ZASTOSOWANIE POMIARU SEM OGNIW GALWANICZNYCH DO WYZNACZANIA WIELKOŚCI FIZYKOCHEMICZNYCH

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "ZASTOSOWANIE POMIARU SEM OGNIW GALWANICZNYCH DO WYZNACZANIA WIELKOŚCI FIZYKOCHEMICZNYCH"

Transkrypt

1 Ćwiczenie nr 6 ZASTOSOWANIE POMIARU SEM OGNIW GALWANICZNYCH DO WYZNACZANIA WIELKOŚCI IZYKOCHEMICZNYCH I. Cel ćwiczeni Celem ćwiczeni jest: wyznczenie iloczynu rozpuszczlności soli trudno rozpuszczlnych AgX przez pomir SEM odpowiednich ogniw, wyznczenie stndrdowego potencjłu półogniw Ag Ag i współczynnik ktywności jonów srebrowych drogą pomiru SEM odpowiedniego ogniw. II. Zgdnieni wprowdzjące 1. Definicje: ogniw glwnicznego, półogniw, SEM ogniw, potencjłu półogniw, ogniw elektrolitycznego.. Typy półogniw glwnicznych: rekcje elektrodowe, schemty ogniw, wyrżeni n potencjł.. Metody pomiru siły elektromotorycznej. 4. Ogniw stężeniowe: klsyfikcj, schemty przykłdowych ogniw, równni rekcji elektrodowych, SEM ogniw; potencjł dyfuzyjny, mechnizm powstwni, klucz elektrolityczny. 5. Zstosownie pomiru SEM do wyznczni wielkości termodynmicznych: iloczynu rozpuszczlności, stndrdowej SEM ogniw i potencjłu stndrdowego półogniw, średnich współczynników ktywności elektrolitu. Litertur obowiązując: 1. Prc zbiorow, Chemi fizyczn, PWN, 1.. K. Pigoń i Z. Ruziewicz, Chemi fizyczn, PWN, P.W. Atkins, Chemi fizyczn, PWN, 1.

2 Elektrochemi III. Cześć teoretyczn III. 1. Sił elektromotoryczn ogniw glwnicznych Efekt energetyczny rekcji chemicznej może się przejwić bądź jko ciepło rekcji, prc mechniczn, bądź w postci prcy elektrycznej. Podstwą wytwrzni energii elektrycznej w rekcji chemicznej są rekcje redoks związne z przeniesieniem elektronu od cząsteczki jednego związku do cząsteczki drugiego związku. Proces ten nie odbyw się n drodze bezpośredniej wyminy, lecz poprzez przewodnik zmykjący obwód między elektrodmi ogniw. Ogniwo elektrochemiczne skłd się z dwu elektrod (przewodniki elektryczności) znurzonych w elektrolicie (przewodnik elektrolityczny). Elektrolit z znurzoną w nim elektrodą stnowi półogniwo. Półogniw mogą mieć różny lub wspólny elektrolit. W przypdku wspólnego elektrolitu roztwory obu półogniw mogą stykć się bezpośrednio z utworzeniem ciekłej grnicy fz lbo z pośrednictwem ośrodk przewodzącego jonowo (klucz elektrolitycznego). W tym przypdku klucz elektrolityczny pozwl n wyeliminownie (prwie cłkowite) efektów związnych z ciekłą grnic fz (efekty te znoszą się wzjemnie n grnicch fz: roztwory obu półogniw klucz). Gdy obie elektrody ogniw znurzone są w różnych elektrolitch kontkt elektryczny pomiędzy nimi możn uzyskć np. z pomocą klucz elektrolitycznego. Ogniwo elektrochemiczne, w którym przebieg smorzutn rekcj chemiczn, w wyniku której wytwrzn jest energi elektryczn nzywmy ogniwem glwnicznym. Jeżeli w ogniwie elektrolitycznym wymusz się przebieg niesmorzutnej rekcji chemicznej w wyniku przyłożeni npięci pomiędzy dwiem elektrodmi, wówczs zchodzi elektroliz. W czsie przepływu prądu w ogniwie glwnicznym n elektrodch zchodzą cząstkowe rekcje utlenini i redukcji. Elektrony uwlnine w rekcji utlenini, przebiegjącej n elektrodzie o niższym potencjle: M M ne (1) red utl przepływją zewnętrznym obwodem do drugiej elektrody o wyższym potencjle wywołując rekcję redukcji: M ne () utl M red gdzie n liczb elektronów biorących udził w rekcji ogniw. Substncj ulegjąc redukcji odbier elektrony z elektrody ndjąc jej łdunek dodtni, odpowidjący wyższej wrtości potencjłu. Ntomist n drugiej elektrodzie, w wyniku rekcji utlenini nstępuje wydzielnie elektronów

3 Ćwiczenie nr 6 Zstosowniu pomiru siły elektromotorycznej.. powodujące pojwienie się łdunku ujemnego (odpowid to niższej wrtości potencjłu elektrody). Anlizując sumryczny proces przebiegjący w ogniwch możemy wyróżnić dw ich zsdnicze typy: ogniw chemiczne źródłem energii elektrycznej jest rekcj chemiczn ogniw stężeniowe źródłem energii elektrycznej jest zmin ktywności elektrolitu (elektrolityczne ogniwo stężeniowe w obu półogniwch stężenie elektrolitu jest różne; elektrodowe ogniwo stężeniowe różne stężeni elektrod, np. elektrody gzowe różniące się ciśnieniem gzu, lub elektrody mlgmtowe różniące się stężeniem mlgmtu). Schemty ogniw glwnicznych przedstwi się w nstępujący sposób: E 1 M E 1 M E 1 M n 1 1 n 1 1 n 1 1 M n n E M E () M n E gdzie:, ujemn i dodtni elektrod ogniw, grnic fz: elektrod (E) roztwór elektrolitu (M), grnic fz, n której zostł wyeliminowny potencjł dyfuzyjny (klucz elektrolityczny), ciekł grnic fz (potencjł dyfuzyjny). Rys. 1. Przykłd ogniw stężeniowego. Schemty ogniw glwnicznych zpisujemy w tki sposób, by rekcj redukcji zchodził w prwym półogniwie. Jeżeli n grnicy fz zchodzą procesy odwrclne to ogniwo tkie nzywmy odwrclnym. Rekcje przebiegjące w ogniwie z przepływem elektronów są źródłem prcy, któr zleży od różnicy potencjłów pomiędzy elektrodmi ogniw. Prcę elektryczną może wykonywć ogniwo, w którym sumryczn rekcj nie osiągnęł stnu równowgi (rekcj t powoduje przepływ elektronów w zewnętrznym obwodzie). Jeżeli różnic potencjłów między elektrodmi ogniw jest duż to duż

4 Elektrochemi jest też prc elektryczn uzyskn z przepływu określonej liczby elektronów w ogniwie. Jeżeli różnic t jest mł to przepływ tej smej liczby elektronów dostrczy młej ilości prcy elektrycznej. Po osiągnięciu stnu równowgi rekcji w ogniwie różnic potencjłów jego półogniw jest równ zeru i ogniwo tkie nie może wykonć prcy (np. wyłdowny kumultor smochodowy). Mksymlną prcę możn uzyskć tylko w ogniwie odwrclnym. Dl dokonni pomirów termodynmicznych przez pomir prcy wykonywnej przez ogniwo musimy zpewnić, by prcowło ono odwrclnie. Gdy różnicę potencjłów pomiędzy elektrodmi ogniw zrównowżymy przeciwstwnym npięciem zewnętrznym ztrzymmy przebieg smorzutnej rekcji w ogniwie i ukłd, jko cłość znjdzie się w stnie równowgi (rekcj w ogniwie nie jest w stnie równowgi, le mierzon jest w stnie równowgi), zchodzące w nim procesy cząstkowe będą odwrclne. Różnic potencjłów pomiędzy elektrodmi ogniw zmierzon w tkich wrunkch nosi nzwę siły elektromotorycznej ogniw (SEM), E, lub npięci ogniw w wrunkch bezprądowych. Jeżeli ob półogniw są w wrunkch stndrdowych (ktywności lub lotności regentów rekcji redoks są równe jedności) to SEM tkiego ogniw określmy, jko stndrdową siłę elektromotoryczną, E o. Siłę elektromotoryczną ogniw możemy przedstwić z pomocą równni Nernst: E = E ln Q (4) n gdzie: R stł gzow, T tempertur w [K], stł rdy, Q ilorz rekcji, ilorz ktywności (stężeń) jonów biorących udził w rekcji zchodzącej w ogniwie. Siłę elektromotoryczną ogniw możemy wyrzić poprzez różnicę potencjłów tworzących go półogniw: gdzie: Π P, Π L potencjły półogniw prwego i lewego. E = Π Π (5) P Podobną zleżność możemy zpisć dl stndrdowej siły elektromotorycznej ogniw wyrżjąc ją poprzez różnicę potencjłów stndrdowych dwu półogniw: L E = Π Π (6) P L gdzie: Π P, Π L stndrdowe potencjły półogniw prwego i lewego. Potencjł półogniw jest mierzlną wielkością chrkteryzującą dne półogniwo. Możn go zdefiniowć, jko siłę elektromotoryczną ogniw złożonego z bdnego półogniw i stndrdowego półogniw wodorowego. 4

5 Ćwiczenie nr 6 Zstosowniu pomiru siły elektromotorycznej.. III.. Typy półogniw glwnicznych Możemy wyróżnić kilk głównych typów półogniw glwnicznych: III..1. Półogniw odwrclne względem ktionu Półogniw z ktywną elektrodą metlową Półogniwo tego typu tworzy metl znurzony w roztworze swoich jonów Me Me n. Zchodzi w nim rekcj: Me n ne Me jego potencjł możemy wyrzić równniem: Π = Π n ln Me n Me = Π n ln n Me gdzie Me, n ktywności metlu i jego jonów, Me = 1. Me (7) (8) Rys.. Schemt półogniw z ktywną elektrodą metlową. Półogniw gzowe Półogniwo gzowe tworzy metl (njczęściej szlchetny) znurzony w roztworze nsycnym odpowiednim gzem i zwierjącym jony potencjłotwórcze. Przykłdem tkiego półogniw jest półogniwo wodorowe Me H H, w którym zchodzi rekcj: H e (9) H (g) jego potencjł możemy wyrzić równniem: ( ) Π = ln = (1) 1/ H H ln H H 5

6 Elektrochemi Rys.. Schemt półogniw wodorowego. III... Półogniw odwrclne względem nionu Półogniw gzowe Przykłdem tkiego półogniw jest półogniwo chlorowe Me Cl Cl (elektrod pltynow omywn strumieniem gzowego chloru i znurzon w roztworze chlorków), w którym zchodzi rekcj: jego potencjł możemy wyrzić równniem: Cl e Cl (11) Π = Π = Π (1) - - Cl Cl ln ln 1/ Cl ( Cl ) Półogniw drugiego rodzju Półogniwo drugiego rodzju tworzy metlow elektrod pokryt szczelną wrstwą trudno rozpuszczlnej soli tego metlu i znurzon w roztworze zwierjącym niony tej soli. Przykłdem tkiego półogniw jest półogniwo chlorosrebrowe Ag AgCl Cl, w którym zchodzi rekcj: jego potencjł możemy wyrzić równniem: AgCl e Ag Cl (1) - Ag Cl Π = Π ln = Π ln - (14) Cl AgCl gdzie z definicji ktywność cił stłego Ag = 1, AgCl = 1. 6

7 Ćwiczenie nr 6 Zstosowniu pomiru siły elektromotorycznej.. Rys. 4. Schemt półogniw chlorosrebrowego. Innym półogniwem drugiego rodzju o szerokim zstosowniu jest półogniwo klomelowe Hg Hg Cl Cl, w którym zchodzi rekcj: Hg Cl e Hg Cl (15) jego potencjł możemy wyrzić równniem nlogicznym do równni (14). III... Półogniw redox Półogniw redoks są zbudowne z elektrody chemicznie obojętnej znurzonej w roztworze zwierjącym ob skłdniki pry redoks (formę utlenioną i n zredukowną jonu) Me 1 n Me, Me. Elektrochemiczn rekcj utleniniredukcji zchodząc w półogniwie tego rodzju przebieg z udziłem elektronów dostrcznych przez elektrodę metliczną nie biorącą bezpośredniego udziłu w rekcji. Elektrod pełni tu rolę przenośnik łdunku elektrycznego. Potencjł tkiego półogniw możemy wyrzić równniem: ln n red Π = Π (16) gdzie: red, utl ktywności formy zredukownej i utlenionej. Przykłdem tego typu półogniw jest półogniwo Pt e,e, w którym przebieg rekcj: utl jego potencjł wynosi: e e e (17) Π = Π ln e e (18) lub półogniwo chinhydronowe, które tworzy nierektywny metl znurzony w roztworze nsyconym chinhydronem. W roztworze wodnym cząsteczki tego związku 7

8 Elektrochemi tworzą równocząsteczkową mieszninę chinonu (ch) i hydrochinonu (hch). Rekcję przebiegjącą w półogniwie możn wyrzić równniem: potencjł wynosi: (ch) C 6H 4O H e C 6H 4 (OH) (hch) (19) ch Π = Π ln () H hch Osobną grupę ogniw stnowią ogniw stężeniowe. Źródłem siły elektromotorycznej jest w nich prc przeniesieni elektrolitu z roztworu o wyższym stężeniu do roztworu o mniejszym stężeniu. Rozwżmy dw typy ogniw stężeniowych. W ogniwie z przenoszeniem występuje bezpośredni kontkt pomiędzy roztwormi elektrolitu. Przykłdem może być ogniwo zbudowne z dwu jednkowych półogniw zwierjących elektrolit o różnej ktywności: M 1 M n E 1 n ( ) ( ) E (1) W przypdku tego ogniw możliw jest bezpośredni wędrówk jonów z roztworu o większym stężeniu do roztworu o mniejszym stężeniu, np. poprzez przegrodę porowtą. Ze względu n różnice we współczynnikch dyfuzji różnych jonów n grnicy dwu roztworów gromdzi się nieskompensowny łdunek. Powstły grdient pol elektrycznego powoduje terz wzrost (dl wolniej poruszjącego się jonu) lub obniżenie (dl szybciej poruszjącego się jonu) szybkości dyfuzji. W efekcie w ukłdzie zostje osiągnięty stn stcjonrny, w którym wszystkie jony poruszją się z jednkową prędkością i różnic potencjłów n grnicy dwu fz nie uleg zminie. Tą różnicę potencjłów określ się jko potencjł dyfuzyjny. Potencjł dyfuzyjny jest tym większy im większ jest różnic stężeń między obu roztwormi i im brdziej różnią się ruchliwości jonów. Siłę elektromotoryczną tkiego ogniw możemy wyrzić zleżnością: SEM n = E = t ln () gdzie t liczb przenoszeni ktionu lub nionu. W przypdku ogniw bez przenoszeni roztwory obu półogniw oddzielone są od siebie (kontkt zpewni np. klucz elektrolityczny), co uniemożliwi bezpośrednią wędrówkę jonów pomiędzy półogniwmi: 1 E M n ( 1 ) M n ( ) E () Poniewż roztwory nie stykją się nie powstje potencjł dyfuzyjny. Sił elektromotoryczn tkiego ogniw wyrż się zleżnością: SEM n = E = ln (4) 1 8

9 Ćwiczenie nr 6 Zstosowniu pomiru siły elektromotorycznej.. Stosunek sił elektromotorycznych ogniw z przenoszeniem (SEM przen ) i ogniw bez przenoszeni (SEM) o elektrodch odwrclnych względem tego smego jonu wyzncz liczbę przenoszeni dnego jonu: SEM przen t = (5) SEM Pomir siły elektromotorycznej odpowiednich ogniw umożliwi wyznczenie szeregu wielkości fizykochemicznych. III.. Wyzncznie potencjłu stndrdowego półogniw i stndrdowej siły elektromotorycznej ogniw Określenie wrtości stndrdowego potencjłu półogniw opier się n dokłdnych pomirch SEM odpowiedniego ogniw przy różnych stężenich roztworu elektrolitu. Rozwżmy ogniwo złożone z półogniw z ktywną elektrodą metlową Me Me n i półogniw odniesieni o stłym potencjle, np. klomelowego. SEM tk utworzonego ogniw równ jest różnicy potencjłów obu półogniw: E = Π Π = ( Π odn Π = ( Π Π odn ) ln c f = n ) ln c ln f n n odn gdzie: c stężenie jonów potencjłotwórczych, f współczynnik ktywności jonów potencjłotwórczych. Wyrżjąc współczynnik ktywności z pomocą odpowiedniej funkcji stężeni, zleżnie od zkresu stężeń objętych pomirmi: log f (6) = A c (7) log f A c = (8) B c log f = A c C c (9) gdzie: A, B, C, stłe. i podstwijąc te funkcje do równni (6) otrzymmy zleżności, które pozwlją n wyznczenie wrtości stndrdowego potencjłu półogniw. W przypdku zstosowni njprostszej zleżności funkcyjnej (7) otrzymmy nstępujące wyrżenie: Oznczjąc nstępnie: E ln c ( odn ), A c n = Π Π n () 9

10 Elektrochemi otrzymmy: E E ln c = E ' (1) n ' ( odn ), = Π Π A c () n Zleżność () jest równniem linii prostej E ' f ( c ) = : E ' = b c () AgNO z której przez ekstrpolcję do c = i uwzględnieniu potencjłu półogniw klomelowego możn otrzymć potencjł stndrdowy bdnego półogniw. Podobnie możn wyznczyć stndrdową siłę elektromotoryczną ogniw przeprowdzjąc pomiry dl odpowiednio dobrnego ukłdu półogniw. III. 4. Wyzncznie współczynnik ktywności jonów elektrolitu Pomir siły elektromotorycznej ogniw stężeniowego bez przenoszeni o dnym stężeniu elektrolitu pozwl n określenie wielkości współczynnik ktywności elektrolitu z zleżności: log f = ( E E ) log c (4), III. 4. Wyzncznie iloczynu rozpuszczlności Znjąc potencjły stndrdowe odpowiedniej pry półogniw I i II rodzju o tej smej fzie metlicznej (np. Ag Ag i Ag AgCl s Cl możn wyznczyć iloczyn rozpuszczlności odpowiedniej soli: n log I = ( Π II Π I ) (5), Iloczyn rozpuszczlności możn również wyznczyć z pomirów siły elektromotorycznej odpowiednich ogniw stężeniowych. 1

11 Ćwiczenie nr 6 Zstosowniu pomiru siły elektromotorycznej.. IV. Część doświdczln A. Aprtur i odczynniki 1. Aprtur: woltomierz cyfrowy, elektrody srebrowe nsycon elektrod klomelow, nczyńk pomirowe, klucz elektrolityczny, kolby mirowe o poj. 5 cm pipety mirowe 1 cm, pipety mirowe,5 cm, zlewk o poj. 1 cm, tryskwk.. Odczynniki:,1 M roztwór AgNO, KCl ns,,1 M roztwór KCl,,1 M roztwór KBr,,1 M roztwór KI,,1 M roztwór KOH,,1 M roztwór KSCN,,1 M roztwór K Cr O 7. szt., 5 szt., B. Wyznczenie iloczynu rozpuszczlności 1. Sporządzenie ogniw Sporządzić ogniw o schemcie gdzie x = Cl, Br, I, OH, SCN, Cr O 7. Ag AgX (ns) AgNO (,1 M) Ag Jedno z nczynek pomirowych npełnić 9 cm,1 M AgNO. Do drugiego nczyńk odmierzyć dokłdnie cm,1 M AgNO i 6 cm,1 M KCl (KBr, KI itd.) i strnnie wymieszć. Do obu nczynek włożyć elektrody srebrowe i połączyć nczynk kluczem elektrolitycznym. 11

12 Elektrochemi. Wyznczenie SEM Połączyć elektrody ogniw z gnizdmi wejściowymi woltomierz cyfrowego i włączyć zsilnie miernik. Zmierzyć SEM dl wszystkich sporządzonych ogniw. Po wykonniu kżdego pomiru zrówno klucz elektrolityczny, jk i elektrody opłukć wodą destylowną. C. Wyznczenie stndrdowego potencjłu półogniw Ag Ag i współczynnik ktywności jonów srebrowych 1. Sporządzenie ogniw Sporządzić ogniw o schemcie Hg, Hg Cl KCl (ns) AgNO (c x ) Ag gdzie: c x =,1;,;,5;,1;,5;,1 mol/dm Roztwór AgNO o stęż.,1 M rozcieńczyć wodą destylowną w kolbkch mirowych tk, by otrzymć roztwory o podnych stężenich. Do jednego z nczynek pomirowych wlć 9 cm AgNO o odpowiednim stężeniu i umieścić w nim elektrodę srebrną. Drugie nczynko npełnić nsyconym roztworem KCl i umieścić w nim elektrodę klomelową. Ob nczynk połączyć kluczem elektrolitycznym.. Wyznczenie SEM Połączyć elektrody ogniw z gnizdmi wejściowymi woltomierz cyfrowego i włączyć zsilnie miernik. Zmierzyć SEM dl wszystkich sporządzonych ogniw. Po wykonniu kżdego pomiru zrówno klucz elektrolityczny, jk i elektrody opłukć wodą destylowną. Klucz elektrolityczny pozostwić w zlewce z wodą. D. Oprcownie wyników 1. Wyznczenie iloczynu rozpuszczlności ) Obliczenie stężeni jonów Ag w półogniwie dl wszystkich bdnych elektrolitów Bdne ogniwo możn rozptrywć jko ogniwo stężeniowe o schemcie: SEM tego ogniw wynosi: Ag [Ag ](c 1 ) AgNO (c =,1 M) Ag c,1 E = ln = ln n c 1 n c 1 (6) 1

13 Ćwiczenie nr 6 Zstosowniu pomiru siły elektromotorycznej.. gdzie: c 1 stężenie jonów Ag w lewym półogniwie, c stężenie jonów Ag w prwym półogniwie; c jest stłe i wynosi,1 M (stężenie AgNO ). Stężenie jonów Ag w lewym półogniwie c 1 obliczmy z równ. (6). b) Wyznczenie iloczynu rozpuszczlności Iloczyn rozpuszczlności dl soli AgX (X = Cl, Br, I, OH, SCN) wynosi: W przypdku Ag Cr O 7 : L = [Ag ][X ] (7) AgX 7 L = [Ag ] [Cr O ] (8) AgCrO 7 Stężenie nionu równe jest stężeniu ndmiru odczynnik strącjącego, np. dl nionów jednowrtościowych [X ]: (6 1 dm 1 dm ).1 mol / dm 1 1 dm 6 1 dm [X ] = = 1 mol / dm 1 c) Przedstwienie wyników Wyniki obliczeń przedstwić w tbeli 1 Tbel 1. Wyznczenie iloczynu rozpuszczlności. L.p. Schemt ogniw E [V] c 1 = [Ag ] L AgX L z tblic c = const =,1 mol / dm. Wyznczenie potencjłu stndrdowego półogniw Ag Ag i współczynnik ktywności jonów srebrowych ) Wyznczenie potencjłu stndrdowego półogniw Ag Ag SEM bdnych ogniw możn wyrzić jko różnicę potencjłów półogniw metlicznego I rodzju i półogniw klomelowego: 1

14 Elektrochemi SEM = = E = Π Π NEK = Π ln( ) Ag/Ag Ag/Ag Ag ( Π Π NEK ) ln( c f ) = Ag/Ag Ag Ag ( Π Π NEK ) ln( c ) ln( f ) = Ag/Ag Ag gdzie: Π Ag/Ag potencjł półogniw Ag Ag, półogniw Ag Ag, NEK Π Ag/Ag Ag Π NEK = (9) stndrdowy potencjł Π potencjł nsyconego półogniw klomelowego, ktywność jonów metlu, c stężenie jonów metlu, f współczynnik Ag Ag ktywności jonów metlu. Potencjł półogniw Ag Ag możn wyznczyć poprzez ekstrpolcję grficzną wykorzystując grniczne prwo Debye Hückel, które pozwl wyrzić współczynnik ktywności z pomocą odpowiedniej funkcji stężeni: gdzie: I sił jonow roztworu, log f = A z z I (4) j I = 1 c z, z j j, z wrtościowości jonów, A stł. W przypdku wodnych roztworów elektrolitów typu 1 : 1 (do których nleży AgNO ) zleżność t uprszcz się do nstępującej postci: otrzymmy: log f = A c (41) Ag AgNO Po wprowdzeniu równni (41) do (9) otrzymuje się nstępującą zleżność: ( Ag/Ag ) E ln cagno = Π Π NEK, A cagno (4) Oznczjąc: E ' = E ln cagno (4) ( Ag/Ag NEK ) E ' = Π Π, A cagno (44) Zleżność (44) jest równniem linii prostej E ' f ( cagno ) AgNO = : E ' = b c (45) Wykreśljąc zleżność (45) i ekstrpolując do c = otrzymmy wrtość różnicy potencjłów stndrdowego półogniw srebrowego i półogniw klomelowego: Ag lim E c ' = Π Ag/Ag Π NEK (46) 14

15 Ćwiczenie nr 6 Zstosowniu pomiru siły elektromotorycznej.. Wykreślić zmierzone dne doświdczlne we współrzędnych równni (45) ( cagno ) E ' = f (E obliczyć z równni (4)). Prmetry równni (46) wyznczyć stosując metodę grficzną lub metodę njmniejszych kwdrtów (p. Dodtek). W przypdku użyci metody njmniejszych kwdrtów wykreślić teoretyczną zleżność (46) w oprciu o wyznczone wrtości prmetrów. Wyniki obliczeń przedstwić w tbeli. Wiedząc, że potencjł nsyconego półogniw klomelowego (NEK) względem stndrdowego półogniw wodorowego wynosi: Π [V] =,415,76( T 98) (47) NEK gdzie T tempertur w [K], nleży wyznczyć stndrdowy potencjł półogniw Ag Ag i porównć otrzymną wielkość z wrtością tblicową. Z wrtością teoretyczną porównć również otrzymną wielkość stłej A z grnicznego równni Debye Hückel. b) Wyznczenie współczynników ktywności jonów srebrowych Dysponując zmierzonymi wrtościmi SEM ogniw i wyznczoną wrtością ( Ag/Ag NEK ) Π Π obliczyć współczynniki ktywności jonów srebrowych w bdnych ukłdch bezpośrednio z zleżności: ( Ag/Ag ) log f = E Π Π log c, Ag NEK AgNO (48) c) Przedstwienie wyników obliczeń Wyniki obliczeń przedstwić w tbeli. Tbel. Wyznczenie współczynnik ktywności jonów srebrowych. L.p. c AgNO E [V] E AgNO c log f Ag f Ag 15

Grażyna Nowicka, Waldemar Nowicki BADANIE RÓWNOWAG KWASOWO-ZASADOWYCH W ROZTWORACH ELEKTROLITÓW AMFOTERYCZNYCH

Grażyna Nowicka, Waldemar Nowicki BADANIE RÓWNOWAG KWASOWO-ZASADOWYCH W ROZTWORACH ELEKTROLITÓW AMFOTERYCZNYCH Ćwiczenie Grżyn Nowick, Wldemr Nowicki BDNIE RÓWNOWG WSOWO-ZSDOWYC W ROZTWORC ELETROLITÓW MFOTERYCZNYC Zgdnieni: ktywność i współczynnik ktywności skłdnik roztworu. ktywność jonów i ktywność elektrolitu.

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie Nr 5A: WYZNACZANIE LICZB PRZENOSZENIA Z POMIARÓW SIŁY ELEKTROMOTORYCZNEJ OGNIW STĘŻENIOWYCH

Ćwiczenie Nr 5A: WYZNACZANIE LICZB PRZENOSZENIA Z POMIARÓW SIŁY ELEKTROMOTORYCZNEJ OGNIW STĘŻENIOWYCH Ćwiczenie Nr 5A: WYZNACZANIE LICZB PRZENOSZENIA Z POMIARÓW SIŁY ELEKTROMOTORYCZNEJ OGNIW STĘŻENIOWYCH Ogniw stężeniowe zbudowne są z dwóch identycznych elektrod, znurzonych w roztworch tego smego elektrolitu,

Bardziej szczegółowo

Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego. Energia aktywacji jodowania acetonu. opracowała dr B. Nowicka, aktualizacja D.

Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego. Energia aktywacji jodowania acetonu. opracowała dr B. Nowicka, aktualizacja D. Ktedr Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego Energi ktywcji jodowni cetonu oprcowł dr B. Nowick, ktulizcj D. Wliszewski ćwiczenie nr 8 Zkres zgdnień obowiązujących do ćwiczeni 1. Cząsteczkowość i rzędowość

Bardziej szczegółowo

Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego. Wyznaczanie stałej dysocjacji kwasu mlekowego metodą potencjometryczną

Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego. Wyznaczanie stałej dysocjacji kwasu mlekowego metodą potencjometryczną Ktedr Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego Wyzncznie stłej dysocjcji kwsu mlekowego metodą potencjometryczną opiekun ćwiczeni: dr K. Kublczyk ćwiczenie nr 12 Zkres zgdnień obowiązujących do ćwiczeni

Bardziej szczegółowo

NAPIĘCIE ROZKŁADOWE. Ćwiczenie nr 37. I. Cel ćwiczenia. II. Zagadnienia wprowadzające

NAPIĘCIE ROZKŁADOWE. Ćwiczenie nr 37. I. Cel ćwiczenia. II. Zagadnienia wprowadzające Ćwiczenie nr 37 NAPIĘCIE ROZKŁADOWE I. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest: przebadanie wpływu przemian chemicznych zachodzących na elektrodach w czasie elektrolizy na przebieg tego procesu dla układu:

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie multimetrów cyfrowych do pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych

Zastosowanie multimetrów cyfrowych do pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych Zstosownie multimetrów cyfrowych do pomiru podstwowych wielkości elektrycznych Cel ćwiczeni Celem ćwiczeni jest zpoznnie się z możliwościmi pomirowymi współczesnych multimetrów cyfrowych orz sposobmi wykorzystni

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 25. Piotr Skołuda OGNIWA STĘŻENIOWE

Ćwiczenie 25. Piotr Skołuda OGNIWA STĘŻENIOWE Ćwiczenie 25 Piotr Skołuda OGNIWA STĘŻENIOWE Zagadnienia: Ogniwa stężeniowe z przenoszeniem i bez przenoszenia jonów. Ogniwa chemiczne, ze szczególnym uwzględnieniem ogniw wykorzystywanych w praktyce jako

Bardziej szczegółowo

Podstawowe pojęcia 1

Podstawowe pojęcia 1 Tomasz Lubera Półogniwo Podstawowe pojęcia 1 układ złożony z min. dwóch faz pozostających ze sobą w kontakcie, w którym w wyniku zachodzących procesów utleniania lub redukcji ustala się stan równowagi,

Bardziej szczegółowo

K, Na, Ca, Mg, Al, Zn, Fe, Sn, Pb, H, Cu, Ag, Hg, Pt, Au

K, Na, Ca, Mg, Al, Zn, Fe, Sn, Pb, H, Cu, Ag, Hg, Pt, Au WSTĘP DO ELEKTROCHEMII (opracowanie dr Katarzyna Makyła-Juzak Elektrochemia jest działem chemii fizycznej, który zajmuje się zarówno reakcjami chemicznymi stanowiącymi źródło prądu elektrycznego (ogniwa

Bardziej szczegółowo

Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych,

Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych, Klsyczn Metod Njmniejszych Kwdrtów (KMNK) Postć ć modelu jest liniow względem prmetrów (lbo nleży dokonć doprowdzeni postci modelu do liniowości względem prmetrów), Zmienne objśnijące są wielkościmi nielosowymi,

Bardziej szczegółowo

wykład 6 elektorochemia

wykład 6 elektorochemia elektorochemia Ogniwa elektrochemiczne Ogniwo elektrochemiczne składa się z dwóch elektrod będących w kontakcie z elektrolitem, który może być roztworem, cieczą lub ciałem stałym. Elektrolit wraz z zanurzona

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie stałych kwasowości p-nitrofenolu i glicyny metodą pehametryczną

Wyznaczanie stałych kwasowości p-nitrofenolu i glicyny metodą pehametryczną Wyzncznie stłych kwsowości p-nitrofenolu i glicyny metodą pehmetryczną 1 Wyzncznie stłych kwsowości p-nitrofenolu i glicyny metodą pehmetryczną 1. Cel ćwiczeni Celem pomirów jest ilościowe schrkteryzownie

Bardziej szczegółowo

ELEKTROCHEMIA. Wykład VII i VIII

ELEKTROCHEMIA. Wykład VII i VIII ELEKTROCHEMIA Wykłd VII i VIII 1 Rekcje przenoszeni Przenoszenie tomu HCl (g) + H 2 OCl - (q) + H 3 O + (q) Przenoszenie elektronu Cu (s) +2Ag + (q) Cu 2+ (q) +2Ag (s) utleninie -2e - +2e - redukcj 3 Rekcje

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ Ćwiczenie 9 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ 9.. Opis teoretyczny Soczewką seryczną nzywmy przezroczystą bryłę ogrniczoną dwom powierzchnimi serycznymi o promienich R i

Bardziej szczegółowo

Schemat ogniwa:... Równanie reakcji:...

Schemat ogniwa:... Równanie reakcji:... Zadanie 1. Wykorzystując dane z szeregu elektrochemicznego metali napisz schemat ogniwa, w którym elektroda cynkowa pełni rolę anody. Zapisz równanie reakcji zachodzącej w półogniwie cynkowym. Schemat

Bardziej szczegółowo

Modelowanie i obliczenia techniczne. Metody numeryczne w modelowaniu: Różniczkowanie i całkowanie numeryczne

Modelowanie i obliczenia techniczne. Metody numeryczne w modelowaniu: Różniczkowanie i całkowanie numeryczne Modelownie i obliczeni techniczne Metody numeryczne w modelowniu: Różniczkownie i cłkownie numeryczne Pochodn unkcji Pochodn unkcji w punkcie jest deiniown jko grnic ilorzu różnicowego (jeżeli istnieje):

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA SZCZECIŃSKA INSTYTUT INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ ZAKŁAD METALOZNAWSTWA I ODLEWNICTWA

POLITECHNIKA SZCZECIŃSKA INSTYTUT INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ ZAKŁAD METALOZNAWSTWA I ODLEWNICTWA POLITECHNIKA SZCZECIŃSKA INSTYTUT INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ ZAKŁAD METALOZNAWSTWA I ODLEWNICTWA PRZEDMIOT: KOROZJA I OCHRONA PRZED KOROZJĄ ĆWICZENIA LABORATORYJNE Temat ćwiczenia: OGNIWA GALWANICZNE Cel

Bardziej szczegółowo

Ć W I C Z E N I E N R E-14

Ć W I C Z E N I E N R E-14 INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNIA ELEKTRYCZNOŚCI I MAGNETYZMU Ć W I C Z E N I E N R E-14 WYZNACZANIE SZYBKOŚCI WYJŚCIOWEJ ELEKTRONÓW

Bardziej szczegółowo

10. OGNIWA GALWANICZNE

10. OGNIWA GALWANICZNE 10. OGNIWA GALWANICZNE Zagadnienia teoretyczne Teoria powstawania potencjału, czynniki wpływające na wielkość potencjału elektrod metalowych. Wzór Nernsta. Potencjał normalny elektrody, rodzaje elektrod

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY KOROZJI ELEKTROCHEMICZNEJ

PODSTAWY KOROZJI ELEKTROCHEMICZNEJ PODSTAWY KOROZJI ELEKTROCHEMICZNEJ PODZIAŁ KOROZJI ZE WZGLĘDU NA MECHANIZM Korozja elektrochemiczna zachodzi w środowiskach wilgotnych, w wodzie i roztworach wodnych, w glebie, w wilgotnej atmosferze oraz

Bardziej szczegółowo

10. OGNIWA GALWANICZNE

10. OGNIWA GALWANICZNE 10. OGNIWA GALWANICZNE Zagadnienia teoretyczne Teoria powstawania potencjału, czynniki wpływające na wielkość potencjału elektrod metalowych. Wzór Nernsta. Potencjał normalny elektrody, rodzaje elektrod

Bardziej szczegółowo

1 Ćwiczenie Reakcje utleniania - redukcji wstęp teoretyczny. RT nf Procesy utleniania-redukcji

1 Ćwiczenie Reakcje utleniania - redukcji wstęp teoretyczny. RT nf Procesy utleniania-redukcji Ćwiczenie 5. Rekcje utlenini - redukcji wstęp teoretyczny.. Procesy utlenini-redukcji Rekcjmi utlenini-redukcji nzywmy procesy chemiczne, którym towrzyszy zmin stopni utlenieni. Procesem utlenieni nzywmy

Bardziej szczegółowo

A4.05 Instrukcja wykonania ćwiczenia

A4.05 Instrukcja wykonania ćwiczenia Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego A4.05 nstrukcja wykonania ćwiczenia Wyznaczanie współczynników aktywności soli trudno rozpuszczalnej metodą pomiaru rozpuszczalności Zakres zagadnień obowiązujących

Bardziej szczegółowo

Karta pracy III/1a Elektrochemia: ogniwa galwaniczne

Karta pracy III/1a Elektrochemia: ogniwa galwaniczne Karta pracy III/1a Elektrochemia: ogniwa galwaniczne I. Elektroda, półogniwo, ogniowo Elektroda przewodnik elektryczny (blaszka metalowa lub pręcik grafitowy) który ma być zanurzony w roztworze elektrolitu

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE STAŁEJ RÓWNOWAGI KWASOWO ZASADOWEJ W ROZTWORACH WODNYCH

WYZNACZANIE STAŁEJ RÓWNOWAGI KWASOWO ZASADOWEJ W ROZTWORACH WODNYCH Politehni Śląs WYDZIŁ CHEMICZNY KTEDR FIZYKOCHEMII I TECHNOLOGII POLIMERÓW WYZNCZNIE STŁEJ RÓWNOWGI KWSOWO ZSDOWEJ W ROZTWORCH WODNYCH Opieun: Miejse ćwizeni: Ktrzyn Kruiewiz Ktedr Fizyohemii i Tehnoii

Bardziej szczegółowo

(1) Przewodnictwo roztworów elektrolitów

(1) Przewodnictwo roztworów elektrolitów (1) Przewodnictwo roztworów elektrolitów 1. Naczyńko konduktometryczne napełnione 0,1 mol. dm -3 roztworem KCl w temp. 298 K ma opór 420 Ω. Przewodnictwo właściwe 0,1 mol. dm -3 roztworu KCl w tej temp.

Bardziej szczegółowo

Wyrównanie sieci niwelacyjnej

Wyrównanie sieci niwelacyjnej 1. Wstęp Co to jest sieć niwelcyjn Po co ją się wyrównje Co chcemy osiągnąć 2. Metod pośrednicząc Wyrównnie sieci niwelcyjnej Metod pośrednicząc i metod grpow Mmy sieć skłdjącą się z szereg pnktów. Niektóre

Bardziej szczegółowo

Cel ogólny lekcji: Omówienie ogniwa jako źródła prądu oraz zapoznanie z budową ogniwa Daniella.

Cel ogólny lekcji: Omówienie ogniwa jako źródła prądu oraz zapoznanie z budową ogniwa Daniella. Piotr Chojnacki IV rok, informatyka chemiczna Liceum Ogólnokształcące Nr I we Wrocławiu Wrocław dn. 9 listopada 2005r Temat lekcji: Ogniwa jako źródła prądu. Budowa ogniwa Daniella. Cel ogólny lekcji:

Bardziej szczegółowo

POMIAR MODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI STALI PRZEZ POMIAR WYDŁUŻENIA DRUTU

POMIAR MODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI STALI PRZEZ POMIAR WYDŁUŻENIA DRUTU POMIAR MODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI STALI PRZEZ POMIAR WYDŁUŻENIA DRUTU I. Cel ćwiczeni: zpoznnie z teorią odksztłceń sprężystych cił stłych orz z prwem Hooke.Wyzncznie modułu sprężystości (modułu Young) metodą

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka 3 inf. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Dorota Ponczek, Karolina Wej

MATeMAtyka 3 inf. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Dorota Ponczek, Karolina Wej Dorot Ponczek, Krolin Wej MATeMAtyk 3 inf Przedmiotowy system ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych Zkres podstwowy i rozszerzony Wyróżnione zostły nstępujące wymgni progrmowe: konieczne (K), podstwowe

Bardziej szczegółowo

Wektor kolumnowy m wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze n=1 Wektor wierszowy n wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze m=1

Wektor kolumnowy m wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze n=1 Wektor wierszowy n wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze m=1 Rchunek mcierzowy Mcierzą A nzywmy funkcję 2-zmiennych, któr prze liczb nturlnych (i,j) gdzie i = 1,2,3,4.,m; j = 1,2,3,4,n przyporządkowuje dokłdnie jeden element ij. 11 21 A = m1 12 22 m2 1n 2n mn Wymirem

Bardziej szczegółowo

Q = a 3. równ. równ. N 2 (g) + 3H 2 (g) 2 NH 3 (g) θ H

Q = a 3. równ. równ. N 2 (g) + 3H 2 (g) 2 NH 3 (g) θ H ĆWICZENIE 4. Wyzncznie stłych dysocjcji kwsów metodą potencjometryczną. Bdnie wpływu podstwników n równowgę dysocjcji kwsów krboksylowych. STATYKA CEMICZNA. Stł równowgi oszukiwnie wyrżeni opisującego

Bardziej szczegółowo

ELEKTROCHEMIA. Podstawy

ELEKTROCHEMIA. Podstawy ELEKTROCHEMIA Podstawy 1 Reakcje przenoszenia Przenoszenie atomu HCl (g) + H 2 OCl - (aq) + H 3 O + (aq) Przenoszenie elektronu Cu (s) +2Ag + (aq) Cu 2+ (aq) +2Ag (s) utlenianie -2e - +2e - redukcja 3

Bardziej szczegółowo

1. za pomocą pomiaru SEM (siła elektromotoryczna róŝnica potencjałów dwóch elektrod) i na podstawie wzoru wyznaczenie stęŝenia,

1. za pomocą pomiaru SEM (siła elektromotoryczna róŝnica potencjałów dwóch elektrod) i na podstawie wzoru wyznaczenie stęŝenia, Potencjometria Potencjometria instrumentalna metoda analityczna, wykorzystująca zaleŝność pomiędzy potencjałem elektrody wzorcowej, a aktywnością jonów lub cząstek w badanym roztworze (elektrody wskaźnikowej).

Bardziej szczegółowo

Wykład 2. Granice, ciągłość, pochodna funkcji i jej interpretacja geometryczna

Wykład 2. Granice, ciągłość, pochodna funkcji i jej interpretacja geometryczna 1 Wykłd Grnice, ciągłość, pocodn unkcji i jej interpretcj geometryczn.1 Grnic unkcji. Grnic lewostronn i grnic prwostronn unkcji Deinicj.1 Mówimy, że liczb g jest grnicą lewostronną unkcji w punkcie =,

Bardziej szczegółowo

Wykład 6 Dyfrakcja Fresnela i Fraunhofera

Wykład 6 Dyfrakcja Fresnela i Fraunhofera Wykłd 6 Dyfrkcj Fresnel i Frunhofer Zjwisko dyfrkcji (ugięci) świtł odkrył Grimldi (XVII w). Poleg ono n uginniu się promieni świetlnych przechodzących w pobliżu przeszkody (np. brzeg szczeliny). Wyjśnienie

Bardziej szczegółowo

I. Cel ćwiczenia. II. Zagadnienia wprowadzające

I. Cel ćwiczenia. II. Zagadnienia wprowadzające Ćwiczenie nr 38 ROZTWORY BUFOROWE I. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zbadanie właściwości roztworu buforowego oraz wyznaczenie zależności pojemności buforowej od ph. II. Zagadnienia wprowadzające 1.

Bardziej szczegółowo

Równania i nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą

Równania i nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą 50 REPETYTORIUM 31 Równni i nierówności kwdrtowe z jedną niewidomą Równnie wielominowe to równość dwóch wyrżeń lgebricznych Kżd liczb, któr po podstwieniu w miejscu niewidomej w równniu o jednej niewidomej

Bardziej szczegółowo

2. Tensometria mechaniczna

2. Tensometria mechaniczna . Tensometri mechniczn Wstęp Tensometr jk wskzywłby jego nzw to urządzenie służące do pomiru nprężeń. Jk jednk widomo, nprężeni nie są wielkościmi mierzlnymi i stnowią jedynie brdzo wygodne pojęcie mechniki

Bardziej szczegółowo

4. RACHUNEK WEKTOROWY

4. RACHUNEK WEKTOROWY 4. RACHUNEK WEKTOROWY 4.1. Wektor zczepiony i wektor swoodny Uporządkowną prę punktów (A B) wyznczjącą skierowny odcinek o początku w punkcie A i końcu w punkcie B nzywmy wektorem zczepionym w punkcie

Bardziej szczegółowo

WEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać:

WEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać: WEKTORY Wśród wielkości fizycznych występujących w fizyce możn wyróżnić sklry i wektory. Aby określić wielkość sklrną, wystrczy podć tylko jedną liczbę. Wielkościmi tkimi są ms, czs, tempertur, objętość

Bardziej szczegółowo

Macierz. Wyznacznik macierzy. Układ równań liniowych

Macierz. Wyznacznik macierzy. Układ równań liniowych Temt wykłdu: Mcierz. Wyzncznik mcierzy. Ukłd równń liniowych Kody kolorów: żółty nowe pojęcie pomrńczowy uwg kursyw komentrz * mterił ndobowiązkowy Ann Rjfur, Mtemtyk Zgdnieni. Pojęci. Dziłni n mcierzch.

Bardziej szczegółowo

Obliczenia z wykorzystaniem równowagi w roztworach

Obliczenia z wykorzystaniem równowagi w roztworach Obliczeni z wykorzystniem równowgi w roztworch Obliczeni w roztworch Jkie są skłdniki roztworu? tóre rekcje dysocjcji przebiegją cłkowicie (1% dysocjcji)? tóre rekcje osiągją stn równowgi? tóre z rekcji

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM Z PODSTAW BIOFIZYKI ĆWICZENIE NR 4 1. CEL ĆWICZENIA

LABORATORIUM Z PODSTAW BIOFIZYKI ĆWICZENIE NR 4 1. CEL ĆWICZENIA 1. CEL ĆWICZENIA Pomiar potencjału dyfuzyjnego roztworów o różnych stężeniach jonów oddzielonych membranami: półprzepuszczalną i jonoselektywną w funkcji ich stężenia. Wykorzystanie równania Nernsta do

Bardziej szczegółowo

SZTUCZNA INTELIGENCJA

SZTUCZNA INTELIGENCJA SZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 9. ZBIORY ROZMYTE Częstochow 204 Dr hb. inż. Grzegorz Dudek Wydził Elektryczny Politechnik Częstochowsk ZBIORY ROZMYTE Klsyczne pojęcie zbioru związne jest z logiką dwuwrtościową

Bardziej szczegółowo

TŻ Wykład 9-10 I 2018

TŻ Wykład 9-10 I 2018 TŻ Wykład 9-10 I 2018 Witold Bekas SGGW Elementy elektrochemii Wiele metod analitycznych stosowanych w analityce żywnościowej wykorzystuje metody elektrochemiczne. Podział metod elektrochemicznych: Prąd

Bardziej szczegółowo

Wymagania kl. 2. Uczeń:

Wymagania kl. 2. Uczeń: Wymgni kl. 2 Zkres podstwowy Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci uczni. SUMY ALGEBRAICZNE. Sumy lgebriczne definicj jednominu pojęcie współczynnik jednominu porządkuje jednominy pojęcie sumy lgebricznej

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Podstaw Biofizyki Pomiar potencjału dyfuzyjnego i błonowego 4

Laboratorium Podstaw Biofizyki Pomiar potencjału dyfuzyjnego i błonowego 4 CEL ĆWICZENIA Pomiar potencjału dyfuzyjnego roztworów o różnych stężeniach jonów oddzielonych membranami: półprzepuszczalną i jonoselektywną w funkcji ich stężenia. Wykorzystanie równania Nernsta do wyznaczenia

Bardziej szczegółowo

Aparatura sterująca i sygnalizacyjna Czujniki indukcyjne zbliżeniowe LSI

Aparatura sterująca i sygnalizacyjna Czujniki indukcyjne zbliżeniowe LSI Aprtur sterując i sygnlizcyjn Czujniki indukcyjne zbliżeniowe LSI Czujnik indukcyjny zbliżeniowy prcuje n zsdzie tłumionego oscyltor LC: jeżeli w obszr dziłni dostnie się metl, to z ukłdu zostje pobrn

Bardziej szczegółowo

Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia

Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia ln wynikowy kls 2c i 2e - Jolnt jąk Mtemtyk 2. dl liceum ogólnoksztłcącego, liceum profilownego i technikum. sztłcenie ogólne w zkresie podstwowym rok szkolny 2015/2016 Wymgni edukcyjne określjące oceny:

Bardziej szczegółowo

2. PODSTAWY STATYKI NA PŁASZCZYŹNIE

2. PODSTAWY STATYKI NA PŁASZCZYŹNIE M. DSTY STTYKI N ŁSZZYŹNIE. DSTY STTYKI N ŁSZZYŹNIE.. Zsdy dynmiki Newton Siłą nzywmy wektorową wielkość, któr jest mirą mechnicznego oddziływni n ciło ze strony innych cił. dlszej części ędziemy rozptrywć

Bardziej szczegółowo

Algebra Boola i podstawy systemów liczbowych. Ćwiczenia z Teorii Układów Logicznych, dr inż. Ernest Jamro. 1. System dwójkowy reprezentacja binarna

Algebra Boola i podstawy systemów liczbowych. Ćwiczenia z Teorii Układów Logicznych, dr inż. Ernest Jamro. 1. System dwójkowy reprezentacja binarna lger Bool i podstwy systemów liczowych. Ćwiczeni z Teorii Ukłdów Logicznych, dr inż. Ernest Jmro. System dwójkowy reprezentcj inrn Ukłdy logiczne operują tylko n dwóch stnch ozncznymi jko zero (stn npięci

Bardziej szczegółowo

ZJAWISKO TERMOEMISJI ELEKTRONÓW

ZJAWISKO TERMOEMISJI ELEKTRONÓW Ćwiczenie 49 T. Wiktorczyk ZJAWISKO TERMOEMISJI ELEKTRONÓW Cel ćwiczeni: wyznczenie prcy wyjści elektronów z wolfrmu orz pomir chrkterystyki prądowo npięciowej diody próżniowej Zgdnieni: termoemisj elektronów,

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2 zakres podstawowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2 zakres podstawowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Wymgni edukcyjne mtemtyk kls 2 zkres podstwowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych

Bardziej szczegółowo

POMIAR, JEGO OPRACOWANIE I INTERPRETACJA

POMIAR, JEGO OPRACOWANIE I INTERPRETACJA POMIAR, JEGO OPRACOWANIE I INTERPRETACJA N wynik kżdego pomiru wpływ duż ilość czynników. Większość z nich jest nieidentyfikowln, sił ich oddziływni zmieni się w sposób przypdkowy. Z tego względu, chociż

Bardziej szczegółowo

2. FUNKCJE WYMIERNE Poziom (K) lub (P)

2. FUNKCJE WYMIERNE Poziom (K) lub (P) Kls drug poziom podstwowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych redukuje wyrzy

Bardziej szczegółowo

Struktura energetyczna ciał stałych-cd. Fizyka II dla Elektroniki, lato

Struktura energetyczna ciał stałych-cd. Fizyka II dla Elektroniki, lato Struktur energetyczn cił stłych-cd Fizyk II dl Elektroniki, lto 011 1 Fizyk II dl Elektroniki, lto 011 Przybliżenie periodycznego potencjłu sieci krystlicznej model Kronig- Penney potencjł rzeczywisty

Bardziej szczegółowo

Macierz. Wyznacznik macierzy. Układ równań liniowych

Macierz. Wyznacznik macierzy. Układ równań liniowych Temt wykłdu: Mcierz. Wyzncznik mcierzy. Ukłd równń liniowych Kody kolorów: Ŝółty nowe pojęcie pomrńczowy uwg kursyw komentrz * mterił ndobowiązkowy Ann Rjfur, Mtemtyk n kierunku Biologi w SGGW Zgdnieni.

Bardziej szczegółowo

Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy)

Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Propozycj przedmiotowego systemu ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Proponujemy, by omwijąc dne zgdnienie progrmowe lub rozwiązując zdnie, nuczyciel określł do jkiego zkresu

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY OD ROKU SZKOLNEGO 2014/2015 MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY ROZWIĄZANIA ZADAŃ I SCHEMATY PUNKTOWANIA (A1, A2, A3, A4, A6, A7)

EGZAMIN MATURALNY OD ROKU SZKOLNEGO 2014/2015 MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY ROZWIĄZANIA ZADAŃ I SCHEMATY PUNKTOWANIA (A1, A2, A3, A4, A6, A7) EGZAMIN MATURALNY OD ROKU SZKOLNEGO 01/015 MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY ROZWIĄZANIA ZADAŃ I SCHEMATY PUNKTOWANIA (A1, A, A, A, A6, A7) GRUDZIEŃ 01 Klucz odpowiedzi do zdń zmkniętych Nr zdni 1 5 Odpowiedź

Bardziej szczegółowo

Praca, potencjał i pojemność

Praca, potencjał i pojemność Prc, potencjł i pojemność Mciej J. Mrowiński 1 listopd 2010 Zdnie PPP1 h Wyzncz wrtość potencjłu elektrycznego w punkcie oddlonym o h od cienkiego, jednorodnie nłdownego łdunkiem Q pierścieni o promieniu.

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY BAZ DANYCH Wykład 3 2. Pojęcie Relacyjnej Bazy Danych

PODSTAWY BAZ DANYCH Wykład 3 2. Pojęcie Relacyjnej Bazy Danych PODSTAWY BAZ DANYCH Wykłd 3 2. Pojęcie Relcyjnej Bzy Dnych 2005/2006 Wykłd "Podstwy z dnych" 1 Rozkłdlno dlność schemtów w relcyjnych Przykłd. Relcj EGZ(U), U := { I, N, P, O }, gdzie I 10 10 11 N f f

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie stałej i stopnia dysocjacji kwasu octowego i chlorooctowego

Wyznaczanie stałej i stopnia dysocjacji kwasu octowego i chlorooctowego Wyznaczanie stałej i stopnia dysocjacji kwasu octowego i chlorooctowego (opracowanie: Barbara Krajewska) Celem ćwiczenia jest: 1) wyznaczenie stałych dysocjacji K a dwóch słabych kwasów: octowego CH 3

Bardziej szczegółowo

OGNIWA GALWANICZNE I SZREG NAPIĘCIOWY METALI ELEKTROCHEMIA

OGNIWA GALWANICZNE I SZREG NAPIĘCIOWY METALI ELEKTROCHEMIA 1 OGNIWA GALWANICZNE I SZREG NAPIĘCIOWY METALI ELEKTROCHEMIA PRZEMIANY CHEMICZNE POWODUJĄCE PRZEPŁYW PRĄDU ELEKTRYCZNEGO. PRZEMIANY CHEMICZNE WYWOŁANE PRZEPŁYWEM PRĄDU. 2 ELEKTROCHEMIA ELEKTROCHEMIA dział

Bardziej szczegółowo

Fizyka. Kurs przygotowawczy. na studia inżynierskie. mgr Kamila Haule

Fizyka. Kurs przygotowawczy. na studia inżynierskie. mgr Kamila Haule Fizyk Kurs przygotowwczy n studi inżynierskie mgr Kmil Hule Dzień 3 Lbortorium Pomir dlczego mierzymy? Pomir jest nieodłączną częścią nuki. Stopień znjomości rzeczy często wiąże się ze sposobem ich pomiru.

Bardziej szczegółowo

Metody Badań Składu Chemicznego

Metody Badań Składu Chemicznego Metody Badań Składu Chemicznego Wydział Inżynierii Materiałowej i Ceramiki Kierunek: Inżynieria Materiałowa (NIESTACJONARNE) Ćwiczenie 5: Pomiary SEM ogniwa - miareczkowanie potencjometryczne. Pomiary

Bardziej szczegółowo

Metody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice

Metody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice Metody Lgrnge i Hmilton w Mechnice Mriusz Przybycień Wydził Fizyki i Informtyki Stosownej Akdemi Górniczo-Hutnicz Wykłd 3 M. Przybycień (WFiIS AGH) Metody Lgrnge i Hmilton... Wykłd 3 1 / 15 Przestrzeń

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2b, 2c, 2e zakres podstawowy rok szkolny 2015/2016. 1.Sumy algebraiczne

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2b, 2c, 2e zakres podstawowy rok szkolny 2015/2016. 1.Sumy algebraiczne Wymgni edukcyjne mtemtyk kls 2b, 2c, 2e zkres podstwowy rok szkolny 2015/2016 1.Sumy lgebriczne N ocenę dopuszczjącą: 1. rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne 2. oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych

Bardziej szczegółowo

Elektrochemia cz.1 Podstawy i jonika

Elektrochemia cz.1 Podstawy i jonika Chemia Wydział SiMR, kierunek IPEiH I rok I stopnia studiów, semestr I dr inż. Leszek Niedzicki Elektrochemia cz.1 Podstawy i jonika Elektrolit - przypomnienie Ciecz lub ciało stałe przewodzące prąd za

Bardziej szczegółowo

Oznaczenia: K wymagania konieczne; P wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające; D wymagania dopełniające; W wymagania wykraczające

Oznaczenia: K wymagania konieczne; P wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające; D wymagania dopełniające; W wymagania wykraczające Wymgni edukcyjne z mtemtyki ls 2 b lo Zkres podstwowy Oznczeni: wymgni konieczne; wymgni podstwowe; R wymgni rozszerzjące; D wymgni dopełnijące; W wymgni wykrczjące Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci

Bardziej szczegółowo

CAŁKOWANIE NUMERYCZNE

CAŁKOWANIE NUMERYCZNE Wprowdzenie Kwdrtury węzły równoodległe Kwdrtury Guss Wzory sumcyjne Trnsport, studi niestcjonrne I stopni, semestr I rok kdemicki 01/013 Instytut L-5, Wydził Inżynierii Lądowej, Politechnik Krkowsk Ew

Bardziej szczegółowo

Wymagania na ocenę dopuszczającą z matematyki klasa II Matematyka - Babiański, Chańko-Nowa Era nr prog. DKOS 4015-99/02

Wymagania na ocenę dopuszczającą z matematyki klasa II Matematyka - Babiański, Chańko-Nowa Era nr prog. DKOS 4015-99/02 Wymgni n ocenę dopuszczjącą z mtemtyki kls II Mtemtyk - Bbiński, Chńko-Now Er nr prog. DKOS 4015-99/02 Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci uczni WIELOMIANY 1. Stopień i współczynniki wielominu 2. Dodwnie

Bardziej szczegółowo

Zadania. I. Podzielność liczb całkowitych

Zadania. I. Podzielność liczb całkowitych Zdni I. Podzielność liczb cłkowitych. Pewn liczb sześciocyfrow kończy się cyfrą 5. Jeśli tę cyfrę przestwimy n miejsce pierwsze ze strony lewej to otrzymmy nową liczbę cztery rzy większą od poprzedniej.

Bardziej szczegółowo

dla której jest spełniony warunek równowagi: [H + ] [X ] / [HX] = K

dla której jest spełniony warunek równowagi: [H + ] [X ] / [HX] = K RÓWNOWAGI W ROZTWORACH Szwedzki chemik Svante Arrhenius w 1887 roku jako pierwszy wykazał, że procesowi rozpuszczania wielu substancji towarzyszy dysocjacja, czyli rozpad cząsteczek na jony naładowane

Bardziej szczegółowo

2. Funktory TTL cz.2

2. Funktory TTL cz.2 2. Funktory TTL z.2 1.2 Funktory z otwrtym kolektorem (O.. open olletor) ysunek poniżej przedstwi odnośny frgment płyty zołowej modelu. Shemt wewnętrzny pojedynzej rmki NAND z otwrtym kolektorem (O..)

Bardziej szczegółowo

cz. 2 dr inż. Zbigniew Szklarski

cz. 2 dr inż. Zbigniew Szklarski Wykłd 11: Elektrosttyk cz. 2 dr inż. Zbigniew Szklrski szkl@gh.edu.pl http://lyer.uci.gh.edu.pl/z.szklrski/ Pole elektryczne przewodnik N powierzchni metlicznej (przewodzącej) cły łdunek gromdzi się n

Bardziej szczegółowo

1Coulomb 1Volt. Rys. 1. Schemat kondensatora płaskiego. Jednostką pojemności w układzie SI, jest Farad (F):

1Coulomb 1Volt. Rys. 1. Schemat kondensatora płaskiego. Jednostką pojemności w układzie SI, jest Farad (F): POJEMNOŚĆ ELEKTRYZNA Konenstor służy o mgzynowni energii potencjlnej w polu elektrycznym. Typowy konenstor płski, skł się z wóch równoległych, przewozących okłek o polu przekroju S umieszczonych w oległości

Bardziej szczegółowo

Fragmenty Działu 8 z Tomu 1 PODSTAWY ELEKTROCHEMII

Fragmenty Działu 8 z Tomu 1 PODSTAWY ELEKTROCHEMII Fragmenty Działu 8 z Tomu 1 PODSTAWY ELEKTROCHEMII O G N I W A Zadanie 867 (2 pkt.) Wskaż procesy, jakie zachodzą podczas pracy ogniwa niklowo-srebrowego. Katoda Anoda Zadanie 868* (4 pkt.) W wodnym roztworze

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 9. BADANIE UKŁADÓW ZASILANIA I STEROWANIA STANOWISKO I. Badanie modelu linii zasilającej prądu przemiennego

Ćwiczenie 9. BADANIE UKŁADÓW ZASILANIA I STEROWANIA STANOWISKO I. Badanie modelu linii zasilającej prądu przemiennego ortorium elektrotechniki Ćwiczenie 9. BADAIE UKŁADÓ ZASIAIA I STEOAIA STAOISKO I. Bdnie modelu linii zsiljącej prądu przemiennego Ukłd zowy (ez połączeń wrintowych) 30 V~ A A A 3 3 3 A 3 A 6 V 9 0 I A

Bardziej szczegółowo

REAKCJE UTLENIAJĄCO-REDUKCYJNE

REAKCJE UTLENIAJĄCO-REDUKCYJNE 7 REAKCJE UTLENIAJĄCO-REDUKCYJNE CEL ĆWICZENIA Zapoznanie się z reakcjami redoks. Zakres obowiązującego materiału Chemia związków manganu. Ich właściwości red-ox. Pojęcie utleniania, redukcji oraz stopnia

Bardziej szczegółowo

Materiały do zajęć dokształcających z chemii nieorganicznej i fizycznej. Część V

Materiały do zajęć dokształcających z chemii nieorganicznej i fizycznej. Część V Materiały do zajęć dokształcających z chemii nieorganicznej i fizycznej Część V Wydział Chemii UAM Poznań 2011 POJĘCIA PODSTAWOWE Reakcjami utleniania i redukcji (oksydacyjno-redukcyjnymi) nazywamy reakcje,

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W 3 LETNIM LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM

WYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W 3 LETNIM LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM WYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W 3 LETNIM LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM Kls drug A, B, C, D, E, G, H zkres podstwowy 1. FUNKCJA LINIOWA rozpoznje funkcję liniową n podstwie wzoru lub wykresu rysuje

Bardziej szczegółowo

Potencjometryczna metoda oznaczania chlorków w wodach i ściekach z zastosowaniem elektrody jonoselektywnej

Potencjometryczna metoda oznaczania chlorków w wodach i ściekach z zastosowaniem elektrody jonoselektywnej Potencjometryczna metoda oznaczania chlorków w wodach i ściekach z zastosowaniem elektrody jonoselektywnej opracowanie: dr Jadwiga Zawada Cel ćwiczenia: poznanie podstaw teoretycznych i praktycznych metody

Bardziej szczegółowo

Fe +III. Fe +II. elektroda powierzchnia metalu (lub innego przewodnika), na której zachodzi reakcja wymiany ładunku (utleniania, bądź redukcji)

Fe +III. Fe +II. elektroda powierzchnia metalu (lub innego przewodnika), na której zachodzi reakcja wymiany ładunku (utleniania, bądź redukcji) Elektrochemia przedmiotem badań są m.in. procesy chemiczne towarzyszące przepływowi prądu elektrycznego przez elektrolit, którym są stopy i roztwory związków chemicznych zdolnych do dysocjacji elektrolitycznej

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 13 Przewodnictwo roztworów elektrolitów. Konduktometria nanotechnologia II rok 1

WYKŁAD 13 Przewodnictwo roztworów elektrolitów. Konduktometria nanotechnologia II rok 1 WYKŁAD 13 Przewodnictwo roztworów elektrolitów. Konduktometria 2013-06-03 nanotechnologia II rok 1 Przewodnictwo elektrolitów Skąd wiadomo, że w roztworach wodnych elektrolitów istnieją jony? Eksperymenty

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY KLASA 2

WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY KLASA 2 WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY KLASA 2 1. SUMY ALGEBRAICZNE rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne

Bardziej szczegółowo

STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI

STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI Ćwiczenie 1 Tworzenie nowego stylu n bzie istniejącego 1. Formtujemy jeden kpit tekstu i zznczmy go (stnowi on wzorzec). 2. Wybiermy Nrzędzi główne, rozwijmy okno Style (lub

Bardziej szczegółowo

CAŁKOWANIE NUMERYCZNE

CAŁKOWANIE NUMERYCZNE Wprowdzenie Kwdrtury węzły równoodległe Kwdrtury Guss Wzory sumcyjne Trnsport, studi niestcjonrne I stopni, semestr I Instytut L-5, Wydził Inżynierii Lądowej, Politechnik Krkowsk Ew Pbisek Adm Wostko Wprowdzenie

Bardziej szczegółowo

BIOTECHNOLOGIA. Materiały do ćwiczeń rachunkowych z chemii fizycznej kinetyka chemiczna, 2014/15

BIOTECHNOLOGIA. Materiały do ćwiczeń rachunkowych z chemii fizycznej kinetyka chemiczna, 2014/15 Zadanie 1. BIOTECHNOLOGIA Materiały do ćwiczeń rachunkowych z chemii fizycznej kinetyka chemiczna, 014/15 W temperaturze 18 o C oporność naczyńka do pomiaru przewodności napełnionego 0,0 M wodnym roztworem

Bardziej szczegółowo

Materiały pomocnicze do ćwiczeń z przedmiotu: Ogrzewnictwo, wentylacja i klimatyzacja II. Klimatyzacja

Materiały pomocnicze do ćwiczeń z przedmiotu: Ogrzewnictwo, wentylacja i klimatyzacja II. Klimatyzacja Mteriły pomocnicze do ćwiczeń z przedmiotu: Orzewnictwo, wentylcj i klimtyzcj II. Klimtyzcj Rozdził 1 Podstwowe włsności powietrz jko nośnik ciepł mr inż. Anieszk Sdłowsk-Słę Mteriły pomocnicze do klimtyzcji.

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki

Wymagania edukacyjne z matematyki Wymgni edukcyjne z mtemtyki LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCE Kls II Poniżej przedstwiony zostł podził wymgń edukcyjnych n poszczególne oceny. Wiedz i umiejętności konieczne do opnowni (K) to zgdnieni, które są

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 2-SCO. Warstwa połowiąca WP. Ćwiczenie nr 2. 1 Cel ćwiczenia

Ćwiczenie nr 2-SCO. Warstwa połowiąca WP. Ćwiczenie nr 2. 1 Cel ćwiczenia Ćwiczenie nr 2-SCO. Wrstw połowiąc WP 1 Cel ćwiczeni Wyznczenie pierwszej wrstwy połowiącej WP (Hlf Vlue Lyer) dl promieniowni X generownego w prcie rentgenowskim (energi 5-15 kev). Wyzncznie współczynnik

Bardziej szczegółowo

WYBRANE TECHNIKI ELEKTROANALITYCZNE

WYBRANE TECHNIKI ELEKTROANALITYCZNE WYBRANE TECHNIKI ELEKTROANALITYCZNE seminarium dr inż. Piotr Konieczka, mgr inż. Agnieszka Kuczyńska Katedra Chemii Analitycznej, Wydział Chemiczny, Politechnika Gdańska Techniki elektroanalityczne: 1.pomiar

Bardziej szczegółowo

Me a X b a Me b+ + b X a- + SO 4. =. W danej

Me a X b a Me b+ + b X a- + SO 4. =. W danej Ćwiczenie 5 Wyznaczanie iloczynu rozpuszczalności trudno rozpuszczalnych soli srebra metodą potencjometryczną przy użyciu elektrody jonoselektywnej. Ogniwa galwaniczne. Iloczyn rozpuszczalności. Każda

Bardziej szczegółowo

Matematyka stosowana i metody numeryczne

Matematyka stosowana i metody numeryczne Ew Pbisek Adm Wostko Piotr Pluciński Mtemtyk stosown i metody numeryczne Konspekt z wykłdu 0 Cłkownie numeryczne Wzory cłkowni numerycznego pozwlją n obliczenie przybliżonej wrtości cłki: I(f) = f(x) dx

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie: Do czego służą wektory?

Wprowadzenie: Do czego służą wektory? Wprowdzenie: Do czego służą wektory? Mp połączeń smolotowych Isiget pokzuje skąd smoloty wyltują i dokąd doltują; pokzne jest to z pomocą strzłek strzłki te pokzują przemieszczenie: skąd dokąd jest dny

Bardziej szczegółowo

usuwa niewymierność z mianownika wyrażenia typu

usuwa niewymierność z mianownika wyrażenia typu Wymgni edukcyjne n poszczególne oceny z mtemtyki Kls pierwsz zkres podstwowy. LICZBY RZECZYWISTE podje przykłdy liczb: nturlnych, cłkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych orz przyporządkowuje

Bardziej szczegółowo

Legenda. Optymalizacja wielopoziomowa Inne typy bramek logicznych System funkcjonalnie pełny

Legenda. Optymalizacja wielopoziomowa Inne typy bramek logicznych System funkcjonalnie pełny Dr Glin Criow Legend Optymlizcj wielopoziomow Inne typy brmek logicznych System funkcjonlnie pełny Optymlizcj ukłdów wielopoziomowych Ukłdy wielopoziomowe ukłdy zwierjące więcej niż dw poziomy logiczne.

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia laboratoryjne z przedmiotu : Napędy Hydrauliczne i Pneumatyczne

Ćwiczenia laboratoryjne z przedmiotu : Napędy Hydrauliczne i Pneumatyczne Lbortorium nr 11 Temt: Elementy elektropneumtycznych ukłdów sterowni 1. Cel ćwiczeni: Opnownie umiejętności identyfikcji elementów elektropneumtycznych n podstwie osprzętu FESTO Didctic. W dużej ilości

Bardziej szczegółowo

EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2014/2015 Zadania dla grupy elektronicznej na zawody II stopnia

EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2014/2015 Zadania dla grupy elektronicznej na zawody II stopnia EOELEKTA Ogólnopolsk Olimpid Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej ok szkolny 204/205 Zdni dl grupy elektronicznej n zwody stopni Zdnie Dl diody półprzewodnikowej, której przeieg chrkterystyki prądowo-npięciowej

Bardziej szczegółowo