WYZNACZANIE STAŁEJ RÓWNOWAGI KWASOWO ZASADOWEJ W ROZTWORACH WODNYCH
|
|
- Agnieszka Sawicka
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Politehni Śląs WYDZIŁ CHEMICZNY KTEDR FIZYKOCHEMII I TECHNOLOGII POLIMERÓW WYZNCZNIE STŁEJ RÓWNOWGI KWSOWO ZSDOWEJ W ROZTWORCH WODNYCH Opieun: Miejse ćwizeni: Ktrzyn Kruiewiz Ktedr Fizyohemii i Tehnoii Polimerów, Sl LORTORIUM Z CHEMII FIZYCZNEJ
2 I. Wstęp teoretyzny Nietóre związi orgnizne o hrterze słbyh wsów lub słbyh zsd wyzują zróżniownie brwy formy wsowej i zsdowej. Zminy struturlne związu zhodząe w wyniu przyłązeni lub odszzepieni protonu, wywołują zminę hrterystyi spetrlnej odpowiedniej formy. Odszzepienie lub przyłązenie protonu powoduje nruszenie pierwotnej strutury eletronowej związu, o w onsewenji prowdzi do utworzeni pewnej lizby możliwyh form mezomeryznyh, hrteryzująyh się zupełnie odmienną brwą niż związe wyjśiowy. Dzięi temu, orzystją z odpowiednio przeprowdzonyh pomirów spetrofotometryznyh orz prw ouguer - Lmbert - eer możliwe jest doświdzlne bdnie równowg hemiznyh z udziłem tyh związów. Nietóre z nih znlzły szeroie zstosownie jo indytory wsowo - zsdowe, (wsźnii roztworu). Związe, tórego ząstezi mogą oddwć proton nzywmy wsem (H), zsdą zś związe (), tórego ząstezi mogą pobierć proton. Kżdemu wsowi odpowid wię pewn sprzężon z nim zsd i żdej zsdzie odpowid sprzężony z nią ws, zgodnie ze shemtem: ws zsd H () Kws H rozpuszzony w wodzie reguje z nią zgodnie z równniem: ztem dysojję wsu przedstwić możn równniem: H H O - H 3 O () H H - (3) pmiętją o tym, że: H w rzezywistośi jest uwodnionym protonem H 3 O. Termodynmizn stł równowgi reji (3) zwn jest stłą wsową: K. H H. (4) gdzie: - - tywność zsdy H - tywność wsu W roztworh wodnyh zsd wod dostrz protonu zsdzie, o zpisujemy równniem: H O H OH - (5) Stł dysojji zsdy, zwn stłą zsdową jest oreślon równniem: K b H OH (6)
3 gdzie: H - tywność wsu - tywność zsdy Związi regująe jednoześnie jo ws i jo zsd nzywmy mfolitmi. N przyłd wod jest mfolitem, tórego reję dysojji przedstwić możn równniem: lub w formie uproszzonej: H O H 3 O OH- (7) H O H OH - (8) Korzystją ze stłej równowgi dysojji wody K w oreślonej dl równni (8), orz n podstwie równń (4) i (6) możn stwierdzić, że dl tej smej sprzężonej pry wsowo - zsdowej ( -), zhodzi związe: K w K K b (9) rdzo zęsto istnieją trudnośi w oblizniu tywnośi wsu lub zsdy, szzegolnie wtedy, gdy nie jest znny dołdnie łdune eletryzny lub. dltego w prtye posługujemy się zęsto tzw. stłymi miesznymi (tywnośiowo - stężeniowymi) opisnymi równnimi:. H. ( ) b. OH. ( b) ( ) H. OH W. Logrytmują obustronnie równnie ( ) orz przyjmują oznzeni: -, - H, otrzymujemy równnie Hsselblh: () Poniewż sum stężeń równowgowyh formy wsowej i zsdowej jest zwsze stł i równ pozątowemu stężeniu () pry wsowo zsdowej:
4 wię równnie () możemy zpisć tże w innej posti: C C C () ( ) Równnie () lub ( ) stnowi teoretyzną podstwę doświdzlnego wyznzni stłej równowgi wsowo - zsdowej dl dnego związu, o jest elem niniejszego ćwizeni. Jeśli bowiem zmienić będziemy wrtość roztworu, to zminie ulegć będzie również stosune stężeń równowgowyh złonu rytmownego. Znją orz odpowidjąą mu wrtość równowgowego stężeni jednej z brwnyh form związu ( lub ), tże stężenie pozątowe () związu, możemy żdorzowo oblizyć wrtość, tym smym wyznzyć stłą równowgi wsowo - zsdowej. J już wspomnino wześniej, prwo ouguer - Lmbert - eer pozwl n brdzo dołdne wyznzenie stężeni substnji brwnej w roztworze przez pomir bsorbnji ( ) z pomoą spetrofotometru: ( ) ( ) l (3) gdzie: ( ) - molowy współzynni bsorpji (dm 3 / mol m) formy brwnej, zmierzony przy oreślonej długośi fli świtł, - stężenie (mol / dm 3 ) brwnej formy, l - grubość bdnej wrstwy roztworu (m) nizną zleżność j równnie (3) możn npisć dl formy brwnej, przy zym jej msimum bsorbnji znjduje się przy innej długośi fli świtł. Korzystją z powyższyh zleżnośi, równni () i () możn wyrzić bezopośrednio przez wielośi mierzone: ( ) ( ) ( ) ( ) (4) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) o umożliwi wyznzenie metodą rhunową w posti średniej rytmetyznej serii pomirowej. ( ) i ( ) oznzją bsorbnje roztworów pozątowyh zmierzone przy t wysoim lub (5)
5 t nisim, że w roztworze prtyznie istnieją odpowiednio: tylo form brwn lub tylo form brwn. Wyni to z równń (), (3) i (4). Wyznzenie jest tże możliwe metodą wyreślną. Przesztłją równni (4) i (5) otrzymujemy: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) p ( ) ( ) (7) Odłdją n przyłd n osi rzędnyh wrtośi lewej strony równni (6) lub (7), n osi odiętyh zdwne olejno wrtośi, otrzymujemy linię prostą o nhyleniu, tór odin n osi prostoątnego ułdu współrzędnyh odine o długośi. Wrto zwróić uwgę, że orzystją z równni (6) musimy wyonć pomiry przy dwu różnyh długośih fl, pondto musimy znć lub wyznzyć przy tyh długośih fl, wrtośi molowyh współzynniów bsorbnji formy i. W przypdu równni (7) nie jest to oniezne. Jeśli msim bsorbnji form brwnyh i leżą zbyt bliso siebie, wówzs nstępuje zęśiowe porywnie się psm bsorbnji form brwnyh. W tim przypdu zmierzon bsorbnj roztworu przy lub nie oreśl jednoznznie stężeni jednej z form brwnyh lub i równni (4), (5), (6) i (7) nie mogą być stosowne. Zznzyć nleży, że jest to przypde zęsto spotyny w prtye. Korzystją z prw ddytywnośi bsorbnji roztworów możemy npisć nstępująe ogólniejsze wyrżeni n bsorbnje mierzone przy długośih fl i : ( ) ( ) ( ) ( ) l ( ) l (8) ( ) ( ) ( ) ( ) l ( ) l (9) Jeżeli weżmiemy pod uwgę zleżnośi () orz związi: (6) to n podstwie równń (8) i (9) otrzymujemy: ( ) ( ) l () ( ) ( ) l () ( ) ( ) ( ) ( ) [ ]l () ( ) ( ) ( ) ( ) (3) [ ]l
6 Podstwiją () i (3) do równni () otrzymujemy: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) p (4) Jeżeli hemy prowdzić pomiry tylo przy jednej długośi fli ( lub ), niznie j w równniu (7), to do odpowiedniego równni musimy wyorzystć równnie () i (3) orz zleżnośi: ( ) ( ) l (5) ( ) ( ) l (6) Równnie przyjmuje wtedy postć: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) p (7) lub ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) p (8) II. Wyonnie ćwizeni prtur: spetrofotometr z wyposżeniem do pomirów bsorbnji w uweth szlnyh, -metr. z eletrodą. Odzynnii: bufor ritton - Robinson (.4 M CH 3 COOH.4 M H 3 PO 4.4 M H 3 O 3 ),. M NOH,. M HCl. Przed przystąpieniem do pomirów spetrofotometryznyh nleży przygotowć w olbh stożowyh serię roztworów buforowyh o wrtośih podnyh n rte z temtem ćwizeni w nstępująy sposób: do 5 ml buforu dodć podną ilość ml. M NOH i zmierzyć tego roztworu zgodnie z instrują n stnowisu pomirowym. Do pięiu zystyh olb mirowyh o poj. 5 ml wlć po ml
7 roztworu próbi i uzupełnić żdą do resi innym roztworem buforowym t, by otrzymć serię roztworów zwierjąyh w żdej olbie to smo stężenie pozątowe próbi, lez nrstjąe wrtośi. rw roztworu w żdej z olb powinn być różn od poprzedniej. Opróz tego, do dwóh innyh olb mirowyh o poj. 5 ml nleży wlć po ml roztworu próbi, le jedną z olb dopełnić do resi. M roztworem NOH, drugą. M roztworem HCl. W ten sposób otrzymmy dw roztwory bdnej substnji, z tóryh jeden zwier tylo formę zsdową drugi wyłąznie wśną. rwy tyh roztworów powinny być zdeydownie różne. Przygotowć spetrofotometr zgodnie z instrują obsługi. Przystępują do pomirów nleży dołdnie przepłuć obie uwety wodą destylowną, nstępnie jedną npełnić wodą destylowną i wyzerowć przyrząd, drugą po dołdnym przepłuniu roztworem próbi w buforze o dnym, npełnić tym roztworem i zmierzyć bsorbnję przy podnej w temie ćwizeni długośi fli świtł. Zerownie i pomir włśiwy przeprowdz się przy tej smej długośi fli świtł. Nstępnie nleży opróżnić uwetę z roztworu próbi i dołdnie przemyć ją wodą destylowną. Przed npełnieniem uwety olejnym roztworem buforowym próbi nleży ją przepłuć tym smym roztworem, przeprowdzić zerownie przyrządu i powtórzyć zynnośi pomirowe j poprzednio. N ońu wyonć pomiry bsorbnji przy dnej długośi fli dl roztworów próbi w. M HCl ( ) orz w. M NOH ( ), biorą jo roztwory odniesieni, odpowiednio. M HCl i. M NOH. Uzysne wynii nleży n bieżąo wpisywć do tbeli podnej w punie (3) niniejszej instruji. Po zońzeniu pomirów nleży ntyhmist wyłązyć przyrząd, nstępnie brdzo strnnie umyć uwety pomirowe orz szło lbortoryjne. III. Zsdy bezpiezeństw i utylizj odpdów Substnj Klsyfij Zgrożeni Środi bezpiezeństw Utylizj odpdów Wodorotlene sodu NOH Kws solny HCl Kws otowy CH 3COOH Kws fosforowy H 3PO 4 Kws borowy H 3O 3 Prób Substnj dziłją żrąo n sórę. Substnj dziłją żrąo n sórę. Substnj dziłją żrąo n sórę. Substnj dziłją żrąo n sórę. Substnj dziłją szodliwie n rozrodzość. Substnje dziłją tosyznie. Powoduje powżne oprzeni sóry orz uszodzeni ozu. Powoduje powżne oprzeni sóry orz uszodzeni ozu. Powoduje powżne oprzeni sóry orz uszodzeni ozu. Powoduje powżne oprzeni sóry orz uszodzeni ozu. Może dziłć szodliwie n płodność. Dził tosyznie po połnięiu. Dził drżniąo n ozy. Przy ontie ze sórą zdjąć zniezyszzoną Przy ontie z ozmi przepłuć dużą ilośią wody, ntyhmist sonsultowć się z oulistą. Przy spożyiu unić wymiotów, ntyhmist wezwć lerz. Przy ontie ze sórą zdjąć zniezyszzoną Przy ontie z ozmi: przepłuć wodą. Przy spożyiu: podć dużą ilość wody, unić wymiotów. Przy ontie ze sórą zdjąć zniezyszzoną Przy ontie z ozmi: przepłuć wodą. Przy spożyiu: unić wymiotów. Przy spożyiu: unić wymiotów. Przy ontie ze sórą zdjąć zniezyszzoną Przy ontie z ozmi: przepłuć wodą. Przy ontie ze sórą zmyć wodą. Przy ontie z ozmi: przepłuć wodą. Przy spożyiu: podć wodę, sonsultowć się z lerzem. Przy ontie ze sórą zdjąć zniezyszzoną Przy ontie z ozmi: przepłuć wodą. Przy spożyiu: podć wodę, wezwć lerz. Umieśić w pojemniu n odpdy S. Umieśić w pojemniu n odpdy S. Umieśić w pojemniu n odpdy O. Umieśić w pojemniu n odpdy S. Umieśić w pojemniu n odpdy S. Umieśić w pojemniu n odpdy O.
8 IV. Sposób oprowni wyniów Wynii pomirów, oblizeń i dne temtyzne zestwimy w posti poniższej tbeli:... nm...(dm 3 / mol m)... (dm3 / mol m) T...(K) l.p. bdnego roztworu bsorbnj roztworu Wrtość złonu rytmiznego Sprwozdnie powinno zwierć wynii oblizeń wrtośi metodą rhunową, tże strnnie wyonny wyres formtu 4, niezbędny do wyznzeni wrtośi bdnej substnji metodą wyreślną. V. Pytni ontrolne. Opisć równowgi wsowo - zsdowe w roztworh wodnyh.. Omówić wpływ tempertury n stłą równowgi reji. 3. Omówić prwo ouguer - Lmbert - eer i jego zstosowni. 4. Wyzć, że równni (6) i (7) stnowią szzególny przypde ogólniejszyh równń (7) i (8). 5. Wymienić njwżniejsze przyzyny powstwni błędów w pomirh spetrofotometryznyh. VI. Litertur. S. Glsstone - Podstwy eletrohemii, PWN, Wrszw Pr zbiorow - Zbiór zdń z hemii fizyznej, z. II. 3. J. Minzewsi, Z. Mrzeno, Chemi nlityzn. Dt modyfiji doumentu: 3..4
Grażyna Nowicka, Waldemar Nowicki BADANIE RÓWNOWAG KWASOWO-ZASADOWYCH W ROZTWORACH ELEKTROLITÓW AMFOTERYCZNYCH
Ćwiczenie Grżyn Nowick, Wldemr Nowicki BDNIE RÓWNOWG WSOWO-ZSDOWYC W ROZTWORC ELETROLITÓW MFOTERYCZNYC Zgdnieni: ktywność i współczynnik ktywności skłdnik roztworu. ktywność jonów i ktywność elektrolitu.
Bardziej szczegółowoKatedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego. Energia aktywacji jodowania acetonu. opracowała dr B. Nowicka, aktualizacja D.
Ktedr Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego Energi ktywcji jodowni cetonu oprcowł dr B. Nowick, ktulizcj D. Wliszewski ćwiczenie nr 8 Zkres zgdnień obowiązujących do ćwiczeni 1. Cząsteczkowość i rzędowość
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ
Ćwiczenie 9 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ 9.. Opis teoretyczny Soczewką seryczną nzywmy przezroczystą bryłę ogrniczoną dwom powierzchnimi serycznymi o promienich R i
Bardziej szczegółowo2. Funktory TTL cz.2
2. Funktory TTL z.2 1.2 Funktory z otwrtym kolektorem (O.. open olletor) ysunek poniżej przedstwi odnośny frgment płyty zołowej modelu. Shemt wewnętrzny pojedynzej rmki NAND z otwrtym kolektorem (O..)
Bardziej szczegółowoRealizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych,
Klsyczn Metod Njmniejszych Kwdrtów (KMNK) Postć ć modelu jest liniow względem prmetrów (lbo nleży dokonć doprowdzeni postci modelu do liniowości względem prmetrów), Zmienne objśnijące są wielkościmi nielosowymi,
Bardziej szczegółowoph ROZTWORÓW WODNYCH
ph ROZTWORÓW WODNYCH ph roztworów monyh kwsów i zsd H O H O A α 00 % MeOH Me OH MeOH α 00 % np.: HCl, r, HI, HNO, HClO i HClO NOH, OH, CsOH i ROH [H O [OH MeOH ph - log poh - log MeOH Mone kwsy dwuprotonowe,
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ
ĆWICZENIE 9 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ Opis kł pomirowego A) Wyzzie ogiskowej sozewki skpijąej z pomir oległośi przemiot i obrz o sozewki Szzególie proste, rówoześie
Bardziej szczegółowoWyznaczanie stałych kwasowości p-nitrofenolu i glicyny metodą pehametryczną
Wyzncznie stłych kwsowości p-nitrofenolu i glicyny metodą pehmetryczną 1 Wyzncznie stłych kwsowości p-nitrofenolu i glicyny metodą pehmetryczną 1. Cel ćwiczeni Celem pomirów jest ilościowe schrkteryzownie
Bardziej szczegółowoZADANIA Z ZAKRESU SZKOŁY PODSTAWOWEJ, GIMNAZJUM I SZKOŁY ŚREDNIEJ
ZADANIA Z ZAKRESU SZKOŁY PODSTAWOWEJ, GIMNAZJUM I SZKOŁY ŚREDNIEJ Nrsowć wkres funkji: f() = + Nrsowć wkres funkji: f() = + Nrsowć wkres funkji: f() = + + Dl jkih wrtośi A, B zhodzi równość: + +5+6 = A
Bardziej szczegółowoH. Dąbrowski, W. Rożek Próbna matura, grudzień 2014 r. CKE poziom rozszerzony 1. Zadanie 15 różne sposoby jego rozwiązania
H ąrowski, W Rożek Prón mtur, grudzień 014 r K poziom rozszerzony 1 Zdnie 15 różne sposoy jego rozwiązni Henryk ąrowski, Wldemr Rożek Zdnie 15 Punkt jest środkiem oku prostokąt, w którym Punkt leży n oku
Bardziej szczegółowoZastosowanie multimetrów cyfrowych do pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych
Zstosownie multimetrów cyfrowych do pomiru podstwowych wielkości elektrycznych Cel ćwiczeni Celem ćwiczeni jest zpoznnie się z możliwościmi pomirowymi współczesnych multimetrów cyfrowych orz sposobmi wykorzystni
Bardziej szczegółowoICT for Innovative Science Teachers Leonardo da Vinci programme 2009-1-PL1- LEO05-05046. Mocne i słabe kwasy
ICT for Innovtive Siene Tehers Leonrdo d Vini progrmme 009-1-PL1- LEO05-05046 Mone i słbe kwsy Oet jest znny i stosowny przez ludzkość od tysięy lt. Obeność śldowyh ilośi tego związku stwierdzono n terenh
Bardziej szczegółowoOznaczenia: K wymagania konieczne; P wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające; D wymagania dopełniające; W wymagania wykraczające
Wymgni edukcyjne z mtemtyki ls 2 b lo Zkres podstwowy Oznczeni: wymgni konieczne; wymgni podstwowe; R wymgni rozszerzjące; D wymgni dopełnijące; W wymgni wykrczjące Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne matematyka klasa 2b, 2c, 2e zakres podstawowy rok szkolny 2015/2016. 1.Sumy algebraiczne
Wymgni edukcyjne mtemtyk kls 2b, 2c, 2e zkres podstwowy rok szkolny 2015/2016 1.Sumy lgebriczne N ocenę dopuszczjącą: 1. rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne 2. oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych
Bardziej szczegółowoWYZNACZNIKI. . Gdybyśmy rozważali układ dwóch równań liniowych, powiedzmy: Takie układy w matematyce nazywa się macierzami. Przyjmijmy definicję:
YZNACZNIKI Do opisu pewnh oiektów nie wstrz użć liz. ie n przkłd, że do opisni sił nleż użć wektor. Sił to przeież nie tlko wielkość le i jej punkt przłożeni, zwrot orz kierunek dziłni. Zte jedną lizą
Bardziej szczegółowoTemat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia
ln wynikowy kls 2c i 2e - Jolnt jąk Mtemtyk 2. dl liceum ogólnoksztłcącego, liceum profilownego i technikum. sztłcenie ogólne w zkresie podstwowym rok szkolny 2015/2016 Wymgni edukcyjne określjące oceny:
Bardziej szczegółowoG i m n a z j a l i s t ó w
Ko³o Mtemtyzne G i m n z j l i s t ó w 1. Lizy,, spełniją wrunki: (1) ++ = 0, 1 () + + 1 + + 1 + = 1 4. Olizyć wrtość wyrżeni w = + + Rozwiąznie Stowrzyszenie n rzez Edukji Mtemtyznej Zestw 7 szkie rozwizń
Bardziej szczegółowoFUNKCJA KWADRATOWA. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI DRUGIEGO STOPNIA.
Oprownie: Elżiet Mlnowsk FUNKCJA KWADRATOWA. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI DRUGIEGO STOPNIA. Określeni podstwowe: Jeżeli kżdej lizie x z pewnego zioru lizowego X przporządkown jest dokłdnie jedn liz, to mówim,
Bardziej szczegółowoObliczenia z wykorzystaniem równowagi w roztworach
Obliczeni z wykorzystniem równowgi w roztworch Obliczeni w roztworch Jkie są skłdniki roztworu? tóre rekcje dysocjcji przebiegją cłkowicie (1% dysocjcji)? tóre rekcje osiągją stn równowgi? tóre z rekcji
Bardziej szczegółowo2. PODSTAWY STATYKI NA PŁASZCZYŹNIE
M. DSTY STTYKI N ŁSZZYŹNIE. DSTY STTYKI N ŁSZZYŹNIE.. Zsdy dynmiki Newton Siłą nzywmy wektorową wielkość, któr jest mirą mechnicznego oddziływni n ciło ze strony innych cił. dlszej części ędziemy rozptrywć
Bardziej szczegółowoRÓWNOWAGI JONOWE W ROZTWORACH WODNYCH
RÓWNWAGI JNWE W RZTWRACH WDNYCH ILCZYN JNWY WDY, ph H H H H H H H [H [H W wrunkh stndrdowyh (p 101,5 hp, t 5 o C) [H 1 10 1 [H w W zystej wodzie, w temperturze 5 o C, stężeni i [H są równe: [H 1 10 7 mol/dm
Bardziej szczegółowoMATeMAtyka 3 inf. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Dorota Ponczek, Karolina Wej
Dorot Ponczek, Krolin Wej MATeMAtyk 3 inf Przedmiotowy system ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych Zkres podstwowy i rozszerzony Wyróżnione zostły nstępujące wymgni progrmowe: konieczne (K), podstwowe
Bardziej szczegółowoWymagania kl. 2. Uczeń:
Wymgni kl. 2 Zkres podstwowy Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci uczni. SUMY ALGEBRAICZNE. Sumy lgebriczne definicj jednominu pojęcie współczynnik jednominu porządkuje jednominy pojęcie sumy lgebricznej
Bardziej szczegółowo2. Tensometria mechaniczna
. Tensometri mechniczn Wstęp Tensometr jk wskzywłby jego nzw to urządzenie służące do pomiru nprężeń. Jk jednk widomo, nprężeni nie są wielkościmi mierzlnymi i stnowią jedynie brdzo wygodne pojęcie mechniki
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VIII w roku szkolnym 2015/2016
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VIII w roku szkolnym 015/016 oprcowł: Dnut Wojcieszek n ocenę dopuszczjącą rysuje wykres funkcji f ( ) i podje jej włsności sprwdz lgebricznie, czy dny punkt
Bardziej szczegółowoWymagania na ocenę dopuszczającą z matematyki klasa II Matematyka - Babiański, Chańko-Nowa Era nr prog. DKOS 4015-99/02
Wymgni n ocenę dopuszczjącą z mtemtyki kls II Mtemtyk - Bbiński, Chńko-Now Er nr prog. DKOS 4015-99/02 Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci uczni WIELOMIANY 1. Stopień i współczynniki wielominu 2. Dodwnie
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY OD ROKU SZKOLNEGO 2014/2015 MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY ROZWIĄZANIA ZADAŃ I SCHEMATY PUNKTOWANIA (A1, A2, A3, A4, A6, A7)
EGZAMIN MATURALNY OD ROKU SZKOLNEGO 01/015 MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY ROZWIĄZANIA ZADAŃ I SCHEMATY PUNKTOWANIA (A1, A, A, A, A6, A7) GRUDZIEŃ 01 Klucz odpowiedzi do zdń zmkniętych Nr zdni 1 5 Odpowiedź
Bardziej szczegółowoRoztwory rzeczywiste (1) Roztwory rzeczywiste (2) Funkcje nadmiarowe. Również w temp. 298,15K, ale dla CCl 4 (A) i CH 3 OH (B).
Roztwory rzezywiste (1) Również w tep. 98,15K, le dl CCl 4 () i CH 3 OH (). 15 Τ S 5 H,,4,6,8 1-5 - -15 G - Che. Fiz. TCH II/1 1 Roztwory rzezywiste () Ty rze dl (CH 3 ) CO () i CHCl 3 (). 15 5 Τ S -5,,4
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 42 Wyznaczanie ogniskowych soczewek
Ćwiczenie 4 Wyzncznie ogniskowych soczewek Wstęp teoretyczny: Krzyszto Rębils. utorem ćwiczeni w Prcowni izycznej Zkłdu izyki Uniwersytetu Rolniczego w Krkowie jest Józe Zpłotny. ZJWISK ZŁMNI ŚWITŁ Świtło,
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne matematyka klasa 2 zakres podstawowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE
Wymgni edukcyjne mtemtyk kls 2 zkres podstwowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych
Bardziej szczegółowoWyrównanie sieci niwelacyjnej
1. Wstęp Co to jest sieć niwelcyjn Po co ją się wyrównje Co chcemy osiągnąć 2. Metod pośrednicząc Wyrównnie sieci niwelcyjnej Metod pośrednicząc i metod grpow Mmy sieć skłdjącą się z szereg pnktów. Niektóre
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 6 Wpływ dawki kwasu acetylosalicylowego na jego farmakokinetykę
Ćwiczenie 6 Wpływ dwki kws cetyloslicylowego n jego frmkokinetykę Celem ćwiczeni jest zbdnie wpływ dwki kws cetyloslicylowego n jego frmkokinetykę. Wprowdzenie: Ćwiczenie poleg n oznczeni ilości slicylnów
Bardziej szczegółowoKatalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć
Ktlog wymgń progrmowych n poszczególne stopnie szkolne Mtemtyk. Poznć, zrozumieć Ksztłcenie w zkresie podstwowym. Kls 2 Poniżej podjemy umiejętności, jkie powinien zdobyć uczeń z kżdego dziłu, by uzyskć
Bardziej szczegółowoRównania i nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą
50 REPETYTORIUM 31 Równni i nierówności kwdrtowe z jedną niewidomą Równnie wielominowe to równość dwóch wyrżeń lgebricznych Kżd liczb, któr po podstwieniu w miejscu niewidomej w równniu o jednej niewidomej
Bardziej szczegółowoPOMIAR MODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI STALI PRZEZ POMIAR WYDŁUŻENIA DRUTU
POMIAR MODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI STALI PRZEZ POMIAR WYDŁUŻENIA DRUTU I. Cel ćwiczeni: zpoznnie z teorią odksztłceń sprężystych cił stłych orz z prwem Hooke.Wyzncznie modułu sprężystości (modułu Young) metodą
Bardziej szczegółowoĆwiczenie Nr 5A: WYZNACZANIE LICZB PRZENOSZENIA Z POMIARÓW SIŁY ELEKTROMOTORYCZNEJ OGNIW STĘŻENIOWYCH
Ćwiczenie Nr 5A: WYZNACZANIE LICZB PRZENOSZENIA Z POMIARÓW SIŁY ELEKTROMOTORYCZNEJ OGNIW STĘŻENIOWYCH Ogniw stężeniowe zbudowne są z dwóch identycznych elektrod, znurzonych w roztworch tego smego elektrolitu,
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY. JĘZYK MATEMATYKI oblicz wrtość bezwzględną liczby rzeczywistej stosuje interpretcję geometryczną wrtości bezwzględnej liczby
Bardziej szczegółowo2. FUNKCJE WYMIERNE Poziom (K) lub (P)
Kls drug poziom podstwowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych redukuje wyrzy
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki
Wymgni edukcyjne z mtemtyki LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCE Kls II Poniżej przedstwiony zostł podził wymgń edukcyjnych n poszczególne oceny. Wiedz i umiejętności konieczne do opnowni (K) to zgdnieni, które są
Bardziej szczegółowoPropozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy)
Propozycj przedmiotowego systemu ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Proponujemy, by omwijąc dne zgdnienie progrmowe lub rozwiązując zdnie, nuczyciel określł do jkiego zkresu
Bardziej szczegółowoPrzedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II TAK
I Postnowieni ogólne Przedmiotowy system ocenini z mtemtyki wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Kls II TAK 1. Wrunkiem uzyskni pozytywnej oceny semestrlnej z mtemtyki jest: ) zliczenie
Bardziej szczegółowoDorota Ponczek, Karolina Wej. MATeMAtyka 2. Plan wynikowy. Zakres podstawowy
Dorot Ponczek, rolin Wej MATeMAtyk Pln wynikowy Zkres podstwowy MATeMAtyk. Pln wynikowy. ZP Oznczeni: wymgni konieczne, P wymgni podstwowe, R wymgni rozszerzjące, D wymgni dopełnijące, W wymgni wykrczjące
Bardziej szczegółowoROZWIĄZYWANIE MAŁYCH TRÓJKĄTÓW SFERYCZNYCH
Mteriły dydktyzne Geodezj geometryzn Mrin Ligs, Ktedr Geomtyki, Wydził Geodezji Górnizej i Inżynierii Środowisk OZWIĄZYWANIE MAŁYCH TÓJKĄTÓW SFEYCZNYCH rezentowne metody rozwiązywni młyh trójkątów sferyznyh
Bardziej szczegółowousuwa niewymierność z mianownika wyrażenia typu
Wymgni edukcyjne n poszczególne oceny z mtemtyki Kls pierwsz zkres podstwowy. LICZBY RZECZYWISTE podje przykłdy liczb: nturlnych, cłkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych orz przyporządkowuje
Bardziej szczegółowoHydroliza i bufory. Hydroliza soli Bufory Krzywe miareczkowania Wskaźniki ph
Hydroliz i bufory Hydroliz oli Bufory rzywe mirezkowni Wkźniki ph 1 Hydroliz Proe rozkłdu jkiejś ubtnji ntępująy pod wpływem wody Hydroliz oli - rekje nionów lub ktionów z zątezkmi wody ole łbyh kwów i
Bardziej szczegółowoKatedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego. Wyznaczanie stałej dysocjacji kwasu mlekowego metodą potencjometryczną
Ktedr Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego Wyzncznie stłej dysocjcji kwsu mlekowego metodą potencjometryczną opiekun ćwiczeni: dr K. Kublczyk ćwiczenie nr 12 Zkres zgdnień obowiązujących do ćwiczeni
Bardziej szczegółowoSzczegółowe wymagania edukacyjne z matematyki, klasa 2C, poziom podstawowy
Szczegółowe wymgni edukcyjne z mtemtyki, kls 2C, poziom podstwowy Wymgni konieczne () dotyczą zgdnieo elementrnych, stnowiących swego rodzju podstwę, ztem powinny byd opnowne przez kżdego uczni. Wymgni
Bardziej szczegółowoPrzedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II LO
I Postnowieni ogólne Przedmiotowy system ocenini z mtemtyki wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Kls II LO 1. Wrunkiem uzyskni pozytywnej oceny semestrlnej z mtemtyki jest: ) zliczenie
Bardziej szczegółowoMontaż żaluzji i rolet
Montż żluzji i rolet Nrzędzi Uwg! W większośi przypdków śruby moująe są złązone do rolet i żluzji. NIEZBĘDNE NARZĘDZIA I MATERIAŁY Êrubokr t Êruby i ko ki poziomni wiertrk o ówek mirk linijk Zdejmownie
Bardziej szczegółowoObliczenia w roztworach
Oblizeni z wykorzystniem równowgi w roztworh Oblizeni w roztworh Jkie są skłdniki roztworu? tóre rekje dysojji przebiegją łkowiie (% dysojji)? tóre rekje osiągją stn równowgi? tóre z rekji równowgowyh
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki w klasie II poziom rozszerzony
Wymgni edukcyjne n poszczególne oceny z mtemtyki w klsie II poziom rozszerzony N ocenę dopuszczjącą, uczeń: rysuje wykres funkcji f ( x) x i podje jej włsności; sprwdz lgebricznie, czy dny punkt nleży
Bardziej szczegółowoWektor kolumnowy m wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze n=1 Wektor wierszowy n wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze m=1
Rchunek mcierzowy Mcierzą A nzywmy funkcję 2-zmiennych, któr prze liczb nturlnych (i,j) gdzie i = 1,2,3,4.,m; j = 1,2,3,4,n przyporządkowuje dokłdnie jeden element ij. 11 21 A = m1 12 22 m2 1n 2n mn Wymirem
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY KLASA 2
WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY KLASA 2 1. SUMY ALGEBRAICZNE rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne
Bardziej szczegółowo- Wydział Fizyki Zestaw nr 5. Powierzchnie 2-go stopnia
1 Algebr Liniow z Geometri - Wydził Fizyki Zestw nr 5 Powierzchnie -go stopni 1 N sferze 1 + + 3 = 4 znleźć punkt, którego odległość od punktu p = (, 6, 3) byłby njmniejsz Wyznczyć osie elipsy powstłej
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 03 POMIAR LUMINANCJI POMIAR LUMINANCJI. Celem ćwiczenia jest poznanie metod pomiaru luminancji oraz budowy i zasady działania nitomierza.
Ćwiczenie O3. Cel i zres ćwiczeni Celem ćwiczeni jest poznnie metod pomiru luminncji orz udowy i zsdy dziłni nitomierz.. Widomości wstępne i opis stnowis lortoryjnego Definicj I: Luminncją świetlną nzywmy
Bardziej szczegółowoSumy algebraiczne i funkcje wymierne
Sumy lgebriczne i funkcje wymierne Moduł - dził -temt Zkres treści Sumy lgebriczne 1 definicj jednominu, sumy lgebricznej, wyrzów podobnych pojęcie współczynnik jednominu Dodwnie i odejmownie sum lgebricznych
Bardziej szczegółowoWykład 6 Dyfrakcja Fresnela i Fraunhofera
Wykłd 6 Dyfrkcj Fresnel i Frunhofer Zjwisko dyfrkcji (ugięci) świtł odkrył Grimldi (XVII w). Poleg ono n uginniu się promieni świetlnych przechodzących w pobliżu przeszkody (np. brzeg szczeliny). Wyjśnienie
Bardziej szczegółowof(x)dx (1.7) b f(x)dx = F (x) = F (b) F (a) (1.2)
Cłk oznczon Cłkę oznczoną będziemy zpisywli jko f(x)dx (.) z fnkcji f(x), któr jest ogrniczon w przedzile domkniętym [, b]. Jk obliczyć cłkę oznczoną? Obliczmy njpierw cłkę nieoznczoną z fnkcji f(x), co
Bardziej szczegółowoTechnikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu
Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysłw Smorwińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kliszu Wymgni edukcyjne niezbędne do uzyskni poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klsyfikcyjnych z obowiązkowych zjęć
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA DO EGZAMINU POPRAWKOWEGO MATEMATYKA. Zakresie podstawowym i rozszerzonym. Klasa II rok szkolny 2011/2012
mgr Jolnt Chlebd mgr Mri Mślnk mgr Leszek Mślnk mgr inż. Rent itl mgr inż. Henryk Stępniowski Zespół Szkół ondgimnzjlnych Młopolsk Szkoł Gościnności w Myślenicch WYMAGANIA I RYTERIA OCENIANIA DO EGZAMINU
Bardziej szczegółowoKOMPENDIUM MATURZYSTY Matematyka poziom podstawowy
KOMPENDIUM MATURZYSTY Mtemtyk poziom podstwowy Publikcj dystrybuown bezpłtnie Dostępn n stronie: Kompendium do pobrni n stronie: SPIS TREŚCI. Potęgi i pierwistki... W tym:. Wykorzystnie wzorów;. Przeksztłcnie
Bardziej szczegółowoZadania. I. Podzielność liczb całkowitych
Zdni I. Podzielność liczb cłkowitych. Pewn liczb sześciocyfrow kończy się cyfrą 5. Jeśli tę cyfrę przestwimy n miejsce pierwsze ze strony lewej to otrzymmy nową liczbę cztery rzy większą od poprzedniej.
Bardziej szczegółowoDYDAKTYCZNA PREZENTACJA PRÓBKOWANIA SYGNAŁÓW OKRESOWYCH
POZA UIVE RSIY OF E CHOLOGY ACADE MIC JOURALS o 73 Electricl Engineering 3 Wojciech LIPIŃSI* DYDAYCZA PREZEACJA PRÓBOWAIA SYGAŁÓW ORESOWYCH Przedstwiono dydtyczną prezentcję próbowni przebiegów oresowych
Bardziej szczegółowoBADANIE ZALEŻNOŚCI PRZENIKALNOŚCI MAGNETYCZNEJ
ADANIE ZAEŻNOŚCI PRZENIKANOŚCI MAGNETYCZNEJ FERRIMAGNETYKÓW OD TEMPERATURY 1. Teori Włściwości mgnetyczne sstncji chrkteryzje współczynnik przeniklności mgnetycznej. Dl próżni ten współczynnik jest równy
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki FUNKCJE dopuszczającą dostateczną dobrą bardzo dobrą
Wymgni edukcyjne z mtemtyki Kls IIC. Rok szkolny 013/014 Poziom podstwowy FUNKCJE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje przyporządkowni będące funkcjmi określ funkcję różnymi
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA. - Jak rozwiązywać zadania wysoko punktowane?
INSTRUKCJA - Jk rozwiązywć zdni wysoko punktowne? Mturzysto! Zdni wysoko punktowne to tkie, z które możesz zdobyć 4 lub więcej punktów. Zdni z dużą ilość punktów nie zwsze są trudniejsze, często ich punktcj
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki Klasa IIB. Rok szkolny 2013/2014 Poziom podstawowy
Wymgni edukcyjne z mtemtyki Kls IIB. Rok szkolny 2013/2014 Poziom podstwowy FUNKCJA KWADRATOWA Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: 2 rysuje wykres funkcji f ( ) i podje jej włsności
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa 10.03.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXVI Egzamin dla Aktuariuszy z 10 marca 2014 r. Część I
Mtemtyk finnsow.03.2014 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LXVI Egzmin dl Akturiuszy z mrc 2014 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoby egzminownej:... Czs egzminu: 0 minut 1 Mtemtyk
Bardziej szczegółowoMetoda prądów obwodowych
Metod prądów owodowyh Zmenmy wszystke rzezywste źródł prądowe n npęowe, Tworzymy kłd równń lnowyh opsjąyh poszzególne owody. Dowolną seć lnową skłdjąą sę z elementów skponyh możn opsć z pomoą kłd równń
Bardziej szczegółowoWykład 2. Granice, ciągłość, pochodna funkcji i jej interpretacja geometryczna
1 Wykłd Grnice, ciągłość, pocodn unkcji i jej interpretcj geometryczn.1 Grnic unkcji. Grnic lewostronn i grnic prwostronn unkcji Deinicj.1 Mówimy, że liczb g jest grnicą lewostronną unkcji w punkcie =,
Bardziej szczegółowoKONSPEKT ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH Z MATEMATYKI. Temat: Do czego służą wyrażenia algebraiczne?
KONSPEKT ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH Z MATEMATYKI Temt: Do czego służą wyrżeni lgebriczne? Prowdzący: Agnieszk Smborowicz Liczb jednostek lekcyjnych: 1 2 (w zleżności od zespołu) Cele ogólne Utrwlenie widomości
Bardziej szczegółowoAnaliza numeryczna. Stanisław Lewanowicz. Całkowanie numeryczne. Definicje, twierdzenia, algorytmy
http://wwwiiuniwrocpl/ sle/teching/n-wdrpdf Anliz numeryczn Stnisłw Lewnowicz Styczeń 008 r Cłownie numeryczne Definicje, twierdzeni, lgorytmy 1 Pojęci wstępne Niech IF IF [, b] ozncz zbiór wszystich funcji
Bardziej szczegółowoZadanie 5. Kratownica statycznie wyznaczalna.
dnie 5. Krtownic sttycznie wyznczln. Wyznczyć wrtości sił w prętch krtownicy sttycznie wyznczlnej przedstwionej n Rys.1: ). metodą nlitycznego równowżeni węzłów, ). metodą gricznego równowżeni węzłów;
Bardziej szczegółowoChemia ogólna i nieorganiczna- dwiczenia laboratoryjne 2018/2019
ĆWICZENIE 6 ROZTWORY BUFOROWE 1. Zakres materiału Pojęia: stężenie molowe, ph, wskaźniki ph-metryzne, teoria kwasów i zasad Brønsteda, roztwory buforowe i ih ph, pojemność buforowa, słaby/mony kwas, słaba/mona
Bardziej szczegółowoWymagania na poszczególne oceny z matematyki w Zespole Szkół im. St. Staszica w Pile. Kl. II poziom podstawowy
Wymgni n poszczególne oceny z mtemtyki w Zespole Szkół im. St. Stszic w Pile 1. SUMY ALGEBRAICZNE Kl. II poziom podstwowy Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne
Bardziej szczegółowoPrzedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych klasa druga zakres podstawowy
Przedmiotowy system ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych kls drug zkres podstwowy Wymgni konieczne (K) dotyczą zgdnień elementrnych, stnowiących swego rodzju podstwę, ztem powinny być opnowne przez
Bardziej szczegółowo1 Ułamki zwykłe i dziesiętne
Liczby wymierne i niewymierne Liczby wymierne i niewymierne - powtórzenie Ułmki zwykłe i dziesiętne. Rozszerznie ułmków Rozszerz ułmki b c b c 6 8. Skrcnie ułmków c b c b 8 0 Liczby wymierne i niewymierne
Bardziej szczegółowo1. Wstęp. Pojęcie grafu przepływowego. Niech pewien system liniowy będzie opisany układem liniowych równań algebraicznych
Owody i Ukłdy Anliz ukłdów z pomoą grfów przepływowy Mteriły Pomonize. Wstęp. Pojęie grfu przepływowego. Nie pewien system liniowy ędzie opisny ukłdem liniowy równń lgerizny x + x x + x gdzie: x, x - zmienne
Bardziej szczegółowoMetody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice
Metody Lgrnge i Hmilton w Mechnice Mriusz Przybycień Wydził Fizyki i Informtyki Stosownej Akdemi Górniczo-Hutnicz Wykłd 3 M. Przybycień (WFiIS AGH) Metody Lgrnge i Hmilton... Wykłd 3 1 / 15 Przestrzeń
Bardziej szczegółowo4) Podaj wartość stałych czasowych, wzmocnienia i punkt równowagi przy wymuszeniu impulsowym
LISA0: Podtwowe człony (obiety) dynmii Przygotownie ) Wymień i opiz włności podtwowych członów (obiety) dynmii potć trnmitncji nzwy i ogrniczeni prmetrów ) Wymień podtwowe człony dynmii dl tórych trnmitncj
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GRANULOMETRYCZNEJ SUROWCÓW I PRODUKTÓW
1 ĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GANULOMETYCZNEJ SUOWCÓW I PODUKTÓW 1. Cel zkres ćwczen Celem ćwczen jest opnowne przez studentów metody oceny mterłu sypkego pod względem loścowej zwrtośc frkcj
Bardziej szczegółowoMetoda sił jest sposobem rozwiązywania układów statycznie niewyznaczalnych, czyli układów o nadliczbowych więzach (zewnętrznych i wewnętrznych).
Metod sił jest sposoem rozwiązywni ukłdów sttycznie niewyznczlnych, czyli ukłdów o ndliczowych więzch (zewnętrznych i wewnętrznych). Sprowdz się on do rozwiązni ukłdu sttycznie wyznczlnego (ukłd potwowy
Bardziej szczegółowoLaboratorium Termodynamiki i Chemii Fizycznej, PW. WYZNACZANIE STAŁYCH KWASOWOŚCI P-NITROFENOLU I GLICYNY METODĄ ph-metryczną
Lortorium Termodynmiki i Chemii Fizyznej, PW WYZNCZNIE STŁYCH KWSOWOŚCI P-NITROFENOLU I GLICYNY METODĄ ph-metryczną 1. Cel ćwizeni Celem pomirów jest ilośiowe shrkteryzownie włśiwośi kwsowo - zsdowyh minokwsu
Bardziej szczegółowoNotatki do tematu Metody poszukiwania rozwiązań jednokryterialnych problemów decyzyjnych metody dla zagadnień liniowego programowania matematycznego
Komputerowe wspomgnie decyzi 008/009 Liniowe zgdnieni decyzyne Nottki do temtu Metody poszukiwni rozwiązń ednokryterilnych problemów decyzynych metody dl zgdnień liniowego progrmowni mtemtycznego Liniowe
Bardziej szczegółowoAlgebra Boola i podstawy systemów liczbowych. Ćwiczenia z Teorii Układów Logicznych, dr inż. Ernest Jamro. 1. System dwójkowy reprezentacja binarna
lger Bool i podstwy systemów liczowych. Ćwiczeni z Teorii Ukłdów Logicznych, dr inż. Ernest Jmro. System dwójkowy reprezentcj inrn Ukłdy logiczne operują tylko n dwóch stnch ozncznymi jko zero (stn npięci
Bardziej szczegółowoZałącznik nr 3 do PSO z matematyki
Złącznik nr 3 do PSO z mtemtyki Wymgni n poszczególne oceny szkolne z mtemtyki n poziomie podstwowym Chrkterystyk wymgń n poszczególne oceny: Wymgni n ocenę dopuszczjącą dotyczą zgdnień elementrnych, stnowiących
Bardziej szczegółowoSTYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI
STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI Ćwiczenie 1 Tworzenie nowego stylu n bzie istniejącego 1. Formtujemy jeden kpit tekstu i zznczmy go (stnowi on wzorzec). 2. Wybiermy Nrzędzi główne, rozwijmy okno Style (lub
Bardziej szczegółowo2.3.1. Iloczyn skalarny
2.3.1. Ilon sklrn Ilonem sklrnm (sklrowm) dwóh wektorów i nwm sklr równ ilonowi modułów ou wektorów pre kosinus kąt wrtego międ nimi. α O Rs. 2.8. Ilustrj do definiji ilonu sklrnego Jeżeli kąt międ wektormi
Bardziej szczegółowoWEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać:
WEKTORY Wśród wielkości fizycznych występujących w fizyce możn wyróżnić sklry i wektory. Aby określić wielkość sklrną, wystrczy podć tylko jedną liczbę. Wielkościmi tkimi są ms, czs, tempertur, objętość
Bardziej szczegółowoPoniżej przedstawiony został podział wymagań na poszczególne oceny szkolne:
Kls technikum Przedmiotowy system ocenini wrz wymgnimi edukcyjnymi Wyróżnione zostły nstępujące wymgni progrmowe: konieczne (K), podstwowe (P), rozszerzjące (R), dopełnijące (D) i wykrczjące (W). Wymienione
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA DLA UCZNIÓW KLAS DRUGICH LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO
WYMAGANIA DLA UCZNIÓW KLAS DRUGICH LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO Pln wynikowy dostosowny jest do progrmu nuczni mtemtyki w szkole pondgimnzjlnej z zkresu ksztłceni podstwowego PROSTO DO MATURY (progrm nuczni
Bardziej szczegółowoKlucz odpowiedzi do zadań zamkniętych oraz schemat oceniania
Klucz odpowiedzi do zdń zmkniętych orz schemt ocenini sierpień 0 Poziom Podstwowy Schemt ocenini sierpień Poziom podstwowy Klucz punktowni zdń zmkniętych Nr zdni 4 5 6 7 8 9 0 4 5 6 7 8 9 0 4 5 Odpowiedź
Bardziej szczegółowoCzęść 2 7. METODA MIESZANA 1 7. METODA MIESZANA
Część 2 7. METODA MIESZANA 7. 7. METODA MIESZANA Metod mieszn poleg n jednoczesnym wykorzystniu metody sił i metody przemieszczeń przy rozwiązywniu ukłdów sttycznie niewyznczlnych. Nwiązuje on do twierdzeni
Bardziej szczegółowoZbiory rozmyte. Teoria i zastosowania we wnioskowaniu aproksymacyjnym
Zior rozmte Teori i zstosowni we wniosowniu prosmcjnm PODSTWOWE POJĘCI Motwcje Potrze opisni zjwis i pojęć wielozncznch i niepreczjnch użwnch swoodnie w jęzu nturlnm np. wso tempertur młod człowie średni
Bardziej szczegółowoOd lewej: piramida Chefrena, Wielki Sfinks, piramida Cheopsa.
1. Pirmidiotologi. W obfitej literturze przedmiotu podje się, że pirmid Ceops, lub też z ngielsk Wielk Pirmid (te Gret Pyrmid), zwier w swej konstrukcji pełną i szczegółową istorię rodzju ludzkiego od
Bardziej szczegółowoModelowanie 3 D na podstawie fotografii amatorskich
Edwrd Nowk 1, Jonn Nowk Modelownie D n podstwie fotogrfii mtorskich 1. pecyfik fotogrmetrycznego oprcowni zdjęć mtorskich wynik z fktu, że n ogół dysponujemy smymi zdjęcimi - nierzdko są to zdjęci wykonne
Bardziej szczegółowoAparatura sterująca i sygnalizacyjna Czujniki indukcyjne zbliżeniowe LSI
Aprtur sterując i sygnlizcyjn Czujniki indukcyjne zbliżeniowe LSI Czujnik indukcyjny zbliżeniowy prcuje n zsdzie tłumionego oscyltor LC: jeżeli w obszr dziłni dostnie się metl, to z ukłdu zostje pobrn
Bardziej szczegółowo1. LINIE WPŁYWOWE W UKŁADACH STATYCZNIE WYZNACZALNYCH
zęść. LINIE WPŁYWOWE W UKŁH STTYZNIE WYZNZLNYH.. LINIE WPŁYWOWE W UKŁH STTYZNIE WYZNZLNYH.. Zdnie l belki przedstwionej n poniższym rysunku wyznczyć linie wpływowe zznczonych wielkości sttycznych (linie
Bardziej szczegółowoROLE OF CUSTOMER IN BALANCED DEVELOPMENT OF COMPANY
FOLIA UNIVERSITATIS AGRICULTURAE STETINENSIS Foli Univ. Agric. Stetin. 2007, Oeconomic 254 (47), 117 122 Jolnt KONDRATOWICZ-POZORSKA ROLA KLIENTA W ZRÓWNOWAŻONYM ROZWOJU FIRMY ROLE OF CUSTOMER IN BALANCED
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W 3 LETNIM LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM
WYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W 3 LETNIM LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM Kls drug A, B, C, D, E, G, H zkres podstwowy 1. FUNKCJA LINIOWA rozpoznje funkcję liniową n podstwie wzoru lub wykresu rysuje
Bardziej szczegółowo