i Elektrochemii, Wydził Chemii Uniwersytetu Jgiellońskiego 5
6 Litertur. P.W. Atkins, Chemi izyczn, PWN, Wrszw 00, s , A. Kisz, Elektrochemi I: Jonik, Wydwnictwo Nukowo-Techniczne, Wrszw 000, s. 6-4, W. Ufnlski, Elementy Elektrochemii, Oficyn Wydwnicz Politechniki Wrszwskiej, Wrszw 996, s.78-8, 85-94, Chemi izyczn, Prc zbiorow, PWN, Wrszw 980, s , J. Koryt, J. Dvořák, V. Boháčková, Elektrochemi, PWN, Wrszw 980, s , 55-56, K. Pigoń, Z. Ruziewicz, Chemi izyczn, PWN, Wrszw 986, s S. Glsstone, Podstwy Elektrochemii, PWN, Wrszw 956, s A.M. Jmes, M.P. Lord, Mcmilln s Chemicl nd Physicl Dt, Mcmilln, London 99. Aprtur. Wysokooporowy woltomierz.. Elektrody srebrowe.. Klucz elektrolityczny. 4. Szkło lbortoryjne. Odczynniki Roztwory AgNO o stężenich: 0. M, 0.0, 0.00 M. M roztwór NH 4 NO Wykonnie ćwiczeni. Zbudowć, zgodnie ze schemtem zmieszczonym w Tbeli, trzy ogniw stężeniowe bez przenoszeni (klucz elektrolityczny npełniony roztworem M NH 4 NO i zmierzyć ich.. Zbudowć, zgodnie ze schemtem zmieszczonym w Tbeli, trzy ogniw stężeniowe z przenoszeniem (klucz elektrolityczny npełnić roztworem 0. M AgNO i zmierzyć ich. 00 Zkłd Chemii izycznej i Elektrochemii, Wydził Chemii Uniwersytetu Jgiellońskiego 6
7 Tbel. Zkres pomirów ogniw stężeniowych bez przenoszeni i z przenoszeniem. Lp. Schemt ogniw Zmierzon (V Obliczon (V Ag AgNO (. 00 M AgNO ( 0. 0 M Ag 0 Ag AgNO (. 00 M AgNO ( 0. M Ag 0 Ag AgNO (. 0 M AgNO ( 0. M Ag 0 4 Ag AgNO (. 00 M AgNO ( 0. 0 M Ag 0 M 5 Ag AgNO (. 00 M AgNO ( 0. M Ag 0 M 6 Ag AgNO (. 0 M AgNO ( 0. M Ag 0 M Oprcownie wyników. N podstwie równni ( obliczyć siłę elektromotoryczną ogniw bez przenoszeni jonów. Średni współczynnik ktywności jonów srebr w roztworch zotnu(v srebr o stężenich 0. M, 0.0 M, 0.00 M, w temperturze 98 K wynoszą odpowiednio: 0.74, 0.897, [8].. Wykreślić zleżności od porównć nchyleni prostych. ln dl dnych zmierzonych i obliczonych orz. N podstwie równń (4 i (5 obliczyć liczby przenoszeni jonów srebrowych i zotnowych(v dl trzech pr roztworów AgNO. Uzyskne wyniki porównć z dnymi tblicowymi. 4. Przedyskutowć uzyskne wyniki. 00 Zkłd Chemii izycznej i Elektrochemii, Wydził Chemii Uniwersytetu Jgiellońskiego 7
8 Ćwiczenie Nr 5B: WYZNACZANIE STAŁEJ ROZPUSZCZALNOŚCI Z POMIARÓW Potencjł chemiczny µ jest dl czystej substncji funkcją tempertury i ciśnieni, ztem dl określonej tempertury i ciśnieni m wrtość stłą. W stnie równowgi, w ukłdch wieloskłdnikowych i wielofzowych, potencjł chemiczny kżdego skłdnik musi mieć we wszystkich fzch tę smą wrtość. W roztworze nsyconym, czyli pozostjącym w równowdze z czystą substncją, potencjł chemiczny tej substncji jest w stłej temperturze i ciśnieniu stły o µ = µ ln = const ( gdzie: - ktywność substncji w roztworze nsyconym, µ o - potencjł stndrdowy. Z równni ( wynik, że w roztworze nsyconym = const. Jeżeli substncją nsycjącą roztwór jest sól dysocjując według równni: M A ( M A ( ( to jej ktywność jest stł i zgodnie z definicją średniej ktywności elektrolitu wyrż się wzorem: gdzie: skąd = = const ( = K s = (4 Stł Ks, określon równniem (4 jest stłą rozpuszczlności (iloczynem rozpuszczlności, wyrżonym z pomocą ktywności. Jeżeli ktywność kżdego jonu wyrzi się w postci iloczynu jego stężeni przez odpowiedni współczynnik ktywności, to równnie (4 przybierze postć: c = c f f K s (5 Po wprowdzeniu średniego współczynnik ktywności elektrolitu M jko: otrzymmy: = f f A, zdefiniownego f (6 00 Zkłd Chemii izycznej i Elektrochemii, Wydził Chemii Uniwersytetu Jgiellońskiego 8
9 c c f = (7 K s W roztworze o młej sile jonowej współczynnik ktywności jest bliski jedności i równnie (7 przybier przybliżoną postć: c = c K s (8 Prwo stłej rozpuszczlności stosuje się brdzo często w tej włśnie postci. Stłą rozpuszczlności możn wyznczyć nlitycznie, metodą konduktometryczną lub n podstwie znjomości potencjłów stndrdowych odpowiednich półogniw pierwszego i drugiego rodzju. Metod wyznczni stłej rozpuszczlności zstosown w tym ćwiczeniu poleg n znlezieniu stężeni jonów metlu trudno rozpuszczlnej soli z pomirów siły elektromotorycznej ogniw stężeniowego bez przenoszeni. Ogniwo jest zbudowne z elektrod odwrclnych względem ktionów trudno rozpuszczlnej soli. W jednym półogniwie elektrolitem jest łtwo rozpuszczln sól metlu elektrody, w drugim roztwór nsycony trudno rozpuszczlnej soli, ze znnym nlitycznie ndmirem soli o wspólnym nionie. Aby wyznczyć stłą rozpuszczlności np. AgCl trzeb rozwżyć ogniwo: Ag AgCl (roztw. ns. AgNO ( 0. 0 M Ag (9 tkiego ogniw stężeniowego dn jest zleżnością: przy czym = ln Ag ( 0. 0M Ag (roztw. ns. K s = ( Ag (roztw. ns. Cl (roztw. ns. Uwzględnijąc równnie (, ogniw możn zpisć: = ln Ag ( 0. 0M K Cl (roztw. ns. s = ln Ag ( 0. 0M K s Pierwszy człon równni ( m wrtość stłą w dnej temperturze, czyli ln Cl (roztw. ns. (0 ( o = ln ( Cl (roztw. ns. Zgdnieni do oprcowni. Równowg procesu rozpuszczni. Stł rozpuszczlności.. Sił elektromotoryczn ogniw. 00 Zkłd Chemii izycznej i Elektrochemii, Wydził Chemii Uniwersytetu Jgiellońskiego 9
10 Litertur. P.W. Atkins, Chemi izyczn, PWN, Wrszw 00, s Chemi izyczn, prc zbiorow, PWN, Wrszw 980, s , 06.. Pigoń K., Ruziewicz Z. Chemi izyczn, PWN, Wrszw 986, s.8, J. Koryt, J. Dvořák, V. Boháčková, Elektrochemi, PWN, Wrszw 980, s A.M. Jmes, M.P. Lord, Mcmilln s Chemicl nd Physicl Dt, Mcmilln, London 99. Aprtur. Wysokooporowy woltomierz.. Elektrody srebrowe.. Klucz elektrolityczny. 4. Szkło lbortoryjne. Odczynniki 0.0 M AgNO 0.0 M KCl 0.0 M KI M NH 4 NO stężony roztwór moniku stężony roztwór N S O Wykonnie ćwiczeni. Odmierzyć po 5 cm 0.0 M AgNO do dwóch zlewek. Zbudowć z użyciem elektrod srebrnych ogniwo glwniczne jk n poniższym schemcie: Ag AgNO (. 0 M AgNO ( M Ag (4 Lewe półogniwo mireczkowć 0.0 M KCl, dodjąc nstępujące porcje titrnt Zkres objętości titrnt Porcj titrnt (cm (cm Po kżdej dodnej porcji titrnt notowć ogniw. 00 Zkłd Chemii izycznej i Elektrochemii, Wydził Chemii Uniwersytetu Jgiellońskiego 0
11 . Do nsyconego roztworu AgCl, w ogniwie: Ag AgCl (roztw. ns. AgNO ( 0. 0 M Ag (5 uzysknym po mireczkowniu (pkt., dodwć kroplmi NH 4 OH ż do cłkowitego rozpuszczeni osdu. Zmierzyć nowo powstłego ogniw: [ Ag(NH ] Cl AgNO ( 0. M Ag Ag 0 (6. Odmierzyć po 5 cm 0.0 M AgNO do dwóch zlewek. Zbudowć z użyciem elektrod srebrnych ogniwo glwniczne podne równniem (4. Lewe półogniwo mireczkowć 0.0 M KI, dodjąc porcje titrnt jk w pkt.. Po kżdej dodnej porcji titrnt notowć ogniw. 4. Po zkończonym mireczkowniu (pkt. osd AgI w ogniwie glwnicznym: Ag AgI (roztw. ns. AgNO ( 0. 0 M Ag (7 rozpuścić przez dodnie stężonego roztworu N S O i zmierzyć nowo powstłego ogniw: [ Ag(S O ] AgNO ( 0. M Ag Ag N 0 (8 Oprcownie wyników ( titrnt. Dl obu mireczkowń sporządzić wykresy = f V orz V titrnt = f (V titrnt. Wyznczyć punkty końcowe mireczkowni.. Wyznczyć stężeni jonów Cl - orz I - po punktch końcowych mireczkowni dl kżdej dodnej porcji titrnt, nstępnie korzystjąc z równni (9 wyznczyć wrtości współczynników ktywności dl jonów Cl - orz I -. gdzie: log f i z i I = A (9 B I z i wrtościowość jonu, A stł, dl roztworów wodnych w temperturch 8 ºC i 5 ºC wynosi odpowiednio i [], efektywny promień jonu, dl jonów Cl - i I - jest równy 0. nm [4], B stł dl roztworów wodnych w temperturze 8 ºC i 5 ºC wynosi odpowiednio m - i m - [], I sił jonow roztworu. 00 Zkłd Chemii izycznej i Elektrochemii, Wydził Chemii Uniwersytetu Jgiellońskiego
12 Obliczyć ktywność jonów Cl - i I - po punktch końcowych mireczkowni. Wyniki zestwić w Tbeli osobno dl jonów Cl - i I -. V KCl [cm ] c c Cl K c NO [V] [M] [M] [M] I log f Cl f Cl Cl [M]. Wykreślić zleżność dną równniem (, wyliczyć o i K s dl AgCl i AgI. Z średni współczynnik ktywności jonów srebr w 0.0 M roztworze zotnu(v srebr w temperturze 98 K przyjąć wrtość [5]. 4. Ze wzoru Nernst (0 obliczyć stężeni jonów srebr w roztworch będących w równowdze z AgCl orz AgI. Obliczyć stężenie wolnych jonów Ag w moniklnym roztworze orz w roztworze tiosircznowym. 5. Obliczone wrtości stężeń jonów Ag i stłych rozpuszczlności zestwić w tbelce i porównć z wrtościmi tblicowymi. 6. N podstwie otrzymnych wyników wytłumczyć, dlczego AgCl rozpuszcz się w moniku, AgI nie rozpuszcz się w tym roztworze, ntomist rozpuszcz się w roztworze tiosircznu. 00 Zkłd Chemii izycznej i Elektrochemii, Wydził Chemii Uniwersytetu Jgiellońskiego
Grażyna Nowicka, Waldemar Nowicki BADANIE RÓWNOWAG KWASOWO-ZASADOWYCH W ROZTWORACH ELEKTROLITÓW AMFOTERYCZNYCH
Ćwiczenie Grżyn Nowick, Wldemr Nowicki BDNIE RÓWNOWG WSOWO-ZSDOWYC W ROZTWORC ELETROLITÓW MFOTERYCZNYC Zgdnieni: ktywność i współczynnik ktywności skłdnik roztworu. ktywność jonów i ktywność elektrolitu.
Bardziej szczegółowoKatedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego. Energia aktywacji jodowania acetonu. opracowała dr B. Nowicka, aktualizacja D.
Ktedr Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego Energi ktywcji jodowni cetonu oprcowł dr B. Nowick, ktulizcj D. Wliszewski ćwiczenie nr 8 Zkres zgdnień obowiązujących do ćwiczeni 1. Cząsteczkowość i rzędowość
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE POMIARU SEM OGNIW GALWANICZNYCH DO WYZNACZANIA WIELKOŚCI FIZYKOCHEMICZNYCH
Ćwiczenie nr 6 ZASTOSOWANIE POMIARU SEM OGNIW GALWANICZNYCH DO WYZNACZANIA WIELKOŚCI IZYKOCHEMICZNYCH I. Cel ćwiczeni Celem ćwiczeni jest: wyznczenie iloczynu rozpuszczlności soli trudno rozpuszczlnych
Bardziej szczegółowoKatedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego. Wyznaczanie stałej dysocjacji kwasu mlekowego metodą potencjometryczną
Ktedr Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego Wyzncznie stłej dysocjcji kwsu mlekowego metodą potencjometryczną opiekun ćwiczeni: dr K. Kublczyk ćwiczenie nr 12 Zkres zgdnień obowiązujących do ćwiczeni
Bardziej szczegółowoPodstawowe pojęcia 1
Tomasz Lubera Półogniwo Podstawowe pojęcia 1 układ złożony z min. dwóch faz pozostających ze sobą w kontakcie, w którym w wyniku zachodzących procesów utleniania lub redukcji ustala się stan równowagi,
Bardziej szczegółowoObliczenia z wykorzystaniem równowagi w roztworach
Obliczeni z wykorzystniem równowgi w roztworch Obliczeni w roztworch Jkie są skłdniki roztworu? tóre rekcje dysocjcji przebiegją cłkowicie (1% dysocjcji)? tóre rekcje osiągją stn równowgi? tóre z rekcji
Bardziej szczegółowoZastosowanie multimetrów cyfrowych do pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych
Zstosownie multimetrów cyfrowych do pomiru podstwowych wielkości elektrycznych Cel ćwiczeni Celem ćwiczeni jest zpoznnie się z możliwościmi pomirowymi współczesnych multimetrów cyfrowych orz sposobmi wykorzystni
Bardziej szczegółowoRównania i nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą
50 REPETYTORIUM 31 Równni i nierówności kwdrtowe z jedną niewidomą Równnie wielominowe to równość dwóch wyrżeń lgebricznych Kżd liczb, któr po podstwieniu w miejscu niewidomej w równniu o jednej niewidomej
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ
Ćwiczenie 9 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ 9.. Opis teoretyczny Soczewką seryczną nzywmy przezroczystą bryłę ogrniczoną dwom powierzchnimi serycznymi o promienich R i
Bardziej szczegółowoWykład 2. Granice, ciągłość, pochodna funkcji i jej interpretacja geometryczna
1 Wykłd Grnice, ciągłość, pocodn unkcji i jej interpretcj geometryczn.1 Grnic unkcji. Grnic lewostronn i grnic prwostronn unkcji Deinicj.1 Mówimy, że liczb g jest grnicą lewostronną unkcji w punkcie =,
Bardziej szczegółowoWyznaczanie stałych kwasowości p-nitrofenolu i glicyny metodą pehametryczną
Wyzncznie stłych kwsowości p-nitrofenolu i glicyny metodą pehmetryczną 1 Wyzncznie stłych kwsowości p-nitrofenolu i glicyny metodą pehmetryczną 1. Cel ćwiczeni Celem pomirów jest ilościowe schrkteryzownie
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE STAŁEJ RÓWNOWAGI KWASOWO ZASADOWEJ W ROZTWORACH WODNYCH
Politehni Śląs WYDZIŁ CHEMICZNY KTEDR FIZYKOCHEMII I TECHNOLOGII POLIMERÓW WYZNCZNIE STŁEJ RÓWNOWGI KWSOWO ZSDOWEJ W ROZTWORCH WODNYCH Opieun: Miejse ćwizeni: Ktrzyn Kruiewiz Ktedr Fizyohemii i Tehnoii
Bardziej szczegółowoELEKTROCHEMIA. Wykład VII i VIII
ELEKTROCHEMIA Wykłd VII i VIII 1 Rekcje przenoszeni Przenoszenie tomu HCl (g) + H 2 OCl - (q) + H 3 O + (q) Przenoszenie elektronu Cu (s) +2Ag + (q) Cu 2+ (q) +2Ag (s) utleninie -2e - +2e - redukcj 3 Rekcje
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 25. Piotr Skołuda OGNIWA STĘŻENIOWE
Ćwiczenie 25 Piotr Skołuda OGNIWA STĘŻENIOWE Zagadnienia: Ogniwa stężeniowe z przenoszeniem i bez przenoszenia jonów. Ogniwa chemiczne, ze szczególnym uwzględnieniem ogniw wykorzystywanych w praktyce jako
Bardziej szczegółowo2. Tensometria mechaniczna
. Tensometri mechniczn Wstęp Tensometr jk wskzywłby jego nzw to urządzenie służące do pomiru nprężeń. Jk jednk widomo, nprężeni nie są wielkościmi mierzlnymi i stnowią jedynie brdzo wygodne pojęcie mechniki
Bardziej szczegółowoQ = a 3. równ. równ. N 2 (g) + 3H 2 (g) 2 NH 3 (g) θ H
ĆWICZENIE 4. Wyzncznie stłych dysocjcji kwsów metodą potencjometryczną. Bdnie wpływu podstwników n równowgę dysocjcji kwsów krboksylowych. STATYKA CEMICZNA. Stł równowgi oszukiwnie wyrżeni opisującego
Bardziej szczegółowoWyrównanie sieci niwelacyjnej
1. Wstęp Co to jest sieć niwelcyjn Po co ją się wyrównje Co chcemy osiągnąć 2. Metod pośrednicząc Wyrównnie sieci niwelcyjnej Metod pośrednicząc i metod grpow Mmy sieć skłdjącą się z szereg pnktów. Niektóre
Bardziej szczegółowo1 Ćwiczenie Reakcje utleniania - redukcji wstęp teoretyczny. RT nf Procesy utleniania-redukcji
Ćwiczenie 5. Rekcje utlenini - redukcji wstęp teoretyczny.. Procesy utlenini-redukcji Rekcjmi utlenini-redukcji nzywmy procesy chemiczne, którym towrzyszy zmin stopni utlenieni. Procesem utlenieni nzywmy
Bardziej szczegółowoRealizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych,
Klsyczn Metod Njmniejszych Kwdrtów (KMNK) Postć ć modelu jest liniow względem prmetrów (lbo nleży dokonć doprowdzeni postci modelu do liniowości względem prmetrów), Zmienne objśnijące są wielkościmi nielosowymi,
Bardziej szczegółowoWEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać:
WEKTORY Wśród wielkości fizycznych występujących w fizyce możn wyróżnić sklry i wektory. Aby określić wielkość sklrną, wystrczy podć tylko jedną liczbę. Wielkościmi tkimi są ms, czs, tempertur, objętość
Bardziej szczegółowoRozwiązania maj 2017r. Zadania zamknięte
Rozwiązni mj 2017r. Zdni zmknięte Zd 1. 5 16 5 2 5 2 Zd 2. 5 2 27 2 23 2 2 2 2 Zd 3. 2log 3 2log 5log 3 log 5 log 9 log 25log Zd. 120% 8910 1,2 8910 2,2 8910 $%, 050 Zd 5. Njłtwiej jest zuwżyć że dl 1
Bardziej szczegółowoMATeMAtyka 3 inf. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Dorota Ponczek, Karolina Wej
Dorot Ponczek, Krolin Wej MATeMAtyk 3 inf Przedmiotowy system ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych Zkres podstwowy i rozszerzony Wyróżnione zostły nstępujące wymgni progrmowe: konieczne (K), podstwowe
Bardziej szczegółowoA4.05 Instrukcja wykonania ćwiczenia
Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego A4.05 nstrukcja wykonania ćwiczenia Wyznaczanie współczynników aktywności soli trudno rozpuszczalnej metodą pomiaru rozpuszczalności Zakres zagadnień obowiązujących
Bardziej szczegółowoModelowanie i obliczenia techniczne. Metody numeryczne w modelowaniu: Różniczkowanie i całkowanie numeryczne
Modelownie i obliczeni techniczne Metody numeryczne w modelowniu: Różniczkownie i cłkownie numeryczne Pochodn unkcji Pochodn unkcji w punkcie jest deiniown jko grnic ilorzu różnicowego (jeżeli istnieje):
Bardziej szczegółowoZadania. I. Podzielność liczb całkowitych
Zdni I. Podzielność liczb cłkowitych. Pewn liczb sześciocyfrow kończy się cyfrą 5. Jeśli tę cyfrę przestwimy n miejsce pierwsze ze strony lewej to otrzymmy nową liczbę cztery rzy większą od poprzedniej.
Bardziej szczegółowoRozwiązywanie zadań z dynamicznego ruchu płaskiego część I 9
ozwiązywnie zdń z dyniczneo ruchu płskieo część I 9 Wprowdzenie ozwiązywnie zdń w oprciu o dyniczne równni ruchu (D pole n uwolnieniu z więzów kżdeo z cił w sposób znny ze sttyki. Wrunki równowi są zbliżone
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA SZCZECIŃSKA INSTYTUT INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ ZAKŁAD METALOZNAWSTWA I ODLEWNICTWA
POLITECHNIKA SZCZECIŃSKA INSTYTUT INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ ZAKŁAD METALOZNAWSTWA I ODLEWNICTWA PRZEDMIOT: KOROZJA I OCHRONA PRZED KOROZJĄ ĆWICZENIA LABORATORYJNE Temat ćwiczenia: OGNIWA GALWANICZNE Cel
Bardziej szczegółowof(x)dx (1.7) b f(x)dx = F (x) = F (b) F (a) (1.2)
Cłk oznczon Cłkę oznczoną będziemy zpisywli jko f(x)dx (.) z fnkcji f(x), któr jest ogrniczon w przedzile domkniętym [, b]. Jk obliczyć cłkę oznczoną? Obliczmy njpierw cłkę nieoznczoną z fnkcji f(x), co
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne matematyka klasa 2b, 2c, 2e zakres podstawowy rok szkolny 2015/2016. 1.Sumy algebraiczne
Wymgni edukcyjne mtemtyk kls 2b, 2c, 2e zkres podstwowy rok szkolny 2015/2016 1.Sumy lgebriczne N ocenę dopuszczjącą: 1. rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne 2. oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych
Bardziej szczegółowoNAPIĘCIE ROZKŁADOWE. Ćwiczenie nr 37. I. Cel ćwiczenia. II. Zagadnienia wprowadzające
Ćwiczenie nr 37 NAPIĘCIE ROZKŁADOWE I. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest: przebadanie wpływu przemian chemicznych zachodzących na elektrodach w czasie elektrolizy na przebieg tego procesu dla układu:
Bardziej szczegółowoĆ W I C Z E N I E N R E-14
INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNIA ELEKTRYCZNOŚCI I MAGNETYZMU Ć W I C Z E N I E N R E-14 WYZNACZANIE SZYBKOŚCI WYJŚCIOWEJ ELEKTRONÓW
Bardziej szczegółowoMetody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice
Metody Lgrnge i Hmilton w Mechnice Mriusz Przybycień Wydził Fizyki i Informtyki Stosownej Akdemi Górniczo-Hutnicz Wykłd 3 M. Przybycień (WFiIS AGH) Metody Lgrnge i Hmilton... Wykłd 3 1 / 15 Przestrzeń
Bardziej szczegółowoPropozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy)
Propozycj przedmiotowego systemu ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Proponujemy, by omwijąc dne zgdnienie progrmowe lub rozwiązując zdnie, nuczyciel określł do jkiego zkresu
Bardziej szczegółowocz. 2 dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykłd 11: Elektrosttyk cz. 2 dr inż. Zbigniew Szklrski szkl@gh.edu.pl http://lyer.uci.gh.edu.pl/z.szklrski/ Pole elektryczne przewodnik N powierzchni metlicznej (przewodzącej) cły łdunek gromdzi się n
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne matematyka klasa 2 zakres podstawowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE
Wymgni edukcyjne mtemtyk kls 2 zkres podstwowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych
Bardziej szczegółowo2. FUNKCJE WYMIERNE Poziom (K) lub (P)
Kls drug poziom podstwowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych redukuje wyrzy
Bardziej szczegółowowykład 6 elektorochemia
elektorochemia Ogniwa elektrochemiczne Ogniwo elektrochemiczne składa się z dwóch elektrod będących w kontakcie z elektrolitem, który może być roztworem, cieczą lub ciałem stałym. Elektrolit wraz z zanurzona
Bardziej szczegółowoWymagania na ocenę dopuszczającą z matematyki klasa II Matematyka - Babiański, Chańko-Nowa Era nr prog. DKOS 4015-99/02
Wymgni n ocenę dopuszczjącą z mtemtyki kls II Mtemtyk - Bbiński, Chńko-Now Er nr prog. DKOS 4015-99/02 Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci uczni WIELOMIANY 1. Stopień i współczynniki wielominu 2. Dodwnie
Bardziej szczegółowoTemat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia
ln wynikowy kls 2c i 2e - Jolnt jąk Mtemtyk 2. dl liceum ogólnoksztłcącego, liceum profilownego i technikum. sztłcenie ogólne w zkresie podstwowym rok szkolny 2015/2016 Wymgni edukcyjne określjące oceny:
Bardziej szczegółowoWyznacznikiem macierzy kwadratowej A stopnia n nazywamy liczbę det A określoną następująco:
Def.8. Wyzncznikiem mcierzy kwdrtowej stopni n nzywmy liczbę det określoną nstępująco:.det.det dl n n det det n det n, gdzie i j ozncz mcierz, którą otrzymujemy z mcierzy przez skreślenie i- tego wiersz
Bardziej szczegółowoOznaczenia: K wymagania konieczne; P wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające; D wymagania dopełniające; W wymagania wykraczające
Wymgni edukcyjne z mtemtyki ls 2 b lo Zkres podstwowy Oznczeni: wymgni konieczne; wymgni podstwowe; R wymgni rozszerzjące; D wymgni dopełnijące; W wymgni wykrczjące Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 5. Typy macierzy, działania na macierzach, macierz układu równań. Podstawowe wiadomości o macierzach
Mtemtyk I WYKŁD. ypy mcierzy, dziłni n mcierzch, mcierz ukłdu równń. Podstwowe widomości o mcierzch Ogóln postć ukłdu m równń liniowych lgebricznych z n niewidomymi x x n xn b x x n xn b, niewidome: x,
Bardziej szczegółowoWymagania kl. 2. Uczeń:
Wymgni kl. 2 Zkres podstwowy Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci uczni. SUMY ALGEBRAICZNE. Sumy lgebriczne definicj jednominu pojęcie współczynnik jednominu porządkuje jednominy pojęcie sumy lgebricznej
Bardziej szczegółowoZJAWISKO TERMOEMISJI ELEKTRONÓW
Ćwiczenie 49 T. Wiktorczyk ZJAWISKO TERMOEMISJI ELEKTRONÓW Cel ćwiczeni: wyznczenie prcy wyjści elektronów z wolfrmu orz pomir chrkterystyki prądowo npięciowej diody próżniowej Zgdnieni: termoemisj elektronów,
Bardziej szczegółowoBADANIE ZALEŻNOŚCI PRZENIKALNOŚCI MAGNETYCZNEJ
ADANIE ZAEŻNOŚCI PRZENIKANOŚCI MAGNETYCZNEJ FERRIMAGNETYKÓW OD TEMPERATURY 1. Teori Włściwości mgnetyczne sstncji chrkteryzje współczynnik przeniklności mgnetycznej. Dl próżni ten współczynnik jest równy
Bardziej szczegółowoKombinowanie o nieskończoności. 4. Jak zmierzyć?
Kombinownie o nieskończoności.. Jk zmierzyć? Projekt Mtemtyk dl ciekwych świt spisł: Michł Korch 9 kwietni 08 Trochę rzeczy z wykłdu Prezentcj multimediln do wykłdu. Nieskończone sumy Będzie nm się zdrzć
Bardziej szczegółowoSTYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI
STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI Ćwiczenie 1 Tworzenie nowego stylu n bzie istniejącego 1. Formtujemy jeden kpit tekstu i zznczmy go (stnowi on wzorzec). 2. Wybiermy Nrzędzi główne, rozwijmy okno Style (lub
Bardziej szczegółowoWyk lad 1 Podstawowe wiadomości o macierzach
Wyk ld 1 Podstwowe widomości o mcierzch Oznczeni: N {1 2 3 } - zbiór liczb nturlnych N 0 {0 1 2 } R - ci lo liczb rzeczywistych n i 1 + 2 + + n i1 1 Określenie mcierzy Niech m i n bed dowolnymi liczbmi
Bardziej szczegółowoWEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać:
WEKTORY Wśród wielkości fizycznych występujących w fizyce możn wyróżnić sklry i wektory. Aby określić wielkość sklrną, wystrczy podć tylko jedną liczbę. Wielkościmi tkimi są ms, czs, tempertur, objętość
Bardziej szczegółowoPraca, potencjał i pojemność
Prc, potencjł i pojemność Mciej J. Mrowiński 1 listopd 2010 Zdnie PPP1 h Wyzncz wrtość potencjłu elektrycznego w punkcie oddlonym o h od cienkiego, jednorodnie nłdownego łdunkiem Q pierścieni o promieniu.
Bardziej szczegółowoCAŁKOWANIE NUMERYCZNE
Wprowdzenie Kwdrtury węzły równoodległe Kwdrtury Guss Wzory sumcyjne Trnsport, studi niestcjonrne I stopni, semestr I rok kdemicki 01/013 Instytut L-5, Wydził Inżynierii Lądowej, Politechnik Krkowsk Ew
Bardziej szczegółowoMacierz. Wyznacznik macierzy. Układ równań liniowych
Temt wykłdu: Mcierz. Wyzncznik mcierzy. Ukłd równń liniowych Kody kolorów: żółty nowe pojęcie pomrńczowy uwg kursyw komentrz * mterił ndobowiązkowy Ann Rjfur, Mtemtyk Zgdnieni. Pojęci. Dziłni n mcierzch.
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY OD ROKU SZKOLNEGO 2014/2015 MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY ROZWIĄZANIA ZADAŃ I SCHEMATY PUNKTOWANIA (A1, A2, A3, A4, A6, A7)
EGZAMIN MATURALNY OD ROKU SZKOLNEGO 01/015 MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY ROZWIĄZANIA ZADAŃ I SCHEMATY PUNKTOWANIA (A1, A, A, A, A6, A7) GRUDZIEŃ 01 Klucz odpowiedzi do zdń zmkniętych Nr zdni 1 5 Odpowiedź
Bardziej szczegółowoWykład 6 Dyfrakcja Fresnela i Fraunhofera
Wykłd 6 Dyfrkcj Fresnel i Frunhofer Zjwisko dyfrkcji (ugięci) świtł odkrył Grimldi (XVII w). Poleg ono n uginniu się promieni świetlnych przechodzących w pobliżu przeszkody (np. brzeg szczeliny). Wyjśnienie
Bardziej szczegółowoWektor kolumnowy m wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze n=1 Wektor wierszowy n wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze m=1
Rchunek mcierzowy Mcierzą A nzywmy funkcję 2-zmiennych, któr prze liczb nturlnych (i,j) gdzie i = 1,2,3,4.,m; j = 1,2,3,4,n przyporządkowuje dokłdnie jeden element ij. 11 21 A = m1 12 22 m2 1n 2n mn Wymirem
Bardziej szczegółowoCAŁKOWANIE NUMERYCZNE
Wprowdzenie Kwdrtury węzły równoodległe Kwdrtury Guss Wzory sumcyjne Trnsport, studi niestcjonrne I stopni, semestr I Instytut L-5, Wydził Inżynierii Lądowej, Politechnik Krkowsk Ew Pbisek Adm Wostko Wprowdzenie
Bardziej szczegółowoMe a X b a Me b+ + b X a- + SO 4. =. W danej
Ćwiczenie 5 Wyznaczanie iloczynu rozpuszczalności trudno rozpuszczalnych soli srebra metodą potencjometryczną przy użyciu elektrody jonoselektywnej. Ogniwa galwaniczne. Iloczyn rozpuszczalności. Każda
Bardziej szczegółowoTEORIA PŁYT I POWŁOK (KIRCHHOFFA-LOVE)
1. TEORIA PŁYT CIENKOŚCIENNYCH 1 1. 1. TEORIA PŁYT I POWŁOK (KIRCHHOFFA-LOVE) Płyt jest to ukłd ogrniczony dwom płszczyznmi o młej krzywiźnie. Odległość między powierzchnimi ogrniczjącymi tę wysokość płyty
Bardziej szczegółowoPRZEGLĄD FUNKCJI ELEMENTARNYCH. (powtórzenie) y=f(x)=ax+b,
WYKŁAD 0 PRZEGLĄD FUNKCJI ELEMENTARNYCH (powtórzenie) 1. Funkcje liniowe Funkcją liniową nzywmy funkcję postci y=f()=+b, gdzie, b są dnymi liczbmi zwnymi odpowiednio: - współczynnik kierunkowy, b - wyrz
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 6 Wpływ dawki kwasu acetylosalicylowego na jego farmakokinetykę
Ćwiczenie 6 Wpływ dwki kws cetyloslicylowego n jego frmkokinetykę Celem ćwiczeni jest zbdnie wpływ dwki kws cetyloslicylowego n jego frmkokinetykę. Wprowdzenie: Ćwiczenie poleg n oznczeni ilości slicylnów
Bardziej szczegółowoPrzedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II TAK
I Postnowieni ogólne Przedmiotowy system ocenini z mtemtyki wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Kls II TAK 1. Wrunkiem uzyskni pozytywnej oceny semestrlnej z mtemtyki jest: ) zliczenie
Bardziej szczegółowoPOMIAR MODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI STALI PRZEZ POMIAR WYDŁUŻENIA DRUTU
POMIAR MODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI STALI PRZEZ POMIAR WYDŁUŻENIA DRUTU I. Cel ćwiczeni: zpoznnie z teorią odksztłceń sprężystych cił stłych orz z prwem Hooke.Wyzncznie modułu sprężystości (modułu Young) metodą
Bardziej szczegółowo2. Funktory TTL cz.2
2. Funktory TTL z.2 1.2 Funktory z otwrtym kolektorem (O.. open olletor) ysunek poniżej przedstwi odnośny frgment płyty zołowej modelu. Shemt wewnętrzny pojedynzej rmki NAND z otwrtym kolektorem (O..)
Bardziej szczegółowoOd lewej: piramida Chefrena, Wielki Sfinks, piramida Cheopsa.
1. Pirmidiotologi. W obfitej literturze przedmiotu podje się, że pirmid Ceops, lub też z ngielsk Wielk Pirmid (te Gret Pyrmid), zwier w swej konstrukcji pełną i szczegółową istorię rodzju ludzkiego od
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY. JĘZYK MATEMATYKI oblicz wrtość bezwzględną liczby rzeczywistej stosuje interpretcję geometryczną wrtości bezwzględnej liczby
Bardziej szczegółowoMateriały diagnostyczne z matematyki poziom podstawowy
Mteriły dignostyczne z mtemtyki poziom podstwowy czerwiec 0 Klucz odpowiedzi do zdń zmkniętych orz schemt ocenini Mteriły dignostyczne przygotowł Agt Siwik we współprcy z nuczycielmi mtemtyki szkół pondgimnzjlnych:
Bardziej szczegółowoPrzedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych klasa druga zakres podstawowy
Przedmiotowy system ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych kls drug zkres podstwowy Wymgni konieczne (K) dotyczą zgdnień elementrnych, stnowiących swego rodzju podstwę, ztem powinny być opnowne przez
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki FUNKCJE dopuszczającą dostateczną dobrą bardzo dobrą
Wymgni edukcyjne z mtemtyki Kls IIC. Rok szkolny 013/014 Poziom podstwowy FUNKCJE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje przyporządkowni będące funkcjmi określ funkcję różnymi
Bardziej szczegółowoCzęść 2 7. METODA MIESZANA 1 7. METODA MIESZANA
Część 2 7. METODA MIESZANA 7. 7. METODA MIESZANA Metod mieszn poleg n jednoczesnym wykorzystniu metody sił i metody przemieszczeń przy rozwiązywniu ukłdów sttycznie niewyznczlnych. Nwiązuje on do twierdzeni
Bardziej szczegółowoK, Na, Ca, Mg, Al, Zn, Fe, Sn, Pb, H, Cu, Ag, Hg, Pt, Au
WSTĘP DO ELEKTROCHEMII (opracowanie dr Katarzyna Makyła-Juzak Elektrochemia jest działem chemii fizycznej, który zajmuje się zarówno reakcjami chemicznymi stanowiącymi źródło prądu elektrycznego (ogniwa
Bardziej szczegółowo2. PODSTAWY STATYKI NA PŁASZCZYŹNIE
M. DSTY STTYKI N ŁSZZYŹNIE. DSTY STTYKI N ŁSZZYŹNIE.. Zsdy dynmiki Newton Siłą nzywmy wektorową wielkość, któr jest mirą mechnicznego oddziływni n ciło ze strony innych cił. dlszej części ędziemy rozptrywć
Bardziej szczegółowoKodowanie liczb. Kodowanie stałopozycyjne liczb całkowitych. Niech liczba całkowita a ma w systemie dwójkowym postać: Kod prosty
Kodownie licz Kodownie stłopozycyjne licz cłkowitych Niech licz cłkowit m w systemie dwójkowym postć: nn 0 Wtedy może yć on przedstwion w postci ( n+)-itowej przy pomocy trzech niżej zdefiniownych kodów
Bardziej szczegółowoPrace Koła Matematyków Uniwersytetu Pedagogicznego w Krakowie (2014)
Prce Koł Mt. Uniw. Ped. w Krk. 1 014), 1-5 edgogicznego w Krkowie PKoło Mtemtyków Uniwersytetu Prce Koł Mtemtyków Uniwersytetu Pedgogicznego w Krkowie 014) Bet Gwron 1 Kwdrtury Newton Cotes Streszczenie.
Bardziej szczegółowoPrzedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II LO
I Postnowieni ogólne Przedmiotowy system ocenini z mtemtyki wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Kls II LO 1. Wrunkiem uzyskni pozytywnej oceny semestrlnej z mtemtyki jest: ) zliczenie
Bardziej szczegółowoZadanie 5. Kratownica statycznie wyznaczalna.
dnie 5. Krtownic sttycznie wyznczln. Wyznczyć wrtości sił w prętch krtownicy sttycznie wyznczlnej przedstwionej n Rys.1: ). metodą nlitycznego równowżeni węzłów, ). metodą gricznego równowżeni węzłów;
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VIII w roku szkolnym 2015/2016
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VIII w roku szkolnym 015/016 oprcowł: Dnut Wojcieszek n ocenę dopuszczjącą rysuje wykres funkcji f ( ) i podje jej włsności sprwdz lgebricznie, czy dny punkt
Bardziej szczegółowoRoztwory rzeczywiste (1) Roztwory rzeczywiste (2) Funkcje nadmiarowe. Również w temp. 298,15K, ale dla CCl 4 (A) i CH 3 OH (B).
Roztwory rzezywiste (1) Również w tep. 98,15K, le dl CCl 4 () i CH 3 OH (). 15 Τ S 5 H,,4,6,8 1-5 - -15 G - Che. Fiz. TCH II/1 1 Roztwory rzezywiste () Ty rze dl (CH 3 ) CO () i CHCl 3 (). 15 5 Τ S -5,,4
Bardziej szczegółowoWykład 2. Pojęcie całki niewłaściwej do rachunku prawdopodobieństwa
Wykłd 2. Pojęcie cłki niewłściwej do rchunku prwdopodobieństw dr Mriusz Grządziel 4 mrc 24 Pole trpezu krzywoliniowego Przypomnienie: figurę ogrniczoną przez: wykres funkcji y = f(x), gdzie f jest funkcją
Bardziej szczegółowoTechnikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu
Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysłw Smorwińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kliszu Wymgni edukcyjne niezbędne do uzyskni poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klsyfikcyjnych z obowiązkowych zjęć
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 42 Wyznaczanie ogniskowych soczewek
Ćwiczenie 4 Wyzncznie ogniskowych soczewek Wstęp teoretyczny: Krzyszto Rębils. utorem ćwiczeni w Prcowni izycznej Zkłdu izyki Uniwersytetu Rolniczego w Krkowie jest Józe Zpłotny. ZJWISK ZŁMNI ŚWITŁ Świtło,
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GRANULOMETRYCZNEJ SUROWCÓW I PRODUKTÓW
1 ĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GANULOMETYCZNEJ SUOWCÓW I PODUKTÓW 1. Cel zkres ćwczen Celem ćwczen jest opnowne przez studentów metody oceny mterłu sypkego pod względem loścowej zwrtośc frkcj
Bardziej szczegółowoBIOTECHNOLOGIA. Materiały do ćwiczeń rachunkowych z chemii fizycznej kinetyka chemiczna, 2014/15
Zadanie 1. BIOTECHNOLOGIA Materiały do ćwiczeń rachunkowych z chemii fizycznej kinetyka chemiczna, 014/15 W temperaturze 18 o C oporność naczyńka do pomiaru przewodności napełnionego 0,0 M wodnym roztworem
Bardziej szczegółowoSzczegółowe wymagania edukacyjne z matematyki, klasa 2C, poziom podstawowy
Szczegółowe wymgni edukcyjne z mtemtyki, kls 2C, poziom podstwowy Wymgni konieczne () dotyczą zgdnieo elementrnych, stnowiących swego rodzju podstwę, ztem powinny byd opnowne przez kżdego uczni. Wymgni
Bardziej szczegółowoMetody Badań Składu Chemicznego
Metody Badań Składu Chemicznego Wydział Inżynierii Materiałowej i Ceramiki Kierunek: Inżynieria Materiałowa (NIESTACJONARNE) Ćwiczenie 5: Pomiary SEM ogniwa - miareczkowanie potencjometryczne. Pomiary
Bardziej szczegółowoKarta pracy III/1a Elektrochemia: ogniwa galwaniczne
Karta pracy III/1a Elektrochemia: ogniwa galwaniczne I. Elektroda, półogniwo, ogniowo Elektroda przewodnik elektryczny (blaszka metalowa lub pręcik grafitowy) który ma być zanurzony w roztworze elektrolitu
Bardziej szczegółowoAlgebra macierzowa. Akademia Morska w Gdyni Katedra Automatyki Okrętowej Teoria sterowania. Mirosław Tomera 1. ELEMENTARNA TEORIA MACIERZOWA
kdemi Morsk w Gdyni Ktedr utomtyki Okrętowej Teori sterowni lger mcierzow Mirosłw Tomer. ELEMENTRN TEORI MCIERZOW W nowoczesnej teorii sterowni rdzo często istnieje potrze zstosowni notcji mcierzowej uprszczjącej
Bardziej szczegółowoKatalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć
Ktlog wymgń progrmowych n poszczególne stopnie szkolne Mtemtyk. Poznć, zrozumieć Ksztłcenie w zkresie podstwowym. Kls 2 Poniżej podjemy umiejętności, jkie powinien zdobyć uczeń z kżdego dziłu, by uzyskć
Bardziej szczegółowo1 Definicja całki oznaczonej
Definicj cłki oznczonej Niech dn będzie funkcj y = g(x) ciągł w przedzile [, b]. Przedził [, b] podzielimy n n podprzedziłów punktmi = x < x < x
Bardziej szczegółowoFUNKCJA KWADRATOWA. Moduł - dział -temat Lp. Zakres treści. z.p. z.r Funkcja kwadratowa - powtórzenie PLANIMETRIA 1
FUNKCJA KWADRATOWA Moduł - dził -temt Funkcj kwdrtow - powtórzenie Lp Lp z.p. z.r. 1 1 Równni kwdrtowe 2 Postć iloczynow funkcji kwdrtowej 3 Równni sprowdzlne do równń kwdrtowych Nierówności kwdrtowe 5
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki w klasie II poziom rozszerzony
Wymgni edukcyjne n poszczególne oceny z mtemtyki w klsie II poziom rozszerzony N ocenę dopuszczjącą, uczeń: rysuje wykres funkcji f ( x) x i podje jej włsności; sprwdz lgebricznie, czy dny punkt nleży
Bardziej szczegółowoSchemat ogniwa:... Równanie reakcji:...
Zadanie 1. Wykorzystując dane z szeregu elektrochemicznego metali napisz schemat ogniwa, w którym elektroda cynkowa pełni rolę anody. Zapisz równanie reakcji zachodzącej w półogniwie cynkowym. Schemat
Bardziej szczegółowoZadania do rozdziału 7.
Zdni do ozdziłu 7. Zd.7.. wiezchołkch kwdtu o okch umieszczono ednkowe łdunku. Jki łdunek o znku pzeciwnym tze umieścić w śodku kwdtu y sił wypdkow dziłąc n kżdy łdunek ył ówn zeu? ozwiąznie: ozptzmy siły
Bardziej szczegółowoSZTUCZNA INTELIGENCJA
SZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 9. ZBIORY ROZMYTE Częstochow 204 Dr hb. inż. Grzegorz Dudek Wydził Elektryczny Politechnik Częstochowsk ZBIORY ROZMYTE Klsyczne pojęcie zbioru związne jest z logiką dwuwrtościową
Bardziej szczegółowoMateriały pomocnicze do ćwiczeń z przedmiotu: Ogrzewnictwo, wentylacja i klimatyzacja II. Klimatyzacja
Mteriły pomocnicze do ćwiczeń z przedmiotu: Orzewnictwo, wentylcj i klimtyzcj II. Klimtyzcj Rozdził 1 Podstwowe włsności powietrz jko nośnik ciepł mr inż. Anieszk Sdłowsk-Słę Mteriły pomocnicze do klimtyzcji.
Bardziej szczegółowoDZIAŁ 2. Figury geometryczne
1 kl. 6, Scenriusz lekcji Pole powierzchni bryły DZAŁ 2. Figury geometryczne Temt w podręczniku: Pole powierzchni bryły Temt jest przeznczony do relizcji podczs 2 godzin lekcyjnych. Zostł zplnowny jko
Bardziej szczegółowoPRÓBNA MATURA Z MATEMATYKI Z OPERONEM LISTOPAD ,0. 3x 6 6 3x 6 6,
Zdnie PRÓBNA MATURA Z MATEMATYKI Z OPERONEM LISTOPAD 04 Zbiorem wszystkich rozwiązń nierówności x 6 6 jest: A, 4 0, B 4,0 C,0 4, D 0,4 Odpowiedź: C Rozwiąznie Sposób I Nierówność A 6 jest równowżn lterntywie
Bardziej szczegółowoLaboratorium Podstaw Biofizyki Pomiar potencjału dyfuzyjnego i błonowego 4
CEL ĆWICZENIA Pomiar potencjału dyfuzyjnego roztworów o różnych stężeniach jonów oddzielonych membranami: półprzepuszczalną i jonoselektywną w funkcji ich stężenia. Wykorzystanie równania Nernsta do wyznaczenia
Bardziej szczegółowoModelowanie 3 D na podstawie fotografii amatorskich
Edwrd Nowk 1, Jonn Nowk Modelownie D n podstwie fotogrfii mtorskich 1. pecyfik fotogrmetrycznego oprcowni zdjęć mtorskich wynik z fktu, że n ogół dysponujemy smymi zdjęcimi - nierzdko są to zdjęci wykonne
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA DO EGZAMINU POPRAWKOWEGO MATEMATYKA. Zakresie podstawowym i rozszerzonym. Klasa II rok szkolny 2011/2012
mgr Jolnt Chlebd mgr Mri Mślnk mgr Leszek Mślnk mgr inż. Rent itl mgr inż. Henryk Stępniowski Zespół Szkół ondgimnzjlnych Młopolsk Szkoł Gościnności w Myślenicch WYMAGANIA I RYTERIA OCENIANIA DO EGZAMINU
Bardziej szczegółowoMacierz. Wyznacznik macierzy. Układ równań liniowych
Temt wykłdu: Mcierz. Wyzncznik mcierzy. Ukłd równń liniowych Kody kolorów: Ŝółty nowe pojęcie pomrńczowy uwg kursyw komentrz * mterił ndobowiązkowy Ann Rjfur, Mtemtyk n kierunku Biologi w SGGW Zgdnieni.
Bardziej szczegółowo